I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D r i v e   S y s t e m   ( I J P E D S )   V o l . 2 ,   N o . 1 ,   M a r c h   2 0 1 x ,   p p .   x x ~ x x   I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4             5 1       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J P E D S   R e v i e w   o f   S t a t i c   C o m p e n s a t i o n   o f   A u t o n o m o u s   S y s t e m s         A m b a r n a t h   B a n e r j i * ,   S u j i t   K .   B i s w a s * * ,   B h i m   S i n g h * * *     *   D e p a r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   M e g h n a d   S a h a   I n s t i t u t e   T e c h n o l o g y ,   K o l k a t a ,   I n d i a .     * *   D e p a r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   J a d a v p u r   U n i v e r s i t y ,   K o l k a t a ,   I n d i a .   * * *   D e p a r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   I n d i a n   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   D e l h i ,   I n d i a .       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   N o v   1 0 th ,   2 0 1 1   R e v i s e d   F e b   2 0 th ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   M a r   1 2 th ,   2 0 1 2       D e r e g u l a t i o n   o f   t h e   e l e c t r i c   p o w e r   e n e r g y   m a r k e t   h a s   t h r o w n   o p e n   o p p o r t u n i t i e s   f o r   t a p p i n g   t h e   l a r g e   n u m b e r   o f   s m a l l   p o c k e t s   o f   r e n e w a b l e   e n e r g y   s o u r c e s   w i t h   t h e   a s y n c h r o n o u s   g e n e r a t o r s .   W h e t h e r   t h e   p o w e r   i s   s u p p l i e d   b y   a s y n c h r o n o u s   g e n e r a t o r   o r   b y   t h e   g r i d   a t   t h e   r e m o t e   l o c a t i o n ,   i t s   q u a l i t y   h a s   b e c o m e   a n   i m p o r t a n t   a s p e c t   f o r   c o n s u m e r s   o f   e l e c t r i c i t y .   E f f o r t s   h a v e   b e e n   m a d e   t o   i m p r o v e   t h e   p o w e r   q u a l i t y   u s i n g   p a s s i v e   f i l t e r s ,   a c t i v e   f i l t e r s   a n d   t h e   n e w   c o n c e p t   o f   Cu s t o m   P o w e r .   U s e   o f   Cu s t o m   p o w e r   d e v i c e s   e n s u r e s   t h a t   a   l o a d   d o   n o t   p o l l u t e   t h e   p o w e r   s u p p l y   o f   t h e   o t h e r   l o a d s .   O n e   s u c h   c u s t o m   p o w e r   d e v i c e   i s   t h e   D S T A T CO M   ( D i s t r i b u t i o n   S t a t i c   Co m p e n s a t o r )   w h i c h   i s   c o n n e c t e d   i n   s h u n t   a t   t h e   l o a d   e n d .   T h e   h e a r t   o f   t h e   D S T A T CO M   i s   a n   i n v e r t e r .   T h e   f o c u s   o n   t h e   a u t o n o m o u s   g e n e r a t i o n   h a s   i n c r e a s e d   i n   t h e   r e c e n t   y e a r s .   T h e   p a p e r   p r e s e n t s   a   c o m p r e h e n s i v e   r e v i e w   o f   t h e   D S T A T C O M   u s e d   f o r   a u t o n o m o u s   g e n e r a t i o n .   I t   i s   a i m e d   a t   p r o v i d i n g   a   b r o a d   p e r s p e c t i v e   o n   t h e   s t a t u s   o f   D S T A T CO M ,   u s e d   w i t h   A s y n c h r o n o u s   g e n e r a t o r s ,   v i s - à - v i s   i t s   w o r k i n g   p r i n c i p l e ,   t o p o l o g y ,   s u p p l y   s y s t e m   c o n f i g u r a t i o n s ,   s o l i d   s t a t e   s w i t c h i n g   d e v i c e s   a n d   t e c h n o l o g y ,   c o n t r o l   m e t h o d o l o g i e s   a n d   a p p r o a c h e s ,   a p p l i c a t i o n   a r e a s   o f   D S T A T CO M   t o   r e s e a r c h e r s   a n d   a p p l i c a t i o n   e n g i n e e r s   d e a l i n g   w i t h   p o w e r   q u a l i t y   a s p e c t s   o f   A u t o n o m o u s   S y s t e m s .   Cl a s s i f i e d   m a n n e r   i n   w h i c h   t h e   r e f e r e n c e s   a r e   p r e s e n t e d   i n   t h i s   p a p e r   w i l l   s e r v e   t h e m   a s   q u i c k   a n d   u s e f u l   r e f e r e n c e .     K e y w o r d :   A u t o n o m o u s   G e n e r a t i o n ,     D S T A T C O M ,   P o w e r   Q u a l i t y ,     S y m m e t r i c a l   C o m p o n e n t s ,   P W M ,     H y s t e r e s i s   c o n t r o l ,   M u l t i - p u l s e   &   m u l t i - l e v e l   c o n t r o l .       Co p y r i g h t   @   2 0 1 2   I n s i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   A m b a r n a t h   B a n e r j i ,     D e p a r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   M e g h n a d   S a h a   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   P . O .   N a z i r a b a d ,   E a s t   K o l k a t a   T o w n s h i p ,   K o l k a t a   7 0 0 1 5 0 ,   I N D I A .   E m a i l :   a n b a n e r j i @ h o t m a i l . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N     T h e   l a s t   f e w   d e c a d e s   h a s   s e e n   e v e r   i n c r e a s i n g   d e m a n d   f o r   e n e r g y .   T h i s   h a s   c a u s e d   f a s t   d e p l e t i o n   o f   t h e   c o n v e n t i o n a l   e n e r g y   s o u r c e s   i . e .   t h e   f o s s i l   f u e l .   T h i s   i n d u c e d   m a n   t o   h a r n e s s   t h e   r e n e w a b l e   e n e r g y   a v a i l a b l e   f r o m   n o n c o n v e n t i o n a l   e n e r g y   s o u r c e s   s u c h   a s   s m a l l   h y d r o ,   w i n d   a n d   b i o - m a s s .   M o s t   o f   t h e s e   r e s o u r c e s   a r e   a v a i l a b l e   a t   r e m o t e   l o c a t i o n s   a n d   w i t h   s m a l l   c a p a c i t y .   T h i s   r e q u i r e d   t h a t   t h e   g e n e r a t o r   b e   r u g g e d ,   r e q u i r i n g   l e s s   m a i n t e n a n c e ,   l o w   c o s t   a n d   s m a l l   a n d   e f f i c i e n t   m a c h i n e .   O n e   g e n e r a t o r   w h i c h   m e t   a l l   o f   t h e   r e q u i r e m e n t s   i s   t h e   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r   [ 1 ] .   F u r t h e r   d e r e g u l a t i o n   o f   p o w e r   s y s t e m   h a s   a l l o w e d   a u t o n o m o u s   g e n e r a t i o n   o f   e l e c t r i c a l   e n e r g y   [ 2 ] - [ 3 ] .   T h u s   a u t o n o m o u s   a s y n c h r o n o u s   g e n e r a t o r   ( A A G )   w i t h   i t s   e x c i t a t i o n   r e q u i r e m e n t   b e i n g   m e t   b y   a   c a p a c i t o r   b a n k   c o n n e c t e d   a c r o s s   i t s   t e r m i n a l s   [ 4 ] - [ 9 ] ,   h a s   b e c o m e   a   c o m p a t i b l e   o p t i o n .   H o w e v e r   t h e   p o o r   v o l t a g e   a n d   f r e q u e n c y   r e g u l a t i o n   i s   a   m a j o r   b o t t l e n e c k   i n   i t s   c o m m e r c i a l i z a t i o n .   T h i s   h a s   l e d   t o   a   n u m b e r   o f   a t t e m p t s   t o   i n v e s t i g a t e   t h e   v o l t a g e   a n d   f r e q u e n c y   c o n t r o l l e r s   f o r   c o n s t a n t   [ 1 0 ] [ 1 6 ] ,   a s   w e l l   a s   v a r i a b l e   p o w e r   a p p l i c a t i o n s   [ 1 7 ] - [ 1 9 ] .   T h e   r e p o r t e d   c o n t r o l l e r s   s u p p o r t   e i t h e r   t h r e e   p h a s e   3 - w i r e   o r   t h r e e   p h a s e   4 - w i r e   s y s t e m s .   T h e   l a t e r   c a t e r i n g   f o r   s i n g l e   p h a s e   l o a d s   a l s o .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     5 1     6 6   5 2 2 .             S T A T E   O F   A R T   T h e   c o n c e p t   o f   c o m p e n s a t i o n   o f   t h e   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   w a s   a r r i v e d   a t ,   f r o m   t h e   d e s i r e   o f   t h e   c o n s u m e r s   o f   e l e c t r i c i t y   t o   g e t   q u a l i t y   p o w e r .   T h i s   h a s   b e e n   e x t e n d e d   t o   a u t o n o m o u s   p o w e r   s y s t e m s   w h e r e   t h e   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   i s   d i r e c t l y   c o n n e c t e d   t o   A A G   i n s t e a d   o f   b e i n g   c o n n e c t e d   t o   t h e   u t i l i t y   s u p p l y   s y s t e m .   T h e   s t a t e   o f   a r t ,   l o a d   e q u i p m e n t s   a r e   m o r e   s e n s i t i v e   t o   p o w e r   q u a l i t y   v a r i a t i o n s   t h a n   t h e i r   e a r l i e r   v e r s i o n s .   T h e   i n c r e a s e d   c o m p e t i v e n e s s   h a s   l e d   t o   d e s i r e   f o r   h i g h e r   e f f i c i e n c y ,   w h i c h   i n   t u r n   b r o u g h t   i n   t h e   p o w e r   e l e c t r o n i c s   c o n t r o l l e r s   f o r   t h e   d r i v e s   [ 2 0 ] .   T h i s   h a s   r e s u l t e d   i n   i n c r e a s e d   h a r m o n i c   l e v e l   o n   t h e   p o w e r   s y s t e m .   T h e   p r e s e n t   s c e n a r i o   h a s   m a d e   t h e   e n d   u s e r s   b e c o m e   m o r e   c o n s c i o u s   o f   t h e   p o w e r   q u a l i t y   i s s u e s   [ 2 1 ] - [ 3 0 ] .   E a r l y   p o w e r   q u a l i t y   a d d r e s s i n g   w a s   d o n e   w i t h   p a s s i v e   f i l t e r s   c o n n e c t e d   t o   P C C   t o   f i l t e r   o u t   t h e   h a r m o n i c s   g e n e r a t e d   b y   a   l o a d .   L R   f i l t e r s   a c t e d   a s   s e r i e s   f i l t e r   a n d   R C   f i l t e r s   w e r e   u s e d   a s   s h u n t   f i l t e r s   [ 3 1 ] - [ 3 3 ] .   P r o b l e m s   o f   f i x e d   c o m p e n s a t i o n ,   r e s o n a n c e   w i t h   s u p p l y   s y s t e m   a n d   l i m i t e d   f l e x i b i l i t y   f o r c e d   t h e m   t o   b e   r e p l a c e d   b y   a c t i v e   f i l t e r s   [ 3 4 ] [ 3 7 ] .   T o   c o m p e n s a t e   t h e   h a r m o n i c   d i s t o r t i o n s   i n   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   t h e   a c t i v e   f i l t e r s   a r e   u s e d   i n   v a r i o u s   c o n f i g u r a t i o n s   l i k e   s e r i e s ,   s h u n t   a n d   a   c o m b i n a t i o n   o f   b o t h .   T h e s e   a c t i v e   f i l t e r s   s u f f e r e d   f r o m   a   s e r i o u s   d r a w b a c k ,   i n   t h a t   i t s   r a t i n g   h a s   t o   b e   o f   n e a r l y   f u l l   c a p a c i t y   o f   t h e   l o a d .   A   m i d   p a t h   s o l u t i o n   w a s   t h e n   c h o s e n   i n   t h e   f o r m   o f   h y b r i d   f i l t e r s   [ 3 8 ] [ 4 0 ] .   T h i s   r e d u c e d   t h e   c o s t   a n d   i m p r o v e d   r e l i a b i l i t y .   P a r a l l e l   t o   t h e   a b o v e   a n o t h e r   g r o u p   o f   e n g i n e e r s   h a d   b e e n   w o r k i n g   o n   F A C T S   a n d   S T A T C O M   f o r   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e s .   D r a w i n g   f r o m   t h e   e x p e r i e n c e   o f   t h e s e   p e o p l e   t h e   c o n c e p t   o f   c u s t o m   p o w e r   w a s   p r o p o s e d   b y   N .   G .   H i n g o r a n i   [ 4 1 ] .   C u s t o m   p o w e r   d e v i c e   i s   a   p o w e r   e l e c t r o n i c s   c o n t r o l l e r   u s e d   f o r   p o w e r   q u a l i t y   i m p r o v e m e n t   o n   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m s   [ 4 2 ] - [ 4 7 ] .   I t s   p e r f o r m a n c e   f o r   p o w e r   q u a l i t y   i m p r o v e m e n t   i s   w i d e l y   r e p o r t e d   f o r   b o t h   A u t o n o m o u s   a n d   G r i d   c o n n e c t e d   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m s .     T h e   c o m p e n s a t i n g   d e v i c e s ,   e i t h e r   c o m p e n s a t e s   a   l o a d ,   ( i . e .   c o r r e c t s   i t s   p f ) ,   o r   i m p r o v e s   t h e   s u p p l i e d   v o l t a g e .   T h e s e   d e v i c e s   a r e   e i t h e r   c o n n e c t e d   i n   s h u n t   o r   i n   s e r i e s   o r   a   c o m b i n a t i o n   o f   b o t h .   T h e y   a r e   :   ( 1 )   D i s t r i b u t i o n   S T A T C O M   o r   D S T A T C O M   ( 2 )   D y n a m i c   V o l t a g e   R e s t o r e r   ( D V R )   ( 3 )   U n i f i e d   P o w e r   Q u a l i t y   C o n d i t i o n e r   ( U P Q C )   T h e   D S T A T C O M   i s   c o n n e c t e d   p a r a l l e l   t o   t h e   l o a d   a n d   i n   s h u n t   t o   t h e   p o w e r   s y s t e m   [ 4 8 ] .   T h e   D V R s   a r e   c o n n e c t e d   i n   s e r i e s   w i t h   t h e   p o w e r   s u p p l y   l i n e s .   T h e y   a d d   a   v o l t a g e   t o   t h e   s u p p l y   v o l t a g e   w h i c h   i s   o p p o s i t e   t o   t h e   l i n e   v o l t a g e   d r o p .   T h e r e   b y   d e c r e a s i n g   t h e   e f f e c t i v e   l e n g t h   o f   t h e   l i n e   [ 4 9 ] [ 5 1 ] .   T h e   U P Q C   i s   a   c o m b i n a t i o n   o f   b o t h   s e r i e s   a n d   s h u n t   c o m p e n s a t o r s .   I n   c a s e   o f   a u t o n o m o u s   p o w e r   s y s t e m s   t h e   n o   l o a d   r e q u i r e m e n t   o f   A A G   o f   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   i s   m e t   b y   t h e   c a p a c i t o r   b a n k .   H o w e v e r   t h e   a d d i t i o n a l   r e a c t i v e   p o w e r   r e q u i r e m e n t   o f   t h e   A A G   o n   l o a d   a n d   t h a t   o f   t h e   l o a d   i t s e l f   i s   s u p p l i e d   b y   t h e   D S T A T C O M   t o   r e g u l a t e   t h e   t e r m i n a l   v o l t a g e   o f   t h e   A A G .   T h i s   i s   i n   c o n t r a s t   w i t h   t h e   D S T A T C O M   u s e d   w i t h   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m s   c o n n e c t e d   t o   u t i l i t y   s u p p l y   m a i n s .   A   t y p i c a l   a u t o n o m o u s   p o w e r   s y s t e m   w i t h   a n   A A G ,   a n   R - L   l o a d   a n d   a   D S T A T C O M   i s   s h o w n   i n   F i g .   1 .         F i g u r e   1 .     A   t y p i c a l   a u t o n o m o u s   p o w e r   s y s t e m .     W i t h   t h e   d e r e g u l a t i o n   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m s ,   t h e   c o n c e p t   o f   d i s t r i b u t e d   g e n e r a t i o n   ( D G )   a n d   m i c r o g r i d   ( M G )   a r e   g a i n i n g   p o p u l a r i t y .   T h e   D G s   a n d   t h e   M G s   a r e   i n t e r f a c e d   t o   t h e   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   t h r o u g h   t h e   p o w e r   e l e c t r o n i c s   V S I s .   T h i s   s o l v e s   m a n y   o f   t h e   p r o b l e m s   o f   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m s .   I t   a l s o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       R e v i e w   o f   S t a t i c   C o m p e n s a t i o n   o f   A u t o n o m o u s   S y s t e m s   ( A m b a r n a t h   B a n e r j i )   5 3 r e p l a c e s   b y   i t s   f u n c t i o n s   m a n y   o f   t h e   e x i s t i n g   c o m p e n s a t i o n   d e v i c e s ,   w h i c h   i n   t u r n   r e d u c e s   t h e   c o s t .   F u r t h e r   t h e   u t i l i t y   i s   n o t   c o n s t r a i n e d   t o   i n c r e a s e   i t s   i n s t a l l e d   c a p a c i t y   [ 1 ] ,   [ 5 2 ] .   A   c o m p r e h e n s i v e   r e v i e w   o f   t h e   D S T A T C O M   t e c h n o l o g y   a n d   i t s   d e v e l o p m e n t   a s   a p p l i e d   t o   A u t o n o m o u s   G e n e r a t i o n   a r e   c a r r i e d   o u t   i n   t h i s   c h a p t e r .   T h e   p r e s e n t   s e c t i o n   h a s   s i x   s u b s e c t i o n s   v i z .   ( i )   w o r k i n g   p r i n c i p l e   ( i i )   D S T A T C O M   t o p o l o g y   ( i i i )   s u p p l y   s y s t e m   c o n f i g u r a t i o n s   ( i v )   s o l i d   s t a t e   s w i t c h i n g   d e v i c e s   a n d   t e c h n o l o g y   ( v )   c o n t r o l   m e t h o d o l o g i e s   a n d   a p p r o a c h e s   ( v i )   a p p l i c a t i o n   a r e a s   o f   D S T A T C O M .       3 .             W O R K I N G   P R I N C I P L E   T h e   i m p r o v e m e n t   o f   p o w e r   q u a l i t y   i s   u s u a l l y   a c h i e v e d   w i t h   a   c o n v e r t e r   h a v i n g   a   b r i d g e   s t r u c t u r e .   C o n v e r t e r s   h a v i n g   D C   v o l t a g e   a s   s o u r c e   c a l l e d   v o l t a g e   s o u r c e   i n v e r t e r   ( V S I )   a r e   g e n e r a l l y   c h o s e n   f o r   t h i s   p u r p o s e   [ 5 3 ] .   T h e   u s e   o f   c u r r e n t   s o u r c e   i n v e r t e r ,   h o w e v e r ,   i s   l e s s   r e p o r t e d   [ 5 4 ] .   T h e   w o r k i n g   p r i n c i p l e   o f   t h e   D S T A T C O M   i s   s i m i l a r   t o   g e n e r i c   p r e d e c e s s o r   n a m e l y   t h e   S T A T C O M .   I n   i t s   u s e   a s   c o m p e n s a t o r   o f   t h e   A u t o n o m o u s   G e n e r a t i o n   i t   a c t s   i n   v o l t a g e   r e g u l a t i o n   m o d e   a n d   f o r c e   t h e   v o l t a g e   a t   t h e   p o i n t   o f   c o m m o n   c o u p l i n g   ( P C C )   a   b a l a n c e d   s i n u s o i d .   I t   g e n e r a t e s   r e a c t i v e   p o w e r   a n d   p r o v i d e s   f o r   t h e   i n c r e a s e d   V A r   r e q u i r e m e n t   o f   A A G   o n   l o a d   t o g e t h e r   w i t h   t h e   V A r   r e q u i r e m e n t   o f   t h e   l o a d   i t s e l f .   I n   c u r r e n t   c o n t r o l   m o d e   i t   c a n   c o m p e n s a t e   t h e   d i s t o r t i o n   c a u s e d   b y   t h e   l o a d   a n d   p r e v e n t   i t   f r o m   g e t t i n g   i n t o   t h e   s u p p l y   s i d e   o f   P C C   [ 5 5 ] .   A l s o   t h e   D S T A T C O M   w i t h   a   b a t t e r y   s o u r c e   c o n n e c t e d   o n   t h e   D C   s i d e   c a n   p e r f o r m   l o a d   b a l a n c i n g   a n d   l o a d   l e v e l i n g   [ 5 6 ] - [ 5 8 ] .       4 .             D S T A T C O M     T O P O L O G Y   M a n y   V S I   b a s e d   t o p o l o g i e s   a n d   c o n f i g u r a t i o n s   a r e   r e p o r t e d   i n   t h e   s t a t e - o f - a r t   D S T A T C O M   c o n t r o l l e r   f o r   A u t o n o m o u s   S y s t e m s .   M u l t i - p u l s e   a n d   m u l t i - l e v e l   t o p o l o g i e s   a r e   r e p o r t e d   i n   t h e   d e s i g n   o f   t h e   c o m p e n s a t o r s   [ 2 2 ]   [ 5 9 ] .   A n   b a s i c   s i x - p u l s e   V S I   h a v i n g   t h r e e   l e g s   w i t h   t w o   v a l v e s   p e r   l e g   a n d   a n   e l e c t r o s t a t i c   c a p a c i t o r   o n   t h e   D C   b u s   i s   i l l u s t r a t e d   i n   F i g .   2 .   A   s e l f - c o m m u t a t i n g   s w i t c h   w i t h   a   r e v e r s e   d i o d e   c o n n e c t e d   i n   p a r a l l e l   m a k e   u p   e a c h   v a l v e   o f   t h e   b r i d g e .   U s i n g   t h e   f u n d a m e n t a l   f r e q u e n c y   s w i t c h i n g   m o d u l a t i o n ,   t h e   s q u a r e   w a v e   m o d e   p r o d u c e s   e i g h t   p o s s i b l e   s w i t c h i n g   s t a t e s   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   p o l a r i t y   o f   t h e   D C   v o l t a g e   ( V d c ) .   T h e   A C   t e r m i n a l   t h e n   p r o d u c e s   t h r e e   q u a s i - s q u a r e   w a v e f o r m s ,   d i s p l a c e d   s u c c e s s i v e l y   b y   1 2 0 ° .   T h e   F i g .   3   s h o w s   t h e   o u t p u t   v o l t a g e   w a v e   s h a p e s   o b t a i n e d ,   w h i c h   h a v e   v o l t a g e   l e v e l s   0 ,   +   V d c / 3   a n d   +   2 V d c / 3   f o r   p h a s e   t o   n e u t r a l   v o l t a g e   a n d   0 ,   +   V d c     f o r   l i n e   t o   l i n e   v o l t a g e s .   T h i s   p r o d u c e s   u n a c c e p t a b l e   l e v e l   o f   c u r r e n t   h a r m o n i c s   w h i c h   i n t e r f e r e   w i t h     t h e   o t h e r   l o a d s   c o n n e c t e d     t o   t h e   s y s t e m .   T o     r e d u c e   t h e   T H D   t o   a   v a l u e   b e l o w   t h e   I E E E         F i g u r e     2 .   A   b a s i c   s i x   p u l s e   V o l t a g e   S o u r c e   I n v e r t e r .       F i g u r e   3 .   W a v e   s h a p e s   o f   i n v e r t e r   o u t p u t   f o r   f u n d a m e n t a l   s q u a r e   w a v e   t y p e   o f   s w i t c h i n g .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     5 1     6 6   5 4 5 1 9   s t i p u l a t i o n ,   m u l t i p l e   p u l s e   c o n v e r t e r   t o p o l o g i e s   a r e   u s e d   w h i c h   a r e   a c h i e v e d   b y   c o m b i n i n g   a   n u m b e r   ( s a y   N )   o f   s i x - p u l s e   c o n v e r t e r   u n i t s   a n d   t r i g g e r i n g   t h e m   a t   s p e c i f i c   d i s p l a c e m e n t   a n g l e s .   T h e   o u t p u t   A C   w a v e f o r m   f r o m   e a c h   u n i t   i s   t h e n   e l e c t r o - m a g n e t i c a l l y   a d d e d   w i t h   a n   a p p r o p r i a t e   p h a s e   s h i f t   b y   i n t e r - p h a s e   t r a n s f o r m e r s   t o   p r o d u c e   a   m u l t i - p u l s e   ( 6   *   N   p u l s e s )   w a v e f o r m ,   w h i c h   b r i n g s   t h e   o u t p u t   A C   w a v e f o r m   m o r e   c l o s e   t o   t h e   s i n u s o i d a l   w a v e   a n d   a   d e c r e a s e   i n   T H D   [ 6 0 ] .   H o w e v e r   t h e   i n c r e a s e   i n   p u l s e   o r d e r   i s   a s s o c i a t e d   w i t h   a n   i n c r e a s e   i n   t h e   n u m b e r   o f   e l e c t r o n i c s   d e v i c e s ,   m a g n e t i c   a n d   a s s o c i a t e d   c o m p o n e n t s .   T h i s   i n c r e a s e s   t h e   c o s t   o f   t h e   c o n v e r t e r   a s   w e l l   a s   i n c r e a s e s   t h e   s w i t c h i n g   l o s s e s .   F u r t h e r   a s   m u l t i p u l s e   c o n v e r t e r s   i n v o l v e   c o m p l e x   s e r i e s - p a r a l l e l   c o n n e c t i o n   o f   t r a n s f o r m e r   w i n d i n g s / c i r c u i t s   m u l t i - l e v e l   c o n f i g u r a t i o n   h a s   b e e n   r e c e i v i n g   i n c r e a s i n g   a t t e n t i o n   [ 6 1 ] - [ 6 6 ] .   I n   m u l t i l e v e l   t o p o l o g y ,   a   s y n t h e s i z e d   s t a i r c a s e   v o l t a g e   w a v e f o r m   i s   d e r i v e d   f r o m   s e v e r a l   l e v e l s   o f   D C   v o l t a g e   s o u r c e s   o b t a i n e d   n o r m a l l y   b y   u s i n g   c a p a c i t o r   v o l t a g e   s o u r c e s .   F i g .   4   s h o w s   t h e   o p e r a t i o n   o f   m u l t i   l e v e l   d i o d e   c l a m p e d   c o n v e r t e r .   A   t y p i c a l   S V M   t e c h n i q u e   i s   u s e d   f o r   c o n t r o l l i n g   t h e   h a l f   b r i d g e .   F i g .   4 ( a )   s h o w s   t h e   c o n f i g u r a t i o n   o f   a   t h r e e   l e v e l   h a l f   b r i d g e .   F i g .   4   ( b )   i n d i c a t e s   v o l t a g e   w a v e   s h a p e   a n d   t h e   t h r e e   v o l t a g e   l e v e l s .     p p p p 2 p p p p p p p p 2   ( a )                                                                                                                 ( b )     F i g u r e     4 .   ( a )   B a s i c   t h r e e   l e v e l   N P C   V S I   b r i d g e   c o n v e r t e r   ( b )   P W M   w a v e   S h a p e     F i g .   5   s h o w s   t h e   o p e r a t i o n   o f   m u l t i   l e v e l   b a s e d   o n   f l y i n g   c a p a c i t o r   t e c h n i q u e   [ 6 4 ] .   F i g .   5   ( a )   s h o w s   t h e   c o n f i g u r a t i o n   o f   a   p h a s e   h a l f   b r i d g e   o f   a   t h r e e - c e l l   f l y i n g   c a p a c i t o r   m u l t i l e v e l   i n v e r t e r   ( F M C I ) .   F i g .   5   ( b )   i n d i c a t e s   v o l t a g e   w a v e   s h a p e   o b t a i n e d   f r o m   f i v e   l e v e l   s i n e - t r i a n g u l a r   m o d u l a t i o n s .         F i g u r e   5   ( a )   T h r e e - c e l l   F C M I   i n v e r t e r   t o p o l o g y   ( a   p h a s e )     ( b )   V o l t a g e   w a v e f o r m   o f   a     f i v e - l e v e l   s i n e - t r i a n g u l a r   m o d u l a t i o n .     C a s c a d e d   H   b r i d g e   i n v e r t e r   i s   a n o t h e r   t y p e   o f   m u l t i l e v e l   i n v e r t e r   w h i c h   c a n   b e   u s e d   w i t h   a d v a n t a g e   [ 6 2 ] .   T h e   m a i n   a d v a n t a g e s   o f   m u l t i - l e v e l   c o n v e r t e r   v i s - à - v i s   s q u a r e - w a v e   p u l s e   c o n v e r t e r   a r e   l o w e r   h a r m o n i c   c o n t e n t ,   d e c r e a s e d   d e v i c e   v o l t a g e   s t r e s s   a n d   p o t e n t i a l l y   h i g h e r   c o n v e r t e r   v o l t a g e   a n d   t h u s   h i g h e r   p o w e r   r a t i n g .   A s   t h e   c o m p e n s a t i o n   o f   a u t o n o m o u s   s y s t e m   i s   m a i n l y   a   l o w   v o l t a g e   h i g h   p o w e r   o p e r a t i o n ,   a n   I G B T   b r i d g e   w i t h   P W M   c o n t r o l   p r o v i d e s   a n   o p t i m a l   s o l u t i o n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       R e v i e w   o f   S t a t i c   C o m p e n s a t i o n   o f   A u t o n o m o u s   S y s t e m s   ( A m b a r n a t h   B a n e r j i )   5 5 5 .             S U P P L Y   S Y S T E M   C O N F I G U R A T I O N S   T h e   c o n f i g u r a t i o n   o f   t h e   d i s t r i b u t i o n   s u p p l y   s y s t e m   o f   a n   A u t o n o m o u s   P o w e r   S y s t e m   i s   g u i d e d   b y   t h e   t y p e   o f   l o a d .   M o s t   l o a d s   o n   t h e   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   a r e   s i n g l e   p h a s e   t w o   w i r e   l o a d s .   O t h e r s   w i t h   h i g h e r   p o w e r   r a t i n g s   a r e   u s u a l l y   t h r e e   p h a s e   l o a d s   w h i c h   c a n   b e   a   t h r e e   w i r e   t y p e   o r   a   f o u r   w i r e   t y p e ,   h a v i n g   a   n e u t r a l   c o n n e c t i o n   a l o n g   w i t h   t h e   t h r e e   p h a s e s .   M a n y   t h r e e   p h a s e   n o n l i n e a r   l o a d s   l i k e   A d j u s t a b l e   S p e e d   D r i v e s   ( A S D s )   d o   n o t   r e q u i r e   a   n e u t r a l   c o n n e c t i o n   a n d   a r e   f e d   t h r o u g h   a   t h r e e   p h a s e   t h r e e   w i r e   s y s t e m .   W h i l e   m o s t   d o m e s t i c   l o a d s   l i k e   c o m p u t e r s ,   a n d   l i g h t i n g   l o a d s   a r e   c o n n e c t e d   b e t w e e n   o n e   o f   t h e   p h a s e s   a n d   t h e   n e u t r a l .     5 . 1 .       D S T A T C O M   f o r   t w o   w i r e   a u t o n o m o u s   s y s t e m :                     A   s i n g l e   p h a s e   D S T A T C O M   c o n n e c t e d   t o   t w o   w i r e   s i n g l e   p h a s e   A u t o n o m o u s   s y s t e m   i s   s h o w n   i n   t h e   F i g .   6 .   T h e   l o a d s   o f   s u c h   a   s y s t e m   i s   c o m p e n s a t e d   b y   a   s i n g l e   p h a s e   D S T A T C O M ,   w h i c h   i s   u s u a l l y   a   t w o   l e g   b r i d g e   o p e r a t i n g   a s   a   v o l t a g e   s o u r c e   c o n v e r t e r   w i t h   a   c a p a c i t o r   o n   t h e   d c - b u s   a c t i n g   a s   e n e r g y   s t o r a g e   e l e m e n t   [ 6 6 ] - [ 6 8 ] .       F i g u r e   6 .     S i n g l e   P h a s e   D S T A T C O M   c o n n e c t e d   s i n g l e   p h a s e   A u t o n o m o u s   s y s t e m     5 . 2 .       D S T A T C O M   f o r   t h r e e   w i r e   a u t o n o m o u s   s y s t e m :                                     A   D S T A T C O M   c o n n e c t e d   t o   t h r e e   p h a s e   t h r e e   w i r e   A u t o n o m o u s   s y s t e m   i s   s h o w n   i n   F i g .   7 .   A d j u s t a b l e   S p e e d   D r i v e s   ( A S D s )   a r e   t h e   m a j o r   a p p l i c a t i o n s   o f   t h r e e - p h a s e   t h r e e - w i r e   c o n v e r t e r s   [ 6 9 ] .   F o r   l o w   v o l t a g e   a p p l i c a t i o n s ,   t h e   D S T A T C O M   i s   u s u a l l y   a   s i n g l e   s t a g e   t h r e e   l e g g e d   v o l t a g e   s o u r c e   c o n v e r t e r   w i t h   a   c a p a c i t o r   o n   t h e   d c - b u s   a c t i n g   a s   e n e r g y   s t o r a g e   e l e m e n t   [ 5 6 ] - [ 5 8 ] .   I n   t h e   c a s e   o f   h i g h e r   a u t o n o m o u s   d i s t r i b u t i o n   v o l t a g e   a n d   h i g h e r   p o w e r   h a n d l i n g   c a p a c i t y     m u l t i   p u l s e   V S I ,   m u l t i   l e v e l   V S I ,   c a s c a d e d     m u l t i - l e v e l   V S I   a r e   u s e d   [ 6 0 ] - [ 6 6 ] .       F i g u r e   7 .   T h r e e   P h a s e   T h r e e   W i r e   D S T A T C O M   c o n n e c t e d   t o   t h r e e   p h a s e   t h r e e   w i r e   A u t o n o m o u s   s y s t e m       5 . 3 .     D S T A T C O M   f o r   f o u r   w i r e   a u t o n o m o u s   s y s t e m     A   t y p i c a l   t h r e e   p h a s e   f o u r   w i r e   D S T A T C O M   f o r   a n   a u t o n o m o u s   s y s t e m   i s   s h o w n   i n   F i g .   8 .   O n   t h e   l o a d   s i d e   a   l a r g e   n u m b e r   o f   s i n g l e - p h a s e   l o a d s   e x i t s .   T h e s e   l o a d s   a r e   p r o v i d e d   f o r   u s i n g   d e l t a - s t a r   t r a n s f o r m e r s   w i t h   t h e   s i n g l e - p h a s e   l o a d   c o n n e c t e d   b e t w e e n   o n e   o f   t h e   p h a s e s   a n d   t h e   n e u t r a l   [ 7 0 ] .   T h e y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     5 1     6 6   5 6 c a u s e   e x c e s s i v e   n e u t r a l   c u r r e n t ,   h a r m o n i c s   i n j e c t i o n ,   r e a c t i v e   p o w e r   b u r d e n   a n d   c u r r e n t   u n b a l a n c e .   F o r   c o m p e n s a t i o n   o f   t h e s e   p r o b l e m s ,   t h r e e - p h a s e   f o u r - w i r e   c o m p e n s a t i n g   d e v i c e s   a r e   u s e d   [ 7 1 ] - [ 7 5 ] .   F o r   d e v e l o p i n g   s u c h   D S T A T C O M S   d i f f e r e n t   c o n f i g u r a t i o n s   o f   V S I   h a v i n g   c a p a c i t o r   m i d - p o i n t   [ 6 4 ] - [ 6 6 ] ,   t h r e e   s i n g l e - p h a s e   H   b r i d g e   V S I   [ 5 5 ]   [ 6 2 ] ,   a n d   f o u r - p o l e   V S I   h a v e   b e e n   r e p o r t e d   [ 7 1 ]   [ 7 3 ]   [ 7 5 ] .   I n   t h e   c a s e   o f   c a p a c i t o r   m i d - p o i n t   V S I   c o n f i g u r a t i o n ,   F i g .   8 ,   t h e   e n t i r e   n e u t r a l   c u r r e n t   o f   t h e   u n b a l a n c e d   l o a d   f l o w s   t h r o u g h   t h e   d c   b u s   c a p a c i t o r .   H e n c e   s u c h   a   c o n f i g u r a t i o n   i s   s u i t a b l e   f o r   s m a l l   t o   m e d i u m   r a t i n g   s y s t e m s .   I n   t h e   c a s e   o f   a   f o u r   p o l e   V S I   c o n f i g u r a t i o n ,   F i g .   9 ,   t h e   f o u r t h   p o l e   i s   u s e d   t o   g e n e r a t e   c u r r e n t   w h i c h   i s   e q u a l   a n d   o p p o s i t e   t o   t h e   n e u t r a l   c u r r e n t .   T h u s   a   h i g h e r   r a t i n g   i s   p o s s i b l e   i n   t h i s   c a s e .   T h r e e   s i n g l e   p h a s e   H - b r i d g e   s c h e m e   p r o v i d e s   a n   a d v a n t a g e   o f   m a t c h i n g   t h e   v o l t a g e s   f o r   t h e   s o l i d   s t a t e   d e v i c e s   w h i c h   l e a d s   t o   b e t t e r   r e l i a b i l i t y .       F i g u r e   8 .   T h r e e   p h a s e   f o u r   w i r e   a u t o n o m o u s   s y s t e m   c o n n e c t e d   t o   D S T A T C O M   w i t h   n e u t r a l     c o n n e c t e d   t o   c a p a c i t o r   m i d - p o i n t   o f   V S I .         F i g u r e   9 .   T h r e e   p h a s e   f o u r   w i r e   a u t o n o m o u s   s y s t e m   c o n n e c t e d   t o   D S T A T C O M   w i t h   f o u r   p o l e   V S I .       6 .             D E V I C E S   U S E D   F O R   C O N V E R T E R S   I n   p o w e r   e l e c t r o n i c s   c i r c u i t s ,   v a r i o u s   t y p e s   o f   c o n t r o l l a b l e   s o l i d   s t a t e   s w i t c h e s   l i k e   t h e   c o n v e n t i o n a l   t h y r i s t o r ,   G T O ,   I G B T ,   I E G T ,   I G C T   o r   G C T ,   B J T   a n d   M O S F E T   [ 7 6 ] - [ 8 2 ]   a r e   u s e d   f o r   v o l t a g e   s o u r c e   c o n v e r t e r ,   c u r r e n t   s o u r c e   c o n v e r t e r   e t c .   O p e r a t i n g   c h a r a c t e r i s t i c s   l i k e   t h e   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y / s p e e d ,   s w i t c h i n g   l o s s e s ,   d e v i c e   r a t i n g ,   t u r n - o n   a n d   t u r n - o f f   c h a r a c t e r i s t i c ,   f o r w a r d   a n d   r e v e r s e   b r e a k d o w n   v o l t a g e s ,   o n - s t a t e   v o l t a g e   d r o p   e t c .   v a r i e s   f r o m   d e v i c e   t o   d e v i c e .   T h e   c o n v e n t i o n a l   t h y r i s t o r   i s   a   m a t u r e   t e c h n o l o g y   f o r   S V C   a   s e c o n d   g e n e r a t i o n   F A C T S   c o n t r o l l e r .   I t   i s   c o m m e r c i a l l y   a v a i l a b l e   i n   v e r y   h i g h   p o w e r   r a t i n g ,   b u t   i t   h a s   a   f e w   d r a w b a c k s   l i k e   n o   t u r n - o f f   c a p a b i l i t y ,   h i g h   r e s p o n s e   t i m e   e t c .   S o   i n   e a r l i e r   d a y s   B J T   a n d   M O S F E T S   w e r e   u s e d   i n   s m a l l   r a t i n g s .   T h e   r e c e n t   t e c h n o l o g y   i s   o f   s o l i d - s t a t e   c o n t r o l l a b l e   t u r n   o f f   s w i t c h e s   w i t h   b e t t e r   r e s p o n s e   t i m e   l i k e   G T O ,   I G B T ,   I G C T ,   e t c   [ 8 0 ] .   F o r   a n y   p a r t i c u l a r   c o m p e n s a t i o n   s i t u a t i o n   a   t r a d e   o f f   i s   m a d e   b e t w e e n   s u c h   p a r a m e t e r s   l i k e   d r i v e   c i r c u i t   r e q u i r e m e n t ,   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y / s p e e d ,   s w i t c h i n g   l o s s e s ,   c o s t   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       R e v i e w   o f   S t a t i c   C o m p e n s a t i o n   o f   A u t o n o m o u s   S y s t e m s   ( A m b a r n a t h   B a n e r j i )   5 7 d e v i c e ,   e t c .   G T O   i s   a   m a t u r e   t e c h n o l o g y   f o r   h i g h   p o w e r   a p p l i c a t i o n s   l i k e   t h e   S T A T C O M   f o r   t r a n s m i s s i o n   l i n e s .   I G B T s   a r e   u s e d   f o r   m e d i u m   t o   s m a l l   p o w e r   a p p l i c a t i o n s   a n d   a r e   u s e d   f o r   i n   D S T A T C O M   c a t e r i n g   f o r   t h e   c o m p e n s a t i o n   o f   t h e   A u t o n o m o u s   s y s t e m s .   D u e   t o   t h e i r   h i g h   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   a n d   s p e e d   t h e y   a r e   u s e d   i n   P W M   b a s e d   c o n t r o l l e r .   T h e   v a l u e   o f   R f   a n d   L f   c o n n e c t e d   i n   s e r i e s   w i t h   t h e   V S I   ( F i g .   1 )   p l a y s   a n   i m p o r t a n t   r o l e   i n   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   D S T A T C O M .   A   l a r g e   v a l u e   o f   R f   i n c r e a s e s   t h e   l o s s e s   i n   t h e   D S T A T C O M .   A   s m a l l   v a l u e   o f   L f   s w i t c h i n g   r i p p l e s   a r e   i n j e c t e d   i n t o   t h e   P C C ,   a n d   a   l a r g e   v a l u e   o f   L f   a f f e c t s   p r o p e r   t r a c k i n g   o f   t h e   c o m p e n s a t i n g   c u r r e n t   c l o s e   t o   t h e   d e s i r e d   v a l u e .   A   t r a d e   o f f   i s   m a d e   i n   t h e   v a l u e s   o f   L f   a n d   R f   t o   o b t a i n   t h e   o p t i m u m   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   D S T A T C O M .     T h e   V S I   D C   b u s   c a p a c i t o r   i s   a n o t h e r   i m p o r t a n t   p a r a m e t e r   t h a t   a f f e c t s   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   D S T A T C O M .   A   c o n v e n i e n t   s m a l l   c a p a c i t o r   c a u s e s   r i p p l e s   i n   t h e   s t e a d y   s t a t e   a n d   w i d e   f l u c t u a t i o n s   i n   d c - b u s   v o l t a g e   u n d e r   t r a n s i e n t   c o n d i t i o n s .   A   l a r g e   c a p a c i t o r   o n   t h e   o t h e r   h a n d   r e d u c e s   r i p p l e s   a n d   f l u c t u a t i o n s   i n   t h e   D C   b u s   v o l t a g e ,   b u t   a d d s   t o   t h e   c o s t   a n d   s i z e   o f   t h e   D S T A T C O M .       7 .             C O N T R O L   M E T H O D O L O G I E S   A N D   A P P R O A C H E S   T h e   h e a r t   o f   t h e   D S T A C O M   u s e d   f o r   c o m p e n s a t i o n   o f   a n   A u t o n o m o u s   P o w e r   s y s t e m   i s   i t s   c o n t r o l   s y s t e m   a n d   i t s   r e s p o n s e   t o   t h e   d y n a m i c   c h a n g e   o f   t h e   l o a d   d e p e n d s   o n   t h e   m e t h o d o l o g y   u s e d   f o r   i t s   c o n t r o l .   B a s e d   o n   t h e   d e s i r e d   p e r f o r m a n c e   t o   b e   a c h i e v e d   w h i c h   a r e   d e p e n d e n t   o n   t h e   o p e r a t i o n a l   r e q u i r e m e n t s ,   t y p e   o f   a p p l i c a t i o n ,   s y s t e m   c o n f i g u r a t i o n   a n d   l o s s   o p t i m i z a t i o n ,   e s s e n t i a l   c o n t r o l   p a r a m e t e r s   t o   b e   c o n t r o l l e d ,   m a n y   c o n t r o l   s t r a t e g i e s   o f   D S T A T C O M   p o w e r   c i r c u i t   a r e   r e p o r t e d   a n d   a r e   p r e s e n t e d   i n   [ 9 - 1 1 ]   [ 1 5 - 1 9 ]   [ 5 3 - 7 5 ] .   T h e   c o n t r o l   o f   t h e   D S T A T C O M   p o w e r   c i r c u i t   i n   g e n e r a l   i s   a c h i e v e d   i n   f o u r   s t a g e s .   T h e   f i r s t   s t a g e   i n v o l v e s   s e n s i n g   t h e   e s s e n t i a l   A C   a n d   D C   v o l t a g e s   a n d   c u r r e n t s   u s i n g   P T s ,   C T s ,   H a l l - e f f e c t   s e n s o r s ,   e t c   t o   g a t h e r   i n f o r m a t i o n   a b o u t   t h e   d y n a m i c   c o n d i t i o n   o f   t h e   l o a d   a n d   t h e   s y s t e m .   B a s e d   o n   t h i s   i n f o r m a t i o n   s o m e   s i g n a l s   a r e   s y n t h e s i z e d   u s i n g   t e c h n i q u e s   l i k e   d - q   s y n c h r o n o u s   r o t a t i n g   a x i s   t r a n s f o r m a t i o n   [ 8 3 - 8 4 ] ,   a l p h a - b e t a   s t a t i o n e r y   r e f e r e n c e   f r a m e   t r a n s f o r m a t i o n s   [ 8 5 - 8 6 ]   a n d   s o   o n   i n   t h e   s e c o n d   s t a g e .   A   r e f e r e n c e   s i g n a l   i s   g e n e r a t e d   f r o m   t h i s   s i g n a l .   F u r t h e r   t h e   c o n v e r t e r   A C   o u t p u t   v o l t a g e   n e e d s   t o   b e   s y n c h r o n i z e d   w i t h   t h e   A u t o n o m o u s   s y s t e m   v o l t a g e .   A   p h a s e   l o c k e d   l o o p   i s   g e n e r a l l y   u s e d   t o   g a t h e r   p h a s e   a n d   f r e q u e n c y   i n f o r m a t i o n   o f   t h e   f u n d a m e n t a l   p o s i t i v e   s e q u e n c e   c o m p o n e n t   o f   t h e   s y s t e m   v o l t a g e .   T h e n   u s i n g   t h e   c o n t r o l   m e t h o d o l o g y ,   t h e   c o m p e n s a t i n g   c o m m a n d s   i n   t e r m s   o f   c u r r e n t   o r   v o l t a g e   l e v e l s   a r e   g e n e r a t e d   i n   t h e   t h i r d   s t a g e .   T h e   c o n t r o l   m e t h o d o l o g y   u s e d   i n   t h i s   s t a g e   c a n   b e   c a t e g o r i z e d   i n t o   l i n e a r   [ 8 3 - 8 6 ] ,   n o n l i n e a r   [ 6 4 ]   a n d   s p e c i a l   c o n t r o l   t e c h n i q u e s   [ 8 7 ] - [ 8 9 ] .   T h e n   d e p e n d i n g   o n   t h e   d e v i c e   c o n f i g u r a t i o n s   o f   t h e   V S I ,   t h e   g a t i n g   s i g n a l   f o r   t h e   s o l i d   s t a t e   d e v i c e s   o f   t h e   V S I   a r e   p r o d u c e d   i n   t h e   f o u r t h   s t a g e .     T h e   d e v e l o p m e n t   o f   t h e   c o m p e n s a t i n g   s i g n a l s   p l a y   a n   i m p o r t a n t   p a r t   i n   d e c i d i n g   t h e   r a t i n g   a n d   t r a n s i e n t   a s   w e l l   a s   s t e a d y - s t a t e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   D S T A T C O M .   T h e   c o n t r o l   m e t h o d o l o g i e s   u s e d   f o r   g e n e r a t i o n   o f   t h e   c o m p e n s a t i n g   c o m m a n d s   g e n e r a l l y   i n v o l v e   f r e q u e n c y   d o m a i n   a n d   t i m e   d o m a i n   c o n t r o l   t e c h n i q u e s .   D S T A T C O M   u s i n g   t h e   t i m e - d o m a i n   m e t h o d o l o g i e s   s e n s e   t h e   t i m e - d o m a i n   s i g n a l s   o f   i n s t a n t a n e o u s   v o l t a g e   a n d / o r   c u r r e n t   v e c t o r s   a n d   s y n t h e s i z e s   t h e   d - q   s i g n a l s   u s i n g   t h e   p o p u l a r   d - q   s y n c h r o n o u s   r o t a t i n g   a x i s     t r a n s f o r m a t i o n   [ 8 3 ]   -   [ 9 0 ] .   C o n t r o l   t e c h n i q u e s   l i k e   P I   o r   P I D   a r e   t h e n   u s e d   t o   p r o c e s s   t h e   t r a n s f o r m e d   s i g n a l s   t o   d e r i v e   t h e   c o m p e n s a t i n g   s i g n a l s .     I n   a d d i t i o n   t o   t h i s   s y m m e t r i c a l   c o m p o n e n t   t r a n s f o r m a t i o n   a n d   u n i t   v e c t o r   c o n t r o l   a r e   s o m e   o f   t h e   o t h e r   p o p u l a r   c o n t r o l   s c h e m e s   t o   e x t r a c t   t h e   r e f e r e n c e   s i g n a l s   i n   t i m e   d o m a i n .   I n   t h e   P W M   m o d e   o f   c o n t r o l   t w o   p o p u l a r   c o n t r o l   t e c h n i q u e s ,   v o l t a g e   c o n t r o l   ( V C )   a n d   c u r r e n t   c o n t r o l   ( C C )   a r e   a d o p t e d   [ 5 5 ] .   T h e   C C   t e c h n i q u e   i s   w i d e l y   r e p o r t e d   i n   l i t e r a t u r e   f o r   l i n e a r   a n d   n o n   l i n e a r   c o n t r o l   s t r a t e g i e s .   U n d e r   t h e   l i n e a r   c o n t r o l   m e t h o d o l o g i e s   a r e   r e p o r t e d   c o n t r o l   s c h e m e s   u s i n g   s t a t i o n a r y   P I   c o n t r o l l e r ,   s y n c h r o n o u s   v e c t o r   P I   c o n t r o l ,   s t a t e   f e e d b a c k   c o n t r o l ,   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   a n d   d e a d b e a t   c o n t r o l s .   T h e   n o n l i n e a r   c o n t r o l   s c h e m e s   e n c o m p a s s   h y s t e r e s i s   c o n t r o l ,   d e l t a   m o d u l a t i o n   ( D M )   o r   p u l s e   D M   c u r r e n t   c o n t r o l   a n d   o n l i n e   o p t i m i z e d   c o n t r o l l e r .   U n d e r   t h e   f r e q u e n c y   d o m a i n   c o n t r o l   s t r a t e g i e s   b a s e d   o n   F o u r i e r   a n a l y s i s   [ 9 1 ] - [ 9 3 ] ,   W a v e l e t   t r a n s f o r m ,   G o e r t z e l   a l g o r i t h m   a n d   H i l b e r t   T r a n s f o r m   [ 9 4 ] - [ 9 7 ]   a r e   r e p o r t e d .   T h e   o n   l i n e   a p p l i c a t i o n   o f   t h e   F o u r i e r   t r a n s f o r m   a n d   w a v e l e t   t r a n s f o r m   i n v o l v e   c o m p l e x   a n d   c u m b e r s o m e   c o m p u t a t i o n   a n d   r e s u l t s   i n   l a r g e   r e s p o n s e   t i m e ,   w h i c h   m a k e   c o m p e n s a t i o n   o f   d y n a m i c a l l y   v a r y i n g   l o a d   d i f f i c u l t .   A p a r t   f r o m   t h i s   s o m e   c o n t r o l   s c h e m e s   a r e   a l s o   r e p o r t e d   w h i c h   d o   n o t   r e q u i r e   g e n e r a t i o n   o f   r e f e r e n c e   s i g n a l s   [ 9 8 ]   [ 9 9 ] .   T o   e n h a n c e   c o n t r o l l a b i l i t y   a n d   o p e r a t i o n a l   p e r f o r m a n c e   o f   D S T A T C O M s   u n d e r   v a r i o u s   s y s t e m   c o n d i t i o n s   c o n t r o l   s t r a t e g i e s   u s i n g   o f   f u z z y   l o g i c s ,   n e u r a l   n e t w o r k ,   n e u r o - f u z z y   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e /   r u l e   b a s e d   t e c h n i q u e s   a r e   a l s o   r e p o r t e d   [ 1 0 0 ] - [ 1 0 4 ] .   T w o   w i d e l y   r e p o r t e d   m o d e s   u s e d   f o r   c o n t r o l l i n g   t h e   I G B T   s w i t c h e s   o f   t h e   V S I   a r e   ·   C a r r i e r   B a s e d   P W M   c o n t r o l .   ·   C a r r i e r   l e s s   H y s t e r e s i s   c o n t r o l .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     5 1     6 6   5 8 7 . 1 .       C a r r i e r   b a s e d   P W M   c o n t r o l   I n   t h i s   c o n t r o l   s c h e m e ,   s h o w n   i n   F i g .   1 0 ,   a   h i g h   f r e q u e n c y   c a r r i e r   b a s e d   s i n u s o i d a l   P W M   i s   u s e d   f o r   g e n e r a t i n g   t h e   s w i t c h i n g   p u l s e s   f o r   t h e   I G B T s   o f   t h e   V S I .   T h i s   a l g o r i t h m   i s   b a s e d   o n   t h e   i n s t a n t a n e o u s   r e a c t i v e   p o w e r   t h e o r y .   T h e   i n s t a n t a n e o u s   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   o f   t h e   s u p p l y   s y s t e m   a n d   t h e   l o a d   a r e   m e a s u r e d .   T h e   t h r e e -   p h a s e   s y s t e m   i s   t r a n s f o r m e d   t o   a   s y n c h r o n o u s l y   r o t a t i n g   r e f e r e n c e   f r a m e   u s i n g   P a r k s   t r a n s f o r m a t i o n .     T h e   i n s t a n t a n e o u s   i d   r e f e r e n c e   c u r r e n t   i s   g e n e r a t e d   b y   P I   r e g u l a t i o n   o f   t h e   d c   t e r m i n a l   v o l t a g e   w i t h   r e s p e c t   t o   a   r e f e r e n c e   d c   v o l t a g e .   S i m i l a r l y   i q   r e f e r e n c e   c u r r e n t   i s   g e n e r a t e d   b y   P I   r e g u l a t i o n   o f   t h e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e   o f   t h e   V S I   w i t h   r e s p e c t   t o   a   r e f e r e n c e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e .   I n   c a s e   o n l y   p o w e r   f a c t o r   c o r r e c t i o n   i s   d e s i r e d ,   t h e   r e f e r e n c e   i q   i s   s e t   t o   z e r o .     T h e   d e c o u p l e d   i d   a n d   i q   c o m p o n e n t s   o b t a i n e d   f r o m   a b c   t o   d q   t r a n s f o r m a t i o n   o f   t h e   m e a s u r e d   i n s t a n t a n e o u s   t h r e e   p h a s e   c u r r e n t ,   a r e   t h e n   r e g u l a t e d   w i t h   t w o   s e p a r a t e   P I   r e g u l a t o r s   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   r e f e r e n c e   i d   a n d   i q   c u r r e n t s   o b t a i n e d   e a r l i e r .   I n   o r d e r   t o   s y n c h r o n i z e   t h e   a b c   t o   d q 0   t r a n s f o r m a t i o n   a   P h a s e   L o c k e d   L o o p   ( P L L )   i s   u s e d .   F i g .   9   s h o w s   t h e   s c h e m a t i c   d i a g r a m   f o r   t h e   c a r r i e r   b a s e d   c o n t r o l   o f   D S T A T C O M   u s i n g   d e c o u p l e d   i d   a n d   i q   c o n t r o l   m e c h a n i s m .       F i g u r e   1 0 .   S c h e m a t i c   d i a g r a m   f o r   C a r r i e r   b a s e d   P W M   c o n t r o l     7 . 2 .       M o d e l l i n g   o f   c a r r i e r   b a s e d   c o n t r o l   o f   D S T A T C O M   T h e   c o n t r o l   o f   V S I   o f   t h e   D S T A T C O M ,   s h o w n   i n   F i g .   9 ,   i s   m o d e l e d   i n   d i s c r e t e   m o d e   u s i n g   o d e 2 3 t b   o n   M A T L A B   p l a t f o r m .   T h e   d i s c r e t e - t i m e   i n t e g r a t o r   b l o c k   i s   u s e d   t o   i m p l e m e n t   t h e   P I   c o n t r o l l e r .   F o r w a r d   E u l e r   m e t h o d   i s   u s e d   f o r   i n t e g r a t i o n .   T h e   d i s c r e t e - t i m e   i n t e g r a t o r   b l o c k   a p p r o x i m a t e s   1 / s   b y   T / ( Z - 1 ) ,   w h i c h   r e s u l t s   i n   t h e   f o l l o w i n g   e x p r e s s i o n   f o r   t h e   o u t p u t   a t   t h e   n th     s t e p   .   Y ( n )   =   Y ( n - 1 )   +   K T *   U ( n - 1 )               ( 1 )   Y ( n )   i s   t h e   o u t p u t   a n d   U ( n )   i s   t h e   i n p u t   t o   t h e   c o n t r o l l e r     7 . 2 . 1   A C   t e r m i n a l   v o l t a g e   c o n t r o l     T h e   t h r e e   p h a s e   s u p p l y   v o l t a g e   ( v s a   v s b   a n d   v s c   )   a r e   c o n s i d e r e d   s i n u s o i d a l   a n d   h e n c e     t h e i r   a m p l i t u d e   i s   c o m p u t e d   a s :   V =       { ( 2 /   3 )     ( v 2 s a   +   v 2 s b   +   v 2 s c   ) }               ( 2 )   T h e   V c o m p u t e d   a b o v e   i s   c o m p a r e d   w i t h   t h e   d e s i r e d   t e r m i n a l   v o l t a g e   V tr e f     .   T h e   a c   v o l t a g e   e r r o r   V e r ( n )     a t   t h e   n t h   s a m p l i n g   i n s t a n t   i s     V e r ( n )     =   ( V tr e f     -     V t( n ) )                 ( 3 )     W h e r e   V t( n )   i s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   s e n s e d   t h r e e   p h a s e   a c   v o l t a g e   a t   t h e   P C C   t e r m i n a l   a t   t h e   n t h   i n s t a n t .   T h e   e r r o r   V e r ( n )   i s   f e d   t o   a n   o u t e r   P I   c o n t r o l l e r ,   u s i n g   d i s c r e t e   t i m e   i n t e g r a t i o n ,   t o   g e n e r a t e   t h e   I q r e f     .     I q r e f   ( n )     =   I q r e f   ( n - 1 )   +   K   a   p   { V e r ( n )   -   V e r ( n - 1 )   }   +   K a V e r ( n )           ( 4 )   W h e r e   K   a   p   a n d   K a   a r e     t h e     p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n   c o n s t a n t s   o f   t h e   o u t e r   P I   c o n t r o l l e r   o f   t h e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e   a t   t h e   P C C   T h e   a c t u a l   I q   i s   g e n e r a t e d   b y   a n   a b c   t o   d q   c o n v e r t o r   u s i n g   p a r k s   t r a n s f o r m a t i o n   o v e r   t h e   l o a d   c u r r e n t .   T h e   I q r e f   a n d   I q   a r e   c o m p a r e d   a n d   t h e   e r r o r   i s   f e d   t o   a n   i n n e r   P I   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   t o   g e n e r a t e   V q   .   I q e r ( n )     =   ( I q r e f   ( n )     -     I q ( n ) )                 ( 5 )   V q ( n )     =     V q ( n - 1 )     +   K b p   { I q e r ( n )     -     I q e r ( n - 1 ) }   +   K b I q e r ( n )           ( 6 )   W h e r e   K b p   a n d   K b a r e   t h e   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n   c o n s t a n t s   o f   t h e   i n n e r   P I   c o n t r o l l e r   o f   t h e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e   a t   t h e   P C C       7 . 2 . 2   C o n t r o l   o f   t h e   v o l t a g e   a t   t h e   d c   t e r m i n a l   o f   t h e   D S T A T C O M     T h e   V d c   o f   t h e   d c   b u s   i s   c o m p a r e d   w i t h   t h e   d e s i r e d   d c   b u s   v o l t a g e   V d c _ r e f   .     T h e   d c   v o l t a g e   e r r o r   V d e r ( n )     a t   t h e   n t h   s a m p l i n g   i n s t a n t   i s     V d c e r ( n )     =   ( V d c _ r e f     -     V d c ( n ) )                 ( 7 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       R e v i e w   o f   S t a t i c   C o m p e n s a t i o n   o f   A u t o n o m o u s   S y s t e m s   ( A m b a r n a t h   B a n e r j i )   5 9 W h e r e   V d c ( n )   i s   t h e   s e n s e d   d c   v o l t a g e   a t   t h e   d c   b u s   o f   t h e   D S T A T C O M   a t   t h e   n t h   i n s t a n t .   T h e   e r r o r   i s   t h e n   f e d   t o   a n   o u t e r   P I   c o n t r o l l e r   t o   g e n e r a t e   t h e   I d r e f   .     I d r e f   ( n )     =   I d r e f   ( n - 1 )   +   K   a   p   { V d c e r ( n )   -   V d c e r ( n - 1 )   }   +   K a V d c e r ( n )         ( 8 )   W h e r e   K   a   p   a n d   K a a r e   t h e   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n   c o n s t a n t s   o f   t h e   o u t e r   P I   c o n t r o l l e r   o f   t h e   d c   b u s   v o l t a g e .   T h e   a c t u a l   I d   i s   g e n e r a t e d   b y   a n   a b c   t o   d q   c o n v e r t o r   u s i n g   p a r k s   t r a n s f o r m a t i o n   o v e r   t h e   l o a d   c u r r e n t .   T h e   I d r e f     a n d   I d   a r e   c o m p a r e d   a n d   t h e   e r r o r   i s   f e d   t o   a n   i n n e r   P I   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   t o   g e n e r a t e   V d   I d e r ( n )     =   ( I d r e f   ( n )     -     I d ( n ) )                 ( 9 )   V d ( n )     =     V d ( n - 1 )     +   K b p   { I d e r ( n )     -     I d e r ( n - 1 ) }   +   K b I d e r ( n )           ( 1 0 )   W h e r e   K   b p   a n d   K b a r e   t h e   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n   c o n s t a n t s   o f   t h e   i n n e r   P I   c o n t r o l l e r   o f   t h e   d c   b u s   v o l t a g e .       7 . 2 . 3   P W M   c o n t r o l l e r   T h e   V d   a n d   V q   s i g n a l s   g e n e r a t e d   a b o v e   a r e   c o n v e r t e d   i n t o     m o d u l a t i o n   i n d e x   m   a n d   p h a s e   Ф   w h i c h   a r e   t h e n   u s e d   b y   t h e   P W M   m o d u l a t o r   f o r   p r o d u c i n g   t h e   r e q u i r e d   p u l s e s   f o r   f i r i n g   t h e   I G B T s   o f   t h e   V S I .   T h i s   c a u s e s   t h e   V S I   t o   m a i n t a i n   t h e   t e r m i n a l   v o l t a g e   o f   t h e   g e n e r a t o r   b y   g e n e r a t i n g   /   a b s o r b i n g   t h e   r e q u i r e d   r e a c t i v e   c u r r e n t   a n d   s u p p l y i n g   /   a b s o r b i n g   a c t i v e   p o w e r   f r o m   t h e   g e n e r a t o r   t o   m a i n t a i n   t h e   d c   s i d e   v o l t a g e   o f   t h e   i n v e r t e r .     7 . 3 .       C a r r i e r l e s s   h y s t e r e s i s   c o n t r o l   F i g .   1 1   s h o w s   t h e   c o n t r o l   s c h e m e   f o r   P I   b a s e d   c a r r i e r   l e s s   h y s t e r e s i s   c o n t r o l l e r .   T h e   u n i t   v e c t o r s   f o r   t h e   i n   p h a s e   a n d   t h e   q u a d r a t u r e   v o l t a g e s   a r e   o b t a i n e d   f r o m   t h e   s u p p l y   v o l t a g e .   T h e   i n - p h a s e   u n i t   v e c t o r s   ( u a ,   u b   a n d   u c )   a r e   c o m p u t e d   b y   d i v i d i n g   t h e   a c   v o l t a g e s   v a ,   v b   a n d   v c   b y   t h e i r   a m p l i t u d e   V t .   A n o t h e r   s e t   o f   v e c t o r s   c a l l e d   t h e   q u a d r a t u r e   u n i t   v e c t o r s   ( w a ,   w b   a n d   w c )   i s   a   s i n u s o i d a l   f u n c t i o n   o b t a i n e d   f r o m   i n - p h a s e   v e c t o r   s e t   ( u a ,   u b   a n d   u c ) .   T o   r e g u l a t e   t h e   P C C   t e r m i n a l   v o l t a g e ,   i t s   a m p l i t u d e   ( V t )   i s   c o m p a r e d   d e s i r e d   v o l t a g e   ( V tr e f   ) ,   a n d   t h e   e r r o r   i s   p r o c e s s e d   b y   a   P I   c o n t r o l l e r .   T h e   o u t p u t   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r   ( I * s m q )   d e c i d e s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   r e a c t i v e   c u r r e n t   t o   b e   g e n e r a t e d   b y   t h e   D S T A T C O M .   M u l t i p l i c a t i o n   o f   t h e   q u a d r a t u r e   u n i t   v e c t o r s   ( w a ,   w b   a n d   w c )   w i t h   I * s m q   y i e l d s   t h e   q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t   o f   t h e   r e f e r e n c e   (   i * s a q ,   i * s b q   a n d   i * s c q ) .       T o   p r o v i d e   s e l f   s u p p o r t i n g   d c   b u s   f o r   t h e   D S T A T C O M ,   t h e   c h a r g i n g   c u r r e n t   m u s t   b e   p r o v i d e d   f r o m   P C C .   I n   o r d e r   t o   a c h i e v e   t h i s   t h e   d c   b u s   v o l t a g e   ( V d c )   i s   s e n s e d   a n d   c o m p a r e d   w i t h   d c   r e f e r e n c e   v o l t a g e   ( V d c r e f   ) .   T h e   e r r o r   v o l t a g e   i s   p r o c e s s e d   b y   a   s e c o n d   P I   c o n t r o l l e r .   T h e   o u t p u t   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r   (   I * s m d   )   d e c i d e s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e     a c t i v e   p o w e r   c o m p o n e n t   o f   t h e   s o u r c e   c u r r e n t .   M u l t i p l i c a t i o n   o f   t h e   i n - p h a s e   v e c t o r s   ( u a ,   u b   a n d   u c )   w i t h   I * s m d   y i e l d s   t h e   i n - p h a s e   c o m p o n e n t   o f   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   ( i * s a d ,   i * a b d   a n d   i * s c d   ) .   T h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   ( i s a ,   i s b   a n d   i s c )   a r e   o b t a i n e d   b y   a d d i n g   t h e   c o r r e s p o n d i n g   i n - p h a s e   a n d   t h e   q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t s .   A   p u l s e   w i d t h   m o d u l a t i o n   ( P W M )   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   t h e n   c o m p a r e s   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   ( i * s a ,   i * s b   a n d   i * s c )   w i t h   s e n s e d   s o u r c e   c u r r e n t s   ( i s a ,   i s b   a n d   i s c )   t o   g e n e r a t e   t h e   s w i t c h i n g   s i g n a l s   f o r   t h e   I G B T s   o f   t h e   D S T A T C O M   T h e   h y s t e r e s i s   c o n t r o l l e r   a d d s   a   h y s t e r e s i s   b a n d   + / -   h   a r o u n d   t h e   c a l c u l a t e d   r e f e r e n c e   c u r r e n t .   W h e n   i s a   -   i * s a   > + h   p u l s e s   a r e   g e n e r a t e d   f o r   t h e   l o w e r   l e v e l   s w i t c h e s   a n d   w h e n   i s a   -   i * s a   <   - h   p u l s e s   a r e   g e n e r a t e d   f o r   t h e   u p p e r   l e v e l   s w i t c h e s   o f   t h e   V S C .       F i g .   1 1 .   S c h e m a t i c   d i a g r a m   f o r   C a r r i e r - l e s s   h y s t e r e s i s   c o n t r o l   o f   D S T A T C O M .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   2 ,   N o .   1 ,     M a r c h   2 0 1 2   :     5 1     6 6   6 0 7 . 4 .       C o n t r o l   a l g o r i t h   o f   c a r r i e r l e s s   h y s t e r e s i s   c o n t r o l     T h e   T h r e e   p h a s e   v o l t a g e s   a t   t h e   P C C   (   v a ,   v b   a n d   v c   )   a r e   s i n u s o i d a l   a n d   h e n c e   t h e i r   m a g n i t u d e   i s   c o m p u t e d   a s   V =       { ( 2 /   3 )     ( v 2 a   +   v 2 b   +   v 2 c   ) }               ( 1 1 )   T h e   u n i t   v e c t o r s   u a ,   u b   a n d   u c   a r e   d e r i v e d   a s   ;                   ;               ;         ( 1 2 )   T h e   u n i t   v e c t o r s   i n   q u a d r a t u r e ,   w a ,   w b   a n d   w c ,   t o   t h e   i n - p h a s e   u n i t   v e c t o r s ,   u a ,   u b   a n d   u c ,   i s   d e r i v e d   u s i n g   t h e   f o l l o w i n g   t r a n s f o r m a t i o n         ;                 ( 1 3 )                     ( 1 4 )               ( 1 5 )     7 . 4 . 1   Q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t   o f   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t   T h e   e r r o r   o f   t h e   a c   v o l t a g e   a t   t h e   P C C   a t   t h e   n th     s a m p l i n g   i n s t a n t   i s                   ( 1 6 )   W h e r e   i s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   r e f e r e n c e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e   a t   P C C   a n d     i s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   s e n s e d   t h r e e   p h a s e   a c   v o l t a g e   a t   P C C   a t   t h e   n th     i n s t a n t .     T h e   a m p l i t u d e   I * s m q ( n )   o f   t h e   q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t   o f   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t   a t   n th   i n s t a n t ,   i s   d e r i v e d   a s   o u t p u t   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r   f o r   m a i n t a i n i n g   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e     c o n s t a n t   a t   t h e   n th     a n d   i s   e x p r e s s e d             ( 1 7 )   W h e r e     a n d     a r e   t h e   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n   c o n s t a n t s   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r ,     a n d     a r e   t h e   v o l t a g e   e r r o r   i n   t h e   n th   a n d   ( n - 1 )   th   i n s t a n t .   T h e   q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t s   o f   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   a r e   e s t i m a t e d   a s       ;               ;                 ( 1 8 )     7 . 4 . 2   I n - p h a s e   c o m p o n e n t   o f   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t   T h e   d c   b u s   v o l t a g e   e r r o r     a t   t h e   n t h   s a m p l i n g   i n s t a n t   i s   a n d                     ( 1 9 )   W h e r e     i s   t h e   r e f e r e n c e   d c   v o l t a g e   a n d   i s   t h e   s e n s e d   d c   L i n k   v o l t a g e   o f   t h e   D S T A T C O M .   T h e   o u t p u t   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r   f o r   m a i n t a i n i n g   t h e   d c   b u s   v o l t a g e   o f   t h e   D S T A T C O M   a t   t h e   n t h   s a m p l i n g   i n s t a n t   i s   e x p r e s s e d   a s     ( 2 0 )     i s   c o n s i d e r e d   a s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   a c t i v e   p o w e r   c o m p o n e n t   o f   t h e   s o u r c e   c u r r e n t .   K p d   a n d   K i d   a r e   t h e   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n   c o n s t a n t s   o f   t h e   d c   b u s   P I   v o l t a g e   c o n t r o l l e r ,   r e s p e c t i v e l y .   I n - p h a s e   c o m p o n e n t s   o f   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   a r e   e s t i m a t e d   a s         ;         ;         ;       ( 2 1 )     7 . 4 . 3   T o t a l   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s     I t   i s   t h e   s u m   o f   t h e   i n - p h a s e   a n d   q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t s   o f   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   a s                   ( 2 2 )                     ( 2 3 )                   ( 2 4 )     7 . 4 . 4   P W M     c u r r e n t     c o n t r o l l e r     T h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   (     )   a r e   c o m p a r e d   w i t h   t h e   s e n s e d   s o u r c e   c u r r e n t s   (       ) .   T h e   o n /   o f f   s w i t c h i n g   p a t t e r n s   o f   t h e   g a t e   d r i v e   o f   t h e   I G B T s   a r e   g e n e r a t e d   f r o m   t h e   P W M   c u r r e n t   c o n t r o l l e r .   T h e   c u r r e n t   e r r o r s   a r e   c o m p u t e d   a s         ;         ;         ;     ( 2 5 )   T h e s e   c u r r e n t   e r r o r   s i g n a l s   a r e   a m p l i f i e d   a n d   t h e n   c o m p a r e d   w i t h   t h e   t r i a n g u l a r   c a r r i e r   w a v e .   I f   t h e   a m p l i f i e d   c u r r e n t   e r r o r   c o r r e s p o n d i n g   t o   p h a s e   a       s i g n a l   i s   g r e a t e r   t h a n   t h e   t r i a n g u l a r   c a r r i e r   w a v e   s i g n a l ,   t h e   s w i t c h   S 4   ( l o w e r   d e v i c e )   o f   t h e   p h a s e   a   l e g   o f   V S I   i s   O N ,   s w i t c h   S 1   ( u p p e r   d e v i c e )   o f   t h e   p h a s e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.