I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7 ,   p p .   882 ~ 8 9 9   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j p ed s . v 8 i2 . p p 8 8 2 - 899          88 2       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Effec ts of Sw itching Freque ncy  Mo dula tion o n Inpu t  P o w er  Q ua lity o Bo o st  Po w er F a ctor Co rrect io Co nv erte r       Denis s   Ste pin s 1 ,   J in H ua ng 2     1   De p a rt m e n o f   El e c tro n ics   a n d   T e le c o m m u n ica ti o n s,  Rig a   T e c h n ica Un iv e rsit y ,   L a v ti a   2   S c h o o o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ic E n g in e e ri n g ,   Hu a z h o n g   Un iv e rsit y   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y Ch in a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   1 3 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   A p r   3 0 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Ma y   15 ,   2 0 1 7       S w it c h in g   f re q u e n c y   m o d u latio n   (S F M )   a sp re a d - s p e c tru m   tec h n iq u e   h a b e e n   u se d   f o e le c tro m a g n e ti c   i n terf e re n c e   re d u c ti o n   in   sw it c h in g   p o w e r   c o n v e rters .   In   th is  p a p e r ,   a   s witch in g - f re q u e n c y - m o d u late d   b o o st   p o w e f a c to c o rre c ti o n   ( PFC )   c o n v e rter  o p e ra ti n g   i n   c o n t in u o u c o n d u c ti o n   m o d e   is  a n a l y se d   in   d e tail  in   ter m o f   it in p u p o w e q u a li t y .   In it ially ,   th e   e ff e c o SFM   on   t h e   in p u t   c u rre n t o tal  h a rm o n ic  d isto rti o n ,   p o w e f a c to r   a n d   l o w - f re q u e n c y   h a r m o n ics   o f   th e   P F c o n v e rter  a re   stu d ied   b y   u sin g   c o m p u ter  sim u latio n s .   S o m e   a d v i c e o n   c h o o sin g   p a ra m e ters   o f   S F M   a re   g i v e n .   T h e n   th e   th e o re ti c a re su lt a re   v e ri f ie d   e x p e rime n tall y .   It  is  sh o w n   th a t,   f ro m   a   p o w e q u a li ty   p o in o f   v ie w ,   S F M   c a n   b e   h a r m f u (it   c a n   si g n if ica n t ly   w o rse n   th e   p o w e q u a li ty   o f   th e   P F c o n v e rter)  o a lm o st  h a r m l e ss .   Th e   re su lt d e p e n d   o n   h o w   p ro p e rly   th e   m o d u latio n   p a ra m e ters   a re   s e lec ted .   K ey w o r d :   E lectr o m a g n etic  i n ter f er e n ce   Fre q u en c y   m o d u latio n   P o w er   f ac to r   co r r ec tio n   P o w er   q u ali t y   T o tal  h ar m o n ic  d i s to r tio n   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Den is s   Step i n s ,     Dep ar t m en t o f   E lectr o n ics a n d   T elec o m m u n icatio n s ,   R ig T ec h n ical  Un iv er s it y ,   1 2   A ze n es  s tr ee t,  R i g a,   L a tv ia .   E m ail:  d en is s . s tep in s @ r t u . l v       1.   I NT RO D UCT I O N     No w ad a y s ,   s w i tch ed - m o d p o w er   s u p p lies   ( SMP S)  ar v er y   p o p u lar   f o r   ef f icie n elec tr ic  p o w er   co n v er s io n   i n   elec tr o n ic  eq u i p m e n t.  co n v e n tio n al   A C - m ai n s - co n n ec ted   SMP u s u a ll y   h as   f u ll - w av e   d io d r ec tif ier   w it h   lar g ca p ac itiv o u tp u f ilter .   T h is   r es u lts   in   s i g n i f ica n AC   li n c u r r en ( w h ic h   i n   an   id ea ca s s h o u ld   b s i n u s o i d al)   d is to r tio n   an d ,   co n s eq u e n tl y ,   n o ticea b le  d eg r ad atio n   o f   th in p u p o w er   q u alit y   ( P Q)   o f   th S MP [ 1 ] - [ 2 ] .   P o o r   p o w er   q u alit y   c an   lead   n o o n l y   to   in e f f ec ti v u ti lis at io n   o f   t h elec tr ical  g r id   b u t c a n   a ls o   ca u s d a m a g to   elec tr o n ic   eq u ip m en t [ 1 ] - [ 4 ] .   T h m ai n   p ar a m eter s   ch ar ac ter izi n g   p o w er   q u alit y   ar th p o w er   f ac to r   ( P F)  an d   to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   ( T HD)   o f   th in p u cu r r en [ 5 ] .   P F,  b y   d ef in i tio n ,   is   t h r ea l p o w er   P r eal   r atio   to   ap p a r en t p o w er   P app       P F   = P real /P app  = P real /( V inrms ∙I i nrms ) ,                             ( 1 )     w h er V inrms   an d   I inrms   ar th e   in p u t   v o lta g e   an d   c u r r en t   R M v a lu e s ,   r esp ec ti v el y .   T h P is   t h f u n ctio n   o f   p h ase  a n g le  φ   b et w ee n   in p u v o ltag e   an d   c u r r en t   f u n d a m e n tal  h ar m o n ics   as   w ell   as  t h e   T HD  o f   t h i n p u t   cu r r en t [ 5 ]             ) c o s ( 2 1 T H D PF .                               ( 2 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       E ffects o f S w itch in g   F r eq u en c Mo d u la tio n   o n   I n p u t   P o w er Qu a lity o f B o o s ….  ( Den is s   S tep in s )   883   As  t h T HD  o f   th e   SMP i n p u c u r r en t   in cr ea s es,  P d ec r e ases ,   lead i n g   to   d eg r ad atio n   o f   i n p u t   P Q.   I n   an   id ea ca s e,   i n p u v o ltag is   in   p h a s w it h   i n p u c u r r en an d   i s   p u r el y   s in u s o id al,   s o   it  h as  o n l y   o n e   s p ec tr u m   co m p o n e n a t h m ain s   f r eq u e n c y   ( f mains ) .   I n   r e al  ca s e,   t h i n p u t   A C   cu r r e n is   d is to r ted   an d   th e   h ar m o n ics o f   f mains   ap p ea r   in   it s   s p ec tr u m .   B y   d ef i n itio n ,   th T HD  o f   th SMP S in p u t c u r r en t is a s   f o llo w s             T H D 2 2 1 2 M m m I I ,                               ( 3 )     w h er e   I m   i s   t h a m p lit u d o f   t h i n p u t   cu r r en m - t h   h ar m o n ic;  I 1   is   th e   in p u c u r r en t   f u n d am e n tal   h ar m o n i c   a m p lit u d ( at  f mains ) M   i s   an   in te g er   w h o s v a lu d ep en d s   o n   P in ter n atio n al   s ta n d ar d s   r eq u ir e m e n ts .   Fo r   ex a m p le,   ac co r d in g   to   I E C   1 0 0 0 - 3 - 2 ,   th lo w - f r eq u en c y   h ar m o n ic s   s h o u ld   b m ea s u r ed   u p   to   =   4 0 .   T h u s ,   if   f mains  5 0   Hz,   th en   t h P an al y s er   m ea s u r e s   h ar m o n ic s   u p   to   f max  2   k Hz.   I is   in ter esti n g   to   n o te  th at  i n ter n at io n al  P s tan d ar d s   ar u s u a ll y   m o r co n ce r n ed   n o w it h   T HD   an d   P b u t   w it h   t h lo w - f r eq u en c y   co n te n o f   t h i n p u c u r r en t.  W h e n   p er f o r m i n g   co m p li an ce   m ea s u r e m e n t s   in   o r d er   to   m ee s tan d ar d   r eq u ir e m e n t s ,   SMP in p u c u r r en h ar m o n ics   m u s b lo w er   t h an   t h m ax i m a ll y   p er m i s s ib le   v al u e s   s et   b y   th e   s tan d ar d .   Fo r   ex a m p le,   p er   I E C   1 0 0 0 - 3 - 2   f o r   clas s - eq u ip m en t,  lo w - f r eq u en c y   h ar m o n ics  ( t h R MS  v al u es   o f   o d d   h ar m o n ic s )   m u s b l o w er   t h an   3 . 4   m A/W   f o r   t h 3 rd   h ar m o n ic,   1 . 9   m A/W   f o r   th e   5 th   h ar m o n ic,   1   m A/W   f o r   th e   7 th   h ar m o n ic,   0 . 5   m A /W   f o r   th e   9 th   h ar m o n ic,   an d   3 . 8 5 / m   m A /W   f o r     1 1     3 9   [ 6 ] .   T o   r ed u ce   th T HD  o f   th S MP in p u c u r r en a n d   i m p r o v th e   P F,  u s u al l y   ac ti v p o w er   f ac to r   co r r ec tio n   ( P FC )   co n v er ter s   ar u s ed   [ 7 ]     [ 1 0 ] .   A lth o u g h   ac tiv P F C   co n v er ter s   ar v er y   u s e f u f o r   i m p r o v i n g   t h P Q,   th P FC   co n v er ter s   ar s w itc h ed - m o d in   n at u r an d   ar th er e f o r m aj o r   s o u r ce s   o f   elec tr o m ag n etic  i n ter f e r e n ce   ( E MI ) .   R ed u ctio n   o f   co n d u cte d   E MI   ca n   b e   ac h iev ed   b y   u s i n g   E MI   s u p p r ess io n   f ilter s ,   s n u b b er s ,   p r o p e r   d esi g n   o f   p r in ted   cir cu it  b o ar d s ,   s o f t - s w itc h i n g   tech n iq u e s ,   in ter leav in g ,   s p r ea d - s p ec tr u m   tech n iq u e,   etc.   [ 10   [ 1 5 ] .   I n   f ac t,  th s p r ea d - s p ec tr u m   tec h n iq u h as  b ec o m e   v er y   p o p u lar   tech n iq u f o r   SMP E MI   r ed u ctio n   i n   th s cien t if ic  co m m u n i t y   o w i n g   to   its   g o o d   E MI   r ed u ctio n   p o ten tial   alo n g   w it h   ea s i n ess   o f   i m p le m en tatio n   a n d   ad d in g   litt le  o r   n o   ad d itio n al  co s to   SMP [ 1 2 ] ,   [ 1 4 ] ,   [ 1 6 ]     [ 1 9 ] .   Sp r ea d in g   t h s p ec tr u m   o f   S MP v o ltag es  a n d   cu r r en ts   a n d   E MI   n o is r ed u ctio n   ( Fi g u r e   1 )   ca n   b ac h iev ed   b y   m o d u lati n g   o n o f   th p u ls e - w id t h - m o d u lated   ( P W M )   co n tr o s ig n al  p ar a m eter s   s u c h   as  th p u l s   p o s itio n   [ 2 0 ] ,   d u ty   r atio   [ 2 1 ] ,   o r   f r eq u en c y   [ 2 2 ] .   P er io d ic   s w itc h i n g   f r eq u en c y   m o d u la tio n   ( SF M)   is   o f te n   u s ed   in   p r ac tical  d esig n s   b ec au s it  h a s   s o m i m p o r tan ad v a n ta g es  o v er   o th er   s p r ea d - s p ec tr u m   tech n iq u es  [ 2 2 ] - [ 2 4 ] .   Si m ila r l y   to   o th er   E M I   r ed u ctio n   tech n iq u e s ,   SF al s o   h as  s o m d is ad v an ta g es it  ca n   in cr ea s o u tp u v o ltag e   an d   in p u cu r r en t   r ip p les  o f   SMP S,  as   w ell   as  w o r s e n   t h P o f   P F C   co n v e r ter s   an d   r e s o n a n i n v er ter s   f o r   in d u ctio n   h ea ti n g   ap p lian ce s   [ 1 6 ] ,   [ 1 9 ] ,   [ 2 2 ] - [ 2 8 ] .           Fig u r 1 .   Sp ec tr o f   SMP S in p u t c u r r en t b ef o r an d   af ter   t h u s o f   s p r ea d - s p ec tr u m   tec h n i q u e       P FC   co n v er ter s   ca n   o p er ate  in   eith er   co n ti n u o u s   co n d u ctio n   m o d ( C C M)   o r   d is co n tin u o u s   co n d u ctio n   m o d ( DC M) .   P FC   co n v er ter s   ar d esig n ed   to   o p er ate  in   DC f o r   lo w - p o w er   ap p licatio n s ,   b u i n   C C f o r   m id -   o r   h i g h - p o w er   ap p licatio n s .   A   co m r e h en s i v s tu d y   o f   t h e f f ec o f   SF o n   th P o f   f l y b ac k   P FC   co n v er ter s   o p er atin g   in   DC w as  p r ese n ted   in   [ 1 6 ] .   An   i m p r o v ed   co n tr o m e th o d   t o   r ed u ce   th T HD  o f   in p u c u r r en an d   i m p r o v P o f   DC P FC   co n v er ter s   w ith   SF w as  p r o p o s ed   in   [ 1 6 ] .   D esp ite  th f ac t,  t h at   th e f f ec o f   S FM  o n   P o f   P FC   co n v er ter s   o p er atin g   i n   DC i s   e x a m in ed   v er y   w ell,   th er ar o n l y   f e     2 4 6 8 10 12 14 x   1 0 5 40 60 80 1 0 0 1 2 0 1 4 0 f r e q u e n c y W i t h o u t   s p r e a d   s p e c t r u m W i t h   s p r e a d   s p e c t r u m A m p l i t u d e f sw 2 f sw 3 f s w                                                   4 f sw Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   8 8 2     8 9 9   884   p ap er s   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ]   c o n s id er in g   t h ef f ec o f   SF o n   th P o f   P FC   co n v er ter s   o p er atin g   in   C C M .   I n   [ 2 2 ] - [ 2 3 ]   s o m e x p er i m e n tal   r esu lts   ar p r esen ted   s h o w in g   th at   th e   T HD  o f   in p u c u r r en o f   b o o s C C M   P FC   co n v er ter   in cr ea s es  o w i n g   to   u s o f   SF M.   Ho w e v er ,   th s t u d y   p r ese n ted   in   th p ap er s   is   p u r el y   ex p er i m e n tall y   b ased h as  s o m a m b i g u itie s   an d   is   n o co m p r eh e n s i v e,   n o r   d o es  it  ex p lai n   h o w   t h c h o ice  o f   SF p ar a m eter s   af f ec ts   C C b o o s P FC   i n p u t   cu r r en T HD  an d   lo w - f r eq u e n c y   co n ten t.   Mo r eo v er   ca u s es   o f   w o r s e n i n g   P Q   o w i n g   to   u s o f   SF ar n o r ev ea led   in   t h p ap er s .   T h is   p ap er   f o cu s es  o n   th is   is s u e.   T h m ai n   n e w   r e s ea r ch   in   t h is   p ap er   is   an   o r ig in al  a n a l y s i s   o f   t h e f f ec o f   SF o n   b o o s P FC   co n v er ter   in p u cu r r en lo w - f r eq u e n c y   co n ten t,  T HD,   an d   th p o w e r   f ac to r .   T h is   p ap er   also   in clu d es   d etailed   d escr ip tio n   o f   SIM UL I NK  m o d el,   th o r o u g h   ex p er i m en tal  v er i f ic atio n   o f   t h e   s i m u latio n   r es u lt s   an d   s o m ad v ice  o n   ch o o s i n g   SF p ar a m eter s .   T h is   p ap er   is   o r g a n ized   a s   f o l lo w s .   I n   Sectio n   2 ,   o p er atin g   p r in cip le  o f   b o o s P FC   co n v er ter   is   p r ese n ted .   I n   Sectio n   3 ,   SIM UL I NK  m o d el  o f   th b o o s P FC   co n v er ter   is   ex p lai n ed   in   d etails.  I n   Se ctio n   4 ,   r ig o r o u s   th eo r etica a n al y s is   o f   t h e f f ec o f   S FM  p ar a m eter s   o n   i n p u cu r r e n lo w - f r eq u en c y   h ar m o n ic s   a n d   T HD  is   p r esen ted .   C au s es  o f   t h in cr ea s in   T HD  ar r ev ea led .   A d d itio n all y ,   s u m m ar y   o f   th e   an al y s is   a n d   s o m e   p r ac tical  ad v ice  f o r   ch o o s i n g   ef f ec tiv e   SF p ar a m eter s   ar g iv e n   a t t h e n d   o f   Sectio n   4 .   Sectio n   5   p r ese n ts   d ee p   ex p er im e n tal  s tu d y   o f   t h PQ   o f   th SF P FC   co n v er t er   an d   v er if ie s   th s i m u la tio n   r esu lt s .       2.   B O O ST   P F CO NVER T E R   O P E RAT I N G   P RINNC I P L E   B o o s co n v er ter   o p er atin g   in   C C is   v er y   p o p u lar   f o r   p o w er   f ac to r   co r r ec tio n   w h en   p o w er   le v els   ex ce ed   3 0 0 W   [ 7 ] ,   [ 8 ] ,   [ 2 9 ] .   T h er ar tw o   co n tr o m et h o d s   o f   b o o s C C P FC   co n v er ter s p ea k   cu r r en co n tr o an d   av er ag cu r r en c o n tr o m e th o d s .   T h latter   m u ch   m o r o f te n   u s ed   in   p r ac tical  P FC   co n v er ter s   b ec au s o f   h ig h er   i m m u n it y   t o   n o is es  [ 3 0 ] .   Si m p lifie d   s ch e m atic  d iag r a m m   o f   t h b o o s P FC   co n v er ter   w it h   av er ag c u r r en t   co n tr o is   s h o w n   i n   Fi g u r e   2 .   I co n s is t s   o f   b o o s p o w er   s tag e   a n d   t w o   c o n tr o lo o p s i n p u t   cu r r en a n d   o u tp u v o lta g co n tr o lo o p s .   I n   o r d er   to   g et  h ig h   P a n d   lo w   T HD,   av er ag e d   in p u c u r r en m u s t   b in   p h ase   w it h   i n p u v o ltag e   an d   i m u s t   h a v t h e   s a m s h ap as  i n p u t   v o lta g e.   T h er ef o r e,   th e   m a in   p u r p o s e   o f   th cu r r en co n tr o lo o p   is   to   co m p a r P FC   in p u c u r r en t   w a v ef o r m   w i th   P FC   i n p u v o ltag w a v ef o r m   i n   o r d er   f o r   th in p u cu r r en wav ef o r m   to   f o llo w   th i n p u v o ltag w a v e f o r m   [ 3 0 ] .   I n p u cu r r en co n tr o l ler   co n s it s   o f   cu r r en er r o r   am p li f ier   w it h   co m p en s atio n   n et w o r k   ( R 5 ,   R 6 ,   C 2 ,   C 3 ) ,   m u ltip l ier   an d   in p u c u r r en t   s en s r esi s to r   R s .   C u r r en co n tr o lo o p   h as  m u c h   w id er   b an d w id t h   t h an   v o lta g co n tr o l o o p .   T h m u ltip lier   co u ld   b co n s id er ed   as  p r o g r a m m ab le  cu r r en s o u r ce   w it h   o u tp u cu r r e n p r o p o r tio n al  to   th d iv id er   o u tp u t   v o ltag a n d   s ca led   r e ctif ied   i n p u v o ltag ( v o lta g ac r o s s   r esis to r   R 2 )   [ 3 1 ] .   T h v o ltag ac r o s s   th cu r r en t   s en s r esis to r   R s   ( w h ic h   is   p r o p o r tio n al  to   th P FC   co n v er ter   r ec tif ied   in p u cu r r en t)   is   s u b tr ac ted   f r o m   th e   v o ltag e   ac r o s s   R 4   ( w h ich   is   p r o p o r tio n al  to   th m u ltip lier   o u tp u c u r r en a n d   t h er ef o r e,   to   t h s ca led   r ec ti f ied   in p u v o lta g e)   an d   t h e n   it  i s   a m p li f ied   w it h   t h cu r r e n er r o r   a m p lifie r .   T h p u ls w id t h   m o d u lato r   ( P W M)   th en   cr ea te s   r ec tan g u lar   co n tr o l sig n al  w it h   v ar iab le  d u t y   c y cle  in   o r d er   to   s h ap th in p u t c u r r en t.            Fig u r 2 .   Si m p li f ied   s c h e m a ti d iag r a m m   o f   t h b o o s t P FC   co n v er ter   L C out l o a d + - Divi d e r V r ef X / X 2 Squarer RC f ilt e r X - + - + Current error  am pl if ie r R s PWM V ol ta ge  c on tr ol   loop in p u t R 7 R 8 R 3 C 1 R 4 R 5 R 6 C 2 R 1 R 2 V o lt a g e   error  a mp lifie r C 3 b o o st   p o we r   st a g e Cu r r e n t   co n t r o lo o p Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       E ffects o f S w itch in g   F r eq u en c Mo d u la tio n   o n   I n p u t   P o w er Qu a lity o f B o o s ….  ( Den is s   S tep in s )   885   Ou tp u t v o lta g co n tr o l ler   is   n e cc ess ar y   in   o r d er   to   g et  r eg u la ted   o u tp u v o lta g e.   I t c o n s is t s   o f   v o lta g e   er r o r   am p lif ier   w it h   co m p e n s atio n   n et w o r k   ( R 3 ,   R 7 ,   C 1 ) ,   s q u ar er ,   d iv id e r ,   R C   f ilter   an d   r ef er en ce   v o lta g e   s o u r ce .   Vo lta g co n tr o lo o p   u s u all y   h a s   m u c h   n ar r o w er   b an d w id th   th a n   c u r r en t   co n tr o lo o p ,   b ec au s e   cr o s s o f er   f r eq u e n c y   o f   t h lo o p   m u s b m u ch   lo w er   t h a n   t wice   m ai n s   f r eq u e n c y   ( f main s )   in   o r d er   f o r   th in p u t   cu r r en d i s to r tio n   to   b lo w   [ 3 1 ] .   Usu all y   cr o s s o v er   f r eq u e n c y   o f   t h v o ltag e   co n tr o lo o p   is   c h o s en   to   b e   ab o u 1 0   Hz  [ 3 1 ] .   Ou tp u v o lt ag o f   t h R C   f ilter   ( w h ic h ,   i n   f ac t,  i s   D C   v o lta g w i th   v er y   s m a ll  AC   r ip p les)   is   p r o p o r tio n al   to   P FC   co n v er ter   in p u v o ltag a m p lit u d V inm .   Sq u ar er ,   d iv id er ,   R C   f i lter   an d   m u ltip lier   ar n ec es s ar y   i n   o r d er   f o r   t h v o lt ag e   co n tr o lo o p   g ain   to   b i n d ep en d en o n   P FC   b o o s co n v er ter   in p u t   v o lta g e   a m p lit u d e.       3.   DE SCR I P T I O O F   B O O ST   P F SI M UL I NK   M O DE L   Fo r   th an a l y s is   SIM U L I NK  m o d el  o f   t h b o o s P FC   co n v e r ter   is   cr ea ted   an d   ex p lai n ed .   T h m o d el   ( Fig u r 3 )   ca n   b u s ed   f o r   s i m u latio n   o f   b o o s P FC   co n v e r ter   w it h   an d   w i th o u SF M.   T h m o d el  is   p ar tl y   b ased   o n   th s c h e m atic  d ia g r a m m   s h o w n   i n   F ig u r 2   w it h   s o m s i m p li f icatio n s .   I n   o r d er   f o r   s i m u latio n   r esu lt s   to   b co m p ar ab le  w it h   ex p er i m e n tal  r es u lt s ,   v alu e s   o f   p o w er   in d u cto r s   in d u cta n ce ,   o u tp u ca p ac ito r s   ca p ac itan ce   as  w ell  a s   n u m er i ca v al u es  o f   co e f f ic ien t s   o f   S I MU L I NK  b lo ck   tr a n s f er   f u n c tio n s   ar ca lcu l ated   b ased   o n   3 6 0 W   b o o s t P FC   co n v er ter   d esrib ed   in   [ 3 1 ] .     I n   t h m o d el  p ar asi tic  eq u i v al en s er ies  r esi s ta n ce s   o f   o u tp u ca p ac ito r   an d   p o w er   i n d u c to r   ar tak e n   in to   ac co u n t.  Ho w e v er   th e   i n d u cto r   is   ass u m ed   to   b li n ea r .   I n   o r d er   to   tak i n to   ac co u n r ea p o w er   MO SF E T   an d   its   co n tr o cir cu it   ( i n cl u d in g   P W M)   tu r n - on   s w itc h in g   d ela y s   ( t d on )   an d   tu r n - o f   s w itc h in g   d elay s   ( t doff )   ( w h ic h   i n   f ac ca n   h a v m aj o r   in f lu e n ce   o n   lo w - f r eq u e n c y   co n te n o f   s w itc h i n g - f r eq u e n c y   m o d u lated   d c/d c   p o w er   co n v e r etr s   v o ltag e s   [ 1 6 ] , [ 1 9 ] , [3 2 ] - [ 3 3 ] ) ,   tu r n - o n   an d   t u r n - o f f   d ela y   b lo ck s   co n s is t in g   o f   t w o   T r an s p o r Dela y ”  b lo ck s ,   lo g ic  o p er ato r s   A ND   a n d   OR   ar ad d ed   to   t h m o d el   ( Fi g u r 3 ) .   U s i n g   t h at  b lo ck s   w ca n   i n d ep en d en tl y   e n ter   t don   a n d   t do ff   v a l u es.                Fig u r 3 .   B o o s P FC   co n v er ter   SIM UL I NK  m o d el.   No te  th m o d el  ca n   b u s ed   w it h   an d   with o u SF M       F M  s a wto o th  s ig n a l ge n e ra to r Co nti nu ou s load Vo l ta g e  M e a s u re m e n t 1 v + - Vo l ta g e  M e a s u re m e n t v + - Un i v e rs a l  Bri d g e A B + - Tra n s p o rt De l a y 1 Tra n s p o rt De l a y Tra n s fe r Fc n 1 1 0 . 33 s + 6 . 89 Tra n s fe r Fc n 63 . 36 e - 6 s + 1 32 . 6 e - 12 s    + 7 . 26 e - 6 s 2 Si g n a l G e n e ra to r Se ri e s  RL C Bra n c h 1 Se ri e s  RL C Bra n c h Re l a ti o n a l O p e ra to r > = Pro d u c t L o g i c a l O p e ra to r 1 OR L o g i c a l O p e ra to r AND In te g ra to r 1 s G a i n 3 2 * pi * 30 e 3 G a i n 2 0 . 05 G a i n 1 2 * pi * 100 e 3 G a i n 2 . 28 e - 3 Fc n 1 . 15 + 5 *( a c o s ( c o s ( u )))/ pi Di o d e Da ta  T y p e  Co n v e rs i o n 1 double Da ta  T y p e  Co n v e rs i o n double Cu rr e n t M e a s u re m e n t 1 i + - Co n s ta n t 5 1 . 28 Co n s ta n t 4 410 Co n s ta n t 0 . 059 Cl o c k Ab s 1 | u | AC V o l ta g e   So u rc e Swi tc h g 1 2 0 . 5 e - H   co mp e n sa tio n  circu it   co mp e n sa tio n  circu it tu rn - on  d e la y   b lo c k t d on t d off tu rn - o ff  d e la y   b lo c k c u rren t co n tro l le r   P WM   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   8 8 2     8 9 9   886   R C   f ilter ,   s q u ar er   an d   d iv id e r   ( s h o w n   i n   Fi g u r e   2 )   ar s u b s titu ted   w it h   b lo ck   C o n s ta n t”  i n   th is   m o d el   in   o r d er   to   s p ee d   u p   t h e   s i m u latio n s .   A ct u all y ,   t h b l o ck   C o n s ta n t”  n u m er ical   v a l u o f   0 . 0 5 9   is   eq u al  to   1 /( 4 . 1 ) 2 ,   w h er 4 . 1   is   D C   v o lta g at  t h o u tp u o f   R C   f ilter .   C u r r en s e n s r es is to r   R s   is   m o d eled   u s in g   t w o   SIM U L I NK  b lo c k s :   C u r r en m ea s u r e m en t   1 ”  a n d   Gai n   2 ”.   I n p u c u r r en t   co n tr o o p e n   lo o p   g a in   ca n   b d escr ib ed   b y   f o r m u la  [ 3 4 ] :     T(s) = H s ( s ) H P WM ( s ) H c ( s ) H c i c ( s ) ,                             ( 4 )     w h er H s ( s )   is   th c u r r en s e n s o r   g ai n H PWM ( s )   is   th P W g ain ;   H c ( s )   is   th c u r r en lo o p   co m p en s atio n   cir cu it g a in   a n d   H c i c ( s )   i s   t h co n tr o l - to - in p u t c u r r en t g ai n .   F o r   th is   m o d el  th tr a n s f er   f u n c tio n s   ar e:     H s ( s )= 0 . 0 5 H P W M ( s) = 0 . 2 H c ic ( s) = V out /( sL)= 0 . 8 /s;  H c ( s) = (6 3 . 3 6 1 0 - 6 s+ 1 )/( 3 2 . 6 ·1 0 - 12 s 2 + 7 . 2 6 1 0 - 6 s)                 ( 5 )     B ased   o n   ( 4 )   an d   ( 5 )   in p u t c u r r en t c o n tr o l o p en   lo o p   g ain   T ( s )   v er s u s   f r eq u en c y   is   d ep icte d   in   Fig u r 4 .           Fig u r 4 .   I n p u t c u r r en t c o n tr o l o p en   lo o p   g ain   o f   b o o s t P FC   co n v er ter   m o d el  s h o w n   i n   Fi g u r 3       Gen er ato r   o f   f r eq u e n c y - m o d u l ated   s a w to o t h   s i g n al  i s   s h o w n   in   Fi g u r 5 .   I co n s is t s   o f   m o d u lati n g   s i g n al  m ( t )   ( w it h   u n i tar y   a m p lit u d e)   g en e r ato r ,   in teg r ato r ,   ad d er ,   am p li f ier s   Gai n   1 ”  an d   Gai n   3 ”  an d   f u n c tio n   b lo ck   Fc n ”.   O u tp u s ig n al  o f   Ga i n   1 ”  b lo ck   is   2 πf s w 0 t ,   b u o u tp u s i g n al  o f   Gai n   3 ”  b lo ck   is   2 π Δ f sw m ( t ) .   W h er f s w 0   is   ce n tr al  s w i tch i n g   f r eq u en c y   a n d   Δ f sw   i s   s w i tch i n g   f r eq u en c y   d ev iatio n .   T h o u t p u v o lta g o f   F s a w to o th   s i g n al  g e n er ato r   ca n   b d escr ib ed   b y   f o r m u la:     / )) ) ( 2 2 ( c o s ( a c o s 5 15 . 1 ) ( 0 0 m o d t sw sw d m f t f t v                     ( 6 )     Fu n ctio n   ac o s ”  i s   n ec es s ar y   i n   o r d er   to   g e s a w to o th   v o lta g f r o m   co s i n e.   T h m o s t   i m p o r tan w a v e f o r m s   o f   FM  s a w to o th   s ig n al  g en er ato r   ar s h o w n   i n   Fi g u r 6 .           Fig u r 5 .   SIM UL I NK  Mo d e l o f   FM  Sa w to o th   Sig n al  Ge n er ato r   10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 - 5 0 0 50 100 150 f r e q u e n c y   ( H z ) T ( s )   ( d B ) S i gnal G enerator Integrator 1 s G ai n 3 G ai n 1 Fcn 1 . 15 + 5 *( ac os ( c os ( u )))/ pi Cl oc k v mo d ( t ) t f sw 0 2 0 2 sw f M odul ati on m ( t ) ) ( 2 t m f sw sw f 2 u to  P WM t sw sw d m f t f u 0 0 ) ( 2 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       E ffects o f S w itch in g   F r eq u en c Mo d u la tio n   o n   I n p u t   P o w er Qu a lity o f B o o s ….  ( Den is s   S tep in s )   887       Fig u r 6 .   Si m u lated   in s ta n tan e o u s   s w i tch i n g   f r eq u e n c y   f sw ( t )   an d   o u tp u t s ig n al  ( v mod ( t ) )   o f   F s a w to o th   s ig n al  g en er ato r .   ( P ar am eter s s w itc h in g   f r eq u en c y   d ev ia tio n   Δf sw =3 0 k Hz;  m o d u lat io n   f r eq u en c y   f m =1 0 k Hz;  ce n tr al  s w itc h i n g   f r eq u e n c y   f s w 0 =1 0 0 k Hz)       4.   T H E O R E T I CA L   ANA L YS I S O F   I NP UT   CUR RE N T   T h is   s ec tio n   p r esen t s   co m p r eh en s iv t h eo r etica an al y s is   o f   th ef f ec t s   o f   SF o n   b o o s P FC   co n v er ter   in p u t c u r r en t lo w - f r eq u en c y   co n te n t a n d   T HD.   Fo r   th an al y s i s   SIM U L I NK  m o d el  ( Fig . 3 )   is   u s ed .     4 . 1 .     Wit ho ut  SF M   I f   SF is   n o u s ed ,   t h en   t h P FC   co n v er ter   in p u AC   cu r r en i acin   s p ec tr u m   i s   m ad o f   f mains   h ar m o n ics  w it h   f r eq u en cie s   mf mains   ( w h er m   1 ,   2 ,   3 …)   as  w ell  a s   h i g h - f r eq u e n c y   co m p o n e n ts   w it h   f r eq u en c ies  nf sw 0   ±  k f mains   ( w h e r n   1 ,   2 ,   3 …,   k   1 ,   2 ,   3 ) .   T h is   i s   d ep icted   in   Fig u r e   7 ( c) .     4 . 2 .     Wit h SF M   T o   s tu d y   th e   ef f ec o f   S FM  o n   b o o s P FC   co n v er ter   in p u P Q,   d if f er en ce   b et w ee n   t h s w i tch   t u r n - o n   an d   tu r n - o f f   s w ich in g   d ela y s   ( | Δt d | = | t d off - t don | )   i s   tak e n   in to   ac co u n t.  A s   it  ca n   b d ed u ce d   f r o m   Fig u r 7 ( c)   an d   Fig u r 8 ( c) ,   SF M,   f r o m   o n e   h an d ,   h as   an   ad v a n ta g i n   te r m s   o f   co n d u cted   E MI   r ed u c tio n ,   b ec au s h i g h - f r eq u en c y   s id e - b an d s   w it h   n o ticea b l y   lo w er   a m p lit u d es   th a n   f o r   u n m o d u lated   P F C   co n v er ter   ap p ea r   ar o u n d   f s w 0   a n d   its   h ar m o n ics,  b u t   f r o m   o th er   h an d ,   it  h as  d is ad v a n tag e,   b ec au s m o d u l atio n   f r eq u e n c y   f m   s u b h ar m o n ics  ( w it h   f r eq u e n ci es  f m - ( 2 y - 1 ) · f mains ,   w h er y =1 ,   2 ,   3 ,   . . . )   an d   in ter h ar m o n ics   ( w it h   f r eq u e n cie s   f m +( 2 y - 1) f ma ins   an d   z f m ± ( 2 y - 1) f mains ,   w h er z =2 ,   3 ,   4 ,   . . . )   ap p ea r   in   i acin   s p ec tr u m   [ F ig u r 8 ( c) ] .   First  o r d er   s u b h ar m o n ic  A 1, 1   an d   in ter h ar m o n ic   A 1, 2   ar th h ig h e s an d   th e y   ar m o s r esp o n s ib le  f o r   th in p u c u r r en t   i acin   d is to r tio n .   Ob v io u s l y   t h e   s u b h ar m o n ics  an d   in ter h ar m o n ics   ca n   s ig n i f ica n tl y   in cr ea s e   T HD   o f   P FC   in p u t   cu r r en t   an d   r ed u ce   P F Mo r e o v er   s in ce   PQ   s tan d ar d s   ar m o r co n ce r n ed   w it h   lo w - f r e q u en c y   co n ten o f   SMP in p u c u r r en t ,   th e s lo w - f r eq u en c y   co m p o n e n ts   ca n   ex ce ed   m a x i m all y   p er m i s s ib l v al u es   s et   b y   th e   P s tan d ar d s   an d   as  r esu lt  P FC   co n v er ter   u n d er   test   w ill  f ail  th h ar m o n ics  tes t   ( o f   co u r s e,   if   f r eq u en cie s   o f   th ese   u n d esira b le   lo w - f r eq u e n c y   co m p o n e n t s   ar b elo w   p o w er   an al y ze r   m a x i m u m   an a l y s i s   f r eq u e n c y   f m ax e. g   2 k Hz ) .   E f f ec o f   SF M   o n   co n d u cted   E MI   r ed u ctio n   ( in   ter m s   o f   r ed u ctio n   o f   th e   a m p litu d es  o f   t h h i g h - f r eq u en c y   co m p o n en t s )   in   b o o s P FC   co n v er ter   h as  b ee n   a d d r ess ed   i n   [ 5 ] .   I n   th is   p ap er   w w i ll  s t u d y   t h e   ef f ec t o f   SF o n   th T HD  o f   i acin   an d   f m   s u b h ar m o n ics a n d   in ter h ar m o n ic s   in   d etail s .     As  it  is   d ep icted   in   Fi g u r 8 ( a) ,   i acin   b ec o m es  h ig h l y   d is to r ted   in   ti m d o m ai n .   Fil ter ed   v er s io n s   o f   i acin   s h o w   d is ti n ct  lo w - f r eq u e n c y   r ip p les  w it h   m o d u latio n   f r eq u e n c y   f m   ( Fi g u r 8 ( b ) ) .   Am p lit u d es  o f   th e   s u b h ar m o n ics  a n d   in ter h ar m o n ics  ar ap p r o x i m atel y   li n ea r l y   d ep en d an t   o n   Δ f sw ,   a s   s h o wn   i n   Fi g u r 9 ( b ) .   A s   Δ f sw   i n cr ea s es,  t h T HD  o f   i aci n   also   in cr ea s e s   ( Fi g u r 9 ( a) ) .   Hig h er   v al u es  o f   | Δt d |   lead   to   h ig h er   T HD  o f   i acin   an d   th a m p lit u d es  o f   t h f m   s u b h ar m o n ics  a n d   in ter h ar m o n ics  ( t h e y   in cr ea s ap p r o x i m atel y   li n ea r l y   w it h   | Δt d | )   as   it  i s   s h o w n   in   Fi g u r 1 0 .   T h a m p lit u d es  o f   t h u n d esira b le  co m p o n n et s   d ep en d   also   o n   f m a s   f m   in cr ea s es   t h a m p l itu d e s   also   in cr ea s e   as  i ca n   b d ed u ce d   f r o m   Fig u r 1 1 .   T h T HD  an d   P o f   i acin   f o r   d if f er e n f m   ar s h o w n   i n   T ab le  1 .   No te   th e   T HD  o f   i acin   i n   t h is   tab le  is   ca lc u lated   u s i n g   ( 3 )   w h e n   M =4 0   ( as   it   is   r eq u ir ed   b y   t h in ter n atio n a s tan d ar d s ) .   As  s h o w n   i n   T ab le  1 ,   w h e n   f m =1 0   k Hz  n e g ati v ef f ec o f   SF o n   th lo w - f r eq u e n c y   co n te n a n d   th T HD  is   co m p letel y   n e u tr alize d   ( th e y   ar th s a m as  in   u n m o d u la ted   ca s e) .   T h is   i s   b ec au s f r eq u e n cies  o f   f m   s u b h ar m o n ic s   ar h i g h er   th a n   40 f mains   ( s o   t h e y   ar o u o f   t h s co p o f   th P an al y ze r ,   b ec au s e   M = 4 0 ) .   Ho w e v er ,   if   w ca lc u late   th T HD  u s in g   ( 3 )   w h e n   M = 2 1 0   ( T a b le  2 ) ,   th en   T HD  f o r   f m =1 0   k Hz  is   e v e n   w o r s th a n   f o r   lo w er   f m .   I m p o r tan co n clu s io n   ap p ea r s   h er e:  if   w w an t   to   0 0 . 1 0 . 2 10 50 100 0 0 . 1 0 . 2 0 2 4 6 8 150 T ime  ( ms ) T ime  ( ms ) v m o d ( t )   ( V ) f s w ( t )   ( k H z ) sw f sw f m f / 1 0 sw f Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   8 8 2     8 9 9   888   n eu tr al ize  th n e g at i v ef f ec o f   SF o n   th lo w - f r eq u en c y   co n ten f r o m   n o r m at iv p o in o f   v ie w ,   th e n   w e   s h o u ld   ch o o s f m   s li g t h tl y   h i g h er   th an   4 0 f mains .         ( a)                                                                                                                                      ( b )       ( c)     Fig u r 7 .   Si m u lated   i acin   o f   C C b o o s t P FC   co n v er ter : ( a)   in   ti m d o m ai n   w it h o u SF M;  ( b )   in   ti m d o m ain   w it h o u t SFM  ( f ilter ed ) ; ( c)   in   f r eq u en c y   d o m ai n   w it h o u SF M.   ( P ar am eter s f mains   5 0   Hz,   V inrms   2 4 0   V,   L 5 0 0   μ H,   V out   4 0 0   V,   R out   4 8 5   ,   P out =3 3 0 W | Δt d | =6 0 0   n s .   No te:  f ilter ed   v er s io n   o f   i acin   [ in   Fig .   7 ( b ) ]   is   o b tain ed   u s i n g   2 nd - o r d er   lo w - f r eq u en c y   f ilter   w i th   c u to f f   f r eq u en c y   o f   2   k Hz)           Fig u r 8 .   Si m u lated   i acin   o f   S F b o o s t P FC   co n v er ter ( a)   in   ti m d o m ai n ; ( b )   in   ti m d o m a in   ( f il ter ed ) ; ( c)   in   f r eq u en c y   d o m ai n .   ( Mo d u latio n   p ar a m eter s m ( t )   is   s in e,   f m   =   1   k Hz,   Δ f sw   3 0   k Hz,   f s w 0   1 0 0   k Hz.   Oth er   p ar am eter s   th s a m a s   in   F ig u r 7 ) .   0 . 2 5 0 . 2 6 0 . 2 7 0 . 2 8 0 . 2 9 -2 -1 0 1 2   Time  ( ms ) Time  ( s ) i a c i n ( t )   ( A ) 0 . 2 6 0 . 2 7 0 . 2 8 0 . 2 9 -2 -1 0 1 2   i a c i n ( t )   ( A ) 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2   f mains   fun d a m e n tal   harmonic f mains   harmonic s A m p l i t u d e ,   A fre q u e n cy Hz High - fre q u e n cy  co m p o n e n ts f mains   10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 0 0. 5 1 1. 5 2   0 . 2 6 0 . 2 6 0 . 2 6 0 1 0 . 2 6 0 1 0 . 2 6 0 2 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2   0 . 2 6 2 0 . 2 6 4 0 . 2 6 6 0 . 2 6 8 1 1 . 5 2   1 / f m   0 . 2 6 0 . 2 7 0 . 2 8 0 . 2 9 0 . 3 0 . 3 1 -2 -1 0 1 2   0 . 2 6 0 . 2 7 0 . 2 8 0 . 2 9 0 . 3 -3 -2 -1 0 1 2   T im ( s ) T im ( s ) i a c i n ( t )   ( A ) i a c i n ( t )   ( A ) f mai ns   fu n d a m e n ta h a rm o n ic f mai ns   h a rm o n ic s A m p l i t u d e   ( A ) Fr e q u e n cy  ( Hz ) Hi g h - fre q u e n cy si d e - b a n d s o wi n g  to SFM f mai ns   Opera te s   in  DCM 10 3 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8   f m   inter h a rm o n ic and  su b h a rm o n ic o wi n g  to SFM f m - f m a i n s f m + f m a i n s f su b h a rm o n ic s f in te rh a rm o n ic s A 1 , 1 A 1 , 2 ( a ) ( b ) ( c ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       E ffects o f S w itch in g   F r eq u en c Mo d u la tio n   o n   I n p u t   P o w er Qu a lity o f B o o s ….  ( Den is s   S tep in s )   889   0 2 4 6 8 10 0 5 10 15 20 25 30 Δ f s w   ( k H z ) T H D   ( % ) f m = 1   k H z f m = 1 . 8   k H z 0 20 40 60 80 100 120 0 5 10 15 20 25 30 Δ f s w   ( k H z ) A 1 , 1   ( m A ) f m = 1   k H z f m = 1 . 8   k H z   ( a)                                                                                                                               ( b )     Fig u r 9 .   Si m u lated   T HD  o f   th P FC   in p u t c u r r e n i acin   an d   A 1, 1   v er s u s   Δ f s w   f o r   d if f er en f m .   ( Mo d u latio n   p ar am eter s m( t)   i s   s i n e;  o th er   p ar am eter s   o f   th P F C   co n v er t er   th s a m a s   in   Fig . 7 ) .   No te  T HD  o f   i acin   is   o b tain ed   u s i n g   ( 3 )   w h e n   M =4 0       0 2 4 6 8 10 0 100 200 300 400 500 600 T H D   ( % ) | Δ t d |   ( n s )    0 20 40 60 80 100 120 140 0 100 200 300 400 500 600 | Δ t d |   ( n s ) A 1 , 1   ( m A )   ( a)                                                                                                                                                                     ( b )     Fig u r 1 0 .   Si m u lated   T HD  o f   th P FC   i n p u t c u r r en i acin   a n d   A 1, 1   v er s u s   | Δ t d | .   ( Mo d u latio n   p ar am eter s m( t)   i s   s in e;  f m =1 . 8 k Hz;  Δ f sw =3 0 k Hz;  o th er   p ar am eter s   o f   t h P FC   c o n v er ter   th s a m a s   in   F ig . 7 ) .   No te  T HD  o f   i acin   is   o b tain ed   u s i n g   ( 3 )   w h en   M = 4 0         ( a)                                                                                                                                                   ( b )     Fig u r 1 1 .   Si m u lated   s p ec tr o f   i acin   f o r   d if f er e n m o d u latio n   f r eq u en c ies:   ( a)   f m =1 . 8   k Hz;  ( b )   f m =1 0   k Hz.   ( Mo d u latio n   p ar a m eter s m ( t )   is   s i n e;  Δ f sw =3 0 k Hz;  o th er   p ar a m eter s   o f   t h P FC   co n v er ter   t h s a m as i n   Fig u r 7 ) .       T h T HD  o f   i acin   an d   a m p lit u d es  o f   t h e   f m   s u b h ar m o n ic s   an d   in ter h ar m o n ic s   ca u s ed   b y   SFM   d ep en d   also   o n   m o d u latio n   w a v e f o r m   m( t )   [ Fi g u r 1 2 ( c ) ,   T a b le  3   an d   T ab le  4 ] .   Sa w to o th   m ( t)   is   m o r b en ef icial  th a n   s in b ec au s it g iv e s   lo w er   T HD  an d   a m p lit u d es o f   t h u n d esira b le  lo w - f r eq u en c y   co m p o n en t s .           10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2   10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2   10 3 . 2 10 3 . 3 0 0 . 0 5 0 . 1   10 4 0 0 .0 5 0 . 1 0 .1 5   A m p l i t u d e   ( A ) A m p l i t u d e   ( A ) Fre q u e n cy  ( Hz ) Fre q u e n cy  ( Hz ) f main s   fun d a me n tal   h a rm o n ic f main s   fun d a me n tal   h a rm o n ic f main s   h a rm o n ics f main s   h a rm o n ics f main s   f main s   Hig h - freq u e n cy  sid e - b a n d Hig h - freq u e n cy  sid e - b a n d f m   int e r h a rm o n ics a n d   su b h a rm o n ics o win g  t o  S FM f m   int e r h a rm o n ics a n d   su b h a rm o n ics o win g  t o  S FM Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   8 8 2     8 9 9   890   T ab le  1 .    Sim u lated   T HD  an d   P F v er s u s   f m   ( Δf s w   3 0   k Hz,   f s w 1 0 0   k Hz,   m( t )   is   s in e )   f m   ( k H z )   T H D   ( % )      PF   0 . 2 5   5 . 6   0 . 9 9 7   0 . 5   7   0 . 9 9 6   1   1 . 5   1 . 8   2   10   8 . 1   9 . 1   9 . 9   8 . 3   4 . 8   0 . 9 9 5   0 . 9 9 5   0 . 9 9 5   0 . 9 9 5   0 . 9 9 7       T ab le  2.   Sim u lated   T HD   an d   A 1, 1   v er s u s   Δf sw   ( f m   10   k Hz,   f s w 1 0 0   k Hz,   m( t )   is   s in e )   Δf sw   ( k H z )   T H D *   ( % )   T H D * *   ( % )   A 1, 1   ( mA )   0   10   4 . 8   4 . 8   4 . 9   6 . 4   3 . 7   53   20   4 . 7   9 . 8   1 0 8   30   4 . 7   1 3 . 9   1 6 5       T HD  o f   i acin   is   ca lcu lated   u s i n g   ( 3 )   w h e n   M =4 0 * *   T HD  o f   i acin   is   ca lc u lated   u s i n g   ( 3 )   w h en   M =2 1 0 .         ( a)                                                                                                                           ( b )     ( c)     Fig u r 1 2 .   Si m u lated   i acin   o f   S FM  b o o s t P FC   co n v er ter ( a)   in   ti m d o m ain ; ( b )   in   ti m d o m ai n   ( f ilter ed ) ; ( c)   in   f r eq u e n c y   d o m ai n .   ( Mo d u latio n   p ar a m eter s m ( t )   is   s a w to o th ,   f m   1 . 8   k Hz,   Δ f sw   3 0   k Hz,   f s w 0   1 0 0   k Hz.   Oth er   p ar a m eter s   t h s a m as  in   Fi g u r 7 ) .       T ab le  3.   Sim u lated   T HD   an d   A 1, 1   f o r   d if f er en t   m ( t )   ( f m   1   k Hz,   Δf sw =3 0 k Hz,   f s w 1 0 0   k H z )   m ( t )   T H D   ( % )   A 1, 1   ( mA )   si n e   t r i a n g u l a r   8 . 1   6 . 8   7 6 . 2   62   saw t o o t h   6 . 6   46         0 . 2 8 0 . 2 9 0 . 3 0 . 3 1 0 . 3 2 -3 -2 -1 0 1 2   T im ( s ) i a c i n ( t )   ( A ) Ti m e   ( s ) 0 . 27 0 . 2 8 0 . 2 9 0. 3 0. 3 1 0. 32 0. 33 -2 -1 0 1 2   i a c i n ( t )   ( A ) 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2   f mai ns   f un da men t al  ha rmo nic f mai ns   ha rmo nics A m p l i t u d e   ( A ) Fre qu en cy  ( Hz ) High - f re qu en cy  side - ba nd owin g t o S FM f mai ns   f m   in te r ha rmo nics  and  subh ar mon ics  owin g t o S FM 10 3 . 2 10 3 . 5 10 3 . 8 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       E ffects o f S w itch in g   F r eq u en c Mo d u la tio n   o n   I n p u t   P o w er Qu a lity o f B o o s ….  ( Den is s   S tep in s )   891   T ab le  4.   Sim u lated   T HD   an d   A 1, 1   f o r   d if f er en t   m ( t )   ( f m   1 . 8   k Hz,   Δf sw =3 0 k Hz,   f s w 1 0 0   k Hz )   Δf sw   ( k H z )   T H D   ( % )   A 1, 1   ( mA )   si n e   t r i a n g u l a r   1 0 . 2   8 . 3   1 1 2 . 6   90   saw t o o t h   7 . 1   7 0 . 3       4 . 3   Su m m a ry   o f   t he  T heo re t ica l A na ly s is   An   a n al y s i s   o f   t h e f f ec t s   o f   SF p ar a m e ter s   o n   t h i n p u t   PQ   o f   t h PFC   co n v er ter   r ev ea ls   m a n y   in ter esti n g   f ac ts .   L et  u s   s u m m ar i s th m o s t i m p o r ta n f ac t s :     1.   Fro m   n o r m at iv p o in o f   v ie w ,   t h ef f ec o f   S FM  o n   in p u PQ   of   th e   P FC   co n v er ter   ca n   b eith er   h ar m f u o r   al m o s t   h ar m le s s .   T h is   d ep en d s   o n   t h v alu e   of   f m :   a.   I f m - f mains > M f ma ins   ( w h er M   is   t h h ar m o n ic  n u m b er   u p   to   w h ic h   t h f mains   h ar m o n i cs  s h o u ld   b e   m ea s u r ed ) ,   th en   th S FM  is   h ar m les s   f r o m   th e   n o r m ati v p o in o f   v ie w .   ( T ab le   1   an d   T a b le  2   s h o w   th at   if   f m =1 0 k Hz,   t h en   t h T HD  is   al m o s t   t h s a m e   as   f o r   P FC   co n v er ter   w it h o u SF M . )   b.   I f   f f mains  M f ma ins ,   th e n   th SF is   h ar m f u f r o m   t h P p o in o f   v ie w   b ec au s th T HD  an d   th e   a m p lit u d es  o f   f m   i n ter h ar m o n i cs   an d   s u b h ar m o n ics   i n cr ea s e   ( T ab le  1   an d   Fig u r e   9 ) .   I n   t h is   ca s e,   T HD  an d   t h a m p lit u d es  o f   f m   i n ter h ar m o n ics   an d   s u b h ar m o n ics   in cr ea s e   ap p r o x i m atel y   l in ea r l y   as   Δf sw   an d   | Δt d |   in cr ea s e.     2.   P r ac tical  ad v ices:    a.   I n   o r d er   to   g et  lo w   T HD  an d   th e   a m p lit u d es  o f   f m   in te r h ar m o n ic s   a n d   s u b h ar m o n ic s ,   th p o w er   MO SF E T   tu r n - o n   a n d   t u r n - o f f   s w itc h in g   d ela y s   s h o u ld   b as  clo s e   as   p o s s ib le.   So   ca r ef u l   atte n tio n   s h o u ld   b p aid   o n   d esig n i n g   p o w er   MO SF E T   co n tr o l c ir cu it .   b.   I f   f m   is   c h o s en   to   b lo w er   t h an   Mf mains ,   t h en   Δf sw   s h o u ld   b ch o s en   s o   th a f m   in ter h ar m o n ics  a n d   s u b h ar m o n ics  a m p li tu d es  d o   n o ex ce ed   th m a x i m all y   p er m is s ib le  le v els  ac co r d in g   to   t h P s tan d ar d .   I n   o r d er   to   esti m ate  t h co r r ec t v alu o f   Δf sw ,   p r o p o s ed   SIM UL I NK  m o d el  ca n   b u s ed .     3.   T h ch o ice  o f   m o d u latio n   w a v ef o r m   m ( t )   is   also   v er y   i m p o r tan t.  A   s a w t o o t h   m( t )   g i v es  a   lo w er   T HD,   A 1, 1   an d   A 1, 2   b u s in m ( t )   g i v es  h i g h er   T HD A 1, 1   an d   A 1, 2   ( T ab le  3   an d   T a b le  4 ) .   I is   in ter esti n g   to   n o te  th at  s a w to o th   also   ex h ib its   b etter   E MI   r e d u ctio n   th a n   th s i n an d   tr ian g u lar   m( t )   [2 8 ] .   T h is   is   w h y   th s a w to o th   m ( t )   is   t h b est ch o ice  f r o m   b o th   p o in ts   o f   v ie w .   4.   I f   f m   is   c h o s e n   to   b lo w er   t h a n   Mf mains ,   t h e n   t h er is   tr ad e - o f f   b et w ee n   t h E MI   a tten u at io n   an d   in p u P o f   th P FC   co n v er ter   b ec au s h i g h er   Δf sw   g i v es  h ig h er   E MI   atten u atio n ,   b u th T HD  a ls o   in cr ea s es.  Ho w e v er ,   w h en   f m   is   ch o s en   to   b s li g h tl y   h i g h e r   th an   Mf main s ,   th e n   o t h er   SF p ar am e ter s   s h o u ld   b ch o s e n   o n l y   f r o m   th E MI   atte n u atio n   p o in o f   v ie w ,   b ec a u s i n   th i s   ca s e   S FM  d o es  n o w o r s e n   th P f r o m   n o r m at iv p o in t o f   v ie w .           Fig u r 1 3 .   T h b o o s t P FC   co n v er ter   m o d el  ( Fig u r 3 )   tr an s f er   f u n ctio n   1 /( 1 + T ( s ) )   m a g n itu d v er s u s   f r eq u en c y                 5.   E XP E R I M E NT S   5 . 1 .    E x peri m ent a l S et up   I n   th e x p er i m e n ts   3 6 0 W   b o o s P FC   co n v er ter   d e m o   b o ar d   f r o m   ST Mic r o elec tr o n ics™   i s     u s ed   [ 3 1 ] .   T h P FC   co n v er te r   p r o d u ce d   b y   th ST Mic r o el ec tr o n ics  is   b ased   o n   P W co n tr o ller   L 4 9 8 1 A     an d   it   d o es  n o t   h a v e   SF M.   T o   p er f o r m   t h SFM ,   t h e   m o d u lat in g   s ig n al  f r o m   s i g n al   g en er ato r   is   f ed   i n to   p i n   1 7   o f   th co n tr o ller   v ia  R C   cir cu it  a s   d escr ib ed   in   [ 5 ] .   T o   m e asu r Δf sw   s p ec tr u m   an a l y ze r   ( Ag ile n t E 4 4 0 2 B )   10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 - 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 50 F r e q u e n c y   ( H z ) | 1 / ( 1 + T ( s ) ) |   ( d B ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.