In te r n ation a l Jou rn al  of Po we Elec tron ic s an d  D r ive S y stem  (IJPED S )   V o l.  11, N o .  1, Mar c h 20 20,  p p 302~ 3 0 8   IS S N : 2088- 86 94,  D O I :   10.11 59 1 /ij ped s . v11 . i 1.pp 3 02- 30 8           3 02     Jou rn a l  h o me pa ge :  ht tp: //i j p eds.i a esco re .com  Differen tial game theory with  FP A optimi zation in multi-area  p o wer system       S .  Kh ad arval i 1 , V.  M a dhusu d ha n 2 , R .  Kiranmayi 3    1, 3   Dep a rt m e nt  o f  Electri cal an d Elect roni cs   Engineerin g,  J a wah a rlal  Nehru   Tech no log i cal Univ ersity,  India.  2  Dep a rtm e n t  o f  Elect rical  and   Electron i cs   En gi ne erin g,   VN R VJ IET,  India.        Art i cl e In fo     ABSTRACT   A r tic le hist o r y :   R e c e i v e d  Au g   2 7 ,  2 019  Re vise d N ov  9 ,  2019   A c c e pte d  D ec  2, 201     Th e di s t rib u tion   g e nerati on  pen e trat ion   i n creases  d u e t o  t h increas ed n eed  of   po wer.  T h ese penet r atio n cau ses p r ob le m  o f   f r eq uen c y dev i at ion s .   In this  pap e r th e in  m u l t i - are a   po wer sy st em th e   com b inatio n   of  renew a bl energy   reso urces i s  propos ed.  H e re  t h e  area  1   & area  2 are  t h erm a l p o wer pl ant.   Hy dro   po wer generat i o n   p l ant is   tak e n in   area-3 &  area -4. Rene wab l e energy   sy st e m   i s  con s idered   i n  area-5.   H e re  t h e cyb e r security   attack  is  t a ken   as  chan ge i n   power  i n  th e  entire  a r ea .  This can   make  th e   power blo c out o r   wro n g  data  e n try .  Here d i ff eren tia l  gam e   t h eo ry -bas ed p r obl em   f o rm u l ati o n   is do ne. The  P I  co nt ro l l er and  diff erential game theory w i th  flower   pollinat ion are  c o mpared f o r  perf or ma nce of  f a s t  res ponse . The  MAT L AB   20 17 b is u s ed   f o r b u ild in g   t h e areas  and  pro g ram m i n g   t h e al go rithm .   K eyw ord s :   F l ow e r  poll i na t i o n  op tim i z a t ion   Game  t h eo r y   Lo ad  f r eq u e n c y   co nt rol    Mu lt i-ar ea  power  syst e m    D i ffe re nt ia l G a me  theor y   Th is  is a n  o p en acces s a r ti cle u n d e r t h CC  B Y -S A  li cens e   Corres pon d i n g  Au th or:   S. K h a d arva li,     D e pa rtme nt  o f  El e c t rica l  and Ele c t ron i cs  E n gi nee r i n g ,     Jaw a harlal  N e hru  Tech no l o g i cal U n ive r sit y ,   A n an ta pur am u ,  India.      Em ail: kha dar. vl @ g ma i l . c om       1.   I N TR OD U C TI O N    The  p o w e r syst e m  sec u rit y  is very impor t a nt  iss u e n o w a da ys a s  the dis t r i bu t i o ge nera ti on  pene tr at ion.  Even  sma l l c o m p o n e n fa il ure  bri ngs  mor e  lo ss in pow er . Thi s  m a affect  the  com p le te pow e r   syste m .  The  w i de  a r ea  c o n t r o and  m oni t o ri n g  pr od uc es  the  se curi ty  in  rec e nt  p o w e syst em s. F o r  that  p h as or  me asure m e n t   (P MU )  uni t s circui t bre a ker s   and  dis t r i b u te d   g e nera t o rs us es the c o mm u n ica t io n i n t e rfa ces to  ma ke sure the syste m  secur i t y .   The s e   se curi ty  s y s t em use c y be r ne tw ork  as com m unica tio n pro t oco l   t h er e i s   a poss i b i lit y of cybe r-a t t a c k A ttac k e r s i n je c t   false da ta i n j ecti o a s   disc u ssed i n  [1].   Eaves d rop p i n g   e s t i m a t e   in [2]  den i es  t h e se rvice  a tta ck  o n  the  c o m m unic a t ion  me dium   as in [ 3 ]. A n al ysi s   of  ris k  is d one  in  [4- 6 ].   R e ce ntl y  t h e  c yber - at tac k  is d o ne  in the wea k er system . The bi nary o n -o ff puls e s ar e c r eated i n  [7] as  cybe r- attac k   w h ic ca n trip  g e nera t o r s . F a lse  data   in jec t io n m a ke s the  P M to pr ovide  w r on data  t o  pow e r  syste m   con t ro l. This c a uses t h e c e ntr a l c o n t r o l un i t  to o p era t e  fa l s e l y.  Thi s   cause b l a c k o u t s   an d ec on omica l   losses  [8].   In [11] it  is disc ussin g   t h a t  ste a lth y attac k  mode w h ich   c o rrupts  t h e sma r cir c uit  br ea kers.     The  v a ria t io n of  r e new a b l ener g y   r e sourc e s   due   t o  na t u re the pow e r  sys t em  must be  ca pab l e of  adj u s tin g t h e outp u t co n t ro l of mult i  a r ea   pow e r  syst e m .  Gener a l l y, the p o w e r system   cons i s ts  o f   c o al,  hydr o   and  gas. Man y   m e tho d a r e use d   to c o n t ro l  t h e pow e r  system  i n  mul t ar ea   [12, 1 7 -2 5 ] . In [13,1 4 ] kee p in g   con t ro ls as  sam e   m u lt i   are a  w ith  mult ip le  source s ar e c o n s ide r ed.     I n   th is pa pe th e fl ow e r   pol l i n a tio n o p tim i z a t io al g o ri thm i s   used for so l v i ng the  gam e  th eory base d   ob jec t i v e fu nc tio ns. A nd here  th e  d i str i bu t i o n   sys t em  is co ns idere d  w i th m u lt i   are a  pow er  syste m  c onsis t o f   hy dro an d s t ea m uni t. The  ch ange in so lar  sys t em  cr eate s   t h e  sy ste m  t o  be w eak.  It m a kes t h e gr id a s  prey  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w  E l e c  &  D r S y st  IS S N :   2088- 86 94       D i f f e r e n t i al  ga m e  theory  w ith  FP A opt i m i z a t i o i n   m u l t i- ar e a  po wer sys t e m  (S.  Khadar v a l i )   3 03  for cyber - at tac k s.   The new  s o l u ti on me th o d  give t h faster response  i n   tha t  con d i t i on  c o mpa r ed to ol d   me tho d s.   It reduc es  t h e vu lne r abi l ity o f   a t ta c k Th is pape r i s  orga n i z e d l i ke Con t ro ller t  desig n  in  se ct ion 2,   F l ow er  p o ll i n at ion a l gor i t h m  i n  sec tio n   3,  results an d i sc uss i o n  i n  se ctio 4 and  last  sec t i on w ith c onc l u sio n .       2.   CONT ROLLER D E S I GN  A c cordi n g to the pr ob lem  and s itua t i o n ma ny  ga me  t h e o r i es are   a v aila b l e.   I n   thi s  p a per,   t he   no nzer o-s u m non- c o o p era tiv e  differe n t ia l  ga me s” a r e used.  N onze r o su m”  explai ns t h at it  c o nsis ts of more   tha n  tw o pla y e r s, the  sum  of  a l l t h pl a y ers’  in de x of  p e rfor ma nce  i s   ze ro or a  c o ns tan t . A nd colla bor a tio n   betw ee n the   p l a y e r s is d i ffic u l t   to  e n forc e [1 5],  hence f ort h  t h e   pl a y ers ar e expec t ed  no t   t o  co oper a te i n   or der   t o   mi ni mi z e  t h ei i n d i v i du al  pe rfo rman c e  i nde x .   Ta ke a  system   w i t h   N  pl a y ers defi ned b y   t h e l i nea r  d i ffere n tia l  eq ua t i o n   a s  show be low           (1)    wher e            wher ∈   is state  vara b l e  ve ct or   ∈      is a  c ont r o l  st r a teg y  v e c t or use d   by it pl aye r   ∈     a nd   ∈                   a nd ea ch  p l a y e r   desires to  minimiz e  h i s ow n   quadra t ic     P e rform ance  inde x,  i.e ., cost  func t i o n .  In  this  p a per  w e   ado p t  t h fo l l o w in type  co st  func t i o n   for  si m p lic i t y.                                                    (2)     wh ere        is sym m e t r i c  sem i -po s i t i v defi n ite       is syme tric  po si tive   def i n ite  ma t r i x   Assum e  cur r ent va lu e of sys t em  st a t e vec t o r  is ava ila bl e   for all  the  p l aye r s,  then t h e co ns tan t  li nea r   fe ed bac k  con t r o s t rate g y   use d   by i t h pl a y er ca be expre sse as                           (3)          ℎ     ,… . , ) belo ngs t o   t h se t     ,…, |             3.   FLOWER POLLINATIO AL GORIT HM  The r e are  tw o i m porta n t  st e p s in  t h is  al gor it h m  as i t  i s  giv e n   in  [16], they  a r g lo ba l pol li nat i on an d   l o c a l  po llin a t i o n . Th e fi rs t   st ep  a n d   flo w e r  c o nst a n c y   c a n  b e   re p r e s e n t e d   mat h emati c a lly   a s                                                                                   (4)     wh ere   x        is t h po l l en i   or  sol u t i on vec t or x _ i    a t  it e r a t i o t,    g is  the curren t  best   solu ti on  f o u n d am ong al l  sol u t i ons  at th e  curren t  iterat io n ,   L   i s  the   str e n g th  of  th e poll ina t io n , wh ich  essen t i a lly  is a ste p  siz e   S i nce inse c t m a y go a lon g e r dista n ce  w ith va rio u s d i s t a n ce s/ste p s, it u s es a L´ evy fl i ght t o  mim i c   th i s  char ac ter i s tic pr ofess i ona l l y.  S o , draw L>0 from   a   levy  di s t rib u tio n as  show n be l o w ,     ~                  0                                       (5)           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          ISS N :  208 8- 8 6 9 4     I n t J P o w  E l e c  &  Dr i S y st   V o l.  11,  N o .  1,  Mar  202 0 :   302  –  308   30 4 Pseu do co de :   Objec tiv e  mi n   J ( x ) ,   x = ( x1,   x2,  …,   xd)   I n i tia liz p o p u l a tio n of  n fl o w e r s / po l l n g a m etes w i t h   ra n dom   so lu ti ons   F i nd t h e  bes t  sol u tio g in   the  i n iti a l  pop ulat io D e fi ne a  swit c h  prob ab i l i ty     0, 1   whi l e   ( t< Ma xGe n era tio n )   for  i = 1 :  (a ll  n   f l ow e rs in  th e   p opu l a t i on )    if  rand  <  p,   Draw   a   ( d- dim e ns io n a l )  ste p   vec t o r  L  wh i c h  obey s  a  L e v y  di st r i bu tio n   Gl ob al  po l l i nat i o n  v i        (6   else   D r aw    f r om  a  un i f orm  distr i b u ti on  i n  [0, 1 Ra nd om ly c h o o j an am o ng al so lu t i o n s   D o  loc a p o ll i n ati on v i     ℇ      End if  Ev al uat e  n e w   so l u t i on I f  ne w   so lut i o n s   are be t t e r ,  up da te  t h e m  in  th e  pop u l a tio n   End fo r   Fi nd t h curre nt be st so l u t i on   g*   End while       4.   RESU L T S A ND  DIS C U S S I ON  Sc enar i o   1 is  ta ken a s  re newa bl e  e n erg y -f ou r area system  e x ecu t i o n sc ena r io 2  i s   t a ke as four-a rea ,   tw o hy dr & tw o the r ma l syste m ,  scena r io 3 is taken  as five- a r e a,  wher e  ther m a l,   hy dr o an d r e new a ble   e n er g y   ar e  hyb r i d.   The sa fe ty  r i sk  i s   f o r m ed a t  the  r e ne w a ble e n er gy  pl a c e  due  to  the  f r eque nc y ch a n ge &   pow e r  cha nge  ar e   c o mpa r ed  ( w hi c h   is o t he r w ise know n as w e a k   gr i d  c o n d it i on) .  A n d  it  c a n be see n   tha t   di ff er e n tia ga m e  theor y  w o r k st a b l e  e v e n  w i t h  c yber   tr ea t   pr o duce d .    The d i ffe r en t t ype s of co n t ro llers ar e cons i d er ed  as di ffe r e nt ca ses here . Case1 is wor k s with PI  c o n t r o ller ,  case   2 i s  w o r k w i t h   R o b u s t   con t r o l l er .   F i gu r e  1  show the  pr op osed t e st   syste m  w i t h  f i ve- a r e a   inc l ud i ng s o lar .   F i gur e s   2, 4, 6, 8, 10 & 12 sh ow s t h e  ti e  lin e  po w e r  of  t h r ee se par a t e  sc e n a r i o s and ca ses.   F i gur es   3, 5, 7, 9, 11 a nd  13 s how s the  f r e q u e n cy de v i a t i o n of  thr e e  se par a te sce n ar io s and ca ses.  He r e  it is sh ow n  tha t   a l the  tie  line  pow e r  & f r e que ncy  ar e  pr odu c e d a s  z e r o   w h ich de pic t t h con t r o lla b ili t y .  But th sett l i n g   t i m e   is d i ss i m i l ar f o r e ach  scena r io an d c o rre sp o n d i n g c a ses.  The  se curi t y   threa t  is re so l v ed  a n d t h sys t em  sta b i l i t y  i s  ach i e ve a nd i t  als o   show i n  fi g u r e s.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J P o w  Elec   & D r i  S y st   I S S N : 2088- 86 94       Di f f ere n t i a game theory wi th  FPA optimiz ation  in multi- ar ea pow e sys t e m   (S. K h adar v a l i )   3 05      F i gur e  1.  Pr op ose d  test s y ste m   w ith 5  ar e a s inc l ud i ng s o lar           F i gur e  2.  Tie  l i ne  pow er  in p. u w i t h  P I  c ont r o ller   (scen a rio  I - cas e  I)         F i gur e  3.  F r eque nc y de vi a t i o n in  hz w i th P I  con t r o l l e r   ( s ce nar i o 1- ca se   I )   0 2 0 4 0 6 0 8 0 100 12 0 1 4 0 16 0 1 80 2 0 0 T i m e  in  secs -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 10 -3 area 1 area 2 area 3 area 4 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         IS S N : 208 8- 869 4    I n t   P o w  Elec  & Dr i   S y st V o l.  11,  N o 1, Ma r 202 :    302    30 8   30 6     F i gure 4. Ti e   li ne  pow er i n  p. w i t h  rob u st c o n t ro l l e r   (sce nario 1- cas e  II       F i gure  5.  Fr equenc y   de via t i o n in hz  w i th ro bus c ontr o l l er  (sc e nar i 1-ca se  I I)      F i gure  6. Tie  li n e  pow e r  in  p. u w i t h  P I  c ontr o lle (sc e nar i o 2-ca s e   I)      F i gure 7. Fre quenc y de via t i on in  hz w i t h  P I   controll er (sce nario  2-case I)         F i gure 8. Ti e   li ne  pow e r  i n  p. w i t h   r o b u st c o n t ro lle ( s c e na rio 2-  case  II)        F i gure 9. Fre quenc y de via t i o in  hz w i t h  ro bus con t ro l l er  (scenari o  2-  ca se  I I       0 2 0 4 0 6 0 8 0 100 120 140 160 180 200 T i m e  in secs -0 .8 -0 .6 -0 .4 -0 .2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 a r ea 1 a r ea 2 a r ea 3 a r ea 4 c han ge  in  Fr e que nc y  i n  H Z Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int J  P o w  E l e c  &  D r S y st  IS S N :   2088- 86 94       D i f f e r e n t i al  ga m e  theory  w ith  FP A opt i m i z a t i o i n   m u l t i- ar e a  po wer sys t e m  (S.  Khadar v a l i )   3 07    F i gure   1 0 . Tie  l i ne p o w e r in  p . u w i t h  P I   cont rol l er  (sc e nar i o 3-ca s e   I)      F i gur e 1 1 .  F r e que nc y de via t i on i n   h z  w i t h  P I   c o nt roll er (sc e n ario   3 - ca se  I)         Fi g u r 12 . Ti e   l i n e  po we r i n   p.u  wi t h  ro bu st  c o nt roll e r   (scenario 3-cas e   I I)    F i gur e 1 3 .  F r e que nc y de via t i on i n   h z  w i t h  r obus c ontro l l er (scenari o  3-ca se   II)      Ta b l e - 1 show s  the compa r iso n   of the resul t s  taken fr om a ll  t h e three   sce n ari o a nd  t h e tw c a ses  stud ies.  it sh o w tha t  t h e ca s e  II of a l l t h t h ree   sc enar ios  perform be t t e r  i n  rise  ti me,  se t t li ng   t i m e and  p eak   ti m e   w h ic h a r si g n i f ic a n t i n  t h perfo r m a n c e   of  t h e  sy nam i c ope rat i o n  of  pow er  syste m     Tab l 1 .  P e rform ance  c o mpa r ison  t a b l e   S cen a r i o  1   Sc e n ar i o  2   Sc e n ar i o  3   P I  R obust  PI  R obust  PI  R obust   R i s e T i m e (s)  4. 1134   0. 0339 27  0. 465 9   0. 0339 27  2. 0968   0. 0 388 71   S e tt lin g T i m e (s)  21. 502   10. 611  26. 42 1   8. 1247  34. 451   1 6 . 685   S e ttl in g M i n   0. 1411 7  0. 1411 7   0. 046908  0. 0467 7   0. 0630 62   0. 015   Se t tlingMa x  0. 2614 3   0. 2580 3   21. 32 7   21. 415   25. 779   2 6 . 341   Ove r shoot  85. 183   82. 769   45192   4540 7   4031 5   1. 7 524e + 05  Unde r s hoot   0 0  0 0  P e a k  0. 2614 3   0. 2580 3   21. 32 7   21. 415   25. 779   2 6 . 341   Pe a k T i m e   ( s )   5. 6118   2. 3388  3. 378 5   1. 3073  9. 5024   3 . 1117       5.   CONCL U S ION  The   P I  contr o l l er and rob u s t   c o n t r o l us i n g d i ffe r en tia l gam e  t h e o ry w i t h  F l ow er   pol li na tio n   alg o ri t h m is  u s ed t o  sol v e t h e pro b l em   of   se curi ty  a t t a c k  cre a ted a t  t h e mul t i - are a   power   sys t em . Th e   perform ance   l i k e sett lin g t i m e  rise time   a nd  pe ak ti m e  sho w the   r obustn ess of the new  con t ro l sys t em  and i t   is de p i cte d   t h a t  i n  a ll  t h e   sc e n arios case   I I , the st a b i l i t y is  a t t a ine d  i n  sm al ler   time  com p a r ed to  c a se I.   So, the  c o nt roll e r   p r o v e s  t h at   t h e mu lt i - are a  wi t h  ren e wab l e reso u r ces   st abl e  ev e n   in  cy b e r-a t t a ck   0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 00 120 140 1 60 180 2 00 T i me in secs -1 . 5 -1 -0 . 5 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 ar ea 1 ar ea 2 ar ea 3 ar ea 4 ar ea 5 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                         IS S N : 208 8- 869 4    I n t   P o w  Elec  & Dr i   S y st V o l.  11,  N o 1, Ma r 202 :    302    30 8   30 8 REFE RENCES   [1]   Y.  Li u,  P.  Ni ng, an M.  K.  Reiter,  “F als e  d a ta in ject ion attack s agai nst   stat e estimatio n in  e l ectric   po wer  gri d s, ”  in   Pr oc. 1 6 t h  A C M Co nf.  Co m p u t .  Comm un . S e c u rity ,   Ch icag o,   IL, US A,  pp.  21 –3 2 ,  20 09.   [2]   M.  El-Halabi,  A.  Farraj,  H.  Ly,  a n d D.  Ku nd ur,   “A disto r ti on -th e oreti c   p e rs pect ive f o redu nd ant m e teri ng secu rity  in s m art gri d ,” i n   Pr oc.   I E E E   C a n.  Con f . E l ect.   Compu t .  E n g.  (CCECE) , Mo n t r eal , Can a da,  Ap r./ M ay , pp .   1 5 ,   20 12 .   [3]   D.   Kundur,  “Po w er system relia bili t y ,   securi ty and  s t ability ,  c l as s no tes for  E C E 1 518:  Seminar  in ide n tity, pr iva c and   secu rity ,” Dept . El ect.  Co m p u t En g . Un iv.  To ron t o,  To ronto,  ON,  Canad a ,  2 0 1 4 .   [4]   S.  Sridh a r,  A. H a hn , a n d G.  Ma nima ra n ,   “Cyb er-p hys ical   securi ty  fo r elect ric power gri d ,”  Pr oc .  I E E E ,  vol.  100 ,   no .  1 ,  pp . 2 1 0 –224,  Jan .  20 12  [5]   A. Hah n   and   G.  M a n i m a ran,  C y b er att ack  exp o s u re ev alu a tio n  f r am e w ork   f o t h e  sm art  gri d ,”  IEE E  Tr an s.   S m art  Gr id ,   Vo l.  2 ,  No.  4,  pp . 8 35– 84 3,  Dec.  2 0 1 1   [6]   R. P .   Reza ei , P .  Hi nes, an d   M .  Ep ps tein,  “Estim a tin g   cascad in g fail ure  ris k   w ith  ran d o m   ch emis t r y,”  IEE E  Tr an s .   Power Sys t . ,   V o l.  30 , N o .  5,  p p .   2 7 26– 27 35 ,  S e p.   20 15   [7]     S .  Liu,   B.  Chen,  T.  Z ournto s ,  D.  Ku nd ur,  an d   K.   Bu tler-P urry “A coo r di na t e m u lti - sw itch  attack f o r cascad in f a il ures in   sm art gri d ,”  IE EE   T r ans .  S m art  G r i d , vo l. 5 ,  n o 3, p p .   11 83 –11 95 ,  M a 20 14.   [8]   T.   L i u e t  al.,  “A bnormal  t r a ffic-inde xed state  estimation:  A cyb e r– ph ysical  fu si o n  appro ach f o sm art gri d  a t t ack   det ectio n,  F u t u re G e n e r. Com p ut.  S y s t . ,  vol.  49 , pp.  9 4 1 0 3 , A ug.   2 015 .   [9]   M .   Es malif a l a k, L .   Li u ,  N. N g u y en R. Zhen g, an Z.  H a n,  “D etecti ng steal th y  f a ls e d a ta i n ject io n   usin g   m achi n e   learn i ng   i n  sm art g r id ,   IE EE Sys t .  J . ,  DOI:  1 0 . 1 1 0 9/J S YST . 20 14.23 41 597 .   [10]   M .  E s m a lif a lak ,  Z .   Han,   and  L .   So ng “Effect   of  stealt hy  b a d d a ta in jecti o n  o n   netw ork  co nges t i on in   m a rk et-bas ed   power s y stem ,”  in  P r oc . I EEE  Wi reless  Commun .   Netw. Con f . ,  S h a n g h ai,  Ch i n a, 2 0 1 2 ,   pp . 24 68 –2 4 7 2.   [11]   S.  L i u ,  B.  Ch e n , D .   Ku nd ur,   T. Zo urn t o s , a n d K.  Bu tl er-P urry,  “ P ro gres si ve  swit c hi ng  attack s f o r insti g ating  cascad ing  f a i l u r es  in  smart g r id,”  in  Proc.   IE EE  Po wer En ergy Soc.  Gen.   M eeting ,   V a ncou ver,  BC,  Canada,   2 013 pp .  1 –5.   [12]   H. Shayeghi H.   A.   S h ayanf a r   and A. Ja lili ,  "L oad f r equenc y control   s t rat e gi es :  a stat e-o f -the-art survey  f o t h e   research er, "   En e r g y   Con v e r sion  an Man ag e m e n t ,  vo l.  5 0 ,  no.  2,   pp .  3 4 4 - 353 , F e b .  20 11 [13]   K.  S .  S. Ra makri s hna1,   P. Sharma and  T.  S.  B h atti, "Au t omatic  generat i on c o nt rol  of interconne ct ed  power syste m   with  d i v e rse s ourc e s  of p o wer generat i on , "   Interna t i o n a l Jo ur na o f  En gi neeri ng Sci e nce  an T ech nol og y ,  vol.  2,  n o . 5,  p p .  51 -65 ,  20 10 .   [14]   K. P.  S .   P a rm ara,  S. M a jhi  an d  D .  P.  K o t h ari,  "Lo a f r eq uency   co ntrol o f  a   reali s t i c  pow er  syst em  w i t h   m u lti- so urce p o wer  generat i o n , "   Electrica l P o wer  an d E n er gy  S y stems , vo l. 4 2 ,  no . 1 ,  pp.  4 2 6 - 433 , N ov.   20 12 .   [15]   J.  C.   En gw erda,   L Q  d y na mic  op ti miza t i o n  a n d  di ff e r e n tia l  ga me s . Ne Yo rk : Wile y,  20 05   [16]   Xi n-s h e Yang , “Fl o w e P o llin a t io n alg o rithm f o r Gl ob al Optimi zati on”,   Un c o nv e n tion a l   C o mpu t a t io n  an d Natu ra l   C o m p u t at i o n 2 0 1 2 ,   L e c t ur e  N o t e s   i n  C o m p ut er  S c i e n c e ,  Vo l.  7445,  pp . 24 0-2 4 9 ,   2 012 .   [17]   N. E. Y.  Kouba, M. Menaa,  M.  Ha sni  and  M.  Boudour, "Load  Frequency  Control in m u lti- area  po w e r sys t em bas e on  F u zzy   Lo g i c-P I D  Co nt ro ller,"  2 0 1 5  I E EE   In te rn at io na l   Co n f e r e n c e  on  Smar t E n e r gy  Grid  Eng i n e e r in (S EG E) Os hawa,  ON , 2 0 15 ,  p p 1-6.   [18]   BAO ,  Y Q ., LI,  Y. W ANG,  B. et  a l . “Dem and  re spons e   f o r  f r equency control of  m u lti-area pow e r sys t em ”  J .  Mo d.  Po wer S y st.  Cle a n E n er gy  ( 2 017)  5: 2 0 [19]   Rabi ndra Kumar  Sahu, Tulasicha n dra Sekhar  Gor r ipot u ,  S i dhart h a  Panda ,   “Au t omati c   generat i on cont rol  of   multi- area po wer sy s t em s wit h  divers e energ y  s o u r ces us in g   T eac hin g  Learni ng  Based  Optim i zatio n  al go rit h m En gi neeri ng Science a n d  T echno lo gy,   an   Inter nati o n a l Jou r na l,   V o l.   1 9 ,  No.  1,  p p .  11 3-1 3 4 , 20 16 .   [20]   Zen g , Gu o-Q i an g   & Xi e,  Xiao -Qin g &  Ch en,  M i n - Ro ng. “A n   Ad apt i ve M o d e l P r edictiv L o ad F r equ e ncy   Con t ro Method f o r   Mu lti- Area Interconnect ed Power S y st ems wi t h  Ph otovoltai c   Ge nerati ons”  E n er g i es .  Vol.  10,  2 017.   1 0 .3 39 0/e n 10 11 18 40 [21]   J.  Dev e ndra  Ku mar,   M r . M . S a nto s h Ki ran,  “ M ulti  Area L o ad Frequ e ncy  Con t rol   i n  P o wer  S y stem s via  Intern al  Mo de l C o n t ro S c he me   using  Mo de l-Ord e Re du c t io n” ,   In t e rna t i o n a l  Jo ur na of Advan ced  Res e arch  i n   El ectrical,  El ectro n i cs  a n d  Ins t r u m e ntati on En gi neeri ng,   V o l .  2, Iss u e 1 2 , Decem ber 2 0 1 3 , p a ges  64 43 -645 4.  [22]   Isha Garg, “Multi-Area  Load F r eq uency C o nt rol   I m ple m ent a t i on in  Deregul at ed Power Syste m ”,  Internation a Jou r n a o f   Soft  Com putin a nd En gi neer ing ( I JSCE) , v o l.  2 ,  no.   2 ,  20 12 [23]   Goma Haroun  AH,   Li   YY,  “A  novel op t i mi zed hybrid  f u z z l ogic inte lligent PI D control l er f o r   an  interconnect ed  m u lti - a r ea  pow er sy s t em w i th   p h ysi cal co nstrain t s and  bo il er d y nam i cs ”,  ISA Tr ans   V o l 71  (Pt 2 )  pp . 3 6 4 - 379,   20 17 .    [24]   To pn o, P r e t t y  &  Chanan a,  S a urabh ,   “Lo a f r equen c y con t ro o f  a  two - area mu lti-s o u r ce  p o wer  syst em u s i ng a tilt  inte gr a l  de r i v a ti ve  c o ntrol l e r   J o ur na l o f  Vib r ati o n  an d Co n t ro l V o l  24,  2 016.     [25]   H.D. M a t h u r   an d  H. V .  M a n j u n a t h,  F req u en cy s t ab ili zati o n  u s in g  f u zzy l ogic-b a sed  con t rol l er fo m u lti -area po we syst e m ”,   T h e S o u t h   Pa cif i c Jo ur n a l  o f  Natur a l S c i e nce ,   vol . 4 ,  pp.  2 2 -3 0,  200 7.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.