I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2017 ,   p p .   1 4 8 1 ~ 1 4 9 3   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 4 . p p 1 4 8 1 - 1493          1481       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Ex peri m e ntal  C o m pa ra tive  S tudy  o Feed ba c k   Line a riz ed   Co ntroller  a nd  P r o po rtiona l Integr a l Contro ller   o f  t he DC   B us  V o ltag e of   T hree - pha se  S hunt  Ac ti v e P o w er F ilter       I s m a il  G ha d ba ne 1 M o ha m e d T o ufi k   B encho uia 2   1 De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   M ’sila Un iv e rsity ,   A lg e ria   2 L a b o ra to ry   L . G . E. B. ,   De p a rtm e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Bisk r a   Un iv e rsit y ,   A l g e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   1 5 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   No v   2 0 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   No v   3 0 ,   2 0 1 7       In   T h is  p a p e w e   p re se n e x p e rime n tal  c o m p a ra ti v e   stu d y   of   f e e d Ba c k   L in e a rize d   a n d   P ro p o rti o n a In teg ra (P I)  Co n tro ll e o f   th e   DC  b u v o lt a g e   o th re e   p h a se   sh u n A c ti v e   P o w e F il ter  (A P F ).   T h e   F e e d Ba c k   L in e a rize d   a n d   P c o n tr o ll e rs are   in tr o d u c e d   to   i m p ro v e   trac k in g   p e rf o r m a n c e   c h a ra c teristics ,   p o w e q u a li ty   a n d   m in i m ize d   c o n su m p ti o n   o f   th e   re a c ti v e   p o w e r.   T h e   a lg o rit h m   u se d   to   i d e n ti f y   th e   re fe re n c e   c u rre n ts  is  b a se d   o n   th e   S e lf   T u n in g   F il ter  (S T F ).   T h e   f iri n g   p u lse o f   th e   IG B T in v e rter  a re   g e n e ra t e d   u si n g   a   h y ste r e sis  c u rre n c o n tr o ll e r;  w h ich   is  im p lem e n ted   o n   a n   a n a l o g u e   c a rd .   F in a ll y ,   th e   a b o v e   stu d y ,   u n d e r   ste a d y   sta te  a n d   tran sie n c o n d it io n s,  is  il lu stra ted   w it h   sig n a l - f lo w   g ra p h a n d   c o rre sp o n d i n g   a n a ly sis.  T h is  stu d y   w a v e ri f ied   b y   e x p e ri m e n tal  tes ts  o n   h a rd w a re   p ro to ty p e   b a se d   o n   d S P A CE - 1 1 0 4 .   T h e   e x p e rim e n tal  re su lt sh o w   th e   f e a sib il it y   a n d   th e   e ff e c t iv e n e ss   o th e   d e sig n e d   a c ti v e   f il ter,  a s so c iate d   w it h   F e e d b a c k   L in e a rize d   a n d   P I   c o n tro ll e rs  a n d   a re   c a p a b il it y   in   m e e ti n g   th e   IEE 5 1 9 - 1 9 9 2   re c o m m e n d e d   h a rm o n ic sta n d a rd   li m it s .   K ey w o r d :   d SP A C E .   Feed b ac k ,   Har m o n ic s ,     Sh u n t a ctiv f ilter ,   T o tal  h ar m o n ic  d i s to r tio n .     Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   All  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   I s m ail   G h ad b an e   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g     M’ s i la  Un i v er s i t y ,   2 8 0 0 0   M’ s i la A l g er ia .   E m ail:  g h ad b an etec h @ g m a il. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h s tan d ar d   n o r m s   i m p o s ed   b y   u tili ties   to   f o r ce   th u s er s   t o   co m p l y   w i th   t h h ar m o n ic s   in j ec ted   in to   th n et w o r k .   A l s o ,   an   a d eq u ate  r ea ctiv p o w er   s u p p o r is   i m p o r tan to   i m p r o v th elec tr ical  g r id   s tab ilit y .   So m o f   t h p o w er   q u alit y   p r o b le m s   ca n   b s o lv ed   b y   u til izin g   s h u n ac ti v e   p o w er   f ilter s   [ 1 ] .   Ho w e v er ,   th e   co s o f   s h u n ac t iv f ilter s   is   r elati v el y   h ig h   a n d   th e y   ar n o t   p r ef er ab le  f o r   lar g e - s ca le  s y s te m   s in ce   t h p o w er   r atin g   o f   t h s h u n ac ti v f ilter   is   d ir ec tl y   p r o p o r tio n al  to   th lo ad   cu r r en to   b c o m p en s ated .   I n   ad d itio n ,   th eir   co m p en s a ti o n   p er f o r m an ce   i s   b etter   o n l y   u n d er   cu r r en h ar m o n ics  t y p o f   lo ad s   th an   t h e   v o ltag h ar m o n ics  t y p e.   T o   r e d u ce   th s y s te m   co s t,  s h u n h y b r id   p o w er   f i l ter   h as  b ee n   p r o p o s ed   an d   u s ed   P o w er   elec tr o n ics  d ev ices  h av b ee n   w id el y   u s ed   in   r ec e n y ea r s w h i l t h e y   ar co n v e n ie n in   u s th e y   ca u s e   s ev er al  p o w er   p o llu tio n s   j u s lik elec tr ical  h ar m o n ic s   an d   lo w   p o w er   f ac to r .   I n   h i g h   p o w er   s y s te m s ,   m o s t   elec tr ical  d ev ices  u s t h r ee - p h ase  s y m m etr ical  p o w er   s y s te m .   B u t in   m ed iu m   an d   s m all  p o w er   s y s te m ,   s in g le - p h as elec tr o n ic  eq u ip m en t s   ar w id el y   u s ed   in   d o m e s tic,   ed u ca tio n al  an d   co m m er cial  ap p lian ce s ,   s u c h   as   co m p u ter s ,   co m m u n icatio n   eq u ip m e n t s   an d   elec tr o n ic  lig h ti n g   b alla s ts ,   etc.   T h ese  eq u ip m en ts   n o r m all y   h av e   d io d r ec tif ier   to   co n v er t   ac   elec tr icit y   to   d a n d   f ilter   b y   h u g ca p ac ito r .   T h ese  eq u i p m e n t s   b e h av e   li k n o n li n ea r   lo ad s ,   g en er ati n g   h ar m o n ics  a n d   ca u s elec tr o m ag n et ic  co m p atib ilit y   p r o b le m s .   Fo r   th d ev ice s   w it h   a n   alter n at iv i n p u s u c h   as:  r ec tif ier s ,   A v o ltag co n tr o ller s ,   in d ir ec f r eq u e n c y   c o n v er ter s   t h w a v s h ap o f   t h ab s o r p tiv c u r r en o f   t h n et w o r k   i s   n o n - s i n u s o id al.   I n   ad d itio n   to   th f u n d am en tal  co m p o n e n t,   th is   w a v ef o r m   p r esen ts   h ar m o n ic  co n te n t s   w h ic h   ar e,   i n   ce r tain   ca s e s ,   v er y   i m p o r tan t.  T h ese  h ar m o n ic s   ar Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 4 8 1   1 4 9 3   1482   p r o p ag ated   f r o m   th lo a d   to w ar d s   th n et w o r k   an d   g e n er ate   h ar m o n ic  v o ltag d r o p s   w h ic h   ar ad d ed   to   th f u n d a m en ta l c o m p o n e n t o f   t h e   v o lta g d eli v er ed   b y   t h n et wo r k .   T h r esu lt   is   a   f o r m   o f   af f ec ted   w a v e,   w h ic h   co n tain s   al s o   o f   h ar m o n ic   c o n ten ts ,   t h i s   a f f ec ted   w a v ca n ,   as  m en t io n ed   b e f o r e,   ca u s e   s er io u s   p r o b le m s   o f   elec tr o m ag n etic  co m p a tib ilit y .   Ma n y   s o lu tio n s   h a v b ee n   s tu d ied   in   th liter atu r to   m it ig ate  t h h ar m o n ic   p r o b lem s ,   s u c h   a s   f ilter i n g   ( p ass iv e,   ac tiv e,   a n d   h y b r id )   w it h   v ar io u s   t o p o lo g ies  ( s h u n t,  s er ie s   o r   b o th ) .   In d u s tr ial  a n d   d o m es tic  eq u ip m en ts   ac t u all y   u s lar g v ar iet y   o f   p o w er   elec tr o n ic  cir c u its   s u ch   a s   s w i tc h   m o d e   p o w er   co n v er ter s ,   ad j u s tab le  s p ee d   d r iv e s ,   r ec ti f ier s   an d   d i m m er s .   T h ese  o n es   l ea d   to   s i g n i f ica n t   en er g y   s a v i n g s   a n d   p r o d u ctiv it y   b e n ef its .   B u u n f o r tu n atel y ,   t h e y   also   p r ese n n o n - li n ea r   i m p e d an ce   to   th e   s u p p l y   n et w o r k   an d   d estro y i n g   eq u ip m e n t s   an d   d i s tu r b an ce s   o f   co m m u n icatio n   eq u ip m en ts   a n d   p r ec is io n   in s tr u m en t s .   So ,   it  i s   n ec es s ar y   to   d e v elo p   tech n iq u es  to   r ed u ce   all   t h h ar m o n ics   as  it  i s   r ec o m m e n d ed   i n   t h e   I E E E   5 1 9 - 1 9 9 2 .     T h f ir s ap p r o ac h   co n s is t s   i n   th d esig n   o f   L C   f ilter s .   B u t,   p ass iv f ilter s   ar n o w ell  a d ap ted   as   th e y   d o   n o tak i n to   ac co u n t h ti m v ar iatio n   o f   t h lo ad s   an d   th n et w o r k .   T h ey   ca n   als o   lead   to   r eso n an ce   p h en o m e n a.   T h A cti v P o w er   Fil ter   ( A P F)  ca n   s o l v e   th p r o b lem s   o f   h ar m o n ic  an d   r ea ctiv p o w er   s i m u lta n eo u s l y .   T h t h eo r ies  an d   ap p licatio n s   o f   Acti v P o w er   Fil ter s   h a v b ec o m e   m o r p o p u lar   an d   h av e   attr ac ted   g r ea atte n ti o n   s in ce   t w o   d ec ad es  a g o .   Si n ce   it s   i n tr o d u ctio n   s o m t w e n t y   y ea r s   ag o ,   t h Activ e   P o w er   Fil ter   ( A P F )   p r esen ts   g o o d   s o lu t io n   f o r   d is t u r b an ce   tr ea t m e n t,  p ar tic u lar l y   f o r   h ar m o n ic  c u r r en t s   an d /o r   v o lta g es.  A P i s   a n   u p - to - d ate  s o l u tio n   to   p o w er   q u alit y   p ro b le m s T h s h u n A P allo w s   th e   co m p e n s at io n   o f   c u r r en h ar m o n ic s   an d   u n b alan ce ,   to g eth er   w it h   th p o w er   f ac to r   co r r ec tio n ,   an d   ca n   b a   m u c h   b etter   s o lu tio n   t h an   t h co n v e n tio n al  ap p r o ac h   ( ca p ac ito r s   an d   p ass iv f ilter s )     T h p er f o r m a n ce   o f   t h A P F   is   d et er m i n ed   b y   t h k i n d   o f   co n tr o u s ed .   I i s   m o r e m p h asized   w h e n   th v o ltag e s   o f   elec tr ica n et w o r k   co n tain   h ar m o n ics  a n d /o r   ar u n b alan ce d .   Mo r eo v er ,   th Self   T u n in g   Fil ter   ST is   p r o p o s ed   f o r   ex tr ac tin g   h ar m o n ic   cu r r en ts   i n s tead   o f   cla s s ical  h ar m o n ic s   ex t r ac tio n   b ased   o n   Hig h P ass   o r   L o w   P as s   Fil ter s   [ 4 ] - [ 5 ] .   T h th r ee - p h ase   c u r r en ts / v o lta g es  ar d etec ted   u s i n g   c u r r en t /v o lta g e   s en s o r s .   T h in v er ter   cu r r e n t s   ar co n tr o lled   b y   u s in g   h y s ter esis   co m p ar ato r s .   T h h y s ter esis   co n tr o i s   ch ar ac ter ized   b y   it s   s i m p li cit y   an d   its   i n tr in s ic  s p ee d   [ 1 ] - [ 7 ] .       2.   SYST E M   CO NF I G URA T I O N   Fig u r e   1   p r ese n ts   t h s h u n a ctiv f il ter   to p o lo g y   b ased   o n   t h r ee - p h ase  v o lta g s o u r ce   in v er ter ,   u s i n g   I GB T   s w itc h es,  co n n ec ted   in   p ar allel  w i th   th AC   th r ee - p h ase  s y s te m   t h r o u g h   th r e in d u cto r s   L f .   t h e   ca p ac ito r   is   u s ed   o n   th Dc   s id to   s m o o th   t h Dc  ter m i n al  v o lta g e.     T h n o n li n ea r   lo ad   is   th r ee - p h a s e   d io d r ec tif ier   s u p p l y i n g   an   R L   lo ad .   T h is   lo ad   g e n er ate s   h ar m o n ic   cu r r e n ts   in   th e   s u p p l y   s y s te m .   T h p r o p o s ed   co n tr o s tr ateg y   ca n   b d iv i d ed   in to   t w o   p ar ts .   T h f ir s p ar is   th h ar m o n ic  is o lato r   ( r ef er en ce   cu r r en g e n er atio n ) .   I co n s is t s   o f   g en er ati n g   th h ar m o n ic  cu r r en r ef er en ce s   an d   u s es  S T in s tead   o f   HP F     o r   L P u s u al l y   u s ed   in   t h c lass ical  i n s ta n ta n eo u s   r ea an d   im a g i n ar y   p o w er   t h eo r y ,   f i r s p r o p o s ed   b y   H.   Ak a g [ 5 ] .     T h is   h ar m o n ic  i s o l ato r   w il b i m p le m e n ted   i n to   DSP AC E   s y s te m   ( d s 1 1 0 4   p r o to ty p i n g   ca r d )   in   th e x p er i m e n tal  s tu d y .   T h s ec o n d   p ar is   t h c u r r en co n tr o o f   t h p o w er   co n v er ter .   T h is   co n tr o ller   g en er ate s   t h s u ited   s w itc h i n g   p atter n   to   d r iv t h I GB T o f   t h i n v er ter   b y   u s i n g   m o d u lated   h y s ter esi s   cu r r en t c o n tr o ller .   I n   t h ex p er i m e n tal  s t u d y ,   t h is   co n tr o ller   is   i m p le m e n ted   in to   an   a n alo g   ca r d .                                       Fig u r 1 .     P o w er   S y s te m   C o n f ig u r at io n .   Dio d R ec tif ier     A cti v f ilter   n   L s   L L   L F   I s   I L   V s   I F   L d   R d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       E xp erimen ta l Co mp a r a tive  S tu d o f F ee d b a ck   Lin e a r iz ed   C o n tr o ller   a n d   P r o p o r tio n a . . .   ( I s ma il Gh a d b a n e )   1483   Fig u r e2   p r esen ts   th s ch e m at i d iag r a m   o f   th e   th r ee - p h a s ac tiv p o w er   f il ter   an d   t h as s o ciate d   co n tr o s tr ateg y   f o r   h ar m o n ic   m iti g atio n .   T h f ilter   is   co n n ec ted   in   p ar allel  w it h   th m ai n s .   T h n o n - li n ea r   lo ad   is   th r ee - p h ase  d io d r e ctif ier   f ee d i n g   a n   R L   lo ad .   A s   m e n tio n ed   ab o v e,   th co n tr o m e th o d   is   d iv id ed   in to   t w o   p ar ts .   T h f ir s o n co n s i s ts   in   t h h ar m o n ic  i s o lato r   i m p le m en ted   in to   DSP AC E   DS1 1 0 4   d ev elo p m en t b o ar d .   T h s ec o n d   p ar t is th an alo g   h y s ter esi s   cu r r en t c o n tr o ller ,   d ev elo p ed   in   o u r   lab o r ato r y .                                                 Fig u r e   2 .   E x p er i m en tal  S y s te m       3 .     H AR M O NIC IS O L AT I O N   Ak a g i   [ 1 ]   p r o p o s ed   th eo r y   b ased   o n   in s tan ta n eo u s   v al u e s   i n   th r ee - p h a s p o w er     s y s te m s   w it h   o r   w it h o u n e u tr al  w ir e,   an d   is   v alid   f o r   s tead y - s tate  o r   tr an s it o r y   o p er atio n s ,   as  w ell  as    f o r   g en er ic  v o lta g an d   cu r r en w av e f o r m s   ca lled    as I n s ta n ta n eo u s   P o w er   T h eo r y   o r   A cti v e -   R ea cti v ( p - q )   T h eo r y   w h ic h   co n s is ts   o f   an     al g eb r aic  tr an s f o r m atio n   ( C lar k T r an s f o r m atio n )     o f   th th r ee - p h ase  v o lta g es  in   th e     a - b - co o r d in ate s   to   th α - β   co o r d in ates,  f o llo w e d   b y   th ca lc u latio n   o f   th p - q   th eo r y   in s ta n tan eo u s     p o w er   c o m p o n e n ts   b y   eli m i n ati n g   th D C   co m p o n en o f   t h i n s ta n ta n eo u s   ac t iv p o w er   ( co r r esp o n d in g   to   th f u n d a m e n ta l   co m p o n e n o f   lo ad   cu r r en t)   u s i n g   s elec tiv Fil ter   ST F,   s o   th h ar m o n ic  co m p o n e n t s   ca n   b id en tif ied .   Fig u r 3   s h o w s   th m o d if ie d   s ch e m f o r   th id en ti f icat io n   o f   r ef er en ce   cu r r e n ts   d u r in g   s i m u lta n eo u s   co m p e n s at io n   o f   h ar m o n ic  c u r r en ts   a n d   r ea cti v p o w er   u s i n g   t h m et h o d   o f   in s tan tan eo u s   p o w er   b y   u s i n g   ST F .               Fig u r 3 .   T h Me th o d   o f   I n s ta n tan eo u s   A ct iv a n d   R ea cti v P o w er   Dio d R ec tif ier     A cti v f ilter   L s   L L   L F   I s   I L   V s   I F   L d   R d   A / D   Har m o n ic  I s o lato r   DSP AC E   ( DS1 1 0 4   ca r d )   D/ A   An alo g u ca r d   ( H y s ter es is   C u r r en C o n tr o ller )   i fa   ,i fb   6   c o n t r o l   si g n a l s   i f a r e f   ,i f b   r e f   i f c r e f   I L a i L b   V a V b   V dc   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 4 8 1   1 4 9 3   1484   T h is   m et h o d   is   b ased   o n   m e asu r i n g   th e   i n s ta n ta n eo u s   t h r ee - p h ase   v ar iab le s   p r esen o n   th g r id   w it h   o r   w it h o u t   ze r o - s eq u e n c co m p o n e n ts .   T h i s   m et h o d   i s   v alid   b o th   in   s tead y - s tate   p h ase.   I n   t h i s   co n tr o alg o r ith m   a s   s h o w n   in   Fig u r 2 ,   m ea s u r e m e n ts   o f   v o ltag e s   an d   cu r r en t s   e x p r es s ed   as  t h r ee - p h ase  ( ab c)   ar co n v er ted   to   t w o - p h ase  s y s t e m   ( α - β)  is   eq u iv a len to   u s i n g   th tr a n s f o r m   f r o m   C o n co r d ia  leav i n g   t h p o w er   in v ar ia n t:     sc sb sa v v v v v 2 / 3 2 / 3 0 2 / 1 2 / 1 1 3 2     LC Lb La i i i i i 2 / 3 2 / 3 0 2 / 1 2 / 1 1 3 2     I n   t h p r esen ce   o f   h ar m o n ic s ,   th p o w er   is   co m p o s ed   o f   th r e p ar ts ac ti v e   ( P )   r ea ctiv ( Q)   an d   d ef o r m ed   ( D)   as sh o w n   b y   t h f o llo w i n g   E q u atio n :     2 2 2 D Q P S     T h in s tan tan eo u s   ac ti v p o w er ,   d en o ted   P ( t) is   d ef in ed   b y   t h f o llo w i n g   E q u atio n :     sc sc sb sb sa sa i v i v i v t P ) (     C an   b w r itte n   in   t h s ta tio n ar y   r ef er en ce :     s s s s i v i v t P ) (     Si m i lar l y ,   t h in s ta n tan eo u s   i m ag in ar y   p o w er   ca n   b w r itte n   as  f o llo w s :     l s l s lb sa sc la sc sb lc sb sa i v i v i v v i v v i v v t q ) ( ) ( ) [( 3 1 ) (     p o w er   b r o ad er   m ea n i n g   th an   t h u s u al  r ea cti v p o w e r .   I n   f ac t,  u n li k t h r ea cti v e   p o w er ,   w h ic h   co n s id er s   o n l y   th f u n d am e n tal  f r eq u e n c y ,   t h i m a g in ar y   p o w er   ta k es  i n to   ac co u n all  th h ar m o n ic   co m p o n e n o f   cu r r en an d   v o lt ag th a is   w h y it  i s   g i v e n   d if f er en n a m ( i m a g i n ar y   p o w er )   as  u n it  w it h   t h v o lt - a m p er i m a g i n ar y   ( V A I ) .   T h p ar o f   th r elatio n s   ( 5 )   a n d   ( 6 ) ,   w ca n   estab lis h   t h e f o llo w i n g   m atr i x :     i i v v v v q p a S s s S     I n   th e   g e n er al  ca s e ea c h   o f   t h p o w er s   p   an d   q   h as  co n t in u o u s   p ar a n d   p ar alter n ati v e,   w h ich   allo w s   u s   to   w r ite  t h f o llo w i n g   ex p r ess io n               ( 1 )   ( 2 )   q q q P P P ~ ~ ( 3 )   ( 4 )   ( 5 )   ( 6 )   ( 7 )   ( 8 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       E xp erimen ta l Co mp a r a tive  S tu d o f F ee d b a ck   Lin e a r iz ed   C o n tr o ller   a n d   P r o p o r tio n a . . .   ( I s ma il Gh a d b a n e )   1485   w it h : P C o n t in u o u s   p o w er r elate d   to th f u n d a m e n tal  co m p o n en to f ac ti v ep o w er a n d   v o lta g e , q C o n ti n u o u s   p o w er r elate d   to th f u n d a m en tal  co m p o n e n to f r ea ctiv ec u r r en a n d ten s io n , q a n d p ~ ~    P o w er s   o f   alter n ati v es  r elate d   to   t h s u m   o f   t h co m p o n en t s   o f   d is r u p ti v cu r r e n an d   v o lta g e .   B y   i n v er ti n g   t h e     r elatio n   ( 7 ) ,   w ca n   r ec alcu la t th cu r r en t s   i n   th co o r d in at α   β as s h o w n   i n   t h f o llo w i n g   E q u atio n             C o n s id er in g   E q u atio n s   ( 8 )   an d   ( 9 ) ,   w ca n   s ep ar ate  t h cu r r en b e n ch m ar k   i n to   t h t h r ee   co m p o n e n t s ,   ac ti v a n d   r ea cti v at  th e   f u n d a m e n tal   f r eq u e n c y   a n d   h ar m o n ic s .   F in all y ,   i i s   ea s y   to   o b tai n   t h e   r ef er en ce   cu r r e n ts   alo n g   t h a x es  abc   b y   t h i n v er s tr an s f o r m atio n   o f   C o n co r d ia     q P v v v v v v i i ~ ~ 1 2 2 * *     * * * * * 2 3 2 3 2 1 2 1 0 1 3 2 i i i i i c b a     T h s elf - t u n i n g   f ilter   is   th m o s i m p o r tan p ar o f   th is   co n t r o w h ic h   allo w s   to   m ak i n s en s ib le  th P L L   to   th d is t u r b an ce s   an d   f ilter i n g   co r r ec tly   t h cu r r en t s   in   t h α - β  ax is .   Ho n g - Sco k   So n g   [ 6 ]   h ad   p r esen ted   in   h is   P h w o r k   h o w   r ec o v er ed   th eq u iv ale n tr an s f er   f u n ctio n   o f   th i n te g r atio n   ex p r es s ed   b y   th b lo ck   d iag r a m   o f   th e   ST tu n ed   at  t h e   p u ls atio n   ω i s   s h o w n   i n   t h f ig u r e.   T h tr an s f er   f u n ct io n   o f   t h is     f ilter   is :             A cc o r d in g   to   th α - β  ax es,   th ex p r ess io n s   lin k i n g   t h e   co m p o n e n ts     FMV  o u tp u t   x α β   to   in p u t     x αβ     co m p o n e n t s   ar e:                 W o b tain   th f o llo w i n g   b lo ck   d iag r a m   f o r   ST F                       q p v v v v v v i i s s s s s s 2 2 1 ( 9 )   22 ˆ () () () ( ) ( ) a c ac is s K j H s K i s s K    )) ( ˆ )] ( ˆ ) ( [ ( ˆ )) ( ˆ )] ( ˆ ) ( [ ( ˆ s x s s x s x s K x s x s s x s x s K x c c a a a ( 1 0 )   ( 1 1 )   ( 1 2 )   ( 1 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 4 8 1   1 4 9 3   1486       Fig u r 4 .   Self   T u n i n g   Fil ter       4 .     NO N - L I NE AR  CO N T R O L L E SYN T H E SI S   T h d y n a m ic  eq u atio n s   o f   t h ac tiv f ilter   in   t h s ta tio n ar y   r ef er en ce   ar g i v e n   b y :     f s f fa f f f f s fa fa f f fa dc dc dc dc L V V i L R dt di L V V i L R dt di V C p dt dV *                       ( 1 4 )       I n   th i s   co n tr o l stra te g y w h a v th r ee   o u tp u ts   to   r eg u late .     a.   Sub s y s t e m   1   T h E q u atio n   d escr ib in g   t h i s   s u b s y s te m   is :     dc dc dc dc V C p dt dV *        ( 1 5 )   T h f ir s s u b - s y s te m   o f   o r d er   1 , is   ch ar ac ter ized   b y   it s s tate, dc V x an d   its   co n tr o l:  dc P u   W ca n   w r ite   t h e   E q u atio n   as f o llo w s     u x g x f x ) ( ) (                                                                                                 ( 1 6 )   dc dc V C x g and x f 1 ) ( 0 ) (     b.  Su b s y s t e m   2   T h E q u atio n   d escr ib in g   t h i s   s u b s y s te m   is :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       E xp erimen ta l Co mp a r a tive  S tu d o f F ee d b a ck   Lin e a r iz ed   C o n tr o ller   a n d   P r o p o r tio n a . . .   ( I s ma il Gh a d b a n e )   1487   f s f fa f f f f s fa fa f f fa L V V i L R dt di L V V i L R dt di                                                                                                       ( 1 7 )   T h s ec o n d   s u b - s y s te m   o f   o r d er   2   is   ch ar ac ter ized   b y   its   v ec to r   s tate  t f f i i x an d   v ec to r co n tr o l is    t f f v v u * * W ca n   w r itet h s y s te m   o f   E q u atio n s   ( 1 7 )   u n d er   th ef o r m : u x g x f x ) ( ) ( W h en   :     f f s f f f f s f f f f L L x g and v L i L R v L i L R x f x f x f 1 0 0 1 ) ( 1 1 ) ( ) ( ) ( 2 1                                                                                       ( 1 8 )     No w   w w il l a p p l y   th e s tate  f e ed b ac k co n tr o lo n   m o d els   ( 1 7 )   an d   ( 1 8 )       5 .     DC  VO L T AG E   CO NT RO L L E RS S YNTH E S I     T h v o ltag r eg u lat io n   V dc  i s   p r o v id ed   b y   t h s u b s y s te m 1 .   T o   ac h iev th i s o b j ec r eq u ir es  w m u s ch o o s y =V dc   a s   o u tp u t t h en w s ee k it s r elati v e   d eg r ee .     1 ) ( dc dc dc V V x h h x h V y                                                                                                       ( 1 9 )       I ts   d er iv ativ e is   g iv e n   b y :     ) ) ( ) ( ( u x g x f X h X x h y                                                                                                       ( 2 0 )     An d   as  L ied er iv ati v es w w r i te:     u X h L X h L y g f ) ( ) (                                                                                                       ( 2 1 )     W ith     dc dc g f V C X h L X h L 1 ) ( , 0 ) (     I t f o llo w s   th a t :     * 1 dc dc dc P V C y                                                                                                       ( 2 2 )             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 4 8 1   1 4 9 3   1488   T h la w   o f   o r d er   is   ex p r ess ed   b y :     v V C v x h L x h L P dc dc f g dc ) ) ( ( ) ( 1 *                                                                                               ( 2 3 )     * * ) ( dc dc dc v V dt d V V k v                                                                                                       ( 2 4 )     ) ( * dc dc v V V k v                                                                                                                                                     ( 2 5 )       6 .       P I   DC  VO L T AG E   CO N T RO L   T h DC   s id ca p ac ito r   v o lta g i s   s e n s ed   an d   co m p ar ed   w it h   r ef er e n ce   v o ltag e.   T h is   er r o r     e= V * d - Vd c   at  t h n t h   s a m p l in g   in s ta n is   u s ed   a s   in p u f o r   P I   co n tr o ller .   I ts   tr an s f er   f u n c tio n   is   r ep r ese n ted   as  w h er e,   KP   =0 . 5   is   th p r o p o r tio n al  co n s ta n t h at  d eter m i n es  t h d y n a m ic  r esp o n s o f   t h DC - s id v o ltag e   co n tr o an d   KI   =5 0   is   th e   in t eg r atio n   co n s ta n t h at  d eter m in es  it s   s ettli n g   ti m e.   T h p r o p o r tio n al  in teg r a l   co n tr o ller   is   eli m i n ati n g   s tead y   s ta te  er r o r   in   t h D C - s id v o ltag e.   T h P I   co n tr o ller   f o r   t h D C - lin k   v o lta g s ets  t h a m p lit u d o f   th ac ti v cu r r en o f   th A P in v er t er   to   r eg u late  th DC - l in k   v o ltag b ased   o n   its   r ef er en ce   v alu co v er in g   t h i n v er ter   lo s s es.  S u b tr ac tin g   t h e   m ea s u r ed   lo ad   cu r r en t,  th r e f er en ce   v al u o f   t h e   A P F c u r r e n t is o b tain ed .                                                                                                                                                                          ( 2 6 )                                                        T h DC - lin k   ca p ac ito r   w il b ch ar g ed   o r   d is c h ar g ed   b y   t h d if f er en ce   o f   t h ac ti v lo a d   cu r r en t   an d   g r id   cu r r e n t,  f o r ci n g   t h P I   co n tr o ller   to   ch an g it s   o u tp u co r r esp o n d in g l y ,   u n til  b o th   ac tiv c u r r en ts   ar eq u al.   I n   th i s   w a y ,   t h A P w il co m p en s ate  all  n o n - ac t iv co m p o n e n ts   o f   th lo ad   cu r r en an d   r eg u late  t h e   DC - li n k   v o ltag o f   t h A P F.   Fig u r 5   s h o w s   t h b lo ck   d iag r a m   o f   t h p r o p o s ed   P I   c o n tr o s ch e m f o r   th e   ac tiv p o w er   f ilter .           Fig u r 5 .   Sch e m w it h   P I   co n tr o ller   o f   th DC - li n k   v o lta g e.       7 .       E XP E RIM E NT A L   RE S UL T S   T h co m p lete  ac ti v f i lter   s y s te m   is   co m p o s ed   m ai n l y   o f   th r ee - p h ase  s o u r ce ,   n o n li n ea r   lo ad ,   a   h y s ter esi s   cu r r en an d   P I   a n d /o r   No n - li n ea r   co n tr o ller .   W s tu d y   th r o b u s t n es s   o f   th n o n - li n ea r   an d   P I   co n tr o ller s   u s in g   e x p er i m e n ta r esu lt s   f o r   d if f er e n o p er atin g   m o d es.  T h test   b e n ch   u s ed   f o r   th e x p er i m e n t   is   p r esen ted   in   Fi g u r 6 .   T h i n p u s tep - d o w n   tr an s f o r m er   ( 1 0 . 6 0 KVA )   is   co n n ec ted   to   th e   m a in s   ( 3 8 0   lin to   lin e)   an d   d eliv er s   l u m p e d   v o ltag o f   2 2 0   V.   T h th r ee - p h a s p ar allel  ac tiv f ilter   i s   ac h ie v ed   w ith   a   v o ltag s o u r ce   i n v er ter .   T h is   VSI   co n tai n s   t h r ee - p h a s I G B T   1 2 0 0 V,   5 0 A   ( SKM  5 0   GB   1 2 3 D) .   T o   en s u r e   th d ea d   ti m o f   co n tr o s ig n als  an d   th i n s u latio n ,   d ev elo p ed   ca r d s   b ased   o n   th I XDP6 3 0   c o m p o n e n an d   s p ec ialized   cir cu its   ( SK HI   2 2 )   ar u s ed .   T h p er f o r m an ce s   o f       n o n - li n ea r   co n tr o ller   o f   th D C   b u s   v o lta g o f   th r ee - p h a s s h u n ac ti v p o w er   f ilter   ar co m p ar ed   to   co n v e n tio n al   P I   r eg u la to r   b y   ex ten s i v e x p er i m e n tatio n   f o r   v ar io u s   o p er atin g   co n d itio n s   an d   p ar a m e ter s   v a r iatio n .   Firs ex p er i m e n tatio n   is   d o n o n   f i x ed   lo ad ,   w e   o b s er v t h at  t h D C - v o ltag i s   r eg u lated   w e ll  ar o u n d   th r ef er e n ce   V * d 4 2 0   V.   T h m ai n s   c u r r en h a s   s i n u s o id al  f o r m   a n d   in   s K K s H I P ) ( Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       E xp erimen ta l Co mp a r a tive  S tu d o f F ee d b a ck   Lin e a r iz ed   C o n tr o ller   a n d   P r o p o r tio n a . . .   ( I s ma il Gh a d b a n e )   1489   p h ase  w it h   s u p p l y   v o lta g as   s h o w n   i n   Fi g u r 6 ,   w h ich   m i n i m izes  t h r ea cti v p o w e r   co n s u m ed   b y   t h e   in v er ter .   I t is co n f ir m ed   f o r   th t w   co n tr o ller s   i n   p er m a n en t r e s p o n s e.   <     Fig u r 6 .   E x p er i m en tal  r esu lts : f ilter   cu r r e n t i F   ( A ) ,   s o u r ce   cu r r en t i S   ( A )   ,   s o u r ce   v o lta g Vs ( V)   an d   DC       v o ltag V dc   ( V) C h 3   an d   C h 4   s ca le:  5   A /d i v ; C h 2   s ca le:  1 0 0   V/d iv ; C h 1   s ca le:  8 0   V/d iv ; T im s ca le:    1 0   m s /d iv .       Seco n d ,   to   p r o v th e   d y n a m i ca r esp o n s o f   th co n tr o ller s   at  tr an s ie n co n d itio n ,   t h e   DC   s id r esis ta n ce   is   c h an g ed   f r o m   R L   to   R L /2 .   I t c an   b s ee n   th at  th v o ltag co n tr o lled   b y   t h f ee d b ac k   lin ea r ized   at   Fig u r e   7   j o in ed   q u ick l y   h i s   r ef er en ce   co m p ar ed   to   th v o ltag r eg u l ated   b y   t h P I   in   Fi g u r e   8 ,   w h ic h   m i n i m ized   th c u r r en t h ar m o n ics.           Fig u r 7 .   E x p er i m en tal  A P F r esu lt s   w it h   Feed b ac k   li n ea r ize d : lo ad   cu r r en t i L   ( A ) ,   s o u r ce   c u r r en t i S   ( A ) ,   DC   v o ltag V dc   ( V)   an d   D C   r ef er e n ce   v o lta g V* dc   ( V) . C h 1   an d   C h 2   s ca le:  5   A /d i v ; C h 3   an d   C h 4   s ca le:    4 0   V/d iv .   T im s ca le:  4 0   m s /d iv .       Fin all y ,   to   co n f ir m   th e   e f f ec tiv e n ess   o f   th e   co n tr o o f   D C   v o ltag e   u s in g   f ee d b ac k   li n ea r ized   co n tr o l,  t w o   tes ts   h a v b ee n   p er f o r m ed :   F ir s t,  w e   f ix ed   th e   r ef er en ce   v o lta g at   t h v al u V * dc 4 5 0 an d   t h e   f ilte r   i s   s w i tch ed   a s   s h o w n   in   Fig u r 9   an d   1 1 ,   th r es u lt s   o f   th DC   v o lta g li n k ,   a f ter   tr an s ie n r esp o n s e   d u to   th ch ar g in g   ca p ac ito r   ( th ca p ac ito r   w a s   b ee n   ch ar g ed   in itiall y   at  2 1 0 V) ,   th at  th DC - v o lta g is   r eg u l ated   w ell  ar o u n d   t h r e f er en ce   V * dc 4 5 0   V.   I clea r   th at   t h r esp o n s v o ltag e   with   P I   r eg u lato r   i n   tr an s ie n t r esp o n s is   a f f ec ted   c o n s id er ab l y   ( th er is   b i g   o v er s h o o t)   co m p ar ed w it h   to   v o ltag r esp o n s w it h   th e   Feed b ac k   lin ea r ized   co n tr o ller .     V * dc       V dc       i s     i L     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 4 8 1   1 4 9 3   1490       Fig u r 8 .   E x p er i m en tal  A P F r esu lt s   w it h   P I : lo ad   cu r r en t i L   ( A ) ,   s o u r ce   cu r r e n t i S   ( A ) ,   DC   v o ltag V dc   ( V)   an d   DC   r ef er e n ce   v o lta g V* dc   ( V) .     C h 1   an d   C h 2   s ca le:  5   A/d iv ; C h 3   an d   C h 4     s ca le:  4 0   V/d iv .   T im s ca le:  4 0   m s /d iv .             Fig u r 9 .   E x p er i m en tal  A P F r esu lt s   w it h   Feed b ac k   lin ea r ized   DC   v o ltag d ( V )   an d   DC   r ef er en ce   v o ltag V *   d ( V) , C h 3 an d   C h 4   s ca le:  1 0 0   V/d iv   Fig u r 1 0 .   E x p er im e n tal  A P r esu lt s   w it h   P I : D C   v o ltag V dc   ( V)   an d   D C   r ef er e n ce   v o lta g V* dc   ( V) ,   C h 2   an d   C h 4   s ca le:  1 0 0   V/d iv .   T im s ca le:    4   s /d iv .       Seco n d ,   d o u b le  ch an g o f   t h r ef er en ce   is   s h o w n   4 5 0 - 3 0 0   an d   4 5 0 V.   I ca n   b n o ted   t h at  af ter   th tr an s ie n r esp o n s e,   t h DC   v o ltag r eg u lated   b y   t h f ee d b ac k   lin ea r ized   f o llo w s   its   r ef er en ce ,   th er is   n o   o v er s h o o an d   t h s e ttli n g   ti m is   v e r y   s m all  a s   s h o w n   in   Fi g u r 1 1 ,   an d   1 2 .   Ho w e v er ,   th e   r esu lt s   o b tain ed   b y   th P I   co n tr o ller   s h o w   o s ci llati o n s   ar o u n d   V * dc a n d   v o ltag o v er s h o o t in   tr a n s ie n t r esp o n s e.     V dc   OV     V * dc     V dc     V * dc     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.