I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8 ,   p p .   897 ~ 9 0 4   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 . i 2 . pp 8 9 7 - 904          897       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   M o dula r Approa ch t o  I m ple m ent   M o del P redic tive  Co ntrol o Three P ha se Vo lt a g e Source Inv ert er       M uh a mm a d Ab ba s   Abba s i 1 ,   Abdu l R a s hid   B in H u s a in 2 ,   H a s a n Alqa ra g hu li 3   1 ,2 ,3 De p a rtm e n t   o f   Co n tr o a n d   M e c h a tro n ics   En g i n e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay sia   (U T M ) ,   M a la y sia   1 T h e   Isla m ia Un iv e rsit y   o f   Ba h a w a lp u r,   P a k istan       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   2 1 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J an   2 2 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Feb   7 ,   2 0 1 8       m o d u lar  a b stra c ti o n   is  p re se n ted   to   im p le m e n m o d e p re d ictiv e   c o n tro (M P C)  o n   a   th re e   p h a se   t w o   lev e v o lt a g e   so u rc e   in v e rter   to   c o n tro l   it s o u tp u c u rre n t.   T ra d it i o n a w a y o f   c o d e d   im p le m e n tatio n   d o   n o t   p r o v id e   in sig h ts   in to   th e   c o m p lex   n a tu re   o f   M P C;   h e n c e   a   m o re   in tu it iv e ,   lo g ica a n d   f lex ib le  a p p ro a c h   f o h a rd w a re   i m p le m e n tatio n   is  c o n c e p tu a li z e d   i n   th e   f o r m   o sig n a f lo w   g ra p h (S F G s)  f o r   e sti m a ti o n ,   p re d icti o n   a n d   o p ti m iza ti o n .   S im u latio n   re su l ts  sh o w   g o o d   p e rf o r m a n c e   o f   th e   a p p ro a c h   a n d   e a sie c o d e   g e n e r a ti o n   f o re a l   ti m e   i m p le m e n tatio n .   RL   lo a d   is  a s su m e d   f o th e   in v e rter   a n d   t h e   im p o rtan c e   o f   c h o o si n g   lo a d   i n d u c tan c e   a n d   sa m p li n g   ti m e   ra ti o   is  e m p h a siz e d   f o b e tt e c o n tr o p e rf o rm a n c e .   K ey w o r d :   C u r r en t c o n tr o l   Mo d el  p r ed ictiv co n tr o l   Mo d u lar   MP C   T h r ee   p h ase  in v er ter   Co p y rig h ©   201 8   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A b d u R as h id   B in   H u s ai n ,     Dep ar t m en t o f   C o n tr o l a n d   Me ch atr o n ics E n g in ee r i n g ,     Un i v er s iti T ek n o lo g i M ala y s ia   ( UT M)   8 1 3 1 0   Sk u d ai,   J o h o r ,   Ma lay s i a   E m ail: a b r as h id @ u t m . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     T h r ee   p h ase  t w o   lev e v o lta g s o u r ce   i n v er ter s   ar w id el y   u s ed   i n   p o w er   elec tr o n ic s   a p p licatio n s   esp ec iall y   i n   d r i v co n tr o [ 1 ] ,   [ 2 ] .   C o n tr o llin g   o u tp u c u r r en o f   s u c h   i n v er ter   to p o lo g ies   is   a ls o   w id el y   r esear ch ed   to p ic.   Mo d el  p r e d ictiv co n tr o ( MP C )   is   e m er g i n g   as  t h m o s p r o m i s i n g   d ig i tal  co n tr o m eth o d   in   t h f ie ld   o f   p o w er   elec tr o n ics  a n d   d r iv ap p licatio n s   .   I t   h a s   e x ten s i v el y   b ee n   s t u d ied   f o r   i n d u ctio n   a n d   s y n ch r o n o u s   m o to r   d r iv es,   f r o n en d   r ec ti f ier s ,   m u l tilev e in v er ter s ,   an d   DC - D C   co n v er ter s   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   MP C   d em a n d   h ig h er   co m p u ta tio n al   co s ts   an d   it s   ap p licatio n s   w i ll  r ap id ly   i n cr ea s i n   th f ield   o f   p o w er   elec tr o n ics   w it h   t h ad v e n o f   h i g h   s p ee d   m icr o p r o ce s s o r s   an d   d ig ital   s i g n al  p r o ce s s o r s .   MP C   p r o v id e   n u m er o u s   b en e f it s   o v er   tr ad itio n al  co n tr o m et h o d s   s u ch   a s   ea s ier   h an d li n g   o f   s y s te m   co n s tr ain t s ,   p ar a m eter   v ar iatio n s   a n d   ea s ier   i n co r p o r atio n   o f   co n tr o tas k s   i n   t h o p ti m izatio n   co s f u n ctio n   [ 5 ] [ 7 ] .   Mo s o f   th co n tr o s tr ate g ie s   tr ea co n v er ter s   to   b lin ea r iz ed   s y s te m s   i g n o r in g   th eir   h i g h l y   n o n l in ea r   n atu r e.   MP C   ta k es  t h is   f ac to r   in to   ac co u n t.      A   m o d el  b ased   p r ed icti v co n tr o f o r   VSI   is   p r ese n ted   a n d   d is cu s s ed   i n   d etai i n   [ 1 ] .   A   s p ac v ec to r   ( SV)   r ep r esen tatio n   i s   u s ed   to   m o d el  an d   an al y ze   t h s y s te m .   A n   R L   lo ad   an d   s i m p le  b ac k   E MF  m o d el  i s   u s ed   to   in v es tig a te  th p er f o r m an ce   o f   t h co n tr o ller .   C o n t r o ller   co n s is ts   o f   t h r ee   s ta g es   o f   i m p le m e n tatio n   i.e .   esti m atio n   o f   b ac k   E MF,   p r ed ictio n   o f   f u tu r cu r r e n ts ,   an d   o p tim izatio n   o f   co s f u n ctio n   in v o lv i n g   cu r r en er r o r .   T h esti m a tio n   an d   p r ed ictio n   is   b ased   o n   E u ler s   f o r w ar d   ap p r o x i m atio n   f o r m u la  an d   p r ed ictio n   h o r izo n   o f   1   is   ass u m ed .     Mo s t o f   th e   co n tr o ller   ap p licat io n s   ar i m p le m e n ted   i n   t h f o r m   o f   C   co d es,  m a k i n g   t h w o r k in g   a n d   tr o u b lesh o o tin g   o f   th e   co n tr o ll er   o b s cu r an d   d if f ic u lt.  I n s tea d   o f   d ir ec tl y   i m p le m e n ti n g   t h e   co n tr o l sch e m i n   th f o r m   o f   co d es,  s i g n a f lo w   g r ap h   r ep r esen tatio n   an d   au to m at ic  co d g en er atio n   o f   t h co n tr o ller   is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   897     904   898   s u g g e s ted   h er f o r   ea s ier   m o d if icatio n s ,   u n d er s ta n d in g   an d   im p le m e n tat io n .   A   m o d u le  b as ed   SF w ill  m a k e   it  also   p o s s ib le  to   ad o p m o d el  r ef er en ci n g   f o r   in co r p o r ati n g   p r ed ictio n   h o r izo n   g r ea ter   th an   1   b y   s i m p l y   r ep ea tin g   th ap p r o p r iate  m o d u les.  T u s tin   d is cr etiza t io n   r u le  is   ad o p ted   f o r   b etter   r esu lts   an d   p r ed ictio n   h o r izo n   eq u al  to   2   is   u s ed .   Mo r eo v er   th r o le  o f   s p ec ial  r es is tan ce   L /T s   is   elab o r ated   w it h   s i m u la tio n   r esu lts   as a   g ai n   f ac to r .     I n   th f ir s s ec tio n ,   m at h e m a tical  m o d el  o f   i n v er ter   a n d   lo ad   is   p r esen ted .   I n   s ec tio n   I I ,   d etailed   d is cu s s io n   o n   t h p r o p o s ed   MP C   ap p r o ac h   is   g iv e n ,   f o llo w e d   b y   s i m u latio n   r es u lts   an d   co n clu s io n   i n   s ec t io n   I I I   an d   I r e s p ec tiv el y .         2 .     I NVERT E AN L O AD   M O DE L   T h in v er ter   a n d   lo ad   m o d el  is   ad o p ted   f r o m   [ 8 ] .     T h cir cu it  d ia g r a m   o f   t h s y s te m   i s   s h o w n   i n   Fig u r 1 .       a S b S c S a S b S c S a i b i c i dc V a b c N e _ b a c k L R n     Fig u r 1 .   T h r ee   p h ase  v o ltag s o u r ce   in v er ter   w ith   R L   lo ad       A   d s o u r ce   f ee d s   t h i n v er t er   w it h   co n s ta n s u p p l y   v o ltag e dc V   .   S w itc h es  o f   t h i n v er ter   ar e   o p er ated   in   b ip o la r   f ash io n   i.e .   n o   t w o   s w i tch e s   in   t h s a m e   leg   ar t u r n ed   ON  o r   OFF  s i m u lta n eo u s l y .   T h er ef o r th lo w er   s w itc h es  ar r ep r esen ted   w it h   co m p li m en tar y   s y m b o l.  I n v er ter   i s   d r iv in g   t h r ee   p h as e   R L   lo ad   w it h   s i n u s o id al  b ac k   E MF  _ e b a c k   .   A   s p ac v ec to r   r ep r esen tatio n   w i ll  b ass u m ed   th r o u g h o u t   th d is c u s s io n .   Sp ac v ec to r   f o r   th r ee   p h ase  q u an t ities   , x y a n d z   is   d ef i n ed   as:     22 33 2 ,, 3 jj s v x y z x y e z e                   ( 1 )     T h in v er ter   v o lta g s p ac v ec to r   ca n   b d ef in ed   as:     22 33 2 ,, 3 jj a N b N c N a N b N c N s v v v v v v e v e                 ( 2 )   W h er e     aN a dc bN b dc c N c dc v S V v S V v S V                     ( 3 )     B ased   o n   ( 2 )   an d   ( 3 )   tab l ( T a b le  1 )   o f   in v er ter   v o lta g v ec to r s   ca n   b g e n er ated   f o r   ea ch   p o s s ib le   s w itc h in g   s tate.   No te  th at  07 0 vv    lie  o n   th o r ig i n .   Vo ltag v ec to r s   ar s h o w n   i n   Fi g u r e   2 .     T h lo ad   e q u atio n   in   t h f o r m   o f   s p ac v ec to r s   ca n   b w r itte n   as  [ 9 ] :   _ di v iR L e b a c k dt                   ( 4 )   Fo llo w i n g   v ec to r s   ar ass u m e d   in   ( 4 ) :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d u la r   A p p r o a c h   to   I mp leme n t Mo d el  P r ed ictive  C o n tr o l o n   Th r ee   ( Mu h a mma d   A b b a s   A b b a s i )   899   ,, ,, _ _ , _ , _ a N b N c N a b c a b c v s v v v v i s v i i i e b a c k s v e b a c k e b a c k e b a c k             ( 5 )       3 .     M O DULAR  M P CO NT RO L L E R   T h b lo ck   d iag r a m   o f   t h tr ad itio n al  w a y   to   i m p le m e n MP C   f o r   cu r r e n co n tr o is   s h o w n   in   Fi g u r e   3.       C u r r e n t  R e f e r e n c e s M P C I n v e r t e r  M o d e l L o a d  M o d e l C u r r e n t  M e a s u r e m e n t s     Fig u r e   2 .   T r ad itio n al  i m p le m e n tatio n   o f   MP C       T ab le  1 .   I n v er ter   S w itc h i n g   St ates a n d   R e s u l tin g   Vo lta g Ve cto r s           V 1 V 2 V 6 V 5 V 4 V 3   V 1 V 2 V 6 V 5 V 4 V 3     Fig u r 3 .   Vo ltag v ec to r s     Fig u r e   3 .   Vo ltag Vec to r   ad d itio n   f o r   p r ed ictio n   h o r izo n   N= 2       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   897     904   900   Fo r   p r ed ictin g   cu r r en t s ,   w ca n   d is cr etize   ( 4 )   u s in g   E u ler s   f o r w ar d   r u le  ( ) ( 1 ) ( ) s d y t y k y k d t T    to   g et  th f o llo w i n g   ap p r o x i m ati o n   [ 1 0 ] :     1 | 1 _ o o R i k k i k R v k e b a c k k R             ( 6 )     W h er 1| i k k is   th p r ed icted   v alu o f   cu r r en t,  o n s a m p li n g   s tep   in to   th f u t u r 1 k an d   th e   p r ed ictio n   is   m ad at  ti m e   in s t an t k . o s L R T is   s p ec ial  r atio   a n d   ca n   b ch a n g ed   b y   ch a n g i n g   th e   s a m p lin g   ti m e s T   [ 1 1 ] .   No te  th at  vk ca n   ta k e   7   v alu e s   d ep en d in g   u p o n   t h s w itc h in g   co m b in atio n   ap p lied   to   th in v er ter .   W e   w ill   as s u m a ll  t h p o s s ib le   s w i tch i n g   s tates   t o   p r ed ict  7   v al u es  o f   th e   cu r r en a n d   c h o o s t h e   b est s w itc h in g   s tate  w h ich   p r o d u ce s   m in i m u m   cu r r en t e r r o r .     Fo r   b etter   p er f o r m a n ce ,   w w il as s u m p r ed ictio n   h o r izo n   eq u al  to   2 .   T h er ef o r e,   at  ti m i n s ta n t   2 k th cu r r en t c an   b p r ed icted   to   b e:     2 | 1 1 | 1 _ 1 o o R i k k i k k R v k e b a c k k R         ( 7 )     Sin ce   b ac k   E MF  i s   s lo w   v ar y in g ,   t h er ef o r w ca n   s a f el y   ass u m _ 1 _ e b a c k k e b a c k k  P u ttin g   ( 6 )   in to   ( 7 )   w ith   1 1 o R c R    an d   2 o cR   an d   s i m p l if y i n g :     1 2 1 1 2 2 2 | 1 _ i k k c i k c c v k v k c c c e b a c k k       ( 8 )     T h u n d er lin ed   p ar i n   ( 8 )   is   s ig n i f ica n s in ce   it  r ep r esen t s   th e   v o lta g v ec to r   ad d itio n   to   p r ed ict  cu r r en t w o   i n s ta n ts   i n to   t h f u tu r e.   E ac h   v ec to r   f r o m   0 v   to   6 v is   ad d ed   to   th s ca led   v er s io n   o f   en tire   v ec to r   s p ac e.   I g n o r in g   0 v ad d itio n ,   w ca n   an ticip ate  3 6   s u m s .   T h is   s it u atio n   is   s h o w n   f o r   1 v ad d itio n   in   f i g .   4 .   No t e   th at  c1   is   les s   t h an   1 ,   t h er ef o r th ad d ed   v ec to r s   ar s m all er   in   le n g t h s .   I n   t h s a m w a y   w e   ca n   g et  all  t h e   s u m s   a n d   ev alu a te  ( 8 )   f o r   d if f er en v ec to r s .   Nu m b er   o f   s u m s   ca n   f u r th er   b r ed u ce d   b y   co n s id er in g   th f ac t   th at  o R   is   lar g er   th a n   R w h ich   w i ll  g iv e 1 1 c .   Fo r   b etter   esti m at io n   o f   b ac k   E MF,   w w ill  u s T u s t in s   B ili n ea r   T r an s f o r m a tio n   [ 1 2 ]   i.e .   1 1 21 1 s z s Tz    .   A p p l y i n g   L ap lace   tr an s f o r m   o n   ( 4 )   w ill r es u lt in :     _ V R I s L I E b a c k                   ( 9 )     Af ter   d is cr etiza tio n :     1 1 1 _ 1 2 2 _ oo E b a c k z V R R I R R z I z E b a c k         ( 10 )   1 z r ep r esen ts   u n i t d ela y   a n d   th s y s te m   i s   as s u m ed   r elax ed .   B as ed   o n   eq u atio n   ( 6 )   an d   eq u atio n   ( 1 0 )   th i m p le m e n tatio n   b lo ck   d iag r a m s   ar s h o w n   i n   Fi g u r e   5   an d   Fig u r 6 .   T h ese  b lo ck   d iag r a m s   ca n   b s ep ar atel y   i m p le m e n ted   f o r   r ea l a n d   i m a g i n ar y   p ar ts   o f   t h s y s te m   o r   m u ltip le x ed   as a   v ec t o r .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d u la r   A p p r o a c h   to   I mp leme n t Mo d el  P r ed ictive  C o n tr o l o n   Th r ee   ( Mu h a mma d   A b b a s   A b b a s i )   901   - ( R + 2 R o ) Z - 1 - ( R - 2 R o ) + + Z - 1 + Z - 1 i ( k ) v o ( k ) e _ b a c k ( k )   1 - RT / L + + - 1 i ( k ) v ( k ) i ( k + 1 | k ) e _ b a c k ( k ) T / L 1 7 1 7     Fig u r e   4 .   B ac k   E MF  esti m atio n   m o d u le     Fig u r e   5 .   C u r r en t P r ed ictio n       W ca n   r ep ea th p r ed ictio n   m o d u le  t w ice   to   g et  t h p r ed ictio n s   2| i k k an d   th p r o ce s s   ca n   b e   ex ten d ed   to   f u r t h er   p r ed ictio n s   ea s il y .   Ho w e v er ,   th n u m b e r   o f   co m p u ta tio n s   w ill  in cr ea s 2 N ti m es.  T h er e   ar v ar io u s   t ec h n iq u es a v ailab le  to   r ed u ce   th ese  ca lcu latio n s .     Af ter   p r ed ictio n   an d   esti m atio n ,   w h av to   ch o o s th b est  s w itc h in g   s tate  to   b ap p lied   a th n e x s a m p li n g   in ter v al  b ased   o n   th e   f o llo w in g   co s f u n ctio n .       2 ,, 1 || r e f r e f N g i k N i k N k i k N i k N k          ( 11 )     Her e,   th c u r r en ts   ar r ef er r ed   to   th s ta tio n ar y      f r a m e.   As s u m i n g   th a w c h o o s e 1 N ,   f r o m   f i g .   6 ,   w s ee   t h at  th er ar 7   p r ed ictio n s   f o r   cu r r en at  ti m e   in s ta n t 1 k ,   h en ce   7   v al u es  o f   co s f u n c tio n   i n   ( 1 1 )   ca n   b o b tain ed   b y   t h i m p le m en ta tio n   s h o w n   in   Fig u r e   7 .   T h d iag r am   u s e s   b as ic  b u ild in g   b lo ck s   av ailab le  in   m o s s i m u lat io n   s o f t w ar f o r   co d g en er atio n .   Af ter   th ca lc u latio n   o f   7   er r o r   v alu es  b et w ee n   f u tu r r ef er e n ce   cu r r e n an d   7   p r ed icted   cu r r en ts ,   th eir   ab s o lu te  v al u is   co m p u ted .   Ne x b lo ck   f in d s   th e   m i n i m u m   ab s o l u te  er r o r   ( _ g o p t ) .   T o   f in d   th v o lta g v ec to r   w h ic h   p r o d u ce s   t h is   m in i m u m   er r o r ,   w e   co m p ar _ g o p t   w it h   all  th o th er   v alu es.  O n l y   o n co m p ar is o n   p r o d u ce s   1   w h ic h   is   m u lt ip li ed   w it h   th e   in d ex   v a lu e s   to   d eter m i n o p ti m al  s tate  _ s t a t e o p t   to   b e   ap p lied   at  n ex s a m p l in g   in ter v al.   Fo r   p r e d ictio n   h o r izo n   g r ea ter   th a n   1 ,   th is   m o d u le  ca n   ea s il y   b r ep licated   as  r eq u ir ed .   T h o v er all  i m p le m e n tat io n   b lo ck   d iag r a m   is   s h o w n   i n   Fi g u r e   8.       - i ( k + 1 | k ) i r e f ( k + 1 ) || u || 7 7 m i n == × 0 × 1 × 2 × 6 . . . + 1 1 7 S t a t e _ o p t g _ o p t   L oa d I nv e r t e r B ac k  E M F   E s t i m at i on C ur r e nt   P r e di c t i on O pt i m i z at i on v 0 v 1 ,   v 6 i r e f ( k ) v o ( k ) i ( k ) i ( k ) e _ b a c k ( k ) i ( k + N | k ) g _ o p t s t a t e _ o p t     Fig u r e   6 .   Selectio n   o f   o p ti m a l s w itc h in g   s tates     Fig u r e   7 .   I m p le m e n tatio n   B lo ck   Diag r a m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   897     904   902   4 .     SI M UL AT I O RE SUL T S   T h p r o p o s ed   m o d u lar   ap p r o ac h   i s   i m p le m en ted   i n   Ma tlab / Si m u li n k   f o r 1 0 , 8 L m H R .   P ea k   a m p lit u d o f   b ac k   E MF  is   a s s u m ed   to   b 1 2 0 an d   f r e q u en c y   o f   5 0   Hz  w h ile  D C   s o u r ce   o f   4 5 0 i s   co n s id er ed .   Fig u r e   9   s h o w s   th s i m u lat io n   r es u lt s   o f   o u tp u t   cu r r en ts   f o r   s i n u s o id al  r ef e r en ce   o f   a m p lit u d e   1 2 A   an d   f r eq u en c y   5 0   Hz,   f o r   t w o   d i f f er e n v alu e s   o f   s a m p l in g   ti m i.e .   100 s   an d 20 s .   Sin ce   d ec r ea s in g   th v al u o f   s a m p li n g   ti m w i ll  r eq u ir h ig h er   s w itc h i n g   f r eq u en c y ,   it  w i ll  s i g n if ica n tl y   in c r ea s t h q u alit y   o f   th o u tp u cu r r e n ts   at  t h s a m ti m g i v i n g   b o o s to   th co m p u tatio n a d e m a n d s .   P r a ctica ll y ,   it  b ec o m e s   co m p u tatio n all y   h ea v ier   to   u s s m al ler   v alu e s   o f   s a m p lin g   ti m e.   T h er ef o r co m p r o m is i s   m ad w h il e   ch o o s in g   t h s a m p l in g   ti m f o r   less   d is to r ted   cu r r en w a v ef o r m s .               Fig u r e   8 .   E f f ec t o f   s a m p l in g   ti m o n   o u tp u t c u r r en t     Fig u r e   9 .   E f f ec t o f   L /T s   r atio   o n   o u tp u t c u r r en ts         Fig u r e   10 .   Op tim a l state s   an d   co s t f u n ctio n   f o r   d if f er en t v al u es o f   s a m p lin g   ti m e       Fig u r e   1 0 ,   o n   th o t h er   h a n d   s h o w s   th e f f ec o f   th r atio   L /T s   o n   t h cu r r e n w a v ef o r m s .   O n l y   s in g le  p h a s c u r r en i s   s h o wed   to   ex p lain   t h e f f ec t.  I f   t h r atio   is   k ep h i g h er   i.e .   s T   s m al ler ,   cu r r en t   w a v e f o r m s   ar les s   d is to r ted .   I f   w d ec r ea s t h r atio   b y   in cr ea s in g s T ,   th cu r r en T HD  in cr ea s es  a n d   d is to r tio n s   o cc u r .   I f   th i s   r atio   b ec o m es  eq u al  to   R ,   cu r r en p r ed ictio n s   ar p u r el y   m a d o n   th b asis   o f   esti m ated   b ac k   E MF  an d   v o lta g v ec to r s .   Fo r   b etter   r esu lt s ,   th is   r atio   s h o u ld   b k ep t a r o u n d   1 0 0   to   2 0 0 .     Fin all y   Fi g u re   1 1   g i v es  th e   p lo ts   o f   th e   o p ti m al   co s ts   an d   o p ti m al  s tates   ca lc u lated   b y   th MP C   co n tr o ller   f o r   a   li m ited   f r a m e   o f   ti m e.   T h er is   n o   s i g n i f ic an e f f ec o f   s a m p li n g   t i m e   o n   t h o p ti m al  s tate s   0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 - 1 0 -5 0 5 10 T i m e   ( s e c ) C u r r e n t   ( A ) T h r e e   p h a s e   c u r e e n t s   a t   T s = 1 0 0   u s     ia ib ic 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 - 1 0 -5 0 5 10 T h r e e   p h a s e   c u r e e n t s   a t   T s = 2 0   u s T i m e   ( s e c ) C u r r e n t   ( A ) 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 - 2 0 - 1 0 0 10 20 T i m e   ( s e c ) C u r r e n t   ( A ) E f f e c t   o f   L / T s   r a t i o   o n   O u t p u t   C u r r e n t s :   L / T s   =   2 0 0     P h a s e   a   C u r r e n t 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 - 2 0 - 1 0 0 10 20 L / T s   =   1 0 0 T i m e   ( s e c ) C u r r e n t   ( A ) 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 - 2 0 - 1 0 0 10 20 L / T s   =   2 0 T i m e   ( s e c ) C u r r e n t   ( A ) 0 . 0 4 0 . 0 4 5 0 . 0 5 0 . 0 5 5 0 . 0 6 0 . 0 6 5 0 . 0 7 0 . 0 7 5 0 . 0 8 0 1 2 3 4 5 6 7 T i m e   ( s e c ) S w i t c h i n g   V e c t o r O p t i m a l   S w i t c h i n g   V e c t o r s     T s = 1 0 0   u s T s = 2 0   u s 0 . 0 4 0 . 0 4 5 0 . 0 5 0 . 0 5 5 0 . 0 6 0 . 0 6 5 0 . 0 7 0 . 0 7 5 0 . 0 8 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 O p t i m a l   c o s t s T i m e   ( s e c ) C o s t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Mo d u la r   A p p r o a c h   to   I mp leme n t Mo d el  P r ed ictive  C o n tr o l o n   Th r ee   ( Mu h a mma d   A b b a s   A b b a s i )   903   ch o s en   f o r   th i n v er ter ,   h o w e v er   o p ti m al  co s t s   ar s i g n i f ic an t l y   r ed u ce d   w h e n   s m aller   s a m p lin g   ti m e s   ar u s ed .       5 .     CO NCLUS I O N   A   m o d u lar   w a y   to   i n ter p r et  an d   i m p le m e n m o d el  p r ed icti v co n tr o ( MP C )   f o r   t h r ee   p h ase  t w o   lev el  in v er ter   i s   i n v e s ti g ated .   T h b asic  s ta g es   i n v o l v ed   i n   MP C   i m p le m e n tatio n   ar b r o k en   d o w n   to   s i m p le   m o d u les  b ased   o n   SF Gs  an d   f u n d a m e n tal  b u ild in g   b lo ck   f o u n d   in   all  d ig i tal  co n tr o im p le m e n tat io n   an d   s i m u lat io n   s o f t w ar e.   T h ap p r o ac h   p r o v id es  m o r in tu iti o n ,   f lex ib il it y   a n d   ea s o f   co d g en er atio n   an d   m o d i f icat io n   o f   t h MP C   h ar d w ar i m p le m en ta tio n .   T h i s   ap p r o ac h   ca n   b ea s il y   ex ten d ed   to   in co r p o r ate  h ig h er   p r ed ictio n   h o r izo n s   an d   co m p lex   d i s cr etiza tio n   m et h o d s   f o r   esti m at io n .   F u tu r w o r k   m a y   in v o l v th e   ex ten s io n   o f   t h ap p r o ac h   to   o th er   ap p licatio n s   s u c h   as   d r iv co n tr o l,  in cr ea s in g   th e   p r ed ictio n   h o r izo n   b y   u s i n g   v ec to r   r ep r esen tatio n   an d   r ed u ctio n   o f   ef f e cti v s w i tch in g   s tates t h r o u g h   s tate  tr a n s iti o n   d iag r a m s .         ACK NO WL E D G E M E NT   Au t h o r s   w o u ld   li k to   ac k n o w led g U n iv er s iti  T ek n o lo g Ma la y s ia  ( UT M) ,   T h I s la m ia   Un i v er s it y   o f   B ah a w alp u r   ( I UB )   P ak is ta n   an d   Hi g h er   E d u ca t io n   C o m m is s io n   ( HE C )   o f   P ak is ta n   f o r   p r o v id in g   f in a n cial   s u p p o r t to   co n d u ct  th i s   r esear ch .       RE F E R E NC E S   [1 ]   J.  Ro d rig u e z ,   J.   P o n tt ,   C.   A .   S il v a ,   P .   C o rre a ,   P .   L e z a n a ,   P .   C o rtes ,   a n d   U.  A m m a n n ,   P re d ictiv e   Cu r re n Co n tro l   o f   a   V o l tag e   S o u rc e   In v e rte r,   In d .   El e c tro n .   IE EE   T r a n s. ,   v o l.   5 4 ,   n o .   1 ,   p p .   4 9 5 5 0 3 ,   2 0 0 7 .   [2 ]   P .   Co rtés ,   M .   P .   Ka z m ier k o ws k i,   R.   M .   Ke n n e l,   S .   M e m b e r,   D.  E.   Qu e v e d o ,   a n d   J.  Ro d ríg u e z ,   P re d ictiv e   Co n tro l   in   P o w e El e c tro n ics   a n d   Driv e s,”  IEE T r a n s.  I n d .   El e c tro n . ,   v o l.   5 5 ,   n o .   1 2 ,   p p .   4 3 1 2 4 3 2 4 ,   2 0 0 8 .   [3 ]   A .   Iq b a l,   S .   M o i n o d d in ,   a n d   K.  R a h m a n ,   F in it e   S tate   P re d ictiv e   C u rre n a n d   C o m m o n   M o d e   Vo lt a g e   Co n tr o o f   a   S e v e n - p h a se   Vo lt a g e   S o u rc e   In v e rter,”  In t.   J .   Po we r E lec tro n .   Dr iv e   S y st. ,   v o l.   6 ,   n o .   3 ,   2 0 1 5 .   [4 ]   G .   M irza e v a ,   G .   C.   G o o d w in ,   B.   P .   M c G ra th ,   C.   T e ix e ira,  a n d   M .   E.   Riv e ra ,   A   G e n e ra li z e d   M P F ra m e w o rk   f o th e   De sig n   a n d   C o m p a riso n   o f   VSI  Cu rre n t   Co n tro l lers ,   IEE T ra n s.  I n d .   El e c tro n . ,   v o l .   6 3 ,   n o .   9 ,   p p .   5 8 1 6 5 8 2 6 ,   2 0 1 6 .   [5 ]   K.  S h e n   a n d   J.  Z h a n g ,   M o d e li n g   e rro c o m p e n sa ti o n   in   F CS - M P C   o f   a   th re e - p h a se   in v e rter,” i n   PE DES   2 0 1 2   -   IEE In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   Po we r E lec tro n ics ,   Dr ive s a n d   En e rg y   S y ste ms ,   2 0 1 2 .   [6 ]   H.  H.  G o h ,   A .   A id a ,   S .   S .   L e e ,   S .   Y.  S im ,   a n d   K.  C.   G o h ,   P re d icti v e   Dire c P o w e Co n tr o P D P o f   G r id - c o n n e c ted   D u a l - a c ti v e   Brid g e   M u lt il e v e In v e rter (  DA BM ),   In t.   J .   Po we r E lec tro n .   Dr ive   S y st. ,   v o l.   8 ,   n o .   4 ,   p p .   1 5 2 4 1 5 3 3 ,   2 0 1 7 .   [7 ]   S .   H.  Yu s o f f ,   N.  S .   M id i,   S .   Kh a n ,   a n d   M .   T o h tay o n g ,   P re d ictiv e   Co n tr o o f   A A M a tri x   Co n v e rter,”  In t.   J .   Po we r E lec tro n .   Dr ive   S y st. ,   v o l.   8 ,   n o .   4 ,   p p .   1 9 3 2 1 9 4 2 ,   2 0 1 7 .   [8 ]   A .   Bo u lah ia,  M .   A d e l,   a n d   H .   Be n a ll a ,   P re d ictiv e   P o w e Co n tr o o f   G rid   a n d   Ro t o S i d e   c o n v e rters   in   Do u b ly   F e d   In d u c ti o n   G e n e ra to rs Ba se d   W in d   T u rb in e ,   I n t.   J .   El e c tr.   Co mp u t.   En g . ,   v o l.   3 ,   n o .   3 ,   2 0 1 3 .   [9 ]   S .   V a z q u e z ,   A .   M a rq u e z ,   J.   I.   L e o n ,   L .   G .   F ra n q u e lo ,   a n d   T .   G e y e r,   F CS - M P a n d   Ob se rv e De sig n   f o a   V S w it h   Ou tp u L F il ter an d   S i n u s o id a l   Ou tp u Cu rre n ts,   in   Co mp a ti b il it y ,   Po we r E lec tro n ics   a n d   P o we r E n g i n e e rin g   ( CPE - POW ER ENG),   2 0 1 7   1 1 t h   I EE In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n ,   2 0 1 7 ,   p p .   6 7 7 6 8 2 .   [1 0 ]   S .   Bo l o g n a n i ,   S .   Bo l o g n a n i,   L .   P e re tt i,   a n d   M .   Zi g li o tt o ,   De sig n   a n d   Im p lem e n tatio n   o f   M o d e P re d ictiv e   Co n tro l   f o El e c tri c a M o to Driv e s,”  IEE T ra n s.  In d .   El e c tro n . ,   v o l.   5 6 ,   n o .   6 ,   p p .   1 9 2 5 1 9 3 6 ,   2 0 0 9 .   [1 1 ]   F .   Ba rre ro ,   M .   R.   A ra h a l,   R.   G re g o r,   S .   T o ra l,   a n d   M .   J.  Du n ,   O n e - ste p   m o d u latio n   p re d ictiv e   c u r re n c o n tro m e th o d   f o t h e   a sy m m e tri c a d u a l   th re e - p h a se   in d u c t io n   m a c h in e ,   IEE T ra n s.  I n d .   El e c tro n . ,   v o l .   5 6 ,   n o .   6 ,   p p .   1 9 7 4 1 9 8 3 ,   2 0 0 9 .   [1 2 ]   M .   Ha b i b u ll a h ,   D.  D. - C .   L u ,   D.  Xia o ,   J.  E .   F letc h e r,   a n d   M .   F .   Ra h m a n ,   L o w   c o m p lex it y   p re d ictiv e   to rq u e   c o n tro l   stra teg ies   f o a   th re e - lev e in v e rte d riv e n   i n d u c ti o n   m o to r,   IET   El e c tr.   Po we r A p p l. ,   v o l.   1 1 ,   n o .   5 ,   p p .   7 7 6 7 8 3 ,   2 0 1 7 .                           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   897     904   904   B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS           M u h a m m a d   A b b a A b b a si  re c e iv e d   h is  B. S c .   d e g re e   in   El e c tro n ics   En g in e e rin g   f ro m   T h e   Isla m ia  Un iv e rsit y   o f   Ba h a wa lp u r,   P a k istan   in   2 0 0 4   a n d   M . S .   d e g re e   in   El e c tri c a En g in e e rin g   f ro m   Un iv e rsit y   o f   En g in e e rin g   &   T e c h n o l o g y   (UET ),   Tax il a ,   P a k istan   i n   2 0 1 2 .   Cu rre n tl y   h e   is  p u rsu in g   h is  P h d e g re e   in   U n iv e rsiti   T e k n o lo g i   M a la y sia   (U T M ).   He   is  a   f u ll   ti m e   fa c u lt y   m e m b e a T h e   Isla m ia  Un iv e rsit y   o Ba h a wa lp u r,   P a k istan   a n d   h a a lso   w o rk e d   in   d if f e r e n c o n tro in d u stries   in   P a k i sta n .   He   h a t a u g h c o u rse in   Co n tr o En g in e e rin g ,   Dig it a S ig n a P r o c e ss in g ,   F P G b a se d   sy ste m   De sig n   a n d   El e c tro n ics   S y ste m s.  His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   M o d e l   P re d ictiv e   Co n tr o o f   P o w e Co n v e rters   a n d   Driv e s,  P re d ict iv e   Dire c T o rq u e   Co n tr o l,   F P G A   b a se d   Co n tro l,   a n d   S ig n a P ro c e ss in g .             A .   R.   Hu sa in   re c e iv e d   th e   B. S c .   d e g re e   in   e lec tri c a a n d   c o m p u ter   e n g in e e rin g   f ro m   T h e   Oh io   S tate   Un iv e rsity ,   Co l u m b u s,  Oh i o ,   U . S . A . ,   i n   1 9 9 7 ,   M . S c .   d e g re e   in   M e c h a tro n ics   f ro m   Un iv e rsit y   o Ne w c a stle   Up o n   Ty n e ,   U.K.,   in   2 0 0 3 ,   a n d   P h . D.  i n   El e c tri c a En g in e e rin g   (Co n tro l)  f ro m   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay s ia  (UT M in   2 0 0 9 .   Be f o re   jo in in g   UT M ,   h e   w o rk e d   a a n   e n g in e e in   se m ico n d u c t o i n d u stry   f o se v e ra l   y e a rs  sp e c ializin g   in   p re c isio n   m o ld in g   a n d   IC  tri m m in g   p ro c e ss .   He   h a tau g h t   c o u rse in   in tro d u c ti o n   t o   e lec tri c a e n g in e e rin g ,   m icro c o n tro l ler  b a se d   s y st e m ,   m o d e li n g   a n d   c o n tro l ,   e lec tri c   m o to a n d   d riv e s,  a n d   re a l - ti m e   c o n tr o sy ste m .   His   re se a rc h   in tere sts   in c lu d e   c o n tr o l   o f   d y n a m ic   s y ste m ,   r e a l - ti m e   c o n tr o sy st e m ,   a n d   m e c h a tro n ic sy ste m   d e sig n .             Ha sa n   A lq a ra g h u li   re c e iv e d   th e   B. S .   d e g re e   f ro m   Un iv e rsit y   o f   T e c h n o lo g y ,   Ba g h d a d ,   Ira q ,   i n   2 0 1 4   a n d   th e   M En g   d e g re e   f ro m   Un iv e r siti   T e k n o lo g M a lay sia ,   Jo h o Ba h r u ,   M a lay sia ,   in   2 0 1 6 .   He   is  c u rre n tl y   w o rk in g   to w a rd t h e   P h . D.  d e g re e   in   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M a lay sia ,   J o h o Ba h r u ,   M a lay si a .   His  re se a r c h   in tere sts  i n c lu d e   m o d e p re d ictiv e   c o n tro l ,   m o to d riv e s,  se n so rles s co n tro o f   A m o to rs an d   e lec tri c a v e h icle .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.