I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8 ,   p p .   1 5 2 3 ~ 1 5 3 3   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 . i 4 . pp 1 5 2 3 - 1 5 3 3          1523       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   M RAS Spe ed Se n so rless  Vect o Co ntrol o Ind uction  Mo tor   D riv es  U sing   P re dictive Ada p tatio n Mecha nis m       M o us t a f a   Z a ir,   Ab deldej ba r   H a zz a b   De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   L a b o ra to ire Co m m a n d e ,   A n a l y se   e Op ti m is a ti o n   d e s S y stè m e   El e c tro - En e rg é ti q u e s,  T a h ri  M o h a m m e d   Un iv e rsit y ,   Be c h a r,   A lg e r ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   2 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   A u g   2 3 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Sep   14 ,   2 0 1 8       Re c e n tl y   o f   th e   m a in   to p ic   o f   r e se a rc h   is  th e   se n so rles v e c to c o n tro o f   in d u c ti o n   m o to d riv e ,   I n   t h is  p a p e p re se n ts  th e   p re d ictiv e   m o d e re f e re n c e   a d a p ti v e   s y ste m   (P M RA S )   ro to r   sp e e d   o b se rv e r,   T h is  o b se rv e d e v e lo p e d   f ro m   th e   c las sic a M R A S   ro to f lu x   sc h e m e   a ss o c iate d   w it h   p re d ictiv e   a d a p tatio n   m e c h a n ism   d e sig n e d   fro m   th e   F in it e   Co n tro S e M o d e l   P re d ictiv e   Co n tr o (F CS M P C)  b y   u sin g   a   se a rc h   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   f o c a lcu late   th e   ro to p o siti o n   w h ich   g u a ra n tee   a   m in im u m   sp e e d   tu n in g   e rro sig n a a t   e a c h   sa m p li n g   p e rio d .   T h e   e ff e c ti v e n e ss   o f   th e   p r o p o se d   o b se rv e r   p ro v e d   w it h   th e   sim u latio n   re su lt s,  s h o w   h ig h   d y n a m ic  p e r f o rm a n c e   sp e e d   a n d   p o siti o n   o b se rv e d   in   se n so rles v e c to c o n tro p r o c e ss   a lo a n d   z e ro   sp e e d   a we ll   ro b u stn e ss   a g a in st  m o to p a ra m e ter  v a riatio n   w it h   d if f e re n l o a d i n g   c o n d i ti o n s.   K ey w o r d :   Sen s o r les s   I n d u ctio n   m o to r   Vec to r   co n tr o l   C las s ical  MR AS   P r ed ictiv MR A S   Co p y rig h ©   201 In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Z air   Mo u s taf a,     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   L ab o r ato r y   ( C AOSE E ) ,   T ah r i M o h a m m ed   B ec h ar ,   Stre et  o f   in d ep en d e n ce ,   B P   4 1 7 ,   B ec h ar ,   A lg er ia.   E m ail: z air m 2 9 @ y a h o o . f r       1.   I NT RO D UCT I O N   I n d u ctio n   m o to r s   an d   th f ie ld - o r ien ted   co n tr o l   ( FOC )   ar w id el y   u s ed   in   v ar io u s   m o d er n   h ig h   p er f o r m a n ce   d r iv ap p licatio n   an d   ac ce p tan ce   i n   t h elec t r ic  d r iv es  m ar k ets  w o r ld w id e   [ 1 ] , [ 2 ] .   Fo r   m an y   y ea r s ,   lo ts   o f   e f f o r ts   h a v b ee n   m ad in   ac   d r i v es  to   eli m i n a te  th s p ee d   s en s o r   m o u n ted   o n   t h m ac h i n s h a f t   th is   tech n o lo g y   is   r e f er r ed   as  s en s o r less   co n tr o [ 3 ] .   I n   s en s o r less   I d r iv es,  s ev er al  tec h n iq u es  h a v b ee n   p r o p o s ed   f o r   r o to r   s p ee d   esti m atio n   s u c h   a s   e x te n d ed   k al m an   f ilter   [ 4 ] ,   s lid in g   m o d co n tr o [ 5 ] ,   MR A [ 6 ] ,   ar tif icial  i n telli g e n ce - b ased   e s ti m ato r s   [ 7 ]   an d   d ir ec ca lc u latio n   m et h o d . T h is   m o d els  s u f f er   f r o m   m a n y   p r o b lem s   w h ich   b ec o m d o m in an at  lo w   s p ee d   r an g i n cl u d in g   s e n s iti v it y   to   m ac h i n p ar am eter   v ar iat io n ,   p u r in teg r at io n   ef f ec t s   an d   in v er ter   n o n li n ea r it y .   Am o n g   t h ese  tech n iq u e s ,   m o d el  r ef er en ce   ad ap tiv s y s te m   MR A S   s c h e m e s   ar t h m o s co m m o n   s tr ate g ie s   e m p lo y ed   d u to   th eir   r elat iv e   s i m p licit y   a n d   lo co m p u tatio n al  ef f o r t [ 8 ] , [ 9 ] .   R o to r   f lu x ,   b ac k   elec tr o m o tiv f o r ce   ( E MF)   an d   r ea ctiv p o w e r .   R ec en r esear c h   ac tiv ities   i n   th u s o f   p r e d ictiv co n tr o tech n iq u es  w i th   s e n s o r less   ap p licatio n s   [ 1 0 ] - [ 1 3 ] .   I n   th is   s t u d y   p r ese n ted ,   th p r ed ictiv MR AS  s p ee d   o b s er v er   b ased   f r o m   t h cl ass ical  M R A r o to r   f l u x   s ch e m as s o ciate d   w i th   t h ad ap tio n   m ec h an is m   d esi g n ed   f r o m   t h Fi n ite  C o n tr o S et  Mo d el   P r ed ictiv C o n tr o ( FC S MP C )   b y   u s in g   s ea r ch   alg o r ith m   d e v elo p ed   to   en s u r th r o to r   p o s itio n   e ac h   s a m p l in g   ti m e   an d   m in i m iz in g   t h s p ee d   tu n in g   er r o r   s ig n al   to   s o l v t h p r o b lem s   as s o ciate d   w it h   t h a d ap tio n   m ec h an is m   d esig n   [ 1 4 ] .   T h s i m u latio n   r esu lt s   s h o w   i m p r o v ed   p er f o r m an ce   o f   th p r ed icti v M R AS  s c h e m at  lo s p ee d s   an d   w i th   d i f f er e n lo ad in g   al s o   i m p r o v es  t h s y s te m   r o b u s t n ess   a g ai n s m o to r   p ar a m eter   v ar iatio n s .   T h p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w s ;   f ir s t,  s tar w i th   m o d el  o f   I M,   I FOC   v ec to r   co n tr o l   s tr ateg y   a n d   t h e   co n v o n t io n al   r o to r   f l u x   MR A o b s er v er .   T h en ,   a   p r ed ictiv MR AS  u s ed   t h v o lta g m o d el  o f   t h cla s s ica Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1523     1 5 3 3   1524   MR A a n d   t h cu r r en m o d e r ep r esen i n   th e   r o to r   r ef er en ce   f r a m e.   T h is   co m b in at io n   r ea lized   r o b u s t   o b s er v er .   Af ter   th at,   t h s i m u l atio n   r esu le s   ar p r esen ted .   Fi n all y   s o m co n clu d i n g   r e m ar k s   ar s tated .       2.   M AT H E M AT I CAL M O DE L S IM s   AND  VE C T O CO NT RO L   2 . 1 .   T he  I M   M o del   Af ter   u s t h v ec to r   co n tr o l,  th i n d u ctio n   m ac h i n ca n   b r ep r esen ted   as  t w o - p h ase  m o to r   in   s tatio n ar y   r e f er en ce   f r a m e ) , ( an d   th e n   co n v er in   s y n ch r o n o u s l y   d y n a m ic   r ef er en ce   f r am e ) , ( q d b y   ap p ly i n g   P ar k   tr an s f o r m atio n .   T h m at h e m atica m o d els  o f   an   I ca n   b d escr ib ed   b y   t h f o llo w i n g   s tate   eq u atio n s   [ 4 ] , [ 7 ] , [ 1 5 ] , [ 1 6 ] .     CX Y BU AX X                                                                                                                          ( 1 )     W ith X s tate  v ar iab les,   A s y s te m   ev o lu tio n   m a tr ix , B co n tr o v e cto r , U in p u v ec to r   it  i s   r ep r esen ted   b y   th ten s io n   v ec to r .     rq rd sq sd i i X ,   sq sd V V U ,   0 0 0 0 0 0 b b B ,   0 0 1 0 0 0 0 1 C 5 4 5 4 2 3 1 3 2 1 0 0 a a a a a a a a a a A sl sl s s     r r m s s L T L R L a 2 1 1 s r r m L L T L a 2 , r r s m L L L a 3 r m T L a 4 r T a 1 5 , s L b 1   ,       r s sl r s m L L L 2 1 r r r R L T s s s R L T     T h m ec h a n ical  eq u atio n   is     f C C dt d J r e                                                                                              ( 2 )                         W h er th elec tr o m a g n e tic  to r q u is       sd rq sq rd r m e i i L PL C 2 3                                                                            ( 3 )                               w h er e sd i , sq i ar th e   d ir ec an d   q u ad r atu r s tato r   c u r r en t; rd , rq ar th d ir ec an d   q u ad r at u r r o to r   f l u x ; sd V , sq V ar th s tato r   v o lta g e,   all  e x p r ess ed   in   d y n a m ic  r e f er en ce ; m L is   t h m ac h i n m u tu al  in d u ct an ce s L is   th s tato r   i n d u cta n ce r L is   th e   r o to r   in d u cta n ce ;   r R is   th e   r o to r   r es is tan ce ;   s R is   t h s tato r   r esi s ta n c e;  sl   is   s lip   p u l s atio n ; s   , r ar th s tato r   a n d   r o to r   p u ls atio n   is   r o to r   s p ee d e C   is   t h e lectr o m a g n et ic  to r q u e; r C   is   t h lo ad   to r q u e;  J is   i n er tia;  f i s   f r ic tio n   f ac to r ; P is   th e   n u m b er   o f   p o le  p air s r T r o to r   ti m co n s tan t;  s T s tato r   ti m co n s ta n t; is   th lea k ag co ef f icie n t .     2 . 2 .   I direct   Ro t o F lux   O rient a t io n c o ntr o l   T h p u r p o s o f   th f lu x   r o to r   o r ien tatio n   is   to   d ec o u p le  th s tato r   cu r r en i n to   f l u x   an d   to r q u p r o d u cin g   co m p o n e n t s ,   r eg u la ted   s ep ar atel y ,   to   o b tain   g o o d   p er f o r m a n ce   I d r iv [ 7 ] , [ 1 7 ] , [ 1 8 ] .   Fo r   v ec to r   co n tr o l,  th r o to r   f lu x   i s   o r ien t ed   in   th d - a x is     r rd rq , 0                                                                                      ( 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       MRA S   S p ee d   S en s o r less   V ec to r   C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve s   U s in g   P r ed ictive  ....   ( Mo u s ta fa   Za ir )   1525   T h s lip   f r eq u en c y   is   o b tain ed   as     sq r r m sl i T L                                                                                                                                           (5 )     T h elec tr o m a g n et ic  d ev elo p ed   to r q u eq u atio n   is   g i v e n   b y     sq rd r m e i L PL C 2 3                                                                                           ( 6 )       3.   T H E   RO T O F L UX  M RAS  O B SE RVER   T h co n v e n tio n al   r o to r   f l u x   MR A S   s p ee d   o b s er v er   s h o wn   i n   F ig u r 1 .   I u s u all y   co n s is t s   o f   t w o   m at h e m a tical  m o d els,  th r ef er en ce   an d   ad ap tiv m o d els,   an d   an   ad ap tatio n   m ec h an is m   to   g en er ate  th e   o b s er v er   s p ee d .             Fig u r 1 .   T h class ical  r o to r   f lu x   M R A S o b s er v e r       T h r ef er en ce   m o d el  r ep r esen t s   th s ta to r   v o ltag eq u at io n   i n   th s tato r   r ef er en ce   f r a m e,   I t   g en er ates   th r ef er e n ce   v alu o f   t h r o to r   f lu x   co m p o n e n f r o m   t h m o n ito r ed   s tato r   v o ltag a n d   cu r r en co m p o n en t s   w h ic h   ca n   b w r itte n   as [ 3 ] , [ 1 9 ] - [ 2 1 ] .     s s s s s m r r pi L i R V L L p                                                                                   ( 7 )     s s s s s m r r pi L i R V L L p                                                                                ( 8 )     w h er e r , r   ar th alp h a n d   b eta  r ef er an ce   r o to r   f l u x   co m p o n e n t s ;   s i , s i ar th e   s tato r   cu r r en t;  s V s V ar th s tato r   v o lta g e,   all  ex p r ess ed   in   s ta tio n ar y   r e f er en ce ; p is   th lap lacia n .   T h ad ap tiv m o d el  r ep r esen t s   th c u r r en m o d el,   d escr ib es   th r o to r   v o ltag eq u atio n s   i n   th s tato r   r ef er en ce   f r a m w h er t h r o t o r   f lu x   co m p o n e n ts   ar e   ex p r es s ed   in   ter m s   o f   s ta to r   cu r r en t   c o m p o n en t s   a n d   t h r o to r   s p ee d .   T h r o to r   f lu x   co m p o n en ts   ar g i v e n   b y   [ 3 ] , [ 1 9 ] - [ 2 1 ] .     r r r r s r m r T i T L p ˆ ˆ 1 ˆ                                                                                 ( 9 )     r r r r s r m r T i T L p ˆ ˆ 1 ˆ                                                                                             ( 1 0 )     w h er e r ˆ , r ˆ   ar th alp h an d   b eta  ad ap tiv r o to r   f lu x   co m p o n en t s ;     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1523     1 5 3 3   1526   T h ad ap tatio n   m ec h a n is m   g en er ates  th e   v al u e   o f   th e   o b s er v er   s p ee d .   I i s   b ased   m ai n l y   o n   t h e   h y p er s tab ili t y   th eo r y   th co n v en tio n al   r o to r   f lu x   M R A s ch e m e,   t h is   i s   p er f o r m ed   b y   d ef i n in g   s p ee d   tu n i n g   s ig n al to   b m i n i m ized   b y   P I   co n tr o ller ,   w h ich   g e n er ate s   t h o b s er v er   s p ee d   th a i s   f ee d b ac k   to   th e   ad ap tiv m o d el.   T h er r o r   s p e ed   is   th d i f f er en ce   a m o n g   t h p r o d u ct  o f   r o to r   f lu x   o f   r e f e r en ce   an d   ad ap tiv e   m o d el.   T h ex p r ess io n s   f o r   th s p ee d   tu n i n g   s ig n al  a n d   th o b s er v er   s p ee d   ca n   b g iv en   a s   [ 3 ] .     r r r r ˆ ˆ                                                                                          ( 1 1 )     p k k i p r                                                                                                       ( 1 2 )     T h v elo cit y   v ar ian cr o s s   co u p lin g   d u to   s p ee d   r o to r   d ep e n d en co m p o n en t s   i n   th ad ap tiv m o d el   ca n   g u id to   an   in s tab ilit y   i s s u e .   T h er ef o r e,   it  is   c o m m o n   f o r   th r o t o r   f lu x   eq u atio n   r ep r esen ted   in   t h r o to r   r ef er en ce   f r a m to   b u s ed   [ 2 2 ] .     sd r m rd i p T L 1 ˆ                                                                                                            ( 1 3 )     sq r m rq i p T L 1 ˆ                                                                 ( 1 4 )     w h er e rd ˆ an d rq ˆ ar th r o to r   f lu x   co m p o n en ts   all  ex p r ess ed   in   t h r o to r   r ef er en ce   f r a m e.   T h i m p le m en ta tio n   o f   th r o to r   f r a m e - b ased   f l u x   m o d el  i s   s h o w n   i n   Fi g u r 2 .           Fig u r e   2 .   T h A d ap taiv m o d e l in   th r o to r   r ef er en ce   f r a m e       4.   T H E   P R E DIC T I VE   M RAS  SPEE O B SE RV E R   T h p r ed ictiv MR A s p ee d   o b s er v er   ( P MRA S)  i s   d ev elo p ed   f r o m   th e   Fi n ite  C o n tr o Set  Mo d el   P r ed ictiv C o n tr o ( FC S MP C ) .   T h MP C   is   m o d er n   d i g i tal  co n tr o tech n iq u t h at  o f f er s   p o w er f u to o to   d ea w it h   co n tr o p r o b lem s   o f   p o w er   co n v er ter s   an d   elec tr ic  d r iv es.  T h m ai n   p r o m in e n ce s   o f   FC S MP C   ar e   its   co m p ac d esi g n   a n d   f le x i b ilit y   to   in c lu d m an y   ad d iti o n al  co n tr o tar g ets.  B y   co n s id er in g   o n l y   f i n ite   p o s s ib le  s tates o f   t h i n v er ter ,   s o lv i n g   t h co s f u n ctio n   w o u l d   b s tr aig h t f o r w ar d .   T h FC S - MP C   u s to   d esig n   th ad ap tatio n   m ec h a n is m   i n   MR A s p ee d   o b s er v er .   A n   o p ti m izatio n   p r o b lem   is   f o r m u la ted   to   f i n d   th r o to r   p o s itio n   i n   o r d er   to   m i n i m ize  t h s p ee d   tu n in g   s ig n a l . T h r o to r   p o s itio n   v ar ied   b et w ee n   0   a n d   2   co n ti n u o u s l y ;   s ea r c h   tec h n i q u d is cr eted   t h r o to r   p o s itio n   i n to   l i m ited   n u m b er   o f   p o s itio n s   to   allo w   ca lcu lati n g   th co s f u n ctio n   a ea ch   o f   th ese  d is cr ete  p o s iti o n s .   T h p r ed ictiv MR A S o b s er v er   is   s h o w n   i n   F ig u r 3   [ 2 3 ] , [ 2 4 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       MRA S   S p ee d   S en s o r less   V ec to r   C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve s   U s in g   P r ed ictive  ....   ( Mo u s ta fa   Za ir )   1527       F ig u re   3 .   T h e   p re d ictiv e   M RA S   sp e e d   o b se rv e r       T h s ea r ch   alg o r ith m   i s   s h o w n   in   Fi g u r 4   s tar ts   b y   ca lc u lat in g   t h r ef er en ce   m o d el  o u tp u ts , r r also   in itializi n g   t h b ase   an g l b a s e   an d   t h er r o r   s p ee d   ,   an d   ca lcu lati n g   d i s p lace m e n t ) ( i   ca n   b e   g iv e n   as      i i 2 . 4                                                                                                                                                              ( 1 5 )     w h er i   is   t h o r d er   o f   th cu r r en t iter atio n .   T h d is cr ete  r o to r   p o s itio n   as f o llo w s     4 . , j i b a s e j i                                           ( 1 6 )     w h er j   is   th o r d er   o f   th d i s p lace m e n t.   E ac h   d i s cr ete  p o s itio n j i , u s ed   to   ca lc u late  t h ad ap tiv m o d el   o u tp u ts   co r r esp o n d in g   to   ea ch   in d i v id u al  p o s itio n r r ˆ , ˆ .   T h er ef o r e,   th co s f u n ctio n j i , is   ca lcu lated   f o r   ea ch   p o s itio n   as  f o llo w s :     j i j i r r r r j i , , ˆ ˆ ,                                                                                     ( 1 7 )     Af ter   ea ch s   iter atio n ,   t h s ea r ch   alg o r it h m   g et s   clo s er   to   th o p tim al  s o lu t io n ,   w h ich   p r o d u ce s   th e   m i n i m u m   co s f u n ctio n   t h r o u g h o u t h s ea r ch   s p ac e,   is   s el ec ted   as  t h o u tp u r o to r   p o s it io n   o f   th e   o b s er v er .   T h s p ee d   s ig n al  g et  b y   t h av er ag v a lu o f   t h ch a n g in   r o to r   p o s itio n ,   d iv id in g   b y   t h s i m p le  p er io d   as  f o llo w s   [ 1 4 ] .     s a v e r a g e r t 60 2                                                                                               ( 1 8 )     x n n r o t o r r o t o r a v e r a g e k k x 1 1 1                                                   ( 1 9 )     a v e r a g e     : T h av er ag v al u o f   t h ch a n g i n   r o to r   p o s itio n ,   x   : Reco r d ed   o f   th ch an g i n   r o to r   p o s itio n ,   s t   : Si m p le  p er io d .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1523     1 5 3 3   1528       Fig u r 4 .   T h r o t o r   p o s itio n   s e ar ch   alg o r ith m       5.   SI M UL AT I O R E S UL T AND  DIS CUSS I O NS   I n   th is   s ec tio n ,   th s i m u late  s y s te m   u s ed   th e   i n d u ctio n   m ac h i n e,   t h I FO C   s c h e m f o r   v ec t o r   co n tr o l   is   d r iv e n   b y   t w o   o b s er v er s   s p ee d ,   th class ical  r o to r   f l u x   MR A S   w it h   P I   co n tr o ller ,   t h g ain s   ar s et  to   Kp =1 0 0 0   an d   Ki=1 0 0 0 0   w h ich   ar t u n ed   u s i n g   tr ial  er r o r   m eth o d   to   o b tain   th e   o p tim al  d y n a m i c   p er f o r m a n ce ,   an d   t h p r ed ictiv MR AS  w it h   s ea r c h   al g o r ith m   to   en s u r t h s e n s o r less   an d   e v alu ate                     th co m p ar ati v e.   Si m u latio n   r esu lt s   o b tain ed   i n   M A T L A B /Si m u li n k   en v ir o n m e n t.T h b lo ck   d iag r a m   o f   s en s o r less   i n d u ct io n   m o to r   d r iv w it h   C MR AS/P MR AS  s p ee d   o b s er v er s   s h o w   in   F i g u r 5 .   T h m o to r   p ar am eter s   ar p r esen ted   in   T ab le   1.       T ab le  1 .   I n d u ctio n   Mo to r   P a r a m ètr es   D e si g n a t i o n     Q u a n t i t y     R a t e d   p o w e r     1 . 5 k W   R a t e d   v o l t a g e     2 2 0 V   R a t e d   s p e e d     1 4 2 8 r p m   N o mi n a l   f r e q u e n c y     5 0 H z   S t a t o r   r e si st a n c e     4 . 8 5 Ω   R o t o r   r e si st a n c e     3 . 8 0 5 Ω   C y c l i c   st a t o r   i n d u c t a n c e     0 . 2 7 4 H   C y c l i c   r o t o r   i n d u c t a n c e     0 . 2 7 4 H   M u t u a l   i n d u c t a n c e     0 . 2 5 8 H   N u mb e r   o f   p o l e   p a i r   2   M o me n t   o f   i n e r t i a     0 . 0 3 1 k g / m 2   F r i c t i o n   c o e f f i c i e n t     0 . 0 0 1 1 4 N m . s/ r d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       MRA S   S p ee d   S en s o r less   V ec to r   C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve s   U s in g   P r ed ictive  ....   ( Mo u s ta fa   Za ir )   1529       Fig u r 5 .   B lo ck   d iag r a m   o f   s e n s o r les s   in d u ctio n   m o to r   d r iv w it h   C MR AS/ P MR A S sp ee d   o b s er v er s       T h s i m u latio n   r e s u l ts   p r esen t ed   an d   d is cu s s ed   f r o m   te s tes  t h p er f o r m a n ce   o f   b o th   o b s er v er s   u n d er   th f o llo w i n g   co n d itio n s :   -   T h s p ee d   r ef er en ce   s tar   b et w ee n   ti m es   0 . 5   an d   1 . 5 s   au g m e n ted   f r o m   0   to   1 0 0 r ad /s ,   th en   b et w ee n   ti m e s   3 . 5   an d   4 . 5 s   r e d u ce d   f r o m   1 0 0   to   0 r ad /s ,   n ex b et w ee n   ti m es   5 . 5   an d   6 . 5 s   r ev er s ed   f r o m   0   to   - 1 0 0 r a d /s   an d   f i n all y   b et w ee n   ti m e s   8 . 5   an d   9 . 5 s   au g m en ted   f r o m   - 1 0 0   to   0 r ad /s .   -   Z er o   s p ee d   b et w ee n   t i m e s   0   an d   0 . 5 s ,   also   b et w ee n   ti m es  4 . 5   an d   5 . 5 s ,   m o r o v er   b et w ee n   ti m es   9 . 5   an d   1 0 s .   -   T h lo ad   to r q u ap p ly in g   1 0   N m   b et w ee n   t i m e s   2   an d   3 s   -   T h ch an g o f   r o to r   r esis tan ce   u p   to   5 0 % a t tim 2 s .   -   T h ch an g o f   s tato r   r esis ta n c u p   to   5 0 % a t tim 2 s .   I n   F i g u r 6 ,   ill u s tr ate s   t h s e n s o r less   p er f o r m a n ce   o f   in d u ct io n   m o to r   d r iv w i th   P MR AS   o b s er v er ,   th r o to r   s p ee d   o b s er v er   an d   r ef er en ce   d ep icted   i n   ( a) ,   th r o to r   p o s itio n   g e n er ate   f r o m   th e   s ea r c h   o p tim izatio n   al g h o r ith m   d ep icted   in   ( b ) ,   p h ase  cu r r en d ep icted   in   ( c) ,   d   &   q   ax is   s ta to r   cu r r en t s   d ep icted   i n   ( d ) ,   alp h &   b eta  ax is   r o to r   f lu x es d ep icted   in   ( e) ,   th elec tr o m ag n etic  a n d   lo ad   to r q u d ep i cted   in   ( f ) .         ( a)       ( b )     ( c)     ( d )     ( e)     ( f )     Fig u r 6 .   s i m u latio n   r esu l ts   o f   s en s o r less   p er f o r m a n ce   o f   i n d u ctio n   m o to r   d r iv w i th   P MR AS o b s er v er     ( a)   r o to r   s p ee d ( b )   r o to r   p o s itio n ,   ( c)   p h ase  cu r r en t,  ( d )   d   &   q   ax is   s tato r   cu r r en ts ,   ( e)   alp h &   b eta    ax is   r o to r   f lu x e s ,   ( f )   to r q u e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1523     1 5 3 3   1530   A cc o r d in g   to   th e s s at is f ac to r y   r es u lts ,   t h p r o p o s ed   o b s er v er   s h o w   h i g h   d y n a m ic  p er f o r m a n ce ,   th FO C   co n tr o tech n iq u e   e n s u r es  g o o d   r eg u lat io n   also   d y n a m ic  to r q u r esp o n s an d   f u ll  d ec o u p lin g   b et w ee n   f l u x   an d   to r q u e.   T h r o to r   s p ee d   o b s er v ed   p r ec is e   tr ac k in g   th r ef er e n ce   in cl u d in g   lo w   a n d   ze r o   s p ee d ,   m o r eo v er   r o b u s t n es s   a g ain s t   r ev er s al  s p ee d ,   th e   l o ad   to r q u d is tu r b an ce   v ar ia t io n   a n d   v er y   r ap id   r ej ec tio n .   I n   Fi g u r 7 ,   ill u s tr ate s   t h co m p ar at iv e   s e n s o r less   p er f o r m an ce   o f   i n d u ctio n   m o to r   d r iv b et w ee n   C MR AS a n d   P MRAS o b s er v e r s ,   th r o to r   s p ee d   o b s er v er   o f   C MR AS, m ea s u r ed   an d   r ef er e n ce   d ep icted   in   ( a ) ,   th r o to r   s p ee d   o b s er v er   o f   P MR A S , m ea s u r ed   an d   r e f er en ce   d ep icted   in   ( b ) ,   s p ee d   er r o r   o f   C M R A S   d ep icted   in   ( c) ,   s p ee d   er r o r   o f   P MRA d ep icted   in   ( d ) .         ( a)     ( b )     ( c)     ( d )     Fig u r 7 .   S i m u lat io n   r es u lts   o f   co m p ar ativ s en s o r less   p er f o r m an ce   o f   i n d u c tio n   m o to r   d r i v b et w ee n   C MR AS a n d   P MR A S o b s er v e r s   ( a)   r o to r   s p ee d   C MRAS,  ( b )   r o to r   s p ee d   P MRA S,  ( c)   s p ee d   er r o r   C MR A S,  ( d )   s p ee d   e r r o r   P MRA S       Fo r   th is   i m p o r ta n r es u lt s   o b tain ed ,   th e   P MR A S   s h o w   s u p er io r it y   i n   co m p ar is o n   w it h   C M R A S.  T h e   p r ed ictiv o b s er v er   p r o v ed   b etter   tr ac k in g   b et w ee n   t h r ef er en ce   a n d   th ad ap tiv m o d el;  also   r ej ec th lo ad   to r q u e   th r ee   ti m es  f aster   t h an   t h C MR AS.   I n   F i g u r 8 ,   ill u s tr ate s   t h s en s o r less   p er f o r m an ce   o f   in d u cti o n   m o to r   d r iv e   w it h   i m p ac t   o f   r o to r   an d   s tato r   r esis ta n ce s   ch a n g e,   th e   r o to r   s p ee d   o b s er v er   o f   C MR A an d   r e f er en ce   d ep icted   in   ( a, e) ,   th r o to r   s p ee d   o b s er v er   o f   P MRA d ep icte d   in   ( b , f ) ,   s p ee d   er r o r   o f   C MR A d ep icted   in   ( c, i) ,   s p ee d   er r o r   o f   P MRA S   d ep icted   in   ( d , j ) .   Fo r   th i s   s ig n i f ica n t   r e s u l ts ,   t h P MR AS  s h o w   ag ai n   à   b e tter   q u alit y   a n d   p er f o r m an ce ,   also   h i g h   r o b u s tn es s   ag ai n s th r o to r   an d   s tato r   r esis ta n ce s   ch a n g e.   Fig u r es  8 (a )   an d   ( b )   s h o w   th e   r o to r   s p ee d   o f   b o th   o b s er v er s   w o r k   p er f ec t .   I n   F i g u r e s   8 (c )   an d   ( d )   s h o w   th e   P MR A S   g i v a   h i g h   r o b u s t n e s s   an d   m o r s tab ilit y   ag ain s t   th r o to r   r esis tan ce   ch an g e.   Fi g u r 8 (e )   an d   ( f )   s h o w   ag ain   th P MR A b etter   r o b u s t n ess   a g ain s t   th e   s tato r   r esis ta n ce   ch a n g w i th   s tead y   a n d   less   o s c illatio n s   t h e n   th C MR AS.                       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       MRA S   S p ee d   S en s o r less   V ec to r   C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve s   U s in g   P r ed ictive  ....   ( Mo u s ta fa   Za ir )   1531     ( a)     ( b )     ( c)     ( d )     ( e)     ( f )     ( i)     ( j )     Fig u r 8 .   S i m u latio n   r esu l ts   o f   s en s o r les s   p er f o r m a n ce   o f   i n d u ctio n   m o to r   d r iv w i th   i m p ac t o f   r o to r   an d   s tato r   r esis ta n ce s   ch a n g e.   ( a, e)   r o to r   s p ee d   C MR A S,  ( b , f )   r o to r   s p ee d   P MRA S,  ( c, i)   s p ee d   er r o r   C MRAS,  ( d , j )   s p ee d   e r r o r   P MRA S       6.   CO NCLU SI O N   I n   th i s   p ap er ,   p r ed ictiv m o d el  r ef er en ce   ad ap tiv s y s te m   ( P MRAS)  r o to r   s p ee d   o b s er v er   f o r   s en s o r less   in d u ctio n   m o to r   d r iv es  h as  b ee n   p r esen ted .   T h ese  m o d els  cr ea te  f r o m   t h clas s ical  MR AS  r o to r   f l u x   o b s er v er   an d   t h f i n it co n tr o s et  m o d el  p r ed ict iv c o n tr o ( FC S MP C ) .   T h s u cc ess   o f   th i s   50%   s t e p   c h a n ge   R r   50%   s t e p   c h a n ge   R r       50%   s t e p   c h a n ge   R s   50%   s t e p   c h a n ge   R s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1523     1 5 3 3   1532   co m b i n atio n   p r o v ed   w it h   th s atis f ac to r y   s i m u lat io n   r esu lt s ,   s h o w   clea r l y   ex ce l len o b s er v atio n   an d   r o b u s tn es s   ag ai n s e x ter n al  d i s tu r b an ce s   an d   m o to r   p ar am et er   v ar iatio n   u n d er   d if f er en o p er atin g   co n d itio n s ,   esp ec iall y   at  ze r o   s p ee d s .       RE F E R E NC E S     [1 ]   B.   Dru ry ,   “T h e   Co n tro T e c h n iq u e s Driv e s an d   Co n tr o ls  Ha n d b o o k ,”   L o n d o n ,   U.K . ,   I n st.  El e c t.   En g . ,   2 0 0 1 .   [2 ]   J.  W .   F in c h   a n d   D.   G iao u ris,   Co n tro ll e d   A e lec tri c a d riv e s,”  IE EE sTra n s.   In d .   El e c tro n . ,   v o l /i ss u e :   55 ( 1 ) ,   p p .   1 1 1 ,   2 0 0 8 .   [3 ]   P .   V a s,  S e n so rles V e c to a n d   D irec T o rq u e   Co n tro l ,”   L o n d o n ,   U . K. ,   Ox f o rd   Un iv .   P re ss ,   1 9 9 8 .   [4 ]   B.   K.  Bo se M o d e r n   P o w e El e c t ro n ics   a n d   A Driv e s.  Ne w   De lh i ,   In d ia ,   P re n ti c e - Ha ll ,   p p .   3 3 3   4 3 5 2 0 0 6 .   [5 ]   Co m a n e sc u   M .   a n d   Xu   L . ,   S li d in g   m o d e   M RA S   sp e e d   e stim a to rs  f o se n so rles v e c to c o n tro o f   in d u c ti o n   m a c h in e ,   IEE T r a n s.  I n d .   El e c t ro n . ,   v o l /i ss u e :   53 ( 1 ) p p .   1 4 6 1 5 3 ,   2 0 0 6 .   [6 ]   Kw o n   Y.  A .   a n d   Jin   D.   W . ,   A   n o v e M RA S   b a se d   sp e e d   se n so rle ss   c o n tro o f   in d u c ti o n   m o to r,   P ro c .   2 5 t h   An n u .   Co n f.   IEE I n d .   El e c tro n .   S o c . ,   p p .   9 3 3   9 3 8 1 9 9 9 .   [7 ]   G I m a n e ,   e a l . ,   Ne u ra l   A d a p ti v e   Ka lma n   F il ter   f o S e n s o rles Ve c to Co n tro o f   In d u c ti o n   M o t o r ,”   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( I J PE DS ) ,   v o l /i ss u e :   8 (4 ),   2 0 1 7 .   [8 ]   J.  W .   F in c h   a n d   D.  G iao u ris,   Co n tro ll e d   A e lec tri c a d riv e s,”  IE EE   T ra n s.  I n d .   El e c tro n . ,   v o l /i ss u e :   55 ( 1 ) ,   p p .   1 1 1 ,   2 0 0 8 .   [9 ]   M .   Ra sh e d   a n d   A .   F .   S tro n a c h ,   sta b le  b a c k - EM F   M RA S - b a s e d   se n so rles s   lo sp e e d   in d u c ti o n   m o to d riv e   in se n siti v e   to   sta to re sista n c e   v a riatio n ,   I n st.  El e c tr.   E n g .   Pr o c .   El e c tr.   Po we Ap p l . ,   v o l /i ss u e :   1 5 1 ( 6 ) ,   p p .   6 8 5 6 9 3 ,   2 0 0 4 .   [1 0 ]   J.  G u z in sk a n d   H.  A b u - Ru b ,   S p e e d   se n so rles in d u c ti o n   m o to d riv e   w it h   p re d ictiv e   c u rre n c o n tro ll e r,   IEE E   T ra n s.  I n d .   El e c tro n . ,   v o l /i ss u e :   60 ( 2 ) ,   p p .   6 9 9 7 0 9 ,   2 0 1 3 .   [1 1 ]   P .   A lk o rta,  e a l. ,   Ef f i c ien m u lt iv a riab le  g e n e ra li z e d   p re d ictiv e   c o n tro f o se n so r les in d u c ti o n   m o to d riv e s,”   IEE T ra n s.  I n d .   El e c tro n . ,   v o l /i ss u e :   61 ( 9 ) ,   p p .   5 1 2 6 5 1 3 4 ,   2 0 1 4.   [1 2 ]   F .   W a n g ,   e a l. ,   En c o d e rles f i n it e - sta te  p re d ictiv e   to r q u e   c o n tr o f o in d u c ti o n   m a c h in e   w it h   a   c o m p e n sa ted   M RA S ,   IEE T ra n s.  In d .   I n f o rm a t . ,   v o l /i ss u e :   10 ( 2 ) ,   p p .   1 0 9 7 1 1 0 6 ,   2 0 1 4 .   [1 3 ]   J.  Ru a n   a n d   S .   W a n g ,   A   p re d ictio n   e rro m e th o d - b a se d   se lf c o m m issio n i n g   sc h e m e   f o p a ra m e ter  i d e n ti f ica ti o n   o in d u c ti o n   m o to rs i n   se n so rles s d ri v e s,”  IEE T ra n s.  En e rg y   C o n v e rs . ,   v o l /i ss u e :   30 ( 1 ) ,   p p .   3 8 4 3 9 3 ,   2 0 1 5 .   [1 4 ]   Y .   B.   Zb e d e ,   e a l. ,   M o d e P re d i c ti v e   M R A S   Esti m a to f o S e n so rles In d u c ti o n   M o t o Driv e s , ”  IE EE   T ra n s.  In d .   El e c tro n . ,   v o l /i ss u e :   63 ( 6 ) ,   p p .   3 5 1 1   3 5 2 1 ,   2 0 1 6 .   [1 5 ]   A .   A lal e i,   e a l. ,   S e lf - T u n in g   F u z z y   B a se d   P Co n tr o ll e f o DFIM   P o w e re d   b y   Tw o   M a tr ix   Co n v e rters ,”   In ter n a t io n a J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( IJ PE DS ) ,   v o l / issu e :   7 ( 3 ),   2 0 1 6 .   [1 6 ]   A .   O m a ri,   e a l . ,   d S P A CE  DS 1 1 0 4   Ba se d   Re a T im e   Im p le m e n tatio n   o f   S li d in g   M o d e   C o n tr o o f   In d u c ti o n   M o to r ,”   In ter n a ti o n a J o u rn a o Po we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( IJ PE DS ) ,   v o l /i ss u e :   9 (2 ),   2 0 1 8 .   [1 7 ]   S .   Hu a n g ,   e a l. ,   T h e   v e c to c o n t ro b a se d   o n   M RA S   sp e e d   se n so rles in d u c ti o n   m o to d riv e ,   Pro c .   W o rld   Co n g r.   In tell.   C o n tr o A u to m a t. ,   v o l.   5 ,   p p .   4 5 5 0 4 5 5 3 2 0 0 4 .   [1 8 ]   M .   M o n tan a ri,   e a l . ,   S p e e d   se n so rles c o n tro o f   in d u c ti o n   m o to b a se d   o n   in d irec f ield - o rien tati o n ,   Pro c .   I n d .   Ap p l .   Co n f . ,   v o l.   3 ,   p p .   1 8 5 8 1 8 6 5 2 0 0 0 .   [1 9 ]   C.   S c h a u d e r,   A d a p ti v e   sp e e d   id e n ti f ica ti o n   f o v e c to c o n tro o f   in d u c t io n   m o to rs  w it h o u ro tati o n a tran sd u c e rs,”  IEE T ra n s.  I n d .   Ap p l. ,   v o l /i ss u e :   28 ( 5 ) ,   p p .   1 0 5 4 1 0 6 1 ,   1 9 9 2 .   [2 0 ]   H .   M o h a m m e d   a n d   A .   M e ro u f e l ,   Co n tri b u ti o n   t o   th e   A rti f ica Ne u ra Ne t w o rk   S p e e d   Esti m a to in   a   De g ra d e d   M o d e   f o S e n so r - L e ss   F u z z y   Dire c Co n tro o f   T o rq u e   A p p li c a ti o n   Us in g   Du a S tars   In d u c ti o n   M a c h in e ,   In ter n a t io n a J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( IJ PE DS ) ,   v o l / issu e :   5 ( 4 ),   2 0 1 5 .   [2 1 ]   M .   Ho rc h ,   e a l. ,   M RA S - b a se d   S e n so rles S p e e d   In teg ra Ba c k st e p p in g   Co n tro f o In d u c ti o n   M a c h in e ,   u si n g   a   F lu x   Ba c k ste p p in g   Ob se rv e r ,”   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   Po we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ( IJ PE DS ) ,   v o l /i ss u e :   8 (4 ),   2 0 1 7 .   [2 2 ]   P .   L .   Ja n se n   a n d   R.   D.  L o re n z ,   A   p h y sic a ll y   in sig h t f u a p p ro a c h   to   th e   d e sig n   a n d   a c c u ra c y   a ss e ss m e n o f   f lu x   o b se rv e rs f o f ield   o rien ted   i n d u c ti o n   m a c h in e   d riv e s,”  IEE T ra n s.   In d .   Ap p l . ,   v o l /i ss u e :   30 ( 1 ) ,   p p .   1 0 1 1 1 0 ,   1 9 9 4 .   [2 3 ]   S .   S a e id a n d   R.   Ke n n e l,   A   n o v e a lg o rit h m   f o m o d e p re d ictiv e   c o n tro o f   A e le c tri c a d riv e s,”   Pro c .   2 n d   In t.   El e c t.   Dr ive s P ro d .   C o n f .   ( EDPC),   p p .   7 8 84 2 0 1 2 .   [2 4 ]   S .   A .   Da v a ri,   e a l. ,   A n   im p ro v e d   F CS M P a lg o rit h m   f o a n   in d u c ti o n   m o to w it h   a n   im p o se d   o p ti m ize d   w e i g h ti n g   f a c to r,   IEE T ra n s .   P o we r E lec tro n . ,   v o l /i ss u e :   27 ( 3 ) ,   p p .   1 5 4 0   1 5 5 1 ,   2 0 1 2 .                         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.