Internati o nal  Journal of P o wer Elect roni cs an Drive  S y ste m  (I JPE D S)  Vol.  6, No. 4, Decem ber  2015, pp. 831~ 841  I S SN : 208 8-8 6 9 4           8 31     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJPEDS  Novel  M e thod of FOC to Speed  Control in Three-Phase IM  under Normal and Faulty Conditions       Mohammad Jann ati 1 , To le  Sutikno 2 ,  Nik   Rumz i Nik I d ris 3 , Mo hd Juna idi  Abdul Azi z 4   1,3,4 UTM-PROT ON Future Driv e Laborator y ,  Fa culty  of Electrical Engineering ,  Un iversiti Tekno logi  Malay s ia, J ohor  Bahru, MALAYSIA  2 Department of Electrical  Eng i n eering ,   Un iv ersitas Ahmad Dahlan, Yog y ak arta, I ndonesia      Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received Aug 20, 2015  R e vi sed Oct  7,   2 0 1 5   Accepted Oct 20, 2015      This paper pro poses a novel method for speed control of three-phase  induction  motor  (IM) which can   be used  for bo th  health y  thr ee-ph ase IM and  three-ph ase IM  under open-ph ase fau lt.  Th e pro posed fault-toler a nt  contro s y stem is der i ved from conventional fi eld-or iented contro l (FOC) algorithm   with minor changes on it. The p r esented driv e sy stem is based on using an  appropria te tr an sform a tion m a trix for  the s t at or current var i ables .   The   presented  metho d  in  this pap e can be also  used  for speed  contro l of sing le- phase IMs with  two windings.  The feasib ility   of the proposed  strateg y   is   verified b y  s i mulation  results.   Keyword:  Fi el d- Ori e nt e d  C ont r o l   Ope n -p hase fa ult  Single - phase i n duction m o tor  Three - phase  i n duct i o n m o t o r   Transfo r m a tio n  m a trix   Copyright ©  201 5 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r M oham m ad Jannat i ,     Facu lty of Electri cal Engineering,  Un i v ersiti Tekn o l o g i  Malaysia,  U T M Sku d a i,  8 131 0 Joho r,  Malaysia.   Em a il: j a n n a ti m 9 4 @ yah o o . co m       1.   INTRODUCTION  Recently, the safety and  reliability of electri c m o tor dr ive  syste m s, especially  in critical applications,  have  dra w n t h e at t e nt i on of  m a ny  research ers. Fa ul t - t o l e r a nt  cont rol  st r a t e gi es, w h i c h aim   t o  keep a sy st em   ru n n i n g co nt i n u o u sl y  aft e faul t s  ha ve  ha ppe ne d,  have  becom e  a ver y  act i v e resea r ch  fi el d.  A l o t  o f   researc h es ha v e   bee n  pu bl i s h e d on   t h e fa ul t - t o l e rant   c o nt r o l   t echni que s of el ect ri cal   m achi n es  [ 1 ] - [ 2 0 ] .    Gen e rally, th ere are three types of fau lts in   th ree- p h ase In ductio M o to r (IM ) d r ive  sy st em s:  m o tor   faul t s  (s uch as  ope n- pha se f a ul t  i n  st at or wi n d i n gs, s h o r t - ci rcui t  faul t  i n  st at or wi n d i ngs , br o k en  b a r(s ),  cr ack ed  en d- r i n g  and  etc)  [2 ] , [6 ], [8 ], [1 1 ]-[ 20 ],  in ver t er   f a ults ( s u c h  as open - cir c u it and   sh or t- cir c u it)  [1 ] and  sens or fa ults (mechanical and elect ri cal ) [3] .  Ope n -p has e  faul t  i s  one of t h e m o st   com m on pro b l e m s  i n   i n d u st ri al  appl i cat i ons. C o nv ent i onal  co nt r o l   m e t hods s u ch as Fi el d- O r i e nt ed C o nt r o l  (FOC ) an Di rect   Tor q ue C ont ro l  (DTC ) w h i c h  have bee n  des i gne d base on healthy  m achine m odel canno t b e  d i rectly u s ed  to  co n t ro l fau lty  mach in e. If con v e n tion a l co ntro ller tech n i ques are applied to the fa u lty  m ach in e,  sig n ifican t   o s cillatio n s  in   th m ach in e torqu e  and  sp eed can  b e  ob se rved  [1 1 ] ,[12 ],[15 ] -[20 ]. In  case o f  op en -p h a se fau l t   for th ree-ph ase IM, th m o st  co mm o n  tech n i q u e  is to   u tilize cu rren t  con t ro ller [6 ],[11 ] ,[12 ],[20 ] . Howev e r,  u s ing  cu rren co n t ro ller  h a p r ob lem  in  lig h t  lo ad  co nd itio n. Fro m  [15 ] -[1 8 ] , it can   be seen  t h at b a sed  on  vol t a ge c ont rol l er, t w o di ffe re nt  t r ansf o r m a tion m a t r i ces  ar e neede d . The  dra w back of  these strateg i es is th at  usi n g t w di ff erent  t r a n s f o r m a t i on m a t r i ces fo r st at o r   v a ri abl e s i s   not  go o d  f o r hi g h  pe rf o r m a nce cont rol   appl i cat i o ns as i n  t h i s  condi t i on t h e d r i v e s y st em   i s   sensi t i v e t o  vari at i o ns o f  m o t o r param e t e rs. Fro m  t h researc h  analy zed above , it can be see n  tha t  the fault- t o l e rant  co nt r o l  ap pr oac h es i n  t h ree- pha se IM  dri v es  still re m a in s a ch allen g i ng  task   for  research ers.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  6 ,   No 4 ,  D ecem b er  2 015  :   83 1 – 841  83 2 Thi s  pa pe r f o c u ses  on a  n o v e l   m e t hod f o spee d co nt r o l  of st a r-c on nect ed t h ree- pha se  IM  u nde r   ope n - p h ase  fa ul t  base v o l t a ge c ont rol l e r .   In  t h p r o p o se faul t - t o l e rant  co nt r o l  sy st em  whi c h i s   ba sed  o n   i ndi rect   r o t o FOC ,  a  new  t r ansf o r m a ti on  m a t r i x  f o r  st at or  cu rre nt   vari abl e s i s  i n t r od uced  a n d  ap pl i e d.  Th e   con f i g urat i o of t h use d   Vo l t a ge So u r ce I nve rt er  ( V SI f e d t h ree- p h ase  IM   dri v e  sy st em  du ri n g   ope n- p h as e   faul t  i s  sho w i n  Fi gu re 1 .  D u ri ng  ope n - p h a s e faul t  co ndi t i on as i t  can be  seen fr om  Fi gure  1, t h e m i d-poi nt   of  DC -l i n vo l t a ge sh oul d b e  con n ect e d  t o  t h neut ral  poi nt  o f  t h m achi n e. T h rest  o f  t h i s  pa per i s   or ga ni zed as  f o l l o w s . I n  sect i on  2,  the m a them atical  m odel of three-ph a s e IM  u nde r st at or wi n d i n g o p en - pha se faul t  i s  prese n t e d .  The  pro p o se d fa ul t - t o l e ra nt  co nt r o l   m e t hod ba s e d FOC  al g o ri t h m  for a t h ree - p h ase  IM is sh own  i n  section   3 .  In ord e r to v a li date th eo ry and to  inv e stig ate th p e rform a nce of  the propos ed  m e t hod,  si m u lat i on  resul t s  a r e p r ese n t e d  i n  sect i o 4.  C oncl u si o n s a n d  rem a rkabl e  p o i n t s  a r e l i s t e i n     sect i on 5.           Figure  1. Fa ulty three-phase  IM dri v e       2.   THREE-PHASE IM MODEL UN DER OPEN-PHASE  FAULT  The m odel  of  t h ree- p h ase I M  un der st at o r  wi n d i n g o p e n - p hase fa ul t  can be  descri bed  by  t h e   fol l o wi n g  e q ua t i ons  [1 8] :   St at o r  v o l t age   equ a t i o ns:     s rq s rd sq sd s sq s sd sq s sd s s sq s sd i i dt d M dt d M i i dt d L r dt d L r v v   0 0   0 0                ( 1 )     Ro to r vo ltag e   eq ua tion s   s rq s rd r r r r r r r r s sq s sd sq sd r sq r sd s rq s rd i i dt d L r L L dt d L r i i dt d M M M dt d M v v 0 0    (2 )     Tor que  e q u a t i o ns:      r r l e s rq s sd sd s rd s sq sq e B dt d J pole T T i i M i i M pole T 2 2                           (3)     whe r e:       2 3    ,    2 1    ,    2 3    ,    2 3    ,   2 3 rm rl r sm sl sq sm sl sd sm sq sm sd L L L L L L L L L L M L M        (4 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Novel Method  of F O C to  Spe e d C ontr o l in  T h ree  P h ase  IM  under  Nor m al  . ... ( M ohamm ad Jannati)   83 3 I n  (1 )- (4) ,   v s sd v s sq  are the sta t or d-q a x es voltages,  v s rd v s rq  are the rotor d-q a x es voltages,  i s sd i s sq   are the  stator  d-q a x es  curre nts,  i s rd i s rq  ar e the  rot o r  d - q a x es c u rre nts in t h e statio nary   refe re nce  fram e   (su p e r scri pt “ s ”).  r s   an r r   are  the stator and  rotor re sistance s . L sd L sq ,  L r ,  L sl ,  L sm ,  L rl L rm M sd  and  M sq  indicate   t h e st at or an d r o t o r d- q axe s  sel f , m u tual and leakage induc t ances.  r   is the  m o tor electrical speed.  T e  a nd  T l   sho w  el ect rom a gnet i c  t o r que  an d l o ad  t o r que J  and  B  are t h e m o ment  of i n ertia  and visc ous  friction  coefficient re s p ectively.       3.   PROP OSE D  FOC  METH OD  FO TH REE-PH ASE  IM UN DE R OPEN -PH A S E   FA ULT  Am ong t h e v a r i ous  vect or  bas e d co nt r o l   m e tho d s, F O C  t echni que i s  m o re con v eni e nt . H o we ve r, d u e   to the unsymmetrical structure  of  t h r e e- ph ase I M  m o del u n d e r   o p e n- ph ase f a u lt, th e conv en tional FO C   m e thod ca nnot be em ployed for faulty  m achine.  T h is  asym m e try  causes  oscillations i n  the   m o tor  el ect rom a gnet i c  t o rq ue. It  i s  pos si bl e t o  re m ove t h e asy mmetrical  ter m  i n  th e fau lty th ree-ph ase IM by u s in g   a su itab l e t r an sform a t i o n  m a trix  fo r th stator curre nt va riabl e s as  follows:        cos sin sin cos   e sd sq e e sd sq e e si M M M M T                                                                                                       (5)     whe r e,  θ e  i s  t h e an gl e bet w ee n t h st at i ona r y  refere nce  fra m e  and t h e r o t a t i ng re fer e nce  fram e . Usi n (5 ), t h n e w m a th e m at i cal  m o d e l for t h ree-ph ase IM  u n d e o p e n - phase fau lt can be written  as  (6)-(9 ):     St at o r  v o l t age   equ a t i o ns:            s rq s rd e s e s sq sd e s s sq s sd e si e si sq s sd s e s s sq s sd e s i i T T dt d M dt d M T i i T T dt d L r dt d L r T v v T     0 0       0 0     1 1      (6 )     Ro to r vo ltag e   eq ua tion s        s rq s rd e s e s r r r r r r r r e s s sq s sd e si e si sq sq r sq r sd e s i i T T dt d L r L L dt d L r T i i T T dt d M M M dt d M T             0 0 1 1        (7 )     Tor que  e q u a t i o n:          s sq s sd e si e si sd sq T e s T e s s rq s rd s sq s sd sd sq s rq s rd s rq s sd sd s rd s sq sq e i i T T M M T T i i pole i i M M i i pole i i M i i M pole T     0 0     2 0 0     2 ) ( 2 1 1                            ( 8 )     whe r e,      e e e e e s T cos sin sin cos                                                                                                                     ( 9 )     (6)-(8) gives,      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  6 ,   No 4 ,  D ecem b er  2 015  :   83 1 – 841  83 4 St at o r  v o l t age   equ a t i o ns:     e rq e rd sq sq sd sq sq sd e sq sq sd e sq sq sd e sq e sd sq sd sq sd e sq sd e sq sd e rq e rd sq sq sd sq sq sd e sq sq sd e sq sq sd e sq e sd sq sd s sq sd e sq sd e sq sd s e sq e sd i i dt d M M M M M M M M M dt d M M M i i dt d L L L L L L dt d L L i i dt d M M M M M M M M M dt d M M M i i dt d L L r L L L L dt d L L r v v   2 2 2 2   2 2 2 2   2 2 2 2   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  (1 0)    Ro to r vo ltag e   eq ua tion s       e rq e rd r r r r e r r e r r e sq e sd sd sd r e sd r e sd i i dt d L r L L dt d L r i i dt d M M M dt d M       0 0      (1 1)     Tor que  e q u a t i o n:     ) ( 2 e rq e sd sd e rd e sq sd e i i M i i M pole T                                                                                                                   ( 1 2)     whe r e,         cos sin sin cos s sq s sd e sd sq e e sd sq e e sq e sd i i M M M M i i                                                                                                    (13a)     s rq s rd e sd sq e e sd sq e e rq e rd i i M M M M i i   cos sin sin cos                                                                                                       ( 1 3b)     In t h ese equati ons ω e  is th e an gu lar  v e lo city o f  t h e ro tor fi eld - o r ien t ed  referen ce fram e. Fro m  (10 ) - (12 ) , it can   b e   seen  th at t h e st ato r   v o ltag e s,  ro tor vo lta g e s an d th e torq u e  eq u a tion s  are si milar to  th e h e alth y   t h ree- p h ase  IM  eq uat i ons Ho weve r, t h e st at or  v o l t a ge e q u a t i on ( e q u at i o n  (1 0 ))  has a n  e x t r a t e rm  (su p e r scri pt   “e”). Conse q uently, it is  pos sible to cont rol three-phas IM by the some  m odifica tions in the conve n tional   cont roller.   In s u m m e ry  t h e com p ari s on  bet w ee n heal t h y  t h ree-p h ase  IM  equat i o ns  and e quat i o ns  (1 0) -( 1 2 ) i s   listed  in  Tab l 1 .                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Novel Method  of F O C to  Spe e d C ontr o l in  T h ree  P h ase  IM  under  Nor m al  . ... ( M ohamm ad Jannati)   83 5 Tabl 1. T h e  C o m p ari s on  bet w een  T h ree - P h ase IM  E q uat i o ns a n d E quat i o ns  (1 0) -( 1 2 )     Three - phase IM   Equations (10) -( 12)   Stator  voltage  equations  e rq e rd sd sd e sd e sd e sq e sd sd s sd e sd e sd s e sq e sd i i dt d M M M dt d M i i dt d L r L L dt d L r v v       e rq e rd sq sq sd sq sq sd e sq sq sd e sq sq sd e sq e sd sq sd sq sd e sq sd e sq sd e rq e rd sq sq sd sq sq sd e sq sq sd e sq sq sd e sq e sd sq sd s sq sd e sq sd e sq sd s e sq e sd i i dt d M M M M M M M M M dt d M M M i i dt d L L L L L L dt d L L i i dt d M M M M M M M M M dt d M M M i i dt d L L r L L L L dt d L L r v v   2 2 2 2   2 2 2 2   2 2 2 2   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2   Rotor  voltage  equations      e rq e rd r r r r e r r e r r e sq e sd sd sd r e sd r e sd i i dt d L r L L dt d L r i i dt d M M M dt d M       0 0         e rq e rd r r r r e r r e r r e sq e sd sd sd r e sd r e sd i i dt d L r L L dt d L r i i dt d M M M dt d M       0 0     Torque  equation   ) ( 2 e rq e sd sd e rd e sq sd e i i M i i M pole T   ) ( 2 e rq e sd sd e rd e sq sd e i i M i i M pole T       Based   o n  eq u a tio n s   (10)-(12 ), th e ro tor FOC equ a tio n s   o f  th ree-ph ase IM can   b e   written  as  (1 4)- (15g (to ob tain  th ese eq u a tion s  t h e assu m p tio n   λ rd e =| λ r | and   λ rq e = 0  has be en  c o n s i d ere d ):             ,           ,     2      ,     1 e sq d sq ref sq e sq e sd d sd ref sd e sd r r r e sq sd r e e sq r r sd e r r e sd sd r v v v v v v v v r L i M i L M pole T dt d r L i M                                      (14)     whe r e,     e sd r sq sq sd sq sd e sd s ref sd i dt d L M M M L L i r v 2 2 2 2 2                                                                   (15a)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  6 ,   No 4 ,  D ecem b er  2 015  :   83 1 – 841  83 6 r r r e sd sq sq sd r sq sq sd e sq r sq sq sd sq sd e d sd r L i M M M L M M M i L M M M L L v 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  (15b)    e rq sq sq sd e e rd sq sq sd e sq sq sd e e sd sq sd e sd i M M M i dt d M M M i L L i dt d L L v 2 2 2 2 2 2 2 2  (15c)    e sq r sq sq sd sq sd e sq s ref sq i dt d L M M M L L i r v 2 2 2 2 2                                                                   (15d)    r r sq sq sd e e sd r sq sq sd sq sd e d sq L M M M i L M M M L L v 2 2 2 2 2 2 2 2                               (15e)                          e rq sq sq sd e rd sq sq sd e e sq sq sd e sd sq sd e e sq i dt d M M M i M M M i dt d L L i L L v 2 2 2 2 2 2 2 2 (15f)    e sq r sd e sd r sd r r e e e e e rd rq e e rd rq e e rq e rd i L M i L M L M M M M i i 1 cos sin sin cos   cos sin sin cos                         (15g)    From  t h e equat i ons ( 1 4) -( 15 g ) , i t  i s  possi bl t o  ado p t  t h e i n di rect  rot o r F O C  schem e  for t h ree - p h ase  IM  u n d er  o p en -p hase  faul t  as  sh ow n i n  Fi g u re  2.  It  ca b e  n o t e d t h at  Fi gu re  2 ca be  use d  f o r  b o t h   heal t h y   and  fa ul t y  t h re e-p h ase  IM . T h necessa ry  b l ocks i n  Fi gu re  2  w h i c h s h oul be c h an ge d f r om  heal t h y  m ode  t o   faul t y  m ode are s h o w n i n   r e d. T h ese  cha nge s are  gi ve n i n   Tabl 2.  M o re o v er,  t h e bl oc di ag r a m  of   Deco u p l i n g  C i rcui t  i n  Fi g u r e   2 i s  s h ow n i n  F i gu re  3.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Novel Method  of F O C to  Spe e d C ontr o l in  T h ree  P h ase  IM  under  Nor m al  . ... ( M ohamm ad Jannati)   83 7     Fi gu re  2.  B l oc di ag ram  of i n di rect  r o t o FO C  of  heal t h y   an faul t y  t h re e- pha se IM       Tabl 2. T h e  N ecessary  C h a n ges i n  Fi gu re  2  fr om  Heal t h y  M ode  t o   Faul t y  M ode   Normal condition  F ault y  condition   3 to 2 transfo rma t ion for the stator  currents [21]     2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 s T   2 to 2 transfo rma t ion for the stator  currents [18]             1 1 1 1 2 2 s T   Transform ation  matrix fo r the sta t or curre nts [21]          e e e e e si T cos sin sin cos   Transform ation  matrix fo r the sta t or curre nts     cos sin sin cos   e sd sq e e sd sq e e si M M M M T   Stator self  and   mutual inductances used in  Decoupling Circuit block [21]      sm sm sl s L M L L L 2 3 , 2 3   Stator self  and   mutual i nductances used in Decoupling  Circuit block  sq sq sd sq sd s M M M M L L L 2    ,    2 2 2   Extra te rms in th e stator voltage e quations                --- --- -- --- -- --- -- --                     Extra te rms in th e stator voltage e quations  e rq sq sq sd e e rd sq sq sd e sq sq sd e e sd sq sd e sd i M M M i dt d M M M i L L i dt d L L v 2 2 2 2 2 2 2 2     e rq sq sq sd e rd sq sq sd e e sq sq sd e sd sq sd e e sq i dt d M M M i M M M i dt d L L i L L v 2 2 2 2 2 2 2 2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  6 ,   No 4 ,  D ecem b er  2 015  :   83 1 – 841  83 8     Fi gu re  3.  B l oc di ag ram  of D ecou p l i n g C i rc ui t       4.   SIMULATION RESULTS  To ve ri fy  t h e effect i v e n ess o f   t h e pr o pose d  f a ul t - t o l e ra nt  co nt r o l  st rat e gy , di ffe re nt  sim u l a t i ons usi n g   M A TLAB  (M - F ile) so ftwa re  are ca rried  o u t .  A  star -co n n e c ted th ree- p h as e IM  is  fe fr o m  a SP W M  V S I.  I n   t h i s  pa per  i t  i s   assum e d an i m m e di at e ope n- pha se fa ul t   de tectio n .   Th e rati n g s  an d p a rameters of t h e si m u la ted   IM are as  fo llows:        Fi gu re 4 s h ow s sim u l a t i on re sul t s  of t h e p r o pos ed t ech ni q u e  fo r spee d co nt r o l  of  heal t h y  and fa ul t y   three- p h ase IM  in diffe rent va lues of re fe re nce sp eed  (i n  th is test fro m   t=0 s  to  t=2 s ω ref =5 00 RPM. Fr om t=2 s   to  t=4 s ω re f = 6 00R PM . F r om  t = 4s t o  t = 5s,  ω ref = 3 0 0 R P M ) .  I n  Fi gu re  4,  t h e t h re e-ph ase IM is  starting in  t h b a lan c ed   (h eal th y) co nd itio th en  a ph ase cu t-o f f fau lt o c cu rred at t=1 s . Mo reov er, th e v a lu e of t h e l o ad is  0. 5N .m  (l oad i s  ap pl i e d f r om  st art i n g ) It  i s  evi d e n t  f r om  Fi gu re  4 t h at   usi n pr op ose d  F O C  m e t hod, t h e   th ree-ph ase IM  un d e r v a ri ou con d ition s  an op en -ph a se fau lt can   fo llo w t h referen ce sp eed   with ou t an ove rs ho ot  a n d  st eady - st at e e r r o rs . Al s o us i ng  pr o pos ed t echni que  t h m o t o r cur r ent s  i n  b o t h   heal t h y  an d   fau lty con d ition s  are  sinu so i d al. It can  b e  seen  fro m  th e p r esen ted   sim u la tio n  resu l t s th at th e d y n a m i c   perform a nce of the  propose d   fault-tolera nt c o ntrol drive  syste m  is acceptable.  Fi gu re  5 s h o w   sim u l a t i on res u l t s  of  t h pr o pos ed  di ve  sy st em  for i n di rec t  rot o r F O C   of  heal t h y  a n d   faulty  three - p h a se IM  in hig h  refere nce s p ee d ( ω re f =1 500 R P M) . In  Fi g u r e  5 ,  a ph as e cu t-off  fau lt is o c cu rred  at th e start (t= 0 s). Furth e rm o r e, in  th is figu re th e v a lu e o f  t h e lo ad  is ch ang e d  fro m  0 N .m to  0 . 5 N .m a t  t=2 s Based  on   Figure 5, sim u latio n  resu lts  of th e p r op o s ed  con t ro ller con f irm  th at th e in trodu ced   con t ro ller is ab le  to  con t ro l th e fau lty IM correctly. Th d i fferen c e b e t w een  the real a n d re fere nce s p ee ds  rem a ins very  sm a ll  even  d u ri n g   o p en - phase  faul t .  As can  be s een f r om  Fi gu re 5, t h e p r o p o se d m e t hod  p r o d u ces a reas ona bl ripp le in  th e sp eed  an d  torq ue respo n s es. It  is seen   t h at  from  Fi gure 5 t h at  t h e dy nam i c perf o r m a nce of t h e   pr o pose d  st rat e gy  f o r  vect or  c ont rol   of  b o t h   heal t h y  an fa ul t y   m achi n es i s  sat i s fact o r y .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Novel Method  of F O C to  Spe e d C ontr o l in  T h ree  P h ase  IM  under  Nor m al  . ... ( M ohamm ad Jannati)   83 9                                                                                                                                                                                              Fi gu re  4.  Si m u l a t i on res u l t s   o f  t h e  p r o p o se m e t hod i n  t h di ffe re nt  val u e s  o f  r e fe rence  s p eed fr om  t op  t o   bottom :  Rotor  a-axis c u rre nt,  Stator a - ax is cu rren t, Electromag n e tic to rque, Sp eed        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  6 ,   No 4 ,  D ecem b er  2 015  :   83 1 – 841  84 0                                                                                                                                                                                                                                                                                              Fi gu re  5.  Si m u l a t i on res u l t s   o f  t h e  p r o p o se m e t hod i n  t h hi g h  s p ee d re fe rence ,  f r o m  t op t o   bot t o m :  St at or a - axi s  c u r r ent ,  El ect rom a gnet i c  t o r que , S p ee d,  Zo om  of s p eed                                                                                              5.   CO NCL USI O N   Thi s   pape pr o pos es a t ech ni que  f o r o t o r  fi el d- ori e nt e d  c o nt r o l  o f  t h ree- pha se IM   dri v e w h i c h ca b e  u s ed  fo r  bo th   health th r e e- ph ase I M   and  th r ee-ph ase I M   u n d e r  o p e n - phase  f a u lt.  Th e d e sign  o f  pr opo sed  fau lt-to leran t   co n t ro l system was d i scu s sed  in  d e tail. It was sh own  th at with  so m e  ch an g e s o n  th con v e n t i onal   fi el d- ori e nt e d  co nt r o l  al go ri t h m  i t  i s  possi bl e t o  co nt r o l  t h ree - p h ase IM   un d e r o p en - phase  faul t .   Si m u latio n  resu lts in d i cate th at th e p e rfo r m a n ce of th e prop o s ed  fau lt-to l e ran t  con t ro l syste m   is satisf acto r y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.