I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6 ,   p p .   1 0 4 9 ~ 1 0 6 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v7 i 4 . p p 1 0 4 9 - 1060          1049       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   I m pro v ed S tato Flux Es ti m a tion  f o r Dire ct  To rque  Co ntrol o Indu ction M o tor  Driv es       Ya hy a   Ah m e d Ala m ri 1 Ni k   Ru m zi   Ni k   I dri s 2 I bra h i m   M o hd .   Als o f y a ni 3 ,   T o le  Su t ikn o 4   1, 2, 3 UT M - P ROT ON   F u tu re   Driv e   L a b o ra to ry ,   P o w e El e c tro n ics   a n d   Driv e s Re se a rc h   G ro u p ,   F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay sia 8 1 3 1 0   S k u d a i,   J o h o r,   M a lay sia   4 De p a rt m e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsitas   A h m a d   Da h lan ,   Ja n tu ra n ,   Yo g y a k a rta 5 5 1 6 4 ,   I n d o n e sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   20 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Oct   2 5 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   No v   6 ,   2 0 1 6       S tato f lu x   e stim a ti o n   u sin g   v o lt a g e   m o d e is  b a sic a ll y   th e   in teg ra ti o n   o f   th e   in d u c e d   sta to b a c k   e l e c tro m o ti v e   f o rc e   (e m f si g n a l.   In   p ra c ti c a l   im p le m e n tatio n   th e   p u re   in teg ra ti o n   is  re p lac e d   b y   a   lo w   p a ss   f il te to   a v o id   th e   DC   d rif a n d   sa tu ra ti o n   p r o b l e m a th e   in teg r a to o u tp u b e c a u se   o f   th e   in it ial  c o n d it i o n   e rro a n d   th e   i n e v it a b le  DC   c o m p o n e n ts  in   th e   b a c k   e m sig n a l.   Ho w e v e r ,   th e   lo w   p a ss   f il ter  in tr o d u c e e rro rs  i n   t h e   e stim a ted   sta to r   f lu x   w h ich   a re   sig n if ica n a f re q u e n c ies   n e a o l o w e th a n   th e   c u t o ff  f re q u e n c y .   A lso   th e   DC   c o m p o n e n ts  in   th e   b a c k   e m si g n a a re   a m p li f ied   a t   th e   lo w   p a ss   f il ter  o u tp u b y   a   fa c to e q u a ls  to           T h e re f o re ,   d iffere n in teg ra ti o n   a lg o rit h m h a v e   b e e n   p ro p o se d   t o   im p ro v e   th e   sta to f lu x   e sti m a ti o n   a ste a d y   sta te   a n d   tran sie n c o n d it i o n s.  In   t h is  p a p e a   n e w   a lg o rit h m   f o sta to f lu x   e stim a ti o n   is  p ro p o se d   f o d irec to r q u e   c o n tro l   (DT C)  o in d u c ti o n   m o to d riv e s.  T h e   p ro p o se d   a lg o rit h m   is  c o m p o se d   o f   a   se c o n d   o r d e h ig h   p a ss   f il ter  a n d   a n   i n teg ra to r   w h ich   c a n   e ffe c ti v e l y   e li m in a tes   th e   e ff e c o f   th e   e rro in it ial  c o n d it io n   a n d   th e   DC   c o m p o n e n ts.   T h e   a m p li tu d e   a n d   p h a se   e rro rs  c o m p e n sa ti o n   a lg o rit h m   is  se lec te d   su c h   th a t   th e   ste a d y   sta te   f re q u e n c y   re sp o n se   a m p li tu d e   a n d   p h a se   a n g le  a re   e q u iv a len t   to   t h a o f   th e   p u re   in teg ra to a n d   th e   m u lt ip li c a ti o n   a n d   d iv isio n   b y   sta to r   f re q u e n c y   a re   a v o id e d .   A lso   th e   c u to f f   f r e q u e n c y   se le c ti o n   is   im p ro v e d e v e n   s m a ll   v a lu e   c a n   f il ter  o u th e   DC   c o m p o n e n ts  in   th e   b a c k   e m f   sig n a l.   T h e   sim u latio n   re su lt sh o w   th e   im p ro v e d   p e rf o rm a n c e   o f   th e   in d u c ti o n   m o to r   d irec to rq u e   c o n tro d riv e   w it h   th e   p ro p o se d   sta t o f lu x   e sti m a ti o n   a lg o rit h m .   T h e   si m u latio n   re su l ts  a re   v e rif ie d   b y   th e   e x p e rim e n tal  re su lt s.   K ey w o r d :   Dir ec t to r q u co n tr o l   I n d u ctio n   m o to r   L o w   s p ee d   o p er atio n   Stato r   f lu x   es ti m atio n   Co p y rig h ©   201 6   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Yah y a   A h m ed   A la m r i,    Facu lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,     Un i v er s iti T ek n o lo g i M ala y s ia ,   8 1 3 1 0 ,   Sk u d ai,   J o h o r ,   Ma lay s ia .   E m ail:  y aa la m r i3 @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   R ec en t l y ,   d ir ec to r q u co n tr o ( D T C )   h as  b ec o m i n g   p r o m i s in g   alter n a tiv s o l u tio n   to   h ig h   p er f o r m a n ce   v ec to r   co n tr o te ch n iq u f o r   in d u c tio n   m o to r   d r iv es  [ 1 ] ,   [ 2 ] .   C o m p ar ed   to   th v ec to r   co n tr o l,   DT C   h as a   v er y   s i m p le  s tr u c tu r e,   d o es n o t r eq u ir cu r r en t r eg u la to r s ,   an d   in   p r in c ip le  d o es n o t r eq u ir s p ee d   s en s o r   to   o p er ate.   T h p er f o r m an ce   o f   DT C   d r iv v er y   m u ch   d ep en d s   o n   t h ac c u r ac y   o f   t h e s ti m ated   elec tr o m ag n etic  to r q u a n d   s t ato r   f lu x   li n k a g b ased   o n   t h ter m i n al  v ar iab le s   o f   t h m ac h in e,   s u c h   as   th e   s tato r   cu r r en ts   a n d   v o lta g es.  I n   g e n er al,   th f l u x   lin k a g v e cto r   ca n   b esti m ated   eit h e r   b ased   o n   th v o ltag e   m o d el,   o r   th cu r r en m o d el  eq u atio n s .   T h ad v an ta g es  o f   t h v o ltag m o d el  m eth o d   o v e r   th cu r r en m o d el  m et h o d   ar its   s i m p le  i m p le m en tatio n   t h at  d o es  n o r eq u ir r o to r   s p ee d   in f o r m atio n th o n l y   p ar a m eter   r eq u ir ed   is   t h s ta to r   w i n d i n g   r esis ta n ce .   Ho w e v er ,   it  t u r n s   o u t h at  t h e s ti m atio n   o f   th e   s tato r   f lu x   l in k a g e   u s i n g   v o lta g m o d el  n o r m all y   h as p r o b le m s   at  lo w   s p ee d   o p er atio n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     I mp r o ve d   S ta to r   F lu x   E s tima tio n   fo r   Dir ec t To r q u C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve s   ( Ya h ya   A h med   A . )   1050   I n   t h liter at u r e,   t w o   g e n er al  ap p r o ac h es  ar f o llo w ed   to   o v er co m th e   v o lta g e - m o d el - b ased   esti m ato r   s h o r tco m i n g s .   T h f ir s ap p r o ac h   is   b ased   o n   th co m p e n s at io n   o f   t h er r o r s   th at  ar p r esen in   th e   m ea s u r ed   an d   r ec o n s tr u cted   s tato r   cu r r en t   an d   v o lta g s i g n als   w h ich   r eq u ir es  a n   id en ti f icatio n   p r o ce s s   to   o b tain   ac cu r ate  v al u es  o f   th s tato r   r esis tan ce   a n d   th v o lta g s o u r ce   in v er ter   ( VSI )   m o d el  p ar am eter s   [ 3 ] - [ 6 ] .   Ho w e v er ,   m o s t   o f   t h ese   p ar am eter s   v ar ies  w it h   th e   o p er atin g   co n d itio n s   w h ich   in cr ea s t h co m p le x it y   o f   th e   id en ti f icatio n   p r o ce s s .   T h s ec o n d   ap p r o ac h   is   b ased   o n   i m p r o v in g   th i n teg r atio n   alg o r it h m   f o r   s tab ilit y   an d   ac cu r ac y   o f   th v o lta g e - m o d e l - b ased   esti m at io n   m et h o d   [ 7 ] - [ 1 7 ] .   B asicall y   th s tato r   f l u x   is   o b tai n ed   b y   an   o p en   lo o p   in teg r atio n   o f   t h i n d u ce d   s tato r   b ac k   elec tr o m o tiv f o r ce   ( e m f ) .   I n   p r ac tice  t h p u r in teg r atio n   ca n n o t   b ea s il y   i m p le m e n ted   b ec au s e   o f   th e   i n itial   co n d iti o n   p r o b lem   a n d   t h i n ev itab l DC   o f f s et   i n   t h b ac k   e m f   s i g n al.   T h u s ,   n o r m all y   lo w   p as s   ( L P )   f ilter   r ep l ac es  th p u r in te g r atio n   to   e li m i n ate s   th i n it ial   co n d itio n   p r o b le m   an d   p r ev e n t h s at u r atio n   o f   t h es ti m ated   s tato r   f l u x .   Ho w e v er ,   L P   f il ter   in tr o d u ce s   m ag n it u d a n d   p h a s er r o r s   i n   th e   esti m ated   s tato r   f lu x   w h i ch   i n cr ea s a f r eq u en c ies  n ea r   o r   lo w er   t h a n   t h cu to f f   f r eq u en c y .   T h ese  er r o r s   w il d eg r ad th p er f o r m an ce   o f   th d r iv s y s te m t h er ef o r e,   d if f er e n t   co m p e n s at io n   al g o r ith m s   h av e   b ee n   p r o p o s ed   to   co m p en s ate   f o r   th ese  er r o r s   [ 8 ] - [ 1 3 ] .     I n   [ 8 ]   th r ee   in te g r atio n   a lg o r i th m s   ar p r esen ted   w h ic h   ar e   co m p o s ed   o f   L P   f ilter   f o ll o w ed   b y   f ee d b ac k   lo o p   to   co m p en s ate  f o r   th L P   f ilter   er r o r s .   Am p l itu d li m ite r s   ar ad d ed   in   th f ee d b ac k   lo o p   to   p r ev en th i n te g r atio n   f r o m   s atu r atio n .   T h th ir d   in te g r atio n   alg o r it h m   u s ed   an   ad ap tiv m et h o d   to   m ai n tai n   th o r th o g o n alit y   b et w ee n   th b ac k   e m f   an d   t h s tato r   f l u x   v ec to r s .   I n   [ 9 ]   f ir s o r d er   L P   f ilter   w it h   a   p r o g r am m ab le  c u to f f   f r eq u e n c y   is   u s ed   to   s o l v t h D C   d r if t,  w i th   a m p lit u d an d   p h ase  a n g le   er r o r s   co m p e n s at io n   alg o r it h m .   Ho w e v er ,   m u ltip licatio n   an d   d iv is io n   b y   t h s tato r   f r eq u e n c y   (     )   ar in v o lv ed   in   th a m p l itu d a n d   p h ase  er r o r s   ca lcu la tio n s .   Als o   i n   [ 1 0 ]   L P   f il ter   w ith   a   f i x ed   cu to f f   f r eq u en c y   is   p r o p o s ed   to   i m p r o v t h DT C   d r iv p er f o r m a n ce   an d   t h co m p e n s at i o n   alg o r it h m   is   ac t iv ated   o n l y   at  th s tead y   s tate   co n d itio n .   Fu r t h er   i m p r o v e m e n ts   o n   t h i s   t y p o f   e s ti m ato r   h av b ee n   in tr o d u ce d   in   s e v er al  s tu d ies  [ 1 1 ] - [ 1 3 ] .   T h co m p en s at io n   alg o r ith m   i s   s i m p li f ied   w h er th m u ltip l icatio n   an d   d iv is io n   b y         ar e   a v o id ed .   A n d   th e   s tato r   f r eq u en c y   is   e s ti m ated   b ased   o n   p h ase  lo ck ed   lo o p   ( P L L )   m et h o d   in s tead   o f   th in d u ctio n   m o to r   eq u atio n   b ased   m eth o d   [ 1 2 ] .   I n   [ 1 1 ] - [ 1 3 ]   th s p ee d   r ev er s al  p r o b lem s   ar av o id ed   b y   ca r r y i n g   o u t h e   co m p e n s at io n   b ef o r th L P   f ilter .   A ls o   i n   [ 1 3 ] ,   th esti m ato r   r esp o n s ti m is   r ed u ce d   b y   i n cr ea s i n g   t h cu to f f   f r eq u en c y   v a lu e.   T o   esti m ate  th f lu x   in   w id e   s p ee d   r an g th L P   f i lter   cu t o f f   f r eq u en c y   h a s   to   b v er y   s m all.   T h at  ca u s e s   s lo w   d ec a y   o f   th DC   co m p o n en ts   an d   th D C   o f f s et  ap p ea r s   at  th esti m a t ed   s ig n al.   I n   [ 1 4 ]   a   p r o g r am m ab le  ca s ca d L P   f ilt er   is   p r o p o s ed   t o   s o lv th D C   o f f s et  at  lo w   f r eq u e n cies,  w h er e,   ca s ca d L P   f ilter s   w i th   lar g c u to f f   f r eq u e n cies  r ep lace   th s i n g le  s tag L P   f ilter   w it h   s m all  c u to f f   f r eq u en c y .   T h ti m e   co n s ta n t i s   s elec ted   in   s u ch   w a y   t h at  th e   p h ase   an g le  o f   t h ca s ca d L P   f ilter   is   eq u iv a le n t to   t h at   o f   t h p u r in te g r atio n   an d   t h o u tp u s i g n al  is   m u l tip lied   b y   g ai n   c o m p e n s ato r .   A ls o   in   [ 1 5 ]   t w o   ca s ca d L P   f ilter s   w it h   cu to f f   f r eq u en c y   eq u al s   to   th s tato r   f r eq u en c y   i s   in t r o d u ce d ,   w h ich   h av p h ase  an g le  eq u i v ale n to   th p u r i n teg r atio n   p h ase  a n g le.   Ho w ev er ,   in   t h p r o g r a m m ab le  ca s c ad L P   f ilter - b ased   esti m ato r ,   t h e   m u ltip licatio n   b y         is   r eq u ir ed   f o r   th a m p li tu d er r o r   co m p en s ato r ,   w h ic h   ca u s es   th e   esti m a to r   to   b eh av a s   ze r o   g ain   at   ze r o   s tato r   f r eq u en c y   [ 1 3 ] .   A l s o   th m u ltip li ca tio n   o r   d iv is io n   b y         is   r eq u i r ed   in   th c u t o f f   f r eq u en c y   ca lcu latio n   w h ic h   is   p r o b lem a tic  at  th m o to r   s tar u p   an d   ze r o   s p ee d .   I n   [ 1 6 ] ,   an d   [ 1 7 ]   an   in te g r atio n   al g o r ith m s   co m p o s ed   o f   h ig h   o r d er   L P   f ilter   f o llo w ed   b y   f ir s o r d er   h ig h   p ass   ( HP )   f ilter   w it h   cu to f f   f r eq u en c y   eq u als   to   t h s tat o r   f r eq u e n c y   ar i n tr o d u ce d   w h ich   r ed u ce   t h e s ti m at o r   s en s i tiv it y   to   t h e   DC   co m p o n en t s   co m p ar ed   to   th p r ev io u s   esti m ato r s .   T h is   is   b ec au s o f   t h d i f f er e n tial   p ar in cl u d ed   in   th e   HP   f ilter   t h at  m a k es  th e   DC   g ain   o f   t h est i m a to r   eq u als  to   ze r o .   Ho w ev er ,   i n   t h i s   s o l u tio n ,   t h m u ltip licatio n   b y         is   r e q u ir ed   f o r   th am p li tu d er r o r   co m p en s a tio n   b ec au s o f   th ca s ca d L P   f ilter s   p r esen in   th e   in te g r atio n   al g o r ith m .   I n   t h is   p ap er ,   n e w   alg o r it h m   f o r   s tato r   f l u x   e s ti m atio n   is   p r o p o s ed   to   im p r o v e   th e   p er f o r m an ce   o f   th DT C   d r iv e.   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   i s   co m p o s ed   o f   s e co n d   o r d er   H P   f ilter   an d   an   i n teg r ato r .   T h er ef o r e,   th p r o p o s ed   alg o r ith m   h as  th ze r o   DC   g ai n   ad v a n tag e s   a n d   th p r o b le m s   a s s o ciate d   with   t h ca s ca d L P   f ilter   ar a v o id ed .   T h s tr u ct u r o f   th is   p ap er   is   o r g an ize d   as  f o llo w s .   I n   t h n ex t   s e ctio n   t h p r o p o s ed   in te g r atio n   a lg o r it h m   w it h   its   a m p lit u d a n d   p h a s er r o r s   co m p e n s at io n   al g o r it h m   ar p r esen ted .   T h en   i n   s ec tio n   3   t h s i m u lat io n   r es u lts   o f   th DT C   d r iv w it h   t h p r o p o s ed   in teg r atio n   al g o r ith m   ar p r esen ted   f o llo w ed   b y   th e x p er i m e n ta r esu lt s .   I n   t h is   p ap er   th r esu lt s   o f   t h p r o p o s ed   esti m ato r   alg o r ith m   ar e   co m p ar ed   w it h   t h r es u lts   o f   th co m p e n s ated   L P   f il ter   alg o r ith m   t h at  h as  b ee n   p r o p o s ed   in   [ 1 1 ] ,   [ 1 3 ] .   Fin all y ,   t h co n cl u s io n   i s   g iv e n   in   s ec tio n   4 .       2.   P RO P O SE I N T E G R AT I O AL G O RI T H M   T h f o llo w i n g   eq u atio n s   d escr ib th I d y n a m ic  m o d el:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6   1 0 4 9 1 0 6 0   1051                              ( 1 )                                          ( 2 )                               ( 3 )                               ( 4 )     W h er e,   th v ar iab les a n d   p ar am eter s   ar d ef i n ed   as                     Stato r   v o ltag e,   s ta to r   cu r r en t,  an d   r o to r   cu r r en t sp ac v ec to r s .               Stato r   an d   r o to r   f lu x   s p ac v ec to r s         R o to r   s p ee d               Stato r   an d   r o to r   r esis tan ce s               Stato r   an d   r o to r   in d u ctan ce           Mu t u al  in d u cta n ce   T h v ar iab les  ar s p ac v ec to r s   in   s tatio n ar y   r ef er e n ce   f r a m an d   ca n   b r ep r esen ted   in   d - q   co m p o n e n ts   as   f o llo w             [             ]           [             ]           [             ]               [             ]           [             ]       T h s tato r   f lu x   esti m at io n   i n   th is   p ap er   is   b ased   o n   t h s o   ca lled   v o ltag m o d el  w h ic h   i s   d er iv ed   f r o m   ( 1 ) .   T h eo r etica lly ,   t h s tato r   f l u x   c an   b o b tain ed   b y   i n te g r atin g   t h b ac k   E MF  as  f o llo w s :           (               )      ( 5 )     T h f r eq u en c y   r e s p o n s o f   t h e   p u r in teg r ato r   b ased   esti m at o r   o f   ( 5 )   ca n   b w r itte n   as:                         ( 6 )     w h er       is   th b ac k   E M an d         is   th o p er atin g   f r eq u e n c y ,   i.e .   th s y n c h r o n o u s   f r eq u en c y .   T h m ai n   ad v an ta g o f   u s i n g   th v o lta g m o d el  b ased   esti m ato r   o v er   o th e r   m eth o d s ,   s u c h   as  c u r r en m o d el,   is   it s   s i m p lic it y   a n d   n o   s p ee d   in f o r m atio n   r eq u ir e m e n t.  Ho w e v er ,   th s tato r   f l u x   e s ti m atio n   b ased   o n   v o ltag e   m o d el,   a s   d is c u s s ed   ea r lier ,   h as  s tab ilit y   p r o b le m   i n   t h p r ac tical  i m p le m en ta tio n .   T h er ef o r e,   in   p r ac tice,   in s te ad   o f   a n   in teg r ato r ,   L P   f ilter ,   as g i v en   b y   ( 7 ) ,   is   u s ed .                             ( 7 )     I n   ( 7 ) ,       ,   is   th cu f o f f   f r eq u e n c y   o f   th L P   f ilter ,   an d           is   th esti m ated   s tato r   f lu x   lin k a g v e cto r .   Fo r   DT C   ap p licatio n ,   er r o r s   in   t h m a g n it u d a n d   p h as o f   th e   esti m ated   f l u x   ca n   ca u s t h i n co r r ec t   s elec tio n   o f   t h v o lta g v ec to r s ,   p ar ticu lar l y   a t h b o u n d ar y   b et w ee n   2   s ec to r s .   Fo r   f lu x   e s ti m atio n   b ased   o L P   f ilter ,   th o p er atin g   f r eq u en c y   h a s   to   b s et  d ec ad h ig h er   t h an   c u to f f   f r eq u en c y   i n   o r d er   to   m in i m ize   th m a g n i tu d a n d   p h a s er r o r s ,   o th er w i s co m p e n s atio n s   to   th m a g n it u d an d   p h a s o f   t h es ti m a ted   v al u e   h as  to   t h ap p lied .   An   e x a m p l o f   co m p en s atio n   th a ca n   b u s ed   f o r   t h L P   f ilter   b ased   esti m ato r   is   s h o wn   in   Fi g u r 1   [ 1 1 ] ,   [ 1 3 ] .   Sin ce   t h DC   g ai n   o f   t h L P   f il ter   b ased   esti m ato r   is   g iv e n   b y         ,   s ett in g   th c u t - o f f   f r eq u en c y   to o   lo w   w i ll r ed u ce   th ef f ec ti v e n es s   o f   t h f i lter   t o   r em o v e   t h D C   o f f s et  p r ese n t in   t h b ac k   E MF.   No   m atter   w h at  v al u t h c u t - o f f   f r eq u e n c y   i s   s et,   t h e   DC   o f f s et   w ill   s till   b e   p r esen t   i n   t h esti m ated   f lu x .   O n   th o th er   h a n d ,   if   th cu t - o f f   f r eq u en c y   is   s e to o   h ig h ,   t h e   ca p ab ilit y   o f   t h d r iv to   o p er ate  at  lo w   s p ee d   r eg io n   w ill  b r ed u ce d .   I n   DT C   d r iv o f   I M,   th p r o b lem   o f   th D C   o f f s et  d o es  n o ap p ea r   in   th esti m ated   f l u x   b ec au s t h s tato r   f l u x   a m p lit u d is   co n tr o lled .   Ho w e v er ,   th esti m ated   f l u x   co m p o n en ts   w a v e f o r m s   a n d   p h ase  an g le  ar d is to r ted .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     I mp r o ve d   S ta to r   F lu x   E s tima tio n   fo r   Dir ec t To r q u C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve s   ( Ya h ya   A h med   A . )   1052       s d   s q   s d   s q + + + - (   e ) K   s g n (   e ) K   s g n | e k   |     1 s + | e k   |     1 s +     Fig u r 1 .   T h C o m p e n s ated   L P   Fil ter   I n teg r atio n   A l g o r ith m   [ 1 1 ] ,   [ 1 3 ]     ab le     Fig u r 2 .   Fre q u en c y   R esp o n s e   o f   a n   I n te g r ato r ,   L P   Fil ter   an d   th P r o p o s ed   Fil ter   at  a   C u t   o f f   Fre q u en c y   o   5   r ad /s       C o n s eq u en tl y ,   t h s tato r   f l u x   s ec to r   is   n o co r r ec tl y   e s ti m at ed   an d   th w r o n g   s tato r   v o lta g v ec to r s   ar T h er ef o r e,   to   im p r o v t h e   p er f o r m an ce   o f   t h DT C   d r iv t h D C   o f f s et   h a s   to   b c o m p lete l y   r e m o v ed   r eg ar d less   o f   o p er atin g   f r eq u en c y .   T h L P   f ilter   b ase d   esti m ato r   g i v e n   b y   ( 7 )   ca n   b co n s id er ed   as  co m b i n atio n   o f   f ir s t o r d er   H P   f ilter   an d   p u r in te g r atio n ,   w h ic h   ca n   b w r itte n   as ( 8 ) .                                   ( 8 )     I n   o r d er   to   in cr ea s th DC   o f f s et  r ej ec tio n ,   in   t h is   p ap er ,   w p r o p o s to   r ep lace   th f ir s o r d er   H f ilter   w it h   s ec o n d   o r d er   HP   f ilter ,   as g i v en   b y   ( 9 ) .                   (         )                 (         )         ( 9 )     Fig u r 2   s h o w s   th f r eq u e n c y   r esp o n s o f   a n   in t e g r ato r ,   L P   f ilter   b ased   esti m a to r   an d   th p r o p o s ed   esti m ato r   ( eq u atio n   ( 9 ) ) .   I n   th is   f i g u r e,   th cu to f f   f r eq u e n c y   b o th   f o r   th L P   an d   p r o p o s e d   f ilter s   is   s et  to   5   r ad /s .   I ca n   b s ee n   f r o m   t h f i g u r e   th a p r o p o s ed   f ilte r   is   m o r ca p ab le  o f   eli m i n a tin g   t h DC   o f f s e t   co m p ar ed   to   t h o th er   m et h o d s ,   h o w e v er   it  al s o   i n tr o d u ce   t h lar g est   p h ase   er r o r   if   t h o p er atin g   f r eq u e n c y   i s   clo s to   th c u to f f   f r eq u e n c y .   I f   t h o p er atin g   f r eq u e n c y   is   m u ch   h i g h er   th a n   t h c u to f f ,   th p r o p o s ed   f ilter   g iv e s   t h b est p er f o r m a n ce   in   ter m s   o f   D C   o f f s e t r ej ec tio n .   Usi n g   t h p r o p o s ed   f ilter ,   it  is   t h er ef o r n ec e s s ar y   to   co m p e n s ate  t h est i m a ted   f l u x   in   o r d er   to   m i n i m ize  t h er r o r .   T h er r o r   in   t h esti m ated   s tato r   f l u x   i s   co m p en s ated   in   s u c h   w a y   th at  t h f r eq u en c y   r esp o n s o f   t h p r o p o s ed   in te g r atio n   al g o r ith m   is   eq u iv ale n to   t h at  o f   th e   p u r i n teg r at io n .   T h f r eq u e n c y   r esp o n s f u n ctio n   o f   ( 9 )   ca n   b w r itte n   as   B o d e   D i a g r a m Fr e q u e n c y     ( r a d / s ) - 2 0 0 - 1 0 0 0 100 200 M a g n i t u d e   ( d B )     10 -6 10 -4 10 -2 10 0 10 2 10 4 10 6 - 9 0 - 4 5 0 45 90 P h a s e   ( d e g ) P u r e   I n t e g r a t i o n L o w   P a s s   Fi l t e r P r o p o s e d   I n t e g r a t i o n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6   1 0 4 9 1 0 6 0   1053                 (               )                     ( 1 0 )     T ak in g   t h r atio   o f   th est i m a ted   s tato r   f lu x   b et w ee n   t h p u r in teg r ato r   ( 6 )   an d   th p r o p o s ed   f ilter   ( 1 0 )   th f o llo w in g   eq u at io n   is   o b tain ed .                 (               )                         ( 1 1 )     The n th e   c o mp e n s a te fl u x   eq u atio n   f o r   th p r o p o s ed   s tato r   f lu x   esti m ato r   is   g iv e n   b y           * (                 )               +         ( 1 2 )     W h en   t h c utof f r e q u e n c y   i s   s e l e c t e a s   a   fu n c tion   of   t he   s ta to r   fr e q u e n c y,           |     | ( 12 )   c a n   b e   s imp l ifi e a s           [ (         )                (     ) ]           [               (     ) ]             ( 1 3 )     T h s tato r   f lu x   esti m atio n   u s i n g   th p r o p o s ed   f ilter   in cl u d i n g   th co m p en s atio n   i n   ( 1 3 )   ca n   b i m p le m e n ted   as   s h o w n   i n   Fi g u r e   3 .   T o   i m p r o v t h e s ti m atio n   i n   t h r e v er s s p ee d   o p er atio n ,   p ar o f   t h e   co m p en s atio n   alg o r ith m   is   p er f o r m ed   b e f o r th in teg r atio n   alg o r it h m .       + + + -   s d   s q   s d   s q ) 2 e k   |     | s (   s + ) 2 e k   |     | s (   s + (   e ) K   s g n (   e ) K   s g n + + + - (   e ) K   s g n (   e ) K   s g n     Fig u r 3 .   T h Pro p o s ed   Stato r   Flu x   I n te g r atio n   A l g o r it h m       3.   SI M UL AT I O A ND  E XP E RIM E NT AL   R E S UL T S   3 . 1 .     Si m ula t io n Re s ults   I n   o r d er   to   s tu d y   t h ef f ec ti v e n es s   o f   th p r o p o s ed   m et h o d ,   th DT C   in d u ctio n   m o to r   d r iv s y s te m   s h o w n   i n   Fi g u r 4   is   s i m u lated   u s i n g   Ma tlab /SIM U L I NK  s i m u latio n   p ac k ag e.   F o r   th p u r p o s o f   co m p ar is o n ,   th s ta to r   f lu x   i s   esti m ated   u s i n g   th L P   f ilt er   an d   also   th p r o p o s ed   est i m ato r   ( b o th   w it h   co m p e n s at io n s ) .   T h esti m ate d   elec tr o m a g n e tic  i s   ca lc u late d   u s in g   t h esti m ated   f lu x   u s i n g   ( 1 4 )                   (                       )   ( 1 4 )     I n   o r d er   to   p er f o r m   t h co m p e n s atio n ,   t h o p er atin g   f r eq u en c y   ( t h s ta to r   f lu x   f r eq u en c y )   i s   ca lcu lated   b y   ta k in g   t h av er a g v al u o f   ( 1 5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     I mp r o ve d   S ta to r   F lu x   E s tima tio n   fo r   Dir ec t To r q u C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve s   ( Ya h ya   A h med   A . )   1054                                 |     |     ( 1 5 )     T h v alu e s   o f   th e   I p ar a m et er s   f o r   t h s i m u latio n   ar g iv en   i n   T ab le  1 .   T h cu to f f   f r eq u en c y   i s   a   p r o g r am m ab le  v al u w h ic h   i s   g a in   m u lt ip lied   b y   t h ab s o lu te  v al u o f   t h e s ti m ated   s ta to r   f l u x   f r eq u e n c y .   T h er ef o r e,   th co m p en s at io n   alg o r ith m   as  p r ese n ted   in   s ec t io n   2   is   f r ee   o f   m u ltip lica tio n   o r   d iv is io n   b y   t h e   s tato r   f lu x   f r eq u e n c y .   T o   ev al u ate  t h e   p er f o r m a n ce   o f   b o th   esti m ato r s   i n   p er f o r m i n g   th e   esti m atio n   w it h   t h e   p r esen t o f   D C   o f f s et,   DC   o f f s et  o f   1   v o lt is   i n tr o d u ce d   in   t h b ac k   E MF  s ig n al.       V o l t a g e   S o u r c e   I n v e r t e r   ( V S I ) S t a t o r   f l u x   a n d   e l e c t r o m a g n e t i c   T o r q u e   e s t i m a t o r S w i t c h i n g   T a b l e I M           S a S b S c V d c + - - +           ,                                           Fig u r 4 .   I n d u ctio n   Mo to r   Dir ec t T o r q u C o n tr o l D r iv Sc h e m e .       Fo r   th L P   f ilter   es ti m ato r ,   th p r esen o f   D C   co m p o n e n t s   in   th b ac k   e m f   s ig n al s   i n t r o d u ce s   an   er r o r   in   th esti m ated   s tato r   f lu x   p h ase  a n g le  a s   s h o w n   in   Fig u r 5 ( c) .   T h f lu x   h y s ter esis   a n d   to r q u e   h y s ter esi s   co n tr o ller s   ar o p er ated   b ased   o n   t h i n co r r ec s ta to r   f lu x   a n d   to r q u i n f o r m atio n   t h u s   s elec ti n g   th e   in co r r ec v o ltag v ec to r s   th at  ar u s ed   to   co n tr o th f l u x   a n d   to r q u e.   T h ac tu al  to r q u w a v ef o r m   is   s h o w n   i n   Fig u r 5 ( f )   i n d icate d   t h p r es en ce   o f   t h o s ci llatio n   d u to   th is   er r o r .   T h in co r r ec v o lta g v ec to r   s elec t io n   also   ca n   b s ee n   f r o m   t h d is t o r ted   s tato r   f lu x   p h ase  a n g le  a n d   m ag n it u d e.   Su b s eq u en tl y ,   t h o s cillatio n s   ar e   r ef lecte d   in   t h s tato r   an d   r o t o r   f r eq u en cies  a s   s h o w n   i n   F ig u r 5 ( d )   an d   ( e)   r esp ec tiv ely .   T h s i m u latio n   r esu lt s   i n   Fi g u r 6   o n   t h o th e r   h an d ,   s h o w s   th e   r esu lts   o b ta in ed   b ased   o n   t h p r o p o s ed   s tato r   f lu x   e s ti m ato r .   T h s i m u latio n   r es u lt s   s h o th at,   th e   D C   o f f s e at  th o u tp u o f   t h i n teg r atio n   is   to tall y   eli m i n ated .   C o n s eq u en tl y ,   t h o v er all  p er f o r m a n ce   o f   t h DT C   d r iv is   i m p r o v ed   an d   th r o to r   s p ee d   i s   r ip p le  f r ee .     3. 2 E x peri m ent a l R es ults   T o   v er if y   t h s i m u latio n   r esu lt s   p r esen ted   in   t h p r ev io u s   s e ctio n ,   ex p er i m e n tal  te s h a s   b ee n   ca r r ied   o u u s i n g   t h DT C   I d r iv e   s etu p   s h o w n   i n   Fi g u r 7 .   T h e   p er f o r m an ce   o f   t h p r o p o s ed   in teg r atio n   al g o r ith m   f o r   s tato r   f lu x   esti m atio n   is   test ed   in   v ar io u s   o p er atio n   co n d itio n   b y   th e x p er i m e n tal  d ata  tak en   f r o m   t h d r iv e,   w h ic h   ar th s ta to r   cu r r en ts   a n d   v o lta g es.  Firs tl y ,   t h p er f o r m a n ce   o f   p r o p o s ed   in te g r atio n   al g o r ith m   is   co m p ar ed   w it h   th a o f   t h co m p e n s ated   L P   f i lter   at   2 0   r ad /s ec   r o to r   s p ee d   w ith   t h p r esen t   o f   1   v o lt   D C   co m p o n e n i n   t h b ac k   e m f   s ig n a l.  Fo r   th co m p e n s ated   L P   f ilter   r esu lt s   s h o w n   in   Fig u r 9   th DC   o f f s et   ap p ea r s   in   th d - q   w a v ef o r m s   o f   th esti m ated   s tato r   f l u x   a n d   co n s eq u e n tl y   r ip p le  in   t h esti m ated   s tato r   f l u x   f r eq u e n c y   a s   s h o w n   in   F ig u r 8   ( d ) .   W h er ea s   th p r o p o s ed   in teg r atio n   a lg o r it h m   r esu lt s   ar s h o w n   i n   Fig u r 9 .   T h er is   n o   DC   o f f s e t a n d   th f r eq u en c y   o s cillat io n   is   v er y   m u ch   i m p r o v ed .   Nex t,  th p r o p o s ed   esti m ato r   is   ev al u ated   in   th r e v er s an d   lo w   s p ee d   o p er atio n .   Fig u r e   1 0   s h o w s   th v alid it y   o f   th co m p e n s ati o n   alg o r ith m   in   t h e   r ev er s s p ee d   co n d itio n   w h er th m o to r   s p ee d   is   ch an g ed   f r o m   2 0   r ad /s ec   to   - 2 0   r ad /s ec .   A cc u r ate  a n d   s tab le   esti m atio n   o f   th e   a m p li tu d a n d   p h ase  a n g le  i s   al s o   ac h iev ed   at  5   r ad /s ec   r o to r   s p e ed   as sh o w n   i n   Fi g u r 1 1 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6   1 0 4 9 1 0 6 0   1055     ( a)     ( b )       ( c)     ( d )     ( e)       ( f )     Fig u r 5 .   Si m u latio n   r esu l ts   f o r   DT C   w i th   t h co m p e n s ated   L P   f ilter ,   k =0 . 2 ,   an d   v D C   1 v o lts .   ( a)   d - q   s tato r   f l u x   co m p o n en t s   ( b )   s tato r   f lu x   a m p lit u d ( c)   s tato r   f l u x   p h a s an g le  ( d )   s tato r   f lu x   f r eq u e n c y   ( e)   r o to r   s p ee d   ( f )   elec tr o m ag n etic  to r q u e   0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux     [ V s ]     d- a x i s q- a x i s 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux   a m pl i t ud e     [ V s ]     0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux   ph a s e   a ng l e     [ r a d]     0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 - 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Ti m e   [ s ] S y nc hr on ou s   s pe e [ r a d/ s e c ]     0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 19 1 9 . 2 1 9 . 4 1 9 . 6 1 9 . 8 20 2 0 . 2 2 0 . 4 2 0 . 6 2 0 . 8 21 Ti m e   [ s ] R ot or   s pe e [ r a d/ s e c ]     0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 T i m e ( s e c ) To r q u e   ( N . m ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     I mp r o ve d   S ta to r   F lu x   E s tima tio n   fo r   Dir ec t To r q u C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve s   ( Ya h ya   A h med   A . )   1056     ( a)     ( b )       ( c)     ( d )     ( e)       ( f )     Fig u r 6 .   Si m u latio n   r esu l ts   f o r   DT C   w i th   t h p r o p o s ed   in teg r atio n   alg o r ith m ,   k =0 . 2   an d   v DC   =1 v o lts .     ( a)   d - q   s tato r   f lu x   co m p o n en ts   ( b )   s tato r   f lu x   a m p lit u d ( c)   s tato r   f lu x   p h ase  a n g le  ( d )   s tato r   f lu x   f r eq u en c y     ( e)   r o to r   s p ee d   ( f )   elec tr o m ag n etic  to r q u e     0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux   [ V s ]     a x i s a x i s 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux   a m pl i t ud e   [ V s ]     0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux   ph a s e   a ng l e   [ r a d]     0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Ti m e   [ s ] S y nc hr on ou s   s pe e [ r a d/ s e c ]     0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 19 1 9 . 2 1 9 . 4 1 9 . 6 1 9 . 8 20 2 0 . 2 2 0 . 4 2 0 . 6 2 0 . 8 21 Ti m e   [ s ] R ot or   s pe e [ r a d/ s e c ]     0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 T i m e   ( s e c ) To r q u e   ( N . m ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 6   1 0 4 9 1 0 6 0   1057   d S P A C E   1 1 0 4 ( s p e e d ,   T o r q u e ,   a n d   f l u x   o b s e r v e r s   a n d   c o n t r o l l e r s ) F P G A ( D T C   L o o k   U p   T a b l e ) R e f e r e n c e   v a l u e s   ( S p e e d   a n d   f l u x ) V o l t a g e   S o u r c e   I n v e r t e r   ( V S I ) I M   V d c S a , b , c C u r r e n t   s e n s o r s G a t e   D r i v e r S a , b , c S a , b , c _ | d   | s e c t o r d T e i s a ,   i s b P r o p o s e d   I n t e g r a t i o n   A l g o r i t h m . E x p e r i m e n t a l   R e s u l t s     Fig u r 7 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t h ex p er i m e n t set - up       ( a)     ( b )     ( c)   ( d )     Fig u r 8 .   E x p er i m en tal  R e s u l t s   f o r   t h C o m p en s ated   L P   f i lte r ,   k =0 . 2   an d   v DC =1 v o lts .   ( a)   d - Stato r   Flu x   C o m p o n e n ts   ( b )   Stato r   Flu x   Am p lit u d ( c)   Stato r   Flu x   P h ase   An g le  ( d )   Stato r   Flu x   Fre q u e n c y   0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux     [ V s ]     d- a x i s q- a x i s 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux   a m pl i t ud e   [ V s ]     0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux   ph a s e   a ng l e   [ r a d]     0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 0 10 20 30 40 50 60 Ti m e   [ s ] S y nc hr on ou s   s pe e [ r a d/ s e c ]     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     I mp r o ve d   S ta to r   F lu x   E s tima tio n   fo r   Dir ec t To r q u C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   Dri ve s   ( Ya h ya   A h med   A . )   1058     ( a)     ( b )       ( c)     ( d )     Fig u r 9 .   E x p er i m en tal  R e s u l t s   f o r   th P r o p o s ed   I n teg r atio n   A l g o r ith m ,   k =0 . 2   an d   v DC =1 v o lts .   ( a)   d - Stato r   Flu x   C o m p o n en ts   ( b )   Stato r   Flu x   Am p lit u d ( c)   Stato r   Flu x   P h ase  An g le  ( d )   Stato r   Flu x   F r eq u en c y         ( a)     ( b )                                         ( c)     Fig u r 1 0 .   E x p er im e n tal  R es u l ts   f o r   th P r o p o s ed   I n teg r atio n   Al g o r ith m   at  r ev er s s p ee d ,   k =0 . 2 .   ( a )   d - S tato r   Fl u x   Co m p o n en t s   ( b )   Stato r   Flu x   Am p l it u d (c )   Stato r   Flu x   Fre q u e n c y   0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux   [ V s ]     d- a x i s q- a x i s 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux   a m pl i t ud e   [ V s ]     0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux   ph a s e   a ng l e   [ r a d]     0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 0 10 20 30 40 50 60 Ti m e   [ s ] S y nc hr on ou s   s pe e [ r a d/ s e c ]     0 1 2 3 4 5 6 - 1 . 5 -1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux   [ V s ]     d- a x i s q- a x i s 0 1 2 3 4 5 6 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 Ti m e   [ s ] S t a t or   f l ux   a m pl i t ud e   [ V s ]     0 1 2 3 4 5 6 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 Ti m e   [ s ] S y nc hr on ou s   s pe e [ r a d/ s e c ]     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.