I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7 ,   p p .   795 ~ 8 0 3   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DO I : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 2 . pp 7 9 5 - 803          795       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Ca sca ded Sy mm e tric  M ul tilevel In v erte r w ith  Redu ced Nu m b er  o Co ntrolled  Sw i tches       T ila   M uh a m m a d 1 A dn a n U m a K ha n 2 H a nif  J a n 3 ,   M .   Ya s ir  Us m a n 4 ,   J un a i d J a v ed 5 ,   Arsa la n Asla m 6     De p a rt m e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   In tern a ti o n a Isla m ic Un iv e rsity ,   Isla m a b a d ,   P a k istan       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   1 7 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Ma r   1 7 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Mar   3 1 ,   2 0 1 7       M u lt il e v e in v e rters   h a v e   b e c o m e   p o p u lar  a m o n g   h ig h   p o w e c o n v e rters   f o r   th e   p a st  f e w   y e a r d u e   to   th e ir  h ig h   q u a li ty   o u tp u w a v e f o r m   a n d   lo w   to tal  h a rm o n ic  d isto rti o n (T HD ).   In   a d d it io n ,   th e   f il ter  siz e   a ls o   re d u c e sig n if ica n tl y   to   a c h iev e   a   p u re   sin e   w a v e   o u tp u t .   Ca sc a d e d   H - Brid g e   to p o lo g y   h a b e e n   re c o g n ize d   a th e   m o st  p ro m isin g   a m o n g   v a rio u c las sic a l   to p o lo g ies   f o m u lt i - lev e in v e rte rs  o n   th e   b a sis  o f   it s   m o d u lar  f o r m   a n d   e a s e   o f   d e sig n ,   tro u b les h o o t in g ,   p a c k a g in g   a n d   h ig h   p o w e c a p a b il it ies .   Ho w e v e r,   a   larg e   n u m b e o f   s w it c h e s   a re   re q u ired   i n   c a sc a d e d   H - Brid g e   m u lt il e v e l   in v e rter  th a lea d to   larg e s y ste m   lo ss e a n d   a n   in c re a se   in   c o st.  In   th is   p a p e th e   m o d if ied   c a s c a d e d   to p o lo g y   is  p ro p o se d   to   re d u c e   th e   n u m b e o c o n tro ll e d   sw it c h e w it h o u a f f e c ti n g   th e   re so lu ti o n   o f   o u tp u w a v e f o r m   o r   th e   n u m b e o f   v o lt a g e   lev e l s.  W e   a c h iev e d   th is  b y   re p lac in g   so m e   o f   th e   h ig h   c o st  c o n tr o ll e d   tra n sisto sw it c h e w it h   d io d e s,  i n   th e   c a sc a d e d   H - Brid g e s.  F u rth e rm o re ,   e q u a v o lt a g e   so u rc e   sh a rin g   is  a lso   p o ss ib le  b y   u sin g   th e   p ro p o se d   to p o l o g y .   H e n c e   th e   p ro p o se d   in v e rter  is  a   t y p e   o c a s c a d e d   m u lt il e v e in v e rter  w it h   re d u c e d   sw it c h e s,  b e tt e r   m o d u lar  stru c t u r e ,   lo w   c o st  a n d   h ig h   e f f icie n c y .   T h e   in v e rter  d e sig n   is  v a li d a ted   u si n g   sim u latio n   a n d   tes ted   o n   h a rd w a re   p ro to ty p e .      K ey w o r d :   C ascad ed   m u ltil e v el  i n v er ter   P u l w id th   m o d u latio n   R ed u ce d   s w itc h es   S y m m etr ic  m u lt ilev el  i n v er ter   T o tal  h ar m o n ic  d i s to r tio n   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T ila  Mu h a m m ad ,     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   In ter n atio n al  I s la m ic  U n iv er s it y ,     I s ala m ab ad , H1 0 ,   I s la m ab ad ,   Pak is ta n .   Em ail: tila. m u h a m m ad @ iiu . e d u . p k       1.   I NT RO D UCT I O N     Mu ltil e v el  i n v er ter s   h a v b e en   to p ic  o f   m u c h   r esear c h   in ter est  s i n ce   1 9 6 0 s   [ 1 ] - [ 3 ] .   A   g o o d   liter atu r o n   v ar io u s   to p o lo g i es  s u ch   as  Fl y in g   C ap ac ito r ,   Dio d cla m p ed   an d   C ascad e d   H - B r id g ca n   b e   f o u n d   in   [ 4 ] - [ 5 ] .   E v er y   to p o lo g y   h a s   its   o w n   li m itat io n s   an d   ad v an tag e s .   Fo r   ex a m p le,   f l y i n g   ca p ac ito r   to p o lo g y   w a s   i g n o r ed   d u to   u n eq u al  c h ar g i n g   o f   ca p ac ito r s   [ 6 - 7 ] .   Si m ilar l y ,   th cla m p ed   d io d to p o lo g y   lo s t   th i m p o r ta n ce   d u to   th u n e q u al  lo s s e s   ac r o s s   s e m ico n d u c to r   d ev ices  an d   r eq u ir e m e n o f   lar g n u m b er   o f   co m p o n e n t s   f o r   h i g h er   n u m b er   o f   o u tp u t   lev e ls   [ 8 ] .   Du to   th ese  a n d   s o m o th er   s i m i lar   li m i tatio n s ,   th e   class ical  ca s ca d ed   H - B r id g t o p o lo g y   g o t t h i m p o r tan ce   a n d   to o k   th m a x i m u m   s h ar in   t h m ar k et  [ 9 ] - [ 1 0 ] .   Fu r t h er m o r eq u al  v o lta g s o u r ce   s h ar i n g   is   also   co n s id er ed   to   b a   u n iq u f ea t u r o f   th class ical  ca s ca d ed   H - B r id g in v er ter s   [ 1 1 ] ,   w h ic h   o th er s   lac k .   Alth o u g h ,   clas s ical  ca s ca d ed   H - b r id g h as  m an y   ad v a n ta g es  as   co m p ar ed   to   o th er   class ical  m u ltil e v el   in v er ter s ,   b u th i s   r esear ch   s h o w ed   th at  clas s ica ca s ca d ed   H - b r id g co n v er ter   ca n   b f u r th er   m o d if ied   to   b etter   m o d u lar   f o r m   r es u lti n g   i n   r ed u ce d   co s an d   les s er   in   s y s te m   lo s s e s   w it h o u t e f f ec ti n g   r eso lu tio n   o f   th o u tp u w a v f o r m .   An o th er   li m itatio n   f o r   ca s c ad ed   H - B r id g m u l tile v el  i n v er ter   is   it   r eq u ir es  m u ltip le   is o lated   DC   s o u r ce s   [ 1 2 ] ,   b u t h is   d r a w b a ck   i n   s o m ap p licatio n s   b ec o m es   an   ad v a n tag e   w h en   m u lti p le  v o ltag e   s o u r ce s   ar ea s il y   a v ailab le  l ik e   s o la r   p an els   etc.   I n   s u c h   ca s es,  th r eq u ir e m e n t   o f   s tep   u p   t r an s f o r m er   ca n   b e   eli m i n ated   w h e n   t h ese  s o u r ce s   ar ca s ca d ed   b y   m u lt ilev e i n v er ter .   An o th er ,   ad v an tag o f   u s i n g   i s o lated   DC   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   795     8 0 3   796   v o ltag s o u r ce s   i s   s tab le  o u t p u t v o lta g le v els a s   co m p ar to   Fl y i n g   C ap ac ito r   an d   Dio d C la m p ed   m et h o d s .   A ll t h e s f ea t u r es a r also   in h er ited   in   th p r o p o s ed   ca s ca d e d   m u lti lev el  i n v er ter .     T h f o cu s   o f   o u r   r esear ch   is   t o   r ed u ce   t h n u m b er   o f   h i g h   co s s e m i - co n d u cto r   tr an s is to r   s w itc h e s   ( co s in   ter m s   o f   p r ice  a n d   p o w er   lo s s es).   All  th i s   i s   ac h ie v ed   b y   r ep lacin g   s o m e   o f   th e   c o n tr o lled   s w itc h es   ( tr an s is to r s )   i n   class ica H - b r id g to p o lo g y   w it h   d io d es.  C o n s eq u e n tl y   th d esi g n   also   h as  s i m p le  an d   m i n i m izes  t h d r iv i n g   cir cu itry .   T h u n it  ce ll  o f   clas s ical  H - B r id g to p o lo g y   a s   s h o w n   in   Fi g u r e   1 ( a)   u s e s   f o u r   s e m i - co n d u cto r   s w itc h es  lik I GB T s   o r   MO SF E T s   to   g en er ate  p o s iti v a n d   n eg at iv e   s tai r s   i n   th e   o u tp u t   w a v e f o r m   [ 1 4 ] - [ 1 5 ] .   I n   o u r   m o d if ied   d esig n   as  d ep icted   in   Fig u r e   1 ( b )   w h a v r ep lace d   t w o   o f   th f o u r   h i g h   co s tr an s i s to r s   in   ea ch   b r id g e   ( u n it  ce ll)  w it h   d io d es,  th r ep lace d   tw o   tr an s is to r   s w i tch es  w er r esp o n s ib le   f o r   g en er ati n g   n eg at iv c y cl o f   th w a v ef o r m .   W g en er ated   th is   n eg a tiv c y cle  b y   u s i n g   ad d itio n al  I n v er s io n   B r id g as s h o w n   i n   Fig u r e   4.   T h m aj o r   ad v an ta g es  o f   t h r esu lta n i n v er ter   ar s m all  n u m b er   o f   co n tr o lled   s w itch e s ,   lo w   co s t,  less   i n   s y s te m   lo s s e s ,   b etter   m o d u lar   f o r m   a n d   s i m p licit y   o f   co n tr o as  co m p ar ed   to   class ical  ca s ca d ed     H - b r id g in v er ter .   Fu r t h er m o r th p u ls w id th   m o d u la tio n   tech n iq u ca n   b i m p le m en ted   w i th i n   t h p r o p o s ed   in v er ter .   A d d i tio n all y   t h co m p lex it y   o f   m o d u lati o n   d ec r ea s es  as  le s s   n u m b er   o f   s w i tch e s   n ee d s   to   b co n tr o lled   as  co m p ar to   th clas s ical  C a s ca d ed   H - B r id g Mu lti lev el  i n v er ter .   T h r ea b en ef it  o f   t h e   m o d i f ied   in v er ter   co m e s   o u t   b y   ca s ca d in g   th r ee   o r   g r ea t er   n u m b er   o f   H - b r id g es.   W h a v j u s ti f ied   t h e   w o r k i n g   o f   o u r   tec h n iq u b y   u s in g   s i m u latio n s   a n d   ex p er i m e n tatio n .   B y   ca s ca d i n g   H - b r id g u n it  ce lls ,   m u ltil e v el  i n v er ter   co m m o n l y   k n o w n   a s   class ical  c ascad ed   H - b r id g m u ltil e v el  i n v er ter   [ 2 ]   ca n   b d esi g n ed .   As  d is c u s s e d   in   [ 1 4 ] - [ 1 5 ]   to   o b tain   o u tp u w it h   3 ,   5 ,   7   an d   9   lev els,  s i n g le,   t w o ,   th r ee   a n d   f o u r   u n it  ce lls   ar r eq u ir ed   to   b ca s ca d ed   r esp ec tiv el y .   T h n u m b er   o f   b r id g es   B ”  r eq u ir ed   to   b ca s ca d ed   f o r   g en er atin g   “L ”  n u m b er   o f   o u tp u t le v el s   ca n   b co m p u ted   as:                                                                                         ( 1 )     W h er L   i s   n u m b er   o f   o u tp u lev el s   ca n   b 3 ,   5 ,   7 ,   9 ,   1 1 ,   1 3 ,   …,   n Si m i lar l y ,   t h n u m b er   o f   tr an s is to r   s w itc h es  N”  n ee d ed   ca n   b f o u n d   as:     N= 4 B                                                              ( 2 )     n i n e   lev e i n v er ter   w it h   it s   s w i tch in g   m ec h a n is m   ca n   b f o u n d   i n   [ 1 6 ] .   Fo r   co n v e n ien ce ,   it s   s w itc h in g   s c h e m is   tab u lated   h er in   T ab le  1 ,   w h ile  t h o u tp u ac co r d in g   to   t h s w i tch i n g   s c h e m is   s h o wn   in   Fi g u r e   3 .   T h s ch e m atic  o f   th r esu l tan n i n lev el s   cla s s i ca H - br id g is   s h o w n   i n   Fig u r e   2 .   Fo r   s im p lic it y   th g ate  d r i v in g   cir cu itr y   i s   n o t sh o w n   h er e.       T a b le   1 .   S w i tc h i n g   M e c h a n ism   f o C l a s s ic a l   H - B r i d g e   M u l t i l e v e l   I n v e r t e r   T i me   P o si t i v e   H a l f   C y c l e   N e g a t i v e   H a l f   C y c l e   o u t p u t   V1   V 1 + V 2   V 1 + V 2 + V 3   V 1 + V 2 + V 3 + V 4   V1   V + V 2   V 1 + V 2 + V 3   V 1 + V 2 + V 3 + V 4   B r i d g e   A   S a 1   1   1   1   1   0   0   0   0   S a 2   0   0   0   0   1   1   1   1   S a 3   0   0   0   0   1   1   1   1   S a 4   1   1   1   1   0   0   0   0   B r i d g e   B   S b 1   0   1   1   1   0   0   0   0   S b 2   0   0   0   0   0   1   1   1   S b 3   0   0   0   0   1   1   1   1   S b 4   1   1   1   1   0   0   0   0   B r i d g e   C   S c 1   0   0   1   1   0   0   0   0   S c 2   0   0   0   0   0   0   1   1   S c 3   0   0   0   0   1   1   1   1   S c 4   1   1   1   1   0   0   0   0   B r i d g e   D   S d 1   0   0   0   1   0   0   0   0   S d 2   0   0   0   0   0   0   0   1   S d 3   0   0   0   0   1   1   1   1   S d 4   1   1   1   1   0   0   0   0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C a s ca d ed   S ymm etri Mu ltil ev el  I n ve r ter w ith   R ed u ce d   N u mb er o ….   ( Til a   Mu h a mma d )   797                                                       F ig u r e   2 .     C la s s i c al   H - B r i d g e   M L I   C i r cu i t           F ig u r e   3 .     N in e   L ev el s   o f   C l as s i c a l   C as e c a d e d   H - b r i d g e                                            T o p o l o g y       2.   P RO P O SE T O P O L O G Y   I n   th i s   s ec tio n   w h av e x p lain ed   o u r   p r o p o s ed   to p o lo g y   f o r   r ed u cin g   n u m b er   o f   co n tr o lled   s w itc h es.  Ou r   r esear c h   is   m o tiv ated   b y   s i m ilar   w o r k   r ep o r ted   in   [ 1 7 ] - [ 21 ] ,   w h er au th o r s   r ed u ce d   th e   s w itc h es  b y   u s in g   i n v er s io n   b r id g e.   A l th o u g h   t h n u m b er   o f   s w i tch e s   i n   af o r e m en t io n ed   r ef er en ce s   i s   les s er   th an   o u r   p r o p o s ed   d esig n   b u t   th er ar e   t w o   li m ita tio n s   as s o ciate d   w i th   th o s to p o lo g ies:   First   is   t h u s o f   b id ir ec tio n al  s w itc h es  w h ic h   i n cr ea s es  t h co s a n d   s ec o n d   i s   th lac k   o f   eq u a v o lta g s o u r ce   s h ar in g   f ea tu r e.   I n   ad d itio n   to   t h ese   f ea t u r es,   o u r   to p o lo g y   g i v es   s i m p le  a n d   b etter   m o d u lar   f o r m   to   s y m m etr ical  m u ltil e v el   in v er ter   b y   r ep lacin g   t h co s t l y   tr a n s i s to r   s w itc h es  a n d   d r iv er s   w it h   d io d es  o n l y .   T h e q u al  v o lta g s o u r ce   s h ar i n g   a n d   P W tech n iq u i s   also   p o s s ib le  to   b im p le m e n w it h i n   t h p r o p o s ed   in v er ter .   Fig u r e   4   d ep icts   o u r   p r o p o s ed   to p o lo g y   o f   ca s ca d ed   s y m m etr ic  m u ltil e v el  in v er ter .   A s   co m p ar ed   to   class ical   ca s ca d ed   H - b r id g e,   w e   h a v o n l y   u s ed   t w o   tr an s i s to r   s w i tch e s   a n d   t w o   ad d i tio n al  p o w er   d io d es  in s tead   o f   f o u r   tr an s is to r   s witch es  in   s i n g le  ce ll  i n   o r d er   to   o b tain   m u l tile v el  o u t p u t.  B y   u s i n g   th i s   ar r an g e m en p o s iti v o r   n eg ativ m u lt ilev e h al f   c y cle  c a n   b g en er ated .   I n   o r d e r   to   g en er ate  th r e m ain in g   h al f   c y cle  w u s ed   an   I n v er s i o n   B r id g e.   T h in v er s io n   b r id g as  s h o w n   i n   Fi g u r e   4   is   u s ed   to   p r o d u ce   an   in v er ted   o u tp u t f o r   g e n er ati n g   b o th   p o s itiv an d   n eg at iv h al f   c y cle s .   I n   th cir c u it  d iag r a m   o f   Fi g u r e   4 ,   Sa1 ,   Sa2 ,   Sb 1 ,   Sb 2 ,   Sc1 ,   Sc2   Sd 1   an d   Sd 2   d en o te  th I GB T s   o f   ce lls   A ,   B ,   C   an d   r esp ec tiv el y ,   w h ile  D1   to   D8   d en o tes  th p o w er   d io d es  w h ic h   ar u s ed   to   r ep lace   th tr an s i s to r s   s w itc h e s .   Si m ilar l y   S1   to   S4   ar th I GB T s   o f   I n v er s io n   B r id g e.   T h is o l ated   DC   s o u r ce s   u s ed   ar e   d en o ted   b y   VDC1 ,   VDC2 ,   VDC3   an d   VDC4 .   T h I GB T s   d o es  n o n ee d   th d r iv er   cir cu itr y   i n   s i m u lato r .   W h ile  i n   h ar d w ar HC P L   3 1 2 0 ,   T L P   2 5 0   o r   I R 2 1 1 0   d r iv er   I C s   ca n   b u s ed   a s   g ate  d r i v er s   f o r   tr an s is to r s .     T h n u m b er   o f   s w itc h es  “NS ”  r e q u ir ed   f o r   g e n er atin g   L   n u m b er   o f   le v el s   ac co r d in g   to   o u r   to p o lo g y   ca n   b e   f o u n d   as:      Ns =  2 B   4   ,                                                ( 3 )     w h er B   is   r eq u ir ed   n u m b er   o f   H - b r id g es a n d   is   g i v e n   b y     Nd   2 B   ,                                                                                                                                                                                                                                                                                         ( 4 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   795     8 0 3   798   w h er Nd   is   r eq u ir ed   n u m b er   o f   d io d es                                                         ( 5 )     w h er L   i s   n u m b er   o f   le v el s   h av in g   v alu e s   3 ,   5 ,   7 ,   9 ,   1 1 ,   1 3 ,   ,   n .   As  ca s e   s t u d y ,   w e   co n s id er ed   n in e   lev el   in v er ter   w i t h   m o d i f ied   to p o lo g y ,   f o r   j u s t if y in g   t h e   w o r k i n g   o f   o u r   d esi g n .     W s i m u lated   a n d   b u ild   h ar d w ar p r o to t y p f o r   th i s   p u r p o s e .   Fo r   n in le v el s   ac co r d in g   to   E q u atio n s   3 ,   4   a n d   5 ,   w r eq u ir   t w el v tr an s is to r   s w i tch e s   an d   eig h p o w e r   d io d es  in s tead   o f   s ix tee n   tr an s is to r   s w itch e s   as r eq u ir ed   f o r   class ical  to p o lo g ie s   [ 1 4 ] - [ 1 5 ] .       T a b l e   2 .   Sw i t ch in g   M e ch an i s m   f o r   Pr o p o s e d   M u l t il ev e l   I n v e r te r   T i me   P o si t i v e   H a l f   C y c l e   N e g a t i v e   H a l f   C y c l e   o u t p u t   V1   V 1 + V 2   V 1 + V 2 + V 3   V 1 + V 2 + V 3 + V 4   V1   V 1 + V 2   V 1 + V 2 + V 3   V 1 + V 2 + V 3 + V 4   B r i d g e   A   S a 1   1   1   1   1   1   1   1   1   S a 4   1   1   1   1   1   1   1   1   B r i d g e   B   S b 1   0   1   1   1   0   1   1   1   S b 4   1   1   1   1   1   1   1   1   B r i d g e   C   S c 1   0   0   1   1   0   0   1   1   S c 4   1   1   1   1   1   1   1   1   B r i d g e   D   S d 1   0   0   0   1   0   0   0   1   S d 4   1   1   1   1   1   1   1   1   I n v e r si o n   B r i d g e     S p 1   1   1   1   1   0   0   0   0   S p 2   0   0   0   0   1   1   1   1   S p 3   0   0   0   0   1   1   1   1   S p 4   1   1   1   1   0   0   0   0     T h s w itc h in g   s c h e m e   r eq u i r ed   f o r   th e   p r o p o s ed   to p o lo g y   is   g iv e n   i n   T ab le  2   an d   r esu l tan t   s i m u lated   w a v e f o r m   is   s h o w n   in   Fi g u r e   5 .   T h s i m u lated   o u tp u w a v ef o r m   clo s e l y   r ese m b les  w it h   t h o u tp u t   w a v e f o r m   o b tain ed   u s in g   cla s s ical  H - b r id g a s   g i v e n   in   F ig u r e   3 .           F ig u r e   4 .   Pr o p o s e d   n in e   le v e l s   M u lt i le v e l   I n v e r t e r                         Fig u r e   5 .     O u t p u t   w av e   f o r m   o f   a   p r o p o s e d   M u l t i le v e l                                       I n v e r t e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C a s ca d ed   S ymm etri Mu ltil ev el  I n ve r ter w ith   R ed u ce d   N u mb er o ….   ( Til a   Mu h a mma d )   799   3.   M O DULAT I O T E C H NI Q UE     T h h ar m o n ics   s p ec tr al  d en s it y   o f   o u tp u w a v e f o r m   is   f o u n d   u s i n g   s i m u lat io n   to o f o r   r es is ti v lo ad .     A l s o ,   it  is   f o u n d   t h at  th s p ec tr al  d en s it y   i s   co n ce n tr ated   ar o u n d   lo w   f r eq u en cie s   w it h   T o tal  Har m o n i c   Dis to r tio n   o f   1 2 . 9 8 %.  T h r esu lt  o f   s i m u lat io n   is   g i v e n   i n   Fig u r e   6 .   Mo d u latio n   ca n   b u s ed   to   co n tr o an d   s tab ilize  t h o u tp u t   w a v ef o r m   o f   a n   i n v er ter .   T o   s h i f lo w   f r eq u en c y   h ar m o n ics  to   h i g h   f r eq u en cies,   h ig h   f r eq u en c y   ca r r ier   b ased   P u ls W id th   Mo d u latio n   tech n iq u e   is   u s ed .   I is   d o n to   r ed u c th s ize  o f   f ilter   r eq u ir ed   f o r   g e n er ati n g   p u r s in w a v e.   I n   o u r   ca s e   s t u d y   we  u s ed   tr ia n g u lar   w av e   o f   2 0   k Hz  a s   a   ca r r ier .   T h m o d u lated   s i g n al  u s ed   is   o f   5 0 Hz.   T h p u ls w id t h   m o d u lated   s w i tch i n g   s i g n al  is   g en er ated   b y   co m p ar is o n   o f   t h ese  t w o   s i g n a ls   [ 2 0 ] .   T h r esu ltan m o d u lat ed   m u lti lev el  i n v er ter   o u tp u t i s   g i v en   i n   Fi g u r e   7.   Af ter   m o d u latio n   t h lo w   f r eq u en c y   h ar m o n ics  ar s h i f ted   t o   h ig h er   f r eq u e n c y ,   t h is   h elp s   to   s ep ar ate   an d   ex tr ac t h f u n d a m en tal  co m p o n e n t s   f r o m   o u tp u b y   u s i n g   f i lter   w it h   s m aller   v a lu es   o f   co m p o n e n ts .   T h s h i f ted   s p ec tr al  d e n s it y   o f   t h m o d u lated   i n v er ter   is   s h o w n   in   Fi g u r e   8 ,   w h er t h s p ec tr al  d en s it y   o f   h ar m o n ics  i s   lo ca ted   n ea r   2 0   k Hz  w i th   T o tal  H ar m o n ic  Di s to r tio n   o f   1 3 . 7 7   %.   I n   o r d er   to   g et  p u r s i n w a v f r o m   t h m o d u lated   s i g n al  o f   Fig u r e   7 ,   th o u tp u m o d u late d   w a v f o r m   is   s u b j ec ted   to   th L C L   f ilter .   T h e   L C L   v al u es  ar co m p u ted   u s i n g   [ 2 0 ] .   T h co m p u ted   v alu e s   f o r   th L C L   f i lter   Fig u r 9   u s i n g   th eq u atio n s   g iv e n   i n   [ 2 0 ]   ar L i=  4 m H,   L g 2 . 4 m H,   f r es=2 . 3 k Hz,   an d   R s d =7 . 5   Ω .   T h s i m u lated   f il ter ed   o u tp u is   s h o wn   in   Fi g u r 10.           Fi g u r e     6   S p e c t r al   d en s i ty   o f   h a r m o n i cs   w ith o u t   m o d u la t i o n                               F ig u r e   7 .   M o d u l a t e d   o u t p u t   o f   t h e   p r o p o s e d   in v e r t e r                               F ig u r e   8 .   H a r m o n i cs   in   t h e   m o d u l at e d                                                       o u t p u t                                                              Fig u r 9 .   L C L   f il ter             F ig u r e   10 .   F i lt e r e d   o u t p u t     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   795     8 0 3   800   4.   E Q UAL  SO URC E   SH ARI N G     T h s er ies  co n n ec tio n   o f   s u b   m u ltil e v el  in v er ter   [ 1 9 ]   an d   m a n y   o t h er   to p o lo g ies  r ep o r te d     in   [ 1 7 ] - [ 1 8 ]   lack   th ab ilit y   o f   eq u al  v o ltag s o u r ce   s h ar i n g ,   w h ile  o n l y   cla s s ica ca s ca d ed   b r id g in v er ter   to p o lo g y   h as  t h is   f ea tu r e   [ 1 1 ] .   T h is   f ea t u r in   t h in v er ter   eq u all y   d is tr ib u tes  s tr e s s   o n   t h p o w er   p r o v id in g   s o u r ce s   a n d   ca n   als o   b u s ed   to   d r ain   th e   p o w er   f r o m   s p ec if ic  s o u r ce   as   d esire .   I n   o u r   p r o p o s ed   to p o lo g y   eq u al  s o u r ce   s h ar in g   ca n   b i m p le m e n ted .   T h s w i tch in g   s ch e m e   u s ed   f o r   eq u a v o lta g e   s o u r c es  s h ar i n g   i s   lis ted   i n   T ab le  4   an d   th e   co r r esp o n d in g   o u tp u t   w a v e f o r m   p r o d u ce d   is   s h o w n   i n   Fi g u r e   1 1 .   T h s o u r ce s   u s ed   f o r   s p ec if ic  le v el  ar also   m a r k ed   alo n g   t h s tep s   i n   Fi g u r e   11.       T a b l e   4 .   Sw i t ch in g   M e ch an i s m   f o r   e q u a l   v o l t ag e   s o u r c e   s h a r in g     T i me   P o si t i v e   H a l f   C y c l e   N e g a t i v e   H a l f   C y c l e   o u t p u t   V1   V 1 + V 2   V 1 + V 2 + V 3   V 1 + V 2 + V 3 + V 4   V1   V 1 + V 2   V 1 + V 2 + V 3   V 1 + V 2 + V 3 + V 4   B r i d g e   A   S a 1   1   1   1   1   0   0   0   1   S a 4   1   1   1   1   1   1   1   1   B r i d g e   B   S b 1   0   1   1   1   0   0   1   1   S b 4   1   1   1   1   1   1   1   1   B r i d g e   C   S c 1   0   0   1   1   0   1   1   1   S c 4   1   1   1   1   1   1   1   1   B r i d g e   D   S d 1   0   0   0   1   1   1   1   1   S d 4   1   1   1   1   1   1   1   1   I n v e r -   si o n   B r i d g e   S p 1   1   1   1   1   0   0   0   0   S p 2   0   0   0   0   1   1   1   1   S p 3   0   0   0   0   1   1   1   1   S p 4   1   1   1   1   0   0   0   0           F ig u r e   1 1 .     O u t p u t   w ith   e q u a l   v o l t a g e   s o u r c e   s h a r in g       5.   I NDUC T I V E   L O A T E S T I NG   T h m o d if ied   to p o lo g y   i s   tes ted   f o r   in d u cti v lo ad s   as  w e ll.  I n d u cti v lo ad s   p r o d u ce   b ac k   e. m . f .   w h ic h   in s er ts   s tr ess   o n   s w i tch es  w h e n   t h er is   n o   p ath   f o r   r ev er s cu r r e n t.  T h m u ltil e v el   in v er ter   d ec r ea s es   th to tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   w h ic h   is   1 2 . 9 8 in   t h ca s e   o f   9   lev el  o u tp u w a v f o r m .   T h r ed u ctio n   o f   h ar m o n ics  r ed u ce s   s tr ess   o n   t h m o to r   w in d i n g   an d   also   d ec r ea s es  v ib r atio n   a n d   au d ib l n o is o f   m o to r .   I also   in cr ea s e s   th e f f icie n c y   an d   lif o f   m o to r .   T h p r o p o s ed   in v er ter   is   te s ted   f o r   i n d u ctiv lo ad   u s i n g   s i m u lat io n   an d   t h r esu l t o f   s i m u latio n   i s   g i v e n   in   Fig u r e   12 .       6.   CO ST   E F F E C T I V E   T O P O L O G   I n   th is   s ec tio n   w h a v co m p u ted   th co s ef f ec ti v e n ess   o f   o u r   to p o l o g y .   W h av f o u n d   th at  th e   b en ef it  o f   o u r   to p o lo g y   s tar t s   w h e n   th in v er ter   o u tp u l ev els  e x ce ed   f iv e.   T h co m p ar is o n   b et w ee n   th e   n u m b er   o f   s w itc h es  r eq u ir ed   f o r   o u r   an d   clas s ical  ca s ca d ed   H - b r id g to p o lo g y   is   c o m p u ted   b y   u s i n g   eq u atio n s   1   to   4 .   T h r esu lt  is   tab u lated   in   T ab le  5   ag ain s v ar io u s   n u m b er   o f   o u tp u lev el s .   Fro m   th T ab le  5   it  ca n   b s ee n   th at   r ed u ctio n   i n   tr an s is to r   s w itc h es  s tar ts   af t er   n u m b er   o f   le v el s   ar i n cr ea s ed   f r o m   5   le v el s .   Fo r   m o r elab o r atio n   w h a v also   d e m o n s tr ated   o u r   r esu l ts   as  g r ap h   s h o w n   in   Fi g u r e   1 3 .   B y   r ed u cin g   s w itc h es  its   a s s o ciate d   cir cu it s   s u c h   as  d r iv er s   ar also   r ed u ce d   b y   t h s a m n u m b er   as   tr an s is to r s ,   w h ic h   f u r t h er   r ed u ce s   t h co s t o f   i n v er ter .   I n   ad d itio n   to   co s t r ed u c tio n ,   th co m p le x it y   o f   co n tr o l   is   also   r ed u ce d .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C a s ca d ed   S ymm etri Mu ltil ev el  I n ve r ter w ith   R ed u ce d   N u mb er o ….   ( Til a   Mu h a mma d )   801           F ig u r e   1 2 .   I n d u c t iv e   l o a d   t es t in g   r es u l ts       T a b l e   5 .   C o m p a r is o n   o f   C o m p o n en ts   f o r   C l ass i c al   an d   Pr o p o s e d   Mu l ti l ev e l   I n v e r te r .   N u mb e r   o f   l e v e l s   C l a ssi c a l   C a sca d e d   H - B r i d g e   T o p o l o g y   P r o p o se d   C a s c a d e d   H - B r i d g e   T o p o l o g y   N u mb e r   o f   t r a n s i st o r s   N u mb e r   o f   d r i v e r s   N u mb e r   o f   t r a n s i st o r s   N u mb e r   o f   d r i v e r s   5   8   8   8   8   7   12   12   10   10   9   16   16   12   12   11   20   20   14   14   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   N   2n - 2   2n - 2   n + 3   n + 3                                 F ig u r e   1 3 .   C o m p a r is o n   o f   th e   Sw it c h e s   i n   C H B   a n d   Pr o p o s ed   I n v e r t e r       7.   H ARDWA R E   I M P L E M E NT AT I O   I n   o r d er   to   v alid ate  o u r   d esig n   w h a v also   te s ted   it  b y   b u il d in g   p r o to t y p as  s h o w n   i n   Fig u r e   1 4 .   B y   u s i n g   th p r o to t y p w it h   s w itc h in g   p att er n   g i v en   i n   T ab le  3   an   o u tp u t o f   n i n lev el s   o b tain ed   is   s h o w n   i n   Fig u r 1 5 .   T h d etails  o f   p r o to t y p ar e:  I co n s i s ts   o f   f o u r   H - b r id g es,  ea c h   co n s is ti n g   o f   t w o   I GB T s ,   t w o   p o w er   d io d es  an d   ea ch   I GB T   h as  its   d r iv er   alo n g   w it h   th es s en tia p er ip h er al  co m p o n e n ts .   T h h ar d w ar h a s   b ee n   test ed   to   g e n er ate  o u tp u v o ltag o f   2 2 0 R MS.   T h g en er ated   o u tp u is   m ea s u r ed   u s i n g   o s cillo s co p e   an d   af ter   s ca li n g   th o u tp u t i s   s h o w n   in   F ig u r e   1 5   f o r   r esis ti v lo ad .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   :   795     8 0 3   802         F ig u r e   1 4 .   Pr o t o ty p e   o f   th e   D es ig n e d   I n v e r t e r     F ig u re   1 5 .   O u t p u t   W av ef o r m   o f     Pr o t o ty p e       8.   CO NCLU SI O NS   Mu ltil e v el   in v er ter s   ar e   p r ef e r r ed   d u to   th eir   h i g h   q u al it y   o u tp u t   w a v ef o r m   r eso l u tio n ,   lo w   to tal   h ar m o n ic  d is to r tio n   a n d   r ed u c ed   f ilter   s ize  f o r   g e n er ati n g   p u r s in w a v o u tp u t.  C a s ca d ed   H - b r id g to p o l o g y   is   k n o w n   to   b t h b est  a m o n g   v ar io u s   to p o lo g ies  i n tr o d u ce d   in   t h ea r l y   y ea r s   o f   m u ltil e v el  i n v er ter s .   Ho w e v er   th n u m b er   o f   s w itc h es  r eq u ir es  h as  b ee n   m aj o r   p r o b lem   ass o ciate d   w it h   th C ascad ed   H - B r id g e   to p o lo g y .   No   r e m ar k ab le  w o r k   w a s   d o n i n   o r d e r   to   r ed u ce   th n u m b er   o f   s w itc h es  in   th e   ca s ca d ed   H - b r id g e   to p o lo g y   f o r   m a n y   y ea r s ,   o n l y   r ec en tl y   in ter e s d ev elo p ed   in   th is   ar ea .   I n   th is   p ap er ,   w h a v p r o p o s ed   n e w   to p o lo g y   w h ic h   h as  b a s ic   d esig n   b ased   u p o n   th ca s ca d ed   H - b r id g to p o lo g y   b u t   w i th   c ap ab ilit y   o f   r ed u cin g   n u m b er   o f   tr an s is to r   s w itc h es  a n d   th er as s o ciate d   d r iv er s .   R ed u ctio n   o f   s w i tc h es  i s   ac h ie v ed   b y   r ep lacin g   s w i tch e s   w ith   d io d es.  T h r esu ltan to p o lo g y   w it h o u co m p r o m is i n g   o u tp u n u m b er   o f   lev els  r esu lt s   in   co s e f f ec t iv d esi g n .   A n o th er   f ea t u r o f   o u r   d esi g n   i s   th at  it  al s o   s u p p o r ts   eq u al  s o u r ce   s h ar i n g .   T h e   to p o lo g y   i s   v al id ated   u s i n g   s i m u latio n s   an d   w it h   h ar d w ar p r o to ty p e .       RE F E R E NC E S     [1 ]   F ra n q u e lo ,   L . G . ,   Ro d rig u e z ,   J.L . ,   L e o n ,   J.,   Ko u r o ,   S . ,   P o rti l lo ,   R . ,   P ra t s,  M . A . ,   T h e   a g e   o f   m u lt il e v e c o n v e rter s   a rriv e s” IEE In d .   El e c tro n .   M a g . ,   2 0 0 8 ,   2 ,   (2 ) ,   p p .   2 8 39   [2 ]   S a m ir  Ko u ro ,   M a riu sz   M a li n o w sk i,   K.  G o p a k u m a r,   Jo se p   P o u ,   L e o p o l d o   G .   F ra n q u e lo ,   Bin   W u ,   Jo se   Ro d rig u e z ,   M a rc e lo   A .   P é re z ,   a n d   Jo se   I.   L e o n   Re c e n A d v a n c e s   a n d   In d u st rial  A p p li c a ti o n o f   M u lt il e v e Co n v e rters   IEE E   T ra n s.  I n d .   El e c tro n ics ,   v o l.   5 7 ,   n o .   8 ,   A u g u st.  2 0 1 0   [ 3 ]   Krish n a   Ku m a G u p ta,  S h a il e n d r a   Ja in Co m p re h e n siv e   re v ie w   o f   a   re c e n tl y   p ro p o se d   m u lt il e v e in v e rter”   Pu b li sh e d   in   IET   Po we r E lec tro n ics   d o i:  1 0 . 1 0 4 9 /i e t - p e l. 2 0 1 2 . 0 4 3 8   [4 ]   S e y e d   S a e e d   F a z e l,   S tef fe n   Be rn e t,   Die tm a Kru g ,   k a m ra n   Ja li li   De sig n   a n d   Co m p a riso n   o f   4 - k V   Ne u tral - P o i n t - Cla m p e d ,   F ly in g - Ca p a c it o r,   a n d   S e ries - Co n n e c ted   H - Brid g e   M u lt il e v e Co n v e rters   IEE T ra n s.  I n d .   A p p li c a ti o n s v o l.   4 3 ,   n o .   4 ,   Ju ly /A u g u st  2007   [5 ]   Ra m u lu ,   A .   ;   P ra k a sh ,   J.   ;   De e k sh a   P e rf o rm a n c e   a n a l y sis  a n d   si m u latio n   o f   f iv e   le v e a n d   se v e n   le v e sin g le  p h a se   m u lt il e v e in v e rters   T h ird   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   S u st a i n a b le  En e rg y   a n d   In telli g e n S y ste m   (s e isc o n   2 0 1 2 ), V CT W ,   T iru c h e n g o d e ,   T a m il n a d u ,   In d ia o n   2 7 - 2 9   De c e m b e r,   2 0 1 2 .   [6 ]   A li   I.   M a s w o o d ,   Oo H.  P .   G a b ri e l,   Essa m   A Am m a r   Co m p a ra ti v e   stu d y   o f   m u lt il e v e in v e rters   u n d e u n b a lan c e d   v o lt a g e   in   a   sin g le DC l in k   Po w e r E lec tro n ics ,   IET     ( Vo lu me :6   ,    Iss u e 8   )   [7 ]   M o sta f a   Kh a z ra e i,   Ho ss e in   S e p a h v a n d ,   Ke it h   A .   Co rz in e ,   a n d   M e h d F e rd o w si  Ac ti v e   Ca p a c it o Vo lt a g e   Ba lan c in g   in   S in g le - P h a se   F ly in g - Ca p a c it o M u lt il e v e P o w e C o n v e rters   IEE T ra n s.  I n d .   El e c tro n ics ,   v o l.   5 9 ,   NO .   2 ,   F EBRUA RY 2 0 1 2   [8 ]   T h o m a Brü c k n e r,   S teff e n   Be rn e t,   a n d   H e n ry   G ü ld n e r,   T h e   a c ti v e   NP c o n v e rter  a n d   it l o ss - b a lan c in g   c o n tr o l”  IEE T ra n s.  I n d .   El e c tro n ics ,   v o l .   5 2 ,   NO .   3 ,   Ju n e   2 0 0 5   [9 ]   S u rin   Kh o m f o it ,   L e o n   M .   T o l b e rt  F a u lt   De tec ti o n   a n d   Re c o n f ig u ra ti o n   T e c h n i q u e   f o Ca sc a d e d   H - b rid g e   1 1 - lev e l   In v e rter  Driv e Op e ra ti n g   u n d e F a u lt y   Co n d it i o n   P o we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms ,   2 0 0 7 .   P EDS   ' 0 7 .   7 t h   In ter n a t io n a C o n fer e n c e .   [1 0 ]   A . R.   Be i g   A .   De k k a   E x p e rime n tal  v e ri f ica ti o n   o f   m u lt il e v e l   in v e rter - b a se d   sta n d a lo n e   p o w e s u p p ly   f o lo w - v o lt a g e   a n d   lo w - p o w e a p p li c a ti o n s”   Po we r E lec tro n ics ,   IET     (Vo l u m e :5   ,    Iss u e 6   )   [1 1 ]   G u p ta,  K.K.   ;   Ja in ,   S .   C o m p re h e n siv e   re v ie w   o f   a   re c e n tl y   p ro p o se d   m u lt il e v e li n v e rter”   Po we El e c tro n ics ,   IET   Vo lu me 7   ,   Iss u e 3     [1 2 ]   F a rid   Kh o u c h a ,   M o u n a   S o u m ia  Lag o u n ,   A b d e laz iz  Kh e lo u i,   a n d   M o h a m e d   El   Ha c h e m Be n b o u z i d   A   Co m p a riso n   o f   S y m m e tri c a a n d   A s y m m e tri c a T h re e - P h a se   H - Brid g e   M u lt il e v e In v e rter  f o D T In d u c ti o n   M o t o Driv e s”   IEE T ra n s.  o n   En e rg y   C o n v e rs io n ,   v o l.   2 6 ,   NO .   1 ,   M a rc h   2 0 1 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C a s ca d ed   S ymm etri Mu ltil ev el  I n ve r ter w ith   R ed u ce d   N u mb er o ….   ( Til a   Mu h a mma d )   803   [1 3 ]   M . S . S iv a g a m a su n d a ri,   Dr. P . M e l b a   M a ry ,   N.K.Ja w a h a M u th u C o m p a ra ti v e   A n a l y sis  o f   T HD   in   S y m m e tri c a a n d   A s y m m e tri c a Ca sc a d e d   H - Brid g e   S e v e n   L e v e In v e rter”   J   A   E   Vo l.   3 ,   Iss u e   3 ,   M a rc h   2 0 1 4   [1 4 ]   Jo   Ro d ríg u e z ,   Ji h - S h e n g   L a i ,   a n d   F a n g   Zh e n g   P e n g ,   M u lt il e v e In v e rters A   S u rv e y   o f   T o p o lo g i e s,  Co n tr o ls,   a n d   A p p li c a ti o n s”   IEE T ra n s.  In d .   E lec tro n ics v o l.   4 9 ,   NO .   4 ,   A UG U S T   2 0 0 2   [1 5 ]   M . Ch it h ra ,   S . G . Bh a ra th Da sa n   A n a l y sis  o f   c a s c a d e d   b rid g e   m u lt il e v e   in v e rters   w it h   p h o t o v o lt a ic  a rra y s   Pro c e e d in g o ICE T ECT   2 0 1 1 .   [1 6 ]   F a rid   Kh o u c h a ,   S o u m ia  M o u n a   L a g o u n ,   Kh o u d ir  M a r o u a n i,   A b d e laz iz  Kh e lo u i,   a n d   M o h a m e d   El   Ha c h e m Be n b o u z id   Hy b rid   Ca sc a d e d   H - Brid g e   M u lt il e v e l - In v e rter  In d u c ti o n - M o t o r - Driv e   Dire c T o rq u e   Co n tro f o r   A u to m o ti v e   A p p li c a ti o n s”   IEE T ra n s.  I n d .   El e c tro n ics ,   v o l.     5 7 ,   NO .   3 ,   M a rc h   2 0 1 0   [1 7 ]   Eb ra h im   Ba b a e A   Ca sc a d e   M u lt il e v e Co n v e rter  T o p o lo g y   w i th   Re d u c e d   Nu m b e o f   S w it c h e s”   IEE T ra n s.   Po we r E lec tro n ics ,   Vo l.   2 3 ,   No .   6 ,   No v e m b e 2 0 0 8 .     [1 8 ]   Ja v a d   El b ra h im i,   Eb ra h im   Ba b a e i,   G e v o rg   B. G h a re h p e ti a n   A   n e w   m u lt il e v e c o n v e rter  to p o lo g y   w it h   re d u c e d   n u m b e o f   p o w e e lec tro n ic co m p o n e n ts.   I EE T r a n s.   In d .   P o we El e c tro n ics ,   v o l.   5 9 ,   n o .   2 ,   F e b .   2 0 1 2   [1 9 ]   M o h a m m a d   F a rh a d Ka n g a rlu   a n d   E b ra h i m   Ba b a e A   G e n e r a li z e d   Ca sc a d e d   M u lt i lev e In v e rter  Us in g   S e ries   Co n n e c ti o n   o f   S u b m u lt il e v e In v e rters   IEE T ra n s.  In d .   El e c tro n i c s ,   v o l.   2 8 ,   NO .   2 ,   F e b ru a ry   2 0 1 3   [2 0 ]   Zah z o u h ,   Zo u b ir ,   L a k h d a Kh o c h m a n e ,   a n d   A li   H a d d o u c h e .   " A Ne w   M u lt il e v e Ac ti v e   P o w e F il te Us in g   S w it c h e s   M e ti c u lo u sly   Co n tro ll e d . "   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   Po we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms   6 . 1   (2 0 1 5 ):  1 6 8 .   [2 1 ]   P ra k a sh ,   G n a n a ,   M .   Ba lam u ru g a n ,   a n d   S .   Um a sh a n k a r.   " A   Ne w   M u lt il e v e In v e rter  w it h   re d u c e d   n u m b e o f   sw it c h e s. "   In ter n a ti o n a J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms   5 . 1   (2 0 1 4 ):  6 3 .   [2 2 ]   L e o n ,   Jo se   I. ,   e a l.   " T h e   Esse n ti a Ro le an d   t h e   Co n ti n u o u s E v o l u ti o n   o f   M o d u latio n   T e c h n iq u e s f o V o l tag e - S o u rc e   In v e rters   in   th e   P a st,   P re se n t,   a n d   F u t u re   P o w e El e c tro n ics . "   I EE T ra n sa c ti o n o n   In d u stria l   El e c tro n ics   6 3 . 5   (2 0 1 6 ):  2 6 8 8 - 2 7 0 1 .   [2 3 ]   Ka h lan e ,   A .   E.   W .   H.,   L .   Ha ss a in e ,   a n d   M .   Kh e rc h i .   " L CL   f il ter d e sig n   f o p h o to v o lt a ic g rid   c o n n e c t e d   sy st e m s."     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.