I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   201 7 ,   p p .   1 1 6 8 ~ 1 1 7 5   I SS N:  2088 - 8 694 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v 8 i 3 . pp 1 1 6 8 - 1175           1168       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   A F u zz y  P ID  Con troller f o r  Induc ti o n H ea ting  Sy ste m s w ith  LL C Volta g e Sou rce  Inv ert er       Arij it   Cha k ra ba rt i 1 P ra dip   K u m a Sa d hu 2 Av ij it   Cha kra bo rt y 3 ,   P a la s h P a l 4   1, 2, 3   De p a rtm e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   In d ian   I n stit u te o f   T e c h n o lo g y   (IS M ),   Dh a n b a d ,   J h a rk h a n d ,   I n d ia   4   G o v t.   En g in e e rin g   Co ll e g e ,   T e c h n o   In d ia Du m k a ,   Du m k a - 8 1 4 1 0 1 ,   Jh a rk h a n d ,   I n d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Mar   23 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   A u g   8 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   A u g   23 ,   2 0 1 7       T h e   P ro p o rti o n a l - I n teg ra l - De riv a ti v e   (P ID)  c o n tro ll e is  th e   m o st  p o p u lar  c o n tro stra teg y   in   th e   p r o c e ss   in d u stry .   T h e   p o p u larity   c a n   b e   a tt rib u ted   t o   it s   sim p li c it y ,   b e tt e c o n tro p e rf o r m a n c e   a n d   e x c e ll e n ro b u stn e ss   to   u n c e rtain ti e t h a is  f o u n d   th r o u g h   th e   re se a rc h   w o rk   o n   su c h   c o n tro ll e rs  so   f a r.   T h is  p a p e p re s e n ts  th e   d e s ig n   a n d   tu n i n g   o f   a   P ID  c o n tro ll e u sin g   F u z z y   lo g ic  f o in d u strial  in d u c ti o n   h e a ti n g   sy ste m s   w it h   LL C   v o lt a g e   so u rc e   in v e rter f o c o n tro ll i n g   t h e   i n d u c t io n   h e a ti n g   p o w e r.   T h e   p a p e a lso   c o m p a re s   th e   p e rf o rm a n c e   o f   th e   F u z z y   P ID  c o n tro ll e w it h   th a o f   a   c o n v e n ti o n a P ID   c o n tro ll e f o th e   sa m e   s y ste m .   Th e   sy ste m   a n d   th e   c o n tr o ll e rs  a re   sim u late d   in   M A TL A B/S IM U L INK .   T h e   re su lt sh o w   th e   e ff e c ti v e n e ss   a n d   s u p e rio r it y   o f   th e   p ro p o se d   F u z z y   P ID co n tro ll e r.   K ey w o r d :   Fu zz i f icatio n   Fu zz y   P I co n tr o ller   I n d u ctio n   h ea ti n g   L L C   Vo ltag s o u r ce   i n v er ter   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A r ij it C h ak r ab ar ti,    Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   I n d ian   I n s tit u te  o f   T ec h n o lo g y   ( I SM) ,   Dh a n b ad   -   8 2 6 0 0 4 ,   J h ar k h a n d ,   I n d ia.   E m ail: a . c h ak r a2 0 1 0 @ g m ail. c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n d u ctio n   h ea ti n g   i s   o n o f   th p r ec is an d   f aste s h ea ti n g   m et h o d s   in   d o m esti c,   m e d ical  an d   in d u s tr ial  ap p licatio n s   [ 1 ] .   A   h ig h   f r eq u en c y   elec tr ical  p o wer   s o u r ce   an d   w o r k   co il  ( in d u cto r )   th at  g e n er ates   th al ter n ati n g   m a g n et ic  f ield   ar r eq u ir ed   to   i m p le m e n t   an   in d u ctio n   h ea ti n g   s y s te m .   T h e   co il  i s   i n cl u d ed   in   s er ies  o r   p ar allel  r eso n a n ta n k   cir cu its   to   m i n i m ize  t h lo s s   in   th e   s u p p l y   r eso n an t   in v er ter .   T h ese  d ay s ,   t h f o cu s   is   o n   d e v elo p m e n o f   co n tr o s tr ate g ies  f o r   co n tr o ll in g   t h o u tp u p o w er   o f   th e   in d u c tio n   h ea ti n g   s y s te m s   b y   le v er ag i n g   h i g h   s w itc h in g   f r eq u en c ies  w it h   s er ies  r eso n an i n v er ter s ,   p ar allel  q u asi  r eso n an t   in v er ter s   [ 2 ] - [ 3 ] ,   w h ile  eli m i n atin g   th s w itc h i n g   lo s s   o f   s e m ico n d u cto r   d ev ices t h r o u g h   s o f t s w i tch in g .   T h P r o p o r tio n al - I n te g r al - Der iv ati v ( P I D)   co n tr o ller s   ar w id el y   u s ed   i n   i n d u c tio n   h ea ti n g   s y s te m s   [4 ] - [ 5 ] .   W ith   s u ch   co n v e n tio n al  P I co n tr o ller s ,   it is   d if f ic u lt to   ac h ie v th d es ir ed   co n tr o l r esu lts .   So ,   in   t h is   p ap er ,   f u zz y   lo g ic  h as  b ee n   u s ed   to   s et  th co n tr o p ar am eter s   o f   P I D   co n tr o ller   to   a ch iev s el f - tu n ed   Fu zz y   P I p o w er   co n tr o ller   f o r   t h i n d u ctio n   h ea ti n g   s y s te m .   T h p er f o r m an ce s   o f   co n v e n tio n al  P I D   co n tr o ller   an d   F u zz y   P I co n t r o ller   h av b ee n   s t u d ied   i n   t h i s   p ap er .   T h Fu zz y   P I co n tr o ller   ap p ea r s   to   b b etter   co n tr o ller   f o r   t h e   in d u ct io n   h ea ti n g   s y s te m .   T h is   p ap e r   is   o r g a n ized   in to   f o llo w i n g   s ec tio n s Sec tio n   2   d escr ib es th s y s te m   co n f i g u r atio n   f o r   th i n d u c tio n   h ea ti n g   s y s te m .   Sec tio n   3   d is cu s s e s   a b o u t th co n tr o ller s .   Sectio n   4   o u tli n es t h s i m u lati o n   an d   r esu lt s .   T h is   p ap er   is   co n clu d ed   in   Sect io n   5 .       2.   SYST E M   CO NF I G URA T I O N   A   t y p ical  i n d u ct io n   h ea ti n g   s y s te m   is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 .   T h m ai n   p o w er   s o u r ce   ( AC   i n p u t )   p r o v id es  th en er g y   to   th in d u ctio n   co il.  T h in p u A C   v o lt ag is   r ec tif ied   b y   b r id g r ec tif ier   to   co n v er th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2088 - 8 694       A   F u z z P I C o n tr o ller   fo r   I n d u ctio n   Hea tin g   S ystems   w ith   LL C   V o lta g S o u r ce     ....   ( A r iji t   C h a kra b a r ti)   1169   alter n ati n g   cu r r en ( A C )   to   th e   d ir ec cu r r en t   ( DC ) .   T h is   d ir e ct  cu r r en t   g e ts   f ilter ed   b y   t h DC   li n k   cir c u it  a n d   is   f ed   to   th v o ltag s o u r ce   i n v er ter   w it h   r eso n a n p ar allel   lo ad   ( L L C )   [ 6 ] .   T h in d u cti o n   co il  p r o d u ce s   an   alter n ati n g   m a g n e tic  f ield   f r o m   h ig h - f r eq u en c y   c u r r en o f   t h in v er ter   an d   t h f ield   i n d u c es  ed d y   c u r r en t s   an d   ca u s e s   h y s ter esi s   ef f ec to   h ea u p   th w o r k p iece .   A t h in v er ter   o u tp u t,  m atc h i n g   in d u c tan ce   ca n   b u s ed   to   ac h iev t h m a x i m u m   tr an s f er   o f   th p o w er   f r o m   t h p o w er   s u p p l y   to   th w o r k p iece .           Fig u r 1 .   T y p ical  in d u ct io n   h e atin g   s y s te m       T h eq u iv ale n c ir cu it   o f   t h i n d u ctio n   co il  a n d   h ea ted   w o r k p iece   ( w it h   in d u ctan ce   L b   a n d   r esis ta n ce   R b )   i n   p ar allel  w i th   t h co m p e n s atio n   ca p ac ito r   C   co m p r is e   t h p ar allel  r eso n an t lo ad .   A   m atch i n g   in d u cto r   o f   in d u cta n ce   L a   a n d   r esis ta n ce   R a   is   ad d ed   to   th i n v er ter   o u tp u f o r   m a x i m izi n g   th p o w er   tr an s f er   to   th in d u ctio n   co il.    T h co n tr o s y s te m   w ill   h a n d le  th o p er atio n   o f   t h i n d u cti o n   co il  in   p ar allel  w it h   co m p en s atio n   ca p ac ito r   at  th d esire d   r eso n an f r eq u e n c y ,   s o   th cu r r e n th r o u g h   th i n d u ctio n   co il  w ill   b s in u s o id al.   T h p ar allel  r eso n an cir c u it  i s   d am p ed   w h e n   th w o r k p iece   is   in s er ted   i n to   th i n d u c tio n   c o il  b y   i n tr o d u ci n g   ad d itio n al  lo s s e s   i n to   th e   s y s t e m   a n d   i n cr ea s i n g   t h c u r r en t   d r a w n   f r o m   th e   i n v er ter .   T o   en s u r ze r o - c u r r en t   s w itc h in g ,   t h s w itc h in g   f r eq u en c y   o f   th e   in v er ter   is   k ep s lig h tl y   h ig h er   t h an   t h r eso n a n f r eq u en c y   o f   t h e   eq u iv ale n t c ir c u it c o n s is ti n g   o f   in d u ctio n   co il - w o r k p iece   i n   p ar allel  w it h   t h r eso n a n t c ap ac ito r .     T h is   p ap er   f o cu s es  o n   d esi g n in g   a n d   tu n i n g   o f   Fu zz y   P I co n tr o ller   to   c o n tr o th p o w er   tr an s f er r ed   to   a   w o r k p iece   in   th in d u ctio n   h ea t in g   s y s te m   th r o u g h   v o lta g s o u r ce   r eso n an i n v er ter .   T h s p ec if icatio n   m e n tio n ed   in   T ab le  1   h as b ee n   co n s id er ed   to   d esig n   t h co n tr o ller .         T ab le  1 .   Desig n   Sp ec i f icatio n   P a r a me t e r   S y mb o l   V a l u e   DC - l i n k   r e si st a n c e   R d   0 . 1   ( )   I n d u c t a n c e   o f   t h e   D C - l i n k   c i r c u i t   L d   0 . 1   ( mH )   C a p a c i t a n c e   o f   t h e   D C - l i n k   c i r c u i t   C d   2 0 0 0   ( µ F )   Eq u i v a l e n t   r e si st a n c e   o f   t h e   ma t c h i n g   i n d u c t o r   c i r c u i t   R a   0 . 1   ( )   Eq u i v a l e n t   i n d u c t a n c e   o f   t h e   ma t c h i n g   i n d u c t o r   c i r c u i t   L a   4 5   ( µ H )   Eq u i v a l e n t   r e si st a n c e   o f   t h e   i n d u c t i o n   c o i l   R b   1 2   ( )   Eq u i v a l e n t   i n d u c t a n c e   o f   t h e   i n d u c t i o n   c o i l   L b   4 7   ( µ H )   C a p a c i t a n c e   o f   t h e   r e so n a n t   c a p a c i t o r   C   0 . 6   ( µ F )   R e so n a n t   f r e q u e n c y   f r   3 2 5 0 0   ( H z )   S w i t c h i n g   f r e q u e n c y   f s   3 4 0 0 0   ( H z )   I n p u t   v o l t a g e   V   2 3 0   ( V )       T h d esig n   s p ec if icat io n   m e n t io n ed   in   T ab le   I ,   h as  r esu lted   in   th tr an s f er   f u n ctio n   o f   t h s y s te m   [ 7 ]   g iv e n   b y   E q u atio n   1 .   T h e   tr an s f er   f u n ct io n   in   E q u a tio n   1   s u p p lies   th s y s te m   i n f o r m atio n   n ee d ed   to   d esig n   th co n tr o l stra te g y .     3 1 4 . 0 10 0 4 4 . 2 10 1 2 6 . 9 10 8 3 5 . 2 10 8 2 6 . 2 5 . 6 2 1 4 2 8 3 11 4 17 s s s s s P         ( 1 )       3.   DE S I G AND  T UNIN G   O F   T H E   CO NT RO L L E R S   3 . 1 .   Desig nin g   P I Co ntr o ller   T h P r o p o r tio n al - I n te g r al - Der iv ati v ( P I D)   co n tr o ller   is   f ee d b ac k   co n tr o ller ,   w h ic h   co n tr o ls   t h e   in d u ctio n   h ea ti n g   s y s te m   ( p lan t)   th r o u g h   w ei g h ted   s u m   o f   th er r o r   ( d if f er en ce   b et w ee n   th o u tp u an d   th e   d esire d   s et  p o in [ 8 ] .   Fig u r 2   r ep r esen ts   t y p ical  P I co n t r o ller .   I is   w id el y   u s ed   to   en h an ce   th d y n a m ic   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   3 Sep te m b er   201 7   :   1 1 6 8     1 1 7 5   1170   r esp o n s a n d   r ed u ce   th e   s te ad y   s ta te  er r o r .   P I co n t r o ller   co n s is t s   o f   t h e   P r o p o r tio n al,   I n teg r al   an d   Der iv ati v co n tr o ls .   T h P I co n tr o ller   is   ap p lied   to   th in d u ctio n   h ea ti n g   s y s te m   a n d   is   u s ed   to   co n tr o t h e   lo ad   p o w er   o f   t h in d u c tio n   h e atin g   s y s te m .             Fig u r 2 .   B lo ck   d iag r a m   o f   t h co n v en tio n al  P I co n tr o ller       I m p le m e n tatio n   o f   s u c h   P I c o n tr o ller   is   u s u all y   d o n th r o u g h   f o llo w i n g   E q u at io n :     t D I P p i d dt t de K dt t e K t e K t u 0 ) ( ) ( ) ( ) (           ( 2 )     Her e,   K P ,   K I ,   K D   ar th p r o p o r tio n al,   in teg r al  an d   d er iv ativ g a i n s   o f   t h co n tr o ller .   T o   d esig n   th P I co n tr o ller ,   s et  o f   g ai n s   ( K P ,   K I ,   K D )   ar f o u n d   t h at  i m p r o v es  th tr a n s ie n r esp o n s o f   s y s te m   b y   o v er s h o o t   r ed u ctio n   an d   r ed u ctio n   i n   s e ttli n g   ti m e.   T h p id   tu n in g   f u n ct io n alit y   o f   M A T L A B /SI MU L I NK  h as  b ee n   u s ed   h er to   tu n t h P I co n t r o ller   an d   th p ar a m eter s   ( K P ,   K I , K D )   ar ad j u s ted   u s i n g   t h to o l u n ti l a   d esire d   s et  o f   v al u e s   ar f o u n d .   T ab le  3   in d icate s   th v al u es o b tain ed   th r o u g h   s i m u latio n .     3 . 2 .   Desig nin g   F uzzy   P I Co ntr o ller   An   e f f ec tiv f ee d b ac k   co n tr o m ec h an i s m   ca n   b i m p le m en ted   f o r   t h in d u ctio n   h ea ti n g   s y s te m   u s i n g   F u zz y   lo g ic.   T h Fu zz y   tu n er   w i ll  t u n t h co ef f ic ien ts   o f   co n v e n tio n al  P I co n tr o ller   to   ac co m p li s h   th F u zz y   P I co n tr o ller .   I co m p r i s es  f u zz if icatio n   in ter f ac e,   k n o w led g b ase,   d ec is i o n   m a k i n g   lo g ic  a n d   d ef u zz if ica tio n   in ter f ac e.   I ts   n u m er ical   in p u v al u es a r e   co n v er ted   i n to   f u zz y   v al u e s   alo n g   w i th   th e   r u le   b ase   th at  ar f ed   in to   t h i n f er en ce   en g in to   p r o d u ce   th co n tr o v al u es.  T h f u zz i f ier   p er f o r m s   m ea s u r e m e n o f   in p u t   v ar iab les,   s ca le   m ap p i n g   a n d   f u zz i f icatio n .   I n   f u zz y   r u le  b ase,   d i f f er e n r u les   ar d ef in ed   a s   p er   t h p r o b lem   r eq u ir e m en ts .   T h c o n tr o v al u es  ar co n v er ted   t o   n u m er ical  o u tp u v al u es   u s in g   t h d ef u zz i f ier .   Fig u r 3   s h o w s   t h b lo ck   d i ag r a m   o f   t h p r o p o s ed   f u zz y   lo g ic  b ased   P I co n tr o ller   w h ic h   m o d i f ies  th e   in d u ctio n   h ea ti n g   p o w er   o u t p u b y   o p ti m u m   f u zz y   lo g i tu n i n g .   I n   th is   ca s t h co n tr o ller   u s es  t w o   d i m en s io n al  f u zz y   co n tr o ller   m o d el s .           Fig u r 3 B lo ck   d iag r a m   o f   t h Fu zz y   P I co n tr o ller   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2088 - 8 694       A   F u z z P I C o n tr o ller   fo r   I n d u ctio n   Hea tin g   S ystems   w ith   LL C   V o lta g S o u r ce     ....   ( A r iji t   C h a kra b a r ti)   1171   T h f u zz y   t u n i n g   u n it  w ill  p r o ce s s   t w o   in p u v ar iab les  an d   w i ll  g e n er ate  t h r ee   o u tp u v a r iab les  to   ac h iev e   th e   d esire d   lev el   o f   co n tr o l.  T h er r o r   ( e )   an d   er r o r   ch an g e   r ate  ( ec   d e/d t)   ar th t w o   i n p u t   v ar iab les.  E r r o r   is   th d i f f er e n ce   b et w ee n   t h r e f er en ce   s et   p o in a n d   t h o u tp u t,  w h er ea s   er r o r   ch an g r ate   ( ec )   is   th d i f f er en ce   b et w ee n   th er r o r   at  ti m a n d   ( t - 1 ) .   T h th r ee   o u tp u t s   v ar iab les  ( Δ K P ,   Δ K I ,   Δ K D )   w ill   tu n th p r o p o r tio n al,   in teg r al   an d   d er iv ativ g ai n s   ( K P ,   K I ,   K D )   o f   th P I co n tr o ller .   All  th v ar iab l es  ar d iv id ed   in to   f u zz y   s e ts   [ 9 ] .   T r ian g u lar   m e m b er s h ip   f u n ctio n   h a s   b ee n   co n s id er ed   f o r   t h is   r esear ch   w o r k .   T h f u zz y   P I co n tr o l c an   b ex p r ess ed   as E q u atio n   3 :     k j D I P f p i d k e k e K j e K k e K k y 0 ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) (         ( 3 )     A l s o ,     P P P K K K 0                     ( 4 )     I I I K K K 0                      ( 5 )     D D D K K K 0                     ( 6 )     ec e f K P , 1                      ( 7 )     ec e f K I , 2                      ( 8 )     ec e f K D , 3                      ( 9 )     K P0 ,   K I0 ,   K D0   ar t h i n itial   v alu es   o f   P I co n tr o ller   a n d   ( Δ K P ,   Δ K I ,   Δ K D )   ar t h s el f - tu n ed   P I D   p ar am eter s   ac h iev ed   t h r o u g h   f u zz y   r ea s o n i n g .   T h u n i v er s o f   d is co u r s e   o f   ea c h   i n p u t   v ar i ab le  is   d iv id ed   i n to   f i v o v er lap p in g   f u zz y   s ets:   Neg ati v B ig   ( NB ) ,   Neg ati v S m al ( N S),   Z er o   E r r o r   ( Z E ) ,   P o s itiv S m all  ( P S)  an d   P o s itiv B ig   ( P B ) .   T h f u zz y   s u b s et  is   ec   {NB ,   NS,  Z E ,   P S,   PB }.   T h g r ad o f   m e m b er s h ip   d is tr ib u tio n   f o r   er r o r   ( e )   an d   e r r o r   ch an g r ate  ( ec )   ar g iv en   in   Fi g u r e s   4 ( a)   &   4 ( b ) .            ( a)                                                                                                                                                     ( b )     Fig u r 4 .   Me m b er s h ip   f u n ctio n s : ( a)   f o r   er r o r   e   ,   ( b )   f o r   e r r o r   ch an g r ate  ec           Fig u r 5 .   Me m b er s h ip   f u n ctio n   f o r   Δ K P ,   Δ K I ,   Δ K D   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   3 Sep te m b er   201 7   :   1 1 6 8     1 1 7 5   1172   T h u n iv er s o f   d is co u r s o f   ea ch   o u tp u v ar iab le  ( Δ K P ,   Δ K I ,   ΔK D )   is   d iv id ed   in to   f iv e   o v er lap p in g   f u zz y   s ets:   S m all  ( S),   Me d i u m   S m a ll  ( MS) ,   Me d iu m   ( M) ,   Me d i u m   B ig   ( MB ) ,   B ig   ( B )   as  s h o w n   i n   Fig u r 5   w it h   th f u zz y   s u b s et  {S,   MS,   M,   MB ,   B } .   T h r u le  b ase  is   b ase d   o n   s et  o f   lin g u i s tic  I F - T HE r u les  h a v in g   t w o   an tec ed en ce s   an d   o n co n s eq u en ce ,   as e x p r es s ed   in   th f o llo w i n g   f o r m :     R i, j, k   : I F e = A i   an d   Δ e= B j   T HE u =C k     w h er 1       5 ,   1     j     5 ,   1     k     5 .   I g en er ates  2 5   I F - T HE r u les  an d   t h s et  is   r ep r esen ted   as  m a tr ix ,   ca lled   f u zz y   r u le  m atr ix ,   a s   s h o w n   i n   T ab le  2 .       T ab le  2 .   Fu zz y   R u les                           e c                   e   NB   NS   ZE   PS   PB   NB   S   S   MS   MS   M   NS   S   MS   MS   M   MB   ZE   MS   MS   M   MB   MB   PS   MS   M   MB   MB   B   PB   M   MB   MB   B   B       T h d ec is io n - m a k i n g   o u tp u ca lcu lated   b y   th ce n ter   o f   g r av it y   ( C OG)   m et h o d   o f   d ef u zz i f icatio n .   I n   t h is   m et h o d   th e   w ei g h ted   av er a g o f   t h m e m b er s h ip   f u n ctio n   o r   th ce n ter   o f   g r av it y   o f   t h a r ea   b o u n d ed   b y   th e   m e m b er s h ip   f u n ctio n   cu r v i s   co m p u ted   as t h m o s t t y p ical  cr is p   v alu o f   th u n io n   o f   all  o u tp u f u zz y   s et s :     dy y dy y y y A A c ) ( ) (     H er y   i s   t h o u tp u v ar iab le   an d A th m e m b er s h ip   f u n ctio n .   T h f u zz y   to o lb o x   o f   M A T L A B   h as  b ee n   u s ed   to   d esi g n   th e   f u zz y   i n f er en ce .   T h p r o p o s ed   f u zz y   lo g i tu n er   u s es  Ma m d an i’ s   f u zz y   in f er en ce   m et h o d .   T h is   co n tr o ller   h as   th e   ad v a n tag o f   d r iv in g   th e   lo ad   at  it s   r eso n a n ce   f r eq u e n c y ,   an y   c h an g e   i n   r eso n an ce   f r eq u en c y   w ill  a f f ec o u tp u p o w er .   T h e   s y s te m   p er f o r m a n ce   is   in d icate d   b y   th p er f o r m an ce   i n d ices  as   d ef in ed   [ 10 ]:   a.   I n teg r al  Sq u ar ed   E r r o r   ( I SE)       0 2 ) ( dt t e       b.   I n teg r al  A b s o l u te  E r r o r   ( I A E )       0 | ) ( | dt t e       c.   I n teg r al  T i m e - w ei g h ted   Sq u ar ed   E r r o r   ( I T SE)       0 2 ) ( dt t te       d.   I n teg r al  T i m e - w ei g h ted   A b s o l u te  E r r o r   ( I T A E )       0 | ) ( | dt t e t         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2088 - 8 694       A   F u z z P I C o n tr o ller   fo r   I n d u ctio n   Hea tin g   S ystems   w ith   LL C   V o lta g S o u r ce     ....   ( A r iji t   C h a kra b a r ti)   1173   4.   SI M UL AT I O R E S UL T AND  DIS CUSS I O N   T h p er f o r m a n ce   o f   th e   clo s e d   lo o p   in d u ctio n   h ea ti n g   s y s t e m   w i th   Fu zz y   P I co n tr o lle r   h as  b ee n   s tu d ied   an d   co m p ar ed   w it h   t h at  o f   t h co n v e n tio n al  P I co n tr o ller .   Si m u latio n   h a s   b ee n   d o n us i n g   t h e   d esig n   s p ec i f icatio n   m en tio n e d   in   T ab le  1 .   T h co n tr o ller s   h av b ee n   d esig n ed   u s i n g   M AT L A B SIM U L I N K   b lo ck s   an d   th s ets  o f   g ain s   ( K P ,   K I ,   K D )   ar d eter m in ed   th r o u g h   s i m u lat io n .   T ab le   p r o v id es  th co n tr o ller   g ain s   f o r   co n v en tio n al  P I an d   Fu zz y   P I co n tr o ller s .       T ab le  3 .   C o n tr o ller   g ain s   C o n t r o l l e r   K P   K I   K D   P I D   0 . 5 9 × 1 0 - 4   7 . 0 0 × 1 0 - 1   0 . 2 0 × 1 0 - 6   F u z z y   P I D   1 . 2 9 × 1 0 - 5   1 . 9 8 × 1 0 - 2   1 . 0 5 × 1 0 - 8       Fig u r 6   d is p la y s   th s tep   r e s p o n s f o r   th g i v en   i n d u c ti o n   h ea ti n g   s y s te m   w i th   P I co n tr o ller ,   w h er e as  Fig u r e   7   d is p la y s   t h s tep   r esp o n s w it h   F u zz y   P I co n tr o ller   i m p le m e n tatio n .           Fig u r 6 .   Step   r esp o n s o f   th in d u ctio n   h ea t in g   s y s te m   w i th   co n v e n tio n al  P I co n tr o ller   im p le m e n tat io n             Fig u r 7 .   Step   r esp o n s o f   th in d u ctio n   h ea t in g   s y s te m   w i th   Fu zz y   P I co n tr o ller   im p le m e n tatio n       T h co r r esp o n d in g   p er f o r m a n ce   p ar am e ter s   s u c h   as  r is e   ti m e,   s ettli n g   ti m an d   o v e r s h o o ar lis ted   in     T ab le  4 .   T h p er f o r m an ce   i n d i ce s   o f   th co n tr o ller s   ar m en t io n ed   in   T ab le  5 .         T ab le  4 .   P er f o r m a n ce   P ar am e t er s   f o r   th C o n tr o ller s   C o n t r o l l e r   R i se   T i me   t r   ( se c )   S e t t l i n g   T i me   t s   ( se c )   O v e r sh o o t   M p   ( %)   P I D   0 . 0 0 1 6   0 . 0 0 6 1   1 6 . 1 7   F u z z y   P I D   0 . 0 5 5 9   0 . 0 9 9 7   0           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   3 Sep te m b er   201 7   :   1 1 6 8     1 1 7 5   1174   T ab le  5 .   I SE,   I A E ,   I T SE,   I T AE   f o r   th C o n tr o ller s   C o n t r o l l e r   I S E   I A E   I TSE   I TA E   P I D   1 . 5 1 8 × 1 0 - 2   1 . 4 5 8 × 1 0 - 2   2 . 5 1 8 × 1 0 - 2   3 . 4 5 8 × 1 0 - 2   F u z z y   P I D   1 . 2 7 6 × 1 0 - 4   2 . 5 5 6 × 1 0 - 4   1 . 2 9 1 × 1 0 - 4   2 . 6 1 5 × 1 0 - 4       Fro m   T ab le   4 ,   w u n d er s ta n d   th at  th co n v e n tio n al  P I r esu lt s   in   1 6 . 1 7 o v er s h o o t,   w h ile  Fu zz y   P I D   co n tr o ller   h as  r ed u ce d   t h o v er s h o o to   ze r o .   T h r is tim an d   s ettli n g   ti m o f   t h e   co n v e n tio n al  P I D   co n tr o ller   s ee m   to   h a v b etter   v alu e s   t h o u g h .       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   d escr ib es  th co n ce p t o f   Fu zz y   s el f - t u n i n g   P I co n tr o ller   to   co n tr o l th o u tp u t   p o w er   o f   an   in d u ctio n   h ea ti n g   s y s te m   w it h   L L C   Vo ltag So u r ce   I n v er ter .   I ts   p er f o r m an ce   h as  b ee n   an al y ze d   an d   co m p ar ed   w it h   t h at  o f   co n v e n tio n al  P I co n tr o ller .   St u d y   s h o w s   th at  co n v e n tio n al  P I co n tr o ller   r esu lt s   i n   h ig h e r   o v er s h o o t,  w h er ea s   th Fu zz y   P I co n tr o ller   r ed u ce s   th o v er s h o o to   ze r o   an d   it  also   r esu lts   in   s m al ler   I SE,   I A E ,   I T SE,   I T A E   v al u es.  T h r ep o r ted   w o r k   p r esen t s   s y s te m atic  ap p r o ac h ,   w h ic h   ca n   b ea s il y   ex te n d ed   to   o th er   i n v e r ter   to p o lo g ies.  Fu r t h er   an a l y s is   ca n   b p er f o r m ed   to   s t u d y   t h f ea s ib ili t y   o f   d esig n in g   P I co n tr o ller s   u s in g   ev o l u tio n ar y   alg o r it h m s   f o r   s u c h   in d u ctio n   h ea ti n g   s y s te m s .       ACK NO WL E D G E M E NT S   Au t h o r s   ar t h an k f u to   t h UNI VE R SIT GR ANT C O MM I SS I ON,   B ah ad u r s h a h   Z af ar   Ma r g ,   Ne w   Delh i,  I n d ia  f o r   g r a n ti n g   f in a n cial  s u p p o r u n d er   Ma j o r   R esear ch   P r o j ec en titl ed   “Si m u latio n   o f   h i g h   f r eq u en c y   m ir r o r   in v er ter   f o r   en er g y   ef f icie n i n d u ctio n   h ea ted   co o k in g   o v e n   u s i n g   P SP I C E ”  an d   also   g r atef u l to   th U n d er   Secr etar y   an d   J o in t Sec r etar y   o f   UGC,   I n d ia  f o r   th eir   ac tiv co - o p er atio n .       RE F E R E NC E S     [1 ]   O.  L u c ia,  e a l. In d u c ti o n   He a ti n g   T e c h n o lo g y   a n d   it A p p li c a ti o n s: P a st  De v e lo p m e n ts,   Cu rre n Tec h n o l o g y ,   a n d   F u tu re   C h a ll e n g e s,   IEE T r a n s a c ti o n o n   I n d u stria l   El e c tro n ics ,   v o l /i ss u e :   61 ( 5 ) ,   p p .   2 5 0 9 - 2 5 2 0 ,   2 0 1 3 .   [2 ]   A .   Ch a k r a b o rty ,   e a l. ,   Be h a v io u o f   a   Hig h   F re q u e n c y   P a ra ll e Qu a si  Re so n a n In v e rter  F it ted   I n d u c t io n   He a ter  w it h   Di ff e re n S w it c h in g   F re q u e n c ies ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u ter   En g i n e e rin g   ( IJ ECE ) v o l /i ss u e :   6 ( 2 ) ,   p p .   4 4 7 - 4 5 7 ,   2 0 1 6 .   [3 ]   A .   Ch a k ra b o rty ,   e a l. Ha r m o n ics   Re d u c ti o n   in   a   Cu rre n S o u rc e   F e d   Qu a si - Re so n a n In v e rter  B a se d   In d u c ti o n   He a ter,   In ter n a ti o n a J o u r n a l   o f   Po we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ,   v o l /i ss u e :   7 ( 2 ) ,   p p .   4 3 1 - 4 3 9 ,   2 0 1 6 .   [4 ]   D.  L e n in e ,   e a l. P e rf o rm a n c e   Ev a lu a ti o n   o f   F u z z y   a n d   P Co n tro ll e f o Bo o st  Co n v e rter  w it h   Ac ti v e   P F C,   In ter n a t io n a J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( IJ PE DS ) ,   v o l / issu e 2 ( 4 ) ,   p p .   4 4 5 - 4 5 3 ,   2 0 1 2 .   [5 ]   V .   A rik a tl a   a n d   A .   Qa h o u q ,   Ad a p ti v e   d ig it a p ro p o r ti o n a l - in t e g ra l - d e riv a ti v e   c o n tro ll e f o p o w e c o n v e rters ,   Po we r E lec tro n ics ,   I ET ,   v o l .   5 ,   p p .   3 4 1 - 3 4 8 ,   2 0 1 2 .   [6 ]   M .   P o p e sc u   a n d   A .   Bit o lea n u ,   P o w e Co n tro S y ste m   De sig n   in   In d u c t io n   He a ti n g   w it h   Re s o n a n V o lt a g e   In v e rter,   J o u rn a o f   Au to ma t io n   a n d   Co n tro l   En g in e e r in g ,   v o l /i ss u e :   2 ( 2 ) ,   p p .   1 9 5 - 1 9 8 ,   2 0 1 4 .   [7 ]   O.  Ib ra h im ,   e a l. ,   P ID  Co n tro l ler  Re sp o n se   to   S e t - P o i n Ch a n g e   in   DC - DC  Co n v e rter  Co n tr o l,   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( I J PE DS ) ,   v ol /i ss u e :   7 ( 2 ) p p .   2 9 4 - 3 0 2 ,   2 0 1 6 .   [8 ]   X .   Ya n g ,   e a l. ,   S im u latio n   a n d   I m p le m e n tatio n   o f   A d a p ti v e   F u z z y   P ID,”  J o u rn a o Ne two rk s ,   v o l /i ss u e :   9 ( 10 ) p p .   2 5 7 4 - 2 5 8 1 ,   2 0 1 4 .   [9 ]   J.   M .   E .   Hu e rta,  e a l. ,   De sig n   o f   th e   L - L re so n a n in v e rter  f o in d u c ti o n   h e a ti n g   b a se d   o n   i ts  e q u iv a len S RI ,   IEE T ra n s.  o n   I n d u stria El e c tro n ics ,   v o l /i ss u e :   54 ( 6 ) ,   p p .   3 1 7 8 - 3 1 8 7 ,   2 0 0 7 .   [1 0 ]   P .   K.  M o h a n ty a ,   e a l. ,   T u n in g   a n d   A ss e ss m e n o f   P r o p o rti o n a l In teg ra l De riv a ti v e   Co n tro ll e f o a n   A u to m a ti c   V o l tag e   Re g u lato S y ste m   E m p l o y in g   L o c a Un i m o d a S a m p li n g   A lg o rit h m ,   El e c tric  Po we C o mp o n e n ts  a n d   S y ste ms ,   v o l /i ss u e :   42 ( 9 ) ,   p p .   9 5 9 - 9 6 9 ,   2 0 1 4 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS     Ar iji Ch a k r a b a r ti   re c e iv e d   h i M . T e c h .   d e g re e   in   Ra d io   P h y sic &   El e c tro n ics   f ro m   th e   In stit u te  o f   Ra d io   P h y sic s   a n d   El e c tro n ics ,   Un iv e rsity   o Ca lcu tt a ,   Wes Be n g a l,   In d ia.  He   is   c u rre n tl y   w o rk in g   a a   Co n su lt a n in   IBM   In d ia  P riv a te  L im it e d .   His  re se a rc h   in tere st  in c l u d e s   P o w e El e c tro n ics ,   A d a p ti v e   Co n tr o l,   Re n e w a b l e   En e rg y ,   C o g n it iv e   S o l u ti o n s,  A rti f icia l   In telli g e n c e ,   M a c h in e   L e a rn in g ,   I o T .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2088 - 8 694       A   F u z z P I C o n tr o ller   fo r   I n d u ctio n   Hea tin g   S ystems   w ith   LL C   V o lta g S o u r ce     ....   ( A r iji t   C h a kra b a r ti)   1175       Pra d i p   K u m a r   S a d h u   re c e iv e d   h is  B. E. ,   M . E.   a n d   P h . D.  (E n g in e e rin g d e g re e in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   Ja d a v p u Un i v e rsit y ,   W e st  Be n g a l,   In d ia.   H e   is  p re se n tl y   w o rk in g   a a   P r o f e ss o a n d   a th e   He a d   o f   th e   De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g   o f   In d ia n   In sti tu te  o f   T e c h n o lo g y   (In d ian   S c h o o o f   M in e s) ,   Dh a n b a d ,   I n d ia.  He   h a to tal  3 0   y e a rs  o f   e x p e rien c e   in c lu d in g   1 8   y e a rs  o f   te a c h in g ,   re se a rc h   a n d   1 2   y e a r in   th e   in d u stry .   He   h a f o u g ra n ted   p a ten ts.   In   a d d it io n ,   h e   h a tw e n ty   se v e n   p a ten ts  th a a re   u n d e p r o c e ss .   He   h a se v e ra jo u rn a l   a n d   c o n f e re n c e   p u b l ica ti o n a n a ti o n a a n d   in tern a ti o n a lev e ls.   He   is  a   p rin c ip a in v e stig a to o f   f e G o v t.   f u n d e d   p r o jec ts.   His  c u rre n re se a rc h   in tere st  in c lu d e p o w e e lec tro n ics   a p p li c a ti o n s,   a p p li c a ti o n   o f   h ig h   f re q u e n c y   c o n v e rter,  e n e rg y   e ff icie n d e v ice s,  e n e rg y   e ff icie n d riv e s,  c o m p u ter  a id e d   p o w e s y ste m   a n a ly sis,  c o n d it io n   m o n it o ri n g ,   li g h ti n g   a n d   c o m m u n ica ti o n   s y ste m s f o u n d e rg ro u n d   c o a m in e s.         Av iji Cha k r a b o r ty   re c e i v e d   h is  B. T e c h .   a n d   M . T e c h .   d e g re e i n   El e c tri c a En g i n e e rin g   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o f   Ca lcu tt a ,   W e st  Be n g a l,   In d ia.  He   is  p re se n tl y   w o rk in g   a a n   As sista n P ro f e ss o a n d   t h e   He a d   o f   th e   De p a rtm e n o f   El e c tri c a E n g in e e rin g   a S a ro M o h a n   I n stit u te  o T e c h n o lo g y ,   W e st  Be n g a l,   In d ia.  In   a d d it io n ,   h e   is  d o in g   h is   d o c t o r a w o rk   in   th e   De p a rtm e n o El e c tri c a En g in e e rin g ,   In d ian   I n stit u te  o f   T e c h n o lo g y   (IS M ),   Dh a n b a d ,   I n d ia.  His  re se a rc h   in tere st  in c l u d e P o w e El e c tro n i c s,  El e c tri c a M a c h in e s,  P o w e S y ste m ,   Hig h   F re q u e n c y   P o w e r   El e c tro n ic C o n v e rters ,   El e c tri c   Driv e s.     Pa la s h   Pa l   re c e iv e d   h is  Ba c h e lo r   De g re e   in   El e c tri c a En g i n e e rin g   f ro m   W e st  Be n g a Un iv e rsit y   o f   T e c h n o lo g y ,   W e st  Be n g a l,   In d ia  in   2 0 0 6   a n d   P o st - G ra d u a te  De g re e   ( G o ld   M e d a li st)  i n   2 0 0 9   f ro m   th e   s a m e   Un iv e rsit y .   He   h a c o m p lete d   h is  P h . D.  De g re e   in   2 0 1 6   f ro m   In d ian   I n stit u te  o f   T e c h n o lo g y   (In d ian   S c h o o o f   M in e s),  Dh a n b a d ,   Jh a rk h a n d ,   In d ia.  He   is  c u rre n tl y   w o rk in g   a s   P ri n c ip a l   in   a   G o v t.   A id e d   In st it u te,  Du m k a ,   Jh a rk h a n d ,   I n d ia  (E std .   b y   G o v t.   o f   Jh a rk h a n d   &   Ru n   b y   Tec h n o   In d ia  Un d e P P P ).   He   h a to tal  e x p e rien c e   o 1 0   y e a rs   in   tea c h in g .   He   h a t w o   P a ten ts.   He   h a s e v e r a jo u rn a a n d   c o n f e re n c e   p u b li c a ti o n a n a ti o n a a n d   i n tern a ti o n a lev e ls.   His  re se a rc h   a re a a re   p o we e lec tro n ics ,   i n d u c ti o n   h e a ti n g ,   h ig h   f re q u e n c y   c o n v e rters ,   h ig h   f re q u e n c y   h e a ti n g ,   c o n tr o sy ste m s an d   p o w e s y ste m s.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.