Internati o nal  Journal of P o wer Elect roni cs an Drive  S y ste m  (I JPE D S)  V o l.  4, N o . 3 ,  Sep t em b e r   2014 , pp . 30 8 ~ 31 I S SN : 208 8-8 6 9 4           3 08     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJPEDS  Total Harmonic Distortion of  Dodecagonal Space Vector  Modulation       Babita Nand Departem ent  of  Ele c tri cal  and  E l ectron i cs  Eng i ne ering,  J N TU, H yderabad       Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received Aug 31, 2013  Rev i sed  Ap 14 , 20 14  Accepted  May 10, 2014      Space ve ctor m odulation  techn i q u e is one  of the  best PW M techniques which  have be en im plem ented to th e Multilev e l inv e r t er cir c uit  to ge t the pur e l sinusoidal cuurent. This is a im porta nt a l gorith m  which is im plem ented i n   open wind  indu ction  motor.  This ty p e   of   I.M  h a s   grea t im pact  on  El ectr i Drive s y stem. S V M is nothing b u t the techniqu of switching alg o rithm. The  Hexagonal space vector  modulation h a s been  implemented  before, bu elimination of  higher ord e r harmonics is not  possible. To rqu e  pulsation   arises. Speed  co ntrol of Induct i on m o tor was n o t sm ooth. So  Dodecagona l   (12) structur e d e veloped .  A 12  side pol ygon al s p a ce v ector  s t ruc t u r e is  m ean for eliminating ( 6n±1) harmonics in  the phase  current wavefo rm throughout  the modulating  range. A high resoluti on of PWM technique is proposed   involving multiple 12 sided p o ly gon al  (Dodecagonal) structu r e that  can   generate high ly   sinusoida l voltage at a r e duced  switching frequ ency . In th is  paper diff erent v a lues  of frequ en cies  ha v e  been taken for harmon ic analy s is.  SVM method features  a high er  level of  dc-bus v o ltag e  utilizatio n compared   to th conventio nal PWM. Keyword:  D S P TMS3 20LF281 Harm onic Ana l y s is   Matlab  20 12  Mu ltilev e le in verter  Space vector m odulation   Copyright ©  201 4 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r B a bi t a  Na nda   Depa rtem ent of Electrical and El ect ro ni cs E n gi nee r i n g, J N T U ,   Hy de raba d   Em a il: b a b ita.nan d a @g m a i l .co m       1.   INTRODUCTION  The c once p t of space  vect or is derive from roat aing  fie l d of ac m odulati ng the inve rter output   vol t a ge . I n  t h i s   m odul at i o n t echni que t h e t h r ee phas e  q u ant i es can be t r a n sfo r m e d t o  t h ei r eq ui val e nt  2- pha se   qua nt i n t y  ei t h er i n  sy nc hr ou s l y  rot a t i ng f r a m e or st at i ona ry  fram e  prese n t e d i n   phas o r  di agram ,  Fi g u re  1.  From  t h i s  2-p h ase com p o n e n t  t h e refe re nc e vect or m a gn i t ude can  be f o u n d  an d use d  for m o d u l a t i ng t h e   inve rter output. These switching stat es can be represe n ted by active a nd zero space ve ctors, re pectively.  typical space vector dia g ram   has bee n   s h own in Figure 1.  In the s p ace  ve ctor m odulation technique, one leg  i s  act i ong as a  swi t c h,  but   w h en  we c onsi d eri n g t h e Hi g h e r m odul at i on  ran g e,  we are  seen t h Harm oni c i n   pha se cu rr ent  a n d  p h ase  v o l t a ge  of t h e sy st e m . W e  are  n o t   get t i ng  p u rel y   si nus oi dal  c u rr ent  w h i c h  a I n duct i o n   m o tor requi red for its speed c ont rol.  T h ats why Dodecagonal (12 side de)sp ace vect or struct ure in the  highe r   m odul at i on re g i on cam t o  t h e researc h  w o r k . T h e m a i n  i d ea behi n d  S V P W M  i s  t o  di vi de t h e 2 D - p l a n e  i n t o   tweleve equal  areas each  of them  is  called sector  In t h e e x trem m odula tion ra nge,  voltage vect ors  at the  vert i ces o f  t h e  out er  d odec a g o n  a nd t h e v e rt i ces fr om  t h e out e r  m o st  hexag o n s i s  use d  f o P W M  c ont rol ,   resu lting  in h i g h l y su ppressed   5 t h  and  7 t h   o r d e r h a rm o n i cs th ereb y im p r ov ing  th e h a rm o n i c p r ofile  o f  t h m o to r cu rren t. Th is lead s to  th e 12 -step   o α perat i o n at   5 0 H whe r e al l  t h 5t h a n d 7t h  or de harm on i c s are  com p l e t e l y  elim i n at ed. At  t h e sam e  t i m e , the l i n ea ran g e  o f  m odul at i o n  ext e n d s  u p  t o   96 .6 of  base   spee d.   Because of thi s , and the  high de gree of s u ppressi on  of  l o we r order harm onics,  s m ooth acceleration  of t h e   m o to r u p  to   rated  sp eed  is po ssib le. Ap art from th is, th e switch i n g   frequ ency o f  th e m u lti lev e l in v e rter ou tput   is always limit ed   with in 1kHz. Th e m i d d l e in v e rter  (h i g v o l t a ge i nve rt er devi ces  are  s w i t c hed  l e ss t h an2 5 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Tot a l   H a rm o n i c  Di st ort i o of   Do dec a g o nal   S pace  Vect or  M o d u l a t i o n ( B ab i t a  N a nd a)   30 9 of  t h e out put  fu n d am ent a l   swi t c hi n g  peri o d C o n s i s t s   o f   t h ree cascade d  2-l e vel   i n ve rt ers. The   p r o pos ed   technology is realized by casc a ding  t h ree co nve nt i o nal  t w o  l e vel  i nvert e r s  fed  fr om  asym m e t r i cal  i s ol at ed dc  v o ltag e  so ur ces v a l u 0 . 5 77kV dc,  0 . 42 3kV dc  an d 0.155 V dc  as show n in   Figu r e  1          Fi gu re  1.  P o we r ci rc ui t  o f  t h e   expe ri m e nt al  set  up .       The t o t a l  v o l t a ge i s   1. 1 5 5 V d c . Eac h   p h ase  can t a ke  fo ur   di ffe re nt  l e vel .  Twel ve s p ace  vect or  ar e   form ed by com b ination  of vol t ag e s p ace  vectors  along three  phases.      2.   R E SEARC H M ETHOD  2. 1. E v ol uti o n  o f  D o de ca g o n a l  Sp ace  Vec t or   In vert e r  ci rc ui t  t o p o l o gy  ca pa bl e o f   ge nerat i ng  m u l t i l e vel  do deca go nal   ( 1 2 - si de p o l y g o n )   v o l t a ge  space vect ors  by the cascade d  conne cti on  of two-level and three - level inve rters .  By the prope r selection  of  DC-link voltages and  res u ltant switching stat es for the  inverters, voltage s p ace vectors whose tips lie on t h ree  conce n tric dodecagons ,  are obtained. A  rect ifier circuit for the inverter is  also propose d , whic h signi ficantly  im pro v es t h p o we r fact or . T h e t o pol ogy   of fers a d vant a g e s  suc h  as t h e c o m p l e t e  el im i n at i on o f  t h fi f t h an d   seve nt ha rm oni cs i n   phase   v o l t a ges a n d a n   ext e nsi o n  o f  t h e l i n ear  m odul at i on  ran g e.  I n  t h i s  st udy ,  a si m p le  m e t hod f o r t h e  cal cul a t i on of  pul se wi dt h m o d u l a t i on t i m ing  was p r ese n t e d al on g wi t h  ext e nsi v e si m u l a t i o n   an d exp e rim e n t al resu lts in   ord e r to v a lid at e th p r o p ose d  concept. The   12-step  operation at rated vol t age  ope rat i o n, l ead i ng t o  t h e c o m p l e t e  el im i n at ion  of  6n ±1  har m oni cs. (n=o d d ) f r o m   t h e ph ase vol t a ge . T h e t o t a l   harm oni c di st o r t i o n ,  o r  T H D,  of a  si g n al  i s  a  m easurem ent  of t h harm oni di st ort i o rese nt  an d i s   defi n e d as   th e ratio  of th su m  o f  th e p o wers  o f  all h a rm o n i c co m p o n en ts to  th e power o f  t h e funda m ental frequency. By  t a ki ng  t h di f f e rent   fre q u enc y  di ffe re nt  p h a s e v o l t a ge a n pha se c u r r ent   has  bee n   not e d  d o w n   fo r t h e a n al y s i s   o f  to tal h a rm o n i c d i stortio n.  Th ere sho u l d   b e  th e m eas u r e m en t o f  THD for g e tting  pure sinu so i d al cu rren t.  SVM  al g o ri t h m   i s  I m pl em ent e d t h e se q u en ce of  swi t c hi n g  o p e r at i o n  o f   In vert e r .s o t h at  wi t h   ove rm od ual t i on  ran g we ca g e t  pu re si nu soi d al  cu rre nt It ’s  im pl em ent e on  V/ F  co nt r o l   of  I n d u ct i o n m o t o r.            Figure  2.  Dode cagonal s p ace  vector m odulat ion  struct ure     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  4 ,   No 3 ,  Sep t em b e r  2 014  :   30 8 – 313  31 0 The swi t c hi ng  t i m e  and cor r e s po n d i n g swi t c h st at e fo r each  po wer switch  is calcu lated  in  Matlab - 2012. T h e m a tlab code firstly identif ies  the sector of  the re fere nce  volta ge. Th e tim e o f  ap p lication  of activ and zero  vectors a r e the n  calc u lated.    2. 2. Pro g r a m me  f o r 12 -s ec tor Identi ficati on  F u n c tio n[  s1 ,s2 , s3 , s 4 , s5 ,s 6, s7 , s 8 , s9 , s 10 , s 11, s 1 2 ] =f cn (n   if   n = 0,s1 =1 :else s1 =0 ;end If n= 1i f   ,s 2=1: el se  s2= 0 ; e n d .   if   n = 2,s3 =1 :else s3 =0 ;end if   n = 3,s4 =1 :else s4 =0 ;end if   n = 4,s5 =1 :else s5 =0 ;end if   n = 5,s6 =1 :else s6 =0 ;end .+  if   n = 6,s7 =1 :else s7 =0 ;end if   n = 7,s8 =1 :else s8 =0 ;end if   n = 8,s9 =1 :else s9 =0 ;end i f    n=9 , s1= 1 : e l s e s1 0= 0; en d.   i f    n=1 0 ,s 1= 1: el se s1 1=0; e n d .   i f    n=1 1 ,s 1= 1: el se s1 2=0; e n d .   :S” stands  for s ector.    Th ere are 12   prin cip a vo lta g e  space  vect ors  fr om  t h i s  t o p o l ogy refe re nce vector lying in a  sector  can  be  gene rat e by tim e  ave r agi n g the t w pri n ci pal volta ge  s p ace vectors  e n com p assing the  sector.      3. RES U LTS AN D A NAL Y S IS   The c u r r e n t cont rollers  p r o duce  the  v o ltage re fe rences  in the  d - r o to r re fere nce  fram e . The  volta g e   refe rences  Vd  and Vq a r e tra n sf orm e d to t h e stator t w o phase  ( αβ refe rence  f r am e to give  the  refe r e nce   vol t a ge s V α  and  V β . Th ese  v o ltag e  referen c es are t h e inpu ts to  th e switch i ng  in terv als.                                                                                                       A- PH AS E                            α          B-PHASE     β                    C-P H A S E       Now t o  th e three ph ase system   is co nv erted to  tw phase  (d-q) system  and the n  start  or two  phase  (   )to  m a in tain  v o lt-tim e ratio  co nstan t   3.1.  Switching Status  for  Different Le vel  of P o le Voltage  of One Phase        A-PHA S E   Pole  voltage level S11  S21 S31  1. 155Vdc  3  1 1  1. 0kVdc  2  0. 577Vdc  1  1 0  0 Vdc        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Tot a l   H a rm o n i c  Di st ort i o of   Do dec a g o nal   S pace  Vect or  M o d u l a t i o n ( B ab i t a  N a nd a)   31 1 S1 1, S 2 1 ,  S3 1  are t h e bi di re ct i onal  sel f  co m m u t a t i ng swi t c hes an d t h e unsy m m e t r i cal dc vol t a ge   l e vel  has  bee n   sho w n i n  Fi gu r e  1.     3. 2. Sw i t chi n g   Ci rcuit Simul a ti on      The A,  B,  are the  three  p h ase vol tage  su pplyin g   to the   Induc tion  motor  and  “o”cor respon d to th pol e  vol ta ge o f   repec ti vep h a s e.  Here V a o ,  Vb o, Vc o are the  di ffe nt pol e   or  l e g vol ta g e   o f   t h In ver t er.    Fi gu re  2.  Th re e p o l e  v o l t a ges  are s h ow f o 60  de g r ee at    3 5   Hz  ope rat i o n           Figure 3.  Sim u link di agram  of Dodeca gonal  space vector  m o dulation      B y  t a ki ng t h fre que ncy  at   3 5 Hz , asy m m e try  p o l e  v o l t a g e  has  bee n   fo un o u t .  I n   ‘A ’ p h ase  t h e   vol t a ge l e vel  f l uct u at e bet w e e n l e vel s  ‘ 3  ’  and  ‘2  ’,  a nd i n  ‘C ’  p h ase t h e vol t a ge l e vel  fl uct u at es  bet w e e n   l e vel s  ‘1 ’ an d ‘ 0  A  di gi t a l  si g n al  pr ocess o r ( D SP ), TM S 3 2 0 LF 2 8 1 2  i s  us ed f o r e x peri m e nt al  veri fi cat i o n .  F o r   di ffe re nt  l e vel s  of  o u t put  i n  t h e p o l e  v o l t a ge ,  t h ree  car riers  are requ ired Ho wev e r, it is  d i fficu lt to syn t hesize  t h ree carri e r  w a ves i n  t h e DS P, as such  onl y  one carri er i s  used an d t h e   m odul at i ng w a ve i s  appr o p r i at el scaled  and  level sh ifted .  Th i s  si m u latio n  an alysis  is d one b y  Sim u lin k  MA TLA B - 201 2.Th e sequ ence in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l.  4 ,   No 3 ,  Sep t em b e r  2 014  :   30 8 – 313  31 2 w h ich  the sw itch e s ar op er ated  ar e as  fo llo w s : (2 00) ,   (21 0 ) ,  (2 11) ,   (3 11 ),  (32 1 ) ,  (31 1 ) ,   ( 211 ), (2 10) ,   ( 211 ),  ( 311 ) ,  (32 1 ) ,  (2 11) ( 221 ),(32 1 ) ,  (2 21) (2 10 ), (22 0 ) ,  (22 1 ) ,   ( 321 ),(3 31) ( 221 ) ,  (22 0 ) ,   w h er eth e  nu mb er s i n   brac ket s  i ndi c a t e  t h el evel   of  v o l t a ge.  T h i s  seq u e n ce co rrespon d s  to  2 sam p les p e secto r .with th e ran g bet w ee n 20 Hz - 4 0 H z.   2 sam p l e s p e r sect or.B ey on d 4 0 H z:  1 sam p l e  per sect or-e xt en di n g  u p  t o  fi nal  12 -st e p   m ode.In d i v i d u a l  i nvert e r s ar e  swi t c he d l e ss t h an  hal f  o f  th to tal cycleW ith  low switch i ng  freq u e n c y for h i gh  po we r dri v es,  t h e (6 n     1)   ha rm oni cs i n  t h e  cu rre nt   wa vef o rm  can  p r o d u ce t o rq ue  p u l s at i on i n  t h e  d r i v e.  The  pr o b l e m  i s  part i c ul a r l y  severe i n   ove r-m od ul at i o n  re gi o n   whe r e t h e  ( 6 n 1 ) h a rm o n i cs co n s titu te a m a j o po rt i o n of t h e  t o t a l  current .  A 12 -si d e d  p o l y go nal  spac e vect or st r u ct ure f o r IM  d r i v e has al rea d y  bee n   pr o pose d   usi n g  co nv ent i o nal   2-l e vel  i n vert e r s.  Thi s  has  t h e ad va nt age  o f  el im i n at i ng al l  ( 6 n   1) harm oni c s   in  th e ph ase cu rr en t  w a v e form  th r o ug hou t t h e m o du latin g r a n g e Ho w e ver ,   on d r awb a ck   o f  th e sch e me i s   th e h i gh  dv /d tstress on  th e d e v i ces,  since ea ch inve rter s w itches betwee th e v e r t ex  of  th e 12 - s i d ed   p o lyg on  and t h e zer v ect or at  t h e ce nt re. T h us i t  h a s bee n  o b se rv ed t h at   wi t h  i n creased l i near  m odul at i on ra n g e, l e s s   swi t c hi n g  f r eq uency  an d i m pr o v ed harm oni c spect rum ,  t h e pr op ose d  co ncept s  m a y  b e  consi d ere d   as an   in terestin gadd i tio n  to th field of m u ltilev e l i n v e rter s fo r h i g h / m e d i u m  v o ltag e  h i g h  power ap p licatio ns.    3. 3.  Har m o n i c  Perf orm a nce  of   Ph ase  V o l t age  a nd  Ph ase  Curre nt  w h i c h i s  Feedi n t o  In duc t i o n  M o t o r       Wave  f o rm     Fre que ncy   T.H.D . on  Vp   Ip       15   Vp= 7 5. 4%   Ip= 2 4. 49%       30   Vp= 2 7. 5%   Ip= 1 0. 59%       45   Vp= 1 3. 47 %   Ip= 1 4. 6%       50       Vp= 1 7. 54 %   Ip= 1 9. 54%       Fi gu re  4.  TH D  anal y s i s  can  b e  st u d i e by  t a ki n g   di ffe re nt  f r eq ue nci e s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Tot a l   H a rm o n i c  Di st ort i o of   Do dec a g o nal   S pace  Vect or  M o d u l a t i o n ( B ab i t a  N a nd a)   31 3 Thi s  Tot a l  Ha rm oni c Di st i on gi ve s t h e i d ea abo u t  t h e di ffe re nt  spect rum  and re pre s t  t h at  out er   envel o p  o f  wa vef o rm  at  l o w e r f r eq ue nci e s  becom e  i nne r  envel o p o f  at  hi g h er  fre q u e n cy . T h e Ha r m onic  spectrum  of phase  voltage   and phas e c u rrent s h ows  the abse nce  of  p eak h a r m o n ic th r oug h out th range.c o m p lete  absence  of the 6n 1( n= od d )   harm oni cs i s  o b ser v e d . T h m o t o r curr ent   at  rat e d fre q u e n cy   ope rat i o n i s   ne arl y  a p u re  si n u soi d al   wa ve form  as the ha rmonics  are  ve ry low.       4. CO N C L U S I ON   B y  t h e pr o p er   sel ect i on  of  D C -l i nk  v o l t a ge s an d re sul t a nt  swi t c hi n g  st at es f o r t h e i n ve rt ers,  v o l t a ge  space vectors  whose tips lie  on three conc e n tric dodeca gons, are obtaine d . A  rectifier c i rcuit for the i nve rter  is also  p r op osed wh ich  sign ifican tly i m p r o v es th e po we r f act or. T h e t o p o l o gy  of fe rs a dva nt age s  suc h  as t h com p l e t e  el im inat i on  o f  t h e f i ft h an d se ven t h ha rm oni cs i n  p h ase  vol t a g e s and a n  e x t e nsi o n o f  t h e l i near   m odul at i on ra nge . I n  t h i s  st udy , a si m p l e   m e t hod f o r t h e  cal cul a t i on o f  pul se  wi dt m odul at i on t i m i ng wa s   p r esen ted along   with  ex ten s i v e sim u latio n   an d exp e rim e n t al resu lts in   ord e r t o   v a lid ate  th e propo sed  co n c ep t.  SVM is a po pular ch o i ce in  t h e in v e rter con t ro l.  A trad e- o ff is req u i red  t o  main tain  th e qu ality o f  th e inv e rter  out put voltage  without res o rt ing to  higher s w itching fr equency. In this regard,  a dodec agonal space  vector  di ag ram  i s  ver y  desi ra bl e t h a t  el im i n at es al l t h 5t h   a n d  7t or der  h a rm onics from  the phase  voltage, l eaving  th e n e x t  set of  h a rm o n i cs at (1 2n±1),  n = in teg e r. Bu th e m a in  d i sad v a n t ag e is it will sho w  m o re  d v / d t  stress  wh ich   will lead  t o  EM I (Electro   Mag n e ti c In terferen ce) Prob lem s . Ge n a rally we are im p l e m en ti n g  on  Electric Dri v es  syste m  only.      REFERE NC ES  [1]   Hariram, NS Marimuthu.  Spac e  vector swit chin g patterns for differe nt app lica t i ons a comparative analysis .  Proc IEEE Internation a l Conf eren ce o n  Industrial  Technolog y ,  Hong   Kong. 2005: 144 4-14.  [2]   AM Trzy nadlow ski, RL Kirlin SF Legowski. S p ace vect or PWM techn i que with mi nimum swit c h ing  losse s a n avariable pulse r a te [for VSI] IEEE Trans. Industr ial Electronics 1997; 44(2): 173 -181.  [3]   AtifIqbal, AdoumLamine, Im tiazAsharf, Mohibullah .   MATLAB/SIMULINK mod e l of s pace v ect or  pwm for thr ee- phase voltage source in verter.  Pr oc UPEC. 2006:  1096-1100.  [4]   AR Bakhshai,  HR Saligheh R a d G Joos. Space ve ctor  m odulation b a sed on  classific a t i on m e thod in thre e- phasem u lti-l e vel  volt a ge  source  i nverters.  IEEE . 2001.  [5]   Fei Wang, Senior Member.  Sine-Triangle versu s Space-Vec t or Modula tion for Three-Level PW M Voltage-Sour c e   Inver ter s .  The 2 7 th Annual Conferenc e  of the I EEEIndustr ial  E l ec tronics Socie t y .  I EEE tr ansac t ions on industr y   applications. 20 02; 38(2).  [6]   KVinoth Kumar, Prawin Angel Michael,  Josep h  P John, Dr S Suresh Ku mar. Simulation and  comparison of   spwmandsvp wm contro l for  thr e e lev e l inver t er ARPN  Journal of  Engg.And  Applied Scien ce.  2010 ; 5(7).  [7]   P Tripura, YS KishoreBabu, YR Tagore .  Space v ector pul se widt h m odulation schem e for two-level volt a ge sour c e   inverter.  ACEEE Int. J.  on c o ntrol sy ste m  and instrume ntation . 20 11; 02(03).  [8]   Sanjay  Lakshminaray an an, Gop a l Mondal, PN Tekwani,  KK Mohapatra, K Gopakumar . Twelve-sided poly g o n al  voltag e  spac vector  based   m u lti-lev e inve rter for  an  ind u ction  m o tor d r ive wi th  com m on-m ode voltage   elim inat ion.   IEEE Transactions  onIndustrial Electronics . 2007; 5 4 (5): 2761-2768 [9]   SurinKhom foi, Leon M  Tolb ert. Multil evel Power Conver t ers B ook. Th e Univ er sit y  of  Tenn essee.         BI O G R A P HY  OF   A U T HO     Mrs. Babita Na nda rece ived th e B.E. in Ele c tri cal Engin eer ing  from   KITS, Ut kal Universit y ,   Odisha in 2001. M.Tech . in Power Electroni cs a nd Machine Drives from  the Ind i an Institut e  of  Technology  Delhi,  India,   in 2008. She is a  Life   member of ISTE.  Presently  working as HOD in   the Electrical  an d Engineering D e partment. Malla  Redd y  Colleg e of   Engin eer in g for Women ,   Hy d e ra b a d,  An dh r a  Pr a d e s h.        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.