Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem s   ( IJ PEDS )   Vo l.   1 2 ,  No.   1 ,  M a r   202 1 , p p.  18 3 ~ 19 8   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v 1 2 .i 1 . pp 18 3 - 19 8           183       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Des i gn o f a  c onti nuousl y and  l i ne ar l y  c on t ro ll ed VSI - b ase d  STATC OM fo r  l oad  c urrent  b ala nc i ng  p urpos es       Faris  As aad Abdulmune m 1 ,   Ab d ulkaree m  Mokif  Ob ais 2     1 Depa rtment of  El e ct ri ca l   Eng in ee ring ,   Univ ersity of  Baby lon, B abyl on,   Ira q   2 Depa rtment of  Biom edica l  Eng i nee ring ,   Univ ersit y  of   Babyl on ,   Babyl on,   Ira q       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Sep  24, 202 0   Re vised  Jan  19 , 2021   Accepte d   Fe b 7 , 2 021       In  thi s  pape r ,   lo ad  cur ren t  ba la n ci ng  ar e  rev ie we d  in  both  thr ee - wire   and  4 - wire   sys te ms   taking  in to  ac cou nt  l ine ar it y ,   h ar moni cs  inj e ct ion ,   and   con trol   sche me s.   A  li n e ari z ed  sta ti c   co mpe nsator   (STATCOM )  base d  o n  H - bridge  volt ag e  sourc e  i nver te r   (VS I).  The   p roposed  S TATCOM  is  co ntrol le d   in   cl osed  loop  mo de  via   equi ppin g  it   with  a  new   cur ren t  cont rol l er.   Th e  DC  ca pa ci tor   vol ta g e  of   th e  STATC OM   is  kept  con stant   wi thout  usi ng  ex te rna l   ene rgy   in je c ti on   or   storag e   dev i ce s  v ia  shunt in g  th e   DC  ca p acitor   with   a   sui ta ble  seri es  fi lt er .   Th e  si mul a ti on  r esult s  of   t he  cur r ent  respo nses  of  the   220V,  50Hz  ST ATCOM   rev ea l   cont inuous  and   li ne ar  per for mance   during   responding  to  re ac t ive   cur r ent   d e ma nds  from  123 A  induc ti v e  cur r ent   to  227A   ca pa ci t ive   cur re nt.   The   tra nsit io n  ti m e  r equi red   for  the   p roposed   STATCOM  during  tre a tmen t  of   a   sudden   cha nge   in   r eact ive  cur r ent  de ma nd   from   ma xim u m  inductive  cur r ent  to   ma xim u m   ca p a ci ti v e   cur r ent  is   l ess  tha n   40ms.  The  stea d y  stat e  po rti ons  of  the   STATCO M  cur ren t  r esponses  show   pure   sinusoid s,   t hus  the   propos e d  STATCOM   can  be  p romoted  a s  har monic  fre e  sta tic  Var  c ompe nsator .   Th e  cl osed  loop  c onti nuous  mode  cont rol  an d   the   consid era b le  li ne ari ty   of  th e  proposed  STATCOM   promot   it   as  a  bipo la r   sus ce pta nc e  (c a pac i ti ve  and  in duct iv e)  in  ap pli c at io ns  of  l oad  cur r ent  bal an ci ng  sys tems i n  bo th  th ree  and  four   wire   po wer  sys te ms.   Ke yw or d s :   Loa d  c ompens at ion     Power fact or c orrecti on    Power q ualit y    Re act ive pow e r  c on tr ol   STA TC O M s   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Abd ulk a reem  M okif  Obais   Dep a rteme nt of  Bi om e dical   E ng i neer i ng   Un i ver sit y   of  Ba by l on   Hill a, Bab ylon,  I ra q   Emai l:   kar im obai s @ yaho o. c om       1.   INTROD U CTION   In  19 81,  a n  a dv a nce d  sta ti c   Va r  c ompe nsa tor  i n  protot yp e   f orm  was   intr oduce d  by  [1].  T he   com pensat or  was  buil t  us i ng  force - co mm utate d  i nverter s.  T his  prot otype  f ounded   a   basis  f or  ST A TCOM  con ce pt.  T he  r apid  i ncr easi ng  in  t he  switc hing  f reque nci es  of  the  s o lid - sta te   switc hing  de vices  besi de  the  dev el opment   i n  m ulti le vel  te chnolo gies   makes   it   poss ible  to   a pp l y  pulse   wi dth  m odulati on  ( PWM)   te chn iq ues   in  t he  S TATC O Ms  desi gn e d  f or  high  powe r  a ppli cat ion s.   T he   co ntr ol  sc hem e  of  a  PWM - ba sed  STA TC O M   w as  inv est igate d  by   [2].   D ur in g  the  model  im pl ementat ion   of   the  co ntr oller,  the  ST ATCO M   wa s   modele d  in t he  d isc rete t ime domai n.   A n  ei gh t - le vel r ei nje ct ion  con ver te r  b ased  ST ATC OM   was pr opose d  b y  [3]  t o  pro vid e   very  l ow  disto rtion  le vels   co mp a red  to   a  si mil ar  c onfig urat i on   us in g  cl amping   di od es ,   eve n  though  the  nu mb e rs  of  the  main  switc hing  de vices  in  bo t h  co nf i gura ti on s  we re  e qual .  ST ATCO M s  are   tradit ion al ly   re al iz ed  by  volt a ge  s ource  c onve rters,  but  f or   certai n  a pp li ca ti on s  s uc h  as  usi ng   a   ST ATC OM  as  current  injec ti on   d e vice,  cu r ren t  s ource  c onve rter  base d  STA TC O M s  c an  intr oduce  be tt er  performa nce  [ 4].   The  c on tr olli ng  strat egies ,  ha rm on ic   a naly sis,  operati ng  po i nts  opti miza ti on ,  vo lt a ge  unbalance   mit igati on,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch   202 1   :   18 3   –   19 8   184   op ti mal  m odul at ion ,  mod ulati on  dy namic,  re al   ti me  analysi s,  tra ns ie nt  res pons e ,  an d  c on fig ur at io n  la yo ut  of  diff e re nt  STATC OMs  we re  inv e sti gated  in  [5 ] - [ 7].  In   [8],   the  H - bri dge  DC  capaci to rs  wer e  c harge d  init ia ll y  in  a  pro po s e d  sta r - c onnect ed  m ulti le vel  ST ATCO M s   in  orde r  to   guara ntee  th e  possibil it y  of  thei r   equ al iz at io n.   I n  [ 9],  a  shu nt  act ive  filt er  ba sed  on  on e - c yc le   con tr ol  f or  load  c ompens at ion   of  a  th re e - phase   four - wi re  s ys te m  wa s  in vestigat ed.  I n  [10 ],  a  pr opos e d  c ontr olli ng   sc he me  f or  casca de d  fu ll   br i dg e   vo lt age   so urce   in ver te r   ( VSI)   base d  S TATC OM  c oncentrate d  on  in div id ual  balan ci ng  of  t he  ca pa ci tor  volt ages   of  t he   fu ll - br i dg e  c onve rters  (H - bri dg e  c onve rter s).   T he  balan ci ng   process  was  car ried  out  by  co m par i ng   t he   instanta ne ous   vo lt age   of  th e  H - br i dg e   ca pa ci tor  volt age   w it h  a   re fer e nce   on e .  A   D ST A TCOM  de vised  from   a   low  rati ng  volt age  s ource   co nverter   ( VS C )  a nd  a  zi gzag  tr ansfo rmer  was   intr oduce d  by   [ 11]  f or   i mpr ov i ng  the  po wer   qu al it y  of   a   thr e e - phase  fou r - wire  distrib ution  syst em.  V oltage  c on t ro l,   curre nt  co ntr ol,  a nd  integrate d  co nt ro l  s che mes   wer e   em ploye d  i n  a  t hr ee - ph a se  STATC OM  for   co mpe ns at in g  unbal anced  vo lt age s  a nd  c urren ts   [ 12].  A   ∆ - c onn ect e d  mu lt il evel  casc ade  c onve rter   base d  S TATC OM  was  pro po sed  by  [13].  In  the  propose d  STAT COM,  the   seri es  reacto rs  we r e  co nn ect e d  i n  series  t o  m utua ll y  co up le d  re act or s.   The mut ually c oupled  r eact or s  off e red pat hs   f or circulat in g  c urren ts  to flo w.    In   t hi s  researc h,   a   co ntin uousl y  a nd  li near l y  c on t ro ll ed   volt age  s ource  inv e rter  (VSI )   base d  fu ll - br i dg e   ST ATC OM  is   desi gne d  a nd  te ste d.  T his  S TA TCO M   is   c har act eri zed by  high   li ne arit y  a nd  is  h a rm on ic   fr ee,  th us  it  ca n  c onsidera bly  be  e xp l oited  for  loa d  c urre nt  ba la ncing a nd e nerg y  sa ving  pur poses.       2.   THE  PROPO SED LI NEA R IZE D  H - BRI DGE  VS I  BA SED S T ATC OM   A  ST ATC OM   in  ge ner al   is  ei ther  a  vo lt a ge  so urce  in ve rter   (VSI )  with  it s   DC  sou rce  re placed  by  a   DC  capaci to r  or   c urren t  s our ce  inv e rter  (C SI )  with  it s  D C  so urce  re pl a ced  by  a  DC  r eact or .   B oth   c at egories   of  po wer  co nv erters  e xc ha nge  act ive  powe r   an d  reacti ve   powe r  with   the   AC  s ource   to   s om e   exte nts  th rou gh  small   reactor s .  These   de fin it ion s  are  a pp li cable  for  bo th  sin gle  an d  three - phase  STA TC O M s.  Since  STA TC O M s  c an  be  e mp l oy e d  in   bo t h  act iv e  an d  reacti ve  powe r  a pp li cat ion s ,  the y  a re  us ua ll y  r efe rr e d  to   a s   sta ti c  comp e nsa tors.  T he  sin gl e - phase  VSI - ba sed  S TA TCO M   is  s how n  i n  Fig ur e  1.   T he   STATC O M   s olid - sta te   switc hing   de vices  Z 1 ,  Z 2 ,  Z 3 ,   an d  Z 4   ar e  ins ulate d - gat e  bipolar   tr a nsi stors   (IGBTs )   eq uippe d  with  fast  fr ee - w heeli ng  diodes.   v AC   a nd   V DC   represe nt  the  in sta ntane ous   volt age   of   the  AC   sou rce  and  th e  DC  c a pacit or   vo lt age ,   res pec ti vely.  The   c urren t   i S   re presen ts  the   insta ntan eous  STATC O M  cu rr e nt.   L ST   and  R ST   are   the   sel f - in duct ance   a nd  resist ance   of  the   ST ATC O M   reacto r.  T he   volt age   v i   re pr ese nts   the   S TATC OM  or  the  VSI  gen e rated   volt age.  The   ST ATCO M   of  F igure  1  is  usual ly  ref e rr e d  to  as   H - bri dge  S TATC O M .  Such   STA TC O M s  a re  tri gg e re d  by   us i ng  si nu s oi dal  pu lse   widt h  mod ulati on  ( SPWM )  te c hn i qu e s.  If  V DC   is  ke pt   const ant  an d  t he  ST ATC O M   is  trig ge red  by   t he  un i pola r  sinusoi dal  pu lse   widt h  m odulati on  ( USPW M )   sh ow n  in  Fi gur e 2 ,  the n  v i   will  b e  giv e n b y     =  5 ( 1 − 3 )     (1)       Wh e re,   V Z1   a nd  V Z3   are   th e  U SP W M   t rigg e rin g  sig nal s  of  Z 1   an d  Z 3 ,  res pecti vely.  β   is  t he   STA TC O M   a ngle   a nd  it   re presents  t he   phas e  s hift  of  t he  modu la ti ng   sig nal  v MOD   with   resp ect   to   v AC .   v TRI   is   the car rier si gnal , which  is a  tr ia ngular wa veform o f  a mp li tu de of  V TRI   an d fr e qu e nc y of   f C . Note that  v MO D   is a  sinu s oid al   si gnal   of   a mp li tu de   A MOD   and  f requen c y  f   w hich  is  the  same   f re qu e nc y  of   t he  AC  s ource  ( f = ω /2π).   The  te rm   ( V Z1 - V Z3 )  is   posit ive  w hen  v MOD   is  po sit ive   a nd  vice  versa.   The  m odulati ng  si gn al   v MOD   can  be  def i ned  as  (2).      =   (  + )   (2)     Fo r   a  S TA TCOM  of  a   m odulati on   i ndex   m ,  t he  a ver a ge   of  v i   within   v TRI   durati on   ti me   T C   is   desig nated  by  V iav   an d  is  determine d b y   (3)      = 1 ∫ 0  ′ = 1 ( ∫  ′ 2 ′ 1  ′ + ∫  ′ 4 ′ 3  ′ )   =   (  + )       ( 3)     The STA TCO M   mod ulati on   ind e x  m   is  def i ned by   ( 4)     =       (4)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Desig n of  a  c onti nuously   and l inearly c ontr olled V SI - ba se d STAT C OM  f or   …   ( F ar is As aad Ab dulm unem )   185   To  make   ( 3)   a pp li cable  over   the  car rier  si gnal   stream,  t he  t ime  t   is  substi tuted  by  kT C   a nd  ω   by  2π/ T .  Wh e re,  T   is  th e  ti me  durati on  of   t he  m odul at in g  sig nal  a nd  k =1 ,  2,  3,   a n d  so   on.  C on seq uen tl y,  ( 3)  can  be  rewrit te n  as  (5) :       ( ) =   ( 2 + ) =   ( 2 + )     (5)      w he re,   N   is  defi ned   by   (6)     =       ( 6)   The   va riat ion   of  V iav   a s  funct ion  of   ωt   e xhib it s  sinusoi dal  e nv el op e   a nd  is   in  ph a se  with   v MOD ,  thus  it   can b e  c onside red  as  t he  i ns ta ntane ous f un da mental   c omponent   of volt age   v 1  ge ner at e d  by  t he  VSI, which  ca n  be  e xpresse d b y   (7)     1 =   (  + )     (7)     Assumin g  t hat   the  ST ATC OM  re act or  s uppresses  al l  current   ha rm onic s,  t he  STATC OM  r ms   fun dame ntal cur ren t  I S   ca n be  g ive n  a s (8 )     = . − 1 ∠  +       (8)     w he re,   V AC   is t he rms  volt age  of the  AC s our ce an d  V 1   is  th e rm s  volt age  of  v 1 .  V 1   can  b e   def i ned  as  (9)     1 =  √ 2     (9)     Assumin g  t hat  R ST   is neg li gi ble co m pa red to  ωL ST , (8 )  ca n b e re wr it te n  as   ( 10)       =   (  − 1 ∠ )       (10)     If   the  a ngle   β   is  smal l  and   V 1   is  gr eat er  t han  V AC ,  I S   will   be   to  some   exte nt   pure  capaci ti ve,   wh il e  it   will   be  pure  in du ct ive  i f  V 1   is  le ss  than  V AC .  In   gen e ral,  sm al l  neg at ive  va lues  of  β   ma ke   V 1   gr eat er  t ha n  V AC   and  acc ordin g  to  (10),  I S   will   be   ca pacit ive,   w hile  s mall   posit ive  value s  of  β   ma ke  V 1   small er  t han  V AC   an d  su bse que ntly,   I S   will   be   in du ct ive.  T he   re s pons e   of  a   cer ta in  ST ATC O M  to   β   cha nging  depen ds  on   ma ny  factors  s uc h  a s   in ver te r   s witc hing  l os ses,   s w it ching  de vices   O N   an d  OFF  t imes,  t he  dea d  ti me  T D   betwe en  t he   trigg e rin g  puls es  of  t he  switc hing  de vices  on  t he  sa me  li m b,  m odulati on  ind e x,  an d  pas sive  el eme nt  va lues.  So me   co ntr olli n g  te ch niques  adopted   phase - sh ifte d  sin usoidal  P W M   ( SP W M )  t o  c on t rol   the  cu rr e nt  of  the  H - br i dg e   ST ATC OM  [ 14] .  T he   stu dy  pr opose d  by  [15]  ha d  a dopte d  the   ph a se - s hifted   mu lt ic arr ie r   unipo la r   PWM  to  c ontr ol  the  ST ATC OM   cu rr e nt.  T his  ty pe  of  c ontrol  hel ps   to  d e crease  the  e ff e ct   of   m ulti - swi tc hin g   durin g  ST AT COM  trig ge ring.  M a ny  te c hn i qu e s  s ubje ct ed  ST ATC O M   c urre nt  c ontr ol  to   lo okup  ta bles  relat ing   β   val ue s  to   the   m ag ni tud e  an d  phas e  val ues   of   the   ST ATC OM  c urren t   [ 8 ] ,  [ 16 ] - [ 18] .  Cl os ed   loop   te chn iq ues   are   wi dely   us e d  to  c on tr ol  ST ATCO M  cu rr e nt  by  co m par i ng  the   ST AT COM  c urren t  with  a   ref e ren ce   one.   In   t hese  te c hn i qu e s,  phase  lo cked  lo ops  are   usual ly  e mp l oyed   to  s ync hro nize  the  ST AT COM  with   the   gri d  [10 ] ,  [ 19 ] - [ 20] .  P r opor ti on al   and  pro portio na l  integ ral  c on trolle r s   are   broad l y  em ploye d  f or   STA TC O M  c urre nt contr ol [1 3 ] ,  [ 21 ] - [ 25].    The  ST ATCO M   show n  in   Fi gure  1  is  m odifie d  he re  t o  me et   the  require m ents  of  bein g  c on ti nu ously   and  li nea rly   c ontr olled  ha rm onic - f ree   co mpe ns at in g  su sce pt ance.   The   modific at ion  is   in vo l ved  i n  t wo  ste ps ;  in  the  fi rst  ste p  V DC   is  ke pt  const ant  at   a  certai n  le vel  f or  each  c ompens at ing   cu rrent  without  usi ng  exter na l   energ y  injec ti on  or  sto rag e   de vices,  w hile  in   the  sec on d  ste p,   t he  reacti ve  com pensat ing  current   is  brough t  t o  it s steady   sta te  v al ue wit hi n  a  sh ort er  ti me compa red with  o t her co ntr olli ng techn i qu e s [1 6 ] ,  [ 17 ] - [ 25] .    The   first   ste p  of  ST ATCO M   m od ific at io n  is   acc ompli sh e d  by  us in g  a  s eries   ha r monic  filt er   connecte d  i n  par al le l  with   V DC   as  s how n  in   Fi gure  3.  T he  seco nd  ste p  represe nt s  t he   m os t   imp or ta nt   modific at ion   a nd   is  acc ompli sh e d  by  de visi ng   a  ne w  co ntr olli ng   te ch ni que.  I n  this  te ch ni qu e,  t he  ST A TCOM   ang le   β   is  c on t ro ll ed   withi n  a  range  of  - 5.7 3 0   to  + 5.73 0 .  I n  t his  ra nge  of  β ,  the  m od i fied  S TATC OM  cu rrent  i s   gu a ra nteed  t o be  pure  r eact iv e (eit her ca pacit ive or in duct iv e).       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch   202 1   :   18 3   –   19 8   186       Figure  1. The   VS I - based H - bri dge ST ATC OM           Figure  2.  U SP W M  trig ge rin g si gnal s g e ne ra ti on   of the  VSI - base d ST ATC OM       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Desig n of  a  c onti nuously   and l inearly c ontr olled V SI - ba se d STAT C OM  f or   …   ( F ar is As aad Ab dulm unem )   187       Figure  3. The  layout  of the  propose d  li nea riz ed  S TATC O M       a.   The de vised  c on t rolli ng tec hnique   The  sche mati c  m od el in g  of  t he  de vised   co nt ro ll ing  te ch ni qu e   is  s how n  in  Fig ur e   4.  Aft er  detect in g  the  ST ATCO M   insta ntane ous  c urren t  i S   by  the  cu rr e nt  tra ns f ormer   an d  c onve rting   it   to the  volt age  si gnal   k S i S ,  the  la tt er  sig na l  is  proce sse d  within  t he  sa m ple  an d  hold   ci rcu it s  to   get  th e  analo gue  volt age  k S I Sm .  W he re,  I Sm   is  the  am plit ud e  of  i S   an d  k S   is  a  co ns ta nt  dep e ndin g  on   the  cu rr e nt  tra ns f ormer  pri m ary   t o  sec onda ry   t urn   rati o  a nd  t he   r esi stor  R CT .  T he  a nal ogue   volt age   k S I Sm   is   s ub tract e d  f rom  k S I Dm   w hic h  is  a nothe r  a na logue   sign al   pro portion al   t o  t he  am plit ud e   of  th e  r equ i red  reacti ve   de man d   I Dm .  The  res ult  of  s ub t racti on  is  ∆k S I Sm   wh ic h  is   an   a na logue  volt age   pro portio nal  t o  t he  a mou nt  of  dev ia ti on  of  t he  act ual  S TA TCOM  c ur ren t   f rom  the  re quire d  re act ive  cu rr e nt  dema nd.  N ote  that  I Sm   is   a  pola r  qua ntit y.   It s  val ue  is   posit ive  durin g  ca pa ci ti ve  reacti ve  cu rr e nt   dema nd   a nd  neg at ive   duri ng  in du ct i ve  cu r ren t  dema nd.  This  mea ns   th at   detect ing   I Sm   means   detect ing   t he  mag nitud e   an d   ph ase   of  th e  STATC O M  curre nt.  T he   mo st  im porta nt  pa rt  of  the   ab ov e   con t ro ll er  is  th e  STA TC O M   ang le   c on t ro ll e r.   It  in volves  t wo   i den ti cal   N PN   bipolar  ju nc ti on   tra ns ist or s  Q 1   and  Q 2   w hich   are  biased  i n  the  act ive  re gions  near  cut off.   Vγ   is  the   cut  in  t hr es h old   volt age  of  these   transisto rs.  Ac cordin g  to   the   biasin g  sta t us   of  Q 1   a nd  Q 2 ,   their  base   c urr ents  i B1   a nd  i B2   can   be   ex pr e s sed   as   (11) an d ( 12)     1 =  ( ) 1 ,   Δ ( ) ≥ 0     (11)     2 = −  ( ) 2 ,   Δ ( ) ≤ 0     (12)     Wh e re,   ∆V(β )   is  an  a nalo gue   volt age  si gn al   pro portio nal  t o  the   er r or   of  t he  S TATC O M  an gle  β .   I f  Q 1   a nd  Q 2   are   in  their   act ive  reg i on s ,  t hen  their  c ollec tor   c urren ts   i C1   an d  i C2   can  be  det ermine d  a s  (13 )  a nd  (14) :     1 = ℎ  1 = ℎ   ( ) 1 ,   Δ ( ) ≥ 0     (13)     2 = ℎ  2 = − ℎ   ( ) 2 ,   Δ ( ) ≤ 0     (14)     Wh e re,   h FE   is   the  for ward   D C  cu rr e nt   gai n  of   the   c om m on  emit te r  c onfi gurati on.   T he  DC  for ward   current   gai n  is   us e d  in   this   a nalysis,   si nce  t he  t ran sist or 's   input  vo lt age s  are  sl ow  varyi ng  sig nals.   I n  case  of   sat ur at io n,  t he c urren ts   i C1   an d  i C2   can  b e  g i ven by   ( 15)  a nd  (16)     LS T 2 1. 25 m H 1 2 R ST 2 0. 05 LS T 1 1. 25 m H 1 2 R ST 1 0. 05 C SH Z1 Z4 Z3 Z2 CF LF 1 2 RF CDC 3 1 3 1 3 1 3 1 VAC T X 1 T N 33 _2 0_ 11 _2 P9 0 RCT 0 Statcom new controller Current transformer cct Series reactors Statcom driving circuit Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch   202 1   :   18 3   –   19 8   188   1 =  − ( ) 1 ,   Δ ( ) ≥ 0     (15)     2 = ( ) +  2 ,   Δ ( ) ≤ 0     (16)           Figure  4. The   dev ise d  c ontrol li ng  sc heme       Samplle/hold      (2) Sampling pulses   generator 1 2 1 2 3 Samplle/hold      (1) 1 2 1 2 3 1 2 k G A I N   =  0 . 5 Q1 Q2 +VCC -VCC RC1 RC2 C 0 R B 1 R B 2 k G A I N   =  -1 0 R AV1 100 C AV1 100u Averager (1) 0 R AV2 100 C AV2 100u Averager (2) M U LT I PLI ER 2 k G A I N   =  m k G A I N   =  -1 - + Comparator (1) Comparator (2) - + Statcom angle controller Statcom angle error estimator Statcom current magnitude detector Statcom triggering circuit Statcom modulating signal generater  Modulating index     controller D ELAY D EL A Y   =  T D 1 2 D ELAY D EL A Y   =  T D 1 2 3 4 5 6 k G A I N   =  A D ELAY D EL A Y   =  5 m Buffer 1 C i 2 C i 1 B i 2 B i C i ( ) 0   , 0 a t     S a m p l i n g = AC AC v / d t dv ( ) 0   , 0 a t     S a m p l i n g = AC AC v / d t dv V ( ) V ( ) AV V ( ) AV V ( ) V Sm S I k Sm S I k − Sm S I k 2 Sm S I k S B k 2 Dm S I k Sm S I k S m A V S I k I k S S S i k T R I v M O D v M O D v MO D v − + U S P W M V − U S P W M V M v C A v k . 3 S v 1 Z v 4 Z v 3 Z v 2 Z v CC V V − S m A V S I k Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Desig n of  a  c onti nuously   and l inearly c ontr olled V SI - ba se d STAT C OM  f or   …   ( F ar is As aad Ab dulm unem )   189   Wh e re,  V (β)   is   an  anal ogue  vo lt age  sig nal  pro portion al   to   the  STATC O M   an gle.  If   V ( β )  is  mor e   po sit ive   tha n  V CC   or  m ore  ne ga ti ve  tha n  – V CC ,  the n  ( 15)   an d  ( 16)  a re   no   longe r  bein g  ap plica ble.   The   c urrent   i C   of  t he  ca pacit or   C   is  d et er m ined  a s  ( 17) :     = ( 1 + 1 ,   Δ ( ) ≥ 0 − 2 ,   Δ ( ) ≤ 0 )     (17)     The  volt age  ac ro ss   the   ca pacit or   C ,  is  V(β )   wh ic h  represe nt s  the  a nalo gue   sig nal  c on tr oll ing  a   par t  i n  this  c on tr oller   res pons i ble  f or  ge ne rati ng  the  m odulati ng  si gn al   v MOD .  Th e  a nalo gue   sig nal  V (β)   c an  be   expresse d  as   ( 18) :     ( ) = 1 ∫      (18)     The  e rror sig na l  ∆V(β)   is dete r mined b y   ( 19)      ( ) =  ( ) +      (19)     w he re,  ∆ V AV (β)   an d  ∆I   are  d e f ined b y   (20) an d (21)      ( ) =  ( ) − ( )     (20)      =  +      (21)     wh e re ,  V AV (β)   represe nts  the   instanta neous   a ver a ge  value   of  V (β) ,   a nd  the   cu rr e nt  er r or  c ompone nts  ∆ I Sm   an d  ∆ I SmAV   are  def i ned by   ( 22)  a nd  (23)     =  −      (22)      =  −      (23)     Wh e re,  I SmAV   is  the  instanta ne ou s  a ve rag e  va lue  of   I Sm .   As  i C   gr ows  posit ive  ra pid ly ,  V(β )   buil ds   up   rap i dly   t oo  a nd  it   ma y  ma ke   sig nificant  overs hoots .  T he   erro r  si gn al s   def i ned  by   the   te rms  k S ∆ I SmA V   an d   ∆V AV (β)   dec re ase  the   cha nce s  f or  V(β )   t o  e xh i bit  over sho ots  a nd  ma ke  the  ST ATC O M   c urre nt  te nd  faster   towa rd   it s  desi red   value .  Bot h  te rm s  va n is h  as  V(β )   at ta in s  it s  ste ady   sta te   value.   The  a nalo gu e   volt ag e  V(β)   determi nes  the  ph a se an gle by  w hic h,  t he  m odulati ng sig nal   v MOD   will  b e sh ifte d from t he  o ri gin al  A C  volt age   app li ed  ac r os s  the STATC O M  termi nals.  V (β)   var ie s in  t he  r an ge of  – V CC   to  +V C C . If  ∆ V(β)   is  po sit ive ,  C   will  charge  t hroug h  Q 1   to wa rd s   V CC ,  w hile  C   will   discha r ge  to w ard s   - V CC   th r ough  Q 2   if  ∆ V(β )   bec ome s  negat ive.  The  S TA TCO M   m odulati ng   sign al   ge ner a tor  is  buil t  of  a  ti me  dela ye r  of  5m sec ,  analo gu e   m ulti plier,   su m mer,   an d  a   vo lt a ge   am plif ie r  of  f orward  gain  of   m   wh ic h  is  relat ed  dir ect ly  to  the  S T ATCO M   mod ulati on  ind e x.  T he  a na logue  volt age  k 3 v AC   is  a  lo w   vo lt age   si nu s oi dal  si gn al   pro portio nal  t o  t he  AC  s uppl y  volt age.   Fo r   a  50 - Hz  AC  power  s upply ,   the   5mse c   delay   re prese nts  a  phase  de la y  of  π/ 2.   If  the  AC  vo lt age   v AC   is   expresse d  as   V m sin ( ωt ) , th e n  t he ou t pu t  of th e analo gue  mu l ti plier  v M   will   be dete rmi ned  as (24):     = 3  (  − 2 ) ( ) = − ( ) 3   os (  )       ( 24)     wh e re ,  V m   is   t he  a mp li tu de   of  v AC   a nd  A M   is  t he  gain   of  the   anal ogue   mu lt ipli er.   T he   s um mi ng  a mp li fier  ou t pu t  v S   can  be give n b y   (25)     = 3 . + = 3  (  ) − ( ) 3   os (  )          = 3 ( √ ( ( ) ) 2 + 1 )  (  −  − 1 ( ( ) ) )     (25)     If | A M V (β) )|   is  very  mu c h  le ss  than u nity,  (2 5) ca n be r e duce d  to   ( 26)     ≅ 3  (  − ( ) ) = 3  (  + )     (26)     w he re,   β   is  defi ned   by   (27)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch   202 1   :   18 3   –   19 8   190     = − ( )     ( 27)     By  va ry i ng   β   i n  the  range  of   ( - 0.1  to  + 0.1)   r adians ,  the  vo l ta ge  ge ner at e d  by   t he  ST AT COM   var ie s   from   mi nimum  t o  maxim um.  This   ra dia n  ra ng e   c orres ponds   to   a   de gr ee   range   of   - 5.7 3 0   t o  +5 .73 0 .   Th e   maxim um   cap aci ti ve  curre nt  of  the   ST AT COM  co rr es po nd s   to   β   of  - 5. 73 0 ,  w hi le   the   maxim um  in duct ive   current   c orresponds   to   β   of  + 5.73 0 .  B y  va r yin g  β   f r om  + 5.7 3 0   t o  - 5.73 0 ,  t he   ST ATC O M   current   ca n  be   var ie d  from maxi mum i nductiv e to   maxim um   capa ci ti ve.     b.   Design o f the   proposed  li ne arized ST AT COM   Figure   5  s how s  the   PS pice  i mp le me ntati on  of  t he  m od ifi ed  sta tc om .   I n  this  fi gure,   the   ST ATCO M   con t ro ll er i nvol ves  the  g e nera te d  el ect ronic  par ts  simulat in g  the  sc hemati c d esi gn it ems  sh ow n  Fi gure  4.               Figure  5. The   PSp ic e im plem entat ion   of the   modifie d ST A TCOM   CDC 2000uF CF 1000uF LF 2. 5m H 1 2 RF 0. 0625 LST 2 1. 25m H 1 2 U5   M OD U LAT I N G  SI GN AL  GEN ER AT OR K3VAC V  (BET A) VM OD U6 ST AT C OM   T R I GGER I N G  C I R C U I T VM OD VT R I VZ 1 VZ 2 VZ 3 VZ 4 R ST 2 0. 05 LST 1 1. 25m H 1 2 G1 R ST 1 0. 05 U7 ST AT C OM   D R I VI N G  C C T VZ 1 VZ 2 VZ 3 VZ 4 G1 G2 G3 G4 K1 K2 K3 K4 k1 C SH 1 10uF k2 G2 Z1 C M 300D Y -24H G4 k3 G3 k4 Z3 C M 300D Y -24H Z2 C M 300D Y -24H VT R I Z4 C M 300D Y -24H G1 k1 G4 G3 k4 k3 G2 k2 3 1 3 1 3 1 3 1 k 1iS +V VAC 1 F R EQ  =   50H z VAM PL  =   311V VOF F   =   0 AC   =   0 T X 1 T N 33_20_1 1_2P90 R C T 1 0. 1 -V 0 U4 ST AT C OM   AN GLE  C ON T R OLLER D V(BET A) V(BET A) R 13 1500K Statcom controller Waveforms generating circuit Power Circuit U2 C U R R EN T   D ET EC T OR K1I S K1I SM K3V k 3VAC k 1I D m k 1iS U 1A AD 648A + 3 - 2 V+ 8 V- 4 OU T 1 V T R 1 T D   =   0 T F   =   199. 5us PW   =   1us PER   =   400us V1  =   -5V T R   =   199. 5us V2  =   5V 0 VT R I R 11 5k 0 R3 306k k 3VAC +V R 12 5k 0 R8 306k -V + 15V -15V R1 5. 1k R2 10k 0 R9 5. 1k R 10 10k R6 0. 001 R7 0. 001 0 V5 3V k 1I D m V3 15V 0 + 15V 0 V4 15V -15V R4 0. 001 0 R5 0. 001 V1 5V 0 -5V + 5V V2 5V U3 AN GLE  ER R OR   D ET EC T OR K1I SM K2BS V  (BET A) D V(BET A) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Desig n of  a  c onti nuously   and l inearly c ontr olled V SI - ba se d STAT C OM  f or   …   ( F ar is As aad Ab dulm unem )   191   The   cu rr e nt   tra ns f ormer   us e d  in  t he  desi gn e d  ST ATCO M ,   ha s  a   pr im ar y  to   sec onda ry  t urn   rati o  of   0.2,  the refo re  the  co ns ta nt  k S   is  cal culat ed  to   be  0.0 2Ω  ta ki ng   i nto   acc ount   the  0.1Ω  va lu e  of   R CT   (t he  re sist or   sh unti ng  the  c urren t  tra nsfo r mer).  T he   volt age  s ource  V 5   represe nts  the  analo gu e  sig na l  k 1 I Dm .  Neg at i ve  an d  po sit ive   values   of  V 5   a re  c orr esp onding   to  c apacit ive  a nd  i nductive   reacti ve  c urre nt  de man ds ,   re sp ect ively.  The   AC   volt ag e  use d  is  of  a m plit ud e   of   31 1V  (22 0V  rms  va lue)   an d  f requ ency  of  50Hz.  The   I GBT  us e d  is   of  the  t yp e   of  C M300 DY - 24 H   w hich   has   ma ximu m   c onti nuous   volt age   a nd  current   rati ng s   of  1200V   a nd  300A ,   resp ect ivel y.   T he  car rier  f re quenc y  is  2.5  K Hz  an d  m   is  ab ou t  0.98.  T he  modifie d  STATC OM  is  desi gn e d  to   sat isfy  a   pea k  reacti ve   c urr ent  dema nd  of  250A   (ca pa ci ti ve  or   in duct ive).  T he   dr iving  ci rc uit  of  the   STA TC O M   is   sh ow n   in   Fig ure  6.  It   is  c ompo s ed   of  f our   i den ti cal   s ub - dri vin g  ci rc uits;   each  one   of  t he m  is   respo ns ible  for  drivin g o ne  I G BT o f  the  ST A TCOM.           Figure  6. The   PSp ic e im plem entat ion   of the   STA TC O M   dr i ving circ uit       3.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   In   t his  sect io n,  ther e  a re  t wo   gro up s   of  r esul ts;   the  first  ref l ect s  the  the  pe rformance   of  t he  a dopted   current   co ntr ol le r,   wh il e  t he  s econd   re veals  t he  perf ormanc e  of  t he  pro ps e d  STATC O M  at   dif fer e nt  rea ct ive   current  dem an ds .     3.1.   Perfo r ma nce  of t he  ado pt ed  curren t  c on tr oller   The   pe rforman ce  of   the   PS pi ce  imple mente d  STATC O M  is  re flect ed  i n  the  te st  res ults  sho wn  in   Figure   7  t o  Fig ur e   9.  T hese   fi gures   s how   tha t  the   li near iz e d  ST ATC OM  c urren t   i S   a ppr oa ches   it s  ste a dy   sta te   value  within  a   ti me  le ss  than  10 0m sec  w hi ch  is  the  ti me   le ss  than  a ny   ti me  el apsed   in  oth e r  c on t r olli ng   te chn iq ues   [ 16 ] ,  [ 17 ] - [ 25] .  A   +3 V  value  of  k 1 I Dm   co rr es ponds  t o  a  ca pa ci ti ve  reacti ve   cu rr e nt  de m and  of   150A  ( pea k  va lue),  w hile  - 3V  corres ponds  t o  inducti ve  reac ti ve  cu rr e nt  de man d  of  150A ( pea k  value ).  F igure   7  s hows   that   the  ST ATC O M   c urre nt  is  pure  ca pacit iv e,  wh il e  Fi gur e  8  s hows   tha t  it s  cu rr e nt  i s  pu re  inducti ve.  Fig ure  9  show s  that   the  ST ATCO M   c urren t  te nd s  to  zer o  duri ng  zer o  reacti ve   current d ema nd.  T he   natu re  of  the  S TATC OM   c urren t  (ca pacit iv e  or   in duct ive)   is  rev eal ed  wi thin  the  fi rst  cycle  of  v AC ,  al thou gh   the  DC   cap aci tor  re qu ire s  lo ng  ch ar ging  ti me.  Overall ,  t he  pro po se d  S TATC OM  res ponds  pr eci sel y  to   reacti ve  cu rr e nt   demand  within  it s  range  of   operati on  without  harm on ic s  a sso ci at ion,  th us  it   can  be  pro mo te d   as  an   ada ptive   bipolar   (ca pa ci ti ve  an d  in duct ive)   sta ti c  Var  co mp e ns at or  (SVC)   s howing  c on ti nu ously   an d  li near ly c ontr olled h a rm onic - f ree c ompensati ng suscepta n ce .    Z1 driving circuit C1 22nF Q1 M PSA28 Q3 M PS A6 4 R 13 2 R 12 10 Q2 Q2N 22 22 A R 14 1k R 15 5k 0 R 16 5. 6k V3 15V R 17 10 G1 k1 VZ 1 0 U4 A4 N 26 Z3 driving circuit C2 22nF Q4 M PSA28 Q5 M PS A6 4 R 18 2 R 19 10 Q6 Q2N 22 22 A R 20 1k R 21 5k 0 R 22 5. 6k V4 15V R 23 10 k3 G3 VZ 3 0 U5 A4 N 26 Z4 driving circuit C3 22nF Q7 M PSA28 Q8 M PS A6 4 R 24 2 R 25 10 Q9 Q2N 22 22 A R 26 1k R 27 5k 0 R 28 5. 6k V5 15V R 29 10 G4 k4 VZ 4 0 U6 A4 N 26 Z2 driving circuit C4 22nF Q10 M PSA28 Q11 M PS A6 4 R 30 2 R 31 10 Q12 Q2N 22 22 A R 32 1k R 33 5k 0 R 34 5. 6k V6 15V R 35 10 G2 k2 VZ 2 0 U7 A4 N 26 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch   202 1   :   18 3   –   19 8   192       Figure  7. Co ntr oller a nd ST A TCOM res po nse s to  ca pacit iv e cu rr e nt d e ma nd of  150A  (p e ak value )           Figure  8. Co ntr oller a nd ST A TCOM res po nse s to  i nductiv e cu rr e nt d e ma nd of  150A  (p e ak value ).     ( ) V Dm S I k ( ) V S S i k             Time 0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms V(K1I) V(K2BS) V(VCON) V(VANG) -6.0V -3.0V 0V 3.0V 6.0V T i m e DC V S i             Time 0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms I(LSE1) V(Z3:C,K2) V(+V,-V) -300 -150 0 150 300 C A v . ( ) V Dm S I k ( ) V S S i k             Time 0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms V(K1I) V(U62:OUT) V(VANG) V(K2BS) -6.0V -3.0V 0V 3.0V 6.0V T i m e DC V S i             Time 0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms I(LSE1) V(Z3:C,K2) V(+V,-V) -300 -150 0 150 300 450 600 C A v . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.