I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D r i v e   S y s t e m   ( I J P E D S )   V o l . 1 ,   N o . 1 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 1 ,   p p .   2 1 ~ 2 8   I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4             2 1       R e c e i v e d   J u l   4 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   A u g   2 0 th ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   S e p   1 4 th ,   2 0 1 1   R e g e n e r a t i o n   o f   Z V S   c o n v e r t e r   w i t h   R e s o n a n t   I n d u c t o r       J . S i v a v a r a   P r a s a d 1 ,     C h . S a i   b a b u 2 ,   Y . P . O b e l e s h * 3   1 D e p t .   o f   E E E ,   A d i t y a   Co l l e g e   o f   E n g g . ,   M a d a n a p a l l e ,   I n d i a   2 D e p t .   o f   E E E ,   J N T U   K a k i n a d a ,   I n d i a   3 D e p t .   o f   E E E ,   L a k k i r e d d y   Ba l r e d d y   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   M y l a v a r a m ,   I n d i a       A b s t r a c t   T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   a n   a n a l y s i s   o f   t h e   r e g e n e r a t i o n   o f   z e r o - v o l t a g e - s w i t c h i n g   c o n v e r t e r   w i t h   r e s o n a n t   i n d u c t o r ,   q u a s i - r e s o n a n t   c o n v e r t e r s ,   a n d   f u l l - b r i d g e   z e r o - v o l t a g e - s w i t c h e d   P W M   C o n v e r t e r .   T h e   d e s i g n   o f   a   c l a m p i n g   c i r c u i t   c o n s i d e r i n g   a   s a t u r a b l e   r e s o n a n t   i n d u c t o r   i s   p r e s e n t e d   a n d   c o m p a r e d   w i t h   t h e   d e s i g n   o f   a   c l a m p i n g   c i r c u i t   w i t h   a   l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r .   A   d i o d e   m o d e l   w i t h   r e v e r s e   r e c o v e r y   i s   e m p l o y e d   t o   s i m u l a t e   t h e   e f f e c t s .     K e y w o r d s :   C o n v e r t e r ,   r e s o n a n t   i n d u c t o r ,   P W M ,   Z V S ,   z e r o - v o l t a g e       1 .   I n t r o d u c t i o n   T h e   z e r o - v o l t a g e - s w i t c h i n g   q u a s i - r e s o n a n t   c o n v e r t e r s   ( Z V S - Q R C s )   a r e   a p p r o p r i a t e   t o   o p e r a t e   a t   s w i t c h i n g   f r e q u e n c i e s   o f   t h e   s e v e r a l   M H z ,   d u e   t o   t h e   r e d u c e d   s w i t c h i n g   l o s s e s .   H o w e v e r ,   t h e i r   p r a c t i c a l   a p p l i c a t i o n s   a r e   l i m i t e d   b e c a u s e   o f   t h e   f o l l o w i n g   l i m i t a t i o n s .   -   H i g h   v o l t a g e   s t r e s s   o n   t h e   M o s f e t ,   -   D i s s i p a t i v e   " m u t a t i o n   a t   l i g h t   l o a d ,   -   H i g h   f r e q u e n c y   r a n g e   t o   r e g u l a t e   t h e   o u t p u t   v o l t a g e .   T h o s e   d i f f i c u l t i e s   a r i s e   b e c a u s e   t h e   e n e r g y   s t o r e d   i n   a   l i n e a r   i n d u c t o r   i s   p r o p o r t i o n a l   t o   t h e   s q u a r e   o f   t h e   l o a d   c u r r e n t .   T h e   s i t u a t i o n   i s   d i f f e r e n t   w h e n   t h e   l i n e a r   i n d u c t o r   i s   r e p l a c e d   b y   a   s a t u r a b l e   i n d u c t o r .     T h e   f u l l - b r i d g e   z e r o - v o l t a g e - s w i t c h e d   P W M   c o n v e r t e r   ( F B Z V S -   P W M )   a c h i e v e s   Z V S   b y   u s i n g   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t o r   e n e r g y   t o   d i s c h a r g e   t h e   o u t p u t   c a p a c i t a n c e   o f   t h e   p o w e r   s w i t c h e s ,   t h e   l o a d   r a n g e   u n d e r   w h i c h   Z V S   i s   m a i n t a i n e d   i s   s t r o n g l y   d e p e n d e n t   o n   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t a n c e .   F o r   s o m e   a p p l i c a t i o n s   w h i c h   a r e   s e n s i t i v e   t o   l i g h t   l o a d   e f f i c i e n c y ,   a   c o n s i d e r a b l y   l a r g e   r e s o n a n t   i n d u c t o r   w i l l   b e   r e q u i r e d   t o   e n s u r e   Z V S   a t   l i g h t   l o a d .   D u e   t o   t h i s   l a r g e   r e s o n a n t   i n d u c t o r ,   t h e   F B - Z V S - P W M   c o n v e r t e r   o p e r a t e s   w i t h   h i g h   c i r c u l a t i n g   e n e r g y ,   w h i c h   i n c r e a s e s   t h e   c o n d u c t i o n   l o s s e s ,   a n d   c u r r e n t   a n d   v o l t a g e   s t r e s s   o f   t h e   s w i t c h e s   I n   b o t h   c o n v e r t e r s ,   t h e   l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r   i n t e r a c t s   w i t h   t h e   d i o d e   j u n c t i o n   c a p a c i t a n c e s ,   c a u s i n g   s e v e r e   p a r a s i t i c   o s c i l l a t i o n s ,   a n d   i n c r e a s i n g   s w i t c h i n g   l o s s   a n d   s w i t c h i n g   n o i s e .   A   s i m p l e   t e c h n i q u e   t o   o v e r c o m e   t h e   a b o v e - m e n t i o n e d   d r a w b a c k s   o f   t h e   Z V S - Q R C s   w a s   p r e s e n t e d   a n d   e x t e n d e d   t o   F B - Z V S - P W M .   I t   c o n s i s t s   o f   r e p l a c i n g   t h e   l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r   b y   a   s a t u r a b l e   r e s o n a n t   i n d u c t o r .     T h e   o p e r a t i o n   o f   t h e   Z V S - Q R C s   w i t h   a   s a t u r a b l e   i n d u c t o r   i s   f u l l y   d e s c r i b e d ,   a n d   t h e   o p e r a t i o n   o f   t h e   F B - Z V S P W M   w i t h   a   s a t u r a b l e   i n d u c t o r   i s   f u l l y   d e s c r i b e d .                   T h e   s a t u r a b l e   i n d u c t o r   h a s   b e e n   s u c c e s s f u l l y   a p p l i e d   t o   Z V S   Q R C s     a n d   t o   t h e   F B - Z V S - P W M   c o n v e r t e r     t o   i m p r o v e   t h e i r   p e r f o r m a n c e .   I t   i s   s h o w n   i n   t h i s   p a p e r   t h a t   t h e   e m p l o y m e n t   o f   a   s a t u r a b l e   i n d u c t o r   c a n   r e d u c e   p a r a s i t i c   o s c i l l a t i o n   b e t w e e n   t h e   d i o d e   j u n c t i o n   c a p a c i t a n c e   a n d   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t o r .   T h i s   p a r a s i t i c   o s c i l l a t i o n   i s   r e d u c e d ,   s i n c e   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t o r   g e t s   s a t u r a t e d ,   w h e n   t h e   d i o d e   j u n c t i o n   c a p a c i t a n c e   s t a r t s   t o   r e s o n a n t   w i t h   i t .                       A   c o m p l e t e   a n a l y s i s   a n d   d e s i g n   o f   a   c l a m p i n g   c i r c u i t   c o n s i d e r i n g ,   a   s a t u r a b l e   r e s o n a n t   i n d u c t o r   i s   p r o v i d e d .       2 .   R e c t i f i e r   D i o d e   R e v e r s e   R e c o v e r y   w i t h   A     L i n e a r   R e s o n a n t   I n d u c t o r   T h e   o n e   s w i t c h i n g   l o s s   t h a t   b o t h   F B - Z V S - P W M   c o n v e r t e r   a n d   Z V S - Q R C   d o   n o t   a v o i d   i s   t h e   c h a r g i n g   l o s s   t h a t   r e s u l t s   f r o m   t h e   r e c t i f i e r   d i o d e   c a p a c i t a n c e .   L o s s e s   p r o p o r t i o n a l   t o   1 / 2 C V 2   a p p e a r .   F B - Z V S - P W M   c o n v e r t e r   w i t h   h i g h   v o l t a g e   a n d   p o w e r   l e v e l   r e q u i r e s   s p e c i a l   a t t e n t i o n   t o   p a r a s i t i c   t h a t   c a n   a f f e c t   i t s   o p e r a t i o n .   T h e   Z V S   c o n v e r t e r s   u s e   a   r e s o n a n t   i n d u c t o r   ( L r )   t o   a c h i e v e   Z V S   f o r   t h e   s w i t c h e s .   T h e   s i z e   o f   t h e   i n d u c t o r   i s   d e t e r m i n e d   b y   t h e   l o a d   a n d   i n p u t   v o l t a g e   r a n g e   u n d e r   w h i c h   Z V S   i n   m a i n t a i n e d .   T o   r e d u c e   t h e   s w i t c h i n g   l o s s e s   f o r   a   w i d e   l o a d   a n d   i n p u t   v o l t a g e   r a n g e ,   a   l a r g e   r e s o n a n t   i n d u c t a n c e   i s   r e q u i r e d .   H o w e v e r ,   f o r   l a r g e   v a l u e   o f   L r ,   t h e   r i n g i n g   f r e q u e n c y   i s   l o w ,   c a u s i n g   h i g h e r   d i o d e   v o l t a g e   s t r e s s ,   h i g h e r   s n u b b e r   l o s s e s ,   a n d   h i g h e r   s w i t c h i n g   n o i s e .   I n   t h e   F B - Z V S - P W M   t h e   r i n g i n g   a c r o s s   t h e   r e c t i f i e r   d i o d e   i s   a f f e c t e d   b y   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t a n c e ,   t h e   w i n d i n g   c a p a c i t a n c e   a n d   t h e   r e c t i f i e r   d i o d e   c h a r a c t e r i s t i c s .   T h i s   r i n g i n g   a c r o s s   t h e   r e c t i f i e r   o c c u r s   w h e n   t h e   v o l t a g e   r i s e s   i n   t h e   s e c o n d a r y   o f   t h e   t r a n s f o r m e r ,   a n d   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t a n c e   r i n g s   w i t h   t h e   d i o d e   r e c t i f i e r   c a p a c i t a n c e   a n d   t h e   w i n d i n g   c a p a c i t a n c e s .   E v e n   t h o u g h   f a s t   r e c o v e r y   r e c t i f i e r s   a r e   e m p l o y e d ,   t h e   d i o d e   r e v e r s e   r e c o v e r y   c a n   p r o d u c e   p e a k   v o l t a g e s   h i g h e r   t h a n   t h r e e   t i m e s   t h e   v o l t a g e   a p p l i e d   t o   t h e   s e c o n d a r y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   1 ,   N o .   1 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 1   :     2 1     2 8   2 2 T h e   r i n g i n g   h a s   t o   b e   s n u b b e d ,   b u t   t h e   u s e   o f   a n   R C   s n u b b e r   i n   p a r a l l e l   w i t h   t h e   r e c t i f i e r   d i o d e   w o u l d   i n t r o d u c e   l a r g e   l o s s e s   s i n c e   t h e   r i n g i n g   f r e q u e n c y   i s   l e s s   t h a n   1 0   t i m e s   t h e   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y ,   f ,   d u e   t h e   l a r g e r   v a l u e   o f   L r .       3 .   R e c t i f i e r   D i o d e   R e v e r s e   R e c o v e r y   w i t h   A   S a t u r a b l e   R e s o n a n t   I n d u c t o r   I t   i s   s h o w n   t h a t   t h e   i n c o r p o r a t i o n   o f   a   s a t u r a b l e   i n d u c t o r   t o   Z V S - Q R C s   a n d   t o   t h e   F B - Z V S - P W M   c o n v e r t e r   r e s u l t s   i n   a   s i g n i f i c a n t   i m p r o v e m e n t   i n   t h e i r   p e r f o r m a n c e .   T h e   e m p l o y m e n t   o f   a   s a t u r a b l e   r e s o n a n t   i n d u c t o r   c a n   r e d u c e   p a r a s i t i c   o s c i l l a t i o n s   b e t w e e n   t h e   d i o d e   j u n c t i o n   c a p a c i t a n c e   a n d   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t o r .   W h e n   i n   a   l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r   i s   e m p l o y e d ,   t h e   d i o d e   j u n c t i o n   c a p a c i t a n c e   s t a r t s   t o   r e s o n a t e   w i t h   t h e   i n d u c t o r ,   w h e n   t h e   d i o d e   s u f f e r s   f r o m   a   p r o m p t     r e v e r s e   v o l t a g e .   T h e   l a r g e   r e s o n a n t   i n d u c t a n c e   p r o d u c e s   l o w   r i n g i n g   f r e q u e n c y   t h a t   i n c r e a s e s   t h e   r e c t i f i e r   v o l t a g e   s t r e s s   a n d   s w i t c h i n g   n o i s e   .   R e p l a c i n g   t h e   l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r   b y   a   r e s o n a n t   i n d u c t o r   g e t s   s a t u r a t e d ,   w h e n   t h e   d i o d e   j u n c t i o n   c a p a c i t a n c e   s t a r t s   t o   r e s o n a n t   w i t h   i t .   T h e   i n d u c t a n c e   v e r s u s   c u r r e n t   c u r v e   o f   a   t y p i c a l   s a t u r a b l e   i n d u c t o r   i s   s h o w n   i n   f i g   ( 1 ) ,   w h e r e   I a   i s   t h e   c r i t i c a l   s a t u r a b l e   c u r r e n t .       F i g   1 .   I n d u c t o r   v s   c u r r e n t   o f   a   s a t u r a b l e   i n d u c t o r       4 .   S i m u l a t i o n   R e s u l t s   I n   o r d e r   t o   v e r i f y   t h e   r e s u l t s   p r e d i c t e d   t h e o r e t i c a l l y ,   s i m u l a t i o n s   h a v e   b e e n   d o n e .   A   d i o d e   m o d e l ,   w i t h   r e v e r s e   r e c o v e r y ,   i s   n e c e s s a r y   t o   o b t a i n   a c c u r a t e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   t o   v e r i f y   i t s   b e h a v i o r .   T h e   d i o d e   m o d e l   e m p l o y e d   i s   f u l l y   d e s c r i b e d .   S o m e   p a r a m e t e r s   a r e   n e e d e d   t o   b u i l d   t h i s   m o d e l .   A   M U R l 5 3 0   ( M o t o r o l a )   f a s t   r e c o v e r y   r e c t i f i e r   i s   t e s t e d   i n   t h e   l a b o r a t o r y   a n d   i t s   r e v e r s e   r e c o v e r y   c u r v e   o b t a i n e d ,   i s   s h o w n   i n   F i g   2 .   T h e   p a r a m e t e r s   n e c e s s a r y   t o   b u i l d   d i o d e   m o d e l   a r e   t a k e n   f r o m   F i g .   2 .   I n   t h e   F i g .   3   i s   s h o w n   t h e   B u c k - Z V S - Q R C   u s e d   i n   t h e   s i m u l a t i o n s .   F i g .   4 ( a )   s h o w s   i t s   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   w i t h   a   l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r ,   a n d   F i g .   4 ( b )   w i t h   a   s a t u r a b l e   r e s o n a n t   i n d u c t o r .   T h e   s a t u r a b l e   i n d u c t o r   m o d e l   e m p l o y e d ,   i n   t h e s e   s i m u l a t i o n s ,   i s   t h e   J i l e s - A t h e r t o n   m o d e l .   T h e   p a r a m e t e r s   u s e d   i n   t h e   s i m u l a t i o n s   a r e   a s   f o l l o w s :   V i   =   4 0 V ,       Cr   =   2 7 n F ,         I o , =   1 0 A   L r   =   6   µ H   ( l i n e a r   i n d u c t o r )                       L o   =   6   µ H   a n d   I a = 4 A   ( s a t u r a b l e   i n d u c t o r )   D 2   =   M U RI 5 3 0   d i o d e   m o d e l .           F i g .   2   R e v e r s e   r e c o v e r y   a   a   M U R 1 5 3 0   f a s t   r e c o v e r y   r e c t i f i e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       R e g e n e r a t i o n   o f   Z V S   c o n v e r t e r   w i t h   R e s o n a n t   I n d u c t o r   ( J . S i v a v a r a   P r a s a d )   2 3     F i g .   3   B u c k - Z V S - Q R C       F i g .   4   S i m u l a t e d   r e v e r s e   r e c o v e r y   o f   a   M U R   1 5 3 0   i n   a   B u c k - Z V S - Q R C   w i t h :   a ) .   a   l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r ,     b ) .   a   s a t u r a b l e   r e s o n a n t   i n d u c t o r           I t   c a n   b e   s e e n   f r o m   t h e   s i m u l a t i o n s   t h a t   t h e   p a r a s i t i c   o s c i l l a t i o n s   a r e   r e d u c e d ,   w h e n   a   s a t u r a b l e   r e s o n a n t   i n d u c t o r   i s   p r e s e n t   i n   t h e   c i r c u i t   T h i s   r e d u c t i o n   i s   d u e   t o   t h e   s a t u r a t i o n   o f   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t o r   w h e n   t h e   r e v e r s e   r e c o v e r y   o c c u r s ,   a n d   i t   h a s   a   m u c h   r e d u c e d   r e s o n a n t   i n d u c t a n c e .   H o w e v e r ,   i t s   r e v e r s e   c u r r e n t   i s   l a r g e r ,   b e c a u s e   i t   i s   f u n c t i o n   o f   d i / d t   ( d i t / d t =   V i   /   L r   ) .   I n   a d d i t i o n ,   t h e   p e a k   r e v e r s e   v o l t a g e   a c r o s s   t h e   r e c t i f i e r   d i o d e   i s   g r e a t e r .       5 .   D e s i g n i n g   T h e   C l a m p i n g   C i r c u i t   w i t h   A   L i n e a r   R e s o n a n t   I n d u c t o r   A   s c h e m e   h a s   b e e n   p r o p o s e d   t h a t   c l a m p s   t h e   m a x i m u m   p e a k   v o l t a g e   o f   t h e   r i n g i n g   a n d   r e t u r n s   p a r t   o f   t h e   e n e r g y   t o   t h e   o u t p u t   o r   i n p u t .   T h e   d e s i g n   o f   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   i s   b a s e d   o n   b a l a n c i n g   t h e   c h a r g e   t r a n s f e r r e d   t o   t h e   c l a m p i n g   c a p a c i t o r ,   C c ,   w i t h   t h e   c h a r g e   r e t u n e d   t o   t h e   o u t p u t   ( o r   i n p u t )   o r   t h e   c h a r g e   d i s s i p a t e d   i n   R c ,   i n   o r d e r   t o   m a i n t a i n   t h e   v o l t a g e   a c r o s s   C c   c o n s t a n t .   T h i s   d e s i g n   p r o c e d u r e   w a s   d e v e l o p e d   f o r   a   B u c k - Z V S - Q R C ,   b u t   i t   i s   a l s o   v a l i d   f o r   t h e   H B - Z V S - Q R C   a n d   F B - Z V S - P W M   c o n v e r t e r ,   s i n c e   t h a t   t h e   c i r c u i t   g e t s   r e f e r r e d   t o   s e c o n d a r y   o f   t h e   t r a n s f o r m e r   .   B u c k - Z V S - Q R C   w i t h   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   i s   s h o w n   i n   F i g .   5 .         F i g .   5   B u c k - Z V S - Q R C   w i t h   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t             F i g u r e   6   s h o w s   t h e   i n c r e m e n t a l   m o d e l   a n d   w a v e f o r m s   f o r   c h a r g i n g   o f   t h e   r e c t i f i e r   j u n c t i o n   c a p a c i t a n c e ,   a f t e r   a d d i n g   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t .   T h e   c a p a c i t o r   i s   t h e   r e c t i f i e r   j u n c t i o n   c a p a c i t a n c e   t o   t h e   B u c k - Z V S - Q R C ,   H B - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   1 ,   N o .   1 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 1   :     2 1     2 8   2 4 Z V S - Q R C   a n d   F B - Z V S P W M   c o n v e r t e r   w i t h   a   h a l f - b r i d g e   r e c t i f i e r   i n   t h e   s e c o n d a r y   s i d e .   I t   i s   t h e   p a r a l l e l   c o m b i n a t i o n   o f   t h e   t w o   r e c t i f i e r   j u n c t i o n   c a p a c i t a n c e s ,   t o   t h e   H B - Z V S - Q R C   a n d   F B - Z V S - P W M   c o n v e r t e r   w i t h   a   f u l l - b r i d g e   r e c t i f i e r   i n   t h e   s e c o n d a r y   s i d e .   T h e   i n d u c t o r   i s   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t a n c e   o r   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t a n c e   p l u s   t h e   t r a n s f o r m e r ' s   l e a k a g e   i n d u c t a n c e ,   a n d   t h e   r e s i s t o r ,   R p ,   r e p r e s e n t s   t h e   l o s s e s   t h r o u g h o u t   t h e   c i r c u i t .   C a p a c i t o r   C c ,   m u s t   b e   l a r g e   e n o u g h   t o   b e   a p p r o x i m a t e d   b y   a   c o n s t a n t   v o l t a g e   s o u r c e ,   V c p .     T h e   r e c t i f i e r   d i o d e   c a p a c i t o r   i s   n o n l i n e a r .   I t   v a r i e s   i n v e r s e l y   w i t h   t h e   s q u a r e   r o o t   o f   i t s   v o l t a g e .   I n   t h e   d e s i g n   o f   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   i s   a s s u m e d   a   l i n e a r   r e c t i f i e r   d i o d e   c a p a c i t o r .           F i g .   6   I n c r e m e n t a l   m o d e l   a n d   w a v e f o r m s   f o r   c h a r g i n g   o f   t h e   r e c t i f i e r   c a p a c i t a n c e   w i t h   c l a m p i n g   c i r c u i t   a d d e d                             T h e   e n e r g y   t h a t   f l o w s   i n t o   t h i s   c l a m p i n g   c i r c u i t   c a n   b e   c a l c u l a t e d   a s   f o l l o w s .   D e f i n i n g   α   a s   t h e   a n g l e   o f   t h e   o s c i l l a t i o n   c y c l e   f r o m   w h e n   t h e   c a p a c i t o r   v o l t a g e   p a s s e s   t h r o u g h   V i ,   u n t i l   t h e   c a p a c i t o r   v o l t a g e   r e a c h e s   t h e   c l a m p   v o l t a g e ,   V c p ,   t h e n           S i n   α   = ( V c p - V i ) / V i   = u                                           ( 1 )     w h e r e   u   i s   a   c o r r e c t i o n   f a c t o r ,   s o             α   =   a r c s i n   ( u )                                                                     ( 2 )     T h e   i n d u c t o r   c u r r e n t   a t   t h e   e n d   o f   t h i s   p e r i o d   i s     I ( α )   =   ( V i     c o s   α ) / (   L r / C )   =   ( V i     ( 1 - u 2 )   /   (   L r / C )                                                                                             ( 3 )     T h i s   C u r r e n t   d e c r e a s e s   l i n e a r l y   w i t h   t i m e ,   u n t i l   i t   r e a c h e s   z e r o .   T h e   d u r a t i o n   o f   t h e   c l a m p i n g   a c t i o n   i s       t   =   ( L r     I   ( α ) /   ( V c p     V i )                                       ( 4 )     a n d   t h e   e n e r g y   f l o w i n g   i n t o   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   i s   t h e r e f o r e     E CP   =   [   I ( α ) .   V c p .     t ]   /   2     =   { {   L r     I 2   ( α ) } /   2 }   { ( 1 + u ) / u }                                                                         ( 5 )     S u b s t i t u t i n g   I ( a )   i n   t o   ( 5 ) ,   i t   c a n   b e   r e w r i t t e n     E CP     =   { ( C .   V i 2   ) / 2   }   { ( 1 + u ) 2 . ( 1 - u ) /   u }                 ( 6 )     T h i s   e x p r e s s i o n   s h o w s   t h a t   t h e   e n e r g y   d e l i v e r e d   t o   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   e q u a l s   t h e   e n e r g y   s t o r e d   i n   t h e   r e c t i f i e r   d i o d e   c a p a c i t o r   t i m e s   a   c o r r e c t i o n   f a c t o r   .   N o t   a l l   t h e   e n e r g y   f l o w i n g   i n t o   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   m u s t   b e   l o s t .   I f   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   e n e r g y   i s   d i s c h a r g e d   t o   t h e   o u t p u t   ( o r   i n p u t ) ,   t h e n   o n l y   a   p a r t   o f   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   e n e r g y   i s   l o s t .   T h e   r e s t   i s   d e l i v e r e d   t o   t h e   o u t p u t   ( o r   i n p u t ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       R e g e n e r a t i o n   o f   Z V S   c o n v e r t e r   w i t h   R e s o n a n t   I n d u c t o r   ( J . S i v a v a r a   P r a s a d )   2 5   T h e   P o w e r   f l o w i n g   i n t o   t h e   C l a m p i n g   C i r c u i t     P CP   =   E CP . f                                                                                     ( 7 )         T h e   R e s i s t o r   o f   t h e   C l a m p i n g   C i r c u i t       a )   l f   a l l   t h e   p o w e r   f l o w i n g   m u s t   b e   l o s t .     R C   =   ( V c p 2   /   P CP   )                                 ( 8 )     b )   I f   a   p a r t   o f   t h e   p o w e r   f l o w i n g   i s   r e c o v e r e d   t o   a   v o l t a g e   s o u r c e   V .   T h e   v o l t a g e   s o u r c e ,   V ,   c a n   b e   t h e   i n p u t   v o l t a g e   o r   t h e   o u t p u t   v o l t a g e .                                   R C   =   { V c p ( V c p   V }   /   P CP         ( 9 )     T h e   l o s s   i n   t h e   R C   i s :                                             P R c                 =   ( V c p   V ) 2 /   R                                                       ( 1 0 )     T h e   r e c o v e r e d   p o w e r   t o   V   i s :     P l     =   { V ( V c p   V }   /   R                                               ( 1 1 )           T h e   C a p a c i t o r   o f   t h e   C l a m p i n g   C i r c u i t .     A s   t h e   c a p a c i t o r   m u s t   b e   l a r g e   e n o u g h   t o   b e   a p p r o x i m a t e d   b y   a   c o n s t a n t   v o l t a g e   s o u r c e ,   w i l l   b e   c o n s i d e r e d   R C . C C   = 4 0 0 . T ,   w h e r e   T   i s   t h e   s w i t c h i n g   p e r i o d ,   t h e n     C C   = ( 4 0 0 . T )   /   R C                                                         ( 1 2 )       6 .   D e s i g n i n g   T h e   C l a m p i n g   C i r c u i t   w i t h   A   S a t u r a b l e   R e s o n a n t   I n d u c t o r                           T h e   m a i n   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   d e s i g n   o f   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   w i t h   a   l i n e a r   i n d u c t o r   a n d   w i t h   a   s a t u r a b l e   i n d u c t o r   i s   t h a t   a t   t h e   i n s t a n t   w h e n   t h e   r e c t i f i e r   d i o d e   r e v e r s e   r e c o v e r y   o c c u r s   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t o r   i s   s a t u r a t e d   a n d   i t s   i n d u c t a n c e   i s   m u c h   r e d u c e d .   D u r i n g   t h e   r e c t i f i e r   d i o d e   c a p a c i t a n c e   c h a r g i n g   t h e   i n d u c t o r   c u r r e n t   i s   I o   +   i   ,     w h e r e   I o ,   i s   t h e   o u t p u t   c u r r e n t   a n d   i   i s   t h e   c u r r e n t   t h a t   f l o w s   i n   t h e   r e c t i f i e r   d i o d e   c a p a c i t a n c e .   S o ,   w h e n   r e v e r s e   r e c o v e r y   b e g i n s   t h e   s a t u r a t e d   i n d u c t a n c e   i s   g i v e n   b y :                 L r   =   L   ( I o   +   i )                                                             ( 1 3 )                       A p p l y i n g   s a m e   p r o c e d u r e   a s   u s e d   i n   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   d e s i g n   w i t h   a   l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r ,   g i v e s :     I ( α )   =   ( V i     c o s   α ) /   { L ( I o   +   i ) / C }   =   ( V i     ( 1 - u 2 )   /   { L ( I o   +   i ) / C                                           ( 1 4 )       D u r a t i o n   o f   t h e   C l a m p i n g   A c t i o n .     d t   =   { L ( I o   +   i ) .   d i }   /   (   V c p   V i )               ( 1 5 )     C o n s i d e r i n g   t h e   i n d u c t a n c e   r e p r e s e n t e d   b y   i t s   m o r e   c l a s s i c a l   e x p r e s s i o n ,   t h a t   i s   s h o w n   i n   ( 1 7 ) .     L r     =     L o   .   s e c h 2   ( L o / Φ S ) .   i                       ( 1 6 )     w h e r e   Φ S   i s   t h e   s a t u r a t i o n   f l u x .             S o ,   t h e   c u r r e n t   a n d   t h e   e n e r g y   f l o w i n g   i n t o   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   a r e   g i v e n   b y :     I ( α )   =   { V i   .   ( 1 -   u 2 ) /   ( L o   / C ) } .   c o s   h   { (   L o / Φ S   ) (   I o   +   I ( α )   ) }                                               ( 1 7 )                       I f   V i ,   L o ,   C ,   Φ S   a n d   I o   a r e   k n o w n ,   t h e   t r a n s c e n d e n t a l   e q u a t i o n   c a n   b e   r e s o l v e d   t o   I ( α ) .   W i t h   I ( α )   d e t e r m i n e d ,   E CP   i s   c o m p u t e d   a n d   t h e   r e s t   o f   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   d e s i g n   h a s   t h e   s a m e   p r o c e d u r e   a s   a p p l i e d   w i t h   a   l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   1 ,   N o .   1 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 1   :     2 1     2 8   2 6 7 .   E x p e r i m e n t a l   R e s u l t s                             P r o t o t y p e s   h a v e   b e e n   b u i l t   a n d   t e s t e d   i n   t h e   l a b o r a t o r y   t o   c o n f i r m   t h e   r e s u l t s   p r e d i c t e d   t h e o r e t i c a l l y   a n d   b y   s i m u l a t i o n .     B u c k - Z V S - Q R C   w i t h   a   L i n e a r   R e s o n a n t   I n d u c t o r :   T h e   p o w e r   s t a g e   d i a g r a m   i s   s h o w n   i n   F i g .   5   a n d   t h e   p a r a m e t e r s   a r e   t h e   f o l l o w i n g :   V i   =   4 0 V ,       Cr   =   2 7 n F ,         f =   1 0 0 k H z   L r   =   6 µ H       Q   = I RF 6 4 0   ( I n t e r n a t i o n a l   r e c t i f i e r )   D 2   =   M U RI 5 3 0   ( M o t o r o l a ) ,   C=   2 0 0   p F   a t   V D 2   =   4 0 V .                         A d o p t i n g   V = 5 0 V ,   t h e   c a l c u l a t i o n   o f   t h e   c o m p o n e n t s   o f   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   f o l l o w s   t h e   d e s i g n   p r o c e d u r e   r e l a t e d   i n   t h e   s e c t i o n   V .   S o ,   t h e   p o w e r   f l o w i n g   i n t o   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   i s   P CP   =   0 . 7 5 m W         a .   b .     F i g . 7   E x p e r i m e n t a l   o f   t h e   w a v e f o r m s   o f   t h e   B u c k   Z V S - Q R C   w i t h   a   l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r ,   a )   w i t h o u t   a   c l a m p i n g   c i r c u i t ,   b )   w i t h   a   c l a m p i n g   c i r c u i t   a t   I p = 1 0 A   ( s c a l e s   v o l t a g e   2 0 V / d i v ,   c u r r e n t   2 A / d i v ,   T i m e   2 m s / d i v )       W i t h   t h e   v a l u e   o f   P CP   d e t e r m i n e d ,   t h e   r e s i s t o r   a n d   t h e   c a p a c i t o r   o f   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   a r e   t h e   f o l l o w i n g   R C = 3 9 k   a n d   C C = 1 2 0 n F .   F i g u r e   7 ,   s h o w s   t h e   c u r r e n t   a n d   v o l t a g e   w a v e f o r m s   o f   t h e   r e c t i f i e r   d i o d e ,   o b t a i n e d   e x p e r i m e n t a l l y .   I n   F i g .   7 ( a ) ,   i s   s h o w n   i t s   w a v e f o r m s   w i t h o u t   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   a n d   i n   F i g .   7 ( b )   w i t h   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t .           a .   b .     F i g .   8   E x p e r i m e n t a l   o f   t h e   w a v e f o r m s   o f   t h e   B u c k   Z V S - Q R C   w i t h   a   s a t u r a b l e   r e s o n a n t   i n d u c t o r ,   a )   w i t h o u t   a   c l a m p i n g   c i r c u i t ,   b )   w i t h   a   c l a m p i n g   c i r c u i t   a t   I p = 1 0 A   ( s c a l e s   v o l t a g e   2 0 V / d i v ,   c u r r e n t   2 A / d i v ,   T i m e   2 m s / d i v )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       R e g e n e r a t i o n   o f   Z V S   c o n v e r t e r   w i t h   R e s o n a n t   I n d u c t o r   ( J . S i v a v a r a   P r a s a d )   2 7   B u c k - Z V S - Q R C   w i t h   a   S a t u r a b l e   R e s o n a n t   I n d u c t o r   A l l   p a r a m e t e r s   a r e   t h e   s a m e   u s e d   w i t h   t h e   l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r ,   e x c e p t   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t o r .   I n   t h i s   c a s e   a   s a t u r a b l e   r e s o n a n t   i n d u c t o r   i s   e m p l o y e d   w i t h   t h e   f o l l o w i n g   p a r a m e t e r s :   Φ S =   3 7 µ W b ,   L o   =   6   µ H   a n d   I a = 4 A ,   a n d   L r   =   4   t u m s   o n   E - 2 0   u n g a p p e d   c o r e   ( T h o r t o n ) .   A d o p t i n g   V c p   =   5 0 V ,   t h e   c a l c u l a t i o n   o f   t h e   c o m p o n e n t s   o f   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   f o l l o w s   t h e   d e s i g n   p r o c e d u r e   d e s c r i b e d   i n   t h e   s e c t i o n   V I .   T h e   w o r s t   c a s e   o c c u r s   w i t h   r a t e d   c u r r e n t ,   b e c a u s e   w i t h   t h i s   c o n d i t i o n   t h e   i n d u c t a n c e   i s   s a t u r a t e d   ( m i n i m u m   v a l u e ) .   S o ,   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t ' s   d e s i g n   i s   d o n e   w i t h   r a t e d   c u r r e n t .   T h e   p o w e r   f l o w i n g   i n t o   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   i s   P CP   =   7 8 m W .   A s   t h e   v a l u e   o f   P CP   i s   c l o s e   t o   t h e   v a l u e   f o u n d   w i t h   a   l i n e a r   i n d u c t o r ,   t h e   v a l u e s   o f   t h e   r e s i s t o r   a n d   t h e   c a p a c i t o r   a r e   t h e   s a m e .     C u r r e n t   a n d   v o l t a g e   w a v e f o r m s   o f   t h e   r e c t i f i e r   d i o d e   a r e   s h o w n   i n   F i g .   8 .   F i g .   8 ( a )   s h o w s   i t s   w a v e f o r m s   w i t h o u t   a   c l a m p i n g   c i r c u i t   a n d   F i g .   8 ( b )   w i t h   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t .   A s   c a n   b e   s e e n   i n   F i g .   7   a n d   8 ,   t h e   c u r r e n t   a n d   v o l t a g e   w a v e f o r m s   o b t a i n e d   e x p e r i m e n t a l l y   a g r e e   w i t h   t h e   d e s i g n   d o n e   i n   t h e   p r e v i o u s   s e c t i o n .       8 .   C o n c l u s i o n   A n   a n a l y s i s   o f   t h e   e f f e c t s   o f   t h e   s a t u r a b l e   i n d u c t o r   o n   t h e   r e v e r s e   r e c o v e r y   o f   t h e   r e c t i f y i n g   d i o d e   o f   Z V S   c o n v e r t e r s   i s   p r e s e n t e d .   T h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   w i t h   a   l i n e a r   i n d u c t o r   i s   s h o w n   a n d   c o m p a r e d   w i t h   t h e   d e s i g n   o f   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   w i t h   a   l i n e a r   i n d u c t o r .   T h e   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   o b t a i n e d   a g r e e   w i t h   t h e   p r e d i c t e d   t h e o r e t i c a l l y .   I t   c a n   b e   a f f i r m e d   t h a t   t h e   e n e r g y   f l o w i n g   i n t o   t h e   c l a m p i n g   c i r c u i t   i s   p r a c t i c a l l y   t h e   s a m e   i n   b o t h   c a s e s ,   b e c a u s e   t h i s   e n e r g y   p r o c e e d s   f r o m   t h e   d i o d e   j u n c t i o n   c a p a c i t a n c e .   T h e   s a t u r a t i o n   o f   t h e   r e s o n a n t   i n d u c t o r   r e s u l t s   i n   a   s u b s t a n t i a l   r e d u c t i o n   o f   t h e   p a r a s i t i c   o s c i l l a t i o n s .   H o w e v e r ,   t h e   p e a k   c u r r e n t   a n d   t h e   p e a k   v o l t a g e   d u r i n g   t h e   r e v e r s e   r e c o v e r y   a r e   l a r g e r   t h a n   t h e   c a s e   w i t h   a   l i n e a r   i n d u c t o r .         R e f e r e n c e s   [ l ]     R   N .   P r a d o ,   I .   B a r b i ,   a n d   D .   C .   M a r t i n s ,   " E f f e c t s   o f   n o n l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r   o n   t h e   b e h a v i o r   o f   Z V S   Q R C ' s , "   i n   C o n J   R e c . ,   I E E E   P o w e r   E l e c t r o n .   S p e c i a l .   , 1 9 9 0 ,   p p . 5 2 2 - 5 2 7 .   [ 2 ]     R .   N .   P r a d o ,   J .   L .   F .   V i e i r a ,   a n d   I .   B a r b i ,   " A   w i d e   l o a d   r a n g e   f u l l - b r i d g e   Z V S   P W M   c o n v e r t e r   e m p l o y i n g   n o n l i n e a r   r e s o n a n t   i n d u c t o r , "   i n   C o n f .   R e c . ,   F i r s t   B r a z i l i a n   P o w e r   E l e c t r o n i c s   C o n f e r e n c e ,   1 9 9 1 ,   p p .   5 0 - 5 5 .   [ 3 ]     G .   H u a ,   F .   C .   L e e ,   a n d   M .   M .   J o v a n o v i c ,   " A n   i m p r o v e d   z e r o - v o l t a g e - s w i t c h e d   P W M   c o n v e r t e r   u s i n g   a   s a t u r a b l e   I n d u c t o r , "   i n   C o n f .   R e c . ,   I E E E   P o w e r   E l e c t r o n .   S p e c i a l .   ,   1 9 9 1 ,   p p .   1 8 9 - 1 9 4 .   [ 4 ]     R   N .   P r a d o ,   E f J e c t s   o f   N o n l i n e a r   R e s o n a n t   I n d u c t o r   o n   t h e   B e h a v i o r   o f   Z V S   Q u a s i - R e s o n a n t   C o n v e r t e r s .   P h .   D .   D i s s e r t a t i o n   ( i n   P o r t u g u e s e ) ,   O c t o b e r / 9 3   U F S C   -   B r a z i l .   [ 5 ]   L .   H .   M w e e n e ,   C .   A   W r i g h t ,   M .   F .   S c h l e c h t ,   " A   l k W ,   5 0 0 k H i   f i o n t - e n d   c o n v e r t e r   f o r   a   d i s t r i b u t e d   p o w e r   s u p p l y   s y s t e m , "   i n   C o n j . '   R e c . ,   I E E E   A p p l i e d   P o w e r   E l e c t r o n . ,   1 9 8 9 ,   p p .   4 2 3 - 4 3 2 .   [ 6 ]     J .   A .   S a b a t e ,   V .   V l a t k o v i c ,   R .   R i d l e y ,   F .   C .   L e e   a n d   B .   H .   C h o ,   " D e s i g n   c o n s i d e r a t i o n s   f o r   h i g h - p o w e r   f u l l - b r i d g e   Z V S - P W M   c o n v e r t e r , "   i n   C o n J   R e c . ,   I E E E   A p p l i e d   P o w e r   E l e c t r o n .   ,   1 9 9 0 ,   p p .   2 7 5 - 2 8 4 .   [ 7 ]     D .   C .   J i l e s   a n d   A t h e r t o n ,   " T h e o r y   o f   F e r r o m a g n e t i c   c l a m p i n g   c i r c u i t   w i t h   a   l i n e a r   i n d u c t o r .   T h e   e x p e r i m e n t a l   H y s t e r e s y s , "   J o u r n a l   o f   M a g n e t i s m   a n d   M a g n e t i c   M a t e r i a l s .   ,   n o   6 1 ,   1 9 8 6 ,   p p .   4 8 - 6 0 .       B i b l i o g r a p h y   o f   a u t h o r s                 J . S i v a v a r a   P r a s a d ,   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   &   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g ,   J N T U CE K ,   K a k i n a d a .   A c a d e m i c   E x p e r i e n c e :   6   y e a r s .   Q u a l i f i c a t i o n : M . T e c h   ( E l e c t r i c a l   &   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g ) ,   P h D .   Co u r s e s   T a k e n : Ba s i c   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   E l e c t r i c a l   Ci r c u i t s   A n a l y s i s ,   N e t w o r k   A n a l y s i s ,   P o w e r   S e m i   c o n d u c t o r   D r i v e s ,   P o w e r   E l e c t r o n i c s ,   E l e c t r i c a l   M a c h i n e s   -   I I ,   E l e c t r i c a l   M a c h i n e s   -   I ,   E l e c t r i c a l   T e c h n o l o g y ,   E l e c t r i c a l   &   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g ,   E l e c t r o n i c s   m a g n e t i c   f i e l d s   Co n t r o l   S y s t e m s .           C h .   S a i   B a b u   r e c e i v e d   t h e   B. E   f r o m   A n d h r a   U n i v e r s i t y   ( E l e c t r i c a l   &   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g ) ,   M . T e c h   i n   E l e c t r i c a l   M a c h i n e s   a n d   I n d u s t r i a l   D r i v e s   f r o m   RE C,   W a r a n g a l   a n d   P h D   i n   Re l i a b i l i t y   S t u d i e s   o f   H V D Co n v e r t e r s   f r o m   J N T U ,   H y d e r a b a d .   Cu r r e n t l y   h e   i s   w o r k i n g   a s   a   P r o f e s s o r   i n   D e p t .   o f   E E E   i n   J N T U CE K ,   K a k i n a d a .   H e   h a s   p u b l i s h e d   s e v e r a l   p a p e r s   i n   N a t i o n a l   a n d   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l s   a n d   Co n f e r e n c e s .   H i s   a r e a   o f   i n t e r e s t   i s   P o w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D r i v e s ,   P o w e r   S y s t e m   Re l i a b i l i t y ,   H V D Co n v e r t e r   Re l i a b i l i t y ,   O p t i m i z a t i o n   o f   E l e c t r i c a l   S y s t e m s   a n d   Re a l   T i m e   E n e r g y   M a n a g e m e n t .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   1 ,   N o .   1 ,     S e p t e m b e r   2 0 1 1   :     2 1     2 8   2 8   Y .   P .   O b u l e s h   r e c e i v e d   h i s   B. E   d e g r e e   i n   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   f r o m   A n d h r a   U n i v e r s i t y ,   V i s a k h a p a t n a m ,   I n d i a ,   M . T e c h   d e g r e e   f r o m   I n d i a n   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   K h a r a g p u r ,   I n d i a ,   i n   1 9 9 6   a n d   1 9 9 8 . H e   r e c e i v e d   h i s   P h D   d e g r e e   f r o m   J a w a h a r l a l   N e h r u   T e c h n o l o g i c a l   U n i v e r s i t y ,   H y d e r a b a d ,   i n   2 0 0 6 .   H e   g o t   p u b l i c a t i o n s   i n   s e v e r a l   N a t i o n a l   a n d   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l s   a n d   C o n f e r e n c e s .   H i s   a r e a s   o f   i n t e r e s t   a r e   s i m u l a t i o n   a n d   d e s i g n   o f   p o w e r   e l e c t r o n i c s   s y s t e m s ,   A c t i v e   f i l t e r s ,   P o w e r   q u a l i t y ,   f u z z y   l o g i c   a n d   n e u r a l   n e t w o r k   a p p l i c a t i o n   t o   p o w e r   e l e c t r o n i c s   a n d   d r i v e s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.