Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem   (I J PE D S )   Vo l.   11 ,  No.   3 ,  Septem be r   2020 , pp.  1491 ~ 1498   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v 1 1 .i 3 . pp 149 1 - 1498           1491       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Potenc y of PR  controll er  for multi ple ha rm on i c compens ation  for a  si ngle - ph ase  gr i d   co nnect ed syst em       D.   Satti anad an 1 , Soume n G ora i 2 ,  G .   R .   Pr udh vi Ku m ar 3 , S.   Vidy as ag ar 4 , V.   Sh anmu ga s und ar am 5   1,2,3,4   SR M Insti tut e  of   Sci enc e   a nd  Technol ogy ,   Katt anku la thur ,   Chenna i ,   Ta m il n adu,   Ind ia   5   Sona  Coll ege   o f  Technol ogy ,   S al e m, T a mi ln adu ,   Indi a       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Oct   9 , 2 0 19   Re vised  Feb   29 , 2 0 20   Accepte d  M ar   18 , 20 20       Harm onic s  and   grid  synchronizat ion  are   on e  of   the   m aj or  pro b le ms  fa ce d   when  de al ing   wi th  a   singl e - phase   sys te m.  Th e   de vel opm ent   o f  te c hnology  in   the  PV   sys te m   ma kes   th e  cons ume r   to   use   i t   i n  a   wid e   ran g e.  Th e   power   tra nsferre d   fro m   PV   to   grid   n eeds   DC  to   AC  c onver sion  pro ces s  which  is  done  by   static   d evi c es  oper at ing   with   the  high er   fre qu enc i es  th at  caus es  th e   har monics  in  th e  grid  conn ec t e d  sys te m.   Th e  ma in  ai m  of  the  pape r  is  to   im plement  gr id  synchroniz a ti on   and   red u ce  to t al   h arm on ic  dis tort ion   in   a   single - phase   gri d  connect ed  sys t em .   Th e  d esign  of  LCL  fi lt e r  is  addr essed  in   thi s  pap er   whic h  dep ends  on   c u rre nt   ripple,   fi l te r   size  and  sw i tc hing   ripp le  at t enua t ion.     In  orde r  to  account   the   h arm oni c  c onte nt ,   th e  FF T  ana lysis  is   ma de  bo th  in  an al ysis  and  Ma tl a b  Simul ink .   Th e  Proportiona l  R esona nt  (PR)   cont roller   is   de vel oped   and   work  a long   with   LCL  filter   for   r educ ing   th e   har monic  conten t.   Th e  stab il i ty  o f  the   sys te m  w ith  PR   is  ana lyzed   using  root  loc us  and   bode   plot s  and   resul ts  are  com par ed  with  PI  cont rols .   Th e  result   show s  tha t  PR   c ontrol ler  p erf or ms  better   co mp are d   to  the  PI  c ontrol ler  for  red uci ng   the  ha r moni c   content  pre sent  in  th e  s ingl e - ph ase   sys t em   and  for   im proving   the sys te m  st abi l it y.   Ke yw or d s :   Fast f ourier t ra ns f orm  (F F T)   Gr i d  s yn c hro ni sat ion   Ph ase  loc ked loop  (P L L)   Pr op or ti onal   re so na nt  (P R)   con t ro ll er   Total  h a rm onic s d ist ort io n  (THD)   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   D.   Satt ia nad a n,    Dep a rteme nt   of Elec tric al  and  Elec tro nics E nginee rin g,   SRM In sti tute of Sci ence  and  Tech no l ogy, Chen nai.   Emai l:  satt ia .n adan@ gm ai l.c om       1.   INTROD U CTION   In  the   re cent   e nerg y  tre nds,   t her e   is  a   tre m endo us  increa s e  in   the   dema nd  for  re new a ble  e nerg y.   So la r  bein g  th e  mo st  a bunda nt  source ,  P hotovolt ai c  sy ste ms  can  be  us e d  as  a  rep la ce ment  f or  co nv entional   energ y  s ources .  T o  St udy  t he  char act e risti cs  and  to  adj us t  the  par a mete rs  of  P V  s ys te m,   it   mu st  be  m od el le d  pro per ly  befo r e  connecti ng  to  the  ne tw ork .  The  a uthor  pr ese nts  a  me thod  to  m odel   a  so la r  cel l  us in g  equ i valent  ci rc uit  of   s olar  ce ll .  This  m od el   for  P V  s ys te m  has  bee n  de velo ped   base d  on  a  m at he mati cal   e qu at io n  that  sh ows   the   va ri at ion   of  ou t put  of  the   s olar  cel l  with  varyi ng  te m per at ure,  ir rad ia ti on,   series   resist ance  an d  shu nt  re sist an ce  [ 1 - 3].  T he   major   disa dva ntage   of  s olar   energ y  is  t he  l ow  us able   ene rgy  a s    the  outp ut,  whic h  can  be  ov e rcome  by  us in g   a  M axim um  Power  Po i nt  Track i ng  ( M P PT)  te c hn i qu e .   M a ny   M PP T  te ch niques  has  be en  dev el op e d  i n  the  rece nt  yea r s  amo ng  w hic h  the  mo st  c ommo nly  us e d  M PP T   te chn iq ue  is  P erturb  a nd   Observ e  meth od   because   of  it s  ease  for  impl ementat io n  [ 4 - 6].  The  ANN  base d  con t ro ll ers  with  H ILL  cl im bin g  al gorithm  r eaches  the  ma ximum  po wer   po i nt  in  a  fast  man ner   a nd  in crease   the  ou t pu t   of   the  PV.  Ba se d  on  the   values   of  s olar   ins olati on  a nd  te m perat ur e,   the   ou t put  of  re fer e nce   volt age   has  been   dete rmin e d  by   A NN   a nd  the  outp ut  of  the   c on t ro ll er  is  further   opti mize d  by  HILL  cl imbin g  al gorithm  [ 7] .   The   de velo pme nt  of  m odern  co ntr ollers   increas es  the   outp ut  of   P V  s ys te m  e ffec ti vel y  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  1 1 , N o.   3 ,  Se ptembe r   2020   :    14 91   –   14 98   1492   irres pecti ve  of   cl imat ic   con di ti on .  T he  Sli di ng   Mod e  C ontrolle r  (SMC)  i s  best  su it ed  f or   sli di ng   s urf aces  o f  maxim um  power  po i nt  trac king   ( M PP T)   of  photov oltai c  ( PV)   pa nel   us in g  a   buc k  conve rter.   T he   in put  to     the  sli ding  m ode  co ntr oller  i s  giv e n  by  vo lt age  ref e rence   est imat or   wh i ch  est imat e  th e  ref e ren ce   vo lt age   unde r  co ns ta nt   irrad ia ti on.  U nd e r  par ti al   sha dow   c onditi on  a  pa rtia l  sh a dow  al go rithm   is  us ed  t o  ef fe ct ively  track   ma xim um  powe r   [ 8,  9] .  T he   s olar   po wer  has   bee n  t ran s mit te d  t o  t he   gri d  th rou gh  by   po wer  c onve rters  and  these   pow er  c onve rters   c on sist   of  a   sin gle - ph ase   Vo lt age  Sour ce   Inv erter  (VSI )  with  L   filt er   oper at ed  at   high  s witc hing   fr e quenc y  to  r edu ce   ha rm onic s.  Howe ver ,   with  the   us e  of  an  LCL  filt er,   the  t otal  ha rm on ic s   can  be  r ed uce d  to  fit  in   the  ac ceptable  range  (3 - 6%   f or  PR  c on t ro ll er ).   T he  Ph ase  l oc ked  loop  (P LL )  has  bee n   employe d  to   m ap  ou t  t h e  ph a se  of  a n  ou t pu t   sig nal  to  t he  phase  of  the  i nput  sig nal.  T he  vo lt age   an d  cu rr e nt   der i ved   from   gr i d  fe d  to  PL L  w hich  c ontr ols  the  s witc hi ng   l og ic   of  th e  inv e rter  th r ough  S PWM  t o  get  a   sy nc hro nized   volt age.  Dif fer e nt  ty pes  of  PL L  co nf i gurati on  a nd  their   f unct ion al it y  ha s  been  disc us se d  in  [ 10 ,   11].   Re f.   [ 12]  pro vid es  a n  a pprac h  for  m od el li ng   an d  desi gn  of  S ynch r onous  Re fer e nc e  Fr am e  P hase - Loc ke d  Lo op   (S RF  P L L ).   Diff e re nt   con t ro l  te ch niqu es  have  bee n  a dopted  t o  the  i nterme diate   D C/ DC  bu c k  c onve rter  interf aces   the  PV   s ource   an d  the  DC - AC  in ver te r .  T he  c ontr ol  of  sin gle - ph a se  c urren t  s ource  i nv e rter - base d  gr i d  ti e  ph otov oltai c  (PV)  s yst em  has  bee n  a ddresse d  i n  [ 13] .  A   cu rr e nt  c on t ro l  te c hn i que  for  a   sin gle - ph a se   gr i d  co nnect ed   DC/AC  in ver t er  w hich  is  us e d  in   P hoto vo lt ai c  power   c on diti on in g  s ys te m  has  bee n  pre sented  in  [14 ].   T he  sing le - phase   sin us oi dal  pulse   width   mod ulate d  (SPW M)  in ver te r  c ontr ol  with  m od ifie d  un i po la r   switc hing  is  presente d  in  [15,   16].   T he  d - q  the ory  has  been   util iz ed  f or   cal c ulati on   curren t  ref e rence   of     the  pa rall el   inve rter  to  c ontr ol  the  act ive  a nd  reacti ve  powe r  of  distrib uted   sources  i n  the  micro  gri d  [ 17,   18].   Du e   to   the   sim ple  desig n  a nd  excell ent  ref e r ence  trac ki ng  c apab il it y  of  the   PR  c on t ro ll er   makes   the   co nt ro ll er  us e d  in   the  wi d e  range  of  a ppli cat ion s  [ 19 - 23].  I n  this   pa per,  a  perf orm ance  a nalysis   of  a  sin gle - pha se   gri d   connecte d  P V  sy ste m   with   a   Pro portio nal  Re so na nt  (P R)   co ntr oller  is  pr ese nted .  T hi s  anal ys is  i nclud e s  a   model  with  a  s ing le   le vel  V S I  co nn e ct ed  to   the  LCL  filt er  to  reduce  the  harmo nic  co nt ent  an d   this  le vel  is   reduce d   furthe r  by  usi ng  a   P R  co ntr oller,  w hich   w orks   bas ed  on  the   er r or  sig nal  der ive d  bet ween  gri d  and  P V   sy ste m.   T his  w ork  ca rr ie d  out   on   a  si ng le   ph ase  22 0V,  50H z  syst em  with   PV  syst em  t o  validat e  th e  po te ncy  of   PR  c ontr oller  on  har m onic   reducti on  an d  the  P LL  te ch niques  e ns ures   su ccess fu l  gr i d  sync hro nizat ion   fo r   the pract ic al  appli cat ion s.       2.   PROP OSE D MO DEL    The  im pleme nt at ion   of  Re ne wab le   e ne rgy  so urces  li ke  S olar,  Wi nd  an d  F uel  cel ls  in   the  netw ork   needs  AC   to  D C  an d  DC   to  AC  co nversi on   process .  T he  sta ti c  switc hs   op e rati ng  with   highe r  f re qu e ncy  are   involve d  i n  thi s  c onversi on  proces s  w hich   induces   har m on ic s   in   the   s ys te m.  The   Alte rnat ing   sig nals  c on ta in   harmo nics,   w hi ch  are   harmf ul   for  t he  netw ork  a s  the y  ca us e  a   s pik e   in   Zero  Se quence   Cu rr e nt,  e sp e ci al ly  third   harmo nic s.  He nce,  it   is  necessa ry   t o  el imi nate  Total   Harmo nics  Dis tortio ns   to  a n  acce ptable  le ve l,   as   pr esc ribe d  by   IEC - 61642  to   be  within   3 - 6% .  W hen  injec ti ng   sin gle  ph a se  po wer  to   th e  gri d,  t he  fr e qu e nc y  and   phase  of   t he  net w ork  si gn al   matc hes  with  the  gr i d.   In   orde r  to  ac hieve  s ynch r oniz at ion ,   the  phase  of    the  gri d  m us t  be  de rive d,   wh ic h  is  done   us i ng  a  P has e  Loc ke d  L oop.   I n  this  pa pe r,   a   Sec ond  Orde r   Gen e rali zed   I nt egr al   (SOG I) - PLL  has   been  us e d  for   gri d  s yn c hro nizat ion  w hich   se r ves  as  Qu a dr at ur e   Sign a l   Gen e rato r.   L ow  pas s  filt er  an d  f reque ncy  ph ase  sh ift gen e r at or   are o the r  c ompone nts  of SOGI - PLL  w hi ch  are  us e d  to e nhanc e the per forma nce  of   mu lt ipli er - base d  phase  d et ect or. T he f irst orde r  L ow  pass fil te r  el imi nates   the  hi gh  f requ ency  pa rts  fro m  P hase  dete ct or   outp ut.  A   V oltage  C on t ro ll ed   Oscil la tor  is   us e d  t o  sh ift    the  f reque ncy   of   t he  outp ut  si gn al   base d  on  a  ref e ren ce   f re qu e nc y  c .    T he   ou t put  of  the   Ph ase  detect or   giv es   the  phase   an gl e  dif fer e nce   be tween   PLL   osc il la tor  volt ag e  an d  i nput  (refere nce)  volt age.   Fig ur e   1  s how s     the  fu ct io nal  di agr am   of  an   e le ct rical   netw ork   with   PR   c ontr oller  us e d  f o r   re duct ion  in   ha rm onic s  a nd  gr i d  sy nc hro nisati on.  A  DC  li nk  vo lt age  is  us e d  as  a  volt age  s ource  f or  the  i nv e rter  a nd   ma intai ned   at   400V.  An   H - br i dg e  I nv e rter  co ns ist s  of  4  -   Mos Fet  switc hes  wh ic h  ge ne rate  a  di storted  si nu s oi dal  ou t pu t  of  about   310V,   with   rip ples  a nd   disto r ti on s.   T his   dist or te d  sig nal  ha s  been  s upplie d  t hro ugh  a   L CL  filt er   to   sm oo t hen  the  c urve,   re du ce  the   dist or ti ons.   V oltage   is  der i ved  f r om  the  gri d  an d  supp li ed   to   the   P LL  to   ob ta in   phase   o f   the  gr i d  θ.   M ea nwhile ,   gri d  si gn al s   (Vgr i d,  I gr i d)  are   ta pp e d  an d  tra ns f ormed   to   α - β   for m.   A n  er ror   sig nal  ha s   been  ge ne rated   by  c ompari ng  Vgrid   with   the   desire d  val ue  of  volt age  ( Vref  =  310V ).   T hi s   error  sig nal  i s  fe d  to  a   PR   c on tr ol le r  wh ic h  pro duces   res onant   high  freq ue ncy  da m ping,   el imi nating  har m o ni cs  dist or ti ons.   With   the  help   of  t he  con t ro ll er   outp ut  the   s witc hing  l og ic   of  t he  I nv e rter   is  c on t r olled,   bas ed   on   SP W M   te c hn i qu e .   Ther e f or e,  s ynchro nisati on   of  the  gr i d  is ac hi eved   with  re duced  h a rm onic s.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Potency  o f  PR  con tr oller f or  mu lt iple  harm onic  com pensati on for  a  sin gle - phas e   …   ( D.   Satt ianada n )   1493       Figure  1. Pro pose d Model -   Si ng le   Ph a se  Gr i d  C onnected  S ys te m  with  PR  Con tr oller       3.   DESIG N OF  LCL FILT ER VFO R VSI  O UTPUT  S MO OTHIN G    VS I s  are  wide ly  us ed   f or   t he  gen e rati on  of  a lt ern at ing  volt age  or   c urre nt  ( from  a  DC  in put)  in   hi gh   and   medi um   powe r  in dustrie s.  A  sin gle - ph ase  fu ll   bri dge   Vo lt age  Sourc e  I nverte r  us e s  4  switc hes  to   ob ta in   an  al te r nating  outp ut.  T hes e  switc hes   ar e  powe r  el ect ronic  dev ic es  su c h  as  MosF et ,  IG B Ts,  w hich  is   pr e ferred   ov e r   oth e r  de vices  be cause   of  it s   e ase  f or  c ontrol .   T he   s witc hes   op e rate  al te r na ti vely  t o  c ondu ct   bi - directi onal   c urren t   an d  pro du ce  a  sin us oi da l  outp ut.  I n  order  to   ob ta in   t he  switc hi ng  l og ic   of   the   in ver te r   switc hes,   a  Si nu s oi dal  Pu lse   Widt h  Mo du l at ion   te ch niqu e  (S P W M )  ha s  bee n  use d.  I n  SP W M   te ch nique ,     the  Si gn al   Modula ti on  Wa ve  is   c ompar ed  t o  a   high   f reque ncy  ca r rier   wav e   of  kn own   pea k.  W he n    the  fr e que ncy   of   t he  car rier  wav e  is  great er  tha n  that  of   the  mod ulati on  wa ve,   a  pos it ive  DC  up  r ai l  is  ob ta ine d  a nd  vi ce - versa.  D ue   to  the   co mpa r ison  of  high  frequ e nc y  wav e   with  a  l ow e r  f reque ncy  one,   so me  com pone nts o f   the  highe r  fr e qu e nc y  wa ve  ge t   ad ded  w hich   gi ves  rise  to  harm on ic s   in  t he   net work. I n o rd e r  t o  rem ov e   the   un wan te d  disto rtion s ,  t he  si gn al   is  ap plied  t o  a   LCL  Fil te r  wh i ch  is   desi gn e d  accor ding  t o  c urren t  rip ple,  filt er  si ze  a nd  s witc hi ng  ri pp le   at te nu at io n,  t o   re du ce   t he  ha rm on ic s .  LCL  filt er  act   as   infe rf ac e   betwee n  the  P V  syst em  to  t he   util it y  gr id  f or   rd eci ng  the  hormi nic  co ntent  an d  im prove  the  pow er  qual it y  wh ic h  ha s  bee n  injec te d  t o  th e  gr i d.   T he  des ign   of   LC L  filt er  al rea dy   disc us se d  in  [24 - 26] .  The  same   de sign  proc dure  has  been  us e d  here  to  cal culat e   the  nomi nal  values  of  LC L  filt er.  T he  value  of  in vert er  side   inducto r,  L 1 is  cal culat ed  us in g   ( 1 ) ,   wh e re,   m.f  denotes  t he   in ver te r   mod ulati on  fact or  for  SP WM  i nverter   and      sta nds  f or  i nv e rter  outp ut  vo l ta ge .      =   2  3 ( 1 − . ) ( . )        ( 1)       M a ximum ri pple  o ccu rs  a t  ma ximum  pea k  to  p ea k  c urren t  ( 2)   f or a m odul at ion   facto r of   0.5.      ∆ =  6                                      ( 2)   =  6  ∆                                     ( 3)       Wh e re  ∆   de no t es  maxi mum  current  t hro ugh  in duct or.  T he refor e ,   f or  V in =  400V,  t he  inducto r   value  is   cal cul at ed  as  2.9 3mH ( 3 ) . T he  v al ue of  ma ximum cu rr e nt is  ob ta ined  us in g.   ( 4 ) .      =                                        ( 4)     Fo r   a   10%  rip ple  ∆   becomes   0.1 I m   wh ic h  is  c al culat ed  from   the  values   of  nominal   power,   P N   a nd   R.M.S  vo lt age ,  E N . T he value   of b ase  impe da nce,    is cal cula te d  usi ng   ( 5 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  1 1 , N o.   3 ,  Se ptembe r   2020   :    14 91   –   14 98   1494   = 2                               ( 5)     The  value   of  ba se  ca pacit a nc e  ( 7 )   is   us e d  t o  de rive  ca pacit or  filt er  for  5%   maxim um  power  va riat ion   us in g  ( 6 ) .     c f   = 0.0 5  c b      ( 6)   = 1 2 ∗ 50 ∗                                      ( 7)     By  al lowi ng  5%   powe r  fact or  va riat ion   t he  value  of  filt er cap aci ta nce,  C f   is  cal culat ed  a s  16µF. Now  consi der i ng  a   20%  at te nuat io n  facto r   the   va lue  of  gr i d  sid e  in duct or,   L 2   for  t he   de sired   at te nuat ion  fa ct or  k a   and sw it c hing  fr e qu e nc y  w sw   10 KHz is  cal cul at ed  as  9.6 x   10 - 5 µ H usin g   ( 8 ) .     2 = √ 1 2 + 1  2                           (8)     Af te r   pe rfo rmi ng  the   cal cula ti on ,  t he  obta ined   val ues  f or  LCL  filt er  c onnected   to   th e  gri d  a re  enlist ed  in  Ta bl e 1 .        Table  1.   Value s of LCL  f il te r wit h Gr i d  Pa ra mete rs   Grid f requ en cy   f g   5 0  Hz   PW M  ca rr ie r  f requ en cy   f sw   1 0  KHz   No m in al po wer   P N   5 Kw   Ph ase g rid v o ltag e   V g   2 2 0  v   DC lin k  Voltag e   V in   4 0 0  v   Inv erter  sid e ind u c to r   L 1   2 .98  m H   Grid sid e ind u cto r   L 2   9 .6* 1 0 - 5   µH   Cap acito r  filte r   C f   1 6  µF       4.   CONTR OL S TRU CTU RE  FOR  PR C O NTRO LL E R    In   orde r  to  ac hi eve  gri d  s yn c hro nisati on,  the  ph a se  an gle  of  the  gri d  m us t  be   ob ta ine d.   Th us ,  a  phase   locke d  l oop  (PLL )   te ch nique  has  bee n  i mp le mented   with  a   finite   d - q  t ran s formati on  te c hniq ue  f or  the   sing le - ph a se g ri d  vo lt age.   Fig ur e  2   s hows   the  c ontr ol  str uctu re P R  co ntr oller  is d esi gn e d  f or  cu r ren t  c ontr ol.  T he  DC   li nk   volt age  ( Vd)is  co mp a re d  with  a  ref e r ence  volt age  ( Vr e f)   of   310V   and   is  the n  f ed  to  a  P I  Co ntr oller.     The  P I  co ntr ol le r  ge ner at es  a n  er ror  sig nal  wh ic h  is  co mpa red   t o  the  quadr at ur e  C urre nt  obta ine d  f rom  the   gr i d  ( Iq)  a nd  f ed  to  t he  PR  c on t ro ll er.   PR   with  har m onic   com pensat ors  f un ct io n  t o  reje ct   the  3rd ,  5t h  and  7t h  harmo nics.   T he   out pu t   of   th e  PR   is  c ompa red  with   the   volt age   f rom  t he   gr id   (Vg)  a nd  outp ut  of  t he   LCL   Fil te r  (I c) t o  ge ner at e E 1.   M ea nwhile , D i rect Cur ren t ( I d)  a fter compa rin g wit h  a re fe re nc e curren t  (Iref= 0), is   fed  to   a  P I   co nt ro ll er.   T hu s ,  both   the  sig nals  E1  a nd  E 2  al ong  with  θ   ( fro m  PL L)   is  us e d  t o  c on t ro l   th e  P WM  of the  VSI.           Figure  2. Co ntr ol str uctu re  of  t he  s ys te m     The   PR  c ontr ol le r  co ns ist s   of   a  res on a nt   pa rt  that   pr ov i de s  in finite   gain   at   the   AC   f requen c y  ( w 0 )  and  no  phase   sh ift   an d  gai n  at   ot her  f re qu e ncies.   D ue   to   these  res ons  t he   PR   c on tr oller  is   us ed   i ns te ad   of    the con ven ti onal  PI  c ontrolle r .   T he  tra ns fe r f un ct io n f or  t he PR  contr oller i s d e fine d  as:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Potency  o f  PR  con tr oller f or  mu lt iple  harm onic  com pensati on for  a  sin gle - phas e   …   ( D.   Satt ianada n )   1495    ( ) = +   2 + 2          ( 9)     An   i deal  PR  Con tr oller  give s  an  in finite   gain,   al t hough  it s  transf e r  f unct ion   suffe rs  with  sta bili ty  pro blems  (equ at ion . 9) whic h  can  be  a vo i de d b y  ma king t he  PR c on tr oller  with  finite  g ai n sh own  i n  ( 10 ) .      ( ) = +   2 2 + 2 + 2                ( 10)     To  c ompe ns at e  the  sel ect ive  ha rm on ic s   s uc h  as   the   3 rd ,  5 th ,  a nd  7 th   harmo nics;  se ver a l  ge ner al ise d   integrat or s  are   casca de d  as  show n  i n  Fi gure  3  a nd tu ned to  resonate at  a  desi red   fr e quenc y.     The  tra nsfer  fu nction f or h a r monic co m pensat or s  can  b e  writ te n  as:     ℎ ( ) =   ∑ ℎ 2 2 + 2 + ( ℎ ) 2 ℎ = 3 , 5 , 7     ( 11)             Figure  3. PR c on t ro ll er  with   casca de d har m on ic  c ompe ns a tors       5.   RESU LT S   A ND  DI SCUS S ION     The  main   obje ct ive  of  t he  pa per  is  to   re duc e  the  Total   Ha rm on ic   Disto rtion s   that  a rise  as  a  resu lt   of  High  Fr e quenc y  s witc hi ng  de vices  li ke   in ve rters.   Althou gh  with   the   us e   of  a   LCL  Fil te r  t he  T H D  has   bee n  reduce d  to   a  c ertai n  le vel,   it   remai ned  unf it   fo r   fee ding  to  the  gr i d,   a s   per  inter natio nal  sta ndar ds.  A  PR   con t ro ll er is  pr efer red o ver th e co nv e ntio nal  PI  c ontrolle r  due to  tw o  maj or  dr a wb ac ks o f  PI .   −   The  i nab il it y   of P I  to  trac k  a s ine w a ve refe r ence  with ze ro  ste ady - sta te  er r or.   −   PI   has p oor dis tur ban ce  r ej ect ion  ca pa bili ty.   In  ord er  t o  re duce  t he  harmo nics  to   a n  acc eptable  le vel,  a  PR  c ontrolle r  with  casca de d  harmo nic   com pensat ors  was  desi gn e d  to  el imi nate  the  odd   harmo nics  pr ese nt   in  the   s ys te m.   In  the   Fi gure  4    the f re quenc y r esp on se  of the  plant, c on t ro ll e r  an d  the  overa ll  sy ste m h as  be en  co mp a re d bo t h  with  PI  a nd   PR  con t ro ll er.   It  is   obser ve d  that,   the  diff e re nce   is  only  at   l ow  fr e quenc y  ba nd  f or  the   overa ll   sy ste m.  B y  t un i ng   the  PR  c on t ro l le r,   the  res ona nt  pea k  occ urr ing   i n  the   f requen c y  res ponse   can  be  el imi nated,  w he re  a s  in  P I  con t ro ll er  t he  peak  sti ll   app e ars.   In  case  of  PR  co ntr oller ,   the  gain   ma r gin   ca n  be  re duced .  Si nce  th e  PR   con t ro ll er  has   gr eat er  ma gn it ud e  at f unda m ental  f re que nc y,  it  ca n  trac k  t he refe ren ce  wi th zer o  er r or .             Figure  4. Fr e quenc y res pons e  of ( a ) PI C ontr oller (b )  PR c ontr oller   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  1 1 , N o.   3 ,  Se ptembe r   2020   :    14 91   –   14 98   1496   Figure   5   (a ),  ( b)  s hows   the   r oo t   loc us  we re   pl ot  of  the   s yst em  with  a   P R  an d  PI  c on tr oller,   it   has   been  ob se r ved  that  the   s ys te m  is  fu ll y  sta bl e  with  PR  c ontr oller  as   al l  po i nts  in   the   r oo t  l oc us   a nal ys is  li ed   betwee n  brea k - in  a nd   break - a way   points  al ong  t he  Y - a xis,  wh e reas  in   cas e  of   PI   c ontroll er,  no t  al l  the  po i nts  li e  between   br eak - i n  an d  break - a wa y   poin ts  wh ic h  s hows  that  the   s ys te m  is  ma rgi nally  sta ble  with  P I   con t ro ll er.             Figure  5.  Stabi li ty an al ys is  fo r  (a ) PI C ontrol le r  ( b) PR c on t ro ll er       With  ref e ren ce   to  the   Fi gure  6.   (a)  the   sy ste m  is  s yn c hro ni sed   us in g  a   PR   co ntr oller.  U p  to  0.04sec ,   the grid is  not  sy nc hro nise d  be cause t he  brea ker  is  off  a nd t hen the  br ea ke r  is s witc hed on af te r 0. 05 sec   wh ic h  makes   the   s yn chro nisati on  possible   w he rea s  w he n  gri d  s ynch r on isa ti on   is  done   us i ng  P I  c ontrolle r   s how n  in   Figure  6.  (b)  t he  a mp li tu de  of  bo t h  t he  volt ages  i .e.  t he  i nverter   a nd  the   gr i d  vo lt a ges  a re  no t   s yn c hro nised   wh ic h  ma kes  the s ys te m  with  PI   co ntr oller  unsta ble.           Figure  6. G rid synch ronisat io n.   (a) PR C on t r oller (b )P I  cont ro ll er       The  F ourier  a na lysis  of  the  s yst em  Fig ur e  7.   (a)   c onnecte d  with  a  PR  c ontrolle r  is  ca rr ie d  out  al on g  with  MATL A B  Simuli nk,  a nd  it   is  found  th at   the  Total   Ha rm on ic s  Distort ion s  in  th e  sy s te m  after  excl udin g  the  od d  harmo nics  was  redu ced  up  to  4.6 6%   f or  volt age  and  0.9 2%   f or  cu rr e nt  w he re   as  in   Fig ur e   7.   ( b)    the  T HD  is  6.1 6%  for  volt age   an d  5.7 6%  for   cu rr e nt  us in g  PI   c ontrolle r .  F igure.  7. a   s hows  t hat  PR  c on trolle r   giv es   bette r  pe rformance   c ompa red  to   P I  c on t ro ll er   an d  a lso  with   the   syst em  hav i ng  L CL  filt er  with   ou t   PR   con t ro ll er.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Potency  o f  PR  con tr oller f or  mu lt iple  harm onic  com pensati on for  a  sin gle - phas e   …   ( D.   Satt ianada n )   1497           (a)     (b)     F igure  7. Cu rr e nt and  volt age  four ie r  a nalysi s of s ys te m  with  (a)   PR c on tr ol le r  an d  ( b) P Ic on t ro ll er  us i ng  M A TLAB       6.   CONCL US I O N    The  dev el opm ent  of  te ch no l ogy,  co mp act   in   siz e,  reducti on   of   c os t  an d  poll uction  f ree  of  PV   s ys te m   enab le s  t he  co ns ume r  t o  use   the  PV   sy ste m   in  a  wi de  ra nge.  T he  powe r   trans ferred  fro m  PV   t o  gri d  i nvoles   DC  t o  AC   co nversi on  proces s  wh ic h  is   done   by   sta ti c  devi ces.  T hese   sta ti c  de vices  operati ng  with  hi gh e r   fr e qu e nc y  wh i ch  ca us es  th e  harmo nic  in  t he   low  volt age  distrib ution  syst em.  T he  design  of  LCL  filt er  ha s   been  a ddresse d  in  t his  pa per  wh ic h  de pends   on  c urre nt  rip ple,  filt er  siz e  and  s witc hing  rip ple  at te nuat ion.  In   order   t o  acco un t  the  ha rm onic   co ntent,  t he  FFT  anal ysi s  has  be en  made  a nalytic al ly  and   us i ng  matl ab  Simuli nk.  Re s ults  shows  t hat  current  harmo nic  in  the  ra ng e  of   6%  a nd   volt age  ha rm onic   in  the  ra ng e  6.5 %   wh ic h  is n ot acceptable acc ordin g  to the   i ntern at io nal stan da rd. H e nce,  it   has  be en fo und t hat LCL filt er alone   is  no t  s uffici en t  to  re du ce   the  harmo nic  c on t ent  prese nt  in  t he  sig nal.  In  or der   t o  re duce  t he  har m onic   c on te nt,  the  PR  co ntr ol le r  has  bee n  de velo ped   a nd  w ork  al on g  with   LCL  filt er.  T o   make  t he  PR  con t ro ll er  as  r obus t,   the  casca de d  ha rm on ic   co mpe ns at or  has   be en  de velo ped  wh ic h  reduce   the  3rd,  5th ,   7th   harmo nic  at   the  gr ea t   extent.  T he  sta bili ty  of   the  s yst em  with  PR  has  bee n  a naly sie d  us i ng   root   locus  a nd   bode   plo ts  an d  re s ults  has  been   c ompare d  with   PI  co ntr oller.  The   res ul ts  sh ow   t hat  P R  co ntro ll er   re du ce   the   volt age  harmoic  t o  4.66 %   and cu rr e nt  harmo nic to 0. 92 % whic h l ess t han co mp a re d t o  P I  c on tr oller .        REFERE NCE S     [1]   J.P.  L ee,   B. D.   Min,  T. J.   Ki m,  D.W .   Yoo   and   J . Y.   Yoo,   “De sig n  and   Cont rol   of   Novel   Topol og y  for   Photo - Volt ai c   DC/DC  Converter  with   High  Ef fic i enc y  und er  Wi de   Loa d   Ran ges, ”  Journal  o f   Powe r  El e ct ro nic s ,   vo l. 9 ,   no . 2 ,   pp. 300 - 307,   Mar .   2009 .   [2]   Pooja  Sahu ,   D eepak  Ver ma,  Dr .   S  Nema,   “Physic al  Design  and   Modell ing   of   Boos t  Conv ert er   for   Maxim um   Pow e r  Point  Tracki ng  i n  Solar  PV   Sys t em s , ”  In te rn at io nal   Conf ere nce on  El e ct rica l  Po wer  and  Ene rgy  Syste ms ,   pp. 10 - 1 5 ,   Dec   2016 .   [3]   W.   Xi ao ,   H.H .   Ze in el din ,   “A  S im ple  Appr och  to  Modeli ng  an d  Simul a ti on  of   Photovolt a ic   Modules, ”  I EEE  Tr anct ion  on  Su stainabl e   Ene rgy ,   vol . 3,   no. 1 ,   pp . 185 - 186,   2012 .   [4]   M.  A.  El g endy ,   B.   Za h awi,   a nd  D.  J.  Atki nson,  “Ass essment   of  p ert urb   and  observe   MP PT  al gorit h m  im plementat ion  te chn ique s  fo r  P V  p umpi ng   app l ic a ti ons,”   I EE E   Tr ans.  Sustain.  Ene rgy ,   vo l.  3,   no.   1 ,   pp.   21 – 33 ,   Jan. 2012.   [5]   Subudhi,  B . ,   an d  Pradha n ,   R . ,   “A  Co mpa r at i ve  Study   on  M axi mum  Pow er   Point   Tracki ng   Techni qu es  fo r   Photovolt aic  Po wer  Sys te ms, ”  I EE E   Tr ans.  Sustain.   Ene rgy ,  vo l.  4 ,   no.   1 ,   pp.   89 – 98,   2013 .   [6]   Sridhar.  R,   Vishnuram.  P,   Sat tianada n .   D,  “E ff ic i ent  Single  St age  Photovolt aic  Pumping   Sys t em   Us ing   BLD C  Motor  with  Grid   Pow er  Expor t, ”   Journal  of   Solar  Ene rgy  Engi n ee r ing ,   vo l - 141,   no.   5,   2019.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  1 1 , N o.   3 ,  Se ptembe r   2020   :    14 91   –   14 98   1498   [7]   K.  Ranj an i,   M.   Raj a ,   B.   Ani t ha,   “ Max im um   P ower  Point  Tra ck ing  by  AN N  Control le r  for  a  Standalon e   Photovolt aic   Sys te m,”   Inte rnat i onal  Journal   of   El e ct ronics   and   Comm unic ati on   Engi ne ering ,   vol . 8,   no. 3 ,   pp. 622 - 626,   2014 .   [8]   Raseswari   Pradh an,   Bidy adha r  S ubudhi,   “Doubl e   Inte gra l  Slidi ng   Mode  MP PT  C ontrol   of  Photov olt aic  Sys te m , ”   IEE E   Tr ansacti o ns on  Control  S y stems Tec hnolog y ,   vo l. 24, no. 1 ,   2016.     [9]   D.  Sat ti an ada n ,   V.  Kaly ana sund ara m ,   S.  Vidy as aga r,  De epa k   K uma r   Naya k   Ro opam  Jha,   “Ma x im um   Pow er  Poi nt  Tra ck ing  for  a  G rid  Connecte d  P hotovol taic  Sys t em   Us ing  Slidi n g  Mode  Control, ”  Inte rnat ional   J ournal  of  Pow er  El e ct ronics  and   Dr iv e  Syst em  (I J PE DS ) ,   vo l.   8,   N o.   4 ,   pp .   1785 - 1 79  Dec e mbe r   20 17,     [10]   Guan - Chyun  Hs ie h   and   Jam es  C,   “Phase - Lo ck ed  Loop   Techni ques - A  Survey, ”   IE EE  Tr ansactions   on   Industrial   El e ct ronics ,   vol .   43,   No.  6 ,   pp . 60 9 - 615,   De ce mb e r  1996.   [11]   Yang  Han ,   Mi ngyu  Luo ,   Xin   Zh ao,  Jos ep  M.  Guerr ero ,   L in  Xu,   “Com pa rat iv e  Perfo rmance   Evalua ti on   of   Orthogonal - Sign al - Gene r at ors - B ase d  Singl e - Pha se  PLL  Algor ithms — A  Survey, ”  I EEE  Tr ansacti ons  on   Power  El e ct ronics ,   vol .   31,   no.   5,   2016.   [12]   Masoud  Kari m i - Ghart emani,  Bo on - Te ck   Ooi ,   A li re za  Bakhshai,   “Applica ti on   o f  Enh anc ed   Pha se - Loc ked   Loop   Sys te m  to  the   C omput ation  of  S ynchr ophasors,”  IEE E   Tr ansactions   on   Powe r  D el i ve ry ,   vol .   26,   no.   1,   pp. 22 - 32 ,   Janua ry  2011   [13]   Ine s  Bourguiba ,   Aze ddin e  Hou ari ,   Ham ed  B el l oumi   and  Fer id   KourdaContr ol   of  Singl e - Phas e  Grid   Connect ed  Photovolt aic  Inv ert er , ”  Proceedi ngs  of  2016  4th  Inte rnational   Co nfe renc e  on  Con trol  Engi n ee ring   &  Information  Technol ogy   (CE IT - 2016)   Tuni sia ,   Ham mamet -   D ec e mbe r ,   16 - 18 , 2016.   [14]   Fu  Zhongwen,   Li   Haisha n ,   Huang  We n li ng,   H ao  Ruixi ang ,   “ A  New  Curre nt  Dete c ti ng  Met hod  base d  on  d - q  Tra nsforma ti on   f or  Acti v e  Pow er F il te r , ”  IEEE co nfe renc e ,   pp. 226 5 - 2268,   2002 .   [15]   Sachi n  Mahe shr i,   Prabodh  Kha mpa riy a,   “Sim ul at ion  of   single  phase   SP WM  (U nipol ar)   inv erter, ”   Inte rnat ion al   Journal  of   Innov ati v e  R ese arch  i n  Adv an ce d   Eng ine ering   (IJ I RAE ),   vo l. 1   no.   9,   p p. 12 - 18,   Octobe r   2014.   [16]   Souvik   Dasgupt a,   S anj ib   Kumar   Sahoo  and  Sanj ib  Kumar   Panda ,   “Sing le - Phase   Inve rte r   Contro l   Techni qu es  for   Inte rfa ci ng  R enew abl e  En erg y  S ourc es  with   Mi c rogrid — Part  I:   Para llel - Conne cted  Inve rt er  Top ology  with   Ac tive   and  Re ac t ive  Pow er  Flow  Contr ol  Along  wi th   Grid   Curre nt   Shaping,”  I EE E   Tr ansacti ons  on   P ower  Elec troni c s ,  vol.   26 ,   no .   3 ,   pp . 717 - 731,   Marc h   2011.   [17]   C. T.  Rim ,   N.S.  Choi,   G . C.   Cho,   G.H.  Cho ,   “A  com pl et e   DC  an d  AC  an al ysis  o f  three - phase   co ntrol le d - cur ren t   PWM re ctifier u sing c ir cui t   D - Q  tra nsforma ti on, ”   IE E E  Tr ansactions   on  Powe r   Elec troni cs ,   vo l. 9 ,   no. 4,   1994.     [18]   Papan  Dey ,   Saa d  Mekhi le f ,   “C urre nt   har moni c s  com p ensa ti on   with   thr ee - ph a se  four - wir e  sh unt  hybr id  activ e   power  filter   base d  on  mod ifi ed   D – Q t heor y, ”  I ET  Powe r E le c troni cs ,   vol . 8,   no. 11 ,   2015   [19]   Hanju  C h a,  Tr u ng - Kien  Vu   and   Jae - Eon   Kim,  “De sign  and   Co ntrol  of   Proporti onal - Resonan t  Control le r   B ase d  Photovolt aic  Po wer  Condit ioni n g  Sys te m”,  I EE E   conference ,   pp.   2198  -   2205 ,   20 09.   [20]   Changyue  Zou,  Bangyi n  Li u ,   Sh anxu  Duan ,   Ru i  Li ,   “St at ion ary   Frame  Equi v al e nt  M odel  of   Pro porti onal - Inte gr a l   Control le r   in   dq  Synchronous Fram e,”  I EE E   Tr ansacti ons on Pow er  Elec troni cs ,   v ol.   29 ,   no . 9,   201 4.   [21]   Alon  Kuperm an ,   “Proport ional - Resonant   Curr e nt  Controllers  D esign  Based   on  Desire d  Tr ansient  Perform ance,”   IEE E   Tr ansacti o ns on  P ower   Ele ct ronics ,   vol . 30,   no. 10,   2015.   [22]   Kamya r  Seif i,   M ehr dad  Moal lem ,   “An  Adapt ive   PR   Control le r  fo r  Synchroniz ing   Grid - Connec t ed  Inve rte rs, ”  IE EE  Tr ansacti ons on Indus trial   E le c tronic s ,   vo l. 66 ,   no . 3,   2019.   [23]   Naya n  Kumar ,   Ta pas  Kum ar  Saha,   Jay at i   DeyControl,   “I m ple m ent a ti on,   a nd  ana lysis  of   a  dua l  two - l e vel  photovol taic   inv ert er   b ase d  on   modi fie d   propor ti onal – r esona nt   cont roller,”   IET   R ene wabl e   Po wer  Gene rat ion ,  vol. 12,   no. 5 ,   201 8.   [24]   LCL   Fil te r  Desi gn  and  Perform anc e   Analysis  f or  Grid - Inte r con nec t ed  Sys te ms, ”  I EE E  Tr ansac ti ons  on   Industry   Appl ic a ti ons ,   Vol.   50 ,   No .   2 ,   pp   1 225 -   1231.   Marc h/April   2014 .   [25]   W.   Yao ,   Y.  Y an g,   X.  Zha ng ,   F.  Bla abjerg  and  P.   C.   Loh ,   "D esign   and  Analysis  of   Robust  Acti ve   Dampi ng  for   LCL  Filt ers  Us ing  Di git al Notc h   Filt e rs, ”  IE EE   Tr ansacti ons   on  Power   El e ct ronics ,   vo l.   32 ,   no .   3,   pp.   2 360 - 2375,   Marc h  2017.   [26]   G.  R.   Prudhvi  Kumar ,   D.   Satti ana dan ,   K.  Vi jayakuma r ,   “A  su rve y  on  power  ma nag em en t  str at eg ie s  of  hybri d  ene rgy  sys tems  i n  microgrid ”,  In te rnational   Jour nal  of   Elec tri cal  and  Computer  Engi ne ering  (IJ ECE ) ,   vol .   10,   n o.   2,   pp .   1667 - 167 3,   April   2020.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.