I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   2 J u n e   201 8 ,   p p .   504 ~ 5 1 8   I SS N:  2088 - 8 694 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v 9 . i 2 . pp 5 0 4 - 518           504       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   Lev el  S hif ted  Disco ntinuou s P WM  Algo rith m to  M ini m i ze  C o m m o M o de  V o ltag e f o C a sca ded  M ultilevel   I nv erte F ed   I nduction  M o tor  D riv e       M .   Na y ee m ud di n 1 T .   B ra m ha na nd a   Reddy 2 M .   Vij a y a   K u m a r 3     1 De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   JN T U A ,   A n a th a p u ra m u ,   In d ia     2 De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   G . P u l la Re d d y   En g in e e rin g   Co ll e g e ,   Ku rn o o l ,   In d ia     3 De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   JN T U A ,   A n a th a p u ra m u ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   1 2 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   A p r   1 0 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   A p r   24 ,   2 0 1 8       T h is  p a p e p re se n ts  c o m b in a ti o n o f   le v e sh i f ted   p u lse - w id th   m o d u latio n   a lg o rit h m   w it h   c o n v e n ti o n a d isc o n ti n u o u p u lse - w id th   m o d u latio n   m e th o d s   f o c a sc a d e d   m u lt il e v e in v e rters .   In   t h e   p r o p o se d   D P W M   a   z e ro   se q u e n c e   sig n a is  in jec ted   i n   sin u so i d a re fe r e n c e   sig n a to   g e n e ra t e   v a rio u m o d u lato rs  w it h   e a sie i m p le m e n tatio n .   T h e   a n a ly sis  f o u v a rio u c o n tr o stra teg ies   n a m e l y   Co m m o n   Ca rrier (CC),   In v e rted   Ca rrier (I C),   P h a se   S h if ted   (P S a n d   I n v e rted   P h a se   S h if ( IP S f o c a sc a d e d   m u lt il e v e in v e rter  f e d   in d u c ti o n   m o to d riv e   h a b e e n   il lu stra ted .   T o   v a li d a te  th e   p ro p o se d   w o rk   e x p e ri m e n tal  tes ts  h a b e e n   c a rried   o u u si n g   d S P A CE   c o n tr o ll e r.   Ex p e rime n tal  stu d y   p ro v e th a u sin g   p ro p o se d   a lg o rit h m re d u c ti o n   i n   c o m m o n - m o d e   v o lt a g e   w it h   fe we h a r m o n ics   a lo n g   w i th   re d u c e d   s w it c h in g   lo ss   f o a   c a sc a d e d   m u lt il e v e in v e rter f e d   m o to d riv e   h a s b e e n   a c h iev e d   K ey w o r d :   C ascad ed   m u lti le v el  i n v er ter   Mu lticar r ier   P W M   C o m m o n   m o d v o ltag ( C MV )   DP W   T o tal  h ar m o n ic s   d is to r tio n   Co p y rig h ©   201 8   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   M.   Na y ee m u d d in ,   Dep ar te m en t o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,   R esear ch   Sch o lar ,   J NT UA ,   An an tap u r a m u ,   I n d ia   E m ail:  n a y ee m g p r ec @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N     I n   r ec en y ea r s ,   m u l tile v el  in v er ter s   h av b ee n   i n te n s i v el y   d ev elo p ed   f o r   in d u s tr ial  p o w er   co n v er ter s   an d   s o m o f   i n ter est in g   ad v a n tag e s   o f   m u ltil e v el  i n v er ter s   s u c h   as  lo w   d is to r tio n   i n   o u tp u v o ltag w i t h   r elativ les s   co m m o n   m o d v o ltag e,   lo w   h ar m o n ic  a n d   elec tr o m a g n etic  i n ter f er e n c ( E MI ) ,   attr ac ted   r esear ch er   atten tio n s   [ 1 - 4 ] .   M u ltil e v el  I n v er ter s   ar u s ed   in   m an y   ap p licatio n s   s u c h   as  u n i n ter r u p tib le  p o w er   s u p p l y   ( UP S),   Me d iu m   v o lta g I n d u s tr ial   ( in d u ctio n   m o to r )   d r iv es,  s h ip   p r o p u ls io n   I n d u ctio n   h ea t i n g ,   h i g h   v o ltag d ir ec t c u r r e n t ( HVD C )   p o w er   tr an s m is s io n ,   g r id   co n n ec ted   p h o to v o ltaic  s y s te m ,   r a il w a y   lo co m o ti v es,   ac tiv f i lter s ,   w i n d   E n er g y   S y s te m ,   an d   ap p licatio n s   o f   p o w er   s y s te m   f o r   e x a m p le   f lex ib l A C   tr an s m is s io n   ( FAC T S).   As  t h n u m b er   o f   lev el s   i n cr ea s es   th e   o u tp u o f   t h v o lta g is   v er y   clo s to   s in u s o id al  s i g n a l   r ed u ce s   h ar m o n ic  d is to r tio n .   T h eir   m a in   to p o lo g ie s   s u ch   a s d io d e - cla m p ed   t y p e,   ca s ca d ed   t y p an d   ca p ac ito r   cla m p e d   t y p ar co m m o n l y   u s ed   as  s h o w n   i n   Fig u r 1 .   T h r ee   P W tech n iq u es  s u c h   a s   s e lecti v h ar m o n i eli m in atio n   P W ( SHEP W M) ,   ca r r ier - b ased   PW ( C P W M) ,   an d   s p ac v ec to r   P W ( SVPW M)   ,   h av b ee n   f a v o r ab l y   u s ed   i n   p r ac tice.   B ec au s o f   h av in g   a   s m a ll  n u m b er   o f   s w itc h i n g ,   t h s elec tiv e   h ar m o n ic  e li m in a tio n   P W m et h o d   s h o w s   b ad v a n ta g eo u s   f o r   h i g h   p o w er   ap p licatio n s .   T w o   r e m ai n in g   P W tech n iq u e s   ar co m m o n l y   u s ed   in   v ar io u s   f ield s   b ec au s o f   t h ei r   ex ce lle n P W q u alitie s .   T h DP W m e th o d s   o f   t w o - l ev el  i n v er ter s   h av e   b ee n   s t u d ied   f o r   m a n y   y ea r s ,   an d   th e y   ar i n tr o d u ce d   as  an   ap p r o ac h   t o   r ed u ce   th s w itc h i n g   lo s s   [ 5 - 6 ] .   DP W m et h o d s   ca n   b r ea li ze d   u s in g   s p ac v ec to r   P W ap p r o ac h   b y   eli m in a tin g   o n f r o m   t h r ed u n d a n t   ze r o   v ec to r s   in   th s w itc h i n g   s tate  s eq u e n ce   o r   ca r r ier - b ase d   P W o n es  b y   ad d in g   o f f s et   to   m a k s o m le g - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       Leve l sh ifted   Dis co n tin u o u s   P WM   A lg o r ith ms to   min imi z co mmo n   mo d v o lta g …  ( M.  N a ye emu d d in )   505   v o ltag atta in   o n e   o f   t w o   d c - r ail  lev els  [ 7 - 1 0 ] .   So m s t u d ie s   w er co n ce n tr ated   o n   th a n al y zi n g   t h i m p ac t s   o f   DP W w av e f o r m s   o n   th cu r r en t r ip p le   T h r ee   lev el  i n v er ter s   co n ti n u to   attr ac th a tten tio n   o f   r esear c h er s   e v er   s i n ce   i n tr o d u ce d   b y   Nab ae , A .   et. al.   [ 1 1 ] .   T h o u g h   s i m p le  a n d   eleg an t,  th n e u tr a l - cla m p ed   cir cu it  to p o lo g y   s u g g e s ted   in   [ 1 1 ] ,   h as  f e w   d is ad v an ta g es.  T h n eu t r al  p o in f lu ct u atio n   is   co m m o n l y   en co u n ter ed   p r o b lem   i n   th i s   co n f i g u r atio n ,   as  th e   ca p ac ito r s   co n n ec ted   t o   th D C - b u s   ca r r y   lo ad   cu r r en ts .   Als o ,   t h er is   a n   a m b ig u it y   r eg ar d in g   th e   v o ltag r ati n g   o f   th s e m i - co n d u cto r   d ev ice s ,   w h ich   ar c o n n ec ted   to   t h n e u tr al  p o in t .   T h is   ca lls   f o r   co n s er v ati v s e lectio n   o f   t h e s e   d ev ices f o r   r eliab le  o p er atio n ,   en h a n ci n g   t h co s t.   I n   th is   p ap er ,   n e w   c ir cu it   co n f i g u r atio n   f o r   3 - le v el  in v er ter   a s   s h o w n   i n   f ig u r e1   h as  b ee n   p r o p o s ed .   I n   t h is   cir cu it   co n f ig u r at io n ,   3 - lev e i n v er s io n   is   r ea lized   b y   co n n ec tin g   t w o   2 - lev el   i n v er ter s   i n   ca s ca d as  s h o w n   i n   F ig u r 1 .   T h DC - li n k   ca p ac ito r s   i n   t h i s   cir cu i d o   n o ca r r y   t h lo ad   cu r r en ts   an d   h e n ce   th v o lta g f l u ctu a tio n s   in   t h e   n eu tr al  p o in ar ab s en t.  Ho w e v er ,   th p o w er   s e m i - co n d u cto r   s w itc h e s   in   o n e   b an k   ( t h r ee   i n   n u m b er )   in   o n o f   th e   i n v er ter s   in   th is   cir c u it  h av e   to   b r ated   f o r   th e   f u ll   D C - l in k   v o lta g e. E ac h   in v er ter   i s   p o w er ed   w i th   a n   i s o lated   DC - p o w er   s u p p l y ,   w i th   v o lta g o f   Vd c/2   in   Fi g u r 1 .   T h s y m b o ls   V a1o ,   V b1o ,   Vc 1o   r esp ec ti v el y   d en o te  th e   o u tp u v o lta g es   o f   i n v er ter - 1   w it h   r esp ec to   t h p o in ' O '   in   Fi g u r 1 Si m i lar l y ,   t h s y m b o ls   V a2o ,   V b2o ,   V c2o   re s p ec tiv el y   d e n o te  th p o le  v o ltag es  o f   i n v er ter - 2   w it h   r esp ec to   th p o in t ' O '   i n   Fi g u r 1 .       S 1 1 c 1 b 1 a 1 V d c / 2 I n d u c t i o n   M o t o r   D r i v e   V d c / 2 o S 1 3 S 1 5 S 1 4 S 1 6 S 1 2 S 2 1 S 2 3 S 2 5 S 2 4 S 2 6 S 2 2 c 2 b 2 a 2     Fig u r 1 .   P r o p o s ed   th r ee - lev el   ca s ca d ed   in v er ter   co n f ig u r ati o n       T h p o le  v o ltag o f   an y   p h ase  in   in v er ter - 2   attain s   v o lta g o f   V dc ,   u n d er   th f o llo w i n g   co n d itio n s :   a)   T h to p   s w itc h   o f   t h at  le g   i n   in v er ter - 2   is   t u r n ed   o n .   b )   T h to p   s w itc h   o f   th co r r es p o n d in g   le g   in   i n v er ter - 1   is   t u r n ed   o n .   Si m i lar l y   th e   p o le  v o lta g o f   an y   p h ase   f o r   in v er ter - 2   at tain s   v o ltag e   o f   V dc /2 ,   u n d er   t h e   f o llo w i n g   co n d itio n s   a)   T h to p   s w itc h   o f   t h at  le g   i n   in v er ter - 2   is   t u r n ed   o n .   b )   T h b o tto m   s w i tch   o f   t h c o r r esp o n d in g   leg   i n   i n v er ter - 1   is   tu r n ed   o n .   T h u s ,   th DC - i n p u p o i n ts   o f   i n d iv id u al  p h a s es  o f   in v er ter - 2   m a y   b co n n ec ted   to   DC - li n k   v o lta g e   o f   eit h er   Vd o r   Vd c/2   b y   t u r n in g   o n   t h e   to p   s w itc h   o r   t h e   b o tto m   s w itc h   o f   th e   co r r esp o n d in g   p h ase  leg   in   in v er ter - 1.   A d d itio n al l y ,   th e   p o le  v o lta g e   o f   a   g i v e n   p h ase  in   in v er ter - 2   attain s   v o lta g o f   ze r o ,   i f   th b o tto m   s w itc h   o f   th co r r esp o n d in g   l eg   in   in v er ter - 2   is   tu r n ed   o n .   I n   th is   ca s e,   t h DC - i n p u p o in o f   th at  p h a s f o r   in v er ter - 2   is   f lo ati n g   as  t h t o p   an d   b o tto m   s w itc h es  ar s w itc h ed   co m p li m e n tar il y   i n   a n y   leg   i n   2 - le v el   in v er ter .   T h u s ,   t h p o le  v o lta g o f   g i v e n   p h ase  f o r   in v e r ter - 2   is   ca p a b le  o f   ass u m i n g   o n o f   th t h r ee   p o s s ib le  v al u e s   0 ,   V dc /2   an d   V dc   w h ic h   is   th e   ch ar ac ter i s tic  o f   a   th r ee   lev e i n v er ter . T h m at h e m at ical   ex p r ess io n   f o r   th co m m o n   m o d p o ten tial c an   b d er iv ed   f r o m   t h i n v er ter   p o le  v o lta g es  as      3 2 2 2 o c o b o a c o m V V V V         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n e   2 0 1 8   :   504     518   506   T ab le  1 .   P o le  Vo ltag o f   I n v er ter - 2   S w i t c h e s tu r n   o n     In v e r t e r - I   S w i t c h e s tu r n   o n     In v e r t e r - 2   p o l e   v o l t a g e   o f   In v e r t e r - 2   S 1 4   o r   S 1 6   o r   S 1 2   S 2 1   o r   S 2 3   o r   S 2 5   V dc   S 1 4   o r   S 1 6   o r   S 1 2   S 2 1   o r   S 2 3   o r   S 2 5   V dc /2   S 1 1   o r   S 1 3   o r   S 1 5   S 2 2   o r   S 2 4   o r   S 2 6   0   S 1 1   o r   S 1 3   o r   S 1 5   S 2 2   o r   S 2 4   o r   S 2 6   0       2.   SI M P L I F I E DIS CO N T I N O US P WM   AL G O RI T H M   C o n v en t io n al  SVP W tech n iq u ca n   b i m p le m en tatio n   in   d ig ita ap p r o ac h   o r   in   ca r r ier   b ased   m o d u latio n   ap p r o ac h .   I n   C SVP W alg o r ith m ,   th d esire d   r ef er en ce   v o ltag v ec to r   is   g en er ated   b y   ti m e   av er ag i n g   th s u itab le  d is cr ete  v o ltag v ec to r s   in   e v er y   s u b   cy cl o r   s a m p lin g   ti m p er io d   T s .   Fo r   a   g iv en   r ef er en ce   v o lta g v ec to r   an d   T s ,   th d u r atio n   T 1 ,   T 2   an d   T Z   ar u n iq u e.   T h ex p r ess io n s   f o r   th v ar io u s     ac tiv s ta te  ti m d u r atio n s   a n d   ze r o   s tates ti m d u r atio n   in   t h f ir s t secto r   ca n   b g iv e n   i n   [ 3 ]     s r e f T V T ) 3 si n ( 3 si n 1         ( 1 )       s r e f T V T ) 3 si n ( 3 si n 1         ( 2 )   2 1 T T T T s Z   ( 3 )     T h ca lcu latio n   o f   s w itc h i n g   ti m e s   r eq u ir es  an g le  an d   s ec to r   in f o r m atio n   w h ic h   in cr ea s es   co m p le x it y   o f   th a lg o r it h m .   H en ce   to   r ed u ce   co m p le x it y   in v o lv ed   i n   co n v en tio n al  S VP W M,   s i m p lifie d   s ca lar   P W alg o r ith m   h as b e en   p r o p o s ed   w h ic h   d o es n o t r eq u ir an g le  an d   s ec to r   in f o r m a tio n .     C o n s id er   th r ee   r ef er en ce   s i g n a ls   ex p r ess ed   as       ) 3 / ) 1 - ( 2 - ( * j t w S i n V V e p i     W h er i=a , b , c    an d   j =1 , 2 , 3     (   i     j )     ( 4 )     I is   r ec o g n ized   a n d   p r o p o s ed   th at   an   ad d itio n   o f   ze r o   s eq u en ce   s i g n al   to   ea c h   o f   t h e   r ef er en ce   m o d u lato r   m ak e s   it  p o s s ib le  to   u tili ze   th DC   b u s   v o lta g 1 5 . 5 m o r as  co m p ar ed   w i th   co n v e n tio n al   SP W m et h o d .   I m ea n s   th a t   it  is   p o s s ib le  to   in cr ea s th f u n d a m e n tal  o u tp u v o lta g e   o f   th in v er ter   b y   1 5 . 5 %.  On   th o th er   h an d   th u s o f   ze r o   s eq u en ce   s ig n al  [ 1 2 - 13 ]   n o o n l y   in cr ea s e s   th DC   b u s   u t ilizatio n   b y   1 5 . 5 b u al s o   r ed u ce s   t h s w i tch i n g   lo s s   o f   t h i n v e r ter ,   it  m ea n s   t h at  n u m b er   o f   o n   an d   o f f   o f   th e   in v er ter   s w itc h   i s   r ed u ce d   b y   3 3 b y   cla m p i n g   ea ch   o f   t h p o le  v o ltag to   ei th er   p o s iti v b u s   o r   n e g ati v b u s   f o r   p er io d   o f   1 2 0 o .   T h p r o p o s ed   s i m p li f ied   d is c o n tin u o u s   al g o r ith m   u s es  th e   co n ce p o f   i n j ec ted   ze r o   s eq u en ce   s ig n al   [ 1 2 - 1 3 ] ,   d if f er en m o d u lato r s   ca n   g e n er ated   b y   ad d in g   t h ze r o   s eq u en ce   co m p o n e n to   th t h r ee   p h a s e   r ef er en ce   s i n u s o id al  s i g n al,   d if f er en ze r o   s eq u e n ce   co m p o n en t s   t h u s   lead s   to   d if f er en m o d u lati n g   s i g n a ls   w it h   d if f er en t   p r o p er ties . A   g en er alize d   e x p r es s io n   th at   g e n er ates  t h ze r o   s eq u e n ce   co m p o n en ts   V 0   as   a   f u n ctio n   o f   V M , V m   a n d   Z is   g iv en   b y   [ 1 4 ]     ] * ) 1 ( * ) * 2 1 [( 0 0 m o M o V Z V Z Z V       (5 )     W h er       7 0 7 0 T T T Z     ( 6 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       Leve l sh ifted   Dis co n tin u o u s   P WM   A lg o r ith ms to   min imi z co mmo n   mo d v o lta g …  ( M.  N a ye emu d d in )   507                            Z e r o   S e q u e n ce   C o m p o n e n t   ( V o ) L e ve l   S h i f t i n g   S i g n a l . L e ve l   S h i f t i n g   S i g n a l                          I N V E R T E R - 2                          I N V E R T E R - 1 Vb Vc         Va       Fig u r 2.   B lo ck   d iag r a m   ill u s t r atin g   s ca lar   P W f o r   ca s ca d ed   th r ee   lev el  i n v er ter   co n f i g u r atio n       B y   u s in g   t h ze r o   s eq u en ce   co m p o n en v ar io u s   P W Mo d u lato r s   ca n   b g e n er ated ,   ca n   b e   ex p r ess ed   in   ter m s   o f   V 0   an d   r ef er en ce   s ig n al  as     o V i V i V *            (7 )     T 0 +T T   g iv es  th to tal  f r e e w h ee li n g   ti m ( Z er o   s tate  ti m e)     o f   th in v er ter ,   V M   an d   V m   ar th e   m ax i m u m   a n d   m i n i m u m   v alu es  o f   th th r ee   p h ase  r ef er en ce   s ig n a ( V i ) . Mo r eo v er ,   b y   u ti li zin g   t h co n ce p o f   u n eq u al  d i v is io n   o f   ze r o   s tate   ti m e,   v ar io u s   P W al g o r ith m s   ca n   b g e n er ated .   I n   th e   p r o p o s ed   s i m p li f ied   DP W alg o r ith m ,   b y   v ar y i n g   th ze r o   s eq u en ce   co m p o n en t   p ar titi o n   p ar am e ter   Zo   b et w e en   0   an d   1 ,   v ar io u s   P W alg o r ith m s   ca n   b g e n er ated .         T ab le  2 :   G en er atio n   o f   C P W an d   DP W alg o r ith m s   S   N o .   P W M   a l g o r i t h m   Z e r o   se q u e n c e   C o mp o n e n t   o V v a l u e   1   C S V P W M   V o   =   - (V M +V m ) / 2   2   D P W M 1   I f     |V m | >   V V o   =   - ( 1 + V m )   I f     |V m | <   V   V o   =     ( 1 - V M )       W h en   Z 0 =0 . 5 ,   f r o m   eq u atio n   ( 7 )   d escr ib es  th eq u al  d iv is i o n   o f   ze r o   s tate  ti m e,   i.e .   T 0 =T 7   w h ic h   r esu lt s   in   th co n v e n tio n al  s p a ce   v ec to r   P W alg o r ith m ,   a n d   th co r r esp o n d in g   ze r o   s eq u en ce   co m p o n e n i s   eq u al  to   av er ag o f   V M   &   V m   ,   V 0 -   (V M +V ) /2 . Am o n g   v ar io u s   C o n ti n u o u s   P W p o s s ib ilit ie s ,   Z 0 =0 . 5   is   th b est  c h o ice  w h ic h   h a v b ee n   co n cl u d ed   in   t h l iter atu r e[ 1 5 ].   I n   ca s DP W M,   ch an g o f   Z 0   f r o m   1   to   0   co in cid es  w ith   m id d le  o f   th r ef er en ce   s i g n al,   t h r esu lta n t   m o d u l a tin g   s i g n al  is   k n o w n   as  DP W M1   w h ic h   cla m p s   at  an y   f u n d a m en ta tim in s tan o n o f   th p o le  is   co n n ec ted   to   n eg ativ b u s   f o r   a   p er io d   o f   1 2 0 0   w h ile  t h o th er   t w o   ar m o d u l atin g .           Fig u r e   3 .   Sh o w in g   DP MW 1   Mo u lato r     0 60 120 180 240 300 360 -1 0 1 ( a ) 0 60 120 180 240 300 360 -1 0 1 ( b ) 0 60 120 180 240 300 360 -1 0 1 ( c ) 0 60 120 180 240 300 360 -1 0 1 ( d ) 0 60 120 180 240 300 360 -1 0 1 ( e ) 0 60 120 180 240 300 360 -1 0 1 ( f ) 0 60 120 180 240 300 360 -1 0 1 w t (   i n   d e g r e e s )   : ( g ) 0 60 120 180 240 300 360 -1 0 1 w t   ( i n   d e g r e e s )   : ( h ) Z o = 0 Z o = 0 . 5 Z o = 1 Z o = 0 Z o = 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n e   2 0 1 8   :   504     518   508   3.   M UL T I   CARI E CO N T RO L   ST RAT E G I E S   T o g eth er   w it h   th d e v elo p m e n o f   m u ltil e v el  i n v er ter   to p o lo g ies  ap p ea r ed   th ch alle n g to   ex ten d   tr ad itio n al  m o d u latio n   m eth o d s   to   th e   m u l tile v el  ca s e.   T h s w itc h i n g   f r eq u en c y   ca n   s u b d iv id m u ltil e v el   m o d u latio n s   in to   th r ee   d if f e r en class e s ,   n a m e l y ,   f u n d am en tal,   m i x ed   an d   h ig h   s witch i n g   f r eq u e n c y .   Fu n d a m e n tal  s w i tch in g   f r eq u en c y   m o d u latio n s   p r o d u ce   s w i tch   co m m u tatio n s   at  o u tp u f u n d a m en t al   f r eq u en c y   an d   ca n   b ai m ed   to   ca n ce s o m p ar ticu lar   l o w   f r eq u e n c y   h ar m o n ic  w h il e,   m i x ed   s w itc h i n g   f r eq u en c y   m o d u latio n s   ar th o s in   w h ic h   s w itc h es  co m m u tate  at  d if f er en f r eq u en c y ,   lik h y b r id   m u lt ilev e l   m o d u latio n ,   an d   ar p ar ticu lar l y   s u ited   f o r   h y b r id   co n v er ter s ,   d if f er en ce lls   ca n   ea s il y   co m m u tate  at  d if f er en t   f r eq u en c ies.  An d   f i n all y ,   h i g h   s w itc h i n g   f r eq u e n c y   m o d u latio n s   ar th ad ap tatio n   o f   s tan d ar d   P W to   m u ltil e v el  an d   t h e y   ar m ea n t   to   s w i tch   at  v er y   h i g h   f r eq u e n c y ,   ab o u 1 0   to   2 0   k Hz  [ 1 6 ] - [ 1 8 ] .   B u th is   p ap er   f o cu s   o n l y   o n   s o m h i g h   f r eq u en c y   s w itc h i n g   co n tr o l sch e m es su c h   as  C C ,   I C ,   P S a n d   I P S.        3 . 1   Co mm o n Ca rr ier  Co ntr o l Sche m ( CC)   C o m m o n   ca r r ier   co n tr o s c h e m e   as  s h o w n   i n   Fi g u r 4   is   o n o f   t h P W tech n iq u f o r   m u ltil e v el   in v er ter .   Fo r   le v el  i n v er ter   N - 1   in - p h a s ca r r ier s   an d   r ef er en ce   s i g n al  w it h   t h a m p litu d Am   a n d   t h f r eq u en c y   F m   ( 5 0   o r   6 0   Hz)   ar r eq u ir ed .           Fig u r 4 .   P r o p o s ed   C C P W s ch e m f o r   ca s ca d ed   th r ee   lev e l in v er ter .       T h co n tr o co n ce p is   th to p   ca r r ier   an d   b o tto m   ca r r ier   s i g n al  ar in   p h ase  w i th   ea c h   o t h er   an d   ar e   co m p ar w it h   th r ee   p h ase  r e f er en ce   s i g n als  g i v en   i n   eq u ati o n   ( 5 )   to   o b tain   th r ee   lev el  o p er atio n .   T o p   ca r r ier   s ig n al  g e n er ates  t h p u ls p att er n   f o r   in v er ter - 1   an d   s i m ilar l y   b o tto m   ca r r ier   s ig n al  g en er a tes  p u ls p atter n   f o r   in v er ter - 2 .         3 . 2   I nv er t ed  Ca rr ier  Co ntr o l   Sche m ( CC)   I n   i n v er ted   ca r r ier   co n tr o s ch e m e   a s   s h o w n   F i g u r 5 ,   to p   ca r r ier   an d   b o tto m   ca r r ier   s i g n a l   ar in   o u t   o f   p h ase  ( 1 8 0 O )   w it h   ea ch   o th er   an d   ar c o m p ar ed   w it h   th r ee   p h ase  r ef er en ce   s i g n al s   g i v en   i n   eq u atio n   ( 5 )   to   o b tain   th r ee   lev el  o p er atio n .   T o p   ca r r ier   s ig n al  g e n er at es  th p u l s p atter n   f o r   in v er ter - 1   an d   s i m ilar l y   b o tto m   ca r r ier   s ig n al  g en er ate s   p u ls p atter n   f o r   in v er ter - 2 .             Fig u r 5 .   P r o p o s ed   I C P W al g o r ith m   f o r   ca s ca d ed   th r ee   le v el  in v er ter                 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 0 . 5 1 T i m e ( s ) V o l t s 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 0 . 5 1 T i m e ( s ) V o l t s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       Leve l sh ifted   Dis co n tin u o u s   P WM   A lg o r ith ms to   min imi z co mmo n   mo d v o lta g …  ( M.  N a ye emu d d in )   509   3 . 3   P ha s Sh if t ed  co ntr o l sche m ( P S)           Fig u r 6 .   P r o p o s ed   P SP W M   a lg o r ith m   f o r   ca s ca d ed   th r ee   lev el  in v er ter .       I n   th p r o p o s ed   p h ase  s h i f ted   co n tr o s ch e m ca r r ier   s i g n al s   o f   ea ch   le g   ar p h ase  s h if te d   b y   1 2 0 O   h o r izo n tall y   b u w h er as  in   t h p r ev io u s   s ch e m f o r   all  th th r ee   leg s   o f   th i n v er ter   ca r r ier   s ig n al s   ar in   s a m p h a s e.   A s   s h o w n   in   F ig u r 6 ,   it m a y   b n o ted   th at  to p   an d   b o tto m   ca r r ier   s i g n al s   ar in   s a m p h ase.       3 . 4   I nv er t ed  P ha s Sh if t ed  co ntr o l sche m ( I P S)   I n   t h is   in v er ted   p h a s s h i f ted   co n tr o s ch e m e,   ca r r ier   s ig n al s   o f   ea c h   leg   ar p h ase   s h i f te d   b y   1 2 0 O   h o r izo n tall y   a n d   also   t h to p   an d   b o tto m   ca r r ier   s i g n als  o f   s a m leg   ar in   o u o f   p h a s ( 1 8 0 O )   as  s h o w n   in   F ig u r 7 .           Fig u r e   7 .   P r o p o s ed   I P SP W alg o r ith m   f o r   ca s ca d ed   th r ee   lev el  in v er ter   as sh o w n   b elo w   a n d   cited   in   t h m a n u s cr ip t       4.   E XP E R I M E NT A L   RE SUL T A ND  A NALY SI S   T o   ev alu ate  th p er f o r m an ce   o f   p r o p o s ed   m u lti  ca r r ier   PW alg o r ith m s   ex p er i m en tal   test s   h a v e   b ee n   ca r r ied   o u o n   v / f   co n tr o lled   1   Hp ,   4 1 5   V,   1 . 8   an d   5 0   Hz  in d u ctio n   m o to r   d r iv e.   T h i n d u ct io n   m o to r   d r iv is   f ed   b y   t w o   9 . 2   k V d c - li n k   i n v er ter s   w it h   u n co n tr o lled   r ec tif ier   at  its   f r o n t   e n d .   d SP AC E   1 1 0 4   co n tr o l b o ar d   h as b ee n   u s ed   t g en er ate  s w itc h in g   p u l s es ( 1   k Hz)   f o r   b o th   in v er ter s .   0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 0 . 5 1 V ol t s 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 0 . 5 1 V ol t s 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 0 . 5 1 T i m e ( s ) V ol t s Vb Vc Va 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 0 . 5 1 V ol t s 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 0 . 5 1 V ol t s 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 0 . 5 1 T i m e ( s ) V ol t s Va Vb Vc Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n e   2 0 1 8   :   504     518   510   A   D C   v o lta g o f   2 7 0   is   g iv e n   to   in v er ter - 1 a n d   in v er ter - 2 ,   s o   th at  an   e f f ec tiv DC   v o ltag o f   5 4 0   is   e m p lo y ed .   T o   m ea s u r lin e   v o ltag an d   cu r r e n o n   d ig ita s to r ag o s cillo s co p ( DSO) ,   5 0 0   to   6 . 3   r eg u lato r   ( L V2 0 - P )   is   u s ed .   T h o b tain ed   r esu lt s   ar e   s h o w n   f r o m   f ig u r 8   to   f ig u r 4 7 .           Fig u r 8 .   C o m m o n   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : M o d u latin g   Si g n al,   P u ls es  f o r   I n v er ter - I   &   I I   :SVP W M       Fig u r 1 3 .   I n v er ted   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 Mo d u latin g   Si g n al,   P u ls es  f o r   I n v er ter - &   I I   :SVP W M             Fig u r 9 .   C o m m o n   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : L in Vo ltag e,   S tato r   C u r r en t : SVP W M             Fig u r 1 4 .   I n v er ted   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : L in Vo ltag e,   S tato r   C u r r en t : SVP W M         Fig u r e   10.   C o m m o n   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 :   Har m o n ic  d is to r tio n   o f   lin Vo lta g alo n g   w it h   T HD           Fig u r 1 5 .   I n v er ted   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 :   Har m o n ic  d is to r tio n   o f   lin Vo lta g alo n g   w it h   T HD     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       Leve l sh ifted   Dis co n tin u o u s   P WM   A lg o r ith ms to   min imi z co mmo n   mo d v o lta g …  ( M.  N a ye emu d d in )   511       Fig u r 1 1 .   C o m m o n   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 :   Har m o n ic  d is to r tio n   o f   s tato r   cu r r en t a lo n g   w it h   T HD             Fig u r 1 6 .   I n v er ted   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 :   Har m o n ic  d is to r tio n   o f   s tato r   cu r r en alo n g   w it h   T HD       Fig u r 12 .   C o m m o n   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : Co m m o n   m o d v o lt ag :SVP W M             Fig u r 1 7 .   I n v er ted   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : Co m m o n   m o d v o lt ag :SVP W M           Fig u r 1 8 .   P h ase  Sh i f ted   C o n t r o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : M o d u latin g   Si g n al,   P u ls es  f o r   I n v er ter - I   &   I I   :SVP W M           Fig u r 2 3 .   I n v er ted   P h ase  Sh i f ted   C o n tr o Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : M o d u latin g   Si g n a l,  P u ls es f o r   I n v er ter - I   &   I I   :SVP W M           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n e   2 0 1 8   :   504     518   512       Fig u r 1 9 .   P h ase  Sh i f ted   C o n t r o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : L in Vo ltag a n d   St ato r   C u r r en t :S VP W M             Fig u r 2 4 .   I n v er ted   P h ase  Sh i f ted   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 :   L in Vo ltag a n d   Stato r   C u r r en :SVP W M         Fig u r 2 0 .   P h ase  Sh i f ted   C o n t r o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 :   Har m o n ic  d is to r tio n   o f   lin Vo lta g alo n g   w it h   T HD           Fig u r 2 5 .   I n v er ted   P h ase  Sh i f ted   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 :   Har m o n ic  d is to r ti o n   o f   lin Vo lta g alo n g   w it h   T HD           Fig u r 2 1 .   P h ase  Sh i f ted   C o n t r o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 :   Har m o n ic  d is to r tio n   o f   s tato r   cu r r en t a lo n g   w it h   T HD                 Fig u r 2 6 .   I n v er ted   P h ase  Sh i f ted   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 :   Har m o n ic  d is to r ti o n   o f   s tato r   cu r r en alo n g   w it h   T HD       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       Leve l sh ifted   Dis co n tin u o u s   P WM   A lg o r ith ms to   min imi z co mmo n   mo d v o lta g …  ( M.  N a ye emu d d in )   513       Fig u r 2 2 .   P h ase  Sh i f ted   C o n t r o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : Co m m o n   m o d v o lt ag :SVP W M             Fig u r 2 7 .   I n v er ted   P h ase  Sh i f ted   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : Co m m o n   m o d v o ltag e:  SVP W M         Fig u r 2 8 .   C o m m o n   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 :   Mo d u latin g   Si g n al,   P u ls es  f o r   I n v er ter - I   &   I I : D P W M       Fig u r 3 3 .   I n v er ted   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : M o d u latin g   Si g n al,   P u ls es  f o r   I n v er ter - &   I I   :DP W M             Fig u r 2 9 .   C o m m o n   C ar r ier   C o n tr o l Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : L in Vo ltag e,   S tato r   C u r r en t : D P W M           Fig u r 3 4 .   I n v er ted   C ar r ier   C o n tr o Sch e m e   at  M i =0 . 8 1 : L in Vo ltag e,   S tato r   C u r r en t : D P W M             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.