I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv e  Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 7 ,   p p .   4 1 7 ~ 433   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 1 . p p 4 1 7 - 433          417       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Direct  P o w er Control o f  Brus hl ess   Do ubly - f ed  I nduc tion  G enera tor   Used  i n Wind  Energ y  C o nv ersio n Sys te m       A.   Ra ha b 1 ,   F .   Sena ni 2 ,   H .   B e na lla 3   1, 2, 3   L a b o ra t o ire d ’E lec tro tec h n i q u e   d e   Co n sta n ti n e   Un iv e rsité d e s  F rè re s M e n to u r i  Co n sta n ti n e 1 ,    A in   El - Be y   2 5 0 0 0   C o n sta n ti n e ,   A lg e ria       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct  3 0 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   J an   05 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   J an   1 5 ,   2 0 1 7       T h is  a rti c le  d e sc rib e s  f irstl y   a   w i n d   p o w e r  p ro d u c ti o n   l in e ,   p rin c i p a ll y   a   w in d   tu rb i n e   c o n stit u tes   h e r  a n d   b r u sh les s  d o u b ly   f e d   in d u c ti o n   g e n e ra to r  (BDFIG ).     T h e   m o d e ls  o f   th e se   c o m p o n e n ts  a re   d e v e lo p e d ,   a n d   c o n tr o l   o b jec ti v e   o f   BDFIG   is  to   a c h ie v e   a   d y n a m i c   p e rf o r m a n c e   si m i lar  to   t h e   d o u b ly   fe d   in d u c ti o n   g e n e ra to r  (DFIG )  u sin g   a   sta to r  f lu x   f iel d   o rien ted   c o n tro l  (F OC)  a n d   d irec t  p o w e r  c o n tr o l  (D P C)   stra teg y .   Af ter,  th e   sim u latio n   p ro g ra m   u sin g   M a tl a b /S i m u li n k   h a s  b e e n   d e v e lo p e d .   T h e   p e rf o r m a n c e s  o f  th is  stra teg y   a re   e v a lu a ted   a n d   a n a l y z e d ,   so   th e   r e su lt s  sh o ws   a   g o o d   ro b u stn e ss   g re a t  d y n a m ic an d   a   p re c isio n   o f   sp e e d .   K ey w o r d :   W in d   tu r b in e   B DFI G   Dir ec t p o w er   co n tr o l    MP PT   W in d   en er g y   co n v er s io n   Co p y rig h t  ©   201 7   In s t it u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R ah ab   A b d er ez za k ,     L ab o r ato ir e  d ’ E lectr o tech n iq u e  ( L E C ) ,   Un i v er s ité  d es Fr èr es M e n to u r i Co n s tan ti n e1 ,   A i n   E l - B e y   2 5 0 0 0   C o n s tan ti n e,   A l g er ia.   E m ail:  r ah ab ab d er ez za k @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   W in d   p o w er   h as   b ec o m e   i n cr ea s i n g l y   p o p u lar   b ec au s e   o f   th e   in cr ea s in g   d if f ic u lt y   o f   t h e   en v ir o n m e n tal   p o llu tio n   a n d   th e  g r ee n h o u s e  e f f ec t.   Hu g e  ef f o r t s   h a v e  b ee n   m ad e  i n   p r o m o ti n g   t h e  w i n d   en er g y   co n v er s io n   s y s te m   ,   to   r ed u ce   co s ts ,   in cr ea s e  r eliab ilit y   an d   r o b u s t n ess   [ 1 ] .   T h e   p er m a n en t  m ag n e t   s y n ch r o n o u s   g e n er ato r   ( P MSG)   an d   t h e  d o u b l y   f ed   in d u ctio n   g en er ato r   ( DFI G )   h av e   b ec o m e   t h e  m o s t   p o p u lar   g en er ato r s   f o r   w i n d   e n er g y   ap p licatio n s .   O n   o n e  h an d ,   th e   u s e  o f   b r u s h e s   a n d   s lip   r in g s   a s s o ciate d   w it h   t h e  r o to r   o f   DFI G  d ec r ea s es t h e  r o b u s tn e s s   o f   s y s te m   a n d   in cr ea s e s   th e  m ai n te n an ce   co s t [ 2 ] .   T h e  co s t  o f   m ai n ten a n ce   f o r   t r ad itio n al  DFI G  b ased   w in d g en er ato r s   in cr ea s ed   t h e  p r ess u r e  to   s ee k   o th er   alter n ati v e  g e n er ato r   s y s te m s .   T h eB r u s h les s   Do u b l y - F ed   I n d u ctio n   Ge n er ato r   ( B DFI G) ,   also   k n o w n   as   a  s elf - ca s ca d ed   g en er ato r ,   is   co m p o s ed   o f   t w o   s tato r   o f   d if f e r en t  p o le  n u m b er s   ca lle d   s tato r   o f   p o w er   w in d i n g   ( P W )   an d   s tato r   o f   co n tr o l  w i n d in g   ( C W )   an d   a  s p ec ial  r o t o r   w i n d i n g .   No r m all y ,   th e  t wo   s tato r   s u p p lies   ar e  o f   v ar io u s   f r eq u e n cie s ,   o n e  a  f ix ed   f r eq u e n c y   s u p p l y   li n k ed   t o   th e  g r id   v ia  co n v er ter ,   an d   t h e  o th er   a  v ar iab l e   f r eq u en c y   s u p p l y   d er iv ed   f r o m   ( AC - DC - AC )   co n v er ter .   T h e  n atu r al   s y n c h r o n o u s   s p ee d   o f   t h e  m ac h in e   i s   eq u al  to :     pc pc ω + ω ω= r P + P                                                                                                               ( 1 )     W h er e   P p ,  P c , p ω ,  c ω   an d   r ω   r ep r esen ts   r esp ec tiv el y ,   p o le - p air   o f   th e  P W ,   p o le  p air   o f   C W ,   an g u lar   f r eq u en c y   o f   P W ,   an g u lar   f r eq u en c y   o f   C W   an d   ,   T h en   th e  s h af t a n g u lar   s p ee d .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,  No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 7   :    4 1 7   –   433   418   T h e  v ar iab le  s p ee d   co n s tan t  f r eq u en c y   ( VSC F)  g e n er ato r   s y s te m   o f   th e  tu r b in e  is   m o r e  i m p o r tan t  to   i m p r o v e  th e  e f f ec ti v en e s s   i n   ca p tu r in g   th e  m ax i m u m   en e r g y   o f   t h e  w i n d   an d   th e  as s i s tan ce   o f   t h e  h ig h   q u alit y ,   t h e  e f f icien c y   a n d   th e  p o w er   co n tr o llab le,   w h er e  th e  m aj o r   ch allen g e  is   t h e  in d ep en d en t c o n tr o l o f   th e   ac tiv e  an d   r ea cti v e  p o w er   ex c h an g ed   b et w ee n   t h e  B DFG  an d   th e  g r id .   A  g e n er ato r   o f   a   w i n d   t u r b in e   s h o u ld   b e  f u ll y   co n tr o llab le  s o   th at  it  ca n   o p er ate  at  a   s p ee d   o f   s h a f t   w h ic h   i s   d ep en d e n t  o n   w i n d   co n d itio n s   to   o b tain   t h e  m a x i m u m   o u tp u t  p o w er .   F u r th er m o r e,   r ea ctiv e  p o w er   co n tr o l  is   i m p o r tan t  f o r   t h e  p r o d u ctio n   o f   e lectr ici t y ,   a n d   co n s eq u en t l y ,   th e   f u n ctio n a l it y   o f   t h e   g e n er ato r   co n tr o ller   to   r eg u late  th e  p o w er   f ac to r   is   ess en t ial.   B ec au s e  th e  B DFI G  is n ' t  s tab le  o v er   th e  co m p lete  r u n n in g   s p ee d   r an g e,   a  co n tr o ller   is   r eq u ir ed   to   s tab ilize  th e  m ac h in e  at  t h e  s a m e  t i m e  a s   ac h ie v in g   n ice  d y n a m ic   o v er all  p er f o r m an ce   in   co n tr o llin g   t h e  s p ee d   an d   r ea cti v e  e n er g y .   R o b u s tn e s s   a n d   f a s t  d y n a m ic  r ea ctio n   ar e   cr itical  ca p ab ilit ies o f   s u c h   a  co n tr o ller   f o r   w i n d - elec tr icit y   p r o g r a m s   [ 3 ] .     So m e   s tr ate g ies  o f   co n tr o l  h a v e  b ee n   u s ed   u p   to   n o w   i n   th i s   m ac h in e  ( s ca lar   cu r r en t  co n t r o l,  d ir ec t   to r q u e  co n tr o l,  f u zz y   p o w er   co n tr o l,  s lid in g   m o d e  p o w er   co n tr o l,  an d   t h e  r o to r   f lu x   o r ien t ed   co n tr o l.  A   n e w  v ec to r   co n tr o ller   u s i n g   a   d y n a m ic  m o d el  w it h   a  u n if i ed   r ef er en ce   f r a m e   b ased   o n   th e  P W   f lu x   w as   in v e s ti g ated   f o r   th e  B DFM    [ 4 ] .   Fu r th er m o r e  s i m p l if ied   co n tr o ller   o r ien ted   w it h   th e  P W   s tato r   f lu x   w it h   a  co m p lete   m at h e m atica l  d er i v atio n   f r a m e  h as  b ee n   ex h ib it ed .   w it h   s o m e  ex p er i m en tal  r esu lt s   p r esen ted   o n   bot h   s p ee d   an d   r ea ctiv e  p o w er   r eg u lati n g   [ 5 ] .   C las s ical  co n tr o l  s tr ate g ie s   f o r   g r id   s id e  co n v er ter   ( GS C )   s y s te m s   r e g u late  b o th   t h e  ac tiv e  p o w er   a n d   r ea ctiv e  p o w er   fl o w   b y   co n tr o llin g th e  c u r r en t v ec to r   o r ien t atio n   w it h   r esp ec t  to   th e  g r id   v o ltag e  v ec to r .   T h is   te ch n iq u e  i s   r ef er r ed   to   as   v o l tag e  o r ien ted   c o n tr o l  ( VOC)  [ 5 ], [ 6 ] .   T h e  VOC  tech n iq u e   d ec o m p o s e s   t h e  AC   lin e  c u r r en t s   i n to   th e   d ir ec t  an d   q u ad r atu r e  co m p o n en t s   b y   u s in g   th e  P ar k   tr an s f o r m atio n .   T h is   m a k es   p o s s ib le  to   r eg u late  th e  ac ti v e   an d   r ea ctiv e  p o w er s   b y   co n tr o llin g   t h e  d ec o u p led   AC   cu r r en ts ,   u s i n g   c u r r en t   co n tr o ller s   [ 7 ].   Ho w e v er ,   th er e  ar e  a  n e w   s tr a teg ies  u s ed   to   co n tr o l  g r id -    tied   VSI   s y s te m s   i n   th i s   t y p e  o f   p r o g r a m     w h ic h   i n clu d e  a s     t h e    Dir ec t  P o w er   C o n tr o l  ( DP C ) .   On e  o f   th e  f u n d a m en ta l  q u ali ties   o f   t h e  DP C   i s   t h at  t h e   co n tr o l  d ir ec tly   t h e  in s ta n tan e o u s   ac tiv e  a n d   r ea ctiv e  p o w er s   in s tead   o f   in s ta n ta n eo u s   AC   lin e  cu r r en t s .   T h e  DP C   is   m ai n l y   b ased   o n   th e  p r in cip le  o f   Dir ec t  T o r q u e  C o n tr o l  ( DT C )   f o r   elec tr ical   m a ch in e s   [ 8 ] .   I n   ef f ec t   t h e  DT C   g u id es  t h e  s tato r   flu x   an d   co n tr o ls   t h e   to r q u e  o f   AC   m ac h i n es  ac co r d in g   to   a  s w i tch i n g   tab le .   Si m i lar l y ,   th e   DP C   r e g u lates   in s ta n ta n eo u s   ac ti v e   an d   r ea ct iv e  p o w er s   b y   u s in g   a n   o p ti m al  s w i tch i n g   tab le.     T h is   tab le  d eter m in e s   t h e   VSI   s w itc h i n g s tate s   b y   m ea n s   o f   u s i n g   t h e  er r o r s   o f   p o w er   a n d   th e   p o s itio n   o f   t h e   g r id   v o ltag e  v ec to r .     T h is   p ap er   is   d ed icate d   to   th e  s tu d y   a n d   co n tr o l o f   th e   w i n d   p o w er   s y s te m   b ased   o n   a  B DF I G  th e  u s e   o f   in d ir ec t  co n tr o l  p o w er   o f   m ac h in e  s id e  co n v er ter   ( MS C )   b y   u s i n g   P I   co n tr o ller   an d   ( DP C )   c o n tr o l  o f   ( GSC )   co n v er ter   to   co n tr o l  th e  v o ltag e  o f   th e  D C   L i n k ,   MP PT   m eth o d   is   ca r r ied   o u t  to   e x tr ac t  th e  m a x i m u m   p o w er   av ailab le.   Fig u r e  1   s h o w   t h e  s ch e m atic  d iag r a m   o f   p o w er   an d   co n tr o l  cir cu its   o f   W E C S  s tu d ied   in   th is   p ap er .       M P P T sp Q r e f sp P r e f m r e f Q dc V r e f sp P sp Q Q dc V AC / DC / AC C o n v e r t e r G R I D AC AC DC DC B D F I G PW CW C P m G SC C ont r ol M S C C o n t r o l G e ar b ox W I N D     Fig u r e  1 .     Sch e m a tic  d iag r a m   o f   a  B DFI G  b ased   w i n d   p o w e r   s y s te m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Dir ec t P o w er  C o n tr o l o f B r u s h less   Do u b l y - f ed   I n d u ctio n   Gen era to r   Used   in   W in d   . . . .   ( A .   R a h a b )   419   2.   WE CS   M O DE L L I N G   2 . 1 .   Aer o dy na m ic  M o del   T h e  w i n d   t u r b in e  i s   a  d ev ice   th at  co n v er t s   k in e tic  e n er g y   o f   w i n d   in to   m ec h a n ical  e n er g y .   W i n d   p o w er   is   d ef i n ed   as f o llo w s   [ 9 ] :     23 1 2 v P R v                                                                                                                            ( 2 )     T h e  ae r o d y n a m ic  p o w er   ( P a )   ca p tu r ed   b y   t h e  w i n d   tu r b in e  i s   g iv e n   b y :     23 1 , 2 ap P R C v                                                                                                                                                                   ( 3 )     T h e  w i n d   t u r b in e  i s   c h ar ac ter ized   b y   its   cu r v e  C p =f ( λ )   [ 1 0 ] - [ 1 3 ] . T h e  tip   s p ee d   r atio   ( λ )   is   e x p r ess ed   b y   t h e   f o llo w in g   e x p r ess io n   :     tur R v                                                                                                                                                    ( 4 )           C p   : p o w er   co ef f icie n t;  ρ :     d en s it y   o f   air   ( 1 . 2 5   Kg / m 3 ) ;   v :   w i n d   s p ee d ; t ur W   :  w i n d   tu r b i n e  s p ee d ;   R   : tu r b in e    r ay o n .   T h e  p o w er   co e f f icie n t  C p   r ep r esen t s   t h e  ae r o d y n a m ic  e f f ic i en c y   o f   th e   w i n d   tu r b i n e,   it  is   d eter m i n e   b y   [ 1 0 ]   :     5 / 1 2 3 4 6 ( , ) ( / ) i c ii C p c c c c e c l l b l b l - = + + +                                                                           ( 5 )                                                                                                                                                                               W h er e,     3 1 1 0 . 0 3 5 0 . 0 8 1 i l l b b =- + +                                                                                                              ( 6 )     W ith ,   1 0 . 5 1 c = , 2 116 c = , 3 0 . 5 c = , 4 5 c = , 5 21 c = an d   6 0.0068 c = .     Fig u r e  2   s h o w   t h e  t y p ical  c u r v es  o f   t h e  p o w er   co e f f icien t .   W e  n o te  th a t  t h e  m ax i m u m   ( C p m ax )   is   r ea ch ed   f o r : ( l =  8   an d b   =0 ) .       0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0, 0 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 p m ax C = 0. 48 o pt λ = 8 .1 β = 1 5 β = 1 0 β= 5 C P λ β= 0     Fig u r e  2 .     T y p ical  cu r v e  o f   p o w er   co ef f icie n t       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,  No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 7   :    4 1 7   –   433   420   Fro m   th i s   p o w er   t h e  w in d   to r q u e  is   g iv e n   b y :     3 . . 1 .. 2 a a tur tur P Sv C C p r == WW                                                                                                              ( 7 )       T h e  d y n a m ic s   eq u atio n   is   :         . m e c m e c d JC dt W =                                                                                                                                            ( 8 )     2 t u r g J JJ G =+                                                                                                                                            ( 9 )     W ith :   m e c C : T o tal  m ec h a n ical  to r q u e  ap p lied   to   th e  r o to r ;   J       :   is   th e  to tal  in er tia  t h at  ap p ea r s   o n   th e  g e n er ato r   r o to r .   T h e  m ec h a n ical  to r q u e:     m e c g e m v i s C C C C = - -                                                                                                                    ( 1 0 )     2 . 2 .   B DF G   m o del   T h e  m o d el  o f   th e  b r u s h le s s   d o u b l y   f ed   in d u ctio n   g en er ato r   in   th e  P W   s y n c h r o n o u s l y   r o tatin g   d - q  r ef er en ce   f r a m e  is   e x p r ess ed   a s   [ 1 4 ] - [1 6 ] .     ( ( ) ) ( ( ) ) 0 ( ) 0 ( ) sp qsp sp qsp dsp dsp d sp sp dsp p qsp dsc d sc sc dsc p p c r qsc qsc qsc sc qsc p p c r dsc dr r dr p p r qr qr r qr p p r dr d v R i p dt d v R i dt d v R i p p dt d v R i p p dt d R i p dt d R i p dt                                                                                ( 1 1 )     dsp sp dsp spr dr qsp sp qsp spr qr dsc sc dsc sc r dr qsc sc qsc sc r qr dr r dr sc r dsc spr dsp qr r qr sc r qsc spr qsp =L i +M i   =L i + M i   =L i + M i              =L i +  L i   =L i + M i  L i   =L i + M i + L i ì F ï ï ï ï F ï ï ï ï F ï ï í ï F ï ï ï F ï ï ï ï F ï ï î                                                                                              ( 1 2 )     T h e  elec tr o m a g n et ic  to r q u e  is   ex p r ess ed   as [ 1 0 ]   :     e m p s p r q s p d r d s p q r c s c r d s c q r q s c d r C p M ( i i - i i ) + p M ( i i - i i )       =                                                       ( 1 3 )     T h e  ac tiv e  an d   r ea ctiv e  p o w er s   o f   th e  s tato r   o f   P W   ar e  d ef in ed   as:    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Dir ec t P o w er  C o n tr o l o f B r u s h less   Do u b l y - f ed   I n d u ctio n   Gen era to r   Used   in   W in d   . . . .   ( A .   R a h a b )   421                                                                                                           ( 1 4 )     .. sq p sd p sd p sq p Q V I V I 3 = p 2                                                                                                         ( 1 5 )       3.   CO NT RO L   ST R AT E G I E S   3 . 1 .   M a x i m u m   P o w er   P o int  T ra cking   T ec h niq ue   I t  is   ev id e n t   t h at  it  is   clea r   t h at  t h e  w i n d   p o w er   is   af f ec t ed   b y   t h e  w i n d   s p ee d .   T h e  w i n d   s p ee d   in cr ea s es  w it h   th e  h ei g h t  m o s t  r ap id ly   n ea r   th e  g r o u n d ,   in cr ea s in g   les s   r ap id l y   w it h   g r ea t er   h eig h t.T h e  w in d   s p ee d   at  w h ic h   elec tr ic  p o w er   p r o d u ctio n   s tar ts   ca lled   th e  cu t - in   w in d   s p ee d .   T h e  tu r b in e  w il l  d ev elo p en o u g h   m ec h a n ical  p o w er   to   r o tate  its elf   at  s li g h tl y   lo w er   s p ee d s ,   b u t  th i s   w i n d   s p ee d   w i ll  ac tu all y   s u p p l y   all  th e   g en er ato r   an d   tr an s m i s s io n   lo s s es  s o   t h at  u s e f u l  elec tr ic  p o w er   ca n n o t  b e  p r o d u ce d .   A t  r a ted   w in d   s p e ed   th e  p o w er   in p u t  to   th e  w i n d   tu r b i n e  w il l  r ea ch   th e   li m it   f o r   co n tin u o u s   o p er atio n   ( r ated   p o w e r ) .   W h en   t h e  w i n d   s p ee d   ex ce ed s   th is   le v el  t h e  e x ce s s   p o w er   in   t h e  w i n d   m u s t  b e  d is ca r d ed   b y   v ar y i n g   t h e   p itch   an g le  o f   t h e  b lad es  to   p r ev en t  th e  tu r b i n e  o v er lo ad in g .   T h e  p o w er   is   m a in tai n ed   at  its   r ated   v alu e  u n t i l  a  m a x i m u m   w i n d   s p ee d   is   r ea ch ed   th e  cu t - o ff w i n d   s p ee d   ( Vcu t - o f f )   t h e n   th e  t u r b in e  w ill  s h u t d o w n     F i g u r e  3   [ 13 ] .       I II I I I R a t e d   p o w e r C u t - o u t   w i n d   s p e e d R a t e d   w i n d   s p e e d C u t - i n   w i n d   s p e e d Wi n d  S p e e d   P ow e r       Fig u r e  3 .   W in d   tu r b in e  p o w er   cu r v e  c h ar ac ter is tic s       Ma x i m u m   p o w er   p o in t  tr ac k i n g   ( MP PT )   s tr ateg ies  p lay   a n   i m p o r tan t  r o le  in   w i n d   p o w er   co n v er s io n   s y s te m s   ( W E C S)  b ec au s e  th e y   m a x i m ize  t h e  p o w er   ex tr ac ted   f r o m   t h e w i n d ,   an d   th e r ef o r e  o p tim ize  th e   co n v er s io n   ef f icie n c y   [ 17 ].   Fig u r e  4   s h o w s   t h e  P o w er - Sp ee d   ch ar ac ter is tics   o f   t h e  w i n d   tu r b in e,   t h e  p ea k   p o w er   f o r   ea ch   w i n d   s p ee d   o cc u r s   at  t h e  p o in t   w h er e  C p   is   m a x i m ized .   T o   m a x i m ize  th e  p o w er   g en er ated ,   it  i s   t h er ef o r e  d esira b le   f o r   th e  g e n er ato r   to   h av e  a  p o w er   ch ar ac ter i s tic  t h at  w ill  f o ll o w   t h e  m a x i m u m   C p m ax   li n e.     .. s d p s d p s q p s q p P V I V I 3 = p 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,  No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 7   :    4 1 7   –   433   422   0 200 400 600 800 1000 1200 0 1000 2000 3000 Po w er   Ou t p u t   ( Wa t ) N m ( rpm )   v   =  7  m /s   v  = 8 ,6  m /s   v   =  1 0 ,2  m /s   v  = 1 1 ,8  m /s   v  = 1 3 ,4  m /s   v  = 1 5  m /s   v  =  1 6 ,6  m /s O ptim a l P o w er Cuv e   ( P M P P T )     Fig u r e    4 .   C h ar ac ter is tic s   cu r v e  o f   w i n d   tu r b i n e       T o   ex tr ac t  th e  m a x i m u m   p o wer   g en er ated ,   w e  m u s t  m ai n tai n   λ   at   th e  o p ti m al  co m m an d   r o to r   s p ee d   λ opt .   T h e  co o r d in ates o f   t h e  o p ti m al  p o in t is t h e  m a x i m u m   p o w er   co ef f icie n t   C p   ar e    (   λ opt   =  8 . 1 ,   C pm ax   =  0 . 4 8 ,   β  =  0 ) .   I n cr ea s in g   β  a llo w s   t h e  r ed u ctio n   o f   m ec h an ical  p o w er       r ec o v er ed   f r o m   th e   ax i s   o f   th e  w in d   t u r b in e   ( s ee   F ig u r e  4) .   T w o   s tr ateg ie s   ar e  u s ed   in   lit er atu r e   [ 18 ] ,   w it h   o r   w i th o u t  s p ee d   co n tr o l.  I n   t h i s   p ap er ,   w e   u s e d   t h e   s tr ateg y   w it h   s p ee d   co n tr o l;  it  p er m it s   to   co n d u c t  th e   s p ee d   w in d   t u r b in e  to   th e  d e s ir ed   v al u e  w h ic h   co r r esp o n d s   to   th e  m a x i m u m   p o w er   p o in t.   T h e  s i m p li f ied   r ep r esen tatio n   o f   w in d   t u r b in e   m o d el  w it h   s p ee d   co n tr o l in   th e  f o r m   o f   d ia g r a m   b lo ck s   is   g iv e n   in   Fi g u r e  5 .       + - + - S t r a t e g y   o f   S p e e d   C o n t r o l T u r b i n e G e a r b o x S h a f t 1 G 1 J . s + f t u r Ω m e c Ω m e c Ω λ β v op t _t u rb Ω G op t _m e c Ω _re f C e m 1 G p C a C m e c C t u r R. Ω v opt λ . v R 0 5 10 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 p C β = 2 0 β = 1 5 β = 1 0 β= 5 β= 2 β= 0 o p t λ p m a x C PI 3 p ρ1 C . .S .v . 2 Ω     Fig u r e.   5   W in d   t u r b in e  m o d el  w it h   s p ee d   co n tr o l       3 . 2 .   Co ntr o l o f   t he  B DF G   w it h a   P W  f ield o rient ed   I f   th e  d - a x i s   o f   t h e  P W   s y n c h r o n o u s   r ef er e n ce   f r a m e  is   ali g n ed   w i th   t h e  P W   air   g ap   f lu x ,   th e  R p   o f   P W   is   n eg lecte d . T h en ,   th e  r ela tio n   b et w ee n   t h e  P W   v o ltag e  a n d   its   f lu x   is :     0 . dsp q s p p p p V VV w ì = ï ï í ï = = F ï î                                                                                                                   ( 1 6 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Dir ec t P o w er  C o n tr o l o f B r u s h less   Do u b l y - f ed   I n d u ctio n   Gen era to r   Used   in   W in d   . . . .   ( A .   R a h a b )   423   ds p s p ds p s pr dr s p qs p s pr qr   = L i + M i  0 = L i +  M i ì F ï ï í ï ï î                                                                                                               ( 1 7 )     Fro m     ( 1 7 ) ,   th e  eq u atio n s   li n k i n g   t h e  r o to r   cu r r en ts   to   th e  P W   cu r r en ts   ar e  d ed u ce d   as:     sp d sp sp r sp r sp q r q sp sp r L i MM L ii M p dr i ì F ï ï =- ï ï ï ï í ï ï ï =- ï ï ï î                                                                                                                    ( 1 8 )     F ig u r e   6   s h o w s   t h e   co n tr o l a l g o r ith m   o f   B DFI G           Fig u r e  6 .   Gen er al  Sch e m e  co n tr o l o f   B DFI G        T h is   s ch e m e  i s   b ased   o n   t h e  ca s ca d e  r eg u lat io n   m et h o d   [ 4 ] .   T w o   in d ep en d e n t  r eg u latio n   p ath s   ar e  i m p le m en ted :   R ea cti v e  p o w er   co n tr o l:     sp Q s p d s c d s c d i i V ® ® ®     A cti v e  p o w er   co n tr o l:             sp s p q s c q s c q P i i V ® ® ®     3 . 3 .   P W  curr ent   Co ntr o l   T h e  cu r r en t d er iv ativ e  ( C W )   is   g i v en   b y   th e  eq u a tio n :     sp s p s p s p r s p s p r s p q s c d s c d r s c d s p R s p s c q R s p s p r s c r s p r s c r s c r s c r s p r s c r R L L   L L   L d i i R = . i i i d t M M M M d t M M M M ss ww - - F - +                            ( 1 9 )                               s c q s p s p s p r s p s c q s p r s p r s c q s p R s p s p q R s p s c q s p r s c r s p r s c r s p r s c r s p r d i R L L   L d i L   L R = . i i i d t M M M M d t M M M ss ww - - F - +   ( 2 0 )                         R elatio n s h ip s   ( 1 9 )   an d   ( 2 0 )   ca n   b e  r ea r r an g ed   in to   t w o   ter m s :                                                                                                                ( 2 1 )     x d sp x q sp = a . ( , , ) = a . ( , , ) sc d sp d y d sp q sc q sc q sp q y q sp d sc d di i a i i dt di i a i i dt +F +F Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,  No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 7   :    4 1 7   –   433   424   W ith   :     s p s p s p r s p s p d x d s p d s p r s p r s p r s c r s p r s p r y d p R s p s p q R s p s c q s p r s c r s p r s c r R L L   L d i a = . i M M M M d t L   L R a = i i M M M M s s ww ì ï ï - ï ï ï ï í ï ï ï - F - + ï ï ï î                                              ( 2 2 )     s p s p s p r s p s p q x q s p q s p r s 2 r s p r s c r s p r s p r y q s p R s p s p q R s p s c q s p r s c r s p r R L L   L d i a = . i . M M M M d t L   L R a = . . i . i M M M s s ww ì ï ï - ï ï ï ï í ï ï ï - F - + ï ï ï î                                                                                     ( 2 3 )     T h e  a xd ( spd i )   an d    a xq ( spq i )   r ef lect   a  li n ea r   r elatio n s h ip   b et w ee n   d ir e ct  cu r r en t   v ec to r   co m p o n en t s   o f   ( P W )   an d   ( C W ) ,   w h i le  a y d ( ,, s p q s c q s p ii F )   an d   a y q ( , , , s p q s c d s c q s p i i i F )   r ep r esen t  th e  c u r r en t  co u p li n g   b et w ee n   th e  cr o s s   v ec to r   co m p o n en ts   d   an d   q .     3 . 4 .   CW  curr ent   co ntr o l   T h e  cu r r en t d er iv ativ e  ( P W )   is   g iv e n   b y   t h e  eq u atio n :     s p d s p r s c r s p r s p r s c r s c d r s c r s p d s p R s p s p s p s p q R s p s c r s c q s p r s p s p r s p r r s p d i M M L   R M M di R = ( M . i ) . ( L   i M . i ) d t L   L d t M M L p   L w s w ss - + F + -        ( 2 4 )     s p q s p r s c r s c q s p r s p r s p r r s c r s p q s p R s p s p s p s p d R s p s c r s c d s p r s p s p r s p r s p r s p d i M M d i L   R M M R = ( M . i ) . ( L   i M . i ) d t L   L d t M M L   L j w s w ss - + + - +             ( 2 5 )     T h e  ten s io n   o f   ( C W )   g iv e n   b y   th e  eq u atio n :     s c d x d s p d y d s p d s p q s c q s p s c q x q s p q y q s p d s p q s p v = b . i b ( i , i , i , ) v = b . i b ( i , i , i d , ) ì ï +F ï ï í ï +F ï ï î                                                                                    ( 2 6 )     w h o s e  i n d iv id u al  ter m s   ar e:     2 2 s c r s c d x d s p s c d s c r s p s p r s c r r s c r s p s c r r s c r y d s p d s p p r s p q R s p R s p c r s c s c q s p r s p s p r s p s p r r s p M   d i b = R . i ( L ) L d t M M R M L M R M b = i - p i ( p ) L . i L   L L   L   M L s j w w w w s s s ì ï ï +- ï ï ï ï í éù ï ï êú ï - + - - ï êú ï êú ï ëû î                           ( 2 7 )     2 1 2 sc q sc r x q sp sc q sc r sp spr sc r r sp sc r sp sc r sc r y q spq p R sp sp p r spq R sp R sp c r sc sc d sp r sp spr sp sc r r sp di M  b = R . i ( L ) L d t M M R M L MM b = i - . p p i ( p ) L . i L   L M   M L s s w j w w w w s s s ì ï ï +- ï ï ï ï í é ù é ù ï - ï ê ú ê ú ï + + - - ï ê ú ê ú ï ê ú ê ú ï ë û ë û î   ( 2 8 )     3 . 5 .   Act iv e  a nd   re a ct iv e  po w er   C o ntr o l    T h e  ex p r ess io n   o f   r ea cti v e  p o w er   b ased   o n   th e  f lo w   an d   c u r r en t is:     sp 3 Q = . . . 2 sp s p s p s p d s p q d ii dt w F F-                                                                                                      ( 2 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       Dir ec t P o w er  C o n tr o l o f B r u s h less   Do u b l y - f ed   I n d u ctio n   Gen era to r   Used   in   W in d   . . . .   ( A .   R a h a b )   425   2 s p 1 3 3 3 P = . . . . . 2 2 2 sp s p s p s p q s p d s s p d i i R i dt w F F + +                                                                                               ( 3 0 )     As  ( sp d dt F =0   )   th e  ter m   ca n   b e  n e g le cted   in   ( i spq ) .   T h e  tr an s f er   f u n c tio n   o f   th e  co n tr o l  sp Q   m u s t  co n s i d er   th e   d y n a m ics o f   th e  clo s ed   lo o p   co n tr o l o f   ( s p d i ) :     s p d sp s p s p R é g _ i s p d Q ( s ) 3 = . . F T ( s ) i ( s ) 2 w K                                                                                                     ( 3 1 )     T h e  tr an s f er   f u n ctio n s   f o r   r eg u latin g   P sp  is :     s p q sp s p s p R é g _ i s p q P ( s ) 3 = . . F T ( s ) i ( s ) 2 w F                                                                                                      ( 3 2 )     3 . 6 .   Dire ct   po w er   co ntr o l o f   G SC   T h e  b asic  p r in cip le  o f   th e  DP C   is   b ased   o n   th e  w ell  k n o w   Dir ec t  T o r q u e  C o n tr o l  ( DT C )   f o r   in d u ctio n   m ac h i n es.  I n   th e  DP C ,   th e  ac tiv e  a n d   r ea ctiv e  p o w er s   r ep lace   th e  to r q u e  an d   f lu x   am p li tu d e  u s ed   as  th e  co n tr o lled   o u tp u t  i n   th e   D TC   [ 8 ] , [ 1 9 ] , [ 2 0 ] .   Fig u r e  7   s h o w s   t h e  co n f i g u r atio n   o f   th e  d ir ec t  in s ta n ta n eo u s   a ctiv e  an d   r ea cti v e  p o w er   co n t r o ller .   W h er e  th e  h y s ter esis   co m p ar ato r s   a n d   a  s w itc h in g   tab l e   ar e  u s ed .       P ow e r  an d  V ol t age  C al c u l at i on S w i t c h i n g T ab l e   V d c PI + - AC DC I d c C P Q an d ab c αβ β α e ar c t an ( ) e α  β  Vg V 1  ( 1   0   0 ) V 2  ( 1   1   0 ) V 3  ( 0   1   0 ) V 4  ( 0   1   1 ) V 6  ( 1   0   1 ) V 5  ( 0   0   1 ) V 0  ( 0   0   0 ) V 7  ( 1   1   1 ) 1 θ 2 θ 3 θ 4 θ 5 θ 6 θ 7 θ 8 θ 9 θ 10 θ 12 θ 11 θ θ - + - + θ dc V r e f ref P P Q a e b e c e α e β e a e b e c e a i b i c i R L K S a s b s c s P d Q d r e f Q     Fig u r e  7 .   B lo ck   d iag r a m   o f   D P C         C o m p ar in g   t h e  i n s ta n ta n eo u s   ac tiv e  p o w er   ( P )   at  a  r ef er en c e  p o w er   ( P ref ) ,   th is   latter   i s   o b tain ed   b y   th e  D C   v o lta g e  co n tr o l  b lo ck   at   t h e  ca p ac ito r   ter m i n als,   w h er e   w e  u s e   a  P I   co n tr o ller   ( P r o p o r tio n al,   in te g r ato r )   to co n tr o l  th e   er r o r   b et w ee n   t h e  s en s ed   v o l tag e   ( co n tin u o u s )   a n d   r ef er e n ce [ 1 8 ] , [ 2 0 ] , [ 2 1 ] .   W h ils t  to   ac h iev e  a  u n it y   p o w er   f ac to r ,   r ea ctiv e  p o w er   r ef er e n ce   is   d ir e ctl y   i m p o s ed   ze r o   ( Q ref  =0 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS    Vo l.   8 ,  No .   1 ,  Ma r ch   2 0 1 7   :    4 1 7   –   433   426   α  β  Vg V 1  ( 1   0   0 ) V 2  ( 1   1   0 ) V 3  ( 0   1   0 ) V 4  ( 0   1   1 ) V 6  ( 1   0   1 ) V 5  ( 0   0   1 ) V 0  ( 0   0   0 ) V 7  ( 1   1   1 ) 1 θ 2 θ 3 θ 4 θ 5 θ 6 θ 7 θ 8 θ 9 θ 10 θ 12 θ 11 θ θ     Fig u r e  8 .   T w el v e  ( 1 2 )   s ec to r s   o n   s tatio n ar y   co o r d in ates to   s p ec if y   v o lta g e  v ec to r   p h ase       Fo r   th is   p u r p o s e,   th e   s tatio n ar y   co o r d in ates  ar e  d i v id ed   in to 1 2   s ec to r s ,   as  s h o w n   in   Fi g u r e   8 ,   an d   th e   s ec to r s   ca n   b e  n u m er ical l y   e x p r ess ed   as:     ( ) ( ) 2 1 1 2 3 12 66 n n * n * ; n , , .... pp q - £ £ - =                                                                                                                 ( 3 3 )     1 0 r e f P P r e f P f o r P P H d f o r P P H ì £- ï ï = í ï ³- ï î                                                                                                                                   ( 3 4 )     Si m i lar l y   f o r   r ea ctiv e  p o w er   c o n tr o ller :     1 0 re f Q Q re f Q f o r Q Q H d f o r P Q H ì £- ï ï = í ï ³- ï î                                                                                                                           ( 3 5 )     W ith ,   d p , d q   ar e   d ig itized   er r o r   Sig n als o f   P   an d   Q ; θ n :  v o ltag e  p h ase   ;( S a , S b ,   an d   S c )   : s w i t ch in g   s tate .       T a b le   1 .   Sw itch in g   T a b l e  f o r   DP C   d p   d Q   θ 1   θ 2   θ 3   θ 4   θ 5   θ 6   θ 7   θ 8   θ 9   θ 10   θ 11   θ 12   1   0   1 0 1   1 1 1   1 0 0   0 0 0   1 1 0   1 1 1   0 1 0   0 0 0   0 1 1   1 1 1   0 0 1   0 0 0   1   1   1 1 1   1 1 1   0 0 0   0 0 0   1 1 1   1 1 1   0 0 0   0 0 0   1 1 1   1 1 1   0 0 0   0 0 0   0   0   1 0 1   1 0 0   1 0 0   1 1 0   1 1 0   0 1 0   0 1 0   0 1 1   0 1 1   0 0 1   0 0 1   1 0 1   0   1   1 0 0   1 1 0   1 1 0   0 1 0   0 1 0   0 1 1   0 1 1   0 0 1   0 0 1   1 0 1   1 0 1   1 0 0       T h e  in s tan tan eo u s   i n p u t a cti v e   an d   r ea ctiv e  p o w er s   o f   t h r ee   p h ase  r ec tifie r   ar e  g en er all y   d ef i n ed   as:     a a b b c c P e . i e . i e . i = + +                                                                                                                     ( 3 6 )     ( ) ( ) ( ) 1 3 b c a c a b a b c Q e e i e e i e e i éù = - + - + - ëû                                                                                ( 3 7 )     a r c t a n e e b a q æö ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç èø                                                                                                                         ( 3 8 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.