I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7 ,   p p .   963 ~ 9 7 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 2 . p p 9 6 3 - 978          963       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Rev iew :   Desig n Varia bles  O pti m i z a tion a nd  Cont r o Strategies  of  a Li nea r Sw itched  Re luctance  Actuator   for  H ig Prec isio n A pplica tions       Yeo   Chin   K ia t M a ria m   M d G ha za ly Cho ng   Sh in H o rng ,   I r m a   Wa n i J a m a lu din   Ce n ter f o Ro b o ti c s an d   In d u stria A u to m a ti o n   (Ce RIA ),   F a c u lt y   o El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n ik a M a la y sia   M e lak a ,   M a la y sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   5 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   A p r   5 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   A p r   19 ,   2 0 1 7       T h is  p a p e p re se n ts  th e   re v ie w   o f   d e sig n   v a riab les   o p ti m i z a ti o n   a n d   c o n tro l   stra teg ies   o f   a   L in e a S w it c h e d   Re lu c tan c e   Ac tu a to (L S R A ).     T h e   in tro d u c ti o n   o f   v a rio u ty p e   o f   li n e a e lec tro m a g n e ti c   a c tu a t o rs  (L EA )   a re   c o m p a re d   a n d   th e   a d v a n tag e o f   L S R A   o v e o th e L E a re   d isc u ss e d   to g e th e w it h   th e   t y p e   o a c tu a t o c o n f ig u ra ti o n a n d   t o p o lo g ies .   T h e   S R p ro v id e a n   o v e ra ll   e ff icie n c y   sim il a to   in d u c ti o n   a c tu a to o f   th e   sim il a r   ra ti n g ,   su b se q u e n tl y   th e   f rictio n   a n d   w in d a g e   lo ss e a re   c o m p a r a b le  b u f o rc e   d e n sity   is  b e tt e r.   L S RA   h a th e   a d v a n tag e   o f   lo w   c o st,  sim p l e   c o n stru c t io n   a n d   h ig h   re li a b il it y   c o m p a re   to   th e   a c tu a to w it h   p e rm a n e n m a g n e t.   Ho w e v e r,   L S R A   a lso   h a so m e   o b v io u d e f e c ts  w h ich   w il in flu e n c e   th e   p e rf o r m a n c e   o f   th e   a c tu a to su c h   a rip p les   a n d   a c o u stic  n o ise   w h ich   a re   c a u se d   b y   th e   h ig h ly   n o n li n e a c h a ra c teristics   o f   th e   a c tu a to r.   By   re se a rc h in g   th e   d e sig n   v a riab les   o f   th e   a c tu a t o r,   t h e   in f lu e n c e o f   th o se   d e sig n   v a riab les   a re   in tro d u c e d   a n d   th e   d e tail  c o m p a riso n a re   a n a l y z e d   in   t h is  p a p e r.     In   a d d it i o n ,   t h is  p a p e a lso   re v i e ws   o n   t h e   c o n tro stra te g ies   in   o rd e r   to   o v e rc o m e   th e   w e a k n e ss e s o f   L S RA .   K ey w o r d :   A ct u ato r   co n f ig u r atio n s   C o n tr o l stra te g ies   Desig n   v ar iab les   Fo r ce   d en s it y   R ip p les   S w itc h ed   r elu ctan ce   ac t u ato r   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma r ia m   Md   Gh az al y ,     C en ter   f o r   R o b o tics   an d   I n d u s tr ial  Au to m o t io n   ( C e R I A ) ,   Un i v er s iti T ek n ik al  Ma la y s ia  Me lak a,   Han g   T u ah   J a y a,   7 6 1 0 0   Du r ian   T u n g g al,   Me la k a,   Ma la y s ia.   E m ail:  m ar ia m @ u te m . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     L i n ea r   elec tr o m a g n etic  ac t u a to r s   ( L E A )   is   m ec h a n is m   th at  g e n er ate  lin ea r   m o t io n   d u to   th in ter ac tio n s   o f   t h m a g n e tic   f ield s   a n d   elec tr o m a g n etic  t h r u s t.  T h m aj o r   ad v an tag e   o f   elec tr o m a g n etic   ac tu ato r s   o v er   th co n v e n tio n al  ac tu ato r s   is   t h at  it  is   al m o s t   m ain ten a n ce   f r ee   w h ich   i s   d u to   th ab s en ce   o f   m ec h a n ical   p ar s u c h   as   g ea r s   [ 1 ] .   I n   g e n er al,   L E ca n   b class i f ied   a s   li n ea r   b r u s h   D C   ac tu ato r s   ( L D C A ) ,   lin ea r   i n d u ctio n   ac tu ato r s   ( L I A ) ,   li n ea r   s y n c h r o n o u s   ac t u at o r s   ( L S A ) ,   li n ea r   s o len o id   ac t u ato r s   ( L So A )   an d   lin ea r   s w itc h ed   r elu cta n ce   ac t u ato r s   ( L SR A )   [ 2 ]   T h e   co n f ig u r atio n s   o f   t h L E A   ca n   b d iv id ed   in to   tr an s v er s f lu x   a n d   lo n g itu d in al  f l u x   co n f i g u r atio n s   [ 1 ] ,   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   L o n g it u d in a f lu x   co n f i g u r atio n   o cc u r r ed   w h e n   t h f lu x   li n es   an d   m o v e m e n o f   th ac t u ato r   is   i n   p ar allel  w h ile  tr an s v er s e   f lu x   co n f ig u r at io n   o cc u r r ed   w h en   th e   p lan e   w it h   f lu x   lin e s   i s   p er p en d icu lar   to   th m o tio n   o f   th ac tu ato r .   T h ty p ical  d esi g n   o f   L E A   ca n   b ch ar ac ter ized   as  th r ee   to p o lo g ies:   ( i)   P lan ar   Sin g le  Sid ed ( ii)  P lan ar   Do u b le  Sid ed ( iii)  T u b u lar .   B y   co m p ar is o n ,   t h t u b u lar   to p o lo g y   o f   L E A   h as   g r ea ter   f o r ce   d en s it co m p ar to   p la n er   to p o lo g y   a ctu ato r   d u to   less er   f l u x   lea k ag a n d   tu b u lar   to p o lo g y   ac tu ato r   m i n i m ized   th e   s tr a y   m ag n etic  f ield   in   t h d ir ec tio n   o f   tr av el  alo n g   th s tat o r   an d   m o v er   p ar [ 5 ] .   Hen ce ,   th th r u s f o r ce   an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   : 9 6 3     9 7 8   964   m ag n etic  f l u x   o f   t h t u b u lar   to p o lo g y   ac tu ato r   w il l b lar g er   co m p ar to   p lan ar   s in g le  s id ed   an d   p lan ar   d o u b le  s id ed   L E A                       a)   L o n g itu d i n al  f l u x   p at h   co n f ig u r at io n   b )   T r an s v er s f lu x   p ath   co n f i g u r atio n     Fig u r 1 .   C o n f ig u r atio n   o f   L E A   [ 1 ]                                   a)   P lan ar   s in g le - s i d ed                                 b )   P lan ar   s o u b le - s id ed                                       c)   T u b u lar             Fig u r 2 L E A   t o p o lo g ies  [ 3 ]       I n   ad d itio n ,   th L E A   ca n   b b u ilt  w i th   p er m a n e n m ag n et s   ( P Ms)   o r   w it h o u P Ms.  All  t y p es  o f   L E ca n   u s P Ms  to   in cr ea s th t h r u s o f   th ac tu a to r   ex ce p in d u ctio n   ac tu ato r s .   I n   f ac t,  t h h ig h   en er g y   P Ms  h av e   es s en t iall y   i m p r o v es   th e   th r u s o f   t h ac tu ato r   b u t h u s ag e   o f   P Ms   w ill   d ir ec tl y   i n cr ea s t h co s t   o f   t h e   ac tu ato r .   A   q u al itati v co m p a r is o n   a n d   p er f o r m a n ce   i n d ex e s   o f   L E w it h   d i f f er en to p o lo g ies  i s   s h o w n   i n   T ab le  1 .   B y   co m p ar is o n ,   L S A   w it h   P Ms  an d   L S R A   p r o v id h i g h er   f o r ce   d en s i t y   th an   L I A .   T h en ,   t h e   tu b u lar   to p o lo g y   o f   L S p r o v id es  b etter   f o r ce   d e n s it y   th a n   f lat   to p o lo g y   a n d   lo w e s l o s s   to   t h r u s t   r atio .   Ho w e v er ,   th ap p lied   o f   th P Ms in cr ea s t h co s t o f   t h ac t u ato r s       T ab le  1 .   Qu alitativ C o m p ar is o n   an d   P er f o r m a n ce   I n d e x es o f   L E A   w it h   Di f f er e n t T o p o l o g ies  [ 2 ]   Ty p e   o f   A c t u a t o r   F o r c e   D e n si t y   F o r c e   D e n si t y   F o r c e   D e n si t y   F o r c e   D e n si t y   L i n e a r   i n d u c t i o n   a c t u a t o r   ( f l a t )   L o w   H i g h   A v e r a g e   H i g h   L i n e a r   i n d u c t i o n   a c t u a t o r   ( t u b u l a r )   L o w   A v e r a g e   A v e r a g e   H i g h   L i n e a r   s y n c h r o n o u s   p e r ma n e n t   mag n e t   a c t u a t o r   ( f l a t )   G o o d   L o w   H i g h   M o d e r a t e   L i n e a r   s y n c h r o n o u s   p e r ma n e n t   mag n e t   a c t u a t o r   ( t u b u l a r )   V e r y   G o o d   V e r y   L o w   A v e r a g e   M o d e r a t e   L i n e a r   s w i t c h e d   r e l u c t a n c e   a c t u a t o r   ( f l a t )   G o o d   A v e r a ge   A v e r a g e   H i g h       Hen ce ,   T u b u lar   L S R A   w ill  b an   alter n ati v ch o ice  to   r ep l ac th L S A   w i th   P Ms  d u to   th lo w e r   co s an d   i m p r o v ed   f o r ce   d e n s it y   ev e n   th o u g h   th f o r ce   d en s it y   i s   lo w er   th a n   ac tu a t o r s   w it h   P Ms.  T h e   s ch e m atic  s tr u ct u r o f   t h tu b u lar   L SR A   i s   s h o w n   i n   Fi g u r 3 .   L SR A   i s   an   at tr ac tiv alter n ativ ca n d id ate s   o n   m an y   ap p licatio n s   s u c h   as  p r o p u ls io n   r ail w a y   tr an s p o r tatio n   s y s te m   [ 6 ] ,   ac tiv v e h icle ' s   s u s p en s io n     s y s te m   [ 7 ] ,   lef v e n tr ic u lar   ass is d ev ice  [ 8 ] ,   p r ec is io n   m o tio n   co n tr o [ 9 ] - [ 1 0 ]    a n d   d ir ec t - d r iv w a v en er g y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   R ev iew :   Desig n   V a r ia b les Op timiz a tio n   a n d   C o n tr o l S tr a te g ies  …  ( Yeo   C h in   K ia t )   965   co n v er s io n   [ 1 1 ] .   L S R A   d o es  n o attr ac t h i n ter est   a m o n g   th r esear c h er s   d u to   n o n lin e ar it y   c h ar ac ter is tic,   lar g th r u s f o r ce   r ip p les,  h ig h   ac o u s tic  n o i s e,   v ib r atio n   an d   lo w   t h r u s f o r ce - v o lu m e   d en s it y   [ 1 2 ] [ 1 6 ] Ho w e v er ,   th i n cr ea s i n g l y   ad v an ce m e n o f   th co n tr o s tr a teg ies  ab le  to   o v er co m th L S R A   w ea k n ess e s   w h ic h   s tar ted   to   g ai n   th i n ter est o f   r esear ch er s   f o r   f u r th er   r esear ch   o n   t h L SR A.           Fig u r 3 .   Sch e m atic  s tr u ct u r o f   tu b u lar   L S R A   [ 17]       T h d ev elo p m e n o f   t h li n ea r   ac tu ato r s   to d a y   h as   s tar ted   to   f o cu s   o n   t h L S R A .   Ot h er   t h a n   t h at,   t h in cr ea s i n   t h d e m an d   t h S R A   o n   in d u s tr ial   an d   a u to m a ti o n   p r o ce s s   is   m ai n l y   d u to   t h ad v an ta g es   o f   t h SR A   co m p ar to   o th er   t y p e’ s   ac tu ato r .   As  k i n d   o f   lin ea r   a ctu ato r ,   L S R A   h a s   ac h ie v ed   g r ea d ev elo p m en t   d u to   its   s i m p le  s tr u ct u r e,   lo w   co s p r o d u ctio n ,   g o o d   f au l to ler an ce ,   ab s en ce   o f   m ec h a n i ca p r o ce s s in g ,   lac k   o f   w in d i n g s   o n   ei th er   t h s ta t o r   o r   m o v er   s tr u ct u r e,   h i g h   r eliab ilit y   i n   h ar s h   en v ir o n m e n an d   ca p ab ilit y   to   o p er ate  in   elev ated   te m p er atu r [ 1 ] ,   [ 1 8 ] - [ 2 4 ]   I n   g e n er al,   t h s tr u ct u r o f   L SR A   co n s i s ts   o f   t h r ee   m aj o r   p ar ts   w h ic h   ar th s tato r ,   m o v er   a n d   w i n d i n g s .   Fo r   li n ea r   t y p o f   s w itc h ed   r elu cta n ce   ac t u ato r ,   t h w i n d in g s   ca n   b s et   at  ei th er   s tato r   o r   m o v er .   T h th r u s f o r ce   an d   m o tio n   o f   t h ac t u ato r   i s   p r o d u ce d   d u e   to   th e   ten d e n c y   o f   th e   m o v er   to   r ea ch   p o s itio n   w h er th i n d u cta n ce   o f   t h s t ato r   is   m ax i m ized   w h ile  t h r elu cta n ce   is   m i n i m u m   [ 2 5 ] - [ 2 6 ]   T h L S R A   p r o d u ce d   lo w er   t h r u s f o r ce   co m p ar to   th e   ac t u ato r   w it h   P Ms  f o r   ap p r o x i m at 6 0 [ 3 ] I n   o r d er   to   im p r o v t h t h r u s g e n er ated   b y   t h L S R A ,   t h o p ti m izat io n   d esi g n   v ar iab le s   o f   t h e   elec tr o m ag n etic  ac tu ato r   i s   a n   i m p o r tan a s p ec t.  T h m o d if icatio n   o n   th e   d if f er en d es ig n   v ar iab le s   m a y   in cr ea s o r   d ec r e ase  th th r u s f o r ce ,   m a g n etic  f lu x   an d   t h e   s atu r atio n   o f   th L S R A .   T h er ar m an y   d esi g n   v ar iab les  t h at   ca n   b ch a n g es   to   o b tain   t h o p ti m ized   v alu e   w it h   lar g er   t h r u s t   s u ch   as   p o le  len g t h ,   p o le  w id t h ,   p o le  p itch ,   p o le  s h ap e,   w i n d i n g s   t u r n ,   n u m b er   o f   p h ase s ,   air   g ap ,   ex citatio n   cu r r en a n d   co il  d ia m eter .   Hen ce ,   th o p ti m ized   d esi g n   v ar iab les  m u s b e   o b tain ed   i n   o r d er   f o r   th e   L SR to   g e n er ate  lar g er   th r u s t   f o r ce   w i t h   lo w er   v o lu m a s   p o s s ib le.   T h is   p ap er   r ev ie w s   t h i n tr o d u ctio n   to   t h li n ea r   elec tr o m a g n eti ac t u ato r   s p ec if icall y   L S R A   to p o lo g y ,   in f lu e n ce   o f   d esi g n   v ar iab les  t o   th r u s f o r ce   an d   ac tu ato r   co n tr o s tr ateg ie s   f o r   b o th   p o s itio n   co n tr o l a n d   v elo cit y   co n tr o l f o r   h ig h   p r ec is io n   ap p licatio n       2.   D E S I G VARI AB L E S O F   L SRA   Fo r   L S R A ,   t h er ar m an y   v ar iab l es  t h at  ca n   b o p ti m ized   a n d   w ill  i n f l u en ce   th ac tu ato r   p er f o r m a n ce .   Fi g u r 4   s h o w s   th th r ee   d i m en s io n al  v ie an d   m ai n   d i m e n s io n s   o f   L S R A   w h ic h   r eq u ir e   o p tim izatio n   f o r   ac tu ato r   d esig n .   A   L SR A   w i th   h ig h   th r u s f o r ce   an d   lo w   f o r ce   d en s it y   o f ten   u s ed   as  t h r ef er en ce   to   o p ti m ize   th e   ac t u ato r   v ar iab les  to   ac h ie v d e s ir ed   p er f o r m an ce ,   i.e . ( i)   tr a n s l ato r   p o le  w id t h ,   b s ( ii)  tr an s lato r   p o le  p itch ,   c s ,   ( ii i)   tr an s lato r   p o le  len g t h ,   l s ,   ( iv )   s tato r   p o le  w id th ,   c p ,   ( v )   s tat o r   p o le  s h ap e,   ( v i)   s tato r   p o le  len g t h l p ,   ( v ii)   air   g ap   b et w ee n   s tato r   a n d   tr an s lato r ,   g ,   ( v iii)  n u m b er   o f   w i n d in g   tu r n s ,   n ,   ( ix )   n u m b er   o f   p h a s es  a n d   co il   d iam eter ,   d coil .   I n   t h n e x s ec tio n ,   th r e v ie w s   w i ll  d is c u s s   o n   t h i n f lu e n ce   o f   th e   d esig n   v ar iab le  o f   L S R A   to   its   o u tp u t .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   : 9 6 3     9 7 8   966       Fig u r 4 T h r ee   d im en s io n al  v ie w   a n d   m ai n   d i m e n s io n s   o f   L SR A   [ 2 7 ]       2 . 1 .     I nfluence   o f   T ra ns la t o P o le  Width b s   L e n in   et  al.   [ 2 8 ]   d escr ib ed   th i n f lu e n ce   t h tr a n s lato r   p o le  w id t h   o n   s i n g le - s id ed   L SR A   a s   i n     Fig u r 2 ( a) .   T h in cr ea s in g   o f   t h tr an s lato r   p o le  w id t h   w i ll  d ir ec tl y   i n cr ea s t h a v er ag g en er ated   t h r u s t   f o r ce   b y   0 . 2 5 f o r   ev er y   1 m m .   T h in cr ea s i n   t h th r u s f o r ce   w h e n   lar g er   tr a n s lato r   p o le  w id th   i s   ap p lied   is   d u to   t h lar g er   a v ailab le  ar ea   f o r   m ag n etic   f l u x   to   f lo w   t h r o u g h   f r o m   s tato r   to   tr an s lato r   w h ic h   d ir ec tl y   in cr ea s t h m a g n etic  f ield   o f   th ac tu ato r .   Ho w ev er ,   t h m as s   o f   t h tr an s lato r   w ill  b in cr ea s ed   as  t h e   tr an s lato r   p o le  w id t h   i n cr ea s ed .   Hen ce ,   t h f o r ce   d en s it y   o f   t h ac tu ato r   d es ig n ed   w i ll  r ed u ce   w h e n   t h e   tr an s lato r   p o le  w id t h   w as i n cr ea s e.     2 . 2   I nfluence   o f   T ra ns la t o P o le  P it ch c s   Ko u   et  al.   [ 2 9 ]   s tated   th at  t h e   f l u x   d e n s it y   o f   tu b u lar   L SR A   w i ll  d ir ec tl y   a f f ec ts   th co g g i n g   f o r ce   an d   th r u s c h ar ac ter is tic  o f   t h ac tu ato r   w i th   t h ch a n g ed   o f   th tr a n s la to r   p o le  p itch .   T h f lu x   d en s it y   o f   t h e   ac tu ato r   w il r i s w h en   t h e   tr an s lato r   p o le  p itch   in cr ea s e.   I n   ad d itio n ,   th co g g in g   f o r ce   an d   th r u s t   ch ar ac ter is tic  o f   th ac t u ato r   also   w ill  i n cr ea s w h en   tr a n s l ato r   p o le  p itch   in cr ea s d u t o   th ch a n g e s   i n   th e   m ag n etic  f l u x   d e n s it y   i n   th a ctu ato r .   T h in f l u en ce   o f   tr an s lato r   p o le  p itch   ca n   b clea r l y   o b s er v ed   w h en   t h e   ac tu ato r   p r o d u ce d   th t h r u s f o r ce   f o r   ap p r o x i m ate  7 0 0 with   1 0 o f   co g g i n g   f o r ce   f o r   7 m m   o f   tr a n s la to r   p o le  p itch .   W h en   th p o le  p itc h   is   in cr ea s ed   to   1 9 m m ,   th g en er ated   th r u s f o r ce   is   ap p r o x i m ate  1 6 0 0 w it h   6 0 o f   co g g i n g   f o r ce .   T h in c r ea s ed   in   th th r u s f o r ce   an d   co g g i n g   f o r ce   w h e n   i n cr ea s i n g   th tr an s lato r   p o le   p itch   is   d u to   lar g er   r elu cta n c o cc u r r ed   as th tr an s lato r   to o th   is   f u r t h er   a w a y   f r o m   s tato r   to o th .   So ,   th S R p r o d u ce   lar g er   f lu x   d e n s it y   to   m o v e   th e   tr an s lato r   to   a   p o s iti o n   to   ac h ie v m i n i m u m   r el u ct an ce   a n d   m ax i m u m   in d u cta n ce .   Hen ce ,   t h i n cr ea s o f   th tr an s lato r   p o le  p itch   r esu lt s   i n   th lar g er   th r u s f o r ce .     2 . 3   I nfluence   o f   T ra ns la t o P o le  L eng t h l s   I n   t h s tu d y   o f   L en in   et  al.   [ 2 8 ]   o n   s in g le - s id ed   L S R A   a n d   Am o r o s   et  al.   [ 2 7 ]   o n   d o u b le - s id ed   L S R A ,   t h s tu d y   f o u n d   th at   in cr ea s in g   t h le n g t h   o f   t h tr a n s lato r   p o le  w i ll  i m p r o v t h a v er ag t h r u s f o r ce T h co ils   o f   t h d esi g n ed   ac t u ato r   is   lo ca ted   at   t h tr a n s la to r   p ar t.  I n   o r d er   to   i m p r o v t h e   ac tu ato r 's  m a g n e tic  f ield   s tr en g t h   a n d   g e n er ated   t h r u s f o r ce ,   len g t h en in g   t h e   tr an s lato r   p o le  d ir ec tl y   i n cr ea s e   th e   u s ef u l   av ai lab le   ar ea   f o r   th e   w i n d in g   t u r n s   wh ich   co n tact   w it h   t h tr a n s lat o r   p o le.   Hen ce ,   lo n g er   tr an s la to r   p o le  len g t h   w i ll   in cr ea s th m ag n etic  f lu x   o f   th ac tu ato r   w h ic h   i m p r o v th th r u s f o r ce   at  th s a m ti m e.   T h s tu d y   b y   L e n in   s h o w s   5 0 o f   p r o p u ls i o n   f o r ce   g en er ated   w it h   tr an s lato r   p o le  l en g t h   o f   4 2 m m .   Ho w e v er ,   w h e n   t h e   tr an s lato r   p o le  len g th   w a s   i n cr ea s ed   to   5 2 m m ,   t h p r o p u ls io n   f o r ce   s ig n i f ica n tl y   g a v e   h ig h er   p r o p u ls io n   f o r ce 1 2 5 r esp ec tiv ely .   A lt h o u g h   t h av er a g th r u s f o r c ca n   b im p r o v ed   b y   len g t h en in g   t h tr an s la to r   p o le  len g t h ,   n o n et h ele s s   f u r th er   in cr e m e n t   o f   th e   tr an s lato r   p o le  len g t h   w ill  n o i n f l u en ce   th t h r u s f o r ce   d u e   to   m a g n et ic  f lu x   s at u r atio n .   Hen ce ,   it   ca n   b d ep icted   t h at   w h e n   s atu r atio n   o cc u r r ed ,   in cr ea s o f   t h le n g t h   w il l n o t p r o d u ce   an y   g ai n   in   t h p r o p u ls io n   f o r ce   f o r   h i g h   e x citatio n   cu r r e n t.     2 . 4   I nfluence   o f   Sta t o P o le   Width c p   SR A   is   k n o w n   to   h a v is s u es   o n   lar g er   f o r ce   r ip p le  g en er atio n   d u to   p h ase  s w itc h i n g .   On o f   t h e   i m p o r tan cr iter ia  i n   d esi g n i n g   an   elec tr o m a g n e tic  ac t u ato r   is   t h h a n d i n ess   to   p r o d u ce   m ax i m u m   a v er ag e   th r u s f o r ce   w it h   lo w   f o r ce   r ip p le.   B y   v ar y i n g   t h s tato r   p o le  w id th ,   t h ac t u ato r   ab le  to   p r o d u ce   lar g er   av er ag t h r u s f o r ce   w it h   lo wer   f o r ce   r ip p le  [ 2 8 ] .   Nev er th e less ,   w h en   th e   s tato r   p o le  w id th   i s   in cr ea s ed ,   th e   av er ag t h r u s f o r ce   p r o d u ce   h as  f o u n d   to   b r e d u c ed   af ter   ce r tain   w id t h   d u to   d ea d   z o n [ 2 8 ] .   T h d ea d   zo n h ap p en ed   w h e n   t h m ax i m u m   in d u ctan ce   o cc u r r ed   w it h   n o   co n tr ib u tio n   o n   th e   g e n er atio n   o f   p r o p u ls io n   f o r ce .   T h d ea d   zo n w ill   b lar g er   w it h   t h i n cr ea s o n   th ab s o l u te  d i f f er e n ce   b et w ee n   t h s tato r   an d   tr an s lato r   p o le  w id t [ 3 0 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   R ev iew :   Desig n   V a r ia b les Op timiz a tio n   a n d   C o n tr o l S tr a te g ies  …  ( Yeo   C h in   K ia t )   967   Fro m   T ab le  2 ,   it  is   f o u n d   th a th av er ag t h r u s f o r ce   w il in cr ea s as  s tato r   p o le  w id t h   in cr ea s e   u n t il  s ig n i f ica n v al u o f   1 9 m m   w h er th er is   r ed u ctio n   i n   th a v er ag th r u s f o r ce .   On   th o th er   h an d ,   th e   f o r ce   r ip p le  al s o   r ed u ce   as   th e   s tato r   p o le  w id th   in cr ea s b u th e   f o r ce   r ip p le  in cr ea s ag a in   a f ter   1 9 m m .   So ,   th i n cr ea s e   i n   t h s tato r   p o le  w id t h   w i ll  in cr ea s e   t h ac t u ato r   in d u c tio n   co n ti n u o u s l y   b u n o t i m p r o v e m en t o n   av er ag t h r u s t f o r ce   an d   f o r ce   r ip p le .       T ab le  2 .   C o m p ar is o n   o f   A v er a g T h r u s t   F o r ce   an d   Fo r ce   R ip p le  f o r   Var io u s   Stato r   P o le  W i d th s   [ 2 8 ]   c p   ( mm )   F mi n   ( N )   F max   ( N )   F a v g   ( N )   R i p p l e   L mi n   ( H )   L max   ( H )   16   6 7 . 3 3   1 2 4 . 8 7   1 0 0 . 3 9   6 0 . 3 8   0 . 0 2 9 7 2   0 . 0 8 6 2 6   17   6 7 . 9 1   1 2 4 . 7 0   1 0 1 . 0 7   5 7 . 6 8   0 . 0 3 0 1 9   0 . 0 8 6 5 8   18   6 8 . 2 3   1 2 4 . 5 7   1 0 1 . 1 0   5 5 . 8 8   0 . 0 3 0 7 1   0 . 0 8 6 8 3   19   6 8 . 3 2   1 2 4 . 1 1   1 0 1 . 3 0   5 3 . 4 1   0 . 0 3 1 2 5   0 . 0 8 7 0 0   20   6 8 . 2 8   1 2 4 . 3 4   1 0 0 . 8 6   5 6 . 1 6   0 . 0 3 1 8 4   0 . 0 8 7 1 3   21   6 7 . 8 8   1 2 3 . 9 0   1 0 0 . 6 3   5 5 . 6 7   0 . 0 3 2 4 6   0 . 0 8 7 2 5       2 . 5   I nfluence   o f   Sta t o P o le   Sh o a nd   P o le  Sh a pe   T h er ar s o m m aj o r   is s u es   th at  ar i s i n   d es ig n i n g   L SR d u to   h i g h   f o r ce   r ip p le  an d   ac o u s tic   n o is g e n er ated .   A   f e w   n u m b er s   o f   m e th o d s   w er u s ed   b y   r esear ch er s   in   o r d er   to   im p r o v th b o th   s in g le - s id ed   an d   d o u b le - s id ed   L SR A   p er f o r m a n ce s .   T h m o s c o m m o n   s tr ateg y   u s ed   w a s   to   d esig n   an   ad v a n ce   co n tr o ller   to   r ed u c t h e   r ip p le  an d   n o is e   in   t h ac t u ato r   [ 3 1 ] - [ 3 5 ] .   Ho w e v er ,   t h d es ig n   o f   t h co n tr o ller   i s   co m p le x   a n d   co m p licated .   He n ce ,   an o t h er   t w o   ap p r o ac h es  ar u s ed   f o r   r ip p le  r ed u ctio n   w h ic h   ar e;  i.e . ( i)   d eter m in e   th e   w a v ef o r m   o f   t h i n p u t   ex ci tatio n   cu r r en p r o f ile  b y   u s in g   a n   e lectr o n ic   co n tr o o f   p o w er   co n tr o ller s   o r   ( ii)  ch an g t h g eo m e tr ical  s tr u ctu r o f   t h s ta t o r   o r   t r an s lato r   p o le  [ 2 8 ] [ 3 6 ] .   L e n in   et  al.   h a v p r o p o s ed   th f o r ce   p r o f ile  im p r o v e m e n t h r o u g h   t h g eo m etr ical  m o d i f icatio n   o n   th s tato r   p o les  b y   i n tr o d u cin g   th e   p o le  s h o e s   o n   th e   s ta to r   p o les  [ 2 8 ] ,   [ 3 6 ] - [ 3 9 ] .   T h co n v en tio n al   s ta to r   p o le  is   r ec tan g u lar   i n   p o le  s h ap is   s h o w n   i n   Fi g u r 5 [ 3 0 ] .   Ho w e v er ,   o th er   p o lar   s h ap es  an d   p o le  co n f ig u r atio n ca n   b u s ed   eith er   in   p r i m ar y   o r   s ec o n d ar y .   L en in   et  al.   p r o p o s ed   th m o d if icatio n   o n   th s tato r   p o les  b y   in tr o d u ci n g   t h s tato r   p o le  s h o as  s h o w n   in   Fig u r 5 b   [ 2 8 ] [ 3 6 ] .   Gan esh   et  al.   d escr ib ed   th ac tu ato r   p er f o r m a n ce   b y   p r ese n ted   th e   s k e w ed   p o les  [ 3 7 ]   as  s h o w n   in   F ig u r 5 a n d   tap e r ed   p o les  [ 3 8 ]   as  s h o w n   in   Fig u r 5 d .   On   t h o th er   h an d ,   San to   et  al.   s u g g ested   t h ch a n g e s   o n   t h s tato r   p o les  s h ap e   w i th   r o u n d   p o le  as   in   Fi g u r 5 an d   w ed g p o le  as sh o w n   i n   Fi g u r 5 f   [ 4 0 ] .             a)   C o n v e n tio n a l P o le   b )   C o n v e n tio n al  P o le  w i th   P o le  Sh o e   c)   Sk e w ed   P o le           d )   T ap er e d   P o le   e)   R o u n d   P o le   f )   W ed g P o le     Fig u r 5 Geo m e tr ical  s tr u c tu r o f   s tato r   p o les  [ 3 6 ] [ 3 9 ]       T h p u r p o s o f   m o d if y in g   t h s tr u ct u r o f   t h s ta to r   p o le  w a s   p r o p o s ed   to   r e d u ce   th f o r ce   r ip p le ,   s tato r   v o lu m an d   m a s s   w h ile   p r o v id in g   b etter   f o r ce   d en s it y .   L e n i n   et  al.   [ 2 8 ] ,   [ 3 6 ]   s tu d ied   th av ailab ilit y   o f   s tato r   p o le  s h o i n   L S R A .   T h p o le  s h o u s ed   i n   t h s t at o r   ab le  to   in cr ea s t h a v er ag e   f o r ce   li n ea r l y   u n ti l   4 m m w h er a f ter   th at  s atu r at i o n   o cc u r r ed   w it h   n o   s i g n i f ica n t c h an g i n   av er a g th r u s f o r ce .   I n   2 0 1 5 ,   Gan esh   et  al.   [ 3 7 ] ,   [ 3 8 ]   f o u n d   th at  t h e   s k e w ed   p o le  an d   tap er ed   p o les  p r o p o s ed   ab le  to   in cr ea s th g e n er ated   th r u s t   f o r ce   b y   th ac t u ato r .   B ased   o n   th e s f in d i n g s ,   b o th   s k e w e d   p o le  an d   tap er ed   p o le  g en er ated   th r u s f o r ce   o f   0 . 5 h ig h er   th a n   co n v en tio n a p o le  w it h   f o r ce   r ip p le  r e d u ctio n   b y   ap p r o x i m atel y   2 7 f o r   tap er e d   p o le.   I n   co m p ar is o n ,   th r o u n d   p o le  an d   w ed g p o le  p r o p o s ed   b y   San to   et  al.   [ 4 0 ]   ar e   f o u n d   th at  th co n v e n ti o n al   s tato r   p o le  p r o v id b etter   th r u s f o r ce   g e n er atio n   w i th   6 6 co m p ar to   t h r o u n d   p o le  an d   w ed g e   p o le  w it h   5 8 an d   5 1 N.   Me an w h ile,   J am il  et  al.   [ 4 1 ]   in tr o d u ce d   n u m b er   o f   n o tc h   to   t h s tato r   p o le  f o r   to r q u r ip p le  m i n i m izatio n .   T h p r o p o s ed   tech n iq u w as  f o u n d   t h at  s ta to r   w i th   t h r ee   n o tch e s   h as  le s s er   to r q u r ip p le   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   : 9 6 3     9 7 8   968   co m p ar e   to   s tato r   w it h   t w o   ( 2 )   n o tch es.  B ased   o n   th r ev ie w s .   s tato r   p o le  s h o es  o r   p o l s h ap w i th   lar g e r   s u r f ac ar ea   h ad   i m p r o v t h t h r u s t f o r ce   d u to   in cr ea s o f   m o r m a g n et ic  f l u x   f lo w .           Fig u r 6 I n f l u en ce   o f   s tato r   n o tch   to   th to r q u r ip p le  r ed u ctio n   [ 4 1 ]       2 . 6   I nfluence   o f   Sta t o P o le   L eng t h l p   L e n in   et  al.   [ 2 8 ]   an d   Am o r o s   et  al.   [ 2 7 ]   h av s t u d ied   th in f l u en ce   o f   s tato r   p o le  le n g t h   to   th e   av er ag th r u s t   f o r ce   o f   a n   ac t u ato r .   T h L SR ab le  to   p r o v id h i g h er   av er a g t h r u s f o r ce   b y   i n cr e asi n g   o f   th s tato r   p o le  len g t h .   W h ile,   Fah i m e al.   [ 4 2 ]   f o u n d   t h a s m aller   s tato r   p o le  len g t h   w il lead   to   h i g h er   n atu r al   f r eq u en c y   i n   th e   ac t u a to r   w h ic h   w i ll  ca u s e   th e   d ef o r m atio n   o f   th e   s ta to r .   Mo r eo v er ,   r ed u ctio n   o f   t h s tato r   p o le  len g t h   w ill  r ed u ce   t h av ai lab le  ar ea   f o r   th w i n d i n g s .   T h u s ,   t h in cr ea s ed   o f   th e   s tato r   p o le  len g t h   w il l i n cr ea s ed   t h a v ailab le   ar ea   f o r   t h co il s .   C o n s eq u en tl y ,   th e   m ag n etic   f lu x   d e n s it y   an d   o u tp u t   t h r u s f o r ce   ca n   b i m p r o v ed .   Ho w e v er ,   lo n g er   s tato r   p o le  l en g t h   m e an s   t h v o lu m o f   th e   ac tu a t o r   is   lar g er   w h ich   r ed u ce s   th to r q u d en s it y   o f   th ac tu ato r   [ 4 3 ] - [ 4 4 ] .   So ,   Go to   et  al.   [ 4 3 ]   p r o p o s ed   th at  th s tato r   p o le  len g th   n ee d   to   b o p ti m ize  w it h   lo n g er   s tato r   p o le  len g t h   b e f o r th to r q u d en s it y   g r ad u all y   r ed u ce d .   T h ac tu ato r   p r o d u ce d   to r q u d en s it y   o f   4 5 N m / L     w it h   t h s tato r   p o le  len g t h   o f   1 7 m m .   At  p o le  len g t h   2 2 m m ,   t h to r q u d en s it y   in cr ea s e s   to   4 6 Nm / L ,   w h i le  at  p o le  len g th   3 4 m m   t h to r q u d en s it y   r ed u ce d   to   4 0 . 5 Nm / L   r esp ec tiv el y .     2 . 7   I nfluence   o f   Air  G a p g   I n   o r d er   to   in cr ea s th ef f i cien c y   o f   th ac t u ato r ,   th r ed u ctio n   o f   t h air   g ap   th ick n es s   is   an   alter n ati v m et h o d   f o r   in cr ea s in g   th p r o p u ls io n   f o r ce   w i th o u a f f ec th ac tu ato r   d i m en s io n   [ 3 0 ] .   A s   a   g en er al  r u le,   s m al ler   air   g ap   t h ick n e s s   ab le  to   p r o d u ce   lar g e r   p r o p u ls io n   f o r ce .   T h th r u s t   f o r ce   p r o d u ce   is   a n   attr ac tio n   o r   p r o p u ls io n   f o r ce   b et w ee n   t h s tato r   an d   m o v er   d u to   th ten d en c y   o f   a   m ag n etic  cir c u it  to   r estru ct u r its e lf   in   o r d er   to   ac h iev e   s m alle s t r el u cta n ce .   T h ac tu ato r   r el u ctan ce   w ill   i n cr ea s w it h   t h a ir   g a p   th ic k n e s s   an d   th m ag n etic  f l u x   d i m in i s h es  as  th co - e n er g y   co n ten [ 4 ] ,   [ 4 5 ] - [ 4 6 ] .   Mo r e o v er ,   l ar g er   air   g ap   th ic k n e s s   w il lead s   to   r ed u cti o n   in   t h m a g n etic  f lu x   b et wee n   p o les  d u to   th in cr ea s in g   in   t h r elu cta n ce   w h ic h   th e n   r es u lti n g   i n   s m alle r   in d u ctan ce   a n d   r ed u ce d   th r u s f o r ce .   As  co m p ar is o n ,   ac t u ato r   w it h   lar g er   air   g ap   th ick n es s   h as  th e   b en e f it   o f   le s s   r ip p le  a n d   m o r s u i t ab le  f o r   ap p licatio n   t h at  r eq u ir s m o o t h   m o tio n .   C alad o   et  al.   [ 4 7 ]   s tu d y   th e   r elatio n s h ip   o f   air   g ap   to   t h r u s f o r ce   w h er 9 7 o f   t h r u s f o r ce   w as  g e n er ated   w it h   2 m m   o f   air   g ap .   W h e n   th air   g ap   w as   in cr ea s ed   to   4 m m ,   t h t h r u s t   f o r ce   r ed u ce d   to   9 0 an d   t h f u r t h er   in cr ea s ed   o f   air   g ap   to   8 m m   ca u s es  t h g en er ated   th r u s f o r ce   to   d ec r ea s r ap id ly   to   6 0 N.   E v en   th o u g h   s m al ler   air   g ap   ab le  to   g en er ate  lar g p r o p u ls io n   f o r ce ,   h o w e v er   th er ar t w o   is s u e s   w it h   s m all  air   g ap   th ic k n e s s ;   i.e ( i)   n ar r o w   air   g ap   m ak e   th e   m an u f ac tu r i n g   b ec o m es  d i f f icu lt  w h ic h   lea d s   to   h i g h   co s t   o f   m an u f ac t u r in g   a n d   ( ii)  s m all er   air   g ap   th ick n es s   i n cr ea s es  th e   f o r ce   r ip p le.   [ 4 8 ] .   Hen ce ,   an   o p ti m ized   p ar am eter   f o r   t h a ir   g ap   th ic k n e s s   is   cr u cial   i n   o r d er   to   d esig n   a n   ac tu ato r   t h at   ca p ab le  to   g e n er ate  lar g e   th r u s t f o r ce ,   s m aller   f o r ce   r ip p le  an d   ab le  to   p r o v id s m o o th   m o tio n .     2 . 8   I nfluence   o f   Wind ing   T urns ,   n   T h er ar t w o   f ac to r s   t h at  w il i n f lu e n ce   t h m a g n e tic  f l u x ,   i n d u c tan ce   an d   t h r u s f o r ce   o f   th e   ac tu ato r i.e . ( i) n u m b er   o f   w i n d in g   tu r n s   a n d   ( ii)  ex citatio n   cu r r en t.  T h v ar io u s   co il  t u r n s   w ill  d eter m in t h e   v alu e   o f   t h g e n er ated   th r u s t   f o r ce   b y   t h ac t u ato r .   Hen c e,   in cr ea s i n g   t h n u m b er   o f   w i n d i n g   tu r n s   w i l l   i m p r o v th t h r u s f o r ce ,   m a g n etic  f lu x   an d   i n d u cta n ce   o f   th ac tu ato r ,   r esp ec tiv el y   [ 4 9 ] [ 5 2 ] .   T h in cr ea s in g   o f   th w i n d i n g   t u r n s   ca n   i m p r o v th g en er ated   t h r u s f o r ce   b u f ield   s atu r atio n   w ill  o cc u r r ed   w h er f u r t h er   in cr ea s i n   th n u m b er   o f   t u r n s   a f ter   ex ce ed i n g   t h s a tu r at io n   p o in w ill  h as  le s s   i n f l u e n ce   to   th m a g n etic   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   R ev iew :   Desig n   V a r ia b les Op timiz a tio n   a n d   C o n tr o l S tr a te g ies  …  ( Yeo   C h in   K ia t )   969   f l u x   an d   t h r u s f o r ce [ 5 3 ] - [ 5 4 ] .   T h m a g n etic  f l u x ,   Φ  o f   t h ac t u ato r   ca n   b d er iv ed   f r o m   t h a s   i n     Eq u atio n   ( 1 )   [ 5 5 ] .     R Ni R F                                                                                                              ( 1 )     w h er F   is   t h m a g n eto   m o ti v f o r ce ,   R   is   th r el u cta n ce ,   N   is   t h n u m b er   o f   w i n d i n g   tu r n s   an d   i   is   t h e   ex citatio n   c u r r en t.  Fro m   E q u atio n   ( 1 ) ,   th in cr ea s e   i n   eit h er     th e   n u m b er   o f   w i n d i n g   t u r n s   a n d   ex cita tio n   cu r r en ab le  to   i n cr ea s t h m ag n et ic  f lu x   a n d   g e n er ated   t h r u s f o r ce .   On   th e   o th er   h an d ,   t h d ec r ea s in g   i n   th e   r elu ctan ce   w ill   in cr ea s t h g en er ated   t h r u s f o r ce   as  w e ll.  T h en ,   t h n u m b er   o f   w in d in g   tu r n s   ca n   b ex p r ess ed   as a   f u n ctio n   o f   th ac tu ato r   d i m e n s io n s   as  [ 5 5 ] ;        w ff cu A K l h N 2                                                                                                            ( 2 )      t o t a l c o p p e r ff S S K                                                                                                           ( 3 )     w h er h cu   is   th th ic k n ess   o f   c o p p er ,   l 2    is   th co il' s   len g t h ,   k ff   is   th f il lin g   f ac to r ,   A w   i s   th e   cr o s s - s ec tio n al  o f   s in g le  w ir e,   S copper   is   t h cr o s s - s ec tio n   o f   t h w ir es  a n d   S total   is   th o v er all  cr o s s - s ec tio n   o f   th co il.  Ho w e v er ,   in cr ea s in   t h n u m b er   o f   tu r n s   lead s   to   an   in cr ea s o f   th e   s lo ar ea   an d   m ag n etic  co r v o lu m w h ich   w ill   r ed u ce   th ef f icie n c y   f o r   th d esire d   ap p licatio n .   A cc o r d in g   to   th s t u d y   o f   T eix eir et  al.   [ 3 0 ] ,   th r ee   w i n d i n g   tu r n   w it h   1 2 0 ,   2 2 6   an d   2 6 4   tu r n s   ar co m p ar ed .   T h h i g h e s t   v al u o f   w in d i n g   t u r n s   w it h   2 6 4   tu r n s   w as  f o u n d   to   h av th h i g h e s th r u s f o r ce   w it h   9 7 0 co m p ar to   2 2 6   tu r n s   w it h   7 0 5 N;  an d   1 5 0   tu r n s   w it h   3 2 0 N.   T h is   in d icate s   h i g h er   w i n d in g   t u r n s   r esu lts   i n   h ig h er   th r u s f o r ce .     2 . 9   I nfluence   o f   Nu m ber  o f   P ha s es   r elu cta n ce   ac t u a to r   w il g en er ate  th th r u s t   f o r ce   d u e   to   t h ten d en c y   o f   t h tr an s lato r   p ar t to   m o v e   to   p o s itio n   w h er th i n d u ct an ce   o f   t h ex cited   w i n d in g s   i s   m a x i m u m   a n d   r elu cta n ce   is   m i n i m u m .   I n   o r d er   f o r   th elec tr o m a g n et ic  ac tu at o r   to   p r o v id c o n tr o lled   co n tin u o u s   m o tio n ,   th r eq u ir ed   m in i m u m   n u m b er   o f   p h ases   is   th r ee   ( 3 )   w h er t h e   p h ases   ca n   b co n n ec ted   eit h e r   in   s er ies   o r   p ar allel  co n n ec ti o n   [ 5 6 ] - [ 5 7 ] .   Oth er   th an   t h at,   i n cr ea s i n g   t h n u m b er   o f   p h ase s   r es u lt   to   r e d u ctio n   o f   t h e   co g g in g   f o r c e [ 5 8 ] .   Hen ce ,   th m i n i m izatio n   o f   t h d eten f o r ce   th en   r ed u ce s   t h v ib r atio n s ,   ac o u s tic  n o i s an d   r ip p le  f ac to r   o f   th ac tu a to r .   A t   t h s a m e   ti m e,   t h m o tio n   s m o o t h n ess   o f   L S R A   i s   i m p r o v ed   an d   t h co n tr o s y s te m   f o r   p o s itio n in g   is   s i m p li f i ed   [ 3 ] .   Fu r th er m o r e,   t h in cr ea s o f   th p h a s n u m b er s   w ill  al s o   i m p r o v th t h r u s f o r ce   d u to   th ef f ec o f   co g g i n g   f o r ce   r ed u c tio n .   Nev er t h eles s ,   w it h   t h i n cr ea s ed   o f   t h p h ase  n u m b e r s ,   th s y s te m   w ill   b ec o m m o r co m p lex ,   w h ic h   th e n   r eq u ir e s   m o r co m p le x   s tr ate g ies  to   co n tr o th e x citatio n   c u r r en a n d   p h ase  s h if t in g   s i n ce   th p h a s is   ac tiv ated   in d ep en d en t l y   ea ch   ti m [ 5 9 ] .   Fig u r 7   d ep i ct s   th in f l u e n ce   o f   p h ase  n u m b er s   to   th r ip p le  f ac to r   w h er t w o   ( 2 )   p h ases   a ctu ato r   h as  t w ice  lar g er   r ip p le  f ac to r   co m p ar to   th r ee   ( 3 )   p h ase’ s   ac t u ato r .           Fig u r 7 E f f ec t o f   p h ase  n u m b er s   to   r ip p le  f ac to r   [ 3 ]         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   : 9 6 3     9 7 8   970   2 . 10   I nfluence   o f   Co il Dia m et er d coil   I n   SR A ,   t h p ea k   f o r ce   g e n er a ted   b y   t h ac t u ato r   ar ca u s ed   b y   t h e x citatio n   cu r r e n t.  T h er ef o r e,   th co il  d ia m eter   is   a n   i m p o r tan p ar am eter   t h at  w i ll  d ir ec tl y   af f ec t h co il  le n g th   a n d   g en er a ted     th r u s f o r ce .   lar g er   co il  d ia m eter   w i ll  p r o d u ce   co il  w it h   lo w er   r esi s tan ce   p er   u n it  le n g t h   [ 6 0 ] .   Nev er th eless ,   t h lar g er   co il   d ia m eter   w il ca u s a n   u n n ec ess ar y   co il  t h ic k n e s s   to   t h L SR A .     Fi g u r 8   d ep icts   t h at   t h m a x i m u m   p ea k   f o r ce   r em a in s   th s a m a n d   d o es  n o in cr ea s f u r t h er   w h e n   th co il  d ia m eter   w as  lar g er   t h an   2 m m .   T h u s ,   th e   r ate  o f   t h r u s f o r ce   to   v o l u m ca n   b i m p r o v ed   b y   i n c r ea s in g   t h co il   d ia m e ter   wh ich   lead s   to   lo w er   r esis ta n ce .   Ho w e v er ,   th e x ci tatio n   cu r r en ap p l y   to   th co il  m u s n o ex ce ed   th r ate  o f   d r iv in g   ca p ab ilit y   b ased   o n   th e   Sta n d ar d   W ir Gau g ( SW G) .   Hen ce ,   th e   d iam eter   o f   t h co il  i s   c h o s b as ed   o n   th e   ex ci tatio n   cu r r en n ee d ed   in   o r d er   to   f u l f ill  th r ate  o f   d r iv i n g   ca p ab ilit y   [ 6 1 ] .   E v en   t h o u g h   t h eo r etic all y   h as  p r o v es  th at   lar g er   w ir d ia m e ter   w i ll  h a s   lo w er   r esis ta n ce   an d   h e n ce   l ar g er   th r u s f o r ce   b u s t u d ied   s h o w s   t h at  f u r t h er   in cr ea s ed   i n   th w ir d ia m eter   m a y   n o s atis f y   t h co n d itio n   o f     th r u s f o r ce   [ 4 8 ] .   R .   Oth m an   et  al.   f o u n d   th at   th in cr ea s i n   th co il  s ize  w il ca u s t h f l u x   d en s it y   o f   ac tu ato r   to   b r ed u ce d   [ 6 2 ] .   A s   co n cl u s io n ,   o p tim izatio n   o f   th co il d ia m e ter   is   an   i m p o r ta n t p ar a m eter   i n   d esig n i n g   th elec tr o m ag n et ic  ac tu ato r .           Fig u r 8 E f f ec t o f   co il d ia m at er   o n   m ax i m u m   g e n er ated   th r u s f o r ce   f o r   th r ee   co il i m p ed a n ce   [ 6 0 ]       3.   CO NT RO L   M E T H O   L S R A   i s   n e w   t y p o f   ac tu at o r   th at  h a s   h i g h   l iab ilit y   d u t o   th lo w   co s a n d   s i m p le  co n s tr u ctio n .   Ho w e v er ,   th m aj o r   is s u es  o f   SR A   ar th e x ce s s iv f o r ce   r ip p les  an d   v ib r atin g   n o is co m p ar ed   to   th e   co n v e n tio n al  m ac h in e s   [ 6 3 ] - [ 6 4 ] .   Hen ce ,   th co n tr o s tr ate g y   o f   t h ac tu ato r   is   cr u cial  i n   o r d er   to   o v er co m e   th d is ad v a n tag e s .   B ased   o n   s tu d ie s ,   m an y   t y p es  o f   co n tr o ller s   h av b ee n   p r o p o s ed   a n d   ap p lied   to   SR m ec h a n i s m i.e m o d i f ied   P I co n tr o l,  in telli g e n co n tr o l,  lin ea r izatio n   co n tr o an d   t w o   d eg r ee   o f   f r ee d o m   co n tr o l.  I n   th i s   s ec tio n ,   co m p a r is o n   o f   t h ese  co n tr o ller s   i s   d i s cu s s ed   w it h   r esp ec to   th eir   d esig n   s tr u ct u r an d   co n tr o ller   p er f o r m a n ces .     3 . 1 .     M o dified  P I co ntr o l   T h P I co n tr o ller   is   w id el y   u s ed   i n   s p ee d   a n d   p o s itio n   co n tr o ap p licatio n s   d u to   i ts   s i m p licit y ,   ea s y   t u n i n g   a n d   r u g g ed n es s .   T h er ar m a n y   clas s ical  tec h n i q u es  p r o p o s ed   an d   u s ed   f o r   d esig n i n g   an d   t u n in g   th p ar a m e ter s   o f   t h P I co n tr o ller   s u ch   as  tr ial - a n d - er r o r ,   Z ie g ler - N ich o l s   m eth o d ,   C o h en - C o o n   m e th o d   an d   T y r eu s   &   L u y b e n   m et h o d   [ 6 5 ] - [ 6 6 ] .   Ho w e v er ,   th ap p li ed   o f   th co n v en tio n al  P I co n tr o ller   w ill  r ed u ce   th p o s itio n in g   p er f o r m a n ce s   d u to   th h ig h l y   n o n li n ea r it y   c h ar ac ter is tic  o f   th s w itc h ed   r elu ctan ce   ac t u ato r .   T h u s ,   in   o r d er   to   i m p le m en t h k n o w led g o f   li n ea r   co n tr o ller   to   n o n li n ea r   s y s te m ,   th s y s te m   r eq u ir to   u n d er g o   lin ea r izat io n   co n tr o [ 6 7 ] - [ 6 8 ] .   Hen ce ,   M.   Ma s la n   et  al.   p r o p o s ed   n e w   co n tr o ll er   to   o v er co m t h e   ch alle n g w it h   r esp ec to   th e   p r ec is io n   co n tr o b y   i n tr o d u cin g   t h li n ea r izer   u n it  [ 68] .   Fig u r 9   s h o w s   t h b lo ck   d iag r a m   o f   m o d if ied   P I co n tr o l s y s te m   w i th   l in ea r iz er   u n it .   T h lin ea r izer   u n it  is   ad d ed   t o   s u p p r ess   th h i g h   n o n li n ea r it y   o f   th d r iv i n g   ch ar ac ter is t ics  w h il e   ca n ce li n g   th e   n e g ati v i n f l u e n ce   b et w ee n   t h P I co n tr o ll er   an d   th e   ac tu a to r .   T h en ,   th a m p lit u d es  o f   t h ex citatio n   c u r r en t   to   t h co ils   ar o b tain ed   f r o m   t h o u tp u t   o f   l in ea r izer   u n it  in   r elatio n   t o   t h t h r u s f o r ce   a n d   p o s itio n .   On   th o t h er   h an d ,   Ha m et  al.   h av s t u d ied   o n   th n o n li n ea r   P I co n tr o w it h   f ee d f o r w ar   ele m e n [ 6 9 ] .   T h n o n li n ea r   P I co n tr o in clu d es  p r o p o r tio n al  ele m e n a n d   d er iv ati v ele m e n t h r o u g h   a   g ain   s c h ed u led   to   m i n i m ize  t h m o v er   v ib r atio n   w h ic h   ex p r ess   as  er r o r   s ig n al  an d   ti m d er iv ati v o f   an   er r o r   s ig n al.   I n   ad d itio n ,   th n o n lin ea r   P I co n tr o h as  co n d itio n al  i n te g r ato r   as  f u n ct io n   f o r   s tead y   s tat e   er r o r   m i n i m izatio n   i n   t h s y s te m .   F u r th er m o r e,   t h f ee d f o r w a r d   ele m e n f o r   co g g i n g   f o r ce   an d   f r ictio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       A   R ev iew :   Desig n   V a r ia b les Op timiz a tio n   a n d   C o n tr o l S tr a te g ies  …  ( Yeo   C h in   K ia t )   971   ele m e n w as  ad d ed   in to   th s y s te m   to   o v er co m th i n f lu e n ce   o f   th co g g i n g   a n d   f r ictio n   to   th s y s te m .   T h b lo ck   d iag r a m   f o r   n o n li n ea r   P I co m p e n s ato r   w it h   f ee d f o r w ar d   ele m e n t i s   s h o w n   i n   Fi g u r e   10.           Fig u r 9 B lo ck   d iag r a m   o f   P I co n tr o l s y s te m   w i th   l in ea r iz er   u n it  [ 6 8 ]           Fig u r 10 B lo ck   d iag r am   o f   n o n lin ea r   P I co m p e n s ato r   w it h   f ee d f o r w ar d   ele m e n [ 6 9 ]       Mo r eo v er ,   Z aa f r an et  al.   p r esen ted   th u s ed   o f   P I   co n tr o ller ,   h y s ter esi s   co n tr o ller   an d   f o r ce   d is tr ib u tio n   f u n ctio n   ( FD F)  f o r   th e   p u r p o s o f   s p e ed   co n tr o l   [ 7 0 ] .   T h co m b i n atio n   o f   co n tr o s y s te m   f o r   t h e   n o n li n ea r   s w itc h ed   r elu cta n ce   ac tu ato r   en ab le  th p er f o r m a n ce   to   b im p r o v ed   d u to   h y s ter es is   co n tr o ller   w il co n tr o th ex citatio n   cu r r en t,  s p ee d   co n tr o d o n b y   P I   co n tr o ller   w h ile  th FD is   u s ed   f o r   f o r ce   co n tr o an d   r ip p les  r ed u c tio n .   Nex t,   th e   B an g - B an g   co n tr o l   h as   b ee n   p r o p o s ed   f o r   th o p en   lo o p   co n tr o o f   SR A   to   r ed u ce   s y s te m   o v er s h o o t   an d   eli m in a te  th o s cil lati o n s   [ 7 1 ] .   R af ae l   et  al.   p r ese n ted   an   ad ap tiv P I co n tr o ller   f o r   s p ee d   co n tr o [ 7 2 ] .   T h p r o p o s ed   co n tr o ller   d esig n ed   b ased   o n   t h T ak ag i - S u g e n o   f u zz y   s y s te m   w it h   s o m s i m p li f icat io n s .   T h co n tr o ller   w it h   ad ap ti v e   alg o r ith m   te n d s   to   h a v th a d v an ta g o f   s i m p lici t y   o n   al g o r ith m   s tr u ct u r an d   les s er   p r o ce s s in g   r eso u r ce s   co m p ar ed   w it h   th i n telli g e n t   o r   h y b r id   s y s te m .   F u r th er m o r e,   th ad ap tiv P I co n tr o lle r   d o es  n o r eq u ir an y   P I ca lib r atio n .   T h co n tr o ller   also   ab le  to   q u ick l y   co m p e n s ate  t h d is tu r b a n ce   th at  ap p ea r   in   th e   ac tu ato r .             Fig u r 11 B lo ck   d iag r am   o f   ad ap tiv P I co n tr o l sy s te m   [ 7 2 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   2 J u n 2 0 1 7   : 9 6 3     9 7 8   972   Sriv as tav et  al.   s u g g e s th s p ee d   an d   p o s itio n   co n tr o o f   th s w itc h ed   r elu ctan ce   ac t u at o r   w it h   a   ca s ca d ed   co n tr o ller   o f   ad v an ce d   PI    an d   P c o n tr o ller s   [ 7 3 ] .   T h P I   co n tr o ller   is   u s ed   to   p r o v id f ast  tr an s ie n r esp o n s w h ile  eli m i n ati n g   t h s tead y   s tate  er r o r   f o r   s p ee d   c o n tr o l.  T h en ,   th P co n tr o ller   w ill  b e   f u n ctio n   to   co u n ter ac t th d ela y   ef f ec t a n d   o v er s h o o t in   t h p o s itio n   r esp o n s d u to   t h u t il ized   o f   in te g r atio n   o f   th P I   co n tr o ller .     3. 2   I nte llig ent   co ntr o l   I n telli g en co n tr o ls   ar w id ely   u s ed   in   n o n li n ea r   s y s te m   s u c h   as  S R A   i n   o r d er   to   o b tain   h ig h   p r ec is io n   p o s itio n s   a n d   s p ee d   co n tr o l.  Yao   et  al.   ap p lied   f u zz y   n e u r al  n et w o r k   m o d elin g   to   lear n   th e   n o n li n ea r   s tatic  p o s itio n - to r q u e - c u r r en t   an d   f l u x   li n k a g ch ar ac ter is tic s   f o r   to r q u co n tr o o f   t h SR   [ 7 4 ] - [ 7 5 ] .   T h en ,   to r q u d is tr ib u tio n   f u n ctio n   w as  u s ed   to   ca lcu late  t h p h ase  to r q u a n d   th A NFI i n v er s to r q u m o d el  to   o b tain   o p tim i ze   cu r r en w a v e f o r m .   I n   o r d er   to   ac h iev r ip p les  m i n i m izati o n ,   ad ap tiv s lid in g   m o d c u r r en co n tr o ller   w ill  co n tr o ac tu al  p h ase  c u r r en w a v e f o r m   b y   tr ac k i n g   th e   d esire d   p h ase  c u r r en t   w a v e f o r m   to   g e n er ate  th m o s t si m ilar   cu r r en w a v e f o r m .   L et   al.   p r o p o s ed   in s tan tan eo u s   to r q u co n tr o b ased   o n   r ad ial  f u n ctio n   n e u r al   n et w o r k     ( R B F)  [ 7 6 ] .   T h o p tim izatio n   o f   th c u r r en t   w av e f o r m s   w it h   r esp ec to   d if f er en s p ee d   an d   to r q u is   lear n ed   f r o m   d y n a m ic  s i m u la tio n   f o r   R B n e u r al  n et w o r k   o f f l in tr ain i n g .   T h en ,   th e n   tr ai n ed   R B n e u r al  n e t w o r k   i s   u s ed   f o r   th o b tain ed   th r elatio n s h ip   b et w ee n   s p ee d ,   to r q u an d   p o s itio n   to   cu r r en n o n l in ea r   m ap p in g s   o f   to r q u co n tr o l.  T h ex p er im e n tal  r esu lts   s h o w   th a th co n tr o s tr ateg y   ab le   to   m in i m i ze   th r ip p les  w h il e   p r o v id h ig h   co n tr o l a cc u r ac y .           Fig u r 12 C o n f i g u r atio n   o f   ad ap tiv R B F n e u r al  n et w o r k   o n tr o ller   o f   SR [ 7 6 ]       3. 3   P o s it io Co ntr o l   T h er ar e   v ar io u s   co n tr o m e th o d o lo g ies  th at  ar p r o p o s ed   to   ev alu ate  th p o s i tio n   co n t r o o f   th ac tu ato r .   T h m o s t c o m m o n   a n d   s i m p les t c o n tr o m et h o d o lo g y   t h at  r eq u ir es   les s   co m p u tati o n al  e f f o r t i s   u s i n g   th lo o k u p   tab le  [ 7 7 ] - [ 8 0 ] .   T h en ,   th s lid i n g   m o d th eo r y   is   th s ec o n d   m et h o d   w h ic h   ca n   b u s ed   to   ev alu ate  th p o s itio n   co n tr o l o f   th ac t u ato r   [ 7 9 ] .   L o o k u p   tab le  m eth o d   is   t h e   m o s s i m p le  an d   ef f ec ti v e   p o s itio n   co n tr o s tr ateg y   f o r   lo w   co s t   i m p le m en ta tio n .   I n   th e s co n tr o m eth o d ,   v ar io u s   n o n li n ea r it ies o f   t h ac t u ato r   in   t h m o tio n   s y s te m   ar ta k e n   in to   ac co u n t.   T h is   m et h o d   ab le  to   li n ea r ize  t h r elat io n s h i p s   b et w ee n   th r u s t   f o r ce ,   cu r r en a n d   p o s itio n   i n   s w itc h ed   r elu cta n ce   ac t u ato r   [ 8 1 ] .   Ho w e v er ,   th er ar s o m e   ass u m p tio n s   m ad w h en   i m p le m e n t h is   co n tr o m et h o d   w h ich   ar th s y s te m   m o d el  is   ass u m ed   to   b p r ec is an d   n o   n o n l in ea r   f r ict io n   b eh av io r s   o cc u r r ed .   Hen ce ,   t h lo o k u p   tab le  ab le   to   p r o d u ce   an d   s h o w   t h p o s itio n   co n tr o a n d   ch ar ac ter is tic  o f   th e   ac tu ato r .   Nev er th e less ,   t h is   co n tr o m et h o d   o n l y   p r o v id es g o o d   p er f o r m an ce   f o r   lo n g   a n d   m ed i u m   d is tan ce   tr a v el .   Yu ic h et  al.   [ 8 2 ]   p r o p o s ed   th p o s itio n   co n tr o m et h o d   w it h   Ma g n etic  No n   L i n ea r it y   C o n tr o l   ( MN L C )   b y   co n s id er in g   th m ag n etic   n o n li n ea r it y   o f   th e   ac tu ato r .   Gan   et  al.   [ 8 3 ]   p r esen ted   t h p o s itio n   co n tr o o f   SR A   w it h   cu r r en t - t h r u s f o r ce - p o s itio n   lo o k u p   tab le  an d   lin ea r   o p tical  en c o d er   to   o b s er v th e   m o tio n   p r o f ile  o f   th ac tu ato r .   T h s y s te m   u s ed   th lo o k   u p   tab les  w h ic h   i n clu d t h r e latio n s h ip   b et w ee n   ex citatio n   c u r r en t,  m o tio n   p r o f ile  a n d   to r q u p r o f i le  w it h   v ar iatio n   o f   r o to r   p o s itio n   to   d esig n   t h co n tr o ller   f o r   to r q u co n tr o a n d   p h a s s w itc h i n g   co n tr o l.  T h en ,   th e   lo o k u p   tab le  w ith   r ef er e n ce   to r q u a d i f f er en t   r o to r   p o s itio n   i s   t h en   u s ed   to   d eter m i n t h t h r ee   p h ase  r e f er en c cu r r en t s .   F ig u r 1 3   s h o w s   t h p o s itio n   co n tr o d iag r a m   w it h   t h u s ed   o f   lo o k u p   tab le .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.