I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m s   ( I J P E DS )   Vo l.   1 2 ,   No .   3 Sep tem b er   202 1 ,   p p .   1 8 2 3 ~ 1 8 3 1   I SS N:  2088 - 8694 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v 1 2 .i 3 . pp 1 8 2 3 - 1 8 3 1           1823       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Wind spee m o de ling  bas ed on  m ea sure m ent  data  t o   predict   fut ure  w ind speed w ith  m o dified  Ra y leig m o del       Su w a rno ,   Ro ha na   De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsitas   M u h a m m a d i y a h   S u m a tera   Uta ra ,   M e d a n ,   In d o n e s ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   1 ,   2 0 2 1   R ev i s ed   J u n   2 7 ,   2 0 2 1   A cc ep ted   J u l 1 2 ,   2 0 21       T h e   d e v e lo p m e n o f   m o d e li n g   w i n d   s p e e d   p lay a   v e r y   i m p o rtan in   h e l p in g   to   o b tain   th e   a c tu a w in d   sp e e d   d a ta  f o t h e   b e n e f it   o f   th e   p o w e p lan t   p lan n in g   in   th e   f u tu re .   T h e   w in d   sp e e d   in   th is  p a p e is  o b tain e d   f ro m   a   P CE - F W S   2 0   ty p e   m e a su rin g   in stru m e n w it h   a   d u ra ti o n   o f   3 0   m in u tes   w h ich   is  a c c u m u late d   in to   m o n th ly   d a ta   fo o n e   y e a (2 0 1 9 ).   De sp it e   th e   m a n y   w in d   sp e e d   m o d e li n g   t h a h a b e e n   d o n e   b y   re se a r c h e rs.  M o d e li n g   w in d   sp e e d p ro p o se d   in   th is   stu d y   we re   o b tain e d   f ro m   th e   m o d if ied   Ra y lei g h   d istri b u ti o n .   I n   t h is  stu d y ,   th e   Ra y le ig h   sc a le  f a c to ( C r a n d   m o d if ied   Ra y leig h   s c a le  fa c to ( C m we r e   c a lcu late d .   T h e   o b se rv e d   w in d   sp e e d   is  c o m p a re d   w it h   th e   p re d icte d   win d   c h a ra c teristics .   T h e   d a ta  f it   tes u se d   c o rre latio n   c o e f f icie n (R 2 ),   ro o m e a n sq u a re   e rro (RM S E),   a n d   m e a n   a b so lu te  p e rc e n tag e   e rro (M A P E).   T h e   re su lt o f   th e   p ro p o se d   m o d if ied   Ra y leig h   m o d e p ro v id e   v e ry   g o o d   re su lt s f o u se rs.   K ey w o r d s :   Me asu r e m en t d ata   T est f it - o f   d ata   W in d   s p ee d   W in d   s p ee d   m o d eli n g   T h is  is  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Su w ar n o   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   Fac u lt y   o f   E n g i n ee r in g   Un i v er s ita s   Mu h a m m ad i y a h   S u m a ter Utar a,   St.  Den ai   No   2 1 7 ,   Me d an   ( 2 0 3 7 1 ) ,   I n d o n esia   E m ail: s u w ar n o @ u m s u . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N   T h w in d   s p ee d   is   o n o f   th e   in d icato r s   f o r   m ea s u r i n g   w ea th er   s o m e w h er an d   i s   in d icat ed   b y   t h e   s teep n es s   o f   th p r ess u r d if f er en ce s .   T h d if f er en ce   i n   p r ess u r af f ec ts   th s tr o n g   a n d   w ea k   w in d   s p ee d s .   A cc o r d in g   to   s e v er al  p r ev io u s   r esear ch er s   [ 1 ] [ 2 ]   an d   o th er s   h a v p r ese n ted   w i n d   s p ee d   p ar am eter s   [ 3 ] - [ 6 ] W in d   s p ee d   ch ar ac ter i s tics   ar an al y ze d   i n   d ep th   to   i m p r o v th e   p er f o r m a n ce   o f   t h e lect r icit y   p r o d u ctio n   i n   s p ec if ic   lo ca tio n s   [ 7 ] - [ 1 0 ] .   W eib u ll  d is tr ib u tio n   w it h   m a x i m u m   li k eli h o o d ,   en er g y   p at ter n   f ac to r ,   an d   R 2   w er an al y ze d   [ 1 1 ] ,   c o m p ar in g   t h f o u r th   ac c u r ac y   is   W eib u ll  d is tr ib u tio n ,   R a y l eig h ,   Ga m m a,   an d   lo g n o r m a [ 1 2 ] ,   co m p ar is o n   W 3 ,   W 2 ,   Gam m a,   L o g n o r m al  h as b ee n   an al y ze d   [ 1 3 ] ,   esti m ate  w in d   s p ee d   u s i n g   th W eib u ll d is tr ib u tio n   f u n cti o n   [ 1 4 ] .   An   es ti m ated   w i n d   s p ee d   est i m at io n   tec h n iq u b ased   o n   Kal m a n   f ilter   is   ap p lied   to   th w i n d   tu r b in h as  b ee n   ca r e f u l l y   r ev i e w ed   [ 1 5 ] .   W in d   s p ee d   m o d el  d ev elo p m e n m o d el  MM OD A   I C E E D AN - ba s ed   s i m u lat io n s   ca n   ex ce ed   t h co m p ar ati v m eth o d   [ 1 6 ] .   W eib u ll  p ar a m eter s   ca lc u lated   u s i n g   ten   d i f f er e n m et h o d s   an d   co m p ar is o n   o f   p er f o r m a n ce   th a t,  MO   is   th b est  m et h o d   to   f in d   th W eib u ll  p ar am eter s   f o r   th e   en tire   d u r atio n   o f   t h m ea s u r e m en [ 1 7 ] .   A   n e w   s e n s o r les s   b ased   w i n d   s p ee d   m o d el  w as  d ev elo p ed   u s in g   SC I a s   t h w in d   tu r b i n s i m u lato r   [ 1 8 ] ,   A NN   m o d el s   wer d ev elo p ed ,   th r es u lt s   s h o w   th a t h s u itab ilit y   o f   th u s o f   A N in   t h ac cu r ac y   o f   th p r ed icted   [ 1 9 ] -   [ 2 2 ] .   AR I M A   m o d elin g   h as  b ee n   f r eq u en tl y   u s ed   i n   r ec e n d ec ad es  to   m o d el  w i n d   s p ee d   an d   win d   p o w er   v ar iatio n   o v er   lar g in ter v al s ,   u s u all y   o n   th o r d er   o f   o n h o u r   [ 2 3 ] [ 2 4 ] ,   an d   th is   m o d el  h as  th ad v an tag o f   th co m p u tatio n al  co s t,  as   well  as  o n   s i m p le  r ep etiti v p r o ce d u r [ 2 5 ] .   I n   th e n er g y   m ar k et,   in   ter m s   o f   in v e s t m e n s tr ateg ie s ,   m o d elin g   w i n d   g e n er atio n   o u tp u t   i s   v e r y   i m p o r tan [ 2 6 ] ,   in c lu d i n g   v ar iatio n s   in   en er g y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  12 ,   No .   3 Sep tem b er   202 1   :   182 3     183 1   1824   d em a n d   [ 2 7 ] ,   an d   m o n t h l y   v ar iatio n s   i n   w in d   p o w er   [ 2 8 ] .   Sev er al  ap p r o ac h es  h av b e en   u s ed   to   f o r ec ast  w i n d   p o w er   b y   d ev elo p i n g   a n   alg o r ith m ic  m o d el  to   an ticip at th lev e o f   u n ce r tai n t y   an d   v ar iab ilit y   o f   w i n d   g en er atio n   [ 2 9 ]   Yu r et   a l.   [ 3 0 ] ,   m o d eli n g   win d   s p ee d   u s i n g   Sla s h ed - R a y leig h ,   w h er t h r atio   b et w ee n   t h t w o   in d ep en d en r a n d o m   v ar iab les ,   R a y lei g h   d is tr ib u tio n   in   t h n u m er ato r ,   an d   th p o w er   o f   r an d o m   v ar iab le   u n i f o r m   in   t h d en o m i n ato r   w h er R a y lei g h   s liced   to   p r o v id a   b etter   m atc h   t h an   t h d is tr ib u tio n   o f   s la s h - W eib u ll.  R a s h ad   et  a l.   [ 3 1 ] ,   m o d eled   th e   w i n d   s p ee d   u s i n g   t h R a y lei g h   u n it   d is tr ib u ti o n   to   es ti m ate  t h e   u n iq u u n k n o w n   p ar a m eter .   Kac h n ia  an d   Sze w cz y k   [ 3 2 ] ,   m o d eled   th R a y lei g h   d is tr i b u tio n   w h ic h   w as   ap p lied   to   th h y s ter e s is   cir cle  o f   m a g n e tic  m a ter ials .   Yo lan d et  a l.   [ 3 3 ] ,   m o d eli n g   w i n d   s p ee d   w it h   R a y le ig h - L in d le y   w it h   t h E alg o r ith m   as  a n   alter n ati v e   s o lu tio n .   Go r la  et  a l.   [ 3 4 ] ,   R a y lei g h   d i s tr ib u tio n   m o d el  f o r   w i n d   f ar m s   a n d   th e   m o n t h l y   o u tp u i s   ex p ec ted   t o   co n s id er   th s ea s o n al  e f f ec t   o f   th w in d   s p ee d   ca n   b u s ed .   Gen er all y ,   s o m p r ev io u s   r esear ch er s   h av d o n m a th e m atica m o d elin g   ap p r o ac h   to   th e   ch ar ac ter is tic s   o f   w i n d   s p ee d   b u n ee d   to   d ev elo p   o th er   m o d els  to   ad d   to   th ei r   k n o w led g e .   R a y lei g h   m o d el  o f   th p r o p o s ed   m o d if icat io n s   ai m ed   at  m i n i m izi n g   d ef ec c h a r ac ter is tics   o b tai n ed   f r o m   p r ev io u s .   T o   g et  w i n d   s p ee d   m o d elin g   t h at   is   clo s er   t o   th ac t u al   ch ar ac ter is tics ,   it  i s   n ec e s s ar y   to   h a v m o d el  t h at  is   s u itab le  f o r   a   c er tain   ar ea   an d   is   e x p ec ted   to   b u s ed   in   th p r o ce s s   o f   ass es s in g   t h p o ten tial  f o r   f u tu r w i n d   en er g y .   R esear ch er s   co n d u cted   t h d ev elo p m e n o f   m o d eli n g   w i n d   s p ee d   w ith   m o d if ied   R a y lei g h   d is tr ib u tio n   m o d el  ap p r o ac h   f o r   eli m i n at in g   d e f ec ts   ch ar ac ter i s ti cs.  A p ar f r o m   t h o b s er v ed   ch ar ac ter is tics   o f   th e   R a y le ig h   d is tr ib u tio n   f u n ct io n ,   th s u i tab ilit y   o f   t h m ea s u r ed /r ec o r d ed   d ata  an d   th m o d elin g   d ata  is   al s o   an al y ze d .   T h is   s t u d y   ai m ed   t o   o b tain   n e w   m o d el  o f   th e   m o d i f ied   R a y le ig h   d is tr ib u t i o n   an d   an al y z t h s u itab il it y   o f   th c h ar ac ter is tic s   o f   w i n d   s p ee d .       2.   RE S E ARCH   M E T H O   T h u s o f   w in d   s p ee d   d ata  o b s er v ed   in   th i s   s t u d y   w as  o b tain ed   f r o m   t h m ea s u r i n g   i n s tr u m e n t   P C E - FW 2 0 .   T h p r o p o s ed   m o d eli n g   w i n d   s p ee d   is   ap p r o ac h ed   w it h   t h m ea s u r e m en d ata  r ec o r d ed   b y   th e   d ev ice.   B ased   o n   th m ea s u r e d   d ata,   th en   d o   th m o d el  p r o p o s ed   ap p r o ac h   to   o b tain   d ata  t h at  w ill  b u s ed   f o r   s i m u lated   an d   test ed   f o r   co m p lian ce   w it h   t h m ea s u r ed   d ata,   th en   test in g   to   en s u r co n f o r m it y   o f   th e   p r o p o s ed   m o d el  o f   w i n d   s p ee d .   T h e   s u itab ilit y   test   u s es  t h co r r elatio n   co ef f ic ien t   ( R 2 ) ,   r o o m ea n s   s q u ar e   er r o r   ( R MSE ) ,   an d   m ea n   ab s o lu te  p er ce n ta g er r o r   ( MA P E ) .     2 . 1 .     Wind   s peed  da t a   re co rder   P C E - FW 2 0   is   w ir eless   wea th er   s tatio n   t h at  is   v er s atile ,   as  it  allo w s   th ac c u r ate  r ec o r d in g   o f   w i n d   d ir ec tio n ,   w in d   f o r ce ,   te m p er at u r e,   r elati v h u m id it y ,   an d   r ain f all.   W ea t h er   d ata  i s   s en u p   to   1 0 0   m eter s   v ia  r ad io   s ig n al  to   th m ain   s tatio n ,   eq u ip p ed   w it h   th late s tech n o lo g y   i n   w ea th er   an al y s is   an d   p o w er ed   b y   s o lar   p an els  a n d   b atter ies .   W i th   U SB   in ter f ac an d   t h i n clu d ed   USB   ca b le,   th w ea t h er   d ata  ca n   b s en t   d ir ec tl y   f r o m   t h w ir ele s s   w ea th er   s ta tio n   to   P C   o r   lap to p .   All  t h ese   d ata  ar s ta m p ed   with   t h ti m e /d ate  to   b s et  ev en   a f ter   lo n g er   p er io d   an d   w ea th er   d ata  ca n   b s to r ed   in d ef in i tel y .     T h an al y s i s   s o f t w ar p r o v id ed   m a k es  it  p o s s ib le  to   o b s er v an d   co m p ar th w ea th er   o v e r   lo n g er   p er io d   u s in g   c h ar ts .   T h P C E - FW 2 0   W ea th er   Statio n   all o w s   h i g h   ac c u r ac y   d etec tio n   o f   w in d   d ir ec tio n ,   w i n d   s p ee d ,   te m p er atu r e,   r elat iv h u m id it y ,   a n d   r ain f all.   T h P C E - FW S 2 0   s tatio n   is   s h o wn   in   Fig u r 1 .           ( a)     ( b )     Fig u r 1 .   d ev ice  P C E - FW S 2 0 : ( a)   w in d   s p ee d   d etec to r ,   ( b )   w i n d   s p ee d   r ec o r d in g   d ev ice     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2088 - 8 694       Win d   s p ee d   mo d elin g   b a s ed   o n   mea s u r eme n t d a ta   to   p r ed ict   fu tu r w in d   s p ee d   … ( S u w a r n o )   1825   2 . 2 .     Wind   s peed  da t a   W in d   s p ee d   d ata  r ec o r d in g   is   tak en   b ased   o n   th d u r atio n   o f   3 0   m in u te s   in s talled   an d   p r o c ess ed   in to   m o n t h l y   w i n d   s p ee d   d ata,   f r o m   J an u ar y   to   Dec e m b er   2 0 1 9 .   T h is   w i n d   s p ee d   d ata  is   a   b en ch m ar k   f o r   t h p r o p o s ed   w in d   s p ee d   m o d eli n g   an d   is   a n al y ze d   an d   ev al u ate d .       2 . 3 .     M o dified  Ra y leig h dis t ributio n   T h R a y lei g h   d is tr ib u tio n   i s   o f ten   u s ed   in   p h y s ics  w h e n   it  co m e s   to   m o d elin g   p r o ce s s es  s u c h   as   s o u n d   an d   l ig h t   r ad iatio n ,   w a v h ei g h t,   an d   w in d   s p ee d .   I n   ad d itio n   to   t h W eib u l d is tr ib u tio n ,   R a y lei g h   d is tr ib u tio n   is   al s o   d is tr ib u tio n   d ee m ed   ap p r o p r iate  to   d escr ib t h d is tr ib u tio n   o f   w in d   s p ee d .   T h is   d is tr ib u tio n   i s   u s ed   w h e n   th W eib u ll d is tr ib u tio n   ar ea   is   co n s id er ed   less   ac c u r ate  to   ap p ly .   T h W eib u ll d is tr ib u tio n   f o r   Pd f   an d   C d f   i s   g iv e n   b y                (     )           [   (     )   ]                             ( 1 )                    *       +                               ( 2 )     B y   g i v i n g   th s h ap p ar a m ete r   v alu e   ( k )   o f   2   i n   t h W ei b u ll  d is tr ib u tio n ,   t h p r o b ab ilit y   d en s it y   f u n ctio n s   o f   t h R a y lei g h   d is tr ib u tio n   ( P d f r )   an d   C d f r   ar s tat ed   as:                          [   (     )   ]   ( 3 )                      *       +     ( 4 )     w h er v   is   th w in d   s p ee d   ( m / s ) ,   c   is   th s ca le  p ar a m e ter .   T h p ar am eter   c   is   f u n ctio n   o f   v   w h en   t h cu r v r ea ch es  it s   p ea k .   B y   ta k i n g   t h d er iv ati v o f   P d f r   co n ce r n i n g   v   a n d   s etti n g   it to   z er o   an d   s o lv in g   ( 3 ) ,   th en   v   is   o b tain ed ,   n a m e l y ;               (5 )     o r               ( 6 )     w it h   C m ,   th s ca le  p ar a m eter   o f   th R a y lei g h   m o d el  is   m o d if ied   an d   th v a lu o f   v   i s   esti m ated   s o   th at  t h e   s h ap o f   t h en tire   c u r v a n d   its   ar ea   ca n   b d eter m i n ed   to   v .   T h p r ev io u s   f o r m u la  s h o w s   t h s tan d ar d   d is tr ib u t io n ,   s p ec i f icall y ,   t h to tal  ar ea   u n d er   th e   P d cu r v e   is   1 .   I n   ac tu al  ap p licatio n s ,   th co n s tan K   is   m u ltip lied   b y   ( 3 )   an d   ( 4 ) ,   w h er i s   th to ta n u m b er   o f   d ef ec ts   o r   th to tal  cu m u lati v d a m a g r ate.   Su b s ti tu t in g   th e   v a lu e   o f   ( 6 )   in to   ( 3 )   an d   ( 4 )   a n d   to   d eter m in t h e   m o d el  o f   a   s et   o f   d ata   p o in ts ,   K   an d   v   ar p ar a m eter s   t h at  n ee d   to   b esti m ated ,   s o   th at  t h P d f m   an d   C d f m   f o r m s   f o r   th p r o p o s ed   R a y lei g h   m o d el  ar e;                [     (     )       [   (       )   ] ]   o r              *         *   (     ) + +   ( 7 )                [         (   (       )   ) ]   o r              *         (   (     ) ) +   ( 8 )     T h p r o p o s ed   m o d i f ied   R a y le ig h   m o d el  to   eli m i n ate  th est i m ated   w in d   s p ee d   ch ar ac ter is tic  d ef ec t s   is   s h o w n   i n   ( 7 )   an d   ( 8 ) ,   w h er e in   th s t u d y   t h v a lu i s   ar o u n d   1 . 1 5 .     2 . 4 .   Wind   s peed  m o deli ng   T h R ay leig h   d is tr ib u t io n   s ca le  p ar am eter   is   o b tain ed   u s i n g   th m a x i m u m   l ik eli h o o d   esti m ato r   as   ex p r ess ed   b y   ( 9 )   as;                                 ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  12 ,   No .   3 Sep tem b er   202 1   :   182 3     183 1   1826   w h er C r   is   t h R a y lei g h   s ca l p ar a m eter   an d   v i   is   th e   w i n d   s p ee d   at  t h i th   ti m e.   T h av e r ag o f   th e   R a y le ig h   d is tr ib u tio n   f u n ctio n   is   d eter m in ed   b y   ( 1 0 ) .                       ( 1 0 )     w h er       is   o n   th av er ag o f   t h R a y lei g h   d is tr ib u tio n   f u n c ti o n .   T h w i n d   s p ee d   m o d elin g   d ev elo p ed   in   th i s   s t u d y   i s   m o d if ied   R a y lei g h   d is tr ib u tio n   a n d   is   s ta ted   as;                          ( 1 1 )     w h er N   is   th a m o u n o f   d ata;  v i   is   th m ea s u r ed   ( r ec o r d ed )   w i n d   s p ee d   d ata;  v m   is   p r o p o s ed   w in d   s p ee d   m o d eli n g .     2 . 5 .     St a t is t ica l a na ly s is   o f   di s t ributio ns   Mo d el  s elec tio n   h as  b ec o m e   an   i m p o r ta n f o cu s   in   r ec e n y ea r s   i n   s ta tis t ical  lear n in g ,   m ac h in e   lear n in g ,   an d   b ig   d ata  a n al y tics   [ 3 5 ] - [ 3 7 ] .   C u r r en tl y ,   t h e r ar s ev er al  cr iter ia  in   th m o d el  s elec tio n   liter atu r e.   Ma n y   r esear ch er s   [ 3 8 ] [ 3 9 ]   h av s t u d ied   t h p r o b lem   p r i m ar il y   v ar iab le  r eg r ess io n   e lectio n   i n   th r ee   d ec ad es.  T h s tati s tical  s ig n if ican ce   o f   t h m o d el  co m p ar is o n   ca n   b d eter m i n ed   b ase d   o n   th s u itab ilit y   cr iter ia  in   th e   liter at u r [ 4 0 ] W in d   s p ee d   d ata  m o d eli n g   f o r   th e   R a y lei g h   d is tr ib u t io n   f u n ctio n   [ 4 1 ] Dev iatio n s   w i n d   s p ee d   d is tr ib u tio n   u s i n g   th R o o Me an   Sq u ar E r r o r   ( R MSE )   an d   an n u a en er g y   p r o d u ctio n   ( A E P )   [ 4 2 ] .   A   s tati s tical  tes t i n   th ca s o f   th is   s t u d y   i s   s h o w n   i n   T ab le  1 .       T ab le  1 .   P r esen ts   s tati s tical  t est in   t h ca s o f   t h i s   s t u d y   N o .   C r i t e r i a   F o r mu l a   Ex p l a n a t i o n   1.     R 2                                                                 M e a su r e s t h e   a mo u n t   o f   v a r i a t i o n   a c c o u n t e d   f o r   t h e   f i t t e d   mo d e l   2.     R M S E                                              T h e   sq u a r e   r o o t   o f   t h e   me a su r e s t h e   d e v i a t i o n   b e t w e e n   t h e   f i t t e d   v a l u e s w i t h   t h e   a c t u a l   d a t a   o b se r v a t i o n   3.     M A P E                  |           |               M A P i p e r c e n t a g e s,  c o m p a r e s t h e m   b e t w e e n   se t s,  a n d   c a n   e a si l y   u n d e r st a n d   a n d   i n t e r p r e t   p e r c e n t a g e s       w h er y i   is   t h i th   d ata;          is   t h m ea n   d ata  to   i th       is   th a v e r ag d ata  is   th n u m b er   o f   m o d el   o b s er v atio n s k   i s   th e s ti m ate d   n u m b er   w h er A t   ar ac tu als   an d   F t   co r r esp o n d in g   f o r ec ast s   o r   p r ed ictio n s .       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   3 . 1 .   Ra y leig pa ra m et er s   a nd   pr o ba bil it y   dis t ributio n f u nct io ns   R a y le ig h   s ca le  p ar a m eter   ( C r )   m ea s u r ed   w i n d   s p ee d   is   ca lc u lated   b ased   o n   th e   eq u atio n   o f   t h ( 9 ) ,   w h er ea s   t h m o d if ied   R a y leig h   s ca le   p ar a m eter   ( C m )   i s   b as ed   o n   ( 6 ) .   T h R a y leig h   p r o b ab ilit y   d is tr ib u tio n   f u n ctio n   ( P d f r )   a n d   t h m o d if i ed   R a y leig h   d is tr ib u t io n   f u n c t io n   ( P d f m )   ar s h o w n   i n   ( 3 )   an d   ( 7 ) ,   r esp ec tiv el y .   R a y le ig h   s ca le  p ar a m eter   o f   t h w in d   s p ee d   d ata  i s   r ec o r d ed   an d   m o d i f ied   R a y lei g h   s ca le   p ar am e ter   a m o u n t   o f   5 . 2 4 9 2   an d   6 . 2 4 2 4 ,   r esp ec tiv el y .   T h p ar a m eter s   s ca le  f o r   R a y lei g h   a n d   R a y lei g h   m o d if ied   ar s h o w n   in   T ab le  2 .   T h d if f er e n ce   in   m in i m u m ,   m a x i m u m ,   a n d   av er ag b et w ee n   R a y lei g h   a n d   R a y lei g h   p r o b ab ilit y   f u n ctio n   i s   m o d i f ied   b y   - 0 . 0 0 9 5 ,   0 . 0 2 7 7 ,   an d   0 . 0 8 4 4 ,   r esp ec tiv el y ,   a n d   th e   ch ar ac ter is ti cs  o f   th e   R a y lei g h   p r o b a b ilit y   f u n ctio n   ar s h o wn   in   Fig u r 2 .   T h co m p a r is o n   o f   t h m ea n   er r o r   v alu b et w ee n   th m o d i f ied   R a y lei g h   a n d   R a y l eig h   s ca le   p ar am eter s   is   ab o u - 1 8 . 9 4 ( <0 . 0   %),   th is   i n d icate s   t h at  t h p r o p o s ed   m o d el  h as  v er y   s m al er r o r   th an   t h e   R a y le ig h   s ca le  f ac to r   m o d el.   Fig u r 2   s h o w s   a   co m p ar is o n   b et w ee n   t h e   p r o b ab ilit y   f u n cti o n   o f   t h m ea s u r ed   d ata  an d   th p r ed ictio n   t h at  at  w i n d   s p ee d s   g r ea ter   th a n   3   m / s ,   th m o d if ied   R a y leig h   m o d el  w ill  g iv e   b etter   P d f   v alu w h en   co m p ar ed   to   th R a y lei g h   m o d el  b ef o r it  w as  m o d if ied .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2088 - 8 694       Win d   s p ee d   mo d elin g   b a s ed   o n   mea s u r eme n t d a ta   to   p r ed ict   fu tu r w in d   s p ee d   … ( S u w a r n o )   1827   T ab le  2 .   P ar am eter s   s ca le  R a y leig h   ( C r )   an d   m o d i f ied   R a y lei g h   ( C m )   M o n t h   C r   C m   Jan u a r y   5 . 0 4   5 . 9 9   F e b r u a r y   5 . 1 9   6 . 1 7   M a r c h   5 . 0 2   5 . 9 7   A p r i l   5 . 1 5   6 . 1 3   M a y   5 . 1 7   6 . 1 5   Ju n e   5 . 4 5   6 . 4 9   Ju l y   5 . 1 3   6 . 1 0   A u g u st   5 . 3 9   6 . 4 2   S e p t e mb e r   5 . 4 2   6 . 4 4   O c t o b e r   5 . 4 6   6 . 4 9   N o v e mb e r   5 . 3 4   6 . 3 6   D e c e mb e r   5 . 6 0   6 . 6 5   Y e a r   5 . 2 5   6 . 2 4         Fig u r 2 .   T h d if f er en ce   b et wee n   th t w o   m o d el s   o f   R a y lei g h       3 . 2 .   Wind   s peed  da t a   re co rding   B ased   o n   th r es u lt s   o f   d ata  r e co r d in g   w it h   P C E - FW 2 0 ,   af ter   p r o ce s s in g   th r ec o r d in g   d ata  w ith   a   d u r atio n   o f   3 0   m i n u te s   in to   d ail y   a n d   m o n th l y   d ata,   t h r e s u lt s   ar e   s h o w n   i n   F ig u r 3 .   Fig u r 3   s h o w s   t h e   w i n d   s p ee d   f l u ct u ates   b et w ee n   2 . 4   m /s   to   7 . 4   m / s .   T h m i n i m u m ,   m a x i m u m   an d   av er a g w i n d   s p ee d s   ar 2 . 3 7   m /s ,   7 . 3 9   m / s ,   an d   5 . 0 6   m /s ,   r esp ec ti v el y .     3 . 3 .   Wind   s peed  da t a   m o delin g   B ased   o n   ( 1 1 ) ,   th o b tain ed   r esu lt s   o f   m o d eli n g   w i n d   s p ee d   ar s h o w n   i n   Fi g u r 4 .   Fig u r 4   s h o w s   th w in d   s p ee d   f l u ct u ates  b et w ee n   3 . 6   m / s   to   6 . 3   m /s .   T h m i n i m u m ,   m a x i m u m   a n d   av er ag w in d   s p ee d s   ar e   3 . 6 2   m /s ,   6 . 3 8   m / s ,   an d   5 . 2 5   m /s ,   r esp ec ti v el y .           Fig u r 3 .   W in d   s p e ed   m ea s u r e       Fig u r 4 .   W in d   s p ee d   m o d elin g       3 . 4 .     Co m pa ri s o n o f   w ind   s peed  m o de lin g   a nd   m ea s ure m ent   C o m p ar is o n   o f   t h w i n d   s p ee d   o f   t h r ec o r d ed   d ata  an d   m o d elin g   ar e   s h o w n   i n   Fi g u r 5 .   Fig u r 5   s h o w s   co m p ar i s o n   b et w ee n   t h m ea s u r e m en t   d ata  a n d   m o d elin g   b ased   o n   g r ap h ,   w h er th co lo r   b lu e   o f   th m ea s u r e m e n d ata,   w h ile  th co lo r   g r ee n   f o r   d ata  m o d elin g .   T h co m p ar is o n   o f   th t w o   d ata  s h o w s   a   d if f er e n ce   b et w ee n   th m i n i m u m ,   m ax i m u m ,   an d   av er ag v alu es  o f   0 . 5 2 5 ,   0 . 1 3 6 ,   an d   0 . 0 3 7 ,   r esp ec tiv el y .   T h m e a s u r ed   w i n d   s p ee d   an d   th m o d if ied   w i n d   s p ee d   m o d el  ar s h o w n   i n   Fi g u r 6 ,   w h er b o th   h a v e   s i m ilar   s h ap es,  b u t th p r o p o s ed   m o d el  lo o k s   b etter .   0 5 10 15 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0 . 1 2 0 . 1 4 0 . 1 6 W i n d   s p e e d   ( m / s )   P r o b a b i l i t y   f u n c t i o n R a y l e i g h   M e a s u r e m e n t R a y l e i g h   M o d i f i e d D i f f e r e n c e   P r o b a b i l i t y 0 50 100 150 200 250 300 350 400 2 3 4 5 6 7 8 day W i n d   s p e e d   ( m / s )   W i n d   s p e e d   m e a s u r e d 0 50 100 150 200 250 300 350 400 3 . 5 4 4 . 5 5 5 . 5 6 6 . 5 day W i n d   s p e e d   ( m / s ) W i n d   s p e e d   A p r o x i m a t i o n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  12 ,   No .   3 Sep tem b er   202 1   :   182 3     183 1   1828   Fig u r 7   s h o w s   co m p ar is o n   o f   m ea s u r ed   w in d   s p ee d   d ata  an d   m o d eli n g   w it h   m o d if ie d   R ay leig h   w it h   m i n i m u m ,   m ax i m u m   an d   m ea n   v alu e s   o f   - 1 . 0 0 5 9 ,   1 . 2 4 5 4 ,   an d   0 . 0 2 3 6 ,   r esp ec tiv el y .   Fi g u r 7 ,   co lo r   ' b l u e '   m ea s u r ed   w i n d   s p ee d   d ata,   th co lo r   ' r ed '   is   p r e d ic ted   w in d   s p ee d   d ata  an d   th co lo r   ' g r ee n '   is   th e   d if f er e n ce   b et w ee n   t h m ea s u r ed   w i n d   s p ee d   d ata  w ith   p r ed icted   d ata .           Fig u r 5 .   C o m p ar is o n   o f   m ea s u r e m e n t a n d   f o r ec ast  w i n d   s p ee d                                                                                                               (a                                                                                                                                                                               (b )   Fig u r 6 .   Me asu r ed   an d   p r o p o s ed   w i n d   s p ee d : ( a)   w i n d   s p ee d   m ea s u r ed ,   ( b )   w i n d   s p ee d   m o d if ied           Fig u r 7 .   C o m p ar is o n   o f   m ea s u r e m e n t a n d   f o r ec ast  w i n d   s p ee d   0 50 100 150 200 250 300 350 400 2 3 4 5 6 7 8 day W i n d   s p e e d   ( m / s )   W i n d   s p e e d   m e a s u r e d W i n d   s p e e d   A p r o x i m a t i o n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2088 - 8 694       Win d   s p ee d   mo d elin g   b a s ed   o n   mea s u r eme n t d a ta   to   p r ed ict   fu tu r w in d   s p ee d   … ( S u w a r n o )   1829   3 . 5 .   Sta t is t ica l t est  re s ults   B ased   o n   th r es u lt s   o f   th e   s u itab ilit y   test   o f   t h m ea s u r e m en a n d   ap p r o ac h   w i n d   s p ee d   d ata  w i th   th co r r elatio n   co e f f icien t ( R 2 ) ,   r o o t m ea n   s q u ar er r o r   ( R M SE) ,   an d   m ea n   ab s o lu te   p er ce n tag e   er r o r   ( MA P E )   ar s h o w n   i n   T ab le  3   as f o llo w s ;       T ab le  3 .   Statis tic  an al y s i s   f o r   m o n t h l y   o f   R 2 ,   R MSE ,   a n d   MA P E     R 2   R M S E   M A P E   Jan u a r y   0 . 9 9 6 8   0 . 1 1 2 6   - 4 0 . 2 1   F e b r u a r y   0 . 9 9 6 0   0 . 1 1 9 1   - 2 7 . 1 7   M a r c h   0 . 9 9 5 6   0 . 1 3 0 3   - 3 9 . 6 5   A p r i l   0 . 9 9 8 8   0 . 1 0 5 5   - 3 1 . 1 1   M a y   0 . 9 9 7 1   0 . 1 0 7 3   - 2 7 . 9 8   Ju n e   0 . 9 9 7 6   0 . 0 9 8 6   - 2 . 6 8 6   Ju l y   0 . 9 9 8 5   0 . 0 9 0 2   - 3 4 . 3 3   A u g u st   0 . 9 9 9 4   0 . 0 9 5 0   - 9 . 6 6 4   S e p t e mb e r   0 . 9 9 7 9   0 . 0 7 9 3   - 7 . 4 3 9   O c t o b e r   0 . 9 9 8 9   0 . 0 9 3 8   - 1 . 5 7 1   N o v e mb e r   0 . 9 9 6 9   0 . 0 9 2 1   - 1 3 . 8 0   D e c e mb e r   0 . 9 9 8 7   0 . 0 9 4 3   1 0 . 5 8 3   A v e r a g e   0 . 9 1 4 5   0 . 1 0 1 5   - 1 8 . 7 5 2 8       T ab le  3 ,   s h o w s   t h at  t h co r r elatio n   co ef f icie n te s ( R 2 )   e v er y   m o n t h   i s   b et w ee n   0 . 9 9 5 6 - 0 . 9 9 9 4   w it h   an   av er a g o f   0 . 9 1 4 5 ,   th is   r esu lt  g i v es  g o o d   m ea n in g   b ec a u s i is   c lo s to   1 .   W h ile  t h m o n t h l y   R MSE   te s t   is   b et w ee n   0 . 0 7 9 3 - 0 . 1 3 0 3   an d   w ith   an   a v er ag e   o f   0 . 1 0 1 5 ,   th is   r e s u l g iv e s   g o o d   m ea n i n g   b ec au s c lo s to   ze r o .   W h ile  th M A P E   test   ev er y   m o n t h   is   b et w ee n   - 4 0 . 2 1 - 1 0 . 5 8 3 ,   w ith   a n   av er ag o f   - 1 8 . 7 5 2 8 ,   th is   r esu lt   g iv e s   v er y   g o o d   m ea n in g   b ec au s <1 0 %.       4.   CO NCLU SI O N   T h e   p r o p o s ed   w i n d   s p ee d   m o d elin g   h a s   f u l f il led   th s tati s t ical  test   r eq u ir e m e n ts ,   ac co r d in g   to   t h co r r elatio n   co ef f icien ( R 2 ) ,   R MSE   a n d ,   M A P E .   T h test   r esu lt   d ata  b y   m o n th l y   s tati s tics   a n d   a v er ag e s   in d icate   t h at  t h m o d eli n g   ap p r o ac h   co r r elatio n   co ef f icie n t   ( R 2 )   o f   0 . 9 1 4 5 ,   th test   r es u lts   w it h   R MSE   o f   0 . 1 0 1 5 ,   an d   test   r esu lt s   w it h   MA P E   o f   - 1 8 . 7 5 2 8 .   T h r esu lts   o f   t h t h r ee   test s   in d icate   th at  t h p r o p o s ed   m o d el  i s   w ell  r ec eiv ed .       ACK NO WL E D G E M E NT   T h au th o r s   th a n k   t h c h ie f   ed ito r   an d   h i s   s taf f ,   a s   w el as  t h E x ec u ti v e   B o ar d   Mu h a m m ad i y a h   Un i v er s it y   o f   No r th   Su m atr a   w h ich   h a s   p r o v id ed   th o p p o r tu n it y   to   p u b lis h   th r es u lts   o f   th o u g h an d   r esear ch ,   w h ic h   m a y   b u s ef u l   f o r   ev er y t h i n g .       RE F E R E NC E   [1 ]   W .   W e ib u ll ,   A   sta ti stica d istri b u ti o n   f u n c ti o n   o f   w id e   a p p li c a b il it y ,   J .   Ap p l.   M e c h .   Ap p l.   M e c h . v o l.   1 8 ,   n o   3 ,   p p .   2 9 3 2 9 7 ,   1 9 5 1 ,   d o i:   1 0 . 1 1 1 5 / 1 . 4 0 1 0 3 3 7 .   [2 ]   W .   W e ib u ll ,   T h e   p h e n o me n o n   o ru p tu re   i n   so li d s ,   A n g e n io rs V e te n sk a p Ak a d e m ien   Ha n d li n g a r,   1 9 3 9 .   [3 ]   S u w a rn o ,   I.   Y u su f ,   M .   Irw a n to ,   a n d   A .   Hie n d r o ,   A n a ly sis  o f   w in d   sp e e d   c h a ra c teristics   u sin g   d if fe r e n d istri b u ti o n   m o d e ls  in   M e d a n   Cit y ,   In d o n e sia ,   In ter n a ti o n a J o u r n a o Po we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms   ( IJ PE DS ) ,   v o l.   1 2 ,   n o .   2 ,   p p . 1 1 0 2 - 1 1 1 3 ,   2 0 2 1 ,   d o i:   1 0 . 1 1 5 9 1 / ij p e d s . v 1 2 . i 2 . p p 1 1 0 2 - 1 1 1 3 .   [4 ]   Y.  M .   Ka n tar,  İ.   Us ta,  İ.   Ye n il m e z ,   a n d   İ.   A ri k ,   A   S tu d y   o n   Esti m a ti o n   o f   W in d   S p e e d   Distrib u ti o n   b y   Us in g   th e   M o d if ied   W e ib u ll   Distrib u ti o n ,   BİL İŞ İM   T e k n o l.   DERGİ S İ ,   v o l .   9 ,   n o .   2 ,   p p .   6 3 - 7 0 ,   2 0 1 6 .   [5 ]   H.  Bid a o u i,   I.   El   A b b a si,  A .   El   B o u a rd i ,   a n d   A .   Da rc h e rif ,   W in d   sp e e d   d a ta  a n a ly sis  u sin g   W e ib u l a n d   Ra y lei g h   d istri b u ti o n   f u n c ti o n s,  c a se   stu d y F iv e   c it ies   n o rth e rn   m o ro c c o ,   Pro c e d ia   M a n u f a c tu rin g ,   v o l.   3 2 ,   p p .   7 8 6 - 7 9 3 ,   2 0 1 9 ,   d o 1 0 . 1 0 1 6 /j . p ro m fg . 2 0 1 9 . 0 2 . 2 8 6 .   [6 ]   G .   D.  Na g e ,   A n a l y sis  o f   w in d   sp e e d   d istri b u ti o n C o m p a ra ti v e   st u d y   o f   Weib u ll   t o   Ra y leig h   p ro b a b il it y   d e n sity   f u n c ti o n A   c a se   o f   t w o   sites   in   E th io p ia,   Ame ric a n   J o u r n a o M o d e rn   En e rg y ,   v o l.   2 ,   n o .   3 ,   p p .   1 0 1 6 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 6 4 8 /j . a jm e . 2 0 1 6 0 2 0 3 . 1 1 .   [7 ]   D.  M a z z e o ,   G .   Oliv e ti ,   a n d   E.   L a b o n ia,  Esti m a ti o n   o f   w in d   sp e e d   p ro b a b il it y   d e n sity   f u n c ti o n   u si n g   a   m ix tu re   o tw o   tru n c a ted   n o rm a d istri b u ti o n s,   Ren e wa b le  En e rg y ,   v o l.   1 1 5 ,   p p .   1 2 6 0 - 1 2 8 0 ,   2 0 1 8 ,   d o :   1 0 . 1 0 1 6 / j. re n e n e . 2 0 1 7 . 0 9 . 0 4 3 .   [8 ]   N .   A .   S a tw i k a ,   R.   Ha n to ro ,   E.   S e p ty a n in g ru m ,   a n d   A .   W .   M a h m a sh a n i,   A n a l y sis  o f   w in d   e n e rg y   p o ten ti a a n d   w in d   e n e rg y   d e v e lo p m e n to   e v a lu a te  p e rf o rm a n c e   o f   w in d   tu rb in e   in sta ll a ti o n   i n   Ba li ,   In d o n e sia ,   J o u rn a l   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  12 ,   No .   3 Sep tem b er   202 1   :   182 3     183 1   1830   M e c h a n ica E n g in e e rin g   a n d   S c ien c e ( J M ES ). ,   v o l.   1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   4 4 6 1 4 4 7 6 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 5 2 8 2 /j m e s.1 3 . 1 . 2 0 1 9 . 0 9 . 0 3 7 9 .   [9 ]   V .   Ka ti n a s,   M   M a rc iu sk a it is,   G   G e c e v iciu s ,   a n d   A   M a rk e v iciu s,  S tatisti c a a n a l y sis  o f   w in d   c h a ra c teristics   b a se d   o n   W e ib u ll   m e th o d f o e stim a ti o n   o f   p o w e g e n e ra ti o n   i n   L it u a n ia,   Ren e wa b le  E n e rg y ,   v o l.   1 1 3 ,   p p .   1 9 0 - 2 0 1 ,   2 0 1 7 ,   d o 1 0 . 1 0 1 6 /j . re n e n e . 2 0 1 7 . 0 5 . 0 7 1 .   [1 0]   A .   K.  Az a d ,   M .   G .   Ra su l,   R.   Isla m ,   a n d   S .   Im ru l,   A n a l y sis  o f   w in d   e n e rg y   p ro sp e c f o p o w e g e n e ra ti o n   b y   th re e   W e ib u ll   d istri b u ti o n   m e th o d s,   En e rg y   Pro c e d ia ,   v o 7 5 ,   p p .   7 2 2 - 7 2 7 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j. e g y p ro . 2 0 1 5 . 0 7 . 4 9 9 .   [1 1 ]   W .   Wera p u n ,   Y .   T ira w a n i c h a k u l ,   a n d   J .   W a e w sa k ,   Co m p a ra ti v e   stu d y   o f   f i v e   m e th o d to   e s ti m a te   Weib u ll   p a ra m e ters   f o w in d   sp e e d   o n   P h a n g a n   Isla n d ,   T h a il a n d ,   En e rg y   Pro c e d ia ,   v o l .   7 9 ,   p p .   9 7 6 - 9 8 1 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j. e g y p ro . 2 0 1 5 . 1 1 . 5 9 6 .   [1 2 ]   I.   T iz g u i,   F .   El   G u e z a r,   H.  Bo u z a h ir ,   a n d   B.   Be n a id ,   W in d   sp e e d   d istri b u ti o n   m o d e li n g   f o w in d   p o w e r   e sti m a ti o n :   Ca se   o f   Ag a d ir  in   M o r o c c o ,   W in d   E n g i n e e rin g ,   v o l .   4 3 ,   n o .   2 ,   p p .   1 9 0 - 2 0 0 ,   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 7 7 / 0 3 0 9 5 2 4 X 1 8 7 8 0 3 9 1 .   [1 3 ]   I.   P o b o č ík o v á .   Z.   S e d li a č k o v á ,   a n d   M .   M ich a lk o v á ,   A p p li c a ti o n   o f   f o u p ro b a b il it y   d istri b u ti o n f o w in d   sp e e d   m o d e li n g ,   Pro c e d ia   E n g in e e rin g ,   v o l.   1 9 2 ,   p p .   7 1 3 - 7 1 8 ,   2 0 1 7 ,   d o i 1 0 . 1 0 1 6 /j . p ro e n g . 2 0 1 7 . 0 6 . 1 2 3 .   [1 4 ]   S u w a rn o ,   L .   J .   H w a i ,   M .   F .   Za m b a k ,   I .   Nisja ,   a n d   Ro h a n a ,   A s se ss m e n o f   w in d   e n e rg y   p o ten ti a l   u sin g   we ib u ll   d istri b u ti o n   f u n c ti o n   a w in d   p o w e p lan in   M e d a n ,   No rt h   S u m a tra,   In ter n a ti o n a J o u r n a o S im u l a ti o n S y ste ms ,   S c ien c e   &   T e c h n o lo g y ,   v o l.   1 7 ,   n o .   4 1 ,   p p .   2 4 . 1 - 2 4 . 5 ,   2 0 1 7 ,   d o 1 0 . 5 0 1 3 /i jsss t. a . 1 7 . 4 1 . 2 4 .   [1 5 ]   M .   N.  K h o sh r o d i,   M .   Ja n n a ti ,   an d   T .   S u ti k n o ,   A   Re v ie w   o f   W in d   S p e e d   Esti m a ti o n   f o W in d   T u rb in e   S y ste m Ba se d   o n   Ka lm a n   F il ter  T e c h n iq u e ,   In t.   J .   El e c tr.   C o mp u t.   E n g . ,   v o l.   6 ,   n o .   4 ,   p p .   1 4 0 6 - 1 4 1 1 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 /i jec e . v 6 i4 . p p 1 4 0 6 - 1 4 1 1 .   [1 6 ]   Z.   L iu ,   P .   Jia n g ,   L .   Zh a n g ,   a n d   X .   Ni u A   c o m b in e d   f o re c a stin g   m o d e f o ti m e   se ri e s:  A p p li c a ti o n   t o   sh o rt - term   w in d   sp e e d   f o re c a stin g ,   Ap p li e d   En e rg y ,   v o l.   2 5 9 ,   p p .   1 - 2 5 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . a p e n e rg y . 2 0 1 9 . 1 1 4 1 3 7 .   [1 7 ]   S .   S .   Ku tt y ,   M .   G .   M .   Kh a n ,   a n d   M .   R.   A h m e d ,   Esti m a ti o n   o f   d iffere n w in d   c h a ra c teristics   p a ra m e ters   a n d   a c c u ra te  w in d   re so u rc e   a ss e s s m e n f o Ka d a v u ,   F ij i,   AIM S   En e rg y ,   v o l.   7 ,   n o .   6 ,   p p .   7 6 0 - 7 9 1 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 3 9 3 4 /e n e rg y . 2 0 1 9 . 6 . 7 6 0 .   [1 8 ]   A .   G .   A b o - Kh a li l,   S .   A l y a m i,   K.  S a y e d ,   a n d   A .   A lh e jj i,   D y n a m i c   m o d e li n g   o f   w in d   tu rb i n e b a se d   o n   e stim a ted   w in d   sp e e d   u n d e t u rb u len t   c o n d i ti o n s,   En e rg ies ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 - 2 5 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 3 3 9 0 /en 1 2 1 0 1 9 0 7 .   [1 9 ]   S   M .   L a w a n ,   W .   A .   W .   Z.   A b id in ,   a n d   T .   M a sri,   Im p le m e n tatio n   o f   a   t o p o g ra p h ic  a rti f icia n e u r a n e tw o rk   w in d   sp e e d   p re d icti o n   m o d e f o a ss e ss in g   o n sh o re   w in d   p o w e p o ten ti a in   S i b u ,   S a ra w a k ,   T h e   Eg y p t ia n   J o u rn a o f   Rem o te S e n si n g   a n d   S p a c e   S c ien c e ,   v o l.   2 3 ,   p p .   2 1 - 3 4 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . e jrs. 2 0 1 9 . 0 8 . 0 0 3 .   [2 0 ]   Z.   L iu ,   D.  W u ,   Y.  L iu ,   Z.   Ha n ,   L .   L u n ,   J.  Ga o ,   G .   Jin ,   a n d   G .   C a o ,   Ac c u ra c y   a n a l y se a n d   m o d e c o m p a riso n   o f   m a c h in e   lea rn in g   a d o p ted   i n   b u i ld in g   e n e rg y   c o n su m p ti o n   p re d ic ti o n ,   En e rg y   Exp l o ra t io n   &   Ex p lo it a ti o n , ,   v o l .   3 7 ,   n o .   4 ,   p p .   1 4 2 6 - 1 4 5 1 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 1 7 7 / 0 1 4 4 5 9 8 7 1 8 8 2 2 4 0 0 .   [2 1 ]   A .   A .   K a d h e m ,   N.  I.   A .   W a h a b ,   I .   A ris,   J.  J a sn i ,   a n d   A .   A b d a ll a ,   A d v a n c e d   w in d   sp e e d   p re d ictio n   m o d e b a se d   o n   a   c o m b in a ti o n   o f   W e ib u ll   d istri b u ti o n   a n d   a n   a rti f icia n e u ra n e t w o rk ,   En e rg ies ,   v o l.   1 0 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 7 4 4 - ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 3 3 9 0 /en 1 0 1 1 1 7 4 4 .   [2 2 ]   K.  M e th a p ra y o o n ,   C.   Y in g v iv a ta n a p o n g ,   W .   Lee ,   a n d   J.  R.   L iao ,   A n   in teg ra ti o n   o f   A NN   w in d   p o w e r   e sti m a ti o n   in to   u n it   c o m m it m e n c o n sid e rin g   th e   f o re c a stin g   u n c e rtain t y ,   I EE T ra n s a c ti o n o n   In d u stry   A p p li c a ti o n s ,   v o l.   4 3 ,   n o .   6 ,   p p .   1 4 4 1 - 1 4 4 8 ,   No v . - d e c .   2 0 0 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T IA . 2 0 0 7 . 9 0 8 2 0 3 .   [2 3 ]   B.   G .   Bro w n ,   R.   W .   Ka t z ,   a n d   M u rp h y ,   T i m e   se rie m o d e ls  to   si m u late   a n d   f o re c a st  w in d   sp e e d   a n d   w in d   p o w e r,   J o u rn a o A p p l ied   M e teo ro lo g y   a n d   Cl ima t o lo g y ,   v o l.   2 3 ,   n o .   8 ,   p p .   1 1 8 4 - 1 1 9 5 ,   1 9 8 4 ,   d o i:   1 0 . 1 1 7 5 / 1 5 2 0 - 0 4 5 0 ( 1 9 8 4 ) 0 2 3 < 1 1 8 4 :T S M T S A > 2 . 0 . CO; 2 .   [2 4 ]   O.  Kisi,   S .   He d d a m ,   a n d   Z.   M .   Ya se e n ,   T h e   i m p le m e n tatio n   o f   u n iv a riab le  sc h e m e - b a se d   a ir   te m p e ra tu re   f o so lar  ra d iatio n   p re d icti o n Ne w   d e v e l o p m e n o f   d y n a m ic  e v o lv in g   n e u ra l - f u z z y   in f e re n c e   s y ste m   m o d e l,   Ap p li e d   En e rg y ,   v o l.   2 4 1 ,   p p .   1 8 4 1 9 5 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . a p e n e rg y . 2 0 1 9 . 0 3 . 0 8 9 .   [2 5 ]   A .   L a u ,   a n d   P .   M c sh a rry ,   A p p ro a c h e f o m u lt i - ste p   d e n sity   f o re c a sts  w it h   a p p li c a ti o n   to   a g g re g a te d   w in d   p o w e r,   T h e   An n a ls  o f   Ap p li e d   S t a ti stics ,   v o l.   4 ,   p p .   1 3 1 1 - 1 3 4 1 ,   2 0 1 0 ,   d o i:   1 0 . 1 2 1 4 / 09 - A OA S 3 2 0 .   [2 6 ]   H.  M .   G h a d ik o lae i,   A .   A h m a d i,   J.  A g h a e i ,   a n d   M .   Na jaf i,   Risk   c o n train e d   se lf - sc h e d u li n g   o f   h u d ro /w in d   u n it f o r   sh o rt  term   e lec tri c it y   m a r k e ts  c o n sid e ri n g   in term it ten c y   a n d   u n c e rtain ty ,   Ren e wa b le  a n d   S u st a in a b le  E n e rg y   Rev iews ,   v o l.   1 6 ,   p p .   4 7 3 4 - 4 7 4 3 ,   2 0 1 2 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. rse r. 2 0 1 2 . 0 4 . 0 1 9 .   [2 7 ]   V .   Ş .   Ed ig e r ,   a n d   S .   A k a r,   A R IM A   f o re c a stin g   o f   p ri m a r y   e n e rg y   d e m a n d   b y   f u e in   T u rk e y ,   En e rg y   Po l icy   v o l.   2 5 ,   p p .   6 6 7 - 6 7 6 ,   2 0 0 7 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . e n p o l. 2 0 0 6 . 0 5 . 0 0 9 .   [2 8 ]   P .   Ch e n ,   T .   P e d e rse n ,   B .   Ba k - Je n se n ,   a n d   Z.   Ch e n ,   A RIM A - b a se d   ti m e   se ries   m o d e o f   sto c h a stic  w in d   p o w e r   g e n e ra ti o n ,   IEE E   T ra n sa c ti o n s   on   Po we r   S y ste ms ,   v o l.   2 5 ,   n o .   2 ,   p p .   6 6 7 - 6 7 6 ,   M a y   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 /T P W RS . 2 0 0 9 . 2 0 3 3 2 7 7 .   [2 9 ]   C.   L .   A n d e rso n ,   a n d   J.  B.   Ca rd e ll ,   Re d u c in g   t h e   v a riab il it y   o w in d   p o w e g e n e ra ti o n   f o p a rt icip a ti o n   in   d a y   a h e a d     e lec tri c it y   m a r k e ts,   in   Pr o c e e d in g s o th e   4 1 st A n n u a Ha wa ii   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   S y ste m S c ien c e s   ( HICS S   2 0 0 8 ) ,   2 0 0 8 ,   p p .   1 7 8 - 1 7 8 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /HIC S S . 2 0 0 8 . 3 6 8 .   [3 0 ]   Y.  A   Iria rte,  H.  W .   G o m e z ,   H.  V a re la,  a n d   H .   Bo lf a rin e ,   S las h e d   Ra y leig h   d istri b u ti o n ,   Rev ista   Co lo mb ia n a   d e   Esta d ísti c a ,   v o l .   3 8 ,   n o .   1 ,   p p .   3 1 - 4 4 ,   2 0 1 5 ,   d o i:   1 0 . 1 5 4 4 6 /rce . v 3 8 n 1 . 4 8 8 0 0 .   [3 1 ]   R.   A .   R.   Ba n tan   e a l. ,   S o m e   n e w   fa c ts  a b o u th e   u n it - ra y leig h   d istri b u ti o n   w it h   a p p li c a ti o n s,   M a t h e ma ti c s ,   v o l.   8 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 - 2 3 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 3 3 9 0 /m a th 8 1 1 1 9 5 4 .   [3 2 ]   M .   Ka c h n ia ,   a n d   R .   S z e w c z y k ,   S tu d y   o n   th e   Ra y leig h   h y st e re sis  m o d e a n d   it a p p li c a b i li ty   in   m o d e li n g   m a g n e ti c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2088 - 8 694       Win d   s p ee d   mo d elin g   b a s ed   o n   mea s u r eme n t d a ta   to   p r ed ict   fu tu r w in d   s p ee d   … ( S u w a r n o )   1831   h y ste r e sis p h e n o m e n o n   i n   f e rro m a g n e ti c   m a te rials,   Acta   Ph y sic a   Po lo n ica   A ,   v o l.   1 3 1 ,   n o .   5 ,   p p .   1 2 4 4 - 1 2 4 9 ,   2 0 1 7 ,   d o i:   1 0 . 1 2 6 9 3 /A P h y sP o lA . 1 3 1 . 1 2 4 4 .   [3 3 ]   Y.  M .   G o m e z ,   D.  I.   G a ll a rd o ,   Y.  Iriarte ,   a n d   H.  B f a rli n e ,   T h e   Ra y leig h L in d ley   m o d e l:   p ro p e rti e a n d   a p p li c a ti o n s,   J o u rn a o Ap p li e d   S t a ti stics ,   v o l.   4 6 ,   n o .   1 ,   p p .   1 4 1 - 1 6 3 ,   2 0 1 9 ,   d o i:   1 0 . 1 0 8 0 / 0 2 6 6 4 7 6 3 . 2 0 1 8 . 1 4 5 8 8 2 5 .   [3 4 ]   R .   S .   R.   G o rla,  M .   K.  P a ll ik o n d a ,   a n d   G .   W a lu n j,   Us e   o f   Ra y l e ig h   d istri b u ti o n   m e th o d   f o a ss e ss m e n o f   w in d   e n e rg y   o u tp u in   Clev e lan d Oh i o ,   Ren e wa b le  En e rg y   Res e a rc h   a n d   Ap p li c a t io n ,   v o l.   1 ,   n o .   1 ,   p p .   1 1 - 1 8 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 2 2 0 4 4 /R ERA . 2 0 1 9 . 1 6 0 1 .   [3 5 ]   K.  P .   Bu r n h a m ,   a n d   D.  R.   A n d e r so n ,   M o d e se lec ti o n   a n d   mu lt imo d e i n fer e n c e p ra c ti c a in fo r ma ti o n   th e o re ti c   a p p r o a c h ,   2 n d   e d it i o n ,   S p rin g e r,  Be rli n G e r m a n y ,   2 0 0 2 .   [3 6 ]   K .   P .   Bu r n h a m ,   D .   R.   A n d e rso n ,   a n d   K.  P .   Hu y v a e rt,   A IC  m o d e se lec ti o n   a n d   m u lt im o d e in f e re n c e   in   b e h a v io ra l   e c o lo g y :   S o m e   b a c k g ro u n d ,   o b se rv a ti o n s,  a n d   c o m p a ra ti o n s,   Beh a v io ra Eco lo g y   a n d   S o c io b i o lo g y ,   v o l.   6 5 ,   p p .   23 - 3 5 ,   2 0 1 1 ,   d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /s0 0 2 6 5 - 0 1 0 - 1 0 2 9 - 6.   [3 7 ]   I.   G u y o n ,   a n d   A .   El isse e fff ,   An   in tri d u c ti o n   t o   v a riab le  a n d   f e a tu re   se lec ti o n ,   J o u rn a o M a c h in e   L e a r n in g   Res e a rc h ,   v o l.   3 ,   p p .   1 1 5 7 - 1 1 8 2 ,   2 0 0 3 ,   d o i:   1 0 . 1 1 6 2 / 1 5 3 2 4 4 3 0 3 3 2 2 7 5 3 6 1 6 .   [3 8 ]   H.  Ak a ik e ,   In f o r m a ti o n   th e o ry   a n d   a n   e x ten sio n   o f   th e   m a x i m u m   li k e li h o o d   p ri n c ip le,   i n   In   Pr o c e e d in g o th e   S e c o n d   I n ter n a ti o n a S y mp o si u o n   In f o rm a ti o n   T h e o ry P e tr o v .   B. N.,   Ca sk i.   F . ,   Ed s.;  A k a d e m iai  Ki a d o ;   Bu d a p e st,  H u n g a ry ,   1 9 7 3 ,   p p .   2 6 7 - 2 8 1 ,   d o i:   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 1 - 4 6 1 2 - 1 6 9 4 - 0 _ 1 5 .   [3 9 ]   E .   J .   W a g e n m a k e rs ,   a n d   S .   F a rre l l,   A IC  m o d e se lec ti o n   u sin g   A k a ik e   w e ig h ts,   Psy c h o n o mic   B u ll e ti n   &   Re v iew v o l.   1 1 ,   p p .   1 9 2 - 1 9 6 ,   2 0 0 4 ,   d o i:   1 0 . 3 7 5 8 /BF 0 3 2 0 6 4 8 2 .   [4 0 ]   K.  Y.  S o n g ,   I.   H.  Ch a n g ,   a n d   H.  P h a m ,   A   te stin g   c o v e ra g e   m o d e l   b a se d   o n   NH P P   so f tw a re   re li a b il it y   c o n sid e rin g   th e   so f twa re   o p e ra ti n g   e n v iro m e n a n d   th e   se n siti v it y   a n a l y sis,   M a th e ma ti c s ,   v o l.   7 ,   p .   4 5 0 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 /m a th 7 0 5 0 4 5 0 .   [4 1 ]   A .   Da v id ,   Ra y lei g h   d istri b u ti o n - b a se d   m o d e f o p re d icti o n   o f   w in d   e n e rg y   p o ten ti a o f   Ca m e ro o n ,   En e rg y   Rev iew ,   v o l.   1 ,   n o .   2 ,   p p .   2 6 - 4 3 ,   2 0 1 4 ,   d o i:   1 0 . 1 8 4 8 8 / jo u rn a l. 8 1 / 2 0 1 4 . 1 . 1 /8 1 . 1 . 2 6 . 4 3 .   [4 2 ]   N .   Y Yu ru se n ,   a n d   J .   M e lero ,   P r o b a b i li ty   d e n sit y   f u n c ti o n   se lec ti o n   b a se d   o n   th e   c h a ra c teristics   o f   w in d   sp e e d   d a ta,   in   T h e   S c ien c e   o M a k i n g   T o rq u e   fro W in d   ( T ORQU 2 0 1 6 ) ,   2 0 1 6 ,   p p .   1 - 1 1 ,   d o i 1 0 . 1 0 8 8 /1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 7 5 3 /3 / 0 3 2 0 6 7 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.