Int ern at i onal  Journ al of  P ower  El ectr on i cs a n d  Drive  S ystem   (I J PE D S )   Vo l.   11 ,  No.   3 ,  Septem be r   2020 , pp.  1398 ~ 1405   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v 1 1 .i 3 . pp 1398 - 1405           1398       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Modeli ng of  si ngl e phase  off - grid inve rter f or small  sta ndalo ne  system  appli cations       Rodney H .   G . T an , Ch ong B oon  Ch uin , Su nil  Govind a  S ola n ki   Depa rtment  o f  E le c tri c al a nd  Ele ct roni c  Eng ineer ing,   UCS I  Univ e rsity,   Ma la ysi a       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Feb   9 , 2 0 20   Re vised  M a r   31 , 2 0 20   Accepte d  Apr   21 , 20 20       Thi s  pape r  pr ese nts  the   d et a il   ci rcu it ry  mod el i ng  of  single   ph ase   off - grid   inve rt er  for  sm al l  st anda lon e  sys te m  applicat ions.  The  entir e  model  is  deve lop ed  in   MA TL AB/S im uli n k  pla tfo rm  usin g  ci r cui try   mod el .   Thi s  off   grid  inv ert er   con sists   of  a   high  fr eque n cy   DC - DC  step  up   conv erter  c asc ad e d   with  a  fu ll  bridg e  PI   control   voltage   source   inv er te r   using  SP WM   modu la t ion   with  LC   fi lt er   to   produc e  sin e  w ave   ou tput.  Thi s  is  a   common  d esign  used   i n   ma ny  sm al l   co mm er ci a l  off - gr id  inv ert er .   This   off - grid  inve rt er  mod e l   i s   ca pab le   to  produ ce   AC  sinewave  output   voltage  at   230  V  50  Hz  up  to  1  k W   power  from   a  4 8  V  DC  lead  acid  ba tt ery   sourc e.   The  AC  sine   wave   outpu t   wave form   a chi e ved  a  vo lt ag e  T ota l   Harm on ic  Distorti on  ( THD)  of  le ss   tha n   1  %   which   is  a lm ost   a   pur e  sin e   wav e .   The  conv ersion   ef ficien cy   per forma n ce  of   th e  of f - grid   inv ert er   ac hi eve d   mor e  th an  94   % .     The  per for ma n c e  of   the  mode l   is   va li da te d   b y  re al  com m ercia l   off - gr id   inve rt er.  The  p erf orma n ce  vali dat ion   expe r ime nt  show s  tha t   t he  off - grid   inve rt er  Simu li n k  mode l  conv er sion  eff i ci en cy  and  THD  p erf o rma nc e  are  com par abl e   to   t he  com m erc i al  off - grid  inve rt er .   Thi s  mode l   co ntri bute s   to   assist  smal l  to  m edi um  st anda lon e  sys te m  lo ad  an d  bat t ery   sizi ng   design  with   gre ater ac cu rac y .   Ke yw or d s :   Off - gr i d  in ve rter   Comme rical   in ver te r   Stand al on e  s yst em   Photo vo lt ai c s ys te m   Ba tt ery  s ys te m   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Rodne y H. G.   Tan,    Dep a rteme nt   of Elec tric al  and  Elec tro nic E nginee rin g,   UCSI U niv e rsi ty,   No.1, Jala n Me nar a  G a ding,  T aman  C onna ug ht, 560 00 Kual a Lump ur,  M al aysia.   Emai l:  r od ney t an@ucsiu niv e r sit y. ed u.my       1.   INTROD U CTION   In   t he  pa st  de cade  s olar  phot ovoltai c  ren e wab le   e nerg y  has  gaine d  an  expo nen ti al   gr ow t h  ar ound     the  globe   up   to   18 1  G W   insta ll ed  w orl dwide   as   of   the   en d  of  2018  [ 1] .   T he  is   because   t he  e ase  of  i ns t al la ti on   and  le ss   maint enan ce   du e   to   no  m ovin g  pa r t  involve s  i n  t he   ph otovo lt ai c  sy ste m,   beside s  that,   the   c os t  of  the   photov oltai c  sy ste m  has   bee n  reduce d  si gnific antly  th r oughout  the   yea r s  are  t hat  maj or  facto rs   that   fa vour   photov oltai c  sy ste m  as  popula r  c ho ic es  i n  the  ren e wa ble  ene rgy  in du st ry.  P ow e r   inv e rter  i s  a   power  el ect ro nics   c onve rter   that   co nv e rts   DC   in put  volt age  t o  AC  outp ut  vo l ta ge  with   co nt ro ll ed   ou t pu t   vo lt age   mag nitud e   a nd  fr e quenc y.  T he  in ve rter  pl ays  a n  im port ant  r ole  in   th e  re new a ble  e nerg y  c hain,  it   is  an   ind is pen sa ble  par ts   of  so la r   photov olta ic   and  batte ry  en e rgy  stora ge   s yst em.  Inve rter  has  basical ly   di vid ed   into th ree  disti nct cat eg or ie s,   there a re  gr id  c onnected  in vert er,  off - gr id  in ver te r  and  On / Off Grid  Tie I nverter .  Each  in ve rter  has  the re  a re  own  c halle nge s.  T he  off - gr i d  in ver te r  bas ic a ll y  us es  i n  sta nd al one  s ys te m,    the  main  c halle ng e s  are  to  ste p  up  lo w  DC  ba tt ery   volt age  t o  AC  s uppl y  volt age  le vel  in  ei ther  sin gle  or   three   ph a se.  It  m us t   be  capa ble  to   mainta in  the  AC  outp ut  volt age  mag nitu de   and   fr e quenc y  un der   var i ous  load   conditi ons   within   it   rate d  powe r  ca pacit y.  O n  the   oth er   hand,  the   gri d  c onnect ed  i nv e rter   re qu i re s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow  Ele c  & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Mo deling of si ng le   phase   off - gr id  inverte r f or sm all sta ndal on e  system  ap pl ic ation s  (R odne y H . G. T an )   1399   the  s ynch roniz at ion   of  phase,   f reque ncy  a nd  ma gn it ude   wi th  the   util it y  gri d  i n  ei ther   si ng le   or  t hr ee   phase.   Ap a rt  of  gri d  s yn c hro nizat ion,  it   is  al so   requ ired  to  c on t ro l  the  delive ry   of  real  and   reacti ve  po wer   as  w el l  as  ride   th rou gh  ca pab il it y  duri ng   fa ult.   It   m us t  al so   be   ca pab l e  to   disco nnect   it sel f  from   t he   gri d  w hen  isl a nd i ng  even t  occ urred.  Last ly,  t he  O n/Off  Tie   i nv e rter  is  ca pab le   of   operates  i n  bo t h  isl an de d  and  gri d  c onne ct ed   conditi ons  of  a  micro gr i d.   T he   earli est   wr it te n  rec ord  of  th e  te rm  “i nv e rte r”  can  be  trace d  bac k  to  1925   wh e n  D. C.   P rince  pu blishe d  a n  a rtic le   entit le d  “T he  Inve rter”  i n  GE   Re vie w.  Howe ver,  the   i dea  of  c onve rting  DC  to  AC   ex per i ment  was  pro pose d  an d  car ryou t  by   Alexa nders on  f rom  G E  in  1920,  bac k  the n  he  cal le d  this   process  “i nv e rt ed  recti ficat io n” .  Pr i nce  a pp ea rs  to  ha ve  been  bor rowin g  Ale xande rson  e xp ressio n  of   “i nv erter  recti ficat ion ”  and  create d  a  sin gle  E ng l ish - la ng uag e   word  in ve rter   that  has  be en  us e d  si nc e  the n    ti ll  p resen t  da y [ 2] .     Off - gr i d  i nvert er  basical ly   co ns ist s  of  2  sta ge s  of  c onve rter ,  t he  DC   to   DC   volt age   ste p  up  co nverter   and   DC  to   AC   inv e rter  with  vo lt age   PI   co nt ro l  a nd   LC  filt er  to  pro du ce  s ine  wa ve  ou t put.  Eac h  sta ge   has  it s   own  c halle nge s  an d  t her e   are   ma ny  w orks   of  li te ratur e   ha s  bee n  publis he d  t o  a ddress   these  c halle nge s  an d  researc h  ga p  f or  the   off - gr i d  i nv e rter.   F or  th e  first   sta ge ,  t he   DC   to   DC   vo lt age  ste p  up   c onve rsion  is   ca rryout  us in g  t he  pu s h - pull   co nverter   topolo gy  t hro ugh  a   hi gh  f re qu e nc y  ste p  up  tra nsfo rme r  and  recti ficat io n.   The   high  f reque ncy  pu s h - pull   co nverter  t opolog y  has  bee n  c ommo nly   us e d  as  the  first  sta ges  f or   ma ny   s mall   to  medium  co mm ercial   off - gr i d  inv e rter  de sig n.  The  c halle ng es  are  to  ste p  up  the  lo w  batte ry   DC  volt age  le vel  with  minim um  lo sses,   lo w   f oo t pr i nt  a nd  wei gh t   of  t he   co mpo nen ts .   Th ere   are   li te ratur e s  pro posed  an   interl eavin g  push - pu ll   co nve rter   w hich   ca n  pr oduce   hi gh   out pu t   volt ag e  f rom   a  ve ry  lo w   batte r y  volt age  input.  T he  inte rleave d  pus h - pull   co nv e rter  is   a  com bin at io n  of   mu lt iple  push - pull   co nv e rters  with   tran sf orme r   seco nd a ry   recti fier  co nnect ed  in  series  f or   ac hieving  the  de sired  ou t pu t  volt age  le vel  [3 - 4].  The  s hortc om in g  is  the  cost,  f oo tprin t  an d  weigh t  of   this  inte rleave d  pus h - pull   will   increas e  with  the  nu mb e r  of  trans f ormers ,  switc hing  de vices  an d  recti fiers.  A no t her   li t eratur e   pr opose d  to   sim plify   the  entire   off - gri d  i nv e rter  by  us in g  on l y  one  sta ge   of  push - pu ll   i nv e rter   to  ste p  up  t he  volt ag e  at   s witc hing   f reque ncy  of  50  o r   60  Hz.  This  sign ific a ntly  in creases  the  siz e  and   weig ht  of  the  tra ns f orm er  an d  the  AC  ou t pu t  wav e f orm  is  highly  dis torted   and  no  lo ng e r   sine  wav e   [ 5 - 6].  The re  a re  ot her  ap proac hes   by  util iz ing   sing le   or  dual   D C - DC  boos t   co nv e rter   topolo gy  to  ste p  the  bat te r y  volt age  to  t he  de sired  volt age  le vel  in  place  of   push - pu ll   to po l ogy  [7 - 11].  This   appr oach   re duces  the  us e  of   ste p  up  tra nsfo rmer  an d  recti f ie r  sta ge.   H owever   it   s uffer s   from  l ow   e ff ic ie nc y  and   volt age  m agn it ude  sta bili ty  to  ste p  up  batte ry   12   V  to  35 0   V  a nd   a bove.   T he  sec ond  sta ge  is  th e  DC  to   AC  in ve rter  wh e re  H - Brid ge  t opolog y  with  ei the r  MOSFE T  or  I G BT  switc hi ng  de vices  is   c om m onl y  util iz ed.   A  Si nuso i dal  Pu lse   Width  Modula ti on   (SPW M)  is  us e  to  switc h  the  H - Bri dge  with  LC  filt er  to  pro du ce   sine w ave  A C  ou t pu t  wavef orm  [12 - 13].  A   P I  fe edb ac k  co ntr ol  is  util iz ed  f or  volt age  or  c urre nt  con t ro l.   T her e   is  li te ratur e  propose d  t o  ha ve   a  very  high  switc hing  fr e quenc y  of  100  kH z   f or  the   pu sh - pull   inv e rter  to   ste p  up  the  volt age  fo ll owe d  by  a  20  kH z   S PWM  s witc hi ng  f reque ncy  to  s witc h  t he  H - Bri dge  [14].  H oweve r ,  PI   fee db ac k  con t ro l  was  not  inclu de d  in   the  off - gri d  i nv e rter  desig n  and  hi gh   s wi tc hin g  fr e qu e nc y  s uf fer   fro m  high  s witc hing  l os ses.   T he  off - gri d  i nverte r  fe ed bac k  c on t ro l  present ed  i n    the  li te ratur es  [ 15 - 19]  ass um e d  a  c on sta nt  vo lt age  source  a nd  m ulti - le vel  DC  li nk   [ 20 - 21]  is  s uppl y  to  the  H - Bridg e   w hich  do e s  not  re fle ct   the  act ual  inv e rter  operati on   with  batte r y.   T he  i nv e rter  H - Brid ge  pla nt  an d  sy ste m t rack i ng  respo ns e  were n ot d isc us s  for t he PI c ontr ol le r desig n [22 - 27].   In  summa ry  th e  ab ov e   li te ratur es   la ck  of  pe rformance   anal ys is  incl ud i ng  conve rsion  e ff i ci ency ,   total   harmo nic  disto rtion  an d  valid at ion   with  ref e ren ce   to  c omm ercial   off - gri d  inv e rter.  The   modeli ng  detai ls  are   no t  prov i ded   t o  ma ke  simula ti on   re pro du ci ble.  This  pa pe r  inten de d  to  pr ese nt  the  m odel ing   of   a  c omplet e  sing le   phase   of f - gr i d  in ve rter  commo nly  im plements   in   co mmercial   i nv e rter.   It  c onsist   of  a  DC - DC  20  kHz   high  f re qu e nc y  ste p  up  c onve rter  a nd  a   H - B rid ge  in ver te r   with  500  Hz  SP W M   a nd   volt age  P I    feedbac k  c on t r ol.       2.   RESEA R CH MET HO D   The  e ntire  off - gr i d  in ver te r  model  is  de velop e d  us in g  MATL AB/Si mu l ink   platfo rm  w it h  Simscape   Ele ct rical   blo c ks et s .   The   c omplet ed   m od e l  is  the n  te ste d  a nd  sim ulate   un der  Sim ulink  en vir onme nt  f or   performa nce  a nalysis.  The  c omplet e  over vie w  of  the  off - gr id  inv e rter  model  in  Sim ulin k  is  sho wn   i n  Figure  1.     It  c onsist s  of  a  batte ry  sou r ce,  DC - DC  ste p  up  co nverter ,   fu ll   br i dg e   in ve rter  with  vo lt age  P I  c on t ro l  and  a  resist ive  loa d.   This  is  the  c ommo n  desig n  us e  f or  ma ny  s mall   to  medi um  co mmercial   off - gr i d  in ve rter.  T he   batte ry  m od el   i s  directl y  obta ined   f rom  Sim ul ink   Sim scape   Ele ct rical   blo c ks et   li br a r y  a nd  a  resist ive  el eme nt  is  us e d  to   re present  the   in vert er  loa d  by  set ti ng   it s  resist an ce  value .  T he  off - gr i d  in ve rter  m odel   is  ca pab le   o f   conve rting  a  48  VD C  from   a   batte r y  s ource   to  23 0  VA C  50  Hz  up  to   1  kW  po wer  rat ing .   The   f ollo wing   sect ion s e xpla in the  circ uitry  model i n d et ai ls.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  1 1 , N o.   3 ,  Se ptembe r   2020   :    13 98   –   14 05   1400       Figure  1.  The  c omplet e over vi ew of  the  off - gri d  i nv e rter  model i n Si mu li nk       2.1.   DC - D C  step   Up   c onver ter   The  DC - DC  st ep  up  c onver te r  ste ps  u p  t he  ba tt ery   sou rce  48  V DC  to 4 00 V DC.  The  DC - DC  ste p  up   conve rter  util iz es  the  high   f re qu e nc y  push - pull   co nverter   to  c onve rts  the   batte ry  s ource  48  V DC  t o  48  VA C   at   20  kH z   a nd  ste p  up  t hro ugh  a  high   f requen c y  tran sf orme r  t o  400  V AC  a nd  the n  r ect ifie d  it   ba ck   to  400   VD C.   T he   deta il   ci rcu it r y  model  of  the   DC - DC  ste p  up   co nv e rter   sect io n  is  s how n  in   Fi gure   2.  The   push - pull   conve rter   us es   two  M OSFET   switc hes   ar range  i n  pus h - pu ll   to po l ogy  c onne ct   to   the   cente r  ta p  high   f reque nc y  trans forme r.   T he  MOSFE T  R on   is  set   to  0.05  Ω.   The   MOSFE T  is  swit ch  by  a  pulse   gen e rato r  with   20  kHz  switc hing   f requen c y  at   50%  du t y  c ycle.   T he   N OT   blo c k  pro vid e   the   1’ s  c ompleme nt   ou t pu t   of   the   pu lse   gen e rato r.   T he   two  MOSFE T  in  the  push - pu ll   to polo gy   i s  switc h  i n  a  c ompleme nta ry   man ner   t o  pus h  an d  pu ll   t he  c urre nt  th rou gh  the   center   ta p  tr ansfo rmer  to   pro du ce   20   kHz  AC  outp ut.  T he  2000  μ F  in put   capaci tor  ser ve s  to  sm ooth  out  the  in r us h  c urren t  t o  the  tr ansfo rmer  duri ng   switc hi ng.  The  high  f re quenc y  cen te r   ta p  tra ns f ormer   nom inal  po wer  a nd  f re qu e nc y  is  set   to   5  kV A  a nd  20  kHz  res pec ti vely.     The  mag netiz at ion   resist ance  and  in du ct a nce   of  the   hi gh  f re qu e nc y  ste p  up  trans f or me r  is  set   at   5000  a nd   500   pu   res pecti vely.   By  ta king  a ccount  of  the  vo lt age  dro p  a c ro ss  t he  MOS FET  duri ng   s witc hing  both  pr ima ry   windin g  2  a nd  3  t hat  f orm  t he  ce nter  ta p  i s  set   to  46  Vrms.  T he  seco ndar y  windin g  1  is  set   at   40 0  V rms.     The  high  fr e quenc y  t ran s f ormer  si gn i ficant ly  re duces  it s  phys ic al   f ootp r int  an d  weig ht   com pa red  wit h  lo w  fr e qu e nc y  tra nsfo rme r  with  simi la r  powe r   rati ng.  T his  i s  a  ve ry  imp ort ant  crit eria  f or   off - gri d  i nverter  hard war e im pl ementat io n.           Figure  2.  DC - DC step  up c onve rter ci rcu it   in Sim ulink   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow  Ele c  & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Mo deling of si ng le   phase   off - gr id  inverte r f or sm all sta ndal on e  system  ap pl ic ation s  (R odne y H . G. T an )   1401   2.2.   Full   bridge  in vert er   wit h  volta ge  PI   co nt r ol   The  f ull  bri dg e  in ver te r   c onver ts   the   DC   ou t pu t   volt age   f rom  t he  fu ll   br i dg e   recti fier   to   AC   sin e   wav e   ou t pu t.   The   f ull  bri dg e  in ver te r   with   volt age   P I  c ontr ol  in   Sim ulink  is  sho wn  i n  Fig ur e   3.  T he  fu ll   br i dg e   in ver te r   is  impleme nt ed  us in g  th e  un i ver sal   bri dge  blo c k  fro m   the  Sim ulin k  Simsca pe  Ele ct rical  blo c ks et   li br a r y.   In  the  unive rsal  bri dge  bloc k,   t he  numb e r   of  the  bri dge  i s  set   to  2  a nd  the  power  el ect ronic   dev ic e  is  set   to   MOSFE T  s o  t hat  the  univer s al   blo c k  will   config ur e   as  fou r  M OSFETs   H - Brid ge  ci rc uit.  The   H - Bri dge  is  switc h  an d  dr i ven   by  Sin uso idal  Pu lse   Wi dth   M od ulati on  (SPW M).  T he  SP W M   m odulato r  carrier   f reque nc y  is  set   to  500  Hz.  T he  outp ut   of  the   H - Brid ge  is  t hen  filt er ed  th r ough  a   L C  low  pa ss  filt er  to   pro du ce   a   sine   wav e   ou t pu t   w avefor m.   T he  LC  lo w  pass   fi lt er  is  desig ne d  bas ed   on   butt e rwor t h  filt er  de sign.  The  i nducto r  a nd  capaci t or   a r e  set   to  0.1  H  a nd  10 0  μF   res pe ct ively.  T he  outp ut  r ms  vo lt a ge  of  the  i nv e rter  is   then   fe d  bac k  t o  a   P I   co ntr oller.   Th e  ref e re nc e  volt age   for  t he  PI  c on t ro ll e r  is   set   t o  23 0  Vrms.   T he  outpu t   of   the P I  c on tr oll er is  fed to t he SPW M   m odul at or  t hroug h 2 - Level P W M   G ener at or   bloc k.             Figure  3.  F ull br i dg e  in ver te r  w it h v oltage P I  c on tr ol circ ui t i n  Sim ulin k       The  P I  c on tr ol le r  gain  was  de te rmin e d  by  t he  tra ns fe r  f un ct ion   tu ning   m et hod  a vaila ble  in  the  P I D   blo c k.   T he  H - Bridg e   in ver te r   plant  m odel   w as  identifie d  w it h  the  data  dri ven  meth od.  T wo   seco nds  of   inp ut   and  ou t pu t  dat a  we re  sim ulate d  for  model  i den ti ficat io n.  With  t he  a vaila bili ty  of  t he  si ng le   pole   plant   m od el ,   the PI  c on tr oller w as t uned  t o t rack  as cl os e  as possible  with the pla nt  res pons e  [28 ].   With that in mi nd,  the P I   con t ro ll er  Kp   and   Ki  we re  s et   to  0.004 1  a nd   0.0 288  re spe ct ively.  T he  tracki ng   perf ormance  ac hieve d  with   al mo st  no  over sh oot  a nd  at ta inin g  a  set tl ing  ti m e  of   0.4 6  s.   The  i den ti fie d  plant  model  tr ansf e r  functi on   an d  tun e d  trac king  respo ns e a re sh own  i n  Fi gure  4.         (a)   (b)     Figure  4.  Plant   model t ra nsfer  fun ct io n  (a) an d  tu ne d  trac king  respo ns e  (b)       The  volt age  T otal  Ha rm on ic   Disto rtio n  (T HD)  is   the  m os t  im portant  ind ic at or  to   quantif y  a ny   inv e rter  AC  outp ut  wa ve for m  with   res pec t  to  ideal   pure   sinewa ve .  T he   TH D  delive red   fro m  the   gr i d  is   stric tl y  gove r ne d  by   el ect rica l  util it ie s  aro und  the  world .  I n  g ene ral,  the   inv e rter  volt age   TH D  ha s  to  be   le ss  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  1 1 , N o.   3 ,  Se ptembe r   2020   :    13 98   –   14 05   1402   than  5%  f r om  IEC  or  I EEE   sta nd a rd   pe rs pecti ve  to  be  consi der e d  acc eptable  [ 29 - 30 ].   M at hem at ic al ly  the  vo lt age   T otal  Harmo nic  Distortio n  ca n  be  determi ned  in  (1)  wh e re  V   is   the  vo lt a ge  m agn it ude  an d  n   is  th e   h ar monic  order.     2 2 2 1 n n v V T H D V = =     ( 1)       The  insta ntane ou s  outp ut  vol ta ge  TH D  me asur e ment  pro vid es  a  quic k  ind ic at io n  of  the  in ver te r   ou t pu t  wav e f orm p e rformance .  It is co mputes  b y  t he  T HD   bl ock   base d on   ( 1)  as  sho wn  i n Fi gure  3.  T he THD   blo c k  is  fe d  in   from  t he  volt age  measu reme nt  bl oc k  ta ke n  at   the  ou t pu t   of  the   in ver te r.   Since  t he  T HD  bloc k   on l y ou t pu t  fro m 0 to  1 so  a  ga in b l ock w it h 100 is  r e qu i red to c onve rt it  to  p e rcen ta ge.       3.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   The   co mp le te d  off - gri d  in ve rter  m od el   is  sim ulate d  i n  Sim ulink  e nv iro nm e nt  for  performa nce   a nalysis.   Th e  Simuli nk  c onfi gurati on  is  the   mo st  im porta nt  aspect  t o  e nsure   the  te st  a nd  simulat io n  can  be  execu te d  su cc essfu ll y.  The   Simuli nk  co nf i gurati on  set up   is  c onfig ured   to   ode 23tb   (St iff/TR - BDF 2)   s olv er   with  var ia ble  ste p.   T he   sim ulati on  ty pe  is   set   to  discret e  with   a  sam pl e  ti me  of  2.5   μs  pe r  sa mp l e.  T he  fo ll owin g  sect ion s   detai l  ou t  the   pe rform ance  anal ys is  of  the   m odel   includi ng  outp ut  vo lt a ge  t ra ckin g  respo ns e a nd i nv e rter e ff ic ie nc y per forma nc e v al idati on  wi th a c om m erci al  o f f - gr i d  in ve rter.     3.1.   Ou tput   volt ag e tr ackin g  s tabil ity   The  out pu t  vol ta ge  tracki ng   de te rmin es  the  off - gr i d  in ver t er  model  out put  volt age  sta bi li ty  and   the   performa nce  of  the   tu ne d  P I  con t ro ll er   to  m ai ntain  the   set   ou t pu t   volt age   le vel  of  230  V .   Fig ur e   5  s how s  the   off - gr i d  in ve rt er  m odel   outp ut  volt age   ma gn it ude   tracki ng  sta bili ty.   It   can   be   cl earl y  see n  t hat  th e  PI   con t ro ll er  a re  a ble  to  trac k  the   ou t pu t  vo lt age   betwee n  22 7.2   V  an d  23 2.9  V,   wh ic h  are  - 1.22   %  a nd  +1 .26  %  of  230  V   re sp e ct ively.   I n  sum mar y,  the   tu ne d  PI  c on tr oller   a re   a ble  to   tra ck  at   the   a ver a ge  outp ut  volt age  of   230.4 V i n  le ss  than 0 .5 s  with ou t a ny  ov e rs hoot.           Figure  5.  O ffgri d  in ver te r  m odel  outp ut  vo lt age trac king st abili ty       3.2.   Model   per fo r man ce  vali dat ion  with com merc ial i nv er t er   To  validat e   t he   pe rforman ce   of   t his  Sim ul ink  m od el   is  c ompara ble  with  t he  c ommer ci al   off - gr i d  inv e rter.  A  co mmercial   off - gri d  in ver te r  is  set up   with  48  V DC  batte r y  sou rce  an d  va rio us  AC  loa ds   is  s how n  in  Fi gure   6.  The   co mme rcial   off - gri d  in ver te r   us e   f or  validat i on  i s   f rom  EPE V ER  S HI1 000 - 42,  t he   sp eci ficat io n  of  t he   off - gri d  i nv e rter   power  rati ng  is   10 00  W,  T HD  of  ≤ 3  %  a nd   ef fici ency  of  ≥94   %.  The   inv e rter  is   set   t o  ou t pu t   23 0  V   50  Hz.  T he  le ad  aci d  12  V   ba tt ery   is  dee p  c ycle  gel  ty pe  from  O UT DO  w it h  a  capaci ty  of   10 0   AH   a nd  inte rn al   resist ance  of   4  mΩ  at   f ul l  charge.  The   48  V  batte r y  s ource  c onsist   of  ei ght  12  V   batte r y  c onnected   in  se ries  of  four  bat te ries  an d  par a ll el   of   tw o  se ries  set   yield   a  t otal  48  V  of   200  A H   capaci ty  with  a   total   inter nal  r esi sta nce  of  8  mΩ.  T he  AC  l oads  in   the  val idati on   e xperi ment  a re  1  HP  ai rcon   and  te n  100  W   li gh t   bul b  with  dimme r   co nt ro l.   T he  off - gri d  i nv e rter   Sim ulink  m odel   e f fici ency  perfor mance  is  carr yout  by  simulat ing   t he  inv e rter  under  var i ou s  l oa d  co nd it io n  ra ngin g  f rom  25   W  t o  10 00   W  with   230  V   50  Hz  i n  Sim ul ink   e nv ir onm ent.  T he  ef fici ency  can  be  de te rmin e d  by  t he   rati o  of   t he  i nput  power  f rom  the   batte ry   t o  the   outp ut  po wer   t o  the  loa d  as  s how n  i n  Fig ure  1.   T he  e ff ic ie nc y  disp la y  sho ws  the   outp ut  powe r,  input  powe r  a nd  the   c onve r si on  ef fici enc y  with   a   on e   s econd   a ver a ge   wi ndow   thr ough   the   mea n  bl ock.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow  Ele c  & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Mo deling of si ng le   phase   off - gr id  inverte r f or sm all sta ndal on e  system  ap pl ic ation s  (R odne y H . G. T an )   1403   Simi la rly,   the  eff ic ie nc y  perf ormance  for  th e  comme rcial   off - gr i d  in ver t er  is  carrie d  out  by  ene r gizing  t he   li gh t  bulb  loa ds  rangin g  f rom   25   W  to  10 00  W.   T he  meas ur e d  in pu t,  outpu t  powe r  a nd   eff ic ie nc y  are   then   save as  r e fer e nc e f or   off - gri d i nv e rter S i mu li nk m od el   valid at ion .           Figure  6.  Vali da ti on   e xp e rime nt setu p wit h  c om me rical  off - gr i d  in ver te r,   ba tt ery  a nd  AC  l oads       The   co nversi on  e ff ic ie ncy  p e rformance   validat ion  res ults  a re  s how n  in   Fi gure   7.  It  sho w s  a   co mm on  char act e risti c  of   man y  c ommerci al   in ver t er  ef fici enc y  c urves.  The   ave rag e  e ff ic ie ncy  from  500  W  onwa rd   wh ic h  is  50  %   of   rated  ca pa ci ty  for  the  Simuli nk  m odel   and   c ommerci al   inv erte r  are   94.8   %  an d  93. 8  %   resp ect ivel y.  T he  e ff ic ie nc y  dro p  sig nifica ntly  at   l oad  powe r  le ss   the n  100  W ,  t his  is  simpl y  beca us e  t he   conve rsion  los ses  in  po wer   e le ct ro nic  s witc hing  de vices  be came  m or e  pro mine nt  in  lo w  po wer   c onve rsio n  wh ic h  is  le ss  than  10  %  of  th e  inv e rter   rate d  capaci ty.  T he  diff e re nces  in  eff ic ie nc y  at   le ss  than  100  W  cou l d  be possi bly ca us e d by dif fer e nt to po l ogy, co mpon e nts t oler ance a nd s witc hing lo sses.              Figure  7 .  I nv e r te r  co nversi on  eff ic ie nc y per f ormance  curv e       The  overall   pe rformance   va li dation  e xperi ment  be gin s   with  recor ding   the  c ommerc ia l  off - gr i d  inv e rter  batte r y  i nput  powe r,  batte r y  sta te   of  c harge  a nd  A C  outp ut  powe r  with  1  HP  ai r con  loa d  set   at   26  °C   run ning  O n  a nd  O ff  wit hin  the  ti me   inte rv a l  of  60  mins .   The   rec orde d  data  is   the n  sa ved  as   ref e rence   of   th e   off - gr i d  in ver t er  Simuli nk   model  validat i on.  The  s ame   batte ry   s ourc e  and   AC  loa d  co ndit ion s  a re  then   app li ed  t o  the  off - gr i d  Sim ulink   model  f or   60  mins .  The  si mu la te d  data  is  then  c ompar ed  with  the  rec or de d  data  for  vali da ti on   an d  pe rfo r mance  a nalysi s.  Fig ur e  8  sho ws  the  ov e rall   validat io n  res ul ts  of   outp ut  powe r,   eff ic ie nc y  an d  batte r y  sta te   of   cha rg e .   It   can   be   cl early  see  t hat  the   po wer  ou t pu t   of   the   m od el   an d  comme rcial   in ver te r  al m os t o ver la pp e d  with   each  ot her   in di cat ing   the  m odel   simulat io n  ou t pu t powe r  is  cl os e   to  the   co mme rcial   off - gri d  i nv e rter  data.   The  c onve rsion  e ff ic ie nc y  pe rformance   of   the  off - gri d  i nv e rter   model  dev el op ed  i n  Simuli nk   is  c ompara ble   with   the   c ommerci al   off - gr i d  i nv e rter   rec or de d  data   nea r   rate d  powe r  w hich  is  around  900  W  with  an   a ver a ge  e ff ic ie ncy   ar ound  94%  wh ic h  ma tc hes  the  c ommerci al   inv e rter  pro du ct   sp eci ficat io n.  W he n  t he  a irco n  l oad  is  t urn  off,  the   lo ad  powe r  is   a bout  25  W   w he re  t he   aver a ge   ef fici ency  is   a bout  50%   w hic h  matc hes   the   ef fici ency  perf or ma nce   cu rv e   s ho wn  in   Fig ur e   7,  a s   exp la in  ea rlie r   the  dif fer e nce s  in  eff ic ie nc y  at   25   W  of   a r ound  15%  c ould  be  possi bly  caused   by  dif fer e nt   topolo gy,  c ompone nts  t olera nce  a nd  s witc hi ng  losses .  The   Ba tt ery  Stat e  of  Cha r ge  (SO C )  discha rg e   r at e  al so  sh ows   a   co mpa rab le   tre nd  with  the   real  batte ry  with  a bout   1%   of  S OC   di ff e ren ce   at   t he  end  of  the   sim ulate d  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  Dr i   S ys t ,   V ol .  1 1 , N o.   3 ,  Se ptembe r   2020   :    13 98   –   14 05   1404   data. Th e  b at te ry  S OC o sci ll at ion   is   ca us e d  by  the   c harge   c on t ro ll er   c harg ing  the   batte r y wh e n  the   ai rc on  l oad  is  tur n  off .  T he   validat io n  e xp e rime nt  to ok  place  in  the   eve ning  ar ou nd  18:0 0  wh e r e  there  a re  sti ll   so me   even i ng   sunli ght  to  ge ne rate  powe r  f rom  th e  photov oltai c  pan el   t o  cha r ge  the  batte ry.   The  sli ghtl y  higher   discha rg e   rate   of  the   real  bat te ry   c ould   be   po s sibly   ca us e d  b y  the   a ging   of  th e  batte ry  an d  t he  dif fere nt  in  SO C m easu re ment met hod.   T he  off - gri d  in ver te r   Sim ulin k  model  resu lt s  prese nted   in  t his  pap e r  a re  f ully  repr oduci ble,  with  t hat  in  mi nd  the   m od el   in  MATL AB/Si mu li nk  pr ese nted   in   th is  pa per  is  ma de  a vaila ble  by   t he  a uthors  f or  t he   read e r  to   dow nlo a d  at   M at hworks   offi ci al   M AT L AB  Ce nt ral  Fil e  E xch a nge.   https:/ /ww w.m at hworks. c om / matl abcen tral /f il eexch a ng e/ 73116 - off - gr id - in ver te r - m odel           Figure  8.  O veral l Perfor manc e V al idati on  be tween  Simuli nk  M odel  a nd C om me rcial  In ve rter       4.   CONCL US I O N   A  detai l  ci rc uitry  m odel ing  of  a n  off - gri d  in ver te r   model  i n  Sim ulink  is   pr ese nted .   Eac h  sta ge   of  the   off - gr i d  in ver t er  m od el in g  a r e  cl early  il lust rated  a nd  are  f ully  re pro duci ble.  T he  off - gri d  in ver te r  us e s  a  20   kH z  high  f re quenc y  tra nsfo r mer  pus h - pull   in ve rter  to  ste p  up  the  batte r y  48  VD C  to  400  VA C  a nd   conve rt  back   t o  DC  th rou gh   a  f ull  bri dg e  recti fie r.   The  40 0  V DC   is  then  co nv e rted  to  230  V AC  50  Hz  si ne wav e   thr ough  H - bri dg e  i nv e rter  with  Sin usoid al   Pu lse   Widt h  Mo du la ti on  and   LC  filt er.   The  outp ut  volt a ge  is   con t ro l  a nd   m ai ntains  by  P I  feedbac k  co ntr ol.  The  off - gri d  in ver te r  mod el   is  capab le   of  co nv e rtin g  a  48   V   from   a  le a d  ac id  batte ry  s our ce  to   23 0  V  50Hz   up  to   a  powe r  rati ng  of  10 00  W .  It  a chieve d  a n  av erag e   conve rsion  ef fici ency   of   ≥94  %  and   pro du c es   sinewa ve  outp ut  wa veform  with  T HD   of   le ss  tha n  1  %.  Th e   performa nce   of  t he  Simuli nk  m od el   is   al so  vali dated   wit h  t he   co mme r ci al   off - gri d  in ver te r .   The   Si mu li nk   model  pr e sente d  can   be   flexi bl y  c ha ng e d  to   meet   the   c ommerci al   i nv e rter  with   simi la r   t opolog y.  T his  model   con t rib utes to   assist  small  to mediu m sta nd a lon e  sy ste m  lo ad  a nd b at te r y si zi ng   desig n wit h gr eat er  ac cur ac y.       ACKN OWLE DGE MENTS   The  a uthors  w ou l d  li ke  to   ac knowle dge  the   PSIF  gra nt  Proj - In - FETBE - 040  a nd  co nfer ence  f undi ng   CONF - NA T N - FETBE - 207  s upport  from  U CSI  U nive rsit y  res earc h  ma nag e ment  unit   CER VI E   so   t hat  the  researc h  a nd  publica ti on  of  t hi s w or k  a re m a de possi ble.       REFERE NCE S   [1]   “Re newa b le s 20 19  Global Sta tus   Report”,  Re n ew able s Now  ( RE N 21) .   pp .   40 .   201 9   [2]   E. L .   Ow en ,   “Or i g in  of the   inve r t er” .   IE EE Indust ry  Applications  Magazine ,   vo l. 2 ,   no .   1 ,   pp .   64 - 6 6,   1996 .   [3]   Wa ng,   J.,   Li,  J.  Zha ng,   W,  “ Int e rle av ed   push - pul l  conve r te r  wi th  ver y  low  inpu t  a nd  high  output”,   2nd  Confe ren ce  on  Powe r  Elec tr onic s and  In telligent  Tr anspor tat ion  S yst em ,  PE I TS ,   pp.   247 – 249,   2009 .   [4]   Mande ep   Anan d,   R ahul  P.P,   El dhose   K.P,   L inss  T   Alex ,   “ Design  of   Int er le av ed  Pus h  Pu ll   Conv erter   fo r   Photovolt aic  Sys te ms” ,   IOSR   Jou rnal  of Engi ne ering ,   pp .   73 - 80 ,   2 018.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow  Ele c  & Dri S ys t   IS S N:  20 88 - 8 694       Mo deling of si ng le   phase   off - gr id  inverte r f or sm all sta ndal on e  system  ap pl ic ation s  (R odne y H . G. T an )   1405   [5]   Shema ,   S.  S. ,   Daut,   I . ,   Syafa wati ,   A.  N . ,   Ir wanto,   M . ,   &  Shatri ,   C,   “Simulat ion   of  push - pull   inve rt er  f o r   photovol taic  ap pli c at ions  vi a  mul ti si m”,  5th  Inte rnational   P ower  Engi ne eri ng  and  Optimizati on  Confe r ence,   PE OCO ,   pp .   10 3 - 106,   2011 .   [6]   Abiodun  Alan i  Oguns eye ,   Dani el  Oghene ovo   J ohnson,  “D eve l opme nt   of   a   Mi cr ocont ro ll er - B a sed  6/12 /18/ 24 V  Pow er  Inve rte r   Circ uit”,   Journa l  of  Comm uni ca ti ons  Technol og y,   E lectroni cs  a nd  Computer  Sc ie nc e ,   vol.  10,   p p.   19 - 23.   2016 .   [7]   Mao,   L . ,   Chen ,   J.,   Deng ,   Y. ,   &  Wa ng,   C,   “A  N ovel   Photovol tai c  Off - grid   Inve r te r  B ase d  on   Bo ost  Converter”,  Inte rnational   Po wer,   E lectronic s  and  Mate ria ls Engine ering   Conf ere nce,  I PE M E C ,   pp.   166 - 169 ,   2015 .   [8]   Bhuta da ,   S. ,   &  Nigam ,   S.  R ,   “Si ngle   Phase   PV   I nver t er   Applyin g  a  Du al   Boost   Te chno logy” ,   In te rnational   Jour nal  of  App li ed   Pow e r E ngineering  ( I JA P E ) ,  vol. 5 ,   p p.   95 – 102 ,   2016 .   [9]   Sw apni l  Shende ,   Shubhan ar  Pot dar ,   Prati  Surya wanshi,   Sank al p   Pund,  “Ana lysi s  of  Single  Pha se  Inve rt er   for   Standa lon e  Resi dent i al   Loa d   Us ing  Solar   Photo volt aic  Arr ays” ,   Inte rnat ional   J ournal  of  Inno v ati v e  R ese arch  i n   Sci en ce E ngin eer ing  and  Techno logy ,   vol .   5 ,   pp .   19239 - 19248,   2 018.   [10]   Tha ndar   Aung,  Tun  Li n   Naing ,   “DC - Li nk  Vol t age   Contro l  of  DC - DC  Boost  Convert er - Inv erter  Sys te m  wi th  PI   Co ntrol le r ”,  Int e rnational   Journal  of   Elec tric al   an d  Computer  Eng ine ering ,   vol .   12 .   Pp.   848 - 856,   2 018.   [11]   Md.  Khurs hedul  Isla m,  Md.   Mi za nur   Rahman,  Md.  Faz le  Rab bi,  “Transformer  l ess,  Lowe r   T HD   and  High ly   Eff icient Inve r ter Sys te m”,  3rd I nte rnational   Co nfe renc e   on   Advance s in   E le c trical  Eng ine ering ,   2015 .    [12]   B.   Ismail,   S.  Tai b,   A.R.   Mohd  Sa ad,   M.  Isa ,   C. M .   Hadz er ,   “De v elopment   of  a  Sin gle   Phase  SP W M  Microc ontroll er   Based  Inve r te r ”,  1st I nte rnat ional P ower  and   En ergy   Conf ere nc e,  PE Con  2006 .   [13]   Sandee p  Phoga t,  “Ana lysis   of  Si ngle - Phase  SP W M  Inve rt er”,  In t ernati onal   Journ al  of   Sc ie n ce  an d  Re sear ch ,   vol.  3,   pp .   1793 - 179 8,   2014 .   [14]   Nasrudin  Abd.  Rahi m ,   Moham a d  Fathi   B in  Moh am ad  Elias,   Ja ff eri   B in   Jam al udi n,   “De sign   and  I mpl ement at ion   o f   a  Stand - Alon e  Micro - Inve rt er  with  Pus h - Pull  DC/DC  Pow er  Convert er ”,  4th  IET  Cle an  Ene r gy  and  Te chnology  Confe renc e  CE A T 2016 .   [15]   Ali  Algadda f i,  Neil   Brown,  G am mon  Rup ert,   Jubran  Al - Sha hra ni,  “Mode l ling  a  Stand - Alo ne   Inve r te r  and  Compa ring   th e  P ower  Qual it y   of  the   N at ion al  Gri d  with   Off - Grid  Sys te m” ,   IEI E  T rans act ions  on  S mar t  Proce ss ing   and  Computing ,   vol.   5 ,   pp .   35 - 42 ,   2016 .   [16]   Tra cy   Cha i  Ana k  Ajot,  Suri ana  Salimin,  Roz iah  Aziz,   “Applic at ion   of  PI   Cur ren t  Con trol l er   in   Singl e  Phase   Sys te m  Conne cted  to   Non L inear   Loa d ”,  IOP  Co nf.   S erie s: Ma te r ial s Sc ie nc e  and   Engi ne ering   226 ,   2017 .   [17]   Ali  Algadda f i,   N ei l  Brown,  Rup e rt  Gamm on ,   Sau d  A  Altuwayj iri,   Mohamm ed  Al gham di ,   “Im pro ving  Off - Grid  PV  Sys te m  Pow er  Quali ty ,   and   C ompa ring  w i th  Grid  Pow er  Quali ty ”,  Inte rnat i onal  Confe ren c e  on  El e ct ronic s,  Information,   and   Comm unic ati on s ICE IC  2016 .   [18]   Omar   Diouri ,   N aj i a  Es - Sbai ,   Fa ti ma  Err ahi m i,  Ahmed  Gaga ,   C haki b  Al aoui ,   “ Control   of  Sing l e  Phase  Inv ert e r  using  Bac k - Step ping  in  Stand alone  Mode” ,   Int ernati onal  Conf ere nce   on   Wireless   Technol ogies ,   Embe dded  an d   Inte lligen t  Syst e m,  2019 .   [19]   Jos e  Lui s   Mata  Le desm a,  Os ca r   Carr anza  C asti l lo,  Ruben   Orteg a  Gonz al e z,  Ja i me  Jos e  Rodrig uez  Riva s,   Dan i el  Memi je  Gardu no,   “Sing le - ph a se  Standalone   Inve rte r   with   an  Int egr a te d   Control   Stru ct u re” ,   IE EE  28t h   Inte rnational   Sy mpos ium  on  Industrial  Elec troni cs,   2019 .   [20]   Ram kumar  L   Maurya ,   Mini  R ajee v,   “Im p lementati on  of   Multi level  DC - Li nk   Inv ert er   for  Stand alone  Applicat ion ”,  Inte rnational   Co nfe renc e  on   Nascent Tec hnolog i es  i n  Engi n ee rin g,   2017 .   [21]   M.  Kanim o zhi,  R.   Ra ma pra bh a,  “De sign  of   500 W  Stand al one   Photovolt a ic  Sys te m  with   Redu ced  Sw it ch  Count   Multi le v el Inve rt er” ,   Tr ends  in   In dustrial  Me asur eme nt  and   Au to mation,   2017 .   [22]   Ali  Algadda f i ,   “ Stand - al on e  Inv ert er  R evi ews,  Models  and  Te s ts  the   ex ist  Sys te m  in  Te rm  of  t he  Pow er  Quali t y,   and  Suggest ions  to   Design   it ” ,   A dvanc es   in   S ci en ce ,   Te chnol og y   and  Eng ineering   Syst ems  Journal ,   vol .   1,   pp ,   34 - 41,   2016 .       [23]   Sunil  Govinda   Solanki,  Mani ckam  Ra ma samy ,   S hahi d  Man zoor ,   Uthaya   Kum ar  Rostem   Gan esa l inga m ,   “D esign  &   Deve lopment  fo r  OF F  grid  Sol ar  Inve rt er”,  IE EE   4h  Int ernational  Symposium  in  Robotics  an d  Manufac turin g   Aut omation   RO MA  2018   [24]   Tow  Le ong   T iang,  Dah am an   Is hak,   “Mode l ing  and  Simu la t ion  of  Dea db eat - B ase d  PI  Contro ller   in  a  Sing le - Pha se  H - Bridge   Inv erter  for   Stand - al o ne  Appli cations” ,   Tur ki sh  Journa l  of   E lectric a l  E ngine ering   &   C omputer  Scienc e s ,  vol.   22 ,   pp .   43 - 5 6,   2014 .   [25]   Chit ra  L,   Abina ya  S,  Muthuselv i  K,  Arulkuma r   S.,   “Ana lysis  an d  Simul ation  of   Standa lon e  PV   Based  Inve rt er”,  Inte rnational   Co nfe renc e  on   Inno vat ions  in  Infor mation,   Embe dd ed  and  Comm un ic ati on   Syst ems   I CIIECS  2017   [26]   Li nda  Hass ai n e,  Mohame d  Rid a   Bengouri na ,   “C ontrol   T ec hniqu e  for  Singl e  Pha se  Inve rt er  Phot ovolt aic  Sys te m   Connec t ed  to   t h e   Grid” ,   En ergy   R eport ,   2019 .   [27]   Nare ndra   Kum a r,   Dhee r aj   Jos hi ,   Sachi n   Singha l,   “D esign  and  Perform ance  An al ysis  of  a  Sing le   Phase  PWM   Inve rte r ”,  6th   IE EE   Powe r Ind ia Inte rnational   Co nfe renc e PIICON,  2014 .   [28]   J.C.   B asil io ,   S. R.   Ma tos,   “De si gn  of   PI  and  PI D  Cont rollers  w it h   Tra nsi ent  Pe rform ance   Specificati on” ,   IEEE   Tr ansacti ons on Educat ion ,   vo l.  45,   pp .   364 - 370 ,   2002.   [29]   R. A.   Barr ,   V . J.   Gos bel l,  “Power   Sys te m   Har mo nic  Volta g e   Lim it s  for   th e   Futur e” ,   16 th  Inte rnat ional  Confe ren c e   on  Har monics  and  Quality  of   Po wer  ( ICHQ P),   2 014.   [30]   E.   Gunther ,   “Ha rmoni c  and  Interharm oni c  Mea s ure me n t  Acc ord ing  to  IE EE   519   and  IEC  61000 - 4 - 7”,   IE EE/PES   Tr ansm i ss ion  and  Distributi on   C onfe renc e  and   E xhi bition,   2006 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.