I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D r i v e   S y s t e m   ( I J P E D S )   V o l . 1 ,   N o . 1 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 1 ,   p p .   4 7 ~ 5 7   I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4             4 7       R e c e i v e d   J u n 2 1 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   A u g   2 5 th ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   S e p t   1 7 th ,   2 0 1 1   P e r f o r m a n c e   C o m p a r i s o n   o f   S t a r t i n g   S p e e d   C o n t r o l   o f   I n d u c t i o n   M o t o r       D e d d y   K u s b i a n t o   S t a t e   P o l i t e k n i k   o f   M a l a n g   J l .   S u k a r n o   H a t t a   9 ,   M a l a n g   6 5 1 4 4 ,   ( 0 3 4 1 )   4 0 4 4 2 4 - 4 0 4 4 2 5 / 4 0 4 4 2 0   e - m a i l :   d e d d y _ k u s b i a n t o @ p o l t e k - m a l a n g . a c . i d       A b s t r a c t     I n   t h e   i n d u c t i o n   m o t o r   s p e e d   c o n t r o l   wi t h o u t   s e n s o r s   o p e r a t e d   b y   t h e   m e t h o d   F i e l d   O r i e n t e d   Co n t r o l   ( F O C)   wa s   r e q u i r e d   a n   o b s e r v e r   t o   e s t i m a t e   t h e   s p e e d .   O b s e v e r   m e t h o d s   h a v e   b e e n   d e v e l o p e d ,   a m o n g   o t h e r s ,   wa s   t h e   m e t h o d   o f   S e l f - Co n s t r u c t i n g   F u z z y   Ne u r a l   Ne t w o r k   ( S CF NN)   wi t h   s o m e   t r a i n i n g   a l g o r i t h m s   s u c h   a s   b a c k p r o p a g a s i   ( B P ) .   L e v e n b e r g   M a r q u a r d   ( L M )   e t c . .   I n   t h e   i n d u c t i o n   m o t o r   c o n t r o l   t e c h n i q u e s   we r e   a l s o   d e v e l o p e d   m e t h o d s   o f   D i r e c t   T o r q u e   Co n t r o l   ( D T C)   wi t h   o b s e r v e r   R e c u r r e n t   Ne u r a l   Ne t wo r k   ( R N N) .   T h i s   p a p e r   c o m p a r e s   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   m o t o r   r e s p o n s e   t o   i n i t i a l   r o t a t i o n   b e t we e n   S CF NN   o b s e r v e r   m e t h o d   t h a t   u s e s   t h e   L M   t r a i n i n g   a l g o r i t h m   wi t h   D T C   c o n t r o l   t e c h n i q u e   w i t h   R NN   o b s e r v e r .   F r o m   t h e   o b s e r v a t i o n   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   m o t o r   r e s p o n s e   t o   i n i t i a l   r o t a t i o n   o f   t h e   t wo   m e t h o d s   s h o w s   t h a t   t h e   L M   m e t h o d   h a s   b e t t e r   p e r f o r m a n c e s   t h a n   t h e   R NN .   T h i s   c a n   b e   s e e n   o n   b o t h   t h e   p a r a m e t e r s   :   o v e r s h o o t ,   r i s e   t i m e ,   s e t t l i n g   t i m e ,   p e a k   a n d   p e a k   t i m e .   W i t h   t h e   r i g h t   m e t h o d ,   c a n   e n h a n c e   b e t t e r   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   s y s t e m .   W i t h   t h e   i m p r o v e m e n t   o f   s y s t e m   p e r f o r m a n c e ,   i s   e x p e c t e d   t o   i n c r e a s e   wo r k   e f f i c i e n c y   i n   t h e   i n d u s t r i a l   wo r l d ,   s o   o v e r a l l ,   p a r t i c u l a r l y   f o r   s y s t e m s   t h a t   r e q u i r e   h i g h   p r e c i s i o n ,   F NN     m e t h o d c a n     b e   s a i d   t o   b e   b e t t e r .       Ke y wo r d s :   M o t o r   S p e e d   c o n t r o l   wi t h o u t   s e n s o r s ,   F O C ,   S CF NNO ,   D T C ,   L e v e n b e r g   M a r q u a r d t   a n d   R NN         1 .     I n t r o d u c t i o n   D C   m o t o r s   a r e   t h e   m o s t   i d e a l   t y p e   o f   m o t o r   f o r   e l e c t r i c   c o n t r o l   b e c a u s e   o f   i t s   s p e e d   c a n   b e   a d j u s t e d   e a s i l y   a n d   d o e s   n o t   r e q u i r e   a   c o n v e r t e r .   T h e   w e a k n e s s   o f   D C   m o t o r s   a r e   r e l a t i v e l y   e x p e n s i v e ,   r e l a t i v e l y   l a r g e   s i z e ,   t h e r e   i s   t h e   c o m m u t a t o r   a n d   b r u s h e s   i n   t h e   m o t o r ,   t h u s   r e q u i r i n g   t h e   c o m p l e x   m a i n t e n a n c e   a n d   s h o u l d   b e   d o n e   r o u t i n e l y .   T h e   s t o p i n g   o f   o p e r a t i o n   d u r i n g   m a i n t e n a n c e ,   c e r t a i n l y   i s   n o t   d e s i r e d   i n   t h e   i n d u s t r y ,   b e c a u s e   i t   w i l l   d i s r u p t   t h e   p r o c e s s   a n d   r e d u c e   y i e l d   ( p r o d u c t i o n )   i n d u s t r y ,   w h i c h   a f f e c t s   t o   t h e   c o m p a n y ' s   l o s s e s .   [ 9 ]   B L D C   m o t o r s   h a v e   m a n y   a d v a n t a g e s   o v e r   b r u s h e d   D C   m o t o r s   a n d   i n d u c t i o n   m o t o r s ,   s u c h   a s   a   b e t t e r   s p e e d   v e r s u s   t o r q u e   c h a r a c t e r i s t i c s ,   h i g h   d y n a m i c   r e s p o n s e ,   h i g h   e f f i c i e n c y   a n d   r e l i a b i l i t y ,   l o n g   o p e r a t i n g   l i f e   ( n o   b r u s h   e r o s i o n ) ,   n o i s e l e s s   o p e r a t i o n ,   h i g h e r   s p e e d   r a n g e s ,   a n d   r e d u c t i o n   o f   e l e c t r o m a g n e t i c   i n t e r f e r e n c e   ( E M I ) .   I n   a d d i t i o n ,   t h e   r a t i o   o f   d e l i v e r e d   t o r q u e   t o   t h e   s i z e   o f   t h e   m o t o r   i s   h i g h e r ,   m a k i n g   i t   u s e f u l   i n   a p p l i c a t i o n s   w h e r e   s p a c e   a n d   w e i g h t   a r e   c r i t i c a l   f a c t o r s ,   e s p e c i a l l y   i n   a e r o s p a c e   a p p l i c a t i o n s .     T h e   c o n t r o l   o f   B L D C   m o t o r s   c a n   b e   d o n e   i n   s e n s o r   o r   s e n s o r l e s s   m o d e ,   b u t   t o   r e d u c e   o v e r a l l   c o s t   o f   a c t u a t i n g   d e v i c e s ,   s e n s o r l e s s   c o n t r o l   t e c h n i q u e s   a r e   n o r m a l l y   u s e d .   T h e   a d v a n t a g e   o f   s e n s o r l e s s   B L D C   m o t o r   c o n t r o l   i s   t h a t   t h e   s e n s i n g   p a r t   c a n   b e   o m i t t e d ,   a n d   t h u s   o v e r a l l   c o s t s   c a n   b e   c o n s i d e r a b l y   r e d u c e d .   T h e   d i s a d v a n t a g e s   o f   s e n s o r l e s s   c o n t r o l   a r e   h i g h e r   r e q u i r e m e n t s   f o r   c o n t r o l   a l g o r i t h m s   a n d   m o r e   c o m p l i c a t e d   e l e c t r o n i c s   [ 1 0 ] .   A l l   o f   t h e   e l e c t r i c a l   m o t o r s   t h a t   d o   n o t   r e q u i r e   a n   e l e c t r i c a l   c o n n e c t i o n   ( m a d e   w i t h   b r u s h e s )   b e t w e e n   s t a t i o n a r y   a n d   r o t a t i n g   p a r t s   c a n   b e   c o n s i d e r e d   a s   b r u s h l e s s   p e r m a n e n t   m a g n e t   ( P M )   m a c h i n e s   [ 1 1 ] ,   w h i c h   c a n   b e   c a t e g o r i s e d   b a s e d   o n   t h e   P M s   m o u n t i n g   a n d   t h e   b a c k - E M F   s h a p e .   T h e   P M s   c a n   b e   s u r f a c e   m o u n t e d   o n   t h e   r o t o r   ( S M P M )   o r   i n s t a l l e d   i n s i d e   o f   t h e   r o t o r   ( I P M )   [ 1 2 ] ,   a n d   t h e   b a c k - E M F   s h a p e   c a n   e i t h e r   b e   s i n u s o i d a l   o r   t r a p e z o i d a l .   A c c o r d i n g   t o   t h e   b a c k - E M F   s h a p e ,   P M   A C   s y n c h r o n o u s   m o t o r s   ( P M A C   o r   P M S M )   h a v e   s i n u s o i d a l   b a c k - E M F   a n d   B r u s h l e s s   D C   m o t o r s   ( B L D C   o r   B P M )   h a v e   t r a p e z o i d a l   b a c k - E M F .   A   P M A C   m o t o r   i s   t y p i c a l l y   e x c i t e d   b y   a   t h r e e - p h a s e   s i n u s o i d a l   c u r r e n t ,   a n d   a   B L D C   m o t o r   i s   u s u a l l y   p o w e r e d   b y   a   s e t   o f   c u r r e n t s   h a v i n g   a   q u a s i - s q u a r e   w a v e f o r m   [ 1 3 , 1 4 ] .   B e c a u s e   o f   t h e i r   h i g h   p o w e r   d e n s i t y ,   r e l i a b i l i t y ,   e f f i c i e n c y ,   m a i n t e n a n c e   f r e e   n a t u r e   a n d   s i l e n t   o p e r a t i o n ,   p e r m a n e n t   m a g n e t   ( P M )   m o t o r s   h a v e   b e e n   w i d e l y   u s e d   i n   a   v a r i e t y   o f   a p p l i c a t i o n s   i n   i n d u s t r i a l   a u t o m a t i o n ,   c o m p u t e r s ,   a e r o s p a c e ,   m i l i t a r y   ( g u n   t u r r e t s   d r i v e s   f o r   c o m b a t   v e h i c l e s )   [ 1 0 ] ,   a u t o m o t i v e   ( h y b r i d   v e h i c l e s )   [ 1 5 ]   a n d   h o u s e h o l d   p r o d u c t s .   H o w e v e r ,   t h e   P M   B L D C   m o t o r s   a r e   i n h e r e n t l y   e l e c t r o n i c a l l y   c o n t r o l l e d   a n d   r e q u i r e   r o t o r   p o s i t i o n   i n f o r m a t i o n   f o r   p r o p e r   c o m m u t a t i o n   o f   c u r r e n t s   i n   i t s   s t a t o r   w i n d i n g s .   I t   i s   n o t   d e s i r a b l e   t o   u s e   t h e   p o s i t i o n   s e n s o r s   f o r   a p p l i c a t i o n s   w h e r e   r e l i a b i l i t y   i s   o f   u t m o s t   i m p o r t a n c e   b e c a u s e   a   s e n s o r   f a i l u r e   m a y   c a u s e   i n s t a b i l i t y   i n   t h e   c o n t r o l   s y s t e m .     I n   t h e   s p e e d   r e g u l a t i o n   s y s t e m   o f   t h e   i n d u c t i o n   m o t o r   t h a t   b e   o p e r a t e d   b y   F O C   m e t h o d   r e q u i r e d   a   s p e e d   s e n s o r   t o   o b s e r v e   t h e   v a l u e   o f   t h e   s p e e d .   T h e   o b s e r v a t i o n   o f   s p e e d   s e n s o r   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   i s   c o m p a r e d   t o   t h e   s p e e d   s e t p o i n t ,   w h i c h   i s   t h e n   f e d   t o   t h e   c o n t r o l l e r   t o   c o n t r o l   t h e   s p e e d   t o   m a t c h   t h e   s e t p o i n t   a t   t h e   i n p u t .   U s u a l l y   t h e   l o c a t i o n   o f   t h e   s e n s o r   i s   t o o   f a r   f r o m   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   t h e n   p r o c e s s e s   t h e   s e n s o r   i n   t h i s   i n d u c t i o n   m o t o r   s p e e d   m e a s u r e m e n t   r e s u l t s   b e c o m e   l e s s   a c c u r a t e .   T o   o v e r c o m e   t h e s e   p r o b l e m s   r e q u i r e d   a n   o b s e r v e r   t o   o b s e r v e   t h e   f u n c t i o n i n g   o f   t h e   t o r q u e   a n d   c u r r e n t ,   s o   t h a t   m o t o r   s p e e d s   c a n   b e   p r e d i c t e d .   T h e n   d e v e l o p e d   s o m e   o b s e r v e r ,   t h e r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   1 ,   N o .   1 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 1   :     4 7     5 7   4 8 a r e   t h a t   u s i n g   t h e   S C F N N   o b s e r v e r   b y   i t s   a p p l i c a t i o n   u s i n g   s e v e r a l   m e t h o d s   o f   t r a i n i n g   a l g o r i t h m ,   f o r   e x a m p l e :   B a c k p r o p a g a t i o n   ( B P ) ,   L e v e n b e r g - M a r q u a r d t   ( L M )   e t c .       2 .     R e s e a r c h   M e t h o d   T h e   p u r p o s e   o f   t h i s   s t u d y   w a s   t o   c o m p a r e   t h e   i n i t i a l   r o t a t i o n   p e r f o r m a n c e   r e s p o n s e s   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   b e t w e e n   o b s e r v e r   m e t h o d   S C F N N   L M   t r a i n i n g   a l g o r i t h m   t h a t   p e r f o r m e d   b y   t h e   a u t h o r   w i t h   i n d u c t i o n   m o t o r   t o r q u e   c o n t r o l   t e c h n i q u e   k n o w n   a s   t h e   D T C   w i t h   R N N   o b s e r v e r   c o n d u c t e d   b y   r e s e a r c h e r s   [ 8 ] .   T h e   r e s u l t   i s   e x p e c t e d   t o   b e   u s e d   a s   g u i d a n c e   i n   d e t e r m i n i n g   t h e   p r o p e r   c h o i c e   f o r   m e t h o d   o f   o b s e r v a t i o n   i n   i n d u c t i o n   m o t o r   s p e e d   c o n t r o l .   W i t h   t h e   r i g h t   m e t h o d ,   c a n   e n h a n c e   b e t t e r   p e r f o r m a n c e   f o r   t h e   s y s t e m .   W i t h   t h e   i m p r o v e m e n t   o f   s y s t e m   p e r f o r m a n c e ,   i s   e x p e c t e d   t o   i n c r e a s e   w o r k   e f f i c i e n c y   i n   t h e   i n d u s t r i a l   w o r l d .   T h i s   m e t h o d   o f   s p e e d     v e c t o r   s e n s o r l e s s   f o r   i n d u c t i o n   m o t o r   c o n t r o l   w a s   b e   d e v e l o p e d   s o   r a p i d l y   i n   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   a p p l i c a t i o n s ,   d u e   a l w a y s   m u s t   o b t a i n e d   o f   m o r e   a c c u r a t e   r e s u l t s   [ 1 - 3 ] .   T h e   o b s e r v e r   m e t h o d   w i l l   b e   d e v e l o p e d   u s i n g   n e u r a l   n e t w o r k   o b s e r v e r   s o   t h a t   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   s h o w   b e t t e r   p e r f o r m a n c e   a n d   f l u x   e r r o r s   c a n   b e   m a i n t a i n e d   w i t h   s m a l l   i n t e r v a l s .   F u z z y   N e u r a l   N e t w o r k   ( F N N )   c o m b i n e s   h i s   s k i l l s   i n   t h e   h a n d l i n g   o f   f u z z y   i n f o r m a t i o n   a n d   l e a r n i n g   o n   t h e   l e a r n i n g   p a r a m e t e r s   b a s e d   o n   b a c k   p r o p a g a t i o n   a l g o r i t h m ,   t h e   p a r a m e t e r s   o f   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n s   r e l a t e d   d e v e l o p m e n t   c u s t o m i z e d   w e i g h t   a n d   s t r u c t u r e   o f   t h e   F N N   a r e   d e t e r m i n e d .   D e s p i t e   t h i s   a p p e a r a n c e   o f   t h e   s t r u c t u r e   o f   F N N   c o n t r o l   w i t h   t h e   a b i l i t y   o f   o n l i n e   t e a c h i n g   a n d   l e a r n i n g   p a r a m e t e r s   a r e   a c c e p t a b l e ,   b u t   i f   t h e   a m o u n t   o f   d a t a   f i r s t   c o l l e c t e d   i n   f r o n t   o f   a   l o t   t h u s   f o r   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   p l a n   u s u a l l y   s p e n d   a   l o t   o f   t i m e .   [ 4 ]   T o   o v e r c o m e   t h e   p r o b l e m   o f   a c h i e v i n g   f a s t   l e a r n i n g   o b j e c t i v e s ,   b e   d e v e l o p e d   a   S e l f - C o n s t r u c t i n g   N e u r a l   F u z z y   I n f e r e n c e   N e t w o r k   ( S C N F I N ) .   T o   d e m o n s t r a t e   t h e   p h a s e   s t r u c t u r e   o f   t h e   l e a r n i n g   p a r a m e t e r s   w e r e   s i m u l t a n e o u s l y ,   n e t w o r k   s t r u c t u r e   w i t h   t h e   p a r a m e t e r s   o f   b o t h   c o m p l e x   l e a r n i n g .   t h e r e f o r e   S C N F I N   d i f f i c u l t   t o   b e   i m p l e m e n t e d   o r   a p p l i c a t i o n s   o f   p r a c t i c a l .   [ 5 ] .   U s i n g   t h e   m e t h o d   o f   S e l f   C o n t r u c t i n g   F u z z y   N e u r a l   N e t w o r k   ( S C F N N )   b y   l e a r n i n g   t o   u s e   b a c k p r o p a g a t i o n   [ 6 ]   a n d   L e v e n b e w r g - M a r q u a r d t   [ 7 ]   t o   o b t a i n   t h e   o u t p u t   a c c o r d i n g   t o   t h e   g i v e n   s e t p o i n t . [ 6 - 7 ]   A n o t h e r   t e c h n i q u e   d e v e l o p e d   b y   I .   T a k a h a s h i   n a m e l y   t o r q u e   c o n t r o l   t e c h n i q u e   o f   i n d u c t i o n   m o t o r ,   k n o w n   a s   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   ( D T C ) .   W i t h   t h e   D T C   t o r q u e   c o n t r o l   i s   p o s s i b l e   w i t h   a   g o o d   p e r f o r m a n c e   w i t h o u t   u s i n g   a   m e c h a n i c a l   t r a n s d u c e r   o n   t h e   m o t o r   s h a f t .   B y   [ 8 ]   u s e d   D T C   w i t h   R N N   o b s e r v e r . [ 8 ] .           3 .     R e s u l t s   a n d   A n a l y s i s   T h e   r e s u l t s   o b t a i n e d   f r o m   t h i s   s t u d y   i s   a   s i m u l a t i o n   o u t p u t   o f   t h a t   b e   a p p l i e d   t o   t h e   m o d e l ,   w h i l e   t h e   a n a l y s i s   t o   b e   u s e d   i s   c o m p a r i s o n   m e t h o d     3 . 1 .   T h e   M o d e l i n g     D e v e l o p e d   f r o m   s e v e r a l   s t u d i e s   t h a t   h a v e   b e e n   d o n e   b y   S e o n g - H w a n   K i m ,   e t   a l .   [ 1 ] ,   I r a d i r a t u   [ 3 ]   a n d   S u t e d j o   [ 6 ]   t h e   b l o c k   d i a g r a m   o f   t h e   s y s t e m   d e v e l o p e d   i n   t h i s   r e s e a r c h   i s   l i k e   F i g u r e   1 .     F O C   i s   a   m e t h o d   o f   s e t t i n g   t h e   f i e l d   o n   a c   m o t o r ,   w h e r e   t h e   c o u p l e d   s y s t e m   i s   c o n v e r t e d   i n t o   d e c o u p l e d   s y s t e m .   B y   s t r e n g t h e n i n g   t h e   c u r r e n t   s y s t e m   a n d   t h e   m o t o r   l o a d   c u r r e n t   c a n   b e   c o n t r o l l e d   s e p a r a t e l y ,   s o   t o r q u e   a n d   f l u x   c a n   a l s o   b e   a r r a n g e d   s e p a r a t e l y .   B l o c k   d i a g r a m   i l l u s t r a t i n g   t h e   b a s i c   p r i n c i p l e   o f   t h e   s y s t e m   D c o u p l e d   F i e l d   O r i e n t e d   C o n t r o l   ( F O C   d e c o u p l e d )   i n d u c t i o n   m o t o r   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   2 .           F i g u r e   1 .   C o n f i g u r i n g   S y s t e m   S p e e d - S e n s o r l e s s   V e c t o r   C o n t r o l   f o r   I n d u c t i o n   M o t o r s   w i t h   S C F N N   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       P e r f o r m a n c e   C o m p a r i s o n   o f   S t a r t i n g   S p e e d   C o n t r o l   o f   I n d u c t i o n   M o t o r   ( D e d d y   K u s b i a n t o )   4 9     F i g u r e   2 .   B l o c k   d i a g r a m   o f   d e c o u p l e d   F O C   I n d u c t i o n   M o t o r s       R o t a t i o n   v e c t o r   o f   t h e   m a g n e t i z a t i o n   c u r r e n t   a n d   t o r q u e   p r o d u c i n g   c u r r e n t   r e f e r e n c e   p h a s e   c u r r e n t s   a r e   u s e d   f o r   P W M   i n v e r t e r   c o n t r o l   s i g n a l .   T h e   r e s u l t i n g   v o l t a g e   i n v e r t e r   w i l l   b e   u s e d   b y   t h e   i n d u c t i o n   m o t o r   s t a t o r .   P W M   i n v e r t e r   m o d e l   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .         F i g u r e   3 .   P W M   I n v e r t e r         T h e   e q u i v a l e n t   c i r c u i t   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   i n   d - q   c o o r d i n a t e s   c a n   b e   s e e n   i n   F i g u r e   4 .     d r r ' ) ( l w w - q r r ' ) ( l w w - d s w l q s w l   F i g u r e   4 .   I n d u c t i o n   M o t o r   E q u i v a l e n t   c i r c u i t   i n   d - q   c o o r d i n a t e s       T h e   e q u i v a l e n t   c i r c u i t   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   i n   d q   c o o r d i n a t e s ,   b y   e n t e r i n g   t h e   r o t o r   v o l t a g e   ( V r , ,   =   0 ) ,   t h e n   o b t a i n   t h e   s t a t o r   v o l t a g e   m a g n i t u d e   w h i c h   i s   a   f u n c t i o n   o f   s t a t o r   c u r r e n t s   a n d   r o t o r   c u r r e n t s   i n   m a t r i x   f o r m ,   a s   f o l l o w s :     + - - - - + - - + - - + = q r d r q s d s r r r r s r s r r s r r r s s s s s s s s s s s q s d s i i i i pL R L pM M L pL R M pM pM M pL R L M pM L pL R v v . ) ( ) ( ) ( ) ( 0 0 w w w w w w w w w w w w       ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   1 ,   N o .   1 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 1   :     4 7     5 7   5 0 w i t h :   p   = d t d   I f   o b s e r v e d   a t   s t a t i o n a r y   c o o r d i n a t e s   ( w s   =   0 ) ,   t h e n   e q u a t i o n   ( 1 )   b e c o m e s :     + - - + + + = q r d r q s d s r r r r r r r r r r s s s s q s d s i i i i p L R L p M M L p L R M p M p M p L R p M p L R v v . ) 0 0 0 0 0 0 w w w w   ( 2 )       3 . 2 .   T h e   M e t h o d s   I n   S e l f   C o n s t r u c t i n g   F u z z y   N e u r a l   N e t w o r k   w i t h   t h e   L e v e n b e r g   M a r q u a r d t   L e a r n i n g   M e t h o d e .   T h i s   c o n t r o l l e r   i s   a   f u z z y   c o n t r o l l e r   i n p u t ,   s o   t h a t   i n p u t   i s   n u m e r i c   d a t a   i n   t h e   f o r m   o f   e r r o r   . .   F u z y   b a s i c   s t r u c t u r e   o f   a   n e u r a l   n e t w o r k   a s   i n   F i g u r e   5 .   I n   t h e   f i r s t   l a y e r   o c c u r s   o n l y   p r o c e s s   c r i s p   i n p u t   o f   d a t a   t h a t   i s   e r r o r   ( X 1 )   a n d   D e l t a   e r r o r s   ( X 2 )   t o   f o r w a r d   t h e   s i g n a l   t o   t h e   n e x t   l a y e r .                       I n   t h e   s e c o n d   l a y e r   o c c u r s   f u z y f i k a s i   p r o c e s s   a n d   t h e   f o r m a t i o n   o f   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n s .   T h e   f u n c t i o n   u s e d   i s   G a u s s i a n   f u n c t i o n .     ( )   σ   - 2 2 = j i j i i A m x e x p u j i   ( 3 )     w i t h   t h e   M J I   a n d   s j i   i s   t h e   a v e r a g e   ( m e a n )   a n d   s t a n d a r d   d e v i a t i o n .                       I n   t h e   t h i r d   l a y e r .   i s   t h e   i n i t i a l   c o n d i t i o n   d e t e r m i n a t i o n   o f   f u z z y   r u l e s .   L e d g e   i s   t o   o b t a i n   a   m u l t i p l i c a t i o n   r e s u l t   o f   a l l   t h e   c o m p o n e n t   i n p u t s   o f   t h e   e r r o r   a n d   t h e   d e l t a   e r r o r   w i t h   t h e   e q u a t i o n :     Õ = = i i A n A A A j x u x u x u x u u j i j n j j ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 2 1 L   ( 4 )     w i t h   u j   i s   a n   o u t p u t   n o d e   r u l e   n u m b e r - j             F i g u r e   5 .   T h e   b a s i c   s t r u c t u r e   o f   S C F N N       L a y e r   F o u r :   S e r v e s   t o   a d d   u p   a l l   i n p u t   s i g n a l s   d i s i m b u l k a n   w i t h   S ,   t h e n   f o r m u l a t e d   i n   t h e   e q u a t i o n   w a s   t h e n   p e r f o r m e d   d e f u z i f i k a s i .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       P e r f o r m a n c e   C o m p a r i s o n   o f   S t a r t i n g   S p e e d   C o n t r o l   o f   I n d u c t i o n   M o t o r   ( D e d d y   K u s b i a n t o )   5 1     1 * = = M j j j u w y   ( 5 )       I n   S C F N N   t h e r e   a r e   t w o   t y p e s   o f   l e a r n i n g   a l g o r i t h m ,   n a m e l y   l e a r n i n g   t h e   s t r u c t u r e   a n d   l e a r n i n g   p a r a m e t e r s .   L e a r n i n g   t h e   s t r u c t u r e   u s e d   t o   s e e k   i n p u t   s p a c e   p a r t i t i o n   o f   f u z z y   l o g i c   a n d   f u z z y   l o g i c   t h a t   a i m s   s u b j e c t :   m i n i m i z i n g   t h e   n u m b e r   o f   r u l e s   a n d   m i n i m i z e   t h e   f u z z y   s e t s   i n   t h e   u n i v e r s e   t a l k s   o f   e a c h   v a r i a b l e   p a r a m e t e r   i n p u t . L e a r n i n g   u s i n g   s u p e r v i s e d   l e a r n i n g   a l g o r i t h m s ,   w h e r e a s   t o   d e t e r m i n e   t h e   w e i g h t   a n d   p a r a m e t e r s   o f   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   s e t   w i t h   b a c k p r o p a g a s i   l e a r n i n g   a l g o r i t h m s .   T h e   f i r s t   s t e p   i n   l e a r n i n g   t h e   s t r u c t u r e   i s   t o   d e t e r m i n e   w h e t h e r   o r   n o t   t o   d o   t h e   l e a r n i n g   s t r u c t u r e .   I f   E m i n     | £   e   |   o r   E m i n   D     | £   D   e   | .   B y   E m i n   a n d   E m i n   D   i s   a   p o s i t i v e   c o n s t a n t ,   t h e n   t h e   l e a r n i n g   s t r u c t u r e   i s   n e e d e d .   N e x t   d e f i n e   a   n e w   n o d e   ( m e m b e r s h i p   f u n c t i o n )   i n   l a y e r   2   a n d   c o n n e c t i n g   f u z z y   l o g i c   r u l e   i n   l a y e r   3 .   I f   t h e r e   i s   o n e   c l u s t e r   i s   g i v e n   i n   t h e   i n p u t   w i l l   c a u s e   t h e   e x i s t e n c e   o f   a   f u z z y   l o g i c   r u l e   i n   l a y e r   3 ,   t h e   p o w e r   e q u a t i o n   o f   i g n i t i o n   ( f i r i n g   s t r e n g t h )   o f   a   r u l e   f o r   e a c h   i n p u t   d a t a   x i   c a n   b e   s h o w n   a s   a   p o i n t   o f   w h e r e   t h e   i n p u t   d a t a   r e l a t e d   t o   t h e   c l u s t e r   d a t a .   F i r i n g   s t r e n g t h   o b t a i n e d   f r o m   ( 4 )   w h i c h   i s   u s e d   a s   t h e   m e a s u r e m e n t   o f   a n g l e s :     D j   =   U J     j   =   1 , . . . ,   Q ( t )     ( 6 )     w i t h   Q ( t )   i s   t h e   n u m b e r   o f   e x i s t i n g   r u l e s   a t   t i m e   t .   C r i t e r i a   f o r   t h e   e s t a b l i s h m e n t   o f   a   n e w   f u z z y   r u l e   f o r   n e w   i n p u t   d a t a   i s   s t a t e d   a s   f o l l o w s .   B y   d e t e r m i n i n g   t h e   m a x i m u m   a n g l e   m e a s u r e m e n t   D m a x     ( ) j t Q j D D £ £ = 1 m a x m a x     ( 7 )     I f   D m a x   £   D ,   t h e n   s h a p e d   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   w i t h   D   Î   ( 0 , 1 ) .   T h e n   t h e   m e a n   a n d   s t a n d a r d   d e v i a t i o n   o f   t h e   n e w   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   d e c l a r e d   i n   a d v a n c e   w i t h   a   p a r t i c u l a r   v a l u e   i n   h e u r i s t i c s   o r   h o w   l a i n . J a d i   t h e   m e a n ,   s t a n d a r d   d e v i a t i o n   o f   t h e   n e w   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   a s   f o l l o w s :         ) ( i n e w i x m =     ( 8 )       σ ) ( i n e w i s =     ( 9 )     w i t h   x i   i s   t h e   n e w   i n p u t   d a t a   a n d   i   i s   t h e   s t a n d a r d   d e v i a t i o n   s .                       T o   a v o i d   a   n e w   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   t h e   s a m e   a s   t h a t   a l r e a d y   e x i s t ,   t h e   s i m i l a r i t y   b e t w e e n   t h e   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   o f   t h e   o l d   a n d   n e w   s h o u l d   b e   e x a m i n e d ,   n a m e l y   t h e   a s s u m p t i o n s   t h a t   i f   t h e r e   a r e   t w o   f u z z y   s e t s   A   a n d   B   w i t h   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   i s       µ A ( x )   =   e x p   [ -   ( x   -   m 1 ) 2 / s 1 2 ]   a n d   µ b   ( x )   =   e x p   [ -   ( x   -   m 2 ) 2 / s 2 2 ] .       A n d   a s s u m e   m 1   ³   m 2 . K e m u d i a n   |   A     B   |   i s   c a l c u l a t e d     ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 s s p s s p s s p s s p s s p s s p + + + - + + + + - + + + + - = Ç m m x h m m x h m m x h B A   ( 1 0 )     w i t h   h ( x )   =   m a x { o ,   x } .     ( ) * È + Ç = È Ç = B A B A B A B A B A E p s p s 2 1 ,   ( 1 1 )     E x a m i n a t i o n   p e r f o r m e d   o n   a l l   i n p u t   v a r i a b l e s   x i .   W h i l e   t h e   v a l u e   o f   t h e   M a x i m u m   o f   E m a x   o b t a i n e d   w i t h   :     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } 1 1 1 1 1 m a x σ ,           , σ , m a x j j n e w n e w t Q j m u m u E E £ £ =   ( 1 2 )     w i t h   u ( m j 1 , s J 1 )   i s   a   G a u s s i a n   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   w i t h   m e a n   m j 1   a n d   s t a n d a r d   d e v i a t i o n   s J 1 ;   M   ( t )   i s   t h e   n u m b e r   o f   i - t h   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   o f   i n p u t   v a r i a b l e s .   I f   E m a x   £   F   w i t h   F   Î   ( 0 , 1 )   i s   a   p r e d e t e r m i n e d   v a l u e ,   t h e n   u s e   t h e   n e w   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   a n d   t h e   n u m b e r   o f   M   ( t ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   1 ,   N o .   1 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 1   :     4 7     5 7   5 2 M ( t   + 1 )   =   M ( t )   +   1       ( 1 3 )     S o   t h e   e s t a b l i s h m e n t   o f   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   a s s o c i a t e d   w i t h   t h e   f o r m a t i o n   o f   a   n e w   f u z z y   r u l e   a n d   w e i g h t i n g   w ( n e w ) .     S C F N N   l e a r n i n g   a l g o r i t h m   i s   t o   d e t e r m i n e   t h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   a d a p t i v e   r u l e   t o   a d j u s t   t h e   n e t w o r k   p a r a m e t e r s ,   b a s e d   o n   i n p u t - o u t p u t   p a i r s .   I f   t h e   n e t w o r k   p a r a m e t e r   v e c t o r   c o n s i s t s   o f   p a r a m e t e r s ,   t h e n   t h e   l e a r n i n g   p r o c e s s   t a k i n g   i n t o   a c c o u n t   t h e   v e c t o r   o f   d e t e r m i n a t i o n   o f   t h e   e n e r g y   f u n c t i o n .   T h i s   m e t h o d   i s   g e n e r a l l y   b a s e d   l e a r n i n g   b a c k p r o p a g a s i   r u l e   b e c a u s e   t h e   g r a d i e n t   v e c t o r   i s   c a l c u l a t e d   i n   a   d i r e c t i o n   o p p o s i t e   t o   t h e   o u t p u t   o f   e a c h   n o d e ,   t o   e x p l a i n   t h e   l e a r n i n g   a l g o r i t h m   p a r a m e t e r s   S C F N N   s u p e r v i s e d   g r a d i e n t   d e c e n t   m e t h o d .   A s s u m e   t h e   e n e r g y   f u n c t i o n   E   i s   d e f i n e d   a s :     ( ) 2 2 2 1 2 1 m r m e E = - = w w   ( 1 4 )     T h e n   t h e   p a r a m e t e r   l e a r n i n g   a l g o r i t h m   b a s e d   o n   b a c k p r o p a g a s i   d e s c r i b e d   a s   f o l l o w s :   L a y e r   4 :   T h e   e r r o r   d i p r o p a g a s i   c a l c u l a t e d   a s :     - = - = - = * * * y e e E y e e E y E r r m m m m w w d 4   ( 1 5 )     a n d   t h e   w e i g h t i n g   i s   u p d a t e d   m a g n i t u d e     j j j j u y y E E 4 d h w h w h w w w w - = - = - = D * *   ( 1 6 )     b y   a   f a c t o r   i s   t h e   l e a r n i n g - r a t e   p a r a m e t e r   o f   t h e   w e i g h t i n g .   W e i g h t i n g   i n   l a y e r   4   w a s   u p d a t e d :       ) ( ) 1 ( ω j j j N N w w D + = +   ( 1 7 )     w i t h   N   t h e   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   o f   t h e   j - t h   L a y e r   3 :   I n   t h i s   l a y e r   o n l y   t h e   e r r o r   t h a t   n e e d s   t o   b e   c a l c u l a t e d   a n d   d i p r o p a g a s i :     j j j j u y * y E u E w d = - = - = d * * 4 3   ( 1 8 )     L a y e r   2 :   E r r o r   i s   c a l c u l a t e d   a s   f o l l o w s :     3 2 j A j j A j i j i j i u u u y y E u E d d = - = - = * *   ( 1 9 )     r u l e   o f   u p d a t e   o f   m j i   i s   :     ( ) ( ) 2 2 2 2 j i j i i j i m j i A A m j i m j i m x m u u E m E m j i j i s d h h h - = - = - = D     ( 2 0 )   A n d   r u l e   o f   u p d a t e s   o f   s j i   i s   :     ( ) ( ) 2 2 2 2 j i j i i j i j i A A j i j i m x u u E E j i j i s d h s h s h s s s s - = - = - = D   ( 2 1 )   w i t h   h m   a n d   h s   a r e   t h e   l e a r n i n g - r a t e   p a r a m e t e r   o f   t h e   m e a n   a n d   s t a n d a r d   d e v i s a s i   G a u s s i a n   f u n c t i o n .   M e a n   a n d   s t a n d a r d   d e v i a t i o n   o f   t h e   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   i n   t h i s   l a y e r   i s   u p d a t e d   b y :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       P e r f o r m a n c e   C o m p a r i s o n   o f   S t a r t i n g   S p e e d   C o n t r o l   o f   I n d u c t i o n   M o t o r   ( D e d d y   K u s b i a n t o )   5 3   j i j i j i m N m N m D + = + ) ( ) 1 (   ( 2 2 )     ) ) ( ) 1 ( j i j i j i N N s s s D + = +     ( 2 3 )     H a v i n g   o b t a i n e d   e q u a t i o n   t h i s   e q u a t i o n   t h e n   s i m u l a t e d   a   s e r i e s   o f   c o n t r o l s   w i t h   S e l f   C o n s t r u c t i n g   N e u r a l   F u z z y   N e t w o r k s   w i t h   i n d u c t i o n   m o t o r   p l a n t .   I n   t h i s   s t u d y   t h e   t r a i n i n g   m e t h o d s   B a c k p r o p a g a s i   s t u d i e d   b y   [ 5 ]   i s   r e p l a c e d   w i t h   L e v e n b e r g - M e r q u a r d   t r a i n i n g   ( L M ) .   L M   t r a i n i n g   m e t h o d s   a r e   a   c o m b i n a t i o n   o f   N e w t o n   w i t h   t h e   S t e e p e s t   D e s c e n t   a l g o r i t h m .   W h e n   t h e   G r a d i e n t   D e s c e n t   m e t h o d   i s   e x p r e s s e d   a s   e q u a t i o n :     j k k j k j Z t W t W . . ) ( ) 1 ( d a + = +   ( 2 4 )     T h e   e q u a t i o n   a b o v e   c a n   b e   s i m p l i f i e d   t o     g W W k k . 1 a + = +     ( 2 5 )     W h e r e   g   i s   t h e   g r a d i e n t   v e c t o r .   A n d   t h e   N e w t h o n   e q u a t i o n   i s :     g A W W k k k . 1 1 - + - =   ( 2 6 )     k A i s   t h e   H e s s i a n   m a t r i x   ( i t s   e l e m e n t s   a r e   t h e   s e c o n d   d e r i v a t i v e   o f   t h e   w e i g h i n g   e r r o r )   f o l l o w i n g     A   =   2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n n n n n W W E W W E W W E W W E W W E W W E W W E W W E W E   ( 2 7 )     A   c a n   b e   w r i t t e n   a s :     J J A T 2 =     ( 2 8 )     w h e r e :   J   i s   t h e   J a c o b i a n   m a t r i x     E q u a t i o n   i m p r o v e m e n t   w e i g h i n g   o f   L M   t r a i n i n g   m e t h o d s   a r e :     e J I J J W W T k k T k k k 1 1 ) ( - + + - = m     ( 2 9 )     I f   t h e   v a l u e   o f   0 = m ,   t h e n   t h e   L M   t r a i n i n g   m e t h o d s   w i l l   b e   i d e n t i c a l   t o   t h e   m e t h o d   o f   G a u s s   N e w t h o n ,   i s   n o t   m ,   i t   w h e n   t h e   L M   t r a i n i n g   m e t h o d   w i l l   b e   e q u a l   t o   B a c k p r o p a g a s i   ( s t e e p e s t   d e s c e n t ) .   H a v i n g   o b t a i n e d   t h e   e q u a t i o n ,   t h i s   e q u a t i o n   i t   c a n   b e   s i m u l a t e d   t o   a   c o n t r o l   c i r c u i t   w i t h   S C F N N   L M   t r a i n i n g   m e t h o d s   w i t h   i n d u c t i o n   m o t o r   p l a n t .     3 . 3 .   T h e   S i m u l a t i o n s     B l o c k   d i a g r a m   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   s p e e d   c o n t r o l   s y s t e m   w i t h o u t   s p e e d   s e n s o r   o f   F i g u r e   1 ,   A n d   o n   t h e   a d a p t i v e   o b s e r v e r   u s i n g   s e l f   c o n t r u c t i n g   f u z z y   n e u r a l   n e t w o r k ,   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   6   a n d   F i g u r e   7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   1 ,   N o .   1 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 1   :     4 7     5 7   5 4   F i g u r e   6 .   S t r u c t u r e   o f   f l u x   e s t i m a t e s       F i g u r e   7 .   S p e e d   E s t i m a t i o n   S t r u c t u r e       F i g u r e   6 ,   t h e   s t r u c t u r e   o f   e s t i m a t i o n   t o   o b t a i n   e s t i m a t e s   o f   f l u x ,   e a c h   o f   w h i c h   c o n s i s t s   o f   d i r e c t   f l u x   d r l   a n d   q u a d r a t u r   f l u x   q r l ,   t h e   r e s u l t s   o f   t h e s e   t w o   p a r a m e t e r s   a r e   u s e d   t o   i n p u t   t h e   s p e e d   e s t i m a t i o n ,   s h o w n   i n   F i g u r e   7 .   T h e   i n d u c t i o n   m o t o r   p a r a m e t e r s   f o r   S C F N N   l e a r n i n g   d a t a   u s e d   i n   o b t a i n i n g   t h e   t a r g e t   g o a l s   a s   f o l l o w s :   ·   D i r e c t   f l u x   C ,   c o n s i s t   o f   , d s I   d s V ,   q s V , r w ,   ·   Q u a d r a t u r   f l u x   d r l ,   c o n s i s t s   o f   , q s I q s V ,   q s V r w ,   ·   S p e e d   w r   c o n s i s t s ,   d r l ,   q r l     , d s I   a n d   q s I .   T h e   L e a r n i n g   m e t h o d s   t o   e s t i m a t e   t h e   f l u x   i d e n t i f i c a t i o n   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   s p e e d   u s i n g   a   s e l f - c o n s t r u c t i n g   f u z z y   n e u r a l   n e t w o r k   w h e r e   t h e   n e t w o r k   c o n s i s t s   o f   f o u r   l a y e r s ,   n a m e l y   t h e   i n p u t   o f   4 ,   l i n g u i s t i c ,   p r e c o n d i t i o n   a n d   1   o u t p u t .   L i n g u i s t i c ,   p r e c o n d i t i o n   a n d   o u t p u t   t o   g a i n   v a l u e   o f   d r l , q r l   a n d   r w .   T h e   l e a r n i n g   p r o c e s s   u s e s   4   n e u r o n s .   I n p u t s   i e   V s ,   I s ,   a n d   r l ,   l e a r n i n g   d o n e   a s   m u c h   a s   5   e p o c h .   I f   l e a r n i n g   o u t c o m e s   h a v e   n o t   c o n v e r g e n t   o r   n o t   o n   t a r g e t   t h e r e   w i l l   b e   a d d i t i o n a l   n e w   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n ,   t h e   a d d i t i o n   s t o p s   w h e n   a   c o n v e r g e n t   l e a r n i n g   o u t c o m e s   . .   T h e   s t a r t i n g   p r i c e   i s   d e t e r m i n e d   w e i g h t i n g   b e t w e e n   0   a n d   1   t o   f i n d   t h e   o p t i m a l   p a r a m e t e r s   t h a t   p r o d u c e   t h e   b e s t   p e r f o r m a n c e .   I n   t h e   p r o c e s s   o f   e s t i m a t i o n   t h e r e   a r e   t h r e e   S C F N N   t o   c o m p l e t e   t h e   e s t i m a t e d   d i r e c t   f l u x   d r l ,   f l u x   q u a d r a t u r   q r l ,   a f t e r   c o m p l e t i o n   o f   t h i s   p r o c e s s   t h e r e   i s   a   c o m p l e t e   S C F N N   s p e e d   e s t i m a t i o n   r w .   O f f - L i n e   L e a r n i n g   s e l f - c o n s t r u c t i n g   f u z z y   n e u r a l   n e t w o r k   o b s e r v e r   f o r   i d e n t i f i c a t i o n   o f   d i r e c t   f l u x   d r l ,   s h o w n   i n   F i g u r e   8 .       F i g u r e   8 .   E s t i m a t i o n   s t r u c t u r e   o f   D i r e c t   F l u x   d r l U s i n g   S C F N N O   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       P e r f o r m a n c e   C o m p a r i s o n   o f   S t a r t i n g   S p e e d   C o n t r o l   o f   I n d u c t i o n   M o t o r   ( D e d d y   K u s b i a n t o )   5 5   F i g u r e   8 ,   i l l u s t r a t e s   t h e   s t r u c t u r e   o f   d i r e c t   f l u x   e s t i m a t o r   d r l   u s i n g   S C F N N ,   a n d   t h e   i n p u t   c o n s i s t s   o f   , d s I   d s V ,   q s V   a n d   r w ,   i n   e n t e r     i n t o   t h e   b l o c k   S C F N N O .   I n   t h e   m o t o r   m o d e l   b l o c k ,   d e t e r m i n e   t h e   v a l u e   o f   v e l o c i t y   ( s p e e d   r e f e r e n c e   r * w )   t o   o b t a i n   a   d i r e c t   r e f e r e n c e   f l u x   l   *   d r .   F o r   t h e   d i r e c t   f l u x   S C F N N O   p r o d u c e   l e a r n i n g   d r l ˆ ,   r e f e r e n c e   a n d   l e a r n i n g   t h e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   v a l u e   o b t a i n e d   e r r o r   o r   d i r e c t   f l u x   e s t i m a t i o n .   T h e   o u t p u t   f r o m   S C F N N O   f l u x   i s   d e f i n e d   a s   d i r e c t   l e a r n i n g   d r l ˆ ,   w h i c h   i s   t h e n   u s e d   a s   i n p u t s   t h a t   c a n   b e   c h a n g e d .   I f   t h e   e s t i m a t e d   d i r e c t   f l u x   i s   t h e   d e v i a t i o n   o f   a c t u a l   d i r e c t   f l u x   a n d   e r r o r   m o d e l s   o f   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   t h e   f l u x   o f   d i r e c t   f l u x   l e a r n i n g   d r l ˆ   a n d   f l u x   d i r e c t   r e f e r e n c e   l   *   d r .   S o   t h e   e r r o r   i s   t h e   b a c k p r o p a g a t i o n   o f   S C F N N   a n d   t h e   i m p o s i t i o n   o f   S C F N N   i s   a d j u s t e d   o n   l i n e   t o   r e d u c e   t h e   e r r o r .   F i n a l l y ,   t h e   o u t p u t   o f   S C F N N   a n   a c t u a l   d i r e c t   f l u x   m o d e l .   F i g u r e   9 ,   i l l u s t r a t e s   t h e   s t r u c t u r e   o f   S C F N N   S C F N N O   t o   g e t   t h e   r e s u l t s   t h a t   f o l l o w   t h e   a c t u a l   s p e e d .           F i g u r e   9 .   I n t e r n a l   S t r u c t u r e   S C F N N O       T h e r e   a r e   3   b l o c k s   o f   S C F N N O ,   n a m e l y   S C F N N O   b l o c k s   f o r ,   d r l ,   q r l   a n d   r w ,   S C F N N O   b l o c k   f o r   d r l   a n d   q r l   :   c o u n t e d   f i r s t ,   t h e n   t h e   r e s u l t s   i n c o r p o r a t e d   i n t o   t h e   S C F N N O   b l o c k .   r w   A t   t h e   t i m e   o f   l e a r n i n g ,   t h e   n u m b e r   o f   r u l e s   c r e a t e d   f o r   e a c h   i n p u t   c a n   b e   d i f f e r e n t   f r o m   t h e   r u l e   t h a t   i s   c r e a t e d   f o r   a   b l o c k   S C F N N O ,   b e c a u s e   t h e   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   , d s I   , q s I d s V ,     q s V ,   a n d   r w   a r e   n o t   t h e   s a m e .   T h e   d a t a   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   u s e d   f o r   s i m u l a t i o n   a r e :                         R s   =   s t a t o r   r e s i s t a n c e   ( o h m s )   =   1 7 6                         R r   =   r o t o r   r e s i s t a n c e   ( o h m s )   =   1 9 0                         T h e   n u m b e r   o f   p a i r s   o f   p o l e s   =   2                         L s   =   s t a t o r   i n d u c t a n c e   ( H )   =   3 . 7 9                         L r   =   r o t o r   i n d u c t a n c e   ( H )   =   3 : 3 1                         M   =   i n d u c t a n c e   c o u p l e d   ( H )   =   3 : 2 1                         K d   =   c o n s t a n t   f r i c t i o n   ( K g . m 2   /   s )   =   1 . 9 e - 5                         V o l t a g e   =   1 1 5   V   F r e q u e n c y   =   6 0   H z   a n d   F i g u r e   1 0   i s   t h e   c u r r e n t   s p e e d   M o t o r   R e s p o n s e   S p e e d   R e f e r e n c e   S t a r t   w i t h   7 5 0   r a d   /   s e c   u s i n g   L M   t r a i n i n g   S C F N N O   [ 8 ]   a n d   F i g u r e   1 1 .   M e c h a n i c a l   C o n t r o l   D T C   w i t h   R N N   c o n d u c t e d   b y   r e s e a r c h e r s   [ 7 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   1 ,   N o .   1 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 1   :     4 7     5 7   5 6   F i g u r e   1 0 .   I n i t i a l   r o u n d   o f   m o t o r   r e s p o n s e s   w i t h   r e f e r e n c e   s p e e d   7 5 0   r a d   /   s e c   O b s e r v e r   L M         F i g u r e   1 1 .   M o t o r   s p e e d   r e s p o n s e   a t   t h e   S p e e d   R e f e r e n c e   S t a r t   w i t h   7 5 0   r a d   /   s e c   w i t h   R N N   o b s e r v e r   a n d   f o r   a   m o r e   a c c u r a t e   f i g u r e   c a n   b e   s e e n   i n   t h e   f o l l o w i n g   t a b l e   1 .       T a b l e   1   C o m p a r i s o n   o f   p e r f o r m a n c e   o f   E a r l y   M o t o r   S p e e d   R e s p o n s e   B e t w e e n   L M   O b s e r v e r   a n d   R N N   O b s e r v e r   w i t h   a   s p e e d   o f   7 5 0   r p m   R e f e r e n c e     N o   P e r f o r m a n c e   RN N   O b s e r v e r   L M   O b s e r v e r   1 .   P e a k   ( r a d / s e c )   8 1 0   7 9 0   2 .   Ri s e   T i m e   ( s e c )   0 . 0 1 2 5   0 . 0 0 8   3 .   S e t t l i n g   T i m e   ( s e c )   0 . 3 6 4   0 . 0 2 5   4 .   P e a k   T i m e   ( s e c )   0 . 0 4 5   0 . 0 1 2 5   5 .   O v e r s h o o t   ( % )   7 . 9 9 9 9 0   5 . 3 3 3 3 3         W h e r e   a   l o n g e r   r i s e   t i m e   m e a n s   l o w e r   c a p a c i t i v e   f e e d t h r o u g h ,   a n d   t h u s   l o w e r   c o u p l i n g   n o i s e ,   a n d   i n   t h e   t a b l e   s h o w s   t h a t   t h e   r i s e   t i m e   w i t h   F N N   m e t h o d   i s   l o n g e r   t h a n   t h e   L M   m e t h o d ,   t h a t   m e a n s   t h e     F N N     m e t h o d     p r o d u c e s   a   r i s e   t i m e   b e t t e r   t h a n   t h e   L M     S e t t l i n g   t i m e   i s   t h e   t i m e   r e q u i r e d   f o r   a n   o u t p u t   t o   r e a c h   a n d   R e m a i n   w i t h i n   a g i v e n   e r r o r   b a n d   f o l l o w i n g     s o m e   i n p u t   s t i m u l u s ,   a r e   i n   t h e   t a b l e   a b o v e   s h o w s t h a t   t h e   R N N   m e t h o d   h a s   a   l o n g e r   s e t t l i n g   t i m e   t h a n   t h e     L M     m e t h o d ,   w h i c h   i t   m e a n s   t h e   a c h i e v e m e n t   o f   s t e a d y   s t a t e   m e t h o d s   L M   i s   f a s t e r ,   i t   i s   b e c a u s e   t h e   e r r o r   o f   t h e   s e l e c t e d   b a n d   i s   s t i l l   t o o   l a r g e ,   b u t   a l o n g   w i t h   t h e   e r r o r   b a n d s a r e   i n c r e a s i n g l y   r e d u c e d ,   t h e   R N N   m e t h o d   w o u l d   b e   b e t t e r ,   t h a t   i s ,   w h e n   w i l l   b e   a p p l i e d   o n   s y s t e m s   t h a t   r e q u i r e   h i g h   p r e c i s i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.