Internati o nal  Journal of P o wer Elect roni cs an Drive  S y ste m  (I JPE D S)  Vol .   5 ,  No . 2, Oct o ber   2 0 1 4 ,  pp . 20 3~ 21 0   I S SN : 208 8-8 6 9 4           2 03     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJPEDS  Photovoltaic Cell Fed 3-Phase  Induction Motor Using MPPT  Technique      Gudimetl a  Ramesh*,  Kari Vas a vi**,  S.L a ksh m i Sirish a*  * Depart em ent o f  El ectr i c a and  Ele c troni cs  Eng i neering ,  Jawah a r l al Nehru  techno l ogical un iversity  K a kinad a   ** Depart em ent  of El ectr i c a and  El ectron i cs   Eng i neer ing,  K L  Univers i t y       Article Info    A B STRAC Article histo r y:  Received  Mar 17, 2014  Rev i sed  May  4, 201 Accepte d J u n2, 2014      This Paper emp h asizes on propo sing a co st eff e ctive photovo ltaic (PV) fed 3  phase Induction  motor drive which se rves for  rural pumping applications.  General l y   in a standalon e  s y stem , the PV unit will charge the ba tt er y  and th e   batt er y  se t up in turn will serve as a source for the inver t er . A  new single   stage batter y   les s  power conversion is  emplo y ed  b y  design ing a maximu power point tracker (MPPT) embedde d boost converter which  makes the  overal l  cos t  of th e s e tup  to go  do wn cons iderab l y . Th e r eal ized  as  a pro t ot ype   consisting PV array  of  500watts, MPPT aided boost converter , three phase  inverter and  a three ph ase squirrel  cage induction drive of 30 0 watts. An   effic i ent  and  lo w cos t  m i cro co ntrolle r ds pic40 11 is used a p l atform to code  and implement the prominent pert urb  and   observe MPPT technique.  Sinusoidal puls e  width modulation ( SPWM)  is the con t ro l technique  em plo y ed for th e thre e phas e   in verter . To v a lid ate  the  experim e nta l  res u lts   sim u lation of  the whol e set  up is c a rri ed  out in  m a tl a b  /sim ulink   environm ent.  Si m u lation  and h a rdware  results  reve al  tha t  th e s y st em  is   vers ati l e.   Keyword:  D C -D C Conv er ter  Dspi c 4 01 1   MPPT   Pho t oVo ltaic   Copyright ©  201 4 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r S.La kshm i  Si ri sha,     Depa rtem ent of Electrical a n d  El ect ro ni cs E n gi nee r i n g,   Jawa harl al  Ne hr u t e c h n o l o gi cal  uni versi t y   Kaki nada .   Em a il: slsirish a.s@g m ai l.com       1.   INTRODUCTION   Th e indu ctio m o to rs d o  no requ ire an  electrical  con n ect i on bet w een  st a t i onary   a nd r o t a t i ng part s of   t h m o t o r. T h e r ef ore ,  t h ey  do  not  nee d  any  mechanical commutato r (brushes), leading to  the fact that they are  main ten a n ce  free m o to rs. Indu ctio n m o to rs  also  h a v e   l o w  wei g ht  an d i n ert i a hi gh efficiency and a  high  o v e rlo a d  cap a b ility. Th erefore, th ey are ch eap er an d  m o re  robu st, and  less prov es  to  an y failure  at h i g h   spee ds.  A va ri able fre que ncy  is re quire d   because t h rot o r spe e d de pe nds   on the  speed  of the  rot a ting  m a gnet i c  fi el pr o v i d e d  by  t h e st at or. A  va ri abl e  v o l t a ge i s  req u i r e d  beca u s e t h e m o t o r i m pedance re du ces at   lo frequ en cies and  con s eq uen tly th e cu rren t has to  b e  limited  b y  m e a n o f  redu cing th e sup p l voltag e s.  Before the  day s  of  power electronics, a lim ited speed  co nt rol   of  i n duct i o n m o t o was a c hi eve d   by  swi t chi n g   th e three-stator wi n d i ng s fro m  d e lta co nn ectio n to   st ar conn ection ,   allo wing  th v o ltag e  at th e m o to wind ing s  to   b e  redu ced .  Ind u ctio n  m o to rs are also  av ailable with  m o re th an  t h ree stat or wi n d i n g s  t o  allo w a  change  of the  num b er of  pole  pairs.      2.   PHOTO V OL TAIC TECH N OLO G Co nv erting  th e su n’s rad i ation  d i rectly in to  electricity  is d one  by solar cells. These cells are  m a de of  semico n d u c ting  m a terials si milar to  th o s e u s ed  in  co m p u t er ch ip s. Wh en  sun ligh t  is ab so rb ed   b y  th ese  m a t e ri al s, t h e sol a r e n er gy   k noc ks el ect r o n s  l oose  f r om  their atom s, allowi ng t h e elec trons to  flow t h rough  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  5 ,   No 2 ,  O c t o b e r 201 4 :   2 03 –   21 20 4 th e m a terial to  p r od u c e electricity. Th is pro c ess of co nv ertin g lig h t   (p ho ton s ) to  electricity (vo ltag e ) is called   t h e p hot ov ol t a i c  effect . P hot ov ol t a i c ’s ( P V )  are t h us t h e  fi el d o f  t ech nol ogy  a nd  re search  rel a t e d  t o  t h e   ap p lication   o f   so lar cells th at  conv ert sun lig h t   d i rec tly into  electricity. So lar cells,  wh ich were  o r i g in ally   devel ope for  space a pplications  in the  1950s, a r e used  i n   consum er products suc h  as ca lculators  or  wa tches,  m ount ed o n  r o o f s o f  h o u ses  or assem b l e d  i n t o  l a rge  po wer st at i o ns.  To day ,  t h e m a jo ri t y  of p h o t o vol t a i c   m odul es are  u s ed  fo gri d -c o n n ect ed  p o w er   gene rat i o n,  b u t  a sm al l e m a rket  f o of f- gri d  p o we r i s  g r ow i n g  i n   rem o t e  areas a n d  de vel o pi n g   cou n t r i e s.  Gi v e n t h e  en o r m ous  pot e n t i a l  of   sol a r e n e r gy ,  p hot ov ol t a i c  m a y  wel l   becom e  a  major s o urce of  clean elect ricit y  in  th e fu tu re. Howev e r, fo r th is to  h a pp en, th e electricity   gene rat i o n co st s fo r P V  sy st e m s need t o  be   red u ce d an t h e efficiency  of conve rting  sun lig h t  i n to  electricity   needs to incre a s e.      3.   PHOTO V OL TAIC ARRAYS   Du e t o  th e low v o ltag e   of an   in d i v i d u a l so lar cell typ i cally  0 . 5 V , sev e ral  cells are wired in  series in   the m a nufacture of  a "laminate". The lam i nate is assem b led int o  a  protective weathe r p ro of encl osu r e,   t hus   m a ki ng a p hot ov ol t a i c   m odu l e  or sol a pan e l .  These sol a r  panel s  are l i n ked t o get h e r  t o  fo rm  phot o v o l t a i c   Arrays. T h pa nels are  conne c ted in  series  The c u rre n thro ugh  th e cell is con s tan t  and   th e vo ltag e  acro ss t h cell adds  up.  The  panels a r e  connected i n   parallel The  vo ltag e  throug h th e cell is co n s tan t  an d  t h cu rren acros s the  cell adds  up.           Figu re  1.  P V  a rray       Whe n   p hot on s  of  l i ght   st ri k e  t h e m a t e ri al , h o we ver ,  s o m e  no rm all y   no n - m obi l e  el ect ro ns i n  t h e   m a t e ri al  absor b  t h e   ph ot o n s,   and  bec o m e   m obi l e   by   vi rt ue  o f  t h ei r i n c r ea sed e n er gy .  Th i s  creat es  new   hol e s   to o   wh ich  are ju st th e v a can c ies created   by th e newl y created m obile electrons . Beca use  of the  "bui lt in"  electric field, the ne w m obile electrons  i n  t h e n-m a t e ri al  cann ot  cr oss  ove r i n to the  p-m a terial. In fact, i f  they  are create d   ne ar or in the  junction  where  the electric fiel d e x ists, they  are pus h e d  by  the field t o wa rds the   uppe r surface   of t h e n-m a terial. If a  wire is  connecte d   from th e n - m a teri al to  th e p-m a t e rial, ho wev e r, th ey  can   f l ow  thr oug h th w i r e , and   d e liver their  energy to a loa d   On  t h o t h e r han d , th ho les  created  in th n - m a terial, wh i c h  are  po sitiv ely ch arg e d, are  p u s h e d   o v e in to  th e p-m a t e rial. In  fact,  wh at is  really h a pp en ing   h e re is th at an  electron  fro m  th e p - m a terial, wh ich   was  al so m a de  m obi l e  by  t h e a d s o r p t i o n o f  a  ph ot o n , i s   pu she d  by  t h e el ect r i c fi el d acr oss  t h e j u nct i on a n d i n t o   th e n-m a terial   to  fill th e n e wly created  ho le. Th is co m p letes th e circu it as th e electron s  flo w s in  all th ways  ar oun d th e circu it, dro p p i ng  t h e e n ergy they  acqui red  f r om  ph ot o n s  at  a l o ad.       4.   BLOCK  DI AGRAM OF  P HOTO V OLT A IC P U MPING S Y STEM  The  desi g n   of  an e ffect i v PV  pum pi n g  s y st em  wi t hout  t h e u s e o f  a  bat t e ry  ba n k  r e prese n t s   a   si gni fi ca nt  c h a l l e nge.  It  i s   ne cessary  t o  d eal  with th e effect  of th e sto c h a st ic n a ture  o f  so lar in stallatio o n  th entire ene r gy  conve r sion ch ain ,  in clud ing   th e no n lin ear  ch aracteristics o f  PV pu m p ing ,  th v o ltag e  b o o s conve r ter, and  the electrom ech an ical  po wer  co nv ersion   d e vice. In   g e n e ral  term s, it is n ecessary to ob tain  the  best  perform a nce from  each s y ste m  co m ponent ove r  a  wide  input  powe r ra nge .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Ph ot ov ol t a i c  C e l l  Fed  3-P h as e I n d u ct i o n M o t o r U s i n g MP P T  Tec hni que  ( G u d i m et l a  R a mesh)   20 5     Fi gu re  2.  P hot ov ol t a i c  p u m p i n g  sy st em     Currently, sol a r water pumps are  used i n  the western United States  as well as in  m a ny other  cou n t r i e o r  re gi o n wi t h  a b u nda nt  s u nl i ght .  Sol a r  p u m p have  p r ove n t o  be a  cost  e ffe ct i v e an depe nda bl e   m e t hod f o r pr ovi di n g  wat e r i n   si t u at i o ns w h ere wat e r   res o u r ces  a r s p r ead ove l o n g  di st ances,   p o w er  l i n e s   are  fe w or non-existent,  a n d fuel  an d m a intenance c o sts a r considera b le.          Fi gu re  3.  M P P T  co nt r o l  t ech n i que  o f  I n duct i on  M o t o r       5 .    PV CELL  MODELLING  R e newa bl e ene r gi es a r e o n   de m a nd t h ese  da y s  and am on gs t  t h em , Sol a r i s  t h e m o st  pop u l ar beca use   o f  th b a sic  fact th at it is clean ,   green and  its av aila b ility is bo und less.  It’s alm o st b e en   d ecad e s and u s i n g   solar ene r gy has becom e  a tr adition now an d  th e b e st p a rt is th at it  is st ill  escalatin g  at t r em en d o u s  p a ce with   newe r and m o re efficient te chnologi es. Ri ght from   m onocrystalline and  polycrystalline we  have l eaped  to ward s am o r ph ou s silicon , t h in   fil m  tech no log y , Cd-teTh i n   fil m , CIGS th in   film  an d  flex ib le th i n  fil m s.   Tho ugh  th ese  trend s  are still in  th research  stag and   no t yet p opu lar t w o p l ayers who   h a v e  con t ri bu ted  t o   al m o st 9 0 %   o f  th e so lar  p a n e ls are Mon o c rystallin e a n d  Po lycrystallin e Silico n .  So lar  cells are con n e cted  in  seri es an d pa ra l l e l  t o  get  t h e desi red  out put  a s  a si ngl e sol a r  cel l  coul d o n l y  cont ri b u t e  a peak  v o l t a ge o f  0. 5 t o   0. 7 v o l t .  Such  desi g n e d  uni t  i s  cal l e d a PV  panel  an d t h es e p a n e ls are in tu rn  arrang ed  series an d   p a rallel  to  fo rm  PV ar ray .         Fi gu re  4.  P V  c e l l  equi v a l e nt   di ag ram       In  t h e e q ui val e nt  ci rc ui t ,  I pv  an d V pv  ar e  th e   P V  cu rr en t a nd vo lta g e   r e s p ectiv e l y.  R s  and  R sh  are the  ser i es an d shunt r e sistan ces  r e sp ectiv ely.  N o w  th e cur r e n t  t o  th e lo ad  is  g i v e n b y :        sh s s s s p pv p R I R V KT nN I R V q I N I N I 1 exp        (1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  5 ,   No 2 ,  O c t o b e r 201 4 :   2 03 –   21 20 6 In th is equ a tion ,   I pv   i s  t h p hot ocu rre nt ,  I s   is th rev e rse satu rati o n  curren o f  th e d i od e,  is th electron charge, V   is  t h e voltage  ac ross the diode, K   is th e B o ltzman n ' s co n s tan t , T   is t h ju nctio n   te m p erature ,  n   is th e id eality f acto r  of th e d i o d e , and  R s   and R sh   are the series and shunt  resistors  of the cell,  respectively. N s  and  N p  are  the num b er of ce lls connected  in  series an d p a rallel resp ectively.  As m e nt i one earl i e r P V  c u r r e nt  i s  a  fu nct i o of  t e m p erat ure a n d  sol a r i r r a di at i on.                       1000 298 T K I I i sc pv        ( 2 )     Whe r e K i =0.001 7 A / C is t h cell' s short circ uit curre nt temperat ure c o e ffi cient and  β   is th e so lar  rad i atio ( W / m 2). T h d i ode  re verse  sa t u rat i o n c u r r en t  vari es a s  a c u bi c f u nct i o n  o f   t h e t e m p erat ur e an d i t  ca be  expresse d as:      t g nom nom s s nV E T T T T I T I 1 exp 3       ( 3 )                                                Whe r e I s  is the  d i od rev e rse satu ration  cu rren t, T nom   is th n o m in al te m p eratu r e, E g   i s  t h e ba nd  ga p e n e r gy   of   th e sem i co n ducto r and   V t  is t h e th erm a l v o ltag e     6.   PERT URB  A N D  OBSE R V MPPT TE CH NIQ U E:   The ba sic disa dva ntage s  which PV system   face is th at the irradia n ce of sun is  neve r c onsta nt and  h e n ce it is d i ffi cu lt to  yield  th e fu ll p e rfo rm an ce fro m  th e panel. He nce whene v e r  the source is va rying one it   is ofte better  to work  on the  existing  out put obtaine a n m ould it accordingly suc h  t h at des p ite the l o ss at   in pu t sid e , th e o u t pu t rem a i n s un altered. Th is is wh at  a MPPT d o e s p r ecisely. Max i m u m Po wer Po i n Tracki ng is electronic tracki n g-usually  di gi t a l .  The char g e  cont r o l l e r l o oks at  t h e o u t put  o f  t h e pa n e l s , and  co m p ares it to   th e b a ttery  vo ltag e It th en  fi g u res  ou t wh at  is th b e st  p o wer t h at th e p a n e l can pu t t o   ch arge  th e b a ttery.  It tak e s th is an d   co nv erts it to  b e st vo ltag e  to g e t m a x i m u m AMPS t o  th e b a ttery. MPPTs are  m o st  effective whe n  weathe r is  cold, whe n   t h e battery  ch arg e  is l o /w and   th e cab le wires u s ed   for con n ectio are l o ng . He nc e t h ese day s  M PPTs  have  bec o m e   m a ndat o r y . In  pert ur b a nd  o b ser v e t e c hni que t h e c o nt r o l l e r   adj u st s t h e v o l t age by  a sm all  am ount  fr om  t h e array  and   m easures p o w er;  i f  t h e p o w er i n c r eases,  furt her   ad ju stm e n t s in   th at d i rection  are tried   un til po wer  n o  lon g e r in creases. Th i s  is called   t h e pert ur a nd o b s erve  m e thod a n d is  m o st co m m on, although t h is  m e thod ca res u lt in  oscillations  of power.          Fi gu re 5.   Pert u r b   an d o b ser v e M PPT  t ech ni q u e           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Ph ot ov ol t a i c  C e l l  Fed  3-P h as e I n d u ct i o n M o t o r U s i n g MP P T  Tec hni que  ( G u d i m et l a  R a mesh)   20 7 7.   IN D UCTI O N MOT O R :   Th e on ly effectiv e way o f   p r o d u c ing  an  in fin itely v a riab le in du ctio n  m o to r sp eed  driv is to  su pp ly   th e indu ctio m o to r with three  p h a se  v o l t a g e of  v a riable frequ en cy an d variab le am p l itu d e variab le  fre que ncy  i s   re qui red  beca use  t h rot o r  sp ee depe n d o n  t h e s p ee of  t h e  r o t a t i ng m a gn et i c  fi el pr ovi ded  by   the stator.  varia b le voltage is re qui red because  the  m o tor im pedance re duces at  low  fre que nc ies and  con s eq ue nt l y  the cu rre nt  has  t o  be l i m i t e d by   m eans of  red u ci n g  t h e s u p p l y  vol t a ges .  B e fo re t h e d a y s  of   powe r electronics, a lim ited  spee d control  of i n ductio m o tor was ac hieve d   by swi t ching the thre e-stator  wi n d i n gs f r om  del t a  con n ect i on t o  st ar co nn ect i on, al l o wi n g  t h e v o l t a ge a t  t h m o t o r wi ndi ng s t o  be re duce d .   Indu ctio n  m o to rs are also  availab l e with   mo re th an  th r ee  stator windings to allow  a change  of t h e n u m ber of  pol pai r s.  H o weve r, m o t o wi t h  se veral  w i ndi n g s i s  m o r e  expe nsi v e be cause m o re t h a n  t h ree co n n ec t i ons t o   t h m o t o r are  neede d  a nd  on l y  cert a i n  di scret e  spee ds ar e avai l a bl e. A not her al t e r n at i v m e t hod  of  spee d   cont rol ca n be  realized by m e ans of a  wound rot o r i ndu ction  m o to r ,  wh er e th e ro to r   w i ndin g  en ds ar b r o ugh t   out  t o  sl i p  ri n g s .       8.   IN D UCTI O N MOT O R  SPECIFI C AT IONS :     Tabl e 1. In d u ct i on  M o t o s p ec i f i cat i ons   Rated Power  0. 37kW /0. 5  HP  Rated Cur r e nt  1. 4A  Voltage 415V   Speed 1330  r p m   % Ef f i ciency  64  Fr equency 50Hz      9 .    RESULTS    Com puter simulation is a  widely accepted  tool for  an alys is  and design of  elect rical syste m s, the large   in terconn ected   p o wer system s .  Di g ital si m u latio n  too l s lik e MATLAB  o ffer a co nv en ien t  m ech an is m  to  so lv these problem s.        Fig u re  6 .  Co mp lete system  si m u la tio n  Diag ra m  o f   PV Cell Fed  i n du ction   Mo to     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  5 ,   No 2 ,  O c t o b e r 201 4 :   2 03 –   21 20 8     Fi gu re  7.  S ubs y s t e m  of P V  C e l l         Fi gu re  8.  S ubs y s t e m  of V o l t a ge S o urse  I n ve rt er             Fig u re 9 .    V-I Ch aractorstics Of In du ction  Mo to r   Fig u re  10 P-V Ch aract ro stics of Ind u c tion   Mo to r               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Ph ot ov ol t a i c  C e l l  Fed  3-P h as e I n d u ct i o n M o t o r U s i n g MP P T  Tec hni que  ( G u d i m et l a  R a mesh)   20 9     Fi gu re 1 1 . In ve rt er Out put  V o l t a ges  o f  Va, V b , Vc           Fi gu re 1 2 . Spe e a n d   T o r que   ch aracteristics Indu ctio n m o to     10 . CO NCL U S ION   The m a i n  ob je ct i v es wer e  t o   achi e ve m a xim u m  powe r  o u t p ut  fr om  t h e PV  array  a nd t o  i n ject  a  hi g h   q u a lity AC cu rren t in to  th g r id  to  tran sfer th at p o wer.  To   th at ai m ,  th e P V  cell eq u i v a len t  circu it  m o d e l was  obt ai ne d t o  c o nst r uct  t h e sy st em  and t h e n  f o cu s was  di rec t ed t o wa rd s t h e po wer c o ndi t i oni n g  sy st em   (PC S )   an d its con t ro ls.Th e   first stag e o f  th PCS  was a DC -DC  boo st conv erter respo n s i b le fo ex tracting  m a x i m u p o wer fro m  th e PV array and  in creasing  it s ou tpu t   voltage. T h e s econd stage  of the  PCS  was a c u rrent   cont rol l e v o l t a ge so u r ce i n vert er  ( V SI ) t h at  co nve rt ed  the DC power of the  a rray  into  AC po we a n d   in j ected  it in to th e grid Th co n t ro l techn i qu e relied   on  tran sform i n g  th e th ree  p h a se cu rren ts and  voltag e in to  a  ro tatin g   referen c e frame and  th en   reg u lated  th resu ltin g   dq   c u r r ent  com pone nt s.       ACKNOWLE DGE M ENTS  The a u thors  gratefully ack n o wledg e  th e K.Vasav i K L  Un iv ersity , Vijayawad a . and   particu l arly th Prin ci p a l, Prof. K .  Ph an i d ra Ku m a r for th e fi n a n c ialy  su pport and   for t h e facilities o ffered  in th ese research es.      REFERE NC ES  [1]   X W a ng, Z Fang , J Li , L W a ng S Ni. Modeling  and contro of d u al-stag e  high-p o wer m u ltifunct i onal PV s y stem   in  d q coordin a te.  I E EE Trans. I nd. Electron. , 20 13; 60(4): 1556– 1570.  [2]   B Indu Rani, G Saravana Ilang o , C Na gamani. Control strateg y  for power  flo w  management in a PV sy stem  supply i ng  DC lo ads.  IEEE Trans. Ind .  Electron. 2013; 60(8): 318 5–3194.  [3]   N Femia, G Petrone, G Spa gnuolo, M Vitelli. A techni qu e for improving P&O MPPT performances of double-stage  grid-connected  p hot ovoltaic s y stems.  IEEE Trans. Ind. Electron . , 2 009; 56(11): 447 3–4482.  [4]   E S  Sre e r aj , K  Cha t t e rj ee , S Ba ndy o pa dhy a y .   One  cy cl e c ontr o lled  single-stag e, sing le -pha se  volta ge   se nsor-le ss  grid-connected  P V  s y stem.  IEEE  Trans. Ind. Electron. , 2013; 60(3 ) : 1216–1224.  [5]   AI Bratcu , I Mu nteanu ,  S Bach a, D Picau lt, B R a ison.  Cas caded  DC–DC conver t er photovo ltaic  s y stems: Power  optim izat ion issues.  IEEE Trans. Ind .  Electron. 2011; 58(2): 403 –411.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  5 ,   No 2 ,  O c t o b e r 201 4 :   2 03 –   21 21 0 [6]   G Petrone, G Spagnuolo, M Vitelli. A m u ltiv ari a ble pertu r band o b serve m a xim u m  power point tracking t echn i qu applied to  a sing lestag e photovo ltaic inv e rter.  IEEE Trans. Ind .   Electron. , 2011; 5 8 (1): 76–84.  [7]   W Li, X He. R e view of nonisolated high-step- up DC/DC c onv erters in photov oltaic grid-conn ected applicatio ns.  IEEE Trans. Ind .  Electron. , 2011 ; 58(4): 1239–12 50.  [8]   R Kadri, J Gaubert, G Champen o is.  An improved maximu m po wer point tr ack ing for photovoltaic grid- c onnected   inverter b a sed o n  volta georiented contro l.  IEEE  Trans. Ind. Electron. , 2011; 58(1 ) : 66–75.  [9]   G Petrone, G Spagnuolo, M Vit e lli. An analog  tec hnique for d i str i buted MPPT PV applications.  I EEE T r ans. Ind.   Electron. , 2012;  59(12): 4713–47 22.   [10]   J Chavarri a,  D  Biel , F Guinjo a n , C Me za , J  Negroni.  Energ y ba lan ce  contro l of PV c a scad ed m u ltil eve l  gr id- connected inv e rters for phase-shifted a nd lev e l-sh ifted pulse-wid th modulations.  IEEE T r ans. Ind.  Elec tron. , 2013 60(1): 98–111.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.