Int ern at i onal  Journ al of  R obot ic s  and  Autom ati on (I JRA)   Vo l. 8 ,  No. 4 ,  D ece m ber   201 9 ,  pp.  293 ~ 300   IS S N:  20 89 - 4856 ,  DOI: 10 .11 591/ i jra . v 8 i 4 . pp 293 - 300     293       Journ al h om e page :  http: // ia escore.c om/j ourn als/i ndex. ph p/IJRA   Robust a daptiv e contr oller desi gn fo r excavato r ar m       Nga  Thi - Thu y Vu   School  of El ec tr i ca l   Engi n ee r ing,  Hanoi  Univer si t y   of  Sci ence and   Technol og y ,   V i et n am       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   A pr   26 , 201 9   Re vised  A ug  27, 2 019   Accepte d  Oct  6 , 2 01 9       Thi s  pap er  pr ese nts  a   robust  a dapt iv e  con trol l er  th at  does  not   depe nd   o n     the   s y stem   par amete rs  for   an   ex ca va tor   ar m .   Firstl y ,   th e   m odel  of    the  excavator   ar m   is  demons trat ed  in  the  Eu le r - La gra ng e   form   conside ring   with  over a ll   excava tor  s y stem.  Next,   a  robust  a dapt iv e  controll er  has  be e n   construc t ed  fro m   informati on   of  sta te  err or .   I n  thi s   pap er,  th e  st abi l ity   of   over all  s y s te m   is   m at hematica l l y   prove n  b y   using   L y apunov   stabil ity   th eor y .   Also,  the   propos ed  cont ro ll er   is  m odel   fre e  the n  the   c losed  loop  s y stem  is  not   aff ecte d  b y   distu rba nce s a nd  unc ert a int i es.   Fina lly ,   th e  sim ula t ion   is  execut ed   in  Matlab/Sim ul ink  for  both  p re sente d  sch eme  a nd  the   PD   contr oll er  und er  som e  condi ti on s  to  ensure   th a t  th e  proposed   al gor it hm   given  the  good   per form anc es  fo r  all  ca ses .   Ke yw or d s :   A da ptive   Euler - l agran ge  syst e m     Exca vator   R obus t c on t ro l   Copyright   ©   201 9   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Ng a  T hi - T hu y  Vu ,   School  of Elec tric al  Engineer ing ,   Hanoi  Un i ver si ty  o f Sci ence a nd Tec hnology ,   1 Dai C o Viet , Ha  No i,  V ie tn a m .   Em a il :  ng a.vut hithu y @hust.e du.vn       1.   INTROD U CTION   Nowa days,   r obots   a re  us e d  c omm ently   in   the   i ndust ries  because   of   their   versat il ity  and    eff ic ie ncy  [1 - 3] .  The  aut om atic  rem ote  con t ro l  of  the   r obot   play s  a  si gn i ficant  r ole  i n  r eal - li fe  ap plica ti on ,  su c h  as  nucl ear  fiel d,   c onstructio n,   a nd   r escue  m issi on s .  For  the  e xc avato r  r obot,   i n  orde r  to  perform   a   sp eci fic  duty ,  it   nee d s   to   com plete   at   le ast   t wo  ta s ks :  determ ining   a   feas ible  pat h  f ro m   it s  init ia l  loca ti on   t o  the  desti nation   an d   the n   e xec uting  the   ta s k  thr ough  co ntr ol   al gorithm   that  has  to   be   des ign e d.   Acc ordi ng  to   these  re qu i rem ents,  th e   t rack i ng   c ontr ol  pro blem   fo r  the  e xcav at or   rob ot   syst e m   is  con sta ntly   receiving   t he   interest ing   of  sci entist s.   The   earli er  resea rc h  w ork  m ai nly   fo c us e d  on  m od el li ng  w ork  includi ng   ki ne m at ic  and  dynam ic   m od el ,  m od el li ng  of  interact ion  betwee n  t he  m achine   a nd  t he  e nvir onm ent,  an d  pa ram et er   identific at ion  [ 4 - 10 ] .  Mo delli ng   a nd  par am et er  identific at ion   duri ng   t he  op e rati on  of  m achine  is  ver y  help fu l   for  the  r eal - ti m e  m on it or in g  a nd r em ote control.   Abo ut  the   co nt ro l   desig n ,   duri ng  the  ea rlie r  sta ge   of   stud y  on   e xca va tor,  im ped an ce  co ntr ol  is   consi der e d  a s   a  po pu la r   co ntr ol.  I n  [ 11 ] ,   a  posit ion - ba sed  im ped anc e  co ntr oller  is   pre sente d  on  m ini - excav at or.  I n  [ 12 - 1 3 ] ,  aut hors  prese nt  det ai l  of   r obust   im ped ance  co nt ro l  f or  hy dr a ulic  exca vato r.  Th e   i m ped ance   co nt ro l  s uit s   to   a pply   f or  exc avat or  beca us e   it   c an  deal  with  both   f ree  a nd  c onstrai n  m otion  [ 1 3 ] .  Howe ver,  the   al gorithm   is   qu it e  c om pli cat ed.   Re centl y,  m any  m odern   c ontr ol  te chn i qu e s  are  us e d  in   trajecto ry  c ontrol   of   exca vato r  a rm .  In  [1 4 ] ,   an  ada ptive   co ntr olle r  is   pr es ented   in   c on t rol li ng   e xca vato r   arm .   The   sta bili ty   of  syst em   is  ens ur e d  thr ough   m at he m at ic a l  pro of  an d  ve ri fied   by   sim ula ti on   res ults.  H ow e ve r,  the  sim ulatio n  as  well   as  the  exp la natio n  of  si m ulati o n  res ults  is  qu it e  po or.  I n  [ 1 5 - 1 6 ] ,  the  fuzzy   co n tr ollers   are  em plo ye d  to  s olv e  t he  trackin g  c ontr ol  pr ob le m   of  the  e xcav at or.  I n  th ese  ty pe   of  c on tr ollers,  t he   inf or m at ion   ab ou t  the   syst em   do e s  not  re quire.  Howe ver ,  t he  sta bili ty   of   the  overall   sys tem   is  no t  sho wn   i n  the  m at he m at i c.  Nowa days,  t he  PID  c o ntr oller  sti ll   bein g  us e d  widely   in   the   pract ic e  be cause   of  it s  sim pl ify .  Howe ver,  tu nin g  of  the  PID  gains  t o  a dap t  with  the  c ha nge  of   w orkin g  c onditi ons  is  di f ficult   an d  dep e nd i ng   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N : 2089 - 4856   I nt  J   R ob  &  A uto m ,  Vo l.   8 , No .  4 ,  Decem ber   201 9   :   293   –   300   294   on  the   pe rs on al   ex per ie nces.   I n  recent  ti m es,  in  or der  to d eal   with  t his p r oblem ,  so m e  op ti m iz at ion   te chni qu es   su c h  as   a rtific ia l  ne ur al   ne tw ork   ( ANN ),  an t  col on y   opti m iz at ion   (A C O),   et c.,   hav e   bee n  a ppli ed   to   op tim iz e   the  P ID  par am et ers.   In  [1 7 ] ,  an  ge netic   al gorithm   (GA)   i s  use d  to   dete rm ine  the  P ID  gai ns   for   traj ect or y   trackin g  c on tr ol   of   r obotic  ex cavato r.   T he  pr esented  sc hem e  gav e  t he  go od  pe rfor m ance s  in  com par iso n  with   so m e g iven  m e thods.  Howe ve r,  t he go tt en  r e su lt s sti ll  h ave   pro blem s n eeded  to  b e  d isc usse d.   In  this   pa pe r,  a  r obus t   ada pti ve  c ontr oller  i s  pr opos e d  f or  exca v at or   ar m   syst e m .  The   str uctu re  of  con t ro ll er  c ons ist s  of   t wo  pa r ts:   the  first  pa r t  is  respo ns ibl e  for  kee ping  t he  sta bili ty   of   the  syst em   and   the  seco nd  pa rt  is  us e d  f or  a dap ti ng  with   the   un known   pa ram e te rs.   T heref or e ,  the  pro posed   con t ro ll er   has   abili ty  t o  ca ncel  t he  e ff ect   of  t he  un certai nties  as   well   as   to   ke e p  t he   tracki ng  error  go  to   ze r o.  Als o,  the   presented   con t ro ll er  is  si m ple  so   it   is  e asy   to  i m ple m ent.  The  feasib le   of   the  al gori thm s  is  de m onstrat ed  by  Ly a punov  sta bili ty   theor y   an d  ve rifie d  t hro ugh   sim ulatio n  m od el s.  T he  sim ulatio n  is  exec uted   in   MATLAB/Si m ulink   for  both   prese nt ed  schem e  an d  the PD   c ontr oller  un der   s om e  conditi on s to  ens ure  that  t he  pr opos e d  al gorith m   giv e n  the  go od p e rfor m ances  for  al l case s .       2.   CONTR OLL ER D E SIG N FOR  E X C A V ATOR A R M   2 . 1.     M od el li n g of exc avator  a rm   Con si der  a n  e xc avato r  syst em  w it h  str uctu re  as Fig ur e  1. Th e syst e m  co ns i sts of tw o  s ub s yst e m s: t he  base   is  us e d  to   m ov e  t he   enti re  syst em   on  t he  x 0 O 0 y 0 ,   plan e  a nd  the   arm   is  us ed   for   m ov e m ent  in   the   z 0 O 0 y 0   and   z 0 O 0 x 0   plan es .  This  pa per  c on ce r n  m ai nly  on  the   m otion   con t ro l  of  e xca vato r  a rm ,  so   t he  base  pa rt  a nd  th e   ro ta ti on ar ou nd  O 0 z 0   axis  are c on si der ed   unch ang e d.           Figure  1. Sc he m at ic  d ia gr am   of an  ex ca vato r       The  E uler - Lag range  m od el   of   e xcav at or   arm   du rin g  th e  diggin g   pro cess  corres pondin g  to  the   coor din at es  of  each  j oi n  as  shown i n  Fi g ure   1  is as  foll ow [18 ] :     ( ) ( , ) ( ) ( ) L D C G B F + + + = −   (1)     wh e re  2 3 4 =   is  the   posit ion   of  e ach  j oi nt  in  t he  j oi nt  sp ace ,  D ( )   re pr ese nts  ine rtia l  pa rt,  ( , ) C    is  the  Cori olis  and   ce ntri petal   eff ect s,   G ( )   is  the  gr a vity   par t,  () B   represe nts  fr ic ti ons;    i s  the   corres pondin g  in pu t   m at rix,   1 2 3 =   sp eci fies  t he   to rques   act ing  on  t he  s ha ft  of  3  joints,   F L   represe nts the  i nteracti ve  t orq ues. The  for m ulas o f  abo ve pa rts are  g i ven by  the foll owin g ex pr es sio ns :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   R ob  &  A uto m   IS S N:  20 89 - 4856       Ro bu st  adapti ve co nroll er d es ign   f or … ( Ng a Thi - T huy V u)   295   1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 () D D D D D D D D D D   =    ,  1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 ( , ) C C C C C C C C C C    =    ,  1 1 0 0 1 1 0 0 1 −   = −    ,    (2)     2 3 4 () G G G G = ,  2 3 4 () b o s t b u B B B B  =    ,   (3)     wh e re:     ( ) ( ) ( ) 2 33 4 22 22 33 3 3 3 4 4 4 22 11 22 2 2 2 3 3 3 2 2 2 3 3 2 4 34 4 2 c os 2 c os 2 2 a r c os bu bu s t s t bu bo bo s t bu D I M r D D I M r M a a r D D I M r M a a r M a a a c    =+  = + + + + +   = + + + + +   + + + +      ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 3 3 3 4 4 4 1 3 3 1 2 3 2 4 3 4 4 2 1 2 2 1 1 3 3 2 3 3 3 2 3 2 3 3 3 4 4 4 c o s c o s c o s c o s bu bu s t s t bu D D D M a r D D D M a r D D D I M r a r M a a a c a r     = = + + = = + +  = = + + + +   + + + +      ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 3 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 4 2 3 4 3 4 4 1 2 2 3 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 4 2 3 4 3 4 4 1 3 2 4 2 3 4 3 4 4 2 1 2 2 3 3 3 3 3 3 4 2 3 4 4 si n si n si n si n si n si n si n s t b u b u s t b u b u bu b u s t b u C M a r M a a s M a r C M a r M a a s M a r C M a r C a M a s M r M a r = − + − − + = − + − − + = − + = + + − +   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2 2 3 4 2 3 4 4 4 2 3 3 4 2 3 4 4 4 3 1 4 2 2 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 4 3 2 3 4 4 4 33 si n si n si n si n si n si n 0 bu bu b u b u bu C M a r C M a r C M r a a M a r C M a r C  = − + = − + = + + + + +   =+ =   ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 2 3 3 4 4 2 3 4 4 c o s c o s c o s b u s t b o b u s t bu G M M g a c M g r G M g a c M g r G M g r    = + + + = + + =+     2 . 2.     R obust  adaptive  contr oller   desig n   Def i ne  the  er ror  sig nal:     = −   ( 4)     wh e re    is de sir ed value  of  .   Th e filt ered er ror sur face is c hos en  as       = − + = − + d d xe xe   ( 5 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N : 2089 - 4856   I nt  J   R ob  &  A uto m ,  Vo l.   8 , No .  4 ,  Decem ber   201 9   :   293   –   300   296   wh e re  1 2 3 ( , , ) 0 d i a g =     Ba sed on  ( 5),  ( 1) can  b e  writ te n  as     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,, , L T mm D x C x M y C y G B F Cx = − − − − − − + = − − +   (6 )     wh e re  d ye = − ,  ( ) ( ) ( ) ( ) , 1 1 1 , T T m L m D C G F y y B  = =  . A s umi ng  t hat  ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 5 46 ,  T T m L D C B G F   = +     an d  i   ( i   = 1 , 2,3,4, 6 )   are  unko wn posit ive c onsta ns .   Con si der the  f ollow i ng the ore m .   Theorem :  If  t her e  ex ist  t he  scala rs  i   ( i   =  1 , 2,3,4, 6 )   s o  t hat ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 5 46 ,  T T m L D C B G F   = +     then  the  fo ll owin g  c ontrolle r  a nd a da pt at ion  law  can   m ake th e  dyna m ic  err or  go to  zer o.     2 1 ˙ 2 ' 6 2 ˆ ,  , , 6 ˆ 1 ˆ kk k kk kk k k k kk x Kx x k x x    = = − − + = − = +     (7)     wh e re   K   =   dia g( k 1 ,  k 2 ,   k 3 )   w it h  k i   >   0  ( i   =   1,  2,  3),  ' 0 , 0 kk   are  const ant,     =   diag   ( 1 ,  2 ,  3 )  >   0 ,  11 T  =    Pro of:  Ch oose  the Lya punove  fun ct io n:     ( ) 2 1 6 11 22 T k k k V x D x  = =+   (8)     wh e re  ˆ k k k =− ,  ˆ k are esti m at ed  values  of  k ,  k   is  po sit i ve  c onsta nt.   The  ti m e d eriv at ive of Lya punov f un ct io n u sing ( 6)   is as     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ˙ 1 1 ˙ 1 6 6 11 , [ , 2 ] 1 ˆ TT kk k k TT m m k L k k k V x C D x x D y C y G B F x = =  = − − + + − −   − − − + = − + − +   (9)                     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   R ob  &  A uto m   IS S N:  20 89 - 4856       Ro bu st  adapti ve co nroll er d es ign   f or … ( Ng a Thi - T huy V u)   297   Substi tuti ng (7 )  int o  ( 9), it i s  ob ta ine d:     2 2 6 6 6 66 66 6 2 1 1 1 2 2 11 2 2 1 1 6 1 1 ˆ ˆ ˆ    ˆ kk T T T T k k k m m k k k k k k k k k k kk TT k m m k k kk k k k kk TT k kk kk k k k T k kk ik k x x V x K x x x xx x x K x x x x x K x x x x K x     = = = == == == = − − − − + ++ − + − + + − + − + + − ++    ( ) 2 2 11 2 6 2 1 6 6 () 22   2    ˆ   kk T k k k k k k ki kk k m in k k k x K x Kx V    == =  − − + + − − + − +    ( 10 )     wh e re  ( ) ( ) ( ) ' m in [ ,  / 2 m a x , 1 / ] / [ ] 0 m in k k k KD =   ´ 2 k 1 2 3 4 5 k 6 6 1 ,       ( ) 2 T k kk k  = = = +   (11)     Mult iply ing  (1 0) b y  t e   gi ves:     ( ) tt d Ve e dt    ( 12 )     In te gr at in g ( 12 )  le ads  to  t he f ollow i ng ine qual it y:     0 ( ) ( 0 ) ( 0 ) t V t V e V −  − + +     (1 3 )     Ba sed on ab ov e  res ults an d  B arb al at ’s  lem ma, all  erro r  sig na ls wil l g o  to  z ero w he n  ti m e  go e s to   infin it e - ti m e.       3.   SIMULATI O N RESULTS   To  e valuate  t he   correct ne ss  a nd  su it a bili ty   of   the  pro posed   rob us t  ada ptiv e  co ntr oller,  th e  al gorithm   was  set  a nd si m ula te d  in  Sim ulink  s of twa re  with a n  e xcava tor  syst em  g ive n param et ers  as the  fo ll owin g [ 1 8 ]:   Mbo =156 6;   M st=73 5;   Mbu =432;  M loa d =5 00;    Ib o=1425 0.6;  I st=72 7.7;  Ib u=224.6;   a2=5. 16; a3= 2.59;  r 2=2.7 1; r3=0.6 4; r 4=0.6 5;    Bbo =0.02; Bst =0.02; Bb u =0. 02;   The  pa ram et er   f or  the   co ntr ol   l aw  is   ch os e n  by  pr act ic al   m et ho d  (trial – and – e rror):  = di ag   (1 ),  K = dia g   (2 x1 0 6 , 1.5 x1 0 6 , 10 5 ),  k = 1,  ' k = 0. 01 ,  k = 0.1   W it h  the  pur pose  of  c om par ison,  the  sim ul at ion   is  exe rcut ed   f or   bo t h  pr opos e d  c on tr ol le r  an d  PD   con t ro ll er  [ 15 ] . The  sim ulati on h as  b ee n  c onduct ed f or  t hr ee   cases :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N : 2089 - 4856   I nt  J   R ob  &  A uto m ,  Vo l.   8 , No .  4 ,  Decem ber   201 9   :   293   –   300   298   -   Ca se  1 :  Th e  p a ram et ers  of  sys tem  are  rated , t he  m achine wo rk s  w it ho ut p a yl oad .   -   Ca se  2 :  Th e  p a ram et ers  of  sys tem  are  rated , t he  m achine wo rk s  w it h f ull  pa yl oad .   -   Ca se  3 :  Th e  p a ram et ers  of  m od el  ch a nge, t he  m a chine  wor ks wil l f ull payl oad.   In   eac h  case,  t he  res ults  were  com par ed  wi th  the  res ponse   of   P D  co ntr oller  w hich  w as  m entione d    in  [18].  Sim ul at ion   res ults  f or  Ca se   1,   Ca se   2,  a nd  Ca se   3   are   s how n  i n  Fig ure   2,  3  an d  4,  r especti ve ly .  I n  these fi gures,  t he  s olid line  (T heta d )  re presen ts t he  re fer e nce  v al ue o f    a nd   das hed  li ne  ( T heta) is  for  real  v al ue   of .           Fig ure   2 Sy ste m  r espo nse s  unde r  c onditi on  of w it ho ut p ay l oad an d rate d s yst e m  p aram eter s           Fig ure   3. Syst em  r espo nse s  unde r  c onditi on  of full  p ay loa d and rate d  syst e m  p ara m et ers   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   R ob  &  A uto m   IS S N:  20 89 - 4856       Ro bu st  adapti ve co nroll er d es ign   f or … ( Ng a Thi - T huy V u)   299       Fig ure  4. Syst em  r espo nse s  unde r  c onditi on  of full  p ay loa d and sy ste m  p ara m et ers  var ia ti on       In  F ig ure  2,   w hen  syst em   wo r ks   with ou t   load   a nd  the   pa ram et ers  of   m od el   is  r at ed ,  the   posit io n  respo ns e  of  joi nts  by  us i ng   pr opos e d  co ntr ol le r  and   PD   c on trolle r  is  abs ol utely   tracked   t o  desi red   valu e,  an d   the  tracki ng   e r ror  is  trivia l.  I n  the  sec ond  c ase  ( F ig ur e  3),   the  syst e m   par am et ers  re m ain   unc hange d  but  the  excav at or  w or k  wit h  fu ll   pa yl oad .   The   a da ptive  c ontroll er  giv es   the  posit ion  res ponse   of  joints  al m os t  no   dev ia ti on  from   desire d  tra j ec tory,  w hile  th e  PD  c on tr oller  giv es   a  trac king  e rror  ab out  0.0 5  ra d.  I n  case   syst e m   wo r ks   with  f ull  payl oa d  a nd   t he  para m et er  of   syst e m   ch an ge   ( F igure  4),  the  re su lt s  obta ine d  for  the   adap ti ve  c on tr oller are  sti ll  r e la ti vely  g ood.  The PD  contr ol le r  giv e s   a m axim a l t rack in g err or ab out 0 .15 rad .   Fr om   the  sim ulati on   res ults,  i t  can  be  see n  t hat  the  PD  co ntr oller  can   m ake  the   syst em   only   w ork   w el l  w hen  the   el e m ents  of  syst e m   are  deter m ined.   When   the  syst em   has  load  distu r bance,  the   tracki ng  e rror   app ea rs   ( 0.05  rad)  a nd  will   increase   to   0.1 5  rad  if  t he  sy stem   is  aff ect e d  by  a dd it io n  disturba nces.   This   is   pro ve d   that  t he   PD  c on t ro ll er  will   increas e  tracki ng  er r or  w he n  syst e m   has  distu rbance.   Me an whil e,  for   adap ti ve   c ontr oller,   the   res po ns es   of   syst em   un der  c onditi on  of  syst em   uncertai nties  as   well   as   payl oa d  noise   are s o goo d.       4.   CONCL US I O N   This  pap e r has  pr ese nted  the  r obus t a dap ti ve   con t ro ll er  t hat  do e s not  dep e nd on t he  syst e m   m od el  f or   excav at or  arm .  The   c on t ro ll er   has   sim ple  structu re,  easy   to   i m ple m ent  bu t  sti ll   gu ara ntees   go od  pe r form ance s   to  the   un ce rta inty   of  the   sy stem .  The   sta bili ty   and  su it abili ty   of  the   co ntr oller  we re  dem on strat ed  by   Ly apun ov  sta bi li t y  theo ry  a nd  exam ined  t hro ugh  sim ulatio n.  The   sim ulati on  res ults  s how   that   al l  j oi nts  of  excav at or  arm   abs olu te ly   tra ck  t o  desire d  value   eve n  if   there   is  t he  e ffec t  of  t he  l oad  distu r ban ce   a nd  the   i m pact o f  t he u ncer ta inti es  of  syst e m   m od el .       REFERE NCE S   [1]   S .   Kum ar,   K .   Rani ,   and  V.   K.  Bang a ,   “ Robo ti c  a rm   m ovement  O pti m izat io n  u sing  S oft  C om puti ng ,”  I AES   Inte rnational   Jo urnal  of Robot i c s and  Aut omat io n ,   vol .   6 ,   no .   1 ,   2 017.   [2]   A.  A.   Jabe r   and   R.   B ic ker ,   “ W ire le ss   Fau lt  Det e ct ion   S y st em   for   an   Industri al  R obot  B ase d  on   S ta ti st ical   C o ntrol  C har t ,”   In te rnati onal  Journal   of   El e ct rica l  and   C omputer  Engi n e ering ,   vo l. 7, no. 6, pp. 3421 - 342 5,   2017 .   [3]   H .   J .   Azh ar,  F .   H ad ar y ,   and   S .  S y ai fu rra hm an ,   “ Designing   of   R obot   G a m el an  M usi c  u sing  ATm ega  16   M ic roc ontro ll er , ”  IA ES  In te rnati onal  Journal   of   Robot ic s   and  Au tomati on ,   vol .   6 ,   no.   2,   2017.   [4]   H.  Yu,   Y.  Li u ,   a nd   M.  S.   Hasan ,   “ Revi ew  of   M odel li ng   and   Remo te   Con trol  for  E x ca va tors , ”  Int ernati onal   Journal   of  Ad vanc ed   Me chat ronic   System s ,   vol. 2, no. 1 – 2,   pp .   68 – 80 ,   2 009.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N : 2089 - 4856   I nt  J   R ob  &  A uto m ,  Vo l.   8 , No .  4 ,  Decem ber   201 9   :   293   –   300   300   [5]     A.  J.   Koivo,   “ Kinemati cs  of   exc av at ors  (b ackhoes)  for  tr ansfe rring  surfa ce  m at eri a l,”  Journ al  of  Ae ros pace  Engi ne ering ,   vol .   7 ,   no .   1 ,   pp .   17 – 32,   1994 .   [6]     P.  K.   Vaha   and   M.  J.  Skibni ewski,   “ D y n amic  m odel   of   ex ca va to r, ”  Journal  o f  A erospace   Eng ineering ,   vo l.  6,   no.   2,   pp .   148 – 158 ,   1993 .   [7]   A.  J.  Koivo ,   M.   Thoma,   E.  Koca ogla n,   and   J.  An dra de - Ce tt o,   “ Modell ing   and   con trol   of   ex ca va tor   d y namics  dur in g  diggi ng  op era t io n, ”  Journal   o f A erospace   Eng ineering ,   vo l. 9, no. 1, pp. 10 – 18,   1 9 96 .   [8]   S.  T afazol i ,   P.   D .   La wren ce,   and   S.  E .   Sal cude an ,   “ Ide nt ifi c at ion   of  I ne rtial   and   F ric ti on   Par ameters   for   Excava tor   Arm s,”   IEE E   Tr ansacti ons on R oboti cs  and   Aut o mation ,   vo l. 15,  no.   5 ,   pp .   966 – 9 71,   1999 .   [9]   Y.  H.  Zwe i ri,   “ Ide nti ficati on   S che m es  for  Unm anne d  Excav at or  Arm   Para m et ers, ”  In te rn ati onal  Journal   of   Aut omation   and  Computing ,   vo l.  5,   no .   2 ,   pp .   185 – 192,   2008 .   [10]   C.   P .   Ta n ,   Y.   H.   Zwe iri,   K.   Alth oef er,  and   L .   D.   Senevi ra tne ,   “ O nli ne   Soil   Par amete r   E stim at ion   Scheme  b ase d   o n  Newton - Raphson  M et hod   for  Au tonomous   Exc av at ion , ”   IEEE/A S ME  Tr ansacti on s  on  Me chat roni cs ,   vol .   10,   no.   2 ,   pp.   221 – 229 ,   20 05.   [11]   S.  Ta f az o li ,   S.   E.   Sa lc ud ea n ,   K.  Hashtrudi - Zaad,   and  P.   D.   La wrenc e,  “ Im peda nc e  Con trol   of  a  T e le ope rated   E xca v at or , ”  IEEE  Tr ansacti ons  on  Control  S ystem s Tec hnology ,  vol.   10 ,   no .   3 ,   pp .   355 – 367 ,   2002 .   [12]   Z.  Lu ,   A.   A.   Goldenbe rg,  “ R obust  Im peda nc e  Cont rol   and   Force   R egul a ti o n :  Th eor y   and   E xper iment , ”   T he  Inte rnational   Jo urnal  of Robot i c s R ese arch ,   vol .   14,   no .   3 ,   pp .   22 5 – 254,   1995 .   [13]   Q.  P.  Ha ,   Q.  H .   Ngu y en ,   D.   C.   R y e ,   and  H.   F.  Durrant - W h y t e,  “ Im peda nce   C o ntrol   of  a  H y dra uli c al l y - Ac tua t e d   Roboti c   Excava t or ,”  Aut omat ion in  Constr uct ion ,   vol.   9 ,   no .   5 – 6 ,   p p.   421 – 435 ,   200 0 .   [14]   P. - H.  Yang,  S. - P.  W ang,   J . - S.  Chia ng,   and   C . - H.  W ang,  “ The   Adapti ve   Contr ol  Appli ed  to   th e  A naly sis  o f  th e   Exc av at or   D y n a m ic s , ” IE EE Co nfe renc e  on   Inno vat i ve   Comput in g  Information ,   2 008 .   [15]   H.   M.   Yous if,  and  K.   Gan eshInte rva l ,   “ T y pe - 2  Fuzz y   Pos i ti on   Control  of   E lectr o - H y dra ul ic  Actua t ed  Robo tic  E xca v a tor ,”   Int.  J.   M in. Sci.   Tech nol . ,   vol .   22 ,   pp .   437 - 445 ,   2012 .   [16]     D.   L.  Hanh ,   K.   K.  Ahn,   N.   B.   Kha,  and   W.   K .   Jo ,   “ Traje ct or y   C o ntrol   of   El e ct ro - H y dra ul ic  Ex ca v at or  using   Fuz z y  Self  Tun ing  Alg orit hm   w it h  Neu ral   Ne twork ” .  J .   Me ch. Sci. Tec h nol . ,   vol .   23 ,   pp .   149 - 160 ,   2009 .   [17]   H .  Feng,   Ch . - B . Yin,   W . - W.  W e ng,   W .  Ma ,   J . - J .   Zhou,  W . - H.   Jia,  and   Z . - L.  Zha n g,   “ Roboti c   Excava tor   Tr aje ct o r y  C ontrol   using  an   Im prove d  GA   base d  PID   C ontro ll er , ”  M ec han ic a l  Syste ms   and  Si gnal  Proce ss ing ,   vol.   105 ,   no.   5,   pp.   153 - 168 ,   20 18.   [18]   Y.   Li u   and   M.   S.  Hasan ,   “ Modell ing   and   Remote   Control  of   an   E x ca v at or , ”   Int ernati onal   journ al  o f   automati on   and  computi ng ,   vol.   7 ,   no .   3 ,   pp .   349 - 358,   2010 .       BIOGR AP H I ES   OF  A UTH ORS        Nga  Th i   - Th uy  Vu   r ecei ved   th e  B . S.   and   M . S.   degr ee s   in   el e c tri c al  eng ine e rin g  from   H anoi   Univer sit y   of  Sc ie nc e  and   Techn olog y ,   Hano i,   Vi et nam,  in  2005  a nd  2008,   r espe ctively ,   and   the  Ph.D.  degr ee  in  el e ct roni cs  and   el e ct ri ca l   eng ineeri ng  from   Don gguk  Univer sit y ,   Seoul,  Ko rea,  in  2013.   She   is   cur ren tly   wi th   the   Dep art m en t  of  Autom at i c   Control ,   Hanoi   Univer sit y   of  Scie nc e  and  Technol og y ,   H ano i,   Vie tna m ,   as  a  Full  L ecture r .   Her  rese ar ch  i nte rests  in cl ude   DSP - base d  el ectric   m a chi ne  d rive s  and  cont r ol  of  distri bu ted  gene r at ion  s y stems   using   ren ewa bl e ene rg y   sour ce s.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.