I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   1 Ma r ch   2 0 1 8 ,   p p .   55 ~ 63   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v 9 . i 1 . pp 55 - 63          55       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   Fu zz y  Slidi ng  Mo de Contro lle r f o Indu ction M a chi ne F ee d by  Three Lev el Inv e rter       L.   L a k h da ri 1 ,   B .   B o uchib a 2   Dep ar te m en to f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   L ab o r ato r y   ( C O ASE E ) ,   T ah r i M o h a m ed   B ec h ar   Un iv er s it y Alg er ia .       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  3 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Dec   1 3 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Dec   30 ,   2 0 1 7       In   t h is  p a p e r,   u si n g   sy n th e sis  o f   a   h y b rid   c o n tro l   is  a p p li e d   t o   t h e   sp e e d   o f   a n   in d u c ti o n   m o to fe e d   b y   th re e - le v e in v e rter.  Ba s e d   o n   th e   c o m b in a ti o n   o f   th e   f u z z y   lo g ic  a n d   th e   sli d in g   m o d e   a p p ro a c h ,   th is  m e th o d   h a th e   a d v a n tag e   o c o m b in in g   th e   p e rf o rm a n c e o f   th e   tw o   ty p e o f   c o n tro ll e rs.  T h e   f u z z y   lo g ic   c o n f e rs a v e r y   a p p re c iab le f le x ib il it y   to   th e   re a so n in g   w h ich   u se sa n d   m a k e s it   p o ss ib le  t o   tak e   in to   a c c o u n I m p re c isio n a n d   u n c e rtain ti e s,  T h e   slid in g   m o d e   is  a   c o n tro ll e f o n o n li n e a s y ste m w it h   non - c o n sta n p a ra m e ters it   lea d to   p re c isio n   a n d   r o b u stn e ss ,   a n d   a ll o w so lv in g   p ro b lem s   o b tain e d   b y   c o n v e n ti o n a c o n tro law s.  T o   li f th e   stre ss e o f   e x tern a d istu rb a n c e   a n d   m a k e th e   sy ste m   m o r e   p e rf o r m i n g   a n d   m o re   ro b u st ,   t h e   tw o   c o n tro ll e rs  o f   f u z z y   lo g ic an d   slid in g   m o d e   a re   c o m b in e d .   K ey w o r d :   Fu zz y   lo g ic   I n v er ter   I n d u ctio n   m o to r   PI   co n tr o ller   Sli d in g   m o d e   C o p yrig h ©   201 I n s t itu te  o A d va n ce d   E n g i n e erin g   a n d   S c ien ce   A ll ri g h ts   r ese r ve d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   L.   L a k h d ar i,   Dep ar te m en t o f   E lectr ical  E n g in ee r in g   L ab o r ato r y   ( C O A SEE ) ,   T ah r i M o h a m ed   B ec h ar   Un iv er s it y   A l g er ia   B ec h ar   Un iv er s it y ,   Stre et  Of   I n d ep en d en ce ,   B P   4 1 7 ,   B ec h ar ,   A l g er ia   E m ail:   l.la k h d ar i @ h o t m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   C o n v en t io n al   co n tr o la w s   o f   th e   P I t y p ar v er y   e f f ic i en i n   th e   ca s o f   l in ea r   s y s t e m s   w it h   co n s ta n t p ar a m eter s .   Fo r   n o n li n ea r   s y s te m s     o r   n o n - co n s tan t     p ar am eter s ,   t h e s co n tr o l   la w s m a y   b e   in s u f f icien b ec au s t h e y   ar n o r o b u s te  esp ec iall y   w h e n   t h r eq u ir e m e n t s   o n   p r ec is io n   an d   o th er   d y n a m ic   ch ar ac ter is tic s   o f   th s y s te m   ar s tr ict.   On e   h a s   to   m a k ca ll  to   la w s   o f   o r d er   in s e n s ib le  to   th v ar iatio n s   o f   th p ar a m eter s ,   to   th d is r u p ti o n s   an d   to   th n o s   li n éa r ités .   Var iab le  s tr u ctu r co n tr o law s   ar s o lu tio n   to   t h ese  p r o b lem s ,   On s o lu tio n   is   to   u s r o b u s alg o r ith m   s u c h   a s   m o d el  r e f er en ce   ad ap tiv co n tr o l,  f u zz y   lo g ic   co n tr o ( F L C ) ,   o r   s l i d in g - m o d co n tr o ( SMC )   [ 1 ] ,   [ 2 ] ,   [ 3 ] .   Fu zz y   co n tr o ( FLC)  p o s s es s es  s ev er al   ad v an ta g es  s u c h   as  r o b u s tn e s s , b ein g   m o d el  f r ee ,   u n i v er s al   ap p r o x i m atio n   t h e o r em ,   a n d   r u le - b ased   a lg o r ith m   [ 4 ] , [ 5 ] , [ 6 ] .   T h ea s y wa y   o f   d ef i n i n g   f u zz y co n tr o ller   b y   r u les  w it h   a n   o b v io u s   p h y s ical  m ea n i n g   h as h elp ed   to   ex p an d   th i s   co n tr o l te ch n iq u [ 7 ] .   T h co n tr o b y   s lid in g   m o d h as  lar g el y   p r o v ed its   e f f ec ti v en e s s   t h r o u g h   th e   th eo r etic al  s tu d ie s   r ep o r ted ;   th ese  m ai n   f ield s   o f   ap p licatio n   ar r o b o tics   an d   elec tr ic m o to r s .   I is   r o b u s co n tr o b ec au s th e   h ig h - g ain   f ee d b ac k   co n tr o l i n p u t c an ce l s   n o n li n ea r ities ,   u n c er tain t y   p ar a m eter s ,   an d   e x ter n al  d is t u r b an ce s   [ 7 ] .   Ho w e v er ,   th ese  p er f o r m a n ce s   ar o b tain ed at  th co s o f   ce r tain   d is ad v a n tag e s ,   ch atter i n g   p h e n o m e n o n   o r   ch atter   ca u s ed   b y   th e   d is co n tin u o u s   p ar o f   t h i s   co n tr o a n d   w h ich   ca n   h a v d etr i m en tal  e f f ec o n   t h e   ac tu ato r s ,   t h s y s te m   i s   s u b j ec ted   at  ea ch   m o m e n to   h ig h   co m m a n d ,   E n s u r eits   co n v er g en ce   to   w ar d s   th e   d esire d   s tate  an d   th i s   is   n o t d esira b le.   Am o n g   t h s o lu tio n s   p r o p o s ed   to   th ese  p r o b lem s ,   t h co n tr o b y   f u zz y   s lid in g   m o d e,   h en ce   t h e   ad v an ta g to   u s co n tr o th a co m b in e s   t h f u zz y   lo g ic  a n d   th s l id in g   m o d i n   o r d er   to   o b tain   r o b u s a n d   s m o o th   co n tr o l.  th m at h e m at ical  m o d el  o f   th i n d u ctio n   m ac h in i s   d ev elo p ed   an d   p r esen ted   in   s ec t io n   2 ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w er   E lectr o n   &   Dr i S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   1 ,   Ma r ch   2 0 1 8   :   55     63   56   s ec tio n   3   s h o w s   t h e   m o d eli n g   o f   a   NP C   m u ltil e v el  in v er ter ,   th in d ir ec f ield   o r ien ted   c o n tr o l   o f   i n d u c tio n   m ac h in i s   s h o w s   i n   s ec io n   4 .   Sectio n   5   s h o w s   t h d ev e le m p en o f   P I   co n tr o ller   an d   th ap p licatio n   to   in d u c tio n   m ac h in e,   s lid i n g   m o d co n tr o ller s   d esig n   f o r   in d u ctio n   m ac h in i s   g iv e n   i n   s e ctio n   6 .   T h p r o p o s ed   f u zz y   s l id in g   m o d co n tr o l   is   s h o w   i n   s ec t io n   7 s ec tio n   8   s h o w s   t h s i m u latio n   r es u lt s   u s in g   m a tlab   Si m u l in k ,   f i n a ll y   t h co n cl u s io n   d r a w n   i n   s ec tio n   1 1 .       2.   M AT H E M AT I C A L   M O DE L   O F   T H E   I N DUC T I O N   M ACH I NE   T h m o d eli n g   s tep   o f   th i n d u ctio n   m ac h i n is   es s e n tial  f o r   th d ev elo p m e n t o f   co n tr o l   la w s .     I n   o r d er   t o   lig h ten   t h m at h e m atica n o tatio n s ,   w e w i ll  u s e   th in d ices  s , r   to   d esig n a te  th s tato r   an d   r o to r   s p ec tiv el y ,   an d   d ,   q   f o r   th d ir ec t a n d   q u ad r atu r ax es     2 . 1   E lect rica l Eq ua t io ns      = .  ̇ .  +       = .  + ̇ .  +        ( 1 )    = 0 = .  ̇ .  +       = 0 = .  + ̇ .  +        2 . 2   M ec ha nica l Eq ua t io n       =   3 2 . .   . (  .   .  )               ( 3 )       3.   M O DE L I N G   O F   NP T H RE E - L E V E L   I NV E R T E R   T h e   s tr u ctu r e   of   a   m u lt ilev el   in v er ter   m a k es  it  p o s s ib le   to   s y n t h esize  s in u s o id al  s ig n al,   s tar tin g   f r o m   s e v er al  le v els  o f   ten s io n ,   m o r th n u m b er   o f   le v el s   is   lar g p lu s   t h o u tp u v o lt ag A p p r o ac h es  th e   s in u s o id   w it h   m i n i m u m   of   d is to r tio n   o f   h ar m o n ic[ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] .   T h co n n ec tio n   f u n ctio n   F k d ef i n es  t h s tate  o f   ea ch   s w itc h ,   w h er k   is   t h ar m   n u m b er   a n d   is   t h s w itc h   n u m b er .   I n   t h co n tr o ll ab le  m o d e,   th co n n ec tio n   f u n ctio n s   o f   t h i n v er ter   ar lin k e d   b y :     { 1 = 1 4 2 = 1 3                   ( 4 )     T h h a lf - ar m   co n n e cti o n   f u n ct io n   is   d ef in e d   as   f o l lo w s :     1 = 1 2 0 = 3 4                   ( 5 )     T h p o ten tials   o f   t h n o d es  A ,   B ,   C   w i th   r esp ec t to   t h m id - p o in ts   o f   th t h r ee - p h ase  -   i n v er ter   ar e   ex p r ess ed   b y :     {  = 11 1 10 2  = 21 1 20 2  = 31 1 30 2               ( 6 )     T h s i m p le  o u tp u t   v o lta g es   o f   th in v er ter   ar d ed u ce d   as   a   f u n c tio n   o f   t h p o ten tials   o f   th n o d es   w it h   r esp ec t to   th m id p o in t b y   th f o llo w i n g   r elatio n :      =     .  + .     =     .  + .        ( 2)    = .  +     .     = .  +     .      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w er   E lectr o n   &   Dr S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F u z z S lid in g   Mo d C o n tr o lle r   fo r   I n d u ctio n   Ma c h in F ee d   b y   ( La kh d a r i La ch en )   57   { = ( 2    ) / 3 = ( 2    ) / 3 = ( 2    ) / 3               ( 7 )     T h is   m ak es it   p o s s ib le   t o   ex p r e s s   th e   s im p le  v o lt ag es   b y   u s in g   th e   f u n ctio n s   o f   c o n n ec ti o n s   o f   th h a lf   a r m s   b y :     [ ] = 1 3 [ 2 1 1 1 2 1 1 1 2 ] . { [ 11 21 31 ] 1 [ 10 20 30 ] 2 }         ( 8 )       4.   I NDIR E C T   F I E L D - O R I E N T E CO N T RO L   I NDU CT I O N   M ACH I NE   T h p r in ci p l o f   s p ee d   co n t r o l   b y   th in d i r e ct  f i el d   o r i en te d   c o n tr o l   is   p r esen t ed   in   Fig u r e   1           Fig u r e   1 .   T h in d ir ec t f ield   o r ien ted   co n tr o l o f   an   i n d u ctio n   m ac h in e       I n   t h is   m e th o d ,   t h r o to r   f l u x   is   n o r e g u lated ,   s o   t h er i s   n o   n ee d   f o r   a   s e n s o r ,   n o   e s ti m atio n   o r   a   f lo w   o b s er v er .   I f   th a m p lit u d o f   th ac t u al  r o to r   f lu x   is   n o u s ed ,   its   p o s itio n   m u s b k n o w n   to   ef f ec t h co o r d in ate  ch an g es.T h is   r eq u i r es th p r esen ce   o f   r o to r   p o s itio n   s e n s o r .   T h I FOC   co n tr o b lo ck   ( g en er ates  th t h r ee   co n tr o v ar ia b les v ds , v qs   a n d   ω s   as  f u n ctio n   o f   th e   t w o   r e f er en ce   in p u ts ( ω   a n d   r )   w h ic h   en s u r h er   d ec o u p li n g .   I n   th i s   co m m a n d ,   th a n g le u s ed   i n   t h e   tr an s f o r m s   o f   P ar k   is   ca lcu la te d   b y :     = ( +  .  )                  ( 9 )     W ith :      =                     ( 1 0 )       5.   P I   CO NT RO L L E D E SI G F O SPEE O F   AN  I ND UCTI O M ACH I NE     T h s p ee d   co n tr o ller   d eter m i n es th r ef er e n ce   to r q u in   o r d er   to   m ai n tai n   t h co r r esp o n d in g   s p ee d .     Fo r   th ca s ca d to   b j u s ti f ied ,   it   is   n ec es s ar y   t h at   t h e   lo o p   in ter n   is   v er y   f a s t c o m p ar ed   to   th at   s p ee d .   T h m ec h a n ical  eq u atio n   g i v e s :      = + .                   ( 1 1 )     IM   PI   IF OC   P ARC - 1   P ARC   Three  l ev el  in v erte r   P W M   ω *   ω   C em *       v a   v b   v c   ω * s   v ds *   v qs *   i ds   i qs   +   -   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w er   E lectr o n   &   Dr i S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   1 ,   Ma r ch   2 0 1 8   :   55     63   58   T h b lo ck   d iag r am   o f   th s p ee d   co n tr o l is th er ef o r ca r r ied   o u t a s   i n d icate d   in   Fi g u r 2 .           Fig u r 2 . B lo ck   d iag r a m   o f   t h e   s p ee d   co n tr o l.       T h clo s ed   lo o p   tr an s f er   f u n cti o n   is   g i v e n   b y :     = (  . +  ) ( )                   ( 1 2 )     T h ch ar ac ter is tic  eq u atio n s ρ   is :     ( ) = 2 + +  . . +  . = 0               ( 1 3 )     B y   i m p o s in g   t w o   co m p lex   co n j u g ated   p o les 1 , 2 = ± .   in   clo s ed   lo o p   an d   b y   id en ti f icatio n ,   th e   p ar am eter s   o f   th r e g u lato r   P I   ar o b tain ed :      = 2 . . 2  = 2 . .                   ( 1 4 )     6.   SL I DIN G   M O DE   CO NT RO L L E   Sli d in g   m o d co n tr o ( SM C )   is   n o n l in ea r   co n tr o tech n i q u f ea t u r i n g   r e m ar k ab le  p r o p er ties   o f   ac cu r ac y ,   r o b u s t n es s ,   an d   ea s y   tu n i n g   an d   i m p le m e n tat io n   [ 1 3 ] .   T h s lid in g   m o d tech n iq u co n s is ts   o f   b r in g i n g   t h s ta te   p ath   o f   s y s te m   to w ar d s   t h s lid i n g   s u r f ac a n d   s w i ch i n g   b y   m ea n s   o f   ap p r o p r iate  s w itc h i n g   l o g ic  ar o u n d   it   to   t h eq u ilib r iu m   p o in t,   it   is   th e   s lid in g   p h e n o m e n o n .     Th d esig n   o f   s lid in g   m o d co n tr o ller s   m a in l y   r eq u ir es     T h r ee   s tep s ,   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ]   n am el y     T h ch o ice  o f   th s lid i n g   s u r f a ce ;     T h co n d itio n   o f   co n v er g en ce ;     T h ca lcu latio n   o f   co n tr o l la w .     6 . 1   Cho ice  o f   s lid ing   s urf a ce   T h s w itc h i n g   f u n ctio n   i s   s ca lar   f u n ctio n ,   s u ch   as  t h v ar i ab le  to   b ad j u s ted   Sli d es  o n   th is   s u r f ac e   to   r ea ch   t h o r ig i n   o f   t h p h a s p lan e.   I n   r e f er en ce   [ 1 7 ] ,   g en er al   eq u atio n   h a s   b ee n   p r o p o s ed   to   d eter m i n e   th s lid in g   s u r f ac w h ic h   e n s u r es  t h co n v er g en ce   o f   a   v ar iab le  to   its   d e s ir ed   v al u d e f i n ed   as  f o llo w s   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] :     ( ) =   e ( x ) + 1 .  . ( ) + + .  . ( )           ( 1 5 )     W ith :   e ( x ) =   ω s ω s                   ( 1 6 )       + -   +       + .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w er   E lectr o n   &   Dr S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F u z z S lid in g   Mo d C o n tr o lle r   fo r   I n d u ctio n   Ma c h in F ee d   b y   ( La kh d a r i La ch en )   59   λ i   ( i = 1 , 2 , , m )   I s   a   p o s itiv co n s tan t,  in ter p r etin g   th co n tr o b an d w id t h   d esire d   an d   m   is   r elativ d eg r ee ,   eq u al  to   th n u m b er   o f   ti m e s   to   d er iv th o u tp u f o r   Dis p la y   t h co m m a n d .     6 . 2   Co nd it io n o f   co nv er g ence   T h is   is   t h m o d in   w h ic h   t h e   v ar iab le  to   b ad j u s ted   m o v e s   f r o m   an y   P o in in   th p h ase  p lan an d   ten d s   to w ar d s   th s w itc h i n g   s u r f ac e   ( ) = 0 .   T h is   m o d is   ch ar ac ter ized   b y   th co n tr o la w   a n d   th co n v e r g en ce   cr iter io n ,   in   t h i s   p ap er   th d ir ec s w itc h in g   f u n ct io n   p r o p o s ed   b y   E m il ian o v   an d   U tk i n   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] ,   an d   w h ic h   ca n   b f o r m u lated   b y   t h e   f o llo w in g   s u f f icien t c o n d itio n   [ 1 8 ] :     ( ) . ̇ ( ) < 0                   ( 1 7 )     6 . 3   Ca lcula t io n o f   co ntr o l l a   On ce   t h s elec ted   s lip   s u r f ac an d   th co n v er g e n ce   cr iter i o n   ar s atis f ied ,   th n ec es s ar y   co n d itio n   ar d eter m i n ed   to   b r in g   th v ar iab le  to   b e   co n tr o lled   to   th s u r f ac a n d   th en   to   its   eq u ili b r iu m   p o in t.   I n   t h e   VSC   t h eo r y ,   t h er ar d if f er e n w a y s   o f   c h o o s in g   t h p ar am eter s   to   d e f in e   s w itc h i n g   lo g ic,   i n   t h liter at u r th er ar th r ee   t y p es  o f   w id esp r ea d   s tr u ctu r es,  li n ea r   f ee d b ac k   co n tr o w it h   s w itc h ed   g ain ,   R ela y ,   a n d   eq u iv ale n co n tr o l.  I n   t h latt er ,   t w o   ap p r o ac h es  ar p r ef er r ed   in   th co n tr o o f   elec tr ica m ac h in e s   b ec au s e   th e y   ar m o r ap p r o p r iate  [ 1 9 ] .   I n   th i s   ca s e,   th m et h o d   ch o s e n   is   t h at  o f   t h eq u i v ale n t c o m m an d ,   s o   w h a v e:     u = u eq + u n                   ( 1 8 )     u eq   is   d eter m i n ed   f r o m   t h co n v er g en ce   co n d it io n .   u n   is   ca lcu lated   to   en s u r t h att r ac tiv en e s s   o f   t h s ta te  v ar ia b le  to   b c o n tr o lled   to   th s w itc h i n g   s u r f ac e.   Def i n itio n   o f   th s p ee d   co n tr o l su r f ac e   T h s tr u ct u r in cl u d es  a   s p ee d   co n tr o lo o p   w h ic h   i m p o s es   th co n tr o C e m r ef   w it h   s l ip   s u r f ac i s   d ed u ce d   o n   th b asis   o f   t h co n ce p ts   o f   t h r ef er e n ce   [ 1 7 ]   an d   is   g iv e n   b y :     e ( ω ) = ω r ef ω r                 ( 1 9 )     s ( ω ) = λ . e ( ω ) + e ̇ ( ω )                 ( 2 0 )     s ( ω ) =   λ ( ω r ef ω r ) + ( ω ̇ r ef ω ̇ r   )             ( 2 1 )     C o n s id er in g   t h co n d itio n   o f   t h s lid i n g   r e g i m e   s ( ω )   is   ze r o ,   o n o b tain s   th eq u iv a len t c o n tr o l la w :     c em eq = f . ω r + c r                 ( 2 2 )     Du r in g   t h co n v er g en ce   m o d an d   in   o r d er   to   s atis f y   th co n d itio n   S ( x ) . S ̇ ( x ) < 0   ,   th f o llo w in g   eq u atio n   is   ad o p ted :     c em eq = k . s a t ( s (   ω ) )                 ( 2 3 )     T h is   g iv e s   u s   t h r ef er en ce   co n tr o l a t th o u tp u t o f   t h c em r ef   co n tr o ller   f o r   s p ee d   co n tr o l.     c em r ef =   f . ω r + c r +   k . s a t ( s (   ω ) )             ( 2 4 )       7.   F U Z Z SL I DIN G   M O DE   CO NT RO L L E R   T o   im p r o v th p er f o r m an ce   a n d   r o b u s tn e s s   o f   o u r   co n tr o l,  an d   to   av o id   th c h atter i n g   p h en o m e n o n   o f   o u r   s y s te m ,   ar co m b i n ed   t h s lid i n g   m o d co n tr o w i th   t h co n tr o l o f   th f u zz y   lo g ic.   T h f u zz y   lo g ic   co n tr o al g o r ith m   i s   s er ies   o f   I F……T HE r u le s .   E v er y   f u zz y   co n tr o r u le  i n   th e   r u le  b ase  i s   r elatio n s h ip   b et w ee n   t h i n p u v ar iab les,  m e m b er s h ip   f u n ct io n s   an d   a n   o u tp u ac tio n   o r   co m m a n d   [ 2 0 ] .   T a b le  1   s h o w s   t h F u zz y   C o n tr o ller   R u l B as f o r   t h i n p u t   an d   o u tp u v ar iab le.   T h e   p r o p o s ed   co n tr o ller   u s es  f o ll o w i n g   l in g u is tic  lab el s   B N( b ig   n e g ati v e) ,   MN ( m ed i u m   n eg ati v e) ,   SN( s m all   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w er   E lectr o n   &   Dr i S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   1 ,   Ma r ch   2 0 1 8   :   55     63   60   n eg at iv e) ,   E Z ( ze r o ) ,   SP ( s m all  p o s itiv e) ,   MP ( m ed i u m   p o s i tiv e) ,   B P ( b ig   p o s itiv e) .   E ac h   o f   t h e     in p u t s   an d   o u tp u t c o n ta in   m e m b er s h i p   f u n ctio n   w i th   all  t h ese  s ev e n   lin g u i s tics .   Fig u r 3 s h o w s   t h i n p u t a n d   o u tp u m e m b er s h ip   f u n ctio n s .       T ab le  1 .   Un its   f o r   Ma g n etic  P r o p er ties   ( )   ω  s   BN   MN   SN   EZ   SP   MP   BP   BN   BN   BN   BN   BN   MN   SN   EZ   MN   BN   BN   BN   MN   SN   EZ   SP   SN   BN   BN   MN   SN   EZ   SP   SP   EZ   BN   MN   SN   EZ   SP   MP   MP   SP   MN   SN   EZ   SP   MP   BP   MP   MP   SN   EZ   SP   MP   BP   BP   MP   BP   EZ   SP   MP   BP   BP   BP   MP                   Fig u r 3 .   Me m b er s h ip   f u n ctio n s   o f   f u zz y   s lid in g   co n tr o ller       8.   SI M UL AT I O R E S UL T S   I n   th is   s ec tio n ,   s i m u latio n   r esu lt s   ar p r esen ted   to   s h o w   t h p er f o r m an ce   o f   t h p r o p o s ed   Fu zz y   Sli d in g   Mo d C o n tr o ller ,   m ea n w h ile,   th p r o p o s ed   c o n tr o m e t h o d   h as  b ee n   co m p ar ed   w ith   th e   co n v e n tio n a l   SMC   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] ,   an d   class ical  P I   co n tr o l m eth o d   [ 2 3 ] ,   [ 2 4 ] .   I n   o r d er   to   ev alu ate  t h p er f o r m an ce   o f   t h i n d ir ec s p ee d   v ec to r   co n tr o w it h   ad j u s t m en b y   P I   r eg u la to r ,   Sli d in g   m o d r e g u lato r   an d   Fu zz y   Sli d i n g   m o d r e g u la to r   w p er f o r m ed   n u m er ical  s i m u latio n s   u n d er   t h e   f o llo w in g   co n d itio n s :   -   Sp ee d   s et  p o in t c h an g f r o m   2 0 0   to   - 2 0 0 r ad   / s a t th in s ta n 3 s   -   Var iatio n   o f   t h m ec h a n ical  lo ad   f r o m   0   to   - 1 0   N m   b et w ee n   ti m e s   1   an d   2 s .   Fig u r e   4   s h o w s   t h I s p ee d   s etti n g   b y   t h in d ir ec v ec to r   c o n tr o lad j u s t m e n b y   P I   r eg u l ato r ,   w it h   lo ad   v ar iatio n ,   s u p p lied   w it h   v o ltag b y   th r ee - lev el  i n v er ter .   Fig u r 5   s h o w s   m e s u r e d   s p ee d   an d   s p ee d   r ef er en ce   o f   P I   r eg u lato r .   T h r esu lt s   s h o w   u s i n g   th d ec o u p l ed   m o d el  g i v e s   s ati s f ac to r y   r e s u lt s :   -   T h s p ee d   o f   r o tatio n   f o llo w s   th r ef er e n ce   s p ee d   w it h   e x ce e d in g   o f   7 . 2 0   r ad /s .   -   T h co n tr o l e n s u r es  g o o d   r eg u latio n   w it h   d is t u r b an ce   r ej ec tio n   o f   1 3   r ad /s .   -     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w er   E lectr o n   &   Dr S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F u z z S lid in g   Mo d C o n tr o lle r   fo r   I n d u ctio n   Ma c h in F ee d   b y   ( La kh d a r i La ch en )   61         Fig u r e   4.   S p ee d   o f   I M w it h   P I   co n tr o ller     Fig u r 5 .   M esu r ed   s p ee d   an d   s p ee d   r ef er en ce   o f   P I             Fig u r 6 .   S p ee d   o f   I w ith   S MC c o n tr o ller     Fig u r 7 .   M esu r ed   s p ee d   an d   s p ee d   r ef er en ce   o f   SMC             Fig u r e   8 .   Dif f er en ce   b et w ee n   t h P I   an d   SMC     Fig u r 9 .   S p ee d   o f   I w ith   FS MC       Fig u r 6   s h o w s   th I s p ee d   s ettin g   b y   t h i n d ir ec v ec t o r   co n tr o ad j u s t m e n b y   Sli d in g   m o d e   r eg u lato r ,   w it h   lo ad   v ar iatio n ,   s u p p lied   w it h   v o lta g b y   t h r ee - lev el  in v er ter .   Fi g u r 7   s h o w s   m es u r ed   s p ee d   an d   s p ee d   r ef er en ce   o f   s lid in g   m o d r eg u lato r .   Fig u r 8   s h o w s   th d if f er e n ce   b et w ee n   th P I   r eg u lato r   an d   Sli d in g   m o d r eg u lato r .   T h r esu lt s   s h o w   t h at  th r e g u latio n   b y   Sl id in g   m o d r eg u lato r   g iv e s   s ati s f ac to r y   r esu lt s :   -   T h s p ee d   o f   r o tatio n   f o llo w s   th r ef er e n ce   s p ee d   w it h o u t e x ce ed in g .   -   T h co n tr o l e n s u r es  g o o d   r eg u latio n   w it h   d is t u r b an ce   r ej ec tio n   o f   5   r ad /s .   -   A   r esp o n s ti m o f   0 . 2 2 m s   to   r ea ch   th b alan ce d   s ta te.   Fig u r 9   s h o w s   t h I s p ee d   s ettin g   b y   th i n d ir ec v ec t o r   co n tr o ad j u s t m en b y   Fu z z y   Sli d i n g   m o d e   r eg u lato r ,   w it h   lo ad   v ar i atio n ,   s u p p lied   w it h   v o lta g b y   a   th r ee - le v el  in v er ter .   Fi g u r 1 0   s h o w s   m es u r ed   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w er   E lectr o n   &   Dr i S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   1 ,   Ma r ch   2 0 1 8   :   55     63   62   s p ee d   an d   s p ee d   r ef er en ce   o f   f u zz y   s lid i n g   m o d r eg u lato r .   Fig u r 1 1   s h o w s   t h d if f er en ce   b et w ee n   t h e   Sli d in g   m o d r eg u lato r   a n d   F u zz y   Sli d i n g   m o d r e g u lato r .   T h r esu lt s   s h o w   t h at   t h r eg u latio n   b y   f u zz y   Sli d in g   m o d r eg u lato r   g i v es s atis f ac to r y   r esu lts :   -   T h s p ee d   o f   r o tatio n   f o llo w s   th r ef er e n ce   s p ee d   w it h o u t e x ce ed in g .   -   T h co n tr o l e n s u r es  g o o d   r eg u latio n   w it h   d is t u r b an ce   r ej ec tio n   o f   2   r ad /s .   -   A   r esp o n s ti m o f   0 . 0 9   m s   to   r ea ch   th b alan ce d   s ta te.             Fig u r 1 0 . m e s u r e d   s p ee d   an d   s p ee d   r ef er en ce   o f   FS MC     Fig u r 1 1 .   Dif f er e n ce   b et w ee n   th SM C   an d   FS M C       9.   CO NCLU SI O N   I n   t h is   p ap er ,   w p r o p o s ed   h y b r id   co n tr o o f   an   i n d u ctio n   m ac h in e.   T h is   co m m a n d   co m b in e s   t h e   ad v an ta g es  o f   t w o   tech n iq u e s   co n s id er ed   r o b u s an d   w h ic h   ar th co n tr o b y   s lid in g   m o d an d   th f u zz y   co n tr o l.  T h is   s tr u ct u r ai m s   t o   ex p lo it  th r o b u s t n ess   a n d   t h s p ee d   o f   th s lid in g   m o d d u r in g   th tr a n s ie n r eg i m a n d   t h f lex ib i l it y   o f   t h f u zz y   co n tr o ller   d u r i n g   th s tead y   s tate.   T h s i m u la tio n   r esu lt s   s h o w   t h at  t h e   h y b r id   co n tr o b y   s lid in g   m o d an d   f u zz y   lo g ic  g i v es   b etter   r esu lt s   co m p ar ed   to   t h o t h er   co m m a n d s   s t u d ied   p r ev io u s l y .       RE F E R E NC E S   [1 ]   M o h a m e d   Am in e   F n a iec h ,   F ra n c k   Be ti n ,   M e m b e r,   IEE E,   G é ra rd - A n d   Ca p o li n o ,   F e ll o w ,   IEE E,   a n d   F a rh a t   F n a iec h ,   S e n i o M e m b e r,   IEE E, F u z z y   L o g ic   a n d   S li d i n g - M o d e   Co n tr o ls  A p p li e d   to   S ix - P h a se   In d u c ti o n   M a c h in e   W it h   Op e n   P h a se s” ,   IEE tra n sa c ti o n o n   i n d u stria l   e lec tro n ics ,   v o l.   5 7 ,   n o .   1 ,   jan u a ry   2 0 1 0 .   [2 ]   M .   A .   F n a iec h ,   F .   F n a iec h ,   F .   Be ti n ,   a n d   G .   A .   Ca p o li n o ,   Co mp a riso n   b e twee n   fu zz y   lo g ic  a n d   slid i n g   mo d e   c o n tro l   a p p li e d   t o   six   p h a se   in d u c ti o n   m a c h i n e   p o siti o n i n g ,   i n   P r o c .   1 8 th   ICEM ,   V il a m o u ra ,   P o r t u g a l ,   S e p .   6 9 ,   2 0 0 8 ,   p p .   1 6.   [3 ]   M .   A .   F n a iec h ,   F .   Be ti n ,   a n d   G .   A .   Ca p o li n o ,   S li d in g   m o d e   c o n tro l   a p p li e d   t o   t h e   i n n e l o o p   re g u la ti o n   o a   fa u lt e d   six   p h a se   i n d u c ti o n   ma c h i n e   ( 6 PIM ) ,   in   P r o c .   IEE E   IEM D C,   M iam i ,   F L ,   M a y   3 6 ,   2 0 0 9 ,   p p .   1 3 0 5 1 3 1 0 .   [4 ]   Ch ih - M in   L in ,   S e n io M e m b e r,   IEE E,   a n d   C h u n - F e Hs u ,   A d a p ti v e   F u z z y   S li d in g - M o d e   Co n tro f o In d u c ti o n   S e rv o m o to S y ste m s” ,   IEE tra n sa c ti o n o n   e n e rg y   c o n v e rs io n ,   v o l.   1 9 ,   n o .   2 ,   ju n e   2 0 0 4 .   [5 ]   C.   C.   Lee ,   F u z z y   lo g ic  in   c o n tro s y ste m s:  F u z z y   lo g ic  c o n tro ll e r - p a rt  I/II ,   IEE E   T ra n s.  S y st.,   M a n ,   a n d   Cy b e rn .,  v o l.   2 0 ,   p p .   4 0 4 4 3 5 ,   M a r. /A p r.   1 9 9 0 .   [6 ]   S .   W .   Kim   a n d   M .   P a rk ,   A   m u lt iru le - b a se   c o n tr o ll e u sin g   th e   r o b u st  p ro p e rty   o f   a   f u z z y   c o n tro ll e a n d   it d e sig n   m e th o d ,   IE EE   T r a n s.  Fu zz y   S y st . ,   v o l.   4 ,   p p .   3 1 5 3 2 7 ,   A u g .   1 9 9 6 .   [7 ]   F .   B a rre ro ,   A .   G o n z á lez ,   A .   T o rra lb a ,   E.   G a lv á n ,   a n d   L .   G .   F ra n q u e lo ,   S p e e d   Co n tro o f   In d u c ti o n   M o to rs  Us i n g   a   No v e F u z z y   S li d in g - M o d e   S tru c t u re ,   IEE tr a n s a c ti o n s o n   f u zz y   sy ste ms ,   v o l.   1 0 ,   n o .   3 ,   j u n e   2 0 0 2 .   [8 ]   H.  Oth m a n ,   D.  M e z g h a n ,   A .   M a m i,   F u z z y   Ga in - sc h e d u li n g   P r o p o rti o n a l in teg ra Co n tro l   f o Im p ro v in g   th e   S p e e d   Be h a v io r   o f   a   T h re e - p h a se In d u c ti o n   M o t o r” ,   I n ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   Po we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m   ( IJ PE DS )   V o l.   7 ,   No .   4 ,   De c e m b e 2 0 1 6 ,   p p .   1 1 6 1 ~ 1 1 7 1 .   [9 ]   M .   Ja n n a ti ,   N.  R.   N.  Id ris,   M .   J.  A .   Az iz,  In d irec Ro to F ield - Or ien ted   Co n tro o f   F a u lt - T o lera n Driv e   S y st e m   f o r   T h re e - P h a se   In d u c ti o n   M o t o w it h   Ro to Re sista n c e   Esti m a ti o n   Us in g   EKF ,   T EL KOM NIKA  In d o n e sia n   J o u rn a l   o El e c trica En g in e e rin g ,   V o l.   1 2 ,   No .   9 ,   S e p tem b e 2 0 1 4 ,   p p .   6 6 3 3   ~   6 6 4 3 .   [1 0 ]   M .   Ja n n a ti ,   N.   R.   N.  I d ris,   M .   J .   A .   A z i z ,     S p e e d   S e n so r les F a u lt - T o lera n Driv e   S y ste m   o f   3 -   P h a se   In d u c ti o n   M o to Us i n g   S w it c h in g   Ex ten d e d   Ka lma n   F il ter” ,   T EL KOM NIKA  In d o n e sia n   J o u r n a o El e c tri c a En g in e e rin g   V o l .   1 2 ,   N o .   1 1 ,   No v e m b e 2 0 1 4 ,   p p .   7 6 4 0   ~   7 6 4 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w er   E lectr o n   &   Dr S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       F u z z S lid in g   Mo d C o n tr o lle r   fo r   I n d u ctio n   Ma c h in F ee d   b y   ( La kh d a r i La ch en )   63   [1 1 ]   K.V i n o t h   Ku m a r,   S . S u re sh   K u m a r,   Kish o re   Re d d y ,   Im p le m e n tatio n   o f   S c a lar  Co n tro l   T e c h n iq u e   in   S VP W M   S w it c h e d   T h re e   L e v e In v e rter  F e d   I n d u c ti o n   M o t o Us in g   D S P   Co n tr o ll e r” ,   I n ter n a t io n a l   J o u r n a l   o P o we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ( IJ PE DS ) ,   Vo l. 1 ,   No . 2 ,   De c e m b e 2 0 1 1 ,   p p .   8 3 ~ 9 3 .   [1 2 ]   C.   Bh a ra ti ra ja,  S .   Ra g h u ,   P ra k a sh   Ra o   ,   K.R. S .   P a li n iam y ,   Co m p a ra ti v e   A n a l y sis o f   Di ffe re n P W M   T e c h n iq u e t o   Re d u c e   th e   Co m m o n   M o d e   V o lt a g e   in   T h re e - L e v e Ne u tral - P o in t Cla m p e d   In v e rters   f o V a riab le  S p e e d   In d u c ti o n   Driv e s” ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o f   Po we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ( IJ PE DS ) ,   V o l.   3 ,   N o .   1 ,   M a rc h   2 0 1 3 ,   p p .   1 0 5 ~ 1 1 6 .   [1 3 ]   U n iv e rsit y   o f   c a g li a ri  stu d ies   e lec tri c a a n d   e lec tro n ic  e n g in e e rin g   d e p a rtm e n t,   Ital y   ,   A   Qu ick   I n tro d u c ti o n   T o   S li d i n g   M o d e   Co n tro A n d   Its  A p p li c a ti o n s”     [1 4 ]   M . P .   Ka z m ierk o w s k a n d   D.L .   S o b c z u k ,   S li d i n g   M o d e   Fee d b a c k   L in e a rize d   C o n tro o PW M   In v e rte Fed   In d u c ti o n   M o t o r ,   IEE E   IEC ON ,   2 2 n d   In ter n a ti o n a Co n f e re n c e   o n   I n d u strial  E lec tro n ic s ,   Co n tro l   a n d   In stru m e n tatio n ,   Vo l.   1 ,   p p .   2 4 4   -   2 4 9 ,   1 9 9 6 .   [1 5 ]   V . I.   Utk in ,   S li d in g   M o d e   C o n tr o a n d   O p ti m iza ti o n ’,   S p ri n g e r - Ver la g ,   Ber li n ,   1 9 9 2 .   [1 6 ]   M .   L a rib i1   ,   M . S .   A ït   Ch e ik h   ,   C.   L a rb è e L .   Ba r a z a n e ,   A p p li c a ti o n   d e   la  c o m m a n d e   s y n e rg é ti q u e   a u   c o n trô le  d e   v it e ss e   d ’u n e   m a c h in e   a s y n c h ro n e ,   Rev u e   d e s E n e rg ies   Ren o u v e l a b les   V o l .   1 3   3   (2 0 1 0 4 8 5     4 9 6 .   [1 7 ]   J.J.E .   S l o ti n e   a n d   W .   L i,   ‘A p p li e d   n o n li n e a c o n tr o l’,   E n g lewo o d   Cl if fs ,   NJ P re n ti c e   Ha ll ,   1 9 9 1 .   [1 8 ]   Ha c h e m G lao u i,   A b d e ld e jb a H a z z a b ,   Bo u sm a h a   Bo u c h ib a ,   Ism a ïl   Kh a li Bo u ss e rh a n e ,   S p e e d   S y n c h ro n iza ti o n   o f   w e b   w in d in g   S y ste m   w it h   S li d in g   M o d e   Co n tr o l”,  In ter n a ti o n a l   J o u rn a o P o we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ( IJ PE DS ) ,   V o l .   3 ,   No .   2 ,   Ju n e   2 0 1 3 ,   p p .   1 5 5 ~ 1 6 9 .   [1 9 ]   F a q irA . ,   Be ti n   F . ,   C h rif A lao u L. ,   Na h id   B. ,   P in c h o n   D.“ Va ry i n g   S li d i n g   S u rfa c e   Co n tro l   o f   a n   i n d u c ti o n   ma c h i n e   d riv e ,   Co n tr o A p p li c a ti o n s, P r o c e e d in g s o f   2 0 0 3   IE EE   Co n f e re n c e   o n   Vo l.   1 ,   p p .   9 3   -   9 8   2 3 - 2 5 ,   Ju n .   2 0 0 3 .   [2 0 ]   P a u I - Ha L in ,   S a n tai  Hw a n g   a n d   Jo h n   Ch o u ,   Co m p a riso n   o n   f u z z y   lo g ic an d   p id   c o n tr o ls     f o a   d c m o to p o siti o n   c o n tr o ll e r” ,   In d i a n a - Pu rd u e   Un ive rs it y   Fo rt  W a y n e   N a ti o n a l   T a ip e i   In st it u te  o f   T e c h n o l o g y   T a ip e i,   T a i w a n ,   Re p u b li c   o f   Ch in a .   [2 1 ]   Em a n   El - G e n d y ,   S a b r y   F .   S a ra y a ,   A b d e lh a m e e d   F .   Ib r a h im  ,   F a y e z .   F .   G .   Are e d ,   S li d in g   M o d e   Co n tr o ll e f o a   T h re e   P h a se   In d u c ti o n   M o t o r” ,   In ter n a t io n a J o u rn a o C o mp u t e Ap p li c a ti o n s ,   V o lu m e   6 4   N o . 1 1 ,   F e b ru a ry   2 0 1 3 .   [2 2 ]     A h m e d   M A S S OU M   ,   A b d e lk a d e M EROUFE L   ,   A b d e rra h im  B ENTAALL A H,  S li d in g   M o d e   S p e e d   Co n tr o ll e r   f o a   V e c to r   Co n tro l led   D o u b l e   S tar  In d u c ti o n   M o to r” ,   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o f   Prze g l ą d   El e k tro tec h n icz n y   ( El e c trica Rev iew) ,   IS S N 0 0 3 3 - 2 0 9 7 ,   R.   8 8   NR 3 b /2 0 1 2 .   [2 3 ]   Al irez a   A l f i,   T L B O - Ba se d   Op ti m a S p e e d   Co n tr o ll e De sig n   f o In d u c ti o n   M o t o rs  Us in g   F u z z y   S li d i n g   M o d e   Co n tr o ll e r” ,   J o u rn a o f   S o ft   C o mp u ti n g   a n d   In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y   ( J S CIT ) ,   V o l .   5 ,   No .   1 ,   S p rin g   2 0 1 6 .   [2 4 ]   M ’h a m e d   Ch e b re   ,   A b d e lk a d e M e ro u f e ,   Ye ss e m a   B e n d a h a ,   S p e e d   Co n tro o f   In d u c ti o n   M o t o Us in g   G e n e ti c   A l g o rit h m - b a se d   P I   Co n tro l ler” ,   In ter n a ti o n a J o u rn a o Act a   P o ly tec h n ica   H u n g a ric a ,   V o l u m e .   8 ,   No .   6 ,   2 0 1 1 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS          L a k hd a ri L a hcen w a s   b o r n   o n   1 2 th   m a y   1 9 7 1   in   b ec h ar ,   alg er iah r ec eiv ed   th in g e n io r at  d eg r ee   in   co m p u ter   s cien ce   f r o m   t h B ec h ar   Un i v er s it y ,   A l g er ia  in   2 0 0 8   an d   th m a s ter   d eg r ee   in   co m p u ter   s cien ce   f r o m   t h T ah r i M o h am m ed   B ec h ar   Un i v er s it y ,   A l g er ia  i n   2 0 1 3 .     I n   2 0 1 5 ,   h w a s   lab o r ato r y   m e m b r at,   L ab o r ato r y   o f   C o n t r o l A n a l y s is   a n d   Op ti m izatio n   o f   t h E lectr o - E n er g etic  S y s te m s   ( C AOSE E ) .   His   r esear ch   i n ter r est co v er s ,   p o w er   elec tr o n ics,  C o n tr o l M u ltil ev el  C o n v er ter s ,   A r ti f icial  I n telli g e n ce .   e - e m ail  l.la k h d ar i@ h o t m ail. c o m                 B o uchib a B o us m a ha   w a s   b o r n   in   1 9 7 7   at  B ec h ar - A lg er ia,   h e’ s   r ec ei v ed   th elec tr ical  en g i n ee r i n g   d ip lo m f r o m   B ec h ar   Un i v er s it y ,   A l g er ia  in   1 9 9 9 ,   an d   th Ma s ter   d eg r ee   f r o m   t h Un i v er s i t y   A le x a n d r ia  E g y p t i n   2 0 0 6   an d   th P h . D.   d eg r ee   f r o m   th E lectr ical  E n g i n ee r i n g   I n s tit u te   o f   th S DB   in   2 0 1 1 .   C u r r en tl y ,   h i s   a n   ass is ta n t p r o f ess o r   at  B ec h ar   Un iv er s it y .   w h er h i s   m e m b er   o f   th R esear ch   L ab o r ato r y   o f   C o n tr o An al y s i s   an d   Op ti m izatio n   o f   th E lectr o - E n er g etic  S y s te m s .   His   r esear ch   i n ter ests   in cl u d p o w er   elec tr o n ics,  ele ctr ic  d r iv es c o n tr o l,  an d   ar tif ic ial  in tell ig e n ce   an d   t h eir   ap p licatio n s .   e - e m ail: b o u c h ib a_ b o u s m a h a @ y a h o o . f r     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.