In t er na t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   7 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6 ,   p p .   379 ~ 3 8 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694          379       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   M ulti - O bje ctive  O pti m i z a tion Ba sed Desig n   o f  H ig h  Eff ici ency   DC - D C Sw itching Co nv erte rs       Ang elo   A m bris i * ,   M a s s i m il ia no   de  M a g is t ris * ,   Ra f f a ele  F re s a **   *   Dip a rti m e n to   d In g e g n e ria E let tri c a   e   d e ll e   T e c n o lo g ie d e ll ’In f o r m a z io n e ,   Un iv e rsity   o f   N a p les   F e d e ri c o   II I taly   * *   S c u o la d I n g e g n e ria,  Un iv e rsità d e ll a   Ba sili c a ta,  P o te n z a ,   Italy       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   4 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   Mar   14 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Ma r   2 9 ,   2 0 1 6       In   t h is  p a p e w e   e x p lo re   th e   fe a si b il it y   o a p p ly in g   m u lt o b jec t iv e   sto c h a stic  o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m to   th e   o p ti m a d e sig n   o f   sw it c h in g   DC - DC  c o n v e rters ,   in   th is  w a y   a ll o w in g   th e   d irec d e ter m in a ti o n   o f   th e   P a re t o   o p ti m a f ro n o f   th e   p ro b lem .   T h is  a p p ro a c h   p ro v id e th e   d e sig n e r,   a a ff o rd a b le  c o m p u tatio n a c o st,  a   c o m p lete   o p ti m a se o f   c h o ice s,  a n d   a   m o re   g e n e ra in sig h i n   t h e   o b jec ti v e a n d   p a ra m e ters   sp a c e ,   a c o m p a re d   to   o t h e d e sig n   p ro c e d u re s.  A si m p le  b u sig n if ic a n stu d y   c a s e   we   c o n sid e a   lo p o w e DC - DC  h y b rid   c o n tro b u c k   c o n v e rter.  Its  o p ti m a d e sig n   is  f u ll y   a n a ly z e d   b a sin g   o n   a   M a tl a b   p u b li c   d o m a in   im p le m e n tatio n f o th e   c o n sid e re d   a lg o rit h m s,  th e   GO DL IKE  p a c k a g e   i m p le m e n ti n g   Ge n e ti c   A l g o rit h m   ( GA ),   P a rti c le  S w a rm   Op ti m iza ti o n   ( P S O)  a n d   S im u late d   A n n e a li n g   (S A ).   In   th is  w a y ,   in   a   u n i q u e   o p t im iza ti o n   e n v iro n m e n t,   th re e   d if fe re n o p ti m iza ti o n   a p p ro a c h e a r e   e a sil y   i m p le m e n ted   a n d   c o m p a re d .   Ba sic   a ss u m p ti o n f o t h e   M a tl a b   m o d e o f   th e   c o n v e rter  a re   b rief l y   d isc u ss e d ,   a n d   t h e   o p ti m a d e si g n   c h o ice   is  v a li d a ted   a - p o ste rio ri”  w it h   S P ICE  sim u latio n s.   K ey w o r d :   DC - DC   c o n v er ter s   Mu lti  o b j ec tiv o p ti m izatio n   Op ti m al  d esi g n     Sto ch ast ic  a lg o r it h m s   Co p y rig h ©   201 6   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma s s i m ilia n o   d Ma g is tr is   Dip ar ti m e n to   d i I n g e g n er ia  E l ettr ica  d elle  T ec n o lo g ie  d ell’ I n f o r m az io n   Un i v er s it y   o f     Nap les Fed er ic o   I I   Via  C la u d io   2 1 ,   8 0 1 2 5   -   Nap o li,  I tal y   E m ail:  m . d e m a g is tr is @ u n i n a. i t       1.   I NT RO D UCT I O N   S w itc h in g   co n v er ter s   ar o f   p ar am o u n i m p o r tan ce   in   s e v er al  ap p licatio n s ,   r an g i n g   f r o m   p o w er   d eliv er y ,   co n s u m er   elec tr o n ics,  au to m o ti v ap p licatio n   etc.   T h er is   w ell  es tab lis h ed   b o d y   o f   k n o w led g e   ( s ee   f o r   ex a m p le  [ 1 ] - [ 2 ] )   w h er p s eu d o   o p ti m al”  d esi g n   r u les  ar s et  u p ,   m ai n l y   b asin g   o n   s i m p li f ie d   an al y tical  m o d els,  s i n g le   co m p o n en ts   o p ti m izat io n ,   to p o lo g ies  a n d   co n tr o s tr ateg ies   ch o i ce s .   T h is   ap p r o ac h ,   alth o u g h   s i m p lis tic,   lead s   to   s et  th d esi g n   p ar a m eter s   i n   an   ea s y   b u r o b u s w a y .   Nev er th e less   m o r e   d etailed   d esig n   r eq u ir es   t h at  s ev er al  g o als  h av e   to   b m et  s i m u lta n eo u s l y   w it h i n   p r escr ib ed   co n s tr ain ts ,   a n d   q u ite  s ig n i f ica n n u m b er   o f   d esig n   p ar a m eter s   h a v to   b s et  [ 3 ] .   T h is   ca n   b ec o m s tr o n g   n ee d   as  lo n g   a s   h ig h   e f f icien c y ,   lo w   d i m e n s io n s   a n d   w ei g h ar p u r s u ed .   A   s ig n i f ica n ex a m p le  ar is es  i n   u b iq u ito u s   D C - D C   co n v er ter s   i n   b atter y   o p er ated   d ev ices,  s i n ce   th p r o b le m   o f   en er g y   e f f icie n c y   a n d   th r ed u ctio n   o f   w ei g h t   an d   v o lu m ar o f   p r im ar y   i m p o r ta n ce .   So m s t u d ies  f o r   i m p r o v in g   t h d esig n   in   th o s ter m s   ar av ailab le  in   liter atu r [ 4 ] - [ 8 ] ,   m o s t   o f   w h i ch   f o cu s   t h eir   atte n tio n   o n   t h ac cu r ate  m o d elin g   o f   s o m s p ec if ic  e f f ec ts ,   i n   s u c h   w a y   as  to   p r o v id th d esig n er   w it h   n e w   i n s i g h f o r   t ak in g   d ec is io n s   o n   to p o lo g y ,   co n tr o s tr ateg y   a n d   p ar am eter s .   I n   th is   co n te x s o m ef f o r h as  b ee n   g iv e n   to   co n s id er   th d esig n   as   m u lti - o b j ec tiv o p tim izatio n   p r o b le m   [ 9 ] - [ 1 0 ] ,   b u s till   w ith   Mo n te  C ar lo   ap p r o ac h .   So m e x a m p le s   o f   ap p licatio n   o f   m u lti - o b j ec tiv o p tim izatio n   t ec h n iq u es to   co n v er ter s   in   d i f f er en t c o n te x ts   ca n   b f o u n d   in   [ 1 1 ] - [ 1 2 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6   :   3 7 9     3 8 6   380   I n   th is   p ap er   w d e m o n s tr ate  h o w ,   al s o   f o r   th is   ap p licatio n   f ield ,   an   ap p r o p r iate  f o r m u la ti o n   o f   th o p tim izatio n   p r o b le m   to g eth e r   w it h   th s tate - of - ar al g o r it h m s   a n d   s i m u latio n   en v ir o n m e n ts   ca n   d ir ec tl y   b ap p lied ,   g iv in g   f u ll  s at is f a cto r y   a n s w er   to   th d esi g n   p r o b lem   an d   p r o v id in g   t h d esig n er   w ith   m o r e   ac cu r ate  an d   s o p h i s ticated   to o ls   at  an   a f f o r d ab le  co m p u tatio n al  b u r d en .   W ap p ly   m u lti - o b j ec tiv o p ti m izatio n   ( MO O)   f o r m u latio n   to   th d esi g n   o f   a   h y b r id   co n tr o lo w   p o w er   b u ck   co n v er ter ,   u s in g   a   p u b lic  d o m ain   MO p ac k a g [ 1 0 ] - [ 1 3 ] ,   to   o b tain   P ar eto   f r o n in   th d e s i g n   p ar am eter s   s p ac [ 1 4 ] - [ 1 5 ] .   T h is   w i ll b d o n b y   ad o p tin g   a   s i m p li f ied   m o d el  o f   t h d esi g n   g o als a s   p r esen ted   in   [ 5 ] - [ 7 ] ,   w it h   th a - p o s ter io r v alid atio n   o f   t h d esi g n ed   d ev ice  b y   SP I C E   s i m u latio n .   T h av ailab il it y   o f   d etailed   P ar eto   o p tim al  s et,   al o n g   w it h   g iv in g   to   th e   d esig n er   m o r in s i g h a n d   f lex ib ili t y   i n   t h c h o ic es,  is   g r ea tl y   h elp f u w h en   t h ca l cu lated   o p ti m al  p ar a m eter s   h av to   b tr an s lated   in to   t h e   d is cr ete  v al u es  o f   co m m er cial  co m p o n e n t s .   T h p o s s ib ilit y   o f   m o r ac cu r ate  m o d elin g   ap p r o ac h ,   b y   i n cl u d in g   SP I C E   s i m u lat io n s   f o r   t h e v al u atio n   o f   t h d esi g n   g o a ls   w i ll  b al s o   d is cu s s ed ,   g iv in g   a n   e s ti m a tio n   o f   t h r eq u ir ed   ad d itio n al  co m p u tatio n al  ef f o r t.       2.   ST O CH AS T I O P T I M I Z AT I O AL G O R I T H M AND  P AR E T O   O P T I M AL   F RO N T   T RAC I N G   Mo s o f   t h r ea l - w o r ld   o p ti m i za tio n   p r o b lem s   i n v o l v m u lt ip le  co n f lic tin g   o b j ec tiv es  t h a t   m u s b e   m u tu al l y   r ec o n ciled .   T h ese  p r o b lem s   ar ca lled   m u l ti  o b jectiv o p ti m izatio n   p r o b lem s   ( MO O) ,   o r   v ec to r   o p tim izatio n   p r o b lem s ,   i n   co n tr ast   to   s i n g le  o b j ec tiv o p ti m izatio n   ( SOO) ,   o r   s ca lar   o p ti m izatio n   p r o b le m s   [ 1 6 ] .   I f   w d ef in a s   12 , , . . . kM f x x x   th f it  f u n ctio n   a s s o ciate d   to   th k - t h   g o al  in   p r o p er   p ar am eter s   s p ac e,   th o p ti m izat io n   p r o b lem   i s   o f ten   ex p r es s ed   as:     12 m i n ( ) , ( ) , . . . ( ) N M f f f  x x x xX   ( 1 )     w h er X   is   th f ea s ib le  s et  o f   th d ec is io n   v ar iab les  v ec to r   x .   I n   m u lti - o b j ec tiv o p ti m iza tio n ,   u s u al l y   i d o es  n o ex i s f ea s ib le  s o l u tio n   th at  m i n i m izes  a ll  o b j ec tiv f u n ctio n s   s i m u ltan eo u s l y .   T h er ef o r e,   eith er   t h p r o b lem   i s   r ed u ce d   to   s ca la r   o n b y   m ea n s   o f   a   w ei g h ted   s u m   [ 1 7 ]   o f   i n d iv id u al   o b j ec t iv es,   o r   d i f f er e n t   n o tio n   o f   o p ti m al  h as  to   b d ef i n ed ,   th at   is   th e   w ell  k n o w n   P ar eto   o p tim al.   ( f ea s ib le)   s o lu tio n   is   P ar eto   o p tim a l”  if   it  ca n n o b i m p r o v ed   in   an y   o f   t h o b j ec tiv es  w i th o u d eg r ad in g   at  least  o n o f   th o th er   o b j ec tiv es.  I n   s u ch   ter m s ,   d if f er en t P ar eto   o p tim a l so l u tio n s   ca n   b f o u n d ,   an d   t h eir   s et  i s   d ef in ed   a s   P ar eto   o p tim a l f r o n t”.   I n   t h last   y ea r s ,   Mu lti - Ob j ec tiv E v o lu t io n ar y   A l g o r ith m s   ( MO E A )   h a v d e m o n s tr ated   to   b ex tr ao r d in ar y   f ac il ities   f o r   s o lv in g   o p ti m izat io n   p r o b lem s   in   d if f er en ar ea s .   E v o l u tio n ar y   alg o r ith m s   s u c h   as   th Ge n etic   A l g o r ith m   [ 1 8 ]   h as  b ec o m s ta n d ar d   ap p r o a ch ,   an d   s c h e m e s   b ased   o n   Si m u lated   An n ea l in g   [ 1 9 ]   an d   P ar ticle  Sw ar m   Op ti m izat io n   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ]   a r n o w   f a m iliar .   C u r r en tl y ,   m o s ev o lu tio n ar y   m u lti - o b j ec tiv o p ti m izatio n   ( E MO )   alg o r ith m s   ap p l y   P ar eto - b ase d   r an k in g   s c h e m es.   Su c h   p o w er f u l,  s y s te m atic  an d   n o w ad a y s   w ell  as s es s ed   ap p r o ac h   to   o p tim al  d esi g n ,   i s   s till   n o s o   co m m o n l y   ad o p ted   i n   th e le ctr o n ic  cir cu it  d e s ig n   ar ea .   M ain   g o al  o f   t h i s   p ap er   is   s h o w   t h p o s s ib ilit y   o f   ex ten d i n g   th u s o f   MO E A   o p ti m izatio n   to o ls   to   th s w itc h in g   co n v er ter s   d esi g n .   As  s i m u latio n   en v ir o n m e n w ad o p ted   p u b lic  d o m a in   M A T L A B   to o l,  k n o w n   as  t h GOD L I KE   p ac k ag [ 2 2 ]   w h ic h   allo w s ,   in   u n iq u en v ir o n m en t,  to   u s d i f f er e n al g o r ith m s   an d   to   co m p ar d ir ec tly   t h ei r   p er f o r m a n ce s   b y   p r o d u cin g   o p ti m al  r an k i n g   s ch e m e s .   T h test   ca s p r o p o s ed   in   th i s   p ap er   co n f ir m   t h v iab ilit y   a n d   th e   ef f ec tiv e n e s s   o f   t h i s   p ac k a g e   in   th e   d ef i n itio n   o f   t h P ar eto   o p ti m al  f r o n t   f o r   t y p ical   elec tr o n ic  d esi g n   p r o b lem .   I n   t h is   w a y   w s u g g est  h o w ,   at  p r ese n t,  it s   q u i te  r ea lis tic  to   in tr o d u ce   th e   E M alg o r it h m s   in   th e   s tan d ar d   o p ti m al  d esi g n   o f   ele ctr o n ic  d ev ices.       3.   O P T I M AL   DE S I G O F   AN  H YB RID CO NVER T E R   T h ef f ec ti v e n es s   o f   th p r o p o s ed   ap p r o ac h   is   s h o w n   b y   p u r s u i n g   t h o p ti m a d esi g n   o f   h y b r id   co n tr o lo w   p o w er   b u ck   DC - D C   co n v er ter .   W alr ea d y   m e n t io n ed   h o w   s o m b asic  i m p o r tan r eq u ir e m en t s   i n   th eir   o p ti m al  d es ig n   ar e   to   ac h iev e   h ig h   p o w er   e f f icie n c y ,   f o r   b est  e x p lo itatio n   o f   b atter i es,  an d   at  t h s a m ti m e   h i g h   p o w er   d en s it y ,   to   r e d u ce   v o l u m a n d   w ei g h t o f   t h d ev ice.   T h c h o ice  o f   t h cir cu it p ar a m eter s   a n d   co n tr o l stra teg y   to   f u l f ill b o t h   r eq u ir e m en ts   is   n o t tr iv ial.   I n   th s tan d ar d   d esig n   o f   f ix ed   f r eq u en c y   co n v er ter s ,   it  is   w e ll  k n o w n   h o w   h i g h   s w itc h i n g   f r eq u en c y   is   r eq u ir ed   in   o r d er   to   ac h ie v h ig h   p o w er   d e n s it y ,   s i n ce   th h ig h er   is   th f r eq u e n c y ,   th s m aller   i s   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     Mu lti - Ob jective   Op timiz a tio n   B a s ed   Desig n   o f H ig h   E fficien cy   DC - DC     ( Ma s s i milia n o   d Ma g is tr is )   381   in d u cta n ce   an d   ca p a citan ce   [ 5 ] .   A th s a m ti m t h er is   tr ad o f f   p r o b lem   in   th f r eq u en c y   c h o ice,   s in ce   lo s s es i n cr ea s s ig n i f ica n tl y   at   h i g h   f r eq u e n cies.  C o n v er ter s   o p er atin g   at  f i x ed   f r eq u e n c y   h as th ad v an tag o f   s i m p le  d e s ig n ,   b u t   th e ir   ef f icie n c y   r ap id l y   d ec a y s   at  lo w   lo ad s   s i n ce   t h s w itc h in g   lo s s es a r co n s t a n t o v er   t h e   w h o le  lo ad   r an g ( F i g u r 1 a) o n   th o th er   h a n d ,   as  s h o w n   i n   [ 6 ] ,   co n v er ter s   o p er atin g   at  v ar iab le  f r eq u e n c ex h i b it  lo w er   lo s s e s   at  lo w   lo ad s   ( F ig u r 1 b ) ,   b u th d esig n   b ec a m m o r d if f icu lt  b ec au s t h r an g o f   t h e   s w itc h in g   f r eq u e n c y   ca n   b r elativ el y   w id e.   I n   Fig u r 1   is   s k etc h ed   q u alitat iv co m p ar is o n   b et w ee n   t h e   ef f icien c y   i n   th t w o   co n tr o l sch e m e s   b a s ed   o n   th c u r r en t li ter atu r e   A   m o r s o p h i s ticated   s tr ateg y   i s   th s o   ca lled   h y b r id   co n tr o l,  b ased   o n   th id ea   o f   o p er atin g   a t   v ar iab le  f r eq u e n c y   i n   Dis co n ti n u o u s   C u r r e n Mo d ( DC M)   an d   at  f i x ed   f r eq u en c y   ( th m a x i m u m   o n e   allo w ed   f o r   th co n v er ter )   in   C o n t in u o u s   C u r r en Mo d ( C C M) . T h co n tr o s y s te m   s e lect  th f r eq u e n c y   ac co r d in g   to   th e   lo ad   ( as  it  h a p p en s   in   th v ar iab le  f r eq u en c y   co n v er ter )   f o r   lo w   lo ad s .   A s   th lo ad   in cr ea s e s   an d   th co n v er ter   s w itc h es  t o   C C M,   th co n tr o s y s te m   s elec f ix ed   ( m a x i m u m )   f r eq u en c y ,   w h ic h   is   in d ep en d en f r o m   t h lo ad .       F i x e d   f r e q u e n c y   c o n t r o l l o a d   c u r r e n t p o w e r   l o s s f i x e d c o n d u c t i o n s w i t c h i n g t o t a l ( a ) V a r i a b l e   f r e q u e n c y   c o n t r o l l o a d   c u r r e n t f i x e d c o n d u c t i o n s w i t c h i n g t o t a l ( b ) p o w e r   l o s s     Fig u r 1 .   P o w er   lo s s e s   as  f u n c tio n   o f   lo ad   f o r   f i x ed   f r eq u e n c y   co n tr o l   ( a)   an d   v ar iab le  f r eq u e n c y   co n tr o l ( b )   co n v er ter s       T h ad v an tag es  o f   t h h y b r i d   co n tr o ar e   r ev ea led   f r o m   th ( q u alitati v e)   d iag r a m   r ep o r ted   in     Fig u r [7 ] ,   w h er th co n t in u o u s   li n ( a)   in d icate s   t h ef f i cien c y   o f   h y b r id   co n v er ter ,   w h ile  d o tted   lin ( b )   an d   d ash ed   ( c)   th ef f icie n c y   o f   co n v er ter s   w i th   v ar iab le   an d   f ix ed   f r eq u e n c y .   I ap p ea r s   clea r ly   as  i n   th e   h y b r id   co n tr o l s y s te m   th e f f ic ien c y   s h o w s   an   o p ti m a l tr en d ,   s in ce   it i s   q u ite  i n d ep en d en f r o m   t h lo ad .         Fig u r 2 .   C o m p ar ativ d ia g r am   o f   h y b r id   ( a) ,   v ar iab le  ( b )   a n d   f i x ed   f r eq u e n c y   co n tr o l ( c)   as r e p o r ted   in   [ 7 ]       Mo r eo v er   th f r eq u en c y   r a n g h as   b ee n   r ed u ce d   s i n ce   t h f r eq u en c y   n o w   h a s   to   v ar y   o n l y   i n   D C an d   r e m ai n s   f i x ed   in   C C M.   T h is   r ed u ctio n   o f   th f r eq u e n c y   r an g allo w s   s i m p ler   ch o ice  o f   th p as s i v co m p o n e n t s .   T h en   it  is   clea r   h o w   a n   h y b r id   co n tr o s tr ateg y   ca n   s tr o n g l y   i m p r o v th co n v er ter s   e f f icien c y   h elp in g   at  t h s a m ti m th d esig n er   to   m a k ea s ier   ch o ice s .   On ce   th to p o lo g y   a n d   th co n tr o s tr ateg y   h a v b ee n   f ix ed ,   th o p ti m al  d esig n   o f   t h co n v er ter   i s   r ed u ce d   to   th p r o b lem   o f   m i n i m izi n g   t h s ize  a n d   m a x i m i zin g   th e f f icie n c y   f o r   v ar iab le  lo ad s .   I ca n   b Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6   :   3 7 9     3 8 6   382   ex p lo r ed   w it h   r ef er e n ce   to   t h f o llo w in g   ca s e,   w h er w c o n s id er   s y n c h r o n o u s   lo w   p o w er   b u c k   co n v er ter   w it h   h y b r id   co n tr o l a n d   d esig n   co n s tr ain t s   d ef i n ed   as f o llo w s :     in p u v o ltag 5   V;     o u tp u t v o lta g 3 . 3   V;     m ax i m u m   cu r r e n t lo ad   5 0 0   m A;     m ax i m u m   r ip p le  =2 . 5 %.    T h cir cu it to p o lo g y   i s   s k etc h ed   in   Fig u r e   3       R l o a d C L C o n t r o l V i n   5   V V o u t   3 . 3   V V s P M O S Q 1   N M O S Q 2       Fig u r 3 .   Sch e m atics o f   th co n s id er ed   s y n c h r o n o u s   r ec ti f ier   lo w   p o w er   b u c k   co n v er ter       Fo r   th o p ti m al   d esi g n   w e   u s th o p ti m izatio n   cr iter ia  d ef i n ed   in   [ 7 ]   f o r   h y b r id   co n v er ter s ,   b y   f o r m u lati n g   m u lt o b j ec tiv o p tim izatio n   p r o b lem .   I n   p ar ticu lar   w ass u m th i n d u ctan ce   L   an d   th e   m ax i m u m   s w i tch in g   f r eq u en c y   s f   as d ec is io n   v ar iab les,  w h er e as th co n s id er ed   o b j ec tiv es to   m in i m ize  ar e:   1.   P o w er lo s s   r a tio   ( 1 ) E ,   w h er / ( ) l o s s l o s s l o a d E P P P    is   th co n v er ter   ef f ic ie n c y ;   2.   C a p a cita n ce   2 [ ( 1 ) ] / ( 8 ) o u t s c C V L f V c V is   th m ax i m u m   o u tp u t r ip p le  an d     is   th d u t y - c y cle;   3.   I n d u cto r   d i a mete r   D   ( w it h   o th er   g eo m etr ical  p ar a m eter s   k ep t f ix ed ) .   No te  th at  o b j ec tiv 2   an d   3   ar d ir ec tly   r elate d   w it h   s ize  an d   w e ig h o f   th co n v er ter ,   as  w ell  as  to   th h a n d in e s s   i n   ch o o s i n g   o r   r ea lizin g   th p ass iv co m p o n e n ts .   Fo r   th i n d u cta n ce   L   s i m p li f ied   m o d el  o f   c y li n d r ical  air   i n d u cto r   w i th   0 . 3 0   m m   co p p er   w ir d ia m ete r   h as b ee n   co n s id er ed .   Allo w ed   r an g e s   f o r   d ec is io n   v ar iab les ar 1 - 5 0   μ f o r   L   an d   0 . 1 - 2 0   MH f o r   s f .   T h m o d el  f o r   th cir c u it  o p er atio n   an d   f o r   lo s s e s   is   t h s a m as  d escr ib ed   in   [ 6 ] ,   [ 7 ] .   S o lv in g   t h e   o p tim izatio n   p r o b lem   ( 1 ) ,   w g et  s et  o f   o p ti m a r es u lt s   ( n o d o m i n ated   i n   t h P ar eto   s e n s e) ,   ea c h   o f   th e m   r ep r esen tin g   t h b est  r ea ch ab le  g o al  f o r   s elec ted   d ir ec tio n   o f   s ea r ch .   I n   o u r   ca s e,   a s   s aid ,   th is   h as  b ee n   ac h iev ed   w it h i n   th M A T L AB ®   en v ir o n m e n an d   GOD L I KE   p ac k ag e,   b y   u s in g   an d   c o m p ar i n g   Ge n etic   A l g o r ith m ,   Si m u lated   An n ea l in g   a n d   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   al g o r ith m s .   Am o n g   th p o s s ib le  s ett in g s   f o r   th o s alg o r it h m s ,   f e w   p ar a m eter s   ar m o s s i g n i f ica n t,  n a m e l y   i n itial  p o p u latio n ,   n u m b er   o f   g en er atio n s   an d   P ar eto   f r ac tio n   ( w h ich   is   th n u m b er   o f   p o in ts   o n   t h f in al  f r o n a s   co m p ar ed   to   th e   in itial   p o p u latio n ) .   Hig h   v al u es o f   th i n it ial  p o p u latio n   m a k e s   an y w a y   th P ar eto   f r o n m o r d eta iled ,   as  w e ll  as a n   h ig h   v alu o f   th n u m b er   o f   g e n er atio n s   i m p r o v th ac cu r ac y   o f   th r es u lts .   T h ese  v alu e s   h a v to   b c o n s id er ed   in   tr ad e   o f f   w i th   r ea s o n ab le  co m p u ta tio n al  co s o n ce   t h i n ter est  p r o b lem   i s   s p ec i f ied .   Mo r eo v er   s o m li m itat io n   to   th p o p u latio n   s ize  ar is es   i n tr i n s ical l y   i n   t h alg o r it h m   i m p le m en tatio n s ,   as it  w ill b ev id en ce d   h er ein a f ter .   W ith   r ef er en ce   to   th co n s id er ed   ( s im p li f ied )   m o d el  f o r   th d ir ec m u lti - o b j ec tiv o p ti m izat io n   p r o b lem ,   w h a v s et   t h i n iti al  p o p u latio n   p ar a m e te r   to   r an g f r o m   2 1 0   to   2 4 0 0   p o in ts   ( h ig h er   v al u es   lead   to   n o n   co n v er g e n ce   p r o b lem s   o f   th co d w h en   co m p ar ed   w it h   d if f er en alg o r ith m s ) .   Af ter   s o m tr ials   w e   esti m ated   th a 2 0   is   g o o d   ch o ice  f o r   th e   n u m b er   o f   g en er ati o n s .   Fi n all y ,   f o r   ea ch   s i m u la ti o n   w as s u m ed   a n   u n i tar y   v al u f o r   th P ar eto   f r ac tio n .   I n   T ab le  1 ,   w co m p ar ed   th p er f o r m an ce s   o f   t h d i f f er en al g o r ith m s ,   b y   u s i n g   s i n g le - co r I n tel  i5 - 5 2 0 0 at  2 . 2   GHz   f o r   th co m p u tatio n s .   T h r esu lts   in   ter m   o f   P ar eto   f r o n e v al u atio n   ar r ep o r ted   in   Fig u r 4 ,   f o r   th ca s o f   GA ,   2 4 0 0   p o in ts .   T h av ailab ilit y   o f   th co m p lete  P ar eto   o p tim al  f r o n t,  allo w s   m a k i n g   a n   ea s ier   ch o ice  o f   th f in a l   d esig n .   F u r th er m o r e,   r ed u ct io n   o f   t h p o s s ib le  c h o ices  is   ea s il y   o b tain ed   b y   r es tr ictin g   a - p o s ter io r s o m e   d esig n   v a r iab le  in ter v als  t h at  co r r esp o n d   to   s elec s u b s et  o f   th en tire   P ar eto   Fro n to   o f f er   to   th d esig n er .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     Mu lti - Ob jective   Op timiz a tio n   B a s ed   Desig n   o f H ig h   E fficien cy   DC - DC     ( Ma s s i milia n o   d Ma g is tr is )   383   Fo r   ex a m p le,   i f   w a s k   m a x i m u m   p o w er   e f f icien c y   o f   at  least  8 8 %,  u s in g   ca p ac ita n c v al u les s   t h an   1   μ F,  w e   g et   th e   s u b s et  o f   p o i n ts   r ep o r ted   in   T a b le  I I   ( w i th   r ef er en ce   to   th e   S A   a lg o r it h m   r es u lt s ) .   Am o n g   th e m ,   t h p o s s ib le   f in al   d esi g n   c h o ice  is   e v id en ce d   i n   Fig u r 4 ,   b ein g   ch ar ac ter ized   b y   clo s est  co m m er cia v alu e s   f o r   i n d u cta n ce   an d   ca p ac itan ce ,   r esp ec tiv e l y   o f   2 . 2   μ an d   5 6 0   n F.       T ab le  1 .   C o m p u ta tio n   ti m es  f o r   d if f er en t a l g o r it h m s   a l g o r i t h m   i n i t i a l   p o p u l a t i o n   P a r e t o   p o i n t s   t i me   [ s]   GA   2 1 0   2 1 0   4 . 1 5   SA   2 1 0   2 1 0   4 . 1 0   PSO   2 1 0   2 1 0   4 . 3 7   GA   6 0 0   6 0 0   7 . 2 1   SA   6 0 0   6 0 0   7 . 1 6   PSO   6 0 0   6 0 0   8 . 0 2   GA   2 4 0 0   2 4 0 0   3 3 . 7   SA   2 4 0 0   2 4 0 0   3 2 . 8   PSO   2 4 0 0   2 4 0 0   3 7 . 4       W ith   t h p r o p o s ed   ch o ice  w g et  m a x i m u m   e f f icie n c y   o f   9 0 in   C C w ith   m a x i m u m   lo ad   ( 5 0 0   m A )   a a   m ax i m u m   s w itch in g   f r eq u en c y   1 . 1 6 s f   MH z.   A s   t h lo ad   d ec r ea s es,  th e f f icien c y   al s o   b ec o m es  lo w er ,   r ea ch in g   t h v al u o f   8 5 at  2 1 8   m A   o f   c u r r en lo ad   ( th i s   is   th b o u n d ar y   b et w ee n   th C C m o d an d   th e   DC m o d e) .   Fo r   th ad o p ted   co n tr o l sch e m th e f f icie n c y   r e m ain s   al m o s t c o n s tan f o r   lo w er   lo ad s .           Fig u r 4 .   P ar eto   f r o n t o f   th p r o b lem   ( 2 4 0 0   p o in ts )   as o b tain ed   b y   S A   i n   GOD L I KE .     T h f in al  d esi g n   ch o ice  is   e v id en ce d   b y   lar g d o t       T ab le  2 .   A   s u b s et  o f   o p ti m al  d esig n   ch o ice s   ( P ar eto   f r o n w it h   2 4 0 0   p o in ts )   L   [ μH]   f   [ M H z ]   L OS S   %   C   [ n F]   D   [ m m ]   1 4 , 8   0 , 4 1   7 , 6 8   6 8 1   1 1 , 6   4 , 5 5   0 , 7 0   7 , 8 6   7 7 2   6 , 4 4   6 , 3 8   0 , 7 4   8 , 4 2   4 8 2   7 , 6 3   6 , 5 6   0 , 8 0   8 , 7 6   4 0 6   7 , 7 3   5 , 9 1   0 , 8 6   9 , 0 2   3 8 6   7 , 3 4   2 8 , 5   0 , 5 7   9 , 9 7   1 8 7   1 6 , 1   2 2 , 4   0 , 6 8   1 0 , 0   1 6 5   1 4 , 2   2 , 1 9   1 , 1 6   1 0 , 1   5 5 8   4 , 9 6   1 2 , 5   0 , 9 3   1 0 , 4   1 5 6   1 0 , 7   1 6 , 7   0 , 9 1   1 0 , 7   1 2 2   1 2 , 3   1 0 , 3   1 , 0 6   1 0 , 8   1 4 7   9 , 7 1   7 , 9 8   1 , 2 1   1 1 , 3   1 4 5   8 , 5 3   3 1 , 6   0 , 7 6   1 1 , 3   0 9 2   1 7 , 0   3 6 , 3   0 , 7 8   1 1 , 7   0 7 7   1 8 , 2   3 9 , 4   0 , 7 8   1 1 , 9   0 7 1   1 8 , 9   0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 2 4 6 x   1 0 -6 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 P o w e r   L o s R a t i o   ( 1 - E ) S i m u l a t e d   A n n e a l i n g C a p a ci t a n ce   [ F ] I n d u ct o r   D i a m e t e r   [ m ] Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6   :   3 7 9     3 8 6   384   4.   SPICE   V AL I DA T I O O F   T H E   O P T I M AL   DE S I G N   A   v alid atio n   o f   th d e s cr ib ed   d esig n   p r o ce d u r ca n   b s tr aig h tf o r w ar d l y   o b tai n ed   b y   u s in g   f u ll   SP I C E   s i m u latio n   o f   th d esi g n ed   cir cu i w it h   th p ar a m e ter s   v al u r etu r n ed   b y   t h M A T L A B   o p ti m ized   d esig n   an d   r ea li s tic  m o d el s   f o r   th P MO an d   NM O S.  Fi g u r e   5 a,   b   s h o w   th e   r esu lts   o f   te s ca s o f   t h is   v alid atio n   s tep .   I n   t h ese   d iag r a m s ,   V( 1 0 )   is   t h co n tr o v o ltag e:   w h en   t h is   s i g n al   i s   h i g h ,   th e   u p p er   MO ( P MO S)  is   o n ; I ( L 1 )   s h o w s   t h clas s ical  t r en d   o f   th in d u cto r   cu r r en t; V ( 3 )   an d   I ( R lo ad )   ar th lo ad   v o ltag an d   c u r r en t.   T h v alu es  f u l l y   a g r ee   w i th   t h r esu l ts   o f   t h M A T L A B   o p ti m ized   d esig n ,   an d   th s i m p lify i n g   as s u m p tio n s   u s ed   f o r   th o p ti m izatio n   p r o b le m   ar v alid ated .         ( a)     ( b )     Fig u r 5 .   SP I C E   v alid atio n : ( a )   tr an s ien t; ( b )   r eg i m e       A lt h o u g h   i n   t h co n s id er ed   test   ca s e   th e   s i m p li f ied   m o d el  s h o w s   to   b f u ll y   s atis f ac to r y ,   a n   i m p o r tan e x te n s io n   to   th p r o p o s ed   s ch e m co u ld   b t h in cl u s io n   o f   t h f u ll  SP I C E   s i m u latio n   i n   t h o p tim izatio n   lo o p .   T h is   ca n   b in   p r i n cip le  ea s i l y   r ea l ized   b y   u s i n g   SP I C E   m o d el  f o r   th f o r w ar d   p r o b lem ,   in cl u d in g   in   th M A T L A B   o p ti m izat io n   lo o p   p r o p er   ca ll   to   SP I C E   an d   u s in g   th e v alu a tio n s   o f   SP I C E   f o r   th co m p u tatio n   o f   th o b j ec tiv f u n ctio n s .   T h is   s c h e m i s   in   p r in cip le  q u ite  i n ter esti n g   s i n ce   av o id s   a n y   s i m p li f y i n g   as s u m p tio n s   in   t h d ev ice  m o d el,   i n   s u ch   w a y   to   e n lar g t h e   s co p o f   t h e   o p ti m al   d esi g n   to   th o s cir c u its   w h er g etti n g   r eliab le  s i m p li f ied   m o d els  is   m o r d i f f icu lt.  On   th o t h er   h a n d   in   s u ch   i m p le m en ta tio n ,   th ev a lu at i o n   o f   th d ir ec p r o b lem   ( SP I C E   ca ll)  ea s ily   b ec a m e   d o m i n atin g   i n   th e   co m p u tatio n al  b u r d en ,   r esu lti n g   in   t h to tal  s i m u la tio n   t i m r o u g h l y   p r o p o r tio n al  to   th e   n u m b er   o f   SP I C E   ca lls   m u lt ip lied   b y   t h s i n g le  SP I C E   s i m u latio n   ti m e.       5.   CO NCLU SI O   W h av s h o w n   h o w   t h ap p licatio n   o f   m u lti - o b j ec tiv o p ti m izatio n   g iv e s   n o w ad a y s   u s e f u a n d   r ea lis tic  o p p o r tu n it ies  f o r   t h o p ti m al  d es ig n   o f   s w itc h i n g   co n v er ter s .   T h p o s s ib ili t y   o f   ca lc u lati n g   co m p lete   P ar eto   o p tim a f r o n t,   as  w el t h co r r esp o n d in g   d ec is io n   p ar a m eter   s et,   g i v e s   to   t h d esi g n er   m o r e   co m p lete  p ict u r o f   t h p r o b le m   p ar a m eter s   s p ac at  af f o r d ab le  co m p u ta tio n al  ti m a n d   b u r d en .   Mo r eo v er ,   th co m p lete  k n o w led g o f   n o d o m i n ated   o p ti m al  s et  allo w s   m o r ea s i l y   t h c h o ice  o f   co m m er cial  d i s cr ete  v alu e s   f o r   co m p o n e n t s ,   k ee p in g   t h ac h ie v ed   o p ti m al   g o al s .   T h r elati v ea s in e s s   o f   u s in g   p u b lic   d o m ai s tan d ar d   o p ti m izatio n   e n v ir o n m en ts   m ak u s   co n f id en o f   t h s tr ai g h t f o r w ar d   p o s s ib ilit y   in   ex te n d in g   s u ch   to o ls   to   b r o ad er   class   o f   c o n v er ter s ,   a n d   m o r g e n er all y   d esi g n   p r o b le m s   in   elec tr o n ic  cir c u its .   Mo r ac cu r ate  m o d eli n g   o f   th e   d ev ice,   as  f o r   ex a m p le  w it h   a   f u ll  SP I C E   n u m er ical  m o d el,   c an   b i n   p r in cip le   in te g r ated   in   t h o p ti m iza ti o n   en v ir o n m en v ia  Ma tlab ,   at  th p r ice  o f   i n cr ea s i n g   s i g n i f ican t l y   t h e   co m p u tatio n al  b u r d en .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h au th o r s   w is h   to   r ec o g n i ze   th co n tr ib u tio n   o f   Ma r co   So r r en tin o ,   w h o   p er f o r m ed   s ig n i f ica n t   p r eli m in ar y   a n al y s i s   f o r   t h i s   w o r k   d u r i n g   h i s   Ma s ter   T h esis   i n   E lectr o n ic  E n g i n ee r i n g ,   at  U n i v er s it y   o f   Nap les FED E R I C I I ,   I taly .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     Mu lti - Ob jective   Op timiz a tio n   B a s ed   Desig n   o f H ig h   E fficien cy   DC - DC     ( Ma s s i milia n o   d Ma g is tr is )   385   RE F E R E NC E S   [1 ]   Ha rt  D.W . ,   In tro d u c ti o n   to   P o w e El e c tro n ics ,   P re n ti c e   Ha ll ,   U p p e r   S a d d le R iv e r,   Ne w   Je rse y   USA ,   1 9 9 6 .   [2 ]   S h e p a rd ,   W . ,   Hu ll   L . N.,   L ian g   D. T . W . ,   P o w e El e c tro n ics   a n d   M o to C o n tro l ,   2 n d   e d . ,   Ca m b rid g e Ne w   Yo rk ,   NY ,   USA Ca m b rid g e   Un iv e rsit y   P re ss ,   1 9 9 5 .   [3 ]   T o u rk h a n F ,   V iaro u g e   P . ,   M e y n a rd   T . A . ,   A   S i m u latio n - Op ti m iz a ti o n   S y ste m   f o th e   Op ti m a De sig n   o f   a   M u lt il e v e In v e rter,  IEE E   T ra n sa c ti o n o n   P o w e El e c tro n ics ,   v o l.   1 4 ,   n o .   6 ,   1 9 9 9 .   [4 ]   Ka ta y a m a   Y.,   S u g a h a ra   S . ,   Na k a z a wa   H.,   Ed o   M . ,   Hig h - P o w e r - De n sit y   M Hz - S w it c h in g   M o n o li th ic  DC - DC  Co n v e rter  w it h   T h in - F il m   In d u c t o r,   P o w e El e c tro n ics   S p e c ialists  Co n f e re n c e ,   2 0 0 0 .   P E S 0 0 .   2 0 0 0   IEE 3 1 st   A n n u a P u b li c a ti o n   V o lu m e 3 ,     p a g e (s):  1 4 8 5 - 1 4 9 0   Dig it a O b jec Id e n ti f ier:  1 0 . 1 1 0 9 / P E S C. 2 0 0 0 . 8 8 0 5 2 6   [5 ]   Ko ll m a n   R. ,   Co ll in G . ,   P l u m to n   D.,   1 0   M Hz   P W M   c o n v e rters   w it h   G a As   V F ET A p p li e d   P o w e r   El e c tro n ics   C o n f e re n c e   a n d   Ex p o siti o n ,   1 9 9 6 .   A P EC  ' 9 6 .   Co n f e re n c e   P ro c e e d in g 1 9 9 6 .   El e v e n th   A n n u a V o l u m e   1 ,     3 - M a rc h   1 9 9 6   P a g e (s):  2 6 4 - 2 6 9   v o l . 1   Dig it a Ob jec I d e n ti f ier 1 0 . 1 1 0 9 /A P EC . 1 9 9 6 . 5 0 0 4 5 3   [6 ]   A rb e tt e B. ,   Eri c k so n   R. ,   M a k sim o v ic D.,   DC - DC c o n v e rter d e si g n   f o b a tt e r y - o p e ra ted   s y st e m s,  P o w e r   El e c tro n ics   S p e c ialists  Co n f e re n c e ,   1 9 9 5 .   P E S ' 9 5   Re c o rd .   2 6 th   A n n u a IEE Vo lu m e   1   ,   1 8 - 2 2   J u n e   1 9 9 5   P a g e (s):1 0 3 - 1 0 9   v o l. 1   Dig it a Ob jec Id e n ti f ier 1 0 . 1 1 0 9 / P ES C. 1 9 9 5 . 4 7 4 7 9 9   [7 ]   Zh o u   X . ,   W a n g   T . G ,   L e e   F . C. ,   Op ti m izin g   d e sig n   f o lo v o lt a g e   DC - DC  c o n v e rters ,   A p p li e d   P o w e r   El e c tro n ics   Co n f e re n c e   a n d   Ex p o siti o n ,   1 9 9 7 .   A P EC  ' 9 7   C o n f e re n c e   P ro c e e d in g 1 9 9 7 ,   T we l f th   A n n u a V o l u m e   2   ,     23 - 27  F e b .   1 9 9 7   P a g e (s):6 1 2 - 6 1 6   v o l. 2   Dig it a Ob jec Id e n ti f ier 1 0 . 1 1 0 9 / A P EC. 1 9 9 7 . 5 7 5 6 3 3   [8 ]   G e z g in   C. ,   He c k   B. S . ,   Ba ss   R. M . ,   S im u lt a n e o u De sig n   o f   P o w e S tag e   a n d   Co n tr o ll e f o S w it c h in g   P o w e S u p p li e s,  P o w e El e c tro n ics ,   IEE T ra n sa c ti o n o n ,   V o lu m e 1 2 ,     I ss u e 3   p a g e (s):  5 5 8 - 5 6 6   M a y   1 9 9 7   I S S N:  0 8 8 5 - 8 9 9 3 ,   Dig it a O b jec Id e n ti f ier:  1 0 . 1 1 0 9 /6 3 . 5 7 5 6 8 3 .   [9 ]   Ne g e b a u e T . C. ,   P e rre a u lt   D.J.,   Co m p u ter  A id e d   Op ti m iza ti o n   o d c /d c   Co n v e rters   f o A u to m o ti v e   A p p li c a ti o n s ,   IEE T ra n sa c ti o n s o n   P o w e El e c tro n ics ,   Vo l.   1 8 ,   No .   3 ,   M a y   2 0 0 3   [1 0 ]   P i n g q ian g   Z h o u ;   W o n   H o   Ch o i;   Bo n g ji n   Kim Kim ,   C. H.;   S a p a t n e k a r,   S . S . ,   " Op ti m iza ti o n   o f   o n - c h ip   sw it c h e d - c a p a c it o DC - DC  c o n v e rters   f o h ig h - p e rf o r m a n c e   a p p li c a ti o n s " ,   in   Co m p u ter - A id e d   De sig n   ( ICCA D),  2 0 1 2   IEE E/ A CM   In tern a ti o n a C o n f e re n c e   o n   ,   v o l. ,   n o . ,   p p . 2 6 3 - 2 7 0 ,   5 - 8   No v .   2 0 1 2   [1 1 ]   El k h o ly ,   M . M . ,   El h a m e e d ,   M . A . ,   Bra k in g   o f   th re e   p h a se   i n d u c ti o n   m o to rs  b y   c o n tro ll i n g   a p p l i e d   v o lt a g e   a n d   f re q u e n c y   b a se d   o n   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e   (2 0 1 5 )   In tern a ti o n a Jo u r n a o f   P o w e El e c tro n ics   a n d   Driv e   S y ste m s,  5   (4 ),   p p .   5 2 0 - 5 2 8 .     [1 2 ]   S re e d h a r,   M . ,   Da sg u p ta,  A . ,   Ra y ,   S . ,   Ha rm o n ic  m it ig a ted   f ro n e n d   th re e   lev e d i o d e   c lam p e d   h ig h   f re q u e n c y   li n k   in v e rter  b y   u sin g   M CI  tec h n iq u e   (2 0 1 4 I n tern a ti o n a Jo u rn a o f   P o w e El e c tro n ics   a n d   Driv e   S y s tem s,  4   (1 ),   p p .   91 - 99.   [1 3 ]   Am ir a h m a d i,   A . Da st f a n ,   A . Ya ss a m i,   H.;   Ra f i e i,   S . M . R. ,   " M u lt i - Ob jec ti v e   o p ti m u m   d e si g n   o f   c o n tro ll e f o P F C   re c ti f ier  u sin g   NS GA - II  a lg o rit h m " ,   in   P o w e El e c tro n ic  &   Driv e   S y st e m &   T e c h n o l o g ies   Co n f e re n c e   (P EDS T C),   2 0 1 0   1 st ,   v o l. ,   n o . ,   p p . 1 8 0 - 1 8 5 ,   1 7 - 1 8   F e b .   2 0 1 0   [1 4 ]   L a ro u c i,   C. ,   E jj a b ra o u i,   K. ,   L e f r a n c ,   P . ,   M a rc h a n d ,   C. ,   Im p a c o f   c o n tr o c o n stra in t   o n   a   m u lt i - o b jec ti v e   b u c k   c o n v e rter d e sig n   (2 0 1 2 In ter n a ti o n a Jo u rn a l   o f   P o w e El e c tro n ics   a n d   Driv e   S y ste m s,  2   (3 ),   p p .   2 5 7 - 2 6 6 .   [1 5 ]   S rin iv a N.,   De b   K.,   M u lt i o b jec ti v e   o p ti m iza ti o n   u sin g   n o n - d o m in a ted   so rti n g   in   g e n e ti c   a lg o rit h m s ,   Ev o lu ti o n a ry   Co m p u tatio n   2 ,   n o .   3 ,   p p .   2 2 1 - 2 4 8 ,   1 9 9 4 .   [1 6 ]   M irj a f a ri,   M e h ra n Ba lo g ,   Ro b e r S .   ' S u rv e y   o f   m o d e ll in g   tec h n iq u e u se d   i n   o p ti m isa ti o n   o f   p o w e e lec tro n ic  c o m p o n e n ts' ,   IET   P o w e El e c tro n ics ,   2 0 1 4 ,   7 ,   (5 ),   p .   1 1 9 2 - 1 2 0 3   [1 7 ]   S in g h ,   D. ,   S i n g h ,   B . ,   S i n g h ,   N. ,   P e rf o rm a n c e   in d ice b a se d   o p t ima tu n i n g   c rit e rio n   f o sp e e d   c o n tr o o f   DC  d riv e u sin g   GA   (2 0 1 4 In tern a ti o n a Jo u rn a o f   P o w e El e c tro n ics   a n d   D riv e   S y ste m s,  4   (4 ),   p p .   4 6 1 - 4 7 3 .     [1 8 ]   A d a p tatio n   i n   Na tu ra a n d   A rti f ic ial  S y ste m s:  A n   In tro d u c t o ry   A n a ly sis  W it h   A p p li c a ti o n t o   Bio lo g y ,   Co n tro l,   a n d   A rti f icia In telli g e n c e -   M IT   P re ss Bra d f o rd   Bo o k s ed it i o n   -   Jo h n   H.  Ho ll a n d   -   1 9 9 2   [1 9 ]   S .   Kirk p a tri c k C.   D.  G e latt;   M .   P .   V e c c h i,   Op ti m iza ti o n   b y   S i m u late d   A n n e a li n g ,   S c ien c e ,   Ne w   S e ries ,   V o l.   2 2 0 ,   No .   4 5 9 8 . ,   M a y   1 3 ,   1 9 8 3   [2 0 ]   Ke n n e d y ,   J.;  Eb e rh a rt,   R.   (1 9 9 5 ) .   " P a rti c le S w a r m   Op ti m iz a ti o n " ,   P ro c e e d in g s o f   IEE In tern a ti o n a Co n f e re n c e   o n   Ne u ra Ne tw o rk s.  IV .   p p .   1 9 4 2 1 9 4 8   [2 1 ]   A lt in o z ,   O.T . Erd e m ,   H.,   " E v a lu a ti o n   f u n c ti o n   c o m p a riso n   o f   p a rti c le  s w a r m   o p ti m iza ti o n   f o b u c k   c o n v e rter,"   in   P o w e El e c tro n ics   El e c tri c a l   Dri v e A u to m a ti o n   a n d   M o ti o n   (S P EE DA M ),   2 0 1 0   In ter n a ti o n a S y m p o siu m   o n   ,   v o l. ,   n o . ,   p p . 7 9 8 - 8 0 2 ,   1 4 - 1 6   Ju n e   2 0 1 0   [2 2 ]   Ro d y   Old e n h u is,   G OD L IK A   ro b u st   sin g le  &   m u lt i - o b jec ti v e   o p t im ize r” ,   Av a il a b le  a t:   h tt p : // ww w . m a th w o rk s.co m / m a t l a b c e n tral/f il e e x c h a n g e /2 4 8 3 8 - g o d li k e - a - ro b u st - si n g le --- m u lt i - o b je c ti v e - o p ti m ize r                           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6   :   3 7 9     3 8 6   386   B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS         An g e lo   A m b r isi   re c e iv e d   th e   P h . D.  d e g re e   in   El e c tri c a En e rg y   Co n v e rsio n   f ro m   S e c o n d   Un iv e rsit y   o f   Na p les   in   2 0 1 0 .   He   h is  c u rre n tl y   T e a c h e o f   Co m p u ter  S c ien c e   in   S e c o n d a ry   T e c h n ica S c h o o l,   o n   lea v e   to wa rd   a   P h . in   El e c tri c a En g in e e rin g   a Un iv e rsit y   o f   Na p les   F EDERICO  II.     His  re se a rc h   in tere sts  a r e   in   th e   g e n e ra a re a o f   Op ti m iza ti o n   P r o b lem s,  d e v e lo p in g   a p p li c a ti o n s   f o a p p li e d   e le c tro m a g n e ti c   p ro b lem ( W o rst  Ca se   A n a l y sis  -   Bio m e d ica -   Nu c lea f u sio n ).   Cu rre n tl y   h e   is  tac k li n g   p r o b le m in   t h e   o p ti m iza ti o n   o f   e lec tri c a c ircu it s,  a w e ll   a th e   a p p li c a ti o n   o f   o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e to   th e   i d e n ti f ica ti o n   o f   e lec tro m a g n e ti c   c o n f ig u r a ti o n in   T o k a m a k   d e v ic e s.           M a ss i m il ia n o   d e   M a g istr is   re c e i v e d   th e   P h . D.  d e g re e   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   Un iv e rsit y   o f   Na p les   F EDERICO  II   in   1 9 9 4 ,   w h e re   h e   is  p re s e n tl y   A ss o c ia te  P ro f e ss o a De p a rt m e n o El e c tri c a En g in e e rin g   a n d   I n f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y ,   Un iv e rsit y   o f   Na p les   F EDERICO  II ,   tea c h in g   c o u rse s o n   b a sic   a n d   a d v a n c e d   c ircu it   t h e o ry .   His  re se a rc h   in tere sts  h a v e   b e e n   in   t h e   g e n e ra a re a o f   a p p li e d   e lec tro m a g n e ti c a n d   e lec tri c a c ircu it s,  p las m a s   a n d   a c c e lera t o rs  e n g in e e rin g ,   e lec tro m a g n e ti c   c o m p a ti b il it y .   His  c u rre n re se a rc h   in tere sts  a r e   in   th e   c ircu it a m a c ro   m o d e li n g   o f   e lec tri c a a n d   e lec tro n ic  sy ste m s,  e lec tro   th e rm a c o m p a c m o d e li n g   o c i rc u it a n d   d e v ice s,  n o n   l in e a c ircu it a n d   c o m p lex   n e tw o rk a n a ly sis.   He   h a b e e n   a u th o o f   m o re   th a n   8 0   p e e re v ie w e d   sc ien ti f ic  p a p e rs  f o in tern a ti o n a jo u rn a ls,   c o n f e re n c e s an d   b o o k s,  a n d   is   a   r e v ie w e f o se v e ra p rim a r y   sc ien ti f ic j o u rn a ls  a n d   c o n f e re n c e s.               Ra ffa e l e   Fre sa   re c e iv e d   th e   P h . d e g re e   in   El e c tri c a En g in e e ri n g   f ro m   Un i v e rsit y   o f   Na p les   " F e d e rico   II"   in   1 9 9 4 .   A p re se n h e   is  a ss o c iate   p r o f e ss o a S c h o o o f   En g in e e ri n g   o f   Ba sili c a ta  Un iv e rsit y ,   Ital y ,   te a c h in g   c o u rse o n   b a sic   c ircu it   th e o ry   a n d   n u m e rica m o d e ll in g   o f   c ircu it   a n d   e lec tro m a g n e ti c   f ield s.  In   2 0 1 5   h e   re c e i v e d   th e   F u ll   P ro f e ss o q u a li f ica ti o n   i n   El e c tri c a S c ien c e s   His  re se a r c h   in tere sts  in c lu d e   a n a l y ti c a a n d   n u m e ric a m e th o d fo r   El e c tro m a g n e ti c   f i e ld a n d   c o u p le d   p ro b lem s,  n u c lea f u sio n ,   n o n - d e stru c ti v e   tes ti n g   (ND T )   a n d   o p ti m iza ti o n   o f   e le c tri c a s y ste m s.  He   h a s   b e e n   a u th o o f   m o re   th a n   7 0   p e e re v ie we d   sc ie n ti f ic  p a p e rs  f o in tern a ti o n a jo u r n a ls,   c o n f e re n c e a n d   b o o k s;  re v ie w e f o se v e ra p rima r y   sc ien ti f ic  jo u rn a ls  a n d   c o n f e re n c e s;  c o - a u th o o f   se v e r a e lec tro m a g n e ti c   c o d e in c lu d in g   th e   CA RIDD c o d e   u se d   i n   m a n y   in tern a ti o n a la b o ra to r ies   f o th e   c a lcu latio n   o f   th e   e d d y   c u rre n ts  in   th e   p a ss iv e   c o m p o n e n ts  o f   n u c lea f u sio n   r e a c to rs.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.