Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem   (I J PE D S )   Vo l.   11 ,  No.   4 ,  Decem be r   2020 , p p.   1719 ~ 17 30   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v 1 1 .i 4 . pp 17 19 - 17 30       1719       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Hardw are in  the loop   c o - s imulati on of fi nite set - m odel  predicti ve co ntr ol u si ng F PGA for  a thr ee level CH B invert er       Ma i  V an   Chu ng 1 ,  D o  Tu an  An h 2 ,  Ph uong  V u 3 ,  M anh Li nh Ng uyen 4   1 ,2,3, 4   School  of E le c tri c al E ngin eering ,   Hano i  un iv ersit y  of   sci enc e   and  t ec hnology ,   No.1,   Da i  Co   Vi et ,   Hai   Ba   Trung ,     Ha  Noi,   Viet Na m   1   Hung Vuong Unive rsity ,   Nguye n  Tat  Tha nh,   No ng  Tra ng ,   Vi et Tri,  Phu  Tho, Viet   Nam       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Feb   9 , 2 0 20   Re vised  M a y   26 , 2 0 20   Accepte d  J un   20 , 2 020       Along  with   the  dev el opm e nt  of   powerf ul  mi cro pro ces sors   and   mi cro cont rol le rs ,   the  appl i ca t ion s  of   the  mode l   pre dictive  cont r oll er ,   which   req uire s  high   co mput ational  cost ,   to  f ast  dynami ca l  sys tems  suc h  as  power  conve rt ers  and   e le c tri c   driv es  ha ve  be come  a   t en denc y  r ecent ly .   I n  thi s  p ape r ,   two  soluti ons  ar e  offe r ed  to  qu i ckl y  dev el op  the  fini t e  set  pr edic ti ve  cur ren t  cont rol   for  indu ct ion  mot or   fed   by  3 - le v el   H - Bri dge  c asc ad ed  in ver te r .   First ,   the  field   prog r am m abl e   g at e   arr ay   (FP GA )   with  ca pab il i ty   of   par al l el  com put at ion  is  em ploy ed  to  m i nim ize  th e  computat ion al   ti m e.   Second,   th e   har dware   in   the  loop   (HIL)   co - simul ation   is   u sed  to   qu ic kly   ver ify   th e  deve lop ed  con tr ol  al gor it hm   wi thout   burde n   of   ti m e  on  h ard ware   d esign  since   th e  mot or   and  the   powe r  sw it che s  ar e  e mu la t ed  on  a  r ea l - time  pl at form   with  high - fid el i t y  ma th em a ti c al   mode ls.  The   implementation  pr oce dure   and   HIL  co - simu lati on  result s   of  th e  dev el op ed  co ntrol   al gori thm  show s  the   eff ective n ess of the  pro posed   sol uti on.   Ke yw or d s :   Ca scaded H - bri dg e i nv et e r   FPGA    Hardwa re i n  th e loop   Ind uction m otor c on tr ol   Pr e dicti ve  cu rrent co ntr ol   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   M a nh Lin h Nguy e n ,  P huong  Vu   School  of Elec tric al  Engineer ing   Hanoi  Un i ver si ty of  Scie nce a nd Tec hnolog y   No.1,  Dai Co   Viet  Roa d,   Hai  Ba Tr ung,  Ha no i,   Viet   Nam   Emai l:   li nh . nguy e nm a nh@ hu st.ed u.vn ,  phuo ng.vu ho a ng@ hust.e du.vn       1.   INTROD U CTION     Nowa day s ,  m os t  co mmercia l  inv erter s  f or  AC  mac hin es   are  instal le d  with  fiel d - ori e nted - co ntr ol   (F OC ).  T o  f ur t her  im pro ve  t he   dy namic   res pons e   of  the   F OC,   ne w   co ntr ol  st rategies   ha ve   bee n  stu di ed  f or   the  c urren t   co nt ro l  l oop  su c h  as   s yn c hro nous  vect or  c on t ro l,  sta te   fee dbac k  c ontr ol,  dea dbeat   c on t ro l,   ne ur al   netw ork  a nd   f uzzy   co ntr ol  [ 1].  A mon g  th em,  m odel   pre dicti ve  co ntr ol  (MPC)  has  be en  c on si der e d  as  a   powe rful  al te r native  c ontr ol  method   f or  power  c onver te rs   an d  el ect rical   dr i ves  [ 2 - 8].   T he   M PC ,  w hich  wa s   early d e velo pe d  i n  t he  1960s,   is  a n  a ppli cat i on o f   the   opti mal  co ntr ol  th e ory  [ 2] ,   in  w hi ch  t he  s ys te m  model  is   us e d  to   pr e dic t  the  fu t ur e   be hav i or  of   the   sy ste m   sta te s  i n  a   pr e def i ned  ti me  horizo n  and  the n  obta in  t he  op ti mal  co ntr ol   act ion   w hich   minimi zes   a  giv e n  cost  fun ct ion .  Des pite  of   a dv a ntag e s  su c h  as  intu it ive  con ce pt,  quic k  dyna mic  res ponse ,  a bili ty  to  handle  c onstrai ne d  li nea r  a nd  no nliner   m ulti var ia ble  dy namic   sy ste ms  [3],   t he  ap plica ti on  of   M PC  is  re stric te d  in  the  fiel d  of  proce s s  con t ro l  due  t o  it s  relat ively   high   com pu ta ti onal   cost.   I n  rece nt  yea rs,  with   th e  de velo pme nt   of   of  high - spe ed  micr ocontr oller  a nd  FP G A,  the   high  co mputat ion al   c os t  pro blem  of  th e  M P C  can   be   so l ve d  f ollow i ng  t ha t  the   ap plica ti on  of  the   M P C  has   been  e xpan de d  to   fa st  dyna m ic al   sy ste ms   s uch  as   powe r  el ect ro nic   c onver te r s  a nd  el ect rical   dri ves.  Du e   t o   the  fact  that  the  po wer   el ec tro nic  co nv e rters  only  ha ve   finite   switc hi ng   sta te s,  finit e  con t ro l  set   model  pr e dicti ve  co nt ro l  ( FCS - MPC )  has   bee n  devel op e d  to  sel e ct   the  switc hi ng  sta te   f or   t he   conve rters  dir ect ly  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  1 1 , N o.   4 ,  D ecembe r   2020   :   17 19   –   17 30   1720   instea d of u sin g  a  mod ulator   wh ic h  is al s o  c ompli cat ed,  es pecial ly in m ulti  level i nv e rter s.  T he  FCS - MPC  h as   been  s uccess ful ly  ap plied   to   t he  c urre nt  c ontrol  i n  t hr ee - phase   i nverters   [9 - 14 ],  matri x  conve rter  [ 15] .  A n d  inducti on  mac hin e  [ 16 - 18 ].   An  imp r ov e d  FCS - M PC  is  a lso  propose d  t o  s olv e   the  vari able  switc hi ng  pro bl e m   ininducti on  mot or   (IM )  fe d b y 2 - le vel  vo lt ag e sour ce  in ver t er (VS I) [ 19].   M ulti le vel  c onver te r s  is  wide ly  us ed   f or  me diu m - vo lt age   ( HV)  a nd  high  powe r  a pp li cat ion s   due  t o  it s  rema rk a ble   ad va ntages   over   the   co nven ti on al   tw o - le ve l  VSI  s uc h  a s:  lo wer  volt age   stress ,  lo we r  r at e  of   vo lt age  ch a nge  ( dv/dt ) , red uce d  total   har m oni c d ist ort ion (T HD) a nd lo wer switc hing  fr e quenc y w hich re su lt s  in   imp r ov e d  s witc hing  l os s  [ 9,20].   A mon g  the  m ulti le vel  inv e rter  t opol ogie s,  t he  C HB  is  the  m os t  s uc cessf ul   config ur at io n  and  al rea dy   c om me rcial iz ed   beca us e  of   it s  mod ularit y  [ 21 - 23].   T ypic al ly,  a  m otor  con t ro l  sy ste m  c onsist s  of  a  c on ve ntion al   c ontr oller   su c h  as   pro po rtion al - i nteg ral - dif fer e ntial   (PID ),   sta te   feedback ,   et c.,  a nd  a   pul se  wi dth  m odul at ion   (PWM ).  F or  m ulti le vel  in ver te rs ,  t he  higher   the   le ve l,  the   m or e   co mp le x   the  P W M   al gorith m  is,  e spe ci al ly  when  oth e r  in her e nt   pro blems  of  the  m ulti le vel  topolo gies  s uc h  as   capaci tor  volt age   bala nce,   fa ul t  tolera nt  a bili ty  a re   co ns ide r ed. Hen ce ,  t his   re searc h  f ocus es o n  t he  a ppli cat ion   of   FCS - M PC  t o  I M   fed   by  m ulti le vel  casca ded   H - bri dge  ( CHB)  in ver te r s.  I ns te ad  of   usi ng   t he  co nve ntion al   P W M ,   the   volt age  vecto r  w hich  minimi zes  t he  pr e dicti ve  c urren t   tracki ng   er ror  is  sel ect ed  directl y  in  ever y  consecuti ve  sa mp li ng  c ycle.  Without  P W M  al gorithm  a nd  by   us i ng   FP G A  [ 24 - 26]  as  t he   co ntro ll er ,  th e  FCS - M PC  al go rith m  can  ea sil y  be  s ov le   in   ve ry   s hor t  ti me  f ollow i ng  that  the  res ponse   of   the  in ner   c urr ent  is   sign ific a ntly   imp rove d  i n  co mp a rison   with   the  c onve ntio na l  PID   co ntr oller.   Be sides ,  m ulti ple  ob je ct iv es  ca n  al so   be  ac hiev ed  by  ap pro pr i at el y  ch oosin g  the  co st  f un ct i on.   T o  a void  wasti ng  ti me  on  ha r dware  des ign   a nd   the  ris ky  e xp e riments   with   hi gh  po wer  sys te ms,  HI L   platfo rm   ma nufact ur e d  by  T yphoon   is  em ploy ed  t o  qu ic kly  ve rif y  the d evel op e d  con t ro l  al gorithm.   By   usi ng  t he  T ypho on  H I L,  the  b eha vior   of  the   m otor  a nd  the   CHB  inv e rter   are  preci sel y  eval uated  i n  real - ti me  by  hi gh - fi delit y  mathe mati cal   mo dels .  Re al ti me  simulat ion s   with  va rio us  scen arios  a re  c onduct ed  an d  t he  r esults  s how  t ha t  the  em ploye d  FC S - M PC  a pp li ed   to  CHB - fe d  I M   dr i ve  ca n  achieve   go od  performa nce  not  only   in   te r ms  of  tracki ng  acc ur ac y  bu t  al so     dynamic  res pons e.         2.   SY STE M DESC RIPTIO N   2.1.   Ov er view o f CHB in vert er   The   ty pical   c onfig ur at io n  of  a   th ree - pha se   m ulti le vel  CHB  is  sho w n  i n  Fig ure   1   ( a ) .  T he  fun dame ntal  c ompone nt  of  t he   CHB   is  a   s ing le - phase   H - br i gd e   in ve rter   w hic h  is   nor mall y  cal l ed   a   po wer  cel l. Each  phas e of the  CHB c on sist s  of se ve ral cel ls co nne ct ed  in  series.       HB - A 1 HB - A 2 HB - An Z A Z A Z B Z C B C HB - B 1 HB - B 2 HB - Bn HB - C 1 HB - C 2 HB - Cn   ( a)     v dc v ac S 2 S 1 S 3 S 4   ( b)     Figure  1 .   (a )  St ru ct ur e  of a C HB  in ver te r; ( b) T opolog y of  a cel l       Assume  that  each  phase  c onsist s  of  n   ce ll s  con necte d  in  series  an d  each  cel l  is  fed   with  a n  ind e pende nt d c   volt age  s ource   V dc.   T he  powe r  s witc hes  S 1 - S 4   in  cel l  i   of  a   phase  ca n  be  c ontr olled  to   ge ne rate   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Ha r dw ar e i n  t he  lo op   c o - si m ula ti on  of fi nite set -   model  pre dicti ve co ntrol  u sin g  F PGA   …   ( Mai  Van C hung )   1721   three  vo lt age   le vels  {+V dc ,  0,  - V dc }  c orres pondin g  t o  cel l  sta te   S xi   ={1, 0,  - 1}  w her e  x   re pr ese nts  ph ase   a,   b   or  c . T he vo lt age   le vel of a  phas e is de fine d  as   the s um   of all   cel l st at es in tha t ph a se as  f ollow i ng :     0 n x x i i SS   (1)     The n umber o f  possible  volt age levels  for o ne ph a se is:     21 mn =+   (2)     The o utput v ol ta ge  of eac h p ha se is cal culat e d by     0 0 0 ;; n n n A N d c a i B N d c b i C N d c c i i i i v V S v V S v V S   (3)     2. 2.   Spa ce  volt age  vector  of 3 - le ve l CHB in verte r   A  volt age   vect or  is  f ormed   by  a   c ombinati on  of  s witc hi ng  sta te s.  T he  t ota l  com bi nations  of   the   CHB   inv e rter is as  foll ow :       3 ( 2 1 ) m Kn =+   (4)   2 1 2 6 1 v K n n = + +   (5)     In   mu lt il evel  CHB  co nverte rs,   sa me  vo lt a ge  vecto r  ca n  be  im plemente d  by  seve ral  c ombinati on  of  switc hing  sta te s.  He nce,   the  numb e r  of   volt age  vect or s  ar e  normall y  le s s  than   the  tota l  switc hing  sta te s  as  fo ll owin g  [ 9].   In   this   re searc h,  a   th ree   phase  thr ee   le vel   CH B  in ver te r   is   us ed  with  2 7 po s sible vo lt age  vec tors  in  sta ti c  αβ   co ordinate.   By   el imi nating  the  s witc hing  sta te s   w hich   ge ner at e  high   co mm on - mode  volt ag e,  the   numb e r  of  em ployed   volt age   vecto rs  a re  r edu ce d  t o  19  as  sho wn  in  Fig ure   2.   The se  volt age  vet or   are   employe d  i n  th e FCS - M PC  in  the  nex t  sect io n.       ( 1 , - 1 , - 1 ) V 7 ( 1 , 1 , - 1 ) V 9 ( - 1 , 1 , - 1 ) V 11 ( - 1 , 1 , 1 ) V 13 ( - 1 , - 1 , 1 ) V 15 ( 1 , - 1 , 1 ) V 17 ( 0 , - 1 , - 1 ) ( 1 , 0 , 0 ) V 1 ( 1 , 1 , 0 ) ( 0 , 0 , - 1 ) V 2 ( - 1 , 0 , - 1 ) ( 0 , 1 , 0 ) V 3 ( 0 , 1 , 1 ) ( - 1 , 0 , 0 ) V 4 ( - 1 , - 1 , 0 ) ( 0 , 0 , 1 ) V 5 ( 1 , 0 , 1 ) ( 0 , - 1 , 0 ) V 6 ( 1 , 0 , - 1 ) V 8 ( 0 , 1 , - 1 ) V 10 ( - 1 , 1 , 0 ) V 12 ( - 1 , 0 , 1 ) V 14 ( 0 , - 1 , 1 ) V 16 ( 1 , - 1 , 0 ) V 18 ( 0 , 0 , 0 ) ( 1 , 1 , 1 ) ( - 1 , - 1 , - 1 ) V 0 2 1     Figure  2. S pac e volt age  vecto r of  a  3 - le vel C HB  in ver te r       2.3.   Model ing  of the i nduc tio n  motor   In stat ion a ry fr ame  α β, t he be hav i or of the  IM ca n be  repre sented  by t he  f ollow i ng equat ion s:     ;0 s s s s s s s r s s s r r p r d d R R j z d t d t = + = + − Ψ Ψ u Ψ ii   (6)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  1 1 , N o.   4 ,  D ecembe r   2020   :   17 19   –   17 30   1722   s s s s s s s s s m r r m s r r L L L L Ψ ; Ψ = + = + i i i i   (7)     I n w hich   s s r r R L R L ,, are r e sist ance and i nducta nce  of the  stat or  a nd  ro t or,  res pecti vely.    The  c urre nt and  flu x of  t he  st at or  a nd roto r  a re e xpr esse d  in  v ect or  form  as  foll ow :     [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] s T s T s T s T s T s s s s s s r r r s s s r r r u u i i i i = = = = = u ; i ; i     (8)     Def i ning  new  var ia bles as:     2 1 ; , ; 1 ss sm r r m r r s m r s s r LL L TT L C R L L = = = = −    (9)   A  f unda me ntal mani pu la ti on  on (1) an d ( 2)   r esults i n:     11 22 s s s s s s s r m s ss rm r m s d i dt d dt = + + =+ i A B u P A B i   (10)     with      1 1 2 2 1 1 1 1 ( 1 ) 1 1 ( ) 0 0 0 ,, 1 1 1 ( 1 ) 1 1 1 0 ( ) 0 0 s r s r r r s r s r r r T T L T T T T T L T T T  − −− −+ −− = = = = = − − − − + − − A B , P ,   A B   Fo r   MPC   co ntr ol  desi gn,  the  con ti nu ous - ti m e  model  ( 10)  ne eds  to   be  t ransforme d  int o  di screte - ti me   model wit h sa mp li ng  per i od  T s  by  us i ng forwar d - Euler  me thod as  foll ow i ng :     , 1 1 , 1 , , , 1 2 , 2 , s s s s s k s k s k k r m k s s s r m k r m k s k + + = + + =+ i i u D i   (11)     in which     1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 10 01 s s s s k s T T T TT = + = + =  = = =         I A I A B B ;   D P ;   I     Ba sed on ( 11),  the pre dicti ve c urren t i n N st ep  a head ca n b e comp uted b y:       11 , 1 , 1 2 1 1 1 1 1 , 2 , 2 , 12 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ,, 0 . . . 0 0 . . . 0 . . . 0 . . . 0 . . . . . . ... ... ss k s k s k ss kk s k s k s sk NN N N N ss k k k s k N s k N ++ ++ −− −− ++ ++ = + + D iu DD iu i D D D iu   , ,1 1 ,1 ... s r m k s r m k s N r m k N + − +−                (12)       3.   CONTR OL   D ESIGN   3.1.   FCS - M PC  des ign   The  blo c k  diagr a m  of  the   I M   c on t ro l  s ys t em  is   sho wn   i n  Fig ure   3 ( a )   wh ic h  c on ist s   of   t wo   oute r   loops  i nclu ding  a   spe ed   re gu la tor,   a   fl ux  re gu la to r  a nd  a n  inn e r  c urren t   loop  us i ng  FCS - MPC .   T he   tw o  ou te r   loops   desi gne d  i n  sync hro nous  ref e re nce   f rame   dq  ge ner at e   the   re f eren ce   sta to r   currents .  The n,  t hese   ref e ren ce   c urre nts  a re  t ran s f orme d   i nto  α β  c oor din at e  a nd  us e d  for   the   F CS - MPC   desi gn.   Ba sed   on  th e  I M  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Ha r dw ar e i n  t he  lo op   c o - si m ula ti on  of fi nite set -   model  pre dicti ve co ntrol  u sin g  F PGA   …   ( Mai  Van C hung )   1723   model,  the  opti mal  vo lt age  ve ct or   is  c ho s en   to  minimi ze  a   cost  f unct ion   in  w hich  one  or   se ve ral  obje ct ives   may  be  c on si de red   s uc h  as:   minimal   tracki ng   e rro r,   ca pa ci tor  vola ge  ba la nce,  mi n im al   switc hing  lo ss,  et c.  The   detai l  FC S - M PC  al gorithm   w hich   is   act ivate d  i n  e very   co ns ec utive  sam pling  per i od  is  sho wn  in     Fig ure   3 ( b ) ,   i n detai ls.       w *( k ) Ψ rd ( k )* w ( k ) + - S p e e d   c o n t r o l l e r   i s q * F l u x   c o n t r o l l e r   i s d * i αβ ( k )* F l u x   m o d e l α β   d q   Ψ r _ α β   ( k ) i αβ ( k ) i αβ ( k ) w ( k ) θ s w ( k ) S a ,  S b ,  S c C o s t   f u n c t i o n P r e d i c t i v e   c u r r e n t   a t   i n s t a n t   k + 2 i αβ ( k + 2 ) F C S -   M P C + Ψ rd ( k ) - IM c b a v dc v dc v dc N 3 - l e v e l   c o n v e r t e r   C H B a b c i a α β   IE i b i c A p p l y   o p ti m al   v o l tag e   v e c to r   V ( k ) S tar t    Kn o w n             f r o m   o u te r   l o o p   C al c u l a te   s tato r   c u r r e n t F l u x   r o to r                         ,  a n g l e       C a l c u l a te   r e f e r e n c e   c u r r e n t   x  =  0   x  =  x  + 1             Me as u r e   S to r e   o p ti m a l   v a l u e x  <  19 Y N Wa i ti n g   f o r   n e x t  s am p l i n g   i n s tan t   (a)     ( b)     Figure  3. FCS  con t ro l st rateg y ,  ( a)  IM   c ontr ol sc heme,  ( b)  Pr e dicti ve  cu rrent co ntr ol alg or it hm       3.2.   Co s t func tio n  sel ection   In  this  resea rc h,  the  cost   f unct ion   is   ch os e n  base d  on   the  predict ive   cu rr e nt  er r or  in   αβ   c oor din at e  of   the in du ct i on  mo to r.     3.2. 1.   Form ulat i on   of the cu rrent err or   The  e rror  between  the   predi ct ive  cu rr e nt  a nd  it s  re fer e nc e  can   be   ex pre ssed  a s  a n  a bsolt ute  value,   s quare  value   or  integ ral  valu e  [3].   If  only   the  pr ese nt  trac king  er r or   is  use d  by  the  c ost   functi on,  a bsolute   error   a nd  squa re  er ror  gi ve  s ame  pe rforma nce.  W he n  t he   pr ese nt  a nd   pa st  values  of   t he  trac king  er r or   a re  consi der e d,  the   square   of  e rro r  gi ves  bette r  t rack i ng  pe rformance  t han  the   abs olu te   e rror  wh il e  the   integ ral  of   error  gi ves  t he  best  performa nc e.  Howe ver ,   a   cost  f un ct io n  with  i ntegr al   of  trac king  e rro r   al so   re qu i res  hi gh e r  com pu ta ti onal   cost.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  1 1 , N o.   4 ,  D ecembe r   2020   :   17 19   –   17 30   1724   3.2. 2.   Delay c om pens at i on   In  the   ideal   c ase,  th e  ti me  need e d  f or  ca lc ulati on   is   ne gligible.   A ssume  that   the   c urren ts   are   measu red  at   ti me  insta nce  t k ,  the   opti mal  vo lt age   vecto r   that  mi nimize s  the  e r ror  at   ti me  instance   t k+1   is   chosen  a nd  a pp li ed   imme diate ly  at   t k .  T her e fore,  t he  l oad  cu rr e nt  tr acks  the   pre dicte d  cu rr e nt  a t  t k+1 .  Howe ver,  if  t he   cal culat ion  ti me  is  sig nifica nt  co mp a re d  t o  the   sam plin g  ti me,  the re  is  a  delay   be twee n  the   measu red  c urr ent  insa nt  a nd   the  a ppli ed  ne w  volt age  ve ct or   i ns ta nt.   D ur i ng  the   dela y  ti me,   the   pr e vious  vo lt age   vecto r   is  sti ll   ap plied,   w hich   makes   t he  l oa d  c urre nt  m ov e   a wa y  from   the   re fe rence   a nd  inc reas es  the   current  rip ple.   A  sim ple  s olu ti on  to  c omp ensate  this  del ay  is  to   ta ke  t he  cal culat io n  ti me  into  acc ount  a nd  app l y  t he  sel e ct ed  vo lt age   ve ct or   a fter   the   ne xt  sam plin g  in sta nt  [3 ,  14 ,  16] .  T he  l oa d  c urre nt  rea ches  t he   pr e dicte d value  at t k+2 .      3.2. 3.   Predi cti on   of futur e r eferences   In  ge ne ral,  th e   f uture  ref e rence s  are   un known   a nd  nee de d  t o  be  est imat ed  by  us in g  a   seco nd - or der  extra po la ti on  [ 10] .  H ow e ve r,  for  s uffici ently  small   sam pli ng   ti me ,  the  f uture  re fer e nce   value  at   ti me  t k+2  is   assume d  to  b e  ap pr ox imat el y equ al   to   th e pr esent ref e re nce  v al ue   at   ti me   t k   [ 3] :   ** ) 2 ) (( kk + ii .  Ba se d  on   the  aforeme ntio ne d  a nalysis,  the  cost  f unct ion i s  chose n  as:     ** ( ) ( 2 ) ( ) ( 2 ) J k k k k =+ − + − + i i i i   (13)     * ) ( k  i :  Re fer e nce   sta tor  c urre nt of t he  m otor i n αβ  coor din at e at t ime i ns ta nce  t k .   2) ( k  + i :  Pr e dicti ve   sta tor  c urre nt of t he  m otor i n αβ  coor din at e at t ime i ns ta nce  t k+2 .       4.   FPGA   I MPL EMENT ATION   4.1.   Functi onal int ernal cir cuit  (IC)  desig n.   A  c ompli cat ed   al gorith m  ca n  be   di vid e d  i nto   man y  small er  cal culat io n  ste ps   a nd  a n  i nt ern al   ci rcu it   needs  to  be  de sign e d  an d  pro gr a med  func ti on al y   to  perf orm  each  ste p.   A n  IC  inclu des  tw o  f unda mental   blo c ks :  a  fi nite  sta te   machin e  (F S M)  an d  a   processi ng   un it   (P U)   a s  sho wn   i n   Fig ure   4 ( a ) .  T he  F SM  blo c k  con ta in s  al l  fin it e  sta te s  of   the   IC  an d  co ntr ol   sign al s  to pro c essing  unit .  Me anly  or  Moor e  method   a re  usual ly   us e d  to  desi gn  the FS M   with  s ever al  t yp ic al  s ign al s:  cl k ,  r st ,  init   and  do ne.   I n wh ic h,   Clk   a nd  rst   are  ope r at ing   cl ock  a nd  reset  sig nal  f or  the   ci rcu it ,  res pect ively.   I nit   a nd  done   sig nal   is  set   to   ‘ 1’  for   only   one   cl oc k  per i od   wh e n  t he  IC  s t arts  an d  finis hes  it s  operati on.  T he  done   sign al   is   co nn ect ed  to   the  i ni t  sign al   of  th e  othe r   ci rcu it   s o  that  seq uen ti al   cal c ulati on  ca n  be   imple mente d.  Since   a n  inter nal  ci rc uit  only  operates   in   a   fi xed   small   ti me  an d  is  inact ive  m os t  of  th e  ti me ,  this  de sig n  a vo i ds   the   pr opagati on  of  un e sp ect ed  glit che s  an d  reduces   the   F P GA  powe r  c on su m ptio n.  T he  PU  bl ock  c onta ins  operat or s   +,  - ,   x,  /  a nd  ta kes   D ata_in   as   in pu t   data  to   cal culat e  an d  t hen  se nd  the   re su lt s  t o  the  D ata_out  unde r   the   co ntr ol  of  t he  F S M .   The   s tr uctu re  of  the   PU  is  desig ne d  by  t he  pi pelined   str uctu re   as   s how n  i n  F igure  4 ( b )   t o  s yn c hro nize  t he   data   a nd  sig na ls.   c.   Pr e dicti ve  cu rrent co ntr ol im pl ementat ion ba sed o n  FP G A p la tfor m .   The   fl ow  c har t   s how n  i n  Fig ure  5 ( a )   il lustrat es  how   to   im plement   the   FCS - MPC   for   cu r r ent  loop  of   the  I M   on  a  F PGA  platf orm.   To  so l ve  the  al gorithm  desc ribe d  in  the  previo us   sect io n,  there  are  nin e   ste ps   corres pondin g  to  ni ne  inte rn a l  ci rcu it s.  T he  name  of  Ste p1   to  Step 9  are:  ADC_re ad ,  ab c_to _α β ,  Dq_t o_αβ ,  Is_ t o_ fl ux ,  Pr e_mo del ,  J _c al c   ci rcu it ,   Fin d_mindJ ,  αβ_ t o_dq   a nd  Flu x_mo del,  res pe ct ively .  Since   Ste p2   requires   the   da ta   cal culat ed   in  Step 1   w hile  Step 3   re qu ire s  the  data  from   Step 2 ,   the   ope r at ion   of  ci rc uits  1,2 ,3  is  sequ e ntial .  S imi la rly,   the  ci rcu it s  3,5 , 6,7  a nd   8,9  mu st  run  se qu e ntial ly.  M ea nwhile ,  St ep5   re qu i res  th e  data   from  bo t h  Ste p3   a nd  Ste p4 ,  so   that  ci rc uit  3  an d  4  m us t  op e rate  in  paral le l.  Be cause  ci rcu it   4  needs   more   cal culat ion  ti me  tha n  ci rcu it   3,  ci rc uit  5  only  ta ke   the   i nput  data  wh e n  ci rcu i t  4  e nds  it s  operati on,   wh ic h  means   the   done   sig nal  of  ci rc uit  4  is  the   init   sig nal  of  ci rc uit  5.  On  the   ot her   ha nd,  Step 9   on l y  re qu ire s   data  from  Ste p8   w hi ch  mea ns   ci rc uit  8  an d  9  ope rate  in  pa rall el   with  ci rc uit  3,5 ,6 , 7.  Finall y,   t he  e xec ution  ti me  of   th e  FC S - M PC   is  sho wn  i n  Fig ure   5b.   As   ca n  be   ob se r ved,   se ver al   ste ps  can   be   ca rr ie d  ou t   in   par al le l  wh ic h  reduces  the  c omp utati on al   ti me  of  the  im plemented  al gori thm.  T he  par al le l  computat io n  abili ty  of  the   FPGA,   wh ic h  is  not  a vaila ble  in  c onve ntio nal  D S P/mi cro c ontr oller,  al lows  the   M PC  to   be  a pp li ed   to  ma ny  ot her  fiel ds   without  hav i ng to w orr y  a bout the  c omp utati on al  ti me.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Ha r dw ar e i n  t he  lo op   c o - si m ula ti on  of fi nite set -   model  pre dicti ve co ntrol  u sin g  F PGA   …   ( Mai  Van C hung )   1725   F S M Pr o cessi n g   Un i t C ont r ol   s i g nal I nit D o n e r s t c l k I nit r s t D a t a _ in D a ta _ out Done     (a)     RE G RE G RE G RE G RE G RE G RE G X X X X RE G RE G RE G RE G RE G RE G MUX sel + - + - A 11 K 11 A 12 Ψ  K 21 A 22 K 22     ( b)     Figure  4 .   F un ct ion al ,  (a) IC  str uctu re, (b)  Pip el ined  str uct ure       1 . R e a d   A D C - M C P 3 2 0 8 ( S P I   s t a n d a r d ) 2 .  C l a r k   t r a n s f o r m a t i o n   o f   c u r r e n t a b c _ to _ αβ 4 .  C a l c u l a t e   f l u x   r o t o r   i n   α β   c o o r d i n a t e Is _ t o F lu x 7 .  F e c t h   v o l t a g e   v e c t o r   t o   m i n i m i z e   t h e   c o s t   f u n c t i o n   F i n d _ m i n J A D C _ r e a d R e f e r e n c e   c u r r e n t   f r o m   s p e e d   a n d   f l u x   r e g u l a t o r 5 .  P r e d i c t i v e   c u r r e n t   m o d e l   a t   i n s t a n t   k + 1 ,  k + 2     P r e _ m o d e l G e n e r a t i n g   t r i g g e r   s i g n a l s 6 .  C o s t   f u n c t i o n   J _ c a lc C u r r e n t l oop   F C S - M P C 8 .  T r a n s f o r m   i αβ   i n t o   i d q     αβ _ to _ dq 9 .  F l u x   r o t o r   m o d e l   F lu x _ m o d e l 3 .  T r a n s f o r m   i * αβ   i n t o   i * d q     Dq _ to _ αβ     (a)   A D C _ r e a d αβ _ to _ dq dq _ to _ αβ Is _ t o F lu x αβ _ to _ dq P r e _ m o d e l J _ c a l Fi n d _ m i n J Flu x _ m o d e l E xe c ut i on t i m e ( s ) C i r c ui t   ( s t e p )      (b)     Figure  5.   Flo w char t,   ( a )  F PGA im pleme ntati on   ( b)   IC’s  exe cution t ime       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  1 1 , N o.   4 ,  D ecembe r   2020   :   17 19   –   17 30   1726   4.2.   HIL - FP GA pl atfo r m   To   quic kl y  veri fy  the   FCS - MPC   f or  IM  without  risky   ex pe riments,   real - ti me  simulat io n  base d  o n  HI L  platfo rm  a re  co nducte d.   The  vi rtual  I M  mo to r  wit h  pa rameters  pro vid ed  i n  Table  1   and   t he  3 - le vel   CHB  inv e rter  a re  si mu lt ed  by  T yphoon  HI L  402  de vice.  T he  c on t ro l  al go rith m  is  impleme nted  by  a  F PGA  car d  name d  ZYB O - 27.  The   blo c k  diag r am   an d  the  e xperime nt al   de vices  of  t he  real - ti me   si mu la ti on  s ys te m  a re   sh ow n  in  Fi g ure   6  a nd Fi g ure   7,   res pecti vely .       w *( k ) w ( k ) + - S p e e d   r e g u l a t o r i s q * F l u x   r e g u l a t o r i s d * Ψ rd ( k )* i αβ ( k )* F l ux m ode l α β   d q   Ψ r _ α β   ( k ) i αβ ( k ) i αβ ( k ) w ( k ) θ s w ( k ) C o s t   f u n c t i o n P r e d i c t i v e   c u r r e n t   a t   i n s t a n t   k + 2 F C S -   M P C + Ψ rd ( k ) - IM c b a v dc v dc v dc N 3 - l e v e l   c o n v e r t e r   C H B ZY BO - Z 7 IE i a i b i c w V d c V dc ( k ) V d c a b c α β   Typ h oon  H I L  402 S i g n a l   m e a s u r e m e n t Tr i g g e r   s i g n a l s     Figure  6. Bl oc k diag ram of  th e HIL - base d  si mu la ti on s ys te m       Table  1 . Para m et ers  of t he  I M   Sy m b o l   Qu an tity   Valu e   P r ate   Rate p o wer   2 .2k W   T r ate   Rate to rqu e   7 .3Nm   I r ate   Rate p h ase current   4 .7A   V r ate   Rate p h ase v o ltag e   400V   f r ate   Rate freq u en cy   5 0 Hz   N r ate   Rate sp eed   2 8 8 0  r p m   R s   Stato r  resistan ce   1 .99  Ω   R r   Ro to r  resistan ce   1 .84  Ω   L m   Mutu al  in d u ctan ce   0 .37  m H         Figure  7. Ex pe riment  de vices       5.   RESU LT S   A ND D I SCUS S ION     In  this  sect io n,  va rio us   real - ti me  simulat io ns   a re  ca rr ie d  out  to   ve rif y  the  de velo pe d  FC S - M PC  app li ed  t o  I M   con t ro l.  Fi rst,  the  tran sie nt  re sp onse  of   t he  con t ro l  s ys te m   with  the  loa d  disturba nce  is  te ste d.  At  ti me  instan ce  t = {0.0 5s ,  0.5s,   0.7 5s } ,  th e  load   to rque  is  su dde nly   c ha ng e d  with  co rr es pondin g  va lues     T L = {0 ,  0 . 5 T rate   ,  T rate   }  w hile  the  ref e re nc e  sp ee d  is  fix ed  at   ω ref = 300(    − 1 ).   As  can  be   ob se r ved   i n    Fig ure   8,  the  e le ct ro ma gn et ic   tor que  gen e rat ed  by  the  I M   quic kly  trac ks   t he  loa d  t orq ue  to  mainta i n  the   r oto r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Ha r dw ar e i n  t he  lo op   c o - si m ula ti on  of fi nite set -   model  pre dicti ve co ntrol  u sin g  F PGA   …   ( Mai  Van C hung )   1727   sp ee d  at   it s  de sired   val ue.  Fr om   ti me  in sta nce  t = 1.5s ,   s peed  re ve ral  of   the   I M  w it h  co ns ta nt  l oad  is   inv est igate d.   T he  re fere nce  s peed  is  cha nge d  at   ti m e  insta nce  t = 1.5s   a nd   t = 4.3s   with  c orres pondin g  va lues   N ref = - N rate   and   N ref = 0 .  I n  this  case,  the  r otor  sp ee d  al so   qu i ckly  trac kes  it s  ref e ren ce  with  ne gligible  tr ackin g  error,  i.e. ,  ab out  0.2   rad/s .   I n  the  sec ond  sc enar i o,   t he  a bili ty  to  gen e rate  el ect ro ma gn et i c  tor que  at   sta nd sti ll  of   t he  I M   c ontr ol  sy ste m  i s  cl arified.  W it h  employe d  FCS - M PC  f or   the  cu rr e nt  loop,  t he  ge ne rated  el ect ro ma gn et i c  tor que  quic kl y  trac ks  the   load   to rque   at   zero  s peed  in   j us t  3ms   as   s hown  in   Fi g ure   9.  This   qu ic k  respo nse   is  suffici ent   for  mo st  pra ct ic al   app li cat ion s  an d  c ompara ble  to   the   well - known   direct    tor qu e  contr ol  (D TC ).       S p e e d   m o t o r T o r q u e   m o t o r       (a)     T w S p e e d   m o t o r T o r q u e   m o t o r   ( b)     Figure  8.  E le ct romag netic  to r qu e ,  ( a)  Time - varyin g  s pee d moto r  a nd loa d t orq ue,   ( b) Z oom - in  res ult     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  1 1 , N o.   4 ,  D ecembe r   2020   :   17 19   –   17 30   1728   S p e e d   m o t o r T o r q u e   l o a d   (a)       ( b)     Figure  9.  Ge ne rated t orqu e ,   ( a )  L oad to rque a nd loa d  c urren t  at sta nd sti ll ,  ( b) Tor qu e  step  respo ns e       6.   CONCL US I O N   In   t his  pap e r,   a n  a dv a nce d  s ol ution  to  quic kl y  dev el op  the  FCS - M PC  for  IM  fe d  by  m ulti le vel  CHB   inv e rter  is  dis cusse d.   First,  t he  beh a vi or   of   the  sta to r  c ur ren t  i n  fu t ur e   is  pr e dicte d  w it h  each   of  po ssible   vo lt age  vect or   base d  on  the  e xp li ci t  discrete - ti me  m at hem a ti cal   mo del  of  the  I M .  T he  opti mal  vo lt age  ve ct or  wh ic h  fu l fill   the  obje ct ive  of  a  prede fine d  c os t  f unct io n  is  sel ect ed  an d  a pp li ed   to   the   CHB  in ver te r.   S econd,   the  FP G A  with  par al le l  cal c ulati on   abili ty  is  us e d  to   mi ni mize   the  c ompu ta ti onal   ti m e  of  the   co mpl ic at ed   con t ro l  al gorithm   li ke  M PC .  Finall y,  to   el imi nate  the   bur den  of  ti me  on  ha rdwa re  desi gn  as   well   as   t o  a void   po te ntial   risks  with  high  pow er  e xp e rime ntal  sy ste ms ,  real - ti me  simulat i on s   wit h  hi gh - fideli ty  mat he mati cal  models   im plemented   by  H I L  platf orm  are   co nducted   to   ver i fy  the  c ontr ol  al gorith m.  Ach ie ved  r eal - ti me   simulat ion s  show  t hat  the  de velo ped   FCS - M PC  giv es  good   perf or m anc e  no t  on l y  in  s te ady - sta te   bu t   al so   i n  transient - sta te .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.