I
nte
rna
t
io
na
l J
o
urna
l o
f
P
o
w
er
E
lect
ro
nics
a
nd
Driv
e
Sy
s
t
e
m
(
I
J
P
E
DS
)
Vo
l.
9
,
No
.
4
,
Dec
em
b
er
2
0
1
8
,
p
p
.
1
6
7
6
~
1
6
8
4
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8
6
9
4
,
DOI
: 1
0
.
1
1
5
9
1
/
i
j
p
ed
s
.
v9
.
i
4
.
pp
1
6
7
6
-
1
6
8
4
1676
J
o
ur
na
l ho
m
ep
a
g
e
:
h
ttp
:
//ia
e
s
co
r
e.
co
m/jo
u
r
n
a
ls
/in
d
ex
.
p
h
p
/
I
JP
E
DS
Sing
le
Phas
e
Pow
er Genera
tion
Sy
ste
m
f
ro
m
F
ue
l Ce
ll
Na
g
esw
a
r
a
Ra
o
K
ud
it
hi,
Sa
kd
a
So
m
ku
n
S
c
h
o
o
l
o
f
Re
n
e
w
a
b
le E
n
e
rg
y
Tec
h
n
o
lo
g
y
,
Na
re
su
a
n
Un
iv
e
rsit
y
,
P
h
it
sa
n
u
lo
k
,
T
h
a
il
a
n
d
Art
icle
I
nfo
AB
ST
RAC
T
A
r
ticle
his
to
r
y:
R
ec
eiv
ed
J
u
n
25
,
2
0
1
8
R
ev
i
s
ed
Sep
13
,
2
0
1
8
A
cc
ep
ted
Sep
18
,
2
0
1
8
P
o
w
e
r
c
o
n
d
it
i
o
n
in
g
c
ircu
it
s
a
re
r
e
q
u
ired
f
o
r
t
h
e
f
u
e
l
c
e
ll
sy
ste
m
s
d
u
e
to
it
s
n
a
tu
re
in
e
n
e
rg
e
ti
c
sta
te.
T
h
is
p
a
p
e
r
p
ro
p
o
se
d
th
e
sm
a
ll
si
g
n
a
l
a
v
e
r
a
g
e
m
o
d
e
ll
in
g
o
f
a
d
u
e
l
a
c
ti
v
e
b
rid
g
e
(D
A
B)
DC
-
DC
c
o
n
v
e
rter
w
it
h
LC
f
il
ter,
to
g
e
n
e
ra
te
th
e
sin
g
le
p
h
a
se
A
C
p
o
w
e
r
b
y
u
sin
g
th
e
H1
0
0
0
f
u
e
l
c
e
ll
s
y
ste
m
.
T
h
e
c
o
n
tro
ll
e
r
is
d
e
sig
n
e
d
f
o
r
th
e
sta
b
le
o
p
e
ra
ti
o
n
o
f
th
e
s
y
ste
m
.
Im
p
le
m
e
n
ted
th
e
c
o
n
tr
o
ll
e
r,
w
h
ich
g
iv
e
s
th
e
c
o
n
sta
n
t
o
u
t
p
u
t
v
o
lt
a
g
e
to
DC
-
b
u
s
f
ro
m
th
e
DA
B
DC
-
DC
c
o
n
v
e
rter,
th
is
DC
-
b
u
s
v
o
l
tag
e
f
e
d
to
th
e
in
v
e
rter,
w
h
ich
in
v
e
rts
th
e
DC
-
b
u
s
v
o
lt
a
g
e
to
sin
g
le
P
h
a
se
A
C
p
o
we
r
w
it
h
th
e
L
C
-
f
il
ter.
T
h
e
p
ro
p
o
se
d
sy
ste
m
si
m
u
late
d
in
t
h
e
M
A
TL
A
B/S
i
m
u
li
n
k
.
K
ey
w
o
r
d
:
DC
-
DC
c
o
n
v
er
ter
s
Fu
el
ce
ll
Du
al
a
cti
v
e
b
r
id
g
e
E
x
ten
d
ed
s
y
m
m
etr
ic
o
p
ti
m
u
m
Co
p
y
rig
h
t
©
201
8
In
s
t
it
u
te o
f
A
d
v
a
n
c
e
d
E
n
g
i
n
e
e
rin
g
a
n
d
S
c
ien
c
e
.
Al
l
rig
h
ts
re
se
rv
e
d
.
C
o
r
r
e
s
p
o
nd
ing
A
uth
o
r
:
Nag
es
w
ar
a
R
ao
Ku
d
it
h
i
,
Sch
o
o
l o
f
R
e
n
e
w
ab
le
E
n
er
g
y
T
ec
h
n
o
lo
g
y
,
Nar
esu
a
n
Un
iv
er
s
it
y
,
P
h
its
an
u
lo
k
,
T
h
ailan
d
.
E
m
ail:
n
ag
n
it
w
2
0
0
6
@
g
m
a
il.c
o
m
1.
I
NT
RO
D
UCT
I
O
N
No
w
ad
a
y
s
,
r
en
e
w
ab
le
e
n
er
g
y
s
o
u
r
ce
s
h
a
s
a
n
i
m
p
o
r
tan
t
r
o
le
in
p
o
w
er
g
e
n
er
atio
n
ar
ea
.
I
t
h
a
s
m
an
y
ad
v
an
ta
g
es
an
d
en
v
ir
o
n
m
e
n
tal
f
r
ien
d
l
y
as
w
ell
[
1
]
.
W
h
en
w
e
ar
e
u
s
in
g
r
en
e
w
ab
le
en
er
g
y
s
o
u
r
ce
s
w
e
r
eq
u
ir
ed
an
e
f
f
icie
n
t
p
o
w
er
co
n
v
er
ter
s
a
n
d
s
to
r
ag
e
ele
m
en
t
s
.
So
r
ec
en
tl
y
p
o
w
er
e
lectr
o
n
ic
co
n
v
er
ter
s
p
la
y
s
a
n
i
m
p
o
r
tan
t
r
o
le
i
n
e
n
er
g
y
d
i
s
t
r
ib
u
tio
n
a
n
d
s
to
r
ag
e
[
2
]
.
I
n
s
u
c
h
s
y
s
te
m
s
,
w
h
e
n
s
to
r
in
g
an
d
ex
p
lo
iti
n
g
t
h
e
en
er
g
y
,
t
h
e
p
o
w
er
co
n
d
itio
n
i
n
g
cir
cu
i
ts
ar
e
in
v
o
lv
ed
a
s
a
n
i
n
te
g
r
al
p
ar
t
o
f
th
e
s
y
s
te
m
.
Her
e
th
e
DC
-
D
C
co
n
v
er
ter
ac
ts
as a
p
o
w
er
co
n
d
itio
n
in
g
cir
c
u
it.
T
h
er
e
ar
e
m
a
n
y
to
p
o
lo
g
ies ar
e
p
r
o
p
o
s
ed
in
th
e
liter
at
u
r
es,
s
u
c
h
as
No
n
-
I
s
o
lated
an
d
a
n
I
s
o
late
d
w
it
h
f
u
l
l
-
b
r
id
g
e
a
n
d
h
al
f
-
b
r
i
d
g
e
to
p
o
lo
g
ies.
Ou
t
o
f
t
h
ese,
f
o
r
th
e
m
ed
i
u
m
a
n
d
h
ig
h
p
o
w
er
ap
p
licatio
n
s
w
h
e
r
e
th
e
v
o
ltag
e
lev
e
l
tr
an
s
f
er
r
atio
is
h
ig
h
er
,
t
h
e
to
p
o
lo
g
ie
s
w
it
h
o
u
t
g
al
v
a
n
ic
is
o
latio
n
ar
e
to
b
e
av
o
id
ed
in
p
r
o
tectio
n
v
ie
w
p
o
in
t t
h
is
m
o
t
iv
ates t
h
e
D
A
B
to
p
o
lo
g
y
f
o
r
th
is
p
ap
er
[
3
]
-
[
5
]
.
R
en
e
w
ab
le
en
er
g
y
s
o
u
r
ce
s
s
u
ch
as
Fu
e
l
-
C
ell
s
,
P
h
o
to
-
Vo
l
taic
(
P
V)
ar
r
ay
s
ar
e
i
n
cr
ea
s
i
n
g
l
y
b
ei
n
g
u
s
ed
in
a
u
to
m
o
b
ile
s
,
r
esid
en
ti
al
an
d
co
m
m
er
cial
b
u
ild
in
g
s
[
6
]
.
Fu
el
ce
lls
ar
e
e
m
er
g
i
n
g
t
ec
h
n
o
lo
g
y
a
n
d
th
e
m
o
s
t
p
r
o
m
is
i
n
g
s
o
u
r
ce
s
o
f
s
ta
n
d
alo
n
e
s
y
s
te
m
ap
p
licatio
n
s
a
s
s
m
all
as
ce
ll
p
h
o
n
e
s
to
a
s
la
r
g
e
as
u
tili
t
y
p
o
w
er
g
en
er
atio
n
,
w
it
h
h
i
g
h
ef
f
icie
n
c
y
b
ec
a
u
s
e
o
f
d
ir
ec
t
en
er
g
y
co
n
v
er
s
io
n
,
s
ca
lab
ilit
y
an
d
lo
w
e
n
v
ir
o
n
m
e
n
ta
l
i
m
p
ac
t
[
7
]
.
I
t
is
f
it
f
o
r
g
en
er
a
tin
g
elec
tr
ical
en
er
g
y
w
it
h
o
u
t
g
lo
b
al
w
ar
m
i
n
g
,
b
u
t
u
n
f
o
r
tu
n
atel
y
s
o
m
e
o
f
th
e
co
m
p
lica
tio
n
s
ar
e
o
cc
u
r
r
ed
d
u
e
to
its
s
lo
w
r
esp
o
n
s
e
in
t
h
e
d
y
n
a
m
ic
o
p
er
atio
n
.
Fu
el
ce
ll
s
ar
e
ca
n
n
o
t
ac
ce
p
t
r
ev
er
s
e
d
ir
ec
tio
n
cu
r
r
e
n
ts
li
k
e
a
b
atter
y
,
d
o
n
o
t
r
e
s
p
o
n
d
w
el
l
f
o
r
r
ip
p
le
c
u
r
r
en
t,
it’s
h
a
v
e
l
o
w
o
u
tp
u
t
v
o
lta
g
e
th
at
d
i
f
f
er
s
w
it
h
c
u
r
r
en
t
an
d
l
if
e
ti
m
e,
it’s
d
o
n
o
t
h
a
v
e
ca
p
ab
ilit
y
to
r
esp
o
n
d
q
u
ic
k
l
y
f
o
r
lo
ad
ch
an
g
es
an
d
m
an
a
g
e
s
p
ec
i
f
ied
lo
ad
[
8
]
.
So
f
u
el
ce
ll
s
ar
e
r
eq
u
ir
e
d
p
r
o
d
u
ctiv
e
en
er
g
y
tr
an
s
f
er
s
y
s
te
m
w
i
th
lo
w
p
o
w
er
lo
s
s
es.
T
h
is
p
ap
er
th
e
S
w
itc
h
ed
m
o
d
e
DC
-
DC
C
o
n
v
er
ter
s
ar
e
u
s
ed
f
o
r
b
o
o
s
t
f
u
el
c
ell
v
o
lta
g
e
f
o
r
r
eq
u
ir
ed
s
in
g
le
p
h
ase
p
o
w
er
lo
ad
s
lik
e
g
r
id
,
elec
tr
ic
v
eh
icles
a
n
d
AC
m
o
to
r
s
.
S
w
itc
h
ed
m
o
d
e
co
n
v
er
ter
s
ar
e
w
o
r
k
i
n
g
w
it
h
in
th
e
s
o
f
t
s
w
i
tch
i
n
g
r
eg
ain
a
n
d
w
it
h
h
i
g
h
f
r
eq
u
e
n
c
y
tr
an
s
f
o
r
m
er
,
h
i
g
h
p
o
w
er
d
en
s
it
y
,
h
ig
h
e
f
f
icien
c
y
,
ze
r
o
v
o
ltag
e
s
w
itc
h
i
n
g
,
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8
694
S
in
g
le
P
h
a
s
e
P
o
w
er Ge
n
era
tio
n
S
ystem
fr
o
m
F
u
el
C
ell
(
N
a
g
esw
a
r
a
R
a
o
K
u
d
ith
i)
1677
b
id
ir
ec
tio
n
al
p
o
w
er
f
lo
w
,
an
d
g
alv
a
n
ic
is
o
lat
io
n
w
h
ich
i
s
f
u
l
f
il
th
e
lo
w
v
o
ltag
e
f
u
e
l
ce
ll
p
o
w
er
g
e
n
er
atio
n
s
y
s
te
m
r
eq
u
i
r
e
m
en
t
s
,
t
h
e
to
p
o
lo
g
y
ill
u
s
tr
ate
in
Fi
g
u
r
e
1
to
m
i
n
i
m
ize
t
h
e
o
v
er
all
lo
s
s
es
o
f
s
y
s
te
m
,
w
h
er
e
t
h
e
f
u
tu
r
es
o
f
ze
r
o
v
o
lta
g
e
s
w
itc
h
in
g
(
Z
V
S)
ca
p
ab
ilit
y
,
b
id
ir
ec
ti
o
n
al
p
o
w
er
f
lo
w
an
d
h
i
g
h
f
r
e
q
u
en
c
y
tr
an
s
f
o
r
m
er
f
o
r
g
al
v
an
ic
is
o
latio
n
is
ad
ap
ted
[
9
]
-
[
11
]
.
T
h
is
f
ea
tu
r
e
p
r
o
v
id
es
t
h
e
e
f
f
ec
tiv
e
co
n
v
er
s
io
n
o
f
p
o
w
er
,
s
m
all
v
o
lu
m
e
a
n
d
lo
w
w
e
ig
h
t
co
n
s
tr
u
ctio
n
.
I
n
ad
d
itio
n
,
s
m
all
s
ig
n
a
l
m
o
d
el
f
o
r
th
e
s
y
s
te
m
,
th
e
r
elate
d
co
n
tr
o
l
d
esig
n
o
f
th
e
co
n
v
er
ter
an
d
o
p
en
lo
o
p
s
y
s
te
m
w
it
h
r
esis
ti
v
e
an
d
in
d
u
cti
v
e
lo
ad
in
v
er
ter
ar
e
d
ev
elo
p
ed
an
d
also
w
h
ic
h
r
ed
u
ce
th
e
co
s
t o
f
t
h
e
s
y
s
te
m
as
w
el
l
[
12
]
.
V
p
V
s
1
:
n
Φ
P
ha
s
e
-
s
hi
f
t
e
d
P
ow
e
r
f
l
ow
i
i
i
p
L
k
H
i
gh f
r
e
que
nc
y
t
r
a
ns
f
or
m
e
r
v
fc
C
i
C
o
i
fc
s
2
s
4
s
1
s
3
s
7
s
8
s
6
s
5
s
9
s
10
s
12
s
11
I
c
I
L
I
Av
V
o
-
+
-
+
L
f
C
f
S
i
ng
l
e
P
has
e
A
C
L
oad
H
yd
r
og
e
n
s
up
pl
y
W
a
t
e
r
out
A
i
r
s
up
pl
y
Fig
u
r
e
1
.
Sin
g
le
p
h
ase
p
o
w
er
g
en
er
atio
n
cir
cu
it
w
i
th
f
u
el
ce
l
l
2.
CIRCU
I
T
D
E
SC
RIPT
I
O
N
Fu
el
ce
ll
s
y
s
te
m
s
ar
e
g
en
er
all
y
r
ated
w
it
h
th
e
p
o
w
er
r
an
g
e
o
f
1
0
W
–
5
k
W
w
it
h
th
e
v
o
lt
ag
e
r
an
g
e
s
7
.
8
V
–
7
2
V.
T
h
r
ee
p
h
ase
o
f
o
p
er
atio
n
al
r
eg
io
n
s
w
er
e
in
f
u
el
ce
ll
w
h
ic
h
ar
e
ac
ti
v
atio
n
,
Oh
m
ic,
a
n
d
co
n
ce
r
tatio
n
as
s
h
o
w
n
i
n
th
e
p
o
lar
izatio
n
cu
r
v
e
[
13
]
.
T
h
e
o
p
er
atin
g
p
o
in
t
s
h
o
u
ld
ch
o
o
s
e
i
n
th
e
O
h
m
ic
r
eg
io
n
f
r
o
m
th
e
d
ata
s
h
ee
t
o
f
f
u
el
c
ell
to
ex
ten
d
th
e
li
f
e
ti
m
e.
I
n
cr
itical
ap
p
licatio
n
s
s
u
c
h
as
a
s
in
g
le
p
h
ase
AC
p
o
w
er
g
en
er
atio
n
s
y
s
te
m
w
it
h
DC
-
DC
co
n
v
er
ter
s
.
Fu
el
ce
ll
s
y
s
te
m
is
co
n
n
ec
ted
w
it
h
t
w
o
f
u
l
l
b
r
id
g
e
is
o
lated
DC
-
DC
co
n
v
er
ter
s
a
s
s
h
o
w
n
in
Fi
g
u
r
e
1
,
w
h
ic
h
ar
e
co
n
n
ec
ted
w
ith
h
i
g
h
f
r
eq
u
e
n
c
y
tr
an
s
f
o
r
m
er
(
T
f
)
an
d
ex
tr
e
m
a
l
s
m
all
lea
k
a
g
e
in
d
u
cto
r
(
L
lk
)
,
t
h
e
elec
tr
o
l
y
tic
ca
p
ac
ito
r
(
C
i
)
as
th
e
en
er
g
y
b
u
f
f
er
in
t
h
e
p
r
i
m
ar
y
H
-
b
r
id
g
e
(
p
o
r
t
-
1
)
,
to
r
ed
u
ce
th
e
lo
w
f
r
eq
u
e
n
c
y
cu
r
r
en
t
r
ip
p
le
in
th
e
in
p
u
t
s
i
d
e
co
n
n
ec
ted
to
DC
-
b
u
s
v
o
lt
ag
e
(
Vd
c)
w
h
ic
h
is
co
n
n
ec
te
d
to
a
s
in
g
le
p
h
ase
v
o
ltag
e
s
o
u
r
ce
in
v
er
ter
f
o
r
th
e
co
n
v
er
s
io
n
o
f
t
h
e
DC
-
AC
f
o
r
th
e
AC
lo
ad
s
o
r
Gr
id
co
n
n
ec
tio
n
.
I
n
th
is
cir
c
u
i
t
en
er
g
y
tr
a
n
s
f
er
o
cc
u
r
s
d
u
e
t
o
th
e
p
h
ase
s
h
i
f
t
b
et
w
ee
n
t
h
e
t
w
o
H
-
b
r
id
g
es,
p
h
ase
s
h
i
f
t(
ϕ
)
m
o
d
u
latio
n
is
e
m
p
lo
y
ed
to
p
r
o
ce
ed
th
e
p
o
w
er
f
r
o
m
in
p
u
t
p
o
r
t
-
1
to
o
u
tp
u
t
p
o
r
t
-
2
is
d
eter
m
i
n
ed
b
y
p
h
as
e
an
g
le
(
ϕ
)
b
et
w
ee
n
th
e
p
r
i
m
ar
y
w
in
d
i
n
g
a
n
d
s
ec
o
n
d
ar
y
w
i
n
d
in
g
v
o
lta
g
es
o
f
t
h
e
tr
a
n
s
f
o
r
m
er
(
T
f
)
,
th
at
i
s
g
i
v
en
t
h
e
p
o
w
er
f
lo
w
ex
p
r
ess
io
n
a
s
[
14
]
.
P
FC
=
V
FC
2
d
∅
π
w
L
lk
(
π
-
∅
)
(
1
)
w
h
er
e
V
FC
-
is
t
h
e
f
u
el
ce
ll D
C
o
u
tp
u
t v
o
l
tag
e
d
-
is
t
h
e
v
o
lta
g
e
tr
an
s
f
er
r
atio
r
ef
er
r
ed
to
p
r
im
ar
y
,
L
l
k
-
is
t
h
e
leak
a
g
e
i
n
d
u
cta
n
ce
o
f
t
h
e
tr
an
s
f
o
r
m
er
,
Φ
-
is
t
h
e
p
h
ase
s
h
if
t b
et
w
ee
n
t
h
e
b
r
id
g
e
g
ate
s
ig
n
al
s
.
DC
v
o
lta
g
e
m
u
s
t
b
e
√
2
ti
m
es
o
f
th
e
p
ea
k
v
al
u
e
A
C
v
o
lta
g
e
r
eq
u
ir
ed
.
So
th
e
v
o
ltag
e
co
n
v
e
r
s
io
n
r
atio
is
v
er
y
h
i
g
h
f
o
r
th
e
m
ed
i
u
m
an
d
h
i
g
h
p
o
w
er
r
eq
u
ir
e
m
en
ts
w
h
er
e
th
e
n
ee
d
o
f
is
o
lated
D
C
-
DC
co
n
v
er
ter
is
ess
e
n
tial
to
m
ee
t
th
e
r
eq
u
ir
ed
v
o
ltag
e
le
v
el
a
n
d
co
n
v
e
n
tio
n
a
l
b
o
o
s
t
co
n
v
er
ter
s
ca
n
n
o
t
b
e
u
s
ed
in
s
u
c
h
ca
s
es.
T
h
e
d
u
al
ac
tiv
e
b
r
id
g
e
D
C
-
D
C
co
n
v
er
ter
s
w
h
ich
w
er
e
o
r
ig
in
a
ll
y
p
r
o
p
o
s
ed
w
i
th
s
o
f
t
s
w
itc
h
i
n
g
is
a
b
etter
to
p
o
lo
g
y
a
m
o
n
g
o
th
er
s
f
o
r
f
u
e
l c
ell
ap
p
licatio
n
s
.
3.
M
O
DALI
N
G
O
F
T
H
E
S
YS
T
E
M
I
n
t
h
e
liter
at
u
r
e
s
o
m
a
n
y
P
E
M
f
u
el
ce
ll
m
o
d
el
s
ar
e
r
ep
o
r
ted
b
ased
in
t
h
e
t
h
er
m
o
d
y
n
a
m
ic
a
n
d
elec
tr
o
ch
e
m
ical
e
x
p
r
ess
io
n
s
.
T
h
e
f
u
el
ce
ll
m
o
d
el
co
n
s
id
er
ed
w
it
h
co
n
s
ta
n
t
h
y
d
r
o
g
e
n
p
r
ess
u
r
e
f
lo
w
in
to
t
h
e
f
u
e
l c
ell
s
tac
k
s
f
o
r
d
y
n
a
m
ic
o
p
er
atio
n
.
Fu
el
ce
ll o
u
tp
u
t v
o
lt
ag
e
is
e
x
p
r
ess
ed
as
[
15
]
.
V
fc
=E
-
V
act
-
V
c
on
c
-
V
oh
m
(
2
)
w
h
er
e
E
–
is
o
p
en
cir
cu
it f
u
el
ce
ll
v
o
lta
g
e
(
V
oc
)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8
694
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
,
Vo
l.
9
,
No
.
4
,
Dec
em
b
er
2
0
1
8
:
1676
–
1
6
8
4
16
78
V
act
–
is
ac
tiv
atio
n
v
o
lta
g
e
lo
s
s
e
s
at
ze
r
o
cu
r
r
en
t d
en
s
it
y
(
I
o
)
V
conc
–
is
v
o
ltag
e
d
r
o
p
d
u
e
to
co
n
ce
n
tr
atio
n
lo
s
s
es i
n
f
u
el
i
n
p
u
t
V
ohm
–
is
v
o
ltag
e
d
r
o
p
o
f
Oh
m
ic
lo
s
s
es
Fro
m
th
e
ab
o
v
e
ex
p
r
es
s
io
n
(
2
)
an
d
b
ased
o
n
th
e
p
o
lar
izatio
n
cu
r
e
h
as
b
ee
n
o
b
s
er
v
ed
t
h
at
a
f
u
el
ce
ll
ca
n
o
p
er
ated
w
it
h
t
h
e
lin
ea
r
r
eg
io
n
w
h
ile
ch
a
n
g
in
g
t
h
e
co
n
s
tan
t
i
n
ter
n
a
l
r
esis
ta
n
ce
w
it
h
r
esp
ec
tiv
e
o
f
o
u
tp
u
t
lo
ad
s
.
So
b
ased
o
n
th
is
o
b
s
er
v
atio
n
it c
an
b
e
li
n
ea
r
ized
b
y
u
s
in
g
t
h
e
e
x
p
r
ess
io
n
b
elo
w
(
3
)
,
V
fc
=
E
-
R
fc
I
fc
(
3
)
w
h
er
e
R
fc
-
is
li
n
ea
r
ized
r
esis
ta
n
ce
I
fc
-
is
f
u
e
l c
ell
cu
r
r
en
t
So
its
g
i
v
es t
h
e
d
y
n
a
m
ic
o
p
er
atio
n
r
eg
io
n
o
f
th
e
f
u
el
ce
ll b
etw
ee
n
th
e
lo
w
er
a
n
d
u
p
p
er
cu
r
r
en
t li
m
it
s
.
T
h
e
DC
v
o
ltag
e
f
r
o
m
t
h
e
f
u
el
ce
ll
i
s
co
n
v
er
ted
i
n
to
a
h
i
g
h
f
r
eq
u
en
c
y
s
q
u
ar
e
w
a
v
e
AC
v
o
l
tag
e(
n
o
n
-
s
in
u
s
o
id
al)
at
th
e
p
r
i
m
ar
y
w
i
n
d
in
g
s
id
e
o
f
th
e
tr
an
s
f
o
r
m
er
b
y
t
h
e
H
-
b
r
id
g
e
o
f
p
o
r
t
-
1
.
T
h
e
co
n
v
er
ted
AC
v
o
ltag
e
is
s
tep
p
ed
u
p
to
h
i
g
h
v
o
ltag
e
s
q
u
ar
e
w
a
v
e(
n
o
n
-
s
i
n
u
s
o
id
al)
at
s
ec
o
n
d
ar
y
w
i
n
d
i
n
g
o
f
th
e
tr
an
s
f
o
r
m
er
b
y
t
h
e
H
-
b
r
id
g
e
o
f
p
o
r
t
-
2
w
it
h
a
d
esire
d
p
h
ase
s
h
i
f
t
to
m
e
et
th
e
r
eq
u
ir
ed
lo
ad
p
o
w
er
.
T
h
e
o
u
tp
u
t
o
f
t
h
e
H
-
b
r
id
g
e
o
f
P
o
r
t
-
2
is
a
h
ig
h
DC
v
o
ltag
e.
As
s
h
o
w
n
i
n
Fi
g
u
r
e
2
w
av
e
f
o
r
m
s
o
f
th
e
v
o
lta
g
e,
cu
r
r
e
n
ts
i
n
p
r
i
m
ar
y
w
i
n
d
in
g
a
n
d
s
ec
o
n
d
ar
y
w
i
n
d
i
n
g
s
o
f
th
e
tr
an
s
f
o
r
m
er
.
T
h
e
in
s
tan
ta
n
eo
u
s
v
al
u
e
o
f
th
e
p
r
im
ar
y
cu
r
r
e
n
t
at
an
y
g
iv
e
n
in
s
tan
t
o
f
‘
θ’
a
s
f
o
llo
w
s
t
h
e
ex
p
r
ess
io
n
s
ar
e,
i
(
θ
)
=
{
i
(
0
)
+
(
V
i
+
V
o
wL
)
θ,
0
<w
t<
∅
i
(
∅
)
+
(
V
i
-
V
o
wL
)
(
θ
-
∅
)
,
∅
<w
t
<
π
(
4
)
T
h
e
ex
p
r
ess
io
n
(
4
)
ca
n
b
e
d
ed
u
ce
d
to
g
et
t
h
e
v
al
u
es
o
f
t
h
e
c
u
r
r
en
t
(
i
p
)
in
t
h
e
p
r
i
m
ar
y
s
id
e
o
f
th
e
tr
a
n
s
f
o
r
m
er
ex
p
r
ess
ed
as,
i
P
(
0
)
=
-
V
fc
w
L
lk
[
d
∅
-
π*
(
1
-
d
)
2
]
i
P
(
∅
)
=
V
fc
w
L
lk
[
∅
+
π*
(
1
-
d
)
2
]
}
(
5
)
W
h
er
e
th
e
f
ir
s
t z
er
o
cr
o
s
s
in
g
p
o
in
t (
y
)
o
f
i
p
f
o
r
m
F
ig
u
r
e
2
is
g
iv
en
a
s
y=
2d
∅
+π
(
1
-
d
)
2
(
1+
d
)
(
6
)
V
2
V
p
Φ
wt
wt
wt
V
fc
V
0
-
V
fc
-
V
0
i
p
Φ
i
i
i
o
I
A
ve
r
age
π
wt
wt
y
Fig
u
r
e
2
.
Vo
ltag
e
an
d
C
u
r
r
en
t
W
av
ef
o
r
m
s
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8
694
S
in
g
le
P
h
a
s
e
P
o
w
er Ge
n
era
tio
n
S
ystem
fr
o
m
F
u
el
C
ell
(
N
a
g
esw
a
r
a
R
a
o
K
u
d
ith
i)
1679
T
h
e
b
o
u
n
d
ar
y
co
n
d
itio
n
s
[
16
]
o
f
th
e
H
-
b
r
id
g
e
i
n
t
h
e
p
r
im
ar
y
w
i
n
d
i
n
g
s
id
e
v
o
ltag
e(
L
V)
an
d
H
-
b
r
id
g
e
in
t
h
e
s
ec
o
n
d
ar
y
w
in
d
i
n
g
s
id
e
v
o
ltag
e(
HV)
f
o
r
Z
er
o
v
o
ltag
e
s
w
itc
h
i
n
g
(
Z
VS)
ar
e
f
o
u
n
d
to
b
e
i
p
(
0
)
<
0
an
d
i
p
(
ϕ
)
>
0
r
esp
ec
tiv
el
y
.
T
h
is
ca
n
b
e
f
o
u
n
d
b
y
s
u
b
s
tit
u
ti
n
g
i
p
(
0
)
=
0
an
d
i
p
(ϕ)
=
0
,
w
h
ic
h
w
ill
e
n
s
u
r
e
a
n
eg
at
iv
e
c
u
r
r
en
t
in
t
h
e
L
V
H
-
b
r
id
g
e
th
r
o
u
g
h
th
e
d
io
d
es
cla
m
p
in
g
th
e
v
o
ltag
e
ac
r
o
s
s
t
h
e
s
w
i
tch
e
s
to
b
e
th
e
n
eg
l
ig
ib
le
f
o
r
w
ar
d
v
o
lta
g
e
d
r
o
p
ac
r
o
s
s
th
e
m
e
n
ab
lin
g
al
m
o
s
t
ze
r
o
v
o
ltag
e
at
th
e
ti
m
e
o
f
t
u
r
n
ON.
Si
m
ilar
l
y
,
a
p
o
s
itiv
e
cu
r
r
e
n
t
i
n
th
e
H
V
H
-
b
r
id
g
e
m
a
k
es
th
e
d
io
d
es
co
n
d
u
ctio
n
e
n
s
u
r
in
g
al
m
o
s
t
ze
r
o
v
o
ltag
e
ac
r
o
s
s
t
h
e
s
w
itc
h
es a
t
th
e
ti
m
e
o
f
tu
r
n
O
N.
Du
r
i
n
g
th
e
tu
r
n
O
FF
p
r
o
ce
s
s
,
t
h
e
ca
p
ac
ito
r
s
ac
r
o
s
s
th
e
s
w
itc
h
e
s
s
to
r
e
t
h
e
O
N
s
tate
v
o
lta
g
e
an
d
e
n
ab
les t
h
e
Z
VS a
t t
h
e
ti
m
e
o
f
t
u
r
n
OF
F.
W
h
ich
w
i
ll g
r
ea
tl
y
r
ed
u
ce
t
h
e
s
w
itc
h
in
g
lo
s
s
es a
n
d
h
en
ce
i
n
cr
ea
s
e
t
h
e
ef
f
icie
n
c
y
.
Av
er
ag
e
p
o
w
er
tr
an
s
f
er
r
ed
to
th
e
lo
ad
f
r
o
m
th
e
f
u
el
ce
ll is
e
x
p
r
ess
ed
b
elo
w
a
s
,
P
FC
=
V
FC
I
A
ve
(
7
)
W
h
er
e
I
av
e
=
V
FC
d
∅
(
π
-
∅
)
π
w
L
lk
f
r
o
m
th
e
e
x
p
r
ess
io
n
s
o
f
(
1
)
,
(
4
)
an
d
(
5
)
.
B
ec
au
s
e
o
f
th
e
h
al
f
w
a
v
e
s
y
m
m
etr
y
o
f
t
h
e
w
av
e
f
o
r
m
s
h
o
w
n
in
Fi
g
u
r
e
2
.
I
t
g
iv
es
t
h
e
av
er
ag
e
p
o
w
er
tr
an
s
f
er
ex
p
r
ess
io
n
as b
elo
w
P
FC
=
V
FC
2
d
∅
(
π
-
∅
)
π
w
L
lk
(
8
)
Hen
ce
t
h
e
a
v
er
ag
e
cu
r
r
e
n
t
ca
n
b
e
u
s
ed
f
o
r
m
o
d
ell
in
g
o
f
t
h
e
DA
B
,
w
h
ic
h
i
s
a
n
o
n
-
li
n
ea
r
f
u
n
ctio
n
o
f
th
e
p
h
ase
s
h
i
f
t ϕ
as
g
iv
e
n
b
elo
w
I
a
v
e
=
V
FC
d
∅
w
L
lk
K
∅
(
9
)
W
h
er
e
K
∅
=
(
π
-
∅
)
π
T
h
e
av
er
ag
ed
m
o
d
el
o
f
t
h
e
D
A
B
i
s
s
h
o
w
n
i
n
Fi
g
u
r
e
3
w
h
ic
h
g
i
v
es
th
e
o
p
en
lo
o
p
tr
an
s
f
er
f
u
n
ctio
n
o
f
th
e
s
y
s
te
m
as
G
DA
B
(
s
)
=
K
∅
C
0
1
s
(
1
0
)
C
dc
I
a
ve
I
L
I
C
V
dc
_
+
K
ϕ
1
/
C
dc
1
/
S
V
dc
I
C
I
a
v
e
I
L
_
+
f
(
ϕ
)
D
C
c
urre
nt
s
our
c
e
f
(
ϕ
)
R
L
Fig
u
r
e
3
.
m
o
d
elin
g
cir
cu
it
s
o
f
DA
B
4.
I
NVE
RT
E
R
W
I
T
H
L
C
-
F
I
L
T
E
R
T
h
e
DA
B
co
n
v
er
s
e
lo
w
D
C
-
v
o
ltag
e
to
a
h
ig
h
D
C
-
v
o
lta
g
e
f
r
o
m
th
e
f
u
el
ce
ll
in
o
r
d
er
to
AC
v
o
ltag
e
as
a
p
ar
t
o
f
m
u
lt
is
ta
g
e
p
o
w
er
co
n
v
er
ter
to
p
o
lo
g
y
.
A
s
w
itc
h
e
d
m
o
d
e
DC
-
AC
i
n
v
er
ter
is
co
n
s
id
er
ed
f
o
r
g
r
id
o
r
AC
lo
ad
co
n
n
ec
ted
f
u
el
ce
ll
s
y
s
te
m
s
.
T
h
e
m
a
g
n
i
tu
d
e
a
n
d
t
h
e
f
r
eq
u
en
c
y
o
f
th
e
s
i
n
u
s
o
id
al
AC
o
u
tp
u
t
ca
n
b
e
co
n
tr
o
lled
in
t
h
ese
i
n
v
er
ter
s
.
T
h
e
o
u
tp
u
t
o
f
t
h
i
s
in
v
er
ter
m
u
s
t
b
e
m
atc
h
ed
w
it
h
t
h
e
m
ag
n
it
u
d
e,
f
r
eq
u
e
n
c
y
a
n
d
p
h
ase
o
f
t
h
e
s
p
ec
if
ied
AC
lo
a
d
o
r
g
r
id
v
o
ltag
e,
w
h
ich
i
s
ac
h
iev
ab
le
in
t
h
i
s
s
w
itc
h
ed
m
o
d
e
in
v
er
te
r
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8
694
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
,
Vo
l.
9
,
No
.
4
,
Dec
em
b
er
2
0
1
8
:
1676
–
1
6
8
4
1680
T
h
e
h
ig
h
f
r
eq
u
en
c
y
s
w
itc
h
i
n
g
o
f
th
e
p
u
ls
e
w
id
t
h
m
o
d
u
lat
io
n
(
P
W
M)
in
v
er
ter
r
esu
lts
f
r
o
m
a
n
o
n
-
s
in
u
s
o
id
al
v
o
lta
g
e
at
th
e
o
u
t
p
u
t
w
it
h
h
i
g
h
f
r
eq
u
en
c
y
d
i
s
t
o
r
tio
n
s
.
T
h
ese
n
o
n
-
s
i
n
u
s
o
id
al
v
o
lta
g
es
ca
u
s
e
t
h
e
cu
r
r
en
t
to
b
e
h
i
g
h
l
y
d
is
to
r
ted
w
h
e
n
co
n
n
ec
ted
to
th
e
lo
ad
o
r
th
e
g
r
id
.
An
L
C
-
f
ilter
m
ad
e
u
p
o
f
in
d
u
cto
r
L
f
i
n
s
er
ies
w
it
h
t
h
e
lo
ad
an
d
ca
p
ac
ito
r
C
f
p
ar
allel
to
th
e
lo
ad
.
I
t’
s
p
o
s
s
e
s
s
t
h
e
ad
v
a
n
ta
g
es
o
f
th
e
L
-
f
il
ter
an
d
C
-
f
ilter
.
A
s
id
e
f
r
o
m
t
h
i
s
r
ip
p
le
f
ac
to
r
in
L
C
-
f
il
ter
is
lo
w
er
v
alu
e
t
h
an
t
h
at
ac
q
u
ir
e
b
y
e
it
h
er
o
n
e
o
f
th
e
b
o
t
h
f
ilter
s
(
L
o
r
C
)
f
o
r
th
e
s
a
m
e
v
a
lu
es.
Fig
u
r
e
4
s
h
o
w
s
t
h
e
u
s
e
o
f
t
h
e
L
C
-
f
ilter
f
o
r
m
i
n
i
m
izi
n
g
th
e
r
ip
p
le
f
r
o
m
th
e
v
o
ltag
e
o
f
a
s
in
g
le
-
p
h
a
s
e
i
n
v
e
r
ter
o
u
tp
u
t.
T
h
e
d
o
m
i
n
an
t
h
ar
m
o
n
ic
s
ar
e
s
u
p
p
r
ess
b
y
th
e
f
i
lt
er
in
d
u
cto
r
(
L
F
)
an
d
th
e
C
ap
ac
i
to
r
(
C
f
)
p
r
o
v
id
es a
s
i
m
p
le
w
a
y
to
t
h
e
h
ar
m
o
n
ic
r
ip
p
le
cu
r
r
en
ts
[
17
]
-
[
19
]
.
Fig
u
r
e
4
.
s
in
g
le
p
h
ase
f
u
ll b
r
id
g
e
in
v
er
ter
w
it
h
L
C
-
f
ilter
I
n
d
u
cta
n
ce
v
al
u
e
(
L
f
)
o
f
t
h
e
f
il
ter
is
co
m
p
u
ted
s
u
ch
t
h
at
t
h
e
v
o
ltag
e
d
r
o
p
in
th
e
in
d
u
cto
r
is
n
o
t m
o
r
e
th
an
3
% to
5
% o
f
t
h
e
i
n
v
er
ter
o
u
tp
u
t v
o
lta
g
e
V
o
.
2π
f
o
L
f
I
L
max
<
0
.
0
3
*
V
o
L
f
<
0.
03*
V
o
2π
f
o
I
L
max
}
(
1
1
)
W
h
er
e
f
o
-
is
o
u
tp
u
t
f
r
eq
u
en
c
y
o
f
t
h
e
L
-
C
f
il
ter
5
0
Hz,
L
f
-
is
i
n
d
u
cta
n
ce
o
f
f
ilter
,
I
L
m
a
x
-
is
m
a
x
i
m
u
m
R
MS
(
r
o
o
t
m
ea
n
s
q
u
ar
e)
o
f
lo
ad
cu
r
r
en
t,
V
o
-
is
t
h
e
o
u
tp
u
t v
o
lta
g
e
R
M
S v
a
lu
e.
C
ap
ac
itan
ce
v
alu
e
(
C
f
)
o
f
th
e
f
ilter
is
co
m
p
u
ted
w
it
h
t
h
e
h
elp
o
f
r
eso
n
an
ce
r
elatio
n
as,
C
f
=
1
(
2π
f
r
)
2
L
f
(
1
2
)
W
h
er
e
f
r
–
is
cu
t
-
o
f
f
f
r
eq
u
e
n
c
y
o
f
L
C
-
f
i
lter
.
5.
DE
S
I
G
N
O
F
T
H
E
P
I
-
CO
N
T
RO
L
L
E
R
No
w
s
in
g
le
p
h
ase
i
n
v
er
ter
is
co
n
s
id
er
ed
to
b
e
as
th
e
lo
ad
,
it
s
h
o
u
ld
b
e
ch
o
s
e
n
s
o
a
s
t
o
li
m
it
t
h
e
b
an
d
w
id
t
h
b
elo
w
t
h
e
d
o
u
b
le
l
in
e
f
r
eq
u
e
n
c
y
o
f
t
h
e
lo
ad
,
w
h
ich
allo
w
s
a
d
o
u
b
le
li
n
e
f
r
eq
u
en
c
y
r
ip
p
le
i
n
t
h
e
v
o
ltag
e
o
f
t
h
e
DC
-
b
u
s
.
A
lo
w
p
ass
f
ilter
is
i
n
tr
o
d
u
ce
d
t
o
lim
it
t
h
e
f
r
eq
u
e
n
c
y
o
f
th
e
r
ip
p
le
cu
r
r
en
t
ex
tr
ac
ted
f
r
o
m
f
u
el
ce
l
l.
T
h
e
ti
m
e
co
n
s
t
an
t
T
f
o
f
th
e
lo
w
p
a
s
s
f
ilter
is
ch
o
s
en
to
li
m
it
i
n
o
n
l
y
a
D
C
c
u
r
r
en
t
e
x
tr
ac
t
f
r
o
m
th
e
f
u
el
ce
ll,
w
h
ic
h
is
g
o
o
d
f
o
r
th
e
f
u
el
ce
ll
m
e
m
b
r
a
n
e.
PI
-
co
n
tr
o
ller
is
co
n
s
id
er
ed
i
n
t
h
e
s
y
s
te
m
f
o
r
th
e
s
tab
ili
t
y
i
n
t
h
e
v
o
lta
g
e
o
f
t
h
e
DC
-
b
u
s
u
n
d
er
t
h
e
d
esire
d
s
et
p
o
in
t
an
d
d
is
t
u
r
b
a
n
ce
v
ar
iat
io
n
s
a
s
s
h
o
w
n
in
th
e
Fig
u
r
e
5
.
I
n
th
is
d
esi
g
n
an
e
x
ten
d
ed
s
y
m
m
etr
ical
o
p
tim
u
m
m
et
h
o
d
(
E
SOM)
[
20
]
is
u
s
ed
i
n
t
h
e
tu
n
i
n
g
o
f
th
e
co
n
tr
o
ller
.
T
h
e
g
ai
n
o
f
t
h
e
o
p
en
lo
o
p
s
y
s
te
m
i
s
g
iv
e
n
b
elo
w
a
s
G
OL
(
s
)
=
K
p
K
c
(
1+
T
c
s
)
s
2
(
1+
T
F
s
)
(
1
3
)
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8
694
S
in
g
le
P
h
a
s
e
P
o
w
er Ge
n
era
tio
n
S
ystem
fr
o
m
F
u
el
C
ell
(
N
a
g
esw
a
r
a
R
a
o
K
u
d
ith
i)
1681
Fig
u
r
e
5
.
DC
li
n
k
v
o
ltag
e
lo
o
p
co
n
tr
o
l
T
h
e
s
y
s
te
m
d
er
iv
e
f
r
o
m
a
v
ar
iab
le
g
ai
n
p
r
o
ce
s
s
i
n
w
h
ic
h
K
∅
=
(
π
-
∅
)
π
i
s
a
v
ar
ian
t.
Hen
ce
t
h
e
E
SO
M
is
s
u
itab
le
f
o
r
th
i
s
t
y
p
e
o
f
p
l
an
t
w
i
th
v
ar
iab
le
p
ar
a
m
eter
Kp
ch
o
s
e
n
to
co
m
p
u
te
t
h
e
p
ar
a
m
eter
s
o
f
t
h
e
P
I
co
n
tr
o
ller
.
I
t
p
r
o
v
id
es
t
h
e
v
a
lu
es
o
f
p
ar
a
m
eter
s
Kc
an
d
T
c
at
t
h
e
m
ed
ian
o
f
K
ϕ,
s
o
th
at
m
a
x
i
m
u
m
p
h
a
s
e
m
ar
g
i
n
is
e
n
s
u
r
ed
a
t th
e
g
iv
e
n
cr
o
s
s
o
v
er
f
r
eq
u
e
n
c
y
(
w
c
)
ev
e
n
if
K
ϕ
i
s
d
is
p
ar
ate.
Fro
m
th
e
E
S
OM
,
P
I
co
n
tr
o
ller
P
ar
am
eter
s
K
c
a
n
d
T
c
as
K
p
K
c
=
1
β
√
β
T
F
2
an
d
T
c
= β
T
F
}
(
1
4
)
W
h
er
e
β
-
is
a
p
ar
a
m
eter
ch
o
s
en
b
et
w
ee
n
4
an
d
1
6
b
ased
o
n
r
eq
u
ir
ed
s
y
s
te
m
p
er
f
o
r
m
an
ce
[
20
]
s
u
ch
as
r
is
e
ti
m
e,
p
ea
k
o
v
er
s
h
o
o
t,
an
d
s
ettli
n
g
ti
m
e.
W
h
e
n
β<4
th
e
p
h
a
s
e
m
ar
g
i
n
∅
<
36
w
h
ic
h
i
s
to
o
s
m
al
l
an
d
w
h
en
β
>1
6
th
e
p
h
ase
m
ar
g
in
∅
>
60
w
h
er
e
s
u
ch
h
ig
h
v
a
lu
e
s
ar
e
n
o
t
n
ec
ess
ar
y
.
I
n
t
h
is
s
i
m
u
latio
n
th
e
p
ar
a
m
eter
β is
c
h
o
s
e
n
as 6
f
o
r
a
m
ax
i
m
u
m
p
h
ase
m
ar
g
in
o
f
45
o
f
th
e
o
p
en
-
lo
o
p
s
y
s
te
m
.
T
h
e
o
p
en
-
lo
o
p
(
OL
)
an
d
clo
s
e
d
lo
o
p
(
C
L
)
b
o
d
e
d
iag
r
a
m
s
ar
e
as
s
h
o
w
n
i
n
t
h
e
F
ig
u
r
e
6
(
a)
an
d
(
b
)
.
I
t
ca
n
f
o
u
n
d
th
at
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
p
h
ase
m
ar
g
i
n
o
f
4
5
.
6
o
is
g
iv
en
b
y
th
e
co
n
tr
o
ller
at
2
5
Hz
w
it
h
th
e
lo
w
-
p
a
s
s
f
ilter
.
(
a)
(
b
)
Fig
u
r
e
6
.
(
a)
B
o
d
e
-
d
iag
r
a
m
o
f
th
e
O
L
s
y
s
te
m
;
(
b
)
B
o
d
e
-
d
iag
r
a
m
o
f
t
h
e
C
L
s
y
s
te
m
Fro
m
th
e
e
x
p
r
ess
io
n
s
(
1
3
)
an
d
(
1
4
)
th
e
o
p
tim
al
clo
s
ed
lo
o
p
g
ain
o
f
t
h
e
en
t
ir
e
s
y
s
te
m
is
G
CL
(
s
)
=
β
T
F
s
+
1
β
√
β
T
F
3
s
3
+β
√
β
T
F
2
s
2
+β
T
F
s
+
1
(
1
5
)
T
h
e
cu
t
-
o
f
f
f
r
eq
u
en
c
y
w
c
o
f
t
h
e
DC
-
b
u
s
v
o
ltag
e
co
n
tr
o
l lo
o
p
is
s
elec
ted
f
o
r
th
e
lo
w
p
ass
f
il
ter
w
c
=
1
√
β
T
F
⁄
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8
694
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
,
Vo
l.
9
,
No
.
4
,
Dec
em
b
er
2
0
1
8
:
1676
–
1
6
8
4
1682
T
h
e
cu
t
o
f
f
f
r
eq
u
e
n
c
y
w
c
is
c
h
o
o
s
e
as
2
5
Hz
.
T
h
e
p
h
ase
m
a
r
g
in
i
s
8
9
o
at
3
2
.
9
Hz
o
f
th
e
c
lo
s
ed
lo
o
p
s
y
s
te
m
f
r
o
m
t
h
e
b
o
d
e
d
iag
r
am
as
s
h
o
w
n
in
t
h
e
F
i
g
u
r
e
6
(
b
)
.
T
h
is
en
s
u
r
es
t
h
at
s
tab
le
o
p
er
atio
n
o
f
th
e
s
y
s
te
m
w
it
h
i
n
t
h
e
d
o
u
b
le
lin
e
f
r
eq
u
en
c
y
o
f
t
h
e
in
v
er
ter
lo
ad
w
it
h
t
h
e
s
af
e
r
an
g
e
o
f
r
ip
p
le
cu
r
r
en
t i
n
th
e
f
u
el
ce
ll.
6.
SI
M
UL
AT
I
O
N
R
E
S
UL
T
Si
m
u
latio
n
o
f
t
h
e
m
o
d
el
i
s
d
o
n
e
w
it
h
M
A
T
L
A
B
/Si
m
u
lin
k
b
y
u
s
in
g
t
h
e
p
o
w
er
s
y
s
te
m
b
lo
ck
s
et
s
co
n
n
ec
ted
to
th
e
t
w
o
H
-
b
r
id
g
es
w
i
th
a
h
i
g
h
f
r
eq
u
e
n
c
y
tr
an
s
f
o
r
m
er
f
o
r
d
if
f
er
e
n
t
lo
ad
s
.
T
h
e
co
n
s
tan
t
D
C
v
o
ltag
e
s
o
u
r
ce
w
a
s
c
h
o
s
en
with
0
.
3
3
3
o
h
m
r
esi
s
ta
n
ce
,
w
h
i
ch
is
eq
u
al
to
t
h
e
d
y
n
a
m
ic
r
esis
ta
n
ce
o
f
a
1
k
W
Ho
r
izo
n
f
u
el
ce
ll.
T
h
e
s
i
m
u
la
tio
n
w
a
s
d
o
n
e
in
t
w
o
p
ar
ts
,
t
h
e
f
ir
s
t
p
ar
t
w
it
h
o
u
t
i
n
v
er
ter
o
n
l
y
r
esi
s
ti
v
e
lo
ad
s
.
T
h
e
s
i
m
u
latio
n
r
es
u
lt
s
ar
e
s
h
o
w
n
in
F
ig
u
r
e
7
f
o
r
lo
ad
v
o
ltag
e
(V
o
)
an
d
lo
ad
cu
r
r
en
t
(
I
o
)
w
it
h
r
esp
ec
t
to
th
e
lo
ad
ch
a
n
g
es,
i
n
p
u
t
v
o
lta
g
e
(
Vi)
an
d
i
n
p
u
t
c
u
r
r
en
t
(
I
i)
as
t
h
e
lo
ad
d
if
f
er
s
f
r
o
m
2
0
0
W
to
1
0
0
0
W
an
d
to
4
0
0
W
.
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
r
ip
p
le
i
n
th
e
i
n
p
u
t
c
u
r
r
en
t
(
I
i)
is
o
cc
u
r
r
ed
2
A
w
h
e
n
it
is
co
n
n
ec
ted
to
f
u
l
l
lo
ad
1
0
0
0
W
,
it
is
s
af
e
r
an
g
e
f
o
r
f
u
el
ce
l
l.
T
ab
le
1
g
iv
es t
h
e
s
i
m
u
l
atio
n
p
ar
a
m
et
er
s
.
Fig
u
r
e
7
.
in
p
u
t a
n
d
o
u
tp
u
t
v
o
lt
ag
e
an
d
cu
r
r
en
ts
f
o
r
lo
ad
2
0
0
W
to
1
0
0
0
W
an
d
to
4
0
0
W
T
ab
le
1
.
P
ar
am
eter
s
a
n
d
r
esp
ec
tiv
e
v
a
lu
e
s
D
A
B
I
n
v
e
r
t
e
r
I
n
p
u
t
v
o
l
t
a
g
e
,
V
fc
50V
I
n
p
u
t
v
o
l
t
a
g
e
,
V
s
4
0
0
V
I
n
t
e
r
n
a
l
r
e
si
st
a
n
c
e
,
R
f
c
0
.
3
3
3
o
h
m
O
u
t
p
u
t
v
o
l
t
a
g
e
,
(
R
M
S
)
V
o
2
2
0
V
I
n
p
u
t
c
a
p
a
c
i
t
a
n
c
e
,
Ci
4
7
0
0
μF
F
i
l
t
e
r
i
n
d
a
c
t
a
n
c
e
,
L
f
0
.
0
5
1
μH
O
u
t
p
u
t
v
o
l
t
a
g
e
,
V
o
4
0
0
V
S
w
i
t
c
h
i
n
g
f
r
e
q
e
n
c
y
(
i
n
v
e
r
t
e
r
)
,
f
s
i
n
v
1
0
k
H
z
O
u
t
p
u
t
c
a
p
a
c
i
t
a
n
c
e
,
C
o
1
0
0
0
μF
C
u
t
-
o
f
f
f
r
e
q
u
e
n
c
y
,
f
r
3
k
H
z
M
a
x
i
m
u
m
o
u
t
p
u
t
p
o
w
e
r
,
P
o
1
0
0
0
W
O
u
t
p
u
t
f
r
e
q
u
e
n
c
y
,
f
o
5
0
H
z
S
w
i
t
c
h
i
n
g
f
r
e
q
e
n
c
y
(
D
A
B
)
,
f
s
2
0
k
H
z
O
u
t
p
u
t
c
a
p
a
c
i
t
a
n
c
e
,
C
f
0
.
5
4
8
μF
L
e
a
k
a
g
e
i
n
d
a
c
t
a
n
c
e
,
L
lk
1
1
.
7
1
μH
T
h
e
s
ec
o
n
d
p
ar
t
o
f
t
h
e
s
i
m
u
l
atio
n
r
es
u
lt
i
s
s
h
o
w
n
i
n
Fi
g
u
r
e
8
(
a)
an
d
(
b
)
.
ar
e
th
e
f
u
el
c
ell
v
o
lta
g
e
an
d
cu
r
r
en
t
w
it
h
i
n
v
er
ter
i
n
p
u
t
v
o
lta
g
e
(
V
dc
)
,
i
n
v
er
ter
o
u
tp
u
t
v
o
lta
g
e
(
Vs),
i
n
d
u
cto
r
cu
r
r
en
t
(
i
L
)
,
o
u
tp
u
t
v
o
ltag
e
o
f
L
C
-
f
ilter
(
V
o
)
,
an
d
o
u
tp
u
t c
u
r
r
e
n
t (
I
o
)
f
o
r
R
,
an
d
R
L
lo
ad
w
it
h
u
n
ip
o
lar
P
W
M
c
o
n
tr
o
ller
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
I
SS
N:
2
0
8
8
-
8
694
S
in
g
le
P
h
a
s
e
P
o
w
er Ge
n
era
tio
n
S
ystem
fr
o
m
F
u
el
C
ell
(
N
a
g
esw
a
r
a
R
a
o
K
u
d
ith
i)
1683
Fig
u
r
e
8
(
a)
.
R
esu
lt o
f
in
v
er
ter
w
it
h
L
C
-
f
ilter
o
u
tp
u
ts
f
o
r
R
-
L
o
ad
Fig
u
r
e
8
(
b
)
.
R
esu
lt o
f
i
n
v
er
ter
w
it
h
L
C
-
f
ilter
o
u
tp
u
ts
f
o
r
R
L
-
L
o
ad
7.
CO
NCLU
SI
O
N
Du
al
ac
ti
v
e
b
r
id
g
e
DC
-
DC
c
o
n
v
er
ter
co
n
s
id
er
ed
as
s
i
n
g
le
p
h
ase
g
e
n
er
atio
n
s
y
s
te
m
f
o
r
f
u
el
ce
l
l
ap
p
licatio
n
s
a
n
d
av
er
a
g
e
s
m
all
s
i
g
n
al
m
o
d
el
h
as
b
ee
n
d
ev
elo
p
ed
f
o
r
it.
Si
m
u
la
tio
n
s
ar
e
d
o
n
e
b
y
u
s
i
n
g
MA
T
L
A
B
/S
i
m
u
li
n
k
p
o
w
er
s
y
s
te
m
b
lo
ck
s
et
s
.
A
P
I
co
n
tr
o
ller
h
as
b
ee
n
p
r
o
p
o
s
ed
an
d
d
ev
elo
p
ed
f
o
r
s
y
s
te
m
s
tab
ilit
y
u
n
d
er
th
e
d
esire
d
o
u
tp
u
t
an
d
v
ar
ies
lo
ad
s
u
s
i
n
g
E
S
OM
w
i
th
D
C
lo
ad
v
ar
iatio
n
s
o
f
2
0
0
W
to
1
0
0
0
W
an
d
4
0
0
W
as sh
o
w
n
in
F
ig
u
r
e
7
.
I
m
p
le
m
e
n
ted
th
e
L
C
-
f
ilter
w
it
h
th
e
D
A
B
to
g
et
t
h
e
s
i
n
u
s
o
id
al
v
o
ltag
e
a
s
s
h
o
w
n
i
n
F
ig
u
r
es
8
(
a)
an
d
(
b
)
f
o
r
d
if
f
er
en
t
lo
ad
s
b
y
ch
o
o
s
in
g
h
i
g
h
r
esi
s
tan
ce
an
d
lo
w
in
d
u
cta
n
ce
i
n
t
h
e
AC
lo
ad
to
g
et
t
h
e
m
ax
i
m
u
m
p
o
w
er
o
u
tp
u
t.
T
h
is
s
y
s
te
m
d
e
s
ig
n
ca
n
b
e
u
s
ed
f
o
r
t
h
e
i
m
p
li
ca
tio
n
o
f
t
h
r
ee
p
o
r
t
b
id
ir
ec
tio
n
al
d
c
-
d
c
co
n
v
er
ter
o
f
f
u
el
ce
ll a
p
p
licatio
n
a
n
d
u
s
e
it a
s
s
in
g
le
p
h
a
s
e
A
C
p
o
w
er
g
en
er
atio
n
.
RE
F
E
R
E
NC
E
S
[1
]
D
u
d
ley
B.
,
“
BP
sta
ti
st
ica
l
re
v
ie
w
o
f
w
o
rld
e
n
e
rg
y
2
0
1
5
,”
L
o
n
d
o
n
,
UK
,
2
0
1
5
.
[2
]
Blaa
b
jerg
F
.
,
e
t
a
l
.,
“
P
o
w
e
r
e
lec
tro
n
ics
a
s
e
ff
icie
n
t
in
terf
a
c
e
i
n
d
is
p
e
rse
d
p
o
w
e
r
g
e
n
e
ra
ti
o
n
sy
ste
m
s
,”
IEE
E
T
ra
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
Po
we
r E
lec
tro
n
i
c
s
,
v
o
l.
19
,
p
p
.
1
1
8
4
-
94
,
2
0
0
4
.
[3
]
G
o
h
H
.
H
.
,
e
t
a
l.
,
“
P
re
d
ictiv
e
Dire
c
t
P
o
w
e
r
Co
n
tr
o
l
(
P
D
P
C)
o
f
G
rid
-
c
o
n
n
e
c
ted
Du
a
l
-
a
c
ti
v
e
Bri
d
g
e
M
u
lt
il
e
v
e
l
In
v
e
rter
(D
A
BM
I)
,”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
P
o
we
r
El
e
c
tro
n
ics
a
n
d
Dr
ive
S
y
ste
ms
(
IJ
PE
D
S)
,
v
o
l.
8
,
p
p
.
1
5
2
4
-
33
,
2
0
1
7
.
[4
]
Zg
h
e
ib
R
.
a
n
d
Ka
m
w
a
I.
,
“
Co
m
p
a
riso
n
b
e
tw
e
e
n
iso
late
d
a
n
d
n
o
n
-
iso
late
d
DC
-
DC
c
o
n
v
e
rters
f
o
r
b
id
irec
ti
o
n
a
l
E
V
c
h
a
rg
e
rs
,”
2
0
1
7
I
EE
E
I
n
ter
n
a
ti
o
n
a
l
Co
n
fer
e
n
c
e
o
n
In
d
u
stri
a
l
T
e
c
h
n
o
l
o
g
y
(
ICIT
)
,
p
p
.
5
1
5
-
20
,
2
0
1
7
.
[5
]
Zh
a
o
B
.
,
e
t
a
l.
,
“
Ov
e
rv
ie
w
o
f
D
u
a
l
-
A
c
ti
v
e
-
Brid
g
e
Iso
late
d
Bid
ir
e
c
ti
o
n
a
l
DC
–
DC
Co
n
v
e
rter
f
o
r
Hig
h
-
F
re
q
u
e
n
c
y
-
L
in
k
P
o
w
e
r
-
Co
n
v
e
rsio
n
S
y
ste
m
,”
IEE
E
T
r
a
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
Po
we
r E
lec
tro
n
ics
,
v
o
l.
29
,
p
p
.
4
0
9
1
-
1
0
6
,
2
0
1
4
.
[6
]
A
th
ik
k
a
l
S
.
,
e
t
a
l
.
,
“
A
m
o
d
if
ied
d
u
a
l
in
p
u
t
DC
-
DC c
o
n
v
e
rter
f
o
r
Hy
b
rid
En
e
rg
y
A
p
p
li
c
a
ti
o
n
,
”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
r
n
a
l
o
f
P
o
we
r E
lec
tro
n
ics
a
n
d
Dr
ive
S
y
ste
ms
(
IJ
PE
DS
)
,
v
o
l.
8
,
p
p
.
81
-
92
,
2
0
1
7
.
[7
]
Ja
f
ri
N
.
H
.
a
n
d
G
u
p
ta
S
.
,
“
A
n
o
v
e
rv
ie
w
o
f
F
u
e
l
Ce
ll
s
a
p
p
li
c
a
ti
o
n
in
tran
sp
o
rtatio
n
,”
2
0
1
6
IE
EE
T
ra
n
sp
o
rta
ti
o
n
El
e
c
trif
ica
ti
o
n
Co
n
fer
e
n
c
e
a
n
d
E
x
p
o
,
Asi
a
-
P
a
c
if
ic (
IT
EC
Asia
-
P
a
c
if
ic)
,
p
p
.
1
2
9
-
33
,
2
0
1
6
.
[8
]
A
li
D
.
M
.
a
n
d
S
a
l
m
a
n
S
.
,
“
A
c
o
m
p
re
h
e
n
siv
e
r
e
v
ie
w
o
f
th
e
fu
e
l
c
e
ll
s
tec
h
n
o
lo
g
y
a
n
d
h
y
d
ro
g
e
n
e
c
o
n
o
m
y
,”
Un
ive
rs
it
ies
Po
we
r
En
g
in
e
e
rin
g
Co
n
fer
e
n
c
e
,
2
0
0
6
UPEC
'0
6
Pro
c
e
e
d
in
g
s
o
f
t
h
e
4
1
st
I
n
ter
n
a
t
io
n
a
l:
IEE
E
,
p
p
.
9
8
-
102
,
2
0
0
6
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I
SS
N
:
2
0
8
8
-
8
694
I
n
t J
P
o
w
E
lec
&
Dr
i
S
y
s
t
,
Vo
l.
9
,
No
.
4
,
Dec
em
b
er
2
0
1
8
:
1676
–
1
6
8
4
1684
[9
]
P
ra
se
ty
a
T
.
,
e
t
a
l.
,
“
De
sig
n
o
f
F
u
ll
-
b
r
id
g
e
DC
-
DC
Co
n
v
e
rter
3
1
1
-
1
0
0
V
1
k
W
w
it
h
P
S
P
W
M
M
e
th
o
d
to
G
e
t
ZV
S
Co
n
d
it
io
n
,”
I
n
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
r
n
a
l
o
f
P
o
we
r E
lec
tro
n
ics
a
n
d
Dr
ive
S
y
ste
ms
(
IJ
PE
DS
)
,
v
o
l.
8
,
p
p
.
59
-
68
,
2
0
1
7
.
[1
0
]
X
u
e
L
.
,
e
t
a
l.
,
“
Du
a
l
a
c
ti
v
e
b
rid
g
e
-
b
a
se
d
b
a
tt
e
r
y
c
h
a
r
g
e
r
f
o
r
p
lu
g
-
in
h
y
b
rid
e
lec
tri
c
v
e
h
icle
w
it
h
c
h
a
rg
in
g
c
u
rre
n
t
c
o
n
tain
i
n
g
lo
w
f
re
q
u
e
n
c
y
rip
p
le
,”
IEE
E
T
r
a
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
Po
we
r E
lec
tro
n
ics
,
v
o
l.
30
,
p
p
.
7
2
9
9
-
3
0
7
,
2
0
1
5
.
[1
1
]
S
h
a
h
S
.
S
.
a
n
d
Bh
a
tt
a
c
h
a
ry
a
S
.
,
“
L
a
r
g
e
&
s
m
a
ll
si
g
n
a
l
m
o
d
e
li
n
g
o
f
d
u
a
l
a
c
ti
v
e
b
rid
g
e
c
o
n
v
e
rter
u
sin
g
im
p
ro
v
e
d
f
irst
h
a
r
m
o
n
ic ap
p
r
o
x
im
a
ti
o
n
,”
Ap
p
li
e
d
Po
we
r E
lec
tro
n
ics
Co
n
fer
e
n
c
e
a
n
d
Exp
o
siti
o
n
,
IEE
E
,
p
p
.
1
1
7
5
-
82
,
2
0
1
7
.
[1
2
]
T
a
o
H
.
,
e
t
a
l.
,
“
T
ra
n
s
f
o
rm
e
r
-
c
o
u
p
led
m
u
lt
ip
o
rt
Z
V
S
b
id
irec
ti
o
n
a
l
DC
–
DC
c
o
n
v
e
rter
w
it
h
w
id
e
in
p
u
t
ra
n
g
e
,”
IEE
E
T
ra
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
Po
we
r E
lec
tro
n
i
c
s
,
v
o
l.
23
,
p
p
.
7
7
1
-
81
,
2
0
0
8
.
[1
3
]
Ja
m
e
s
L
.
a
n
d
A
n
d
re
w
D.
,
“
F
u
e
l
c
e
ll
sy
ste
m
s e
x
p
lain
e
d
,”
Ch
ich
ste
r
,
Jo
h
n
W
il
e
y
&
S
o
n
s L
td
.
,
2
0
0
3
.
[1
4
]
Do
n
c
k
e
r
R
.
W
.
A
.
A
.
D
.
,
e
t
a
l.
,
“
A
th
re
e
-
p
h
a
se
so
f
t
-
s
w
it
c
h
e
d
h
ig
h
-
po
w
e
r
-
d
e
n
sity
DC/DC
c
o
n
v
e
rter
f
o
r
h
ig
h
-
p
o
w
e
r
a
p
p
li
c
a
ti
o
n
s
,”
IEE
E
T
ra
n
sa
c
ti
o
n
s
o
n
In
d
u
stry
Ap
p
li
c
a
ti
o
n
s
,
v
o
l.
27
,
p
p
.
63
-
73
,
1
9
9
1
.
[1
5
]
T
re
m
b
la
y
O
.
a
n
d
De
ss
a
in
t
L
.
A.
,
“
A
g
e
n
e
ric
f
u
e
l
c
e
ll
m
o
d
e
l
f
o
r
th
e
s
im
u
latio
n
o
f
f
u
e
l
c
e
ll
v
e
h
icle
s
,”
Veh
icle
Po
we
r
a
n
d
Pro
p
u
lsi
o
n
Co
n
fer
e
n
c
e
,
IEE
E
,
p
p
.
1
7
2
2
-
9
,
2
0
0
9
.
[1
6
]
A
z
ri
M
.
,
e
t
a
l.
,
“
F
u
e
l
Ce
ll
Em
u
lato
r
w
it
h
M
P
P
T
T
e
c
h
n
iq
u
e
a
n
d
Bo
o
st
C
o
n
v
e
rter
,”
In
ter
n
a
ti
o
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
P
o
we
r
El
e
c
tro
n
ics
a
n
d
Dr
ive
S
y
ste
ms
(
IJ
PE
DS
)
,
v
o
l
.
8
,
p
p
.
1
8
5
2
-
62
,
2
0
1
7
.
[1
7
]
Bim
b
h
ra
P
.
a
n
d
Ka
u
r
S
.
,
“
P
o
w
e
r
e
lec
tro
n
ics
,”
Kh
a
n
n
a
p
u
b
li
sh
e
rs
,
2
0
1
2
.
[1
8
]
T
a
li
M
.
,
e
t
a
l.
,
“
P
a
ss
iv
e
f
il
ter
f
o
r
h
a
r
m
o
n
ics
m
it
ig
a
ti
o
n
in
sta
n
d
a
l
o
n
e
P
V
sy
ste
m
f
o
r
n
o
n
li
n
e
a
r
lo
a
d
,”
Ren
e
wa
b
le
a
n
d
S
u
sta
i
n
a
b
le E
n
e
rg
y
Co
n
fer
e
n
c
e
(
IRS
EC),
2
0
1
4
I
n
ter
n
a
ti
o
n
a
l:
I
EE
E
,
p
p
.
4
9
9
-
5
0
4
,
2
0
1
4
.
[1
9
]
T
e
r
y
i
m
a
K
.
D
.
,
e
t
a
l.
,
“
A
O
v
e
rlap
p
in
g
Ca
rrier
Ba
se
d
S
P
W
M
f
o
r
a
5
-
L
e
v
e
l
C
a
sc
a
d
e
d
H
-
b
rid
g
e
M
u
lt
il
e
v
e
l
In
v
e
rter
,”
In
ter
n
a
t
io
n
a
l
J
o
u
rn
a
l
o
f
P
o
we
r E
lec
tro
n
ics
a
n
d
Dr
ive
S
y
ste
ms
(
IJ
P
EDS
)
,
v
o
l.
7
,
p
p
.
3
4
9
-
57
,
2
0
1
6
.
[2
0
]
P
re
it
l
S
.
a
n
d
P
re
c
u
p
R
.
E.
,
“
T
e
c
h
n
ica
l
Co
m
m
u
n
iq
u
e
:
A
n
e
x
ten
sio
n
o
f
tu
n
in
g
re
latio
n
s
a
f
ter
s
y
m
m
e
tri
c
a
l
o
p
ti
m
u
m
m
e
th
o
d
f
o
r
P
I
a
n
d
P
ID co
n
tro
l
lers
,”
Au
t
o
ma
ti
c
a
(
J
o
u
rn
a
l
o
f
IFA
C)
,
v
o
l.
35
,
p
p
.
1
7
3
1
-
6
,
1
9
9
9
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.