I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8 ,   p p .   546 ~ 5 5 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 . i 2 . p p 5 4 6 - 558          546       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   dSPACE  DS11 0 4  Ba sed Rea l Ti m I m ple m e ntatio n o Sliding   M o de Contro l of  Indu ction M o tor        A.   O m a ri 1 ,   I .   K .   B o us s er ha n e 2 ,   A.   H a zz a b 3 ,   B .   B o uchib a 4   1, 3, 4 A n a ly s e   e Op ti m isa ti o n   d e s S y stè m e s   El e c tro - En e rg é ti q u e s CA OSE E,   Un iv e rsity   Tah ri  M o h a m e d   o f   Be c h a r,   A lg e ria   2 S m a rt  G rid s &   Re n e w a b le E n e rg ies   L a b o ra to ry ,   Un iv e rsit y   T a h ri  M o h a m e d   o f   Be c h a r,   A l g e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   1 5 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J an   1 8 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Feb   2 0 ,   2 0 1 8       In   th is  p a p e r,   t h e   d e sig n   o f   a   sp e e d   c o n tro sc h e m e   b a se d   o n   a   to tal  slid in g   m o d e   c o n tro l   f o In d irec F iel d   Orie n ted   o f   a   t h re e   p h a se   in d u c t io n   m o to (IM is  p ro p o se d .   F irstl y ,   th e   i n d i re c f ield   o rien ted   c o n tr o is  d e ri v e d .   T h e n ,   slid in g   m o d e   c o n tro d e sig n   is   in v e stig a ted   to   a c h iev e   a   sp e e d   trac k in g   o b jec ti v e   u n d e d if f e r e n lo a d   t o r q u e   d ist u rb a n c e .   F in a ll y   a   d S P A CE  DS1 1 0 4   R& b o a rd   is  u se d   to   im p le m e n th e   p ro p o se d   sc h e m e .   T h e   e x p e rim e n tal   re su lt re lea se d   o n   0 . 2 5   k W   slip - rin g   IM   s h o w   a   h ig h   d y n a m ic  p e rf o r m a n c e ,   f a st  tran sie n re sp o n se   w it h o u o v e rsh o a we ll   a a   g o o d   lo a d   d i stu rb a n c e re jec ti o n   re sp o n se .   K ey w o r d :   d SP A C E   DS1 1 0 4   Field - o r ien ted   co n tr o l   I n d u ctio n   m o to r   Sli d in g   m o d co n tr o l   Co p y rig h ©   201 8   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ay m en   O m ar i ,   Dep ar te m en t o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,   ( C A OSEE )   L ab o r ato r y ,   T ah r i M o h a m ed   B ec h ar   Un iv er s it y ,   A l g er ia   Un i v er s it y   T ah r i M o h a m ed   o f   B ec h ar ,   B . P   4 1 7   B ec h ar   0 8 0 0 0 ,   A lg er ia.   E m ail: a y m e n _ elec @ y a h o o . f r       1.   I NT RO D UCT I O N   R ec en t l y ,   s ig n i f ica n ad v a n ce s   in   p o w er   elec tr o n ic s   h a v b r o u g h co n s id er ab le  d ev elo p m en ts   i n   t h e   co n tr o o f   AC   m ac h in e s   a n d   h ig h   p er f o r m a n ce   r ea l - ti m i m p le m e n tat io n   [ 1 ] ,   [ 11 ] ,   2 2 ] .   T h f ield - o r ien ted   co n tr o tech n iq u e   h a s   b ee n   w i d ely   u s ed   i n   i n d u s tr y   f o r   h i g h - p er f o r m a n ce   I d r i v [ 2 ] [ 3 ] [ 22 ] [ 2 4 ] ,   w h er e   th k n o w led g o f   s y n c h r o n o u s   an g u lar   v e lo cit y   i s   o f ten   n e ce s s ar y   in   th p h ase  tr an s f o r m atio n   f o r   ac h iev in g   th f av o u r ab le  d ec o u p lin g   co n tr o b et w ee n   m o to r   to r q u an d   r o to r   f lu x   as  f o r     s ep ar atel y   ex c ited   D C   m ac h in e.   T h is   co n tr o s tr ate g y   ca n   p r o v id th s a m p er f o r m an ce   a s   ac h ie v ed   f r o m   s ep ar atel y   ex ci ted   DC   m ac h in [ 2 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 2 5 ] .   T h is   tech n iq u ca n   b p er f o r m ed   b y   t w o   b asi c   m e th o d s d ir ec v ec to r   co n tr o an d   in d ir ec v ec to r   co n tr o l.  B o th   DFO  a n d   I FO  s o lu tio n s   h a v b ee n   i m p le m e n ted   i n   i n d u s tr ial  d r iv es   d em o n s tr ati n g   p er f o r m a n ce s   s u itab le  f o r   w id s p ec tr u m   o f   tech n o lo g ical  ap p licatio n s .   T h is   s ti m u la ted   a   s ig n i f ica n r esear c h   ac ti v it y   to   d ev elo p   I v ec to r   co n tr o al g o r ith m s   u s in g   n o n l in ea r   co n t r o th eo r y   i n   o r d er   to   i m p r o v p er f o r m an ce s ,   ac h iev i n g   s p ee d   ( o r   to r q u e)   an d   f lu x   tr ac k in g ,   o r   to   g i v t h eo r etica j u s ti f icatio n   o f   th e x is ti n g   s o l u tio n s   [ 2 ] [ 3 ] [ 8 ] [ 2 2 ] .   Sli d in g   m o d co n tr o ( SM C ) ,   d u to   it s   o r d er   r ed u ctio n ,   d is t u r b an ce   r ej ec tio n   a n d   s tr o n g   r o b u s tn e s s   p r o p er ties ,   alo n g   w it h   it s   s i m p le  i m p le m e n tatio n   b y   m ea n s   o f   p o w er   co n v er ter s ,   is   o n o f   th p r o s p ec tiv e   co n tr o m et h o d o lo g ies  f o r   ele ctr ical  m ac h i n es  [ 1 0 ] [ 15 ] ,   [ 1 6 ] 1 7 ] .   Sli d in g   m o d co n tr o i s   t y p o f   v ar iab le   s tr u ct u r s c h e m e,   i.e .   w h ic h   in v o l v es  s w itc h i n g   b et w ee n   co n tr o ller s   w h ic h   is   r elat iv el y   i n d ep en d en o f   p ar am etr ic   u n ce r tai n ties   an d   l o ad   d is tu r b an ce s .   SMC   h as  b e en   e m p lo y ed   f o r   p o s itio n   a n d   s p ee d   co n tr o o f   ac   m ac h in e s .   Ho w e v er ,   th e   d is c o n tin u o u s   n at u r o f   th e   s w i t ch in g   f ea t u r o f   S MC   ca u s e s   ch a tter in g   in   th e   co n tr o l s y s te m   [ 1 3 ] ,   [ 14] ,   [ 1 5 ] ,   1 6 ] .   I n   th is   p ap er , to tal  s lid in g   m o d co n tr o ller   b ased   o n   in d ir ec f ield   o r ien tatio n   is   p r o p o s ed   f o r   I M   s p ee d   co n tr o l.  T h p r o p o s ed   co n tr o ller   is   ap p lied   to   ac h iev s p ee d   co n tr o u n d er   d is tu r b an ce s   o f   lo ad   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       d S P A C E   DS 1 1 0 4   B a s ed   R ea Time  I mp leme n ta tio n   o f S lid in g   Mo d C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   ( A .   Oma r i )   547   to r q u e.   T h r est  o f   th i s   p ap er   is   o r g a n ized   as  f o llo w s .   Sect io n   2   r ev ie w s   th e   p r in cip le  o f   th i n d ir ec f ield - o r ien ted   co n tr o o f   i n d u c tio n   m o to r .   Sectio n   3   s h o w s   t h d e v elo p m e n o f   s lid i n g   m o d co n tr o ller s   d esi g n   f o r   I s p ee d   c o n tr o l.  Sectio n   4   g iv e s   th s i m u latio n   an d   ex p er i m en tal  r esu lt s .   Fin a ll y ,   s o m co n cl u s io n s   ar d r a w n   i n   s ec tio n   5 .       2.   I NDIR E C T   F I E L D - O R I E N T E I NDUC T I O M O T O CO NT RO L   A   d y n a m ic  th r ee - p h ase,   Y - co n n ec ted   i n d u ctio n   m o to r   m o d el  is   ex p r ess ed   in   d - q   s y n c h r o n o u s l y   r o tatin g   f r a m a s   f o llo w s   [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 23 ] [ 24 ] ,   [ 2 5 ] ,   2 6 ] :                 ( 1 )                 ( 2 )                 ( 3 )                 ( 4 )                 ( 5 )                     ( 6 )     T h m ai n   o b j ec tiv o f   in d u ctio n   m o to r   v ec to r   co n tr o is ,   as  in   s ep ar atel y   D C   m o to r s ,   to   in d ep en d en tl y   co n tr o to r q u an d   f lu x   b y   u s in g   d - q   r ef er en ce   f r a m r o tati n g   s y n c h r o n o u s l y   w i th   t h r o to r   f l u x   s p ac v ec to r   [ 2 ] [ 3 ] [ 2 6 ] .   I n   id ea ll y   f ie ld - o r ien ted   c o n t r o l,  th r o to r   f lu x   v ec to r   i s   f o r ce d   to   alig n   w it h   d - ax is   a n d   is   s et  to   b co n s ta n t e q u al  to   th r ated   f l u x ; i t f o llo ws th at  [ 2 ] [ 4 ] [ 7 ] [ 2 1 ] :                 ( 7 )     co n s ta n t             ( 8 )     Ass u m in g   t h at  eq u a tio n s   ( 7 )   an d   ( 8 )   ar s atis f ied ,   i.e . ,   f ield - o r ien ted   co n tr o is   ac h iev ed ,   t h to r q u e   eq u atio n   b ec o m es a n alo g o u s   t o   th s ep ar atel y   D C   m o to r   an d   d escr ib ed   as f o llo w s :                 ( 9 )     B ased   o n   ( 4 ) ,   s lip   f r eq u en c y     is   ca lcu lated   u s i n g     an d     as f o ll o w s :                       ( 1 0 )     W h er s u p er s cr ip t ‘ *   r ep r ese n ts   r e f er en ce d   v al u es.   D y n a m ic  eq u atio n s   ( 1 ) - ( 5 )   th en   y ield :     r qr r m dr r r m qs e s ds r r m s ds s ds P L L L R L i L i R L L R V L dt di 2 2 2 1 qr r r m r dr r m ds e s qs r r m s qs s qs L R L P L L i L i R L L R V L dt di 2 2 2 . 1 qr r e dr r r ds r r m dr P L R i L R L dt d qr r r dr r e qs r r m qr L R P i L R L dt d J T J f T J dt d l r c e r 1 qr ds dr qs r m e i i L PL T . . . 2 3 0 dt d qr qr r dr qs r r m e i L L p T 2 3 r e sl * ds i * qs i * * 1 ds qs r sl i i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   546     558   548               ( 1 1 )                 ( 1 2 )                       ( 1 3 )                     ( 1 4 )     Dec o u p lin g   co n tr o w it h   co m p en s atio n   ch o o s es i n v er ter   o u tp u t v o lta g s o   t h at  [ 2 ,   4 ] :                 ( 1 5 )                 ( 1 6 )     B ased   o n   th ab o v an al y s i s ,   in d ir ec f ield - o r ien ted   co n tr o l   ( I R FOC )   [ 1 ] ,   [ 2 ] ,   [ 3 ] ,   [ 4 ]   o f   in d u ctio n   m o to r s   w it h   cu r r en t - r eg u lated   P W d r iv es is   r ea s o n ab l y   r ep r esen ted   as s h o w n   i n   Fi g u r e   1.           Fig u r e   1 .   I R FOC   s c h e m o f   t h in d u ctio n   m o to r       3.   SPEE CO NT RO L   O F   I M   USI N G   S L I D I N G   M O DE   CO NT RO L   3 . 1 .      Sli din g   m o de  co ntr o l   Var iab le  s tr u ct u r co n tr o ( VSC )   w it h   s lid i n g   m o d e,   o r   s lid in g - m o d co n tr o ( SM C ) ,   is   o n o f   th e   ef f ec tiv e   n o n li n ea r   r o b u s co n tr o ap p r o ac h es,  b ec au s i t   p r o v id es  s y s te m   d y n a m ics   w it h   a n   i n v ar ian ce   p r o p er ty   to   u n ce r tai n tie s   o n c e   th e   s y s te m   d y n a m ic s   ar co n tr o lled   in   t h s lid i n g   m o d [ 1 1 ] [ 12 ] [ 15 ] ,   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] ,   2 0 ] .   T h f ir s t   s tep   o f   SMC   d esi g n   is   to   s elec t a   s l id in g   s u r f ac t h at  m o d els  th d esire d   clo s ed - lo o p   p e r f o r m a n ce   i n   s tate  v ar i ab le  s p ac e.   T h en   th co n tr o l is   d esig n ed   s u c h     th at  t h s y s te m   s ta te  tr aj ec to r ies  ar f o r ce d   to w ar d   th s li d in g   s u r f ac an d   s ta y   o n   it.  T h s y s te m   s tate  tr aj ec to r y   in   t h p er io d   o f   ti m b ef o r r ea ch in g   t h s lid in g   s u r f ac is   ca lled   t h r ea ch i n g   p h a s e.   On ce   t h e   s y s te m   tr aj ec to r y   r ea ch e s   th e   s lid in g   s u r f ac e,   it  s ta y s   o n   i an d   s lid es  alo n g   it  to   th o r ig in .   T h s y s te m   tr aj ec to r y   s lid i n g   a lo n g   t h s li d in g   s u r f ac to   t h o r ig i n   i s   t h s lid in g   m o d e.   T h in s e n s i tiv it y   o f   th e   co n tr o lled   s y s te m   to   u n ce r tain t ies   ex i s t s   i n   t h e   s lid i n g   m o d e,   b u n o d u r in g   th e   r ea ch i n g   p h a s e .   T h u s ,   t h e   s y s te m   d y n a m ic  i n   th r ea c h in g   p h a s e   is   s till   i n f l u en ce d   b y   u n ce r tai n ties   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] .   ds s dr r r s m qs e ds r s s ds V L L L L i i L R dt di  1 1 ds s r dr r s m ds e qs r s s qs V L P L L L i i L R dt di  1 1 dr r ds r m r i L dt d 1 l r c dr qs r m r T J J f i JL PL dt d 1 2 3 dr r r m qs s e ds ds i p ds L L i L i i s K K V * * * 1 dr r m r ds s e qs qs i p qs L L P i L i i s K K V * * * 1   IM   P W M   I nv e r t .     P A R K - 1   C f   L f   P A R K   -   1 Pi KK s 1 Pi KK s es L  -   es L  S l i C a l c .   -   +   +   +   +   +   +   * qs i qs i ds i * dr * sl r * e * ds i * ds V * qs V m e r L L +   dr m L 1   I F OC I n d i r e c t   F i e l Or i e n t e C o n t r o l     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       d S P A C E   DS 1 1 0 4   B a s ed   R ea Time  I mp leme n ta tio n   o f S lid in g   Mo d C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   ( A .   Oma r i )   549   W ith o u lo s o f   g e n er alit y ,   co n s id er   t h d esi g n   o f   s l id in g   m o d co n tr o ller   f o r   th f o llo win g   s ec o n d   o r d er   s y s te m u b x a x a x 2 1 ,   w h er e   u ( t )   i s   th e   in p u to   th e   s y s te m   an d   w as s u m e   t h at  b >0   .   p o s s ib le  ch o ice  o f   th s tr u ct u r o f   s lid in g   m o d co n tr o ller   is   [ 1 5 - 1 7 ] :   s k u u eq s g n                   ( 1 7 )     W h er e   eq u   i s   ca lled   eq u iv alen c o n tr o w h ich   d ictate s   th m o t io n   o f   th s tate  tr aj ec to r y   alo n g   t h e   s lid in g   s u r f ac [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] k   is   co n s tan t,  r ep r esen ti n g   t h m ax i m u m   co n tr o ller   o u tp u r e q u ir ed   to   o v er co m p ar am eter   u n ce r tai n tie s   an d   d is tu r b an ce s ;   s   is   ca lled   th s w itc h i n g   f u n ctio n   b ec au s th co n tr o ac tio n   s w itc h es  it s   s i g n   o n   t h t w o   s i d es  o f   th s w itc h i n g   s u r f ac 0 s .   Fo r   s ec o n d   o r d er   s y s te m   s   i s   d ef i n ed   as   [ 1 6 ] [ 1 7 ] :     e e s                     ( 1 8 )     W h er x x e d   an d   d x   is   t h d esire d   s ta te;     is   co n s tan an d   s g n ( s )   is   th s i g n u m   f u n ct io n ,   w h ic h   is   d ef i n ed   as:     0 1 0 1 s g n s s s                   ( 1 9 )     T o   m ak s u r th at   th e   s y s te m   tr aj ec to r ies  m o v to w ar d   an d   s ta y   o n   th s lid i n g   s u r f ac 0 s   in d ep en d en t o f   th i n itial c o n d itio n ,   th f o llo w i n g   s lid in g   m o d co n d itio n   m u s t b f u l f illed   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] ,   1 6 ]     s s s s s s s s s s g n s g n           ( 2 0 )     W h er   is   p o s itiv co n s tan t,  w h ic h   en s u r es a   f i n ite  ti m co n v er g en ce   to   s   0 .   Usi n g   s i g n   f u n ctio n   o f ten   c au s e s   ch atter i n g   i n   p r ac tice.   On s o lu t io n   is   to   in tr o d u ce   b o u n d ar y   la y er   ar o u n d   th s w itc h i n g   s u r f ac [ 1 4 ] [ 16 ] [ 20 ] [ 2 1 ] :     eq s u u u                     ( 2 1 )     W h er e:      s s a t k u s                   ( 2 2 )     W h er th e   co n s tan t   f ac to r     d ef i n es  th e   th ick n es s   o f   t h b o u n d ar y   la y er   a n d   s a t   is   a   s at u r atio n   f u n ctio n   d ef i n ed   as:     1 1 s g n s s s s s s a t                   ( 2 3 )     T h ch ar ac ter is tic  o f   s u v er s u s   s is   s h o w n   in   F ig u r 2 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   546     558   550       Fig u r 2 .   T h d is co n tin u o u s   c o n tr o l a ctio n   o f   th SMC   co n t r o l la w   ( s u )       3 . 2 .     Sp ee d a nd   Curre nt  co ntr o llers desi g n by   s li din g   m o de  co ntr o l   I n   th i s   s ec tio n ,   w s h o w   th d esig n   p r o ce d u r e   o f   th r o b u s n o n li n ea r   co n tr o v ia  th s li d in g   m o d e   co n tr o ( SMC )   f o r   I co n tr o lo n   o r d er   to   o b tain   th I co n tr o la w s   s o   as  to   ac h ie v h ig h - q u al it y   s p ee d   tr ac k in g   p er f o r m a n ce .   T h d e s ig n   o f   t h p r o p o s ed   s lid in g   m o d co n tr o ller   f o r   an   I s p ee d   co n tr o in v o lv e s   th f o llo w i n g   s tep s .     3 . 2 . 1 .   Desig n o f   s lid ing   m o de   s peed  co ntr o ller   T o   co n tr o l th s p ee d   o f   th in d u ctio n   m o to r ,   th s lid i n g   s u r f a ce   is   d ef in ed   as  f o llo w s :     r r r s *       ( 2 4 )     Dif f er en t iati n g   r s   w it h   r esp ec t t o   ti m g i v es     r r r s *       ( 2 5 )     T ak in g   i n to   ac co u n t   th e   m ec h an ical  eq u atio n   o f   t h i n d u ct io n   m o to r   d ef in ed   in   th e   eq u atio n   ( 1 4 ) ,   th e   ti m d er iv ati v o f   s lid in g   s u r f ac ca n   b w r iti n g   as f o llo w s :     l r c qs r dr m r r T J P J f i JL L P S . ² 2 3 * *     ( 2 6 )     W tak e     n qs e q u qs qs i i i       ( 2 7 )     Du r in g   t h s lid in g   m o d a n d   at  s tead y - s ta te  co n d itio n s ,   w e   h av 0 s 0 s   an d   0 n qs i th eq u i v ale n t c o n tr o l a ctio n   c an   b d ef in ed   as  f o llo w s :     l r c r dr m r e q u qs T J P J f L P JL i * * 2 3 2     ( 2 8 )     Du r in g   t h co n v er g e n ce   m o d e ,   th co n d itio n   0 r r s s   m u s b v er i f i ed ,   th u s   g u ar a n teei n g   m o tio n   o f   t h s tate  tr aj ec to r y   to   th m a n i f o ld .   Su b s ti tu t in g   ( 2 8 )   in to   th tim d er iv at iv o f   th s lid in g   s u r f ac e   r s   y ield s :     n qs r dr m r i JL L P s * 2 2 3       ( 2 9 )     k   - k   0   k /2   k /2   0   5 . 1 5 . 0 5 . 0 5 . 1 s   u s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       d S P A C E   DS 1 1 0 4   B a s ed   R ea Time  I mp leme n ta tio n   o f S lid in g   Mo d C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   ( A .   Oma r i )   551   T h d is co n tin u o u s   co n tr o l a ctio n   ca n   b g i v en   a s :     s s a t k i i q s n qs       ( 3 0 )   T o   v er if y   t h s y s te m   s tab ilit y   co n d itio n   ( 0 r r s s ) ,   it  is   en o u g h   to   ch o o s g ain   iqs k   s tr ictl y   p o s iti v e.   T h s tab ilit y   p r o o f   o f   th s lid in g - m o d e   s p ee d   co n tr o ller   is   d e r iv ed   in   th s e n s o f   th e   L y ap u n o v   t h eo r e m   an d   is   s h o w n   i n   th ap p en d ix .     3 . 2 . 2 .   Desig n o f   s lid ing   m o de   curr ent   co ntr o llers   T h cu r r en lo o p s   ar o f te n   t h i n ter n a r eg u lated   lo o p   in   f ield   o r ie n ted   co n tr o lled   I M,   an d   t h e   g lo b al  p er f o r m an ce   o f   th d r i v d ep en d s   s tr o n g l y   o n   t h p er f o r m an ce   o f   cu r r en co n tr o l.  T h er ef o r e,   p r ec is an d   f a s c u r r en t   co n tr o i s   es s e n tial  to   ac h ie v h i g h   s tatic  a n d   d y n a m ic   p er f o r m a n ce   f o r   th e   FOC   o f   I M.   I f   t h e   s ec o n d ar y   cu r r en ts   ar n o ad j u s ted   p r ec is el y   a n d   w it h   f a s d y n a m ics  to   t h r ef er en ce   v al u es,  cr o s s   co u p li n g   w il b ca u s ed   b et w ee n   th e   m o to r   to r q u an d   r o to r   f l u x .   T h u s ,   th e   p er f o r m a n ce   o f   t h FO C   d eg r ad es   [ 1 ] [ 2 ] [ 8 ] ,   [ 14 ] [ 1 7 ] .   T h p r o p o s e d   co n tr o d esig n   u s e s   t w o   s lid in g   m o d co n tr o ller s   to   r eg u late  t h d - a x is   an d   q - a x is   s ec o n d ar y   cu r r en ts   r esp ec ti v el y .   T h d esig n   o f   th co n tr o ller s   co n s i s ts   o f   t w o   s tep s .   Firstl y ,   w d ef i n s lid i n g   s u r f a ce s   0 2 1 s s s   as f o llo w s :     ds ds i i s * 1       ( 3 1 )     qs qs i i s * 2       ( 3 2 )     W h er * ds i   an d   * qs i   ar th r ef er en ce   v al u es  o f   th d - a x i s   an d   q - ax i s   s ec o n d ar y   cu r r e n ts ,   r esp ec tiv el y .   I f   th s y s te m   s ta y s   s ta tio n ar y   o n   th s u r f ac e,   t h en   w o b tain 0 2 1 s s .   Su b s tit u ti n g   ( 3 1 )   an d   ( 3 2 )   in to   0 1 s   an d   0 2 s   y ield s     * * qs qs ds ds i i i i       ( 3 3 )     Seco n d l y ,   w e   d esi g n   a   v o lta g co n tr o la w   th a f o r ce s   th s y s te m   to   m o v to w ar d s   t h s l id in g   s u r f ac in   a   f in ite  ti m e.   Dif f er en t iati n g   1 s   an d   2 s   w it h   r esp ec t to   ti m g i v e s     qs qs ds ds i i s i i s * 2 * 1     ( 3 4 )     T ak in g   i n to   ac co u n t h eq u atio n s   o f   t h i n d u ctio n   m o t o r   d ef in ed   in   ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) ,   th ti m e   d er iv ativ o f   s lid i n g   s u r f ac ca n   b w r iti n g   as  f o llo w s :     ds dr r r m qs e s ds r r m s s ds V L R L i L i R L L R L i s 2 2 * 1 1     ( 3 5 )     qs r dr r m qs r r m s ds e s s qs V L L P i R L L R i L L i s 2 * 2 1       ( 3 6 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   546     558   552   W tak e   n ds e q u ds ds n qs e q u qs qs v v v v v v       ( 3 7 )     Du r in g   t h s lid in g   m o d an d   at  s tead y - s ta te  co n d itio n s ,   w h a v 0 1 1 s s 0 2 2 s s 0 n ds v    an d   0 n qs v ,   th eq u iv ale n t c o n tr o l a ctio n s   ca n   b d ef in ed   as  f o llo w s :     * 2 2 * . . . . . . 1 . r r s r m qs e ds r m r S s ds s e q u ds L L R L i i L L R R L i L V     ( 3 8 )     r r r s m qs r m r s s ds e qs s e q u qs L L L i L L R R L i i L V * 2 * . . 1 . . .       ( 3 9 )     Du r in g   t h co n v er g e n ce   m o d e,   th co n d itio n   0 1 1 s s   an d   0 2 2 s s   m u s b v er if ied ,   th u s   g u ar a n teei n g   m o tio n   o f   th s tate  tr aj ec to r y   to   th m an if o ld .   Su b s titu ti n g   ( 3 8 )   an d   ( 3 9 )   in to   th tim e   d er iv ativ e s   o f   t h s lid i n g   s u r f a ce s   1 s   an d   2 s   y ield s :     n qs s n ds s v L s v L s 1 1 2 1       ( 4 0 )     T h d is co n tin u o u s   co n tr o l a ctio n s   ca n   b g i v e n   as:     2 2 2 1 1 1 s s a t k v s s a t k v n qs n ds       ( 4 1 )     T o   v er if y   th e   s y s te m   s tab il it y   co n d itio n   ( 0 1 1 s s , 0 2 2 s s ) ,   it  i s   e n o u g h   to   ch o o s th e   g ai n s   1 k   an d   2 k   s tr ictl y   p o s iti v a n d   s u f f i cien tl y   lar g e s .           Fig u r 3 .   T h b lo ck   d iag r am   o f   s lid i n g   m o d s p ee d   an d   cu r r en ts   co n tr o l o f   in d u c tio n   m o to r             +   -   IM   P W M   In v e r t e r     P A R K - 1   C f   L f   P A R K   -   sd i sq i * e 1 m L S l i p   c a l c .     +         +   +   +   +   +   -   s +   +   +   r e sl e q u qs V * rd * ds i * qs i e q u qs i n qs i * ds V * qs V e q u ds V n qs V n ds V 2 s 1 s * r   s s a t k i q s   2 2 2 s s a t k   1 1 1 s s a t k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       d S P A C E   DS 1 1 0 4   B a s ed   R ea Time  I mp leme n ta tio n   o f S lid in g   Mo d C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   ( A .   Oma r i )   553   4.   SI M UL AT I O A ND  E XP E RIM E NT AL   R E S UL T S   B ased   o n   th ab o v an al y s i s   o f   I d r iv es  co n tr o l   alg o r ith m ,   Si m u la tio n s   w er ca r r ied   o u in   Ma tlab /Si m u l in k   to   d e m o n s tr ate  th e f f ec t iv e n es s   o f   t h p r o p o s ed   co n tr o s ch e m f o r   I s p ee d   co n tr o l.   Fu r t h er m o r e,   an   ex p er i m en ta l   test   p latf o r m   h as  b ee n   d o n i n   v ar io u s   o p er atin g   co n d itio n s   in   o r d er   to   v er if y   th p r o p o s ed   m et h o d   an al y s i s .   T h m o to r   p ar a m eter s   ar g i v en   i n   T ab le  I   in   th e   A p p en d ix .   T h co n f i g u r atio n   o f   th ad o p ted   co n tr o s ch e m is   d r a w n   i n   Fi g u r e   3 .   I m ai n l y   co n s i s ts   o f   in d u ctio n   m o to r   ( 3   p h ases   s lip - r in g ) ,   a   r a m p   co m p ar is o n   v o ltag e - co n tr o lled   p u l s w id t h   m o d u lated   ( P W M)   in v er t er ,   s lip   v elo cit y   esti m ato r ,   an   i n v er s p ar k   tr a n s f o r m atio n ,   i n d ir ec f ie ld   o r ien ted   co n tr o b lo b ased   o n   s l id in g   m o d c u r r en ts   co n tr o ller s ,   an d   s p ee d   f ee d b ac k   co n tr o lo o p   co n tain s   s li d in g   m o d co n tr o ller .   T h ex p e r i m en tal  te s s et u p   ex h ib ited   s h o w n   i n   Fi g u r e   4   h as  b ee n   p r o ce s s ed   u s i n g   d SP A C E   DS1 1 0 4   R & b o ar d   w it h   T MS3 2 0 F2 4 0   DSP   an d   C o n tr o lDesk   ex p er i m en s o f t w ar e.   A s   s h o w n   i n   Fig .   4 ,   it  m ai n l y   co n s i s ts   o f   3 - p h ase  s lip - r i n g   in d u ctio n   m o to r ,   co n n ec ted ,   f o u r   p o l e,   2 5 0   W ,   1 4 2 8 r p m   2 2 0 /3 8 0 V,   5 0 Hz.   an d   2 5 0 W   DC   m o to r   s er v i n g   f o r   th lo ad   tes ts .   An   i n cr e m e n tal  e n co d er   o f   1 0 2 4   p /r   is   u s ed   to   m ea s u r th s p ee d   th r o u g h   th I n c - in ter f ac e   o f   d SP A C E - 1 1 0 4 .   T h p ar am e ter s   o f   th te s ted   m o to r   ar th e   s a m w it h   t h o s u s ed   in   t h s i m u latio n .           Fig u r e .   4   P h o to g r ap h ic  v ie w   o f   th e x p er i m e n tal  d r iv s y s te m   s tr u ctu r e       4 . 1 .       Sim ula t io n r esu lt s   Firstl y ,   t w o   d if f er e n o p er atin g   co n d itio n s   f o r   th i n d u c ti o n   m o to r   ar s i m u lated   to   ill u s tr ate  t h e   o p er atio n   o f   t h p r o p o s ed   to tal  s lid i n g   m o d co n tr o ller .   W p r esen t t h s i m u lated   r e s u l ts   o f   t h p r o p o s ed   to tal  s lid in g   m o d co n tr o s y s te m   f o r   r ec tan g u lar   s h ap e - th r u s co m m an d   i n p u an d   s tep   r ef er en ce   f o r   s p ee d   co n tr o l.  T h p ar am eter   u s ed   i n   s i m u latio n   ar ch o s e n   a s   25 i q s k 40 3 2 k k 5 . 0 r 1 . 0 2 1 .   T h ese  p ar am eter s   ar ch o s en   to   ac h i ev th b es tr an s ien p er f o r m an ce   in   s i m u la tio n   co n s id er in g   th r eq u ir e m e n o f   s tab ilit y   a n d   p o s s ib le  o p er atin g   co n d itio n s .     T est  1 :   T h f ir s t te s t c o n s is t s   o f   co n s ta n s p ee d   r ef er en ce .   W h er T h m ac h i n i s   o p er ated   at  1 0 0 0   r p m .   T h en ,   n o m i n al  lo ad   to r q u d is tu r b an ce   ( 0 . 7 5   N. m )   i s   s u d d en l y   ap p lied   an d   eli m i n ate d   at  1 5 s ec ,   2 5 s ec   r esp ec tiv el y .   T h p er f o r m a n ce   o f   t h p r o p o s ed   I SMC   s p ee d   co n tr o s c h e m is   s h o w n   i n   Fi g u r e s .   5 ( a) ( c) .   T h s p ee d   is   d ep icted   in   Fig u r e .   5 ( a)   an d   th d ir ec an d   q u ad r atic  r o to r   f l u x e s   dr   an d   qr   ar d ep icted   in   Fig u r e .   5 ( b ) .   T h p h ase  c u r r en t   an d   th e   d ir ec &   q u ad r atic  c u r r en t s   I ds   &   I qs   ar s h o w n   i n   Fi g u r e . 5 ( c - e )   r esp ec tiv el y , . T h e   Fig u r e .   5   clea r l y   s h o w s   t h at,   t h p r o p o s ed   to tal  s lid i n g   m o d co n tr o ca n   ac h iev e   g o o d   tr ac k in g   p er f o r m a n ce   ev en   i n   r elatio n   to   lo ad   to r q u e   d is tu r b a n ce   v ar iatio n .   I n   Fig u r e .   5 ( a) ,   t h s p ee d   r esp o n s e   o f   th p r o p o s ed   SMC   is   o b s er v ed   to   p r esen b etter   tr ac k in g   ch ar ac ter is tics   a n d   m o r r o b u s tn es s   ( m i n i m al  r is in g   ti m w it h   n o   o v er s h o o a n d   v er y   r ap id   r ej ec tio n   o f   t h lo ad   d is t u r b an ce ,   w it h   s m al u n d er s h o o t) .   I s h o u ld   b n o ted   t h at,   w it h   t h p r o p o s ed   s ch e m e,   th e   d - ax is   r o to r   f l u x   le v el  i s   k ep t   co n s tan at  its   n o m i n al  v a lu w h ic h   h i g h li g h t s   a   p r o p er   cr o s s   co u p lin g   a n d   an   a cc u r ate  f ield   o r ien tat io n   ( 0 qr )   Fig u r e .   5 ( b ) .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n 2 0 1 8   :   546     558   554     ( a)     ( b )     ( c)     ( d )     Fig u r 5 .   Si m u lated   r esu lts   o f   SMC   I d r iv d u r i n g   t h 1 st   test   o p er atio n   ( a)   Sp ee d ,   ( b )   d -   q - a x is   r o to r   f l u x e s ,   ( c)   p h ase  cu r r en t,  ( d )   d -   &   q - ax i s   s tato r   cu r r e n ts       T est  2 :   t h e f f ec tiv e n e s s   o f   t h p r o p o s ed   I T o tal  SMC   h a s   b ee n   te s ted   u n d er   r eg e n er ati n g   o p er atio n   m o d e.   T h is   s ec o n d   test   co n s i s ts   o f   s tep   ch a n g o n   s p ee d   r ef er en ce   f r o m   1 0 0 0 r p m   to   - 1 0 0 0 r p m   w h er r ef er en ce   s p ee d   is   b r u tall y   r ev er s ed   at  3 5 s ec .   T h en ,   lo ad   to r q u o f   0 . 7 5   N. m   h a s   b ee n   ap p lied   an d   eli m in ated   at   t=1 5 s ec   an d   t=2 5 s ec .   r esp ec tiv el y .   T h p er f o r m a n ce   o f   I T o tal  SMC   u n d er   t h is   o p er atin g   p o in ts   te s i s   d ep icted   in   Fi g u r e .   6 ( a - e) . T h s p ee d   is   d ep icted   in   Fig u r e .   6 ( a) .   T h d ir ec an d   q u ad r atic  s ec o n d ar y   f lu x es  ar d ep icted   in   Fig u r e .   6 ( b ) .   T h p h ase  cu r r en a n d   th d ir ec &   q u a d r atic  cu r r en ts   I ds   &   I qs   ar s h o w n   i n   Fi g u r e .   6 ( c, d )   r esp ec tiv el y . T h o b tain ed   r esu lt s   s h o w n   i n   Fi g u r e . 6     p r o v th at  th T o tal  SMC   I M   d r iv es  h as  g o o d   co n tr o p er f o r m a n ce   in   f l u x es   r esp o n s es  an d   k ee p s   t h s a m e   ch ar ac ter is tics   ag a in s s p ee d   r ef er en ce   r ev er s al s .   A l s o ,   th e y   d e m o n s tr ate  th at   th p r o p o s ed   T o tal  SMC   h a s   p o w er f u ca p ab ilit y   to   r ej ec th lo ad   to r q u d is tu r b an ce s .   I t   is   clea r l y   o b s er v ed   th at  th p r o p o s ed   s ch e m g a v s ati s f ac to r y   p er f o r m an ce s   t h u s   j u d g es t h at  t h co n tr o ller   is   r o b u s t .         ( a)     ( b )     ( c)     ( d )     Fig u r e .   6 .   Si m u lated   r esu l ts   o f   SMC   I d r iv d u r in g   t h 2 nd   test   o p er atio n   ( a)   Sp ee d ,   ( b )   d -   q - a x is   r o to r   f l u x e s ,   ( c)   p h ase  cu r r en t,  ( d )   d -   &   q - ax i s   s tato r   cu r r e n ts   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       d S P A C E   DS 1 1 0 4   B a s ed   R ea Time  I mp leme n ta tio n   o f S lid in g   Mo d C o n tr o l o f I n d u ctio n   Mo to r   ( A .   Oma r i )   555   4 . 2 .      E x peri m ent a l r esu lt s   I n   o r d er   to   m a k a   co m p ar is o n   s t u d y   b et w ee n   n u m er ical   s i m u lat io n   a n d   e x p er i m e n tal   v alid atio n   r esu lt s   o f   t h p r o p o s ed   to tal  SMC   i n d u ct io n   m o to r   d r iv e,   th s a m s ce n ar io   tes ts   s ee n   in   s ec t io n   4 . 1   h a v e   b ee n   d o n i n   t h i s   s ec tio n .   Fig u r es  7 ( a - e)   s h o w s   t h p er f o r m an ce   o f   t h SM C   i n d u c tio n   m o to r   d r iv es  s c h e m e   f o r   th test   1 .   T h r esu lt s   p r esen ted   i n   F ig u r e .   7 ( a)   s h o w s   t h r o to r   s p ee d   an d   th r o to r   f lu x e s   ( dr   an d   qr ar p lo tted   in   f i g u r e .   7 ( b ) .   T h p h a s c u r r en t   an d   th e   d ir ec &   q u ad r atic  c u r r en t s   I ds   &   I qs   ar s h o w n   i n   Fig u r e s .   7 ( c, d )   r esp ec tiv el y .   T h ese  f i g u r es  s h o w   th at   t h p r o p o s ed   co n tr o s ch e m e   p r esen t s   g o o d   tr ac k in g   ch ar ac ter is tic s   a n d   m o r e f f e ctiv e n ess   ag a in s s p ee d   an d   l o ad   t o r q u ap p licatio n .   I is   o b s er v ed   f r o m   th e   o b tain ed   r esu lts   t h at   th is   co n t r o ller   r e j ec ts   th lo ad   d is tu r b an ce   v er y   r ap id l y   w it h   n o   o v er s h o o an d   w i th   a   n eg l ig ib le  s tead y   s ta te  er r o r ,   a n d   th e   d - a x is   r o to r   f l u x   i s   m a i n tai n ed   at  its   n o m i n al  v al u e.         ( a)     ( b )       ( c)     ( d )     Fig u r e .   7 .   E x p er i m en ta l r esu l t s   o f   SM C   I d r iv d u r in g   th 1 st   test   o p er atio n   ( a)   Sp ee d ,   ( b )   d -   q - a x is   r o to r   f l u x e s ,   ( c)   p h ase  cu r r en t,  ( d )   d -   &   q - ax i s   s tato r   cu r r e n ts       Fo r   th s ec o n d   test ,   t h p er f o r m an ce   o f   t h p r o p o s ed   co n tr o s ch e m w i th   SM C   is   s h o w n   in   f i g u r es   8 ( a - e) .   T h r o to r   s p ee d   an d   th r o to r   f lu x e s   ( dr   an d   qr )   ar d is p l a y ed   in   f i g u r e s   8 ( a)   an d   8 ( b ) ,   r esp ec tiv el y .   T h p h ase  cu r r en a n d   I ds   &   I qs   cu r r en ts   ar s h o w n   i n   F ig u r e .   8 ( c, d )   r esp ec tiv el y .   T h o b tain ed   r esu lt s   p r esen ted   in   Fi g u r e .   8   w h ic h   ar id en tical  to   s i m u latio n ,   s h o w   th a th r o to r   s p ee d   f o llo w s   th r ef er e n ce   w ith   n eg l ig ib le  s tead y - s tate  er r o r ,   m i n i m al  o v er s h o o an d   s m a ll  r is ti m e.   I n   ad d itio n ,   th d - co m p o n e n o f   th e   ro to r   f lu x   is   m ai n tai n ed   to   its   n o m i n al  v alu w h ic h   p r o v es  a   g o o d   cr o s s   co u p lin g ,   ac cu r ac y ,   an d   r o b u s tn e s s   o f   th p r o p o s ed   Sli d in g   m o d co n tr o ller .         ( a)     (b )       Fig u r e .   8 .   E x p er i m en ta l r esu l t s   o f   SM C   I d r iv d u r in g   th 2 nd   test   o p er atio n   ( a)   Sp ee d ,   ( b )   d -   q - ax i s   r o to r   f lu x e s ,   ( c)   p h ase  cu r r en t,   ( d )   d -   &   q - ax is   s tato r   cu r r en t s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.