Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem s   ( IJ PEDS )   Vo l.   12 ,  No.   2 ,  Jun  2021 ,  pp.  650 ~ 661   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v12.i 2 . pp650 - 661          650       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Improve d DTC s trateg y of a n elect ric ve hicle with  f our    in - wh ee l s inducti on moto r driv e 4WDEV  usi ng fuzzy lo gic  contr ol       Na ir   N ou ri a,  Ga sb aoui Br ahi m, G ha z oua ni Abdel kader , Ben ou d jafer  Ch eri f     Depa rtment  o f  T ec hnology ,   Univ ersit y  of   T ahr i   Mohamm ed ,   Sm art   Grids  &  R en ewa ble E n erg ie s   La bor at ory ,     Bec har ,   Alg eria       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   N ov   6 , 2 02 0   Re vised  Dec   31 , 2 02 0   Accepte d  Fe b   28 , 202 1       In  thi s   pap er,  we  wil l  study   a   f our - whee l   drive  elec tri c   veh icle   (4W DEV )   with  two  cont rol   strategie s:   Conv ent ion al   Dir ec t   Torque   Con trol   ( CDTC)  and   DTC  base d  on  f uzz y  log ic   (DTF C).   Our  over a ll   i dea   in  thi s  work  is  to  show   tha t  the   4 WDE V   equi pped   with  f our  induc t ion  m otors  provid ing  t he  driv e  of   the   dr ivi ng  wh eels  cont ro ll ed   by  the   d irect  fu zz y   torque   cont rol   e nsures  good   stabi lity  of   the  4WDEV  in  the  diffe ren t  topo lo gie s  of  the   roa d ,   bends  and  slopes,   and  inc re ase s  th e  r ange  of   the  e lectr i c  v ehicle.  Num erica l   s im ulations   were   p er form ed   on   an   e lectr i c   veh ic l e   powered  by   four   15k W  induc t ion  mot ors  in te gr a te d  int o   the  whee ls  usin g  the  MA TLA B/Sim uli nk   envi ronm ent ,   w her e  the  ref e ren ce   spe eds  of  eac h  whee l   (front   a nd  rea r)   ar e  obta in ed  using   a n  E lectr oni c   Spe ed  Dif fer en ti a l   ( ESD).  Thi s  ca n   eve ntu al ly   ca use  it  to   sync hroniz e   th e  whe el   spe eds  in   any   cur ve .   The  spe ed  of   each   whee l  is  cont ro ll ed  by   two  typ es  of  PI  and  F LC  cont ro ll ers  to  im prov e   stabi lity  and  sp ee d   response  ( i n  te r ms  of   set point   tracki ng,   disturba nc e   rej e ct ion   and  cli mb  time) .   Simu la ti on   resul ts  show   tha t  the  pro posed  FLC  cont rol   stra te gy   red u ce s   torque,  f lux   and   sta to r  cur r ent  ripp le.   Wh il e   the  4WDEV  ran ge  was  im prove d  th roughout  the  dri ving  cycle   and  b at t ery   power   consumpt ion   wa s re duce d .   Ke yw or ds:   4W ele ct ric  ve hicle     Direct t orq ue c on t ro l     Direct t orq ue f uzzy co ntr ol     Ind uction m otor     Lit hiu m - i on  ba tt ery   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC BY - SA   li ce nse .     Corres pond in g  Aut h or :   Nair  N ouria   Dep a rteme nt of Tec hnolog y   Tahr i  Mo ham med U niv e rsity   B. P 417  rou te   Kendsa , Uni ve rsity  of Tah ri  M oha mme d,  B echar , Algeria   Emai l:   nouri a0 479@g mail .com       1.   INTROD U CTION     To day,  in  t he  automoti ve  sec tor,   ma nufactu rer s  a re  movin g  to wards   imp rovin g  inte rn al   com busti on   eng i nes  a nd   hy br i dizat ion   with  el ect ric  mo t ors  to  mi nimize   CO2   e missi on s.  A  more  am bi ti ou s  al te rn at i ve  is   to  do  without   the  inter nal  c ombust ion   e ng ine,  a nd   t her e f or e  so - cal le d  zero   e missi on   pro pu lsi on   [ 1],  [2].     In   ge ner al ,  t he   mo st  c om m only  us e d  el ect ric  act uato rs  i n  the  majo rity   of   i ndus tria l  app li cat io ns   ar e  bu il t  arou nd   t he  in duct ion  m oto r   [ 3],  [ 4].  T he  in du ct io n  mo t or  in  pa rtic ular  i s  chara ct erized   by  it s  rob us t ness,  reli abili ty,  lo w   cost  a nd  do es   no t  re qu ire   re gula r  mainte na nc e.  H oweve r,  it s  dy namic  behavio rs  a re  of te n  very   com plex,  beca us e  it 's   m od el i ng  re su lt s  i n  a   hi gh l y  c ouple d  nonlinea r  m ulti var ia te   s ys t em   of  eq uatio ns   [ 5] ,   [6].   Additi on al ly,  some   of  it s  sta te   var ia bles,   includi ng   flo w s,  can no t  be  m easur e d.   Dif fere nt  dr i ve  te ch ni qu es   for  in duct ion  machine s  hav e   bee n  int rod uc ed  to   pr ov i de  var ia ble  f reque ncy  s peed  co nt ro l.   Most  of  th em  are   base d  on  rig or ou s   m at hemati cal   f ormal isms .  Among   al l  t he   c on tr ol   meth od s ,   DTC   or  direct  to r qu e   c ontrol  is   consi der e d pa rtic ularly  i nteres ti ng .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Impr oved D TC strategy  o f  an  el ect ric  vehicl e wi th fo ur  in - w heels in duct ion m oto r  … ( N air No ur ia )   651   Taka hash i's  t he ory  is  to  s pec ific al ly  evaluat e  the  co ntr ol  pulse s  us e d  for  vo lt age  re ver si ng   s witc hes  to  mainta in  el e ct ro ma gnet ic   to r que  an d  sta tor  flo w  within   two  pre def ine d  de pe nbro c k  hy ste resis  ba nds  [ 7],   [8].   S uc h  a n  a pp li cat io n  of  t his  te ch nique  a ll ow s  decou pling   of  to rque  a nd   flo w  c on t rol   without  the  ne ed  f or  pu lse   widt h  m odulati on  (PW M )  or  co ordi na te   transfo rmat ion .   Se ver al   st ud ie s  a re  sti ll   unde rw a y  to   imp rove   the main  classi c draw bac ks   of D TC.  Amo ng  these  dr a wb ac ks  a re tor qu e  r i pp le s  and stat or f l ux [8],  [9].   In   this  a rtic le ,  we  mainl y  de scribe  the  im plementat io n  of   a  r obust   an d  ef fici ent  co nt ro l  la w   the   DTF C,   w hich  sta nd s   f or   dire ct   fu zz y  to r qu e   co ntro l.   F uzzy  log ic   is  a  f uzz y  li nguisti c  ap proac h  use d  by   a  typ e   conditi on  (S i - The n)  ba sed   on  t he  imi ta ti on   of  a ppr oximat e  qual it at ive  as pects  of  huma n  reas on i ng  [10].  And   to  ap ply   it   in  our  work,  we  will   study  a  tr act ion   s ys te m  of   a n   el ect ric  veh ic le   ( 4WD EV).  T he  4W DEV  is   equ i pp e d  with f our  a sync hronou s   m oto r s  en s ur i ng   t he  dri ve   of   t he  dr ivi ng w heels  c ontr olled  by  a d irect  f uzz y  tor qu e   c on tr ol.   T he  pro posed   co ntr ol  la w  e ns ures   good  st abili ty  of  the   4WD EV   in   different   r oad  t opologie s ,   curves  a nd   sl opes  an d  inc rea ses  the  auto no my   of   the  el ec tric   veh ic le .  T he  seco nd  met hod  is  intr oduc ed  to  rep la ce   the   tor qu e   hy ste resis  con t ro ll ers ,  flo w  rate  c on t ro ll ers,  an d  switc h  ta ble  us e d  i n  t he  C DTC  with   f uzz y  log ic   c on tr ollers.  T he  mai n  obje ct ive  of   the  DTF C  met hod  is  to  imp rove  t he  dy namic  pe rformance  of  e le ct ric  veh ic le s a nd to  r e du ce  torq ue a nd f l ow r ip ple s.       2.   DESCRIPTI ON OF THE   4 - WHEE L D RIV E  EL ECT RIC V E HIC L E   In  Fi gure  1,  th e  4W DE V  dr i ve  t rain   sho ws   that  t he  pow e r  st ru ct ur e   of   this  dr i ve  t rain   consi sts  of  four   i nductio n  mo to rs  bu il t  in to  the  w heels  dr i ven   by   f our   three - phase  in ver te r s,  the  pr i ncipal  po wer   s ource  for  the  veh ic le   bein g  the  li thi um - io n  (li - io n)   ba tt ery.  It  is  connecte d  to  t he  DC  bus  via   a  two - wa y  D C - DC   (Buc k - B oost  conve rter)   c onve rter.  A  G hez ouani  [8]  the  four   i nductio n  m otors  are  dr i ve n  by  the  DC  bus  via  a   DC - AC  co nve rter.  T he  c ontr ol  meth od  us e d  f or  each   en gi ne  is  DT FC  f uzzy  tor que  c ontr ol.  T he  g oal   of  this  appr oach   is   to   en han ce   the  conve ntion al   direct  to rque  con t ro l  DTF C   strat eg y.   T he   ro ll in g  e ng i ne s  ar e   powe red   by  a n  el ect ronic  dif f eren ti al .  T his  s ys te m  us es  t he   thr ottl e  posit ion  an d  the   w he el   ang le ,   sp ec ifie d  as  inputs  by the  r otati on   of the   w heel .           Figure  1.   Ge ne ral str uctur e  of  the E V4W D  f our - w heel  dr i ve e le ct ric v ehicl e  stu died       3.   LOAD B AL A NC E  OF T HE FO UR - WHE EL  D RI VE E LE CTRIC  V EHICLE     As  s how n  in   Fi gure 2 ,  t he  tota l  force  Ft ot   re quire d  to move  t he  el ect ric  ve hi cl e  forw a rd  is  the  s um  o f   the  dif fer e nt  c ompone nts  res ulti ng  f r om  the   bala nce   of   the   mec ha nical   f orces  ap plied   to   the   veh ic le   [ 8],   [ 9].   Table  1  cl arifie s the c oncepts  us e d  ( 2) to  (8).     F tot = F rou l + F a e ro + F S lop e + F acc = F R + F acc   (1)     −   F rou l   is  t he  r olli ng  r esi sta nce  force   relat ed   to   t he  ro ll in g  c oe ff ic ie nt  of  the   wh e el s  ( C rr ) .   The  ro ll in g   resist ance  forc e is:   F roul ≈ g M S c oote r C rr    .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   2 ,  J une  2021   :   650   –   661   652   −   F a e ro   is  t he   aer odyn amic   re sist anc e  f orce,   pr oport ion al   t o  t he   ai r  de ns it y,   to   t he   s qu a re   of   the   wi nd   sp ee d,   to   the  fron ta l  sect io n  of  the  ve hicle   and  to  it s  ai r  pe netrati on  c oeff ic ie nt ( C px ) .  Its  e xpr ession  is give n b y  ( 2).   F a e ro =   1 2 ρ S f C px ( V v e h − V wind ) 2     (2)     Fr onta l  sect io n  of   t he  veh ic le   and  to  it s  a ir  pe netrati on  coeffic ie nt ( C px ) .  Its  ex pr essi on  is   giv e n    by (3).     F a e ro =   1 2 ρ S f C px ( V v e h − V wind ) 2     (3)     −   F pe n t e   is  the r esi sta nc e  f or ce   of  t he  slop e   to b e   cl imbe d.  In  the   c ase  w her e   the  elec tric   veh ic le   w ou l d  hav e   to   cl imb   a  co rn e r   slo pe  ( α p ) as  s how n  in   Fi gure  2,  the re  is   an   a dd it io nal  force  pro portio nal  to   the total  mas s  of the  ve hicle  that is a pp li ed  to  it s fo rw a rd   m otion t his  force  is g i ven by:     F pente = g M v e h . sin ( α p )   (4)      F a c c   is t he d yn a mic t erm fo r  t he  ac cel erati on   or  de cel erati on   of t he  el ect ric  veh i cl e.     F a c c = M v e h d V veh dt = M v e h γ     (5)     −   Finall y,  t he  t otal eff or t  of the   veh ic le 's  for wa rd r esi sta nce  is  wor t h.     F tot = g M v e h C rr + 1 2 ρ S f C px ( V v e h − V win d ) 2 + g M v e h . sin ( α p ) + M v e h γ         (6)     −   The w heel resi sta nce torq ue  C r is relat ed  t o  t he resi sta nce  forc e by  (7).   C r = F tot . R ω       (7)     −   The  a ngular  ve locit y  ω _(r - i)  (rad/s ) of  eac h dr i ven wheel  is  r el at ed  t o  the   veh ic le  s pee d by ( 8).     ω r − i = V veh 2 R ω     (8)           Figure  2 .  F or ce s ex e rted o n  th e f our - w heel dri ve  el ect ric v ehicl e   Table  1.   A pp ea ran ce  prope rtie s of acce pted  man us cri pts          ℎ            Total   m ass   of   th e   v eh icle      ℎ    . 2   Veh icle   in ertie    ℎ   . − 1   Veh icle   sp eed    = 0   . − 1   W in d   sp eed         = 9 . 81         . − 2   Acceler atio n   of   Gr av ity        Air   p en etration   co eff icien t     2   Fron t   sectio n   of   th e   v eh icle      . 3   Air   v o lu m e   Den sity               W h eel   radiu s        Rig h t   Rear   W h eel        Lef t   Re ar   W h eel         4.   THE  IN - WH EE L E LE CTRIC DRI VE I M MO DEL   Fo r   the   el ab or at io n  of  c ontr ol  strat egie s,  it   is  nece ssary  to   fi nd  a  c ompr om i se  bet ween     the  c omplexit y  an d  the   acc uracy  of  t he  modeli ng   a nd  si nc e  the   ob je ct iv e  of   the   prese nt  wor k  is   the   di rect   tor qu e  c ontrol   base d  on  f uz zy  lo gic  ( DTFC )  base d  on   t he  kn ow le dg e   of   th e  am plit ud e  a nd  posit ion   of     the  sta to r  flu x  [11],  [12 ]  the   com plete   m odel   of  the   mac hi ne  in   the   Par k  re fer e nce  fr a me  li nked   t o  the  sta to r   ref e ren ce  fram e ( α - β ) (9) to  (12).     ̇ =  +    (9)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Impr oved D TC strategy  o f  an  el ect ric  vehicl e wi th fo ur  in - w heels in duct ion m oto r  … ( N air No ur ia )   653   su c h  as:     = [           ] ,  = [       ]   (10)     [         − − − 0 0 0 0 0 0 ]           ;  = [         1 0 0 1 1 0 0 1 ]           (11)     with:     = 1 − 2 ,  = ,  = ,  = Ω ,  = 1 ,  =   − 1 ( 1 + 1 )   (12)       5.   CONVE NTI ONAL DT C  F OR ONE  IN - WHEE L IN D UC TI ON M O TOR  DRIVE   In   the  mid - ei ghti es,  I  s uggest ed  a  M et hod  f or   the  Direct  T orq ue  Co ntro l  of   Ind uction  Moto rs  ( DTC)   in  the   li te rature  of  Ta ka hash i   T  [13],  [14],  Nog uch i  a nd  Deerbr ook.  T he   DTC   the ory  is  base d  on  a  direc t   determi nation  of   the   puls es  us ed   for   the   volt age   in ver te r   s wi tc hes.  This   i s  done   to   mainta in    the  el ect romag netic   tor qu e   an d  the  sta t or   flo w  in  t wo   hyste resis  ba nds.  Such  a pp li cat ion  ens ur es  t hat  to rque   and fl ux contr ol  are disco nn e c te d.   The  vo lt age  i nverter  al lo ws  f or   7  locat io ns   i n  the  ph as e  pla ne,   wh ic h  co rresp onds   to  t he  8  seq ue nces  of  the   vo lt ag e  vecto r  at   the   in ver te r   outp ut  [ 15],  [ 16] .  The   blo c k  dia gr am   in  Fi gure   3  s hows   a   s ynopti c  D T C   diag ram  us e d  i n  a   th ree - wh ee le d  el ect ric  sc oote r  i nductive   mo to r.  T he  flu x  cal c ulati on  c an  be  e sti mate d  from   the  sta tor   c urre nt  an d  volt age  measu reme nts  of   t he  in du ct io n  mac hin e  [17 ].   Ta ble  2  s ho ws  the  DTC  c on t ro l  truth t able.     φ s α = ∫ ( v s α − R s i s α ) t 0 dt   (13)     φ s β = ∫ ( v s β − R s i s β ) t 0 dt   (14)      The  sta to r flu x mo du le  is .     φ s = √ φ s α 2 + φ s β 2   (15)     The    fiel d  in   wh ic h  t he  vect or    is  locat ed   i s  dete rmin e d  f rom  the   c omp on e nts      an d     th e  an gle     betwee n  the  r e po sit ory (α - β)   and the  vect or   [18].     θ s = a rctg ( φ s β φ s α )   (16)     Wh e n  t he  tw o flu x  c ompone nt s ar e  reache d,  the ele ct romag netic  torq ue  c a n be calc ulate d b y [19].     T em = 3 2 p [ φ s α i s β − φ s β i s α ]   (17)       Table  2.   DTC  con t ro l t r ut h  ta ble   Secto r                                                            1             2             3           4         5             6   ∆ = 1   ∆  = 1   V 2   V 3   V 4   V 5   V 6   V 1   ∆  = 0   V 7   V 0   V 7   V 0   V 7   V 0   ∆  = − 1   V 6   V 1   V 2   V 3   V 4   V 5   ∆ = 0   ∆  = 1   V 3   V 4   V 5   V 6   V 2   V 1   ∆  = 0   V 0   V 7   V 0   V 7   V 0   V   ∆  = − 1   V 5   V 6   V 1   V 2   V 3   V 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   2 ,  J une  2021   :   650   –   661   654         Figure  3.   Co nventional  DTC  for i nductio n m otor  dr ive  in  t he  wheel s  us ed  in  the  4W DE V       6.   DIRECT   T ORQUE FU ZZY C ONTROL  OF TH E ASYN CHRON OUS M ACHINE   The  tra diti on al   DTC  co ntr ol  prov i des  ra pi d  an d  preci se  respo ns e  to  el ect ro ma gnet ic   tor qu e  a nd  sta tor  fl ux.  T he   gr eat est   dr a wb ac k  of   t his  powe r,   howe ve r  is  the  la r ge  tor qu e ,  sta tor  f lux   a nd  cu rr e nt   ripp le   du e   to   the   us e   of  hyste resis  c omparat or s   [ 20 ].   This   sect io n  pro po ses   t o  boos t  t he  e ff ic ie nc y  of  t he  tra diti on a l   CDTC  Co ntr ol ,  Direct  To rque  F uzz y  C ontrol  ( DT FC).   T his  met hod  pro po ses   to   re place  the   hyst eresis   com par at or s   a nd  the   sel ect io n  ta ble  with  a   con t ro ll er   ba se d  on  a   f uzz y  i nf e ren ce   s ys te m  [ 21] ,  [22 ].  F igure  4  sh ows  t he  sc he mati c  diag ram  of   t he  DTF C  c on t ro l  of  an  i nductio n  mo t or   integrate d  in  t he   w heels  of  the   fou r - wh eel   dr i ve  el ect ric  veh ic le .   The  ob ta ine d  tor qu e  (e Tem )  and   flu x  (  )  error s  a s  well   as   the  an gle    ar e   require d  by  t he   f uzzy  in fere nc e   sy ste m   to   e va luate   the   re fere nce  volt age  ve ct or  to   dri ve   the  t orq ue  a nd  f lux  to   their  desire d v al ues.           Figure  4 .  Sc he mati c d ia gram  of the  direct  fuzzy c on t ro l  (DTFC)  of the  MI inte gr at e d  in  the  wh eel s  of th e EV   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Impr oved D TC strategy  o f  an  el ect ric  vehicl e wi th fo ur  in - w heels in duct ion m oto r  … ( N air No ur ia )   655   Figure  5  disp l ays  t he  me mbe rsh i p  functi ons  for  t he  f uz zy  in fer e nce   method  i nput  and  outp ut   var ia bles.  Tra pe zoidal  a nd  t riangular   ass oci at ion   f un ct io ns  ha ve   bee n  sel ect ed.   The   in put  of  the   to rqu e  er ror   consi sts  of  3  f uzzy  set s  N   ( ne gative) ,  Z  (ze ro)  a nd   P  ( posi ti ve) .  T w o  f uz zy  set s  wer e  c on si der e d  for  t he  fl ow  error   mem ber s hip   functi ons,  N  ( ne gative)  a nd   P  ( posit ive)   [23].  T he  sta tor  flu x  an gle  c an  b e  de fine d  by   si x  li ng uisti c  va riables ( 1 ⟶ 6 ),   t o  ha ve  a  fi ne  a dj us tm ent.  The   i nf e re ntial   de vice  outp ut  var ia ble  is  di vid e d  into   ei ght  in di vid ualto ns,  t wo  nu ll   volt ages   ( V0  a nd  V7)   an d  six   nu ll   volt ages.   T he  outp ut  var ia bl e   membe rs hip   f unct ions  are   s hown  in  Fig ur e  5.  T he  diff e ren t   possible  c omb inati on s   of  3  f uzzy  set s  for  t orq ue  error, 2  fuzzy   s et s  f or  fl ux  er r or  an d  six   sect or s   f or  sta to r   fl ux  a ng le   f orm 3 6  r ules   in   the  b asi s o f   the   in f eren ce   sy ste m.           Figure  5.   The   membe rs hip   f unct ions f or the   input a nd  outp ut v a riables  of  the fuzz y  in fere nce s ys te m       The  r ule  base  is  base d  on  a   s ta tor  flu x  diag ram  ( α - β )  i n  t he  plane .  For  exam ple,  i f  t he   an gle  θs   of     the  sta to r  flu x  li es  in  the   valu e  of  θ2 if   on e   wan ts   to   slo wly  decr ea se  t he  tor qu e   an d  qui ckly   incr ease  t he  flo w   then   the   vect or  V 1  is   the   m ost   su it able  al te r native.   T he  sa me  rati on al e   is  us e d  to   co ns tr uct  the   r ule  ba se  f or   the  fl uid  di rec t  tor que  c on t r ol  in   Ta ble  3.  The   la w s  a re   the   flui d  c ontr ol  i nf e rio r  e ngine.   T he y  e xpress   in     a relat ion bet w een eleme ntar y flu ffy pr oposa ls or co njuncti on s  of  fun dam ental  prop os al s   [ 21],   [ 23].     :                                ℎ           (18)     With  ,    an d  de are  the  li ng uisti c  var ia bles  of   t he  fl ux   e rror,  the  to r qu e  error   a nd  the  s ta tor  fl ux   a ngle ,   resp ect ivel y.  is  the  ou t pu t l i nguisti c v aria ble  and     is r ule  numb e r  i.       Table  3.   Fu zz y l og ic   switc hi ng  ru le s   e φ s       e Tem   θ 1   θ 2   θ 3     θ 4   θ 5   θ 6   N   N   V 5   V 6   V 1   V 2   V 2   V 4   P   V 0   V 7   V 0   V 7   V 0   V 7   Z   V 6   V 4   V 5   V 6   V 1   V 2   P   N   V 3   V 1   V 3   V 3   V 4   V 5   P   V 7   V 0   V 7   V 0   V 7   V 0       α i = min ( μ A i ( e φ s ) , μ B i ( e Te m ) , μ C i ( θ s ) )     ( 19)     By fuzz y reaso ning, Ma md a ni 's minim um p r ocess ( 20).     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   2 ,  J une  2021   :   650   –   661   656   μ V i ( v ) = min ( α i , μ V i ( v ) )   (20)     (  ) ,  (  ) ,  ( )   and   (v)  ( )    design at in g  re spe ct ively  the  de gr ees  of  mem ber s hip   of     ,   ,    and t     to   t he   f uzzy   sets   ,  ,    an d  .    In   our  ca se, t he  outp ut is const it uted  by a  set   of   sin gletons,  we wil l app l y  the  M A X met hod ( 21).   The   value   co rr e spo nd i ng  to    ( )   sho uld  the n  be  c onve rted  t o  a   volt age   vect or.  I n  the   pro pose d  fu zz y  con t ro ll er  for  defuzzifi cat io n  the  meth od   of   the  center  of   gr a vity  was  us ed.   Fi gure  6  shows  t he  c har ac te risti c   su r face   of  t he  pro po se d  f uzz y  co ntr oller,   it   e xpresses   the  v a riat ion s   of   the  actual   va lue   of   the   co ntr oller  o ut pu t  as a fu nction o f  the  in pu ts  w he n  the  lat te r  ar e trave rsing t he  sp eec h u niv e rse.     μ V ou t ( v ) = ma x i = 1 36 ( μ V i ( v ) )   (21)           Figure  6.   Cha r act erist ic  su r fa ce o f  the  fuzz y sel ect ion  ta ble       −   Desig n  of fuzz y  lo gic s pee d  c on t ro ll er   The  cl assic   PI  con t ro ll er   has   been  use d  in  s peed  c on tr ol  for  the   majo rity  of  dif fere nt  i nduction  m otor   con t ro l  st rateg ie s.  H oweve r,   the  P I  c on t ro ll er  has  no t   pro vid e d  sat isfact ory  perf or ma nc e  in  case   of  s udde n  sp ee d  cha nges ,  load  t orqu e   disturba nces,   low  s peed   c on t ro l  due  to   con ti nu ou s  va riat ion s  in  m achin e   par a mete rs   an d  operati ng  co ndit ion s .  T he   re fore,   in   orde r  t o  overc om e   th ese  dra wb ac ks ,   co ntr ollers  ba sed  o n  fu zz y  lo gic  a re   highly  desi rabl e.  In  this  wor k  the  cl assic al   PI   c on t ro ll er  is   rep la ce d  by  a rtif ic ia l  intel li gen ce  te chn iq ues , suc h  as  Fuzzy  Log ic  Con tr ol  (F L C) to  im pro ve dri ve per forma nce  [23, 2 4].   The  dev ia ti on   betwee n  the   ref e ren ce  spe ed  an d  t he  act ual  sp ee d  of   t he  in du ct i on   mac hin e,   ( ) = ∗ ( ) − ( ) ,  an d  t he  var i at ion   of   t his  de viati on   ∆ ( ) = ( ) − ( − 1 ) ,  a re  us e d  as  fu zz y  con t ro ll er   in put  fu zz y  va riabl es  of  t he  sp ee d  an d  t he  c ontr ol le r  outp ut  is  t he  ref e re nce  el ect ro ma gnet ic   tor qu e    ∗ ,  th e  blo c k  dia gr a m  of  w hich   is  sho wn  in   Figure   7  th e  f uzzifica ti on  of  the   f uzz y  co nt ro ll er   in pu t   a nd   ou t pu t  var ia bles  is  show n  i n  Figure  7.   Eac h  of  the   thre e   li nguisti c  var i ables  is  re pr e s ented  by  fi ve  fu zz y  su bse ts  ( G N= Larg e   Ne gativ e,  P N=Small   Neg at ive ,  Z= Zero,  P P=Sm al l  Po sit ive,  GP =La rg e   P osi ti ve) .   M ore ov e r,  the   defuzzifi cat io n  ha s  bee n  pe rformed   by  the   center   of   gravi ty  met hod  ass oc ia te d  with  t he   s um - pro du ct  i nterf e ren ce  meth od  [ 8], [2 5].              (a)   (b)   (c)     Figure  7. F un ct ion s   of the  FL C spee d  c on t rol le r  mem ber s  for (a )   the  r e fere nce tor qu e      ∗ , (b) the  var ia ti on   of the s pee d  e r ror  ∆e (k)  a nd (c )  the  sp ee d  e rror e( k)   -4 -2 0 2 4 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 R e f e r e n c e   T o r q u e   T e m * D e g r e e   o f   m e m b e r s h i p n Z p N P -4 -2 0 2 4 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 C h an g e   i n   e r r o r   s p e e d   D e g r e e   o f   m e m b e r s h i p PN Z PP GN GP -4 -2 0 2 4 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 S p e e d   E r r o r D e g r e e   o f   m e m b e r s h i p PN Z PP GN GP Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Impr oved D TC strategy  o f  an  el ect ric  vehicl e wi th fo ur  in - w heels in duct ion m oto r  … ( N air No ur ia )   657   Su c h  t hat,  for   the  ℎ   r ule:   is  it s  degree,      is  the   abscissa  of  it s  center   of  gr a vi ty  a nd    is  the  su r face   of  t he   ou t pu t   f uzz y  s ub s et .  T he   r ule   ba se  for   deci di ng  the   ou t pu t   of  the   in fer e nc e  s ys te m  co ns i sts  of   2 5  I f - The n  r ules  in   this  ca se  because   th ere   are  5  fu z zy   set s  in   each   of  th e  in pu ts.   Ta ble   4  s hows   re pr e sentin g  the in fer e nce  r ule b a se.     ∆ T em ∗ = ∑ μ ci X Gi S i 25 i = 1 ∑ μ ci S i 25 i = 1   (22)       Table  4.   Fu zz y r ule    ∆ ⁄   GN   PN   Z   PP   GP   GN   N   Z   N   N   Z   PN   N   N   N   Z   P   Z   n   N   Z   P   P   PP   n   Z   P   P   P   GP   Z   P   P   P   P       7.   PROP OSED  SP EED CY CLE FO R T HE 4WD EL ECTR IC V E HI C LE   We  ha ve  pro pose d  a  relat ive ly  short  10s  s pe ed  lo op  to  te s t  the  eff ic ie nc y  of   t he  D TFC  direct  f us z y  tor qu e   c on tr ol  strat egy  of  the   4W DEV  tract ion  syst em,   an d  Fig ur e   8  pr e sents  t he  s pee d  pro file   of  the   cycle .   This  r ou te   is  c har act erize d  by  seve n  s ucces sive  p hases.   In  the  first  sta ge,  the  ve hicle   is  pu s he d  strai gh t  at   a  sp ee d  of  50K m/h  i n  the   sec ond  sta ge .  a   righ t   tu rn  is   im po s ed   on  the   ve hicle   by  a   ste erin g  a ngle   c omman d    ( = 25° )  as   s how n  i n  Figure   9,  i n  th e  thir d  ph ase ,   the  4W DEV  runs   on   a   strai gh t  r oad  at   the   sa me  s pee d,  in   the  four t h  phas e  a   le ft  t urn  is   imposed   on  th e  ve hicle   with   a  ste eri ng  a ng l e  co mma nd  ( =   − 15° ).  T he  fifth   ph a se,  the  ve hicle   runs  on  a  st raig ht  ro a d  with  a  sp ee d  of   50K m/h.  I n  the  sixth  ph ase ,  th e  VE4W D  cl imbs  a n  incli ned   r oad   with  a n  a ng le   of   10°  (slope )   with  a  sp ee d  of   70K m/h.   Fi nally,  t he  la st  on e   ( 7)  prese nt s  the  decele rati on  phase   w her e   t he   s peed  of  the   ve hicle   is   30 Km/h.  The   c onstrai nts   of  th e  r oa d  a re   pre sented   in   Table  5.       Table  5.   T op olo gies  of s pecifi ed dri ving ro utes     Ph ase   Tim e  ( Se c)   Even t info rm atio n   Véh icu le sp eed K m /h   01   0 s < t  < 1,5 s   Straigh t r o ad   5 0  km/h   02   1 ,5s  <  t <  2 ,5s   Cu rved  r o ad  SI DE  r ig h t   5 0  km/h   03   2 ,5s  <  t <  4 s   Straigh t r o ad   5 0  km/h   04   4 s < t  < 5s   Cu rved   road  SI DE  lef t   5 0  km/h   05   5 s < t  < 6s   Straigh t r o ad   5 0  km/h   06   6 s < t  < 8s   Climbin g  slo p e 10%   7 0  km/h   07   8 s < t  < 10 s   Straigh t r o ad   3 0  km/h               Figure  8. S pecify   dri ving  r oad topolo gy   Figure  9. Stee r ing  a ngle  v a ria ti on         8.   RESUL TS A ND DIS CUS SION    The  numerical   simulat io ns   in   this  sect io n  w ere  do ne  with  the  MAT LAB/ Simuli nk  e nv i r onment  on  an  el ect ric  ve hi cl e  dr ive  s ys te m  dri ve n  by  f our  15kW  in duc ti on   m otors,  w hich  wer e  i ntegr at e d  in  the  w heels  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   2 ,  J une  2021   :   650   –   661   658   as  sho wn  in   Fi gure  1.  T he  obje ct i ves  of  the   simulat ion  car r ie d  out  e valuat ed  th e  ef fecti ve ness  of  the   diff e ren t   con t ro l  strat e gi es  propose d  ( conve ntion al   DTC  an d  DTFC )  on  the  dyna mics  of   t he  e le ct ric  veh ic le ,   and   a   com par is on  w as  ma de  betwe en  t he  t wo.  T hi s  sy ste m   was  simulat ed   us i ng  a   re f ere nce   wh eel   sp ee d  gi ven  by  the  to po l ogy  s how n  in   Fig ure  8.  The   dy na mic  an d  ae rod yn a mic  cha rac te risti cs  of   t he   ve hicle   an d  T able  6   include s  in duc ti on   m otor  paramet ers.   The  aerod yn a mic  tor que  is  re duc ed  with  D TF C  con t ro l  relat ive  to   CDTC.  56. 6Nm  wit h  DTF C  a nd  57.1Nm   pe r  CD TC  (pha se  6,  see   Fig ur e  10) .  T his  val ue  ca n  be   ex pl ai ned  by   the  la r ge  f ront al   zon e   in  t he  case  of  CD TC  versus   DT FC.   It  can   be  seen   that  the  overa ll   resist ive  tor qu e   is   impro ved in  D TFC co mp a re d t o  C DTC (see   Figure  11).       Table  6.   Propo sed 4 WD el ect ric v e hicle  and  IM p a rameter s   Para m eters  Na m e   Sy m b o l   Valu e   Para m eters  Na m e   Sy m b o l   Valu e   W h eel r ad iu s   R w   (m)   0 .32   Ro to r  Ind u ctan ce    ( )   0 .14 9   Veh icle  m ass   M   (kg )   1300   Ro to r  Ind u ctan ce    ( )   0 .14 9   Aerod y n am ics d ra g  coeff icien t   C d   0 .3   Mutu al I n d u ctan ce   ( )   0 .14 1   Veh icle f ron tal ar e a   A f   (m 2 )   2 .60   Stato r  Res istan ce    ( Ω )   1 .37   Tir erollin g  r esis t an ce  co eff icien t   C r   0 .01   Ro to r  Res istan ce    ( Ω )   1 .1   Air  d en sity   Ρ a ir   (kg /  m 2 )   1 .2   Nu m b er  o f  po le pairs     2   Gear   co eff ici en t   k g ea r   5   Moto r -   lo ad  inertia   (  . 2 )   0 .1   W id th  of veh icle   d ω (m)   1 .5   Rated  po wer    (  )   10   Leng th  of veh icle   L ω (m)   2 .5   Visco u s fr ictio n  co eff icien t    ( . . )   0 .00 0 1 4             Figure  10. Ve hi cl e   Aerody na mics t orq ue va riat ion   with  CDTC a nd D T FC     Figure  11.   Global ly  veh ic le   r esi sti ve  tor que       The  dri ve r  pr ovides  th e  ste ering   a ngle   of   t he   fron t  wh eel s;   the  el ect ronic  diff e re ntial   is  centere d  on   the  sp ee ds   of   t he  dri ving  wh e el s.  The  s peeds   of   the  t wo   rig ht - hand  dri ve  wh eel s  loc at ed   on   th e  outsi de   of   the   bend   ( rig ht  tu r n  phase  2)  Swi tc h  at   s pee ds   gr eat er   tha n  th e  tw o  i ns ide   le ft  dri ve   wh eel s   of  t he  be nd.  At  the   mo me nt  t= 4s   t he  veh ic le   is   in  the   sec ond  l eft  tur n  9  ( ph a se  4);   the   sam e  thin g  for  t he   el ect ronic  di fferentia l   cal culat es  the  ref e ren ces   of  t he  new  s peed s   to  tu r n  the   w heels  to   sta bili ze  the   ve hicle   inside   the  le ft  tur n.   Table  7  s hows   the s peed val ue s for eac h w he el  f or  bo t h  t urns (phases  2 an d 4).   A  F uzz y  L ogic   Co ntro ll er   (FL C)  wa s u sed   in   place of  an othe r  tra diti on al  P I  ty pe  t o  help  i mpro ve  t he   sp ee d  res pons e   of   the  ve hicle .  The  ad va ntag e  o f  this  c on t r oller  li es  in  it s  robustness  a ga inst  sp ee d  va r ia ti on s  and  f ollo ws   th e  set point  without  overs hoot ing   a nd  with   good  acc uracy .  Fi gure  12  s hows   the   sim ul at ion  resu lt s  of  th e li near   velocit y o f  the  4WD veh ic le  u sing  t he  two  c ontr ol stra te gies ( D TC w it h  a PI  ty pe ve locit y  con t ro ll er   a nd  DTF C   with   FL C).  From   the   r esults  we   can   no ti ce   that  t he   eff ect   of   the   di sturbance s  is   c le arly  visible  in   the   li near   velocit y  respo ns e  of  th e  ve hicle   by   usi ng  the  DTC   strat egy  ( w here  the  ve hicle   is  dri ve n  on  a   10%   sl ope   phase   6  road)  with  a n  overta king  of  0.1 5%.  T he   res ult  of   the   tw o  co ntr ol  la ws   can  be   su m marized   in   Table  8.  On   t he   oth e r  ha nd,  t he  D TFC  strat egy   gi ves  us  a  good  dy namic  in  te rms  of  f ollow i ng  the  inst ru ct io n  (setp oi nt)  without  over  sp ee ding  i n  the   sta ti on a r y  ca se  w it h  a  lo w - rise  ti me  an d  ze ro  sta ti c   error.   The  e voluti on   of  t he  fou r  e le ct ro ma gn et ic   tor que  pro pulsi on  en gin e s  ( IM)  of  the   4WD   el ect ric  veh ic le   is  give n  in  Fig ur e  13   (a)  an d  Fi gure  13   ( b) ,   us in g  bo t h  co nv e ntio nal  DT C  and   DT FC  con t rol   strat egies.   T he   res ults  obta in ed  il lustrate   quit e  cl early  good  t orq ue  res pons e   dy namic  outp ut  of  the   propose d  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Impr oved D TC strategy  o f  an  el ect ric  vehicl e wi th fo ur  in - w heels in duct ion m oto r  … ( N air No ur ia )   659   DTF C  c on tr ol.   In   a dd it io n,   a   sign ific a nt  re du ct io n  in  t orq ue  rip ple  can  be  seen ,  co mpa red   to  c onve nt ion al   direct to rque  c on t ro l  (DTC ).        Table  7.   Value s of th e  fo ur - w heels s peed in  ph a ses  2  to  4   W h eel sp eed  (Km /h )   Ph ase 0 2   Ph ase 0 4   CDTC   DTFC   CDTC   DTFC   Fron t lef t  wh eel   6 1 ,12   6 1 ,10   5 3 ,54   5 3 ,49   Fron t r ig h t wheel   5 5 ,31   5 5 ,25   5 1 ,85   5 1 ,80   Rear le ft  wh eel   4 5 ,35   4 5 ,15   4 8 ,35   4 8 ,33   Rear r ig h t whee l   3 9 ,52   3 9 ,43   4 7 ,21   4 7 ,19     Table  8.   Per for mances  of the   DTC a nd DTF C  in the spee d re sp onse   Co n trol  Typ e   Ris in g  T im e  [Sec]   Ov er  sh o o t  [%]   Sp eed Er ror   [%]   DTC   0 .16   0 .15   0 .01   DTFC   0 .11   0   0             (a)   (b)     Figure  12 . Ve hi cl e V ariance  of linear  s peed ( a) a nd  er ror rat e ( b)  at  va rio us p oin ts           (a)         (b)     Figure  13.   Ele c trom a gnet ic  torqu e  r es ponse   de velo ped by t he  four m otors  usi ng ( a )  c onve ntion al   DTC,     (b) DTFC       Figure   14   (a )   and  Fi gure   14   ( b)  s hows   t he   traj ect ory   of  the  sta to r   fl ux  vect or  in   t he  plane   ( α - β)   relat ed  to  the  s ta tor  f or   t he  ri gh t  fron t  (LF)  mo to r.   It  can  be   seen  that  the   traj ect ory  of  the  en d  of   t he  sta tor  flu x  in   the   case   of D TFC   c on t ro l (Fi gure 14  (b))  ta kes   a uni form   ci rc ular  s hap e  w it h  a   ra diu s   eq ual  t o  0.97W b  centere d  at  the   or i gin   w hich p resen ts  a  good  decou pling o f  t he flu x  f r om  t he  torq ue.              Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.