I n t e r n at ion al   Jou r n a l   of   P owe r   E l e c t r on ic s   an d   Dr ive  S ys t e m s   ( I J P E DS )   Vo l .   12 ,   N o .   2 J un   2021 ,   pp.   10 69 ~ 108 2   I S S N:  2088 - 8694 DO I 10 . 11591/ i j pe d s . v 12. i 2 . pp 10 69 - 10 8 2             1069       Jou r n al  h o m e page ht tp: // ij pe ds . iaes c or e . c om   C om p ar is on   st u d y   of   le ad - ac i d   an d   li t h i u m - io n   b at t e r ie s   f o r   sol ar   p h ot ov ol t ai c   ap p li c at io n s       B .   V .   Raj an n a ,   M al l igu n t a   K ir an   Ku m ar   D e p art men t   of   E l ec t ri c a l   an d   E l ec t ro n i c s   E n g i n ee r i n g ,   K o n e ru   L a k s h m ai a h   E d u c at i o n   Fo u n d at i o n ,   V ad d e s w aram,   G u n t u r - 5 2 2 5 0 2 ,   A n d h ra   Pra d e s h ,   In d i a       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le   h is tor y :   R e c e i ve d   F e b   1 ,   2021   R e vi s e d   M a r   5 ,   20 21   A c c e pt e d   M a r   13 ,   20 21       T h e   b at t e r y   e n e r g y   s t o rag e   s y s t em s   ar e   v e r y   e s s e n t i al   fo r   m ai n t ai n i n g   c o n s t an t   p o w e r   s u p p l y   w h e n   u s i n g   s o l ar   p h o t o v o l t ai c   s y s t em s   f o r   p o w er   g en e rat i o n .   The   v i ab i l i t y   an d   ab i l i t y   of   b at t e r y   en e rg y   s t o rag e   s y s t em s   are   as s e s s e d   b as e d   on   b at t e ry   u s ag e   in   So l ar   Ph o t o v o l t ai c   u t i l i t y   g r i d - co n n ec t ed   s y s t em s .   T h e   p o w e r   s u p p l y   q u al i t y   an d   rel i ab i l i t y   ar e   i m p ro v ed   by   u t i l i zi n g   b at t e r y   en e rg y   s t o rag e   t ec h n o l o g i e s   in   co n j u n c t i o n   w i t h   s o l ar   p h o t o v o l t ai c   s y s t em s .   T h i s   p ap e r   p r e s en t s   a   c o m p arat i v e   a n al y s i s   of   L e ad - A c i d   St o rag e   b at t e r y   an d   L i t h i u m - i o n   b at t e ry   b an k s   co n n ec t ed   to   a   u t i l i t y   g r i d .   The   b at t e ry   m at h em at i c al   m o d e l   s i m u l at i o n   s t u d y   g i v e s   t h e i r   p e rf o r m an ce   c h ara c t e ri s t i c s   of   t h e s e   b at t e ri e s   u n d e r   g r i d - co n n ec t ed   l o ad s .   C o s t - b e n efi t   an al y s i s   of   b at t e ry   u s ag e   fo r   d e t e r m i n i n g   the   b e s t   b at t e r y   s u i t ab l e   fo r   s o l ar   p h o t o v o l t ai c   s y s t em   ap p l i c at i o n s   is   al s o   p re s e n t e d   in   t h i s   p ap e r.     K e y w o r d s :   B a tt e r y   e n e r g y   s t or a ge   s y s t e m   D i s c h a r ge - c h a r ge   L e a d - a c i d   ba tt e r y   L i t hi u m - i o n   b a t t e r y   S o l a r   pv   ut i li t y   gr i d   s y s t e m   Th i s   is   an   o p en   a c ces s   a r t i c l e   u n d e r   the   CC   BY - SA   l i cen s e.     C or r e s pon din g   A u th or :   B.   V.   R a j a nn a   De pa r t m e n t   of   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o ni c s   E n g i ne e r i n g   K o n e r u   L a k s hm a i a h   E duc a t i o n   F o un d a t i o n   Va dde s wa r a m ,   Gu n t ur - 522502,   A n d h r a   P r a de s h ,   I n d i a   E m a i l :   bv . r a j a nn a @ g m a il . c o m     NOM E NC L AT UR E      C ur r e nt   in   PV   c e ll   ( A )      V o lt a g e   in   PV   c e l l   ( V )      S hor t - c ir c ui t   c ur r e nt   of   th e   PV   c e ll   ( A )   0   C ur r e nt   at   S a tu r a ti o n   le ve l   ( A )     N um be r   of   S e r i e s   c o nn e c te d   PV   c e ll s     N um be r   of   P a r a ll e l   c o nn e c t e d   PV   c e l ls   T   p - n   ju nc ti o n   te m p e r a tu r e   B c   B o lt z m a nn   C o ns ta nt   Q   C ha r ge   of   an   E l e c tr o n     PV   A r r a y   S e r i e s   E qui v a le nt   R e s is ta nc e   ( Ω )     PV   A r r a y   P a r a ll e l   E qui v a l e nt   R e s is ta nc e   ( Ω )     I de a li t y   F a c t o r   of   D i o de   E   V o lt a g e   C o nt r o ll e d   S o ur c e   ( V )     B a tt e r y   D is c ha r g e   C ur r e nt   ( A )     B a tt e r y   T e r m in a l   V o lt a g e   ( V )     B a tt e r y   V a r ia bl e   I nt e r na l   R e s is ta nc e   ( Ω )   S O C   B a tt e r y   S ta t e   of   C ha r g e   ( % )   E o   C o ns ta nt   ba tt e r y   vo l ta ge ( V )   K   T h e   r e s is ta nc e   of   P ol a r i z a ti o n   ( Ω )   Q ma x   T h e   c a pa c it y   of   B a tt e r y   ( A h)   Q   C ha r ge   in   th e   r e a l   ba tt e r y   ( A h)   A   T h e   m a gni tu d e   of   th e   E x p o ne n ti a l   z o n e   ( V )     B   T h e   in ve r s e   ti m e   c o ns ta nt   of   E x p o n e nt ia l   z o n e   ( A h) - 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   2021     10 69     108 2   1070   i*   F il te r e d   c ur r e nt   ( A )   C os t/ k W   B a tt e r y   C o s t   in   U S D   MC   M a in te na nc e   C o s t   DOD   D e pt h   of   D is c ha r g e   (%)     C y c le   L i f e   ( C y c l e s )     B a tt e r y   L i f e   ( Y e a r s )     B a tt e r y   E f f i c i e nc y   (%)       1.   I NT RODU C T I ON   T h e   b a t t e r y   e n e r g y   s t o r a ge   s y s t e m   us e d   in   s t a n da lo n e   ph o to v o l t a i c   s y s t e m s   h a s   gr e a t l y   i nc r e a s e d   in   r e c e n t   y e a r s   [ 1] .   B a tt e r y   e n e r g y   s t o r a ge   s y s t e m s   a r e   us e d   to   a ugm e n t   t h e   po we r   s uppl y   or   act   as   a   b a c ku p   po we r   s uppl y   w h e n   t h e   pr i m a r y   s o ur c e   f a i l s .   T h e   po we r   de l i ve r e d   by   t h e   s t o r a ge   s y s t e m   s h o u l d   be   of   t h e   s a m e   qua l i t y   a n d   s us t a i n   t h e   l o a d   f o r   a   p r e de t e r m i ne d   dur a t i o n   of   t i m e .   T y p i c a l   B a t t e r y   e n e r g y   s to r a ge   s y s t e m s   c o ns i s t   of   a   ba tt e r y   b a n k   a n d   a   c o n t r o l   c i r c u i t   to   m a n a g e   t h e   po we r   de l i ve r y   to   t h e   l o a d   [ 2] .   T h e   po we r   m a n a g e m e n t   m a y   i nv o l ve   f e e d b a c k   l o o ps   to   m a i n t a i n   c o ns t a n t   c ur r e n t   or   v o l t a ge   a n d   a l s o   m o ni t o r   a n d   t h r ott l e   t h e   b a tt e r y   t e m pe r a t ur e   [ 3 ] .   T h e   c o r e   pa r t   of   t h e   ba tt e r y   m a n a ge m e n t   s y s t e m   is   t h e   t y pe   of   ba tt e r y   u s e d.   T h e   c h a r a c t e r i s t i c s   of   t h e   ba tt e r y   w il l   de t e r m i ne   t h e   t y pe   of   c o n t r o l s   n e e de d   to   o pe r a t e   t h e   s to r a ge   s y s t e m   [ 4] .   In   t hi s   pa pe r ,   we   c o n s i de r   us i n g   t wo   t y pe s   of   b a t t e r i e s   n a m e ly   l e a d - a c i a n l i t hi u m - ı o n   ba tt e r i e s .   In   m o s t   of   t h e   l i t e r a t ur e   a v a il a bl e   e x pe r im e n t s   h a v e   b e e n   do n e   to   a n a ly z e   t h e   d i s c h a r ge   c h a r a c t e r i s t i c s   of   b a t t e r i e s   [5 ] - [ 15 ] .   In   t hi s   pa pe r ,   t h e   c h a r g i n g   c h a r a c t e r i s t i c s   of   t h e   b a t t e r i e s   a r e   a l s o   t a ke n   i n t o   a c c o un t   a l o n g   w i t h   t h e   c o s t - b e n e f i t   a n a ly s i s .   T h e   pa p e r   is   o r ga ni z e d   in   t h e   f o l l o w i ng   m a nn e r .   T h e   d e s c r i pt i o n   of   t h e   ut i li t y   gr i d - c o nn e c t e d   PV   A r r a y   is   d i s c u s s e d   in   S e c t i o n   2 .   T h e   b a t t e r y 's   de s c r i pt i o n   is   g i ve n   b r i e f ly   in   S e c t i o n   3 .   T h e   pr o p o s e d   e qu i v a l e n t   c i r c u i t   m o de l   f o r   b a t t e r y   t y pe s   w i t h   m a t h e m a t i c a l   e qua t i o n s   a r e   d i s c us s e d   in   S e c t i o n   4 .   T h e   s i m u l a t i o n   s c e n a r i o s   a n d   r e s u l t s   a r e   d i s c us s e d   in   S e c t i o n   5 .   T h e   c o s t   c o m pa r i s o n   of   b a t t e r i e s   a r e   g i v e n   in   S e c t i o n   6 .   T h e   c o n c l us i o n   m a de   f i na ll y   g i ve n   in   S e c t i o n   7 .       2.   DE T AI L E D   DE S CR I P T I ON   OF   100   KW   UT I L I T Y   GRI D   CONN E CT E D   PV   AR RA Y   P o we r   de l i ve r e d   by   100 - kW   PV   a r r a y   is   c h a nne l e d   t h r o ugh   a   DC - DC   b o o s t   c o n ve r t e r   whi c h   is   c o n n e c t e d   to   a   t h r e e - ph a s e   t h r e e - l e v e l   Vo l t a ge   S o u r c e   C o n v e r t e r   ( VSC ) .   A   t h r e e - ph a s e   t h r e e - l e v e l   V S C   f e e ds   i n t o   a   c o upl i ng   t r a n s f o r m e r   us e d   to   de l i ve r   po we r   to   a   25kV   g r i d.   T h e   a l go r i t hm   e m p l o y e d   i n   m a xim u m   po we r   p o i n t   tr a c k i n ( M P P T )   is   nc r e m e n t a l   c o n d uc t a n c e   +   ı n t e gr a l   r e gu l a t o r '   [ 16 ] .   T h e   c o m po ne n t s   c o n t a i n e d   in   t h e   de t a i l e d   m o de l   [ 17 ] ,   [ 18]   a r e :   a.   PV   A r r a y :   M a xim u m   po we r   de l i ve r e d   by   PV   a r r a y   is   100   kW   at   1000   W / m 2   s o l a r   i r r a d i a n c e .   b.   DC - DC   b o o s t   c o n ve r t e r :   At   m a xim u m   po we r ,   PV   o u t pu t   v o l t a ge   is   273   V   DC   w hi c h   is   i nc r e a s e d   to   500   V   DC   by   DC - DC   b o o s t   c o n v e r t e r   of   5 - kHz .   T h e   o pt i mi z a t i o n   of   t h e   s w i t c hi ng   dut y   c y c l e   is   do n e   by   an   M P P T   c o n tr o l l e r   by   us i ng   t h e   ' I n c r e m e n t a l   C o n du c t a n c e   +   I n t e gr a l   R e gu l a t or '   a l go r i t hm .   T h e   dut y   c y c le   is   a ut o m a t i c a ll y   v a r i e d   by   t h e   M P P T   s y s t e m   to   pr o vi de   t h e   v o l t a ge   r e qu i r e d   to   t a ke   o u t   m a xim u m   po we r .   c.   T h r e e - l e ve l   T h r e e - ph a s e   VSC :   T h e   o ut pu t   v o l t a ge   of   t h e   b o o s t   c o n v e r t e r   is   c o nv e r t e d   f r o m   500   V   DC   to   260   V   AC   by   1980 - Hz   T h r e e - l e v e l   T h r e e - p h a s e   V S C   a n d   t h u s   po we r   f a c to r   of   u ni t y   is   m a i n t a i ne d.   T h e   e x t e r n a l   c o n t r o l   l o o p   a n d   i n t e r n a l   c o n t r o l   l o o ps   a r e   t h e   t w o   c o n tr o l   l o o ps   e m p l o y e d   in   t h e   VSC   c o nt r o l   s y s t e m   [ 19 ]   .   Vo l t a ge   r e gu l a t i o n   of   DC   li nk   f o r   +/ -   250   V   is   m a de   w i t h   e x t e r n a l   l o o p   c o n t r o l   a n d   Id   a n d   Iq   gr i d   c ur r e n t s   r e gu l a t i o n   a r e   m a de   w i t h   i n t e r n a l   l o o p   c o n t r o l .   T h e   o u t pu t   DC   v o l t a ge   of   t h e   e x t e r n a l   c o n t r o l l e r   is   g i ve n   by   r e f e r e n c e   c ur r e n t   I d.   T h e   po we r   f a c t o r   of   u ni t y   is   m a i n t a i ne d   by   s e tt i n g   r e f e r e n c e   c ur r e n t   Iq   to   z e r o.   P W M   Ge n e r a t or   us e s   t h r e e   m o du l a t i n g   s i g n a l s   Ua b c _r e f   ge n e r a t e d   f r o m   c ur r e n t   c o n t r o l l e r   o u t pu t   v o l t a ge s   Vd   a n d   Vq.   T h e   v o l t a ge   c o n t r o l l e r s ,   c ur r e nt   c o n t r o l l e r s ,   a n d   u ni t   of   P L L   S y n c h r o ni z a t i o n   u s e   s a m p l e   t i m e   of   100   mi c r o s e c o n ds   ge n e r a t e d   by   t h e   c o n t r o l   s y s t e m .   W a v e f o r m s   of   P W M   ge t   a   s u i t a bl e   r e s o l ut i o n   by   s e t t i n g   a   qu i c k   s a m p l e   t i m e   of   1   mi c r o s e c o n d   f o r   B oo s t   a n d   VSC   c o n v e r t e r s   P ul s e   ge n e r a t or s .   C a pa c i t o r   b a n k:   VS C   h a r m o ni c s   a r e   f il t e r e d   by   s e t t i n g   c a pa c i t o r   b a n k   va l ue   to   10 - kv a r .   T h r e e - ph a s e   c o upl i ng   t r a ns f o r m e r :   T h r e e - ph a s e   c o up l i ng   t r a n s f e r   of   r a t i n g   100 - kV A   260V/25kV   is   us e d   f o r   s t e pp i n g   up   t h e   VSC   o u t pu t   v o l t a ge   of   260   V   AC   to   25   kV   A C .   Ut i l i t y   gr i d:   T h e   ut i li t y   gr i d   c o n s i s t s   of   a   25 - kV   d i s t r i b ut i o n   f e e d e r + 120   kV   e qu i v a l e n t   tr a n s mi s s io n   s y s t e m .   330   S un   P o we r   m o dul e s   ( S P R - 305E - W HT - D)   a r e   us e d   in   t h e   100 - kW   PV   a r r a y .   5   m o du l e s   a r e   c o n n e c t e d   in   s e r i e s   m a k i ng   a   s t r i n g,   s uc h   66   s t r i ngs   a r e   c o n n e c t e d   in   pa r a ll e l .   T he   s o l a r   c e l l   e qu i va l e n t   c i r c u i t   is   s h o wn   in   F i gur e   1.   S o l a r   c e ll   c ha r a c t e r i s t i c s   a r e   g i v e n   by   ( 1)   [ 18] .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       C ompar is on  s tudy  of   lead - ac id  and   li thi um - ion  bat ter ies   f or   s olar   photovoltai c   appli c ati ons   ( B   V   R aj anna )   1071   I pv =   N p I sc N s I 0 { e ( q ( V pv + I pv R s ) N s Q d B c T ) 1 } V pv + ( I pv R s R p )   ( 1)       I s c D I D R p R s V I p v     F i gur e   1.   S o l a r   c e l l   e qu i va l e n t   c i r c u i t   w i t h   Rs   a n d   Rf   [ 18]       T h e   dc - b us   li nk   v o l t a ge   is   s t e ppe d   up   by   a   dc - dc   b o o s t   c o n v e r t e r   whi c h   is   c o nne c t e d   to   PV   A r r a y .   B oo s t   c o n v e r t e r   s u i t a bl e   s w i t c hi ng   r e gu l a t e s   t h e   vo l t a ge   of   PV   f o r   m a xim u m   a ve r a ge   PV   a r r a y   po we r   o u t pu t.   PV   A r r a y   o pe r a t i o n a l   v o l t a ge   at   a   gi ve n   i r r a d i a t i o n   c o n d i t i o n   v a r i e s   w i t h   t h e   PV   po we r   f l o w.   By   us i n g   t h e   DC   l i nk   in   b e t we e n ,   t h e   I nv e r t e r   a n d   b oo s t   c o n ve r t e r   is   c o nn e c t e d.   On e   m o du l e   s pe c i f i c a t i o ns   g i v e n   by   t h e   m a n u f a c t ur e r   a r e :   a.   T h e   n u m be r   of   s e r i e s - c o nn e c t e d   PV   c e l l s   is   96   pe r   m o du l e .   b.   T h e   o pe n - c i r c u i t   v o l t a ge   of   t h e   c e l l   is   Vo c =   64. 2   V   c.   S h o r t - c i r c u i t   c ur r e n t   of   t h e   c e l l   is   I s c   =   5. 96   A   d.   T h e   v o l t a ge   at   m a xi m u m   po we r   is   V m p   = 54. 7   V   e.   C ur r e n t   at   m a xim u m   po we r   is   I m p=   5. 58   A   f.   P o we r   pe r   m o dul e   =   54. 7   x   5. 58   =   305 . 2   W   W hi c h   g i ve s   a   tot a l   o ut pu t   p o we r   of   PV   A r r a y   =   nu m b e r   of   s t r i n gs   in   pa r a ll e l   ×   n u m be r   of   m o du l e s   pe r   s tr i n g   ×   p o we r   pe r   m o du l e   =   66 × 5 × 305. 2   W=   100. 7   kW   a ppr o xi m a t e l y .   T h e   s o l a r   i r r a d i a nc e   ( W / m 2 )   a n d   t e m pe r a t ur e   ( de g.   C)   a r e   t h e   t w o   i n put s   g i v e n   to   t h e   bl o c k   of   PV   A r r a y .   T he   bl o c k   of   t h e   s i g n a l   b u il de r   is   us e d   to   s e t   t h e   i n put   va l ue s   f o r   PV   A r r a y   s o l a r   i r r a d i a n c e   a n d   t e m pe r a t ur e .         3.   CHAR AC T E R I S T I CS   OF   B AT T E RY   On e   or   m o r e   e l e c t r o c h e m i c a l   c e ll s   t h a t   a r e   c o nn e c t e d   e x t e r n a ll y   to   de l i ve r   po we r   to   e l e c t r i c a l   de vi c e s   f o r m   a   r e c h a r ge a bl e   b a t t e r y .   In   E l e c t r o c h e mi c a l   c e l l s ,   e n e r g y   is   s t or e d   in   a   c h e mi c a l   f o r m   w hi c h   g i v e s   e ne r g y   in   an   e l e c t r i c a l   f o r m   on   c o nn e c t i n g   l o a d   to   i t .   A   b a t t e r y   w hi c h   is   t h e   r e c ha r ge a bl e   ba tt e r y   h a s   t h e   f o l l o w i n g:   a.   T h e   c ur r e n t   is   e n t e r e d   i n t o   a   p o l a r i z e d   e l e c t r i c a l   de vi c e   by   t h e   a c c e pt a nc e   of   e l e c t r o n s   at   t h e   po s i t i ve   e l e c t r o de   ( c a t h o de ) .   T h e   r e duc t i o n   pr o c e s s   is   i nv o l v e d   h e r e .   b.   T h e   c ur r e n t   l e a v e s   t h e   po l a r i z e d   e l e c t r i c a l   de vi c e   by   t h e   ge n e r a t i o n   of   e l e c t r o n s   at   t h e   n e ga t i v e   e l e c t r o de   ( a n o de ) .   T h e   o xi da t i o n   pr o c e s s   is   i nv o l ve d   h e r e .   c.   T h e   e l e c t r o n ' s   e l e c t r i c a l   c o n duc t i o n   b e t we e n   a no de   a n d   c a t h o de   is   do n e   by   t he   s u b s t a nc e   c a ll e d   e l e c t r o l y t e .     T h e   e n e r g y   in   c h e mi c a l   f o r m   is   c o nve r t e d   i n t o   e l e c t r i c a l   f o r m   dur i n g   t h e   b a t t e r y   d i s c ha r ge   pr o c e s s .   T h e   e l e c t r o l y t e   is   ge n e r a ll y   s p li t   i n t o   m o v a bl e   i o n s   due   to   t h e   o xi da t i o n   a n d   r e duc t i o n   of   t h e   n e g a t i v e   a n d   po s i t i v e   e l e c t r o de .   T h e   e x t e r n a l   c i r c u i t   c o n n e c t e d   to   t h e   b a t t e r y   r e c e i ve s   e n e r g y   f r o m   t h o s e   e l e c t r o n s .   T h e   e n e r g y   in   e l e c t r i c a l   f o r m   is   c o nv e r t e d   i n t o   c h e m ica l   f o r m   dur i n g   t h e   c h a r g i ng   pr o c e s s   of   t h e   ba tt e r y .   T he   e x t e r n a l   po we r   s o ur c e   s uppl i e s   e n e r g y   to   t h e   c e l l .     T h e   b a t t e r y   ge ne r a t e s   c ur r e n t   by   t h e   e l e c t r o n s   t r a n s f e r   o c c ur s   b e t we e n   t h e   e l e c t r o de s .   T h e   pot e n t i a l   d i f f e r e n c e   b e t we e n   t h e   a n o de   a n d   c a t h o de   gi v e s   t he   b a t t e r y   an   o pe n   c i r c u i t   v o l t a ge   ,   wh e n   an   e x t e r n a l   l o a d   is   n o t   c o n n e c t e d   to   t h e   b a t t e r y .   T h e   o pe n - c i r c u i t   v o l t a ge   is   ge n e r a ll y   a   f u n c t i o n   of   S OC   i . e .   ( S OC ) .   T h e   s t a t e   of   c ha r ge   ( S OC )   a n d   cap a c i t y   ( Q)   of   t h e   b a tt e r y   a l s o   a f f e c t s   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   ba tt e r y .       3. 1.    Li - i on   b at t e r y     T h e   a c t i v e   c o m po n e n t s   i nv o l ve d   in   a   li t hi u m - i o n   b a t t e r y   a r e   a   ne ga t i v e   e l e c t r o de   ( c a t h o de )   h a vi ng   o xi de   of   t h e   l i t hi a t e d   m e t a l   a n d   c o ppe r   c ur r e n t   c oll e c t o r ,   a   po s i t i v e   e l e c t r o de   ( a n o de )   h a vi ng   l a y e r   s t r uc t ur e   gr a phi t i c   c a r b o n   a n d   a l u mi nu m   c ur r e n t   c o l l e c to r ,   e l e c t r o l y t e   s o l ut i o n   L I P F 6 - EC - DM C   ( l i t hi u m   h e xa f l uo r Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   2021     10 69     108 2   1072   ph o s pha t e - e t hy l e ne   c a r b o na t e - di m e t hyl   c a r b o n a t e )   whi c h   is   an   e l e c t r o ni c   i ns u l a t o r   a n d   goo d   i o ni c   c o n duc t o r .   P o l y e t hyl e n e   S e p a r a to r   is   u s e d   to   pr e v e n t   c o n t a c t   b e t we e n   t h e   e l e c t r o de s .   T h e   o pe r a t i o n   of   L i t hi u m - I o n   b a t t e r y   a n d   i t s   c h a r g i ng   a n d   d i s c ha r g i n g   c h e mi c a l   r e a c t i o ns   c a n   be   f o u n d   in   [ 20 ].     3. 2.     L e ad - ac id   s t or age   b at t e r y   T h e   a c t i v e   c o m po ne n t s   i nv o l ve d   in   l e a d - a c i s t or a ge   b a t t e r y   a r e   n e ga t i v e   e l e c t r o de   m a de   of   s po n g y   l e a d   ( P b ) ,   p o s i t i v e   e l e c t r o de   m a de   of   l e a d   d i o xi de   ( P b O 2 ),   e l e c t r o l y t e   s o l ut i o n   o f   s u l p h ur i c   a c i d   ( H 2 S O 4 )   a nd   S e pa r a to r   whi c h   is   u s e d   to   pr e v e n t   i o ni c   f l o w   be twe e n   e l e c t r o de s   a n d   i nc r e a s i ng   of   i n t e r n a l   r e s i s t a n c e   in   a   c e l l .   Ope r a t i o n   of   L e a d - A c i d   S to r a ge   b a tt e r y   a nd   i t s   c h a r g i n g   a n d   d i s c h a r g i ng   c h e mi c a l   r e a c t i o ns   can   be   f o u n d   in   [2 1 ] ,   [ 2 2 ].       4.   B AT T E RY   M ODE L     A   ge n e r i c   b a t t e r y   m o de l   f r o m   M A T L A B   S im P o we r   s y s t e m s   li b r a r y   [2 3 ] - [ 4 9 ]   wi t h   a ppr o pr i a t e   pa r a m e t e r s   is   us e d   f o r   a n a ly z i ng   ba tt e r y   c h a r g i ng   a n d   d i s c h a r g i ng   c ha r a c t e r i s t i c s   pe r f o r m a n c e .       V b a t = E R b a t I b a t   ( 2)     T h e   b a t t e r y   o pe n   c i r c u i t   v o l t a ge   is   a   f u nc t i o n   of   t he   s t a t e   of   c h a r ge   ( S OC )   [ 50 ].   T h e   m a xim u m   ba tt e r y   e n e r g y   e x t r a c t e d   is   r e pr e s e nt e d   by   Q   in   ( 3 )   [ 51 ].     Q = I b a t dt     ( 3)     B a tt e r y   S OC   is   g i v e n   in   ( 4 ) .       S O C = 100 ( 1 Q Q m ax )   ( 4)       T a bl e   1.   Di s c h a r ge   a n d   C h a r ge   e qua t i o ns   f o r   L i t hiu m - I o n   b a t t e r y   a n d   L e a d - Ac i d   S t or a ge   b a tt e r y   L it hi um - i o n   B a tt e r y   D is c ha r ge   = 0 ( + ) + (  )   C ha r ge   = 0 0 . 1 + (  )   L e a d - A c id   S t or a ge   B a tt e r y   D is c ha r ge   = 0 ( + ) +  ( )   C ha r ge   = 0 0 . 1 +  ( )       4. 1.     L it h i u m - I on   b at t e r y   T h e   d i s c h a r ge   c o n t r o l l e d   v o l t a ge   is   g i ve n   in   [5 2 ].   I t   s o l v e s   t h e   pr o bl e m   c a us e d   due   t o   t h e   a l ge b r a i c   l o o dur i n t h e   s y s t e m   s im u l a t i o n   i n   M a t l a b /S i m u li nk.   T h e   r e s i s t a n c e   o f   po l a r i z a t i o n   dur i n d i s c ha r ge   f o r   a ll   k i n ds   o f   b a t t e r y   i s   s im il a r ly   g i ve i [ 5 3 ] .   Dur i n g   t h e   c h a r g i n g   pr o c e s s ,   t h e   v o l t a ge   o f   t h e   b a t t e r y   i s   i n c r e a s e d   due   to   t h e   a b s o r pt i o n   o f   t oo   m uc h   e n e r g y   o n   t he   s ys t e m .   T h e   r e s i s t a n c e   o f   po l a r i z a t i o dur i n c ha r ge   i s   g i ve in ,     E = E 0 K Q m ax Q m ax Q Q K Q m ax | Q | 0 . 1 Q m ax i + A e BQ   ( 5)   R po l = K Q m ax Q m ax Q   ( 6)     R po l = K Q m ax Q 0 . 1 Q m ax   ( 7)     4. 2.     L e ad - ac id   s t or age   b at t e r y   E x po n e n t i a l   v o l t a ge   i n c l ude s   a   hy s t e r e s i s   p h e n o m e n o n   b e t we e n   b a t t e r y   c ha r ge - d i s c h a r ge   g i v e n   by   ( 8) - ( 10 ) ,   [5 4 ] ,   [ 5 5 ].   i ( t )   s i g n   i s   g i ve n   by   u( t ) .   Dur i ng  t h e   d i s c h a r ge   pr o c e s s ,   u( t) = a n dur i ng  t h e   c h a r g i ng   pr o c e s s   u( t ) = 1 .   S o,   t h e   di s c h a r ge   c o n t r o l l e v o l t a ge   i s   g i ve n   in ,     V ̇ e x p ( t ) = B | i ( t ) | ( V e x p ( t ) + Au ( t ) )   ( 8)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       C ompar is on  s tudy  of   lead - ac id  and   li thi um - ion  bat ter ies   f or   s olar   photovoltai c   appli c ati ons   ( B   V   R aj anna )   1073   E = E 0 K Q m ax Q m ax Q Q K Q m ax | Q | 0 . 1 Q m ax i + E e x p ( t )   ( 9)     T h e   l e a d - a c i d   s t or a ge   b a t t e r y   v o l t a ge   de c r e a s e s   s lo wl y   due   to   t h e   f u ll   c h a r g i ng   of   t h e   ba tt e r y   ba s e d   on   t h e   m a g ni t ude   of   t h e   c ur r e n t .   T h e   e n d   of   c ha r ge   is   n o t   t h e   s a m e   f o r   t hi s   b a t t e r y   li ke   o t h e r   b a t t e r i e s .   Ov e r c h a r g i ng   t h e   b a t t e r y   de c r e a s e s   t h e   b a t t e r y   v o l t a ge   s l o w l y   [ 19 ].   T h e   r e s i s t a n c e   of   po l a r i z a t i o n   g i ve n   i n   :     R po l = K Q m ax | Q | 0 . 1 Q m ax   ( 10)     4. 3.     E q u ival e n t   m od e l   s u m m a r y   D i s c h a r ge   a n d   C h a r ge   e qu a t i o ns   f o r   L i t hi u m - I o n   b a t t e r y   a n d   L e a d - A c i d   S to r a ge   b a t t e r y   a r e   s h o wn   in   T a bl e .   1.         5.   S I M UL AT I ON   S CE NA RI OS   AND   RE S UL T S     T wo   b a tt e r y   t y p e s   L e a d - A c i d   S to r a ge   B a tt e r y   a n d   L i t hi u m - I o n   B a t t e r y   h a vi ng   a   r a t i n g   of   582. 5   V   at   100   %   S OC   a n d   100   Ah   C a pa c i t y   a r e   u s e d.   T wo   s i m u l a t i o n   s c e n a r i o s   h a v e   b e e n   c a r r i e d   o ut   to   un de r s t a n d   t h e   d i s c h a r g i n g   a n d   c h a r g i ng   pe r f o r m a n c e   of   t h e   b a t t e r i e s .   T h e   pr o po s e d   s y s t e m   bl o c k   d i a gr a m   f o r   s im u l a t i o n   as   s h o w n   in   F i gur e   2.             F i gur e   2.   P r o p o s e d   s y s t e m   bl o c d i a gr a m   f o r   s i m u l a t i o n       S c e n a r i o   1:   B o o s t   C o n v e r t e r   a n d   VSC   C o nve r t e r   w i ll   n o t   ge t   a ny   pu l s e s   f r o m   t   =   0   s e c   to   t   =   0. 05   s e c .   DC   l i nk   c a pa c i t o r s   a r e   c h a r ge d   by   b o o s t i ng   t h e   PV   v o l t a ge   a b o v e   500   V.   V o l t a ge   a c r o s s   DC   l i nk   c a pa c i t o r s   is   us e d   to   dr i v e   t h e   v o l t a ge   s o ur c e   i nve r t e r   whi c h   a c t s   as   a   t h r e e - ph a s e   r e c t i f i e r .   B oo s t   a n d   VSC   c i r c u i t s   g e t   a c t i v a t e d   at   t = 0 . 05   s e c .   T h e   v o l t a ge   of   Vdc = 500 V   at   t h e   DC   li nk   is   m a i n t a i ne d.   T h e   d ut y   c y c l e   a pp l i e d   to   b oo s t   c o n v e r t e r   is   0. 5.   I ni t i a l ly ,   at   t = 0. 05   s e c ,   o nl y   PV   A r r a y   a l o n e   is   c a t e r i n g   to   t h e   po we r   de m a n d   of   t h e   ut i li t y   gr i d.   W h e n   S o l a r   i r r a d i a n c e   f a ll s   f r o m   1000   W / m 2   to   2 50   W / m 2   at   t = 1s e c   as   s h o wn   in   F i gur e   3,   t h e   PV   A r r a y   is   un a bl e   to   s uppo r t   t h e   po we r   de m a n d   a l o n e ,   n o w   po we r   f r o m   t h e   b a t t e r y   e ne r g y   s t or a ge   b a n k   is   dr a wn   to   c o m pe ns a t e   f o r   t h e   s h o r t a ge   of   t h e   po we r   de l i ve r e d   by   t h e   PV   A r r a y .   At   t=   1. 2   s e c ,   t h e   S t e a d y - s t a t e   is   r e a c h e d.   Out put   po we r   of   PV   A r r a y   at   t = 0. 05   s e c +   is   P m e a n   =   96   kW .   M P P T   is   e na bl e d   at   t = 0 . 4   s e c .   T h e   M P P T   r e gu l a t o r   s t a r t s   r e gul a t i n g   PV   v o l t a ge   by   va r y i ng   t h e   dut y   c y c l e   to   e x t r a c t   m a xi m u m   po we r .   F r o m   t = 1   s e c   to   t = 12   s e c   b a tt e r i e s   s t a r t   de l i ve r i ng   po we r   to   t h e   ut i l i t y   gr i d.   T h e   d i s c ha r g i n g   pe r f o r m a nc e   c o m pa r i s o n   of   t wo   b a tt e r i e s   s uc h   as   L i t hi u m - i o n   a n d   L e a d - Ac i d   S tor a ge   b a t t e r y   is   c a r r i e d   o ut .   T h e   i n put   v a l u e s   a r e   g i ve n   to   t h e   PV   A r r a y   by   t h e   s i g na l   b u il de r   bl o c k.   T h e   PV   A r r a y   I r r a di a n c e   Ir,   T e m pe r a t ur e ,   M e a n   P o we r   ( P m e a n )   a n d   M e a n   Vo l t a ge   ( Vm e a n ) ;   Dut y   C y c l e   of   B o o s t   C o n ve r t e r   is   s h o wn   in   F i gur e   3.           1 0 0 k W   P V A R R A Y M P P T D C   L i n k B o o s t   C o n v e r t e r D C   L i n k T h r e e - P h a s e   T h r e e - L e v e l   V S C U t i l i t y G r i d B A T T E R Y B o o s t   C o n v e r t e r T h r e e - P h a s e   C o u p l i n g   T r a n s f o r m e r a b c A B C C a p a c i t o r   B a n k 1 0   K V A R A B C 1 0 0   K V A 2 6 0   V / 2 5   K V 3 3 * 6 0   H z   -   5 0 0 V 3 - l e v e l   V S C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   2021     10 69     108 2   1074       F i gur e   3.   PV   a r r a y   i r r a d i a n c e   i r ,   t e m pe r a t ur e ,   m e a n   po we r   ( pm e a n )   a n m e a n   v o l t a ge   ( vm e a n ) ;   dut y   c y c l e   o f   b o o s t   c o n v e r t e r       T h e   ba tt e r i e s   d i s c h a r g i ng  v o l t a ge   c o m pa r i s o ns   a t   d i f f e r e n t   pe r c e n t a ge s   o f   S OC s   a r e   s h o wn   i n   t h e   a b o v e   F i gur e   4.   T h e   ba tt e r i e s   c h a r g i ng  v o l t a ge   c o m pa r i s o n   a t   20%   S OC ,   b a t t e r i e s   c h a r g i n g   c ur r e n t   i s   t h e   s a m e ,   b a t t e r i e s   S OC s   c o m pa r i s o n   a t   20%   S OC   a n ut i li t y   gr i po we r   c o m pa r i s o n   a t   20%   S OC   o f   b a t t e r i e s   a r e   s h o wn   i F i gur e   11.   T h e   po we r   s upp l i e by   t he   b a t t e r y   b a n k   a t   d i f f e r e n t   pe r c e n t a ge s   o f   S OC s   i s   s h o w n   in  t h e   F i gur e   7.           F i gur e   4.   B a tt e r i e s   d i s c h a r g i ng  v o l t a ge   c o m pa r i s o a di f f e r e n t   pe r c e n t a ge s   o f   S OC s   b a t t e r i e s   d i s c h a r g i n v o l t a ge   c o m pa r i s o n   a t   di f f e r e n t   pe r c e n t a ge s   o f   S OC s           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       C ompar is on  s tudy  of   lead - ac id  and   li thi um - ion  bat ter ies   f or   s olar   photovoltai c   appli c ati ons   ( B   V   R aj anna )   1075   T a bl e   2.   B a tt e r y   d i s c h a r g i n v o l t a ge ,   di s c ha r g i n c ur r e n t   a n S OC   c o m pa r i s o n   a t   v a r i o us   pe r c e n t a ge s   o f   S OC s   S c e na r i o  1   B a tt e r y   T y p e   B a tt e r y  D is c ha r gi ng V o lt a g e  a v a r i o us  %   of   S O C s  ( V )   B a tt e r y  D is c ha r gi ng C ur r e nt   a v a r i o us  %   of   S O C s  ( A )   B a tt e r y  S O C  ( % )   80   60   40   20@ 2. 5 s e c   80   60   40   20   80   60   40   20@ 2. 5 s e c   L it hi um - I o B a tt e r y   538.7 8   536. 9   533. 4   526.7   36.1   35.7   34.8   35. 8   79.8 87   59.8 87   39.8 89   19.984 5   L e a d - A c id   S to r a ge   B a tt e r y   536.7 9   529. 5   517   499.8   33.2   31.4   26.5   0   79.8 96   59.8 99   39.9 08   20       T a bl e   3.   P o we r   s uppl i e by   b a t t e r y   ba n a n ut i li t y   gr i po we r   c o m pa r i s o n   a t   v a r i o us   pe r c e n t a ge s   o f   S OC s   S c e na r i o  1   B a tt e r y   T y p e   P o w e r  s uppl i e d b y  B a tt e r y   B a nk a v a r i o us   %  of  S O C s  ( kW )   U ti li t y   G r id  P o w e r  a v a r i o us  %   of  S O C s   ( kW )   80   60   40   20@ 2.5  s e c   80   60   40   20@ 2.5  s e c   L it hi um - I o n B a tt e r y   77.3   76.2   73.8   75.1   94.8   94.1   92.4   94.9   L e a d - A c id  S t or a ge   B a tt e r y   70.9   66.1   54.6   0   89   85.5   76.3   21       T a bl e   4.   B a tt e r y   c h a r g i ng  v o l t a ge ,   c h a r g i ng  c ur r e nt  a n S OC   c o m pa r i s o n   a t   v a r i o us   pe r c e n t a ge s   o f   S OC s   S c e na r i o  2   B a tt e r y   T y p e   B a tt e r y  C ha r gi ng V ol ta ge  a v a r i o us  %   of   S O C s  ( V )   B a tt e r y  C ha r gi ng C ur r e nt   a v a r i o us   %   of   S O C s  ( A )   B a tt e r y  S O C  ( % )   20   79   20   79   20   79   L it hi um - I o n B a tt e r y   531   544.1   23.6   23   20.0365   79.077   L e a d - A c id  S t or a ge   B a tt e r y   513.4   567.4   24.5   21.9   20.0372   79.071       T h e   b a t t e r y   pe r f o r m a n c e s   c h a r a c t e r i s t i c s   a r e   s h o wn   i gr a p hs   f o r   e xa c t   v a l ue s   a t   po i n t s   o f   i n t e r e s a r e   g i v e i T a bl e s   2,   3 4 ,   a n 5 .   T h r o ugh o ut   t h e   d i s c h a r g i ng  t i m e   a s   o bs e r v e i o ur   s im u l a t i o s t ud y   [ r e f   F i gur e   9] ,   L i t hi u m - I o n   b a t t e r y   h a s   de l i ve r e t h e   high e r   po we r   to  t h e   ut i l i t y   gr i d.   F ur t h e r ,   wh e n   we   c on t i n ue   to   d i s c h a r ge   t h e   b a t t e r y   b a n ks ,   o n   r e a c hi ng  20%   S OC ,   t h e   L e a d - A c i S t or a ge   B a tt e r y   B a n f a i l s   t de li ve r   a ny   po we r   a s   t h e   b a t t e r y   b a n k ' s   c ur r e n t   f a ll s   t o   z e r o   [ r e f   F i gur e   5] .   T h e   L i t hi u m - I o n   b a t t e r y   b a n c o nt i n ue s   t o   de l i ve r   s u b s t a n t i a l   po we r   to   t h e   ut i l i t y   gr i d.   T hi s   s h o ws   t h a t   L i t hi u m - I o n   b a t t e r i e s   a r e   c a pa bl e   o f   de e d i s c h a r ge   i . e .   L i t hi u m - i o n   b a t t e r i e s   h a ve   a   hi g he r   de pt h   o f   d i s c h a r ge   a n hi g he r   s pe c i f i c   e n e r g y   w h e c o m pa r e t L e a d - A c i S to r a ge   b a tt e r i e s .           F i gur e   5.   B a tt e r i e s   d i s c h a r g i ng  c ur r e n t   c o m pa r i s o at   di f f e r e n t   pe r c e n t a ge s   of   S OC s   t h e   b a t t e r i e s   d i s c h a r g i ng   c ur r e n t   c o m pa r i s o n   at   di f f e r e n t   %   of   S OC s   a r e   s h o wn   in   a b o v e   F i gur e   5.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   2021     10 69     108 2   1076   E v e n   t h o ugh   t h e   S OC s   o f   L i t hi u m - I o n   a n L e a d - A c i b a t t e r i e s   do   n o di f f e r   m uc h   w hil e   c h a r g i ng   [ r e f   F i gur e   11] .   B a t t e r i e s   C o m p a r i s o n   a t   d i f f e r e n t   pe r c e n t a ge s   o f   S OC s   T he   b a t t e r i e s   c o m p a r i s o n   a t   a   d i f f e r e n t   pe r c e n t a ge   o f   S OC s   i s   s h o wn   i t h e   F i gu r e   6,   u t i l i t y   gr i v o l t a ge   v a   a n i a   t h e   ut i li t y   gr i vo l t a ge   i s   m a i n t a i ne a t   20  kV  f o r   b a tt e r i e s   a t   di f f e r e n t   S O C s   a n Gr i C ur r e n t   i s   a ppr o xi m a t e ly   3. A   i s   s h o wn   in  F i gur e   8.             F i gur e   6.   B a tt e r i e s   c o m p a r i s o n   at   di f f e r e n t   pe r c e n tage s   of   S OC s   t h e   b a t t e r i e s   c o m pa r i s o n   at   a   di f f e r e n t   pe r c e n t a ge   of   S OC s   is   s h o wn   in   t h e   a b o ve   F i gur e   6.           F i g ur e   7.   P o we r   s upp l i e d   by   b a t t e r y   b a n at   di f f e r e n t   pe r c e n t a ge s   of   S OC s   P o we r   s upp l i e d   by   B a t t e r y   B a n k   at   di f f e r e n t   pe r c e n t a ge s   of   S OC s   is   s h o wn   in   F i gur e   7       I t   i s   a l s o   n o t i c e f r o m   b e ha vi o r   t h a t   L i t hi u m - I o n   B a tt e r y   ba n h a vi ng  t h e   s a m e   r a t e c a pa c i t y   de l i ve r e hi g h e r   po we r   [ r e f   F i gur e   9] ,   whi c h   m e a n s   t h a t   t h e   S pe c i f i c   P o we r   o f   t h e   L i t hi u m - I o n   b a t ter y   b a n k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       C ompar is on  s tudy  of   lead - ac id  and   li thi um - ion  bat ter ies   f or   s olar   photovoltai c   appli c ati ons   ( B   V   R aj anna )   1077   i s   gr e a t e r   t h a n   L e a d - A c i S t or a ge   b a t t e r y .   B e c a us e   o f   h i g h   s pe c if i c   po we r ,   L i t hi u m - I o n   b a t t e r y   c a b e   u s e d   f o r   a pp l i c a t i o ns   li ke   po we r   too l s   a n e n e r g y   s t or a ge   b a n k s   i hy b r i ut i li t y   gr i d s ,   whe r e   t h e r e   i s   hi g he r   po we r   de m a n i n   a   s h o r dur a t i o n   o f   t i m e .           F i gur e   8.   U t i li t y   gr i v o l t a ge   Va   a n d   Ia   t h e   u t i li t y   gr i d   v o l t a ge   is   m a i n t a i ne d   at   20   kV   f o r   b a tt e r i e s   at   d i f f e r e n t   S OC s   a n d   Gr i d   C ur r e n t   is   a ppr o xi m a t e l y   3. 5   A   is   s h o wn   in   F i gur e   8.           F i gur e   9.   U t i li t y   gr i po we r   c o m pa r i s o n   at   di f f e r e nt   pe r c e n t a ge s   of   S OC s   of   B a t t e r i e s       Sc e nar io  2:   I ni t i a ll y   a t   t = 0s e c ,   P A r r a y   a l o n e   i s   c a t e r i n to   u t i li t y   gr i po we r   de m a n d.   W h e n   S o l a r   i r r a d i a nc e   i nc r e a s e s   f r o m   1000  W / m t o   1600   W / m a t   t = 1s e c   a s   s h o wn   i F i gur e   10,   t h e   e x c e s s   po we r   ge n e r a t e by   t h e   P a r r a y   i s   us e to   c h a r ge   t h e   ba tt e r y   ba n k.   T h e   i n put   v a l ue s   a r e   g i ve n   to   t h e   P A r r a y   by  t h e   s i g n a l   b u il de r   bl o c k.   T h e   b a t t e r y   b a n k s   a r e   c h a r ge whil e   m a i n t a i n i ng  c o ns t a n t   po we r   o u t pu t   to   th e   ut i li t y   gr i d.   T h e   v o l t a ge   c o n t r o l l e r   c i r c u i t   c o m pr i s e s   o f   boo s t   c o n v e r t e r   c o n n e c t e to   i n put   t e r m i na l s   o f   t h e   b a t t e r y   b a n k.   P W M   c o n t r o l l e r   i s   us e f o r   ge n e r a t i n ga t i n s i g n a l s   f o r   I GB T   S wi t c h .   B y   v a r y i ng  t h e   dut y   c y c l e   o f   t h e   I GB T   S wi t c h ,   t h e   c h a r g i n v o l t a ge   i s   c o n t r o l led.   C h a r g i n pe r f o r m a n c e   c o m pa r i s o n   o f   t wo  b a tt e r y   t y pe s   L i t hi u m - i o n   a n L e a d - A c i S tor a ge   b a tt e r y   i s   c a r r i e o u t.     A t   c l o s e   to   80%   S OC ,   L e a d - A c i S to r a ge   B a tt e r y   t e r m i na l   v o l t a ge   i n c r e a s e s   r a p i d ly .   B e c a u s e   o f   t hi s   m a i n t a i n i ng  t h e   s a m e   r a t e   o f   c h a r ge   a s   e a r li e r   w i ll   r e qu i r e   m o r e   po we r   i c a s e   o f   t he   c o n s t a n t   c h a r g i ng   v o l t a ge ,   t h e   l e a d - a c i s t or a ge   b a t t e r y   w i ll   t a ke   m o r e   t i m e   t o   c h a r ge   a s   t h e   c h a r g i n g   c ur r e n t   de c r e a s e s   a s   c a b e   i nf e r r e f r o m   F i gur e   12.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   2021     10 69     108 2   1078       F i gur e   10.   S t e p   up   S o l a r   I r r a di a n c e           F i gur e   11.   B a tt e r i e s   c ha r g i n v o l t a ge   c o m pa r i s o n ,   b a t t e r i e s   c h a r g i ng  c ur r e n t ,   b a tt e r i e s   S OC s   c o m pa r is o n ,   a n ut i li t y   gr i po we r   at   20%   S OC s   of   ba t t e r i e s           F i gur e   12.   B a tt e r i e s   c ha r g i n v o l t a ge   v s .   S OC   c o m pa r i s o n       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.