I n t e r n at ion al   Jou r n a l   of   P owe r   E l e c t r on ic s   an d   Dr ive  S ys t e m s   ( I J P E DS )   Vo l .   12 ,   N o .   2 J un   2021 ,   pp.   99 4 ~ 100 5   I S S N:  2088 - 8694 DO I 10 . 11591/ i j pe d s . v 12. i 2 . pp 99 4 - 100 5       994       Jou r n al  h o m e page ht tp: // ij pe ds . iaes c or e . c om   D e si gn  an d  i m p le m e n t at io n  o f  m u ltil e v e n on - is ol at e d  D C - DC  c on v e r t e r   f or   v a r ia b le  D C   v ol t age  sou r c e       Al Ahm e d   Adam   I s m ai l ,   A.   E l n ad y   D e p art men t   o E l ec t ri c a l   E n g i n ee r i n g ,   U n i v e rs i t y   o S h a rj ah ,   U n i t ed   A rab   E m i rat e s       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT     A r ti c le  h is tor y :   R e c e i ve d   De c   18 ,   20 20   R e vi s e F e b   4 ,   20 21   A c c e pt e M a r   10 ,   20 21       I n   t h i s   p ap e r ,   n o n - i s o l at ed   mu l t i - l e v el   D C - D C   (ML D C - D C)  s m o o t h   b u ck   c o n v e rt e w i t h   t h e   L fi l t e i s   d e s i g n e d   a n d   a n al y z ed .   T h e   p r e s en t ed   t o p o l o g y   c a n   b u s e d   i n   l o w   o med i u m   v o l t ag e   l e v el s   i n   s ev e ral   ap p l i c at i o n s   t h at   u s e   D s t o rag e   el em en t s .   T h e   u s e   o t h e   p ro p o s e d   mu l t i l e v el   co n v e rt e r   t o p o l o g y   r ed u ce s   t h v o l t ag e   s t re s s   ac ro s s   t h e   p o w e r   co n v e rt e s w i t c h i n g   e l e men t s   an d   faci l i t at e s   t h e   v o l t ag e   rat i n g   o t h e   s w i t c h e s .   T h e   d e s i g n ed   L C   fi l t e r   fo t h e   mu l t i l e v el   c o n v e rt e i s   c h ara c t e ri z ed   b y   a   s m al l   i n d u c t o s i z e ,   w h i ch   r ed u ce s   t h t rad i t i o n al   b u l k y   i n d u c t o u s ed   i n   t h e   o u t p u t   o f   t h t rad i t i o n a l   D C - D C   c o n v e rt e r .   T h e   r ed u c t i o n   i n   t h e   f i l t er  s i ze  i s   p ro p o rt i o n al   t o   t h n u m b e o t h e   co n n ec t ed   v o l t ag e   s o u r ce s ,   i t   w o rk s   e ff ec t i v e l y   t o   r ed u ce  ri p p l e   i n   t h l o ad   cu rr e n t s ,   an d   i t   i n c r e as e s   t h v o l t ag e   g ai n .   T h e   i n t e n s i v an al y s i s   o t h e   c o n v e rt e s y s t em   an d   t h e   e x p e r i me n t al   re s u l t s   s h o w   s t ab l o p e rat i o n   o t h e   p ro p o s e d   co n v e rt e r   w i t h   p reci s e   o u t p u t   v o l t ag e.   K e y w o r d s :   B uc c o n v e r t e r   DC - DC   c o n v e r t e r   I s o l a t e m u l t i - i nput   c o n v e r t e r   F il t e r   de s i g n   M u l t i l e v e l   c o nv e r t e r   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i cen s e.     C or r e s pon din A u th or :   Ali   Ahm e A da m   I s m a il   De pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i ne e r i n g   Uni ve r s i t y   o f   S h a r j a h   P . O.   B o x   27272  S h a r j a h ,   Uni ve r s i t y   o f   R o a d,   Uni t e A r a b   E m i r a t e s   E m a i l a li a da m 999 @y a h o o . c o m       1.   I NT RODU C T I ON    I n   t h e   l a s t   de c a de s ,   t h e r e   h a s   b e e n   a n   i nc r e a s e   in   t h e   r e n e wa bl e   e n e r g y   s o ur c e s   w i t h   DC   o ut pu t,   whi c h ,   c a n   be   ut i li z e i m a ny   a pp l i c a t i o n s .   Ho w e v e r ,   s i nc e   r e n e wa bl e   e n e r g y   s o ur c e s   a r e   f l u c t ua t i n g,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   i n c l ude   s t o r a ge   de vi c e s   i t h e s e   s y s t e m s .   S t or a ge   s y s t e m s   b a s e o n   b a t t e r i e s   a r e   a   c o m pa c t   a n f l e xi b l e   s o l ut i o n   f o r   m a ny   a pp li c a t i o n s   [ 1 ] ,   [ 5]   s uc h   a s   t h e   p h o to v o l t a i c   po we r   s y s t e m ,   e l e c t r i c a l   pr o pul s i o dr i v e s   f o r   e l e c t r i c   v e hi c l e s ,   e l e c t r i c   t r a i n s ,   a n d   e l e c t r i c   s hi ps .   I n   s u c h   s y s t e m s ,   d e s i g n e r s   c o nn e c t   ba t t e r i e s   i s e r i e s   to   i n c r e a s e   t h e   v o l t a ge   l e ve l   b e f o r e   c o n ne c t   t h e m   to   t h e   DC - DC   po we r   c o n v e r t e r ,   whi c h   i s   a d j us t e f o r   a   c e r t a i n   r e qu i r e v o l t a ge   l e v e l .   A   b u c DC - D C   c o n v e r t e r   c a n   b e   us e d   t o   c o n t r o l   s uc h   hi g h - l e v e l   s t a bi li z e d   DC   v o l t a ge   o f   t h e   b a tt e r i e s   w i t h   hi g h   c o n v e r s i o n   e f f i c i e nc y .   Ho we v e r ,   t h e   h a r v o l t a ge   j u m p i n du r i n t h e   s w i t c hi n o pe r a t i o n   i nc r e a s e s   t h e   l o s s e s   a n ge ne r a t e s   s w i t c hi ng  h a r m o ni c s   a t   l o w -   a n hi g h - f r e que n c i e s .   T h e   pr o p a ga t i o n   o f   t h e   hi g h e r   f r e que n c y   s i g n a ls   i t ur n   r e s u l t s   i e l e c t r o m a g n e t i c   i n t e r f e r e n c e   ( E M I )   e m i s s i o n   t h r o ugh   po we r   c o nv e r t e r   e l e m e n t s .   T h e r e f o r e ,   s o m e   a d v a n c e d   c o n t r o l   m e t h o ds   [ 6 ] [ 7]   h a v e   b e e pr o p o s e us i n s li d i ng  m o de   c o n t r o l   t o   de a l   w i t h   t h e   pr o bl e m s .   Ho we ve r ,   t h e s e   m e t h o ds   f a il   t o   s o l ve   t h e   pr o bl e m   o f   hi g h   s w i t c hi ng  r i pp l e s .   B e s i de   b uc c o nv e r t e r s ,   a n   a r r a n ge m e n t   o f   c o nv e r t e r s ,   whi c h   pr o vi de s   v o l t a ge   m u l t i p l i e r   [ 8 ] [ 9] ,   a r e   us e t o   i n c r e a s e   t h e   D C   o ut pu t   v o l t a ge   i t h e   c a s c a de b o o s t   m o de .   S e v e r a l   a pp li c a t i o ns   o f   c a s c a d e b o os c o n v e r t e r s   a r e   l im i t e due   t o   t h e   d i s a d va n t a ge s   o f   hi g h   c o s t   a n b u l k y   m a g n e t i c   c i r c u i t   t h a t   c o n s u m e s   m a j o r   s pa c e   o f   t h e   c o nv e r t e r .   F ur t h e r m o r e ,   t h e s e   t y pe s   o f   c o nv e r t e r s   n o r m a ll y   r e qu i r e   r o b us t   c o n t r o l   o f   t h e   b o o s t e d   o u t pu t   v o l t a ge   [ 9] ,   whi c h   li mi t s   t h e i r   e f f e c t i v e   ut i li z a t i o n .   T h o ugh   i t s   dr a w b a c m e n t i o n e a b o v e ,   t h e   n u m be r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       De s ign  and  implem e ntat ion  o f   mul ti lev e non - is ola tes   DC - DC   c onv e r te r . . .   ( A li   A hme A dam  I s mail )   995   o f   a pp l i c a t i o ns   o f   t h e   b o o s t   c o n v e r t e r   h a s   r e c e n t l y   i nc r e a s e due   to   i t s   a bil i t y   t h a n d l e   hi g h   po we r   v a l u e s   [ 10,   11 ] .   T h e   m u l t il e v e l   DC - D C   c o n ve r t e r s   w i t h   m u l t i - i n put s   h a v e   b e e n   a ddr e s s e w i de ly   [ 12 ] - [ 15]   a s   a   po s s i bl e   s o l ut i o n   f o r   h a n d li ng  t h e   DC - DC   po we r   c o n v e r s i o w i t h   mi n im u m   po s s i b l e   r i pp l e s   a n d   h a r m o ni c s .   B r o a dl y ,   t h e   a ut h o r s   i [ 16]   h a ve   d i v i de d   t h e s e   t y pe s   o f   c o nve r t e r s   i n t o   t w o   m a i gr o ups ;   t h e   f i r s t   gr o up  i s   t h e   i s o l a t e m u l t i - l e ve l   c o nv e r t e r s ,   whi c h   i nc l ude s   t r a n s f o r m e r s   t o   i s o l a t e   t h e   s o ur c e s   f r o m   t h e   l o a d,   a n d   t h e   s e c o n o n e   i s   t he   n o n - i s o l a t e m u l t i - l e v e l   c o nve r t e r s ,   whi c h   h a v e   m o r e   s im p l e   s t r uc t ur e   a n r e l a t i v e ly   s im p le   c o n t r o l   m e t h o d.     I n   t h e   t y pe   o f   t h e   i s o l a t e m u l t i l e ve l   c o nv e r t e r s ,   m a ny   a ut h o r s   ha v e   a ddr e s s e d   t h e   D C - DC   c o n v e r s i o w i t h   d i f f e r e n t   de gr e e   o f   s u c c e s s .   F o r   e x a m p l e ,   i [ 16]   t h e   a ut h o r s   pr e s e n t   a   c o nf i gur a t i o n   o f   i s o l a t e m u l t i - i nput   t h r e e - l e v e l   DC - DC   c o nv e r t e r .   T h e   c o nf i gur a t i o n   h a s   a do p t e hi g h   dc   l i nk  v o l t a ge   a n i n t e gr a t e m u l t i p l e   dc   s o ur c e s   t o   f o r m   t h r e e - l e ve l   DC - DC   c o nv e r t e r   b e f o r e   t h e   i s o l a t i o n   s t a ge .   W hi c h ,   r e s u l t s   i r e duc e c o m po n e n t s   a n d   a ll o ws   f l e xi b il i t y   i n   t r a n s f o r m e r   de s i g n .   T h e   r e s u l t s   o f   t h e   c o nve r t e r   i n   [ 16]   s h o ws   e x c e ll e n t   pe r f o r m a n c e   a n s t a bl e   o pe r a t i o o f   t h e   c o n v e r t e r .   T h e   a ut h or s   i n   [ 13 ] [ 17]   h a v e   pr o p o s e d   a n   i s o l a t e m u l t il e v e l   c o nv e r t e r   a r r a n ge m e n t   wi t h   m a ny   c o n t r o l l e s w i t c hi ng  e l e m e n t s ,   d i o de s ,   c a pa c i t o r s ,   L C   f il t e r   a n d   m u l t i - w i nd i ng  t r a ns f o r m e r .   Al t h o ugh   t he   r e s u l t s   i [ 13 ] [ 17]   a r e   s a t i s f a c t o r y ,   t h e   e c o n o m i c   o f   i t s   o pe r a t i o w i t m a ny   c o m po n e n t s   a t   i n put   o r   o u t pu t   p o we r   s t a ge s   i s   que s t i o n a bl e .   I [ 18] ,   a n   i s o l a ted  f o ur - c h a nne l   DC - DC   c o nv e r t e r   h a s   be e n   pr o po s e d;   th e   i s o l a t i o n   i s   c a r r i e o ut   w i t h   m u l ti - o ut pu t   s e c o n da r y   w i n d i ng  t r a n s f o r m e r .   T h e   de s i g ne c o nv e r t e r   i s   u s e m a i n ly   a s   f r o n t - e n o f   m u l t i p l e   i nve r t e r   s tr uc t ur e s   to   i n t e gr a t e   r e n e wa bl e   e n e r g y   s o ur c e s   w i t h   l o v o l t a ge   s uc h   a s   f u e l   c e l l   s t a c k,   P pa n e l s ,   a n b a t t e r y   b a n k s   to  mi c r o   gr i d s .   T he   c o n f i gur a t i o i [ 18]   s h o ws   pr omi s i ng  r e s u l t   f o r   t h e   a pp li c a t i o n   o f   m u l t il e v e l   i nv e r t e r s   in  s m a r t   g r i s y s t e m ;   h o we v e r ,   t h e   de s i g n e c o nf i gur a t i o n   ut i l i z e s   m a ny   b u l k y   c o m po n e n t s   s uc h   a s   t r a n s f o r m e r s ,   c a pa c i t o r s ,   a n i n duc t o r s .     T h e   n o n - i s o l a t e m u l t i - l e ve l   DC - DC   c o nv e r t e r s   w i t i t s   s im p l e   s t r uc t u r e   h a v e   b e e w i de l y   i nve s t i g a t e i n   t h e   l i t e r a t ur e .   I n   [ 19 ] - [ 22 ]   m a ny  c o nf i gur a t i o n s   h a v e   b e e n   pr o po s e w i t h   t h e   mu l t i - i n put   s y s t e m   t h a t   c a c o n t r o l   t h e   po we r   o f   e n e r g y   s to r a ge   s y s t e m s .   T o   i n c r e a s e   t h e   o ut pu t   v o l t a ge   i b o os t   m o de   t h e s e   c o nf i gur a t i o ns   ut i li z e   i nduc t o r s   wi t hi t he   c o nv e r t e r   f o r   e a c h   i nput   s o ur c e .   S o m e   o f   s uc h   c o nf i g ur a t i o n s   a r e   us e due   t o   i t s   a d v a n t a ge   o f   d e c r e a s i ng  c o s t   a n i t s   hi g h   r e li a bil i t y   o f   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   [ 19] .   R e ga r d i n g   t h e i r   dr a wba c ks ,   s o m e   t o p o l o gi e s   do   n o a l l o a c t i v e   po we r   s h a r i ng  be t we e n   s o ur c e s   [ 20] ,   a n s om e   o t h e r s   do   n ot   p r o vi d e   f l e xi b il i t y   i n   t e r m s   o f   t h e   s w i t c hin a n s to r a ge   e l e m e n t s   [ 21 ] [ 22] .   I n   [ 23 ] - [ 25 ]   d i f f e r e n t   c o nf i gur a t i o n   t y pe s   o f   n o n - i s o l a t e m u l t i - l e v e l   DC - DC   c o n v e r t e r   h a v e   b e e n   d e s i g n e d.   T h e   a ut h o r s   i n   [ 23,   24]   h a v e   d i r e c t e t h e i r   de s i g n   t p o we r   f l o c o n t r o l   to   r e a l i z e   hi g h   s pe e a n hi g h - pr e c i s i o n   po we r   f l o i n   a   dc   mi c r o - gr i d ;   i a dd i t i o n ,   t he y   h a v e   de s i g ne a L C   o ut pu t   f il t e r   t o   s uppr e s s   t he   s w i t c hi n g   c ur r e n t   r i pp l e .   Al t h o ugh   t h e   c ur r e n t   wa v e f o r m   s h o ws   goo r e s u l t s   f o r   t h e   de s i g n   i [ 24] ,   t h e   n u m be r   o f   t h e   s w i t c hi ng   e l e m e n t s   i s   r e l a t i v e ly   l a r ge   w hi c h   i nc r e a s e s   t h e   c o s t   o f   t h e   c o nv e r t e r .   T h e   DC - DC   c o nv e r t e r   de s i g n   i [ 25]   pr o vi de s   c a pa c i t o r   v o l t a ge   b a l a n c i n g   a n a l l o w s   hi g h e r   v o l t a ge   ut i l i z a t i o f o r   t h e   m u l t il e v e l   i nve r t e r .   Al t h o ugh   t h e   de s i g n   i n   [ 25]   i s   d i r e c t e to  m u l t il e ve l   DC - DC   b uc c o nv e r t e r ,   n o   m u l t i l e ve l   o ut pu r e s u l t s   a r e   r e por t e d,   whi c h   m a k e s   i t   d i f f i c u l t   to   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   DC - DC   c o n v e r t e r .   I n   ge ne r a l ,   t h e   m u l t i l e ve l   D C - DC   c o nv e r t e r s   c a n   r e duc e   t h e   v o l t a ge   j u m p   i e a c h   s w i t c hi ng   o pe r a t i o n ,   w hi c h   r e s u l t s   in  de c r e a s i ng  t h e   s w i t c hi ng  l o s s e s   a t   l o w - f r e que n c y ,   a n d   r e duc e s   t he   E M I   [ 14 ] - [ 16] .   I n   a dd i t i o n ,   i t   mi n im i z e s   t h e   s i z e   o f   t h e   o u t pu t   f i l t e r   t h a t   us e to   s m o ot h   t h e   v o l t a ge   [ 15] .     I n   t hi s   pa pe r ,   a   m u l t i - l e v e l   DC - DC   d i o de   c l a m p e n o n - i s o l a t e s m o ot h   c o n v e r t e r   i s   pr o p o s e d.   T h e   s ugge s t e m u l t i l e ve l   c o nv e r t e r   to p o l o g y   pr o vi de s   s i m p l e   s t r uc t ur e   c h a r a c t e r i z e by   r e duc e n u m be r   o f   s w i t c hi n e l e m e n t s ,   whi c h   i s   u nli ke   t h e   s t r uc t u r e   i n   [ 23 ] [ 24] .   F or   n - l e v e l   s t a bl e   v o l t a ge s ,   o nl y   n   c o n t r o l l a bl e   s w i t c hi n e l e m e n t s   a n ( n - 1)   c l a m pe d i o de s   a r e   r e qu i r e d.   T h e   pa pe r   a s   we ll ;   u nli ke   t h e   b u l k y   f il t e r   r e qu i r e i n   [ 1 ] - [ 4 ] [ 8 ] - [ 11] ;   i t   pr o p o s e s   a   r e l a t i v e ly   s m a ll   s i z e   L C   f il t e r   c o r r e s po n d i n to   t h e   l e v e l   o f   o n e   v o l t a ge   s o ur c e .   T hi s   s ugge s t e f il t e r   r e duc e s   t h e   e x pe ns i ve   b u l k y   f il t e r   a t   t h e   o u t pu t   o f   t h e   t r a di t i o n a l   DC - DC   c o n v e r t e r s .   T h e   pa pe r   a s   we ll ,   i n t r o duc e s   n o ve l   i n t e n s i ve   a n a ly s i s   o f   t h e   c o nve r t e r   t h a t   t a ke s   t h e   l e a k a ge   r e s i s t a n c e   a n l e a ka g e   i nduc t a n c e   o f   t h e   s w i t c hi ng  e l e m e n t s   i n t o   c o n s i de r a t i o n .   W e   h a v e   v a li d a t e t h e   o pe r a t i o n   o f   t h e   s ugge s t e c o n v e r t e r   e x pe r im e n t a l ly .   T h e   o b t a i ne r e s u l t s   s h o s t a bl e   o pe r a t i o o f   t h e   pr o p o s e c o n v e r t e r   wi t h   pr e c i s e   o u t pu t   v o l t a ge .       2.   RE S E AR CH  M E T HO   F i gur e   s h o ws   t h e   pr o p o s e c i r c u i t   to p o l o g y ,   i t   c o n s i s t s   o f   t h e   n o n - i s o l a t e DC - DC   m u l t il e v e l   c o n v e r t e r   s t r uc t ur e wi t h   c l a m pe d   d i o de s   [ 26] ,   a nd  a   de s i g n e L C   f il t e r   t o   s m o ot h   t h e   o ut pu t   o f   t h e   c o n v e r t e r   c i r c u i t .   A   c o n t r o l   c i r c u i t   m e a s ur e s   t h e   o u t pu t   v o l t a ge   a n c o m pa r e s   i t   to   t h e   r e f e r e n c e   v o l t a ge   i n   a   c l o s e l o o p   s t r uc t ur e   to   ge n e r a t e   t h e   a ppr o p r i a t e   s w i t c hi ng  s ign a l s   t o   t h e   c o nv e r t e r   c i r c u i t .   T h e   i nput   to   t h e   pr o p o s e c o n v e r t e r   to p o l o g y   i s   c o m po s e o f   s e r i e s   c o nn e c t e b a tt e r y - c e ll   s t or a ge   e l e m e n t s .   S o l a r   c e l l   s ys t e m s   o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   2021   :   99 4     100 5   996   s i mi l a r   r e n e wa bl e   e n e r g y   s o ur c e s   c a n   e n e r g i z e   t he s e   s t o r a ge   e l e m e n t s .   T h e   c l o s e l o o c o n t r o l   c i r c u i t   f o r c e   t h e   s y s t e m   t f o l l o t h e   r e f e r e n c e   o u t pu t   v o l t a ge   i r r e s pe c t i ve   o f   t h e   v a r i a t i o n   o f   t h e   c e l l   v o l t a ge s .           F i gur e 1.   C i r c u i t   to p o l o g y   o f   t h e   pr o p o s e n o n - i s o l a t e m u l t i l e ve l   DC - D C   c o n v e r t e r       T h e   f o l l o w i ng  s e c t i o n s   g i ve   a n   i n t e ns i ve   a n a ly s i s   o f   t h e   pr o p o s e c o n v e r t e r   to p o l o gy .   I t   i nc l ud e s   d i f f e r e n t   m o de s   o f   o pe r a t i o n s   u n d e r   d i f f e r e n t   t y pe s   o f   l o a w i t h   a n w i t h o ut   L C   f il t e r .   T h e   a n a ly s i s   a s   we l l   s h o ws   t h e   e f f e c t   o f   us i ng  f r e e w h e e l i ng  d i o de   w i t h   L C   f il t e r     2. 1.   Re s is t ive  l oad   wit h ou t   f il t e r   F i gur e   ( a )   s h o ws   a n   a ppr o xim a t e e qu i va l e n t   c i r c u i t   f o r   r e s i s t i v e   l o a d   w i t h o u t   o u t pu t   L C   f il t e r .   I t hi s   f i gur e ,   we   r e pr e s e n t   t h e   c o n t r o l l e s w i t c hi n e l e m e n t s   w i t h   t h e i r   i de a l   s w i t c hi ng  e l e m e n t s   i n   s e r i e s   w i t i n t e r n a l   r e s i s t a n c e   r ch   a n l e a ka ge   i n du c t a n c e   L ch .   T h e   t y p i c a l   m a xim u m   v a l ue s   o f   t h e s e   e l e m e n t s   a r e   0. Ω  a n 15  n H,   r e s pe c t i v e ly .           ( a )   ( b )     F i gur e   2.   E l e c t r i c a l   e qu i va l e n t   c i r c u i t   o f   t h e   n o n - i s o l a t e M L C   w i t h   r e s i s t i ve   l o a d,   ( a )   a c t ua l   c o nn e c t i o n ,   ( b )   a c c u m u l a t e c o n ne c t i o n       I gn o r i n t h e   v a l u e s   o f   r ch   a n L ch ,   we   c a n   wr i t t e n   th e   a v e r a ge   o ut pu v o l t a ge   a c r o s s   t h e   l o a a s ,       =   + ( 1 ) ( 1 )    =  ( 1 )       = ( 1 )  +  }   ( 1)     wh e r e ,   i s   dut y   c y c l e   t h a t   c a n   be   de t e r m i ne a s   d e s c r i be i [ 24] ,   =   ( V re f e r e n c e   - V n - 1 ) /( V n - V n - 1 ).   S o   if   V DC   i s   12  f o r   o n e   c e l l   u ni t ,   t h e   r e qui r e r e f e r e n c e   v o l t a ge   i s   28  V,   t h e   o u t pu t   v o l t a ge   i s   c a l c u l a t e a s   2*V DC   DV DC ,   whi c h   i s   ( 24V+ 4V) ,   w i t h   D= 33. 33% .   C o n s i d e r   t h e   c l a m pe d i o de s   a s   i de a l w e   c a n   wr i t e   t h e   o ut pu l o a c ur r e n t   a s ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       De s ign  and  implem e ntat ion  o f   mul ti lev e non - is ola tes   DC - DC   c onv e r te r . . .   ( A li   A hme A dam  I s mail )   997     0 = = ( 1 )  +      ( 2)     I n   ( 2) ,   t h e   t e r m   DV DC /R L   c a us e s   r i pp l e s   a n t h e   c ur r e n t   t h r o ugh   t h e   l o a i s   c o n t i n uo us .   I f   w e   c o ns i d e r   t h e   i nduc t a n c e s   o f   t h e   s w i t c hi ng  e l e m e n t s   i t h e   a n a ly s i s ,   o nly   o n e   v o l t a ge   s o ur c e   pr o duc e s   s i g ni f i c a n t   t r a n s i e n t   c ur r e n t   a n t r a n s i e n t   v o l t a ge   v a r i a t i o n   i t h e   o utput   pr o f i l e .   T h u s ,   we   c a n   wr i t e   t h e   s y s t e m   e qua t i o n s   a s   f o l l o ws :     Dur i n nV DC   ON   m o de T h e   s w i t c h   S c o n n e c t s   th e   l o a to   t h e   n V_dc v o l t a ge   s o ur c e s ,   t h us   we   c a e x pr e s s   t h e   v o l t a ge   e qua t i o n   f o r   t h e   c i r c u i t   i n   F i gu r e   ( b )   a s ,     0 + 0  + 0 =      ( 3)       w i t h   pur e   r e s i s t i v e   l o a d,   v 0 =R L i 0 ;   a n     ( + ) 0 + 0  =      ( 4)     T h e   s o l ut i o n   o f   t h e   f i r s t   or d e r   di f f e r e n t i a l   a s   s h o wn  i n   ( 4)   i s ,     01 ( ) =  + + (  + / ( + ) 0       ( 5)     wh e r e ,   I 0 m i n   i s   t h e   i ni t i a l   i nduc t o r   c ur r e n t   dur i n nV DC - ON   m o de .   Dur i n (n - 1) V DC   ON   m o de :   T h e   s w i t c h   S L   c o n ne c t s   t h e   l o a to  t h e   (n - 1) V DC   v o l t a ge   s o ur c e ,   a n t h e   c o r r e s po n d i n l o a c ur r e n t   i s       02 ( ) = ( 1 )  + ( 1 ) + ( ( 1 )  + ( 1 ) ( 1 ) / ( + ( 1 ) ) 0     ( 6)     T h e   c ur r e n t   c o m po n e n t s   I 0 m a x   a n I 0 m i n   ,   s h o wn   i n   F i gur e   3,   c a n   b e   e v a l ua t e f r o m   ( 5)   a n ( 6)   a t   t i m e   DT s   a n T s   r e s pe c t i v e ly   a s ,         02 | = 01 | = 0  0            F i gur e   3.   C ur r e n r i pp l e   i n   t h e   M L C   w i t h   r e s i s t i v e   l o a d       T h e   r i pp l e   c ur r e n t   i s   t h e r e a f t e r   c a l c u l a t e a s   I 0 =I 0 m a x   -   I 0 m i n .   F o r   s w i t c hi ng  f r e que n c y   o f   1kHz ,   dut y   c y c l e   o f   50% ,   a n l o a d   r e s i s t a n c e   o f   50    w i t h   t y p i c a l   va l ue s   o f   L ch   a s   15 n a n r ch   a s   0. 5 ,   t h e   e xpo n e n t i a t i m e   c o ns t a n t     h a s   a   c a l c u l a t e v a l ue   i t he   r a nge   o f   [ 1. 15 x 10 - 9   -   3 x 10 - 10 ]   s e c o n d,   whi c h   i s   n e g li g i bl e   f o r   t h e   t r a n s i e n t   c ur r e n t,   a n h e n c e   t h e   l o a c ur r e n t   c om po n e n t s   c a n   b e   c a l c u l a t e d i r e c t l y   a s :     01 ( ) =  + , 02 ( ) = ( 1 )  + ( 1 )     ( 7)     T h e   r i pp l e   c ur r e n t   i s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   2021   :   99 4     100 5   998           ( 8)     As   s h o wn   ( 8)   s h o ws   t h a t h e   r i pp l e   c ur r e n t   e m a na t e s   due   to  c h a n ge   a c r o s s   o n e   v o l t a ge   c e l l   o nly ,   whi c h   i s   s m a ll e r   by   a   f a c t o r   n   e qua l   t o   t h e   n u m be r   o f   s t or a ge   c e l l s   i n   s e r i e s .       2. 2.   Re s is t ive  l oad   wit h   L f il t e r   T de s c r i b e   t h e   o pe r a t i o n   o f   t h e   pr o po s e M L C   w i t h   a n   L C   f il t e r ,   c o n s i de r   t h e   s i m p li f i e c i r c u i t   s h o w n   i n   F i gur e   4.           F i gur e   4.   A c c u m u l a t e e qu i v a l e n t   c i r c u i t   o f   M L C   w i t h   L C   f il t e r       T h e   i nduc t a n c e   L   o f   t he   f il t e r   i s   m o s t l y   i t h e   r a nge   o f   o r   m H,   w hi c h   pe r mi t s   t h e   i g n o r a n c e   o f   t h e   l e a ka ge   i nduc t a nc e   nL c h   ( 60  nH  f o r   l e v e l s )   o f   t h e   s w i t c hi ng  e l e m e n t .   Dur in nV DC   ON   m od e   ( 0< t < DT s ):   T h e   s w i t c h   S H   c o n n e c t s   t h e   l o a to  th e   v o l t a ge   s o ur c e   nV DC ,   s o   we   c a n   wr i t e   t h e   f o l l o w i ng   e qua t i o ns :     0 0 01 ( ) ( ) () c c DC i i i v t v t di n V L v t dt       ( 9)     As s u m e   l i ne a r   v a r i a t i o n   o f   t h e   i n duc t or   c ur r e n t ,   we   c a n   wr i t e :     1 ( ) =  01 ( ) +    ( 10)     D ur i n ( n - 1) V DC   ON   m o de   ( DT s < t < T s ) T h e   i n duc to r   c ur r e n i s ,       2 02 m a x ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ; DC L s L s s n V v t i t t DT I DT t T L      ( 11)     W h e r e      | =       =  01 ( ) +   12)     T h e   a ve r a ge   v a l ue   o f   t h e   o u t pu v o l t a ge   a n o u t pu c ur r e n t s   a r e :     0 = 1 [ 01 ( )  + 02 ( )  0 ] = ( 1 )  +      ( 13)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       De s ign  and  implem e ntat ion  o f   mul ti lev e non - is ola tes   DC - DC   c onv e r te r . . .   ( A li   A hme A dam  I s mail )   999   0 = ( 1 )  +    ( 14)     W e   c a n   a ppr o xi m a t e   t h e   a v e r a ge   c ur r e n t   r i pp l e   w he r e   i s   t h e   s a m p l i ng  f r e que nc y .   i n   t h e   i nduc t or   a s ,     m a x m in [ ( 1 ) ] ( 1 ) L L L D C D C D C s D C D C D C s I I I n V n V D V DT L V D V V D D DT L fL       ( 15)     T h e   a b o ve   e qua t i o s h o ws   c l e a r l y   t h a t   t h e   c ur r e n t   r i pp l e   i s   du e   t o   o n e   v o l t a ge   s o ur c e   o nly   o ut   o f   c o n n e c t e d   v o l t a ge   s o ur c e s ,   whi c h   i s   t h e   s im il a r   to   th e   r e s u l t   de duc e i n   ( 8) .   T h e   c a pa c i t o r   c ur r e n i c   f lo ws   due   to  a l t e r n a t i n c o m po n e n t   o f   t h e   o u t pu v o l t a ge   a s ,       ( ) = ( )  = 0 ( )      ( 16)     B e a r i n i t he   mi nd  t h e   s ha pe   o f   t h e   i nduc t o r   c u r r e n t   a l o n w i t h   t h e   s h a pe   o f   r i pp l e   i t h e   o ut pu c ur r e n t ,   t h e   v a r i a t i o n   i t h e   c a pa c i t o r   v o l t a ge   t a ke s   t h e   s h a pe   o f   t h e   wa v e f o r m   a s   g i ve n   i F i gur e   [ 27] .   He n c e ,   we   c a n   a ppr o xi m a t e   t h e   v a r i a t i o n   o f   t h e   c a pa c i t o r   v o l t a ge   a s :     | | = 0 8  =  ( 1 ) 8  2       ( 17)           F i gur e   5.   A ppr o xi m a t i o n   o f   c a pa c i t o r   v o l t a ge       T de s i g n   a   s u i t a bl e   L C   f il t e r   to   s m o ot h e n   t h e   o u t pu v o l t a ge   a n c ur r e n t ,   we   c a n   s e l e c t   t h e   c a pa c i t o r   a n i n duc t o r   v a l ue s   a c c o r di n t o   e qua t i o n   ( 15)   a n ( 17) .   A s s u m e   a   m a xi m u m   o f   %   c ur r e n t   r i pp l e   a n 2%   o f   v o l t a ge   r i pp l e ;   we   c a n   c a l c u l a t e   t h e   f il t e r   v a l ue s   w i t h   50 %   dut y   c y c l e   a s   i n   T a bl e   1.       T a bl e   1.   F i l t e r   pa r a m e t e r   v a l ue s   a t   di f f e r e n t   s wi t c hi ng  f r e que n c y   V a r ia bl e   V a lu e s  a 1 kH z   V a lu e s  a 10 kHz   L   15 mH   1.5 mH   C   25  F   2.5 F   C e ll   vo lt a ge   12V   12V   L o a c ur r e nt   5 A   5A   N um be r   of   c e ll s   4   4       2. 3.   L f il t e r   op e r at ion   wit h   f r e e whee l in d iod e   C o n s i de r   t h e   s h o wn   L C   f il t e r   a t t a c h e to   t h e   M L C   w i t h   f r e e w he e li ng  d i o de   i n   F i gur e   6.   W e   c a de s c r i be   t h e   o pe r a t i o n   o f   t h e   M L C   i n   t hi s   c a s e   by   t h e   f o l l o w i ng  e qua t i o n s :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   2021   :   99 4     100 5   1000         F i gur e   6.   E qui va l e n t   c i r c u i t   o f   M L C   w i t h   L C   f il t e r   a n f r e e w h e e li ng  d i o de       Dur i n t h e   nV DC   ON   m o de :   T h e   f r e e w h e e l i ng  i s   in   r e v e r s e   bi a s i ng  c o n d i t i o n .   I gn o r e   t h e   s w i t c hi ng  e l e m e n t s   l e a ka g e   i n duc t a nc e   a n r e s i s t a n c e ,   we   c a n   wr i t e   t h e   s y s t e m   e qua t i o ns   a s ,        = + =  + 0 = = 0 ;  = = 0 + }   ( 18)     As s u m e   c o n s t a n t   o u t pu v o l t a ge   dur i n DT s   due   to   c a pa c i t o r   e f f e c t ,   we   c a n   wr i t e   t h e   i n duc t o r   c ur r e n t   i L H i g h   a s ,        =  0 ( ) +   ( 19)     As   s h o wn   i n   ( 19)   i s   t h e   s a m e   a s   ( 10) .   Dur i n t he   F r e e w h e e li n g   m o de T h e   f r e e w h e e li ng  d i o de   t a ke s   t h e   r o l e   by   p a s s i ng   t h e   s t o r e e n e r g y   i t h e   i n du c to r   to   t h e   l o a d.   Dur i ng  t hi s   m o d e ,   we   c a wr i t e   t h e   s y s t e m   e qua t i o ns   a s ,        = 0 ;    = 0 ;   = 0 =  0 ( ) = ( ) =    o r   = 0 ( ) ( ) +  | = } }           ( 20)     I n   ( 20)   a s   t h e   v o l t a ge   s o ur c e   i s   d i s c o nne c t e d,   t h e   c a pa c i t o r   di s c h a r ge s   a n c h a n ge s   c ur r e n t   d i r e c t i o n ,   h e n c e   t h e   i nduc t o r   c u r r e n t   de c r e a s e s .   Dur i n t h e   (n - 1) V DC   ON   m o de :   T h e   s w i t c h   i s   c o nne c t e to   t h e   l o we r   v o l t a ge   l e v e l   o f   (n - 1) V DC   v o l t .   T h e   s y s t e m   e qua t i o n   c a n   be   wr i t t e n   a s ,     ( 1 )  = + =  + w it h  p o s s ib l e  s o l u ti o n: = ( 1 )  0 ( ) + }   ( 21)     wh e r e   I′ L m a x   i s   e v a l ua t e f r o m   ( 20)   a s | = + ;   w i t h   t′   i s   t h e   s w i t c hi ng  ON   t i m e   o f   t h e   s w i t c hi ng  e l e m e n t .     E x c l ud i ng  t h e   t r a n s i t i o n   e f f e c t   o f   t h e   s w i t c h   t i m e   t′   ,   we   c a n   e x pr e s s   t h e   a ve r a ge   o u t pu v o l t a ge   a s ,     0 0 0 0 0 0 1 ( ) ( ) 1 = ( ) ( ( 1 ) ) 1 ( 1 ) ( 1 ) ss s ss s ss s D T T s DT D T T LL D C D C s DT D T T D C s D C s DT ss V v t dt v t dt T di di nV L dt n V L dt T dt dt L nV D T n V D T i i TT                    ( 22)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       De s ign  and  implem e ntat ion  o f   mul ti lev e non - is ola tes   DC - DC   c onv e r te r . . .   ( A li   A hme A dam  I s mail )   1001     wh e r e   i +   a n i -   i n   t hi s   c a s e   r e pr e s e n t   t h e   i nc r e m e n t   a n de c r e m e n t   o f   t h e   i n duc t o r   c ur r e n t   dur i ng  (0 - DT s )   a n ( DT s   - T s ) ,   r e s pe c t i v e ly .   F o r   50%   du t y   c y c l e ,   t h e s e   c o m po n e n t s   ( i +   a n i - )   a r e   a dde to   b e   v e r y   s m a l l   ( c a n   b e   i g n o r e d) .   T h e r e f o r e ,   wi t h   t h e   pr o pe r   s e l e c t i o n   o f   t h e   i nduc t a n c e   L ,   we   c a n   ke e t h e   v o l t a ge   r i pp l e   mi n im u m   a n f a i r ly   e s t i m a t e   t h e   o u t pu v o l t a ge   V 0   a s ,       0 = ( 1 )  +    ( 23)     A c c o r d i n t o   t h e   a b o v e   e qua t i o n ,   w h e n   t h e   s y s t e m   o pe r a t e s   a t   de f i n i t e   v o l t a ge   l e v e l   ( n   i s   c o n s t a n t ) ,   t h e   m a xim u m   d y na m i c   va r i a t i o n   i o u t pu t   v o l t a ge   w i ll   b e   c a us e by   o nly   o n e   v o l t a ge   c e l l   o f   V DC .   W hi c h ,   r e s u l t s   i s m a ll e r   f il t e r   c o m po n e n t s   by   a   f a c t or   o f   n   if   c o m pa r e w i t h   t he   t r a di t i o n a l   s i ng l e   s w i t c h   c h o ppe r   c i r c u i t .       3.   RE S UL T S   AN DI S CU S S I ON   T h e   e x p e r i m e n t a l   s e t up  s h o wn   i F i gur e   i s   c o m po s e o f   4 - l e v e l   D C - DC   c o nv e r t e r   a r r a n ge m e n t   b u il t   w i t h   4   po we r   M OSF E T   a n 3   f a s t   s w i t c hi n c l a m pe d i o de s .   T h e   l o a i s   c o m po s e o f   pur e   r e s i s t i v e   l o a d.   T he   de s i g n e d   L C   f il t e r   pa r a m e t e r s   c o r r e s pon d i ng  t o   c r e t e r i a   a s   s h o wn   i n   ( 15 ) ,   ( 16) ,   l o a d,   a nd  b a t t e r y   c e l l s ,   i nf o r m a t i o n   a r e   g i v e n   i n   T a bl e   2.   T h e   de s i g n   c r e t e r i a   f o r   t h e   L C   f il t   i s   b a s e o n   s e l e c t e d           F i gur e   7.   E x pe r i m e n t a l   s e t up  o f   m u l t il e v e l   D C - DC   c o n v e r t e r       T a bl e   2.   S e tt i n o f   t h e   pa r a m e t e r s   us e i n   t h e   e x p e r i m e n t .   V a r ia bl e   V a lu e   T y p e   S w it c hi ng  f r e que n c y   10 kHz     L   0.6 mH     C   2.0  F     R   0 - 50 O hm     C e ll   vo lt a ge   4 c e ll s  e a c of  12V   S o la r , R A Y T O N  12V , 100A H   L o a c ur r e nt   0 - 5A     D io d e s   4   F a s r e c ov e r y  di o de P 600k   C o nt r o ll a bl e  s w it c h in g e l e m e nt s   4   M O S F E T , I R F P 460       F i gur e   s h o ws   t h e   o u t pu t   v o l t a ge   w i t h o u t   f il t e r .   T h e   a pp li e i n put   r e f e r e n c e   v o l t a ge   c o n t i n uo us l r e pe a t s   wi t h   l e ve l   o f   V,   42  V,   a n 18  V,   t h e   dur a t i o n   o f   e a c h   l e v e l   i s   s e c o n d.   T h e   o ut pu wa v e f o r m   s h o ws   t h a t   t h e   o u t pu t   v o l t a ge   ke e ps   s w i t c hi ng  b e t we e n   t wo   c o n s e c ut i v e   v o l t a ge   l e v e l s ,   w hi c h   li mi t   t h e   m a gni t ude   o f   t h e   r i pp l e   i t he   o ut pu t   v o l t a ge   to   t h e   m a xim u m   o f   o n e   c e ll   v o l t a ge   l e ve l .   F o r   e xa m p l e ,   w he n   t h e   r e qu i r e d   v o l t a ge   l e v e l   i s   42  v o l t ,   t h e   o u t pu wa v e f o r m   o s c i l l a t e   b e t we e n   48  a n 36  v o l t   o nl y   w hi c h   r e s u l t s   in  m a xim u m   o f   12 - v o l t   r i pp l e   f o r   r e s i s t i v e   l o a d   w i t ho u t   f i l t e r .   I f   w e   us e   h a r s w i t c hi ng  i t r a d i t i o n a l   c h o ppe r ,   t h e   o u t pu t   v o l t a ge   w il l   o s c i ll a t e   b e t we e a n 48   v o l t ,   whi c h   i nc r e a s e s   t h e   r i pp l e   t o   48  v o l t .   F i gur e . s h o ws   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   2021   :   99 4     100 5   1002   t h e   s i m u l a t e r e s u l t s   o f   c o m pa r i s o n   o f   t h e   o u t pu t   v o l t a ge s   o f   t h e   t r a di t i o n a l   h a r s w i t c hi ng  c h o ppe r   a n t h e   pr o p o s e m e t h o d.   T hi s   r e s u l t   i s   i n   c o r r e s po n de nc e   w i t h   t h e   r e s u l t s   a s   s h o wn   i n   ( 8)   a n ( 13) .             F i gur e   8.   I n put  v o l t a ge   pa tt e r n   ( 42V - 18V - 6V)   a n o   l o a wi t h o ut  f il t e r           F i gur e   9 .   S i m u l a t e r e s ul t s   o f   v o l t a ge   r i pp l e s   o f   t he   pr o p o s e m e t h o c o m pa r e to   t r a di t i o n   m e t h o to  o b t a i n   42 - v o l t   r e f e r e nc e   v o l t a ge       T de m o ns t r a t e   t h e   e f f e c t i v e ne s s   o f   t h e   de s i g n e M L C   t o wa r ds   f il t e r   de s i g n ,   we   s u bj e c t   t h e   o u t pu v o l t a ge   to  r e l a t i v e ly   s m a ll e r   L C   f il t e r   w i t h   pa r a m e t e r s   a s   gi v e n   i n   T a bl e   2 .   W i t h   t h e   s y s t e m   c o nn e c t i o n s   a s   g i v e n   i F i gur e   4,   t h e   o ut pu t   v o l t a ge   wa v e f o r m   is   s m o o t h e n e d   a s   s h o w n   i F i gur e   10   w i t h   r e l a t i ve l y   l a r ge   r e s i s t i ve   l o a d.   Ho we v e r ,   w i t l o a r e s i s t a n c e   o f   5 Ω,   we   h a v e   o b t a i n e d   a c c e pt a bl e   f il t e r e w a v e f o r m   a s   in  F i gur e 11.   T h e   e f f e c t   o f   t h e   de s i g n e L C   f il t e r   a n d   h o i t   a f f e c t s   po s i t i v e ly   t h e   r i pp l e   i n   t he   i nput   wa v e f o r m   c a b e   c o nf i r m e by   c o m pa r i n t he   i nput   v o l t a ge   a t   t h e   i n put   o f   t h e   i ndu c to r   a n t h e   o ut pu t   v o l t a g e   a t   t h e   t e r m i na l s   o f   t h e   l o a a s   s h o wn   i F i gur e s   10  a n d   11.   T h e   a ppr o xi m a t e   m e a s ur e r i pp l e   v o l t a ge s   i F i gur e   11  a r e   0. 8   V ,   1   v o l t   a n 1. V   f o r   t h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e s   o f   6,   18  a n 42  V   r e s pe c t i v e ly .   T h e   e f f e c t   o f   t h e   f r e e w h e e li ng  d i o de   i t h e   o pe r a t i o n   o f   t h e   pr o po s e c o n v e r t e r   i s   t e s t e wi t h   t h e   c o n n e c t i o s h o wn  i F i gur e   a l o n w i t h   t h e   pa r a m e t e r s   s h o wn   i T a bl e   I I .   T h e   o b t a i n e r e s u l t s   o f   t h e   i n put   c ur r e n t ,   t h e   l o a c ur r e n t ,   c a pa c i t or   c ur r e n t,   a n f r e e whe e li ng  c ur r e n t   a r e   d i s p l a y e i n   F i gur e 12.   C o m p a r i ng  t h e   i n put   c ur r e n t   i n   F i gur e   12  ( a )   w i t h   t h e   l o a c ur r e n t   wa v e f o r m   i F i gur e 12  ( b )   s h o ws   c l e a r ly   t h e   r o l e   o f   t h e   L C   f il t e r   i s m o ot hi n g   t h e   l o a d   c ur r e n t .   M o s t   o f   t h e   c ur r e n t   r i pp l e s   pa s s   t o   t h e   gr o un t h r o ugh   th e   s h u n t   c a pa c i t o r   o f   t h e   f il t e r   a s   do c u m e n t e i n   F i gur e   1 ( c ) .   F i gur e   12  ( d)   s h o ws   t h e   e f f e c t   o f   t h e   f r e e wh e e li ng   d i o de   i n   t h e   f i l t e r i ng  o pe r a t i o n .   T h e   f r e e w h e e li n di o de   i n   t h e   s y s t e m   r e m a i ns   i d l e   f o r   a l l   v o l t a ge   l e v e l s   e x c e pt   wh e n   t h e   r e qu i r e o ut pu v o l t a ge   i s   l e s s   t h a n   t h e   v o l t a ge   o f   o n e - un i t   c e ll   ( 12  v olt s   in  thi s   e x pe r ime nt ) .   W e   c a n   o b s e r v e   t hi s   e f f e c t   c l e a r ly   i n   t h e   m a g nif i e d i o de   c ur r e n t   i n   F i gur e 13,   wh e r e   t h e   f r e e w h e e li n d i o de   c ur r e n t   r e m a i ns   i na c t i v e   e xc e pt   f o r   t h e   t r a n s i e n t   s w i t c hi n g   t i m e   t .   T h e   t r a ns i e n t   s w i t c hi ng   t i m e   a s   we ll   a f f e c t s   t h e   s m o o t h   c h a r g i ng  a n d i s c h a r g i n g   o pe r a t i o n   a s   s h o wn   i t h e   m a g nif i e d   c a pa c i t o r   c ur r e n t   i n   F i gur e   13.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       De s ign  and  implem e ntat ion  o f   mul ti lev e non - is ola tes   DC - DC   c onv e r te r . . .   ( A li   A hme A dam  I s mail )   1003         F i gur e   10.   F i l t e r e c a pa c i t o r   t e r m i na l s   v o l t a ge   pa tt e r n   ( uppe r - y e l l o w)   a n i n put       F i gur e   11.   F i l t e r e L o a v o l t a ge   ( uppe r - y e ll o w)   a t   c a pa c i t o r   t e r m i na l s   a n i nput   v o l t a ge   ( L o we r - P i n k )   a t   i n du c t or   i n put s ,   wi t h   50  Ohm   l o a d.   S c a l e   20v o l t /d i vi s i o n         ( a )       ( b )     ( c )     ( d)     F i gur e   12.   ( a )   I n put  c ur r e n to   t h e   i n duc t o r ,   ( b )   Output  l o a c ur r e n t ,   ( c )   C a pa c i t o r   c ur r e n t     ( d)   F r e e wh e e li ng  c ur r e n t s .   S c a l e A /d i vi s i o n           F i gur e   13.   F r e e wh e e li ng  d i o de   c ur r e n t s   ( uppe r - bl u e )   a n c a pa c i t o r   c ur r e n t s   ( l o we r - gr e e n )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.