I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8 ,   p p .   865 ~ 8 7 2   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 . i 2 . pp 8 6 5 - 872          865       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   M o delling  and Pa ra m e ters Ide ntif i ca tion o a   Q ua dr o tor  U sing   a  Custo m  Test  Ri g       M o ha m m a d S ha f iq M o ha m m a d A s hra f 1 ,   M o ha m a d S hu k ri  Z a ina l A bi din 2   M o hd   Sa if ul Az i m i M a h m u d 3 ,   M uh a m m a K ha irie  I dh a m   Ab d Ra h m a n 4   Z a k a ry a   M o ha mm ed  Na s s er   Sa leh M o t ea 5   De p a rtme n o f   Co n tr o a n d   M e c h a tro n ics ,   F a c u l ty   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a la y sia   S k u d a i,   M a la y sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   2 1 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J an   2 2 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Feb   7 ,   2 0 1 8       Qu a d ro t o b y   n a tu re   is  a   v e r y   u n sta b le  sy ste m   a n d   f l y in g   it   with o u a n y   f e e d b a c k   c o n tro a lg o rit h m   is  d e e m e d   im p o ss ib le.  Ho w e v e r,   b e f o re   d e sig n in g   th e   c o n tr o sy ste m ,   s y ste m   id e n ti f ica ti o n   n e e d   t o   b e   c o n d u c t e d   a s   th e   a c c u ra c y   o f   th e   c o n tr o sy ste m   d e p e n d h ig h ly   o n   th e   a c c u ra c y   o f   t h e   m o d e l.   T h e re f o re ,   th is  p a p e e x p lain e d   t h e   d e sig n   o f   th e   q u a d ro to m o d e w it h   a n   X   c o n f ig u ra ti o n   u sin g   t h e   Eu le r - Ne w to n   m o d e l.   Tw o   ty p e o f   te st  rig   we re   d e sig n e d   to   m e a su re   th e   th ru st  c o e ff icie n t,   to rq u e   c o e ff icie n a n d   th r o tt le   c o m m a n d   re latio n   p a ra m e ter  n e e d e d   i n   th e   m o d e l.   Ot h e p a ra m e t e su c h   a m o m e n o f   in e rti a   w a a lso   b e in g   m e a su re d   b y   se p a ra ti n g   th e   q u a d   r o to r   m o d e in to   se v e ra se c ti o n s:  M o to rs,  El e c tro n ics   S p e e d   C o n tr o ll e rs  (ES C)  a n d   Ce n tral  Hu b .   A ll   p a ra m e ters   n e e d e d   in   th e   d e sig n e d   q u a d   ro to m o d e h a b e e n   s u c c e ss f u ll y   id e n ti f ied   b y   m e a su rin g   th e   p a ra m e ters   u sin g   t h e   c u sto m - b u il q u a d   ro to r   a n d   tes r ig s.  T h e   p a ra m e ters   f o u n d   i n   t h is  p a p e w il b e   u se d   i n   d e sig n in g   th e   c o n tr o s y ste m   f o th e   q u a d ro t o r.   K ey w o r d :   I d en tif icat io n   Mo d ellin g   P ar am eter s   Qu ad r o to r   T est r ig   Co p y rig h ©   201 8   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h a m ad   S h u k r Z ai n al  A b id in ,     Dep ar t m en o f   C o n tr o l a n d   Me ch atr o n ics,   Facu lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,   Un i v er s iti T ek n o lo g i M ala y s ia ,   UT J o h o r   B ah r u ,   8 1 3 1 0   J o h o r ,   Ma lay s ia   E m ail: s h u k r i @ u t m . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     R ec en t l y ,   r esear ch   co m m u n it y   te n d   to   f o cu s   o n   u n m a n n ed   ae r ial  v eh icles  ( U A V)   as  it  h as  g r ea t   p o ten tial  an d   h as   b ee n   ap p lied   in   m a n y   ap p licatio n s   s u ch   a s   s ec u r it y   s u r v eilla n ce ,   d is as ter   m an a g e m e n t,  cr o p   m o n ito r i n g ,   o n - b o ar d   i m a g i n g   an d   ed u ca tio n a l p u r p o s es [ 1 ] - [ 4 ] .   Qu ad r o to r s   h av b ec o m v er y   p o p u lar   d u to   th eir   s m all  s ize,   s i m p licit y   o f   m ec h a n ic s   an d   g o o d   m a n e u v e r ab ilit y   [ 5 ] .   E v en   t h o u g h   q u a d r o to r s   ca n   b r in g   a   w h o le  lo o f   n e w   ap p licati o n   clu s ter ,   th r esear ch   h as   b ee n   s talled   u n til  r ec en t l y .   T h q u ad r o t o r   is   s ig n i f ica n tl y   u n d er   ac t u ated   s in ce   it   o n l y   h as   f o u r   r o to r s   ( ac tu ato r )   to   co m p le tel y   co n tr o 6   d eg r ee s   o f   f r ee d o m s .   T h d eg r ee s   o f   f r ee d o m   to   b co n tr o lled   ar th r ee   r o tatio n al,   Ya w           ,   P itch   (         a n d   R o ll  (         an d   3   tr an s latio n s ,   X ,   Y,  Z.   T h m o d elin g   an d   co n tr o s y s te m   d ev elo p m e n o f   th q u ad r o to r   h as  b ee n   co v er ed   b y   m a n y   s ch o la r s   in   t h eir   w o r k   w it h   v ar y i n g   co m p lex i t y   [ 6 ] - [ 8 ] .   Fo r   in s ta n ce ,   in   [ 9 ] ,   th a u t h o r   m o d eled   t h q u ad r o to r   u s i n g   Ne w to n - E u ler   m o d el  an d   th m o d eli n g   i n clu d e s   th f u n d a m en tal  d y n a m ic  m o d el  o f   th e   m o to r s ,   w h ile  [ 10 h av m o d eled   th q u ad r o to r   o n l y   f o r   z - ax is   m an e u v er   e m p i r icall y   an d   o f   f ir s o r d er   o n ly .   T h au th o r   o f   [ 11 also   m o d eled   th q u ad r o to r   u s in g   Ne w to n - E u ler   m o d el,   h o w e v er   m o d eled   th r o to r   d y n a m ics  e m p ir icall y   w h ic h   m a k es  th e   m o d el  h ar d war s p ec if ic.   Oth er   s c h o lar s   u s ed   E u ler - Ne w to n   m o d el  to   m o d el  th eir   q u ad r o to r   d y n a m ics  al s o   in cl u d [ 12 ] ,   [ 1 3 ]   an d   [ 1 4 ] .   T h E u ler - Ne w to n   m et h o d   is   f u n d a m e n tal l y   ac cu r ate  a n d   is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   865     872   86 6   s u itab le   to   b u s ed   i n   s i m u lati o n   an a l y s is .   W h e n   it   co m e s   to   ac tu al   i m p le m e n tat io n ,   t h p r o ce s s   b ec o m e s   o v er   to o   d if f ic u lt   p r ac ticall y   b u t,  s o m e   p ar a m eter   id e n ti f icatio n   ca n   b s i m p li f ied   b y   est i m a ti n g   th e s p ar a m e ter s   e m p ir icall y   a s   d is c u s s ed   b y   [ 1 5 ].   I is   al m o s i m p o s s ib le  to   d ef in t h q u ad r o to r   p ar am eter s   b ased   o n   p ass p o r d ata  co m p o n en t s   th a t   ar u s u al l y   i n cl u d ed   in   its   co m p o s itio n ,   as  t h e   d etailed   in f o r m at io n   ab o u th e ir   p r o d u ct  r ar ely   p r o v id ed   b y   m an u f ac t u r er s .   I n   ad d itio n ,   t h d y n a m ic  c h ar ac ter is tic s   o f   t h q u ad r o to r   s y s te m   d ep en d s   o n   th u n io n   ch ar ac ter is tic s   o f   all  it s   ele m en ts   e s p ec iall y   to   t h o s s y s te m   t h at  ar c u s to m   b u ilt.  T h e r ef o r e,   th s p ec ial   m ea s u r in g   te s r ig s   [ 1 6 ] - [ 20 ]   a r u s ed   to   s o lv th is   p r o b lem   b y   p r o v id i n g   t h m ea s u r e m e n t   o f   th r u s f o r ce   an d   th ae r o d y n a m ic   to r q u t h at  a r h ar d   to   b m ea s u r ed .   I f o cu s ed   m ai n l y   o n   th id en ti f icat io n   p ar a m eter s   o f   f i x ed   s tep   p r o p eller   d r i v es  s y s te m .   T h er ef o r e,   test   r ig   is   s y s te m   th at  ar r eq u ir ed   to   allo w   q u ad r o to r   p ar am eter   m ea s u r e m en t,  a s   p h y s ical  p lan   a n d   it  is   b ei n g   h eld   w it h o u l in ea r   d is p lace m e n an d   u s u all y   h a v e   th r ee   d eg r ee s   o f   f r ee d o m .   I n   t h is   p ap er ,   p ar am eter   id en ti f icatio n   p r o ce s s   w a s   co n d u cted   b y   m ea s u r i n g   th e   v al u o f   m as s   m o m e n o f   in er tia  ( J ) ,   th r u s co ef f icie n (     ) ,   to r q u co ef f ici en (     ) ,   th r o ttle  co m m a n d   r elatio n   (     )   an d   m o to r   ti m co n s ta n t.  T w o   cu s to m   test   r ig s   w er b u il to   m e asu r th           an d         p ar am eter   b ased   o n   th p r in cip le  o f   t h r u s a n d   to r q u co ef f icien t.  T h p ar a m eter   f o u n d   i n   t h is   p ap er   w i ll  b u s ed   to   r ep r esen a   q u ad r o to r   s y s te m   w i th   an   X ”  co n f ig u r atio n .   T h p ar a m e t er   id en ti f icatio n   p r o ce s s   w a s   co n d u cted   b y   tak i n g   th r ea q u ad r o to r   p ar am eter   m ea s u r e m e n i n   th lab .   T h q u ad r o to r   m o d el  u s ed   in   th is   p ap er   w ill  b e   ex p lain ed   i n   Sectio n   2   an d   p ar a m eter   id en ti f icat io n   p r o ce s s   w il l b d escr ib ed   in   d etail  in   S ec tio n   3 .     2.   Q UAD RO T O M O DE L       I n   t h is   p ap er ,   th e   co n f ig u r ati o n   ch o s en   f o r   th e   q u ad   r o to r   is   th e   X”   co n f ig u r atio n .   B y   u s in g   th e   v ec to r   co o r d in ate  n o tatio n ,   t h e   tr an s la tio n al   p o s itio n   a n d   a n g u lar   p o s itio n   o f   th e   q u ad   r o to r   w it h   r e s p ec t to   t h e   E ar th   f r a m ca n   b d ef i n ed   in   E q u atio n   1   an d   2   r esp ec tiv el y .             = [           ] T                                                                              ( 1 )           = [           ] T                                                                              ( 2 )     T h ac ce ler atio n   o f   th ce n ter   o f   m as s   o f   t h r ig id   b o d y   q u ad   r o to r   is   b ased   o n   th f o r ce s   an d   ac ce ler atio n s   ac tin g   o n   t h b o d y   ar d eter m i n ed   b y   t h v elo cit y   s tate   e q u atio n   a s   d escr ib ed   in   E q u a tio n   3 .   W h er e,         is   lin ea r   ac ce ler atio n   o f   th ce n t er   o f   m a s s   i n   th b o d y   f r a m w it h   r esp ec to   th ea r th   f r a m e ,       is   th to tal  m as s   o f   th q u ad   r o to r ,       is   th g r av it y ,       is   th E u ler   A n g le s   r o tatio n   m atr i x   r eq u ir ed   to   tr an s late  th g r av i t y   to   ac t   in   t h b o d y   f r a m e,       is   t h cr o s s - p r o d u ct  m atr i x   f o r   r o tatio n al  v e lo cit y   r eq u ir ed   to   m ap   r o tat io n al  v e lo cit y   to   th ti m d er iv ati v o f   t h an g l es.                                                                                                                                     ( 3 )     W h en   co n s id er i n g   t h m o tio n   o f   t h q u ad   r o to r ,   an o th er   s tate  eq u atio n   th a n ee d   to   b co n s id er ed   i s   t h an g u lar   v elo cit y   s tate  eq u atio n   as  i n   E q u at io n   4 .   T h is   eq u a tio n   is   b ased   o n   E u ler ` s   eq u a tio n   f o r   r ig id   b o d y   d y n a m ics.   T h i s   eq u atio n   d esc r ib es  th c h a n g in   r o ll  ( P ) ,   p itch   ( Q)   a n d   y a w ( R )   r ates  ca u s ed   b y   th e   in er tia ,   an g u lar   v elo cit y ,   an d   th m o m en ts   ap p lied   b y   th m o to r - p r o p eller   s y s te m .   W h er     is   th cr o s s - p r o d u ct  m atr i x   f o r   r o tatio n al  v elo cit y   a n d         is   th r o tatio n al  v elo cit y   o f   th q u ad   r o to r   b o d y   w it h i n   th b o d y   f r a m e.                                                                                                                                                         ( 4 )   T h r u s t a n d   ae r o d y n a m ics ap p l ies f o r ce   o n   th q u ad   r o to r   o n   th p o s iti v z - a x is   a s   g i v e n   b y   E q u atio n   5 .                                                                                                                                  ( 5 )     T h r elatio n s h ip   m atr i x   b et w ee n   th th r u s a n d   to r q u w it h   m o to r   R P ca n   b co n s tr u cted   in   E q u atio n   6 w h er d   is   th le n g th   o f   th ar m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d ellin g   a n d   P a r a mete r s   I d en tifi ca tio n   o f a   Q u a d r o to r   ( Mo h a mma d   S h a fiq   Mo h a mm a d   A s h r a f )   867                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   ( 6 )     T o   d eter m in t h p ar a m eter s ,   an   ac tu al  h ar d w ar is   n ee d ed   to   b b u ilt  f o r   w h ich   t h p ar am eter s   o f   t h m o d el   ar to   b d eter m in ed   e m p i r ic all y .   I n   ter m s   o f   Mic r o co n tr o ller   u n it,  A r d u i n o   DUE   w a s   u s ed .   Fo r   g y r o s co p an d   ac ce ler o m eter   u n it,  a n   L 3 G4 2 0 0 an d   A DX L 3 3 5   f r o m   Sp ar k f u n   w a s   u s ed .   T o   d r iv t h E M AX  1 0 4 7   p r o p eller ,   E MA X A 2 2 1 2   m o to r   w as   u s ed .   Fo r   E S C ,   Ho b b y s k y   m o d el  w a s   u s ed .   I n   t er m s   o f   f r a m e,   DJ I   F4 5 0   an d   Ho b b y k i n g   H K - T 4 A   w a s   u s ed   as a   r e m o te  co n tr o ller   an d   E MA b atter y   w as  u s ed .       3.   P ARAM E T E I DE N T I F I C AT I O N       I n   th i s   s ec tio n ,   th eq u atio n s   r elate d   to   th d y n a m ic  m o d el  o f   th q u ad   r o to r   w er d is cu s s ed   an d   o f   w h ic h   th p ar a m eter s   to   b id en ti f ied   f r o m   ac t u al  p h y s ica co m p o n en t s   ar                         b   an d   tc .   T h ese   p ar am eter s   n ee d   to   b d eter m i n ed   e m p i r icall y   an d   w ill b d is cu s s ed   in   d etail  t h r o u g h o u t th is   s ec tio n .     3 . 1 .     M a s s   M o m e nt  o f   I nert ia ,   J       T o   d eter m i n th m o m en o f   i n er tia,   th q u ad   r o to r   v eh icle  w a s   s ep ar ated   in to   d if f er en c o m p o n en t s .   T h m o d el  o f   ea ch   co m p o n e n t s   w a s   r ep r esen ted   b y   s i m p l i f ied   g eo m etr ic  s h ap o f   co n s ta n in ter n al  d en s it y .   T h en ,   th w ei g h t o f   ea c h   co m p o n en w as  m ea s u r ed .   T h m o m en t o f   i n er tia  o f   ea c h   co m p o n en t a b o u t th     an d       ax es  o f   th v e h icle  is   d eter m in ed   b y   u s in g   th p ar allel - ax is   t h eo r e m .   T h to tal  m o m e n o f   i n er tia  m a tr i x   o f   t h v eh ic le,   is   t h s u m   t h e   in er tias   f o r   e v er y   co m p o n e n ab o u ea ch   ax i s .   T h co m p o n en t h at   n ee d s   to   b e   m o d elled   ar e   th e   m o to r ,   t h E SC ,   ar m s   a n d   t h ce n tr al  h u b .   T h p ar allel  ax i s   t h eo r e m   is   d ef in ed   i n   E q u atio n   7.                                                                                                                                                                                ( 7 )     W h er e,            is   th m o m e n o f   i n er tia  o f   an   i n d iv id u al  co m p o n e n alo n g   it s   o w n   a x is   p ar allel  t o   th ax is   it  i s   to   b m o v ed ,       is   t h m as s   o f   i n d iv id u al  co m p o n en t   an d       is   t h p er p en d icu lar   d is tan ce   b etw ee n   t h p ar alle l   ax es.   T h m o d eli n g   o f   ea c h   in d iv id u al  co m p o n e n o f   q u a d   r o to r   an d   th eir   m as s   m o m e n o f   i n er tia  alo n g   co r r esp o n d in g   ax i s   is   ca lc u lat ed   in   th n e x s ec tio n .       3 . 1 . 1.     M o t o rs:  So lid   Cy lin ders       T h m o to r s   w er m o d elled   as   s o lid   c y lin d er   to   d eter m in e   th m a s s   m o m en t   o f   i n er tia  f o r   all  f o u r   m o to r s .   Fi g u r 1   s h o w s   th e   q u ad r o to r   s tr u ct u r t h at  i n d icat es  t h d i m en s io n s   t h at  n ee d   t o   b co n s id er ed   to   esti m ate  t h m a s s   m o m e n t o f   i n er tia  f o r   m o to r s .   E q u atio n   8   s h o w s   t h eq u atio n   o f   t h m as s   m o m e n t o f   in er tia   f o r       an d       ax es a n d   E q u atio n   9   f o r       ax es r esp ec ti v el y .           Fig u r 1 .   Di m e n s io n s   to   b co n s id er ed   f o r   m as s   m o m e n t o f   i n er tia  ca lcu la tio n   o f   t h m o to r s                                                                                                                                   ( 8 )                                                                                                                ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   865     872   868   B ased   o n   th s p ec if icatio n s   th at  ar u s ed   f o r   th m o to r s   in   t h is   ex p er i m e n t,  th m a s s         ,   d i m en s io n s           h eig h          an d   r ad iu s           w a s   f o u n d   as      5 7   g ,       2 6 . 0 3 5   cm ,     3 . 0   cm   an d     1 . 3 5   cm .   Usi n g   th e   d i m en s io n s   m ea s u r ed ,   th m o m e n o f   in er tia  o f   m o to r   co r r esp o n d in g   to   ea ch   a x i s   is                                   an d                        3 . 1 . 2.     E SC’ s   T hi n F la t   P la t e s       T h E SC s   w er m o d eled   as  th i n   f lat  p lates  a n d   th m a s s   m o m e n o f   i n er tia  f o r   all  f o u r   m o to r s   is   f o u n d   b ased   o n   Fig u r 2 ,   E q u atio n   1 0   an d   1 1 .   B ased   o n   th E SC s   u s ed   in   th is   p r o j ec t,   th m as s   an d   th d i m en s io n s   o f   th E SC s   w er m ea s u r ed   to   b e   as  m   2 2   g ,   a   4 . 5   cm ,   b   2 . 6   cm ,         =   1 1 . 0 5   cm .   Usi n g   th e   d i m en s io n s   m ea s u r ed ,   th m o m e n o f   in er tia  o f   E S C s   co r r esp o n d in g   to   ea ch   ax is   is                                    an d                                .           Fig u r 2 .     Di m en s io n s   to   b co n s id er ed   f o r   m as s   m o m en t o f   in er tia  ca lcu l a tio n   o f   t h E S C s .                                                                                                                                                                ( 1 0 )                                                                                                                                                                        ( 1 1 )     3 . 1 . 3.     Cent ra l H UB :   So lid   Cy lin der       T h ce n tr al  h u b   w as  m o d eled   as a   s o lid   c y li n d er   an d   th m as s   m o m en t o f   in er tia  f o r   th ce n tr al  h u b   w a s   f o u n d   b ased   o n   Fi g u r 3 ,   E q u atio n s   1 2   an d   1 3 .           Fig u r 3 .       Di m en s io n s   to   b co n s id er ed   f o r   m as s   m o m en t o f   in er tia  ca lcu la tio n   o f   t h C e n t r al  HUB .                                                                                                                           ( 1 2 )                                                                                                                                                  ( 1 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d ellin g   a n d   P a r a mete r s   I d en tifi ca tio n   o f a   Q u a d r o to r   ( Mo h a mma d   S h a fiq   Mo h a mm a d   A s h r a f )   869   B ased   o n   t h q u ad   r o to r ,   th m as s   a n d   t h d i m en s io n s   o f   t h C e n tr al  H UB   w er m ea s u r e d   to   b as  m   3 3 5   g ,   r   6 . 2   cm ,   8 . 0   cm .   U s in g   t h d i m e n s io n s   m ea s u r ed ,   th m o m e n o f   i n er tia  o f   th C e n tr al  HUB   co r r esp o n d in g   to   ea ch   ax is   is   as                                 an d                             .     3 . 1 . 4.     Ar m s :   L o ng   Cy lin dric a l R o ds       T o   m ea s u r t h m o m e n o f   i n er tia  f o r   th ar m s ,   c y li n d r ic al  r o d s   co n f ig u r atio n   w a s   s ele cted .   T h m as s   m o m en t o f   i n er tia  f o r   th ar m s   w er f o u n d   b ased   o n   Fi g u r 4 ,   E q u atio n s   1 4   an d   1 5 .                         Fig u r 4 .   Di m e n s io n s   to   b co n s id er ed   f o r   m as s   m o m e n t o f   i n er tia  ca lcu la tio n   o f   t h A r m s                                                                                                                      ( 1 4 )                                                                                                                                                     ( 1 5 )     B ased   o n   th e   Fra m e,   t h m as s   an d   t h d i m en s io n s   o f   t h A r m s   w er m ea s u r ed   to   b as  m   5 7   g ,   r   0 . 5   c m ,   L   2 2   c m ,         3 . 5   cm .   Usi n g   t h d i m e n s io n s   m ea s u r ed ,   th m o m e n t o f   in er tia  o f   th A r m s   co r r esp o n d in g   to   ea ch   ax is   i s                                 an d                              .   Fin all y ,   b y   s u m m i n g         o f   all   in d iv id u a l   co m p o n e n t s ,           o f   all  in d iv id u a co m p o n e n t s   an d   th       o f   all  in d iv id u al  co m p o n e n ts ,   t h m o m en o f   in er tia  m atr i x   is   p o p u lated   in   E q u atio n   1 6 .                                                                                                                                                                         ( 1 6 )     3 . 2 .     T he  T hrus t   Co ef f icient ,             T h th r u s co e f f icie n ca n   b f o u n d   b y   d eter m in i n g   t h g r ad ien o f   th t h r u s v er s u s   ( R P M)   2   g r ap h .   T h p r in cip le  o f   m ea s u r e m en t   o f   th r u s ca n   b s ee n   as  i n   Fi g u r 5 .   T h m ec h an i s m   is   p i v o ted   at  p o in A   a n d   as th t h r u s t is  g en er ated   b y   t h m o to r ,   it c an   b m ea s u r ed   at  p o in t B .               Fig u r 5 .   P r in cip le  o f   th r u s m ea s u r e m en t           A   test   r i g   w a s   b u ilt  to   v i s u al ize  th p r i n cip le  o f   m ea s u r em en i n   Fi g u r 5 .   T o   m ea s u r th t h r u s t   co ef f icie n t,  tes r ig   s h o w n   i n   Fi g u r 6 ( a)   w a s   b u ilt.  T o   ca p tu r th R P v a lu e,   a n   ele ctr o n ics  s y s te m   w a s   d esig n ed   as  s h o w n   i n   Fi g u r e   6 ( b ) T h R P v alu w as  s i m p l y   ca p t u r ed   b y   u s in g   p h o to tr an s is to r ,   w h ic h   d etec ts   th b lad cr o s s in g ,   a n d   R P v alu w a s   d eter m i n ed   b y   m ea s u r in g   th ti m b et w e en   th co n s ec u t iv e   b lad cr o s s in g s .   T h is   d ata  w a s   th e n   f ed   in to   an   A r d u i n o   b ased   m icr o co n tr o ller   an d   th en   i m p o r ted   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   865     872   870   Mic r o s o f E x ce to   b p lo tted   in to   g r ap h   o f   th r u s v er s u s   ( R P M) 2 .   T o   ca p tu r th th r u s t,  s i m p le  h o u s e h o ld   d ig ital  w ei g h w as  u s ed .           ( a)   ( b )     Fig u r 6 .   ( a)   T est r ig   to   m ea s u r T h r u s C o ef f icie n t.  ( b )   E lectr o n ics s y s te m   to   m ea s u r R P M       T o   f in d   th t h r u s co ef f icie n t,  th T h r u s v alu v s            g r ap h   w a s   d r a w n   a n d   th b est - f it  g r ad i en w as  t h e n   d eter m in ed .   Fi g u r 7   s h o w s   th d ata  ca p tu r ed   o n   t h g r ap h   o f   t h r u s v s   ( R P M) 2 .   T h en ,   li n ea r   ap p r o x im a tio n   w a s   m ad an d   f in a ll y   t h t h r u s t c o ef f icie n w a s   f o u n d   to   b 2 - 7 .           Fig u r 7 .     Gr ap h   o f   Ne w to n   v s   ( R P M) to   d eter m i n t h th r u s t c o ef f icie n t.       3 . 3 .     T he  T o rque  Co ef f icient ,         T h p r in cip le  o f   m ea s u r e m e n o f   T o r q u C o ef f icien w as s h o w n   i n   Fi g u r 8 .           Fig u r 8 .   P r in cip le  o f   to r q u m ea s u r e m e n t       T o   v is u alize   t h p r in cip le  o f   m ea s u r e m e n in   Fig u r 8 ,   an o th er   test   r i g   w a s   b u il as  s h o w n   i n   Fi g u r 9 .   T h e   to r q u co ef f icie n w as d eter m i n ed   b y   d r a w i n g   t h b est - f it g r ad ien t in   t h e   g r ap h   o f   N m   v s          .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d ellin g   a n d   P a r a mete r s   I d en tifi ca tio n   o f a   Q u a d r o to r   ( Mo h a mma d   S h a fiq   Mo h a mm a d   A s h r a f )   871         Fig u r 9 .   T est r ig   to   m ea s u r t h to r q u co ef f icie n t     Fig u r 1 0 .   Gr ap h   o f   Ne w to n * m   v s   ( R P M) 2   to   d eter m i n th to r q u co ef f icie n t       Fig u r 1 0   s h o w s   th e   g r ap h   o f   to r q u g en er ated   b y   t h co r r esp o n d in g   R P M 2 .   Af ter   p er f o r m i n g   th e   li n ea r   ap p r o x im a tio n ,   t h to r q u co ef f icien w as  f o u n d   to   b 2 - 9 .     3 . 4     T hro t t le  Co mm a nd   Rela t io n,            T o   m ea s u r th th r o ttle  co m m an d   r elatio n ,   eit h er   test   r ig   u s e d   to   m ea s u r       o r         p ar am e ter   ca n   b e   u s ed .   T o   d eter m i n th p ar am eter         an d     ,   th b est - f it  g r ad ien li n w a s   d r a w n   o n   th g r ap h   o f   R P v s   T h r o ttle.             Fig u r 1 1 .   Gr ap h   o f   th r o ttle p er ce n tag v s   R P M     Fig u r 1 2 .   1 0 % st ep   r esp o n s to   d eter m i n t h m o to r   ti m co n s ta n t       B y   p lo tti n g   th g r ap h   o f   th r o ttle  p er ce n tag v er s u s   t h R P an d   p er f o r m i n g   t h li n ea r   ap p r o x im a tio n   as   s h o w n   i n   Fi g u r 1 1 ,         w as  f o u n d   to   b 1 0 7 . 6 5   an d         w h ich   is   th y   i n ter ce p o f   th e   g r ap h   i s   f o u n d   to   b e   1 3 0 2 . 7 .     3 . 5 .     Ste p In pu t   t o   Det er m in t he  M o t o T i m Co ns t a nt       T h ti m co n s ta n o f   t h m o to r   is   u s ed   to   m o d el  t h d y n a m ics  o f   t h m o to r   in   s i m u latio n .   T o   d eter m in th e   m o to r   co n s ta n t,  s tep   o f   1 0 th r o ttle   is   ap p li ed   an d   th e   r esp o n s e   w as  ca p t u r ed .   T h en ,   t h ti m e   co n s ta n w as  d eter m i n ed   at  T 6 3 f r o m   th s tep   r esp o n s g r a p h .   Fig u r 1 2   s h o w s   th s tep   r esp o n s g r ap h   a n d   th co n s tan w a s   f o u n d   to   b 0 . 0 7   s ec o n d s   as T 0   2 5 . 3 8 5   s   a n d   T 6 3 % =   2 5 . 4 5 5   s .       4.   CO NCLU SI O N       I n   th i s   p ap er ,   an   ap p r o ac h   w a s   tak e n   to   d eter m i n t h p ar am eter s   r eq u ir ed   f o r   p o p u lati n g   th e   m at h e m a tical  m o d el.   T w o   c u s to m   te s r i g s   w er b u ilt  b y   v is u alizi n g   t h p r in cip le  o f   t h r u s an d   to r q u to   m ea s u r th t h r u s a n d   to r q u co ef f icie n t.  T h p ar a m eter s   wer d eter m i n ed   as                                                              ,                                                   an d                  .   A ll  p ar a m eter s   t h at  w er f o u n d   i n   th i s   p ap er   w ill  b s u b s ti tu ted   in   t h m at h e m atica m o d el  f o r   co n tr o ller   d esig n   in   f u tu r w o r k s .   T h co n tr o ller   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   865     872   872   b ased   o n   th p ar am eter s   t h at  w er f o u n d   in   t h i s   p ap er   w il b d esig n ed   an d   th s i m u latio n   an d   ex p er i m e n tal   te s w ill b ex p ec ted   to   b co n d u cted   to   ev alu ate  t h p er f o r m an ce   o f   t h d esig n ed   co n tr o lle r .         ACK NO WL E D G E M E NT S   T h au t h o r s   ar g r atef u l   to   t h U n i v er s it y   o f   T ec h n o lo g y   Ma la y s ia  a n d   t h Min is tr y   o f   H ig h er   E d u ca t io n   ( MO HE ) ,   f o r   th eir   p ar tial f in a n cial  s u p p o r t th r o u g h   t h eir   r esear ch   f u n d s ,   Vo te  No .   R . J 1 3 0 0 0 0 . 7 8 2 3 . 4 F7 5 9 .       RE F E R E NC E S   [1 ]   B.   T .   M .   L e o n g ,   e a l. ,   " L o w - Co st  M icro c o n tro ll e r - b a se d   Ho v e Co n tro De sig n   o f   a   Qu a d c o p ter, "   Pro c e d ia   En g i n e e rin g ,   v o l.   4 1 ,   p p .   4 5 8 - 4 6 4 ,   2 0 1 2 .   [2 ]   K.  P a tel  a n d   J.  Ba rv e ,   " M o d e ll i n g ,   S im u latio n   a n d   Co n tro S t u d y   f o th e   Qu a d - Co p ter  UA V , "   in   In d u stri a a n d   In fo rm a t io n   S y ste ms   ( ICIIS 9 th   I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e ,   Vo ls  9 ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 4 .   [3 ]   Z.   R.   M a h a y u d d in   e a l. ,   " Co m p a riso n   o f   Hu m a n   P il o (Re m o te)  Co n tr o S y ste m in   M u lt iro t o Un m a n n e d   A e rial  V e h icle   Na v ig a ti o n ,   "   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   Ad v a n c e   S c ien c e   E n g in e e rin g ,   v o l.   7 ,   p p .   1 3 2 - 1 3 8 ,   2 0 1 7 .   [4 ]   J.  A j m e ra   a n d   V .   S a n k a ra n a ra y a n a n ,   " P o in t - to - p o i n Co n tro o f   a   Qu a d ro to r T h e o ry   a n d   Ex p e rime n t, "   in   IFA C - Pa p e rs On L i n e ,   V o ls.   4 9 ,   p p .   4 0 1 - 4 0 6 ,   2 0 1 6.   [5 ]   K.  A l e x is,   e a l. " S w it c h in g   M o d e P re d ictiv e   A tt it u d e   Co n tro f o a   Qu a d ro to He li c o p ter  S u b jec to   A t m o sp h e ric  Distu rb a n c e s,   "   Co n tro En g in e e rin g   Pra c ti c e ,   v o l.   1 9 ,   p p .   1 1 9 5 - 1 2 0 7 ,   2 0 1 1 .   [6 ]   C.   L .   Zh a n g   a n d   K.   T .   Ch o n g ,   " No n li n e a Hy b rid   C o n tr o ll e f o a   Qu a d ro t o Ba se d   o n   S li d i n g   M o d e   a n d   Ba c k ste p p in g , "   In ter n a ti o n a J o u rn a o R o b o ti c s a n d   Au t o ma t io n ,   v o l.   4 ,   p p .   2 0 9 - 2 1 8 ,   S e p tem b e 2 0 1 5 .   [7 ]   N.  M .   Ra h a rja,  E.   F irm a n s y a h ,   A.  I.   Ca h y a d i,   I. ,   Isw a n to ,   " Ho v e rin g   Co n tr o o f   Qu a d ro t o Ba se d   o n   F u z z y   L o g ic, "   In ter n a t io n a J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms ,   v o l .   8 ,   p p .   4 9 2 - 5 0 4 ,   M a rc h   2 0 1 7 .     [8 ]   A .   Ja b b a a n d   F .   M .   M a li k ,   "   S a m p led - Da ta  Ba c k ste p p in g   Co n t ro o f   a   Qu a d ro t o Un m a n n e d   A e ri a V e h icle , "   In ten a ti o n a l   J o u r n a l   o Ro b o ti c a n d   Au to ma ti o n ,   v o l .   4 ,   p p .   1 2 4 - 1 3 4 ,   J u n e   2 0 1 5 .   [9 ]   T .   Bre sc i a n i,   " M o d e ll i n g ,   Id e n ti f ica ti o n   a n d   Co n tro o f   a   Qu a d ro t o He li c o p ter, "   M a ste r’s   T h e sis ’,   De p a rtme n o f   A u to m a ti c   Co n tro l ,   L u n d   Un iv e rsity ,   S w e d e n ,   2 0 0 8 .   [1 0 ]   J.  Ba z in ,   e a l. " F e a sib il it y   o f   In - F li g h Qu a d ro t o I n d iv i d u a M o t o T h ru st  M e a su re m e n t, "   in   AIA At mo s p h e ric   Fl ig h M e c h a n ic a C o n fer e n c e ,   p p .   1 - 1 2 ,   2 0 1 6 .   [1 1 ]   S .   Bo u a b d a ll a h   a n d   R.   S ieg w a rt,   " F u ll   Co n tr o o f   a   Qu a d ro to r, "   in   2 0 0 7   IE EE /R S J   In ter n a t io n a Co n fer e n c e   o n   In telli g e n R o b o ti c s a n d   S y ste ms ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 0 7 .   [1 2 ]   S .   Bo u a b d a ll a h ,   e a l. " De sig n   a n d   C o n tr o o f   a n   I n d o o r   M icro   Qu a d r o to r, "   in   ICRA   2 0 1 4   IEE In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e ,   Vo ls.   5 ,   p p .   4 3 9 3 - 4 3 9 8 ,   2 0 0 4 .   [1 3 ]   W .   Zh a o   a n d   T .   H.  G o ,   " Qu a d c o p ter  F o rm a ti o n   F li g h Co n tro Co m b in in g   M P a n d   Ro b u st  F e e d b a c k   L in e a riza ti o n , "   J o u rn a o t h e   Fra n k li n   I n stit u te,  v o l.   3 5 1 ,   p p . 1 3 3 5 - 1 3 5 5 ,   2 0 1 4 .   [1 4 ]   M .   El sa m a n ty ,   e a l. " M e th o d o l o g y   f o Id e n ti fy in g   Qu a d ro to P a ra m e ters ,   A tt it u d e   Esti m a ti o n   a n d   Co n tro l , "   in   IEE E/ AS M I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   A n v a n c e d   In tell ig e n t   M e c h a tro n ics ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 3 .   [1 5 ]   A .   Ch o v a n c o v a ,   e a l. " M a th e m a ti c a M o d e ll in g   a n d   P a ra m e ter  I d e n ti f ica ti o n   o f   Qu a d ro to (a   S u r v e y ), "   Pro c e d ia   En g i n e e rin g ,   v o l.   9 6 ,   p p .   1 7 2 - 1 8 1 ,   2 0 1 4 .   [1 6 ]   K.  Ra h n a m a i,   " Qu a d ro to Dro n e   T h ru st M e a su re m e n A p p a ra tu s, "   in   IEE E   Aer o sp a c e   Co n fer e n c e ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 6 .   [1 7 ]   M .   R.   H o ss a in   a n d   N.  Kro u g li c o f ,   " P r o p e ll e Dy n a m o m e ter  f o S m a ll   Un m a n n e d   A e rial  V e h icle , "   in   El e c trica a n d   Co mp u ter   E n g in e e rin g   ( CCECE 2 3 rd   Ca n a d ia n   C o n fer e n c e ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 0 .   [1 8 ]   N.  M o r o z o v sk y ,   e a l. " A n   In e x p e n siv e   Op e n   S o u rc e   Dy n a m o m e ter  f o Ro b o ti c A p p li c a ti o n s, "   IEE E/ AS M E   T ra n sa c ti o n o n   M e c h a tro n ics ,   v o l.   1 8 ,   p p .   1 8 5 5 - 1 8 6 0 ,   2 0 1 3 .   [1 9 ]   G .   M .   Ho ffm a n n ,   e a l. " Qu a d r o to He li c o p ter  F li g h Dy n a m ics   a n d   Co n tro l:   T h e o ry   a n d   Ex p e rime n t, "   in   AIA A   Gu id a n c e ,   Na v i g a t io n   a n d   Co n tro Co n fer e n c e   a n d   Ex h ib it ,   p p .   1 - 2 0 ,   2 0 0 7 .   [2 0 ]   N.  F a u n d e s,  e t.   a l. " Diff e r e n UA V   Driv e   T ra in   Qu a li f ica ti o n   a n d   P a ra m e ter  S e ts, "   in   32 nd   Dig it a l   Avio n ic s   S y ste ms   Co n fer e n c e ,   p p .   1 - 1 5 ,   2 0 1 3 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.