I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D r i v e   S y s t e m   ( I J P E D S )   V o l . 2 ,   N o . 3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2 ,   p p .   2 8 5 ~ 2 9 6   I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4             2 8 5       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J P E D S   D S T A T C O M   C o n t r o l   A l g o r i t h m s :   A   R e v i e w       A m b a r n a t h   B a n e r j i   * ,   S u j i t   K .   B i s w a s   * * ,   B h i m   S i n g h   * * *     *   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   M e g h n a d   S a h a   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   K o l k a t a ,   I n d i a .     * *   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   J a d a v p u r   U n i v e r s i t y ,   K o l k a t a ,   I n d i a .       * * * D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   I n d i a n   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   D e l h i ,   I n d i a .       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   J u n   2 ,   2 0 1 2   R e v i s e d   J u l   2 ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   J u l   1 0 ,   2 0 1 2       T h e   c o n c e p t   t h a t   a n   i n v e r t e r   c a n   b e   u s e d   a s   a   g e n e r a l i z e d   i m p e d a n c e   c o n v e r t e r   t o   r e a l i z e   e i t h e r   i n d u c t i v e   o r   c a p a c i t i v e   r e a c t a n c e   h a s   b e e n   w i d e l y   u s e d   t o   m i t i g a t e   p o w e r   q u a l i t y   i s s u e s   o f   d i s t r i b u t i o n   n e t w o r k s .   O n e   s u c h   d e v i c e   i s   t h e   D S T A T CO M   w h i c h   i s   c o n n e c t e d   i n   s h u n t   a t   t h e   l o a d   e n d .   T h e   h e a r t   o f   t h e   D S T A T CO M   i s   a   c o n v e r t e r .   T h e   c o n t r o l   a l g o r i t h m   o f   t h e   c o n v e r t e r   i s   v e r y   i m p o r t a n t .   I t   c a u s e s   t h e   c o n v e r t e r   t o   a d d r e s s   t h e   p o w e r   q u a l i t y   p r o b l e m s   i n   e f f i c i e n t   m a n n e r .   T h i s   p a p e r   d i s c u s s e s   t h e   v a r i o u s   c o n t r o l   a l g o r i t h m s   o f   t h e   c o n v e r t e r .   T h e   m a n n e r s   i n   w h i c h   t h e   p o w e r   q u a l i t y   i s s u e s   a r e   m i t i g a t e d   b y   t h e   c o n v e r t e r   a r e   a l s o   e x p l o r e d .   S i m u l a t i o n s   o f   t h e   c o n t r o l   a l g o r i t h m s   a r e   m a d e   o n   M A T L A p l a t f o r m   t o   a s c e r t a i n   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   e a c h   c o n t r o l   m e t h o d   f o r   p o w e r   q u a l i t y   m i t i g a t i o n .   K e y w o r d :   D S T A T C O M   H y s t e r e s i s   c o n t r o l   P o w e r   Q u a l i t y   P W M   S y m m e t r i c a l   C o m p o n e n t s     Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   A m b a r n a t h   B a n e r j i ,     D e p a r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   M e g h n a d   S a h a   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   P . O .   N a z i r a b a d ,   E a s t   K o l k a t a   T o w n s h i p ,   K o l k a t a   7 0 0 1 5 0 .   E m a i l :   a m b a r n a t h b a n e r j i @ g m a i l . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N   T h e   d e v e l o p m e n t   o f   t e c h n o l o g y   a n d   c o n s e q u e n t   u p   g r a d a t i o n   o f   t h e   l o a d s   o f   p o w e r   s y s t e m   h a s   b r o u g h t   a b o u t   a   p a r a d i g m   c h a n g e   i n   t h e   c u s t o m e r s   o u t l o o k   f o r   t h e   e l e c t r i c a l   p o w e r   h e   i s   w i l l i n g   t o   r e c e i v e .   A d d i n g   t o   t h e   p r o b l e m   o f   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   [ 1 ] ,   t h e   p r o l i f e r a t i o n   o f   n o n l i n e a r   l o a d s   i s   c a u s i n g   a   h i g h e r   l e v e l   o f   h a r m o n i c s   i n   t h e   r e c e i v e d   v o l t a g e .     A n   a l e r t   c u s t o m e r   n o w   a s k s   f o r   a   p o w e r   s u p p l y   t h a t   i s   v o l t a g e   r e g u l a t e d ,   b a l a n c e d ,   f l i c k e r s   f r e e ,   w i t h o u t   h a r m o n i c s   a n d   w i t h o u t   a n y   o u t a g e s .   T h e   c o n c e p t   o f   c u s t o m   p o w e r   w a s   i n t r o d u c e d   b y   H i n g o r a n i   [ 2 ] .   S i m i l a r   t o   F A C T S   d e v i c e s   w h i c h   a r e   u s e d   t o   s o l v e   i s s u e s   r e l a t e d   t o   t h e   t r a n s m i s s i o n   l i n e s ,   t h e   c u s t o m   p o w e r   ( C P )   d e v i c e s   r e l a t e s   t o   t h e   u s e   o f   p o w e r   e l e c t r o n i c   c o n t r o l l e r s   t o   s o l v e   i s s u e s   r e l a t e d   t o   t h e   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m s .   O f   t h e   m a n y   C P   d e v i c e s   a v a i l a b l e ,   D S T A T C O M   c a n   s o l v e   m o s t   o f   t h e   c u s t o m e r s   l o a d   r e l a t e d   p o w e r   q u a l i t y   p r o b l e m s .   T h e   c o n c e p t   o f   c o m p e n s a t i o n   h a s   i t s   g e n e s i s   t o   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   [ 3 ] ,   w h i c h   i n i t i a l l y   w a s   c o n c e i v e d   w i t h   f i x e d   o r   p a s s i v e   c a p a c i t o r s .   L a t e r ,   S t a t i c   v a r   C o m p e n s a t o r   c a m e   i n t o   u s e   f o r   v a r   c o m p e n s a t i o n   a n d   v o l t a g e   r e g u l a t i o n   a t   t h e   l o a d   e n d   [ 4 ] - [ 7 ] .   T h e s e   s y s t e m s   s u f f e r e d   f r o m   t h e   f o l l o w i n g   d r a w b a c k s :   s u f f e r e d   f r o m   g r a n u l a r i t y   o r   t h e   m i n i m u m   a m o u n t   o f   v a r   c o m p e n s a t i o n   p o s s i b l e ;   t h e y   e x h i b i t e d   p o o r   d y n a m i c   p e r f o r m a n c e s ;   t h e y   h a d   t o   b e   s u p p l e m e n t e d   w i t h   f i l t e r s   a s   t h e y   i n j e c t e d   h a r m o n i c s   i n t o   t h e   n e t w o r k ;   t h e y   f a i l e d   u n d e r   l o w   v o l t a g e   c o n d i t i o n s ;   a n d   t h e y   d i d   n o t   p r o v i d e   f o r   l o a d   b a l a n c i n g   a n d   l o a d   l e v e l i n g .     T h e   a n s w e r   t o   t h e   a b o v e   w a s   f o u n d   i n   t h e   D S T A T C O M ,   w h i c h   w a s   c o n c e i v e d   f r o m   t h e   c o n c e p t   o f   S T A T C O M   [ 8 ] - [ 1 0 ]   u s e d   f o r   t r a n s m i s s i o n   l i n e   c o m p e n s a t i o n .   A   D S T A T C O M   [ 1 1 ] - [ 1 3 ]   i s   b a s i c a l l y   a   s h u n t   c o n n e c t e d   b i d i r e c t i o n a l   c o n v e r t e r   b a s e d   d e v i c e   w h i c h   c a n   a c t   a s   g e n e r a l i z e d   i m p e d a n c e   c o n v e r t e r   t o   r e a l i z e   e i t h e r   i n d u c t i v e   o r   c a p a c i t i v e   r e a c t a n c e   b y   c h a n g i n g   i t s   o u t p u t   v o l t a g e   l e v e l s   [ 1 4 ] .   B y   p r o p e r   t r a c k i n g   o f   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4     V o l . 2 ,   N o . 3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2 ,   p p .   2 8 5 2 9 6   2 8 6 l o a d   c u r r e n t   t h e   c o n v e r t e r   c a n   g e n e r a t e   s u c h   v o l t a g e s   a n d   c u r r e n t s   s o   t h a t   t h e   h a r m o n i c s   a n d   o s c i l l a t i o n s   g e n e r a t e d   b y   t h e   l o a d   c u r r e n t   d o   n o t   g e t   t r a n s m i t t e d   t o   t h e   s u p p l y   s i d e .     A   s t a t e   o f   a r t   D S T A T C O M   i s   c a p a b l e   o f   c a n c e l l i n g   o r   s u p p r e s s i n g ;   t h e   e f f e c t   o f   p o o r   l o a d   p o w e r   f a c t o r ,   t h e   e f f e c t   o f   p o o r     v o l t a g e   r e g u l a t i o n ,   t h e   h a r m o n i c s   i n t r o d u c e d   b y   t h e   l o a d ,   t h e   d c   o f f s e t   i n   l o a d s   s u c h   t h a t   t h e   c u r r e n t   d r a w n   f r o m   t h e   s o u r c e   h a s   n o   o f f s e t ,   t h e   e f f e c t   o f   u n b a l a n c e d   l o a d s   s u c h   t h a t   t h e   c u r r e n t   d r a w n   f r o m   t h e   s o u r c e   i s   b a l a n c e d ,   a n d   i f   p r o v i d e d   w i t h   a n   e n e r g y   s t o r a g e   s y s t e m ,   i t   c a n   p e r f o r m   l o a d   l e v e l i n g   w h e n   t h e   s o u r c e   f a i l s .       2 .   P R I N C I P L E   O F   L O A D   C O M P E N S A T I O N   B Y   D S T A T C O M   T h e   s c h e m a t i c   d i a g r a m   f o r   l o a d   c o m p e n s a t i o n   u s i n g   D S T A T C O M   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 .   A   c u r r e n t   c o n t r o l l e d   v o l t a g e   s o u r c e   c o n v e r t e r   i s   a s s u m e d   a t   t h e   h e a r t   o f   t h e   D S T A T C O M .   H e n c e   f o r   a n   i d e a l   c a s e ,   t h e   D S T A T C O M   i s   r e p l a c e d   b y   a n   i d e a l   c u r r e n t   s o u r c e   i c .   F u r t h e r ,   a s   i s   g e n e r a l l y   t h e   c a s e ,   t h e   l o a d   i s   a s s u m e d   t o   b e   r e a c t i v e ,   n o n l i n e a r   a n d   u n b a l a n c e d .   F i r s t ,   a s s u m e   t h e   l o a d   L - 1   i s   w i t h o u t   a   c o m p e n s a t o r .   H e n c e ,   i s   f l o w i n g   t h r o u g h   t h e   f e e d e r   i s   a l s o   u n b a l a n c e d   &   d i s t o r t e d   a n d   c o n s e q u e n t l y ,   v o l t a g e   a t   P C C   b u s   w i l l   a l s o   b e   u n b a l a n c e d   &   d i s t o r t e d .         F i g u r e   1 .   S c h e m a t i c   D i a g r a m   o f   L o a d   C o m p e n s a t i o n .       I d e a l l y ,   t h e   u t i l i t y   w o u l d   l i k e   t o   s e e   a   l o a d   d r a w i n g   u n i t y   p o w e r   f a c t o r   w i t h   f u n d a m e n t a l   a n d   p o s i t i v e   s e q u e n c e   c u r r e n t .   W i t h o u t   t h e   c o m p e n s a t o r ,   i s   w i l l   b e   s a m e   a s   i l   i . e .   r e a c t i v e ,   u n b a l a n c e d   a n d   d i s t o r t e d .   T o   m i t i g a t e   t h e   p r o b l e m ,   t h e   c o m p e n s a t o r   m u s t   i n j e c t   c u r r e n t   s u c h   t h a t   i s   b e c o m e s   f u n d a m e n t a l ,   p o s i t i v e   s e q u e n c e   a n d   i n - p h a s e   w i t h   t h e   P C C   v o l t a g e .   A p p l y i n g   K C L   t o   P C C ,     i s   +   i c   =   i   h e n c e       i s     =     i -   i c                 ( 1 )     T h u s ,   t h e   c o m p e n s a t o r   m u s t   g e n e r a t e   a   c u r r e n t   i c   s u c h   t h a t   i t   c a n c e l s   t h e   r e a c t i v e ,   h a r m o n i c   a n d   t h e   u n b a l a n c e   c o m p o n e n t s   o f   t h e   l o a d   c u r r e n t .       3 .   S Y S T E M   C O N F I G U R A T I O N   A   t y p i c a l   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   h a s   b e e n   c o n s i d e r e d   f o r   s t u d y i n g   t h e   w o r k i n g   o f   t h e   D S T A T C O M   a n d   i t s   c o n t r o l s   t h e r e   i n .   F i g u r e   2   s h o w s   t h e   p r o p o s e d   d i s t r i b u t i o n   s i d e   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m ,   c o n s i s t i n g   o f   a n   I n f i n i t e   b u s ,   t h e   D S T A T C O M   a n d   t h e   d e l t a   c o n n e c t e d   R L   l o a d .       4 .   O V E R V I E W   O F   C O N T R O L   A L G O R I T H M S   T h e   e s s e n t i a l   f e a t u r e s   o f   a n y   c o n t r o l   s c h e m e   a r e   f a s t   r e s p o n s e ,   f l e x i b i l i t y ,   r o b u s t n e s s   a n d   e a s e   o f   i m p l e m e n t a t i o n .   F o r   a   D S T A T C O M ,   t h e   c o n t r o l   a l g o r i t h m   i s   i m p l e m e n t e d   b y   u s i n g   t h e   f o l l o w i n g   s t e p s :   -   T h e   s u p p l y   a n d   t h e   l o a d   v o l t a g e s   &   c u r r e n t s   a r e   m e a s u r e d   u s i n g   e i t h e r   H a l l   E f f e c t   t r a n s d u c e r s   o r   a n y   o t h e r   s e n s o r .   -   T h e   s u p p l y   r e f e r e n c e   c u r r e n t   i s   c a l c u l a t e d   f i r s t .   -   T h e   c o m p e n s a t i n g   c u r r e n t   o f   t h e   D S T A T C O M   i s   t h e n   c a l c u l a t e d .   -   C o m p a r i n g   t h e   l o a d   c u r r e n t   w i t h   t h e   c o m p e n s a t i n g   c u r r e n t ,   t h e   t r i g g e r i n g   p u l s e s   f o r   t h e   I G B T s   o f   t h e   i n v e r t e r   b r i d g e   a r e   t h e n   p r o d u c e d .   -   T h i s   c a u s e s   t h e   i n v e r t e r   t o   p r o d u c e   t h e   r e q u i s i t e   c o m p e n s a t i n g   c u r r e n t   t o   p e r f o r m   t h e   l o a d   c o m p e n s a t i o n .   G e n e r a t i o n   o f   p r o p e r   t r i g g e r i n g   p u l s e s   f o r   t h e   I G B T s   o f   t h e   V S C   i s   v e r y   c r u c i a l   f o r   p r o p e r   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   l o a d   c o m p e n s a t i o n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       D S T A T C O M   C o n t r o l   A l g o r i t h m s :   A   R e v i e w   ( A m b a r n a t h   B a n e r j i )   2 8 7   F i g u r e     2 .   S c h e m a t i c   o f   a   t y p i c a l   D i s t r i b u t i o n   S y s t e m   c o m p e n s a t e d   b y   D S T A T C O M .       T h e   a d v e n t   o f   t h e   l o w   s w i t c h i n g   l o s s   I G B T s   h a s   e n a b l e d   t h e   d e s i g n e r s   t o   s h i f t   f r o m   F u n d a m e n t a l   F r e q u e n c y   S w i t c h i n g   ( F F S )   t o   P u l s e   W i d t h   M o d u l a t i o n   ( P W M ) .   F u r t h e r ,   c u s t o m   p o w e r   b e i n g   a   r e l a t i v e l y   l o w   p o w e r   a p p l i c a t i o n ,   P W M   m e t h o d s   o f f e r   a   m o r e   f l e x i b l e   o p t i o n   t h a n   f u n d a m e n t a l   f r e q u e n c y   s w i t c h i n g   m e t h o d s   f a v o r e d   i n   F A C T S   a p p l i c a t i o n s .   T h o u g h   v a r i o u s   t o p o l o g i e s   o f   V S C   h a v e   b e e n   r e p o r t e d ,   s i n g l e   3 - p h a s e   b r i d g e   w i t h   s i x   I G B T   s w i t c h e s   i s   w i d e l y   r e p o r t e d   f o r   D S T A T C O M .   F r o m   t i m e   t o   t i m e ,   v a r i o u s   s c h e m e s   w e r e   r e p o r t e d   t o   g e n e r a t e   t h e   p u l s e s   f o r   t u r n i n g   o n   t h e   i n v e r t e r   s w i t c h e s ,   w i t h   e a c h   s c h e m e   h a v i n g   s o m e   o r   t h e   o t h e r   a d v a n t a g e s .   I t   h a s   b e e n   o b s e r v e d   t h a t   a l l   t h e   s c h e m e s   b r o a d l y   f a l l   i n t o   t h e   f o l l o w i n g   c a t e g o r i e s :   p h a s e   s h i f t   c o n t r o l ,   c a r r i e r   b a s e d   P W M   c o n t r o l ,   a n d   c a r r i e r   l e s s   h y s t e r e s i s   c o n t r o l .     D S T A T C O M   i s   s i m u l a t e d   o n   M A T L A B   p l a t f o r m   u s i n g   e a c h   o f   t h e   c o n t r o l   s c h e m e s   a n d   t h e i r   p e r f o r m a n c e s   a r e   c o m p a r e d .   T h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   s y s t e m   u s e d   a r e   g i v e n   i n   t h e   a n n e x u r e .       5 .   P H A S E   S H I F T   C O N T R O L     T h e   P h a s e   S h i f t   C o n t r o l   [ 1 5 ]   s c h e m e   i s   s i m p l e .   T h e   o b j e c t i v e   i s   t o   m a i n t a i n   a   c o n s t a n t   v o l t a g e   a t   t h e   l o a d   t e r m i n a l .   T h e   c o n t r o l   a l g o r i t h m   e x e r t s   a   v o l t a g e   a n g l e   c o n t r o l   a n d   g e n e r a t e s   a   p h a s e   s h i f t   i n   t h e   o u t p u t   v o l t a g e   o f   t h e   V S C   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   a c   s u p p l y   v o l t a g e .   A n   e r r o r   s i g n a l   i s   g e n e r a t e d   b y   c o m p a r i n g   t h e   m e a s u r e d   P C C   v o l t a g e   w i t h   t h e   d e s i r e d   o r   t h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e .   T h e   e r r o r   s i g n a l   i s   f e d   t o   a   P I   c o n t r o l l e r   t o   g e n e r a t e   a n   a n g l e   δ   t o   d r i v e   t h e   v o l t a g e   e r r o r   t o   z e r o .     T h u s   t h e   P C C   v o l t a g e   i s   r e g u l a t e d   a t   t h e   d e s i r e d   v a l u e .   T h e   P W M   g e n e r a t o r   p h a s e - m o d u l a t e s   t h e   s i n u s o i d a l   v o l t a g e   s i g n a l   b y   a n g l e   δ   a n d   g e n e r a t e s   t h e   s w i t c h i n g   s i g n a l s   f o r   t h e   V S C   s w i t c h e s   b y   c o m p a r i n g   i t   w i t h   a   t r i a n g u l a r   c a r r i e r   s i g n a l .   T h e   d c   s i d e   v o l t a g e   i s   m a i n t a i n e d   b y   a   s e p a r a t e   d c   s o u r c e .   A   s c h e m a t i c   d i a g r a m   f o r   p h a s e   s h i f t   c o n t r o l   o f   D S T A T C O M   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .         F i g u r e   3 .   S c h e m a t i c   d i a g r a m   f o r   p h a s e   s h i f t   c o n t r o l .     T h e   p o s i t i v e   a s p e c t s   o f   t h i s   t y p e   o f   c o n t r o l   a r e :   t h i s   c o n t r o l   a l g o r i t h m   i s   e a s y   t o   i m p l e m e n t   a n d   i s   s u f f i c i e n t l y   r o b u s t ,   a n d   r e q u i r e s   o n l y   v o l t a g e   m e a s u r e m e n t .   C u r r e n t   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   m e a s u r e m e n t s   a r e   n o t   r e q u i r e d .   H o w e v e r ,   i t   s u f f e r s   f r o m   t h e   f o l l o w i n g   d i s a d v a n t a g e s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4     V o l . 2 ,   N o . 3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2 ,   p p .   2 8 5 2 9 6   2 8 8   I t   d o e s   n o t   h a v e   a   s e l f   s u p p o r t i n g   d c   b u s   a n d   r e q u i r e s   a   s e p a r a t e   d c   s o u r c e   t o   p r e - c h a r g e   t h e   d c   s i d e   c a p a c i t o r   &   m a i n t a i n   i t s   v o l t a g e   d u r i n g   t h e   o p e r a t i o n   o f   D S T A T C O M .     I t   a s s u m e s   t h a t   t h e   s u p p l y   s i d e   v o l t a g e   i s   b a l a n c e d   a n d   w i t h o u t   h a r m o n i c s ,   s i n c e   f u n d a m e n t a l   w a v e   f o r m   i s   u s e d   t o   o b t a i n   t h e   p h a s e   a n g l e s   o f   t h e   s u p p l y   w a v e   f o r m .     T h e r e   i s   n o   p r o v i s i o n   f o r   h a r m o n i c   s u p p r e s s i o n   i n   c a s e   t h e   l o a d   c o n n e c t e d   t o   P C C   i s   n o n l i n e a r .     T h i s   m e t h o d   r e s u l t s   i n   g e n e r a t i o n   o f   a c t i v e   p o w e r   b y   t h e   V S C   a l o n g   w i t h   t h e   v a r .   T h i s   m e t h o d   i s   n o t   m u c h   r e p o r t e d   b e c a u s e   o f   t h e   a b o v e   d e f i c i e n c i e s .     H e n c e   s i m u l a t i o n   o f   t h i s   m e t h o d   i s   n o t   c a r r i e d   o u t .       6 .   C A R R I E R   B A S E D   P W M   C O N T R O L .   T h e   s c h e m a t i c   d i a g r a m   f o r   t h e   C a r r i e r   b a s e d   P W M   C o n t r o l   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .   A   f i x e d   f r e q u e n c y   c a r r i e r   b a s e d   s i n u s o i d a l   P W M   i s   u s e d   f o r   g e n e r a t i n g   t h e   s w i t c h i n g   p u l s e s   f o r   t h e   I G B T s   o f   t h e   V S C   [ 1 6 ] - [ 1 9 ] .   T h i s   a l g o r i t h m   i s   b a s e d   o n   t h e   i n s t a n t a n e o u s   r e a c t i v e   p o w e r   t h e o r y .   T h e   i n s t a n t a n e o u s   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   o f   t h e   s u p p l y   s y s t e m   a n d   t h e   l o a d   a r e   m e a s u r e d .   T h e   t h r e e - p h a s e   s y s t e m   i s   t r a n s f o r m e d   t o   a   s y n c h r o n o u s l y   r o t a t i n g   r e f e r e n c e   f r a m e   u s i n g   P a r k s   t r a n s f o r m a t i o n   [ 2 0 ]   [ 2 1 ] .   C o m p e n s a t i o n   i s   a c h i e v e d   b y   c o n t r o l   o f   i d   a n d   i q .   T h e   r e a l   p o w e r   p   a n d   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   q   i n j e c t e d   i n t o   t h e   s y s t e m   b y   t h e   D S T A T C O M ,   u n d e r   d q   r e f e r e n c e   f r a m e   i s   g i v e n   b y   :     p   =   v d i d   +   v q i q                   ( 2 )   q   =   v q i d   - v d i q                   ( 3 )     F o r   a   b a l a n c e d   t h r e e   p h a s e   s y s t e m   v q   =   0   [ 1 6 ] .   T h u s   t h e   i d   a n d   i q   c o m p l e t e l y   d e s c r i b e s   t h e   i n s t a n t a n e o u s   v a l u e   o f   r e a l   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   p r o d u c e d   b y   t h e   D S T A T C O M .     p   =   v d i d     a n d         q   =   - v d i q                 ( 4 )         T h e   i n s t a n t a n e o u s   i d   r e f e r e n c e   c u r r e n t   i s   g e n e r a t e d   b y   P I   r e g u l a t i o n   o f   t h e   d c   t e r m i n a l   v o l t a g e   w i t h   r e s p e c t   t o   a   r e f e r e n c e   d c   v o l t a g e .   S i m i l a r l y ,   i q   r e f e r e n c e   c u r r e n t   i s   g e n e r a t e d   b y   P I   r e g u l a t i o n   o f   t h e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e   o f   t h e   V S C   w i t h   r e s p e c t   t o   a   r e f e r e n c e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e   [ 1 8 ] [ 1 9 ] .   I n   c a s e   o n l y   p o w e r   f a c t o r   c o r r e c t i o n   i s   d e s i r e d ,   t h e   r e f e r e n c e   i q   i s   s e t   t o   z e r o .     T h e   d e c o u p l e d   i d   a n d   i q   c o m p o n e n t s   o b t a i n e d   f r o m   a b c   t o   d q   t r a n s f o r m a t i o n   o f   t h e   m e a s u r e d   i n s t a n t a n e o u s   t h r e e   p h a s e   c u r r e n t ,   a r e   t h e n   r e g u l a t e d   w i t h   t w o   s e p a r a t e   P I   r e g u l a t o r s   w i t h   r e s p e c t   t o   t h e   r e f e r e n c e   i d   a n d   i q   c u r r e n t s   o b t a i n e d   e a r l i e r .   I n   o r d e r   t o   s y n c h r o n i z e   a b c   t o   d q 0   t r a n s f o r m a t i o n ,   a   P h a s e   L o c k e d   L o o p   ( P L L )   i s   u s e d .           F i g u r e   4 .     S c h e m a t i c   d i a g r a m   f o r   c a r r i e r   b a s e d   c o n t r o l .       7 .   A L G O R I T H M   O F   C A R R I E R   B A S E D   C O N T R O L   O F   D S T A T C O M .   T h e   c o n t r o l   o f   V S C   o f   t h e   D S T A T C O M ,   s h o w n   i n   F i g u r e   4 ,   i s   m o d e l e d   i n   d i s c r e t e   m o d e   u s i n g   o d e 2 3 t b   o n   M A T L A B   p l a t f o r m   [ 2 2 ] .   T h e   d i s c r e t e - t i m e   i n t e g r a t o r   b l o c k   [ 2 3 ]   i s   u s e d   t o   i m p l e m e n t   t h e   P I   c o n t r o l l e r .   F o r w a r d   E u l e r   m e t h o d   i s   u s e d   f o r   i n t e g r a t i o n .   T h e   d i s c r e t e - t i m e   i n t e g r a t o r   b l o c k   a p p r o x i m a t e s   1 / s   b y   T / ( Z - 1 ) ,   w h i c h   r e s u l t s   i n   t h e   f o l l o w i n g   e x p r e s s i o n   f o r   t h e   o u t p u t   Y ( n )   a t   t h e   n th     s t e p   .     Y ( n )   =   Y ( n - 1 )   +   K T *   U ( n - 1 )             ( 5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       D S T A T C O M   C o n t r o l   A l g o r i t h m s :   A   R e v i e w   ( A m b a r n a t h   B a n e r j i )   2 8 9 W h e r e     U ( n - 1 )   i s   t h e   i n p u t   t o   t h e   c o n t r o l l e r   a t   t h e   ( n - 1 ) th     s t e p .   T   i s   t h e   d i s c r e t i z a t i o n   t i m e   i n t e r v a l .       7 . 1 .   T e r m i n a l   V o l t a g e   C o n t r o l .   T h e   t h r e e   p h a s e   s u p p l y   v o l t a g e s   ( v s a   v s b   a n d   v s c   )   a r e   c o n s i d e r e d   s i n u s o i d a l   a n d   h e n c e     t h e i r   a m p l i t u d e s   a r e   c o m p u t e d   a s :     V =       { ( 2 /   3 )     ( v 2 s a   +   v 2 s b   +   v 2 s c   ) }             ( 6 )     T h e   v a l u e   o f   V c o m p u t e d   a b o v e   i s   c o m p a r e d   w i t h   t h e   d e s i r e d   t e r m i n a l   v o l t a g e   V tr e f .   T h e   a c   v o l t a g e   e r r o r   V e r ( n )     a t   t h e   n th   s a m p l i n g   i n s t a n t   i s       V e r ( n )     =   ( V tr e f     -     V t( n ) )               ( 7 )       W h e r e   V t( n )   i s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   s e n s e d   t h r e e   p h a s e   a c   v o l t a g e   a t   t h e   P C C   t e r m i n a l   a t   t h e   n th   i n s t a n t .   T h e   e r r o r   V e r ( n )   i s   f e d   t o   a n   o u t e r   P I   c o n t r o l l e r ,   u s i n g   d i s c r e t e   t i m e   i n t e g r a t i o n ,   t o   g e n e r a t e   t h e   I q r e f     .       I q r e f   ( n )     =   I q r e f   ( n - 1 )   +   K   a p   { V e r ( n )   -   V e r ( n - 1 )   }   +   K a V e r ( n )         ( 8 )     W h e r e   K   a p   a n d   K a i   a r e   t h e   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n   c o n s t a n t s   o f   t h e   o u t e r   P I   c o n t r o l l e r   o f   t h e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e   a t   t h e   P C C   T h e   a c t u a l   v a l u e   o f   I q   i s   g e n e r a t e d   b y   a n   a b c   t o   d q   c o n v e r t o r   u s i n g   P a r k s   t r a n s f o r m a t i o n   o v e r   t h e   l o a d   c u r r e n t .   T h e   I q r e f   a n d   I q   c o m p o n e n t s   a r e   c o m p a r e d   a n d   t h e   e r r o r   i s   f e d   t o   a n   i n n e r   P I   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   t o   g e n e r a t e   V q   .     I q e r ( n )     =   ( I q r e f   ( n )     -     I q ( n ) )               ( 9 )   V q ( n )     =     V q ( n - 1 )     +   K b p   { I q e r ( n )     -     I q e r ( n - 1 ) }   +   K b I q e r ( n )         ( 1 0 )     W h e r e   K b p   a n d   K b a r e   t h e   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n   c o n s t a n t s   o f   t h e   i n n e r   P I   c o n t r o l l e r   o f   t h e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e   a t   t h e   P C C     7 . 2 .   C o n t r o l   o f   t h e   V o l t a g e   a t   t h e   d c   t e r m i n a l   o f   t h e   D S T A T C O M .   T h e   V d c   o f   t h e   d c   b u s   i s   c o m p a r e d   w i t h   t h e   d e s i r e d   d c   b u s   v o l t a g e   V d c _ r e f .       T h e   d c   v o l t a g e   e r r o r   V d e r ( n )     a t   t h e   n th   s a m p l i n g   i n s t a n t   i s       V d c e r ( n )     =   ( V d c _ r e f     -     V d c ( n ) )               ( 1 1 )     W h e r e   V d c ( n )   i s   t h e   s e n s e d   d c   v o l t a g e   a t   t h e   d c   b u s   o f   t h e   D S T A T C O M   a t   t h e   n th   i n s t a n t .   T h e   e r r o r   i s   t h e n   f e d   t o   a n   o u t e r   P I   c o n t r o l l e r   t o   g e n e r a t e   I d r e f   .       I d r e f   ( n )     =   I d r e f   ( n - 1 )   +   K   a p   { V d c e r ( n )   -   V d c e r ( n - 1 )   }   +   K a V d c e r ( n )       ( 1 2 )     W h e r e   K   a p   a n d   K a a r e   t h e   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n   c o n s t a n t s   o f   t h e   o u t e r   P I   c o n t r o l l e r   o f   t h e   d c   b u s   v o l t a g e .   T h e   a c t u a l   I d   i s   g e n e r a t e d   b y   a n   a b c   t o   d q   c o n v e r t o r   u s i n g   p a r k s   t r a n s f o r m a t i o n   o v e r   t h e   l o a d   c u r r e n t .   T h e   s i g n a l s   I d r e f   a n d   I d   a r e   c o m p a r e d   a n d   t h e   e r r o r   i s   f e d   t o   a n   i n n e r   P I   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   t o   g e n e r a t e   V d     I d e r ( n )     =   ( I d r e f   ( n )     -     I d ( n ) )               ( 1 3 )   V d ( n )     =     V d ( n - 1 )     +   K b p   { I d e r ( n )     -     I d e r ( n - 1 ) }   +   K b I d e r ( n )         ( 1 4 )     W h e r e   K b p   a n d   K b a r e   t h e   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n   c o n s t a n t s   o f   t h e   i n n e r   P I   c o n t r o l l e r   o f   t h e   d c   b u s   v o l t a g e .     7 . 3 .   P W M   c u r r e n t   C o n t r o l l e r .   T h e   V d   a n d   V q   s i g n a l s   g e n e r a t e d   a b o v e   a r e   c o n v e r t e d   i n t o   m o d u l a t i o n   i n d e x   m   a n d   p h a s e   f   w h i c h   a r e   t h e n   u s e d   b y   t h e   P W M   m o d u l a t o r   f o r   p r o d u c i n g   t h e   r e q u i r e d   p u l s e s   f o r   t r i g g e r i n g   t h e   I G B T s   o f   t h e   V S C .   T h i s   c a u s e s   t h e   V S C   t o   m a i n t a i n   t h e   t e r m i n a l   v o l t a g e   o f   t h e   g e n e r a t o r   b y   g e n e r a t i n g   /   a b s o r b i n g   t h e   r e q u i r e d   r e a c t i v e   c u r r e n t   a n d   s u p p l y i n g   /   a b s o r b i n g   a c t i v e   p o w e r   f r o m   t h e   g e n e r a t o r   t o   m a i n t a i n   t h e   d c   s i d e   v o l t a g e   o f   t h e   i n v e r t e r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4     V o l . 2 ,   N o . 3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2 ,   p p .   2 8 5 2 9 6   2 9 0 T h e   a d v a n t a g e o u s   f e a t u r e s   o f   t h i s   s c h e m e   a r e :   -   I t   i n c o r p o r a t e s   a   s e l f   s u p p o r t i n g   d c   b u s     -   T h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   c o n t r o l   a c h i e v e d   t h r o u g h   i d   a n d   i q   c o n t r o l   a r e   d e c o u p l e d   f r o m   e a c h   o t h e r .     -   T h e   d c   b u s   c o n t r o l /   r e g u l a t i o n   a r e   d e c o u p l e d   f r o m   t h e   a c   b u s   c o n t r o l   l i k e   v o l t a g e   r e g u l a t i o n   o r   p o w e r   f a c t o r   c o r r e c t i o n   a n d   l o a d   b a l a n c i n g .   -   S w i t c h i n g   o f   d e v i c e s   o f   V S C   i s   d o n e   a t   f i x e d   f r e q u e n c y .   T h u s   s w i t c h i n g   l o s s e s   c a n   b e   l i m i t e d   w i t h i n   t h e   r a t i n g   o f   t h e   d e v i c e s .   -   T h i s   t y p e   o f   c o n t r o l   i s   i n h e r e n t l y   l i n e a r   &   r o b u s t   a n d   u s e s   P I   o r   P I D   c o n t r o l s ,   w h i c h   a r e   v e r y   e a s y   t o   i m p l e m e n t   i n   r e a l   t i m e   a n d   a r e   l e s s   c o m p l e x   i n   h a r d w a r e .   H o w e v e r   i t   s u f f e r s   f r o m   t h e   f o l l o w i n g   d i s a d v a n t a g e s :   -   V e r y   l i t t l e   h a r m o n i c   s u p p r e s s i o n   i s   a c h i e v e d .   A d d i t i o n a l   s e r i e s   a n d   s h u n t   f i l t e r s   n e e d   t o   b e   c o n n e c t e d   f o r   r e m o v a l   o f   h a r m o n i c s .   -   A s   f o u r   P I   c o n t r o l l e r s   a r e   u s e d ,   r e s p o n s e   t i m e   i s   m o r e .   -   T h e   s c h e m e   i s   b a s e d   o n   s y n c h r o n i z a t i o n   w i t h   t h e   f u n d a m e n t a l   f r e q u e n c y   u s i n g   a   P L L .   I n   t h e   c a s e   o f   d i s t o r t e d   m a i n s   t h e   P L L   m a y   p r o d u c e   e r r o r s .   -   T h e   s c h e m e   i s   a p p l i c a b l e   f o r   b a l a n c e d   t h r e e   p h a s e   t h r e e   w i r e   s y s t e m s .   I t   c a n n o t   b e   u s e d   f o r   s i n g l e   p h a s e   s y s t e m s .     -   D u r i n g   t r a n s i e n t   c o n d i t i o n s ,   t h e   s u p p l y   c u r r e n t   s h o o t s   u p   t o   a   v e r y   h i g h   v a l u e .   -   A   l a r g e r   s e r i e s   f i l t e r   c a n   b e   c o n n e c t e d   o n   t h e   a c   s i d e   t o   l i m i t   t r a n s i e n t s   a n d   h a r m o n i c s .   H o w e v e r   i t   s h a l l   r e d u c e   t h e   v a r   g e n e r a t i n g   c a p a c i t y   o f   t h e   V S C .       F i g u r e   5 .   R e s p o n s e   o f   D S T A T C O M   u s i n g   c a r r i e r   b a s e d   P W M .     F i g u r e   5   s h o w s   t h e   s i m u l a t e d   r e s u l t s   o f   t h e   D S T A T C O M   f o r   a   l i n e a r   R L   l o a d ,   d e m o n s t r a t i n g   v o l t a g e   r e g u l a t i o n ,   l o a d   b a l a n c i n g   a n d   l o a d   l e v e l i n g .   S i m u l a t i o n   s t a r t s   w i t h   t h r e e   p h a s e   d e l t a   c o n n e c t e d   l o a d .   T h e   s u p p l y   c u r r e n t   I a b c   B4     &   s u p p l y   v o l t a g e   V a b c   B 4   a r e   b a l a n c e d   w i t h   t h e   s u p p l y   v o l t a g e   a t   1 . 0   p u .   A t   0 . 2 5 s   o n e   p h a s e   i s   d i s c o n n e c t e d   f r o m   t h e   s u p p l y   a t   P C C .   T h e n   a t   0 . 3 s   a n o t h e r   p h a s e   i s   d i s c o n n e c t e d ,   l e a v i n g   o n l y   o n e   p h a s e   c o n n e c t e d   t o   t h e   s u p p l y .   A t   0 . 4 s   a n d   0 . 4 5 s ,   o n e   p h a s e   f o l l o w e d   b y   a n o t h e r   p h a s e   i s   r e c o n n e c t e d   t o   P C C ,   g i v i n g   a g a i n   a   b a l a n c e d   l o a d .   D u r i n g   t h e   p e r i o d   0 . 2 5 s   t o   0 . 4 5 s ,   a l t h o u g h   t h e   l o a d   c u r r e n t   I a b c   B3   i s   u n b a l a n c e d ,   t h e   s u p p l y   c u r r e n t   I a b c   B4   &   v o l t a g e   V a b c   B 4   a r e   v e r y   l i t t l e   a f f e c t e d ,   r e s u l t i n g   i n   t h e   v o l t a g e   b e i n g   r e g u l a t e d   a t   1 . 0 p u   a n d   a l s o   - 9 0 0 9 0 0 V a   B 1 (   V o l t   ) - 1 1 V a b c   B 4 (   p u   ) - 0 . 5 0 . 5 I a b c   B 4 (   p u   ) - 1 1 I a b c   B 2 (   p u   ) - 0 . 5 0 . 5 I a b c   B 3 (   p u   ) 0 1 0 T H D V a   B 4 (   %   ) 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 - 1 5 0 0 0 D C   B u s   (   A m p   ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       D S T A T C O M   C o n t r o l   A l g o r i t h m s :   A   R e v i e w   ( A m b a r n a t h   B a n e r j i )   2 9 1 d e m o n s t r a t i n g   t h e   l o a d   b a l a n c i n g   c a p a b i l i t y   o f   D S T A T C O M .   D u r i n g   t h e   p e r i o d   0 . 5 5 s   t o   0 . 6 5 s ,   t h e   s u p p l y   i s   d i s c o n n e c t e d   f r o m   t h e   l o a d   ( I a b c   B4   =   0 ) .   H o w e v e r   t h e   D S T A T C O M   m a i n t a i n s   t h e   p o w e r   s u p p l y   t o   t h e   l o a d   w i t h   t h e   e n e r g y   s o u r c e   c o n n e c t e d   a t   i t s   d c   b u s ,   a n d   t h e   l o a d   c u r r e n t   I a b c   B3   i s   m a i n t a i n e d   a t   t h e   s a m e   l e v e l   i . e . ,   0 . 6 p u .   T h i s   d e m o n s t r a t e s   t h e   l o a d   l e v e l i n g   c a p a b i l i t y   o f   D S T A T C O M .       F i g u r e   6 .   H a r m o n i c   S p e c t r u m   o f   s o u r c e   v o l t a g e   f o r   c a r r i e r   b a s e d   P W M   c o n t r o l .       F i g u r e   6   d e m o n s t r a t e s   t h e   h a r m o n i c   s p e c t r u m   o f   t h e   s o u r c e   v o l t a g e   V a   B4   w i t h   b a l a n c e d   a n d   u n b a l a n c e d   l i n e a r   l o a d .   T h e   t o t a l   h a r m o n i c   d i s t o r t i o n   o f   t h e   v o l t a g e   i s   v e r y   s m a l l .   T h e   D S T A T C O M   e f f e c t i v e l y   c o m p e n s a t e s   t h e   h a r m o n i c s   o f   t h e   c o n s u m e r   l o a d s .   T h i s   i s   a c h i e v e d   u s i n g   s e r i e s   a n d   s h u n t   f i l t e r s .       8 .       C A R R I E R   L E S S   H Y S T E R I S I S   C O N T R O L .   T h i s   c o m p e n s a t i o n   s c h e m e   i s   v e r y   v e r s a t i l e   a n d   i s   w i d e l y   r e p o r t e d   f o r   p o w e r   f a c t o r   c o r r e c t i o n   a n d   v o l t a g e   r e g u l a t i o n ,   i n   a d d i t i o n   t o   l o a d   b a l a n c i n g ,   h a r m o n i c   s u p p r e s s i o n   a n d   l o a d   l e v e l i n g   [ 2 4 ] - [ 2 7 ] .   V a r i o u s   m e t h o d s   a r e   r e p o r t e d   f o r   d e c i d i n g   t h e   m a g n i t u d e   o f   t h e   r e f e r e n c e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   c u r r e n t   t o   b e   g e n e r a t e d   b y   t h e   D S T A T C O M .     S i m p l e s t   m e t h o d   r e p o r t e d   i s   w i t h   t h e   u s e   o f   P I   c o n t r o l l e r .   F i g u r e   7   s h o w s   t h e   c o n t r o l   s c h e m e   f o r   P I   c o n t r o l l e r   b a s e d   c a r r i e r   l e s s   h y s t e r e s i s   c o n t r o l l e r .   T h e   u n i t   v e c t o r s   f o r   t h e   i n - p h a s e   a n d   t h e   q u a d r a t u r e   v o l t a g e s   a r e   o b t a i n e d   f r o m   t h e   s u p p l y   v o l t a g e .   T h e   i n - p h a s e   u n i t   v e c t o r s   ( u a ,   u b   a n d   u c )   a r e   c o m p u t e d   b y   d i v i d i n g   t h e   a c   v o l t a g e s   v a ,   v b   a n d   v c   b y   t h e i r   a m p l i t u d e   V t .   A n o t h e r   s e t   o f   v e c t o r s   c a l l e d   t h e   q u a d r a t u r e   u n i t   v e c t o r s   ( w a ,   w b   a n d   w c )   i s   a   s i n u s o i d a l   f u n c t i o n ,   o b t a i n e d   f r o m   i n - p h a s e   v e c t o r   s e t   ( u a ,   u b   a n d   u c ) .   T o   r e g u l a t e   t h e   P C C   t e r m i n a l   v o l t a g e ,   i t s   a m p l i t u d e   V t   i s   c o m p a r e d   w i t h   t h e   d e s i r e d   v o l t a g e   V tr e f   a n d   t h e   e r r o r   i s   p r o c e s s e d   b y   a   P I   c o n t r o l l e r .   T h e   o u t p u t   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r   ( I * s m q )   d e c i d e s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   r e a c t i v e   c u r r e n t   t o   b e   g e n e r a t e d   b y   t h e   D S T A T C O M .   M u l t i p l i c a t i o n   o f   t h e   q u a d r a t u r e   u n i t   v e c t o r s   ( w a ,   w b   a n d   w c )   w i t h   I * s m q   y i e l d s   t h e   q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t   o f   t h e   r e f e r e n c e   c u r r e n t   ( i * s a q ,   i * s b q   a n d   i * s c q ) .       T o   p r o v i d e   s e l f   s u p p o r t i n g   d c   b u s   f o r   t h e   D S T A T C O M ,   t h e   c h a r g i n g   c u r r e n t   m u s t   b e   p r o v i d e d   f r o m   t h e   P C C .   I n   o r d e r   t o   a c h i e v e   t h i s ,   t h e   d c   b u s   v o l t a g e   ( V d c )   i s   s e n s e d   a n d   c o m p a r e d   w i t h   t h e   d c   r e f e r e n c e   v o l t a g e   ( V d c r e f ) .   T h e   e r r o r   v o l t a g e   i s   p r o c e s s e d   b y   a   s e c o n d   P I   c o n t r o l l e r .   T h e   o u t p u t   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r   ( I * s m d )   d e c i d e s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   a c t i v e   p o w e r   c o m p o n e n t   o f   t h e   s o u r c e   c u r r e n t .   M u l t i p l i c a t i o n   o f   t h e   i n - p h a s e   v e c t o r s   ( u a ,   u b   a n d   u c )   w i t h   I * s m d   y i e l d s   t h e   i n - p h a s e   c o m p o n e n t   o f   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   ( i * s a d ,   i * a b d   a n d   i * s c d ) .   T h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   ( i s a ,   i s b   a n d   i s c )   a r e   o b t a i n e d   b y   a d d i n g   t h e   c o r r e s p o n d i n g   i n - p h a s e   a n d   t h e   q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t s .   A   p u l s e   w i d t h   m o d u l a t i o n   ( P W M )   c u r r e n t   c o n t r o l l e r   t h e n   c o m p a r e s   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   ( i * s a ,   i * s b   a n d   i * s c )   w i t h   s e n s e d   s o u r c e   c u r r e n t s   ( i s a ,   i s b   a n d   i s c )   t o   g e n e r a t e   t h e   s w i t c h i n g   s i g n a l s   f o r   t h e   I G B T s   o f   t h e   D S T A T C O M .           T h e   h y s t e r e s i s   c o n t r o l l e r   a d d s   a   h y s t e r e s i s   b a n d   ±   h   a r o u n d   t h e   c a l c u l a t e d   r e f e r e n c e   c u r r e n t .   W h e n   ( i s a   -   i * s a )   >   + h ,   p u l s e s   a r e   g e n e r a t e d   f o r   t h e   l o w e r   l e v e l   s w i t c h e s   a n d   w h e n   ( i s a   -   i * s a )   <   - h ,   p u l s e s   a r e   g e n e r a t e d   f o r   t h e   u p p e r   l e v e l   s w i t c h e s   o f   t h e   V S C .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4     V o l . 2 ,   N o . 3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2 ,   p p .   2 8 5 2 9 6   2 9 2     F i g u r e   7 .   S c h e m a t i c   d i a g r a m   f o r   C a r r i e r - l e s s   h y s t e r e s i s   c o n t r o l   o f   D S T A T C O M .       9 .   A L G O R I T H M   O F   C A R R I E R   L E S S   H Y S T E R E S I S   C O N T R O L .   T h e   t h r e e   p h a s e   v o l t a g e s   a t   t h e   P C C   ( v a ,   v b   a n d   v c )   a r e   s i n u s o i d a l   a n d   h e n c e   t h e i r   m a g n i t u d e   i s   c o m p u t e d   a s :       V =       { ( )   ( v 2 a   +   v 2 b   +   v 2 c   ) }             ( 1 5 )     T h e   u n i t   v e c t o r s   u a ,   u b   a n d   u c   a r e   d e r i v e d   a s         u a   =   v a   /   V t ;             u b   =   v b   /   V t     ;           u c   =   v c   /   V t       ;           ( 1 6 )     T h e   u n i t   v e c t o r s   i n   q u a d r a t u r e   ( w a ,   w b   a n d   w c ) ,   a r e   d e r i v e d   f r o m   t h e   i n - p h a s e   u n i t   v e c t o r s   ( u a ,   u b   a n d   u c ) ,   u s i n g   t h e   f o l l o w i n g   t r a n s f o r m a t i o n       w a   =   - u b   /   Ö 3   + u c   /   Ö 3   ;               ( 1 7 )   w b   =   Ö 3   u a   / 2   +   ( u b     u c )   /   2 Ö 3 ;             ( 1 8 )   w c   =   - Ö 3   u a   /   2   +   ( u b     u c )   /   2 Ö 3 ;             ( 1 9 )     9 . 1 .   Q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t   o f   t h e   R e f e r e n c e   S o u r c e   C u r r e n t .   T h e   e r r o r   o f   t h e   a c   v o l t a g e   a t   t h e   P C C   a t   t h e   n th     s a m p l i n g   i n s t a n t   i s       V e r ( n )   =   V tr e f     -     V t( n )               ( 2 0 )     W h e r e   V tr e f     i s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   r e f e r e n c e   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e   a t   P C C   a n d   V t( n )   i s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   s e n s e d   t h r e e   p h a s e   a c   v o l t a g e   a t   P C C   a t   t h e   n th   i n s t a n t .     T h e   a m p l i t u d e   I * s m q ( n )   o f   t h e   q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t   o f   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t   a t   n th   i n s t a n t ,   i s   d e r i v e d   a s   o u t p u t   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r   f o r   m a i n t a i n i n g   a c   t e r m i n a l   v o l t a g e     c o n s t a n t   a t   t h e   n th   i n s t a n t     a n d   c a n   b e   e x p r e s s e d   a s   :     I * s m q ( n )   =   I * s m q ( n - 1 )   +   K p a   { V e r ( n )     V e r ( n - 1 )   }   +   K ia V e r ( n )             ( 2 1 )     I n   t h e   a b o v e ,   K p a     a n d   K ia   a r e   t h e   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n   c o n s t a n t s   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r ,   V e r ( n )   a n d   V e r ( n - 1 )   a r e   t h e   v o l t a g e   e r r o r   i n   t h e   n th   a n d   ( n - 1 ) th   i n s t a n t .   T h e   q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t s   o f   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   a r e   e s t i m a t e d   a s         i * s a q   =   i * s m q   w a   ;             i * s b q   =   i * s m q   w b   ;               i * s c q   =   i * s m q   w c     ;           ( 2 2 )     9 . 2 .   I n - P h a s e   C o m p o n e n t   o f   R e f e r e n c e   S o u r c e   C u r r e n t .   T h e   d c   b u s   v o l t a g e   e r r o r   V d c e r ( n )   a t   t h e   n th   s a m p l i n g   i n s t a n t   i s         V d c e r ( n )   =   V d c r e f     -     V d c ( n )                 ( 2 3 )     w h e r e   V d c r e f   i s   t h e   r e f e r e n c e   d c   v o l t a g e   a n d   V d c ( n )   i s   t h e   s e n s e d   d c   l i n k   v o l t a g e   o f   t h e   D S T A T C O M .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E D S     I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4       D S T A T C O M   C o n t r o l   A l g o r i t h m s :   A   R e v i e w   ( A m b a r n a t h   B a n e r j i )   2 9 3 T h e   o u t p u t   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r   f o r   m a i n t a i n i n g   t h e   d c   b u s   v o l t a g e   o f   t h e   D S T A T C O M   a t   t h e   n t h   s a m p l i n g   i n s t a n t   i s   e x p r e s s e d   a s     I * s m d ( n )   =   I * s m d ( n - 1 )   +   K p d   { V d c e r ( n )     V d c e r ( n - 1 )   }   +   K id V d c e r ( n )       ( 2 4 )     I * s m d ( n )   i s   c o n s i d e r e d   a s   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   a c t i v e   p o w e r   c o m p o n e n t   o f   t h e   s o u r c e   c u r r e n t .   K p d   a n d   K id   a r e   t h e   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n   c o n s t a n t s   o f   t h e   d c   b u s   P I   v o l t a g e   c o n t r o l l e r ,   r e s p e c t i v e l y .   I n - p h a s e   c o m p o n e n t s   o f   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   a r e   e s t i m a t e d   a s     i * s a d   =   i * s m d   u a   ;             i * s b d   =   i * s m d   u b   ;     i * s c d   =   i * s m d   u c   ;               ( 2 5 )     9 . 3 .   T o t a l   R e f e r e n c e   S o u r c e   C u r r e n t s .   T h e   t o t a l   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t   i s   t h e   s u m   o f   i n - p h a s e   a n d   q u a d r a t u r e   c o m p o n e n t s   o f   t h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s .     i * s a   =   i * s a q   +   i * s a d                 ( 2 6 )   i * s b   =   i * s b q   +   i * s b d                 ( 2 7 )   i * s c   =   i * s c q   +   i * s c d                 ( 2 8 )     - 9 0 0 9 0 0 V a   B 1 (   v o l t   ) - 1 1 V a b c   B 4 (   p u   ) - 0 . 6 0 . 6 I a b c   B 4 (   p u   ) - 1 1 I a b c   B 2 (   p u   ) - 0 . 6 0 . 6 I a b c   B 3 (   p u   ) 0 1 5 T H D V a   B 4 (   %   ) 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 - 2 0 0 0 - 1 0 0 0 0 8 0 0 D C   B u s (   a m p   )     F i g u r e   8 .     R e s p o n s e   o f   D S T A T C O M   u s i n g   c a r r i e r   l e s s   h y s t e r e s i s   c u r r e n t   c o n t r o l .       9 . 4 .   P W M     C u r r e n t     C o n t r o l l e r .     T h e   r e f e r e n c e   s o u r c e   c u r r e n t s   (   i * s a ,   i * s b ,   a n d   i * s c   )   a r e   c o m p a r e d   w i t h   t h e   s e n s e d   s o u r c e   c u r r e n t s   (   i s a ,   i s b ,   a n d   i s c ) .   T h e   o n / o f f   s w i t c h i n g   p a t t e r n s   o f   t h e   g a t e   d r i v e   o f   t h e   I G B T s   a r e   g e n e r a t e d   f r o m   t h e   P W M   c u r r e n t   c o n t r o l l e r .   T h e   c u r r e n t   e r r o r s   a r e   c o m p u t e d   a s       i s a e r r   =   i * s a     i s a   ;           i s b e r r   =   i * s b     i s b     ;             i s c e r r   =   i * s c     i s c         ( 3 0 )     T h e s e   c u r r e n t   e r r o r   s i g n a l s   a r e   a m p l i f i e d   a n d   t h e n   c o m p a r e d   w i t h   t h e   t r i a n g u l a r   c a r r i e r   w a v e .   I f   t h e   a m p l i f i e d   c u r r e n t   e r r o r   c o r r e s p o n d i n g   t o   p h a s e   a   ( i s a e r r )   s i g n a l   i s   g r e a t e r   t h a n   t h e   t r i a n g u l a r   c a r r i e r   w a v e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4     V o l . 2 ,   N o . 3 ,   S e p t e m b e r   2 0 1 2 ,   p p .   2 8 5 2 9 6   2 9 4 s i g n a l ,   t h e   s w i t c h   S 4   ( l o w e r   d e v i c e )   o f   t h e   p h a s e   a   l e g   o f   V S C   i s   m a d e   O N ,   s w i t c h   S 1   ( u p p e r   d e v i c e )   o f   t h e   p h a s e   a   l e g   o f   V S C   i s   m a d e   O F F .   I f   t h e   a m p l i f i e d   c u r r e n t   e r r o r   s i g n a l   c o r r e s p o n d i n g   t o   ( i s a e r r )   i s   l e s s   t h a n   t h e   t r i a n g u l a r   c a r r i e r   w a v e   s i g n a l ,   s w i t c h   S 1   i s   m a d e   O N   a n d   s w i t c h   S 4   i s   m a d e   O F F .   S i m i l a r   l o g i c   a p p l i e s   t o   t h e   o t h e r   t w o   p h a s e s   b   a n d   c .   F i g u r e   8   s h o w s   t h e   s i m u l a t e d   r e s u l t s   o f   t h e   D S T A T C O M   f o r   a   l i n e a r   R L   l o a d ,   d e m o n s t r a t i n g   v o l t a g e   r e g u l a t i o n ,   l o a d   b a l a n c i n g   a n d   l o a d   l e v e l i n g .   T h e   s i m u l a t i o n   s t a r t s   w i t h   t h r e e   p h a s e   d e l t a   c o n n e c t e d   l o a d .   T h e   s u p p l y   c u r r e n t   I a b c   B4   &   s u p p l y   v o l t a g e   V a b c   B4   a r e   b a l a n c e d   w i t h   t h e   s u p p l y   v o l t a g e   a t   1 . 0 p u .   A t   0 . 2 5 s ,   o n e   p h a s e   i s   d i s c o n n e c t e d   f r o m   t h e   s u p p l y   a t   P C C .   T h e n ,   a t   0 . 3 s ,   a n o t h e r   p h a s e   i s   d i s c o n n e c t e d ,   l e a v i n g   o n l y   o n e   p h a s e   c o n n e c t e d   t o   t h e   s u p p l y .   A t   0 . 4 s   a n d   0 . 4 5 s ,   o n e   p h a s e   f o l l o w e d   b y   a n o t h e r   p h a s e   i s   r e c o n n e c t e d   t o   P C C ,   g i v i n g   a g a i n   a   b a l a n c e d   l o a d .   D u r i n g   t h e   p e r i o d   0 . 2 5 s   t o   0 . 4 5 s ,   a l t h o u g h   t h e   l o a d   I a b c   B3   i s   u n b a l a n c e d ,   t h e   s u p p l y   c u r r e n t   I a b c   B4   a n d   v o l t a g e   V a b c   B 4   a r e   v e r y   l i t t l e   a f f e c t e d ,   w i t h   t h e   v o l t a g e   b e i n g   r e g u l a t e d   a t   1 . 0   p u .   T h i s   d e m o n s t r a t e s   t h e   l o a d   b a l a n c i n g   c a p a b i l i t y   o f   D S T A T C O M .   D u r i n g   t h e   p e r i o d   0 . 5 5 s   t o   0 . 6 5 s ,   t h e   s u p p l y   i s   d i s c o n n e c t e d   f r o m   t h e   l o a d   ( I a b c   B4   =   0 ) .   H o w e v e r ,   t h e   D S T A T C O M   m a i n t a i n s   t h e   s u p p l y   t o   t h e   l o a d   w i t h   t h e   e n e r g y   s o u r c e   c o n n e c t e d   a t   i t s   d c   b u s   a n d   t h e   l o a d   c u r r e n t   i s   m a i n t a i n e d   a t   t h e   s a m e   l e v e l   i . e . ,   0 . 6 p u .   T h i s   d e m o n s t r a t e s   t h e   l o a d   l e v e l i n g   c a p a b i l i t y   o f   D S T A T C O M .           F i g u r e   9 .   H a r m o n i c   S p e c t r u m   o f   S o u r c e   V o l t a g e   f o r   C a r r i e r   l e s s   H y s t e r e s i s   c o n t r o l .       F i g u r e   9   d e m o n s t r a t e s   t h e   h a r m o n i c   s p e c t r u m   o f   t h e   s o u r c e   v o l t a g e   V a   B4   w i t h   b a l a n c e d   a n d   u n b a l a n c e d   l i n e a r   l o a d .   T h e   t o t a l   h a r m o n i c   s p e c t r u m   o f   t h e   v o l t a g e   i s   v e r y   s m a l l .   T h e   D S T A T C O M   c o m p e n s a t e s   t h e   h a r m o n i c s   o f   t h e   c o n s u m e r   l o a d s   t o   w i t h i n   t h a t   s p e c i f i e d   b y   I E E E   5 1 9   s t a n d a r d s   w i t h o u t   a n y   a d d i t i o n a l   f i l t e r s .     T h e   n e g a t i v e   a s p e c t s   o f   t h i s   s c h e m e   a r e :   t h e   r i p p l e s   o n   t h e   d c   s i d e   a r e   g r e a t l y   i n c r e a s e d   ( a s   s h o w n   i n   F i g u r e   8 )   a n d   n e e d s   p r o p e r   f i l t e r i n g ;   s w i t c h i n g   o f   t h e   c o n v e r t e r s ,   d e p e n d i n g   o n   t h e   d y n a m i c s   o f   l o a d ,   m a y   b e   a t   c o n s i d e r a b l e   h i g h   f r e q u e n c y ,   c a u s i n g   e x c e s s i v e   s w i t c h i n g   l o s s e s   i n   t h e   d e v i c e s ;   a n d   h a r d w a r e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   c o n t r o l   i s   c o m p l e x   a n d   m o r e   d i f f i c u l t   t o   c o n f i g u r e .     S o m e   o f   t h e   p o s i t i v e   f a c t o r s   o f   t h i s   s c h e m e   a r e :   -   T h e   a l g o r i t h m   h a s   b u i l t - i n   p r o p e r t y   o f   s e l f   s u p p o r t i n g   d c   b u s .   -   I t   i s   v e r y   s i m p l e ,   r o b u s t   a n d   h a s   a u t o m a t i c   c u r r e n t   l i m i t i n g   c a p a b i l i t y .   -   I t s   t r a n s i e n t   r e s p o n s e   i s   b e t t e r .   -   I t   c a n   l i m i t   t h e   T H D   o f   s o u r c e   c u r r e n t   t o   a r o u n d   2 . 9 3 % ,   w h i c h   i s   w i t h i n   I E E E     5 1 9   s t a n d a r d .     -   I t   h a s   t w o   P I   c o n t r o l l e r s   a s   c o m p a r e d   t o   f o u r   i n   t h e   e a r l i e r   c a s e .   I t   a l s o   d o e s   n o t   r e q u i r e   a   P L L   a n d   t h e   c o m p l e x   a b c   t o   d q   t r a n s f o r m a t i o n .   T h i s   e n h a n c e s   i t s   d y n a m i c   r e s p o n s e .   -   T h e   a l g o r i t h m   c a n   b e   e a s i l y   m o d i f i e d   t o   i n c o r p o r a t e   a d v a n c e d   c o n t r o l   m e t h o d s   i n   p l a c e   o f   t h e   t w o   P I   c o n t r o l l e r s   t o   e n a b l e   q u i c k e r   e s t i m a t i o n   o f   r e f e r e n c e   c u r r e n t s ,   r e s u l t i n g   i n   b e t t e r   r e s p o n s e   f o r   t h e   D S T A T C O M .   -   C o m p e n s a t i o n   f o r   t h r e e   p h a s e   f o u r   w i r e   s y s t e m s   c a n   b e   e a s i l y   a c h i e v e d   w i t h   a d d i t i o n   o f   a   f o u r t h   l e g   t o   t h e   V S C   a n d   a   s e p a r a t e   c o n t r o l   f o r   t h e   s a m e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.