I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   201 7 ,   p p .   1 0 7 0 ~ 1 0 7 9   I SS N:  2088 - 8 694 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v 8 i 3 . pp 1 0 7 0 - 1079           1070       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   I m pro v e m en o To rque Capa bilit y  of Direc To rqu e Control  of   Indu ction M a chi nes       Auza ni J idi n 1 ,   New   L a i Si m 2 ,   T o le  Su t i k no 3   1, 2   F a c u l ty   o f   El e c tri c a En g in e e ri n g ,   Un iv e rsiti   T e k n ik a l   M a la y si a   M e lak a   (U T e M ),   M a lac c a ,   M a la y sia     3 De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsitas   A h m a d   Da h lan   (UA D),  Yo g y a k a rt a ,   In d o n e isia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   26 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J u l   23 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Au g   12 ,   2 0 1 7       A   c o n tro stra teg y   f o o v e r m o d u latio n   o p e ra ti o n   o f   d irec to rq u e   c o n tro l   h y ste r e sis  b a se d   in   in d u c ti o n   m a c h in e   is  p r o p o se d .   T h e   stra teg y   i to   e x ten d   th e   c o n sta n to r q u e   re g io n   a w e ll   a to   im p ro v e   th e   t o rq u e   c a p a b il it y .   T h e   p ro p o se d   o v e rm o d u latio n   stra te g y   is  d iff e r e n to   S V M   b a se d   sy st e m   w h e re   th e   re f e r e n c e   sta to v o lt a g e   is  a v a il a b le.  In   o r d e f o DT C   h y ste r e sis  b a se d   s y ste m   to   b e   a b le  to   a c h iev e   th a t,   se v e ra m o d if ic a ti o n h a v e   b e e n   a p p li e d   so   th a th e   p r o p o se d   o v e rm o d u latio n   c a n   b e   a c h iev e d   b y   g ra d u a l l y   tra n sf o rm in g   th e   P W M   v o lt a g e   w a v e f o rm   t o   six - ste p   m o d e .   S im u late d   re su lt w e r e   p ro v id e d   to   d e m o n stra te t h e   e f fe c ti v e n e ss   o f   th e   stra teg y .   K ey w o r d :   C o n s tan t o r q u r eg io n   Dir ec t o r q u c o n tr o l   H y s ter e s is   b ased   I n d u ctio n   m ac h i n e   O v er m o d u latio n   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Au za n i J id in   Facu lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,     Un i v er s iti T ek n ik al  Ma la y s ia  Me lak ( UT eM ) ,     Ma lacc a,   Ma la y s ia .   E m ail:  a u za n i @ u te m . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N   T h av ailab ilit y   o f   co n s ta n p o w er   is   v er y   i m p o r tan in   ap p licatio n s   s u c h   as  in   v e h icl d r iv e.   I n   in d u ctio n   m ac h i n e,   v ar io u s   co m b in at io n s   o f   s tato r   v o lta g e,   c u r r en a n d   s p ee d   is   u s ed   to   e s t i m ate   th e   f lu x   an d   to r q u e.   T h co n tr o o f   Dir ec T o r q u C o n tr o ( DT C )   o f   in d u ctio n   m ac h i n es   is   b ased   o n   s elec ti n g   p r o p er   v o ltag v ec to r s   to   m ain tain   t o r q u an d   s tato r   f lu x   w i th i n   th h y s ter esi s   b an d   [ 1 ] .   I n   [ 2 ] ,   v o ltag v ec to r   s elec tio n   s tr ate g y   t h at  u s e s   s witch i n g   tab le  i s   w id el y   u s ed   b e ca u s o f   t h ea s y   to   u n d er s ta n d   co n ce p s i m p le   i m p le m en ta tio n .   T h d r a w b a ck   o f   co n v e n tio n al  DT C   i s   t h at  t h s w itc h i n g   f r eq u en c y   i s   u n p r ed ictab le   ac co r d in g   to   th m ac h in p ar am eter s   an d   s p ee d   co n d itio n .   T h s y s te m   p er f o r m an ce   w i ll  d eg r ad in   ce r tain   o p er atin g   r eg io n   s u c h   as a t t h e   lo w   s p ee d   r eg io n .     I n   [ 3 ] ,   co m m o n   ap p r o ac h ,   s p ac v ec to r   m o d u latio n   ( SV M)   is   u s ed   to   ex p lo it  t h o v er m o d u latio n   r eg io n   i n   DT C .   T h is   s tr ate g y   m a n ag e s   to   o b tain   m ax i m u m   to r q u o u tp u i n   f ield   w ea k en i n g   r eg io n .   T h is   s tr ateg y   r eq u ir es  v o lta g r ef er en ce   to   d ef in th m o d o f   o v er m o d u latio n   i n   SVM.   Ho w e v er ,   D T C   h y s ter es is   b ased   is   n o t c ap ab le  to   o p e r ate  in   o v er m o d u latio n   to   co m p let s ix - s tep   m o d e.     T h is   p ap er   p r esen ts   s tr ateg y   to   ex te n d   t h co n s ta n t to r q u r eg io n   an d   i m p r o v th e   to r q u ca p ab ilit y   of   DT C   h y s ter esis   b ased   w i th o u t   r u i n i n g   th e   s i m p licit y   o f   b asic  DT C - h y s ter esis   b as ed   s tr u ct u r e.   T h is   p r o p o s ed   s tr ateg y   i n tr o d u ce s   o v er m o d u latio n   s tr ate g y   b y   g r ad u all y   tr a n s f o r m i n g   th P W v o ltag w a v e f o r m   to   s ix - s tep   m o d e.   T h m eth o d   is   d if f er en f r o m   SVM  b a s ed   s y s te m   w h er t h r ef er e n ce   s tato r   v o lta g is   av ailab le  an d   t h o v er m o d u la t io n   is   ac h iev ed   b y   m o d i f y in g   t h r ef er en ce   v o lta g e.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2088 - 8 694       I mp r o ve men t o f To r q u C a p a b ilit o f D ir ec t To r q u C o n tr o l o f I n d u ctio n   Ma ch i n es ( A u z a n i J id in )   1071   2.   P RINCI P A L   O F   DIR E C T   T O RQ U E   CO NT RO L   2 . 1 .   3 - P ha s Vo lt a g So urce   I nv e rt er   T h r ee - p h ase  V SIs  co v er   t h e   m ed i u m   to   h i g h - p o w er   ap p licatio n s .   T h m ai n   p u r p o s o f   t h ese   to p o lo g ies  is   to   p r o v id th r ee - p h ase  v o lta g s o u r ce ,   w h er th a m p li tu d e,   p h ase,   a n d   f r eq u en c y   o f   t h e   v o ltag e s   s h o u ld   al w a y s   b co n tr o llab le.   T h s tan d ar d   th r ee - p h ase  VSI   to p o lo g y   i s   as s h o wn   b elo w .     I n   th i s   co n f i g u r atio n ,   th u p p er   s w i tch   a n d   lo w er   s w itc h   w h i ch   s h o u ld   n o b co n d u cted   at  th s a m e   ti m [ 4 ] .   T h is   y ield   eig h p o s s ib le  co n f ig u r atio n s   o f   s i x   s w itch in g   d ev ice s   f o r   S a + ,   S b +   an d   S c +   ar th e   s w itc h in g   f u n ctio n   o f   ea ch   leg   o f   th in v er ter .   W h en   S a +,   S b o r   S c +   eq u als  to   1 ,   it  s h o w s   t h at  th u p p er   s w i tch   is   ON  w h ile  0   m ea n s   th lo w e r   s w itch   i s   ON.   F ig u r 2   s h o ws  th at  th er ar s i x   n o n - ze r o   v o ltag v ec to r s   a n d   t w o   ze r o   v o ltag v ec to r s   w h ic h   ar lo ca ted   at  th o r ig in .   T h v o ltag v ec to r   is   g i v e n   b y   [ 5 ] ;       ̅                   (                             )   ( 1 )           Fig u r 1 .   Sch e m atic  Dia g r a m   o f   VSI       Fig u r 2 .   Vo ltag Sp ac Vec t o r s   o f   T h r ee - p h ase  I n v er ter   w it h   t h C o r r esp o n d ed   S w itc h in g   States     2 . 2 .   Dire ct   F lux   Co ntr o l   I f   th v o lta g d r o p   ac r o s s   th s tato r   r esis ta n ce   is   n eg lect ed   an d   o v er   s m all  p er io d   o f   ti m th e   eq u atio n s   ca n   b w r it ten   i n   s ta tio n ar y   r ef er e n ce   f r a m as b el o w :         ̅       ̅               ( 2 )     I n   o r d er   t o   s elec th ap p r o p r iate  v o ltag v ec to r ,   th s ta t o r   f lu x   o r ien ta tio n   o r   p o s iti o n   m u s b e   k n o w n .   T h s tato r   f l u x   p lan e   is   d iv id ed   in to   s ix   s ec to r s   [ 6 ] .   E ac h   s ec to r   w ill   h a v d i f f e r en s et   o f   v o lta g v ec to r s   to   in cr ea s o r   d ec r ea s th f l u x .   W h en   t h s tato r   f l u x   to u ch e s   its   u p p er   o r   lo w er   h y s ter esi s   b an d ,   s u itab le   v o lta g v ec to r   is   s ele cted   to   r ed u ce   ( v o lta g v ec to r   h i g h li g h ted   in   b lack )   o r   i n cr e ase  ( v o lta g v ec to r   h ig h li g h ted   in   g r e y )   it r esp ec ti v el y   a s   ill u s tr ated   i n   Fi g u r 3 .     I n   DT C   th e   s tato r   f lu x   i s   f o r ce d   to   f o llo w   cir cu lar   lo cu s   b y   li m i tin g   i ts   m a g n itu d w it h i n   t h e   h y s ter esi s   b an d .   F ig u r 4   ill u s tr ates  t h at  if   th e   s tato r   f l u x   i s   lo ca ted   in   s ec to r   I ,   t h v o lt ag v ec to r     ̅       an d     ̅       w il b s elec ted   to   in cr ea s o r   d ec r ea s th s tato r   f lu x .   I f   th s tato r   f l u x   f alls   i n   s ec to r   I I ,   th v o ltag e   v ec to r     ̅         an d     ̅         w ill  b s elec ted   t o   co n tr o th s tato r   f lu x .   Ho wev er ,   th u s o f   v o lta g v ec to r s   th at  w i ll   r esu lt s   in   v er y   f ast  d ec r ea s o r   in cr ea s in   s tato r   f lu x   is   u s u all y   a v o id ed   [ 7 ] .   T h is   v o ltag v ec to r   s elec tio n   is   to   co n tr o l th s tato r   f l u x   r e m ai n s   w it h i n   it s   h y s ter es is   b an d   b y   u s in g   2 - le v el  h y s ter esi s   co m p ar ato r .     A   b lo ck   d ia g r a m   o f   2 - le v el  s t ato r   f lu x   h y s ter esi s   co m p ar ato r   is   s h o w n   i n   Fi g u r 5 ( a) .   T h esti m ated   f l u x   i s   s u b tr ac ted   f r o m   r ef er e n ce   f l u x   to   o b tain   th f l u x   er r o r   b ef o r f ed   to   th h y s ter e s is   co m p ar ato r .   T h e   o u tp u o f   t h f l u x   h y s ter es is   c o m p ar ato r   is   th e   f l u x   er r o r   s tatu s .   I n   Fi g u r 5 ( b ) ,   it  s h o w s   t h at  w h e n   esti m ated   f l u x   to u c h es   t h lo w er   b a n d   an d   f lu x   er r o r   to u c h es   t h u p p er   b an d ,   th f l u x   er r o r   s tat u s   p r o d u ce d   is   1 ”.   W h en   f l u x   er r o r   s tat u s   is   1 ”,   it  ca lls   f o r   in cr ea s in   f l u x .   W h en   e s ti m ated   f l u x   to u c h es   th u p p er   b an d   an d   f l u x   er r o r   to u ch es  th lo w er   b an d ,   th f l u x   er r o r   s tatu s   p r o d u ce d   is   0 ”.   W h en   f l u x   er r o r   s tatu s   i s   0 ”,   it  ca lls   f o r   d ec r ea s in   f l u x .   Su i tab le  v o ltag v ec to r   s h o u ld   b s elec te d   [ 8 ] .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   3 Sep te m b er   201 7   :   1 0 7 0 - 1079   1072       Fig u r 3 .   Six   Secto r   o f   Stato r   Flu x   p lan e         Fig u r 4 .   Vo ltag Vec to r s   Sel ec tio n   W ith i n   H y s ter es is   B an d           Fig u r 5 .   C o n tr o l o f   Stato r   Fl u x   ( a)   T w o - L e v el  H y s ter e s is   C o m p ar ato r   ( b )   T y p ical  W av e f o r m s       2 . 4 .   Dire ct   T o rque  Co ntr o l   T h p r in cip le  o f   to r q u co n tr o ca n   b ea s il y   ex p lai n ed   b y   u s i n g   to r q u eq u atio n   in   ter m s   o f   r o to r   f l u x   a n d   s tato r   f l u x   v ec to r s                               (     ) (     )             ( 3 )       I n   DT C ,   t h to r q u i s   co n tr o lled   w i th i n   its   h y s ter e s is   b an d   s i m ilar   to   t h s tato r   f l u x .   T h o n l y   d if f er e n ce   i s   t h at   DT C   u s es   a   th r ee - le v el  h y s ter esi s   co n tr o ller   as  s h o w n   i n   Fi g u r e   6 ( a) .   W av ef o r m s   o f   t h e   to r q u e,   to r q u er r o r ,   s p ee d   an d   to r q u er r o r   s tatu s   w i th   b o th   p o s itiv an d   n eg at iv to r q u c o m m a n d   ar s h o w n   in   Fi g u r 6 ( b ) .     T h d if f er e n ce   b et w ee n   r e f er en ce   a n d   est i m ated   to r q u g i v es  th e   er r o r   w h ic h   b y   r estric tin g   it,   th e   co n tr o o f   to r q u ca n   b ac co m p lis h ed .   T h co m p ar ato r   w il o u tp u to r q u er r o r   s tatu s   w h ic h   w ill  p r o d u ce   th r ee   lev e o u tp u ts   s u c h   as  - 1 ,   0   o r   +1   as  g iv e n   in   ( 4 ) .   T h is   is   s i m ilar   to   t h f lu x   s tat u s   er r o r ,   th to r q u er r o r   s tatu s   is   u s ed   to   in d e x   th lo o k - u p   tab le  f o r   s elec t in g   s u itab le   v o ltag v ec to r s .             {                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        ( 4 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2088 - 8 694       I mp r o ve men t o f To r q u C a p a b ilit o f D ir ec t To r q u C o n tr o l o f I n d u ctio n   Ma ch i n es ( A u z a n i J id in )   1073       Fig u r 6 .   C o n tr o l o f   T o r q u ( a )   T h r ee - L ev el  H y s ter esis   C o m p ar ato r   ( b )   T y p ical  W av ef o r m s   f o r   C o n tr o lli n g   P o s itiv an d   Neg a tiv T o r q u e       2 . 5 .   Sw it ching   Sta t o Select o r   B y   s elec tin g   v o lta g v ec to r s   to   s atis f y   th to r q u an d   s tato r   f l u x   d e m a n d ,   d ec o u p led   co n tr o o f   f lu x   an d   to r q u i s   ac h ie v ed .   I f   th s tato r   f l u x   lies   i n   s ec to r   k   w it h   th e   m o to r   r o tatin g   i n   co u n ter   clo ck w i s e,   to   in cr ea s th e   s tato r   f l u x   an d   t o r q u e,   ac tiv v o lta g v ec to r   i s   u s ed .   T h t w o   ze r o   v o ltag e   v ec to r s   ar e   u s ed   to   r ed u ce   th to r q u an d   s to p   th s tato r   f l u x .     Nex t,  r ev er s v o lta g v ec to r ,     ̅             is   u s ed   to   d ec r ea s th to r q u an d   f l u x   in   f o r w ar d   b r ak in g   m o d e.   W h ile    ̅             w ill   r ed u ce   t h to r q u e   an d   i n cr ea s t h f lu x .   A   s e lectio n   tab le  i s   co n s tr u cted   a s   s h o w n   in     T ab le   1 .   T h tab le  is   th co m b in atio n   o f   to r q u an d   s tato r   f l u x   er r o r   s tatu s   a n d   s ec to r   in   w h ich   s tato r   f lu x   o cc u p ies  [ 9 ]       T ab le  1 .   Selectio n   T a b le  f o r   Vo ltag Vec to r   S t a t o r   F l u x   Er r o r   S t a t u s   T o r q u e   Er r o r   S t a t u s   S e c t o r   1   S e c t o r   2   S e c t o r   3   S e c t o r   4   S e c t o r   5   S e c t o r   6   1   1   1 0 0   1 1 0   0 1 0   0 1 1   0 0 1   1 0 1   0   0 0 0   1 1 1   0 0 0   1 1 1   0 0 0   1 1 1   - 1   0 0 1   1 0 1   1 0 0   1 1 0   0 1 0   0 1 1   0   1   1 1 0   0 1 0   0 1 1   0 0 1   1 0 1   1 0 0   0   1 1 1   0 0 0   1 1 1   0 0 0   1 1 1   0 0 0   - 1   0 1 1   0 0 1   1 0 1   1 0 0   1 1 0   1 0 1       3.   P RO P O SE S T RA T E G Y   3 . 1 .   O pti m a Sw it ching   Vo lt a g Vec t o rs   T h id en tif icatio n   o f   t h o p ti m ized   v o lta g v ec to r   b et w ee n   th t w o   p o s s ib le  v o ltag es  v ec to r s   d ep en d s   o n   th f l u x   p o s itio n .   T h s ec to r ,   k   is   d iv id ed   in to   s u b s ec to r   I   an d   s u b s ec to r   I I .   T h       in   ( 5 )   is   th e   an g le  w i th in   s ec to r   f o r                     r ad .                       r ad ; su b s ec to r   I                         r ad ; su b s ec to r   I I   ( 5 )   On l y   o n ac tiv v o ltag v ec t o r   is   s elec ted   in s tead   o f   r eg u l atin g   th f lu x   b y   s e lectin g   t wo   p o s s ib le  ac tiv v o lta g v ec to r s   alter n atel y .   T h f l u x   p ath   w i ll  f o llo w   t h h e x ag o n al  s h ap as  s h o w n   in   F ig u r 8   ac co r d in g   to   ( 5 ) .   W h en   f lu x   is   in   s u b s ec to r   I ,   v o ltag v ec to r   th at  w ill  in cr ea s th f l u x   w il b ch o s en .   T h is   w il ca u s th f l u x   lo c u s   to   d ev iate  f r o m   t h cir cu lar   lo cu s .   W h en   t h f l u x   is   i n   s u b s ec to r   I I ,   v o ltag v ec to r   th at  ca n   r ed u ce   t h f l u x   is   s el ec ted .   T h f lu x   w il f o llo w   th h e x ag o n al  s h ap as  in d icate d   b y   d as h ed   ar r o w   lin i n   Fi g u r 7 .   T h s elec ted   v o ltag v ec to r s   p r o d u ce   th la r g est s ta to r   f lu x   ta n g e n tia l c o m p o n en ts .       3 . 2 .   M o difica t io n o f   F lux   L o cus   T h lo cu s   o f   s tato r   f lu x   i s   co n tr o lled   s u c h   t h at  it  w il g r ad u all y   ch a n g f r o m   cir c u lar   to   h ex a g o n a s h ap e.   T h is   m o d i f icatio n   e n ab les  s m o o th   tr a n s i tio n   o f   s tat o r   v o ltag f r o m   P W to   s ix - s tep   m o d e.     T h is   ca n   b ac h iev ed   b y   co n tr o lli n g   th e   h o ld in g   an g le,         as  s h o w n   in   F ig u r 8 .   W ith i n   a n y   s ec to r ,   if   t h an g le  is   les s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   3 Sep te m b er   201 7   :   1 0 7 0 - 1079   1074   th an       ,   o n l y   o n v o ltag v ec to r   is   s elec ted   co n tin u o u s l y   an d   t h s elec t io n   i s   as d escr ib ed   ab o v e.   On   t h o th er   h an d ,   if   t h an g le  is   lar g er   th a n         b u less   t h an   ( 6 0 ° -       ) ,   th f l u x   is   r eg u lated   w it h in   it s   h y s ter esis   b an d .   T h sh ap o f   th f l u x   i s   co m p letel y   h e x ag o n al  if               .   T h h o ld in g   an g le  i s   ad j u s ted   s lo w l y   to   in c r ea s f r o m   0   to         r ad   to   p r ev en t o v er cu r r en t.          Fig u r 7 .   Flu x   L o c u s         Fig u r 8 .   Ho ld in g   an g le,         in   St ato r   Flu x   P lan e       T h f lu x   er r o r   s tatu s   i s   m o d i f ied   as  d escr ib ed   in   th f lo w c h ar as  s h o w n   in   Fi g u r 9 .   T h m o d if ied   f l u x   er r o r   s tatu s   i s   f ed   in to   t h lo o k - u p   tab le  s o   th at  th s u itab le  v o ltag v ec to r s   w ill  b ch o s en   to   eith er   in cr ea s o r   d ec r ea s th f l u x .   W h en             = 1 ,   th s tato r   f lu x   h as  to   b in cr ea s ed .   W h en             =0 ,   it  m ea n s   th at  th s tato r   f l u x   h as  to   b d ec r ea s ed .   W h en   th m o d i f ied   f l u x   er r o r   s tatu s ,                   th f lu x   will  in cr ea s e   o r   d ec r ea s f o llo w in g   t h n o r m al  DT C   alg o r it h m .     I is   n o ted   th at  th h o ld i n g   an g le,         is   al w a y s                   .   T h f lu x   lo cu s   w i ll  b in   r o u n d   s h ap e   w h e n   th          .   T h s h ap o f   f lu x   lo cu s   w ill  ch a n g g r ad u all y   b ec o m i n g   h ex a g o n a as  th       in cr ea s es.   T h f lu x   lo cu s   w i ll  b h ex a g o n al  in   s h ap w h e n   t h           .   T h m o d if icatio n   o f   f lu x   lo cu s   b y   ad j u s tin g   th       is   s h o w n   in   F ig u r 1 0 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2088 - 8 694       I mp r o ve men t o f To r q u C a p a b ilit o f D ir ec t To r q u C o n tr o l o f I n d u ctio n   Ma ch i n es ( A u z a n i J id in )   1075       Fig u r 9 .   Flo w c h ar t o f   Mo d if i ca tio n   o f     Fl u x   E r r o r   Statu s ,                       Fig u r 1 0 .   Flu x   L o cu s   ( a)             ( b )               ( c)                   4.   RE SU L T   AND  DI SCUS SI O N   Fig u r 1 1 ( a)   s h o w s   th at  i n   co n v en t io n al  DT C   w h ic h   is   h y s te r esis   b ased ,   th m ax i m u m   s p ee d   th at  th e   m o to r   ca n   r u n   is   at  1 7 1   r ad /s   w h ic h   is   1 6 3 2 . 9   r p m .   T o r q u s tar ts   to   f ail  to   r eg u late  at  ap p r o x i m atel y   0 . 8 5 s ec .   W h en   t h p r o p o s ed   s tr ateg y   i s   i m p le m en ted ,   as  d i s p la y ed   i n   Fig u r 1 1 ( b ) ,   th m ax i m u m   s p ee d   th at  th m o to r   ca n   k ee p   u p   to   is   at  1 9 5 . 6   r ad /s   w h ich   i s   1 8 6 7 . 8   r p m .   T h is   s h o w s   a n   i n cr ea s i n   s p ee d   as   m u ch   a s   1 4 . 3 9 %.  T h to r q u s tar ts   to   f ail  at  1 . 0 5 s ec   w h ic h   s h o w s   an   e x te n s io n   o f   co n s tan t to r q u r eg io n   as  m u c h   as 2 3 . 5 %.   Fig u r 1 2   u n til  Fi g u r 1 4   s h o w   t h s i m u la tio n   r es u lts   o f   w a v ef o r m s   o f   to r q u e,   d - q   ax is   co m p o n en t s   o f   f lu x   v ec to r s ,   c h an g es   i n   f l u x   lo cu s   a n d   p h ase   v o lta g es   o f   b o th   co n v e n tio n al  DT C   a n d   p r o p o s ed   DT C   at   d if f er e n s p ee d .   I n   t h p r o p o s ed   s tr ateg y ,   th w a v e f o r m s   ar s i m u lated   at  d i f f er en s p ee d   to   o b tain   th d es ir ed   h o ld in g   an g le  r an g ed   f r o m        , 1 5 °  an d       .   I n   th s i m u latio n ,   at  s p ee d   1 0 5   r ad /s ,   th h o ld in g   a n g le  i s      .   I n   o r d er   to   o b tain   h o ld in g   a n g le   o f       ,   th s p ee d   h as  to   b ad j u s ted   u n ti it  r ea ch e s   1 4 1 . 1   r ad /s .   Oth er   t h an   th at,   f o r   h o ld in g   an g le      ,   th s p ee d   ar ad j u s ted   to   1 6 5   r ad /s .   I n   co n v e n tio n al   DT C ,   w h en   m o to r   s p ee d   r ea c h es  th e   b ase  s p ee d ,   t h to r q u r e g u la tio n   i s   n o t   ef f ec tiv e.   B y   u s i n g   t h p r o p o s ed   s tr ateg y   w h ic h   is   s etti n g   th h o ld in g   an g le  to       ,   th to r q u r esp o n s i s   o b v io u s l y   i m p r o v ed .   T h d - q   f lu x   d ev ia tes  f r o m   t h cir cu lar   lo cu s   in to   h ex a g o n al  s h ap as  th h o ld i n g   an g le   is   i n cr ea s ed   s lo w l y   f r o m        to       .   A p p ar en tl y ,   s m o o t h   tr a n s it io n   o f   s tato r   v o lta g f r o m   P W to   s ix - s tep   m o d is   ac h ie v ed   as  s h o w n   i n   Fi g u r 1 5   b y   u s in g   t h p r o p o s ed   m et h o d   an d   h e n ce   e x ten d i n g   th co n s ta n to r q u r eg io n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   3 Sep te m b er   201 7   :   1 0 7 0 - 1079   1076       Fig u r 1 1 .   C o m p ar is o n   b et w e en   ( a)   C o n v e n tio n al  DT C   an d   ( b )   P r o p o s ed   D T C   in   T er m s   o f   Mo to r   Sp ee d     an d   T o r q u e           Fig u r 1 2 .   W av ef o r m s   O f   T o r q u e,   D - Ax is   C o m p o n e n t s   O f   Fl u x   Vec to r s ,   P h ase  Vo ltag an d   C h a n g es I n   Flu x   L o cu s   i n   C o n v e n tio n al  D T C   an d   P r o p o s ed   D T C   at                         r ad   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2088 - 8 694       I mp r o ve men t o f To r q u C a p a b ilit o f D ir ec t To r q u C o n tr o l o f I n d u ctio n   Ma ch i n es ( A u z a n i J id in )   1077       Fig u r 1 3 .   W av ef o r m s   O f   T o r q u e,   D - Ax is   C o m p o n e n t s   O f   Fl u x   Vec to r s ,   P h ase  Vo ltag an d   C h a n g es I n   Flu x   L o c u s   i n   C o n v e n tio n al  D T C   an d   P r o p o s ed   D T C   at                        . 1   r a d /s           Fig u r 1 4 .   W av ef o r m s   O f   T o r q u e,   D - Ax is   C o m p o n e n t s   O f   Fl u x   Vec to r s ,   P h ase  Vo ltag an d   C h a n g es I n   Flu x   L o cu s   i n   C o n v e n tio n al  D T C   an d   P r o p o s ed   D T C   at                          r ad / s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   3 Sep te m b er   201 7   :   1 0 7 0 - 1079   1078       Fig u r 1 5 .   T r an s itio n   o f   P W to   Six - Step   u s in g   P r o p o s ed   M eth o d       Fro m   th s i m u latio n   i n   Fig u r 1 6 ,   th co m p ar is o n   o f   m o to r   s p ee d ,   p h ase  v o lta g an d   th e   f u n d a m en ta in   b o th   co n v e n ti o n al  an d   p r o p o s ed   s tr ateg y   is   d is p la y ed .   I n   co n v en tio n al  s c h e m e,   th m a x i m u m   s p ee d   th at  th e   m o to r   ca n   ac h i ev i s   1 4 8 . 2   r ad /s .   T h to r q u f ailed   to   r eg u late  at   to r q u r e f er en ce ,   2 N m   a s   t h s p ee d   r ea ch es  1 4 8 . 2   r a d /s .   W h en   t h lo ad   to r q u is   in cr ea s ed ,   in   p r o p o s ed   s tr ateg y ,   th m ax i m u m   s p ee d   th at   th m o to r   ca n   ac h ie v in cr ea s ed   to   1 8 0 . 2   r a d /s .   I n   t h p r o p o s ed   s tr ate g y ,   to r q u r eg u latio n   is   i m p r o v ed   w h e n   o v er m o d u latio n   s tr ateg y   is   i m p o s ed   at  0 . 1 7 s ec   an d   th s p ee d   is   in cr ea s ed   to   1 8 0 . 2   r ad /s .   T h er is   tr an s itio n   o f   p h ase  v o ltag w a v e f o r m   f r o m   P W to   s ix - s tep   as d is p la y ed   in   p r o p o s ed   s tr ateg y .             Fig u r 1 6 .   C o m p ar is o n   o f   R o to r   Sp ee d ,   T o r q u an d   P h ase  Vo ltag o f   C o n v e n tio n al  an d   P r o p o s ed   Stra teg y       T h p h ase  cu r r en an d   f l u x   lo cu s   ar o b s er v ed   in   Fig u r 1 7 .   A          ,   th f lu x   lo cu s   is   i n   cir cu l ar   sh ap e.   T h p h ase  cu r r en w a v ef o r m   is   n ea r l y   s i n u s o id al.   A s   th       in cr ea s es,    th f lu x   lo cu s   d eg en er ates  to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2088 - 8 694       I mp r o ve men t o f To r q u C a p a b ilit o f D ir ec t To r q u C o n tr o l o f I n d u ctio n   Ma ch i n es ( A u z a n i J id in )   1079   h ex a g o n .   T h is   ca u s es  t h p h a s cu r r en to   ex p er ien ce   i n cr ea s in g   o f   d is to r tio n .   T h d is to r tio n   is   th w o r s as   th f l u x   lo cu s   d ev iate s   in to   p er f ec h ex a g o n al  s h ap e.   T h is   is   n atu r al  p h en o m en o n   w h i ch   is   d is p la y ed   b y   a   DT C   h y s ter e s is - b ased   in d u cti o n   m ac h in e.             Fig u r e1 7 .   P h ase  C u r r en t i n   O v er m o d u latio n   Stra teg y   at      0 °  ,   1 0 ° , 1 5 °,  2 0 ° an d   2 5 °       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   h as  p r ese n ted   d y n a m ic  p er f o r m an ce   i m p r o v e m e n t h r o u g h   o v er m o d u latio n   s t r ateg y   f o r   DT C   o f   in d u ctio n   m ac h i n e.   T h u s o f   s p ac v ec to r   f ac il ita tes  th DT C   to   s o lv t h p r o b le m s   i n   h y s ter esis - b ased   DT C   as  w ell  as  to   p er f o r m   o v er m o d u latio n   m o d e.   I n   o r d er   to   r etain   th s i m p licit y   o f   th co n v en t io n al   DT C ,   th i m p r o v e m e n o n   t o r q u ca p ab ilit y   h a s   b ee n   p r o p o s ed .   A   s i m p le  o v er m o d u latio n   i n   DT C   is   p er f o r m ed   w it h   s lig h m o d i f icatio n   o n   th f l u x   er r o r   s tatu s .   T h aim   o f   m o d i f y i n g   t h f l u x   er r o r   s tatu s   is   to   s elec t h v o ltag v ec to r   w h ic h   p r o d u ce s   t h lar g est  ta n g en t ial  f l u x   co m p o n e n t   to   p r o v id th f as test   to r q u co n tr o l.          L ast  b u n o least,  in   o r d er   to   ex ten d   t h co n s ta n to r q u r eg io n ,   th co n tr o o f   h ex a g o n al  f l u x   lo cu s   d u r in g   m o to r   is   o p er atin g   in   h ig h   s p ee d   co n d itio n   i s   p r o p o s ed .   T h cir cu lar   lo c u s   w ill   g r ad u all y   c h a n g e   to   h ex a g o n al   s h ap as t h h o ld in g   a n g le   is   ad j u s ted   s lo w l y   f r o m   0   to         r ad .   I n   th i s   w a y ,   th e   to r q u ca p ab ilit y   ca n   b im p r o v ed .       RE F E R E NC E S   [1 ]   I.   T a k a h a sh a n d   T .   Ka n m a c h i,   Ultra - w id e   sp e e d   c o n tro w it h   a   q u ick   tro q u e   re sp o n se   A se r v o   b y   a   DSP ,   Pr o c .   EPE, Fir e n z e  ( I) v o l.   III ,   p p .   5 7 2 - 5 7 7 1 9 9 1 .   [2 ]   G .   Bu ja   a n d   D .   Ca sa d e i ,   DT C - b a se d   stra teg ies   f o in d u c ti o n   m o to d r iv e s,”  in   C o n f .   Rec I EE E - IE CON.  o n   P o we El c t ,   p p .   1 5 0 6 - 1 5 1 6 ,   1 9 9 7 .   [3 ]   T .   G .   Ha b e tl e r,   e a l. ,   P e rf o rm a n c e   e v a lu a ti o n   o f   a   d irec to r q u e   c o n tro ll e d   d riv e   in   c o n ti n o u P W M - sq u a re   w a v e   tran siti o n   re g io n ,   IEE T ra n s.   P o we r E lec tro n . ,   v ol /i ss u e :   10 ( 4 ) ,     p p .   4 6 4 - 4 7 1 ,   1 9 9 5 .   [4 ]   S .   Da n g e a m   a n d   V .   Kin n a re s,  Dire c T o rq u e   Co n tro f o T h re e - leg   V o lt a g e   S o u rc e   In v e rter  F e d   A s y m m e tri c a l   S in g le - p h a se   In d u c ti o n   M o to r,   2 0 1 5 .   [5 ]   I.   T a k a h a sh a n d   T .   No g u c h i,   A   N e w   Qu ick - Re sp o n se   a n d   Hi g h - Eff icie n c y   Co n tro S trate g y   o f   a n   In d u c ti o n   M o to r ,   In d .   A p p l.   IEE T ra n s. ,   v o l /i ss u e :   IA - 22 ( 5 ) ,   p p .   8 2 0 8 2 7 ,   1 9 8 6 .   [6 ]   M .   P .   Ka z m ier k o w s k a n d   G .   B u ja,  Re v ie w   o f   d irec to rq u e   c o n tr o m e th o d f o v o lt a g e   so u rc e   in v e rter - f e d   in d u c ti o n   m o to rs,” v o l.   1 ,   p p .   9 8 1 9 9 1 ,   2 0 0 3 .   [7 ]   P .   A c a rn le y ,   P   - 0 . 2 ,   v o l / issu e :   34 ( 4 ) ,   p p .   4 1 2 4 1 4 ,   1 9 9 8 .   [8 ]   R.   N.  A .   Bin   Ra ja  Yu n u s,  e a l. ,   P e rf o rm a n c e   a n a l y sis  o f   d irec t o rq u e   c o n tr o o f   in d u c ti o n   m a c h in e s,”  2 0 1 3   I n t .   Co n f.   El e c tr.   M a c h .   S y st. ,   p p .   2 1 2 3 2 1 2 7 ,   2 0 1 3 .   [9 ]   S .   G d a im   a n d   A .   D.  T o rq u e ,   De sig n   a n d   im p lem e n tatio n   o f   Dire c T o rq u e   Co n tro l   o f   In d u c t io n   M a c h in e   o n   F P GA ,   2 0 1 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.