I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8 ,   p p .   1 2 7 2 ~ 1 2 8 4   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 .i 3 . pp 1 2 7 2 - 1 2 8 4          1272       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   H y brid - M o dula ti o n - B a sed  C o ntrol   T echniqu e f o R eduction o f   O utp ut  V o ltag R ipples in  F req uen cy - M o dula ted  S w itch - M o de  P o w er  C o nv erte r s       Denis s   Ste pin s 1 J in H ua ng 2 J a nis   Audze 3   1, 3 In stit u te o f   Ra d i o e lec tro n ics ,   Ri g a   Tec h n ica Un iv e rsit y L a t v ia   2 S c h o o o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ic E n g in e e rin g ,   Hu a z h o n g   Un iv e rsity   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y C h i n a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   1 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   A p r   2 4 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   J u l   1 ,   2 0 1 8       In   t h is  p a p e a   n o v e c o n tr o tec h n i q u e   f o sw it c h in g - f re q u e n c y - m o d u late d   sw it c h - m o d e   p o w e c o n v e rters   (S M P C)  o p e ra ti n g   in   d is c o n ti n u o u c o n d u c ti o n   m o d e   is  p ro p o se d .   T h e   u se   o f   th e   tec h n iq u e   lea d to   sig n if ica n t   re d u c ti o n   i n   p e a k - to - p e a k   o u tp u v o lt a g e   a n d   p e a k   c u rre n ts   in c re a se d   d u e   t o   stra ig h tf o r w a rd   a p p li c a ti o n   o f   sw it c h in g   f re q u e n c y   m o d u latio n   ( S F M ).   T h e   tec h n iq u e   is  b a se d   o n   h y b rid   m o d u latio n   sc h e m e   in   w h ich   b o t h   sw it c h in g   f re q u e n c y   a n d   d u ty   ra ti o   a re   m o d u late d   sim u lt a n e o u sly   b y   th e   sa m e   m o d u latio n   sig n a l.   T h e o re ti c a a n a ly sis   a n d   e x p e ri m e n tal  v e rif ic a ti o n   o f   th e   p ro p o se d   tec h n i q u e   a re   p re se n ted   in   d e tails.  B o t h   c o m p u ter  sim u latio n a n d   e x p e ri m e n ts  sh o w   th a sw it c h i n g - f re q u e n c y - m o d u late d   S M P C   w it h   th e   p ro p o se d   c o n tro tec h n iq u e   in   c o m p a riso n   to   S M P w it h o u S F M   h a a p p re c iab ly   lo w e c o n d u c ted   e lec tro m a g n e ti c   e m issio n s,  a t h e   c o st  o f   slig h tl y   in c re a se d   p e a k - to - p e a k   o u tp u v o lt a g e   a n d   p e a k   c u rre n ts .   K ey w o r d :   E lectr o m a g n etic  i n ter f er e n ce   Fre q u en c y   m o d u latio n   H y b r id   m o d u latio n   R ip p les   S w itc h in g   p o w er   co n v er ter s   Co p y rig h ©   201 In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Den is s   Step i n s   I n s tit u te  o f   R ad io elec tr o n ics ,   R ig T ec h n ical  Un iv er s it y ,   1 2   A ze n es s tr ee t,  R ig a,   L at v ia .   E m ail:  d en is s . s tep in s @ r t u . l v       1.   I NT RO D UCT I O N     W ith   a n   ev er   in cr ea s in g   n u m b er   o f   elec tr ical  a n d   elec tr o n i d ev ices  ( e. g .   p er s o n al  co m p u ter s ,   T V   s ets,  v ac u u m   clea n er s ,   etc. ) ,   e f f icien elec tr ic  p o w er   co n v er s io n   h as  b ec o m e   h o to p ic  o f   r esear ch .   DC / DC   o r   A C / DC   e lectr ic  p o w er   co n v er ter s   w h ich   ar u s ed   f o r   ef f icien elec tr ic  p o w er   co n v er s io n   i n   elec tr o n i c   eq u ip m e n ar d o m in a n tl y   s w itc h - m o d o n e s .   S w i tch - m o d e   p o w er   co n v er ter s   ( S MP C )   h a v d is t in c t   ad v an ta g es  o v er   o th er   t y p es  o f   p o w er   co n v er ter s   ( e. g .   lin ea r   p o w er   s u p p lies )     m ai n l y   h ig h er   ef f icie n c y ,   lo w er   s ize  an d   w eig h [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Ho w ev er   o w in g   to   r ap id ly   s witch i n g   s e m ico n d u cto r   d ev ices   w it h   h i g h   v o ltag e   an d   cu r r en c h an g r ates  t h e y   ar m aj o r   s o u r ce s   o f   elec tr o m ag n etic  i n ter f er en ce   ( E MI )   b o th   co n d u cted   an d   r ad iated   [ 3 ] .     C o n d u cted   E MI   is   u s u all y   r ed u ce d   b y   u s i n g   p ass i v o r   ac tiv E MI   f il ter s ,   in ter leav in g ,   s o f t - s w itc h in g   tech n iq u es,  s p r ea d   s p ec tr u m   tec h n iq u es,  etc.   [ 4 ]     [ 1 1 ] .   Sin ce   ev er y   co n d u cte d   E MI   s u p p r ess io n   tech n iq u h a s   its   o w n   ad v an t ag es  an d   d is ad v a n ta g es,  o f te n   th e y   ar u s ed   in   co m b in ati o n   w it h   o th er   E MI   r ed u ctio n   ap p r o ac h es.  Fo r   e x a m p le,   it  i s   o f ten   n o e n o u g h   to   u s s p r ea d   s p ec tr u m   ap p r o ac h   alo n e   to   r ed u ce   co n d u cted   E MI   s i g n i f ican tl y   an d   k ee p   i w it h i n   allo w ab le  li m it s   [ 1 0 ] .   Sp r ea d   s p ec tr u m   tech n iq u i s   o f ten   u s ed   i n   co m b in a tio n   w it h   p a s s i v E MI   f il ter in g .   I n   t h is   c ase  p ass i v E MI   f il ter   s ize  a n d   w e ig h ca n   b r ed u ce d   n o ticea b l y   [ 1 2 ] .   T h is   p ap er   d ea ls   w it h   th e   s p r ea d   s p ec tr u m   tech n iq u e   b ased   o n   p er io d ic  s w i tch in g   f r eq u en c y   m o d u latio n   ( SF M)   ap p lied   to   SMP C   to   r ed u ce   co n d u cted   E MI .   I n   f ac t,  t h tec h n iq u h as  g ain ed   co n s id er ab le   atten tio n   d u r i n g   p ast  t w o   d ec ad es  b ec au s o f   it s   ea s in e s s   o f   i m p le m en ta tio n   a n d   ab ili t y   n o to   i n cr ea s e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Hyb r id - M o d u la tio n - B a s ed   C o n tr o T ec h n iq u fo r   R ed u ctio n   o O u tp u V o lta g e …     ( Den is s   S tep in s )   1273   w ei g h t,  s ize   an d   co s o f   SMP C .   Ho w ev er   t h m ai n   p r o b lem   w it h   t h u s e   o f   t h i s   tech n i q u in   co n v e n tio n al   DC /D C   o r   A C / DC   SMP C   is   th at  p ea k - to - p ea k   o u tp u v o l tag an d   p o w er   s ta g p ea k   cu r r en ts   ( e. g .   p o w e r   in d u cto r   o r   p o w er   MO S FET   c u r r en ts )   ca n   in cr ea s s i g n i f ica n tl y   [ 1 3 ]     [ 1 6 ] .   I n cr ea s in   p ea k - to - p ea k   o u tp u t   v o ltag o f   SMP C   ca n   b v er y   h ar m f u to   elec tr o n ic  eq u ip m en p o w er ed   b y   th SMP C ,   b u i n cr ea s in   p ea k   cu r r en ts   o f   p o w er   m ag n etic  c o m p o n en t s   ca n   lead   to   in cr ea s in   lo s s es  a n d   ev en   to   s atu r atio n   o f   m ag n etic   co r o f   tr an s f o r m er s   o r   in d u ct o r s .     I n   [ 1 3 ]     [ 1 7 ]   th ef f ec o f   S FM  o n   p ea k - to - p ea k   o u tp u v o ltag an d   p o w er   s ta g p ea k   cu r r en ts   o f   DC /D C   SMP C   o p er atin g   in   co n ti n u o u s   co n d u c tio n   m o d ( C C M)   an d   d is co n ti n u o u s   co n d u ctio n   m o d ( DC M)   w a s   s tu d ied   in   d etails  a n d   s o m r ec o m m e n d atio n s   f o r   p r o p er   d esig n   o f   DC /DC   SMP C   w er p r o p o s ed .   Ho w e v er ,   th r ec o m m e n d atio n s   ar n o s u f f icie n tl y   u s e f u t o   g et  lo w   p ea k - to - p ea k   o u tp u t   v o ltag a n d   p o w er   s tag p ea k   cu r r en t s ,   esp ec iall y   f o r   s w i tch in g - f r eq u e n c y - m o d u lated   SMP C   o p er atin g   i n   D C M.   T h is   is   w h y   i n   th is   p ap er   n o v el  co n tr o tec h n iq u f o r   s i g n i f ican r ed u ctio n   o f   p ea k - to - p ea k   o u tp u v o lta g an d   p o w er   s tag e   p ea k   cu r r e n ts   in   s w i tch i n g - f r eq u en c y - m o d u la ted   SMP C   i s   p r o p o s ed .   T h co n tr o tech n iq u e   is   b a s ed   o n   h y b r id   m o d u latio n   s ch e m in   w h ic h   b o th   s w itc h i n g   f r eq u e n c y   an d   d u t y   c y cle  ar e   m o d u lated   b y   t h s a m e   m o d u latio n   s i g n al.   A lo n g   w it h   ap p r ec iab le   co n d u cted   E MI   r e d u ctio n ,   th tech n i q u also   d ec r ea s es  s ig n i f ica n tl y   p ea k - to - p ea k   o u t p u v o lta g a n d   p o w er   s tag e   p ea k   c u r r en ts   in cr ea s ed   d u to   th u s o f   S FM.   I n   o r d er   to   s h o w   u s e f u ln e s s   o f   t h p r o p o s ed   tech n iq u a   s i m p le  an alo g   c ir cu it  b a s ed   o n   an alo g   m u lt ip lier   w ill   also   b p r o p o s ed   an d   an al y ze d .     T h p r o p o s ed   co n tr o tech n iq u ca n   b ap p lied   to   b o th   cl ass ical  s i n g le - s w i tch   n o n - is o l ated   ( e. g .   b u ck ,   b o o s t,  b u ck - b o o s t)   an d   is o lated   ( e. g .   f l y b ac k ,   f o r w ar d )   SMP C   to p o lo g ies  o p er atin g   i n   DC M.   T h e   p r o p o s ed   m et h o d   is   n o s u ita b le  f o r   SMP C   o p er atin g   in   C C M,   b ec au s i n   th i s   ca s v ar i atio n s   o f   d u t y   r atio   ca n   lead   to   lar g lo w - f r eq u en c y   r ip p les in   SMP C   o u tp u v o lt ag e.     T h p a p er   is   o r g an ized   as  f o ll o w s .   I n   s ec tio n   2   th ef f ec o f   th p r o p o s ed   h y b r id   m o d u la ti o n   s ch e m e   o n   DC b o o s DC / DC   SMP C   p ea k - to - p ea k   o u tp u v o ltag an d   p o w er   s tag p ea k   cu r r e n ts   w i ll  b s tu d ied   an al y ticall y   a n d   b y   co m p u ter   s i m u la tio n s .   I n   s ec tio n   3   t h o r o u g h   ex p er i m en tal  v er if icat i o n   o f   t h p r o p o s ed   tech n iq u w ill b p er f o r m ed .   Fin all y ,   co n cl u s io n s   a r g iv e n   in   Sectio n   4 .       2.   T H E O R E T I CA L   ANA L YS I S O F   T H E   P RO P O SE CO NT RO L   T E CH NI Q U E       B ased   o n   th e   an al y s is   p r ese n t ed   in   o u r   p ap er s   [ 1 5 ]     [ 1 7 ]   a n d   af ter   an al y zi n g   ex p r es s io n s   o f   o u tp u t   r ip p le  v o ltag f o r   tr ad itio n al  s w itc h in g - f r eq u en c y - m o d u late d   s in g le - s w itc h   SMP C   ( e. g .   b u ck ,   b o o s t,  b u ck - b o o s t,  f o r w ar d   an d   f l y b ac k )   o p er atin g   i n   DC it  ca n   b e   s h o w n   th a g e n er al  ex p r es s i o n   o f   p ea k - to - p ea k   o u tp u t v o lta g w h en   SF i s   en ab led   is   as f o llo w s :       =  {  ( ) +  ( ) } {  ( )  ( ) }   ( 1 )     w h er  ( )   is   lo w - f r eq u e n c y   ( L F)   r ip p le  o f   o u tp u v o lta g ca u s ed   b y   SF M  ( )   is   h ig h - f r eq u en c y   ( HF)   r ip p le  en v elo p e.   T h L r ip p les  in   DC M   ar d u e   to   t h e   f ac t   t h at  a v er ag ed   in d u cto r ,   d io d an d   tr an s is to r   s w itc h   cu r r en t s   ar s w itc h i n g - f r eq u en c y - d ep en d an [ 1 7 ] .   T h en v elo p o f   HF  r ip p le  in   u n m o d u lated   SMP C   is   co n s ta n t,  b u t i n   s w itc h i n g - f r eq u en c y - m o d u lated   SMP C   it  is   v ar iab le  ( b ec au s s w itc h in g   f r eq u en c y   ch a n g es i n   ti m e) .   B o th    ( )   an d    ( )   ar f u n ctio n s   o f   i n s tan ta n eo u s   s w itc h i n g   f r eq u en c y    ( )   an d   in s ta n ta n eo u s   d u t y   r at io   ( ) :     v _ L F ( t) =ψ_ 1   [ d ( t) , f _ s w   ( t) ]     ( 2 )    ( ) = 2 [ ( ) ,  ( ) ] ,     ( 3 )   W h er e   ( ) = + ̃ ( )   ,   ( 4 )      ( ) =  0 +  ( ) ,   ( 5 )     w h er D   i s   a v er ag d u t y   r at io ̃ ( )   is   v ar iab le  co m p o n e n o f   d u t y   r atio    is   s w itc h i n g   f r eq u en c y   d ev iatio n ( )   is   m o d u latio n   w a v ef o r m   w it h   u n itar y   a m p lit u d e;   0   is   ce n tr al  s w i tch i n g   f r eq u e n c y .   No te   f u r t h er   in   t h a n al y s is   i w ill b ass u m ed   th a ( )   is   p er io d ic  an d     is   m o d u latio n   f r eq u e n c y .     Fo r   f r eq u en cie s     lo w er   th a n   o p en   lo o p   g ain   cr o s s o v er   f r eq u en c y   (  )   f ee d b ac k   lo o p   ch an g e s   d u t y   r atio   w it h   t h p u r p o s t o   r ed u ce   th o u tp u v o lta g L r ip p le.   I n   o r d er   to   s i m p li f y   o u r   a n al y s is   let’ s   ass u m t h at  >  .   I n   th is   ca s ( )   is   al m o s t c o n s tan t a n d   eq u al s   D   ap p r o x i m atel y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   1 2 7 2     1 2 8 4   1274   Fo r   q u i te  lar g      an d   m a g n e t ic  co m p o n en t s   p ea k   cu r r e n ts   ca n   in cr ea s s i g n i f ica n tl y   i n   DC in   co m p ar is o n   to   u n m o d u lated   ca s e   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] .   T h er e f o r it  is   i m p o r tan to   p r o p o s co n tr o tech n iq u e   to   r ed u ce   p ea k - to - p ea k   o u tp u v o ltag a n d   p ea k   cu r r e n t s   i n cr ea s ed   d u to   s tr aig h tf o r w ar d   ap p licatio n   o f   SF M.     No w   w ar g o in g   to   s h o w   s o m t h eo r etica an al y s i s   in   o r d er   f o r   a   r ea d er   to   b etter   u n d er s tan d   th e   id ea .   A s s u m i n g   th at  >  ,   ( 2 )   an d   ( 3 )   ca n   b o v er w r itten   a s   f o llo w s :      ( ) = 1 [ + ( ) ,  ( ) ]     ( 6 )    ( ) = 2 [ + ( ) ,  ( ) ]   ( 7 )     w h er ( ) is   ti m e - d ep en d an co m p o n en o f   t h d u t y   r atio   w h ic h   s h o u ld   b g e n er ated   an d   in t r o d u ce d   in to   n o n - i n v er ti n g   in p u t o f   t h co n t r o l b lo ck   co m p ar ato r   s o   th at     V_ FMp p =V _ p p   ( 8 )     w h er    is   p ea k - to - p ea k   o u tp u r ip p le  v o ltag o f   u n m o d u lat ed   ( w ith o u SF M)   SMP C .   I n   o r d er   t o   d er iv ( ) ,   ex p r ess io n s   f o r    ( )   an d    ( )   s h o u l d   b k n o w n   an d   eq u a tio n   ( 8 )   w i th   r e s p ec to   ( )   th e n   s h o u ld   b s o lv ed .     Fo r   s w itc h i n g   f r eq u en c ies  u p   to   s ev er al  h u n d r ed s   o f   k Hz  elec tr o l y tic  ca p ac ito r s   ar o f ten   u s ed   at  o u tp u ts   o f   S MP C .   Si n ce   f o r   elec tr o l y tic  ca p ac ito r s   at  f r eq u en cie s   5 0   k Hz  u s u all y   eq u iv ale n s er ies   r esis ta n ce   ( E SR )   i s   m u c h   h ig h er   th a n   ca p ac iti v r ea ctan ce ,   th e n   in   o r d er   to   s i m p l if y   o u r   an al y s i s   it  w il b e   ass u m ed   t h at  HF r ip p les ar d u to   th E S R   o n l y .     I ca n   b p r o v ed   t h at  f o r   s in g le - s w itch   SMP C   ( e. g .   b u c k ,   b o o s t,  b u ck - b o o s t,  f o r w ar d   an d   f l y b ac k )   w it h   t y p ical  o u tp u t e lectr o l y ti ca p ac ito r   g en er al  ex p r ess io n   f o r   HF r ip p le  is   as f o llo w s :      ( ) = ( ) 2  ( )   ( 9 )     w h er K   is   SMP C - to p o lo g y - d ep en d an t c o ef f icie n t,  w h ich   e. g .   f o r   b o o s t SMP C   is   as f o llo w s   [ 1 7 ] :     =    ( 1 0 )     w h er    is   i n p u t   D C   v o lta g e;  L   is   th p o w er   in d u cto r s   i n d u ct an ce   is   E SR   o f   t h o u tp u t c ap ac ito r .     Gen er al  ex p r ess io n   f o r   th L r ip p le   ( )   ca n   b f o u n d   af ter   d er iv in g   ex p r ess io n s   f o r   A C   co m p o n e n o f   av er a g ed   cu r r en ( < > )   b ef o r th o u tp u ca p ac ito r ,   ap p ly in g   t h L ap lace   tr an s f o r m   a n d   d er iv in g   ex p r es s io n   f o r   th e   L F   r ip p le  in   s - d o m ai n   [ 1 7 ]   as f o llo w s :      ( ) = ̃ ( ) ( ) 1 + ( )   ( 1 1 )     w h er ( )   is   o u tp u v o lta g to   i e   tr an s f er   r atio   ( in   ca s o f   b o o s SMP C ,   it  is   o u tp u v o lta g to   d io d e   cu r r en t tr an s f er   r atio ) T ( s )   is   o p en   lo o p   g ain ̃ ( )   is   A C   co m p o n en t o f   < >   in   s - d o m a in .   I n   g en er al  ca s e:     < > = ( ( ) ) 2  ( )   ( 1 2 )     w h er F   f o r   e. g .   b o o s t SMP C   [ 1 5 ] ,   [ 1 7 ]   is   as f o llo w s :     =  2 2 (  )   ( 1 3 )     I n   ti m d o m a in   t h L F r ip p le  ca n   b o b tain ed   b y   ap p l y i n g   in v er s L ap lace   tr an s f o r m   o f   ( 1 1 ) .     Desp ite  th f ac th at  o p ti m u m   ( )   f o r   w h ic h       is   m in i m u m   ca n   b f o u n d   b y   s o lv in g   eq u atio n   ( 8 )   an d   u s in g   ( 1 ) ,   ( 9 )   an d   ( 1 1 ) ,   th is   i s ,   f ir s tl y ,   v er y   co m p lic a ted   task ,   an d   s ec o n d l y ,   it  w o u ld   b v er y   d i f f icu lt  to   g en er ate  s u c h   co m p lex   ( )   in   p r ac tice.   T h is   is   w h y   w ar to   d e r iv s i m p le  ap p r o x i m ate   ex p r ess io n   f o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Hyb r id - M o d u la tio n - B a s ed   C o n tr o T ec h n iq u fo r   R ed u ctio n   o O u tp u V o lta g e …     ( Den is s   S tep in s )   1275   ( ) ,   w h ic h   w o u ld   g i v q u ite  h i g h   r ed u ctio n   o f       in cr ea s ed   d u e   to   th u s o f   SF M.   W ca n   f i n d   th e   ap p r o x im a te  ex p r ess io n   b y   s o l v in g   t w o   eq u atio n s   s ep ar atel y :   o n f o r   th v ar iab le  d u ty   r atio   co m p o n e n 1 ( )   to   g et  m in i m u m   p ea k - to - p ea k   HF  r ip p le  v o ltag a n d   an o t h er   f o r   th v ar iab le  d u t y   r at io   co m p o n e n 2 ( )   to   g et  ze r o   p ea k - to - p ea k   L r ip p le  v o ltag e.   T o   g et  m in i m u m   p ea k - to - p ea k   H r ip p le  v o ltag th f o llo w i n g   eq u atio n   s h o u ld   b s o lv ed :     + 1 ( ) 2 (  0 +  ( ) ) = ( )   ( 1 4 )     w h er ( )   is   en v elo p o f   o u tp u t v o ltag r ip p le  f o r   u n m o d u lated   SMP C :     ( ) = 2  0   ( 1 5 )     Af ter   s o l v in g   ( 1 4 ) ,     1 ( )   ca n   b f o u n d :     1 ( ) = 1  ( ) ,   ( 1 6 )     w h er 1 =  /  0 .   I n   o r d er   to   f in d   2 ( )   to   g et  ze r o   L F r ip p les,  < >   o f   s w itc h i n g - f r eq u e n c y - m o d u la ted   SMP C   s h o u ld   b co n s tan t a n d   eq u al  to   < >   f o r   SMP C   w it h o u t SFM  as  f o llo w s :     ( + 2 ( ) ) 2  0 +  ( ) = 2  0   ( 1 7 )     Fro m   t h is   f o llo w s   t h at  i n   o r d er   to   g et  ze r o   L r ip p le,   2 ( )   s h o u ld   b eq u al   to   2  ( ) ,   w h er 2 =  / ( 2  0 ) .   I ca n   b p r o v ed   also   th at  m i n i m u m   p ea k   c u r r en o f   m ag n etic  co m p o n en t s   o f   s w i tch i n g - f r eq u en c y - m o d u lated   S MP C   ca n   b ac h i ev ed   if   ( ) eq u als  1  ( ) ,   b ec au s t h p ea k   c u r r en f o r   u n m o d u lated   S MP C   is   eq u al  to    /  0   ( w h er =  /     f o r   b o o s t SM P C ) .   B ased   o n   th e   th eo r etica l   an al y s i s   s h o w n   ab o v s o m co n cl u s io n s   ca n   b d r a w n .   P ea k - to - p ea k   o u tp u t   v o ltag a n d   p ea k   cu r r en t s   o f   p o w er   m ag n etic  a n d   s e m ico n d u cto r   co m p o n e n ts   i n cr ea s e d   d u to   th u s o f   SF ca n   b r ed u ce d   s ig n i f ica n tl y   u s i n g   t h h y b r id   m o d u lat io n   w h en   s w i tch i n g   f r eq u e n c y   an d   d u t y   r atio   ar e   m o d u lated   s i m u lta n eo u s l y   b y   th s a m p er io d ic  m o d u latio n   s i g n al  m ( t ) ,   b ec au s ap p r o x i m ate  ( )   eq u als   ( ) .   Op ti m u m   v alu e   o f   t h p ar a m eter   A   i s   s o m e w h er b et w ee n   A 1   a n d   A 2 .   T h is   v al u ca n   b ca lcu la ted   b y   f i n d in g   m in i m u m   o f   ( 1 )   an al y ticall y ,   n u m er icall y   o r   u s in g   co m p u ter - s i m u latio n - b a s e d   ap p r o ac h .   I f   th latter   is   u s ed   t h en   it  i s   n ec e s s a r y   to   m ak m an y   s i m u latio n s   f o r   d if f er e n v al u es  o f   A   in   r an g b et w ee n   A 2   an d   A 1   to   f in d   o p tim u m   A .   I f   t h L r ip p les  ar m u c h   lo w er   t h an   th HF  r ip p les,  o p ti m u m   A   is   eq u al  to    /  0 .   I f   th L r ip p les  ar m u ch   h ig h er   t h a n   th H r ip p les,  o p ti m u m   A   i s   eq u al  to    / ( 2  0 ) .   No te  th at  th co n cl u s io n s   ar v al id   o n l y   w h e n   >  .       X   A + - + - V r e f F r e q u e n c y   m o d u l a t o r m ( t )   g e n e r a t o r t o   M O S F E T   d r i v e r v e a = V m D F r e q u e n c y   m o d u l a t e d   t r i a n g u l a r   s i g n a l 0 V m = 1 V C o m p a r a t o r f r o m   o u t p u t   v o l t a g e   d i v i d e r X + + E r r o r   a m p l i f i e r A V m D m ( t ) A V m D m ( t )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   1 2 7 2     1 2 8 4   1276   Fig u r 1 .   S w i tch i n g - f r eq u e n c y - m o d u lated   SMP C   co n tr o l b lo ck   w it h   th p r o p o s ed   h y b r id   m o d u latio n   B lo ck   d iag r a m   o f   s w i tch i n g - f r eq u en c y - m o d u lated   SMP C   co n tr o b lo ck   w it h   t h p r o p o s ed   co n tr o tech n iq u b ased   o n   t h h y b r id   m o d u la tio n   is   s h o w n   in   Fi g u r 1 .   Am p lit u d o f   s w itc h in g   f r eq u en c y   v ar iatio n s   is   eq u al  to    ,   b u t a m p lit u d o f   d u t y   r atio   v ar iatio n s   s h o u ld   b eq u al  to     I n   o r d er   to   s h o w   u s e f u l n ess   o f   th p r o p o s ed   co n tr o tech n iq u b ased   o n   th h y b r id   m o d u latio n ,   a   s w i tc h in g - f r eq u en c y - m o d u late d   SMP C   s i m u latio n   m o d el  was  cr ea ted   i n   P SIM   s o f t w ar as  s h o w n   i n   F ig u r e   2 .   T h m o d el  w a s   i n itial l y   s i m u lated   w it h o u t   SF M   ( w h e n   f s w =1 0 0   k Hz V in =1 2   V;  R load =1 0 0   V out =2 0   V ) .   Ou tp u v o lta g w a v e f o r m ,   i n p u c u r r en w a v e f o r m   a n d   i n p u cu r r en t   s p ec tr u m   o f   u n m o d u lated   b o o s SMP C   o p er atin g   i n   D C ar d ep icte d   in   F ig u r 3   a,   Fi g u r 4   a n d   Fig u r 5   a.   T h en   th m o d el  w a s   s i m u lated   w i th   SF e n ab led   ( f m   1 0   k Hz,   Δ f sw =3 0   k Hz;  m ( t )   is   s i n e ) .   T h r esu lt s   o f   th s i m u latio n s   ar s h o w n   i n   Fig u r 3   b ,   Fig u r 4   b   a n d   F ig u r 5   b .   As   it  ca n   b s ee n   S FM  alo n g   w it h   n o ticea b le  r ed u ctio n   o f   i n p u cu r r en h ar m o n ic   a m p lit u d es  lead s   to   s i g n i f ican in cr ea s i n   p ea k - to - p ea k   o u t p u r ip p le  v o ltag a n d   p ea k   i n d u cto r   cu r r en t.  As   s h o w n   i n   T ab le  1   SF lead s   to   p er ce n ta g i n cr ea s e   in   p e ak - to - p ea k   o u tp u v o lta g as   h ig h   as   4 2 . 4   an d   p er ce n tag i n cr ea s e   in   p ea k   i n d u cto r   c u r r en a s   h i g h   as   4 1   %.  Ho w e v er   a f ter   ap p l y i n g   t h p r o p o s ed   co n tr o m et h o d   b ased   o n   h y b r id   m o d u latio n   ( w ith   A =0 . 3 ) ,   p ea k - to - p ea k   o u tp u v o lta g an d   p ea k   i n d u cto r   cu r r en t   d ec r ea s ed   s ig n i f ica n tl y   as  s h o w n   i n   Fi g u r 3   an d   Fi g u r 4   c.   A lo n g   w it h   h i g h   r ed u cti o n   o f   p ea k - to - p ea k   o u tp u v o lta g a n d   p ea k   in d u c to r   cu r r en t,  r ed u ct io n   o f   i n p u cu r r en h ar m o n ic s   a m p lit u d es  is   al m o s t   th e   s a m e   as  in   ca s w h e n   co n v e n tio n a co n tr o s ch e m ( i n   w h ic h   s w it ch in g   f r eq u e n c y   i s   m o d u la ted   o n l y )   is   u s ed   ( s ee   Fig u r 5   c) .   I s h o u ld   b n o te d   th at  th e   tech n iq u p r o p o s ed   is   less   e f f ec t iv e   to   r ed u ce   p e ak - to - p ea k   o u tp u v o ltag w h e n   o u tp u t c ap ac ito r   ( e. g .   ce r am ic  ca p . )   w it h   ca p ac itiv r ea ctan ce   m u ch   h i g h er   t h an   E SR   i s   u s ed .         T r i a n g u l a r   v o l t a g e   f r e q u e n c y   m o d u l a t o r m o d u l a t i o n   s i g n a l   m ( t )   g e n e r a t o r 2 π Δ f s w f s w 0 R l o a d V i n A s + 5 0 0 4 . 3 1 0 - 6 s 2 + 0 . 0 4 5 s H ( s ) = N o t e   e a c h   s u m m e r s   i n p u t   h a s   a d j u s t a b l e   g a i n   s h o w n   c l o s e   t o   e a c h   i n p u t N o t e 1 )     f o r   c o n v e n t i o n a l   b o o s t   S M P C   w i t h o u t   S F M ,   m ( t )   g e n e r a t o r   p e a k   a m p l i t u d e   s h o u l d   b e   0 ; 2 )   f o r   b o o s t   S M P C   w i t h   S F M   o n l y ,   m ( t )   g e n e r a t o r   p e a k   a m p l i t u d e   s h o u l d   b e   1 ,   b u t   A = 0 ;     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Hyb r id - M o d u la tio n - B a s ed   C o n tr o T ec h n iq u fo r   R ed u ctio n   o O u tp u V o lta g e …     ( Den is s   S tep in s )   1277   Fig u r 2 .   B o o s t SMP C   s i m u la tio n   m o d el  cr ea ted   in   P SIM .   No te:  th m o d el  ca n   b u s ed   to   s i m u late  t h b o o s SMP C   w ith o u t SF M,   w ith   SF alo n an d   w it h   th p r o p o s ed   co n tr o l te ch n iq u e   b ased   o n   h y b r id   m o d u latio n   0 . 1 9 1 3 0 . 1 9 1 4 0 . 1 9 1 5 T i m e   ( s ) 1 9 . 9 8 20 2 0 . 0 2 2 0 . 0 4 2 0 . 0 6 2 0 . 0 8 2 0 . 1 2 0 . 1 2 vo u t 0 . 1 8 7 4 0 . 1 8 7 5 0 . 1 8 7 6 0 . 1 8 7 7 T i m e   ( s ) 1 9 . 9 8 20 2 0 . 0 2 2 0 . 0 4 2 0 . 0 6 2 0 . 0 8 2 0 . 1 2 0 . 1 2 v o u t 0 . 1 9 0 6 8 0 . 1 9 0 7 2 0 . 1 9 0 7 6 T i m e   ( s ) 1 9 . 9 8 20 2 0 . 0 2 2 0 . 0 4 2 0 . 0 6 2 0 . 0 8 2 0 . 1 2 0 . 1 2 vo u t v o u t   ( V ) v o u t   ( V ) v o u t   ( V )                  ( a )                                                                                                                 ( b )                                                                                                               ( c )     Fig u r 3 .   Si m u lated   o u tp u t v o l tag w av e f o r m s   o f   b o o s t SMP C   in   D C M:  ( a)   f o r   b o o s t SMP C   w it h o u t S FM;  ( b )   f o r   b o o s t SMP C   w it h   SF M   o n l y ; ( c)   f o r   b o o s SMP C   w it h   th h y b r id   m o d u latio n       0 . 1 8 8 0 . 1 8 8 1 0 . 1 8 8 2 0 . 1 8 8 3 T i m e   ( s ) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 I ( L 1 ) 0 . 1 8 7 9 0 . 1 8 8 0 . 1 8 8 1 T i m e   ( s ) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 I ( L 1 ) 0 . 1 8 7 8 8 0 . 1 8 7 9 2 0 . 1 8 7 9 6 T i m e   ( s ) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 I ( L 1 ) i L   ( A ) i L   ( A ) i L   ( A )           ( a)                                                                                                                 ( b )                                                                                                             ( c)     Fig u r 4 .   Si m u lated   in d u cto r   cu r r en w a v ef o r m s   o f   b o o s t SM P C   in   DC M:  ( a)   f o r   b o o s t SM P C   w it h o u SF M;  ( b )   f o r   b o o s t SMP C   w it h   SF M   o n l y ( c)   f o r   b o o s SMP C   w it h   th h y b r id   m o d u latio n       200 400 600 800 1000 F r e q u e n cy   ( K H z) 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 I ( L 1 ) a m p l i t u d e     ( A )   ( a)   200 400 600 800 1000 F r e q u e n cy   ( K H z) 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 I ( L 1 ) a m p l i t u d e     ( A )   ( b )     200 400 600 800 1000 F r e q u e n cy   ( K H z) 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 I ( L 1 ) a m p l i t u d e     ( A )   ( c)     Fig u r 5 Si m u lated   in p u t c u r r en s p ec tr a   o f   b o o s t SMP C   in   DC M:  ( a)   f o r   b o o s t SMP C   w it h o u t S FM; ( b )   f o r   b o o s t SMP C   w it h   SF o n l y ( c)   f o r   b o o s t SMP C   w ith   t h p r o p o s ed   co n tr o l te ch n iq u e   b ase d   o n   th h y b r id   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   1 2 7 2     1 2 8 4   1278   m o d u latio n   T ab le  1 .   C o m p ar is o n   o f   th s i m u latio n   r es u lt s   ( f m =1 0   k Hz,   f sw 0 =1 0 0   k Hz,   Δ f sw =3 0   k Hz;  m( t )   is   s in e;  V in =1 2 V)     b o o st   S M P C   w i t h o u t   S F M     b o o st   S M P C   w i t h   S F M   b o o st   S M P C   w i t h   t h e   p r o p o se d   c o n t r o l   t e c h n i q u e   b a se d   o n   h y b r i d   mo d u l a t i o n   p e a k - to - p e a k   o u t p u t   v o l t a g e ,   mV   9 1 . 3   1 3 0   97   p e r c e n t a g e   i n c r e a se   i n   p e a k - to - p e a k   o u t p u t   v o l t a g e   ( i n   c o mp a r i so n   t o   S M P C   w i t h o u t   S F M )   ---   4 2 . 4   %   6 . 2   %   p e a k   i n d u c t o r   c u r r e n t ,   A   1 . 3 9   1 . 9 6   1 . 4 2   p e r c e n t a g e   i n c r e a se   i n   p e a k   i n d u c t o r   c u r r e n t   ( i n   c o m p a r i so n   t o   S M P C   w i t h o u t   S F M )   ---   4 1   %   2 . 1   %       3.   E XP E R I M E NT A L   VAL I D AT I O O F   T H E   P RO P O SE CO NT RO L   T E CH NI Q U E     3 . 1 .     E x peri m ent a l set up     Deta iled   s ch e m at ic  d iag r a m   o f   an   e x p er i m e n tal   p r o to t y p u s ed   to   v er i f y   t h u s e f u l n ess   o f   th e   p r o p o s ed   co n tr o tech n iq u is   s h o w n   in   Fi g u r 6 .   T h ex p er im en tal  b o o s SMP C   ca n   b test ed   w it h o u SF M,   w it h   co n v en t io n al  SF M   an d   w it h   h y b r id   m o d u la tio n .   Sp ec if icatio n s   o f   t h e x p er i m en t al  b o o s SMP C   ar e   s h o w n   in   T ab le  2 .       F u n c t i o n   g e n e r a t o r T T I   T G 1 2 0 v t r i ( t ) 0 V m = 1 V X + 0 . 1 V T C 4 4 2 7 A C o u t 1 V i n L 1 6 . 7   μ H R l o a d C 1 3 3 0   μ F 1 μ F F D P F 5 1 N 2 5 D S E I   1 2 R 1 I N + - + 5 . 6 V 6 V c c 3 G N D 7 O U T C o u t 2 1   μ F 2 M A X 9 4 2 + - 1 4 G N D O U T M a i n   O U T 3 2 + 5 . 6 V 8 F u n c t i o n   g e n e r a t o r I n s t e k   G F G - 8 2 1 5 A V c c O u t p u t S w e e p   i n R 3 W A D 6 3 3 X 1 + - V r e f L M 3 5 8 4 . 7 n F 1 0 n F G N D 4 + 5 . 6 V 4 . 7 k 4 . 7 k 2 3 1 C 2 1 0 0 μ F + 1 Y 1 3 + V s - V s 8 5 + 1 0 V - 1 0 V X 2 Y 2 4 2 6 Z 7 M B R 1 0 6 0 C o u t 3 1   μ F 1 0 0   n F 2 7 R 2 R 4 S w 1 + C i n 1 + 3 3 0   μ F C i n 2 1   μ F C 3 C 4 C o n t r o l   b l o c k     Fig u r 6 .   Deta iled   s ch e m atic  d iag r a m   o f   th e x p er i m e n tal  b o o s t SMP C           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Hyb r id - M o d u la tio n - B a s ed   C o n tr o T ec h n iq u fo r   R ed u ctio n   o O u tp u V o lta g e …     ( Den is s   S tep in s )   1279       T ab le  2 .   E x p er im e n tal  p r o to ty p s p ec if icatio n s   I n p u t   D C   v o l t a g e   8   V d c     1 4   V d c   O u t p u t   D C   v o l t a g e   2 0   V d c   N o mi n a l   sw i t c h i n g   f r e q u e n c y ,   f s w 0   1 0 0   k H z   Ty p e   o f   c o n t r o l   A n a l o g ,   v o l t a g e   mo d e   c o n t r o l   O u t p u t   c a p a c i t o r s   2   c e r a m i c   c a p a c i t o r s (n o mi n a l   c a p a c i t a n c e   o f   e a c h   c a p a c i t o r   i s o f   1   μF ) ;   e l e c t r o l y t i c   c a p a c i t o r   ( n o mi n a l   c a p a c i t a n c e   3 3 0   μF ;   ES R 6 6   mΩ )   I n d u c t o r   F e r r i t e   c o r e   w i t h   a   n o n - m a g n e t i c   g a p ;   L = 1 6 . 7   µ H       Fo u r   in teg r ated   cir c u its   ( I C s )   an d   t w o   f u n ctio n   g e n er ato r s   a r u s ed   i n   t h co n tr o b lo ck .   T h f u n ctio n   g en er ato r   I n s te k   GFG - 8 2 1 5 A   is   u s ed   as  m o d u latio n   s ig n al  g en er ato r .   T h f u n c tio n   g e n er ato r   T T I   T G1 2 0   is   u s ed   as  tr ia n g u lar   v o lta g g e n er ato r .   T h g en er ato r   also   h a s   v o ltag co n tr o lled   o s cillato r   in p u ( “s w ee p   in ”)   f o r   SF M.   T C 4 4 2 7 A   is   p o w er   MO SF E T   d r iv er .   P o ten tio m et er   R 1   i s   u s ed   to   s lo w   d o w n   t h p o w er   MO S FET   s w itc h in g   f o r   th p u r p o s to   r ed u ce   th p o w er   MO SF E T   an d   o u tp u v o lta g s p i k es.  P o ten tio m eter   R 2   i s   u s ed   to   ad j u s d esira b le  D C   o u tp u v o ltag e.   E r r o r   a m p lifie r   is   co m p o s ed   o f   I C   L M3 5 8   an d   s i m p le   ( T y p 1 )   co m p e n s at io n   n e t w o r k   R 2 C 3 C 4 .   L o w - p a s s   f i lter   R 3 C 1   is   u s ed   to   r ed u ce   p ar asit ic   HF   co m p o n e n ts   in   t h e   co m p ar ato r   ( I C   MA X9 4 2 )   n o n - in v er ti n g   p in   i n p u v o lta g e.   R 3   in   o u r   ex p er i m e n ts   w a s   eq u al  to   8 . 6   k .   C 2   is   u s ed   to   li m i d u t y   r atio   at  s tar t .   R esis to r   R 4   is   u s ed   to   r eg u lat Δ f sw .   I C   A D6 3 3   is   an alo g   s i g n al  m u ltip lier   an d   s u m m er   w h ic h   is   u s ed   to   i m p le m e n th h y b r id   m o d u latio n .   Vo ltag Vr ef   is   r ef er en ce   v o ltag e.   T o   d is ab le   SF M,   th e   g e n er ato r   I n s te k   s h o u ld   b tu r n ed   o f f .   I f   s i n g le  p o le  d o u b le  th r o w   s w itc h   ( S w 1 )   i s   in   “u p ”  p o s i tio n ,   th en   h y b r id   m o d u latio n   i s   e n ab led ,   o th er w i s it   is   d is ab le d   ( if   S w 1   is   i n   d o w n   p o s it io n   o n l y   s w itc h i n g   f r eq u en c y   i s   m o d u lated ) .   I s h o u ld   b n o ted   th a th p r o p o s ed   co n tr o tech n iq u ca n   a l s o   b i m p le m e n ted   d ig itall y   u s i n g   e. g .   m icr o co n tr o ller   w i t h   s u itab le  p r o g r a m   c o d e.   T h is   i m p le m en ta tio n   is   r e co m m e n d ed .     3 . 2 .     E x peri m ent a l r esu lt s   a n d dis cu s s io n       I n itiall y   th b o o s SMP C   w a s   ex a m i n ed   w h en   SF w as  d is ab led .   Ou tp u v o lta g w a v ef o r m ,   in p u t   cu r r en w a v e f o r m   an d   co n d u ct ed   E MI   lev els o f   u n m o d u lated   b o o s t SMP C   ( w it h   V in =1 2   V )   o p er atin g   in   DC M   ar d ep icted   in   Fig u r 7   a,   Fig u r 8   an d   Fig u r 9   a.   T h en   t h e   ex p er i m en ta b o o s SMP C   w it h   S FM  en ab led   w a s   test ed .   T h r esu lts   ( w h en   f m   9 . 5   k Hz,   f sw =1 0 0   k Hz,   Δ f sw =3 0   k Hz,   m( t)   i s   s i n e,   V in =1 2   V,   R load =1 0 0   ,   f cross   is   o f   s e v er al  k Hz )   o f   th m ea s u r e m e n t s   ar s h o w n   in   F ig u r 7   b ,   Fig u r 8   b   an d   Fig u r 9   a.   A s   it  c an   b e   s ee n   SF a lo n g   w it h   n o ticea b le  r ed u ctio n   o f   co n d u c ted   E MI   lev el s   lead s   to   s i g n if ica n t   in cr ea s i n   p ea k - to - p ea k   o u tp u r ip p le  v o lta g a n d   p ea k   in d u cto r   cu r r e n t.  A s   s h o w n   i n   T ab le  3   SF lead s   to   p er ce n tag i n cr ea s e   in   p ea k - to - p ea k   o u tp u v o lta g as  h ig h   as  7 0 . 1   an d   p er ce n tag i n cr ea s in   p ea k   i n d u cto r   cu r r en as  h ig h   as   4 2 . 1   %.  Ho w ev er   a f ter   ap p l y in g   t h p r o p o s ed   co n tr o m et h o d   b ased   o n   h y b r id   m o d u la tio n   ( w ith   A 0 . 3 ) ,   p ea k - to - p ea k   o u tp u v o lta g a n d   p ea k   in d u cto r   cu r r en d ec r ea s ed   s ig n i f ica n tl y   as  s h o w n   in   Fi g u r 7   an d   Fig u r 8   r esp ec ti v el y .   Alo n g   w ith   h i g h   r ed u ctio n   o f   p ea k - to - p ea k   o u tp u v o ltag e   an d   p ea k   i n d u cto r   cu r r e n t,  r ed u ctio n   o f   t h m o s d o m i n a n h ar m o n ic  in   co n d u cted   E MI   s p ec tr u m   i s   al m o s t h s a m as  i n   ca s w h e n   co n v e n tio n al  co n tr o l sch e m ( in   w h ich   s w itc h i n g   f r eq u e n c y   is   m o d u la ted   o n l y )   is   u s ed   ( s e Fig u r 9   b ) .       T ab le  3 .   C o m p ar is o n   o f   th e x p er im e n tal  r es u lt s   ( f m =9 . 5   k Hz,   f s w =1 0 0   k Hz,   Δ f sw =3 0   k Hz;  m( t )   is   s in e V in =1 2   V;  R load =1 0 0   f cross   is   o f   s ev er al  k Hz)     b o o st   S M P C   w i t h o u t   S F M     b o o st   S M P C   w i t h   S F M   b o o st   S M P C   w i t h   t h e   p r o p o se d   c o n t r o l   t e c h n i q u e   b a se d   o n   h y b r i d   mo d u l a t i o n   p e a k - to - p e a k   o u t p u t   v o l t a g e ,   mV     p e r c e n t a g e   i n c r e a se   i n   p e a k - to - p e a k   o u t p u t   v o l t a g e   ( i n   c o mp a r i so n   t o   S M P C   w i t h o u t   S F M )     p e a k   i n d u c t o r   c u r r e n t ,   A                         87                           ---                   1 . 7 8     1 4 8       7 0 . 1   %            2 . 5 3     95         9 . 2   %                                                 1 . 8 6   p e r c e n t a g e   i n c r e a se   i n   p e a k   i n d u c t o r   c u r r e n t   ( i n   c o mp a r i so n   t o   S M P C   w i t h o u t   S F M )                     ---                                           4 2 . 1   %                                           4 . 5   %       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 8   :   1 2 7 2     1 2 8 4   1280     ( a)       ( b )         ( c)     Fig u r 7 .   E x p er i m en tal  o u tp u t   v o ltag w a v e f o r m s   o f   b o o s t S MP C   in   DC M : ( a)   f o r   b o o s t SMP C   w it h o u SF M;  ( b )   f o r   b o o s t SMP C   w it h   SF o n l y ; ( c)   f o r   b o o s t SM P C   w it h   t h h y b r id - m o d u latio n - b a s ed   tech n iq u e.   (S c a le:  2 0 m V /d iv 2 0 μs /d iv )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Hyb r id - M o d u la tio n - B a s ed   C o n tr o T ec h n iq u fo r   R ed u ctio n   o O u tp u V o lta g e …     ( Den is s   S tep in s )   1281     ( a)       ( b )         ( c)     Fig u r 8 .   E x p er i m en tal  in d u ct o r   cu r r en w a v e f o r m s   o f   b o o s t SMP C   in   DC M:  ( a)   f o r   b o o s SMP C   w ith o u SF M;  ( b )   f o r   b o o s t SMP C   w it h   SF o n l y ; ( c)   f o r   b o o s t SM P C   w it h   t h h y b r id - m o d u latio n - b a s ed   tech n iq u e.   (S c a le:  1 . 1 1 A /d iv 2 0 μs / d iv )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.