Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem s   ( IJ PEDS )   Vo l.   1 2 ,  No.   2 ,  Jun   202 1 ,  pp.  125 2 ~ 126 4   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v 1 2 .i 2 . pp 125 2 - 126 4           1252       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   A neuro - fuzzy a ppro ach f or tracki ng maxi mum po wer poin t o f   photo vo l taic sola r system       Aouatif I bnel ouad 1 , Ab delj alil  El ka ri 2 , Hass an   Aya d 3 , and  Mos tafa  Mjahe d 4   1,2 Depa rtment   of   Applie d   Phys ic s.  L abor a tory  of   El e ct ri ca l   Sys tems a nd  Telec o m muni c at ions,   Ca di  Ayyad  Univ er sity,   Facul ty   of  Sci en ce s a nd   T ec hnol ogie s,  Mar rak e c h,   Moroc co.    3,4 Depa rtment   of   Mathematics an d  Sys te ms,  Roy a l  School   of  Aero naut i cs,   Marr akech,   Moro cc o.       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   N ov   30 , 20 20   Re vised  M a r   15 , 2 0 21   Accepte d  Apr   20 , 20 21       Thi s  work   pre s ent s  a  hybr id  s oft - com pu ti ng   me thodol ogy   ap proa ch   for  int ellige n t  ma x im um   power  point   tra ck ing   (MP PT)  tech nique s  of   a   photovol taic  (PV )  sys te m  unde r  any  expe c te d   oper a ti ng  cond it ions  using   art if ic i al   neu ral  net work - fuz zy   ( neur o - fuz zy ).  The   pr oposed   te chn iqu e   pre dicts  the   ca l cul a ti on  of  the   duty  cycle   ensuring  optimal   po wer  tra nsfe r   bet wee n   the  PV   gene r at or  and  the   lo ad.  The  n eur o - fuz zy   hybr id  method  com bin es  artifi c ia l   neur al   n et w ork  (AN N)  to  dire c t  th e  cont r oll er   to  the  reg ion  wher e  th e  MP P  i s  loc ate d  with  it s  r efe r e nce   vol ta g e  est i ma tor  and  i ts  bloc k  of  neur al   orde r.   Aft er  that ,   the   fu zz y  logi c   cont rol le r  (FLC )  with  rule   infe ren ce   b egi ns   to  est abl ish  the  photovol t aic  solar  sys te m   a t  th e   MP P.  The  obta in ed  si mul a ti on  result s   usi ng  MA TL AB/ simul i nk   softwar e  for   th e   proposed  appr oa ch  com p are d  to  AN N  and  the   p ert urb  and   obser ve  (P&O),  prove d  tha t   n eu ro - fuz zy   appr o a ch  fu lfi l le d   to   e xtra c t  the  opt imum  power   with  per ti nen ce, effi c ie ncy   and   pr ec ision .   Ke yw or d s :   Ar ti fici al  n e ur a l netw orks    Fu zz y  lo gic c ontr oller   M a ximum  pow er  po i nt trac king    Neur o - fu zz y   Photo vo lt ai c s ys te m    This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Aouati f  Ibnelo uad   Dep a rtme nt of  Applie d Ph ys ic s,  La borato ry of Elect rical  S yst ems and Telec om m unic at ions   Ca di Ay yad Unive rsity, Fac ul ty of S ci e nces  and Tec hnolog ie s   112  B oule vard  Abd el kr im  A l  Kh at ta bi,   M ar r akech 4 0000,   M or occo   Emai l:  ao uatif . ibn el oua d@ ce d.uca.ma       1.   INTROD U CTION   Energ y  pro duc ti on   is  a  chall eng e  of   gr e at   imp or ta nce  f or   the  years  to  co me.  Th e  ene rgy  nee ds   of   industrial iz ed  so ci et ie s  as  w el l  as  de velo pin g  co untrie s  a re  ste adily   inc reasin g.   This  pro du ct io n  has   triple d   since  the  1960 s  to  the  prese nt   day.  All  gl ob a l  ene r gy   pro duct ion   co mes  f r om   fo ssil   s ourc es.  The  c ons umpti on  of   the se  sou rce s  giv es r ise   to g ree nhouse g a s  emissi ons  an d  there f or e  a n  increase  i n  poll ution.  I n  ad diti on,  the   excessive   c ons umpti on  of  nat ur al   res ource   s tocks   reduces   t he   rese rv e s  of  this  ty pe   of   e ne rgy   in   a   da ng erous  way  for   f uture   ge ne rati ons.   Re new a ble  e ne rg ie s   s uch  as   wi nd  powe r,  so la r   e nergy,   bio ma ss   ene rgy  an d  hydro powe r  a r e  pro misi ng  s ol ution s   to   co m pete  with  ma ss   ene rgy   sou rce s  su c h  as  fossil   an d  nucl ear  e nerg y.   Re new a ble  e ne rgy   mea ns   e ner gy  from   th e  s un,  wind,   earth   heat,   wa te r  or  bi om ass .  Un li ke   fo s sil   f uels ,   ren e wa ble en er gies are  e nergies with unli mit ed  res ources . Solar r a diati on  i s d ist rib uted o ver  the e ntire s urface   of   the  ea rth;  it s  den sit y  is  not  gr eat   a nd   c auses  no   c onf li ct   between   c ountries  un li ke   oil.  Amo ng   these   resou rces,  so l ar  e nergy  is  c on si der e d  t od a y  as  one  of  the  m os t  reli able  re ne wab le   ene rg ie s,   dail y  a nd   resp ect fu l   of  t he   en vir onme nt  the  s ource   [ 1],  [2].  P ho t ovoltai c  ene rgy  has   nowa da ys   a n  in creased   im port ance  in  el ect ric al   power   a ppli cat ion s,  si nce  it   is  consi der e d  as  an  esse ntial ly  inex ha us ti ble  a nd   broa dly   a va il able  energ y  re sourc e [ 3] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       A n e uro - f uz zy  approac h f or   t ra cki ng  m axim um power  poin t of ph oto v oltai c so l ar  syste m   ( Ao uati f Ibnelo uad )   1253   Photo vo lt ai c  ( PV )   cel ls  are  usual ly  ma nufac ture d  of  se micond ucto r  mate r ia ls  capab le   of  co nv e rtin g   the  e nergy of  s un li ght  at   certa in w a vele ng t h  to D C  el ect rici ty.  W hen  s un li gh t   hits  t he  s ur face o f   a PV  ce ll ,  the  semic onduct or   mate rial   al lo wing  el ect r ons   to   m ove  from   the   va le nce   ba nd  to   t he  c on du ct io n  ba nd   a bs or bs   so me  of  the  photons’  ene rgy.  The  el ect r on s   are  the n  rea dy  to  flo w  in   a  cl os e d - path  ci rc uit  carr ying  el e ct rical   energ y  t o  t he  l oad.  Ce ll s  a re   us ua ll y  c onnec te d  in   se ries  t o  f orm  a   P V   m odule.   T he   m odules  a re  c onne ct ed  in   diff e re nt  se ries   an d  pa rall el   topolo gies   to   r each  t he   desi r ed  volt age   an d  cu rr e nt  le vel  [4].   T he  phot ovoltai c  sy s te m   c on sist s  of  a   ph otov oltai c  pa nel   w it h  a   po wer  in te rf ace   an d  a   load .   A   sim ple   DC   /   DC   c onver te r   ci rcu it   (Boost)  is  us ed   as  inter face  bet ween  phot ovoltai c  pa nel  PV  an d  loa d.   T his  DC/D C  conver te r  int end e d  to  tra ns fe r  max imum  e ne rgy  f rom  photov oltai c  panel   P V  t o  loa d  a nd  t o  e ns ure  our   loa d  cl os er  t o  t he  MPP.  In  order  to  i mpr ov e   the  ef fici ency  of  t he  photovo lt ai c  generator   ( PV),  i n  oth e r  words   maximize   the   powe r   delivere d  to   th e  loa d  c onnect ed  t o  t he  te r minals  of  the   generator ,  s eve ral  crit eria  f or  op ti mizi n g  the   ef fici enc y  of   t he  phot ovoltai c  sy ste m  wer e  ap plied  and  te ch nique s  we re  f ollo w ed  f or  good  adap ta ti on  a nd   high   eff ic ie nc y  [5],  [6].  A mon g  t hese  te c hn i qu e s  is  the  te c hn i qu e   of  P ursuit   of  the  Powe r   Po i nt  M a xim al   or  "Max i mum  P ower   P oin t  T rac ker, M PP T" [7,   8], sev e ral  me thods  a re m ent ion e d  i n  the  b ibli ogra phy:  t he   P& O   method  is  a  wi dely  us ed  i n  pract ic e  du e  t o  it s  simpli ci ty  and   requires  on ly  measu res  volt age  an d  c urren t  of   the  P V  m odul e  [ 9] .   H oweve r,   t his  al gorith m  can   osc il la t e  ar ound  the   M a ximum  P ower   Po i nt  ( MP P)   unde r   su dde n  s unli ght changes  [ 10] - [12]. Rece ntl y, seve ral resea r cher s  for   phot ovoltai c s ys te ms  track  t he  ma xi mu m   powe r  by  i ntell igent  M P PT   te chn i qu e s  s uc h  a s  a rtific ia l  neural  netw ork   ( ANN )  a nd  F uzzy  lo gic   co nt ro ll er.   The  a rtific ia l  neu ral  netw o r k  (ANN)  te ch ni ques  a re  bei ng  util iz ed  for  photovo lt ai c  ap pl ic at ion s,  pr i ncipall y  because  o f   thei r  s ymb olic  reas on i ng, f le xi bili ty  a nd  e xp la nation  capa bili ti es  that  a re   us e f ul  to   deal   with   st ron g  nonlinea riti es  and   c omplex  s ys te ms  [13].  T he  us e  of  arti fi ci al   neu ral  network   ( ANN)   i n  ph otovo lt ai c  sy ste ms   has   bee n  c on s idere d  by   sev eral  researc he r s  [ 14] - [ 16].  F uzzy  l og ic   co ntr oller  has   be en   co ns ide re d  a s  a n  eff ic ie nt  a nd  eff ect ive  t oo l  in  ma nag i ng  un ce rtai nties  a nd  no nlinearit ie s  of  s ys te ms   [17 ].   A  f uzz y  lo gic  con t ro ll er is  g e ner al ly  d esi gne d  in  the lig ht  of e xp e rience  and e xp e rt  knowle dg e  [1 7] - [ 20].     This  pa pe r  pre sents  a  no vel  M PP T  meth od ology   base d  on  a  hy br i d  m odel   betwee n  t wo   im porta nt   intel li gen t  M P PT  meth ods.  This  hy br i d  model:   Ne uro - f uzzy  ap proa ch  de fine s  of   mu lt i - la ye red  feed   forw a r ded   a rtific ia l  neuron  netw ork  a nd   the  infe re nce - base d  ta ble  of  the  f uzz y  l og ic   c on t ro ll e r.   T he   arch it ect ure  of   the  arti fici al   ne ur al   netw ork  com posed  of  three  la yer s:  i nputs ,  hi dd e n  a nd  outp ut  la ye rs.   T he   pro po se d  i ntell igent  M PP T  m et hod  arti fici al   ne ur al   netw ork  is  to  direct  t he   co ntro ll er   to  the  re gion  wh e re  the   M PP   is  l ocated  with  it s  ref e r ence  volt age  e sti mator  a nd  it s  bl ock  of  ne ural   or der .   A fte r  that,   the   f uzz y  lo gic   with rule i nf e r ence b e gins t o est ablish the  phot ovoltai c so l ar s ys te m at th e max im um   po wer   point ( M P P) . T he  hybri d  model:   Neur o - fu zz y  a ppr oach  ai ms  t o  decr ea se  the   com plexity   of  the  photov oltai c  so la r  s ys te m  and  to   extract  the  m aximum  po we r  at   the  mini mu m  ti me  with  per ti nen ce  and   e ff ic ie nc y  under   a ny  w eat he r   c onditi ons  c ompa red  to   the   sing le   A N N  a nd  c onve ntio nal   MPPT   met hod  P& O.  T o  de velo p  t he  Ne uro - F uzz y  appr oach  met hod,  t his  wor k  is  struct ur e d  a s  f ollo ws:  Sec ti on   2  over vie w  of  photov oltai c  so la r   s ys te m  by   making  a  fo c us  on  the  m odel ,  the  c har act eri sti cs  of   a  P V  modu le   a nd  pr esents  the  goal   of   DC/DC  c onve rter.   Sect ion   3  desc ribes  a   cl assic al   M PP T  met hod  is  wi dely  use d  at   the   li te ratur e  P &O.  Se ct ion   4  pr ese nt s  the   pro po se d  ap proach  Neuro - F uzzy.  Sect ion  5  desc ribes   th e  detai l  sim ulati on   res ults  c ompari ng  the   nove l  appr oach  with   the  si ng le   A NN  an d  t he  P &O  MPPT  me thod  a fter  t hat  it   pr e sents   th e  co mp a rison  of  no vel   M PP T met hodolo gy  ne uro - f uz zy  in   sta te  of t he  a rt, follo we d by the c oncl usi on in Sec ti on 6 .       2.   OVERVIEW   OF PH OTO V OLT AIC SO LAR SY STE M   The  gl obal   of  the  stud i e d  s ys te m  s hows  i n  Fig ur e  1,   c ompose d  of   a   305W  ph otovo lt ai c  so la r   gen e rato r  c onne ct ed  to  a   po w er  el ect ronic  el ement.  This  el ement  c onsist s  of  a  DC – DC  c onve rter  that  a ssu re s   impeda nce  a da ptati on   betw een  the  ph otovo lt ai c  so la r  gen e rato r  an d  the  load  r esi sti ve  by   tra ck ing   the   maxim um   power   by   t he  ne uro - f uzzy   a ppr oach   netw ork .   In   the  f ollow i ng   parag raphs ,   al l  the  blo ck s   of   the   photov oltai c sol ar PV s ys te m  are  descr i bed in  detai l.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   2 ,  J une   202 1   :   125 2   –   126 4   1254       Figure  1. O verview  of the   ne uro - f uzzy ap proach net wor k  M PP T  photov ol ta ic  so la r  P V  s ys te m       2.1.   Photov olt aic s ola r  mo dule   The   PV  s olar   modu le   use d  i n  t his  st udy  co ns ist s  of  po l yc ry sta ll ine  sil ic on  s olar   cel ls  e le ct rical ly.  Its  main elec tric al  sp eci ficat io ns   are s how n  in  T able 1.       Table   1.  T ech ni cal  d at a of the  model ma nufa ct ur er   s unpowe r   SPR - 30 5E.   Maximu m  Powe r  ( W )   305   Op en  cir cu it vo lta g e Voc ( V )   6 4 .2   Sh o rt - circuit cur re n t I sc ( A)   5 .96   Cu rr en t at  m ax im u m  po wer  po in t I m p (A)   5 .58   Vo ltag e at  m ax im u m  po wer  po in t Vmp  ( V)   5 4 .7       2.2.   Simul at i on   m od el   of a PV  gener ator   The  mathemat ic al   models  of   the  P V  ge nerat or   a re  def i ne d  in   the   f ollo wing  e qu at i ons.  Fi gure  2  sh ows   the   eq ui valent  ci rcu it   of  a   so la r  cel l  usi ng  a  si ngle   di od e   m od el   du e  to   accu rac y  f or  ph otovo lt ai c   (PV )  stud ie s.  A  s ola r  pa nel  is  co m po s ed  of  sev e r al   photovo lt ai c   cel ls  employin g  series or  p a ra ll el   or   series – pa rall e l   exter nal con ne ct ion s.           Figure  2. Eq ui valent circ uit o f  s olar  cel l       The follo wing  equ at io ns desc ribe  t he  I – V   c ha racteri sti c of  a so la r  cell  [21]:     ℎ = +  +    (1)     = [ (  +  ) − 1 ]   (2)     =    (3)      = (  + (  ) )   (4)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       A n e uro - f uz zy  approac h f or   t ra cki ng  m axim um power  poin t of ph oto v oltai c so l ar  syste m   ( Ao uati f Ibnelo uad )   1255     ℎ = ( ) (  + (  ) )   (5)     Af te r   co mb i nation  of  the  e qua ti on s  a bove ,  th e  ge ner al iz e  c urre nt  volt age  e qu at io n  of  a  phot ovoltai c  (P V ) mo del is:      = ℎ − ( (  +  ) − 1 ) − (  +   )   (6)     Wh e re:    I pv :  The  P V  c urre nt;  I ph :  has  a  li near   relat io ns hi p  with  li gh t  intensit y  a nd   var ie s  with  te mp e ratur e   va ri at ion s;  I d :  The  Shoc kley  diode  eq uat ion   (A);  I o :  T he   sat ur at e d  re ve rse  c urren t;   “ a ”:   the  c onsta nt   known  a s  the   diode   ideal it y  facto r;  V T :  The  ther ma l  vo lt age  ass oc ia te d  with  the cel ls;   N s :  The  numb e r  of  cel ls  connecte d  in ser ie s;   “ q ”:   T he  c harg e  of  the   el ect r on;  K:   The   Bolt zman n  c onsta nt ;  T :  The   abs ol ute  te m per at ur e  of  the  p – n  j unct ion ;  I sc :  The  s hort  ci rcu it   cu rr e nt;  K i :  The  coe ff i ci ent  of   short - ci rcu it   cu rr e nt  var ia ti on  with   te mp erat u re;  G :  The   li gh t  intensit y.   R s   and   R p :  ar e  the  series  an d  pa rall el   equ i valent  resist a nc es  of   t he  so la r  pa nel  res pect ively;  ∆T=T - T n : T he deviat io n from  stan dard tem pe ratur e .     2.3.   Inf luence  of  te mpera tu re  and ir radi at i on   on   PV op era ting   Fo r   va rio us   va lues  of   t he   ir rad ia ti on  G,   a nd  cel ls’  te m pe ratur e   T,   the   I - V  c ha racter ist ic s  of   t he   analyse d PV  panel are  sho wn r es pecti vely  in  Fig ur e  3 an d F igure  4.               Figure  3. I nf l ue nce  of tempe r at ur e  with  const ant ir rad i at ion   Figure  4. I nf l ue nce  of irra diati on   with  c onsta nt  te mp erat ur e       Dep e ndin g  on   weathe r  co ndit ion s ,  a  P V  generator   co nnect ed  to  a   loa d  ca n  op e rate  in  a  l arg e  mar gi n   of   c urre nt  an d  vo lt age  [ 22].   F igure  3  a nd  Fi gure  4  sho w  th at   the  open  ci r cuit  vo lt a ge  V co  is  incre asi ng  with   the  ir rad ia ti on   and  decr e asi ng   sli ghtl y  a s  t he   cel l  te m per at ur e   inc reases .  On  the   on e   ha nd,  t he  short   c ircuit  current  Isc  is l inearl y  de pe nd i ng   on the am bi ent irr a diati on   in d irect   propo rtion, w hile t he  o pe n  ci rc uit v oltage  decr ease sl i gh t ly as th e cel l t empe ratur e i ncrea ses. Th e r ef or e, the  ma ximum p ow e r  that c ou l d  be ge ner a te d  by  a  P V  s ys te m   is  sli gh tl y  depend i ng  on  the   te mp e ratu re  and  ir rad ia ti on   va riat ion s:   th e  ma ximum  powe r   increases  as  t he   irrad ia ti on  in creases  a nd  v ic e  ver sa ,  on  the o the r  ha nd  a  P V  ge nerat or  p e rforms  bette r  f or   lo w  te mp erat ur e  th an rai sed o ne [ 12].      2.4.   The ch anges  on tem pera tu re  a n d irra dia tion   It  is  known   tha t  te mp erat ur e   may  be   hi gh  de sp it e  the  ve ry  li ttle  pr ese nce  of  an y  i rr a diati on  cl ou ds .  It   is  al so   know n  that  the  te mp e ratur e  c ha nge  and   t he  irr adia ti on   dis posed  r el at ively,  the  i rr a diati on   i ncrea ses,  more  heat tra diti on al ly i ncr eas ed,  a nd  vic e ve rsa.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   2 ,  J une   202 1   :   125 2   –   126 4   1256   2.5.   DC / DC b oo s t c onverter   A  DC/DC   co nverter   th e  tra nsfer   of   ma ximum  e nerg y  from   ph otovo lt ai c  pa nel  P V   to   loa d.  A   DC/D C   conve rter  is  th e  interface   tha t  regulat es  the   ada ptati on   be tween  t he  phot ovoltai c  PV   pa nel  an d  t he  l oad  to   ens ur e   our   loa d  cl os er   to   the   M PP .  Fig ur e   5  sho ws  t he  el e ct rical   ci rcu it   of  the   DC - DC   conve rter  B oos t  typ e .   The   Bo os t  t ype  co nverte r  is   a  volt age   boost er.  In  t his  c onver te r ,  t he   val ue  of  t he  outp ut  vo lt a ge  is   a lways   gr eat er   tha n  th at   of   t he  in put. Th e  in duct anc e  curre ntly  sto r e s  ene rgy.  Wh en  the   switc h  is  off  (the  i deal switc h  is  ope n) ,   t he  l oa d  receive s  t his  e nergy  i n  a dd it ion   t o  t he  GPV  e ne rgy.   I n  th is  ty pe  of  c onve rter,   if   we   c onside r   that  Vin  is  the v oltage   of  t he  GPV,  V out   is  t he   volt age o f  t he   load   an d  D  is   the d ut y  c ycle,   then   the r el at ion s hi p  betwee n  the se  vo lt age s a nd th e load res ults i n  the   ( 7 ) :      = 1 ( 1 − )    (7)         Figure  5.  Bo ost   conve rter  DC /DC       3.   MPPT  US I N G ( P &O)  M E THOD   The   pri nci ple  of  this   ty pe   of  c on tr ol   is  bas ed   on   the   distu rb a nce   of   the   value   of  the   v oltage   of   the   GPV  an d  th e  ob s er vation  of   the  be ha viou r  of  the  res ulti ng   powe r  [23] .   Fi gure  6  shows  the  al go r it hm   associat ed  with  a  P& O  co m man d.   We  note   that  we   nee d  two  sens ors  to   measu re  t he  powe r  of  the  G PV   as   a   functi on  of  ti me.  To da y,   t he  P& O  al go rithm  is  wide ly  us e d  beca us e  of  it s  simpli ci ty  an d  ease  of   impleme ntati on .   I n  an oth e r   s en se,   it   has   s ome   disad va ntages.  F or  e xam ple,   acco rd i ng  to   the   c har act erist ic   curve   P - V   of   PV  pa nel  we   c an  ne ver  re ach   ΔP   =   0 .   Eac h  ti me  V  i ncr ea ses  or  decr eas es  the   power  will   be   change d  w hic h  ma kes  the  i mp le me ntati on  of   t he  ste p  P pv k+1 =P pv k   in  the  al gorith m  without  pr of it .   This   instabil it y  in  t he  value  of   P  will   le ad  to  in sta bili ty  arou nd  the  opti mal  value  of  the  powe r.   H ow e ve r,   this   instabil it y  can   be red uce d by  minimi zi ng the  incr e ment  val ue of  the sea rc h  al go rithm.             Figure  6. Flo w char t  of the  al gorith m  of  a  P& O     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       A n e uro - f uz zy  approac h f or   t ra cki ng  m axim um power  poin t of ph oto v oltai c so l ar  syste m   ( Ao uati f Ibnelo uad )   1257   4.   NEU RO - FUZ ZY  MAXI MUM P OWER  P OIN T  APP R OACH   The  Neur o - F uz zy  a pproach  consi sts  of  tw o  sta ge s;  the  first  one  is  c ompo s ed  of  m ulti - la yer e d  fee d  forw a r ded  arti fici al   ne ur al   ne twork .  T he   a rch it ect ure  c omp os e d  of  th r ee  la ye rs:  in pu ts,  hi dden   a nd   outp ut  l a y e r s   w hile t he  seco nd  on e  is a fuzz y - ru le - ba sed.    Figure  7  s how   the  pro posed  structu re  of  th e  neuro - f uzz y  appr oach.  The  hybri d  m odel   is  com posed   of a  neural m odel  and a  fuzz y  l o g i c   c ontr oller.    The   r ole  of  th e  ne ural   m ode l  is  to   sea rch  for  t he  re gion   w he re  M P P  i s  locat e d  a nd  the  fu zz y  con t ro ll er   hel ps  to  fin d  a nd  e sta blish  t he  MPP  in   that  re gio n.   T his  a ppr oa ch  c onsist s  th e  same  MPPT   Fu zz y  log ic   c ontr oller,  but  we  will   decr ease   the   pa ce  of   the   duty   cycle   beca us e   we   need  a   hi gh  de gr ee   of  pr eci sion ,   on  the  one  ha nd.  On  the  othe r  ha nd,  t he  rol e  of   t he  ne ur a l  netw ork  is  t o  direct  t he  c ontrolle r  to   the  r egio n  wh e re  t he   MP P  is  l ocated .  T her e fore,   we  m us t  first  buil d  t he  ne ur al   net w ork  t hat  is   pre pa rin g  a   le ar ning  base  and  le ar n  the  netw ork,   t he n  impleme nt   this   ne ur al   netw ork  in   the  c ontr ol  ci rc uit,  f ollow e d  by  f uzz y  lo gic   con t ro ll er.           Figure  7. The   pro po se d  st ru ct ur e  of the   ne ur o - fuz z y  a ppr oa ch       4.1.   The MP PT  co nt r oller   with  ANN  c ontroll er   The  ne w  te c hniqu e,   w hic h  c hoose s  the   purs uit  of  the   ma xi mu m   power  point,   is  the   ne ural   meth od.   We  will   app ly   it   to  appr ox im at e  the  outp ut,  wh ic h  is  the  volt age  that  c orr esp onds   t o  this   powe r,   as  a   f unct ion  of  irra diati on  c hanges ,  a nd  te mp e ratur e ,  is   the  tra cki ng  of   the  var ia ti on  of  the   ma xim um  power  po i nt.  Wh e re   ou r  s ys te m  n ee ds  t o  e vo l ve,   quic kly an d  e ff i ci ently.     4.1.1.   Mathem ati cal  mo d el li ng   of   an   ar tifici al n euron   The  mat hemat ic al   mo del  of   an  arti fici al   neur on   is  il lu strat ed  in  Fi gure  8.   A  ne uron   c onsist s   essenti al ly  of  an  integ rato r  that  perf orms  the  wei gh te d  s um   of   it s  inpu ts.  The  re su lt   n  of  this  s um   is  the n  trans forme d  by   a  tra nsfer   f unc ti on   f,  w hic h  pro duces  t h e  ou tpu t  D   of  t he  ne uro n.   The   R  i nputs  of  t he  ne uro ns   corres pond  to  the  vecto r  P  =   [   p 1   p 2 … …p R ] T ,  wh il e  W=  [ W 1,1   W 1,2  ... .  W 1,R   ] T ,  rep re s ents  the  vect or  of   the   weig hts  of  t he neu r on. T he out pu t  n of t he  i nt egr at or   is  giv e n by the  f ollowi ng  e quat io n  [ 15 ] ,  [ 24]:      = ∑ ( 1 , = 1 ) − ;   = [ ( 1 , 1 1 ) + ( 1 , 2 2 ) + . . . . . + ( 1 , ) ] −   (8)     This ca n  al s o b e wri tt en  in  ma trix fo rm:     = ( ) −   (9)     = ( ) = ( ( ) − )   (10)     This  outp ut  c orres ponds  to  a   weig hted  s um   of   weig hts  a nd  inputs  min us   wh at   is  cal le d  t he  bias  b  of  the  neur on.  Th e  res ult  n  of  t he   wei gh te d  sum  is   cal le d  t he   act ivati on  le ve l  of  t he  ne uro n.  T he  bias   b  i s  al so  cal le d  the   act ivati on  t hr es hold  of  t he  ne uro n.  W he n  the   a ct ivati on  le vel  reaches   or  e xc eeds   the   th reshold   b ,   then   the   a rgu ment   of   bec ome s  posit ive  ( or  ze ro).  Othe rw ise ,   it   is   ne gative   [ 15 ] ,  [ 24] .  The re   is  a n  ob vious   analo gy w it h b iolog ic al   n e u r o n s   as s how n  i n  Ta ble  2.   Unde r  MATL AB/ simuli nk ,   t he  r ole  of  th e  neural  netw or k  is   to   direct   the  co ntr oller  t o  t he   re gion   wh e re  t he  MP P  is  l ocated.   T hu s ,  it   is   nec es sary  to  b uild   th e  ne ur al   net work,  i.e.   to  p re pa re  a   le ar ning base  an d  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   2 ,  J une   202 1   :   125 2   –   126 4   1258   to  le arn   t he  ne twork ,  an d  the n  impleme nt  this  ne ur al   network   i n  the  c ontr ol  ci rcu it .  T he  act i vatio n  f un ct io n  makes   it   possi ble  to  de fine  t he   inter nal  sta te   of   t he  ne uron  a ccordin g  t o  it s  total   input.  T he re  are   se ver al   typ es  of  act ivati on   f un ct io ns  [25].  The   act ivati on   f unct ion  us e d  in   our   ne ur al   netw ork,  wh ic h  is   a   neural  ne twork   mu lt il ayer  is  th e   sigm oid f un c ti on   for  the  h i dden  laye r  a nd the linea r  f unct ion f or the  outp ut laye r.           Figure  8. The  a rtific ia l neuron  models     Table  2.   A nalo gy b et ween t he  b iol og ic al   ne uro n  a nd the  forma l  neur on   Bio lo g ical  n eu ron   Fo rm al neu ron   Sy n ap se   W eig h t of  co n n ectio n s   Den d rites   Co n n ectio n s o f  o th er  n eu ron s to  neu ron  K   Ax o n   Co n n ectio n s fr o m  neu ron  k to  oth er  n eu ron s in  the  n etwo rk   Co re   Activ atio n  f u n ctio n           4.1.2.   Multilaye r  net wo r k ( multil ay er perceptr on  MLP )   An  M LP   is  ma de  up  of  se ver a l  la yer s:   an   in put  la ye r,  on e   or  m or e   hi dden   or  inte rme diate   l ayer s ,  a nd   an  outp ut  la ye r .  Tw o  s uccessi ve  la ye rs  are   f ully  c onnected ,  an d  al l  co nn e ct ion s  a re  unid irect ion al .  In   s uch   a   netw ork, t her e   are  no con necti on s  bet wee n  t wo n e uro ns   of  the same  laye r. A n MLP  h as  t h ere fore:   1 )   An i nput  layer  that r ece ives t he  d a ta   to  b e p rocess ed;    2 )   One   or mo re   int er m ediat e or  hidde n l ayers  perform ing t h e sp ecific  proc essing  of t he   n etwor k;     3 )   An o utpu t lay er  t hat pr es ent s th e netw or k respon ses.   The  pur pose  of  le arn i ng  is   to  est imat e  netw ork  par a mete rs  by  mi nimizi ng   a n  e rror  f un ct io n.   Learn i ng  is  sup er vised .  T he  error   functi on  thu s  represe nts   the  distan ce  that  exists  between   t he  cal c ulate d  respo ns e  of  t he   net work  a nd  it s  de sired   res pons e .  T he   le arn i ng  co ns ist s   in  a pp l ying  t o  the  netw ork  pa irs  of  inputs  an d  ou t pu ts (d e sired  outp uts),   a nd  th en  ap ply i ng  a  le arn i ng   al gorithm  to m od if y  t he  va rio us  p ara mete r s   of  the   netw ork .  T he   le ar ning  al gorithm   use d  f or  t his  ty pe   of  netw ork   is  t he   gra dient  bac k  pro pa gation  (G BP )   [23].    The  struct ur e   of  the   ne ural   netw ork   us e d  in  the   c on tr ol  sy ste m.   T his  ne twork   ha s  a n  in p ut   la yer  con ta ini ng   t w o  in pu ts  ( Irra diati on   a nd   T empe rature),  a   hidden  la yer  of   9  ne uro ns  and   a n  outp ut  la yer   con ta ini ng a si ng le   ne uro n  (t he  volt age  V).   At  the   e nd  of  t he  le a rn i ng  phase,  we   obta in   the  final  ne ur al   net wor k  im ple mentat io n,  w hi ch  giv e s  us   a  value  very  cl os e  to  t he  exac t  value  of  the  M PP .  It  a dm it s  as  inputs  the   irrad ia ti on  a nd  te mp e ratu re  and   a s   ou t pu t,  the  volt age clo se to  th e M P P  [26].       4.2.   Th e  MPP T Contr oller   with   Fuzzy  L ogic   A  Fu zz y  L og i c  Co ntr ol  ( FL C )  is   use d  to   w ork   as   a n  M PP T  c ontr oller  that   trac ks  the   op ti ma l   op e rati ng  poin t  of   a  P V  pa nel.  F uzz y  Lo gic  Co ntr ol  is  on e   of  the  mo st  us ed   te chn i qu e s  in  dif fer e nt   eng i neer i ng   c ha ll eng es  of   it s  mu lt i - r ule - base d  cha racteri sti cs  [27].  F uzzy   l og ic   c on t ro l  ha s  a  simple  an d  cl ear   proce dure  beca us e exact mat he mati cal  mo del li ng  and tech ni cal  q ua ntit ie s o f  a sy ste m a re  no t re quire d  f or this  con t ro ll er  [28 ] .  The  fu z zy  c ontr oller  co ns ist s  of   t hr ee  blo c ks :  the  fi rst  bl ock   f uzzifica ti on   w hich  num erical  input  va riables   ( Vpv ,  P pv )  a r e  conve rted  i nt o  li nguisti c  va riable  (E ,  DE )   base d  on  a  membe rs hip   f un ct io n.   The  sec ond  bl ock   is  devoted  to  infe ren ce  rul es,  wh il e  the  l ast   blo ck  is  the   defuzzifi cat io n  f or   returnin g  to  the   real  domai n  ( D ).   T his  la st  ope rati on   us es   the  centre  of   mass  to  deter mine  t he   value   of  the  ou t pu t  [29 ].   Fi gure   9  s hows  the  ba sic  stru ct ur e  of  the  us e d MPPT F uzzy co ntr ol le r  [29 ] .            Figure  9.   Bl oc k diag ram of  th e FLC “S UP R I M E”       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       A n e uro - f uz zy  approac h f or   t ra cki ng  m axim um power  poin t of ph oto v oltai c so l ar  syste m   ( Ao uati f Ibnelo uad )   1259   Fo r   t he  M P PT   con t ro ll er   with   f uzz y  l og ic ,   th e  in pu ts   a re  ta ken  as   a   cha ng e  in   po wer  a nd  volt age   as   well . T h ere is   a b loc k f or  cal culat ing  t he  e rror (E )  a nd the  change  of the  e rror ( DE) at  sa mp li ng in sta nts  k :   ( ) =  ( ) −  ( − 1 )  ( ) −  ( − 1 )   (11)      = ( ) − ( − 1 )   ( 12)     Wh e re,  Ppv (k)   is  the  po wer   de li ver ed  by  P V   pa nel  an d  V pv (k)   is  t he  te rmi nal  volt age  of   t he  m odule   at  samp le   k.   Fu zzi ficat io n :  The  r esulti ng  l inguist ic   var ia bles  ha ve  been  us e d  f or   t he  M PP T  f uzz y  c on t ro ll er:  PB   ( posit ive  big ),  PS  ( posit ive   s mall ),   Z E  ( zer o ) ,  NS  ( negat ive   s mall )  a nd  NB  ( ne gative   b ig )  for  e xpres sing  the   reel  in puts  a nd  outp ut  va riabl es.  Fi gure   10a,   Fig ure  10b  a nd  Fig ur e   11  il lustrate   t he  me mb e rsh i p  f un ct ion s   of  five fuzz y su bse ts for t he  in pu t’s v a riables  E  and DE  a nd th e outp ut v a riab le  D .           (a)   (b)       Figure  10. Me mb e rsh i p funct ion s  ( a )  the   er r or E  (b)  the   ch ang e  of t he  er r or D E           Figure  11. Me mb e rsh i p funct ion s  of  ou t pu t  var ia bles D       Infer e nce  ru le s :  Ta ble 3 s how s the  ru le s  tabl e of the  fuzzy   con t ro ll er  w here al l i nputs in  the mat rix  are [E,  DE ]  [ 30] .   D ef uzzifica ti on :  The  pr oc ess of  defuzzifi cat ion  c onve rts  the infer re d  f uz zy  c on t ro l act ion   into a n um e rical  v al ue a t t he ou t pu t  ( D)   by  making t he  c ombinati on  of t he ou t pu ts  r es ul ti ng  from eac h r ule. In  this pa per the  c entre  of gra vity  def uzzifier , whic h  is t he  m os t c om m on  one, is  ado pted.  In the  Fig ur e  12 is  sh ow n  th e s urf ace o utput D=   f  ( E,  DE ) of  t he  M P PT c ontr ol le r.       Table  3.  T he  fuzzy  lo gic c on t ro ll er i nf e re nce  rule   DE   E   NB   NS   ZE   PS   PB   NB   NB   NM   NS   PM    NB   NS   NB   NS   PS   ZE   NM   ZE   NM   ZE   PM   PS   NS   PS   NS   PS   PB   PM   ZE   PB   ZE   ZE   PB   PB   PS         Figure  12. T he  surf ace  d = f  (E,  DE) of the   M PP T  con t ro ll er  outp ut     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   2 ,  J une   202 1   :   125 2   –   126 4   1260   5.   SIMULATI O N RESULTS   AND DIS C USSION   Figure   1  repres ent  t he  ge ner al   dia gr a m   of   the   w hole   s ys te m ,   w hic h  c omp ose d  of   the   P V   ar ray,  blo c k  of  DC/DC  B oost  c onve rter,   blo c k  of   the   novel   neuro - f uz zy   meth od  a nd  t he   resist ive   loa d.   In  the   presen t   study,  a  hybri d  m od el ,  ne uro - fu zz y ,  l ooki ng   f or   to  e xtr act   the  maxim um   powe r  f or  PV   s olar  s ys t em  i n  minimu m  ti me   an d  a  hi gh  de gr ee   of  pr eci sion.  T he  ro le   of  M PP T  f uz zy  lo gic  c ontr oller  is  t o  c hoos e  t he   corres pondin g  area  re gion,  w hich  fi nds  the  M PP  with  decre asi ng   th e  pac e  of   the  duty  c ycle.  T hen   the  neural   ne tw ork  is  to  direct  the  c on t ro ll er  t o  the  re gion  w he re  the   M PP   is  locat e d.   Se ve ral  pe rformance  c rite r ia   are  repor te d  in  th e  ANN  li te ratur e  as:   the  r es pons e  ti me,  le arn i ng   base  a nd   le ar n  the  ne twork .  The re by,  the  est imat ion  pe rformances   of  t he   neuro - f uzz y  ap pr oach  a nd  t he   sin gle  A NN  will   be   e valua te d  only   in   te r m  of  est imat ion   ti m e  for  e xtract  th e  maxim um   po wer   of  P V  so la r  syst em.  T he  same  thin g  wa s  com pa red   wi th  the  conve ntion al   a lgorit hm   ( P& O)   reg a rd i ng   t o  the  ma xim um  powe r  ext ra ct ed  unde r  MATL AB/ simuli nk .  The   theo reti cal   and  simulat ion   res ults  acq uired   with  Ne uro - F uz zy,   a rtific ia l  neu ral  netw ork  Con tr oller  a nd  P&O,   in  c heck i ng  t he  M P P  of  th e  anal ys ed   P V  mod ule,  for   va rio us   valu e s  of  so la r   ir ra diati on  G   a nd  cel ls’  te mp erat ur e   T are  giv e n  in   Ta ble  4.  T he refor e ,  this  ta ble  c onfir ms  t hat  the   neur o - fu zz y  gi ves  a   quic k  res pons e   with  sta bili ty  a rou nd  M PP   th an  t he  c on ven t ion al   A NN  a nd  t he  P& O.  It   al so   e xtracts   th e  ma xim um  po wer  in   sh ort   ti me  with  ef fici enc y  a nd  per ti ne nce.   Nev e rtheless ,  t his  ta ble  e xpre sses  the  most   e ffor t  meth od  be tween  the  c onve ntional   A NN  a nd  cl assic al   P& O  m et hods ,   these  methods   are   li mit ed  a rou nd  a   small  v al ue   es pecial ly   of  the   ma xim um powe r  with   long   ti me  t o  res pons e   the   P &O  but  t he   pro pos ed  Ne uro - Fu zz y  meth od over com e   these  li mit at ion s  t hro ugh  a  be tt er  de finiti on   of  t he   m od el   co mp le xity  ba sed   on   the   f uz zy  r ules.  The re  a re   sever al   pe rformance  crit eria   in  th e  li te ratu re  of   t he  A NN  meth od  as  m entione d  be for e.  I n  t his  stu dy,  a fter   evaluate d  met hods  only   in   t erm  of  est imat ion .   We  ha ve  base d  on  the   c al culat ion   of  t he  e rror  betwe en  t he  measu red  valu es  an d  the   the oret ic al   value s  of  eac h  meth od  treat ed  i n  t his  arti cl e  P& O,  A NN  a nd  neuro - fu zz y  appr oach.  This   cal culat io n  re veals  t he  mini mal  er r or  of   the  ne uro - f uzz y  a ppr oac h  c ompa red  to   th e   ot her  methods  P& O   an d  A N N,   on   the  one  ha nd.   O n  the  oth e r  hand ,   we  will   cal culat e  the  e ff ic ie nc y  to   ha ve  the   performa nce,  s peed an d  a bili ty to  r es pond t o t he  P V  s ys te m  in  a  releva nt a nd ef fecti ve w ay.         Table  4.   Simul at ion   resu lt s  of Pma x  c heck i ng  for diffe re nt  consi der e d  c on trol   G [ w/ m ²]   T  [°  C]   Pm ax (W)   Perturb  &  o b serv e   Artif ici al  n eu ral  n e two rks   Neu ro - fuzzy  app ro ach   Theo retical   1000   25   1 0 0 ,3   1 0 0 ,4   108   1 0 8 ,2   900   22   9 0 ,53   9 1 ,06   9 7 ,61   9 7 ,80   800   20   8 0 ,91   8 1 ,31   8 6 ,73   8 6 ,97   700   19   7 0 ,66   7 1 ,13   7 5 ,69   7 5 ,81   600   15   6 1 ,55   6 1 ,63   6 5 ,66   6 5 ,95   500   12   5 1 ,58   5 1 ,61   5 5 ,94   5 6 ,95   400   10   4 1 ,35   4 1 ,25   4 4 ,84   4 4 ,97       Figure  13  a nd   Figure  14  respec ti vely  sho ws   the  PV   ou t pu t   Power  f or  dif f eren t  c on si der e d  co ntr ol  at   STC  weathe r  conditi ons  an d  low  we at her   conditi ons.  At   STC  weathe r   conditi ons   m ean  un der   the   so la r   irrad ia ti on G  =   10 00  W/ m2  a nd  P V  cel ls’   te mp e ratur e   TC  =  25 °C,  w e  ca n  see   that   the   pro posed  h ybri d  m od el   Neur o - F uzz y  a ppr oach   ac hiev ed  the  m os t  ac cur at e  est imat ion   c ompa rin g  to  the  A N N  an d  P& O  met hods .  At   ti me  0.48 s ,  the   pro po se d  hybr id  m od el   e xtra ct s  the  ma xim um   powe r  of  t he  s ys te m  e qual   Pout=1 08W,  wh il e   the  A NN   m et hod  e xtract  P ou t =100,4 W  an d  P&O   e xtract  P ou t= 100,3 W  w it h  os ci ll at ion   arou nd   M P P.  At  low  conditi ons ,  me an  under  the  so la r  ir ra diati on   G  =  600  W /m2  a nd  P V  c el ls’  te mp e ratur e  TC  =  15° C,  the   simulat ion  res ults  that  the   N euro - Fu zz y  hy br i d  m odel   gi ve s  the  bes t  res ults  of  t he  ma ximum  powe r  at   ti me  0.5s,  al th ough d uri ng   ev olu ti on,  t he  t wo MPPT meth ods  a re b e ginnin g  be fore  t he  hybri d  model Ne uro - Fuzz y.  Howe ver,  the  la st  on e  co ntri bu te s  the  best  value  of   P owe r  in  sho rt  ti me  with  long  ste ady   reg im e  wi thout   os ci ll at ion  a round  t he MP P.   Figure  15  pre sents  t he  si m ulati on  outp ut   of  t he  PV  s ys te m   (e xtract ed  powe r)  dur ing  va riat ion   weathe r  c ondit ion s   usi ng  the   Neur o - F uzz y  a ppr oach  an d  the  si ng le   A N N  c ompare d  to  c onve ntio nal  MPP T   method   P& O.  The  Ne uro - Fuzz y  M P PT  met hodolo gy   acc ompli sh e d  bette r  performa nces   the n  t he  si ng le   A NN  or  the   P& O  al gorithms   that   c an  fail   to   trac k  the  MPP  or  osc il la te s  around  it   unde r  rap i dly  cha ngin g  c li mati c   conditi ons.  Th e  pe rforma nce   of  t he  M P P T  can   be  det ect ed  acc ordin g  t o  t he  e ff ic ie ncy  [ 31 ] - [ 34] .  The   eff ic ie nc y  cal c ulate d by the  foll ow i ng  ( 13) :       = 1 − ℎ   −    ℎ     (13)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       A n e uro - f uz zy  approac h f or   t ra cki ng  m axim um power  poin t of ph oto v oltai c so l ar  syste m   ( Ao uati f Ibnelo uad )   1261           Figure  13. PV   ou t pu t  Powe r  f or d if fer e nt c onside red  con t ro l at   G= 1000 W/m² a nd  T=2 5° C   Figure  14. PV   ou t pu t  Powe r  f or d if fer e nt c onside red  con t ro l at   G  = 600W/ m² a nd T =15°C           Figure  15. PV   ou t pu t  Powe r  f or d if fer e nt c onside red co ntr ol un der va riat ion o f  ir ra diati on  a nd tempe rat ur e       The  ef fici enc y  of   P& O,   ANN  an d  Neur o - Fu zz y  co ntr ollers  s hows  that   the  Ne uro - Fuzz y  co ntr olle r   can  gen e rate  up  to   99%   of  th e  act ual  ma xi mu m   po wer  c ompare d  t o  th e  A NN  co ntr ol le r  can   ge ne rate  up  to   93%  an d  P& O   can  gen e rate  up  to  92%  of  i t  [14]   a s  s how n  in  Fig ur e  16 .   In  fact,  t he  propose d  Neur o - Fu zz y  ap pr oach - ba se d  meth od  at ta ined  t he  highes t  power   e ff ic ie ncy   with  6%  of  extra - gen e rat ed  po wer   c ompari ng   to the si ngle  ANN an d mo re t han 3%  to  the  P&O al gorith m b eca us e  of it s o sci ll at ion s  a rou nd the  M P P .   To  de velo p  t he   ne w  Ne uro - F uzzy  c on tr oller   ap proac h,  we   reli ed  on  se veral   arti cl es  in  t he   li te ratur e  amo ng  t hem   [ 12 ] ,  [ 30] .  A   kin d  of  c ompari so n  i n  sta te   of   the   art   betwe en  our   a ppr oac h  a nd   tw o  ref e ren ces   [12 ] ,  [ 30 ]  in   ta bu la r  format.   I n  Ta ble  5,  a  s um ma r y  of  the   pow er   ef fici ency  betwee n  our   ap proac h  a nd  the   re fe ren ce   [ 30],  w hich  is  base d  on   To olbo x  ANFIS  un der   M A TLAB/ sim ulink ,  in   one  ha nd.  I n  t he  othe r  ha nd ,   su m marizes  th e  error   est imat e  betwee n  our  appr oach   a nd  t he  re fer e nce  [12].  This  ta ble  s hows  t hat  the  powe r   eff ic ie nc y  of  t he  A NF I S  met hod  reac hes   10 0%  un de r   the   STC  c onditi ons  an d  ou r  a ppr oach  reaches   a   val ue   up   t o  99%.  U nd e r  the  var ia t ion s  of   at m osph e ric  co nd it i on s ,  the  powe r  eff ic ie ncy   of  our  ap proac h  al way s  remains   up  to   99%,  w hich   shows  the   rele va nce  of  our  ne uro - fu zz y  ap proa ch  c ompare d  to  t he  ANFIS  meth od,   wh ic h  is  al re ad y  pr e def i ned  in   the MATL AB/ simuli nk  to olbox . A fter   that, it   il lustrate s  that  our  ne w  a ppro a c h  has  hi gher  perce ntages  of   e rror s  for  P &O  or  A NN   meth ods,  c ompare d  t o  the  c omparat ive  meth od.  I n  oth e r  words,  th e  pe r centage  of  the   error  is  la r ge   in  our   ap proac h  that  the   er ror  is  minimal   c ompare d  to   th e  oth e r   ref e ren ce .       Table  5.  T he  percenta ge  est i mati on   ne uro - f uzzy ap proac h met hods   Refere n ces   Ef fic ien cy  ( %)   Er ror  P&O   Er ror  ANN   This  stu d y     9 9 .82 ,  9 9 .81 ,  9 9 .7 2 ,  9 9 .86 ,  9 9 .71   3 .74 %   6%   Ch ao u achi   et al. ,  2 0 1 0   -   2 .73 %   5 .86 %   Ay m en  Je m aa e t al .  2 0 1 6   1 0 0 ,  9 9 .99 ,  9 9 .9 5 ,  9 9 .78 ,  9 9 .68   -   -     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.