I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7 ,   p p .   1 5 9 5 ~ 1 6 0 2   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 4 . pp 1 5 9 5 - 1602          1595       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   A  c om p ar ati v A na lys is  of  S y mm e tric a l and   Asy mm e trical   Ca s c ad e d   M ul t il ev e l   I n v e r t e r   Ha v i ng   R e du ce d   N u m b e r     of   S w itc h e s   a n d   D C   S o u r c e s       L ipi k a   Na n da Da s g up t a U.   K.   Ro ut    S c h o o o f   El e c tri c a En g in e e ri n g ,   KIIT   Un iv e rsit y ,   In d ia         Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   20 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   No v   2 5 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Dec   2 ,   2 0 1 7       As   m u l t i l e v e l   i n v e r t e r s   a r e   g a in in g   i n c r e a s in g   i m p o rt a n c e   . N e t o p o lo g i e a r e   b e i n g   p ro p o s e d   i n   o rd e r   t o   a c h i e v e   l a r g e   n u m b e r   o l e v e l s   i n   o u t pu t   v o l t a g e .   A   s i m p l i fi e d   M L I   t o p o lo g y   h a s   b e e n   p r e s e n t e d   wi t h   b o t h   s y m m e t r i c a l   a n d   a s y m m e t r i c a l   c o n fi g u r a ti o n s.   Th i s   p a p e r   r e p r e s e n t   a   c o m p r e h e n s i v e   a n a l y s i s   o f   a b o v e   m e n t i o n e d   to p o l o g y   wi t h   F F a n a l y s i s , s wi t c h i n g   a n d   c o n d u c t io n   lo s s e s   o t h e   in v e r t e r . H e n c e   e f fi c i e n c y   a t   d i ffe r e n t   c a r r i e r   fr e q u e n c i e s   h a s   b e e n   c a l c u l a t e d   s u c c e s s fu l l y . R e s u l t s   a r e   v e r i fi e d   wi t h   si m u l a t io n   s tu d i e s . M u lt i le v el   i n v e rters   a r e   c u rre n t l y   c on s i d e re d   as   a   b e tt e r   i n d u st r ial   s o l u t i o n   f o h i g h   d y n a m i c   p er f o r m a n ce   a n d   po w er - q u a li ty   d e m an d i n g   a p p li c a t io n s ,   c o v e r i n g   a   w i d e   po w er   r a n g e .   K ey w o r d :   As y m m etr ic  M L I     c o n d u ctio n   lo s s   S w ich in g   lo s s   Sy m me t r ic   ML I     T o tal   h ar m o n ic   d is t o rt i on   V o lta g s tr e s s   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   L i p i k a   N a nd a,   Dep ar t m e n t   o f   E lec t r ical   E n g i n eer i n g ,   KI I T   U n i v e r s i t y ,   Bh ub an es w ar ,   O d is h a,   I n d ia.   E m a il:   l n an d a f e l @ k iit . ac . in       1.   I NT RO D UCT I O N                                 T h e   t w o   l e v e l   i n v e r t e r s   h o w e v e r   h a v e   m an y   l im i t a i o n s   i n   o p e r a t i n g   a t   h i g h   f r e q u e n c y   m a i n l y   d u e   t c o n s t r a i n t s   o f   d e v i c e   r a t i n g s   a n d   s w i t c h in g   l o s s e s .   T h e   m u l t il e v e l   i n v e r t e r s   h a v e   g o t   t r e m en d o u s   i n t e r e s t   i n   t h p o w e r   i n d u s r y . I n c r e a s i n g   t h e   n u m b e r   o f   v o l t a g e   l e v e l s   i n   t h e   i n v e r t e r   w i t h o u t   r e q u i r i n g   h i g h e r   r a t i n g s   o n   i n d i v i s u a l   d e v i c e s   c a n   i n c r e a s e   t h e   p o w e r   r a t i n g   [ 1 ] .   Wi t h o u t   t h e   u s e   o f   t r a n s f o r m e r s   t h e   u n i q u e   s t r u c t u r e   o f   M L I   a l l o w s   t h em   t o   r e a c h   h i g h   v o l t a g e s   w i t h   l o w   h a r m o n i c s   o r   s e r i e s   c o n n e c t e d   s n c h r o n i s e d     s w i t c h i n g   d e v i c e s . M L I s   ar e   d iv i d ed   i n to   t h r ee   c a t e g o r ie s ,   t h e y   a r e   n e u t r al   p o i n t   cla m p ed   ,   f l y i n g   ca p ac i t o r   a n   c a s ca d ed   H - b r i d g e   [ 2 ] .   F o h ig h   v o lta g ap p li c a t io n s   C asc a d ed   H - b ri d g m u lt i l e v el   i n v er ter   h as  b ee n     re s ea r ch ed   an d   p r ef er ab le   [ 3 ] - [ 4 ] .   A s   t h e   n u m b er   o f   l e v e i n cr e a se s ,   t h e   n u m b er   o f   H - b ri d g es   al s o   i n cr e a s e s   [ 5 ] .   T O   a v o i d   t h e   l a r g e   n u m b e r   o f   D c   s o u r c e s ,   c a s c a d e d   M L I s   a r e   a g a i n   d e s i g n e d   f o r   r e d u c e d   n u m b e r   o f   D c   s o u r c e s   a n d   s w i t c h e s   [ 6 ] .   T he y   ar e   ca tag o r is ed   as  s y m me t r ical   a n d   as y m m etr ical  C a s ca d ed   ML I s   [ 7 ]   d ep en d i n g   u p o n   t h e   v o lt a g e   s o u r ce   u s e d .   A   d if f e r e n to p o l o g y   o f   M L I   d esig n ed   f r o m   s ev e r al   bi d i r ec t i on al   s w itc h es   is   p r o po s e d   i n   [ 8 ] .   . Du e   to   b i d i r e c t i on al   s w itc h es   v o lt a g e   s tr e s s   a c r o ss   t h e   sw it c h e s   is   h i g h e r . A s   t h n u m b er   o f   s w i t ch e s   ar less   co m p ar ed   to   co n v en tio n al  to p o lo g ies  ea ch   s w i t ch   u n d er g o e s   h i g h   v o l t ag s t r ess   a n d   s w i t ch i n g   lo s s   t h u s   in cr ea s ed   [ 9 ] .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D     2 .1.  P ro po s ed  To p o l o g y           I h as  t w o   v o lta g e   s ou rc e s   V 1   an d   V a l ong   w i th   t w o   c a p ac i t o r s   C a nd   C 2   w hi c h   a c li k e   v o l ta g e   d iv i d er   cir cu it If   V 1 = V it   is   t r ea t ed   as   s y m m e tr i cal   o t h er w i s e   a s y m m e t r i c a l .   P r o p o s e d   T o p o l o g y   p r o d u ce s   7/ 9 / 1 1   le v els   w i t h   c e r tai n   v o lt a g e   co m b i n at io n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 5 9 5     1 6 0 2   1596       Fig u r 1 .   P r o p o s ed   T o p o lo g y         2 . 2   Dif f e re nt   S w i t ch i n g   S t a t es   Of   T o p o l o g y   T o pol o g y   w i t h   d i f f er en t   l e ve l s   ha v e   b een   r ep r e s e n ted   in   t h is   s ec t i on .   B o th   s y m m e tr ical  an d   as y m m e tr ical   co n f ig u r a t i o n s h a v e   b e e n   si m u l a ted   at   di f f er e n t   ca r r ier   f r eq u en cie s   an d     r e s u lt s   ar e   c o m p ar ed .       T ab le  1 .   Di f f er e n t   S w i tch i n g   St r a t e g ie s                             7   l e v e l                                 9   L e v e l                           1 1   L e v e l   O u t   p u t   C o n d u c t i n g   S w i t c h e s     O u t p u t     C o n d u c t i n g   S w i t c h e s     O u t p u t   C o n d u c t i n g   sw i t c h e s   V d c   S ,   S 2   ,   S 5     V d c   S ,   S 6   ,   S 4     V d c   S ,   S 2   ,   S 5   2 V d c   S ,   S 7   ,   S 5     2 V d c   S ,   S 2   ,   S 5     2 V d c   S ,   S 6   ,   S 4   3 V d c   S ,   S , S 5     3 V d c   S ,   S , S 5     3 V d c   S ,   S   , S 5   0   S , S 3   , S 5     4 V d c   S , S 1   , S 5     4 V d c   S , S 4   , S 1   - V d c   S 6   , S 1   , S 3     0   S 1   , S 3   , S 5     5 V d c   S 4   , S 1   , S 5   - 2 V d c   S 3   , S 6   , S 7     - V d c   S 3   , S 5   , S 7     0   S 1   , S 3   , S 5   - 3 V d c   S   ,   S , S 3     - 2 V d c   S   ,S ,   S 3     - V d c   S , S 1     , S 3          х               х     - 3 V d c   S 3   , S 6    , S 7     - 2 V d c   S 3   , S 5   , S 7             х               х     - 4 V d c   S , S 2   , S 3     - 3 V d c   S , S 7   , S 3             х               х                 х        х     - 4 V d c   S , S 5   , S 2             х               х                 х        х     - 5 V d c   S 3   , S 6   , S 2   F o r   7   le v el   a s y m m e tri c a l   V 1 = 2 V,   V 2 = V   a n d   V dc = V .   F o r   9   le v el   sy mm e tri c a l   V 1 = V 2 = V . F o r   1 1   le v el   a s y m m e tri c a l   V 1 = 4 V V 2 = V.       3.   M O DULA T I O S CH E M E   B o t h   f o r   s y m m e t r i c a l   a n d   a s y m m e t r i c a l   t o p o l o g i e s   t g e n er a t e   g ati n g   s i g n al,   P h ase  Di s p o s it i o P u l s e   W i d t h   M o d u l a t i o n   ( P D P W M )   tech n i q u is   p r ef er ab le .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   co mp a r a tive  A n a lysi s   o f S ymm etri ca l a n d   A s ymm etri ca C a s ca d ed   ….    ( Lip ika   N a n d a )   1597       Fig u r 2 ( a) .   PW s ig n al s     Ge n er aio n   f o r   P r o p o s ed   T o p o lo g y           F i gu r 2   ( b ) .   P W M   s ig n al s   f o r   P r o p o s ed   T o p o lo g y       4.   S I M U L A T I O   R E S U L T S     F o r   p r op o s ed   t o p o l o g y   t h s im u l at io ns   ar e   ca r r i e d   o u t   i n   M A T L A B   e n v ir on m e n t   a n d   r e s u l ts   a r e   c o m p ar e d F o ll o w in g   F i g u r r e p r e s e n t s   o u t p u t   v ol t a g e   an d   c u r r e n t   w a v e   f o r m   a t   Ca r r ier   F r e qu en c y =1 0 K Hz, R = 1 0 , L =2 5 mH   in     1 1   lev el  as y m m etr i co n f i g u r atio n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 5 9 5     1 6 0 2   1598       Fig u r e   3.   Si m u laio n   i n   M A T L A B   f o r   P r o p o s ed   T o p o l o g y       E a c h   v o l t a g e   s o u r c e   i s   c o n n e c t e d   w i t h   a   c u r r e n t   m e a s u r i n g   d e v i c e   t o   m e a s u r e   i n p u t   c u r r e n t . S i m i l a r l y    l o a d   c u r r e n t   c a n   b e   m e a s u r e d   b y   t h e   c u r r e n   m e a s u r e m e n   d e v i c e   i n   R L   l o a d . H e n c e   i n p u t   p o w e r   a n d   o u p u t   p o w e r   h a s   b e e n   c a l c u l a t ed .           Fig u r 4 .   Si m u laio n   i n   M A T L A B   f o r   P r o p o s ed   T o p o l o g y   b o h   v o lta g an d   cu r r e n t     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   co mp a r a tive  A n a lysi s   o f S ymm etri ca l a n d   A s ymm etri ca C a s ca d ed   ….    ( Lip ika   N a n d a )   1599                   Fig u r 5 .   FF T   an al y s is   i n   M A T L A B     f o r   P r o p o s ed   T o p o lo g y           Fig u r 6 .   FF T   A n al y s i s   o f   lo a d     cu r r en t in   M A T L A B     f o r   P r o p o s ed   T o p o lo g y       5.       R E S U L T   A N A L Y SI S     A t   Mo d u l a t i o n   in d e x ( M I )   1, f o r   A s y m m etr ical  7   le v el     at   V 1 =   30 V   a n d   V 2 =   1 5V   ,   s ym m et r i c a l   9   l e v el    at   V 1 =   3 0 Va n d   V 2 =   3 0 V,   A s y m m e tr ica l   11   le v el    at   V 1 =   4 0 V,   V 2 =   1 0 V   t h e   in p u t   p o w e r , o u t p u t   p o w er   a n d   l o s s es   a r e   c al c u l ated   at   d if f er e n t   ca r r i er   f r e q u e n cies   .   FF Ta n a l y s i s   f o r   b o th   v o l t a g e   a n d   cu r re n t   h a v e   b een   p r e s en t ed   f o r   t h l o ad     R L   t y p e.                                                 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 5 9 5     1 6 0 2   1600   T ab le  3 .   I n v er ter   l o ss e s ,   T H D s   an d   e f f i c i e n cies   at   d if f e r e n t   c a r r ier   f r eq u e n cie s   at   M I =1                                                                                                                                                                               7   L e v e l s   C a r r i e r   f r e q u e n c i e s( i n   K H z )   I n p u t   P o w e r   O u t p u t   P o w e r   L o ss e s   t h d   t h d   Ef f i c i e n c y ( ɳ )   1   6 1 . 3 6   5 0 . 3 2   1 1 . 0 4   1 7 . 5 3   2 0 . 5   0 . 8 2   3   6 3 . 1 6   5 1 . 7 3   1 1 . 4 3   2 1 . 1 7   1 8 . 7 9   0 . 8 1 9   5   6 3 . 7 2   5 1 . 3   1 2 . 4 2   2 2 . 4   1 7 . 3 6   0 . 8 0 5   7   6 9 . 5 4   5 5 . 2 9   1 4 . 2 5   2 2 . 1 6   1 5 . 9 8   0 . 7 9 5   10   7 4 . 0 6   5 7 . 7 7   1 6 . 2 9   1 9 . 7 8   1 4 . 0 6   0 . 7 8   15   7 7 . 6   5 8 . 2   1 9 . 4   1 6 . 5 6   1 2 . 5   0 . 7 5   9   L e v e l s   C a r r i e r   f r e q u e n c i e s( i n   K H z )   I n p u t   P o w e r   O u t p u t   P o w e r   L o ss e s   V     t h d   t h d   Ef f i c i e n c y ( ɳ )   1   1 0 6 . 3   9 5 . 4   1 0 . 9   1 8 . 0 7   4 . 3   0 . 8 4   3   1 1 0 . 0 6   9 8 . 1 6   1 1 . 9   1 8 . 8 1   3 . 6 8   0 . 8 3   5   1 1 2 . 7 4   1 0 0 . 0 2   1 2 . 7 2   1 8 . 9 8   2 . 8 8   0 . 8 5   7   1 1 5 . 6 2   1 0 1 . 6 4   1 3 . 9 8   1 8 . 6 7   2 . 1 0   0 . 8 0   10   1 1 6 . 5 5   1 0 2 . 0 5   1 4 . 5   1 7 . 5 3   1 . 9   0 . 7 8   15   1 1 8 . 4 2   1 0 3 . 4   1 5 . 0 2   1 6 . 4   1 . 4   0 . 7 6   1 1   L e v e l s   C a r r i e r   f r e q u e n c i e s( i n   K H z )   I n p u t   P o w e r   O u t p u t   P o w e r   L o ss e s   t h d   t h d   Ef f i c i e n c y ( ɳ )   1   7 9 . 4 8   6 8 . 6 9   1 0 . 7 9   1 0 . 2 1   1 . 7 4   0 . 8 6 7   3   8 0 . 8 2   6 9 . 2 2   1 1 . 6   1 2 . 7   1 . 3 1   0 . 8 5 6   5   8 2 . 7 9   7 0 . 3 3   1 2 . 4 6   1 3 . 0 9   1 . 0   0 . 8 4 9   7   8 5 . 3 4   7 1 . 4 3   1 3 . 9 1   1 3 . 0 6   0 . 7 1   0 . 8 3 7   10   8 7 . 1 3   7 2 . 9 1   1 4 . 2 2   1 1 . 8 6   0 . 4 5   0 . 8 3 6   15   8 8 . 0 2   7 3 . 2 2   1 4 . 8   9 . 8 9   0 . 2   0 . 8 3 1       In   all   t he   l e v el s   i t   h as   b een   o b s e r v ed   t h at   w i th   in c r e a se   i n       i n v er ter   l e v el s   t h e   i n v er ter   l o s s es   r e d u ced   at   s a m e   c a r r ier   f r eq u e n c y   bu t   in   s a m e   le v e l   w i t h   i n c r e a s e   i n   ca r r i er   f r eq u e n c i es   t h e   i n v er ter   l o ss e s   i n c r e a s es.   T h e   i n ve r t er   e f f i c ie n c y   a n T HD  i n   c u r r e n r e d u ces   as   t h e   c a rr i er   f r e q u e n c y   i n cr e a s e s .   T h e   r e su l ts   o f   11   l e v el   as y m me t r ical   C H B   h as   b ee n   t a k en   i n to   c o n si d e r atio n   t o   o b ta i n   S w i t c h in g   a nd  Co n du c t i o n   l o ss e s   o f   t he   in ve r te r .                                        T ab le  4 .   S w i t c h i n g   a n d   C o n du c t i o n   l o ss e s   f o r   Pr o p o s e d   To po l o gy     ( 1 1l e v e l )   C a r r i e r   F r e q u e n c y   ( i n   K H z )   I n v e r t e r   L o ss( i n   W )   C o n d u c t i o n   L o ss( i n   W )   S w i t c h i n g   L o ss( i n   W )   1   1 0 . 7 9   9. 99   0 . 8   3   1 1 . 6   1 0 . 5 8   1 . 0 2   5   1 2 . 4 6   1 0 . 6 2   1 . 8 4   7   1 3 . 9 1   1 0 . 4 4   3 . 4 7   10   1 4 . 2 2   1 0 . 6 9   3 . 5 3   15   1 4 . 8   1 0 . 8 9   3 . 9 1           F i g u r e   7 . C a r r i er   f r e q u e n c i es   v s   in v er ter   l o ss es   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   co mp a r a tive  A n a lysi s   o f S ymm etri ca l a n d   A s ymm etri ca C a s ca d ed   ….    ( Lip ika   N a n d a )   1601   I t   h as   b e e n   o b s er v ed   t h at   w i th   i n cr e a s e   i n   c a r r ier   f r eq u e n cy   th e   s w i t c h i n g   l o ss   i s   i n c r e a s in g   w h e re as   t h c o n du c t i o n   l o s s e s   a r e   in d e p e n de n t   on   ca r r ier   f re qu e n c i es . Hen ce   in v e r t er   l o s s es   i n c r ea s es   w i t h   i n c r ea s e   i ca r r i er   f r eq u e n cie s.       T ab le  5 .   T H D   at   d i f f e re n t   c a r r i er   f r eq u e n c i es   C a r r i e r   F r e q u e n c i e s                 7   L e v e l s                           9     L e v e l s                             1 1   l e v e l s     T H D   Ef f i c i e n c y     T H D   Ef f i c i e n c y     T H D   Ef f i c i e n c y   1   7 . 8 4   0 . 8 2     4 . 3 1   0 . 8 4     1 . 7 4   0 . 8 6 7   3   7 . 6 1   0 . 8 1 9     3 . 6 8   0 . 8 3     1 . 3 1   0 . 8 5 6   5   5 . 6 1   0 . 8 0 5     2 . 8 8   0 . 8 5     1 . 0   0 . 8 4 5   7   3 . 9 8   0 . 7 9 5     2 . 1 0   0 . 8 0     0 . 7 1   0 . 8 3 7   10   2 . 7 1   0 . 7 8     1 . 9   0 . 7 8     0 . 4 5   0 . 8 3 6   15   2 . 2   0 . 7 5     1 .4   0 . 7 6     0 . 2 6   0 . 8 3 1           F i g u r e   8.   T H D   at   d i f f e r e n t   l e v e ls   of   to p o l o g y   l           F i g u r e   9.   Ca rrier   f r e qu e n c i es   v s   e f f i ci e n c ies   o f   T o p o l o g y 1           F i g u r e 10.   P e r cen t a g e   o f   o u t p ut   p o w er   a n d   In v e r t er   l o s s e s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 7   :   1 5 9 5     1 6 0 2   1602   6.   CO NCLU SI O N     In   th is   p a p e r ,   c o m p a r ed   to   c o n ve n t io n a l   s y m m et r i c al   a n d   a sy m m e tri c a to p o l o g i es   t h e   p r o p o s e d   t o p o l o g i es   ha v e   l e ss   n u m b er   o f   s w i t c h e s   a n d   D C   s ou r ces   . F r o m     s i m u l a t i o n     it   h as   be en   o b s e r v e d   t h a t   w i th   i n c r e a se   i n   c a r rier   f re qu e n c ies   T HD   in   lo ad   c u r re n t   a n   t h e   in v e r ter   e f f icie n c y   r e d u c e s.   A t   t h e   s a m e   c a rrier   f r e qu e n c y   , th i n ve r t er   e f f i c ie n c y   i s   m o r e   in   h i g h e r   l e v e l s   .   W i th   i n c r e a s e   i n   M I   v o la g e   T H D    r e d u c e d   s i g n if ic a n t ly .       RE F E R E NC E   [1 ]   M a li n o w sk i, M . , G o p a k u m a r, K., R o d rig u e z , J., P a re z , M . A . :”A   S u rv e y   o n   Ca sc a d e d   m u l t il e v e l   in v e r t e r” , IEE E   T ra n s.In d . El e c t ro n . , 2 0 1 0 , 5 7 , (7 ), p p . 2 0 9 7 - 2 2 0 6 .   [2 ]   G u p a , K.K., Ja in , S . :”   T o p o l o g y   f o r   M u l t i l e v e l   I n v e r t e r   t o   G a i n   M a x i m u m   n u m b e r   o f   l e v e l s   f r o m   g i v e n   D C   S o u r c e s , I E T   P o w e El e c tro n . , 2 0 1 2 , 5 , ( 4 ), p p . 4 3 5 - 4 4 6 .   [3 ]   L ip ik a   Na n d a ,   A .   Da sg u p ta,  U.   K.  R o u t   ,” A   Co m p a ra ti v e   S tu d ies   o f   Ca sc a d e d   M u lt il e v e In v e rters   Ha v in g   Re d u c e d   Nu m b e o f   S w it c h e w i th   a n d   RL - L o a d ,   I n t e r n a ti on al   j o u r n al   o f   Po w e El e c t r o ni c s   a n d   Dr i v e s   s y s t e V o l .   8 ,   No .   1 ,   M a rc h   2 0 1 7 ,   p p .   4 0 ~ 5 0 .   [4 ]   Ba b a e i , E. : A   C a sc a d ed   m ul t i l e v el   c on ve r t er   t o p o l o g y   w ith   r e d u c ed   n u m b e r   of   sw i t c h e s   , I EE E   Tr a n s. Po w e El e c t r o n . , 2 0 0 8 , 2 3 , ( 6 ), p p . 2 6 5 7 - 2 6 6 4.   [5 ]   E. Ba b a e a n d   S . H.  h o ss e in i . , Ne w   Ca sc a d e d   M u li lev e In v e r t e t o p o l o g y   wi t h   m in i m u m   n u m b e o sw i t c h e s” , J.E n g g .   c o n v e rs.M a n a g . , v o l. 5 0 , n o . 1 1 , p p . 2 7 6 1 - 2 7 6 7 , No v . 2 0 0 9 .   [6 ]   S h iv a m   P r a k a sh   Ga u t a m , L al i t   K u m a r ,   S h u b h ra ta   G u p ta , H y b rid   t o p o l o gy   o f   s y m me t r i c al   m u l t i l e v el   i n ve r t er   u s i n l e ss   n u m b e r   o f   d e v ice s ,I E T   Po w er   El e ct r o n . , 20 1 5 , 8 ,( 1 1 ), p p .   2 1 2 5 - 2 1 3 5 .   [7 ]   A b d u l   H a l i m   M o h a m ed   Y at i m,   a n d   E h s an   N a j a f i , D e s i g n   a n d   I m p le m e n t a t i o n   o f   a   Ne w   Mu l t i le v el   In v e r t er   T o p o l o g y , I E E E   t r a n sa c t i o n s   on   i n d u s t r ial   e l ec t r o n i c s ,   v ol .   59,   n o.   1 1,   n o ve m b er   20 1 2 .   [8 ]   G .   P r a k a sh   M . ,   et   a l . ,   A   n e w   m u l t i l e v el   i n ve r t e r   w i th   re d u c ed   n u m b er   o f   s w i t c h e s ,”   I n t e r n a ti on al   j o u r n al   o f   Po w e r   El e c t r o ni c s   a n d   Dr i v e s   s y s t e m ,   v o l / i s s u e:   5 ( 1 ) ,   p p .   63 - 7 0,   2 0 1 4 .   [9 ]   F a rz a n e h , A . , Na z a r z a d e h , J., P re c i se   lo ss   Ca lcu laio n   in   Ca sc a d e d   m u l t i l e v el   i n ve r t e r” , Co m p u re a n d   El e c tri c a l   En g g . , 2 0 0 9 , ICC EE ’0 9 , S e c o n d   I n t e rn a ti o n a C o n f e re n c e , V o l . 2 , p p 5 6 3 - 5 6 8 , 2 8 - 3 0 , De c - 2 0 0 9           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.