I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8 ,   p p .   766 ~ 7 7 4   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 . i 2 . pp 7 6 6 - 774          766       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   M o deling  and No nlinea r Cont ro l of a Wind  Turbin e  Sys te m   Ba sed o n a Per ma nent  M a g net  Sy nchro no us G e ner a tor  Co nnected  t o   the  Three - pha se  Net w o rk       Ya s s er   B o us s a iri 1 ,   Ab del m a j id   Abo ulo if a 2 I btis s a m   L a ch k a r 3 Ab della t if   H a m do u n 4   Cha o uq i A o ua di 5   1, 2, 4, 5 L T L a b ,   F a c u lt y   o f   S c ien c e s   Be n   M ’sik ,   Un iv e rsity   Ha ss a n   II  o f   Ca sa b lan c a ,   BP   7 9 5 5   Ca sa b la n c a ,   M o ro c c o   3 L RI  Lab ,   ENS EM   o f   Ca sa b lan c a ,   Un iv e rsity   Ha sa n   II  o f   Ca sa b lan c a ,   BP   7 9 5 5   Ca sa b lan c a ,   M o r o c c o .       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   2 6 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Dec   1 7 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   J an   1 8 ,   2 0 1 8       T h is  a rti c le  p re s e n ts  n o n li n e a c o n tro o f   w in d   c o n v e rsio n   c h a in   c o n n e c ted   to   th e   g rid   b a se d   o n   a   p e rm a n e n m a g n e s y n c h ro n o u g e n e ra to r.   T h e   c o n tro l   o b jec ti v e a re   th re e f o ld i)  f o rc i n g   th e   g e n e ra to sp e e d   to   trac k   a   v a r y in g   re fe re n c e   sig n a in   o rd e to   e x tr a c th e   m a x i m u m   p o w e a d iffere n w in d   sp e e d   (M P P T );  ii re g u latin g   th e   re c ti f ier   o u tp u c a p a c it o v o lt a g e ii i)   re d u c in g   th e   h a rm o n ic  a n d   re a c ti v e   c u rre n ts  in jec ted   in   th e   g rid .   T h is  m e a n s   th a th e   in v e rter  o u tp u c u rre n m u st  b e   sin u so i d a a n d   i n   p h a se   w i th   th e   A C   su p p ly   v o lt a g e   (P F C).   T o   th is  e n d ,   a   n o n li n e a sta te - f e e d b a c k   c o n tr o is   d e v e lo p e d ,   b a se d   o n   th e   a v e ra g e   n o n li n e a m o d e o f   th e   w h o le  c o n tro ll e d   s y ste m .   T h is  c o n tro stra teg y   i n v o lv e b a c k ste p p in g   a p p ro a c h ,   Ly a p u n o v   sta b il it y   a n d   o th e to o ls   f ro m   th e o ry   o f   li n e a r   s y st e m s.  T h e   p ro p o se d   sta te - f e e d b a c k   c o n tro stra teg y   is  tes t e d   b y   n u m e ri c a si m u latio n   w h ich   sh o w th a th e   d e v e lo p e d   c o n tro ll e re a c h e s i ts  o b jec ti v e s.   K ey w o r d :   AC - DC - AC   co n v er ter   B ac k s tep p in g   Ma tlab / s i m u l in k   MP PT   P er m a n en m a g n e t   s y n c h r o n o u s   g en er ato r   ( P MSG)   P FC     Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Yass er   B o u s s a ir i   LT L a b ,   F a c u lt y   o f   S c ien c e s Be n   M ’sik ,   Un iv e rsit y   Ha ss a n   II  o f   Ca sa b lan c a ,   BP   7 9 5 5   Ca sa b lan c a ,   B d   elh ar ti  m o u la y   r ac h id   ca s a b lan ca   Mo r o cc o   E m ail:  y as s er b o u s s air i @ g m a il . co m       1.   I NT RO D UCT I O N     I n   th is   w o r k ,   w h a v in ter es ted   w in d   en er g y .   T ill  n o w ,   t h er ar tw o   t y p es  o f   w i n d   tu r b in es:  t h w i n d   s p ee d   f i x ed   d ir ec tl y   co n n ec ted   to   t h e   g r id   b y   t h s tato r   an d   v ar iab le  s p ee d   w i n d   t u r b in es  co m m is s io n ed   b y   th e   s tato r   a n d   t h r o to r   b y   m ea n s   o f   elec tr o n ic   p o w er   co n v er ter s   [ 1 ] .   T h an k s   to   th e   n u m er o u s   ad v a n tag e s   it   h as  co m p ar ed   to   o th er   t y p e s   o f   elec tr ical  m ac h i n e s   ( r o b u s t n es s ,   m ai n te n a n ce ,   p r ice) ,   th p er m a n e n m ag n et   s y n ch r o n o u s   m ac h in i s   i n ter esti n g   f o r   u s as a   g en er ato r   co u p led   to   w in d   t u r b in [ 2 ] ,   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   I n   th i s   ar ticle,   w w i ll  lo o k   a th s tu d y   o f   co m p lete  c h a in   o f   w i n d   e n er g y   co n v er s io n   s h o w n   i n   Fig u r e   1   w h ic h   i n clu d e s   s y n ch r o n o u s   p er m an e n m a g n et  g en er ato r   th at  co n v er ts   w i n d   en er g y   i n to   an   o u tp u t   v o ltag w h o s a m p lit u d an d   f r eq u en c y   v ar y   d ep en d i n g   o n   th w in d   s p ee d   an d   A C /DC / AC   co n v er ter s   w h ich   co n n ec t s   o f   th g e n er ato r   an d   th n et w o r k   v ia  L C L   f il ter .     I n   o r d er ,   n o n li n ea r   o r   h av in g   n o n - co n s ta n p ar a m eter s   s y s t e m s ,   co n v e n tio n al  co n tr o la w s   m a y   b e   in ad eq u ate  b ec a u s th e y   ar e   n o s tr o n g   esp ec ial l y   w h e n   th e   d e m a n d s   o n   ac c u r ac y   an d   o th er   d y n a m i c   ch ar ac ter is tic s   o f   th e   s y s te m s   ar s tr ict.   W m u s u s co n tr o la w s   i n s e n s iti v to   p ar am eter   v ar iatio n s ,   to   d is tu r b an ce   an d   n o n lin ea r i tie s .   Fo r   th is   p u r p o s e,   s ev er al  to o ls   ar e   av ailab le  in   th liter atu r e,   s u c h   as   p r o p o r tio n al  in teg r al  ( P I )   co n tr o ller s   [ 5 ] ,   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   th is   m o d o f   co n tr o is   in s u f f icien t   to   co n tr o o f   s u c h   co m p le x   s y s te m   w h er th p ar a m eter s   ar n o s tab le  o v er   ti m e,   o th er   r esear c h   i n ter ested   b y   ad v an ce d   m et h o d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d elin g   a n d   N o n lin ea r   C o n t r o l o f a   W in d   Tu r b in S ystem  B a s ed . ..   ( Ya s s er B o u s s a ir i )   767   lik s lid i n g   m o d [ 8 ] ,   [ 9 ] .   b u also ,   th i s   tech n iq u s h o w s   ch atter in g   p h en o m e n o n   wh ich   h as  n e g ati v e   ef f ec i n   th e   m ec h a n ical   p ar o f   th e   m ac h i n e,   m o r eo v er ,   p latitu d ap p r o ac h   i s   d escr ib e d   in   a n o t h er   ar ticle   [ 10 ] .     I n   th is   ar ticle,   w p r esen b ac k s tep p in g   to   co n tr o p o w er   c o n v er ter s   as s o ciate d   w it h   th g en er ato r ,   T h B ac k s tep p in g   ap p r o ac h   is   s y s te m at ic  an d   r ec u r s i v d esig n   m eth o d o lo g y   f o r   n o n lin e ar   f ee d b ac k   co n tr o l   [1 1 ].   T h co n tr o to   ap p ly   in   d if f er e n p ar ts   o f   th s y s te m .   T h g en er ato r - s id co n v er te r   is   m ai n l y   u s ed   to   co n tr o th e   g e n er ato r   s p ee d   t o   ex tr ac t h e   m a x i m u m   o u tp u p o w er   at   v ar io u s   w in d   s p ee d s   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] ,   th e   n et w o r k - s   id co n v er ter   is   m ai n l y   u s ed   to   co n tr o th r ea ctiv p o w er   o n   th o n h a n d   an d   m ai n tai n   ten s io n   i n   th D C   b u s   ca p ac ito r   o f   t h e   co n s ta n v al u a n d   t h m a k t h cu r r en t   o u tp u o f   t h i n v er te r   in   th e   p h ase   w it h e     th g r id   v o lta g e.   T h r est  o f   t h p ap er   is   o r g a n ized   d   as   f o llo w s :   th e   m o d e m a th e m ati ca o f   t h w   h o le   s y s te m   is   p r esen ted   b y   th eq u atio n   o f   s tates  in   Sectio n   I I Sectio n   I I I   d escr ib es  in   d etails  t h p r o p o s ed   co n tr o s tr ateg y   b ased   o n   b ac k s tep p in g   ap p r o ac h   f o r   t h s y s te m   s t u d ied ,   w h ile  i n   Sectio n   I V   g i v es   s i m u la tio n   r es u lt s   d em o n s tr ati n g   t h g o o d   p er f o r m an ce   o f   th e   p r o p o s ed   m e th o d   in   M A T L A B / Si m u l in k ,   t h e n   co n cl u s io n   at   th e   en d   o f   p ap er .             Fig u r 1 .   A r ch itectu r o f   t h W in d   P o w er   S y s te m       2.   M O DE L I N G   O F   T H E   WI N SYST E M   2 . 1 .   G ener a t o M o delin g   T o   s im p li f y   t h s y s te m   o f   eq u atio n s   w i th   v ar iab le  co e f f icie n ts ,   m o d el  i n   t h P ar k   r ef er e n ce   o f   t h is   m ac h in w i ll  b u s ed .   T h Par k   r ef er en ce   i s   s i m p ler   to   m an ip u late  b ec a u s t h elec tr ic al  q u an ti ties   e v o lv e   lik co n ti n u o u s   m a g n it u d es.  On ca n   s w itc h   f r o m   o n to   th o th er   m ar k er   u s i n g   tr a n s i m at r ices.     Sin ce   t h v o lta g e s   ar th i n p u v ar iab les,  t h o u tp u q u a n titi e s   ( cu r r en t s )   ca n   b ex p r ess ed   as  f u n ctio n   o f   th e s e,   t h s tate  m o d el  o f   th s y n c h r o n o u s   m ac h in e,   ex p r ess ed   in   t h r o tatin g   d - q   r ef er en ce   f r a m e   lin k ed   to   th r o to r ,   is   th f o llo w i n g   [ 1 4 ] :     l f T J x j f x j p x 1 1 2 1                                                                                        (1 )     1 1 3 1 2 2 1 1 u v L x L p x x L L p x L R x dc q f q q d q s                                                                                        ( 2 )     2 2 1 3 3 1 u v L x x L L p x L R x dc d q d d s                                                                                      ( 3 )     w h er e:    1 x ; q i x 2 ; d i x 3 ;   x   an   av er ag i n g   v al u e   o v er   cu ttin g   p er io d   o f   r ea l sig n al  x .   s R r esis ta n ce   o f   th s ta to r   w i n d in g s   ( d L , q L ar d   an d   q   ax is   in d u cta n ce s ( d i , q i )   ar th d q   co m p o n en t s   o f   th s tato r   cu r r en t,  f a m p lit u d o f   th f l u x   i n d u ce d   b y   t h p er m an e n m a g n et s   o f   th e   r o to r   in   th s tato r   p h ases   ,   p   n u m b er   o f   p o le  p air s ,   j     co m b in ed   i n er tia  o f   r o to r   an d   lo a d   ,   l T   s h a f m ec h a n ical  to r q u ,   co m b i n ed   v i s co u s   f r ictio n   o f   r o to r   an d   lo ad ,   an g u lar   v elo ci t y   o f   t h r o to r   ( q v q v )   d en o te  th e   av er ag ed   s ta to r   v o ltag i n   dq -   co o r d in ate,   th e se   v o lt a g e s are   e x p re ss e d   in   f u n c ti o n   o f   th e   c o rre sp o n d in g   c o n tro a c ti o n :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   766     774   768     T dc T q d u u v v v 2 1                                                                        ( 4 )     2 . 2 .   M o delin g   t he  I nv er t er   a nd   F ilte Ass o cia t io n   Af ter   p r esen tin g   t h m o d el  o f   t h m ac h i n e,   w w i ll  ex p o s th co m p lete  d r i v s y s te m   w h er th e   co n tr o lled   in v er ter   is   a s s o ciate d   w it h   th L C L   f il ter   co n n ec te d   to   th n et w o r k   [ 1 5 ] [1 6 ] :   dq gdq dq dq dq x M v L x L x L r x 4 2 2 5 2 4 2 2 4 1 1                                                          ( 5 )     dq dq dq dq x M C x C x C x 5 5 6 5 1 1                                                              ( 6 )     dq dq dq dq dq x M x L u L x L r x 6 1 5 1 1 6 1 1 6 1 1                                                       ( 7 )     ) ( 1 7 o r dc i i C x                                                             ( 8 )     w h er e:    2 4 i x ; c v x 5 ; 1 6 i x ; dc v x 7 : x    an   av er ag i n g   v al u o v er   cu ttin g   p er io d   o f   r ea l sig n al  x .     an d   M L M 1 1 M L M 2 2 ;   0 0 M     1 L   an d 2 L th s el f - i n d u c tan ce s   r 1   an d   r 2   ar e   its   p ar asit ic  r esis tan ce s ,   ( d i 1 , q i 1 ) ,   ( d i 2 , q i 2 )   ar e   th d q - co m p o n e n t s   o f   th e   cu r r en t f lo w i n g   t h i n d u cto r s   1 L an d   2 L r esp ec tiv el y .   ( cd v , cq v ) ; ( gd v   , gq v ) ,   ( od v   , oq v ar th d q - co m p o n e n t s   o f   th ca p ac ito r   an d   g r id   v o ltag an d   in   th o u tp u o f   in v er te r   r esp ec tiv el y .   T h in v er ter   i s   f ea t u r ed   b y   th f ac th at  t h g r id   d -   an d   q - v o lta g ca n   b co n tr o lled   in d ep en d en t l y .   I n   f ac t,  o n h a s :     T q d dc T oq od u u v v v                                                                      ( 9 )     w h er e:  d u   q u   r ep r esen t th av er a g d -   an d   q - ax i s   o f   t h 3 - p h a s d u t y   r atio   s y s te m   ( a u , b u , c u ).       3.   DE S I G CO NT RO L     3 . 1     Co ntr o O bje ct iv es   I n   th i s   w o r k ,   w ar i n ter est ed   in   o r d er in g   w i n d   en er g y   co n v er s io n   ch ai n   to   p r o d u ce   elec tr ical   en er g y   an d   i n j ec it  in to   t h g r id .   T o   ac h iev th is   o b j ec tiv e,   th b ac k s tep p in g   ap p r o ac h   ass o ciate d   w it h   th e   L y ap u n o v   to o ls   is   u s ed   to   g u a r an tee  th as y m p to tic  s tab ilit y   o f   th clo s ed   lo o p   s y s te m .   Fr o m   co n tr o p o in o f   v ie w ,   th i s   is   ex p r ess ed   i n to   th f o llo w in g   th r ee   o b j ec t iv es:   i)   Sp ee d   co n tr o l:  Fo r ce   th s p ee d   o f   th g en er ato r   to   f o llo w   r ef er e n c s ig n al  v ar ies.  ii)  P FC t h cu r r en in j ec ted   in to   th n et w o r k   m u s b s in u s o id al   an d   in   p h a s w it h   t h AC   s u p p l y   v o lta g e.   iii)  C o n tr o llin g   t h v o ltag dc v   o f   th DC   b u s   v o lta g to   r ef er en ce   g iv e n   d c r e f v   .   T h is   is   u s u all y   s et  to   a   co n s tan t v al u eq u al  to   t h n o m i n al  v o lta g o f   t h in v er ter   i n p u t.     3 . 2     R eg ula t o D esig n f o Sy nchro no us   G ener a t o r   T h co n tr o s tr ateg y   ad o p ted   u s e s   ca s ca d ed   lo o p s ,   tw o   in te r n al  lo o p s   f o r   co n tr o llin g   t h cu r r en ts   o f   ax is   d   an d   q   an d   a n   e x ter n al  l o o p   f o r   co n tr o llin g   t h s p e ed   o f   t h g en er ato r .   U s u al l y ,   t h e   d - ax i s   c u r r en m u s t   b r eg u lated   to   ze r o   i n   o r d er   t o   k ee p   th e   f lu x   co n s ta n i n   th air   g ap   o f   t h m ac h in [ 1 7 ].   T h q - ax i s   c u r r en t   m u s tr ac k   r e f er en ce   s i g n al  f r o m   t h ex ter n al  s p ee d   lo o p   [ 1 8 ] .   T o   s o lv th is   tr ac k i n g   p r o b le m ,   th f o llo w i n g   er r o r s   ar e   d ef in ed :       1 * 1 1 x x e                                                                                         ( 1 0 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d elin g   a n d   N o n lin ea r   C o n t r o l o f a   W in d   Tu r b in S ystem  B a s ed . ..   ( Ya s s er B o u s s a ir i )   769   2 * 2 2 x x e                                                                             ( 11 )     3 * 3 3 x x e                                                                              ( 12 )           Usi n g   t h eq u atio n s   ( 1 - 3 )   w g et  th d y n a m ic s   er r o r s   f o llo w in g :     l f T J x j f x j p x e 1 1 2 * 1 1                                                            ( 1 3)     1 1 3 1 2 * 2 2 1 1 u v L x L p x x L L p x L R x e dc q f q q d q s                                                       ( 1 4)     2 2 1 3 * 3 3 1 u v L x x L L p x L R x e dc d q d d s                                                         ( 1 5)     Sp ee re g ula t o r:   C o n s id er   th f o llo w i n g   L y ap u n o v   f u n c tio n   ca n d id ate  2 1 1 2 1 e v   its   d er iv a tiv is   g iv e n   b y   th f o llo w i n g   eq u atio n :   ) 1 ( 1 2 * 1 1 1 1 1 l f T J x j f x j p x e e e v                                                          ( 1 6)     I n   o r d er   th at  t h d er iv at iv o f   th e   test   is   s til n eg ati v e,   i m u s t   ta k t h d er iv ati v o f   th f o r m   2 1 1 1 e c v ,   w h er 0 1 c is   p o s it iv e   d esig n   p ar a m eter   i n tr o d u ce d   b y   th b ac k s tep p in g   m et h o d ,   w h ic h   m u s al w a y s   b p o s itiv a n d   n o n - ze r o   to   m ee t h s tab ili t y   cr iter ia  o f   L y ap u n o v   f u n c t io n .   Fo llo w in g   t h b ac k s tep p in g   ap p r o ac h   an d   in   o r d er   to   en s u r e   th tr ac k i n g   s p ee d   s tab ilit y ,   th v ir t u al  co n t r o * 2 x is   ch o s e n   a s   f o llo w :     ) 1 ( 1 1 * 1 1 * 2 e c x T J x j f p j x l f                                                        ( 1 7)     T o   en s u r th s tab ilit y   an d   c o n v er g e n ce   o f   co m p o n en 2 x   an d   its   * 2 x   R ef er en ce w co n s id er   th s ec o n d   L y ap u n o v   f o llo w i n g   f u n ctio n :   2 2 1 2 2 1 e v v   , allo w i n g   to   d ed u ct  th ti m d er iv ativ o f   th   f u n ctio n   L y ap u n o v ;   2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 e c e e e c e e p j v f          0 2 c                                                                 ( 18 )   u s i n g   ( 2 4 ) ,   ( 3 0 ) ,   w w ill s e lect   th la w   o f   co m m a n d   1 u as  f o llo w s :     ) 1 ( 1 2 2 1 3 1 2 * 2 1 e p i e c x L p x x L L p x L R x v L u f f q q d q s dc q                                                  ( 19 )     I re g ula t o r:   W w il l d ef i n t h 3 r d   L y ap u n o v   f u n ct io n   to   en s u r th e   s tab ilit y   o f   3 x   2 3 3 2 1 e v         u s i n g   th 2 2 ,   2 5 ,   3 2   th co n tr o l la w   i s   g i v e n   b y :     ) ( 3 3 2 1 3 * 3 2 e c x x L L p x L R x v L u q d d s dc d                                                       ( 20 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   766     774   770   3 . 3     P F a nd   DC  Vo lt a g Co ntr o ller   r eg u lato r   w ill   b d esi g n ed   i n   t h r ee   s tep s   F ig . 2 ,   s o   th at   t h e   cu r r en t s     ) ( 4 abc x in j ec ted   in to   t h m u s b s in u s o id al  a n d   i n   p h ase  w it h   t h s y s te m   o f   g r id   v o lta g e .   B y   ap p l y i n g   th e   b ac k s tep p in g   co n tr o m et h o d ,   th e   co n tr o l la w   es tab lis h ed   u s i n g   eq u atio n s   ( 5 - 8 )   o f   w h ic h   u d ,   u q   ar th ac tu al  co n tr o l in p u ts .   B y   c h o o s in T dq dq dq x x x 6 5 4 as st ate  v ar iab les .   W b eg in   b y   d e f i n in g   t h e,   tr ac k in g   er r o r s :     dq dq dq x x e 4 * 4 4     ;    dq dq dq x x e 5 * 5 5     dq dq dq x x e 6 * 6 6                  ( 2 1 )     w h er * 4 dq x , * 4 dq x , * 4 dq x   is   th r ef er e n ce   s i g n al s   ( ass u m ed   b o u n d ed   an d   s u f f i cien tl y   d if f er en tiab le) .             Fig u r 2 B lo ck   Diag r a m   Gr id - s id C o n v er ter   C o n tr o l S y s te m       Af ter   ch o o s i n g   t h t w o   f u n cti o n s   o f   l y ap u n o v   a n d   f o llo w in g   th m e th o d   o f   b ac k s tep p in g   w d ef i n e   th t w o   v ir t u al  co m m a n d s     4 4 4 2 2 4 2 * 4 2 * 5 e c x L M v x r x L x dq gdq dq dq dq                                                       ( 2 2 )     dq dq dq dq dq dq dq e C e c x M C x x C x 4 5 5 5 4 * 5 * 6 1                                                                      ( 2 3 )     W h er th d esig n   p ar a m eter s   q u an tit y   dq c 4 an d   dq c 4   is   s y m m etr ic  p o s itiv d ef in i te  m atr i x ,   ar g i v en   b y :     q d dq c c c 4 4 4 0 0     q d dq c c c 5 5 5 0 0                                                                 ( 2 4 )     3 . 4 .     St a bil i za t io n o f   Su bs y s t e m   ( 1 8 )     T h th ir d   d esig n   s tep   co n s i s ts   in   c h o o s in g   t h ac t u al  co n tr o s i g n al s ,   d u   an d   q u ,   s o   th a all  er r o r s   dq e 4 dq e 5   co n v er g e   to   ze r o .   T o   th is   e n d ,   w e   s h o u ld   m ak e   h o w   t h es er r o r s   d ep en d   o n   th ac t u al  co n tr o l   s ig n al s   ( d u q u ) .   W s tar t f o cu s in g   o n   dq e 6 ;   Usi n g   ( 7 - 23 )   f o llo w in g   t h b ac k s tep p in g   ap p r o ac h ,   th e   co n tr o l la w   f o r   th s y s te m   is   g i v en   b y :     d d d q d dc d e c e L x L x L x r v u 6 6 5 1 * 6 1 6 1 6 1 1 1                                                      ( 2 5 )     q q q d q dc q e c e L x L x L x r v u 6 6 5 1 * 6 1 6 1 6 1 1 1                                                         ( 2 6 )       4.   SI M UL AT I O N   A ND    DI S C USSI O N     T h g lo b al  co n tr o s y s te m   d escr ib ed   b y   Fi g u r e   3   is   s i m u lated   u s i n g   t h Ma tlab / Si m u li n k   ( V.   R 2 0 1 5 a) ,   o p er atin g   u n d er   W in d o w s .   T h co n tr o lled   p ar is   w in d   s y s te m   i n cl u d i n g   t h s y n ch r o n o u s   g en er ato r   an d   th as s o ciatio n   AC /D C / AC   p o w er   co n v er ter s   v ia  L C L   f ilter .   T h in v o l v ed   ele m en t s   h a v th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d elin g   a n d   N o n lin ea r   C o n t r o l o f a   W in d   Tu r b in S ystem  B a s ed . ..   ( Ya s s er B o u s s a ir i )   771   f o llo w in g   ch ar ac ter i s tics :   1 1 140 s c ; 1 3 2 9 s e c ; 1 3 220 s c ; 1 4 2 9 s e c ; 1 3 5 9 s e c , 1 3 6 9 s e c   P M SG : 425 . 0 s R ; H L L q d 0084 . 0 ; m m Kg j . . 02 . 0 ; wb f 433 . 0 ; 4 p Net w o rk   a nd   f ilte r: Hz V v n 50 / 220 ; H e L L 3 2 1 5 3 2 1 50 e r r ;           Fig u r 3 T h Gen er al  Stru ctu r C o n tr o l D ev ice  o f   S y s te m       T h p er f o r m a n ce   o f   t h r e g u l ato r   is   ev al u ated   b y   v ar y i n g   o v er   ti m e,   t h s p ee d   ( Fi g u r 4 )   an d   th e   s etp o in o f   t h D C   v o lta g ( Fig u r 8 ) .   T h r ef er en ce   f o r   th d ir ec co m p o n e n o f   t h s tato r   cu r r en i sd   s et     to   0   ( Fig u r e   5 ) .   Fig u r es  4   an d   5   r esp ec ti v el y ,   s h o w s   th m ac h i n s p ee d     an d   th d - co m p o n e n o f   th s ta to r   cu r r en t   id .   T h r o tatio n al  s p ee d   o f   th e   g en er ato r   ω   d o es  n o c h a n g e   lo o f   v a lu e,   e v e n   w v ar ied   th r ef er e n ce   i n   t h e   0 . 2   s ec o n d   it  r em ain s   p r ac ticall y   eq u al  to   th r ef er e n ce   v al u   ref   an d   th v al u o f   th c u r r en is d   p er f ec tl y   co n v er g e   to   t h eir   r esp ec ti v r e f er en ce   a n d   ta k es   th e   v a lu e   0   i n i tiall y   f i x ed .   A l s o ,   clea r l y   n o tice  in   t h tr an s ie n r eg i m t h s p ee d   o f   t h s y s te m   w it h   th r e g u lato r .   Fig u r es  6   an d   7   r esp ec tiv el y ,   s h o w s   th q - co m p o n en o f   th s tato r   cu r r en iq   an d   th elec tr o m a g n etic   to r q u e T h cu r v o f   t h cu r r e n i sq   te n d s   to   co n s ta n v a lu is   o f   t h s a m s h ap as  th at   o f   th co u p le;  it  i s   d ed u ce d   th at  th elec tr o m ag n etic  to r q u is   d ir ec tly   p r o p o r ti o n al  to   th cu r r en is q   p r esen t ed   in   th Fig u r 7 .   Fig u r es 8   an d   9   r esp ec tiv el y ,   s h o w s   r ep r esen t t h cu r v o f   t h DC   b u s   v o lta g v d f o r   r ef er en ce   v d c_ r ef   an d   th cu r r en t i2   in j ec t in to   th n e t w o r k   w i th   t h s u p p l y   v o ltag e.   I n   t h Fi g u r e   8   th e   v a lu e   o f   D C - l in k   r e m ai n s   s tab le  at  a   co n s tan t   v a lu to   g i v a s   r e f er en c e.   A l s o ,   t h e   cu r r en r e m ai n s   a ll  ti m s i n u s o id al  a n d   i n   p h a s w it h   t h n et w o r k   v o lta g co m p l y i n g   w it h   t h P F C   r eq u ir e m en d e m o n s tr ate  b y   Fig u r 9   et  1 0 .   I n   th s ec o n d   0 . 2 5   w h a v v ar ied   t h r ef er en ce   o f   t h v o ltag e   v d c,   it  is   n o ted   th at  t h v o lta g o f   th D C   b u s   i s   en s lav ed   q u ick l y   to   its   n e w   r e f er en ce ,   w h ich   s h o w s   t h e   r o b u s tn es s   o f   o u r   r eg u lato r T h Fi g u r e   1 1 ,   s h o w   t h r ea cti v p o w er   in j ec ted   in to   th t h r ee   -   p h ase  n et w o r k   ( eq u al  to   ze r o )   an d   th elec tr ical  p o w er   P   p r o d u ce d   b y   t h m ac h in tr a n s f er r ed   to   th g r id   b y   th t h r ee - p h as e   in v er ter .   Fro m   th s i m u latio n   r esu lt s   o b tain ed ,   f o r   th w i n d   en er g y   s y s te m   co n n ec ted   to   th th r ee - p h a s e   n et w o r k ,   it  ca n   b n o ted   f r o m   t h f ir s v ie w ,   th at   t h r eg u lato r   b ased   o n   t h b ac k s tep p in g   ap p r o ac h   h a s   a   b etter   p er f o r m a n ce   t h an   o t h er     r eg u lato r ,   s u c h   as  d ir ec ted   f lo w   co n tr o ( FOC )   [ 1 9 ] ,   L i n ea r iza tio n   [ 2 0 ] ,   Dir ec T o r q u C o n tr o ( DT C )   [ 2 1 ]   a n d   Sli d in g   Mo d ap p r o ac h   [ 9 ] ,   [ 2 2 ] ,   esp ec ially   i n   d y n a m ic   r eg i m e,   w h en   t h co n tr o lled   p ar is   s u b j ec ted   to   p er tu r b atio n s   an d   v ar iatio n s   o f   s y s te m   p ar a m eter s   ( o u r   ca s e ) ,   th alg o r it h m s   o f   th cla s s ical   [ 2 3 ]   co n tr o u s in g   p r o p o r tio n al,   in te g r al  a n d   d er iv ati v co n tr o ller s   r e m ai n   i n ca p ab le  o f   co n tr o s u c h   n o n li n ea r   s y s te m .   Fo r   s o - ca lled   s o p h is tica ted   co n tr o la w s ,   t h er is   a   m aj o r   p r o b lem   w h ich   is   t h n ec es s it y   o f   u s in g   m ec h an ic al  s en s o r   ( s p ee d ,   lo ad   to r q u e) .   T h is   i m p o s e s   an   ad d itio n al  co s t a n d   i n cr ea s e s   t h e   co m p le x it y   o f   as s e m b lie s .   Fo r   s lid in g - m o d co n tr o l,  th er ar tech n o lo g ical  an d   p h y s ical  l i m itat io n s ,   s u c h   as   s w itc h in g   d ela y s   o r   s m al l - t i m co n s ta n ts   at  t h ac t u ato r ,   w h ich   is   w h y   C h attr ein g   p h en o m e n o n   ap p ea r s   o n   th s lid i n g   s u r f ac e,   th is   o n c h ar ac ter izes b y   s tr o n g   o s cillatio n s   ar o u n d   th s u r f ac o f   co m m u tatio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   766     774   772   W h er w ca n   o b s er v i n   al th f i g u r es  p r esen ted   i n   o u r   s i m u latio n s   b asead   o n   b ac k s tep p in g   ap p r o ac h   th at  th r esp o n s ti m is   v er y   s h o r s o   th a th s ig n als  r esto r ed   to   th m ax i m u m   v alu es,  s o   t h is   r ap id   co r r ec tio n   is   o f   th s p ee d   o r   cu r r en ts   o r   v o lta g es  tr a n s late d   th co n ti n u atio n   o f   o u r   s y s t e m   a n d   ass u r ed   th e   p er f o r m a n ce   o f   o u r   r eg u lato r   in   th i n j ec tio n   p ar th p o w e r   to   th n et w o r k   it  is   o b s er v e d   th at  o u r   r eg u la to r   r esp ec ts   th c h ar ac ter is tic s   o f   o u r   g r id   th at  it  i s   th f r eq u e n c y   o r   th p h ase,   o n   t h o n h an d ,   o f   o n   th o t h er   h an d ,   t h p o w er   i n j ec ted   in to   th n et w o r k ,   w n o te  t h at  t h r ea ctiv p o w er   te n d s   to w ar d s   a   ze r o   v alu an d   t h e   ac tiv p o w er   r ea cts  w ith   t h s p ee d   v ar iatio n   o f   th g en er ato r   w h e n   th s p ee d   r ea ch es  th m ax i m u m   th p o w er   is   to tall y   tr a n s m itted   to   th n et w o r k .               Fig u r 4 .   R o to r   Sp ee d   ( R ad /s )   an d   it’s Re f er en ce   Fig u r 5 .   D’ ax is   Stato r   C u r r en t id     an d   it’s Re f er en ce                 Fig u r 6 .   Q’ ax is   Stato r   C u r r en t iq     Fig u r 7 .   E lectr o m a g n etic  T o r q u T e               Fig u r 8 .   DC - l in k   Vo lta g v d c   Fig u r e   9.    Un itar y   P o w er   Fact o r   ( P   F C )                   Fig u r 10 .   Ou tp u t C u r r en t i2 a b c   Fig u r e   11 .   A cti v an d   R ea cti v P o w er         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d elin g   a n d   N o n lin ea r   C o n t r o l o f a   W in d   Tu r b in S ystem  B a s ed . ..   ( Ya s s er B o u s s a ir i )   773   5.   CO NCLU SI O   I n   th is   p ap er ,   w h a v co n s id er ed   th p r o b lem   o f   co n tr o lli n g   th w i n d   t u r b in s y n ch r o n o u s   g en er ato r   co n n ec ted   to   th e   p o w er   n et wo r k   th r o u g h   p o w er   elec tr o n ic  AC /D C / AC   co n v er ter s   co n n e cted   to   th e   g r id   v ia   L C L   f ilter .   T h s y s te m   d y n a m ics  h a v b ee n   d escr ib ed   b y   t h av er a g ed   6 th   o r d er   n o n lin e ar   s tate - s p ac m o d el  ( 1 - 3 ) , ( 5 - 8) .   B ased   o n   s u c h   m o d el,   th e   L y ap u n o v   s tab ilit y   an d   a v er ag i n g   t h eo r y   ar u s e d   to   d esig n   n o n lin ea r   co n tr o ller   d ef in ed   b y   eq u atio n s   ( 19 , 20 , 27 , 28 ) .   th later   g u ar an tees  q u ite  i n ter est in g   a v er a g p er f o r m a n ce s ;   I is   f o r m all y   e s tab lis h ed   t h at   t h co n tr o o b j ec tiv es  ar e   ac tu a ll y   ac h ie v ed   i n   a v er ag e   w it h   q u ite   s ati s f ac to r y   ac cu r ac y .   Sp ee d   f o llo w i n g   h i s   r ef er en ce   p er f ec tl y ,   t h tr ac k in g   q u al it y   i s   q u ite  s atis f ac t o r y   as  t h r esp o n s e   ti m i s   s m all  a f ter   t h c h an g th w i n d   s p ee d th c u r r en i n j ec ted   in to   th n et w o r k   r e m ai n s   s i n u s o id al  all  t h e   ti m an d   in   p h a s w i th   t h v o ltag o f   th n e t w o r k   co m p l y in g   w ith   t h r eq u ir e m e n P FC . ,   th co n ti n u o u s   b u s   DC - li n k   f o llo w s   co n s tan t r e f er en ce   v al u e.   T h f o r m al  r e s u l ts   ar co n f ir m ed   b y   s e v er al  s i m u latio n s .       RE F E R E NC E S   [1 ]   B i a n c h i ,   F . D . ,   M a n t z ,   R . J.,   a n d   D e   B a t t i s t a ,   H .   ( 2 0 0 7 ) .   T h e   W i n d   a n d   W i n d   T u r b i n e s.  S p r i n g e r .   [2 ]   Ro lan ,   A . ,   L u n a ,   A . ,   V a z q u e z ,   G . ,   A g u il a r,   D.,   a n d   A z e v e d o ,   G .   (2 0 0 9 ).   M o d e l in g   o f   a   v a riab le  sp e e d   w in d   t u rb in e   w it h   a   p e r m a n e n m a g n e s y n c h ro n o u g e n e ra to r.   In   2 0 0 9   IEE In t e rn a ti o n a S y m p o siu m   o n   In d u str ial  El e c tro n ics ,   734 7 3 9 .   IEE E.   [3 ]   Yin ,   M . ,   L i,   G . ,   Zh o u ,   M . ,   a n d   Zh a o ,   C.   (2 0 0 7 ).   M o d e li n g   o f   th e   w in d   tu rb in e   w it h   a   p e r m a n e n m a g n e s y n c h ro n o u s g e n e ra to r   f o i n teg ra ti o n .   In   P o w e En g in e e rin g   S o c iety   Ge n e ra M e e ti n g ,   2 0 0 7 .   IEE E,   1 6 .   IEE E.   [4 ]   Ka rth ik ra jan   S e n th il n a th a n ,   K.  I y s w a r y a   A n n a p o o ra n i,   A   Re v iew   o n   Ba c k - to - Ba c k   Co n v e rters   in   P e rm a n e n M a g n e S y n c h ro n o u G e n e ra to r   b a se d   W in d   En e rg y   Co n v e rsi o n   S y ste m   In d o n e sia n   J o u rn a o El e c trica l   En g i n e e rin g   a n d   C o mp u ter   S c ien c e     V o l   2 ,   No   3 Ju n e   2 0 1 6   [5 ]   Be ll o n i,   F . ,   Ch i u m e o ,   R. ,   Ga n d o lf i,   C. ,   a n d   V il la,  A .   (2 0 1 4 ) .   S imu la ti o n   mo d e o a   p e r ma n e n ma g n e t   sy n c h ro n o u g e n e ra to f o g ri d   stu d ies .   In   I n tern a ti o n a C o n f e r e n c e   o n   Re n e w a b le  En e rg ies   a n d   P o w e Qu a li ty   (ICREP Q 1 4 ) .   [6 ]   Ha q u e ,   M . E . ,   Ne g n e v it sk y ,   M . ,   a n d   M u tt a q i ,   K.M .   ( 2 0 1 0 ) .   A   n o v e c o n tro l   stra teg y   f o a   v a ria b le - sp e e d   w in d   tu rb i n e   w it h   a   p e rm a n e n t - m a g n e sy n c h ro n o u g e n e ra to r .   IEE E   tr a n sa c ti o n o n   i n d u stry   a p p li c a ti o n s,  4 6 (1 ) ,   3 3 1   3 3 9 .   [7 ]   Ca m a ra ,   M . M . S . ,   Ca m a ra ,   M . B. ,   e a l.     M o d é li sa ti o n   e c o m m a n d e   d ’u n e   g é n é ra tri c e   s y n c h ro n e   à   a i m a n p e rm a n a n p o u la p r o d u c ti o n   e l’ in jec ti o n   d e s én e rg ies   o ffsh o re s d a n u n   se a u .   In   S y m p o siu m   d e   n ie E lec tri q u e   2 0 1 4 .   [8 ]   Ke c h ich ,   A .   a n d   M a z a ri,   B.   (2 0 0 8 ).   L a   c o m m a n d e   p a m o d e   g li ss a n A p p li c a ti o n   à   la  m a c h in e   s y n c h ro n e   `a   a ima n ts  p e rm a n e n ts  (a p p ro c h e   li n é a ire).  Af riq u e   S c ien c e ,   4 (1 ),   2 1 37.   [9 ]   Din g ,   Z. ,   W e i,   G . ,   a n d   Din g ,   X .   (2 0 1 4 ).   S p e e d   id e n ti f ica ti o n   a n d   c o n tr o f o p e rm a n e n m a g n e s y n c h ro n o u m o to r   v ia slid in g   m o d e   a p p ro a c h .   S y ste ms   S c ien c e   &   Co n tro E n g i n e e rin g A n   Op e n   A c c e ss   Jo u rn a l,   2 ( 1 ),   1 6 1 1 6 7 .   [1 0 ]   A i m e n e ,   M . ,   P a y m a n ,   A . ,   a n d   Da k y o ,   B.   (2 0 1 4 ).   Co m m a n d e   p a p latit u d e   d ’u n   sy stè m e   d e   c o n v e rsio n   d ’e n e rg ie  é o li e n n e   à   v it e ss e   v a ria b le co n n e c tée   a u   se a u .   In   S y m p o siu m   d e   e n ie E lec tri q u e   2 0 1 4 .   [1 1 ]   Krs ti c ,   M . ,   Ka n e ll a k o p o u lo s,  I . ,   a n d   K o k o to v ic,  P . V.  (1 9 9 5 ).   N o n l i n e a a n d   a d a p ti v e   c o n tr o d e sig n .   W il e y .   [1 2 ]   W a n g ,   X . ,   Yu v a ra jan ,   S . ,   a n d   F a n ,   L .   (2 0 1 0 ).   M p p c o n tr o f o a   p m s g - b a se d   g rid - ti e d   w in d   g e n e r a ti o n   sy ste m .   In   No rth   A m e rica n   P o w e S y m p o siu m   (N A P S ),   2 0 1 0 ,   1 7 .   IE EE .   [1 3 ]   T re jo s - G risa les ,   L . ,   G u a rn izo - L e m u s,  C. ,   a n d   S e rn a ,   S .   ( 2 0 1 4 ) .   Ov e ra ll   d e sc rip ti o n   o f   w in d   p o w e s y ste m s.  In g e n ier´ ıa  y   Cien c ia,  1 0 (1 9 ) ,   9 9 1 2 6 .   [1 4 ]   W a ll m a r k ,   O.  (2 0 0 4 ).   O n   c o n tro o f   p e rm a n e n t - m a g n e s y n c h ro n o u s m o to rs i n   h y b rid - e lec tri c   v e h icle   a p p li c a ti o n s.   [1 5 ]   J.  Da n n e h l,   C.   W e ss e ls,   a n d   F . W .   F u c h s,  L i m it a ti o n o V o lt a g e - Orie n ted   P Cu rre n Co n tr o o f   G rid - Co n n e c ted   P W M   Re c ti f iers   W it h   L C L   F il ters ,   IEE T r a n s a c ti o n s On   I n d u stri a El e c tro n ics V o l .   5 6 ,   N o .   2 ,   F e b ru a ry   2 0 0 9 .   [1 6 ]   Y.  Bo u ss a iri ,   A . A b o u lo if a ,   A . Ha m d o u n ,   a n d   C.   A o u a d i,   Ba c k se te p p i n g   Co n tro ll e r   o f   G rid   Co n n e c ted   W in d   E n e rg y   Co n v e rsio n   S y ste m   w it h   P o w e F a c to Co rre c ti o n ,   I n ter n a ti o n a J o u rn a o Co m p u ter   a n d   I n fo rm a ti o n   T e c h n o l o g y   (IS S N:  2 2 7 9   0 7 6 4 Vo lu m e   0 3   Is su e   0 5 ,   S e p tem b e 2 0 1 4   [1 7 ]   El   M a g ri,   A . ,   G iri ,   F . ,   A b o u lo if a ,   A . ,   a n d   Ch a o u i,   F . Z .   (2 0 1 0 ).   Ro b u st  c o n tro l   o f   sy n c h ro n o u m o to th r o u g h   a c /d c /ac   c o n v e rters .   Co n tro En g i n e e rin g   P ra c ti c e ,   1 8 ( 5 ),   5 4 0 5 5 3 .   [1 8 ]   M .   P a h lev a n in e z h a d ,   S .   Eren ,   A .   Ba k h sh a i,   P .   Ja i n ,   M a x im u m   P o w e r   P o i n T ra c k in g   o a   W in d   En e rg y   Co n v e rsio n   S y st e m   Us in g   A d a p ti v e   No n li n e a A p p ro a c h   Co n tro E n g in e e rin g   P ra c ti c e   1 8   (2 0 1 0 5 4 0 5 5 3 .   [1 9 ]   Ha sif  A z iri ,   F iza tu A in P a tak o r,   M a riza n   S u laim a n ,   Zu l h isy a m   S a ll e h ,   Co m p a riso n   P e rf o rm a n c e o f   In d irec F ield   Orie n ted   Co n tro f o T h re e - P h a se   In d u c ti o n   M o to Driv e s”   In ter n a t io n a J o u r n a o Po we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms   V o 8 ,   No   4 De c e m b e 2 0 1 7   [2 0 ]   Ku ro e   Y.,   K.  Ok a m u ra ,   H.  Nish id a i,   a n d   T .   M a ru h a sh i.   (1 9 9 8 ).   Op ti m a sp e e d   c o n tro l   o f   sy n c h ro n o u m o to r s   b a se d   o n   f e e d b a c k   li n e a riza ti o n .   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   Po we El e c tro n ics   a n d   Va ri a b le - S p e e d   Dr ive s ,   p p   3 2 8     3 3 1 .   [2 1 ]   P y rh o n e n   O.,   M .   Nie m e la,  J.  P y rh o n e n ,   a n d   J.  Ka u k o n e n ,   (1 9 9 8 ) .   Exc it a ti o n   c o n tro o DTC  c o n tro ll e d   s a li e n t   p o le  sy n c h ro n o u mo t o in   fi e ld   we a k e n in g   ra n g e .   In tern a ti o n a W o rk sh o p   o n   A d v a n c e d   M o ti o n   Co n tr o l,   A M ' 9 8 ,   Co im b ra ,   p p   2 9 4 -   2 9 8 .   [2 2 ]   L a rb M ’h a m e d ,   G h e ra b Zak a ria ,   Do u d a Kh ired d in e ,   A   Ro b u st  S e n so rles Co n tr o o f   P M S M   Ba se d   o n   S li d in g   M o d e   Ob se rv e r   a n d   M o d e Re f e re n c e   A d a p ti v e   S y ste m   In ter n a ti o n a J o u rn a o Po we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms ,   V o 8 ,   No   3 S e p tem b e 2 0 1 7   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   766     774   774   [2 3 ]   Ja g d ish   G a n g a d h a rra o   Ch a u d h a ri ,   S a n jay   Bh a u ra o ji   B o d k h e ,   M o h a n   V.  Aw a re ,   P ro p o rt io n a In teg r a Esti m a to o th e   S tato Re sista n c e   f o Dire c T o rq u e   Co n tr o In d u c ti o n   M o to Driv e   .   In ter n a ti o n a J o u rn a o P o we r   El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms ,   Vo 8 ,   No   4 De c e m b e 2 0 1 7       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS          Ya ss e Bo u ss iari   re c e i v e d   th e   M A S T ER  d e g r e e   in   in f o rm a ti o n   p r o c e ss in g   f ro m   F a c u lt y   o S c ien c e   Be n   m ’sik ,   Un iv e rsit y   o Ha ss a n   II  Ca sa b lan c a   in   2 0 1 3 .   He   is  p re p a ri n g   h is  p h d   d e g re e   in   th e   f ield   o f   a u to m a ti c ,   re n e wa b le  e n e rg y ,   P o w e e lec tro n ics   a F a c u lt y   o f   S c ien c e   Be n   m s ik T Lab o ra to ry ,   Un iv e rsit y   o f   Ha ss a n   II         A b d e l m a ji d   A b o u lo if a   re c e iv e d   th e   A g g r e g a ti o n   o f   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   th e   Eco le  No rm a le   S u p é rieu re   d e   l’E n se ig n e m e n Tec h n iq u e ,   Ra b a t,   M o ro c c o ,   in   1 9 9 9 ,   th e   P h . D.  De g re e   in   c o n tr o e n g in e e rin g   f ro m   th e   Un iv e rsit y   o Ca e n   Ba s se - No r m a n d ie,  Ca e n ,   F ra n c e   a n d   f ro m   M o h a m m e d   V   Un iv e rsit y ,   Ra b a t,   M o ro c c o   in   2 0 0 8 .   C u rre n tl y ,   h e   is  a   P r o f e ss o o f   Hig h e Ed u c a ti o n   a th e   F a c u lt y   o f   S c ien c e Be n   M ’S ik ,   Un iv e rsit y   Ha ss a n   Ii  M o r o c c o   Ca sa b lan c a .   His  re se a rc h   in tere sts   in c lu d e   h ig h - f re q u e n c y   p o w e c o n v e rter  to p o l o g ies ,   p o w e r - fa c to r - c o rre c ti o n   tec h n iq u e s,  p o w e su p p li e s,  a n d   n o n li n e a c o n tr o l           Ib ti ss a m   L a c h k a r   re c e iv e d   th e   g ra d u a te  d e g re e   f ro m   th e   E c o le  No rm a le   S u p é rieu re   d e   l’E n se ig n e m e n t   T e c h n iq u e ,   Ra b a t,   M o ro c c o ,   in   1 9 9 5   a n d   th e   Dip m e   d ’Et u d e S u p é rieu re s   A p p ro f o n d ies   f ro m   th e   Eco le  M o h a m m a d ia  d ’In g é n ieu rs  (EM I),   Ra b a t,   in   2 0 0 5 .   S h e   re c e iv e d   h is  P h d   f ro m   EM I.   C u rre n tl y ,   sh e   is  a   P r o f e ss o a Éco le  n a ti o n a le  su p é rieu re   d ' é lec tri c it é   e m é c a n iq u e .       Ch a o u q A o u a d re c e iv e d   th e   M A S T ER  d e g re e   in   in f o r m a ti o n   p ro c e ss in g   f ro m   F a c u lt y   o S c ien c e   Be n   m ’sik ,   Un iv e rsit y   o Ha ss a n   II  Ca sa b lan c a   in   2 0 1 3 .   He   is  p re p a ri n g   h is  p h d   d e g re e   in   th e   f ield   o f   a u to m a ti c ,   re n e wa b le  e n e rg y ,   P o w e e lec tro n ics   a F a c u lt y   o f   S c ien c e   Be n   m sik T Lab o ra to ry ,   Un iv e rsit y   o f   H ASS A N II     A b d e latif   H a m d o u n   is  a   P ro f e ss o o f   Hig h e Ed u c a ti o n   a th e   F a c u lt y   o f   S c ien c e Be n   M ’S ik ,   Un iv e rsit y   H a ss a n   Ii  M o ro c c o   C a sa b lan c a .   W h e r e   h e   f o u n d e d ,   in   th e   e a rl y   n in e ti e o th e   las c e n tu ry ,   th e   In f o rm a ti o n   P r o c e ss in g   L a b o ra to ry .   He   is  in tere ste d   in   th e   d e sig n   o f   a u to m a ti c   s y ste m s f o d a ta ac q u isit io n   a n d   i n f o rm a ti o n   p r o c e ss in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.