I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8 ,   p p .   1 6 4 4 ~ 1 6 5 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 . i 4 . pp 1 6 4 4 - 1 6 5 6          1644       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   Co m pa ra tive  Stu dy   o Co ntrollers   f o a n Iso la ted  F u ll Bridg Bo o st Conv erte To po lo g y   i n F uel  Cell Ap plica tions       S.  Vij a y a   M a dh a v i G .   T ula s i R a m   Da s   De p a rtme n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   E n g in e e rin g ,   JN T UH ,   H y d e ra b a d ,   I n d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   1 6 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J u l   17 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   J u l 1 9 ,   2 0 1 8       No w   a   d a y ’s  r e n e w a b le  e n e rg y   so u rc e b e c a m e   a n   in tere stin g   a re a   o re se a rc h   o f   w h ich   f u e c e ll s   a re   e m e rg e d   a a n   a lt e rn a ti v e   s o u rc e   f o r   p ro d u c in g   e lec tri c it y   to   m e e th e   e n e rg y   c risis.  T h is  led   to   a   re se a rc h   o n   p o w e c o n d it io n in g   sy ste m th ro u g h   w h ich   f u e c e ll   is   in terf a c e d   to   t h e   u ti li ty .   Of   th e   d iff e re n c o n v e r ter  to p o lo g ies   Iso late d   f u ll   b ri d g e   b o o st   c o n v e rter  (IF BC)  to p o lo g y   is  m o st  su it a b le  f o f u e c e ll   a p p li c a ti o n s.  In   th is   p a p e P re d ictiv e   S w it c h in g   M o d u lat o (P S M Co n tro l   is  p ro p o s e d   f o th e   co n v e rter  to p o lo g y   a n d   it p e r f o r m a n c e   is  c o m p a re d   w it h   L i n e a P e a k   Cu rre n M o d e   c o n tr o (L P CM ),   N o n - L in e a Ca rrier Co n tro (NL C) .   K ey w o r d :   C o n tr o ller s   F u el  ce ll s   I s o lated   f u ll b r id g b o o s C o n v er ter   R en e w ab le  e n er g y   s o u r ce s   Co p y rig h ©   201 In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   S.  Vij ay Ma d h a v i,    Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g i n ee r in g ,     J NT UH,   Hy d er ab ad ,   I n d ia .   E m ail  v ij ay a. m ad h a v i8 3 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     No w   d a y s   r en e w ab le  en er g y   s o u r ce s   b ec a m a n   i m p o r tan ar ea   o f   r esear ch   b ec au s e   o f   i n cr ea s i n   en er g y   d e m a n d ,   d ep letio n   o f   f o s s il  f u el   r eser v e s ,   en v ir o n m en tal  p o llu t io n   etc.   Ma n y   alter n ati v en er g y   s o u r ce s   h av e   b ee n   p r o p o s ed   in   t h liter at u r o f   w h ic h   f u e ce lls   h av e m er g ed   as  m o s ef f icien alter n a tiv e   en er g y   s o u r ce   b ec au s o f   it s   ad v an ta g es  li k r e f u el  ab ili t y ,   p r o d u cin g   v er y   lo w   e m is s io n s ,   p o r tab le  in   s ize,   litt le  m a in te n a n ce   etc.   I n   s p ite  o f   th e s b en ef it s   t h p r ice  o f   f u el  ce ll is   i ts   m ain   co n s tr ai n t [ 1 ] - [ 2 ] .   Fu el   ce ll  i s   a n   e lectr o   ch e m ic al  d ev ice  w h ic h   g i v es   elec tr ic it y   b y   co m b i n i n g   h y d r o g e n   a n d   o x y g e n   w it h o u an y   co m b u s tio n   p r o d u cin g   w a ter   an d   h ea t.  T h ese  f u e ce lls   s h o w   lar g c h a n g e   in   o u tp u v o lta g e   u n d er   v ar iab le  lo ad   co n d itio n s   an d   also   p r o d u ce   v o ltag v er y   lo w   i n   m ag n it u d e.   T o   in ter f ac th ese  f u el  ce ll s   to   u tili t y   lo ad s   o r   g r id   th i s   lo v o lta g m u s t b r aised   to   h i g h   v alu e   s u itab le  f o r   u til it y .   T h er ef o r h i g h   s tep   u p   co n v er ter s   ar r eq u ir ed   to   in te r co n n ec t f u el  ce ll s   to   u til it y   lo ad s .     Ma n y   m o d els   o f   DC - D C   c o n v er ter s   ar m e n tio n ed   in   th p r ev io u s   s u r v e y   p ap er s   w h ic h   ar e   ac ce p tab le  f o r   f u el  ce ll   ap p licatio n s .   Fro m   t h s u g g ested   to p o lo g ies  in   th e   liter at u r [ 3 ] - [ 5 ]   I s o lated   Fu l l   B r id g B o o s DC - DC   co n v er t er   to p o lo g y   i s   m o s e f f icie n a n d   ac ce p tab le  f o r   f u el  ce ll  ap p licatio n s .   T h m a i n   ad v an ta g es  o f   is o lated   f u ll  b r id g to p o lo g y   ar p o s s ib ilit y   o f   ap p ly in g   s o f s w itc h i n g   tec h n iq u e s ,   r ea s o n ab le  d ev ice  v o lta g r atin g s ,   le s s   tr an s i s to r   v o ltag a n d   cu r r en s t r ess ,   p o s s ib ilit y   o f   co n n ec ti n g   d ev ices  in   p ar allel   to   ac h iev d esire d   p o w er   lev e l s   an d   h i g h   ef f icie n c y   a n d   g al v an ic  is o latio n .     Un d er   v ar y i n g   lo ad   an d   v ar y in g   in p u v o lta g co n d itio n s   D C - DC   co n v er ter s   s h o u l d   p r o v id r eg u lated   D C   o u tp u v o lta g e.   C h a n g es  i n   ti m e,   te m p er at u r e,   p r ess u r etc  ch a n g es  t h v al u es  o f   th co n v er ter   co m p o n e n t s .   A p p l y i n g   o f   n e g ativ f ee d b ac k   in   t h f o r m   o f   clo s ed   lo o p ,   r eg u latio n   o f   DC   v o lta g ca n   b ac h iev ed .   So   t h n ex t   tas k   i n   d esig n in g   p o w er   co n d itio n i n g   s y s te m   i s   d ev elo p in g   b es co n tr o ller   m ee ti n g   th r eq u ir e m e n t s   s u itab le  f o r   f u el  ce ll a p p licatio n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o mp a r a tive  S tu d o f Co n tr o l lers   fo r   a n   I s o la ted   F u ll B r id g B o o s t Co n ve r ter ....   ( S .   V ija ya   Ma d h a vi)   1645   B asicall y   t h er ar t w o   t y p e s   o f   co n tr o ller s ,   Vo lta g co n tr o an d   cu r r en co n tr o l.  Vast  m aj o r ity   o f   DC - DC   co n v er ter s   ar i m p le m en ted   u s i n g   cu r r e n m o d c o n tr o ller s   b ec au s o f   it s   ad v a n tag e s   [ 6 ] - [ 9 ] .   Fi g u r e   1   s h o w s   t h b asic i m p le m e n tat io n   d iag r a m   o f   cu r r en t c o n tr o l.            Fig u r 1 .   B lo ck   Diag r a m   o f   C u r r en t M o d C o n tr o l       Her th o u tp u s ta g is   f ed   b y   th e   in d u cto r   cu r r en   an d   t h er r o r   v o ltag e   o u tp u f r o m   th er r o r   a m p li f ier   ( k n o w n   a s   co n tr o v o ltag e)     co n tr o ls   it.   T h is   h as a n   ex tr e m e f f ec t o n   d y n a m ic   b eh av io u r   o f   t h e   n eg at iv e   f ee d b ac k   co n tr o lo o p .   P ea k   cu r r en t   co n tr o l,  a v er ag c u r r en co n tr o l,  n o n - li n ea r   ca r r ier   c o n tr o ar e   s o m o f   t h tech n iq u es  u s i n g   t h is   ap p r o ac h   [ 1 0 ] , [ 1 1 ] .   I n   th lin ea r   p ea k   cu r r en co n t r o ( L P C M)   p ea k   s w itc h in g   c u r r en h a s   to   b s en s ed   an d   th er ef o r th e   s en s in g   d ev ice s   n ee d ed   ar m o r e.   I n   n o n - lin ea r   ca r r ier   cu r r en co n tr o ( NL C )   th r ee   r eset  in te g r ato r s   ar n ee d ed   to   g en er ate  th ca r r ier   w av e f o r m .   T h NL C   co n tr o lled   co n v er ter   r esu lts   i n   d is t o r ted   in p u cu r r en t   w a v e f o r m   in   d i s co n ti n u o u s   co n d u ctio n   m o d o f   o p er atio n .   T o   o v er co m t h p r o b lem s   i n   L P C a n d   NL C   co n tr o lle r s   an o th er   co n tr o k n o w n   a s   P r e d ictiv s w itc h in g   m o d u lato r   co n tr o ( P SM)   [ 1 2 ] , [ 1 3 ]   is   p r o p o s ed   w h er o n l y   t w o   r eset  i n te g r at o r s   ar u s ed   w h e n   co m p ar ed   to   NL C .   A ls o   P SM   co n tr o ex ten d s   th r a n g o f   co n tin u o u s   co n d u ct io n   m o d as  p r ed ictio n   o f   o f f   s tate  r ip p le  cu r r en t is p o s s ib le  w h ic h   is   ad d ed   to   o n   s tate  ac tu al  cu r r en t a t t h en d   o f   s w i tch i n g   p er io d .   I n   th is   p ap er   an   is o lated   f u ll   b r id g b o o s d c - d co n v er te r   to p o lo g y   is   tak e n   a n d   f ir s o p en   lo o p   co n f i g u r atio n   s i m u la tio n   is   d o n u s i n g   s i m u li n k .   Nex t   th r ee   t y p es  o f   co n tr o ller s   li n ea r   p ea k   c u r r en m o d co n tr o l ( L P C M) ,   No n   L i n ea r   C ar r ier   co n tr o l ( NL C )   an d   P r ed ictiv s w i tch in g   m o d co n tr o l ( P SM)   ar ap p lied   to   th co n v er ter   to p o lo g y .   Fi n all y   th s i m u lated   r esu lt s   o f   all  t h t h r ee   co n tr o ller s   ar an al y s ed   an d   t h p r o p o s ed   P SM  co n tr o l is co m p ar e d   w it h   e x is ti n g   L P C an d   NL C   co n tr o ller s .       2.   I SO L A T E F UL L   B RID G E   B O O ST   CO NVER T E T O P O L O G ( I F B C)   2 . 1 .   B a s ic  Co nv er t er   O p er a t i o n   I n   th i s   s ec tio n   co m p lete  w o r k i n g   o f   th co n v er ter   i s   p r esen te d .   Fig u r e   2   s h o w s   t h cir cu i d iag r a m   o f   th e   ch o s e n   co n v er ter   to p o lo g y   an d   F ig u r e   3   s h o w s   th p er f o r m an ce   o f   th co n v er ter   ac co r d in g   to   th m o d es  o f   o p er atio n .           Fig u r 2 .   C ir cu it  d ia g r a m   o f   i s o lated   Fu ll B r id g B o o s t Co n v er ter   T o p o lo g y                                                                                                                                    o     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1644     1 6 5 6   1646       Fig u r 3 .   B asic  o p er atin g   w a v ef o r m s   o f   I FB C       T h s w itc h es  M1 - M4   ar r u n   in   p air s   ( i)   M1 - M2   an d   ( ii)  M 3 - M4   r esp ec tiv el y .   S w itc h in g   p u ls es  ar e   1 8 0   d eg r ee s   p h ase  s h if ted .   S witch   M OSFET   d u t y   c y cle  i s   c h o s en   b et w ee n   0 . 5   an d   1   to   e n s u r o v er lap p in g   o f   s w itc h es.   M o de1 :   Du r in g   th i s   p er io d   en er g y   s tar ts   to   d i s tr ib u te.   S w itc h es M 1 - M4   ar in   co n d u ctio n .   I n p u t i n d u c to r   L   i s   ch ar g ed   b y   i n p u t p o w er   a n d   tr an s f o r m er   s ec o n d ar y   v o lta g i s   ze r o .   Seco n d ar y   d io d es a r all  in   o f f   s ta te.   M o de2 :   I n   th is   i n ter v al  M1 - M2   ar in   co n d u ctio n   a n d   M3 - M4   ar in   o f f   s tate.   I n p u p o w er   i s   allo w ed   th r o u g h   M1 - M2   an d   s to r ed   in d u cto r   en er g y   i s   tr an s f er r ed   to   s ec o n d ar y   s id o f   tr an s f o r m er .   L o ad   p o w er   is   ac h iev ed   b y   co n d u ctio n   o f   d io d es D1 - D2 .   M o de3 :   T h is   m o d is   s a m e   as  m o d e1 .   All  s w i tch e s   ar i n   co n d u c tio n   a n d   s o u r ce   i n d u cto r   cu r r en r i s e g r ad u all y .   M o de4 :   R ev er s c y cle  p er io d   s tar ts   h er e.   S w i tch e s   M3 - M4   ar in   co n d u ctio n   a n d   M1 - M2   ar in   o f f   s ta te.   Dis ch ar g i n g   o f   s o u r ce   in d u c to r   en er g y   a n d   p r i m ar y   c u r r en tr a n s f er   ta k es   p lace   t h r o u g h   M3 - M4   a n d   tr an s f o r m er   T 1 .   Seco n d ar y   cu r r en t f lo w   i s   ac h ie v ed   b y   co n d u ctio n   o f   d io d es D3   an d   D4 .     2 . 2 .   S m a ll Sig na l M o dellin g   o f   I F B C   Usi ng   Av er a g Sta t Sp a ce   Ma n y   m o d elli n g   tec h n iq u e s   f o r   th D C - DC   co n v er ter s   ar s u g g e s ted   i n   [ 1 4 ] - [ 1 8 ] T h co n v er ter   ca n   b m o d elled   b y   s tate  s p ac av er ag in g   tec h n iq u u s in g   f o llo w i n g   s tep s :     Ob tain   s tate  eq u atio n s   f o r   ea ch   s tate  ( s w i tch   clo s ed /o p en ) .       Av er ag t h s tate  eq u atio n s   in   o n s w itc h in g   p er io d .         T h av er ag eq u atio n s   th u s   o b tain ed   ar p er tu r b ed   th er eb y   t h v ar iab les h a v DC   a n d   AC   co m p o n e n t.      Nex t b y   ap p l y i n g   L ap lace   T r a n s f o r m   a n d   ex cl u d in g   ad d itio n al  AC   an d   D C   ter m s   ( o n l y   t h f ir s t o r d er   AC   ter m s )   t h tr an s f er   f u n ctio n s   n ee d ed   ca n   b ac h iev ed .   T h m o d elled   eq u atio n s   ar s i m p li f ied   b y   tak i n g   s o m p r es u m p tio n s     I d ea l s w itc h es  h a v in g   n o   p ar asit ic  ef f ec t.       No   r esis tan ce   f o r     in d u cto r     I s o lated   tr an s f o r m er   u s ed   is   id ea l a n d   h as  n o   leak a g e,   m a g n e tizin g   in d u cta n ce .     Fil ter   ca p ac ito r   in   o u tp u h av i n g   le s s   eq u iv ale n t ser ie s   r esis t an ce   is   as s u m ed   an d   it c a n   b d is r eg ar d ed .     C o n s tan t lo ad     Star tin g   co n d itio n s   ar tak e n   a s   ze r o   at  th ti m o f   o p er atio n .     2 . 3 .   Sta t E qu a t io ns   As  s ee n   i n   p r ev io u s   s ec tio n   o p er atio n   o f   I FB C   h as  t w o   m ai n   in ter v als  a n d   th eir   id en tical  cir cu i t   d iag r a m s   ar as  s h o w n   in   F ig u r 4 .                                d -                   L     L                       -              Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o mp a r a tive  S tu d o f Co n tr o l lers   fo r   a n   I s o la ted   F u ll B r id g B o o s t Co n ve r ter ....   ( S .   V ija ya   Ma d h a vi)   1647       I n ter v al  1       I n ter v al  2     Fig u r 4 .   E q u iv ale n t c ir cu it  w i th   all  s w i tch e s   an d   t w o   d iag o n al  s w itc h es c o n d u c tin g       I nte rv a l   1 Her all  th f o u r   s w itc h e s   M1 - M4   co n d u ct.   T h d if f er e n tial  eq u at io n s   f o r   th is   i n ter v al  ar w r itte n   as b elo w       =                   = 1     ( 1 )     +  = 0                = 1      ( 2 )     [   ] = [ 0 0 0 1  ] [ ] + [ 1 0 ]       ( 3 )     T h is   in ter v a co n ti n u e s   f o r   ( d - 0 . 5 ) T   w h er T =1 /f   is   t h o n   p er io d   an d   d =  /   is   th ef f ec t u al  d u t y   r atio   an d   n   is   th t u r n s   r atio   o f   th is o lated   tr an s f o r m er .   I nte rv a 2 :   I n   th is   th s w itc h es  M1   an d   M2   ar o n .   T h e   d if f er en tial  r elatio n s   o f   s tate   v ar iab les  f o r   th i s   in ter v a l a r w r itte n   as  f o llo w s     +    + = 0           = 1 1      ( 4 )     = +              = 1  1      ( 5 )     [   ] = [ 0 1  1  1  ] [ ] + [ 1 0 ]     ( 6 )     Y =   = = [ 0 1 ] [ ] + [ 0 ]     ( 7 )   T h is   in ter v al   co n ti n u es  f o r   ( 1 - d ) T .   T h s tate   eq u atio n   f o r   o u tp u in   b o th   t h e   o p er atio n s   is   s a m e   as   ( 7 ) .   On   av er ag in g   th s tate  e q u atio n s   ac q u ir ed   d u r in g   h al f   o f   th s w itc h i n g   c y cle,   r elatio n   w h ic h   h a s   th e   f ea t u r es o f   b o th   t h m o d es is   o b tain ed       A = [ 0 2 ( 1 )  2 ( 1 )  1  ]       = [ 1 0 ]   ( 8 )     ̇ = [ 0 2 ( 1 )  2 ( 1 )  1  ] [ ] + [ 1 0 ]     ( 9 )     =  +  = [ 0 1 ] [ ] + [ 0 ]     ( 1 0 )                                 -           i     n            o       -   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1644     1 6 5 6   1648     T h s tate  eq u atio n s   ar p er tu r b ed   ab o u th eir   o p er atin g   p o in ts .   T h r es u lted   r elatio n s   ar u s ed   f o r   g etti n g   t h n ec ess a r y   tr an s f er   f u n ct io n s     {         = + ̂ = + ̂ = + ̂ = + ̂ = + ̂                                       ( 1 1 )     ̂  +  = 2 ( + ̂ 1 )  ( + ̂ ) + 1 = + ̂          ( 1 2 )     ̂  +  = 2 ( 1 ̂ )  ( + ̂ ) 1  ( + ̂ )   ( 1 3 )     ̂  = 2 ( + ̂ 1 )  ( + ̂ ) + 1 = + ̂     ( 1 4 )     ̂  = 2 ( 1 ̂ )  ( + ̂ ) 1  ( + ̂ )     ( 1 5 )     I n   m atr i x   f o r m   th eq u a tio n s   ( 1 4 )   an d   ( 1 5 )   ar e   w r itten   a s   ( 1 6 )     [ ̂  ̂  ] = [ 0 2 ( 1 )  2 ( 1 )  1  ] [ ̂ ̂ ] + [ 1 0 ] ̂ + [ 2  2  ] ̂     ( 1 6 )     Fo r   o b tain in g   tr a n s f er   f u n cti o n s   a u x i liar y   AC   a n d   D C   te r m s   ar a v o id ed .     T h L ap la ce   tr an s f o r m   to   th e   r elatio n s   ( 1 4 )   an d   ( 1 5 )   is   ap p li ed   an d   th f o llo w i n g   tr a n s f er   f u n ct io n s   ar o b tain ed     ̂ ̂ = 2 ( 1 ) 2  2 + 2 + 4 ( 1 ) 2     ( 1 7 )     ̂ ̂   = 2  + 8 ( 1 ) 2 2  2 + 2 + 4 ( 1 ) 2     ( 1 8 )     ̂ ̂ = 2  + 8 ( 1 ) 2  2 + 2 + 4 ( 1 ) 2     ( 1 9 )     E q u atio n   ( 1 8 )   is   th co n tr o l g a in   tr an s f er   f u n ctio n   o f   I FB C   a n d   ca n   b u s ed   f o r   co n tr o llin g   o f   th co n v er ter .       3.   O P E L O O P   SI M UL AT I O N   AND  RE SUL T S   T h co n v er ter   tak en   is   co n s tr u cted   an d   s i m u la ted   in   M A T L A B   s i m u lin k   i n   o p en   lo o p   c o n f i g u r atio n   as  in   Fi g u r 5 .   T h d esig n   p a r a m eter s   o f   th to p o lo g y   ar as  g iv e n   i n   T ab le   1 .   T h o u tp u v o lta g o f   I FB C   w it h   a n d   w ith o u t lo ad   ch an g es   is   as s h o w n   i n   F i g u r 6 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o mp a r a tive  S tu d o f Co n tr o l lers   fo r   a n   I s o la ted   F u ll B r id g B o o s t Co n ve r ter ....   ( S .   V ija ya   Ma d h a vi)   1649       Fig u r 5 .   Si m u li n k   d ia g r a m   o f   o p en   lo o p   c o n f i g u r atio n   o f   t h co n v er ter   to p o lo g y       T ab le  1 .   Desig n   Sp ec i f icatio n s   o f   I FB C   S p e c i f i c a t i o n   V a l u e   S p e c i f i c a t i o n   V a l u e   O u t p u t   P o w e r   1kw   O u t p u t   C a p a c i t o r   C   4 7 0 µ F   I n p u t   F u e l   c e l l   V o l t a g e   V i   F u e l   c e l l   ( 6 k w   , 4 5 V   D C )   L o a d   R e si st o r   R   4 0 0 o h m s   O u t p u t   C a p a c i t o r   V o l t a g e   V o   4 0 0 V   T r a n sf o r me r   v o l t a g e   t u r n s ra t i o   4 5 : 4 0 0   I n p u t   I n d u c t o r   L   2 . 5 mH   S w i t c h i n g   f r e q u e n c y   1 0 K H z           Fig u r 6 .   Ou tp u v o ltag o f   I F B C   w i th   a n d   w ith o u t lo ad   ch a n g e       4.   I F B WI T H   L P CM   AND  NL CO NT RO L L E R S   4 . 1 .   O pera t io o f   L P C M   a nd   N LC   Co ntr o l To po lo g y   T h ese  t y p es  o f   co n tr o ller s   ar b ased   o n   cu r r en co n tr o m o d t h eo r y .   I n   th is   co n tr o l   m ain l y   t h e   in d u cto r   is   tr a n s f o r m ed   i n to   a   cu r r en s o u r ce   th er eb y   r e m o v in g   t h i n d u cto r   p er f o r m a n c in   t h lo o p .   A   s et  v alu e   f o r   c u r r en i s   p r o v id ed   b y   th co n tr o ller   an d   t h lo o p   in s id f o llo w s   th is   v al u i n   e ac h   c y c le  an d   h e n ce   th is   co n tr o ca n   al s o   b ca lled   as  o n c y c le  co n tr o l.  W h y   th is   co n tr o is   ca l led   as  li n ea r   p ea k   cu r r en co n tr o l   b ec au s e,   t h p ea k   v al u o f   t h e   in d u c to r   cu r r en t   o b e y s   th e   s et   v al u a n d   t h li n ea r   r el atio n   b et w ee n   t h c u r r en t   an d   o f f   d u t y   c y c le  r atio .   Ge n e r all y   t h is   co n tr o h as   t w o   lo o p s .   On is   th e   v o lta g lo o p   o u ts id w h ic h   h a s   a n   er r o r   am p li f ier   t h at   co u n ter ac ts   t h d y n a m ic   r esp o n s e   o f   t h o u tp u t   v o lta g a n d   s ec o n d   is   a   cu r r e n lo o p   in s id t h at  g iv e s   co m p ac co n t r o o n   p ea k   in d u cto r   cu r r e n t.  Sen s in g   o f   o u tp u v o lta g in   t h is   tec h n iq u ca n   b f r o m   f ee d b ac k   n et w o r k   a n d   th t w o   v o ltag e s   ( r ef er en ce   an d   o u tp u t)   ar co m p ar ed   i n   co m p ar ato r   f o r   o b tain in g   t h co n tr o v o lta g e.   T h f ee d b ac k   n et w o r k   i m p ed an c is   m u ch   g r ea ter   th a n   t h a o f   th lo ad .   T h en   th in d u cto r   cu r r en s en s ed   an d   th co n tr o v o ltag ar co m p ar ed   in   th m o d u la to r   to   ca lc u late  th d u t y   r atio   w h ic h   is   t h en   c h a n g ed   to   o u tp u t v o lta g b y   t h p o w er   s ta g e.     D i s c r e t e , T s   =   2 e - 0 0 5   s . p o w e r g u i v + - V o 2 v + - V o 1 v + - Vo Vo T o   W o r k s p a ce S t e p S co p e 4 S co p e 3 S co p e 2 S co p e 1 S co p e g m 1 2 S1 R2 R1 P u l s e G e n e r a t o r g m D S M4 g m D S M3 g m D S M2 g m D S M1 1 2 L ine a r   T r a ns f o r m e r L i + - IL [ S 2 ] G o t o 2 [ S 1 ] G o t o m + - m + - F u e l   C e l l   S t a ck [ S 2 ] F r o m 3 [ S 2 ] F r o m 2 [ S 1 ] F r o m 1 [ S 1 ] F r o m m a k D4 m a k D3 m a k D2 m a k D1 1 C o n s t a n t C 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 200 250 300 350 400 450 500 550 600 T i m e O u t p u t   V o l t a g e   ( V o )     n o   l o a d   c h a n g e s t e p   c h a n g e   i n   l o a d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1644     1 6 5 6   1650   I n h er en s u b   h ar m o n ic   o s cill atio n s   lead   to   s tab ilit y   p r o b lem   w h e n   t h e   d u t y   r atio   o f   th s w itc h e s   cr o s s es  5 0 an d   n o is s u s c ep tib ilit y .   T h is   ca n   s o o n   r es et  th latc h i n ter r u p t h p er f o r m an ce   o f   t h e   co n tr o ller .   T h er ef o r th s e n s ed   s w itch   cu r r en w a v ef o r m   is   n ee d ed   to   b f ilter ed   b y   litt le   a m o u n s o   th a th e   tu r n   o n   cu r r e n s p ik ca n   b d is ca r d ed   w h ic h   is   ef f ec ted   b y   th d io d s to r ed   ch ar g e.   T o   o v er co m t h is   ad d in g   an   s u b s tit u te  r a m p   f o r   th co n tr o ller   m a k es  b etter   th n o i s i m m u n it y   o f   t h cir cu it.  So   g en er all y   to   k ee p   a w a y   f r o m   t h i n s tab ilit y   p r o b lem ,   t h co n tr o s ch e m i s   alter ed   b y   ad d itio n   o f   an   ar tif icia r a m p   to   t h s en s ed   in d u cto r   cu r r en w av e f o r m   [ 1 9 ] - [ 2 1 ]   b u t th r esu lt i s   it in cr ea s e s   cir cu it c o m p le x it y .   So   to   m ak th co n tr o s ch e m ea s y   a n   ap p r o ac h   k n o w n   as  q u asi - s tead y - s ta te  is   g en e r all y   u s ed .   W ith   th i s   tech n iq u e,   s i m p le   eq u atio n   is   s o lv ed   in   t h m o d u lato r   an d   th er eb y   th d u t y   r atio   o f   s w itc h   i s   o b tain ed .   T h eq u atio n   co n s is ts   o f   th s e n s ed   cu r r en ( i.e .   th s w itc h   cu r r en a v er ag f o r   th NL C )   o n   o n e   s id an d   o p p o s ite  s id is   ca r r ier   w av o b tai n ed   b y   co m p u ti n g   th r esu l t o f   v o lta g r eg u lato r .     T h m ai n   d if f er e n ce   b et w ee n   NL C   an d   L P C co n tr o ller s   is   b y   p r o d u cin g   p r o p er   ca r r ier ,   th NL C   co n tr o ller   ex ec u te s   av er ag c u r r en co n tr o in   co n tr ast  t h p ea k   cu r r en co n tr o ller   p r o d u ce s     d is tin ct  w av i n   o r d er   to   ap p ly   t h ac tu al  co n ce p o f   p ea k   cu r r en   m o d co n tr o l.  Fig u r 7   s h o w s   t h Sch e m atic  f o r m   o f   r ep r esen tatio n   o f   t h L P C a n d   NL C   co n tr o ller s .           Fig u r 7 .   B lo ck   d iag r a m   o f   L P C an d   N L C   co n tr o ller s       T h n o n - li n ea r   ca r r ier   co n tr o ap p lies   av er ag e   cu r r en m o d co n tr o l.  T h er ef o r th e   g e n er alis ed   co n tr o l o b j ec tiv f o r   NL C   is       ( )  = , ( ) = 1  0                                ( 2 0 )     An d   in   L P C t h f u n ctio n   i s     ( )  =  = (  ) .                         ( 2 1 )     w h er    is   p ea k   i n d u cto r   cu r r en t.   T h is   cu r r en t in   o n s w itc h i n g   p er io d   g o es to   its   p ea k   at  w h en   th s w itc h   r ea ch es to   th e n d   o f   o n   ti m d .     4 . 2 .   L P CM   Co ntr o ller  a nd   Ca rr i er   G ener a t io n B lo cks   i n Si mu lin k   T h is   s ec tio n   s h o w s   h o w   L P C co n tr o ller   is   b u ilt  an d   h o w   t h ca r r ier   is   g en er ated   i n   M AT L A B .   T h s i m u li n k   b lo ck s   b u i lt in   M A T L A B   ar as a s   s h o w n   i n   F i g u r es ( 8 )   an d   ( 9 )   r esp ec tiv el y .                                                                                          1     2     3     4                                     i                               -   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o mp a r a tive  S tu d o f Co n tr o l lers   fo r   a n   I s o la ted   F u ll B r id g B o o s t Co n ve r ter ....   ( S .   V ija ya   Ma d h a vi)   1651       Fig u r 8 .   Si m u li n k   B lo ck   o f   L P C M       Fig u r 9 .   Si m u li n k   ca r r ier   b lo ck   o f   L P C M                                                       4 . 3 .   N LC   Co ntr o ller  B lo ck   a nd   Ca rr ier  G ener a t io i n Si m ul in k   I n   th i s   s ec tio n   NL C   co n tr o ller   b lo ck   an d   its   ca r r ier   g en er atio n   ar b u ild   in   M A T L A B   Si m u lin k   s o f t w ar an d   ar as s h o w n   i n   F ig u r es ( 1 0 )   an d   ( 1 1 )   r esp ec tiv el y             Fig u r 1 0 .   Si m u lin k   B lo ck   o f   NL C   C o n tr o ller       Fig u r 1 1 .   Si m u lin k   ca r r ier   b lo ck   o f   N L C                                                                                                                                      5.   I F B WI T H   P R E DIC T I VE   SWI T CH I N G   M O DULAT O CO NT RO L   ( P SM )   5 . 1 .   O pera t io n O f   P s m   Co ntr o l To po lo g y   T h is   co n tr o to p o lo g y   is   m e n t io n ed   in   [ 2 2 ] .   I n d u cto r   cu r r en ev al u ated   i s   m ad p r o p o r tio n al  to   th e   in p u v o lta g at  t h e n d   o f   t h s w itc h i n g   p er io d   ( T )   b y   co n tr o llin g   t h s w itc h   d u t y   r ati o .   Ov er   p er io d   o f   s w itc h in g   t h in d u cto r   cu r r e n e v al u atio n   is   f ea s ib le  as  t h i n p u v o lta g i s   n ea r l y   s u s tai n ed .   T h er ef o r esti m atio n   o f   r ip p le  cu r r en i n   th s u b s eq u e n o f f   p er io d   th r o u g h o u th s w itc h   o n   ti m e   is   p o s s ib le.   No w   to   co n tr o to   th c u r r en th e s ti m a ted   o f f   s tate  r ip p le  cu r r e n i s   ad d ed   w it h   t h o n   s tate   ac tu al  cu r r en t   at  t h e n d   o f   th s w itch in g   p er io d .   Fig u r 1 2   s h o w s   s ch e m atic  f o r m   o f   o p er atio n   o f   P SM  co n tr o l.       3 Q1 2 S co p e 1 Q Vo Vm pu ls e Vc ca r r i e r 1 S R Q Q1 S R L a t ch >= R P u 2 Ve Vm P I   C o n t r o l l e r 1 .2 G a i n 3 .1 G a i n 2 .2 G a i n 1 400 C o n s t a n t 2 2 V d c 1 IL 1 Vc 1 s I n t e g r a t o r 1 s I1 1 s I - K - G a i n 4 - K - G a i n 3 - K - G 3 p u l s e 2 Vm 1 Vo Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1644     1 6 5 6   1652       Fig u r 1 2 .   B lo ck   Diag r a m   o f   P SM  C o n tr o l       T h f ir s o b j ec tiv i.e .   at tain i n g   th e   co n tr o g ai n   tr an s f er   f u n ct io n   o f   t h I FB C   w as   d o n in   s ec tio n   2 . 2   an d   is   g iv e n   b y   eq u atio n   ( 1 8 ) .     5 . 2 .   L o w   F re qu ency   S m a ll  Sig na l M o del  o t he  Co nv er t er   f o r   P SM   Her to   d er iv t h m o d el,   v a r iab les  ar in d icate d   b y   ca p it al  letter s   ( n o m i n al  a s   w el as   DC )   a n d   sm al l - s i g n al   v ar iat io n s   ar s h o w n   b y   ( ^)   ab o v th e   s y m b o l.  T h co n tr o f o r m atio n   o f   t h c u r r en t   m o d co n tr o ller   is   as s h o w n   i n   F i g u r 13 .           Fig u r 1 3 .   C o n tr o s tr u ct u r o f   P SM  co n tr o ller       First  th co n v er ter   m o d el  is   d er iv ed   in   n o r m al  f o r m s   w i th   r ef er en ce   to   p er tu r b atio n s   o f   d u t y   r atio .   T h m o d u lato r   s m a ll  s i g n al  m o d el  i s   ac q u ir ed   ev e n t u all y   in   an d   s u b s titu te  ̂   b y   t h p er tu r b atio n s   i n   er r o r   a m p li f ier   o u tp u v o lta g ̂   an d   o th er   s tate  v ar iab les  ̂   an d   ̂ .   T h r elatio n s   o f   s tate  s p ac av er ag m o d el  o f   th I FB C   ar g i v en   b y   ( 1 6 ) .   T h d u t y   r atio   o f   t h p er io d   is   p r o d u ce d   b y   u s i n g   t h i n d u ct o r   cu r r en   an d   th e   o u tp u v o lt ag   i n   th m o d u lato r   ac co r d in g   to     ( 1 ) +   2 = + 2         ( 2 2 )     w h er   is   th r esis tan ce   f r o m   w h ic h   th in d u cto r   cu r r en is   s en s ed .   T h s tead y   s tate  d u t y   r atio   ca n   b d er iv ed   ( is   t h p o s iti v r ea l   r o o an d   l ess   t h a n   1 )   b y   s o l v i n g   eq u atio n   ( 1 3 ) . I ca n   b d e v elo p ed   b y   u s in g   eq u atio n   ( 1 2 )   an d   th eq u atio n s     = (1 - d)   an d   =   [ + 2  ] 3 + [ 3 +  ] 2 + [ 3 +  ] + [ ] = 0     ( 2 3 )                                     1     2     3     4                                     i                               -                                                                                                                                                               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o mp a r a tive  S tu d o f Co n tr o l lers   fo r   a n   I s o la ted   F u ll B r id g B o o s t Co n ve r ter ....   ( S .   V ija ya   Ma d h a vi)   1653     P er tu r b in g   eq u atio n   ( 2 3 )   an d   lin ea r izi n g   t h q u an t i ties   s u b s eq u en tl y   i.e .   D= D+ ̂ = + ̂ = + ̂   an d   = + ̂   to   d er iv s m all  s ig n al  m o d el  o f   P SM  as sh o w n   b elo w     [ + 2  + 2 (  ) (  ) ] ̂ = ( 1 ) + ( 1 ) ̂ ̂ (  ) ̂     ( 2 4 )     L et  u s   d ef i n co n s tan t N   a s   f o llo w s     = [  + 2  + 2 (  ) (  ) ]        ( 2 5 )     R e w r iti n g   ( 1 6 )   as ( 2 6 )   an d   b y   r ep lacin g   t h ex p r ess io n   o f   ( 2 4 )   b y   u s in g   d ef i n it io n   o f   w e   g et     [ ̂  ̂  ] = [ ( 1 )  + ( 1 )  ( 1 )  +  1  ( 1 ) 2  ] [ ̂ ̂ ] + [ ( 1 ) ( 1 )  ] ̂   ( 2 6 )   Ulti m a tel y   t h co n tr o l g a in   tr a n s f er   f u n ctio n   o f   P SM  is   o b tai n ed   as f o llo w        ( ) = ̂ ̂ = [   4 ( 1 ) 2 2  ] 2 + [ 1  + 2  +  ] + [ ( 4 ( 1 ) 2 2  ) { 1    } + { 2 2  } ]     ( 2 7 )     T h s y s te m a tic  m o d el  w h ich   i s   ac q u ir ed   i s   j u s t if iab le   o n l y   a in p u -   o u tp u t   an d   lo ad   co n d itio n   w h e n   th I FB C   co n ti n u e s   to   o p er ate  in   co n ti n u o u s   co n d u ctio n   m o d e.   A la s clo s ed   lo o p   co n tr o ller   ca n   n o w   b e   co n s tr u cted   f o r   t h o u ter   v o lt ag lo o p   d ep en d in g   o n   t h co n tr o tr an s f er   f u n c tio n   g i v e n   b y   eq u atio n   ( 2 7 )   b y   u s i n g   th n o r m al  m et h o d   m e n t io n ed   in   li n ea r   co n tr o th eo r y .   No w   t h f r eq u e n c y   r esp o n s o f   th v o lta g er r o r   a m p li f ier   ca n   b d r a w n   b y   u s i n g   t h i s .     5 . 3 .   B o o s t   Co m pens a t o Desig i n P SM   Co ntr o l   No w   in   th is   s ec tio n   clo s ed   lo o p   b o o s co m p en s ato r   ca n   b co n s tr u cted   d ep en d i n g   o n   th m o d el  g iv e n   b y   eq u a tio n   ( 2 7 ) .   T h s ch e m a tic  f o r m   is   s h o w n   i n   F i g u r 1 4 .           F ig u r 1 4 .   B lo ck   Diag r a m   o f   B o o s t Co m p e n s ato r       T h tr an s f er   f u n ctio n   o f   th b o o s t c o m p en s ato r   is   g i v en   b y   e q u atio n   ( 1 8 )     ( ) = + +     ( 2 8 )     w h er     = 1 1 1 , = 1 2 1 , = 1 + 2 2 2 1       w h er A   i s   p o s itiv an d   <   .   A s   th er is   p o le  at  th o r ig in ,   th p h ase  o f     ( )   s tar ts   w ith   - 9 0 º .   T h ex is te n ce   o f   th ze r o   y ie ld s   a   b o o s t”  to   b s o m et h i n g   g r e ater   th an   - 9 0 º .   Fin all y   h p o le  at    ca u s e s   th e   p h ase  an g le  o f   ( )     to   co m b ac k   d o w n   to   - 9 0 º .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.