I n t e r n at i on al  Jou r n al  of   R ob o t i c s   a nd A ut o m a t i o n   ( I J RA )   V o l.   7 ,  No .   2 J une   201 8,   p p.  87 ~ 95   I SSN :   2089 - 4 856,  D O I :  10. 11 591/ i j r a . v 7i 2. p p 87 - 95          87       Jou r n al  h om e p age ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our nal s / i nde x . php/ I J R A / i nde x   No nlinea r Ada pt i v e Co nt ro f o r  Wi nd T urbine  Und e r Wind   Speed Va ria t io n       A bde l ha A m a r B en s a b er 1 ,   M us t a pha  B e ng ha ne m 2 ,   M o ha mm e d . A m a r B en s a b er 3 ,     A bde l m a dj i G ue r o ua d 4   1 ,2 ,4 A V CIS   L a bor a t or y ,   O r an  U n i v er s i t y  of  S c i e nc e  a nd T e c hnol og y  ,   M oha m e d B oudi a f ,  A l ge r i a   3 S c hoo l  of  C om put e r  S c i e nc e  0 M a y  1945 S i di  B e l  A bbe s ,  A l g e r i a       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T     A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   J a 3 ,  201 8   Re v i s e d   A pr  12 ,  201 8   A ccep t ed   A pr  26 ,  20 1 8       W i nd t ur bi ne s  c om pone nt s   w or k  a s  nonl i ne a r  s y s t e m s   w he r e   el ect r o m ech an i cal  p ar a m et er s  ch an g e f r eq u en t l y  [ 1 ] ,  w h i ch  m ak e s  n o n l i n ear   co n t r o l  an  i n t er es t i n g  s o l u t i o n   t o  p r ev ai l  g o o d  ef f i ci en c y .  S M C  h as  b een   l ar g el y  u s ed  i n  el ect r i cal  p o w er  ap p l i cat i o n s  b ecau s e  it o f f e r s  i n te r e s tin g   f e at u r es  l i k e r o b u s t n es s  t o   p ar am et r i c u n cer t ai n t i es  an d  ex t er n al  d i s t u r b an ces ,   t o c o nq ue r  t he   bi g g e s t  dr a w ba c k   of  t he  S M C ,  a da pt a t i on  s t r a t e gy  c ons i s t s   on   upda t i ng  t he  s l i di ng  g a i n a nd t he  t ur bi ne  t or que  t o c ont r i bu t e  w i t h s om e   i mp o r t an t  ch ar act er i s t i cs  s u ch  as  ch at t er - f r e e p er f o r m an ce,  h ef t i n es s ,   r o b u s t n es s  an d  s ecu r e p o w er  s y s t em  o p er at i o n .  M at l ab  t es t s  ar e i n t r o d u ced   a nd c om pa r e d.   Ke y wo rd :   A SM C   M P PT   P M SG   SM C   T AN H   C opy r i g ht   ©  201 8   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   A b d el h aq   A m ar  B en s ab er ,   A V C IS  L a b o ra t o ry ,   O r an  U n i v er s i t y  o f  S ci e n ce an d   T ech n o l o g y   M o h a m ed  B o u d i af ,   A l g er i a   E m a il:  a bs . a bde l h a k@ gm a i l . c om       1.   I NT RO D UCT I O N   N o w ad a y s ,  W i n d  T u r b i n es   h av e b eco m e o n e o f  t h e i m p o r t an t  t o p i cs  an d  t r eat ed  as  a f u t u r t ech n o l o g y  b eca u s e i t s  c l ean ,  f r ee,  r el i ab l e an d  i t  ef f i ci e n c y  [ 2 , 3 ] .   T h u s ,  t h o s e f act o r s   b ecam i m p o r t an t   t o p i c s  i i nd us t r y a nd  r e s e a r c h [ 4 , 5 ] .   A c c or di n g l y ,  c ont r ol   ap p r o ach es  ar e r eq u i r ed  t o  f u l f i l   u l t i m at p er f o r m a n ce.  T h e P M S G - W T  h a s  be e n  on e  of  popu l a r  w i nd pow e r  s y s t e m s  [ 6]  du e  t o  t h e  s i m pl e r  s t r u c t u r e ,   r o b u s t n es s ,  l o w er   m ai n t en a n c e co s t s ,  el i m i n at i o n  o f  g ear b o x  an d  h i g h  ef f ect i v e n es s  [ 7 , 8 ] .   S ev er al   m et h o d s   ar i n t r o d u ced  t o   ach i e v m a x i m u m   p er f o r m an ce s   l i k t h e   v ect o r   co n t r o l   t h eo r y   acco m p an i ed   b y   cl as s i cal   co n t r o l  t ech n i q u es  [ 9 ]  b u t  t h i s  co n t r o l l er s  can  s er v e a g o o d  p e r f o r m a n ce o n l y   u n d er  i d eal  g r i d  v o l t ag co n d i t i o n s  a n d  can t   h a n d l e t h e i n accu r aci e s .  F u r t h er m o r e ,  th e s e  c o n tr o lle r s   m a y   p r o v id e  in s u f f ic ie n t   p er f o r m a n ce f o r  d i f f er en t  o p er at i n g  p o i n t s .  T h er ef o r e,  p ap e r s  h av e p r es en t ed  d i f f er e n t  co n t r o l  s ch e m es  l i k e   S M C [ 1 0 - 12] ,  H O S M C  [ 13 - 1 5 ] ,  ad v an ce co n t r o l  t ech n i q u es  [ 1 6 - 18] .     D ue  t o  t he  s t r o n no nl i ne a r i t i e s  o r i gi na t e d   f r o m  t he  a e r o d yna m i c s ,  no nl i ne a r  c o nt r o l   m e t ho d o l o gi e s   g ai n ed  at t r act i o n  s u c h  u s  b ack s t ep p i n g  [ 1 9 , 2 0 ]  b ecau s e i t s  m a n y   f eat u r es  l i k h i g h  accu r acy ,  f a s t  d y n a m i c   r es p o n s e,  s t ab i l i t y  a n d  s i m p l i ci t y  [ 2 1 ] .  H o w e v er ,  i t  can t  h an d l e p ar a m e t r i c p r ecar i o u s ne s s  a nd  e xt e r i o r   d i s t u r b an ce s .  F o r t u n at el y ,   S MC  ca n  co n q u er  t h at  p r o b l e m  b ecau s e i t s  r o b u s t  an d  r es p ect  p ar a m et er s   v ar i at i o n s .  S t an d ar d  S M C  i t   s u f f er s  t w o   m ai n  d ef i c i en ci e s .  F i r s t ,  ch at t er i n g  p h e n o m en o n   w h i c h  p r o d u ced   f r o m  t h e  hi gh - f r e q ue nc y s w i t c hi ng t ha t  d a m a ge  t he  p e r f o r m a nc e  a nd  e xc i t e s  hi g h f r e q ue nc y vi b r a t i o ns   [ 22, 2 3]   t o ov e r t h r o w n  t h e s e  pr o bl e m s ,   m a ny  a u t h or s  pr opos e d t o  m odi f y  t h e  S M C  l a w  [ 24 - 2 6 ]  lik e   a p p r o xi m a t i n g t he  s i gn  f u nc t i o n b y  a  hi gh  ga i s a t ur a t i o n f u nc t i o n [ 2 7 ] .   I n  a n  a tte m p t to  e x p lo i t th e   a dv a n t a g e s  of   t h e  S M C ,  a n   a da pt i v e  s l i di ng   m ode  c on t r ol l e r  i s  de v e l ope d t o t r a c k  t h e  r ot or  s pe e d f or   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 89 - 4856   IJ RA    V o l.   7 , N o 2 ,   J une   201 8   :   87     95   88   m ax i m u m   p o w er  t h e ad ap t at i o n  al g o r i t h m s   ar e d ev el o p ed ,   w h er t h s l i d i n g   g ai n   i s   u p d at ed   b as ed   o n   t h s l i d i n s ur f a c e  a nd  i t s  d e r i va t i ve ,  a nd  t he  t ur bi n e  t or qu e ,  c o n s i de r e d unk n o w n b y  t h e  c ont r ol l e r ,  i s  de v e l ope b y   u s i n g  th e   s lid in g   m o d e  c o n tr o l its e l f .  T h e  a d a p tiv e  p a r t c o n s tit u te s  t h e   m a j o r  c o n tr ib u tio n  o f  th i s   w o r k .   R es u l t s  ar e p r es en t ed  an d  d i s cu s s ed  t o  s h o w  t h at  co n t r o l l er s  as  A S M C  ca n  i m p r o v e p e r f o r m a n ces  o f  P MS G   in   te r m s   o f   r e f e r e n c e   tr a c k i n g ,  s e n s ib ilit y   to  p e r tu r b a tio n s  a n d  p a r a m e te r s   v a r ia tio n s .  I n  t h is  a r tic le :  tu r b i n e   m o d el  an d   t h e  M P P T  ar e i n  t h e s ec t i o n  I I .  I n  p ar t  I I I ,  P M S G   m a t h e m at i cal   m o d el  i s  i n t r o d u ced .  S ect i o n  I V   i nt r o d uc e s  S M C .  I s ec t i o n  V   A S M C  i s  p r o p o s ed .  A t  l as t ,   m at l ab  r es u l t s  ar e g i v e n  an d  d eb at ed .       2.   TU R B I N E M O D EL:   T h e p o w er  co n t ai n ed  i n   k i n e t i c en er g y   f o r m  at  a s p eed  V v ,   s u r f ace A 1 ,  i s  e x p r es s ed  b y   (1 )   [2 8 ]:     3 1 1 2 vv P AV ρ =   (1 )     W h er ρ   i s  t h e ai r  d en s i t y ,  b u t   W T  can  r eg ai n  j u s t  a p ar t  o f  t h at  p o w er   a s  s ho w n  i n ( 2 ) :     23 1 2 v vp P RV C ρπ =   (2 )     W h er e:  C p  i s  p o w er  co ef f i ci e n t  [ 2 4 ] . T h e s p eed   r at i o   λ   i n t r oduc e d by   (3 ) :     t v R V λ =   (3 )     W h er e R :   b l ad es  l en g t h ,   t   :  r o t o r  s p eed .   T h e t h eo r et i cal  ex t r em e r at e o f  C p  i s  B et z l i m i t :     _ _ ma x 0 , 593 59 , 3% p t h eo C = =     T h t o r q u an d   p o w er   co ef f i ci en t   i s   r ep r es en t ed   i n   f u n ct i o n   o f   t i p   s t ep   r at i o   ( λ )   an d   t h p i t ch   an g l ( β )   a s ho w i n ( 4 ,5 ) :     57 / 2 1 34 6 ( )( ) i CC p i C C C C C Ce λ β β λ = −−   (4 )     8 1 i C λ λ = +   (5 )     T h e  s lo w  s h a f m e c h a n ic a l to r q u e  C t is  e x p r e s s e d  b y   (6 ) :     32 2 t tp t P C R v C ρ λ π = =   (6 )     M ech an i cal  s y s t e m :  Mec h an i c al   m o d el   w i l l  b e r ep r es en t ed  i n   F i gur e   1 .           F i g ur e   1 .   M ech an i cal  m o d el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SSN :   2089 - 4856       N onl i ne ar  A dapt i v e  C ont r ol  f o r   W i nd T ur bi ne  U nde r  W i nd Spe e d V ar i at i on   ( A bde l haq  A m ar  B e ns abe r )   89   W h er e:  J t : th e  t u r b in e   in e r tia ,   w h ile  J m :   g en er at o r  i n er t i a,  G :  g ear b o x  r at i o .  T h e g e n er at o r  s p eed  an d  t h e  f a s t   s ha f t  t o r q ue   a s  s ho w n i n ( 7 - 9) :     mt G Ω=   (7     / mt C C G =     (8 )                                   N e xt ,     2 t m m em m v m J d CC J f G dt = + +Ω   (9 )       3.   P M S G  M A TH EM A TI C A M O D EL:   P MS G   m at h e m at i cal   m o d el  i n  t h e d q  r ef er en ce  a s  s ho w n i n ( 1 0 - 11)   [ 29] :     d d s d d qq r di U R I L Li dt ω = +−   ( 10)     ( ) q q s q q dd m r di U R I L L i dt φω = + + +   ( 11)     T hus ,  ( 1 0 )   -   ( 1 1 )  can  b e i n d i cat ed  b y   (1 2 - 13) :     1 q ds d rq d d d d L di R i iU dt L L L ω = +   ( 12)     11 q sd q e d q m r qq q q di RL i iU dt L L L L ω φω = −− +   ( 13)     T h e  m o tio n  e q u a tio n   a s  s ho w n  i n ( 14 - 15) :     em r r v r d C CJ f dt ωω −= +   ( 14)       2 t ur bi ne g J JJ G = +   ( 15)     R o ta tio n a l s p e e d   a s  s ho w n i n ( 1 6 ) :     ( ) 1 r m em r d CC f dt J ω ω = −−   ( 16)     W h e r e C r   is   th e   lo a d   to r q u e   J   is   to ta in e r tia ,   ω r   is   m e c h a n ic a s p e e d .       4.   TH E S LI D I N G  M O D E C O N TR O L   T h e  a d v a n ta g e  o f  th i s  a p p r o a c h  is  its  s i m p lic it y  a n d  r o b u s t n e s s  in  s p ite  o f  s y s te m   u n p r e d ic ta b ilit y   an d  ex t er i o r  d i s t u r b an ce s ,  f u r t h er m o r e i t   n eed s  r el at i v e l y l e s s   i nf or m a t i on  a bou t  t h e   s y s t e m  a n d a l s o i s   i n s e n s i t i v e  t o  t h e p ar a m et r i cal  ch a n g e s  p l u s  i t  d o es n t   n eed  t h m at h e m at i cal   m o d el s  acc u r at el y  l i k e c l as s i cal   c o nt r o l l e r s   b ut   ne e d s   t he   r a n ge   o f   p a r a m e t e r   c ha nge s   f o r   e ns ur i n s u s t a i na b i l i t a nd   c o nd i t i o s at i s f act o r y   [ 25,   30 - 3 2 ] .   T he  S M C  go e s  t h r o ugh t hr e e  s t e p s :     C h o i ce o f  s u rf a ce   S lid in g  s u r f a c e   a s   s h o w n i n  ( 17) :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 89 - 4856   IJ RA    V o l.   7 , N o 2 ,   J une   201 8   :   87     95   90     12  ,    ,   r r ef q q r ef d d r ef S S ii S i i ωω = = −=   ( 17)     T he  d e r i va t i ve  o f  ( 1 7 )  a s  s ho w n i n ( 1 8 ) :     12  ,    ,   r ef q q r ef d d r ef r S S i i S i i ωω = = −=   ( 18)     B y   s u b s t itu tin g  ( r ω , q i a nd d i ) i n  (1 8 ),   w e   g e t   ( 19) :     ( ) 1 2 1 11 1 m em r r ef sd q r ef q e d q m r qq q q q s d r ef d rq d d d d S CC f J RL S i iU i LL L L L R S i i Ui LL L ωω ω φω ω •• •• = −− = −− + = +   ( 19)     C o n v erg en ce co n d i t i o n :   T h e  s ta b ilit y  o f  t h e  S M C  is  e s t i m a te d  b y  a d o p tin g   L y a p u n o v   f u n c tio n   a s  s ho w n i n ( 2 0 ) .     2 1 2 V S =   ( 20)     T h e d er i v at i v e o f  ( 2 0 )   a s  s ho w n i n ( 2 1 ) :       0 V SS •• =   ( 21)     C al c u l at i on  of  c on t r ol  l aw s :   C o n tr o l la w  h a s  th e   f o llo w i n g   f o r m   ( 22) ,     eq n UU U = +     ( 22)     W h er U is  th e  c o n tr o l v e c to r ,   eq U is  th e  e q u iv a le n t c o n tr o l v e c to r ,  w e  a c q u ir e  it b y  c o n s i d e r in g  th a t ( ) 0 Sx = . n U I s  th e  s w itc h i n g  p a r t o f  c o n tr o l a n d  it’ s  d e f i n e d  b y   ( 23) :       t a nh( ) n Uk S =   ( 23)     C o n tr o l s tr u c tu r e  is  ( 2 4 ) :     ( ) ( ) ( ) 11 22 t a n h t a n h t a n h em m r r ef q r ef q s q d e d m r q d r ef d sd q r q d C C f J J k S U Ri L i L i k S U Ri L i L i k S ωω ω φω ω = + = −− + + = −+ +   ( 24)     W h er e ( k ,  k 1 ,  k 2 )  ar e t h e s l i d i n g   g ai n .  H o w e v er ,  t h e l at t er   g en er at es  o n  s l i d i n g  s u r f ace,  a  p h en o m e n o n  cal l ed   ch at t er i n g ,   w h i c h   i s   g e n er al l y   u n d es i r ab l e b ecau s e  i t  ad d s  t o   t h s p ect r u m  co n t r o l  hi g f r e q ue nc y c o m p o ne nt s   as  i n d i cat F i g ur e   2 ,  I n  a n  a t te m p t to   m i n i m iz e  th e  c h a tte r in g   w e   w ill  u s e  t h e   h y p e r b o li c  ta n g e n f u n c tio n   ( ta n h )   w h ic h   w ill  m a k e  t h e  c o n tr o l s ig n a s m o o t h e r .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SSN :   2089 - 4856       N onl i ne ar  A dapt i v e  C ont r ol  f o r   W i nd T ur bi ne  U nde r  W i nd Spe e d V ar i at i on   ( A bde l haq  A m ar  B e ns abe r )   91       F i g ur e   2 .   C ha t t e r i n g P he no m e no n.       5.   ADAP T I VE   S LI D IN G  M O D E C O N T R O L LER   T o  br i n g  t h e  r ot or  s pe e d a s  qu i c k l y  a s  pos s i bl e  t o i t  r e f e r e n c e  a n d i m pr ov e  t h e  s y s t e m s  r e s pon s e ,  t he   ti m e  s lid in g  g a in   k ( t)  is  a d a p te d .   T h e  c o n tr o l la w  ( 2 4 )  b e c o m e s   ( 25) :       ( ) ( ) ( ) ( ) t a n h r ef em m r C C f t J t J k t S ωω = +   ( 25)     T h e g ai n  ad ap t at i o n  a s   s ho w i n ( 2 6 ) :     ( ) ( ) t a n h k t aS S d t =   ( 26)     W h er e,   α   i s   p o s i t i v ad ap t at i o n   r at e.   T h t o r q u co n t r o l   l aw   h as   t h f o l l o w i n g   ex p r es s i o n   ( 27)     ( ) ( ) ( ) ( ) t a n h r ef em m r C C f t J t J k t S ωω = +   ( 27)     W h er m C i s  an  es t i m at e o f  t h e r e f l ect ed   w i n d  t u r b i n e  t or qu e .  T h e  c l os e d l oop dy n a m i c s  of  s y s t e m  ( 16)  a n t h e co n t r o l  l a w  ( 2 7 )  i s  ex p r es s ed  as   s ho w n i n ( 2 8 ) :     ( ) 1 t a n m Sk S C J = +    ( 28)     W h er m mm C CC =   is  th e  to r q u e   tr a c k in g  e r r o r .   m C mu s t   b car r i ed  o u t  t o   r each   zer o   u s i n g   ad ap t i v e   e s ti m a tio n  o f m C . L e t   u s  i m p o se  a   f i r st - or de r  dy n a m i c s  t o t h e  t or qu e  e r r or   a s  s ho w n i n ( 2 9 ) :     00 0  ,   0 mm C c C c +=    ( 29)     U s i n g t he  e xp r e s s i o n o f   m C an d  t h a s s um pt i on  t h a t 0 m C = ,  ( 29)  i s  r e or g a n i z e d a s  ( 30) :     ( ) 00 0 r ef m m m em r m C c C C c C f J c C ωω  = −= + +     ( 30)     T h e n ,  th e  to r q u e  c o n tr o l la w  ( 2 7 )  is  s u b s tit u te d  in to  ( 3 0 )  y ie ld in g  to   ( 31) :     ( ) 00 t a n h r r ef m C c J c J k S ωω ••  = ++     ( 31)     I n te g r a ti n g  ( 3 1 ) ,  th e  to r q u e  e s ti m a tio n   b eco m es   ( 32) :     C h a t te r in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 89 - 4856   IJ RA    V o l.   7 , N o 2 ,   J une   201 8   :   87     95   92   ( ) ( ) ( ) ( ) 00 t a n h m C c J S t c J k t S t = +   ( 32)     T o   c o n t r o l   t h s t a t o r   cu r r en t   co m p o n e n t s ,   f i el d   o r i en t at i o n   ap p r o ach   i s   i m p l e m e n t ed ,   w h er t h r eq u i r ed   co m p o n e n t s   o f   t h co n v er t er   v o l t ag v ect o r   ar d er i v ed   f r o m   co n t r o l l er s   t o   t r ack   * 0 d i = a nd   * q i car r i ed   o u t   f r o m  t he  d e c o up l i n g t ur b i ne - g en er at o r ,  t h e t o r q u e g en er at o r   i s  s i m p l i f i e d  a s  s ho w n i n ( 3 3 - 34) :     3 2 em m q C pi φ =   ( 33)       T h er ef o r e,   * qs i i s:     ** 2 3 q em m i C p φ =   ( 34)     W h er e,   * em C i s  c a rri e d  o u t  f ro m  (2 7 ).         6.   S I M U LA TIO N  R ES U L TS   I n  t h i s  s ec t i o n ,  s i m u l at i o n  t e s t s  h a v e b een  p er f o r m ed   w i t h  t h e h el p  o f  M at l ab  t o  p r o v e t h ef f i ci en c y   o f  th e  c o n tr o lle r   r ef er en ce t r a ck i n g I n  o r d er  t o  ev al u at e t h e  co n t r o l  s t r at eg y  p r o p o s ed  i n  t h i s  p ap er ,  a ch an g e   i n   w i n d s pe e d i s  a ppl i e d a s  pr e s e n t e d i n   F i gur e   3 ,   4,   5,   6,   7 ,  da 8 .   F i g u r e 4  s h o w s  t h at  t h e r o t a t i o n al  s p eed  r es p o n s e co n v er g es  p er f ect l y  t o  i t s  r ef er e n ce  t r ack  an d   f o llo w in g  th e   m a x i m u m  p o w e r .  T h e  c u r r e n ts  id   -   i q  ar e d e p i ct ed  i n   F i g u r es  5  a n d  6 ,  r es p ect i v el y .  I t  ca n  b s een  t h at  t h e d i r ect  an d  q u ad r at u r e cu r r en t s  t r ack s   al m o s t  p er f ect l y  t h er e r ef er en ce s   w h i c h  i n d i cat e t h at  t h A S M C   h as  a  g o o d  d y n a m i c r es p o n s e,  t h e act i v e p o w er  i s   s h o w n  i n  ( 7 - a ).  F u rt h e r m o re ,  (7 - b )  s ho w s  t ha t  t he   r eact i v e p o w er  i s  ap p r o x i m at el y  zer o .  A l t h o u g h   w i n d  v ar i a t i o n ,  p i t ch  co n t r o l   h as  a r ap i d  an g l e   r e s pon d a n m i n i m u m  p o w er  r i p p l es .  T h e m ech a n i cal   s p eed  o f  t h e t u r b i n e r ep r es en t ed  i n  F i g u r e.  4  i s   o b t ai n ed  acco r d i n g   to  a n g le  v a r ia tio n  in  ( 8 - a) .  W e can  n o t i ce t h at  t h e d y n a m i c  r es p o n s e o f  t h e act i v e p o w er  an d  r eact i v e p o w er   u n d e r   A S M C  c o n tr o l is   f a s t a n d h a v e  s m oot h  c on t r ol  s i gn a l s .           F i g ur e  3 .   W i n d  s p eed             F i g ur e   4 .   R o ta tio n a s p e e d   ω r     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SSN :   2089 - 4856       N onl i ne ar  A dapt i v e  C ont r ol  f o r   W i nd T ur bi ne  U nde r  W i nd Spe e d V ar i at i on   ( A bde l haq  A m ar  B e ns abe r )   93       F i g ur e  5 .   D i r ect  cu r r en t   Id           F i g ur e   6 .   Q u ad r at u r e cu r r en t  I q         ( a )   ( b )     F i g ur e   7 .   a - A ct i v e p o w er  b - R e act i v e p o w er           ( a)   (b )     F i g ur e   8 .   a - P itc h  a n g le  b - S t at o r  co u r an t       7.   CO NCL U S I O N   T h i s  pa pe r  w a s  de v ot e d t m ode l l i ng ,  c on t r ol  a n d s i m u l a t i on  of  a   w i n d t u r bi n e  u s e d  t h e  P M S G   r u n n i n g  at   v ar i ab l e s p eed ,  A  p i t ch  an g l e co n t r o l l er  h a s  b een  ad d ed  t o  r eg u l at e t h e el ect r i p o w er ,  i t  al l o w s  t o   l o w er  t h e e x ces s  p o w er  a n d  k eep  i t  co n s t an t  t o  e n s u r e t h co n t i n u i t y  o f  t h e p r o d u ct i o n  o f  el ect r i cal  e n er g y ,   s i m u l at i o n  r es u l t s  i n d i cat e t h at  t h A S M C  p r o v i d es  a  n o t ab l e  ef f i ci e n c y ,  s i n ce i t  p er m i t s  t o   t r ack  t h e o p t i m u m   po w e r  qu i c k l y  de s pi t e  t h e  s pe e w i n d   c ha n gi ng,  e xt e r na l  d i s t ur b a nc e s  a nd  t he  p a r a m e t r i c  va r i a t i o n s .   O n t he   ot h e r  h a n d,  t h e   s t a t or  po w e r  qu a n t i t i e s  pr ov i de d s h o w  s m oot h   w a v e f or m s ,   w i t h  g oo d t r a c k i ng  i n di c e s .   C o n s eq u en t l y ,   u n d es i r ab l m e ch an i ca l  s t r es s es  a n d  t h e ch a t t er i n g  i n  t h e cas e o f  S M C  a r e av o i d ed .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   20 89 - 4856   IJ RA    V o l.   7 , N o 2 ,   J une   201 8   :   87     95   94   R EF ER EN C ES   [ 1] .   P ha n D H ,  H ua ng  S  ( 20 15)   S u pe r - Tw is tin g  S lid in g  M o d e  C o n tr o D e s ig n  f o r  C a s c a d e d  C o n tr o l S y s te m  o f  P M S G   W i nd T ur bi ne .   J our nal   of  P ow e r  E l e c t r oni c s   15  ( 5 ) : 13 58 - 13 66 .   [ 2] .   J a dha v  H T ,  R o y  R  ( 2013)  A   C o m p r eh en s i v e  R ev i e w   o t he   G r i d I nt e g r a t i on  o f  D oubl y  F e d I nduc t i on G e ne r a t or I nt e r nat i o nal  J our nal   of  E l e c t r i c al  P ow e r   &  E ne r gy  Sy s t e m s   49: 8 - 18 .   doi : ht t ps : / / d oi . or g / 1 0. 1 01 6/ j . i j e pe s . 20 12. 11 . 0 20 .   [ 3] .   A b d ed d ai m  S ,  B et k A  ( 2013)  O pt i m a l   T r a c k i ng  a nd  R ob us t  P ow e r   C ont r ol   of  t he  D F I GU R E   W i nd T ur b i n e.   I nt e r nat i o nal  J our n al   of  E l e c t r i c al  P ow e r   &  E ne r gy  Sy s t e m s   49: 23 4 - 24 2 .   [ 4] .   L ópe z  E C ,  P e r s s on J  ( 2 01 2)  H i g h - O r de r  M o de l s  of  D oubl y   F e d I nduc t i o n G e ne r a t or s .  I n:   W i nd P ow e r  i n P ow e r   S ys t e ms .   J ohn W i l e y   &  Sons ,  L t d ,   pp 84 9 - 8 6 4.  do i : 1 0. 10 02 / 97 81 119 9 41 84 2. c h 37 .   [ 5] .   Y a m a m ot o M ,  M ot oy os hi  O   A ct i ve a n d   R ea ct i ve P o w er  C o n t r o l   of   D ou bl y - F e d W o un d R ot or  I nd uc t i on  G e ne r at or I n:  2 1s t  A nn ua l  I E E E  C onf e r e nc e  on  P ow e r  E l e c t r oni c s  S pe c i a l i s t s ,  0 - 0  1 99 19 90 .  p p 45 5 - 46 0.   doi : 10 . 1 10 9/ P E S C . 1 99 0. 1 31 22 3 .   [ 6] .   Y a ng  W ,   T a v ne r  P J ,  C r a bt r e e   C J ,  F e ng  Y ,  Q i u Y  ( 20 14)  W i nd t ur bi ne  c o ndi t i o n m oni t or i ng :  t e c hni c a l  a nd   co m m er ci al  ch al l en g es .   W i nd E ne r gy   17  ( 5) : 67 3 - 69 3 .   [ 7] .   S em k en  R S ,   P o l i k ar p o v a M ,  R ö y t t ä  P ,  A l ex an d r o v a J ,   P y r h ö n en  J ,  N er g  J ,  M i k k o l a A ,  B ac k m an  J  ( 2 0 1 2 )  D i r ect - dr i v e  pe r m a ne nt   m a g ne t  g e ne r a t or s  f or  hi g h - p o w e r   w in d  tu r b in e s : B e n e f its  a n d  lim itin g  f a c to r s .   I E T  R en ew a b l e   P o w er  G en er a t i o n   6  (1 ): 1 - 8 .   [ 8] .   N g u y en  T H ,   L ee D - C  ( 2013)  A dv a nc e F a u lt R id e - T hr o ug h T e c hni q ue   f o PMSG   W i nd T ur bi ne   S y s t e m s  U s i ng  Li n e - S i de  C onv e r t e r  a s  S TA TC O M .   I E E E  t r a ns ac t i o ns  o n i nd us t r i al  e l e c t r oni c s   60 ( 7) : 28 42 - 28 50 .   [ 9] .   L i  S ,  H a s k e w   T A ,  X u L  ( 20 10)  C onv e nt i ona l  a n N o ve l  C on t r ol  D e s i gn s   f o r  D i r ect  D r i v en   PMSG   W i nd T ur bi n e s E l ect r i c P o w er  S ys t em s  R es ea r ch   80 ( 3) : 32 8 - 33 8 .   [ 1 0] .   M e r z oug  M ,  B e na l l  H ,  L ouz e  L  ( 2012)  S l i di ng   M ode  C o n t r o l  (S M C) o f   P e r m a ne nt  M a g ne t  S y nc hr ono us   G en er at o rs  ( P M S G ).   E n er g y P r o ced i a   18: 43 - 52 .   [ 1 1] .   H ung  J Y ,  G a o W ,  H ung  J C  ( 199 3)   V a r i a bl e   S t r u ct u r e C o n tr o l: A  s u r v e y .   I E E E  t r ans ac t i o n s  on i nd us t r i al   el ect r o n i cs   40 ( 1) : 2 - 22 .   [ 1 2] .   E m na  M E ,   A de l  K ,  M i m ouni  M F  ( 201 3)  T he   W i nd E ne r gy  C onv e r s i on S y s t e m  U s i ng   P MSG   C o n tr o lle d  B y  V e c to r   C ont r ol   a nd   SM C   S t r at eg i es .   I nt e r nat i on al  J o ur n al  o f  R e ne w a bl e  E ne r gy  R e s e ar c h   3 ( 1) : 41 - 50 .   [ 1 3] .   V al en c i a ga  F ,  P u l e s t o n   P F  ( 20 08)  H i gh - O r de r  S l i di ng  C o nt r o l  f or  a  W i nd E ne r gy  C onv e r s i on S y s t e m  B a s e d on a   P e r m a ne nt  M a g ne t  S y nc hr ono us  G e ne r a t or .   I E E E  T r ans ac t i ons  o n E ne r gy  C o nv e r s i on   2 3 ( 3) : 86 0 - 86 7.   doi : 10 . 1 10 9/ T E C . 20 08 . 9 22 01 3 .   [ 1 4] .   K a ri m  B,  S a m i  BS ,   A d n a n e  C H i g he r  O r de r  S l i di ng  M o de  C ont r ol  f or  P M S G  i W i nd P ow e r  C onve r s i on S ys t e m .   In :   C ont r ol  E n gi ne e r i n &  I nf or m at i o n T e c hn ol o gy  ( C E I T ) ,  201 6 4t h I nt e r na t i o na l  C onf e r e nc e  on,  20 16 .  I E E E ,     pp 1 - 5 .   [ 1 5] .   G u  P ,  W an g  X ,  R ei t z M   H i gh  O r de r  Sl i di n g M ode  C ont r ol   o f  P e r m ane nt   M ag ne t  Sy nc hr o no us  G e ne r at or - B a s e W i nd E ne r gy  C onv e r s i on  Sy s t e m s .  I n:  2 01 6 I E E E  E ne r g y  C onv e r s i on C ong r e s s  a nd E x pos i t i o n ( E C C E ) ,  1 8 - 22  S e pt .  20 16 20 16 .   p p 1 - 8.  d oi : 1 0. 1 109 / E C C E . 20 16. 78 55 40 9 .   [ 1 6] .   S a bz e v a r i  S ,  K a r i m pour  A ,  M onf a r e d M ,  N a g hi bi  S i s t a ni  M B  ( 2 0 17)  M P P T   Co n t ro l   o f  W i nd T ur bi ne s  B y  D i r e c t   A d ap t i v e F u zz y - P Co n t ro l l e a nd  U s i n AN N - P S W i nd S pe e d E s t i m a t o r.   J our nal  of  R e ne w a bl e   and  S us t ai na bl e   E ne r gy   9 ( 1) : 01 33 02 .   [ 1 7] .   Le e  C - Y ,  S he n Y - X ,  C he ng   J - C ,  Li  Y - Y ,  C ha ng  C - W  ( 2009)  N e ur a l   Ne t w o r k a n d  P a r tic le  S w a r m   O p tim iz a tio n   B as ed   MPP T   f o r  S m al l  W i n d  P o w er   G en er a t or .  W or l d A c a de m y  of  S c i e nc e ,  E ng i ne e r i ng  a nd T e c hnol og y  60  ( 20 09) : 17 - 23 .   [ 1 8] .   A bdul l a h M A ,  Y a t i m   A ,   T a n C ,  S a i dur  R  ( 201 2)  A   R e v i e w  o f  M a x i mu P o w e r  P o in t T r a c k in g   A lg o r ith m s   f o W i nd E ne r g y  S y s t e m s R en ew a b l e a n d  s u s t a i n a b l e en er g y r evi ew s   16 ( 5) : 3 22 0 - 32 27 .   [ 1 9] .   W a n g  G - D , Wa i  R - J,  L i a o  Y ( 2 0 1 3 )  De si g n   of  B a c k s t e ppi ng   P o w e r  C ont r ol  f or  G r i d - S i d e C o n v er t er  o f  V o l t ag S o u r ce C o n v er t er - B as ed  H i g h - V o lta g e   D c   W i nd P ow e r   G e ne r a t i on S y s t e m.   I E T  R e ne w abl e  P ow e r  G e ne r at i on   (2 ): 1 1 8 - 1 33 .   [ 2 0] .   D o n g lia n g  L ,  X ie h u i Z,  L ili C  ( 2 0 1 1 )  B a c k s te p p in g   C ont r ol  o f  S p e e d S e ns or l e s s   P e r m a ne nt  M a g ne t  S y nc hr ono us   M ot or T r ans ac t i ons   of  C hi n a E l e c t r ot e c hni c al  S oc i e t y   26 ( 9) : 67 - 72 .   [ 2 1] .   K r s t i c  M ,  K a ne l l a k op oul os  I ,  K o k ot ov i c   P V  ( 1 99 5)   N o n l i n ear   a nd  A da pt i v e  C ont r ol  D e s i gn .   W i l ey.   [ 2 2] .   M or s he d  M J ,   F e k i h A  ( 201 7)  A   N e w  F a u lt R id e - T hr oug h C on t r ol  f o D F IG U RE - B a s e d W i nd E ne r gy  S y s t e m s E l ect r i c P o w er  S ys t em s  R es ea r ch   14 6: 2 58 - 26 9.  do i : ht t ps : / / doi . or g / 10. 10 16/ j . e ps r . 20 17. 02 . 0 10 .   [ 2 3] .   N j i r i  J G ,  S öf f ke r  D  ( 2016)  S t a t e - o f - Th e - A r t  I W i nd T ur bi ne   C ont r o l :  T r e nds  a nd c ha l l e ng e s .   R e n e w a b l e  and  S u s t a i n a b l e E n er g y R evi ew s   6 0: 37 7 - 39 3.  doi : ht t ps : / / d oi . or g / 1 0. 1 01 6/ j . r s e r . 2 01 6. 01. 11 0 .   [ 2 4] .   A ba G ,   L ópe z  J ,  R odr í g ue z  M A ,  M a r r o y L ,  I w a ns k i   G  ( 201 1)  D i r e c t  C ont r ol   of  t he  D oubl y  F e d I nd uc t i o M a c hi ne .  I n:  D ou bl y  F e d I nduc t i on  M a c hi ne .   Jo h n  W i l ey  &  S ons ,  I nc . ,   pp 3 63 - 47 7.   doi : 10 . 1 00 2/ 9 78 11 18 10 49 65. c h8 .   [ 2 5] .   A l a y a  J B ,  K he dhe r   A ,  M i m ouni  M F   N on l i ne ar   V e c t or  C ont r ol  St r at e gy  A p pl i e d t o a   V ar i a bl e  Sp e e D F I GUR E   G en er a t i o n  S ys t em .  I n : Eig h t h  I n te r n a tio n a l  M u lti - C o n f er en ce o n   S y s t e m s ,  S i g n al s  &  D ev i c es ,  2 2 - 25 M a r c h 2 01 201 1.  pp   1 - 8.  doi : 1 0. 1 10 9/ S S D . 2 011 . 5 76 74 98 .   [ 2 6] .   L u n a A ,   L i m a F K A ,  R o d r i g u ez P ,  W at an ab e E H ,  T eo d o r es cu   R   C om par i s on  o f P o w e r  C o n tr o l S tr a te g ie s   f o D F I GUR E   W i nd  T ur bi ne s .  I n:  2 008  3 4t h A nnua l  C o nf e r e nc e  of  I E E E   I n dus t r i a l   E l e c t r on i c s ,  1 0 - 13  N ov .  20 08   200 8.  pp   2 13 1 - 2 13 6.  doi : 1 0. 1 10 9 / I E C O N . 20 08. 47 58 28 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SSN :   2089 - 4856       N onl i ne ar  A dapt i v e  C ont r ol  f o r   W i nd T ur bi ne  U nde r  W i nd Spe e d V ar i at i on   ( A bde l haq  A m ar  B e ns abe r )   95   [ 2 7] .   L i  S ,  H a s ke w   T A ,  S w a t l os k i  R P ,   G a t hi ng s   W  ( 2012)  O pt i m a l  a nd D i r e c t - Cu rre n t  V e c t o r Co n t r o l  o f   D i re c t - D r i v en   P M S G  W i nd T ur bi ne s .   I E E E  T r ans ac t i o ns  o n  P ow e r  E l e c t r oni c s   2 7 ( 5 ) : 23 25 - 23 37 .   doi : 10 . 1 10 9/ T P E L . 2 0 11 . 2 17 42 54 .   [ 2 8] .   L ope z  J ,  S a nc hi s   P ,  R o boa m  X ,  M a r r oy o L  ( 200 7)  D y na m i c  B e ha v i or  of  t he  D o ub l y  F e d I nd uc t i on  G e ne r a t or   D ur i ng  T hr e e - P h as e V o l t ag e D i p s .   I E E E   T r ans ac t i o ns  on  E ne r gy  C o nv e r s i on   2 2 ( 3) : 7 09 - 71 7.   doi : 10 . 1 10 9/ T E C . 20 06 . 8 78 24 1 .   [ 2 9] .   A y a d i M ,  S a le m  F B ,  D e r b e l N  S lid in g   M ode  A ppr oa c h f or  B l a de   P i t c h A ng l e  C ont r ol  W i nd T ur bi n e  U s i ng   P MS G   U nde r   D TC .  I n Sc i e nc e s   an d T e c hni q ue s  of  A ut om at i c  C o nt r ol  an d C om p ut e r  E n gi ne e r i ng   ( S T A ) ,   201 5 16t h   I nt e r na t i o na l   C onf e r e nc e   on,  20 1 5.   I E E E ,  pp 75 8 - 76 2 .   [ 3 0] .   S ht e s s e l  Y ,  E dw a r ds  C ,  F r i dm a n L ,  L e v a nt  A  ( 2013)  S l i di ng  M o de  C ont r ol  a nd O bs e r v a t i on.   Spr i ng e r  N e w  Y or k .     [ 3 1] .   S l ot i ne  J J E ,  L i  W  ( 19 91)   A p pl i e N onl i ne ar  C ont r o l .  P r e n t i c e - Ha l l .     [ 3 2] .   Y a ng  B ,  J i a ng  L ,  W a ng  L ,  Y a o W ,  W u Q H  ( 201 6)  N onl i ne a r   M a x i mu m  P o w e r  P o in t Tr a c k i ng  C ont r ol  a nd  M oda l   A n a l y si s o D F I GUR E   B a s e d W i nd T ur b i ne I n te r n a tio n a l J o u r n a l o Ele c tr ic a l P o w e r   &  En e r g y  S y s te m s   74: 42 9 - 436 .  d oi : ht t ps : / / d oi . or g / 10 . 1 01 6/ j . i j e pe s . 20 15 . 0 7. 0 36 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.