Internati o nal  Journal of P o wer Elect roni cs an d  Drive  S y ste m  (I JPE D S)  V o l.  6, N o . 3 ,  Sep t em b e r   2015 , pp . 62 5 ~ 63 5  I S SN : 208 8-8 6 9 4           6 25     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJPEDS  Performance Comparison of PI D and Fuzzy Controllers in  Distributed MPPT       Ch and a ni  Sh a rma,   An ami k a Jai n   Department o f  Electronics  and C o mmunication Engineer ing, Grap hic  Er a University , Dehr adun, In dia        Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received  Mar 16, 2015  Rev i sed  Jun  2 ,  2 015  Accepted  Jun 21, 2015      With an in crease of Green Technolog y   applications, Photov oltaic hav e   emerged as  the  most appropriate solu tion for  electricity   gener a tion purposes.  However, due to variable temp eratur e  and  irr a diance, und er  th e par tial or  shaded conditio n s Maximum Power Poin t Tracking is needed to determin e  highes t  effi cien c y  of the s y s t em . Th e paper descr i bes d y namic modeling and   control of var i ab le temper ature  and irradian ce on  solar panel in S I MULINK- MATLAB environment. The  implementation of  Buck  Converter  is used for  power switching and impedance matchi ng on connecting the  panel to th e  load. Th e effectiven ess of the model, with enhanced ef ficiency  th rough   voltag e  stabilization, is performed us ing Proportional-Integral-D erivativ e and  F u zz y - Logi c-Co ntrolle rs . A com p arat iv e stud y   is  made for PID and FLC on  the basis of outputs to deal with online  set point  variations. FLC gives closer   results to Standard Test Conditions  when compared with PID. The Fu zzy   s y stem developed, using te sted membership  functions  serve as a platform for   s u s t ainabl e s t and a lone  and  grid-b as ed  app lication s  using distribu ted MPPT. Keyword:  Co nv erters  FLC   Gree n Tec h nol ogy   M a x i mu m- P o w e r - P o i n t - Tracki n g  PID   SIM U L I NK -M ATL A B   Copyright ©  201 5 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d .  Co rresp ond i ng  Autho r :  C h an da ni  S h ar m a ,   Depa rt m e nt  of  El ect roni cs  an d C o m m uni cati on  En gi nee r i n g,   G r aph i c  E r a Un iv er s ity,   Bell Ro ad , Clemen t Town,  Deh r adu n , Ind i a.  Em a il: ch an d a n i 19 nov @g m a il.co m       1.   INTRODUCTION  Solar is  a va st, m u ltidisciplinary  tec h nology that has e xpande d t r em endously in rece nt  years. T h e   In tern ation a l En erg y  Ag en cy esti mates ex p o n e n tial g r owth  of PV in  electricity  g e neratio n. Th e ro ad m a p  towa rds i n crea sing PV s h are  in global electricity gene r a tion   tar g ets 16 % g r o w t h   b y  2 050   ov er  11 %  in  2 010 .  To  ach i ev e th i s  v i sion , th e t o tal PV cap acity in stalled   nee d s t o  ri se  ra pi d l y ,  fr om  36  G W  i n  2 0 1 3  t o   12 4  G W   p e r  year  on   aver ag e, w ith   a p eak  of  20 0  GW  p e r  year  b e tw een  20 25  and  2 040  [ 1 ].  This  in stallatio n  w o u l d  co n t r i bu te signif i can t r i se of   1 7 % to  clean e l ectricity and  20%  of all re ne wabl e  el ect ri ci t y  gene rat e d  t h ro u g h   PV (ph o t o v o l t a ic). So lar Renewab l e En erg y  Techn o l o g y  (SRET)  h a s brou gh t am p l e o p p o rtun ities in  Utility- scale an d  ro ofto p  system s  p r o j ecting  electric p o w er  g e n e r a tio n  fr o m  6 0 GW  in  2014  to  25 0GW   b y  2 020   th ro ugh ou t world .  So lar Ind i a is  m a rk ed  b y  Jawah a rlal Neh r u  Nation a l So lar Missio n  t h at in teg r ates t o  add   20 ,0 0 0  M W   of  capaci t y  i n  el ect ri ci t y  gener a t i on  by   2 022 . Th e clean en erg y  security tog e th er  with   red u ced  car bon  em issio n s   h a v e   r a ised  p e r un it of  its  G D P  b y  20- 25% p e r c en t in   20 15   ov er 200 5  lev e ls [2 ]. Th er e are  v a ri o u s   sn ap sho t s fo r  PV effi cien cy in clud in g   u tilizati o n  in  infrastru ct u r e b u i l d ing s , commercial b a n k s, so lar  cities d e v e lopmen t, so lar  p a rk s,  d o m estic a n d  e-su stain a b ility, with  a v a st research  po ten tial fo r  b i g   pro j ects  in  electricity g e n e ration  and   d i stribu tio n.  Due t o  t h e g r owi ng  dem a nd  on el ect ri ci t y , t h e l i m i t e d st ock a nd ri si n g  p r i ces of c o nve nt i o nal  sou r ces ( s uc h  as coal  and  pe t r ol eum ,  et c.), PV ene r gy  bec o m e s a prom i s i ng al t e rnat i v e  bei ng  om ni pr esent ,   freely av ailab l e, env i ron m en t  frien d l y, and   h a s less  op er at io n a l an d m a in ten a n ce co sts.  W i t h  av ailab ility o f   30 0 0  su ns hi ne  ho u r s dai l y  fo r  30 0 d a y s  i n  a y ear, effi ci e n t  SR ET ap pl i a nc es can be  de ve l ope d an d i n st al l e d.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S   Vo l.  6, No . 3, Sep t em b e r  2 015  :   62 5 – 635  62 6 The m a i n  req u i rem e nt  for s o l a r desi gn ,  pr oc ess an d c ont r o l  i s  t h at  t h ey  m u st  be m o re  pr od uct i v e,  ada p t i ve t o   v a riation s  in  en v i ron m en tal c o nd itio ns p r odu cing  h i gh   efficien cy as p e r cu sto m ers an d   mark et requ iremen ts  in  th e  wo rl d  mark et’s co nd itio n s . Th er efore ,  eve r y stage i n  optim i zation  fo r   pr odu ctio n  syste m s can  b e  u s ed   fo r co nt i n uo us  im pro v em ent .  For t h i s  p u r p o s e , m a ny  t ool s, t echni q u es , su bsy s t e m s , and  sy st em s can be  use d .   DMPPT  (Distrib u t ed  Max i mu m  Po wer Po in t Track i ng ) te chni que l o cates MPP, a unique operating  point to  deliver hi ghe st efficiency  eve n   for  varia b le te m p erature a n d irradia n ce  [3].     The continuous stride towards ach ie ving the sufficiency in powe r  shor tag e  fo r  econo m i c g r o w t h   need s t o  rem o v e  ba rri ers  o f   n o n - r eg ul at i o n   of  p o we r.  Si nce ,   t h e o u t p ut   vol t a ge  fr om  t h e sol a r  pa nel  i s  a p pl i e d  acros s a loa d ; fluctuations i n  te m p erature a nd i rra dian ce  effect out put  powe r. T h is impeda nce m i s m atch is  stabilized using Conve r ters a c ting as  an inte rface bet w een  panel and loa d   m onitore d by Set Point Controllers   fo r real  t i m e   appl i cat i o ns t o  overc om e power fl uct u at i o n. Se veral  M PPT t echni q u es  are repo rt ed  i n  t h e   literatu re.  Offl in e or  Ind i rect  tech n i q u e s like Cu rv e  f ittin g [4 ], Fracti o n a l Sho r t Circu it Cu rren t, Fractio n a l   O p en  Cir c u i t  V o ltag e  [5 ]-[ 6 ]  and  Look U p  Tab l e [7 ] o p e r a te upo n   p r e ex p e r i men t ed  d a tasets an d   app r oxi m a t i ons. Sam p l i ng t echni que s l i k e Pert u r b a n d O b ser v e [ 8 ] ,  C e nt ere d  Di f f ere n t i a t i on [ 9 ] ,  I n crem ent a l  Co ndu ctan ce  [1 0 ]  and  Feedback  tech n i q u e s were  b a sed on   d i rect sam p les u s ed  earlier un til 2 007 . Bu t m a n y   n e w MPPT  In tellig en t tech n i q u e s su ch  as  Fu zzy log i c[ 11 ]-[16 ] , Artificial Neu r al  Net w ork [17 ] , Est i m a ted   pert ur b a n d   pert ur b  [1 8] ,  Genet i c   Al g o r i t h m  [1 9] , A d apt i v e  Ne u r o - Fu zzy  [ 20]   and  pa rt i c l e  swarm   opt i m i zati on [ 21] - [ 22]  b a sed  M PPT, et c. , h a ve  been  re po r t ed si nce t h en  base d o n  a d va nced  k n o wl e d g e  of t h e   PV p a n e l ch aracteristics. It i s  j u stified  th at  th e Fu zzy  lo gic syste m  b a sed  In tellig en t tech n i q u e s in  PV g i ve  G ood  perf or man ces,  Fast r e sp on ses, No   over s hoo t and  le s s  Fl uct u at i o ns  fo r ra pi d  t e m p erat ure  an d i r r a di anc e   vari at i o ns. F o r  anal y z i ng F u zz y  Logi c  Con t roller, th ere is no requ irem en t o f  exact PV m odel and he nce i t  can  be easi l y  i m pl em ent e d [ 2 3] -[ 2 9 ] .      Vari ous  Converters a r e a v ailable that aim  in crease,  decrease  or  maintaining s a m e  output   powe r/voltage  acros s loa d . T h ese a r e classi fied i n to  B u c k  Co nve rter  (St e p  Do w n ) ,  Bo ost Co n v erte r  (Step   Up ), B u c k -B o o st  C o n v ert e r (B ot h St e p  U p  and St ep  Do wn ), C u k C o n v ert e r  (B ot h St ep U p  an d St ep D o w n   rev e rsing  po larity  o f  vo ltag e ),  and  SEPIC  ( S i ngl e-e n ded  p r im ary - i nduct o r  co n v ert e r )  al l o wi ng   vol t a ge   at  i t s   out put  t o  be  hi ghe r t h a n , l e ss t h an,  or eq ual  t o  t h at  at  i t s  i nput  wi t h o u t  i nve rsi o n. Th e deg r ee of o u t p ut  vo l t a g e   at  C onve rt er v a ri es shar pl y  whe n  u s ed t o  l o cat e DM PP . C ont r o l l e r m oni t o rs t h e  de si red set  p o i n t  from   Co nv erter con tin uo usly in  p r ocess ap p lication s . Th e Co n t roller estab lish e s set o f  co n t ro l fu n c tion s  requ ired  to  m a ke app r o p r i a t e  adj u st m e nts i n  t h e desi re d v o l t a ge  out p u t  of  pa nel  us i ng C o n v ert e r  [3 0] , [ 31] . Si m p le  ci rcui t r y  wi t h  di rect  feed a nd s h o r t  ci rcu i t  prot ect i on  f o r i n rus h  c u r r e nt   m a kes B u ck co nve rt er  m o st  acceptable c onverter for tem p erature  and  i rra diance va riati on [32]-[33].         2.   R E SEARC H M ETHOD    In  t h is stud y,  firstly a syste m atic an alysis o f  so lar  p a n e l mo du le  b a sed  on m a th e m atical  m o d e lin g  in  Sim u l i nk-M A TLAB  i s  pe rf orm e d f o r  t h e  pa nel   ope rat e d  by   36  cel l s  ge ner a t i n g   60 W.  T h erea f t er, t o   un de rst a n d  t h e   ope rat i o n  of  va ri abl e  t e m p erat ure a n d i r radi a n ce i n vest i g at i o n  i s  ex pe ri m e nt ed  o n  m odel .  M P P  is ob tain ed at  STC (Stand ard Test Cond ition s ) m a in tain in g  tem p eratu r e  o f  25 °C  (2 98 .15 K ) and  irrad i an ce  o f   1 000  W / m 2 . A n y  de vi at i o n  i n  STC  di st ort s   M PP an d  res u l t s  i n  p o w er  di s c repa ncy ,   he nc e M PPT i s  em pl oy ed .  Th e MPPT  syste m  is su ppo rted  b y  im p l e m en tin g D C / D C  Bu ck  C o nv erter  fo llow e d by PID  an d FLC t o   m oni t o r o u t p ut  of C o n v e r t e r.  An est i m at i on of  di f f ere n t  t e m p erat ure an d  i rradi a n ce c o n d i t i ons i s  ca rri ed o u t   with  th e co m p arison  of vo ltag e  conv ersi on  ratio and  duty  cycle for the c o nv e r ter. T h e  Converte r is tracked t o   desi re d STC  s e t  poi nt  by  usi ng c ont rol  f u n c t i ons f o r C o n v ent i o nal  PI D  and F u zzy  C o nt r o l l e rs ada p t i v e t o   changes  in te m p erature a n d irra diance . A  com p arison  i s   fo rm ul at ed fo r  est i m a t i ng pe r f o r m a nce of  P I D a n d  FLC.      PV  panel  uses  an array of s o lar cells that  conv ert lig h t   in to  electric en er gy  usi ng  p hot o-el ect ri c  effect. So lar cell eq u a tio n s  are u s ed  to  m o del th e d c  eq u i valen t  circu it o f  so lar cell [3 4 ] . Th e m o d e l is teste d   fo r di ffe rent   ra nge  o f  t e m p erat ure  fr om  5°C  t o  4 5 °C  a n d  i rra di ance i n c l udi n g  c o nst a n t , st ep an d t r a p ezoi d a l   fu nct i o ns [3 5] .   The  DC  eq ui v a l e nt  of s o l a r c e l l  i s  represe n t e d by   a cu rrent so urce in   p a rallel with  sh unt an d  series  resi st ance  desc ri be d i n  Fi g u re  1.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       Perf or ma nce  C o m p ari s o n  of  PID   a n d   F u zzy  Controllers in  Distribute d  M PPT   (Ch and ani S h a r m a )   62 7     Fi gu re  1.  S o l a r  C e l l  DC  eq ui v a l e nt  m odel       The com p l e t e  subsy s t e m  of pa nel  i s  di spl a y e d i n  Fi g u re  2, f o l l o we d by  I - V  (C ur rent   Vol t a ge) a nd P - V (P owe r  V o l t a ge) C h a r act er i s t i c  curves o b t ai ned aft e r si m u l a t i on pl ot t e d i n  Fi g u re  3.  The val u e s  fo r M P P   d e liv ered  at l o ad   for  p a n e l is  P MAX  =5 9.39W w ith   V OC =2 1. 07 Va nd  I SC =3.7 981 A.          Fi gu re  2.  S o l a r  Panel   Su bsy s t e m           Fi gu re  3.  I - V  a n d  P- V C h a r ac t e ri st i c s of  sol a r  panel       The g r a phs  of  Fi gu re 3  pre d i c t  t h at  sol a r pa nel  be have s ne i t h er as a cu rre nt  so urce  no r a s  a vol t a g e   source.  For  va riations in temperat ure a n d irradia n ce,  p a n e l o u t pu t varies sev e rely across th e resistiv e lo ad .  The inte rsection  of s o urce  and loa d  c h aracte r istics can  fi x  M PP. Fi gu re  4  sh ows  m o re cl osel y  M PP  var i at i o n   with  lo ad . R2   is d e sired  op eratin g  lo ad  lin e for MPP.  R 1   i s  vol t a ge s o ur ce regi on a n d R 3  i s  cur r e n t  sou r c e   ch aracterized  reg i on . Th u s , op ti m i zin g  R1  an d  R 3  clo s er t o  R2  in  all p o s sib l e co nd itio ns will g i v e  MPP ev en  o n  v a riatio n in   lo ad .            Fig u re 4 .   MPP with  v a riation s   in   lo ad      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S   Vo l.  6, No . 3, Sep t em b e r  2 015  :   62 5 – 635  62 8 Si m u latio n  resu lts sh ow that, in creasing te m p er ature increases c u rrent  so urce (hig h  in tern al  im pedance )  re gi o n  t o  shi f t  t o wa r d s R 3  i . e.  l e ft  of l o ad l i n e an d vi ce ve rsa.  A n  ex pre ssi on i s  det e r m i n ed ,   co nsid er i n g the po w e r   ou tpu t  ob tain ed   f r o m  a PV   sys t e m  for  va riable tem p erature inc r em ented  by   i n crem ent a l  change  i n   p o we r,  v o l t a ge a n d  c u rre nt  gi ven  by   equat i o n  ( 1 ) a n d  (2 ).     P+ Δ P =  (I+ Δ I).  (V + Δ V )          ( 1 )               After ign o ring   sm a ll ter m s si m p l i fies to :    Δ P =  Δ V.I  + Δ I . V                  (2)                                  Δ P  m u st be zero at pea k  point. There f ore, at p eak poi nt the above expre ssi on  in  th e li mit  g i v e s  equat i o n  ( 3 )  re prese n t i n g  Dy n a m i c im pedanc e o f  t h e  so u r ce,               ( 3 )                                                                                                                            W h er e,     P  :  PV  po w e r  ou tp u t      Δ P   : In crem en tal Po wer  ou tpu t  fro m  PV      I   :  PV c u rre nt  o u t put       Δ I  : In crem en tal cu rren t  ou tpu t  fro m  PV    V  :  PV vo ltag e  ou tpu t                      Δ V  : In crem en tal v o ltag e   o u t pu t fro m  PV            dV/ d I   :  Dy nam i c im p e dance  o f  s o ur ce    In ac corda n ce  with Maxim u m  Power  T r a n s f e r  T h eo r e m,   M a x i mu m  P o w e r is d e liv ered  to lo ad  when  source internal  im pedance matches lo ad i m peda nce.  He nc e, M PP nee d s  t o  b e  track ed b y  ad ju sting   th ese  v a r i ation s  using  MPPT as  show n  i n  Figur e 5. Th e  p r ef erab le resu lts for MPP relativ e to  chan g i n g  tem p eratu r e   and   i rra di an ce can be obt ai ne d usi n g  C o n v e r t e r  an d  C ont rol l er.           Fi gu re 5     B l oc k di ag ram   for M PP  Tra c ke r       The m i s m a t ch in output powe r  cha r acteristics is co m p en sated  b y   u s ing  B u ck  Conv erter. It is u s ed  t o   “buc k u p ” or   r e duce   o u t p ut  v o l t a ge wi t h  pa ssi ve  sem i c ond uct o r  devi ces t o   obt ai n  v o l t a g e  st abi l i zat i on.  Fo u r   m a i n  com pone nt s a r e  use d  i n  desi gni ng   buc k c o nve rt ers.   These  i n cl u d e  swi t c hi n g   p o w e r M O SFET ,   di o d e ,   an d  indu ctor fo llo wed  b y  filter cap acitor and  lo ad  at ou tpu t . Th e  o u t p u t  o f  PV p a n e l is u s ed  to   feed   Drai n  input of M O SFET.  The  drai n  c u rrent  is then a d juste d   by set of  pu lses  receive d at  Ga te from  Controller  d e sign ed .  A co n t ro l circu it is u s ed  to  m o n ito r th e  ou tp u t  v o ltag e   fro m  t h e conv erter an d  m a in tain  it at th e  desi re d l e vel .  Fi gu re 6 sh o w s  m odel i ng o f  B u ck co nve rt er wi t h  co nt r o l  pul se gene ra t o r ap pl i e d at  Gat e   termin al o f  MOSFET.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       Perf or ma nce  C o m p ari s o n  of  PID   a n d   F u zzy  Controllers in  Distribute d  M PPT   (Ch and ani S h a r m a )   62 9     Fi gu re 6.   B u c k   C o nve rt er usi n g   co nt r o l l e d P u l s e Gene rat o r at   gat e       M O SFET  act s  as a swi t c h .  It   i s  ON  o r  O FF  depe n d i n g  on  pul ses t h at  det e rm i n e conve rt er o p e r at i n g   fre que ncy. A  variation in converter  duty cycle is pr ovi de d base d on the proportion of each switchi ng  period  through  whic h MOSFET is t u rne d  ON and  OFF.  T w o differe n t  m odels were   studied based on  state  s p ace  m odel  equat i o ns a nd  use  of  di rect  com p o n e nt s avai l a bl e i n  M A T L AB - S IM UL IN K.  In s t ead o f  usi ng  ON a n d  OFF  va ri abl e s,  di rect  c o m pon ent  m odel  ga v e  bet t e r  res p o n s e. T h e  Gat e   o f  M O SFET  w h en t r i gge re d  by  t r ai n   o f   pu lses fro m  th e con t ro ller cau s es cu rren t fl o w  t h ro u g h  indu ctor,  b u ild i n g u p  o s cillatio n s  in  ind u c t o r.  Wh en  M O SFET i s  t u rne d  O N ,  vol t a ge i s  red u ce d by   m a gnet i c  fi el d dev e l o ped  acros s i n d u ct o r .  W h e n  M O SF ET i s   tu rn ed   OFF, EMF is su dd en l y  rev e rsed  in  th e in du ct o r  t h at  opp oses  fu r t her d r o p  i n  c u r r ent .  T h us,  pul se s   appl i e d  fr om  cont rol l e r  hel p s  i n  m a i n t a i n i ng  con s t a nt  v o l t a g e  out put  f o r O N  an d  OFF  ph ase. The a p pr o p ri at e   adj u st m e nt s i n  vol t a ge  o u t p ut   of  pa nel  are  ob t a i n ed  by  co nn ect i ng C o nt r o l l e r i n  C o n v ert e r  sy st em . The b a si c   bl oc k  di ag ram   usi n g C ont rol l er,  PV  an d C o nve rt er  su bsy s t e m  i s  sho w n i n  Fi g u re  7 .           Fi gu re  7.  B l oc k  di ag ram  of C ont rol l e r  wi t h   PV a n d c o n v e r t e r su bsy s t e m       Th e Con t ro ller u s ed  in  Fi g u re 7  can  b e  constru c ted  u s i n g  Co nv en tio n a l PID  or  an  In tellig en t  FLC   C ont r o l l e rs.       2 . 1   PID CONTROLLER             PID   ( P r opor tio n a l-In tegr al- D er iv ativ e)  co n t r o ller  is  one o f  t h e ear liest co nv en tio n a l in du str i al  cont rol l e rs . It   has m a ny  adv a nt ages l i k e  e c on om i c , sim p l e  and easy  t o  t une.  The  Si m u li nk m odel  fo r t h e   no nl i n ea r sy st em  usi ng a co nve nt i o nal  PI D co nt r o l l e r i s  devel ope d. T h e m a t h em at i c al  expre ssi o n  fo r t h e   sam e  i s  gi ven i n  e quat i o n e x p r esse d  by  eq ua t i on  (4 ).     U (t ) =  K P.  e (t ) + K I  ʃ   e  (t ) dt +  K D         ( 4 )     Whe r e,   U (t )   :  C ont r o l  Si gna l      e (t )   :  Tracki n g  E r r o r ,  t h e  di f f ere n ce bet w ee n t h e  desi re d a n d t h e act ual   out put .     K P  :   Pr op ort i o nal  Gai n  (T uni ng  Param e t e r)   K I  :  In teg r al Gain (Tun ing  Param e ter)   K D  : Deri v a tiv e  Gain  (Tun ing  Param e ter)    The m odel  i n  Fi gu re 8 s h o w s B u ck C o nve r t er wi t h  PI D C ont rol l e r. T h e  sim u l a t i on i s  perf orm e d fo r  di ffe re nt  val u e s  o f  t u ni n g   pa r a m e t e rs K P ,   K I  and K D   t o  g e t desired  Set  Po int.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S   Vo l.  6, No . 3, Sep t em b e r  2 015  :   62 5 – 635  63 0     Fi gu re  8.  B u c k  co nve rt er  wi t h  PI D C ont rol l e r       Tabl e 1  s h o w s  t h e  res u l t s  of d i ffere nt  val u es  of   va ri abl e   t uni ng   pa ram e t e rs  and   co nt r o l l e r out put .        Tabl e 1.  C o n v e r t e r Out put s   us i ng PI D   K P   K I   K D   Conver t er   output   PI D Contr o ller  output   0  0  0  0. 0109 7   0  0  0  0. 5  0. 0109 7   0. 0789 2   0  0  0. 8  0. 0109 7   0. 1263   0  0  1  0. 0109 7   0. 1578   0  0  1. 2  0. 0109 7   0. 1894   0  0  1. 5  0. 0109 7   0. 2368   0. 5  0  0  0. 0109 7   0. 4385   0. 8  0  0  0. 0109 7   0. 7016   1  0  0  0. 0109 7   0. 877   1. 2  0  0  21. 89   1. 052   1. 5  0  0  21. 91   1. 315   0  0. 5  0  0. 0109 7   0. 373   0  1  0  0. 0109 7   0. 746   0  1. 2  0  0. 0109 7   0. 8952   0  1. 5  0  21. 89   1. 119   0  1  1  0. 0109 7   0. 9038   1  1  0  21. 79   1. 035   1  0  1  21. 79   1. 035   1  1  1  21. 79   1. 035       It can be seen  from   the Table 1,  th at selecti n g   v a lu e of any o f  th e tu n i ng p a ram e ters les s  th an  un ity,  MOSFET  remains in  OFF st ate.  Howe ver, on i n creasi ng  an y one of the  param e ters greater than  or e qual t o   uni t y , M O SFE T i s  t u rne d   O N  an d  bot h C o n v e rt er a n d  C o nt r o l l e r  out put  i s   obt ai ne d.     Out  of t h e above tested  value s , the  value  of K P  = 1, K I  =  1 an d  K D  = 1   is selected  and si m u latio n  resul t s  a r e  obt a i ned a s  s h o w n  i n  Fi g u r e  9.           Fi gu re 9.   C o nv ert e r out put  usi n g   PI D  C o nt r o l l e r  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       Perf or ma nce  C o m p ari s o n  of  PID   a n d   F u zzy  Controllers in  Distribute d  M PPT   (Ch and ani S h a r m a )   63 1 The B l oc k  di a g ram  of C o nt r o l l e r  wi t h  P V  a n d  C o n v ert e r  s ubsy s t e m  i s  no w i m pl em ent e d  usi n g  FLC .     2 . 2  FUZ Z Y  L OGIC CONTROLLER  Fuzzy logic  (FL)  has  bee n   available as  a  contro l  m e th o d o l og y f o r  ov er  fo ur  d ecades  in  v a r i ou s   appl i cat i o ns t o  en gi nee r i n g  cont rol  sy st em s. T h eo ry   of  fu zzy sets was in tro d u c ed   b y  Lo tfi A.  Zad e h,  Profess o r  for c o m puter science at the Uni v ersity of Ca l i f or ni a i n  B e r k e l ey  i n  19 65  [ 3 6]  an d t h e i n d u st ri al   ap p lication  of th e first fu zzy co n t ro ller  was in itiated  b y  E. H. Mam d an i in  19 74  [37 ] . Fu zzy system s  h a ve  o b t ain e d  a m a j o r ro le in  engin eering  system s  an d  con s umer p r odu cts sin ce th en. Fuzzy Lo g i c is a  m u lti- v a lu ed  log i c that allo ws in termed iate v a lu es to  b e   d e fined   b e tween  conv en tio n a l ev alu a t i o n s  lik e tru e /false,  y e s/ no,  hi g h / l o w, et c. F u zzy  l ogi c i s  a p o w er ful   pr obl e m  sol v i n g m e tho d o l o gy  t h at  pr ovi des rem a rka b l e   sim p l e  way  t o  dra w   defi ni t e  concl u si o n s  fr om  vague,  am bi g u o u s  or i m preci se i n f o rm at i on [ 3 8] . Th e fuzzy   syste m  is a k n o w led g e -b ased syste m  wh ich  u tilizes fu zzy  i f-th e n   ru les and   fu zzy l o g i c i n   o r d e r to   ob tain  th e  out put   o f  t h e  s y st em .  There a r e m a ny adva ntages  of using Fuzzy cont ro llers. Firstly, a Fu zzy Lo g i c Con t ro ller g i v e s m u ch   b e tter ou tpu t  in  co m p ariso n  to th e co nv en tion a l PID con t roller. Th e resp on se of FLC syste m   is stab le a n d   can  be easi l y  va ri ed acc or di n g   t o  t h e c h a ngi ng  dem a nd  fo r t h e i n p u t .   S econ d l y , t h e  e ffect s  of  t h e t uni n g   param e ters are joi n tly analyzed and easy to m onitor for  var y i ng o u t p ut s of  PV wi t h  cha n gi n g  t e m p erat u r e an d   i rradi a n ce. T h i r dl y ,  FLC  ca n be easi l y  t u ned acc o r di ng  t o  t h e desi re d o u t p ut  by  c h an gi n g  t h e  d e si gn   p a r a m e ter s  o f   me m b er sh ip   fun c tio ns r e sponsib le fo r system  p e r f o r m an ce .   FLC  i m pl em ent a t i on i n  t h e  prese n t   wo rk i s  use d  t o  a d ju s t  t h e co nve rt er  dut y  cy cl e by  vary i n g t h e   gat e  v o l t a ge ac cor d i n g t o  t h e  chan gi n g   val u e s  of t h e pa nel  v o l t a ge an d set   poi nt . P r act i cal l y , panel  se nso r s are   incorporate d  a t  the end of PV s ubsystem  to m easure  t h e  onl i n e va ri at i ons  i n  t e m p erat ure a nd i rra di ance .   Sim u l i nk m ode l  desi g n e d   usi n g F L C  i s   gi ve n  i n  Fi gu re  1 0 .           Fi gu re  1 0 .  Fuz z y  Lo gi c C o nt r o l l e r c o r r ect i n g  C o nve rt er  o u t put       Prese n t l y , a t w o-i n p u t  si n g l e - out put   fuzzy  l ogi c c ont rol l e r  i s  desi g n ed at  a sam p l i ng i n st ant  n. T h e   in pu t v a r i ab les er ror  E  (n )  and  ch ang e  in  er ro r  Δ E  (n)  a r e ex pr e s s e d  in  equ a tio ns  (5)  an d (6 ) .       E (n ) =    ௉ ሺ ௡ ሻ ି௉ ሺ ௡ି ଵ ሻ ூ ሺ ௡ ሻ ିூ ሺ ௡ି ଵ ሻ          ( 5 )     Δ E  (n )   =  E  ( n )   –   E  (n -1 )         ( 6 )    The  o u t p ut  va r i abl e  i s  D u t y  c y cl e (DC )  o f  t h e co nve rt er  gi v e n  by  ex p r essi on  i n  e q uat i o n  (7 ).        DC =    ௏௢௨௧ ௏௜௡           ( 7 )     Whe r e,      E (n )  :  Er ro r Inp u t     Δ E (n )  :  Ch ang e  in  Er ror  Inp u t     P  (n )  :   P V   po w e r  co mp u t ed  a t  an  in s t a n t n    P (n -1 )  :   PV   po w e r  co mp u t ed  at an  in stan t n-1  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S   Vo l.  6, No . 3, Sep t em b e r  2 015  :   62 5 – 635  63 2  I   (n)  :     PV c u rre n t com puted at an instant  n   I   (n)  :     PV c u rre n t com puted at an instant  n-1   DC  :  Duty   Cy cle     V OUT  :   O u t p u t   Vo ltage of  Conv er ter   V IN  :   In p u t  V o l t a ge  of  C o nve rt er     The i n put  va ri abl e s i n  a fuzz y  cont r o l  sy st em  are  m a pped i n t o  set s  of m e m b ershi p  f unct i ons t e rm ed  "fuzzy sets". T h e proces s,  o f   con v e r t i ng a c r i s p i n put   val u e t o  a fu zzy value, is called "fuzzification". The  " m ap p i ng s"  o f  in pu t  v a riab les in to m e m b ersh i p   fun c tion s  and  tru t h  v a lu es h e l p  the con t ro ller to m a k e   deci si o n s  fo r  w h at  act i o n i s  t o   be t a ke n  base d  on  a set   of  "r ul es".     The de vel o ped   FLC  uses   t w o  i n p u t s  wi t h  uni verse  of di s c ou rse f o r   er ro r  i n p u t   t a ke n [ - 8 ,   + 8 ]   a n d   chan ge i n  e r r o r  chose n  t o   be [ - 1 0 , + 10]  f o r t h e pa nel  v o l t a g e . The  ran g e  of  t h e i n p u t  va ri abl e s can  be cha n g e d   according to the changing de mand for th e varying input. The unive r se of  discourse for the output duty  cycle  of c o n v ert e r i s  chose n  t o  be a s  [- 8, 8] . T h e cont rol l e r  desi g n ed i s  des c ri be d by  t w o i n p u t s  assi gne d wi t h  fi v e   me m b ersh ip   fu n c tion s   n a m e ly, NB n e g a tiv e  b i g ,   NS n e g a tiv e sm all,  Z zero ,  PS  p o sitiv e sm a ll a n d PB   p o s itiv e b i g .     The co nt r o l l e r m a kes deci si o n s f o r w h at  act i on i s  t o  be t a k e n base d o n  a set  of "rul es" i m pl em ent i ng  the ex pert  kn o w led g e in a  fo r m  of IF -T HEN  rule str u ctu r e.  The system  was tested for  various s u bsets of error  and  cha n ge i n  err o r  wi t h  c h an gi n g  c r oss ove r  p o i n t s .  Ho we ver ,   Gau ssi an m e m b ershi p  f unct i o ns  p r o v e d   sm o o t h  and   non - z er o at all poin t s w ith 0.5 cro s so v e r s   p r ov i d ing  less  ov er / u nd er  sh oo t  w ith  f a ster  Rise time.   The  fu zzy  l o gi c de vel o pe d m odel  c a n  be  d e ri ve d  fr om  a 55 -r ul e m a t r i x  t h at  c onsi s t s   of  2 5   r u l e s   gi ve n i n  Ta bl e  2.       Tabl e 2. Fuzzy   m e m b ershi p   F unct i o ns             Δ E( n) E (n )   NB  NS  Z  PS  PB  NB  Z  Z  NB  NB  NB  NS  Z  Z  NS  NS  NS  Z  NS  Z  Z  Z  PS  PS  PS  PS  PS  Z  Z  PB  PB  PB  PB  Z  Z      On  t h e  b a sis  o f  t h ese ru les, th e system  w o rk s, and  th e  i m p licatio n   meth od  is ap p l i e d .   After the  i m p licatio n   m e th od , th e  ou tpu t  for each  ru le is ag greg at e d  and the  defuzzification is done t o  find the  cris p  o u t p u t . Th e  o u t p u t   of  th e conver t er   u s ing   Fu zzy Log i c Con t ro l system  is sh o w n  i n  Fi g u r e   1 1 .          Fig u r e   11 . C o nv er ter ou tpu t   usin g FLC       3.   CO MP ARI S O N  OF P I D  A N D  FLC   A C o m p arat i v e st udy  of C o n v ert e r  out put  u s i ng P I D an d F L C  i s  done o n  t h e basi s of t h e  readi n g  o f   Converte r  out put and t h e  Dut y  cycle. This c a n  be see n   from  Table 3.           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN :  208 8-8 6 9 4       Perf or ma nce  C o m p ari s o n  of  PID   a n d   F u zzy  Controllers in  Distribute d  M PPT   (Ch and ani S h a r m a )   63 3 Tab l e  3 .  C o m p ar ison   o f  conver t er   O u t p u t s usin g PID  and  FLC  Para m e ter     Set point Fixed STC= 21. 07 V  Panel output for  va r i able T and G= 21 . 86 V    PI D Contr o ller  FLC Controller  Conver t er   Output   21. 82 V  21. 40 V  Duty C y cle   0. 998   0. 978       The set  poi nt  o b t a i n ed at  o u t p ut  of C o n v ert e r usi n g FLC  i s  cl oser t o  desi re d set  poi nt  i n  c o m p ari s on  to the PID. Als o , The  Duty cycle in  case of FLC is less co mpare d  to PID.   Duty cycle describes the proportion  of t i m e for  wh i c h ci rcui t  i s   o p erat e d . T h e  h i ghe r t h e  d u t y  cy cl e, hi g h er t h e c ons um pt i on  of c o m pone n t s an d   lesser th e  sp an for  wh ich  it can   b e   o p e rated. Th e step down Bu ck  C o nv erter g i v e s less du ty cycle in  FLC   whe n  com p are d  wi t h  P I D .  Th us, t h e  out put   of m odel  usi n g  FLC  i s  unde r  cont rol  an d cl o s er t o  set  poi nt  even   whe n  t h e  di st ur ba nce i s  ad ded t o  t h e sy s t em  wi t h  l e ss dut y  cy cl e. The m odel  dev e l ope d can  be  easi l y   i m p l e m en ted  in  th e ind u stry.      4.   R E SU LTS AN D AN LYSIS   The m odeling  perform a nce of solar  panel  operate d   on Buc k  Conve rter int e rface is studied usi ng PID  and FLC  C o nt rol l e r.  A com p ari s o n  of re sul t s as i n  Tabl e  3 desc ri bes F L C  resul t s  cl oser t o  St anda r d  Test   C o n d i t i ons  ( S T C ) w h e n  c o m p ared  t o  c o nve n t i onal  P I D .     The pa nel cha r acteristics implem ented for  Fuzzy and  PID con t ro llers sh ow th at du ty cycle is  less   th an  un ity  in  b o t h   cases. Ho wev e r, STC resu lts  MPP  c l oser in  FLC  as com p are d  t o  PID.  Thus,  Buc k   conve r ters ca n  m onitor MPP  m o re closely to STC  by  sel ect ed m e m b ershi p  f unct i ons a n d pa ram e t e r  m odel i n g  of  FLC .  M o re ove r,  l e ss c o st  f o r c o m put i n g a n d  fast e r   r e sp onse  are  a dva nt age s   of   FLC  o v e r  t r a d i t i onal  cont rol l e rs . M o re sat i s fact or y  resul t s  f o r F L C  are o b ser v ed f o r  fi xe d an d va ry i ng i n p u t  i n  bot h t h e c a ses i . e .   te m p erature  and irradia n ce.        5.   CO NCL USI O NS   Whe n  a n al y z i n g sol a r P V  ap pl i cat i ons,  di st ri b u t e d M P P T  need s t o  b e  t r a c ked .  T h i s  pa p e r ex pl o r es   M PPT m e t hod  fo r  onl i n e va ri at i ons  usi n g B u ck  C o nve rt er  t h r o u g h  P I D a n d  FLC   whe n   ope rat e d i n   rea l  t i m e   appl i cat i o ns. T h e w o rk e n c o u r ages  co nt i n ui ng  o n - g oi n g  re search  t o  i m prove  cu rre nt  ass e ssm ent  usi ng  fut u r e   to o l s lik e Hy b r id  FLC.        ACKNOWLE DGE M ENTS   Ackno wled g e men t s  m a y  b e  mad e  to  all th o s e in d i v i d u a ls  an d  institu tio ns n o t  m e n tio n e d  else wh ere  i n  t h e  pa per  b u t  t h at  m a de an  im port a nt  c o nt ri b u t i o n .     REFERE NC ES   [1]   Techno log y  Roadmap: Solar Pho t ovoltaic Ener g y  Report International  Energ y  Ag ency , 2014 .  [2]   Energ y  Sta tisti c s  Report, Cen t r a l Stat istics Off i ce , Nation a l St atisti ca l Organi z a tion ,  Ministr y   of Statisti cs and  Programme Impl ementation, Gove rnment Of Ind i a, March 2014 .  [3]   N. Pongratanan ukul, “Analy sis  and Simu lation  Tools for Solar Array  Power S y stems”, Ph.D. dissertation ,  Dept.  Electrical and  C o mputer Engin e ering,  Univ. Cen t ral Florida, Orlando, 2005 .  [4]   J.C.H. Phang ,   D.S.H. Chan  and J.R. Phillips ,  “Accurate  analy tical  method for  the  extr action of solar  cell”,  Ele c tronics Le tte rs,  May  1984, V o l. 20 , no . 10 , pp . 406–408 .  [5]   Rosa .  A Ma stro ma uro,  Ma rc o Lise rre   and Antonio Dell Aquila, “Control I ssues in Single-Stage Photovoltaic  S y stems MPPT,  Current and Voltage Control”,  I E EE Transactions on Industrial Informatics , May  2 012, Vol. 8, no .  2.   [6]   M. A. S.  Ma soum,   H. Dehbonei and E.F. Fuchs, “The oretical an d experimental  an aly s es of photovoltaic s y stems  with voltage an d curren t  b a sed  maximum power poin t  tr ack in g”,  I E EE Transactions on  Energy Conversion ,  Decem ber 2012 , Vol. 17, no. 4, p p . 514–522 .  [7]   B. Subudhi and  R. Pradhan ,  “ Characteristics evalua tion  and parameter  extraction o f  a solar  array based on   exper imen tal an alys is ”, P r oce e di ngs of 9th IEEE P o wer Electron i cs and Drives System s ,  S i ngapo re, Decem ber 5– 8, 2011 .  [8]   B. Amrouche, M. Belhamel an d A. Guessou m , “ Artificial in tell igence based P& O  MPPT method  for  photovolt a ic  sy ste m s ”, Proceedings of Revu e d e s Energ i es R e n ouve lab l es, Tlemcen, Alg e ria, S e ptember 5–7 , 2 007.  [9]   W. Xiao, W.G .   Dunford and A.  Capel,  “Application of centered  differen tia tion  and steep est descent to  maximum  power point tr acking”,  IEEE Tra n sactions on In d u strial Electronics , Octob e r 2007 , Vol. 54 , no . 5 ,   pp. 2539–2549 .  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN :  2 088 -86 94  I J PED S   Vo l.  6, No . 3, Sep t em b e r  2 015  :   62 5 – 635  63 4 [10]   Dezso Sera,  L  Mathe  Ker e kes  and  Spataru, “On the Pe rturb- and-Observe and  Incremental C onductan ce MPPT  Methods for PV  S y stems”,  I E EE  Journal of Photo v oltaics , July   20 13, Vol 3, no. 3.  [11]   M. A.  Usta,  O.   Aky a szi and I.H.  Atlas,  “ Design and performance of solar tr acking system  with fuzzy logic  Controlle r” , Six t h International  Advanced  Techn o logies S y m posium  (IATS’11), Elazig,  Turk ey , May 16-18 ,  2011 .    [12]   M d . Tanvir Araf at Khan, S . M .  S h ahrear T a nz il,  Rifat Rehm an a nd S  M S h afful  Alam , “ Design a nd construction of  an Automati c S o lar tracking  S y stem ”, 6th In ternational Conf erence on  El e c t r ica l  and  Com puter Eng i ne erin g  (ICECE’2010),  Dhaka Bang lad e sh, December18-20, 2010 .  [13]   Nader Barsoum and Pandian   Vasant, “ S im plified So lar Tracking  Prototy p e”,  Transaction in controllers a n d   Energy ,  Global  Journal of Tech nology and  Optimization , June 2 010, Vol. 1 ,  pp  3 8 -45.  [14]   A. Louch e ne, A. Benmakhlouf  and A.  Chagh i , A .  Benmakhlouf  and A. Chagh i  “ S olar T r ack ing s y s t em  with fuz z y  reasoning  applied to  crisp sets”,   Revu e d e s  En er gies  R e neou velab l e s , June 2007, Vol. 10  no. 2, pp.  231-240.  [15]   A. M a thew and  A.I. S e lv akum ar, “ N ew M P P T  for P V  arra y s  using fuzzy   controller in  clos e  coop erat ion with f u z z y  cognitiv e n e twor k”,  I E EE Transactions on  En ergy Conversion , September 2006 , V o l. 21 , no . 3 ,  pp .  793–803.  [16]   Y. Chen, K. S m edle y, F .  Vach er  and J .  Brouwer, “ A new  maximum power point t r acking controller ”, P r oceed ings   of 18th Annu al I EEE Confer ence on Applied  Pow e r Electronics, F l orida, Febru a r y   2003.  [17]   M u mm adi Veer achar y ,  T o m onobu Senj y u  and   Katsum i Uezato ,  “ N eural-Ne twork-Based Maxi m u m - Power-Poi nt   Track ing of Coupled-Inductor I n terleaved-Boos t-Convert er-Supplied PV Sy stem Us ing Fuzzy   Controller ” ,  IE EE   Transactions on  Indus trial Electronics , August 20 03, Vol. 50 , no .  4.    [18]   C. Liu ,   B . Wu and R. Cheung ,  “ Advanced a l go rithm for MPPT  control o f  photovoltaic systems ”, Proceedings  of  Canadian Solar   Buildings Conf erence , Montr e al, Canad a , August 20–24, 2004.  [19]   C. Larbes , S . M . A. Cheikh, T .  Obeidi  and A. Zer guerras, “Genet i c  algori t hm  optim ized fuzz y log i c contro l for th e   maximum powe r  point  track i ng in  photovoltaic s y stem”,  Ren e w able En ergy , October 2009 , Vol. 34, no . 10, pp.  2093–2100.   [20]   A.M.S. Aldobh ani and  R. John, “ MPPT  of   PV system usin g ANFIS pr ed iction and  fuzzy logic tracking ”,  Proceedings of Interna tiona l Multi-Confer ence on  Engineering an d Com puter Sci e nce ,  Hong Kon g , March 13–15 ,  2008.  [21]   Jieming Ma, T.O. Ting,  Ka Lo k Man,  Nan Zh ang,   Sheng-Uei Guan  and Prudence  W. H. Wong, “Parameter   Estimation of Photovoltaic M odels via Cuckoo Search”,  Journa l of Applied Mathematics , June 2 013, Vol. 12, no.  5.  [22]   Kashif Ishaque,  Zain al Salam, Muha m m a d Am ja d and Saad Mek h ilef ,  “ A n Im proved Parti c le Swa r m  Optim izatio n   (PSO)–Based MPPT for PV with Re duced S t e a d y - S t a t e Os cil l a tion” ,  IEEE Transactions on Power Electronics ,  August 2012, V o l. 27 , no . 8 .   [23]   Balasubramanian and S. Singaravelu , “Fuzzy logic con t roller for the maximum power  point tracking  in   photovoltaic s y stem”,  In ternation a l Journal of  Co mputer Applications , March  2012 , Vol. 41 , no .12.  [24]   M. A.  Islam,  N.  Mohammad and  P. K. S.   Khan . , “ Modeling and performance analysis  of a generalized photovolta ic  array in Matlab ”, IEE E  J o int Interna tiona l Conferenc e  on P o wer Elec tronics ,  Drives  and Energ y  S y s t em s ,  Dec  2010.  [25]   Yeong-Chau Kuo,   Tseng-Jun Liang, and Jiang-F uh Chen, “Novel  Maximum-Po wer-Point-Track ing Controller for  Photovoltaic  En erg y  Conversion  S y stem”,  I EEE Transactions  on  Industrial Electronics , June 2001 , Vol. 48 , No. 3.  [26]   Tarak  Salmi, Mounir Bouzgu en da, Ad el Gastli  and Ah med Masmoudi, "MATLAB/Simu link Based Modelling  Of   Solar Photovoltaic C e ll”, International  Journal  o f  Renewab l e Ener gy  Research , Februar y  2012 , Vo l.2, Issue 2 .     [27]   S. Laloun i, D. R e kioua, T. Rek i o u a a nd  E. Matag n e, “Fuzzy   l ogic control of stand - alone  photovoltaic s y stem with   batt er y s t orag e” ,   Journal o f   Pow e r Sources , 2009 , Vol. 193 , pp  89 9-907.  [28]   P. Sangameswar Raju  and Mr. G .  Venkateswar lu ,  “ S im scape Model of  Photovo ltaic cell”,  In ternational Journal o f   Advanced Resea r ch  in El ectrical, Electroni cs  and Instrumentation Engineering ,  M a y  2013, Vol. 2,  Issue 5.    [29]   V.  Salas,  E.  Oli’s,  A.  Barrado and A.  Lazaro, “R eview of the maximum power  point tra c king a l g o rithm s  for stand- alone photovoltaic s y stems”,  Solar Energy  Mater i als  &  Solar Cells, 2006, Vol. 90 ,  pp 1555-1578.  [30]   C. Hua and C .  S h en, “ Study  of maximum power tracking  techni ques and control of DC/DC converters for  photovolta ic po wer system”,   in  Proceedings of  P o wer El ec tronics  Speci alist  Conf erenc e , Japan ,  M a y  17–22, 1998.  [31]   T. T. N.  Khatib,  A.  Mohamed,  N .  Amin  and K. S opian, “An eff i cient maximu m power point  track i ng contro ller  fo r   photovoltaic s y s t ems using new  boost conver t er   design and  impr oved con t rol alg o rithm”,  WSEAS  Transactions on .  Powe r Sy ste m s ,  April 2010, Vol. 5,  no. 2, pp. 53– 63.  [32]   Huiy ing  Zheng ,  Shuhui Li, Rajab Challoo an d Julio  Proano, “Shading and b y pass diode  impacts to ener g y   extraction of PV array s  under  diffe ren t  converter  configuration s ”,   Ren e wable Energy ,  August 2014, Vol. 68,  p p .   58-66.  [33]   Pavels Suskis and Il ya  Galki n , “ Enhanced   Photovoltaic Panel Mode l for  MATLAB-Simu link  Environment  Considering Solar Cell  Junction  Capacitance ”, I ndustrial  Electro nics Society ,   39th Annual Confer ence of th e IEEE  (IECON 2013),  Aug 2013.  [34]   Chandani Shar ma and Anamik a Jain , “Solar P a nel  M a them at i cal  M odell ing u s ing Simulink”, in  Internationa l   Journal of Engin eering  Research  and  Applications , May   2014, Vol. 4 ,  Issue 5 ,  v e rsion 4, pp 67-72 .    [35]   Chandani Shar ma and Anamika Jain, “Simulink ba sed Multi variab le Solar  Panel Modell in g”, in  Tel k omin ika  Indonesian Jour nal of El ectrical Engineering,  August 2014, Vol.  12, Issue 8 ,  pp  5 784-5792.    [36]   Zadeh .   L.A, Fuzzy  sets, Information  and  Control,  Vol. 8 ,  pp . 338- 353. 1965 .  [37]   Mamdani E. H, Application of fuzzy   algor ith ms for the control of  a d y namic plant,  Pr oceed ings  of IEEE , 1974, Vol  121, pp . 1585-1 588.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.