I n t e r n at i on al  Jou r n al  of   P o w er E l ect ro n i cs  a n d  D ri v e S y s t e m   ( I J P E DS )   V o l.   8 ,  No .   2 J u n e  2017 , p p 612 ~ 62 2   I S S N :  2088 - 8 694,   D O I :  10. 11 591/ i j pe ds . v8 i 2 . pp 6 12 - 622          612       Jou r n al  h om e p age h ttp : //ia e s j our nal . c om / onl i ne / i nde x . ph p / I J P E D S   Speed a nd  P o s it io n E s t i m a t o r o f  D ua l - P M SM  f o r  I n dependen t   Co nt ro l Driv es   us ing  F iv e - L eg  I nv e rt er       Ju r i f a M at   L az i 1 ,  Z u l k if ilie  I b r a h i m 2 M D  H a ir u l T a lib 3 ,  A uz a ni  J i di n 4 ,   T o l e  Sut i kno 5     1 ,2 ,3 ,4 D ep ar t m en t  o f  P o w er  E l ect r o n i cs  an d  D r i v es ,  F acu l t y  o f  E l ect r i c a l En g in e e r in g ,  U n iv e r s iti T e k n ik a l M a la y s ia   M el ak a ( U T eM ) ,   H a ng  T ua h J a y a ,  76 10 0 D ur i a n T ung g a l ,  M e l a k a ,  M a l a y s i a   5 D ep ar t m en t  o f  E l ect r i cal  E n g i n eer i n g ,  F acu l t y  o f  I n d u s t r i al  T ech n o l o g y ,  U n i v er s i t as   A h m ad  D ah l an ,  Y o g y ak ar t a,   I nd one s i a       A rt i cl e I n f o     A B ST RAC T     A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   J a n  28,  201 7   R e v i s e d M a r  28,  2 017   A c c e pt e A pr  9,  20 17       No w a d a y s,   A  l ot  of  i ndus t r y  r e qui r e s   Mu l t i  Mo t o r  Sy s t e m  ( MMS)   a p p lic a tio n s   s u ch  as  p r opul s i on a nd   t r a c t i on p ow e r ,  H E V ,  c onv e y e r  a nd  ai r - c ondi t i o ne r .  Th e   C onv e nt i ona l   a r r a ng e m e nt   f or  M M S  us ua l l y  do ne  by   c a s c a di ng  t he   m ot or s  dr i v e s  w hi c h e a c h dr i v e s  ha s  i ndi v i d ua l  i nv e r t e r .   P a r t  o MMS,  D u a l - M o t or   dr i v e s  f e d by  a  s i ng l e  i nv e r t e r  i s  be i ng  pa i d a t t e nt i o n by   t h e r es ear ch er s .   D u al - m ot or  dr i v e s  us i ng  a  s i ng l e   t h r ee - l e g i n ve r t er   h a s  its   l i m i t a t i on i n t he  c a s e  of  di f f e r e nt  ope r a t i ng  c o ndi t i o ns  a nd i nde pe n de nt  s pe e d   c ont r o l  r e qui r e m e nt .  T he r e f or e ,   dua l - M ot or   dr i v e s  us i ng  a  s i ng l e  F i v e - l e I nv e r t e r  ( F L I )   w a s  pr opos e d f o r  i nde pe n de nt  c on t r ol  f or  bot h m ot or s .   In   PMSM d r i v e s ,  t h e  i n f or m a t i on of  t he   f e e dba c k s pe e d a nd r ot o r  a ng ul a r   pos i t i on i s  c om pul s or y   f or  v a r i a bl e  s pe e d dr i v e s .  C onv e nt i ona l  s ol ut i o n i s  by   us i ng  s pe e d s e ns or  w hi c h   w ill   i n cr eas e s i z e,  co s t ,  ex t r a h ar d w i r e an d   f e ed b ack  d ev i ces ,  es p eci al l y   f o r  t h e cas e o f  d u al - PMSM  d r i v es .  T h e b es t   s ol ut i on  t o  ov e r c om e  t hi s  pr obl e m  i s  b y  e l i m i na t i ng  t he  us a g e  of  s pe e d a n pos i t i on s e ns or s  f or  D ua l - m ot or  dr i v e s .   T h i s p a p e r  p r e se n t s a  n e w se n so r l e ss  s t r a t e gy  us i ng  s pe e d a nd pos i t i on  e s t i m a t or  f or  I nde pe nde nt  D ua l -   P er m an en t   M a g ne t  S y nc hr on o u s  M a c h in e  ( P M S M )  d r iv e s  w h ic h  u tiliz e  F iv e - Le g   In v e rt e r (F L I).   T he  pr opos e d s t r a t e gy  i s  s i m ul a t e d us i ng  M A T L A B / S i m ul i nk   t o  ev al u at e t h e o v er al l   m o t o r  d r i v e p er f o r m an ce.  M e an w h i l e t h e ex p er i m en t al   s et - up i s  c onne c t e d t o dS P A C E  110 3 B oa r d.  T he  e x pe r i m e n t a l   r e su l t d em o n s t r at e t h at  t h p r o p o s ed  es t i m at o r  i s  s u cces s f u l l y   m an ag ed   t o  co n t r o l   t h e D u al - P M S M  dr i v e s  f or  v a r i a t i on of  s pe e d a nd f or  di f f e r e nt  di r e c t i on   a p p lic a tio n s .   Ke y wo rd :   D ua l - P M SM   F i ve - L eg  i n v er t er     S en s o r l es s   S p eed  es t i m at o r   SV P W M   C opy r i g ht   ©  2017   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   J u r if a  b in ti M a L a z i   D ep ar t me n t  o f   P o w er  E l ect r o n i cs  an d  D r i v e s ,  F acu l t y  o f  E l e ct r i cal   E ngi ne e r i ng ,   U n i v er s i t i  T ek n i k al  M al a y s i M el ak a ,   H a n g T ua h J a y a ,   7 6 1 0 0,  D ur i a n T ung ga l ,  M e l a ka ,  M a l a ys i a .   E m a il:  j ur i f a @ ut e m . e d u. m y       1.   I NT RO D UCT I O N       D ua l - M o t o r  d r i ve s   us i ng  F i ve - L e g   I nv e r t e r   ( F L I )   i s   de s i gne t o   pr ov i de   a n   i n di v i du a l l c on t r ol   f o r  t he  d ua l - m ot or  dr i v e s   w hi c h  c a n  be  c on t r ol l e d i n de pe n d e n t l y   f or  di f f e r e n t  t y pe s  of  ope r a t i n g c on di t i on .   F L I  t o p o l o g y  co n s i s t s  o f  t e n   s w i t c h e s ,   w h er e o n e o f  t h e l e g s  i s  co m m o n l y   s h ar ed  b y  t h D u al  P M S M s  as   illu s tr a te d  i n   F i g ur e   2 .  I t  a l s o   p r o ve n t ha t  d ua l - m ot or   ca n  b e  o p er at ed  i n d ep en d en t l y  a t  d i f f er en t  o p er at i n g   c on di t i on  b y   u s i ng  F L I  t opol ogy   [ 1 ] - [ 5 ] .  I n de pe n de n t  c ont r ol  f or  du a l - m ot or  f e d b y   F L I   w a s  i n t r odu c e d b y   Fr a n c oi s  a n d B ou s c a y r ol  i n  1 999  [ 6 ]   s p eci f i cal l y   f o r  I n d u ct i o n  Mach i n e ( I M) .   T h e i d ea  o f  F L I   w a s  p r o v en   can  b e   u s e d t o c on t r ol  f or   di f f e r e n t   r ot a t i on s   s pe e ds  on   bot h   m ot or s .   I n  a ddi t i on ,   t h e y   t r y  t o e x t e n t h e   c a p a b ilit y   o f   th e   F L I  i n   A C - A C   co n v er t er   i n   o r d er  t o   s u p p l y   s i n g l I M   w i t h   u n i t ar y   p o w er   f act o r   [ 7 ] Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ P E D S     I S S N :  2088 - 8 694       Spe e and P os i t i on E s t im a to r  o f D u al - P M SM  f or  I nde pe nde nt  C ont r ol (   J ur i f a M at  L az i )   613   H o w e ve r ,  t ho s e  r e s e a r c he s  a r e  o nl y  p r e s e n t  i s i m ul a t i o n r e s ul t s  o nl y.  O n l y  i n 2 0 0 3 ,  t he y c o m e  o ut   w i t h   t h e  e x pe r i m e nt a l  pr ov e  t h a t   F L I  t opol ogy  i s  a bl e  t o c on t r ol   du a l - m ot or  f o r  d if f e r e n t a p p li c a tio n s   [ 5 ] .  S i n ce  t h en ,   m a n y  r es ear c h er s  ar e g i v i n g  at t en t i o n s  t o  t h i s  t o p o l o g y   an d  ca m e o u t   w i t h  d i f f er e n t  s t r at eg i es   [ 1 - 12 ]        B as ed  o n  t h e  lite r a t u r e ,  th i s  c u r r e n s t u d y   u tiliz e s  S p a c e  V e c to r  P u ls e  W id th  M o d u la tio n   (S V P W M ) m e t h o d   [ 1 ] ,  s i n c e   th is  is  t h e   s i m p le s t  a n d  e a s ie s m e th o d  to   i m p le m e n u s in g   s in g le  p r o c e s s o r .   O th e r  t h a n   th a t,  t h i s  te c h n iq u e  u tiliz e s  s ta n d a r d  th r e e - ph a s e  m odu l a t or s   t o g e n e r a t e  m odul a t i on   s i gn a l s  f or   a ll le g s  o f  a  F L I .  T he  m o d ul a t i o n t e c h ni q ue  t ha t  i s  b e i ng  us e d  i n t hi s  c ur r e nt   s t ud y i s  d e p i c t e d  i F i g ur e   2 .     I n t he  c a s e  o f  c o nve nt i o na l  F i ve - L e g  I n v er t er  ( F L I ) ,  a  l o t   o f  ex t er n al   w i r es ,   s en s o r s  ar e n eed ed   b ecau s e i t  d eal s   w i t h  t h e t w o   s et s  o f  cu r r e n t  s e n s or s ,   t w o  s e t s  of  e n c ode r s  or  r e s ol v e r s   i n   or de r  t o c a pt u r e   t h e i n f o r m at i o n  o f  r o t o r  p o s i t i o n .  T h e ap p ear an ce o f  al l  t h t r an s d u cer s  i n cr eas e s  t h e t o t al  s i ze an d  co s t s  o f   t h e d r i v es .  B ecau s e o f  t h e s e p r o b l em s ,  t h i s  cu r r en t  s t u d y  p r o p o s es  t h e s e n s o r l es s  t ech n i q u e  f o r  d u al - P M SM   d r i v e u s i n g  F L I  i n  o r d er  t o  r e d u ce t h e d r i v e  s p ace a n d  t o  l o w er  o v er al l  co s t  b y  el i m i n at i n g  t h m ec h an i cal   p o s i t i o n  s e n s o r .  N ev er t h el e s s ,  t h e p er f o r m a n ce o f  t h i s   s en s o r l es s  t ech n i q u e ar e al m o s t  s i m i l ar  t o  t h e d r i v e   t ha t  u s i ng  s e ns or .     V ar i o u s  t ec h n i q u es  i n  s e n s o r l es s   s t r at eg y  ar e d i s c u s s ed  b y  d i f f er e n t  r es ear c h er s .  Mo s t  o f  t h t ech n i q u es  ar e b as ed  o n  t h v o l t ag e eq u at i o n s  o f   t h e P M S M  an d  t h e i n f o r m at i o n  o f  t h e t er m i n a l  q u a n t i t i e s ,   s uc h a s  l i ne  vo l t a ge  a nd  p ha s e  c ur r e nt .  B y  u s i ng  t h i s   i n f o r m at i o n ,  t h e r o t o r  an g l e a n d  s p eed  ar e es t i m at ed   d i r ect l y  o r  i n d i r ect l y .  B as i c al l y ,  es t i m a t i o n  o f  t h s e n s o r l es s  t ech n i q u e s  ca n  b e b as ed  o n  d i f f er en t   cat eg o r i es ;  B ack  E l ect r o m a g n et i c F o r ce,  E x ci t at i o n  Mo n i t o r i n g ,  M o t o r  M o d i f i cat i o n ,  M a g n et i c S al i e n c y,   O b s er v er  an d  S i g n al  i n j ect i o n .  T h er ef o r e,  a d ap t i v m o d el  b as ed  o n  v o l t ag e a n d  cu r r en t   m et h o d  i s  s el ect ed   a s  t he  s e ns o r l e s s  t e c hni q ue  f o r  t hi s  c ur r e nt  s t ud y .         2.   DE S I G N O F  S E NS O R L E S S  S P E E D CO N T RO L  F O R DUAL  P M S M   DRI VE S   T hi s  c ur r e nt   s t ud y  i nt r o d uc e s   a  s e n s o r le s s  te c h n iq u e   u s in g  a d a p tiv e  c o n tr o l b a s e d  o n  d if f e r e n tia l o f   d - q  cu r r en t s  an d   v o l t ag e s  t o  es t i m at e t h e s p eed  o f   m o t o r s   1   ( m1 )   a nd   m ot or   2   ( m2 ) .  T h e b as i c d i ag r am   f o r  o v e r a ll b lo c k  d ia g r a m  is  d e p ic te d  in   F i gur e  1 .   T hi s  f i gur e  s ho w s  t he  o ve r a l l  b l o c k d i a gr a m  o f  t he   pr op os e d m e t h od  w h i c h  c ons i s t  of  t w o s e t s  of  P M S M  dr i v e ,  s i ng l e  F L I ,  s pe e d c on t r ol l e r  a n d t h e   s pe e d a n d   p o s itio n  e s ti m a to r   f o r  e a c h   m o to r .  T h e  o u tp u t o f  th r e e - p h a s e   v ol t a g e s  a n d c u r r e nt s   f or  bot h   m ot or s  a r e   m eas u r ed .  T h es e c u r r en t s  an d  v o l t a g es  ar e  b ei n g   u s ed  i n   t h e s p eed  es t i m at o r .  T h e es t i m a t o r   w i l l  p r o d u ce t h e   es t i m at ed  v al u e o f   m o t o r s  s p eed .  T h e es t i m at ed  r o t o r  p o s i t i o n  i s  cal cu l at ed  b y  i n t e g r at i n g  t h v al u e  o f   t h m o t o r  s p eed .     .       F i g ur e   1 B l oc k  di a g r a m  of  t he  pr op os e d m e t h od       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8 694   IJ PE D S    V o l.   8 ,  N o.   2 J u n e  2017   :   612     62 2     614   2 .1 .    F iv e - L eg  I n v ert er f o D u a l - P M SM   F i ve - L e g I nve r t e r  ( F L I )  c o ns i s t s  o f  t e n s w i t c he s ,   w hi c h o ne  o f  t he  l e g i s  c o m m o n l y  s ha r e d  b y  D ua l   P MS M s   as  d ep i ct ed  i n   F i gur e   2 .   T w o  P M S M s   s h ar t h e i n v er t er  l e g   t h at   co n n ect ed   t o  p h as c 1   a nd   c 2 W h ile  le g s   1   a nd   2   ar e co n n ect ed  t o  p h as es   a 1   a nd   b r es p ect i v el y  o f  t h m1 .  I n v er t er  l eg s   4   a nd   5   ar e   co n n ect ed  t o  p h as es   a 2   a nd   b 2 ,  r es p ect i v el y  o f  t h m2 .  V o lta g e  o f  D C  li n k  ( V dc )  i s  co n s i d er ed  as  r at ed  v o l t a g f o r  o p er at i n g  r an g e o f  o n m ach i n e ca n  b e ach i e v ed   [ 3 ] .   F L I  t opol ogy  of f e r s  s a v i n g  of  t w o s w i t c h e s   w h e c om pa r e d t o t h e  s t a n da r d du a l - t hr e e - p h as e v o l t a g e s o u r ce  i n v er t er  co n f i g u r at i o n .  T h u s ,  i t  can  r ed u ce t h c o m p l e xi t y o f   t he  i n ve r t e r  s t r uc t ur e  a nd  a l s o   p o s s ib ili t y  to   c o n tr o l d u a l th r e e - p ha s e   m o t o r s  us i n g o nl y s i n gl e   pr oc e s s or .         Leg  1 A v Motor 2 B v C v D v E v Motor 1 Leg  2 Leg  3 Leg  4 Leg  5 DC v 1 a 1 b 2 b 2 a 1 c 2 c S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 8 S 9 S 7 S 10     F i g ur e   2 D ua l - P MS M  f ed  b y   F i v e - L e g  I n v e rt e r (F L I)       2 .2      M o dul a t i o n T e c hni que   D if f e r e n t   m o d u la tio n   te c h n iq u e s   a r e   a p p lie d   th r o u g h o u t h e  lite r at u r [ 1 - 3 5 9 10 ] .   T hi s   c ur r e nt   s t ud y i s  u s i ng  S p a c e  V e c t o r  P ul s e  W i d t h M o d ul a t i o n ( S V P W M )   m e t ho d  t ha t  i s  b e i n us e d   i [ 1 ] s in c e  th is  i s   th e  s i m p le s m e th o d  a n d   v e r y   e a s y  to  i m p le m e n u s in g   s in g l e  p r o c e s s o r .  O th e r  th a n  th a t,  t h is   m e t h o d  u til iz e s   s t an d ar d  t h r ee - p h a s e   m o d u la to r s  to  g e n e r a te   m o d u la tio n   s ig n a ls  f o r  a ll le g s  o f  a  F L I .     F i gu r e  3  s h o w s  t h e  c onf i g u r a t i on  of  du a l  S V P W M s   f or  F L I ,  D u a l   M ot or  dr i v e s .  T h e  ou t pu t  f or   S V P W M  i s  ar r an g ed  i n  t h at   p ar t i cu l ar   w a y  i n  o r d er  t o  r ed u ce t h e n u m b er  o f   m o d u l at i n g  s i g n al   f r o m  s i x  t o   f i v e .  T h e  ou t pu t s  of   f i v e   m odul a t i ng  s i g n al s   f o r  i n v er t er  l e g s   ar e ex p l ai n ed :     1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 c b E c a D c c C c b B c a A δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ + = + = + = + = + =         ( 1 )       SVPWM m 1 SVPWM m 2 1 * d V 1 * q V 2 * d V 2 * q V 0 . 5 + + + + + + + + + + + + + + - + - - - - 1 a V 1 b V 1 c V 2 a V 2 b V 2 c V A V B V C V D V E V     F i g ur e   3 S p ace V ect o r  P u l s e W i d t h  Mo d u l at i o n   f o r  F L I ,  D u al - M ot or  dr i v e s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ P E D S     I S S N :  2088 - 8 694       Spe e and P os i t i on E s t im a to r  o f D u al - P M SM  f or  I nde pe nde nt  C ont r ol (   J ur i f a M at  L az i )   6 15   W h er e s u b s cr i p t s   1 ” a n d  “ 2   r ep r es en t   m1   a nd   m2   r es p ect i v el y .  F r o m  eq u a t i o n   ( 1 ) ,  t he  s i g na l  o f   δ c2   i s  a dde d t o t h e   m odu l a t i ng   s i g n a l s  c o m i n f r o m  t h e   m 1   P W M   m odu l a t or .  T h i s  s i gn a l   ha s   n o e f f e c t  on t h e   vo l t a ge s   o f   t he   m1   s i n ce  i t   a p p ear s   as   zer o - s eq u e n ce  co m p o n en t   an d   i t   g et s   c a nc e l l e d   i t he   l i ne - to - l i ne   v o lta g e s  o f   m 1 .  T h is  s e q u e n c e  is  s i m ila r  to  s ig n a δ c1,   w hi c h  i s  a dde d t o t h e  ou t pu t  of   m 2   m odu l a t or .  I t  doe s   n ot  a f f e c t  a ny  ope r a t i on   m 2.   L e t   s a y  t h e   s w i t c h i n g  pe r i od,  t s   i s  eq u al   t o  “ 1 ”.  T h e v al u e o f  t h e d u t y  c y cl es   f o r   each   s p ace v ect o r   m o d u l a t o r  i s  b et w ee n   0 ” a n d   1 ”.   W h en  t h e  r ef er e n ce i n p u t  i s  eq u al  t o  zer o ,  t h e r e s u l t i n g   du t y  c y c l e   i s  a bou t  0. 5.  B y  r e f e r r i ng  t o e qu a t i on   ( 1 ) ,  t h s u m m at i o n  d u t y  c y cl e b et w ee n   m 1  an d   m 2  wi l l   b s hi f t e d  b e t w e e n t he   r a ng e s  0. 5 t o 1. 5.    T h e s e  n e w  r a ng e  i s   n ot  f i t   f or  t h e   s w i t c h i ng  pe r i od v a l u e .  T h e r e f or e ,   0. 5 n e e d t o be   w i t h dr a w n f r o m  t h e  e q u a t i on  ( 1 )   a s sh o w n  i n   F i gu r e  3.   A p p l i cat i o n  t i m f o r  zer o  s p ace v ect o r   I I I ”  i s   i n cr eas i n g   e f f ect i v el y   w h i l t h e ap p l i cat i o n   t i m e   f o r   zer o   s p ace v ect o r   0 0 0 ”  i s  d ecr eas i n g  b e f o r s h i f te d  to  “ - 0 . 5   w it h o u t a f f e c tin g  to  a p p lic a tio n  ti m e   f o r  t w o  a c tiv e  s p a c e  v e c to r s .  T h is  c h r o n o lo g y  is  s i m ila r   t o m 2 b y  r e f e r r i ng  t o e qu a t i on   ( 1 ) .   Fi g u r e 4   s ho w s   t h e  s pa c e   ve c t or   m odu l a t or  ope r a t i on ,  w hi c h   F i g ur e  4 (a ) a n d  (b ) p re s e n t  t h e   r e fe r en ce s p ace  v ec t o r s  w i t h   V 1, ref  =  0. 3V dc 45 0   f o r   m 1  l o cat ed  i n   s ect o r  I ,  an d   V 2, ref  =  0. 2V dc 1 40 0   f o r  m2   l o cat ed  i n  s ect o r  I I  r es p ect i v e l y .  T h e d as h ed  b o x es  r ep r es e n t  t h e t i m e d u r at i o n  an d  t h e a ct i v e s p ace v ect o r s   f or  bot h   m 1 a n m 2  i n   F i gu r e  4( c)  an d  ( d ) .   Mean w h i l e   F i gur e  4 ( e)   s h o w s  t h e r es u l t ed   co m b i n ed  S V P W M   s w itc h in g  p a tte r n   f o r  F L I .  I t i s  p r o v e n  t h a to ta l z e r o  v e c to r  ti m e  d u r a tio n s   f o r   m 1  a n d   m 2  a r e  s till  s i m il ar  as   f o r  i nd i vi d ua l l y S V P W M .     T h u s ,  t h e i d en t i cal  s p ace v e ct o r s  o f  each   m o t o r  ar e co m p l et ed  each  o t h er  an d  t h e s p ace v ect o r   m o d u la to r  i s  a b le  to   f u l f il  th e   r e q u ir e m e n ts  o f  t h e  b o th   m o to r s .  I t a ls o  c a n  b e  s e e n  t h a t,  a t   th e  r e m a i n in g  n e x t   p ar t  w h i c h   s p ace v ect o r s  r ef e r en ce o f  each   m o t o r  ar e co n t r ad i ct i n g ,  a n d  t h e r eq u i r e m e n t s  o f  o n m o t o r  ar m et ,  t h s eco n d   m ac h i n w i l l   r ecei v e zer o  s p ace v ect o r  ( 0 0 0  o r  I I I ) .   T h i s  s h o w s   t h at  al l  o f  3 2  s w i t c h i n g  s t a t es   f o r  F L I  a r e  u ti lis e d  a n d  th e r e  a r e  n o  li m it to   u s e  a ll t h e  av ai l ab l s t at es .  T h e r es u l t a n t  P W M s i g n al  i s   s y m m e t r i c a l  a n d t h i s   m a k e s  F L I  t opol ogy  c a n  be  i m pl e m e n t e d u s i ng  s i ng l e  s t a n da r m i c r opr oc e s s or .       2. 3.     M at h e m at i c al  M od e l  f o r  D u al  P M S M s  D r i ve s   T h e m at h e m at i cal   m o d el  f o r   m1   a nd   m2     i n d - q ,  s ync hr o no us  r o t at i n g  r e f er en ce  f r am e can  b e   d e te r m in e d  b y   f o llo w in g  e q u a tio n s   [ 15 ] - [ 16 ]   r es p ect i v el y .     1 1 1 1 1 1 q e d d s d dt d i r v ψ ω ψ + =                                                                                                                    ( 2 )              1 1 1 1 1 1 d e q q s q dt d i r v ψ ω ψ + + =                                                                                                                  ( 3 )       2 2 2 2 2 q e d d s d dt d i r v ψ ω ψ + =                                                                                                                   ( 4 )     2 2 2 2 2 2 d e q q s q dt d i r v ψ ω ψ + + =                                                                                                                 ( 5 )     W he r e     d v q v     d - q   a xi s  vo l t a ge     d i q i       d - q   a xi s  c ur r e nt s     e ω             :  el ect r i cal  s p eed  o f  m o t o r     s r               : s ta to r  r e s is ta nc e     d ψ q ψ   d - q   a xi s  f l u x l i nka ge s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8 694   IJ PE D S    V o l.   8 ,  N o.   2 J u n e  2017   :   612     62 2     616         ( a)   (b )       ( c)   (d )     ( e)     F i g ur e   4 S p ace V ect o r  P W ( S V P W M )  an d  t h e s w i t ch i n g   p at t er n  f o r  t h e F L I ;  a) S p ace V ect o r  r ef er en ce f o r   m1 ,   b )  S p ace  V ect o r  r ef er en ce f o r   m2 ,   c)  S w i t ch i n g  p at t er n  f o r   m1 ,   d )  S w i t c hi ng p a t t e r f o r   m2 ,   e)   S w itc h in g  p a tte r n   f o r  th e  F i v e - L e g  I n v e rt e r (F L I)       T he  f l u x l i nka ge s   d ψ a nd   q ψ   can  b e ex p r es s ed  i n   t er m  o f  s t at o r  cu r r en t s  a n d  co n s t a n t   f l u x  l i n k a g m ψ   d ue   t o  r o t o r  p e r m a ne nt   m a gne t  a s :     1 1 1 1 m d d d i L ψ ψ + =                                                                                                                             ( 6 )       1 1 1 q q q i L = ψ                                                                                                                                    ( 7 )       2 2 2 2 m d d d i L ψ ψ + =                                                                                                                              ( 8 )     re f A v , I II III IV V VI 100 110 0 10 0 11 0 01 1 01 re f B v , I II III IV V VI 100 110 0 10 0 11 0 01 1 01 a A m b A m c A m s t aA δ bA δ cA δ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 aB m bB m cB m s t bB δ cB δ aB δ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 s t 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A δ B δ C δ D δ E δ A m B m C m D m E m 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ P E D S     I S S N :  2088 - 8 694       Spe e and P os i t i on E s t im a to r  o f D u al - P M SM  f or  I nde pe nde nt  C ont r ol (   J ur i f a M at  L az i )   617   2 2 2 q q q i L = ψ                                                                                                                           ( 9 )     W h er e;     d L   d - q   a xi s  i nd uc t a nc e s     B s ub s t i t ut i n g e q ua t i o n   (6 )   to   (9 in to  e q u a tio n s   (2 to (5 ) ,  th e  n e w  e q u a tio n s   f o r  s ta to r   v o lta g e s  a r e   f o r m u la te d         1 1 1 1 1 1 1 1 q q e d d d s d i L i dt d L i r v ω + =     ( 10 )     1 1 1 1 1 1 1 1 e d d e q q q s q i L i dt d L i r v ω ω + + + =     ( 11 )     2 2 2 2 2 2 2 2 q q e d d d s d i L i dt d L i r v ω + =     ( 12 )     2 2 2 2 2 2 2 2 d d e q q q s q i L i dt d L i r v ω + + + =     ( 13 )     T h e el ect r o m a g n et i c t o r q u e i s         dt d J T T r L em 1 1 1 ω =     ( 14 )        W ith      { } 1 1 1 2 3 r em i re al p T ψ × =          ( 15 )   dt d J T T r L em 2 2 2 ω =     ( 16 )        wi t h      { } 2 2 2 2 3 r em i re al p T ψ × =     ( 17 )     A n d  th e  i n s ta n ta n e o u s  a n g u la r  p o s itio n  is ;     dt r = 1 1 ω θ      ( 18 )       dt r = 2 2 ω θ   ( 19 )       S i n ce t h e f l u x  p r o d u ced  b y  p e r m an e n t   m ag n et s  h a s  b een  as s u m ed  t o  b e co n s t a n t ,  t h e el ec t r o m a g n et i t o r q ue  c a n b e  va r i e d  b y  c ha n g i ng  t he   m a gn i t ud e  a nd  t he  p ha s e  o f  t he  s t a t o r  c ur r e nt .  T hus ,   a  c o ns t a nt  t o r q ue  i s   o b ta in e d  if  t h e q u ad r at u r e ax i s  co m p o n e n t  o f  t h e s t a t o r  cu r r en t   s p ace v ect o r  i s  k ep t  c o n s t a n t  a n d  t h m a x   t o r q u e p er  A m p er e o f  s t at o r  cu r r en t  i s  o b t ai n ed  i f  t h e t o r q u e  an g l i s  9 0 0 .  T h i s  c or r e s pon ds  t o t h e  a ppl i c a t i on  of   i m a gi na r y a x i s  o nl f o r  t he  a b o ve  s t a t o r  c ur r e nt   e q ua t i o n.     2. 4.   D e s i g n o f  Spe e d a nd P o s i t i o n E s t i m a t o r   F i gu r e  5  r ep r es en t s  t h e co n f i g u r at i o n  o f   s p eed  an d  p o s i t i o n   es t i m at i o n  s c h e m e.  I t  co n s i s t s  o f  t h r ee - p h as e t o  t w o - p h a s e co n v er s i o n ,  ad j u s t ab l m o d el  an d  ad ap t at i o n   m ec h a n i s m .  T h e g o al s  i n  t h e d es i g n  ar e   r ed u c in g   t h e  n o i s e  i m p a c t to  c o n tr o l a n d  i n f l u e n c e  t h e  s y s te m  tr a n s ie n t r e s p o n s e  a s  s m a ll  a s  p o s s ib le .   F ir s tl y ,   t he  t hr e e - p h as e  v o l t a g e a n d  c u r r en t  ar e co n v er t ed  t o  d - q   m o d e l .  T he n,  t he  d - q c u r r e n t s  a nd v ol t a g e s  a r e  be i n u s e d i n   A dj us t a bl e  M ode l  a nd A da pt a t i o n  Mec h an i s m  r es p ect i v el y .  F r o m  E q ua t i o ( 10 )   to   ( 13 )   ,  t he  p ha s e   co n v er s i o n  an d  ad j u s t ab l m o d el  eq u at i o n s  ca n  b e f o r m u l at e d  as   ( 20)  t o ( 2 3) :     q L Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8 694   IJ PE D S    V o l.   8 ,  N o.   2 J u n e  2017   :   612     62 2     618   1 ) ( 1 1 ) ( 1 ) ( 1 1 ) ( * 1 ) 1 ( 1 ) ˆ ˆ ˆ ( ˆ d k q q k e k d s k d k d L i L i r v i dt d ω + = +                                                                                                                                                                                                                                                        ( 20 )     1 1 1 ) ( 1 1 1 ) ( 1 1 ) ( * 1 ) 1 ( 1 ) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ˆ q m e k d d e k q s k q k q L i L i r v i dt d ψ ω ω = +   ( 21 )   2 ) ( 2 2 ) ( 2 ) ( 2 2 ) ( * 2 ) 1 ( 2 ) ˆ ˆ ˆ ( ˆ d k q q k e k d s k d k d L i L i r v i dt d ω + = +                          ( 22 )   2 2 2 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 ) ( * 2 ) 1 ( 2 ) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ˆ q m e k d d e k q s k q k q L i L i r v i dt d ψ ω ω = +   ( 23 )   W h er e “ ^ ” i s  r e f er r i n g  t o  es t i m at ed  v al u e   T he  o ut p ut  o f  c o n ve r s i o t hr e e - p h a s e   m o d e l  i s e st i m a t ed   d - q   cu r r en t   w h i ch  i s  co m p ar ed  w i t h  act u al   d - q   ax i s  c u r r en t s .  T h es e  cu r r en t s  ar u s ed  t o  cal cu l a t e t h e  es t i m at ed   s p eed  t h r o u g h  ad a p t at i o n   m ech a n i s m .   T h e  a da pt a t i on  m e c h a n i s m  i s  de s i gn e d i n  or de r  t o i m pr ov e  t h e  s t a bi l i t y  a n d be h a v i or  of  t he  a da pt i v e  s y s t e m.   I t  i s  c a l c u l a t e d us i n g  P opov s   hy pe r - s t ab i l i t y  t h eo r y  t o  d er i v e t h e es t i m at ed  s p eed  as  i n  eq u at i o n   ( 24 ).     ε ω + = s k k i p e s t   ( 24 )     ( ) ( ) ( e q q m es t d q es t q d i i L i i i i × × = ψ ε     ( 25 )     A n  es t i m at i o n  er r o r   d ef i n ed  b y  eq u at i o n  ( ( 25 )  i s  d er i v ed  w h en  t h e s p eed  u s ed  i n  t h e cu r r en t   m o d el  i s   no t   i d e nt i c a l  t o   a c t ua l   m o d e l   w i t ho ut   a n i nf l ue nc e   o f  p a r a m e t e r   va r i a t i o n.   A  t uni n s i gna l   f o r  a d j us t a b le   m o d e is   g e n e r a te d   f r o m  t h e   r e g u la t io n  o f  th is  e r r o r  th r o u g h  a  P I  c o n tr o lle r .  T h e  p r o c e s s  c o n t in u e s  till t h e   e r r or   be t w e e n  t w o out pu t s  t e nds  t o z e r o.         F i g ur e   5 C on f i gu r a t i on  o f  s pe e d a n d pos i t i on  e s t i m a t or  f or  a  s i ng l e  P M S M  a n d a ppl i c a bl e  f or   m 1 a n d m r es p ect i v el y .   Adapt ive Mechanism   q m e d d e q s q q d q q e d s d d L i L i r v i dt d L i L i r v i dt d ^ ^ ^ ^ ) ( ) ( ψ ω ω ω = + = ε ω ψ ε ) ( ) ( ) ( ) ( ^ ^ ^ ^ s k k i i L i i i i i p e q q m d q q d + = × × = θ θ θ θ β α β α c o s s in s in c o s i i i i i i q d + = + = c b c b a i i i i i i i 3 1 3 1 ) ( 3 1 = = β α s 1 s 1 d q v * abc i ^ d i ^ q i e ^ ω Adjustable Model Two - phase Conversion d i q i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ P E D S     I S S N :  2088 - 8 694       Spe e and P os i t i on E s t im a to r  o f D u al - P M SM  f or  I nde pe nde nt  C ont r ol (   J ur i f a M at  L az i )   619   2. 5.     H a rd w a re I m p l e m en t a t i o n   T h e h ar d w ar e i m p l e m en t a t i o n  co n s i s t s  o f  P C ,  V S I ,  P MS M  an d  H al l - e f f e c t  c ur r e nt  s e ns o r s .  T he   c on t r ol   boa r f or   dr i v e   s y s t e m   i s   dS P A C E   D S 1103.   T h e   dS P A C E   h a s   be e n   s u ppl e m e n t e b y   a   s e t   o f   on - b o ar d  p er i p h er al s   u s e d i n  di g i t a l  c on t r ol  s y s t e m s   s u c h  a s   A / D  a n d D / A  c onv e r t e r s .  T h e  D S 1103 i s  e qu i ppe d   w i t h  a  T M S 3 2 0 F 2 4 0  t h at  act s  as  s l a v e p r o ces s o r   f o r  ad v an c ed  I / O  p u r p o s es .  T h e p o w er  c i r cu i t  o f  t h e d r i v e s   i s   c o m pos e d of   I G B T   ba s e f i v e - p h as V S I  an d  g a t d r i v er   ci r cu its .  T h e  s p e c i f ic a tio n   o f  V S I  is   g i v e n  i n   A ppe n di x .  T h e  V S I  i s  a d v i s e d  t o ope r a t e  a t  50 k H z   m a x i m um  s w i t c h i ng   f r e qu e n c y  a n d c a n  s u ppl y   u p t o 46A .   T he  D C  l i n vo l t a ge  o f  3 0 0 V  f o r  t he  V S I  i s  a c hi e ve d  t hr o ug h D C  p o w e r   s up p l m o d ul e .  I n t hi s  V S I ,   t he   d ead - t i me   o f   3. s   i s   a ppl i e t e a c h   s w i t c h i n t r a ns i t i on  t pr e v e n t   a   s h oot - t hr o ug f a ul t   o r   s ho r t - c ir c u it   f au l t .  T h e m o d el  o f  P M S M s   i s  B S M 9 0 N - 1150 f r om  B A L D O R .  T h e   m ot or s  pa r a m e t e r s  a r e  pr e s e n t e d i n   T ab l e 1 .  T h E x p er i m e n t al   s e t - up   f o r  t he  o ve r a l l  s ys t e m  i s  d e p ic te d  in   F i gu r e  6.   T h m o d el   an d  an al y s i s   o f  t h s en s o r l es s  s p eed  P MS M   d r i v es   i s  d o n u s i n g   M A T L A B / S i m u l i n k   e n v ir o n m e n t.  T h e   m o d e l is  d o w n lo a d e d  to  th e  in p u t/o u tp u t c o n n e c tio n  v ia  R e a l T im e  ( R T I )  lib r a r y .  T h e   i m p le m e n ta tio n  o f  t h e   m o d e l is  c a r r ie d  o u t o n  R T I  ha r d w a r e  t hr o ug h d S P A C E  e xp a ns i o n b o x.   A f t e r   v er i f i ca t i o n  i n  a r eal  en v i r o n m en t ,  t h e o u t p u t s  ar m o n i t o r ed  an d  t u n ed  t h r o u g h  G r ap h i cal  U s er  I n t er f ace   ( G U I )  i n d S P A C E   C o nt r o l  D e s k.  T he n t he  o ut p u t  o f  t he  s ys t e m  s uc h a s  s p e e d ,  r o t o r  po s i t i o n a nd  t hr e e - p ha se   cu r r en t s  ar m eas u r ed  an d  u s e d  as  s y s t e m   f eed b ack  t h r o u g h   d S P A C E s   A n al o g  t o  D i g i t al  ( A D C )  p o r t s .           F i g ur e   6 E x p er i m en t al  s et - u p f or  s e ns or l e s s  s pe e d c on t r ol  f o r  P M S M  dr i v e s       3.   R ES U LT S   A ND AN AL Y S I S     F i g ur e  7   a nd   F i gur e  8   r ep r es en t  t h e d et ai l ed   b eh a v i o r  o f   s p eed  r es p o n s es  f o r  D u al  P M S M s .  T h e   r el ev an t  p ar a m et er s  f o r   m1   a nd   m2   ar e l i s t ed  i n  T ab l e 1 .  B ot h   m ot or s  h a v e   s a m e  pa r a m e t e r s  a n s p e c if ic a tio n s .  B o th  P M S M   m o to r s  a r e  te s te d  u n d e r  f o llo w in g  d if f e r e n t o p e r a tin g  c o n d itio n s ; ( a )   F o r w ar d  an d   R ev er s e O p e r a t i on   a n d ( b) L oa d di s t u r ba n c e .   T h e t es t   w a s  co n d u ct ed  as  f o l l o w s ;  f o r   m 1 ,  t h e s t ep  s p eed   c om m a n d i s  i n  f or w a r d ope r a t i on  ( 240 R P M )  w a s  a ppl i e d a t  t = 3. 9s .   T h e  s pe e d c om m a n w a s  c h a n g e f r o m   f or w a r d t o r e v e r s e  ope r a t i on ( - 240 R P M )  a t  t = 13. 3s .   T h e n ,  t h e  c o m m a nd   w a s  c ha n ge d  a ga i n t o   f o r w a r d   ope r a t i on   ( 24 R P M )   a t   t = 24 s .   M e a nw hi l e ,   f or   m 2 ,   t he   s t e p   s p eed   co m m a n d   i s   i n   r ev er s o p er at i o n   ( - 240   R P M )   w a s  a ppl i e d a t  t = 7. 9s .  T h e  s pe e d c o m m a n w a s  c h a nge d f r o m  r e v e r s e  t o f or w a r d ope r a t i on  ( 240 R P M )   at   t =1 7 . 3 s .  T h en ,   t h e co m m a n d   w as  c h an g ed  ag ai n  t o  r ev er s e o p er at i o n  ( - 240 R P M )  a t  t = 2 9. 2s .     3. 1.     F o rw a rd  a n d  R ev ers e O p era t i o n   F i gu r e  7  p r es e n t s  t h f o r w ar d   an d  r ev er s e  o p er at i o n  o f  D u al - P M S M  D r i v e u s i n g  S e n so r l e ss   Co n t r o l   T e c hni q ue .    F r o m  t he  o b s e r va t i o n,   t he  s e ns o r l e s s  d r i ve s  s ys t e m   m a na ge d   t o  r u f o r w a r d  a nd  r e ve r s e   o p er at i o n  at  l o w  s p eed .  B as i cal l y ,  i n  s i m u l at i a n ,  u n l o ad ed  co n d i t i o n   w i l l  cr eat e al m o s t  zer o   cu r r en t  f l o w ;   u n f o r t u n at el y ,  t h er w er e s m a l l  t h r ee - ph a s e  c u r r e n t  i n du c e d i n  c u r r e n t  r e s pons e s  f or   m 1 a nd m 2 du e  t o i n e r tia   an d  s o m e i n acc u r aci es  i n  ex p e r i m en t al  s et - u p  s u ch .  S i m i l ar  t o  t h e q u ad r at u r e i q ,  al s o  af f ect ed  b y  t h e i n cr eas o f  t h r ee p h as e c u r r en t   w h i c h  d ep i ct ed  i n   F i g ur e  7 (d ) a n d  (e ).   F or  l oa di s t u r ba n c e  c on di t i o n ,  t h e  D C   m ot or s  n e e ds  t o be  a t t a c h e d t o bot h  m 1 a n m 2.  B u t  on l y   o n m o t o r  i s  co n n ect ed  t o  l o ad  b an k .  T h e l o ad  d i s t u r b an ce  w as  i n v e s t i g at ed  b y  ap p l y i n g  e x t er n al  l o ad   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 88 - 8 694   IJ PE D S    V o l.   8 ,  N o.   2 J u n e  2017   :   612     62 2     620   d i s t u r b an ce at   - 600R P M  f or  m 2.  T h e  l oa di s t u r ba n c e  w a s  a ppl i e d a t  t  =  2 7. 5s .   T h e   P M S M  dr i v e s   ex p er i en ced  s m al l  u n d er s h o o t  d u r i n g  t h e l o ad  r ej ect i o n  p er i o d  as  s h o w n  i n   F i gu r e  8.         ( a)       (b )   ( c)       (d )   ( e)       ( f)   ( g)     F i g ur e   7 (a -   S pe e d r e s pon s e s  f or   m 1 a n m 2 du r i ng  f or w a r d a n d r e v e r s e  ope r a t i on ,  ( b )     S p eed  r es p o n s f o m 1 ,  (c   S pe e r e s pon s e  f or  m 2,  ( d)     q u ad r at u r e cu rre n t  i q   f o m 1 ,  (e   q u ad r at u r e cu r r en t  i q   f o m 2 ,  (f   t hr e e - p ha s e  c ur r e nt  i a bc   f o r m 1 ,  ( g   t hr e e - p h a s e cu r r en t  i abc   f or  m 2.       0 5 10 15 20 25 30 - 500 - 240 0 240 500 T ime  ( s ) Sp e e d  ( R PM )     m2 m1 0 5 10 15 20 25 30 - 300 - 200 - 100 0 100 200 300 T ime  ( s ) S p eed ( m 1 )  (R P M )     m1 0 5 10 15 20 25 30 - 300 - 200 - 100 0 100 200 300 T ime  ( s ) S p eed ( m 2 )  (R P M )     m2 0 5 10 15 20 25 30 -2 -1 0 1 2 T ime  ( s ) i q   ( m 1 )  (A )     i q 1  a ct . i q 1  r e f. i q ( m 1 ) 0 5 10 15 20 25 30 -2 -1 0 1 2 T ime  ( s ) i q   ( m 2 )  (A )     i q 2  a ct . i q 2  r e f. i q ( m 2 ) 0 5 10 15 20 25 30 -4 -2 0 2 4 T ime  ( s ) i a b c   ( m 1 )  (A ) 0 5 10 15 20 25 30 -4 -2 0 2 4 T ime  ( s ) i a b c   ( m 2 )  (A ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ P E D S     I S S N :  2088 - 8 694       Spe e and P os i t i on E s t im a to r  o f D u al - P M SM  f or  I nde pe nde nt  C ont r ol (   J ur i f a M at  L az i )   621   3. 2.   L o a d D i s t ur ba nc e     T h e  r e lia b ility  o f  t h e  D u a l - P M S M  D r i ve s  u s i n g s e n s o r l e s s  c o nt r o l  t e c hni q ue   w a s  e xa m i ne d  t hr o u gh   F i g ur e  8 .   D u e   to  h a r d w a r e  li m ita tio n ,  o n l y  o n e   m o to r   w h ic h   w a s   m 1  e x p e r ie n c e   th e  lo a d  r e j e c tio n  a t t= 2 7 . 5 5 s ,   m ean w h i l m 2   w a s  r e m ai n  co n s t a n t  at  6 0 0  R P M   w i t h o u t  a n y  l o ad  d i s t u r b an ce.   A s  t h e t o r q u e an d  s p eed  o f  t h m o t o r  ch an g e,  t h er m u s t  b e c h an g es  t o o  i n  d i r ect   a nd  q ud r a t ur e  c ur r e nt s .  T hi s  i s  d ue  t o  t h e  p r o d uc t i o n o f  t he   d i r ect   an d   q u d r at u r cu r r en t   ar b as ed   o n   t h t r an s f o r m at i o n   f r o m   t h r ee - p ha s e   c u r r e nt   us i n P a r k’ s   T r a ns f o r m a t i o n.         ( a)     (b )     F i gu r e   8. ( a)   -   S pe e d r e s p ons e s  f or  m 1 a nd m 2 f or  D ua l - PMSM D r i v e s  dur i ng  l oa d c o ndi t i on ,   (b   q ua dr a t ur e  c ur r e nt s  f or  m 1 a nd m 2 .       T ab l 1 .  S p eci f i cat i o n s  o f  M 1   an d  M 2   No   Mo t o r  S p e c if ic a t io n s   V a lu e   1   R a t e d T or q u e   8 Nm   2   R a t ed  S p eed   2 0 9 r a d / s   3   I n e r tia   0 . 0 00 6 3 29  k gm 2   4   R es i s t an c e   0 . 9 58 5   5   I n d u c t a n c e   0 . 0 0 5 2 5 H   6   M a g n e t F lu x   0 . 1 8 2 7 V s   7   D C  L i n k  V o l t a ge   3 0 0 V       4.   CO NCL U S I O N     T h e  de t a i l e d pe r f or m a n c e  i nve s t i g a t i on  o f  s pe e d be h a v i or  f or  D u a l  P M S M  dr i v e s   f e d b y   F L I   u s i ng  s e ns or l e s s  t e c hn i qu e  i s  pr e s e nt e d.  A n  i nv e s t i g a t i o n  i s  c a r r i e d ou t   f or  bot h  P M S M s   un de r   di f f e r e n t  o p e r a tin g   c o n d itio n .   T he  e xp e r i m e nt a l  r e s ul t s  p r o ve   t ha t  t he  t o p o l o g y o f  a  F i ve - L e g  In v e rt e r (F L I)  i s  a b l e  t o  d ri v e  t w o   di f f e r e n t   m ot or s  a n f or  di f f e r e n t  ope r a t i ng  c on di t i o n s .   M or e ov e r ,  t h r ou gh   t h e  e x pe r i m e n t a l   w or k s ,  t h e   pr op os e d c on t r ol l e r  w h i c h  i s   S e n s o r le s s  D r iv e s  f o r  F L I  a ls o  s h o w s  c o m p a r a b le  r e s u lts   w ith  t h e  d r iv e s   w h ic h   us i n g s e ns o r .     25 26 27 28 29 30 31 32 - 500 0 500 T ime  ( s ) Sp e e d  ( R PM ) m2 m1 25 26 27 28 29 30 31 32 - 1.5 -1 - 0.5 0 0.5 1 T ime  ( s ) i q  (A )     i q 1  a ct . i q 1  r e f. i q 2  a ct . i q 2  r e f. m1 m2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.