Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n Drive  S ystem s   ( IJ PEDS )   Vo l.   1 2 ,  No.   1 M a r   202 1 , p p.  59 ~ 66   IS S N:  20 88 - 8694 DOI: 10 .11 591/ ij peds . v 1 2 .i 1 . pp 59 - 66       59       Journ al h om e page http: // ij pe ds .i aescore.c om   The ex perim ental id en ti ficatio n met hod of the  dyna mic  efficie nc y for f requency r egulatio n algo rithms  of A EDs       Vlad im ir  L.  K od kin , Ale ksandr S . Aniki n   Depa rteme nt   of Theoretical   fund am en ta ls of   e lect ric a eng ineeri ng South   Ur al   S t ate  U nive rsi ty Ch el yab insk,  Russ i a       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   J ul  30, 2 020   Re vised  Jan  12 , 2021   Accepte d   Ja n 2 9,   2021       The   art i cl e   prop oses  and  subs ta n ti ates  method  f or  studying  th d ynam i cs  of  an  async hronous   el e ct r ic   dr ive with  fre qu enc c ontrol   from   the  i nput  side  of   the   sign al   for   sett ing   th spee d   of  rot at ion   of  the   el e ct ri motor.  In  this   me thod ,   a   const ant  spee d   r efe re nce  signal  is  ad ded   to   a   har mo nic  var i able   fre quenc y   signal.  Th set   of  a m pli tude  ch ange and  phase   shif ts  of  vel o ci ty   oscil lations  ar the   initi al   da ta   f or  ide nt ifyi ng  t he  dynamics  of   the   studi ed   cont rol   m et hod.   Th logi c   of   t his  method   is  d et er mi ned   by   th pr evi ousl y   obta i n ed  nonli n ea tr ansfe fun ct ion  of  the   l in tha for ms  th mecha ni cal  mom ent  in   th async hronous   e lectr i c   drive  with   fr eque n cy  cont rol .   Expe ri me nts  h a ve  show the   d ynam i ben efi ts   of  the  drive  with  posit ive  stat or curre n f eedbac k.   Ke yw or d s :   Dynamic e ff ic i ency   Ex per ime ntal i den ti ficat io n   Scal ar c on tr ol   Var ia ble freq ue ncy drive   Vecto c on tr ol   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in Aut h or :   Aleksa ndr S.  A nik in   Dep a rteme nt of T heoreti cal  fundame ntals  of ele ct rical  en gi neer i ng   South  Ural  Sta te  U ni ver sit y   76, Le nin p ros pek t,   Chel yab i ns k, R us sia . 4 5408 0   Emai l:  an ikina s@susu .ru       1.   INTROD U CTION   Async hro nous  el ect ric  dr ive with  f reque nc co ntr ol  ( A ED)   a re  wi del us e in  va riou a reas  of  industr a nd   e nerg y.   Un ti r ecentl y,   t he  unit with  w hich  these   dri ves   w ork  had   sim il ar  operati ng  modes.   These   m odes   c an   be   c har act e rized   as   sta ti or  qu a si - sta ti [1 ] - [ 4].   T he   re qu i red  ro ta ti on al   sp ee ds  of  el ect ric   mo to rs  in  t hes dr iv es  remai unc hange f or   s uffici ently  lo ng   ti me  or  change  very  s lowly.  I this  r egard,   the  m ai cha racteri s ti cs  of  the   dr ive r emai ned  sta ti c   cha racteri sti cs:   sli p,  ef fici ency,  powe r   factor,   Re qu ire ments   for  dynamic  m od e (time   of  the  tra ns ie nt  process,   the  la of   t he  c hange  in  the  ro ta ti on  sp ee from  the  c ha nge  in  the  ref e re nc sign al s)  rem ai ned   sec onda r y.   T hi sit uatio has  now  c ha ng e d.   Very  of t en  it  is  require to   justi fy   a nd   sel ect   su ch  a   con t ro met hod  t hat  will   pro vid fa st  and   acc urat sp ee "repro duct ion "   of  A EDs   co m plex  a nd  of te qu it dynamic   ref e ren ce   sig na ls.  This   dy nam ism  of  reprod uc ti on   determi nes  t he e ff ic ie nc y of t he  en ti re  mecha nism  or co mp l ex wit h wh ic h t he  el ect ric dri ve wor ks .   Ther e  are  seve ral "ne w" feat ures  of co mp le xe s w it h asy nc hro nous el ect ric drives:   1)   Un it an mec han is ms,   w hic a re  eq uippe with   AE D,  become  more   com plica te a nd  op ti mize d   by  te chnolo gy,  in   connecti on  w it wh ic sta t ic   modes  of   op e rati on  re qu ire  cl arifica ti on  an bec om dynamic   or  " quasi - dynamic",   i.e.   the   s pee of  r otati on  of  the   el ect ric   m otor  i them  " adjusts"  to  the   op e rati ng  co nd it ion [ 5 ] ,   [ 6].  Su c mec han is ms  inclu de for  exa mp le pu mp   dr i ves  in  powe s ys te ms,   wh ic see t o op ti mize   opera ti ng  m odes  for reso urce c on s umpti on.   2)   Eff ic ie nc a nd  good  overl oa capaci ty  of  as yn c hro nous   el e ct ric  mo to rs  re qu i re  their  im pl ementat ion   i areas  w he re  th ey  we re  no previo us ly  us e d.  D espite   the  fa ct   that  the  ad va ntages  of   pe r mane nt  ma gn e t   sy nc hro nous  m otors  an DC  mo to rs  as  c on t ro obje ct ove asy nc hrono us  mo to rs  re main in  some   cases   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele Dr i   S ys t ,   V ol 12 , N o.   1 Ma rch   202 1   :   59     66   60   the  us e   of  t he   la tt er  is  highly   de sirable.   An  exa mp le   of  s uch  a a ppli cat ion   ca be   tra ct ion   dri ves   f or  unman ne ae ri al   ve hicle s.  T he   re qu i red  s pe ed  a nd  to r qu e   con t ro ra ng es ,   usual ly   not  e xceed i ng  1:10,  can   be   im plem ented   on  as ync hro nous  el ect ric  dr ive s,   an t he   ad va ntages   of  the   la tt er   in   weig ht  a nd  l oa capaci ty  will   beco me  a dvanta ges.   In   t his  co nn ect i on,   it   is  necessa ry   t de te rmin thei dynamics i.e.  to   determi ne  the  " li mit s" o the   dyna mic ch aract erist ic s o f  the   AED that ca n be im pleme nted [7 ] - [ 9].   3)   Cl asses  of  dr iv es,  in   w hich   it   is  abs olu te ly   ne cessar to   so l ve  dynamic   pr ob le m pr eci se ly  on  t he  bas is   of   AE D,   hav e   been   i de ntifie d.   S uc area include f or  e xam ple,  wi nd  powe pla nts  op e rati ng  on  commo powe sup ply   s ys te [ 10].   In   su c instal la ti on s ,   the  co nversi on  of  mec ha nic al   wind  ene rgy  into  el ect rical   energ is   car ri ed  out  us in a   double - fee el ect ric  mac hin e It  is   an   as ync hro nous  el ect ric   mo to wit wou nd   ro t or,  into  the  ci r cuit  of   wh ic f re qu e nc co nver te is  connecte d.   T his  al lows   yo to  "a dju st"   to   non - sta ti on a ry  ai flo ws  a nd   gen e rate  " gree n"  el ect rical   e nerg of  a   fixe a m plit ud e   an f re qu e nc y.   The   ch oice   of   the   m os dyna m ic   wa to   c on tr ol  a as yn c hro nous  el ect ric  dri ve   is  c ompli c at ed  by  t he   fo ll owin ci r cu mstances:   1)     W hen  us ed   in   co ntr ol  s ys te ms,  vecto no nlinear   e qu at i on s   that   desc r ibe  AEDs  [11 ] - [ 13]   s hould  be  gr eat ly   sim plifie an li neari zed.  T his  will   inevita bl le ad  to   sig nific ant  ide ntific at ion  er rors  a nd   po s sible  c on t rol   error s T her e f or e the  us e   of  known   meth od f or   i den ti f ying  the   dy namic  char act e risti cs  of  cl os e aut oma ti sy ste m s   by  t heir   math emat ic al   desc r ip ti on  [ 11 ] - [ 13]  is  unli kely   t be   ef fecti ve.   AEDs  with  f re qu e nc c on t ro l   is  an  e ssentia ll nonlinea s ys te m,   an t he   tradit io nal  co ntr ol  meth ods   (v ect or   a nd   sc al ar)   f or   t hem  are  f ormed  un der   num ber   of   si gn i ficant  assumpti ons  [ 2 ] ,   [ 3 ] ,   [ 6].  A a   resu lt , t h eo reti cal  co ncl us io ns o ften d o no t c oin ci de  w it h pra ct ic al  r esults.   2)   The  e xperime nt al   resu lt ob ta ined  unde t he  same  c onditi ons,  f or  e xam ple,   at   sta tor   volt age  fr e qu e ncie s   (and,   acc ordin gly ,   ro ta ti on  s peeds)   cl os e   to   the   nominal  ones,   are   not  c onfir med   at   sp e eds   tw t t hr e e   ti mes low e r.   T his is a c onse quence  of t he  sa me drive  no n - l inearit ie s.   3)   Very  oft en th con t ro al gor it hm w hich  is   op ti mal  in  te r ms  of  co nsum ed  res ources  a nd   dyna mics  f or   the  nominal  m od e bec om es   emer gen c f or  oth e s pee ds .   T he  s olu ti on  of  al these  a nd  oth er   pr ob le m i very   imp or ta nt   f or  m oder in du st ry  a nd  e ne rgy,  in   wh ic AEDs  a re   m ost   widel us e d,  the refor e t he   assessme nt  of  t he   dy namic  ca pab il it ie of  one  or  a no t her  A ED   co ntr ol  al gorith from   t he   po i nt  of  view  of  inc r easi ng  t he  e ff ic ie nc of  it op e rati on  in  this   m od e   is   an   ext remely   urge nt  ta sk T he   wa t s olv e   this p roblem  c an be  no only  theo reti cal , but also  e xperime ntal.       2.   PROBLE M  DE FINITIO N   Trad it io nally,   of  al the   e xisti ng  AE D   c ontr ol  m et hods,  ve ct or  co ntr ol  wi t feedbac on   the   s peed  of  ro ta ti on  of  the  mo to s haf is  disti nguish e [ 1 4 ] - [ 1 7 ].   Accord i ng   to  man so urces  [1 7 ] ,   [ 1 8 ],   this  met hod  of   con t ro is  c ons idere to  be  t he  m os " dyna mic" H oweve r,   se ries  of   e xp e rime nts  [ 1 9 ] ,   [ 20 s howe that   vecto co ntr ol  d oe not  ha ve  an  unc onditi onal   "dynamic"  adv a ntage M oreo ver,  f or ce scal ar  co ntr ol  wit dynamic  posit ive  sta tor   cu rr e nt  fee db ac ( DP F wit hout  direct  meas ur e ment  of  s pee has  al m os th same  transients  in  st ep  s pee re fer e nce   Fi g ure   1   as  tran sie nts in  vec tor  c ontrol  F ig ure   2.           ( a)   ( b)     Figure  1.   The   processes  of ac cel erati on   of th e drive  with  D PF up t s pee ds o f 90 ra d/s  (a a nd 17 ra d/s  (b)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Th e ex peri ment al iden ti fi catio n meth od o f t he  d y namic eff ic ie ncy fo r  freq ue nc y     ( Vla di mir L. Ko dkin )   61       ( a)   ( b)     Figure  2. Proce sses of accel e r at ion   of a  dr i ve  w it h vecto c ontr ol up  t s pe ed of 90  ra d/s  (a)  a nd  170 ra d/ s (b)       The   anal ys is  of  a   num be of  pa rameter of  the   AE D   ope rati on,  acc ordi ng  to   s pecial ly   de velo pe methods   [ 19 ] [ 20] i nclu ding   the  s pectra   of  currents   of  t he  ro t or s   of  as ync hro nous   el ect ri m oto r [21 ] [ 22] sh owe that  t he  er rors  in  ve ct or   c on t ro are  ve ry   sig nificant.  T hese   error a re  ca use by   as sum ptions  inevita ble   in   the  synthesis   of  vecto r   co ntr ol  e quat ion s .   I man stu die [ 2 ] [ 8 ] [ 19]  it   is   no te t hat  t he   "discre pan ci es of   the   pa ra mete rs   of  t he   m otor  model   use in   t he  vecto c ontr ol  al gorith m   wi th  th e   par a mete rs   of   real   m otor   ar very   sig nific ant  a nd  ca giv e   sig nificant   error s   i c ontr ol.   H oweve r,  i is  no  le ss  imp ort ant  that  the   r otor  a nd  sta to c urre nts  a re  non - sin us oi dal  a nd  c onta in  ha rm on ic that  dif fer  f r om  the   fun dame ntal  ha rm on ic   t hat  f orms  th e   to rqu in  t he  AE D.  A nd  ve ct or  c on t ro “i pr i nc iple”   ne glect s   them con t ro ll in only  the  fun dam ental   ha rm on i cs  of  cu rrent  and  volt age.   On e   wa or  a no t her,  acc ord ing   t exp e rime nts  w it acce le rati on  t va rio us  spe eds,  the   "a dv a ntage"   of   vect or  c on tr ol   is  i nsi gn ific a nt.   Th is  ma ind ic at bo t a   not  to " subtl e"  meth od  of  e xp e rime ntal  ev al uation  of  t he   dyna mic  pro pe rtie of  a   dri ve a nd  about  the   same   dyna mic  ef fici ency  of  c on t ro l   meth od s wh i ch  c on t rad ic ts  the  ge ne rall a ccepte c once pts  of   "dynamic"   ve ct or   co ntr ol.   To   obta in   acc ur at e   co ncl us ion s ,   m or e   "sub tl e"   ex pe r imenta te ch ni qu e   is  require d.       3.   SOLUTI ON   3.1.   Th eore tical sub st antiati on   of the me thod   To  assess  t he  AED   by  dy na mic  char act e risti cs,  nonlin ear  tran sfe f unct ion   of  the  li nk   t hat  forms   the el ect romag netic  torq ue  in   an  in duct io m otor  was pr opose d [19 ] [ 23 ].   It lo ok s  li ke  t his     ( ) = 2 ( 2 + 1 ) 1 [ ( 1 + 2 ) 2 2 + 2 ]     (1)     wh e re,   2 = 2     the  tr ansient ti me c onsta nt  of the  r ot or ,   = 2 1     the  r el at ive sli p,      the  c riti cal  mo me nt,       t he  c riti cal  sli at  the  nomi nal freq ue ncy  ω 1     The  blo c dia gram  of  the   AE with  s uc a   li nk   is   sho wn  i Fi gure   3.  As  can  be  seen   f r om  f ormula  (1),   the  functi on   c ha ng es  w hen   t he  f reque ncy   of   t he  sta t or   vo lt a ge  ω 1   and   t he  abs olut sli β  change.  I add it io n,   it   shou l be  bor ne   in  min that  wh e ω 1   c hanges,  the  c riti cal   mo me nt  M k   al so   cha ng e s.   Wh e acce le rati ng  f r om  one   f reque ncy  ω 1   (i t his  case   10   Hz ),  to   an oth e r   f re qu e nc ω 1   (50   Hz ),  the   f re quenc ch aracte risti cs change  from   W1 to  W a nd  W3 Fig ure  4.   Soph ist ic at ed  methods  of  an al ys is  of  nonlinear  sy ste m a nd   meth ods  of   their  li near iz at i on   [ 24 ] [ 25]  make   it   possib le   to  asse ss  t he   sta bili ty  of  s uch  s ys te ms   in   en gin ee rin a nalysis,   bu it   is  rathe dif f ic ult  t theo reti cal ly  su bs ta ntiat the   ad van ta ges  of  one  or  a no t he A ED  c ontr ol  al gorith with  var ia ti on in  the  ref e ren ce   sig na ls.  I this  re gard,   an   e xp e r imenta te ch ni qu e   is  pro pos ed  t hat  al lo ws   yo t e valu at the  eff ect ive ness  of  pa rtic ular  c on t ro l   met hod.  It  is  with  thes sign al that  var ia bles  are  be st  interp reted.   non - sta ti on ar ta sk  sign al t hat  ar processe by  auto mati cont ro syst ems  in   op ti mize co mp le xe in  robo ti c s   and po wer en gi neer in g .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele Dr i   S ys t ,   V ol 12 , N o.   1 Ma rch   202 1   :   59     66   62       Fig ure   3 .  Th e   work i ng secti on  of the  mecha nical  ch a racteri sti cs o f  the i nduction m otor           Fig ure   4 Fr e quenc y res pons e s of a el ect ric  mo to at  a  stat or volt age  fr e quenc of  10 H z  (W1 ),   30  Hz ( W2),   50   Hz  (W 3)       3.2.   Resul ts of ex peri ments   The  e xperime nt wer car ried   out  on  the   sta nd  sho wn  in  Fi gure  5.   The  ph ase  r oto r   of  th M1   mo t or  al lows   yo to   con t ro l   not  only  t he  sta t or  cu r ren ts,   bu t   al so  the  ro t or  cu rr e nts.  A   s pecial   gen e rato SG1   al lows  you  to  generat ta sk   sign al   of   a ny   c ompl exity.  Si nce  th AED   is  a e ssentia ll nonl inear  s ys te m,  i is  no t   enou gh  to   obta in  a est imat of  the   dynamic on l by  t he  r esp on se   to   a   st ep  ta s k.  T her e f or e t he  dri ve   s peed  ref e ren ce   si gnal   is  ge ner at e as   the   s um  of  a   co ns ta nt  value   sig nal  a nd  sin usoidal   si gn al   gen e rated   in   the   SG1  sig nal  ge ner at or .   Since   the  tra ns fe f un ct io c ha nges  with  a   cha ng e   in  t he  f re qu e nc of   t he   sta tor   vo lt age the  e xperime ntal  ide ntific at ion   m ust   be  carrie ou at   sever al   of  the  most   char a ct erist ic   fr eq ue ncies   of the stat or  vo lt age and rotat ion sp eeds  of t he  elec tric  mo t or.   Fo t his,  durin the  e xp e rime nts,  the  c onsta nt  com pone nts   of   the  ta s sig nals,  c orrespo ndin to  10,   20,  30   a nd  50  Hz  ( 30,  60,  90   an 15 rad /s ),   wer sel ect ed.   T hese   sp ee ds  are  set   by  po te ntiometer  R 1.  The   su m sig nal  is  f ed  to   the  i nput o t he  fr e quenc c onve rt er A I 1.   T he  a m plit ud e o t he  per i odic   co mpo nen t   of  th e   ref e ren ce   sig na from  t he  S G1  ge ne rator  s hould  be   no  m or e   tha 10 %   of  the  le vel  of   the  DC  c omp on e nt  in  order   t sli ghtl cha ng t he   trans fer   funct ion   of   t he  li nk  of  the  el ect romag netic   tor qu dri ver   W.   The   fr e qu e nc of  th per i od ic   c ompone nt  of  the re fer e nce  sig nal   is  in  the  ra nge   from  ( ste r efere nce)   t 5 Hz,  of  wh ic 0,   0.41,  a nd   Hz  we re  ch os e n.   D uri ng   t he  ex pe riments,  t he  s pe ed  set ti ng  sig na and   t he  real  value  of   the  mo t or  s haft   r otati on  s pee we re  rec orde d.  T he  sig nals  are  "c ollec te d"   in   the   P G   dig i ta os ci ll os c ope  a nd  trans ferred   to   the  la pt op.   Th dy namic   pro per t i den ti fier will   be   the   r ecorde a mp li tud e   diff e re nce a nd   ph a se  s hift  bet ween  these   sig nals.  A   m or e   dyna mic  a uto m at ic   sy ste m   “w orks  out”   the   r efere nce  si gnal   wit h   le ss amp li tu de a tt enu at io a nd less phase  sh i f t. [ 20 ] [ 23].       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Th e ex peri ment al iden ti fi catio n meth od o f t he  d y namic eff ic ie ncy fo r  freq ue nc y     ( Vla di mir L. Ko dkin )   63   A B C N UZ 1 X 4 AO 1 U / T 1 V / T 2 W / T 3 R / L 1 S / L 2 T / L 3 X 6 CO M LI 2 + 24 B LI 1 SB 1 M 1 G N D SB 2 + 10 B AI 2 X 1 AI 1 CO M AI 2 CO M X 1 X 2 + 5 B A - A + CO M X 5 CO M X 2 X 3 U S B BR R 2 PG QF 1 AI 1 O U T CO M R 1 SG 1     Figure  5. Sc he mati c d ia gram  of the  dr i ve wit the  sli p - rin i nductio m ot or for  t he  st udy o the  dy namic  char act e risti cs o f  the  dr i ve (S G1 -   si gn al   ge ne rator UZ   f reque ncy co nv erter; B   e nc od e r; P   os ci ll os co pe;  M   sli p - rin g i nduction m otor)       The   pro pose meth od  is   c lose  t t he  i den ti ficat io method   de scri bed  in   [11 ],   [ 13] U nlike   identific at ion  ob je ct s   co ns i de red  in   [11 ],  an  asy nc hro nous  el ect ric  dr i ve  can not  be   descr i bed  by  li near  fr act io nal - rati onal   f unct ion  [ 8],  in   this  case ,   the  tra ns f er  f un ct io of  the  dr i ve  s hould  be   "red e fine d"  by  the   fr e qu e nc of  t he  sta to volt age,   after   w hich   the  i nput  a n ou t pu t   sig nals  of  the   el ect ric  dr i ve.   With   th same   ref e ren ce   sig na Figure  6,   t hr ee  sens orl es ones  -   scal a an vecto c on t ro Fi gure  6 ( a a nd  f our  con t ro l   methods  we re  analyze d:  vect or   with  sp ee feedbac Fi gur 6 ( b ) ,   scal a con t ro with  D PF  Fi gure  6 ( c ) The   sp ee dia gr a m in  dr i ve  with  op e l oop  c on tr ol  al go rithms  for  sca la an vecto r   co ntro ha ve  minor   diff e re nces,   th eref or e   the a re  pr e sente i one  grap F igure  5 ( a ) .   T he   exact   re su lt s   of   meas ur e m ents  of  diff e re nces  in  amplit udes  an phase  sh ifts   of   al ex pe rim ents  are  pr e se nted  i Table  1.   In   al m os al cases,   con t ro l   with   D PF  has   s om e   a dv a ntage ,   w hic was   no te ea rlie i t he  ana lysis  of  the   res pons e   to   a   ste pwise   act ion .   For  the   amplit udes  of   the  f undame nt al   har m onic of  the  s pee ch ang ( we  ar l arg 6.4  rad / ver s us   5.0  an 4.99   ra d / s)  a nd   f or   th ph a se  sh i fts  betwee the  ta sk   sig nal  an t he  act ual  s pee (t he  le ast   72  ver s us  84 el.  Deg) i n al l exp e riments , th best  res ults we re  ob ta ine in  a circ uit w it a DPF  on th e stat or  c urre nt .   On of the   rea s on f or  t his shou l be rec ogni zed th at  this c on t ro l met hod "work s" w it a ll  h arm on ic s   of   t he  m otor  c urren ts in  c on trast   to  se nsorl ess  vect or   c on trol  a nd   vect or  co ntro with  sp ee fee dbac k.   As   sh ow in   [ 20],  the  DP li nea rizes  the  nonli near  tran sfe f un ct io of  the  AED.  Howe ve r,   th reas ons  f or   t he   adv a ntage of  scal ar  c on t ro with  DPF  a re  no t   the   subje ct   of  t his  wor k.   Subseque ntly,   the  propose metho for  ide ntif ying   the  AED  dy na mics  was   ap plied  to   m ore  c omplex  i nput  s ign al   Fi gure  7.  This  is  a e xa m ple   of   tria ng ular  ref e ren ce This   com plex  sig na l,  with  pea value  of   V,   was  ad de to  t he  co ns ta nt  refe ren ce   sign al   to   r otate   the   m otor  at   90  ra d/s,  i.e co r respo nd i ng  to   sta tor   vo lt a ge   f reque ncy  of  30   Hz The   durati on   of   t he  "t rian gle"  cycle  is  s The  ou t pu sig nal  meas ur e the  ma ximum  va lue  in  V olts  a nd   t he  phase  s hift  i seco nd s .   Fig ur s hows  t he   ref e ren ce   sig nals  an si gn a ls  of   t he  A E r otati on   sp e ed  f or  three   c on t ro methods E nlar ged   dia gr am f or   AE wit s cal ar  an vector   c ontr ol  Fig ur 8 ( a )   a nd  w it DP F   Fig ure  8 ( b )   and  the   a mp li tud e   of  the   s pee diag ram   ( 0.8 9V  ver s us  0. 68V)  a nd  the   ph a se  s hift  (0.23s   ver s us  0.37 s )   f or  the   AED wit h DP F ar e  noti ceabl y bett er.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele Dr i   S ys t ,   V ol 12 , N o.   1 Ma rch   202 1   :   59     66   64       Fig ure   6 Dia grams  of  t he  el ec tric  d ri ve wit h a ha rm on ic  si gnal  of t he  s pee d refe ren ce  w it fr e quenc y of 1   Hz   ( a)  O pen lo op syst em  (sca la an d vecto r c on t ro l) ( b)  ve ct or  c ontrol  wi th s peed fee dback,  ( c)  scala r   con t ro with  D PF,   ( d) s pee d r efere nce si gn al       Table  1 E xper imenta l res ults  with a  ha rm on i c sig nal of th sp ee r e fer e nc e w it a  freq ue ncy of  1 Hz   Co n trol sy stem  ty p e   Δ ω rad / s   Δ φ, el.   Deg   O p en  loo p  sy stem   ±5 ,03   84    Sp eed feedb ack s y stem   ±4 ,99   84    Cu rr en t f eedb ack s y stem   ±6 ,4   72          ( a)   ( b)   ( c)     Fig ure  7 .   Dia grams  of  t he  el ec tric  d ri ve wit the  ope lo op  c on t ro s ys te m  a nd   at  trian gula r   ref e re nce   sig na ls  for fre qu e ncies   1 Hz   ( a)  scala r  contr ol),   ( b)   ve ct or  c ontrol ( c) s cal ar  contr ol w it h D PF       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Th e ex peri ment al iden ti fi catio n meth od o f t he  d y namic eff ic ie ncy fo r  freq ue nc y     ( Vla di mir L. Ko dkin )   65     ( a)   ( b)     Fig ure  8.   Enla r ged d ia gr a ms  of the  elec tric  dr ive w it the   op en  lo op  c on t ro l   sy ste m  and   at   tria ngular  ref e ren ce   sig na ls for  fr e quenci es   1 Hz   ( a)  vecto c ontrol,   ( b) scal ar c on t ro with  DPF       4.   CONCL US I O   Th us ,   as  a   res ult  of  t he  rese arch  car ried   out,  t he  fo ll ow i ng  pr ov isi on s   can  be   disti ng uish e d.  T he  pro po se e xpe rimental   te ch ni qu e   ha s how it eff ic ie nc and  se ns it ivit in  asse ssin t he  dynamics   of  s uch  essenti al ly  nonl inear  str uct ur e as  a sync hronou s   el ect ric  dr i ves  with   f requ ency  c on tr ol.   It   can   be   us e in   thei r   r esearc with  the  ai of  op t imi zi ng   f or  th os te ch nolo gical   com plexes   that  re qu ire   good  dyna mics.   Th e   te chn iq ue  t urn ed ou t t be  m or e la borio us  t han traditi onal   exp e rime ntal t echn i qu e s that  est imat e the dy namics   by  t he  res ponse  to  a jump  i the drivin sig n al , b ut for  a  no nlinear syste su c as A E Ds,   this la borio us ne ss is   inevita ble.   The  te c hn i qu e   is  base on   t he   pr e viousl ob t ai ned   f or m ula  for  the   no nline ar  tra ns fe fun ct ion   of   t he  li nk   formi ng  the  el ect r om a gnet ic   tor que,   ta king  i nto   a cc ount  t he  c hang es  in   dy namic with   c hanges   in  t he   fr e qu e nc of   the   sta tor   vo lt a ge   an m otor  l oad.   This   me a ns  that   this   f ormula   sho uld  al so  be   recog nized   as   more  acc ur at e   than  t he  vect or   e quat io ns   of  as yn c hro nous  el ect ric  mo t or s   us e i th der i vatio of   vecto con t ro (at  le as with  c ha ng es   in  the   f re qu e nc of  the  sta to vo lt age   f rom   10  to   50   Hz   a nd  in  t he  fr e qu ency   range  of in pu sign al from  0  to 5 Hz ).   The   pro pose con t ro l   meth od  with   D PF   f or  th sta to c ur ren t,   li near iz i ng  t he  nonlinea riti es  of  t he  AE D   an forci ng  the  ma gne ti flu xes  in   the  mo to is  th m os ef fecti ve  m et hod  f or  co ntr olli ng   t he  dyna mic   char act e risti cs.   The   met hod  of  c on t ro with   DP F   f or  the   st at or   c urre nt  propose i [20 ] ,   [ 22]   li near iz e the   nonlinea riti es  of  the   A ED   and  f orces  t he   ma gn et ic   fl ux e i t he  mo to r.  Accordi ng  to   the   res ults  of  exp e rime nts  usi ng   t his  te ch ni qu e it   s hould  be  recog nized  as  the  mo st   ef f ect ive  meth od  of  co ntr ol  acc ordi ng   to the dynamic  ch aracte risti cs o t he  "re pro duct ion of sig na ls for sett ing  t he  r otati on   sp e ed  an d reco m men it   for   s uc h dr ive s  ( incl ud i ng for  con t ro ll in g dou bly - fe el ect ric  mach i ne of  w i nd tu rb i nes).       REFERE NCE S   [1]   N.  A.  Sukhenko ,   G.   Ya.  Pyati br at ov,   A.  A .   Dan shina,   L.  L .   Alt unyan,   Pros pective  Elec tro mec hani c al   Con trol   Sys te ms  of   Ind ustria l   Manipulator  Eff orts,   I nte rnational   Jo urnal  of  Powe r   Elec troni cs  an Dr iv e   Syste m   (IJ PE DS) , v ol .   7 ,   n o .   2 ,   pp .   416 - 421 ,   2016   [2]   Sokolovs ky  G.G. ,   e lectr i ca l   driv es  of alt ern ating - cur ren t   with   fre q uenc cont rol li n g,   ACA DEMI A ,   2006 .   [3]   Alekse ev   V.V. ,   Em el’yanov   A.P.,  Kozya ruk   A.E.,   Ana lysis  of  t he  dyn am i p erf orma nc of   a   v a ria bl e - fre qu enc y   induc ti on   mot or   drive  using  v ari o us  cont ro stru ctures  and   al gori th ms ,”   Russian  Elec tri cal  Engi n eer ing ,   vo l.  87.   no .   4,   pp .   181 - 188 ,   2016 ht tps:/ / li n k. springer . com/a rti cle/10 . 3103/S 1068371216040027 .   [4]   Figaro  B. I .   Pav l yac hik   L . B,   Re gula ti ng   e lectr i c al   dr ive s of   alter nat ing - cur ren t ,   Technope rs pec t i va ,   pp .   363 ,   200 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
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