I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7 ,   p p .   1 1 3 9 ~ 1 1 4 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 3 . pp 1 1 3 9 - 1146          1139       J o ur na ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Perf o r m a nces  An a ly sis  o a   Linea M o tor for Sliding     Do o r Applicatio       Ay m e n L a chhe b 1 J a lel  K hediri 2 L ilia   E l A m ra o ui 3   1, 3   Re se a rc h   Un it   S ig n a ls  a n d   M e c h a tro n ic S y ste m s ,   S M S ,   UR1 3 E S 4 9 ,   ENI   Ca rth a g e ,   T u n isia   2   Re se rc h   u n it   S ICIS I,   Na ti o n a l   E n g e n e e rin g   Hig h   S c h o o o f   T u n is ,   T u n isia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   6 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   A u g   2 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   A u g   20 ,   2 0 1 7       T h e   p re se n w o rk   d e a ls  to   in v e stig a te  th e   p e rf o rm a n c e   o f   li n e a sw it c h e d   re lu c tan c e   m o to d e sig n e d   f o a   slid in g   d o o a p p li c a ti o n .   T h e   o b jec ti v e   o th is  p a p e is  to   d e v e lo p   a n   a n a ly ti c a m o d e in   o rd e to   p re d ict  th e   d y n a m ic   b e h a v io u o f   th e   stu d ie d   m o to r .   F irstl y ,   th e   c h a ra c teristics   o f   th e   p ro p o se d   m o to in   o p e n   lo o p   o p e ra ti o n   w a c o m p u ted . S e c o n d ly ,   th e   e ff e c o f   th e   lo a d   o n   t h e   re sp o n se   o f   th e   m o to w a s   in v e stig a t e d .   In   th is  c o n te x t,   a   tw o   tec h n o q u e   i n   o p e n   l o o p   w e re   a d o p ted   t o   s o lv e   th e   e rro r   p o siti o n i n g   w it h   lo a d   a n d   to   d a m p   th e   o sc il latio n   o b se rv e d   in   th e   c h a ra c teristics   o th e   m o to in   o rd e t o   o b tain   a   sm o o th   m o ti o n .   K ey w o r d :   An al y tic  m o d eli n g   B an g   b an g   L i n ea r   m o to r   L o ad   e r r o r   S w itc h ed   r elu ctan ce   Co p y rig h ©   201 7   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ay m en   lac h h eb ,     R esear ch   U n it  Sig n al s   an d   Me ch atr o n ic  S y s te m s ,   SMS,  U R 1 3 E S4 9   Natio n al  E n g i n ee r in g   Sc h o o l o f   C ar th a g e,   E NI   C ar t h ag e U n iv er s it y   o f   C ar t h a g e ,   2 0 3 5   R u d es E n tr ep r o n eu r s   C h ar g u i I I ,   T u n is ia.   E m ail:  a y m e n . lac h h eb @ e n ica r th ag e. r n u . t n       1.   I NT RO D UCT I O N   L i n ea r   m o to r   is   in cr ea s in g l y   ap p lied   in   t h l in ea r   s y s te m s   s in ce   t h e y   ca n   p r o d u ce   t h r u s f o r ce   to   d ir ec tl y   d r iv th lo ad   w it h o u th g ea r .   I n   ad d itio n ,   s w itc h ed   r elu ctan ce   m o to r   is   an   attr ac tiv s o l u tio n   f o r   d ir ec d r iv ac tu ato r   d u to   it  i s   lo w   co s a n d   it  ca n   b o p er ated   o v er   w id s p ee d   r an g w i th   h i g h   e f f icie n c y .   T h ap p licatio n   o f   lin ea r   m o to r   in   in d u s tr ial  s y s te m s   h a s   b ee n   w id el y   r ep o r ted   in   r ec en y e ar s ,   [ 1 ] - [ 3 ] .     T h s w itch ed   r el u cta n ce   m o to r   h as  b ee n   in v est ig ated   in   m a n y   p r e v io u s   r esear ch   w o r k s .   I n     r ef er en ce   [ 2 ] ,   lin ea r   a n d   r o tatio n al  s w itc h ed   r elu cta n ce   m o to r   ar m an u f ac t u r ed   f o r   tr ac k   o f   r ail w a y   v eh ic les.     A   r o p f r ee   elev ato r   s y s te m   f o r   v er tical  tr a n s p o r b ased   o n   p lan ar   p o s itio n er s   w a s   in v est ig ated   i n   r ef er en ce   [ 3 ] .   T o   p r ed ict  th c h ar ac ter is tcs   o f   s w i tch ed   r elu ctan ce   m o to r   t h er ar m a n y   ap p r o ac h es  s u c h   as   an al y tical  m o d eli n g ,   lo o k   u p   t ab le  m e th o d ,   f i n it ele m e n m eth o d s   an d   m a g n etic  eq u i v ale n t c ir cu i t [ 4 ] , [ 5 ] .   T h s i m p licit y   a n d   th lo w er   co s o f   lin ea r   s w i tch ed   r elu c tan ce   m o to r   ( L S R M)   m a k es  i v iab le  ca n d id ate  f o r   s lid in g   d o o r   ap p licatio n .   A   s i g n if ica n e n h a n ce m en o f   d o o r   d r iv in g   p er f o r m a n ce   an d   i m p r o v e m en t s   ca n   b estab li s h ed   b y   th i n tr o d u ctio n   o f   lin e ar   m o to r   in   s lid in g   d o o r .     T h n atu r al   ch ar ac ter i s tics   o f   th li n ea r   m o to r   p o s s es s   o s cil l ato r y   b eh a v io r   to   r ed u ce   t h is   o s cillatio n   th er ar s o l u tio n s   w h ic h   ca n   b class i f ied   i n to   m ec h a n ical  s o lu tio n   an d   elec tr ical  s o l u tio n .     T h m ec h a n ical   s o lu tio n   co n s i s ts   to   ad d   an   ad d itio n al  v i s co u s   f r ictio n   to   th e   m o to r ,   b u th is   s o l u tio n   g i v es   r is o f   li m itat io n   in   t h ac ce ler atio n   o f   t h m o t o r   an d   ca n   r ed u ce   t h p er f o r m an ce   o f   t h m o to r .   As  a n   e l ec tr ical  s o l u tio n ,   a   clo s ed   lo o p   co n tr o is   p r o p o s ed   in   m a n y   r e s ea r ch   w o r k s .   Ho w e v er ,   th i s   s o lu tio n   n ee d s   th u s o f   e x p en s iv e   s en s o r .   I n   th is   s tu d y ,   s i m p le  s o lu tio n   in   o p en   lo o p   b ased   o n   B an g   B an g   co n tr o w a s   i n v e s t ig ated .     I n   r ef er en ce   [ 6 ] ,   th au th o r   p r esen ts   p o s itio n   s en s o r les s   in   clo s ed   lo o p   co n tr o o f   s w itch ed   r elu ctan ce   li n ea r   m o to r   to   d a m p   th p o s itio n   o s cillatio n .   T h is   tech n iq u is   b ased   o n   b ac k   elec tr o m o ti v Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   3 Sep te m b er   2 0 1 7   :   1 1 3 9     1 1 4 6   1140   f o r ce s ,   w h ic h   g i v in f o r m at io n   ab o u t h o s cillato r y   b e h av i o r   w it h o u n ee d   o f   th s e n s o r .   I n   r ef e r en ce   [ 7 ] ,   a   lo w   co s p o s itio n   co n tr o o f   a   d o u b le  s id ed   li n ea r   s w itc h ed   r elu cta n ce   m o to r   w it h   clo s ed   lo o p   co n tr o ls   w a s   s tu d ied .   T h is   s t u d y   p r esen ts   d esi g n ,   m o d eli n g   a n d   co n tr o o f   n e w   s w itc h ed   r elu cta n ce   m o to r   f o r   s lid i n g   d o o r   a p p licatio n .   Ou r   co n tr ib u tio n   co n s i s ts   i n   p r o p o s in g   a   n e w   d esig n   f o r   th w h o le  s y s te m   b y   u s i n g   th e   in n o v ati v li n ea r   m o to r   in   o r d er   to   en s u r t h li n ea r   m o v e m en t o f   t h d o o r   b y   el i m in ati n g   th m ec h a n ical  p ar o f   th m o tio n   tr an s m is s io n .   T h is   p ap er   is   o r g an ized   o n   t h f o llo w in g   l i n e s   t h p r o p o s ed   m o to r   w as   p r esen ted   i n   s ec tio n   2 ,   s ec tio n   3   co n s i s ts   o f   t h m o d elin g   t h p r o p o s ed   m o to r ,   t h e   r esu lt s   a n d   an al y s is   o f   t h p er f o r m an ce   in   o p en   lo o p   o p er atio n   o f   th m o to r   is   d is cu s s ed   in   s ec tio n   4 .   Fin al l y   s ec tio n   5   co n tai n s   t h co n cl u s i o n .       2.   M O T O DE SCR I P T I O N   Usu al l y   th e   co n v e n tio n al   s lid in g   d o o r   s y s te m   u s es   r o tar y   m o to r   w it h   t h tr a n s m i s s io n   m o tio n   s y s te m .   T h b lo ck   d iag r a m   is   g i v en   in   Fi g u r 1 ,   t h i s   tech n o lo g y   h a s   t h d is ad v an tag e s   o f   co m p le x   m ec h a n ical   s tr u ct u r an d   lo w   r eliab ilit y .   I n   t h is   s t u d y ,   w p r o p o s to   d r iv th e   d o o r   w it h   li n ea r   m o to r .   I n   f ac t,  th d o o r   is   d ir ec tl y   as s e m b le d   to   th m o to r   an d   t h tr an s m is s io n   m o tio n   s y s te m   i s   eli m i n ated .   Fo r   th i s   p u r p o s e,   b etter   p e r f o r m a n ce s   ca n   b ac h iev ed .       R o t a r y   M o t o r P u l l e y B e l t D o o r T r a n s m i s s i o n   m o t i o n   s y s t e m     Fig u r e   1 .   B lo ck   d iag r a m   o f   co n v e n tio n el  s lid i n g   d o o r   s y te m       T h m o to r   u n d er   s t u d y   is   t h r ee   p h ase  l in ea r   s w itc h ed   r el u ctan ce   s tr u ct u r e,   it   co n s is t s   o f   to o th ed   s tato r   an d   to o th ed   m o b ile   w h ic h   co n tai n s   w i n d in g   co n ce n tr ate  ar o u n d   t h eir   p o les.  T h p o w er   s u p p l y   is   ca r r ied   o u in   u n id ir ec tio n al  cu r r en t,  w h ich   m a k es  it  p o s s i b le  to   u s u n id ir ec tio n al  cu r r en co n v er ter s .   Fo r   r ea s o n s   o f   t h s ea r c h   f o r   a   h ig h   r eliab ilit y   an d   b ett er   av ailab ilit y   s o   th at  m i n i m izatio n   o f   th e   m an u f ac t u r in g   co s led   u s   to   th c h o ice  o f   t h i s   t y p o f   m o to r .   T h s p ec if icatio n   p ar a m etr s   o f   t h s tu d ied   m o to r   ar p r esen ted   in   th T ab le  1 .       T ab le  1 .   T h s p ec if ic  p ar am e tr s   o f   li n ea r   m o to r   V a r i a b l e   V a l u e       S t a t o r   p o l e   w i d t h   ( mm )   30   S t a t o r   sl o t   w i d t h ( mm )   30   M o b i l e   p o l e   w i d t h ( mm )   30   M o b i l e   sl o t   w i d t h ( mm )   30   P o l e   p i t c h   ( mm )   60   S e p e r a t i o n   w i d t h ( mm )   50   A i r   g a p ( mm )   0 . 5   I n d u c t a n c e   L 0   (H)   0 . 5 6   I n d u c t a n c e       L 1 ( H )   0 . 1 1   N o mi n a l e   V o l t a g e   ( V )                                                     24   P h a se   r e si st a n c e   ( )   8       Fig u r 2   s h o w n   3 co m p u te r   aid ed   d esig n   o f   t h p r o p o s ed   m o to r ,   th i s   m o to r   is   d esig n ed   b y   u s in g   th g eo m e tr ic  m o d el  p r ev io u s l y   d eter m i n ed .   T h o p er atin g   p r in cip ale  o f   s w i tch ed   r elu cta n ce   m o to r   r eq u ir es  th at  o n l y   o n m o d u le  p h a s m u s b alig n ed   w i th   s ta to r   teeth   w h e n   it  is   s u p p lied .   T h e r ef o r e,   to   im p o s r eg u lar   s tep   n o n   m a g n etic  s e p ar atio n   b et w ee n   d if f er en m o b ile  m o d u les i s   in d i s p en s ab le.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       P erfo r ma n ce s   A n a lysi s   o f a   Lin ea r   Mo to r   fo r   S lid in g   Do o r   A p p lica tio n   ( A yme n   La ch h eb )   1141   I ca n   b o b s er v ed   f r o m   Fi g u r 2   th at  th p o les  o f   th f ir s p h ase  ar p lace d   o n   alig n ed   p o s itio n   w it h   th p o les  o f   t h s tato r .   W h en   t h m id d le  p h ase  i s   ex ci ted   th e   m o b ile  m o v es  a n d   th m a g n e tic  cir cu it  te n d s   to   ch o o s th co n f ig u r atio n   w h i ch   h a v w ea k   r elu cta n ce .   T h er ef o r e,   th p o le  o f   th ex cited   p h ase  w il b alig n ed   w i th   t h p o le  o f   th s t ato r .   T h s lid in g   d o o r   s y s te m s   n ee d s   lin ea r   m o v e m en f o r   o p en in g   o r   clo s i n g   th d o o r .   T h en ,   to   en s u r co n ti n u i n g   m o v e m en t a   s u cc e s s i v ex cita tio n   o f   all  p h ase s   is   r eq u ir ed .       S t a t o r L i n e a r   g u i d e M o b i l e     F ig u r 2 .   3 D   C o m p u ter   aid ed   d esig n   o f   t h s t u d ied   m o to r       3.   M O DE L I N G     AP P RO ACH   I NDUC T ANC E   B ASE M O DE L   3 . 1 .   E lect ric  m o del   Fo r   s w itc h ed   r elu cta n ce   m o t o r   w i th   w i n d in g s   co n ce n tr at ed   ar o u n p o les  o f   p h ase  th m u t u al   b et w ee n   p h a s es  i s   n eg lec ted ,   s o   th v o lta g eq u atio n   f o r   ea ch   p h a s ca n   b w r itte n   i n   ter m s   o f   f l u x   lin k a g e   an d   cu r r r en t a s ggj   [ 8 ] .     j j j d (x , I ) U R I dt                                                                                                                           ( 1 )     T h in d u ctan ce   i s   m a x i m u m   in   ali g n ed   p o s itio n   a n d   m i n i m u m   i n   t h u n ali g n ed   p o s itio n .   T h er ef o r e,   p h ase  i n d u cta n ce   v ar ie s   p er io d ically   as  a   f u n ct io n   o f   th m o b ile  p o s itio n .   C o n s eq u e n tl y ,   co n ti n u o u s   m o d el  f o r   th e   in d u cta n ce   b ased   o n   Fo u r ier   s er ies  r ep r esen tatio n   i s   p r esen t ed   in   th i s   s ec tio n ,   [ 9 ] .     T h er ef o r e,   th in d u cta n c e   in   ea ch   p h a s ca n   b r ep r esen t ed   as :     n k k0 22 L ( x , I ) L c o s ( x ( j 1 ) ) 3 0 k n a n j 1 , d   2 ,   3                                                                                                   ( 2 )       W h er k L is   t h co ef f icie n t,  x   i s   t h m o b ile  p o s i tio n ,   is   t h p o le  p itch ,   n   is   th n u m b er   o f   ter m s   in c lu d ed   i n   th Fo u r ier   s er ies   an d   j   is   t h p h ase  i n d ex .   I n   t h is   s t u d y   o n l y   th f ir s t w o   ter m s   o f   t h Fo u r ier   s er ie s   ar e   co n s id er ed .   T h er ef o r e,   th in d u ctan ce   p h ase  is   g i v en   b y .     j 0 1 22 L (x ) L L c o s ( x ( j 1 ) ) 3                                                                                                                                                                  ( 3 )     T h t w o   co ef f ic ien t s   01 L a n d L   ca n   b e   ca lcu lated   b ased   o n   t h i n d u ctan ce   i n   t w o   i m p o r tan t   p o s it io n s   b y   u s i n g   t h ap p r o p r iate  d ata  o b t ain ed   f r o m   t h i n d u cta n ce   c u r v as  a   f u n ctio n   o f   p o s it io n .   T h en ,   th co e f f icie n t   01 L a n d L   ca n   b d eter m i n ed   as  f o llo w s .     au 0 LL L 2                                                                                                                                             ( 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   3 Sep te m b er   2 0 1 7   :   1 1 3 9     1 1 4 6   1142      au 1 LL L 2                                                                                                                                                                                                                                   ( 5 )                                         W h er a L is   t h i n d u cta n ce   at  t h alig n ed   p o s itio n   ( x =0 m m ), u L   is   th in d u ctan ce   at  t h u n ali g n ed   p o s itio n   ( x =3 0 m m ) Si n ce   th s at u r atio n   ef f ec tis   n eg lec ted ,   th er ef o r th f l u x   lin k ag ca n   b ap p r o x i m ated   b y   lin ea r   eq u atio n .     ( x , I ) L ( x , I ) I                                                                                                                                                              ( 6 )     W h er e,   an d L r ep r esen t h f l u x   lin k a g an d   t h p h ase  i n d u c tan ce   r esp ec ti v el y .   I n   g e n er al   th f o r ce   i n   s w itc h ed   r elu ctan ce   m o to r   is   d ev elo p ed   b y   th ten d e n c y   f o r   th m a g n et ic  cir cu it  to   o cc u p y   co n f i g u r at io n   o f   m i n i m u m   r el u cta n ce .   I n   t h is   s tu d y ,   s i m p lifie d   m o d el  is   ad o p ted   in   w h ich   th e   m ag n e tic  n o n li n ea r it y   is   n eg lec ted .   T h er ef o r e,   th d ev elo p ed   elec tr o m ag n etic   f o r ce   is   p r o p o r tio n al  to   th s q u ar o f   th e   cu r r en t.   Fo r   g iv e n   c u r r en t,   th f o r ce   p r o d u ce d   b y   ea ch   p h a s o f   t h m o to r   is   g i v en   b y .     j 2 j j ( I c t e ) L ( x , I ) 1 F ( x , I ) I | 2x                                                                                                                 ( 7 )     W h er e,   j F   is   t h d ev elo p ed   f o r c o f   t h p h ase   j   an d   j L ( x , I ) / x    is   t h r at o f   ch a n g o f   th in d u ctan ce   o f   p h ase  j .   T h in d u ctan ce   is   d ep en d en o n   th m o b ile  p o s iti o n ,   th p ar tial  d er iv ativ o f   t h in d u c tan ce   w it h   m o b ile  p o s it io n   ca n   b ex p r es s ed   as:     j 1 L 2 2 x 2 L s i n ( j 1 ) x3                                                                                                                                                               ( 8 )     B y   s u b s tit u ti n g   E q u atio n   8   i n   E q u atio n   7 ,   t h elec tr o m a g n et ic  f o r ce   d ev elo p ed   b y   ea c h   p h ase  o f   t h L SR is   ex p r ess ed   as:     2 j 1 2 x 2 F ( x , I ) s i n ( j 1 ) I 23                                                                                                                                               ( 9 )                                                                                                       3 . 2 .   M ec ha nica l m o del   T h d y n a m ic  b eh a v io r   o f   t h l in ea r   m o to r   is   g o v er n ed   b y   t h s ec o n d   o r d er   eq u atio n   as  f o l lo w s ,   [ 1 0 ]   an d   [ 1 1 ] :     2 m L 0 2 d x d x F m F F s i g n( v ) dt dt                                                                                ( 1 0 )     W h er e,   m is   th m o v i n g   m a s s , m F   is   th d ev elo p ed   elec tr o m ec h a n i ca f o r ce ,   L F is   th e x ter n al  lo ad   f o r ce   ,   0 F   s tatic  f r ic tio n   a n d     is   th v is co u s   f r ictio n .       4.   SI M UL AT I O N RE SU L T S   4 . 1 .   O pen  L o o p O pera t ing     T h o p en - lo o p   o p er atio n   c o n s is ts   i n   f ee d in g   i n   o r d er   th d if f er en p h a s es  o f   t h m o to r   in d ep en d en tl y .   Fo r   th ca s e   o f   t h s tu d ied   m o to r ,   th e   m o b i le   is   i n ial l y   at  t h f ir s t   eq u ili b r iu m   p o s it io n ,   t h e   ex citatio n   o f   t h p h ase  1 d r iv es   th m o b ile  to   n e w   eq u i lib r iu m   p o s itio n   x =0 . 0 2 m .   T h Fig u r 3   i llu s tr ates   t h e   d y n a m ic   b eh a v io r   o f   t h m o to r   f o r   u n lo ad in g   o p er atio n   alo n g   a   th r ee - s tep   f ed er ate,   w h e n   cu r r en p ass es  th r o u g h   o n p h ase  w i n d in g   t h at  p r o d u ce   th r u s f o r ce   th at  ten d s   to   alig n   th m o b ile  p o le  w it h   th s tat o r   p o le. I is   clea r   th at,   th p o s itio n   r esp o n s e   p r esen t s   an   o s cillatio n   d u r i n g   th e   ad v an ce   o f   o n s tep .   Fo r th er f o r e,   th in cr ea s i n   th o s ci lla tio n   a m p li tu d m a y   ca u s t h lo s s   o f   s y n ch r o n is m   o f   th m o to r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       P erfo r ma n ce s   A n a lysi s   o f a   Lin ea r   Mo to r   fo r   S lid in g   Do o r   A p p lica tio n   ( A yme n   La ch h eb )   1143       Fig u r 3 .   Mo to r   r esp o n s in   o p en   lo o p   co n tr o l       4 . 2 .   L o a P o s it io nin g     Du r in g   t h lo ad   o p er atio n ,   l o ad   f o r ce   is   ap p lied   to   th L S R M,   in   f ac t h eq u ilib r iu m   p o s itio n   i s   af f ec ted   b y   a n   er r o r   d u to   t h e   lo ad   f o r ce   w h ic h   i s   o p p o s ite  t o   th m o tio n   o f   m o b ile   [ 1 2 ] .   T h er ef o r e,   it   is   clea r   f r o m   Fi g u r 4   th at  th is   p o s itio n   er r o r   is   m o r i m p o r tan w h e n   th lo ad   is   g r ea ter .           Fig u r 4 Mo to r   r esp o n s w it h   d if f er e n t lo ad   f o r ce         T o   s o lv th e   p r o b le m   u n d er   l o ad   o p er atio n ,   n o v e s tr ateg y   is   u s ed   i n   o p en   lo o p   o p er atio n ,   t h i s   tech n ic  b ased   o n   th s i m u lta n eo u s   ex cita tio n   o f   t h t w o   s u c ce s s i v p h ases .   I n   t h is   ca s e,   th p h ase  2   an d   p h ase  3   ar in v esti g ated .   T h en ,   th t o tal  f o r ce   d ev elo p ed   b y   th li n ea r   m o to r   is   d escr ib ed   b y   t h f o llo w i n g   E q u a tio n .     22 1 2 3 2 3 2 2 2 2 ( , ) s i n ( ) s i n ( ) 33    L xx F I x I I                                                     (1 1 )                                                                                                                                       T h eq u ilib r iu m   p o s itio n   i s   r ea ch ed   w h e n   t h to tal  d ev e lo p ed   f o r ce   is   eq u al  to   t h lo a d   f o r ce 23 L FF   I n   o r d er   t o   lim it th j o u le  lo s s e s ,   co n d itio n   o n   th c u r r en t   i s   e x p r ess ed   b y   th f o llo w i n g   E q u atio n .     2 2 2 23  r I I I                                                                                                                                            (1 2 )     W h er 2 I   an d   3 I th ex cited   cu r r e n f o r   th s ec o n d   p h ase  an d   th e   th ir d   p h ase,   r I is   th r ate  cu r r en t.  T h en ,   th cu r r en t o f   ea c h   p h ase  n ee d   to   co r r ec t th p o s itio n in g   w h en   a   lo ad   f o r ce   is   ap p lied   f o r   th m o to r   ar g iv e n   b y :       0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 0 . 0 7 Ti me  (s ) P os i ti on  (m) 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 - 0 . 0 0 5 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 T i m e   ( s ) P o s i t i o n   ( m )     F L = 0 F L = 5 0 N F L = 1 0 0 N Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   3 Sep te m b er   2 0 1 7   :   1 1 3 9     1 1 4 6   1144   2 22 s i n ( ) 3 2 2 2 2 s i n ( ) s i n ( ) 33 L m r F x F II xx                                                                                              (1 3 )     3 22 s i n ( ) 3 2 2 2 2 s i n ( ) s i n ( ) 33 L m r F x F II xx                                                                                             (1 4 )     W h er e ,   m F   is   th m a x i m u m   f o r c d ev elo p ed   b y   t h m o to r   an d   is   th p o le  p itch .   T h is   m et h o d   co n s is ts   o f   m o d u lati n g   th e   cu r r en t s   o f   th e   t w o   p h a s es  w h e n   lo ad   f o r c is   ch a n g ed   b y   u s i n g   th eq u atio n   ( 12 )   an d   ( 13 ) ,   th s i m u latio n   r esu l ts   g iv e n   i n   Fi g u r 5   an d   Fi g u r 6   s h o w s   th at  t h p h a s cu r r en t,  t h p o s itio n   r esp o n s e   r esp ec tiv el y   f o r   t w o   d i f f er en t l o ad   f o r ce   v alu es.           Fig u r 5 Su p p lin g   cu r r en t f o r   t w o   s u cc es s i v p h ase  f o r   t w o   l o ad   f o r ce           Fig u r 6 Mo to r   r esp o n s f o r   t w o   lo ad   f o r ce       T h s i m u lat io n   r e s u lt s   g iv e n   b y   th Fi g u r 5   an d   Fi g u r 6   s h o w   t h ch a n g es  i n   cu r r e n 2 I   an d 3 I ,   th p o s itio n   o f   t h m o b ile   r e s p ec tiv el y   f o r   t w o   v alu e s   o f   lo ad   f o r ce s   o f   5 0   an d   1 0 0   N.   Fo r   th t w o   ca s es  o f   o p er atio n ,   it  is   s h o w n   th at  t h m o b ile  r ea ch   its   eq u il ib r iu m   p o s itio n   w i th o u er r o r .   Fu r th er m o r e,   w it h   th e   p r o p o s ed   m et h o d   w ca n   eli m i n ate  th er r o r   in   lo ad   m o d e,   b u w it h o u t d a m p i n g   th o s c illa tio n s .   0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 T i m e   ( s ) C u r r e n t   ( A )     P h a s e   C   5 0   N P h a s e   B   5 0 N P h a s e   C   1 0 0 N P h a s e   B   1 0 0 N 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 - 0 . 0 0 5 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 T i m e   ( s ) P o s i t i o n   ( m )     100N 5 0   N Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       P erfo r ma n ce s   A n a lysi s   o f a   Lin ea r   Mo to r   fo r   S lid in g   Do o r   A p p lica tio n   ( A yme n   La ch h eb )   1145   4 . 3 .   B a ng   B a ng   co ntr o l   Du r in g   t h ad v an ce   o f   o n e - s t ep ,   s tr o n g   o s c illatio n   is   o b s er v ed   ar o u n d   t h eq u ilib r iu m   p o s itio n .   T h ese  o s cillatio n s   ar in to ler a b le  ( u n d es ir ab le)   f o r   t h s l id in g   d o o r   s y s te m .   T o   d am p   t h o s cillatio n   o b s er v ed   in   th r esp o n s o f   t h m o to r   th tech n iq u o f   t h co m m an d   B an g - B an g   w it h   elec tr ic  b r ak i n g   is   w ell  s u ited .   B an g - B an g   co n tr o is   s i m p le  tech n iq u b ased   o n   o p en   lo o p   co n tr o th at  ca n   b a d o p te d   in   o r d er   t o   m iti g ate  th e   o s cillatio n   o b s er v ed .   I co n s is t s   o f   an   ex ci tat io n   o f   t w o   s u cc es s i v p h a s es   d u r in g   s p ec if ic    ti m e,   [ 1 3 ] .   W p r o p o s t o   a p p ly   t h is   tec h n ica co n tr o to   th p r o p o s ed   m o to r .   T h is   tech n iq u co n s i s ts   i n   co n tr o llin g   th m o to r   o n   s i n g le  s tep .   I n it iall y   a ti m 0 ,   it  is   ass u m ed   th at  t h p h a s 1   is   en er g ized   a n d   th at  t h m o b ile  is   i n   t h co r r esp o n d in g   eq u i lib r iu m   p o s itio n .   W lau n ch   th e   d is p lace m en t   o f   t h m o b ile  b y   s u p p l y i n g   t h p h ase  2   f o r   d u r atio n   T th a t   co r r esp o n d   to   th ac ce ler atio n   p er io d   ,   th en   th p h ase  2   is   tu r n ed   o f f   a n d   th p h as 1   is   s u p p lied   to   co m p e n s ate  t h k in et ic  en er g y   d e v elo p ed   b y   p h a s 2   w h ic h   co r r esp o n d   to   th b r ea k in g   p er io d .   Fin all y ,   t h e   p h ase  2   is   r esu p p lied   w h ich   al lo w   f o r   th m o b ile  to   r ea ch   t h eq u ilib r iu m   p o s itio n   w it h o u t   o v er s h o o t.             Fig u r 9 .   Su p p l y   s eq u en ce   f o r   B an g   B an g   co n tr o l           Fig u r 1 0 .   P h ase  r esp o n s w i t h   B an g   B a n g   co n tr o l       5.   CO NCLU SI O N     I n   th i s   p ap er   th in n o v at iv s o lu tio n   f o r   th co n v e n tio n al  s li d in g   d o o r   s y s te m   w a s   s t u d ied   d u to   th e   u s o f   li n ea r   m o to r s   as  d r i v e r .     I n   th e   f ir s p ar o f   th i s   p ap er   an   an a l y t ic  m o d el   o f   s w itch e d   r elu ctan ce   m o to r   h as  b ee n   g iv e n   b ased   o n   in d u ctan ce   e x p r ess io n   w h ic h   all o w   to   p r ed ict  th d y n a m ic  p er f o r m an ce   o f   th e   m o to r .   T h s ec o n d   p ar is   d ev o ted   to   th co n tr o s tr ateg y   i n   o p en   lo o p   o p er atio n .   F ir s tl y ,   p o s itio n   er r o r   co r r e ctio n   w i th   lo ad   o p er atin g   h a v b ee n   in v e s ti g ated ,   s ec o n d ly   B an g   B a n g   m e th o d   i s   ad o p ted   to   d am p   t h e   o s cillatio n .     0 0 . 5 1 1 . 5 2 0 10 20 30 T i m e   ( s ) V o l ta g e   (v )     0 0 . 5 1 1 . 5 2 0 10 20 30 Ti m e   (s ) V o l ta g e   (v )     U1 U2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 Ti me  (s )     P os i t i on   ( m ) Ban g-Ban g O p e n  l oop Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,   No .   3 Sep te m b er   2 0 1 7   :   1 1 3 9     1 1 4 6   1146   RE F E R E NC E S   [1 ]   Du rsu n   M . e a l. ,   De sig n   o f   L in e a S w it c h e d   Re lu c tan c e   M o to Driv e f o A u to m a ti c   Do o r   A p p li c a ti o n ,”   In ter n a t io n a J o u rn a o I n fo rm a t io n   a n d   El e c tro n c s E n g in e e rin g,   v o l/is s u e:  3 (3 ) ,   p p .   2 3 7 - 2 4 1 2 0 1 3 .   [2 ]   Ko lo m e it se v   L . e a l .,   L in e a sw it c h e d   re lu c tan c e   m o to a s   a   h ig h   e ff icie n c y   p ro p u lsi o n   sy ste m   f o ra il w a y   v e h icle s ,”   S PE EE DAM   In ter n a ti o n a S y mp siu o n   P o we lec tro n ics ,   El e c trica l   Dr ive Au to m a ti o n   a n d   M o ti o n ,   Isc h ia ,   p p .   1 5 5 - 1 6 0 2 0 0 8 .   [3 ]   T ro c h imc z u k   R .   a n d   Hu sc io   T . ,   Ro p e   f re e   e le v a to s y ste m   b a s e d   o n   p lan a p o siti o n e rs  f o v e rti c a a n d   h o rizo n tal   tran sp o rt ,”   M e c h a n ika ,   v o l/ issu e :   2 3 ( 1 ) ,   p p .   1 2 0 - 1 2 5 2 0 1 7 .   [4 ]   L e n in   N .   C .   a n d   A ru m u g a m   R. ,   De sig n   a n d   Ex p e ri m e n tal  V e rif ic a ti o n   o f   L in e a S w it c h e d   Re l u c tan c e   M o to w it h   S k e w e d   P o les ,”   In ter n a ti o n a J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ,   v o l/ issu e 6 ( 1 ) ,   p p .   18 - 25 2 0 1 5 .   [5 ]   Du rsu n   M . e a l . ,   De term in a ti o n   o f   G e o m e tri c   Di m e n sio n o f   a   Do u b le  S id e d   L in e a S w it c h e d   Re l u c tan c e ,”   W o ld   Aca d e my   o S c ien c e   En g in e e rin g   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l/is s u e:  4 (1 0 ) ,   p p .   2 2 5 - 2 3 1 2 0 1 0 .   [6 ]   B .   S a a d   K.  a n d   M b a re k   A . ,   H a lf  ste p   p o siti o n   se n so rles c o n tr o o f   a   L in e a r   S w it c h e d   Re l u c tan c e   M o to b a se d   o n   Ba c k   EM F ,”   Au to m a ti k a v o l/ issu e 5 7 ( 3 ) ,   p p .   6 6 0 - 6 7 1 2 0 1 6 .   [7 ]   Zaa f r a n e   W . e a l. ,   L o w   c o st  L in e a S w it c h e d   Re lu c tan c e   M o to v e lo c it y   a n d   P o siti o n   C o n tro l ,”   J o u r n a l   o f   Circ u it s S y ste m,  a n d   C o mp u ter s ,   v o l/ issu e 5 ( 4 ) ,   p p .   1 6 5 0 0 2 1 - 1 - 1 6 5 0 0 2 1 - 16 2 0 1 6 .   [8 ]   Kh a li A .   H .   I. ,   A   F o u rier  S e rier  Ge n e ra li z e d   G e o m e tr y   B a se d   A n a l y ti c a M o d e o f   S w it c h e d   Re lu c tan c e   M a c h in e s ,”   IEE T ra n sa c ti o n s o n   In d u stry   A p p li c a ti o n s v o l /i ss u e 4 3 ( 3 ) ,   p p .   6 7 3 - 6 8 4 2 0 0 7 .   [9 ]   G re b e n n ik o v   N .   V . e a l. ,   M a t h e m a ti c a M o d e o f   L in e a S w it c h e d   Re lu c tan c e   M o t o w it h   M u tu a I n d u c ta n c e   Co n sid e ra ti o n ,”   I n ter n a ti o n a J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ,   v o l/ issu e 6 ( 2 ) ,   p p .   225 - 2 3 2 2 0 1 5 .   [1 0 ]   A c a rn le y   P . ,   S tep p in g   M o to rs .   A   G u id e   to   M o d e rn   T h e o ry   a n d   P ra c ti c e ,”   L o n d o n ,   En g lan d ,   P e ter  P e re g rin u s ,   1 9 8 6 .   [1 1 ]   L a c h h e b   A . e a l. ,   F in it e   El e m e n ts  M o d e li n g   o f   L in e a M o t o f o A u t o m a ti c   S li d in g   Do o r   A p p li c a ti o n ,”   In ter n a t io n a J o u rn a o A d v a n c e d   Co m p u ter   S c ie n c e   a n d   A p p li c a t io n s ,   v o l/ issu e 7 (8 ) ,   p p .   1 0 6 - 1 1 2 2 0 1 6 .   [1 2 ]   W a n g   W . e a l. ,   P o siti o n   Co n tro f o th e   L in e a Co m p o u n d   S w it c h e d   Re lu c tan c e   M a c h in e ,”   In ter n a ti o n a l   S y mp o si u m o n   El e c trica En g in e e rin g ,   C h i n a ,   v o l.   6 ,   p p .   2 1 1 - 2 1 5 2 0 1 6 .   [1 3 ]   B .   S a a d   K. ,   M o d é li sa ti o n   e c o m m a n d e   d ’u n   m o teu p a à   p a t u b u laire   à   lu c tan c e   v a riab le  e   à   q u a tre  p h a se A p p ro c h e c o n v e n ti o n n e ll e s p a l o g iq u e   f lo u e ,   e t   p a se a u x   d e   n e u ro n e s artif icie ls ,   T u n isia ,   P h D.  T h e sis 2 0 0 0 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       Ay m e n   L a c h h e b   wa b o n rn   i n   Za g h o u a n ,   T u n is  o n   0 6   F e b 1 9 8 5 .   He   re c e i v e d   t h e   M   . S c   d e g re e   in   El e c tri c a En g in e e rin g   a n d   P o w e El e c tro n ics   f ro m   th e   Hi g h   S c h o o o f   S c ien c e a n d   T e c h n iq u e o f   T u n is  a n d   M a ste d e g re e   in   El e c tri c a E n g in e e rin g   a n d   In d u strial  S y st m e in   2 0 1 1 .   S in c e   2 0 1 4   h a jo i n e d   t h e   tea c h in g   sta ff   a a n   S e c o n d a r y   tea c h e r   in   M in istry   o f   Ed u c a ti o n His m a in   re se a rc h   in tere sts a re   De sig n ,   m o d e li n g   a n d   c o n tro o f   e lec tri c a m a c h in e s               Ja lel  Kh e d iri   re c e iv e d   th e   d ip lo m a   o f   e n g in e e d o c to in   e lec tri c a e n g in n e in g   f ro m   th e   Un v e rsit y   o f   El e c tri c   S c ien c e   a n d   tec h n o lo g y   L il le 1   in   1 9 8 6 .   He   is  a   m e m b e r   o f   S ICIS (Re s e a rc h   G ro p   o n   S ig n a l,   Im a g e   a n d   In telli g n e Co n tro o f   In d u strial  P r o c e ss a th e   Hig h   S c h o o o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y   o f   T u n is  (ES S T T ). He   jo in e d   t h e   tea c h in g   sta ff   o f   h ig h e tec h n o l o g ica in stit u te  o f   in d u stries   a n d   m in e o f   GA f sa   (I S T IM )   in   1 9 8 7   a n d   E S S T T   in   1 9 9 4 .   His  re se a rc h   is  in   t h e   a re a s   o f   f o o d   a n d   c o n tr o o f   v a ra ib le relu c tan c e   m o to a n d   irec st o ra g e   o e lec tri c a e n e rg y .     L il ia  El   Am ra o u w a b o rn   in   T u n isia  in   1 9 7 3 .   S h e   re c e iv e d   th e   E n g in e e rin g   De g re e   in   El e c tri c a l   En g in e e rin g   a n d   th e   M a ste De g re e   in   S y ste m   A n a l y se s   a n d   Dig it a P r o c e ss in g   f ro m   N a ti o n a l   En g in e e rin g   S c h o o o f   T u n is  ( E NIT ,   T u n isia),  re sp e c ti v e l y   in   1 9 9 7   a n d   1 9 9 8 .   S h e   o b tai n e d   t h e   P h in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   Un iv e rsit y   o L il le  (US TL ,   F ra n c e in   2 0 0 2   a n d   th e   H.U.   f ro m   ENI T   in   2 0 0 8 .   S h e   is  f u ll   P r o f e ss o o f   N a ti o n a En g i n e e rin g   S c h o o o f   Ca rth a g e   (ENICa rth a g e ,   T u n isia),  sin c e   2 0 1 3   a n d   Co - re sp o n si b le  o f   th e   Re se a rc h   Un it   o f   S ig n a ls  a n d   M e c h a tro n ic  S y ste m (S M S ).   He re se a r c h   in tere sts  a re   in   t h e   a re a   o f   o p ti m a d e sig n   o m e c h a tro n ic sy ste m s,  El e c tri c a v e h icle s an d   re n e w a b le en e rg y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.