I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv e  Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 8 ,   p p .   1 9 8 9 ~ 2 0 0 5   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 . i 4 . pp 1 9 8 9 - 2 0 0 5          1989       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   D es i g n a nd  D ev e l o p m ent of Gri d - c o nne cted Qu a s i - Z - So urce P V  Inv ert er       Zu lha n i R a s in 1 ,  M uh a mm ed   F a zlur  Ra h m a n 2 ,   M a a s pa liza   Azr i 3 ,   M d H a irul Niz a m   T a lib 4 ,    Auza ni J idi n 5   1, 3, 4, 5 P o w e r  El e c tro n ics   a n d   Driv e s Re se a rc h   Lab o ra to ry ,   Ce n tre f o r  Ro b o ti c s an d   In d u strial   A u to m a ti o n   (Ce RIA ),   F a k u lt i  Ke ju ru tera a n   El e k tri k ,   Un iv e rsiti   T e k n ik a l  M a la y sia   M e la k a   2 S c h o o l  o f   El e c tri c a l  En g in e e ri n g   a n d   T e lec o m m u n ica ti o n s,  Un iv e rsity   o f   Ne w   S o u th   W a les ,   S y d n e y ,   A u stra li a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Sep   7 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Oct  1 8 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Oct  2 3 ,   2 0 1 8       A n   in v e rter   s y ste m   a p p li e d   w it h   th e   P V   so u rc e   ty p ica ll y   h a s  a   p ro b lem   o f  lo w e r  in p u t  v o lt a g e   d u e   to   c o n stra in t  in   th e   P V   strin g s  c o n n e c ti o n .   A s  a   c o u n term e a su re   a   DC - DC  b o o st   c o n v e rter  is  p lac e d   in   b e tw e e n   to   a c h iev e   a   h ig h e r  v o lt a g e   a t  th e   in v e rter DC  li n k   f o r  c o n n e c ti o n   to   th e   g rid   a n d   to   re a li z e   th e   M P P T   o p e ra ti o n .   T h is  a d d it io n a l  sta g e   c o n tri b u tes   t o   l o ss e s  a n d   c o m p lex it y   in   c o n tro l  t h u s  re d u c i n g   th e   o v e ra ll   s y ste m   e ff icie n c y .   T h is  w o rk   d isc u ss e d   o n   t h e   d e sig n   a n d   d e v e lo p m e n t  o f   a   g rid - c o n n e c ted   q u a si - Z - so u rc e   P V   in v e rter  w h ich   h a s  d i ff e re n t  to p o lo g y   a n d   c o n tro l  m e th o d   c o m p a re d   to   th e   c o n v e n ti o n a l  v o lt a g e   so u rc e   in v e rter  a n d   a b le   to   o v e rc o m e   th e   a b o v e   d isa d v a n tag e s.  M o d e ll i n g   a n d   p e rf o r m a n c e   a n a l y sis  o f   th e   v o lt a g e   a n d   c u rre n t  c o n tro ll e r  t o   a c h iev e   a   g o o d   p o w e r  tran sf e r  f ro m   th e   P V  so u rc e ,   a s   w e ll   s y c n c h ro n iza ti o n   w it h   th e   g rid   a re   p re se n ted   in   d e tail.   Re su lt s f ro m   b o th   sim u latio n   a n d   e x p e rim e n tal  v e rif ic a ti o n   d e m o n stra te  th e   d e sig n e d   a n d   d e v e lo p e d   g rid - c o n n e c ted   q ZS I   P V   i n v e rter  w o rk s  su c c e ss f u ll y   e q u iv a len t  to   th e   c o n v e n ti o n a l  v o lt a g e   so u rc e   i n v e rter s y ste m .   K ey w o r d :   Dis tr ib u ted   g e n er atio n   s y s te m   Gr id - co n n ec ted   P V  in v er ter   Qu asi - Z - s o u r ce   in v er ter   Vo ltag e  an d   cu r r e n t c o n tr o l   Co p y rig h t  ©   201 8  In s t it u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Z u lh a n i  R asi n ,    P o w er   E lectr o n ic s   an d   Dr iv e s   R esear ch   L ab o r ato r y ,   C en tr e  f o r   R o b o tics   an d   I n d u s tr ial  Au to m atio n   ( C e R I A ) ,   Fak u lti Ke j u r u ter aa n   E le k tr ik ,   Un i v er s iti T ek n ik al  Ma la y s ia  Me lak a,   Han g   T u ah   J a y a,   7 6 1 0 0   Du r ian   T u n g g al,   Me la k a,   Ma la y s ia.   E m ail:  z u l h an i @ u te m . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     T h e  Z - s o u r ce   in v er ter   ( Z SI)   [ 1 ]   as  s h o w n   in   Fi g u r e  1 ( a)   is   a  to p o lo g y   p r o p o s ed   to   o v er co m e  t h e   d r a w b ac k s   id en t if ied   in   th e   e x is t in g   tr ad itio n al  v o ltag e   s o u r ce   in v er ter   ( VSI ) .   T h e  m ai n   ch ar ac ter is tic   o f   t h e   to p o lo g y   i s   t h e  ex i s ten ce   o f   i m p ed a n ce   n et w o r k   f o r m ed   b y   th e  i n d u cto r s   an d   ca p ac ito r s   b et w ee n   t h e  s o u r ce   o f  in p u t  a n d   t h e  i n v er ter   s tag e.   T h e  ex is te n ce   o f   th i s   i m p ed an c e  n et w o r k   w i ll  allo w   f o r   a  s it u atio n   w h ic h   i s   n o t   allo w ed   i n   t h e  tr ad itio n al  V S I ;  th e  s h o o t - th r o u g h   o r   s h o r t - cir cu iti n g   o f   t h e  s w itc h es   o f   t h e  s a m e  leg   a t  t h e   in v er ter   s tag e.   B y   i n te n tio n a ll y   cr ea tin g   t h e  s h o o t - t h r o u g h   s itu atio n ,   th e  Z SI  i n v er ter   ab le   to   b o o s t  th e  in p u t   v o ltag e  to   p r o d u ce   an   o u tp u t v o ltag e  th at  ca n n o t b e  ac h iev ed   b y   t h e  tr ad itio n al  v o ltag e  s o u r ce   in v er ter .   Am o n g   a ll  t h e  n e w l y   d e v elo p ed   to p o lo g ies  b ased   o n   Z SI,   th e   Qu a s i  Z - So u r ce   I n v er ter   ( q Z SI)   [ 2 ]   s h o w n   i n   ab o v e  Fi g u r e  1 ( b )   is   b ased   o n   th e  d r aw b ac k s   w h ich   ar e  av ailab le  w i th   t h e  o r ig in al  Z SI  ( s p ec if ical l y   th e  v o ltag e   f ed   Z SI)   w h er e  t h e  i n p u t  c u r r en t   is   d i s co n ti n u o u s   d u r i n g   t h e  b o o s t  p er io d   ( s h o o t - th r o u g h )   an d   b o th   th e  ca p ac ito r s   m u s t  s u s t ain   t h e  h i g h   v o lta g e  s tr ess .   T h ese  p r o b lem s   ar e  i m p r o v e d   w it h   q Z SI,   w h ic h   p r o d u ce s   a  co n tin u o u s   in p u t  cu r r en t  at  th e  i n p u t  i n d u cto r ,   an d   a  lo w er   v o ltag e  s tr e s s   o n   o n e  o f   th e  ca p ac ito r   w it h   th e   s a m e  b o o s t  r atio .   F u r th er m o r e,   t h e  q Z SI  to p o lo g y   i ts elf   h a s   a  co m m o n   D C   r ail   b et w ee n   t h e  i n v er ter   an d   th e  in p u t  s o u r ce .   I n   ter m s   o f   n u m b er   o f   co m p o n e n ts   i t  h as   th e  least  n u m b er   o f   co m p o n en ts   co m p ar ed   w it h   t h e  o t h er   to p o lo g ies,  m a in tai n i n g   t w o   in d u cto r s   an d   t w o   ca p ac ito r s   as  t h e  o r ig i n al  Z SI.   T h is   to p o lo g y   h as  b ee n   w id el y   d is c u s s ed   f o r   ap p licatio n   in   p h o to v o ltaic  d is tr ib u ted   g en er atio n   s y s te m   [ 3 ] - [ 8 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 8   :    1989   –   2 0 0 5   1990       ( a)       ( b )   Fig u r e  1 .   T o p o lo g y   o f   ( a)   Z - s o u r ce   in v er ter   an d   ( b )   Qu asi - Z - So u r ce   in v er ter       I n   g r id - co n n ec ted   P V  in v er ter   s y s te m ,   th er e  ar e  s e v er al  f u n ctio n s   t h at  t h e  s y s te m   m u s t  f u lf il;  ab il it y   to   tr ac k   t h e  m a x i m u m   p o w er   p o in t  ( MP PT )   in   o r d er   to   h ar v est   th e   m a x i m u m   p o w er   f r o m   t h e  s o lar   P V  an d   th e  ab ilit y   to   r ea lize  a  v o ltag e  an d   cu r r en t  co n tr o l  f o r   s m o o th   p o w er   f lo w   to   th e  lo ad   an d   g r id .     L i  a n d   An d er s o n   [ 9 ]   ar e  th e  f ir s t  to   p r esen t  b asic   g u id eli n es  o n   t h e  d esig n   o f   p ar a m eter s   f o r   th e  q Z SI  w h ic h   i n cl u d es   th e  ca lc u latio n   f o r   co m p o n en t s   r atin g   in   d ea li n g   w it h   w id e  i n p u t  v o ltag e  r a n g e  o f   th e  P V  f o r   co n n ec tio n   w it h   th e  g r id .   B ased   o n   t h e  p r o v id ed   r esu lt s   t h r o u g h   s i m u lat io n   an d   ex p er i m en t,  it  is   s h o w n   t h at  t h e  i n v er ter   ab le   to   d ea l  w it h   v ar iatio n   r an g e  o f   i n p u t   v o ltag e   an d   p r o d u ci n g   an   o u tp u t   v o ltag e   s u itab le  f o r   g r id   co n n ec tio n .   Ho w e v er ,   th er e  is   n o   co n tr o l  ele m e n t  i n v o l v ed   f o r   ac tu al  i m p le m e n tat io n   o f   MP P T   an d   to   f ac ili tate  c u r r en t   f lo w   in to   th e  g r id .   T h e  w o r k   b y   P ar k   et  al.   [ 1 0 ] – [ 1 1 ]   s u g g es ts   a  n e w   al g o r ith m   o f   MP PT   im p le m en ta tio n   f o r   th e  g r id - co n n ec ted   q Z SI  an d   w i th   cu r r en t  co n tr o l  at  t h e  p o in t  o f   c o m m o n   co u p li n g   ( P C C ) .   T h e  MP PT   is   r ea lized   th r o u g h   t h e  ad j u s t m e n t o f   s h o o t - th r o u g h   d u t y   r atio ,   w it h   ca p ac ito r   v o ltag e  co n tr o lled   at  a  f ix ed   v al u e.   C u r r en t   co n tr o l  is   i m p le m e n ted   b ased   o n   th e  r ef er en ce   s ig n al  g iv e n   f r o m   th e  d if f er en ce   i n   ca p ac ito r   v o ltag e  co n tr o l  b u t  n o   d etailed   m o d elli n g   o r   ex p lan atio n   is   p r o v id ed .   T h e  p r o d u c ed   s im u lat io n   a n d   ex p er i m en t  r esu l ts   ar e  also   v er y   li m ited   w i th   n o   in d icatio n   th a t  t h e  c u r r en t  co n tr o l  is   f u n ct io n i n g   w ell   in   g r id - co n n ec ted   en v ir o n m e n t.   T h en   ag ain   L i  et  al.   in   [ 1 2 ]   –   [ 1 3 ]   co m es  w it h   m o r e  d etail ed   w o r k s   o n   t h e  co n tr o ller   d esig n   w h er e   th e  P V  i n v er ter   s y s te m   ab l e  to   f u n ctio n   i n   b o th   s tan d alo n e  m o d e   an d   g r id - co n n e cted   m o d e.   D u r in g   s tan d alo n e  m o d e  t h e  o u tp u t   v o ltag e  o f   th e  i n v er ter   is   c o n tr o lled   s i m ilar   to   th e  v o lt ag e  co n tr o l  in   th e   co n v e n tio n al   VSI   w h er e  t h e   SP W M  s ig n al  is   ad j u s ted   ac co r d in g   to   t h e  f ee d b ac k   f r o m   t h e  P I   v o lta g e   co n tr o ller .   At  t h e  DC   s id e,   t h e  tr a n s f er   f u n ctio n   r elatio n   b et w ee n   ca p ac ito r   v o ltag e   an d   th e  s h o o t - t h r o u g h   d u t y   r atio   is   f ir s t   estab li s h ed   w h ic h   e n ab le  th e   ca p ac ito r   v o ltag e   to   b e  co n tr o lled   at  a  f i x e d   v alu e   to   s tab ilize   th e  D C   v o ltag e  ac r o s s   t h e  i n v er ter   s w itch e s .   I n   o r d er   to   i m p r o v e  th e  co n tr o ller   d y n a m ic  with   v ar iatio n   in   th e   in p u t  v o ltag e,   a  f ee d   f o r w ar d   co m p o n e n t  w h ich   d e f in e s   th e  d u t y   c y cle  ac co r d in g   to   th e   in p u t  v o lta g e  an d   ca p ac ito r   v o ltag e   v al u es   is   ad d ed   to   th e  co n tr o ller .   T h e  s h o o t - th r o u g h   s ig n al  is   co m b in ed   w i th   t h e  SP W M  s ig n al  d u r i n g   t h e  ze r o   s tag e s .   I n   g r id - co n n ec ted   m o d e,   s i m ilar l y   th e   DC   s id e   an d   th e   AC   s id e  ar e  co n tr o lled   s ep ar atel y .   T h e   d y n a m ic  r elatio n   b et w ee n   ca p ac ito r   v o ltag e  an d   g r id   cu r r en t   is   estab lis h ed   an d   cu r r en t  is   c o n tr o lled   b ased   o n   th e  r ef er en ce   s ig n al  f r o m   th e  ca p ac ito r   v o ltag e  co n tr o ller .   T h e  in n er   lo o p   cu r r en t  co n tr o ller   an d     L 1 D C 1 S 1 S 3 S 5 S 4 S 6 S 2 V in V dc + - t o load /gr id L 2 C 2 P V   L 1 D C 1 S 1 S 3 S 5 S 4 S 6 S 2 V pv =V in V dc + - t o l oad / gr i d L 2 C 2 ( a ) ( b)   L 1 D C 1 S 1 S 3 S 5 S 4 S 6 S 2 V in V dc + - t o load /gr id L 2 C 2 P V   L 1 D C 1 S 1 S 3 S 5 S 4 S 6 S 2 V pv =V in V dc + - t o l oad / gr i d L 2 C 2 ( a ) ( b) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Desig n   a n d   Dev elo p men t o f G r id - co n n ec ted   Q u a s i - Z - S o u r ce   P V   I n ve r ter   ( Zu lh a n i  R a s in )   1991   s y n ch r o n izatio n   w it h   th e   g r id   is   i m p le m e n ted   b ased   o n   t h e   ex p lo r ed   co n v e n tio n al  m et h o d   av ailab le  i n   t h e   VSI .   Fro m   th e  s i m u latio n   an d   ex p er i m e n t  r esu l ts ,   th e  MP P T   w o r k s   w e ll  to   tr ac k   th e  m a x i m u m   p o w er   w it h   th e  cu r r en t  f lo w i n g   to   th e  g r id   is   s y n ch r o n ized   w it h   t h e  g r id   v o ltag e  a n d   th e  ca p ac ito r   v o ltag e  is   co n tr o lled   at   co n s ta n t.  T h er e  ar e  n o   r esu lt s   h o w ev er   s h o w n   f o r   a  v ar iat io n   o f   in p u t p o w er   a n d   h o w   t h e  i n ter n al  c u r r en t  lo o p   f u n ctio n i n g   to   f ee d   c u r r en t i n t o   th e  g r id .     Oth er   t h an   t h e  i m p le m en ta tio n   in   a  3 - p h a s e  s y s te m ,   i m p le m en tatio n   i n   a  s in g le  p h a s e  s y s te m   is   p r esen ted   b y   C h u n   et  al.   i n   [ 1 4 ] .   I t  h as  a  s i m ilar it y   w i th   t h e  ab o v e  w o r k s   i n   t h e  s e n s e   th at  t h e  ca p ac ito r   v o ltag e  is   u s ed   a s   a  r ef er e n ce   to   co n tr o l  th e  c u r r en t   to   th e  g r id   an d   b y   m a k i n g   it   co n s ta n t  MP P T   is   i m p le m en ted   b y   co n tr o lli n g   th e  s h o o t - t h r o u g h   d u t y   r atio .   T h e  d if f er en ce   i s   o n   th e  u s e  o f   r e s o n an ce   co n tr o ller   f o r   th e  c u r r en t  co n tr o ller   w h ic h   s u f f icien t l y   ab le  to   tr ac k   t h e   AC   r ef er e n ce   g r id   cu r r en t  w h ile  eli m in at in g   t h e   s tead y   s tate  er r o r   at  th e  ch o s en   r eso n a n ce   f r eq u e n c y .   Fu r t h er m o r e,   b y   in tr o d u ci n g   a  m o d if ied   s p ac e  v ec to r   P W M  f o r   in s er tio n   o f   s h o o t - t h r o u g h   d u r in g   ze r o   s tate s ,   th e  n u m b er   o f   s w itc h i n g   p er   cy cle  i s   r ed u ce d   an d   r ed u ctio n   in   s w itc h i n g   lo s s   ca n   b e  ex p ec ted .   A ll   t h e  ab o v e  w o r k s   p r o v id e   th e  f o u n d atio n   f o r   t h e  i m p l e m en tatio n   o f   q Z SI  i n   g r id - co n n ec ted   en v ir o n m e n t.  T h e  u s e  o f   ca p ac ito r   v o ltag e   to   i m p le m en t   t h e  c u r r en t  co n tr o l  to   t h e  g r id   is   a   b etter   o p tio n   r ath er   th a n   u s in g   t h e  p u ls at in g   v o ltag e   ac r o s s   t h e  i n v er ter   s w itc h es  w h ic h   r eq u ir es  a  m o r e  co m p le x   s e n s o r   cir cu itrie s .   Hav i n g   a  s ep ar ate  co n tr o l  f o r   t h e  AC   a n d   D C   s i d e  m ak e s   i t  p o s s ib le  to   i m p le m en t  t h e  MP P T   an d   in   o v er all  t h e  q Z SI  b ased   to p o lo g y   w o r k s   s i m ilar l y   as t h e  o th er   co n v e n tio n al  VSI   P V  in v e r ter   s y s te m .     I n   t h e  n ex t   s ec tio n   2 ,   t h e  m et h o d o lo g y   u s ed   i n   ca r r y in g   o u t   th e  w o r k   i s   d etailed .   Sectio n   3   p r o v id es  th e  v er i f icat io n   r es u lts   u s in g   b o th   th e  s i m u latio n   to o l  an d   e x p er i m e n tal  h ar d w ar e  a n d   th e   w o r k   i s   co n cl u d ed   in   s ec tio n   4 .         2.   RE S E ARCH   M E T H O D O L O G Y   Fig u r e  2   s h o w s   t h e  o v er all  s y s te m   b lo c k   d iag r a m   w h ich   co n s i s ts   o f   s e v er al  m ain   co m p o n en t s .   T h e   P V  s o u r ce   is   th e  m ai n   p o w er   s u p p l y   f o r   th e  q u a s i - Z - s o u r c e  in v er ter   w h ich   is   co n n ec te d   to   th e  g r id   v ia  a  tr an s f o r m er   w h ic h   i s   o p tio n al   d ep en d in g   o n   th e   lev e l   o f   o u tp u t  f r o m   t h e  in v er ter .   R e s is t i v e  lo ad   is   u s ed   to   d em o n s tr ate  a  lo ca l  p o w er   d e m an d   a n d   t h e  in v er ter   s y s te m   is   also   eq u ip p ed   w it h   a  b atter y   en er g y   s to r ag e  to   p r o v id e  b ac k u p   f o r   th e  p o w er   d em a n d   an d   s to r e  th e  e x ce s s   p o w er   o b tain ed   f r o m   t h e  P V  ar r a y .       L 1 D 1 S 1 S 3 S 5 S 4 S 6 S 2 L 2 C 2 L f C f l oad 3 - p h as e   gr i d   415V C 1 Sa Sb C3 B at t e r y L3 P V   s ou r c e D i gi t al  p r oc e s s i n g  p l at f or m  d S p ac e 11 04 V g_a V g_b V g_c V C1 V p v I pv I pv V pv I b at V C1 I o_ab c V g_ab c b at t e r y   P WM i n ve r t e r   P WM I g I l oad I g_ab c T r an s f or m e r V o_a V o_b V o_c V dc V i _a V i _b V i _c Io   Fig u r e  2 .   Ov er all  b lo ck   d iag r a m   o f   t h e  g r id - co n n ec ted   q Z SI  P V  in v er ter   s y s te m       2 . 1 .   S m a ll Sig na l M o del o f   q Z S I   Net w o rk   S m all  s ig n al  m o d el  an al y s is   o f   th e  q Z SI  n et w o r k   is   n ec e s s ar y   to   o b tain   a  tr an s f er   f u n ctio n   t h at   r elate s   v a r io u s   v ar iab les  i n   t h e  n et w o r k   to   b e  u s ed   f o r   th e  c o n tr o ller   d esig n .   Fi g u r e  3   s h o w s   t h e  s m all  s i g n al   m o d el  o f   t h e  q Z SI  u s ed   f o r   th e  an al y s i s .   T h er e  ar e  f o u r   s tate  v ar iab les  f r o m   t h e  as y m m etr ic  q Z SI  n et w o r k ;   cu r r en t  t h r o u g h   t w o   i n d u cto r s   i L1   an d   i L2  an d   th e   v o ltag e  ac r o s s   t w o   ca p ac ito r s   v C1   an d   v C2 .   Her e  it  is   ass u m ed   th at  C 1 =C 2 = C ,   L 1 =L 2 =L ,   t h e  s tr a y   r e s is ta n ce s   o f   i n d u cto r s   r 1 =r 2 =r   a n d   t h e  eq u i v alen t  s e r ies  r esi s tan ce s   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 8   :    1989   –   2 0 0 5   1992   th e  ca p ac ito r s   R 1 =R 2 =R .   S w i t ch   S   r ep r esen t s   w h e n   t h e  s w it ch es  o f   a n y   le g   i n   t h e  i n v er ter   is   i n   s h o o t - t h r o u g h   co n d itio n .       L 1 C 1 L f C f R l o a d v g C 2 L 2 r 1 v i n r 2 R 2 R 1 v a v b v c v c 1 v c 2 v d c v L 2 v L 1 + - + - + - + - + - R f R g L g i g i o i L f i C f     ( a)   1 L v in v 1 L i 1 r 2 r 2 R 1 R 1 c v 2 c v load i S 2 L v 2 L i 1 c i 2 c i in i 1 L v in v 1 L i 1 r 2 r 2 R 1 R 1 c v 2 c v load i S 2 L v 2 L i 1 c i 2 c i in i ( b ) ( c )     Fig u r e  3 .   ( a)   Mo d el  o f   g r id - co n n ec ted   q Z SI  ( b )   d u r in g   s h o o t - t h r o u g h   o p er atio n   an d   ( c)   d u r in g   n o n - s h o o t - th r o u g h   o p er atio n       P r ev io u s   w o r k   [ 4 ]   h as  d is cu s s ed   o n   th e  an a l y s is ,   a n d   s k i p p ed   d u e  to   s p ac e  c o n s tr ain t .   T r an s f er   f u n ctio n   r elatin g   b et w ee n   t h e  ca p ac ito r   v o ltag e  v c1   a n d   i load   is   o b tain ed   as f o llo w :     ˆ 0 0 0 ˆˆ 2 0 2 ˆ 0 0 ˆ 1 1 2 1 ˆ 12 c l o a d in c v i ds l o a d vs v s R d d d L s r R Gs is L C s C r R s d      ( 1 )     2 . 2 .   M o dellin g   o f   t he   Vo lt a g e   a nd   Curre nt  Co ntr o l   T h e  g r id - co n n ec ted   q Z SI  P V  in v er ter   s y s te m   o p er ates  in   t w o   m o d es,  t h e  s tan d alo n e  m o d e  an d   t h e   g r id - co n n ec ted   m o d e.   T h e  s tan d alo n e  o cc u r s   w h en   t h er e  is   in ter r u p tio n   w it h   th e  g r id   s u p p l y ,   f o r cin g   th e   in v er ter   s y s te m   to   b e  cu t - o f f   f r o m   t h e  g r id   o r   if   th e  P V  s y s t e m   is   in s talled   in   n o - g r id   ar ea .   Du r in g   th i s   m o d e,   it  is   n ec e s s ar y   to   co n tr o l  th e   v o ltag e   an d   f r eq u e n c y   o f   t h e  in v er ter   o u tp u t   a n d   th e   cu r r e n t  f lo w   i s   n at u r all y   b ased   o n   t h e  d e m an d   f r o m   th e  lo ad .   W h en   th e   in v er ter   i s   co n n ec t ed   to   th e   u t ilit y   g r id ,   th e  i n v er ter   o u tp u t   v o ltag e   f o llo w s   t h e  g r id   v o lt ag e  a n d   o n l y   c u r r en t   co n tr o l   is   n ec es s ar y   to   e n s u r e  a  b a lan ce   p o w er   f lo w   b et w ee n   th e  P V  s o u r ce ,   lo ad ,   g r id   an d   th e  b atter y   s to r ag e.   E x p r ess i n g   t h e  AC   s id e  o f   t h e  q Z SI  in v er ter   in   s tat e  s p ac e  b ased   o n   Fig u r e  4   b elo w ,   t h e  f o llo w i n g   s ta te  s p ac e  eq u atio n s   ( 2 )   ca n   b e  estab lis h ed .   v i   an d   i I   ar e  th e  in v er ter   o u tp u t  v o ltag e  a n d   cu r r en t,  L f ,  C f   an d   r f   ar e  th e  L C   f ilter   co m p o n e n t s   an d   its   i n d u cto r   r esis ta n ce ,   v o   an d   i o   ar e  th e  v o lta g e  an d   c u r r en t a t t h e  p o in t o f   co m m o n   co u p lin g   ( P C C )   w it h   th e  g r id .     I n   s y n c h r o n o u s   d - q   f r a m e,   eq u atio n s   ( 2 )   ca n   b e  ex p r ess ed   as  eq u atio n s   ( 3 )   an d   b y   u s i n g   th e  s ta te   f ee d b ac k   d ec o u p lin g   co n tr o l,   th e  in v er ter   o u tp u t  v o ltag e  an d   cu r r en t  co n tr o l  ca n   b e  d escr ib ed   as  ( 4 )   an d  Fig u r e  5 .   A s   an   ex p la n atio n ,   w h e n   th e  in v er ter   is   in   a  s ta n d alo n e  m o d e,   th e  v o ltag e  at  t h e   lo ad   s id e  v od   n ee d s   to   b e  c o n tr o lled   at  r ef er en ce   v o ltag e  v od *   an d   u s i n g   t h e  P I   c o n tr o ller   th e  r ef er en ce   in v er te r   o u tp u t  cu r r en t  i Id *   is   p r o d u ce d .   T h e  f lo w i n g   i n v e r ter   o u tp u t   cu r r en t  i Id  is   co n t r o lled   to   f o llo w   t h e  r e f er en ce   cu r r en t   b y   t h e  P I   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Desig n   a n d   Dev elo p men t o f G r id - co n n ec ted   Q u a s i - Z - S o u r ce   P V   I n ve r ter   ( Zu lh a n i  R a s in )   1993   co n tr o ller   w h ic h   p r o d u ce s   r e f er en ce   co m m a n d   v o lta g e  v id *   f o r   g e n er ati n g   t h e  P W M  r ef er en ce   s i g n al.   T h e  ab o v e  ex p lan atio n   also   ap p lies   f o r   th e  q   co m p o n en t  o f   t h e  d - q   f r am e.   I n   g r id - co n n ec ted   m o d e  th e  v o ltag e  at   th e  P C C   d o es  n o t  n ee d   to   b e   co n tr o lled   an d   o n l y   c u r r en t   co n tr o l  is   i m p le m en ted   to   g e n er ate  t h e  r ef er e n ce   co m m a n d   v o lta g e  v id * .            Fig u r e  4 .   AC   s id e  o f   q Z SI  in v er ter       I a i a I a o a f I b i b f I b o b I c i c I c o c o a I a o a f o b I b o b o c I c o c i v i v d L i v r i v dt i v i v v i i d C v i i dt v i i                                                                 ( 1 )   Id f i d f I d o d f I q Iq f i q f I q o q f I d od f I d o d f o q oq f I q o q f o d di L v r i v L i dt di L v r i v L i dt dv C i i C v dt dv C i i C v dt                                                                ( 2 )   ** ** ** ** I i d f I d o d f I q P I d I d I i q f I q o q f I d P I q I q I I d o d f o q P o d o d I I q o q f o d P o q o q k v r i v L i k i i s k v r i v L i k i i s k i i C v k v v s k i i C v k v v s                                                                            ( 3 )         v i i I r f L f C f v o i o G r i d V d c P C C Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 8   :    1989   –   2 0 0 5   1994       Fig u r e  5 .   ( a)   Vo ltag e  co n tr o l a n d   ( b )   cu r r en t c o n tr o l o f   th e  AC   s id e       A cc o r d in g   to   th e  in s tan tan eo u s   p o w er   th eo r y   f o r   b alan ce d   th r ee   p h ase  s y s te m   b y   Ak ag i  [ 1 5 ] ,   a   b alan ce d   th r ee   p h ase   s y s te m   u n d er   s i n u s o id al  co n d itio n   is   d ef in ed   a s   a   t h r ee   p h a s e  s y s te m   w it h   eq u a l   a m p lit u d es  a n d   h as  1 2 0 º   p h ase  d if f er en ce   b et w ee n   all  t h e   p h ase s .   T h e  i n s ta n ta n eo u s   v o lt ag es  a n d   c u r r en t s   i n   th e  abc   f r a m e  w it h   a m p lit u d e  V m   an d   I m   th en   ca n   b e  d ef in ed   as f o llo w .     2 s i n 2 2 s i n 3 2 2 s i n 3 am bm cm vV vV vV         m m m 2 s i n 2 2 s i n 3 2 2 s i n 3 a b c iI iI iI                                                                        (4 )   T h e  ac tiv e  p o w er   P   a n d   r ea cti v e  p o w er   Q   ca n   b e   d ef i n ed   as   eq u atio n s   ( 6 )   w it h   its   s y n c h r o n o u s   d - q   f r a m e  r ep r esen tatio n   i n   ( 7 ) .       1 3 a a b b c c b c a c a b a b c P v i v i v i Q v v i v v i v v i                                                                  ( 6 )   3 2 3 2 q q d d q d d q P v i v i Q v i v i                                                                ( 7 )   Sin ce   t h e  v q   co m p o n e n t  is   s et  to   ze r o   at  th e  P L L   co n tr o l,  eq u atio n   ( 7 )   b ec o m e s   eq u atio n s   ( 8 )   w h ic h   i m p lies   t h at  t h e  ac tiv e  a n d   r ea ctiv e  p o w er   ca n   b e  co n tr o lled   in d ep en d en tl y   th r o u g h   i Id   an d   i Iq   as  in   t h e     Fig u r e  5 .     3 2 3 2 dd dq P v i Q v i                                                                 ( 8 )     ω L f i I q ω L f - + v i q * + - + + + - + v i d * i I d i I q * + P I P I i I d * v o d v o q ω C f v o d v o q ω C f - + + - + + + - + v o q * + P I P I v o d * i o d i o q v o d ( a ) ( b ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Desig n   a n d   Dev elo p men t o f G r id - co n n ec ted   Q u a s i - Z - S o u r ce   P V   I n ve r ter   ( Zu lh a n i  R a s in )   1995   Fig u r e  6   s h o w s   t h e  ca p ac it o r   v o ltag e  a n d   cu r r e n t  co n t r o l  m ec h a n i s m   d u r in g   g r id - co n n ec te d   o p er atio n .   A t  th e   DC   s id e  o f   th e  s y s te m ,   b ased   o n   th e   co n t r o lled   v alu e  o f   ca p ac ito r   v o lt ag e  V C1 ,   t h e  s h o o t - th r o u g h   d u t y   r atio   d   is   co n tr o lled   b y   t h e  MP P T   alg o r ith m   i n   o r d er   to   r eg u la te  t h e  v o ltag e  ac r o s s   t h e  P V  ter m i n al  V pv   to   ac h ie v e  th e  m a x i m u m   p o w er   p o in t a cc o r d in g   to   th e  f o llo w i n g   eq u a tio n   ( 9 ) .     1 12 1 p v c d vv d                                                                ( 9 )     T h e  V C1   is   c o n tr o lled   at  th e  A C   s id e  w it h   a  t w o   lo o p s   co n tr o l  m ec h an is m ;   o u ter   lo o p   v o lt ag e  co n tr o l  o f   V C1   an d   th e  i n n er   lo o p   cu r r en t  co n tr o l.  T h e  d esig n   o f   t h e  ca p ac ito r   v o ltag e  P I   c o n tr o ller   is   b ased   o n   th e  s m al l  s i g n al  tr an s f er   f u n ctio n   r elatio n   b et w ee n   V C1   an d  i loa d   as  in   eq u at io n   ( 1 ) .   i load   is   o b tain ed   th r o u g h   i t s   r atio   G   w i th   o u tp u t  cu r r en t  at  P C C   i o .   T h e  o u tp u t  o f   V C1   co n tr o ller   is   th e  cu r r en t  r ef er en ce   s ig n al  i Id_ref *   w h ic h   is   r ela y ed   to   th e  in n er   lo o p   c u r r en t  co n tr o l.  A s   f o r   th e  i n n er   lo o p   cu r r en t  co n tr o l   s tr ateg y ,   a  s y n c h r o n o u s   d ec o u p lin g   c u r r en t c o n tr o l in   t w o - p h ase  r o tati n g   ( d - q )   f r a m e  is   ap p lied .   T h e  ad v an ta g e  o f   t h is   co n tr o l stra teg y   is   th e  t h r ee   p h ase  s y m m etr ic  g r id   v o ltag e  a n d   cu r r en t  th at  ca n   b e  tr an s f o r m ed   in to   a  DC   v ar iab les  an d   b y   ad o p tin g   a  P I   co n tr o ller ,   it  is   p o s s ib le  to   r ea lize  a  n o - s tead y   s tate  er r o r   ad j u s t m en t.  A   f ee d f o r w ar d   d   co m p o n e n t  o f   th e  g r id   v o ltag e  V d   is   u s ed   to   i m p r o v e  t h e  c o n tr o ller ’ s   d y n a m ic  p er f o r m a n ce .   Fi g u r e  7   s h o ws   th e  b lo ck   d iag r a m   o f   t h e  in n er   lo o p   cu r r en t c o n tr o l in   s - d o m a in .           Fig u r e  6 .     B lo ck   d iag r a m   o f   ca p ac ito r   v o ltag e  an d   in v er ter   o u tp u t c u r r en t c o n tr o l in   g r id - co n n ec ted   m o d e           Fig u r e  7 .   B lo ck   d iag r a m   o f   i n n er   lo o p   cu r r en t c o n tr o l       G PI ( s )   ar e  t h e  P I   co n tr o ller   tr an s f er   f u n ctio n ,   G f ( s )   is   t h e  f ilt er   tr an s f er   f u n c tio n   a n d   G d ( s )   is   th e   d ela y   ca u s ed   b y   t h e  d ig i tal  co m p u tatio n   w i t h   T s   is   t h e  s a m p li n g   p er io d .       11 1 df s f f G s G s s T s L r                                                                  ( 1 0 )     ω L i d a b c /   d q I I _ a b c i I d i I q ω L i q a b c /   d q P L L V g _ a b c θ *     i I d _ r e f * P I P I + - i I q _ r e f * d q   /   a b c V d V q = 0 V d v q S V P W M g e n e r a t o r + - + + + V C 1 V C 1 _ r e f *   P I i I d _ r e f * g a t e   d r i v e   s i g n a l   S 1   –   S 6 + - ˆ ˆ c l o a d v i G + - θ *     d   v d M P P T V p v I p v s h o o t - t h r o u g h   d G i o i l o a d   i I d _ r e f * G P I   ( s ) G d ( s ) G f ( s ) i I d + - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 8   :    1989   –   2 0 0 5   19 96   I n   d esig n in g   th e  co n tr o ller ,   it   is   r eq u ir ed   to   h av e  a  s tab le  s y s te m   a n d   th e  in n er   cu r r en t  co n tr o l  is   d esig n ed   to   h av e   a  s h o r ter   s ett lin g   ti m e   to   ac h ie v e  a  f a s t  co r r ec tio n   a n d   t h e  o u ter   ca p ac ito r   v o lta g e  co n tr o ller   w it h   a  s lo w er   r esp o n s e.   Fi g u r e  8   s h o w s   t h e  o p en   lo o p   f r e q u en c y   r esp o n s es   an al y s is   f o r   b o t h   cu r r e n t  a n d   v o ltag e  co n tr o l  b ased   o n   p ar am eter s   v al u es  i n   T ab le  1 .   B o t h   s h o w   a  s tab le  s y s te m   w i th   p h ase  m ar g i n   b i g g er   th at  4 5 º .   Fig u r e  9   s h o w s   t h e  s tep   r esp o n s e  an al y s i s   an d   it  is   s h o w n   th a t  th e  o u ter   lo o p   v o ltag e  r esp o n s e  is   s lo w er   co m p ar ed   to   th e  i n n er   l o o p   cu r r en t r esp o n s e.           ( a)       ( b )   Fig u r e  8 .   Op en   lo o n   b o d e  p l o t f r eq u en c y   r esp o n s e  a n al y s i s   f o r   ( a)   in n er   lo o p   cu r r en t c o n tr o l a n d   ( b )   o u ter   lo o p   ca p ac ito r   v o ltag e  co n tr o l in   g r id - co n n ec ted   m o d e       T ab le  1 .   P ar am eter s   Val u es  f o r   C ap ac ito r   Vo ltag e  an d   C u r r e n t Co n tr o l A n al y s i s   d u r i n g   Gr i d - co n n ec ted   Mo d e   L   C   d   r   R   4 . 7   mH   1 1 0 0   V   0 . 3   0 . 2   Ω   1   m Ω         (a ) (b)   (a ) (b) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Desig n   a n d   Dev elo p men t o f G r id - co n n ec ted   Q u a s i - Z - S o u r ce   P V   I n ve r ter   ( Zu lh a n i  R a s in )   1997   ( a ) ( b)     ( a)   ( a ) ( b)     ( b )   Fig u r e  9 .   Step   r esp o n s e  an al y s is   o f   t h e  ( a)   o u ter   lo o p   v o ltag e  co n tr o l a n d   ( b )   in n er   lo o p   cu r r en t c o n tr o l       2 . 3 .   G rid Sy nchro niza t io n   T h e  p h ase  lo c k   lo o p   ( P L L )   s y s te m   is   co m m o n l y   u s ed   in   g r id   co n n ec ted   i n v er ter   s y s te m   to   en s u r e   s y n ch r o n izatio n   b et w ee n   th e   g r id   a n d   th e   in v er ter   o u tp u t .   T h is   is   to   m a k e  s u r e   a  g o o d   p o w er   f ac to r   i s   ac h iev ed   i n   t h e  r an g e  s p ec i f ie d   b y   t h e  r eg u latio n .   A   b as ic  P L L   co n f i g u r atio n   is   s h o w n   i n   Fig u r e  1 0   [ 1 6 ] .   T h e  s en s ed   g r id   p h ase  v o ltag e s   v ga ,  v gb   an d   v gc  ar e  f ir s tl y   tr an s f o r m ed   in to   s y n c h r o n o u s   d - q   f r a m e  to   allo w   th e  AC   v ar iab les  r ep r esen ted   i n   D C   f o r m ,   t h u s   t h e  m ag n it u d e  an d   p h ase  co n tr o l  ca n   b e  ea s il y   i m p le m e n ted   to   ac h iev e  ze r o   s tead y   s tate  er r o r .   T h e  q   c o m p o n e n t  o f   t h e  tr an s f o r m ed   v o ltag e s   is   co n tr o lled   at  ze r o   an d   th e  P I   co n tr o ller   p r o d u ce s   th e  f r eq u e n c y   ω *   t h at  i s   i n teg r ated   to   o b tain   t h e  θ* ,   w h ic h   d r iv e s   th e  f ee d b ac k   v o ltag e  V q   to   th e  r ef er en ce   v al u e  V q * _ref    =  0 .     T h e  v alu e  θ*   i s   co n ti n u o u s l y   u s ed   f o r   th e  d - q   tr a n s f o r m at io n   o f   t h e  g r id   v o lta g e  w h ic h   m ea n s   i f   t h e   f r eq u en c y   ω *   is   id en tical  to   th e  u tili t y   g r id   f r eq u e n c y ,   th e  p r o d u ce d   w a v e f o r m   is   a   DC   w h er e  th e  q   co m p o n e n t   is   ze r o .   A s   a   r es u lt   th e   θ*   is   al w a y s   l o ck ed   to   t h e   u ti lit y   f r eq u en c y .   A  f ee d   f o r w ar d   r e f er en ce   ω ff  =   2πf g   w h er e  f g   i s   t h e  g r id   f r eq u en c y ,   is   ad d ed   to   th e  co n tr o ller   o u tp u t  to   i m p r o v e  t h e  i n itial   d y n a m ic  p er f o r m a n ce   w h ic h   h elp s   to   d ec r ea s e  th e  s tar ti n g   ti m e  o f   th e   P L L .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 8   :    1989   –   2 0 0 5   1998       Fig u r e  1 0 .   C o n f i g u r a tio n   o f   P L L       3.   RE SU L T S  A ND  AN AL Y SI S     B ased   o n   th e  s y s te m   d esi g n ed   an d   m o d elled   in   th e  p r ev io u s   s ec tio n s ,   b o th   t h e  s i m u latio n   u s i n g   th e   Ma tlab ®   s o f t w ar e  a n d   th e  h ar d w ar e  ex p er i m en t  ar e  ca r r ied   o u t  w it h   th e  o b j ec tiv e  o f   v er i f y in g   t h e  o p er ab ilit y   o f   th e  d es ig n ed   g r id - co n n ec te d   q Z SI  P V  in v er ter   s y s te m .   F o r   th e  s i m u latio n ,   a  p lat f o r m   o f   5   k W   s y s te m   i s   co n f i g u r ed   to   s h o w   t h at  i t  is   o p er ab le  o v er   w id e  r a n g e  o f   p o w er   le v el  u n d er   r es id en t ial  P V  in s tallat io n   ca teg o r y .   T h e  P V  s o u r ce   co n f i g u r atio n   i s   s et   at  V mpp   2 3 5 . 9   V  w it h   t h e  ca p ac ito r   v o lta g e  V C1   co n tr o lled   at  6 8 0   V.   T h is   m a k es  it  p o s s ib le  f o r   d ir ec t  co n n ec tio n   to   t h e  3 - p h a s e  4 1 5   V l - l  g r id .   Fo r   th e  ex p er im en tal  p lat f o r m   as   s h o w n   i n   Fi g u r e   1 1 ,   th e  s y s te m   i s   s ca led   d o w n   at  0 . 5   k W   p o w er   le v el  w i th   t h e  P V  s o u r ce   is   co n f ig u r ed   at   V m pp   1 4 1 . 1   V,   w it h   ca p ac ito r   co n tr o lled   at  2 0 0   V  an d   co n n ec tio n   to   th e  3 - p h a s e  4 1 5   V l - l  g r id   is   m ad e  th r o u g h   a  tr an s f o r m er .   T ab le  2   s h o w s   t h e  p ar a m eter s   a n d   s p ec if icatio n s   u s ed   f o r   b o th   p latf o r m s .               Fig u r e  1 1 .   E x p er im e n tal  p lat f o r m   s etu p   at  0 . 5   k W   p o w er   lev el         P I 1 s a b c d q V q * _ r e f   =   0 V q V d + - + + K f f ω f f   θ *   a b c d q 2 π   v g a v g b v g c ω   ω *   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.