I nte rna t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io n   ( I J RA )   Vo l.   6 ,   No .   2 J u n e   201 7 ,   p p .   9 9 ~1 1 1   I SS N:  2089 - 4 8 5 6 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j r a. v 6 i2 . p p 9 9 - 11 1          99       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J RA   An Ac tive Vir tual  I m p eda nce  Co nt ro l Algo rith m   For Co llisio Free   Na v ig a tion o a  Mo bile a Ro bo         J inh o   K i m J a ng m y un g   L ee   De p a rte m e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ic E n g in e e rin g ,   P u sa n   Na ti o n a Un iv e rsity ,   Ja n g jeo n   2 - d o n g ,   G e u m jeo n g - g u ,   Bu sa n   6 0 9 - 7 3 5 ,   Re p u b li c   o f   Ko re a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   7 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   A p r   1 5 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   A p r   30 ,   2 0 1 7       A n   m o d if ied   a c ti v e   v irt u a i m p e d a n c e   c o n tro h a s b e e n   p ro p o se d   fo c o ll isio n   f re e   n a v ig a ti o n   o f   a   m o b il e   ro b o t   to   a v o id   f ro n o b sta c l e d y n a m ic a ll y   w h il e   a   m o b il e   ro b o is  f o ll o w in g   a   so u n d   so u rc e .   A   m o b il e   ro b o is  c o n tro ll e d   to   f o ll o w   a   so u n d   so u rc e   w it h   a   v e lo c it y   w h ich   is  d e ter m in e d   b y   v irt u a l   re p u lsiv e   a n d   a tt ra c ti o n   f o rc e t o   a v o id   o b sta c les   a n d   to   f o ll o w   th e   so u n d   so u rc e ,   re sp e c t iv e l y .   T o   g e n e ra te  th e   v irt u a re p u lsiv e   a n d   a tt ra c ti o n   f o rc e s,  a   n e w   m o d i f ied   v irt u a i m p e d a n c e   i d e f in e d   a s   a   f u n c ti o n   o f   th e   d ist a n c e a n d   re lativ e   v e lo c it ies   to   th e   s o u n d   s o u rc e   a n d   o b sta c les   f ro m   th e   m o b il e   ro b o t.   In   th e   c o n v e n ti o n a l   v irt u a im p e d a n c e   m e th o d ,   f ix e d   c o e ff icie n ts  h a v e   b e e n   u se d   f o th e   v irt u a i m p e d a n c e   c o n tr o l.   In   th is  re se a rc h ,   th e   c o e fficie n ts  a re   d y n a m ic a ll y   a d ju ste d   to   e lab o ra te  th e   o b sta c le  a v o id a n c e   p e rf o rm a n c e   in   v a rio u situ a ti o n su c h   a th e   m u lt ip le  m o v in g   o b sta c les   e n v ir o n m e n t.   m icro p h o n e   a rra y   c o n sistin g   o f   th re e   m icro p h o n e in   a   ro w   h a s b e e n   a tt a c h e d   o n   th e   m o b il e   r o b o to   d e tec th e   re lativ e   d istan c e   a n d   v e lo c i ty   to   th e   o b sta c les .   T h e   re lativ e   p o siti o n   a n d   o r ien tati o n   o f   th e   so u n d   so u r c e   a g a in st  th e   m o b il e   ro b o h a b e e n   e stim a ted   u sin g   t h e   g e o m e tri c a re latio n sh ip   o f   th e   m icro p h o n e s.  A a n   a p p li c a ti o n ,   th e   m o b il e   ro b o c a n   b e   u se d   a a   p e ro b o t   f o ll o w in g   th e   m a ste w it h   a   so u n d   so u rc e .   T h e   e f fe c ti v e n e s o f   th e   p ro p o se d   a lg o rit h m   h a s b e e n   d e m o n stra ted   th ro u g h   re a e x p e ri m e n ts.   K ey w o r d :   Mic r o p h o n ar r ay   Mo b ile  r o b o t   Ob s tacle   av o id an ce   So u n d   s o u r ce   Vir tu al  i m p ed an ce ,     Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   J an g m y u n g   L ee ,     Dep ar te m en t o f   E lectr ical  a n d   E lectr o n ic  E n g in ee r i n g   P u s an   Natio n al  U n iv er s it y ,   J an g j eo n   2 - d o n g ,   Ge u m j eo n g - g u ,   B u s an   6 0 9 - 7 3 5 ,   R ep u b lic  o f   Ko r ea .   E m ail: j m lee @ p u s an . ac . k r       1.   I NT RO D UCT I O N     A   m icr o p h o n ar r a y   h as  b ee n   u s ed   to   d etec th lo ca tio n   o f   s o u n d   s o u r ce ,   eith er   h u m a n   o r   s o u n d i n g   m ac h in [ 1 ] .   A ea ch   m icr o p h o n e,   th s o u n d   w av ar r iv es  w it h   d if f er e n p h a s an d   m ag n it u d e.   T h er ef o r e,   th g eo m etr ic   r elati o n s h ip   a m o n g   t h m icr o p h o n e s   an d   th e   d if f er en ce s   i n   th e   ar r iv ed   s o u n d   s i g n al s   ca n   b u s ed   to   esti m ate  t h lo ca tio n   o f   t h s o u n d   s o u r ce .     T h m a g n it u d o f   th s o u n d   s i g n al  ar r i v in g   at  t h e   m icr o p h o n is   i n v er s el y   p r o p o r tio n al  to   th s q u ar o f   th d is tan ce   f r o m   t h m icr o p h o n t o   th s o u n d   s o u r ce .   No r m a ll y ,   s o u n d   s o u r ce   d etec tio n   f o r   lo n g   d is tan ce s   is   n o f ea s ib le  b ec au s th s o u n d   s ig n al  is   s o   s u s ce p tib le   to   en v ir o n m en tal  n o is e.   T h s o u n d   s i g n al  h as  r ef lect i o n ,   d if f r ac tio n ,   a n d   in ter f er en ce s   ag ai n s th e   en v ir o n m e n co n d itio n s ,   s u ch   as  air   te m p er at u r e,   ex is te n ce   o f   o b s tacle s ,   s ize  o f   th s p ac e,   an d   s u r r o u n d i n g   s o u n d   s ig n als  w h ic h   c au s s i g n al  d is to r tio n s   an d   d eg r ad th e   r eliab ilit y   o f   t h s i g n al.   T DOA   ( T im Di f f er e n ce   o f   A r r i v al)   alg o r ith m   h as  b ee n   ad o p ted   u s in g   a n   ar r ay   o f   m i cr o p h o n es,  w h ic h   ar u s ed   to   m ea s u r th ar r iv al  ti m d if f er en ce .   T h ti m d if f er en ce   i n cl u d es  th p h ase  d if f er en ce   a n d   m ag n it u d s i m ilar it y   a m o n g   t h s o u n d   s i g n a ls   r ec ei v ed   at  th m icr o p h o n e   ar r a y .   T h m a x i m u m   an d   th r es h o ld   v alu e s   ca n   b u s ed   to   m ea s u r e   th s i m ilar it y   o f   t h s i g n als.  Ho w e v er ,   th e   m e th o d   is   n o t   r o b u s a g ai n s t   n o is e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.  6 ,   No .   2 ,     J u n e   201 7   :   99   1 1 1   100   T h d if f er en ce   a n d   cr o s s   co r r elatio n   o r   th g e n er alize d   cr o s s   co r r elatio n   m et h o d   h av b ee n   u s ed   f o r   r o b u s s i m ilar it y   m ea s u r e m en ts   [ 1 - 6 ] .   R ec en t l y ,   t h s o u n d   s o u r ce   lo ca tio n   h as  b ee n   es ti m ated   b y   m ap p in g   th cr o s s - co r r elatio n   f u n ctio n   o n to   g eo m etr ical  s p ac e,   in s t ea d   o f   esti m ati n g   t h ti m d if f er en ce   f o r   th f u n ctio n s   [ 4 - 6 ] .   T h HR T ( Hea d   R elate d   T r an s f er   F u n ctio n ) ,   a   b ea m   f o r m i n g   m et h o d ,   an d   a r tif icial  ea r   m et h o d   ar u s ed   t o   d etec th s o u n d   s o u r ce   lo ca tio n   f o r   r o b o ts .   Mo s o f   t h e m   r eq u ir h ea v y   co m p u tat io n s   an d   ar e x p en s i v w h e n   ap p lied   to   r o b o tic  ap p licatio n s   [ 6 - 1 2 ] .   B ec au s e   r ec o g n i tio n   o f   th e   s o u n d   s o u r ce   lo ca tio n   is   q u ite   s u s ce p tib le  to   n o is e,   r ec o g n itio n   r esear ch   h a s   f o cu s ed   o n   s p ec i f ic  s ig n als.   C u r r en tl y   w i th   th e   d ev elo p m e n t s   o f   s y s te m   tec h n o lo g y ,   th r ec o g n it io n   o f   th s o u n d   s o u r ce   h as  b ec o m f ea s ib le  w h en   ap p lied   to   r ea ap p licatio n s .   T h r ec o g n itio n   o f   s o u n d   s o u r ce   is   u s e f u f o r   n a v ig a tin g   m o b ile  r o b o ts   to   f o llo w   s o u n d   s o u r ce   o r   av o id   o b s tacle s   [ 1 3 - 1 4 ] .   Fo r   th s o u n d   s o u r ce   f o llo w i n g   r o b o t,  s u d d en   c h an g i n   th e   an g les   an d   v er y   h ig h   s p ee d   m o tio n   m i g h b e   n ee d ed   to   f o llo w   th ar b itra r y   s o u n d   s o u r ce .   Fo llo w i n g   th s o u n d   s o u r ce   an d   av o i d in g   o b s tacle s ,   th e   r elatio n s h ip   a m o n g   th e   r ec o g n ized   s o u n d   s o u r ce   an d   t h m o b ile   r o b o is   v er y   i m p o r ta n a n d   n ee d s   to   b m ai n tai n ed   p r o p er ly .   T h lo c atio n   o f   th e   m o b ile  r o b o is   i d en tifie d   b y   t h d ea d   r ec k o n i n g   m e th o d   u s i n g   an   en co d er .   Ob s tacle s   e x is i n   t h m o v i n g   p ath ,   w h ich   s h o u l d   b av o id ed   w i th   s u itab le   s en s o r   d u r i n g   th e   f o llo w in g   o p er atio n .     Sev er al  s tu d ie s   h av e x a m i n e d   r ea ti m o b s tacle   av o id an c e,   s u c h   as   VFH   ( Vec to r   Field   His to g r a m   ap p r o ac h ) ,   C VM   ( C u r v at u r Velo cit y   Me t h o d ) ,   an d   DW A   ( D y n a m ic  W i n d o w   A p p r o ac h ) ,   w h ic h   h av lo ca l   m i n i m to   b av o id ed   w it h   ce r tain   m o d i f icatio n s   [ 1 5 - 1 7 ] .   T h P FM  ( P o ten tial  Field   Me th o d )   h as   b ee n   p r o p o s ed   to   g en er ate  an   attr ac tio n   f o r ce   to   th tar g et  an d   r ep u ls iv f o r ce   ag ai n s a n   o b s tacle   to   d eter m i n th d ir ec tio n   an d   v elo cit y   o f   t h m o b ile  r o b o t [ 1 6 - 1 8 ] .   I n   th is   s tu d y ,   t h v ir t u al  i m p e d an ce   m et h o d   h as  b ee n   ad o p te d   an d   elab o r ated   to   im p r o v t h o b s t ac le  av o id an ce   p er f o r m an ce   [ 1 8 ] .   T h r elatio n s h ip   b et w ee n   t h u n ce r tai n   e n v ir o n m en a n d   t h m o b ile  r o b o h a s   b ee n   m o d eled   as  a n   i m p ed an c f o r m ed   b y   t h d a m p er   a n d   s p r in g ,   w h ic h   g en er ate s   p o te n tial  v ec to r   f o r   th e   m o b ile  r o b o [ 1 9 - 2 2 ] .   T h co n v e n tio n al  v ir t u al  i m p ed a n ce   alg o r ith m   m a y   co n f r o n w it h   lo ca m i n i m u m   d u r in g   n av ig at io n   b y   t h o b s t ac les  w i th   f ix ed   co e f f icie n ts   o f   t h e   i m p ed an ce .   I n   t h is   s t u d y ,   th e   i m p ed a n ce   h a s   b ee n   ad j u s ted   d y n a m icall y   to   i m p r o v th co ll is io n   a v o id an ce   p er f o r m a n ce ,   an d   t h s c h e m is   ca lled   t h ac tiv v ir tu a i m p ed a n ce   m et h o d .   T h lo ca tio n   o f   t h s o u n d   s o u r ce   h as   b ee n   es ti m ated   b ased   o n   th T DO an d   u s in g   t h cr o s s - co r r elatio n   al g o r ith m ; t h v ir tu al  i m p ed an ce   alg o r it h m   h a s   b ee n   ap p li ed   to   allo w   m o b ile   r o b o t to   f o llo w   s o u n d   an d   av o id   o b s tacle s .   T h is   p ap er   co n s is ts   o f   s i x   s ec t io n s   i n cl u d in g   t h is   i n tr o d u ctio n .   T h lo ca tio n   esti m at io n   o f   th s o u n d   s o u r ce   is   d is c u s s ed   in   Sec tio n   2 .   A s   k e y   id ea   o f   t h i s   p ap er ,   th ac ti v v ir t u al  i m p ed an ce   alg o r ith m   h as  b ee n   d er iv ed   in   Sect io n   3 ,   th e   e x p er i m en tal  s y s te m s   o f   t h m o b ile  r o b o an d   s en s o r s   ar il lu s tr ated   in   Sectio n   4 ,   an d   th e   ex p er i m en ta r es u lts   ar d is cu s s ed   i n   Sect io n   5 .   Fin a ll y ,   Sectio n   6   co n cl u d es  th is   r esear c h   a n d   p r o p o s es f u tu r r esear c h .       2.   L O CAL I Z A T I O O F   SO UND  SO URC E   2 . 1 .     P o int   s o un d so urce   An   ar ti f icia l   s o u n d   ca n   b g e n er ated   w it h   r eg u lar   p atter n   u s in g   a   s p ea k er   o r   v ib r atin g   m o to r   to   b e   u s ed   f o r   lo ca lizatio n .   T h p o in s o u r ce   g e n er ated   in   s h o r p er io d   r ad iates  s h o r ter m   e n er g y ,   w h ich   ca n   b r ec o g n ized   ea s il y .   T h f r eq u e n c y   o f   s o u n d ,   f ,   tr av elin g   w it h   th v elo cit y   v   ca n   b ch an g ed   to   ' f   b y   th r elativ v e lo cit y   at  t h r ec eiv e r   p o in t u s i n g   t h Do p p ler   f o r m u la  as  f o llo w s   ( 1 ) :     c s cv ff cv                      ( 1 )     w h er c v   an d   s v   r ep r esen t h v el o cit y   o f   th e   r ec eiv er   a n d   s o u n d   s o u r ce ,   r esp ec tiv e l y .   c   is   th e   p r o p ag atio n   v elo cit y   o f   th s o u n d .   T h Do p p ler   ef f ec ca n   b ig n o r ed   w h e c cv    an d   s cv    i.e .   th v elo cities  o f   th s o u n d   s o u r ce   an d   th m o b il r o b o a r co n s id er ab ly   s m aller   th an   t h p r o p ag atio n   v elo cit y   o f   s o u n d .   Dif f u s io n ,   d if f r ac tio n ,   a n d   r ef lectio n   o f   t h s o u n d   s i g n al   in   th e n v i r o n m e n t   m a k t h s i g n al  r ec o g n itio n   f o r   th lo ca lizatio n   d i f f icu lt.   T h s o u n d   s ig n al  v elo cit y ,   c ,   is   3 4 0   m /s   in   t h air   at  r o o m   te m p er atu r e.   Usi n g   t h is   v elo cit y   an d   tr av eli n g   ti m e,   t h d is ta n ce   b et w ee n   t h s o u n d   s o u r ce   an d   m icr o p h o ne   ca n   b ca lcu lated .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       A n   A ctive   V ir tu a l I mp ed a n ce   C o n tr o l A lg o r ith F o r   C o llis i o n   F r ee   N a vig a tio n   o f ...   ( Ja n g myu n g   Lee )     101   2 . 2 .     Arr iv ing   t i m diff er enc m et ho d   T h d is tan ce   f r o m   t h s o u n d   s o u r ce   to   th i   m icr o p h o n e,   i R ,   ca n   b o b tain ed   as f o llo w s   ( 2 ) :     / ,                 1 , 2 , 3 ii R m t s c m s i             ( 2 )     w h er i t   is   t h tr av e lin g   t i m e   o f   t h s o u n d   s o u r ce   to   t h th i   m i cr o p h o n e.   W h en   t h er ar t wo   n eig h b o r in g   r ec eiv er s ,   t h r ec ei v ed   s ig n al s   ca n   b r ep r esen ted   as,  1 () xn   an d   2 () xn   f o r   k =0   t n   s a m p l in g   m o m e n t s ,   r esp ec tiv el y .   T h s i m ilar it y   f u n ctio n ,   12 , xx S ,   ca n   b d ef in ed   f r o m   t h ese  t w o   d ata  s ets a s   f o llo w s   ( 3 ) :     12 1 2 , 1 2 0 1 / ( ) ( ) n xx k S x k x k  .               ( 3 )     W h en   t h s i g n a () j xk   is   s h i f ted   n   s tep s ,   th m a x i m u m   s i m ilar it y   f u n ctio n   ca n   b r ep r esen ted   as   ( 4 ) :     1 2 , 0 ( ) 1 / ( ) ( ) ij n x x M i j M k S j x k x k j             ( 4 )     w h er M j   is   0 ~ 1 n .   Usi n g   E q .   ( 4 ) ,   M j ,   w h ich   g i v es  th m a x i m u m   s i m il ar it y   v a lu e,   ca n   b o b tain ed .   T h ar r iv al  ti m d if f er en ce   b et w e en   th t w o   m icr o p h o n e s ,   ij t ,   ca n   b ca lcu lated   u s i n g   M j   an d   th s a m p li n g   p er io d ,   w h ich   i s   r ep r esen ted   as   ( 5 ) :     i j M s a m p l i n g t j t                 ( 5 )     w h er s a m p l i n g t   r ep r esen ts   t h s a m p lin g   p er io d   o f   th d ata  s ets.     2 . 3 .   Rec o g nitio n o f   s o un d so urce   Fo r   th s i m p licit y   o f   o b tain in g   t h d is ta n ce s ,   i R ,   an d   an g les,  i   to   th e   s o u n d   s o u r ce ,   t h r ee   m icr o p h o n es,  1 M 2 M ,   an d   3 M   ar in s t alled   o n   th s a m p la n w it h   co n s ta n in ter v al  ( 4 0   C lm ).   I n   Fig u r e   1 ,   th d is tan ce s   to   th e   m icr o p h o n es,  12 MM ,   an d   3 M ,   f r o m   t h s o u n d   s o u r ce   ar r ep r esen ted   as   12 RR ,   an d   3 R ,   r esp ec tiv el y .   A n d   t h D   is   n o r m al  d is ta n ce   to   t h s o u n d   s o u r ce   f o r m   t h m icr o p h o n es .   T h ( 1 , 2 , 3 ) i ti   ca n   b d ef in ed   as  th tr av eli n g   ti m o f   t h s o u n d   s o u r ce   to   th th i   m icr o p h o n e,   w h ich   also   d ef in e s   12 t   an d   13 t   as th ar r i v al  ti m d if f er e n ce   b et w ee n   t w o   m icr o p h o n es,  1 - 2   an d   1 - 3 ,   r esp ec t iv el y .   Fro m   F ig u r e   1 ,   t h d is tan ce   to   t h s o u n d   s o u r ce ,   D,   ca n   b o b tai n ed   u s i n g   th e   tr ia n g u lar   ar ea   f o r m u la.     Usi n g   th Her o n s   f o r m u la,   th ar ea s   o f   t w o   tr ia n g les,  12 S M M an d   23 S M M ,     ca n   b o b tain ed   as  f o llo w s :           Fig u r 1 .   Geo m e tr ical  s tr u c tu r o f   th m icr o p h o n es a n d   s o u n d   s o u r ce   in   2 s p ac e.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.  6 ,   No .   2 ,     J u n e   201 7   :   99   1 1 1   102   Fro m   F ig u r e   1 ,   t h d is tan ce   to   t h s o u n d   s o u r ce ,   D ,   ca n   b o b tai n ed   u s i n g   th e   tr ia n g u lar   ar ea   f o r m u la.     Usi n g   th Her o n s   f o r m u la,   th ar ea s   o f   t w o   tr ia n g les,  12 S M M   an d   23 S M M ,   ca n   b o b tain ed   as  f o llo w s   (6 - 7) :     1 2 1 1 1 1 2 1 ( ) ( ) ( ) S M M s s R s R s l             ( 6 )     2 3 2 2 2 2 3 2 ( ) ( ) ( ) S M M s s R s R s l             ( 7 )     w h er 1 1 2 2 2 3 11 ( )   a n d   ( ) 22 s R R l s R R l .     T h t w o   ar ea s   ar ac tu all y   t h s a m e.   B y   p laci n g   t h i s   r elati o n   in to   E q u atio n   ( 6 ) ,   ( 7 ) ,   th d is tan ce   D   ca n   b o b tain ed   as f o llo w s   ( 8 ) :     2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 2 ( 2 ) 2 ( 2 ) l c t t t D c t t t   .               ( 8 )     Usi n g   t h co s i n la w s ,   th o r i en tatio n   a n g le,   ,   ca n   b esti m a ted   w h en   t h ar r iv a ti m d if f er en ce s ,   i t ,   ar av ailab le.   T h ar r iv al  an g le  o f   th s o u n d   s i g n al  ca n   b ca lcu l ated   as f o llo w s   (9 - 11) :     1 1 1 s i n D D c t                    ( 9 )     1 2 2 s i n D D c t                    ( 1 0 )     1 2 3 3 s i n D c t D c t                    ( 1 1 )       3.   Act iv v irt ua l i m peda nce   T o   av o id   o b s ta cles  m o r e f f icie n tl y   b y   t h n a v ig a tio n   r o b o t,  n e w   ac t iv e   v ir t u al   i m p ed a n ce   alg o r ith m   h as b ee n   p r o p o s ed .     3 . 1 .     Co llis io n v ec t o r   T o   av o id   th o b s tacle s   d u r in g   th n a v i g atio n   o f   m o b ile  r o b o t,  th lo ca tio n s   o f   t h o b s tacle s   n ee d   to   b id en tif ied   f ir s t.  T h d is tan c v ec to r   f r o m   t h s en s o r   to   an   o b s tacle ,   i L   ( i : in te g er )   ca n   b d ef i n ed   as   ( 1 2 ) :     ( , ) ( c o s , s i n ) i i i i i i i L x y r r                 ( 1 2 )     w h er i r   r ep r esen ts   th e   d is ta n ce   to   an   o b s tacle   f r o m   t h th i   s en s o r i   r ep r esen ts   t h a n g le  b et w ee n   t h r o b o t   m o v i n g   d ir ec tio n   R Y   an d   th i   s en s o r   an d   ( ,   ) ii xy   r ep r esen t th lo ca tio n   o f   t h th i   s en s o r .     T o   d etec o b s tacle s   in   f r o n o f   t h m o b ile  r o b o t,  th r ee   d is ta n ce   s e n s o r s   ar attac h ed   in   f r o n o f   t h m o b ile  r o b o t.  A   co lli s io n   v ec to r ,   C   is   d ef i n ed   u s i n g   t h s e n s d ata.   T w o   d if f er en s it u ati o n s   o cc u r   w h en   d ef in i n g   th co lli s io n   v ec to r .   C ase  1 W h e n   th o b s tacle   is   s m all,   it  ca n   b d etec ted   o n l y   b y   d is tan ce   s en s o r .   I n   th i s   ca s e,   th co lli s io n   v ec t o r ,   C   is   d ef i n ed   as   ( 1 3 ) :     i CL                     ( 1 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       A n   A ctive   V ir tu a l I mp ed a n ce   C o n tr o l A lg o r ith F o r   C o llis i o n   F r ee   N a vig a tio n   o f ...   ( Ja n g myu n g   Lee )     103   C ase  2 : W h en   t h o b s tacle   is   d etec ted   b y   t w o   d is ta n ce   s e n s o r s ,   th co llis io n   v ec to r ,   C   ca n   b d ef in ed   u s i n g   t w o   p o in ti n g   v ec to r s ,   i L an d   1 i L .   Fro m   t h t w o   p o in ti n g   v ec to r s ,   a s   s h o w n   i n   Fi g u r e   2 ,   t w o   o b s ta cle  p o in ts   i P   an d   1 i P   ca n   b o b tain ed   as f o llo w s   ( 1 4 ) :     ( c o s , s i n ) i i i i i P r r                  ( 1 4 - a)     1 1 1 1 1 ( c o s ,   s i n ) i i i i i P r r                ( 1 4 - b)     T h lin b et w ee n   t h t w o   p o in ts ,   i P   an d   1 i P   ca n   b o b tain ed   a n d   r ep r esen ted   as  1 ii PP .   T h en   co llis io n   v ec to r   f r o m   t h m o b ile  r o b o to   an   o b s tacle   ca n   b d ef in ed   a s   0 c PP ,   w h ic h   is   v er ti ca to   th e   li n 1 ii PP   fr o m   th o r i g in   o f   th m o b i le  r o b o t,  0 P .   No w   t h co llis io n   v ec to r   w . r . t.   th r o b o f r a m e,   R c c ,   is   d ef in ed   as  f o llo w s   ( 1 5 )     2 [] 1 1 RT i i i i c m x y m x y C m m m               ( 1 5 )     w h er 1 1 ii ii yy xx m   an d   0 P   is   d ef i n ed   as th o r ig in   o f   th m o b ile  r o b o w . r . t.   w o r ld   f r a m e.           Fig u r 2 .   Def i n itio n   o f   C o lli s io n   v ec to r       T h d r iv in g   v ec to r   is   d ef i n ed   w . r . t.   th m o b ile  r o b o f r am e,   w h ic h   n ee d s   to   b tr an s f o r m ed   to   w o r ld   f r a m to   d r i v t h m o b ile  r o b o to   tar g et  p o s itio n   s p ec if ied   w . r . t .   th e   w o r ld   f r a m e.   Sp ac r o tatio n   o f   th d r iv i n g   v ec to r   as s h o w n   i n   Fig u r 3 .           Fig u r 3 .   Sp ac r o tatio n   o f   th e   d r iv in g   v ec to r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.  6 ,   No .   2 ,     J u n e   201 7   :   99   1 1 1   104   As  s h o w n   i n   Fi g u r e   3 ,   th o r ien tatio n   o f   th m o b ile  r o b o ca n   b tr an s f o r m ed   to   th w o r l d   f r a m b y   r o tatin g   R   alo n g   t h z - a x is   a s   f o llo w s   ( 1 6 ) :     c o s s i n 0 s i n c o s 0 0 0 1 w R R d w R R d wd xx yy                      ( 1 6 )     T h er ef o r e,   th d r iv in g   v ec to r   ca n   b r ep r esen ted   w . r . t.   th w o r ld   f r a m as  f o llo w s   ( 1 7 ) :     00 [     ] w T dd C x x y y                 ( 1 7 )     3 . 2 .   Virt ua l i m peda nce  m o d el   T h r elativ d is tan ce   an d   v el o cit y   b et w ee n   th m o b ile  r o b o an d   an   o b s tacle   ca n   b m o d eled   as  s p r in g   a n d   d a m p er ,   r esp ec tiv el y ,   w h ic h   is   ca l led   th v ir t u al  i m p ed an ce .   Usi n g   th i s   v ir t u al  i m p ed a n ce ,   th e   ac ce ler atio n   f o r   th m o b ile  r o b o t to   av o id   th o b s tacle ,   s X ,   ca n   b d ef in ed .           Fig u r 4 .   Vir tu al  i m p ed a n ce   m o d el       Fro m   th v ir t u al  i m p ed an ce   m o d el   illu s tr ated   in   Fi g u r e   4 ,   th ac ce ler atio n   eq u atio n   o f   th m o b ile   r o b o t c an   b o b tain ed   as f o llo w s   ( 1 8 ) :     ,, 11 1 o s o d nn s m o s i o d i s ii x F F F M                     ( 1 8 )     w h er m F   r ep r esen ts   th at tr ac tio n   f o r ce   to   th tar g et  p o in t,  r X s M   r e p r esen ts   t h m as s   o f   t h m o b il r o b o t;   S x   r ep r esen ts   t h ac ce ler atio n   o f   t h m o b ile  r o b o t;  , o s i F an d   , o d i F   ar th r ep u l s i v f o r ce s   ag ai n s t h th i   s tatic  an d   d y n a m ic  o b s tacle s ,   r esp ec tiv el y os n   an d   od n   r ep r esen th n u m b er   o f   s tatic  a n d   d y n a m ic  o b s tacle s ,   r esp ec tiv el y .     T h ad d itio n   o f   th th r ee   f o r ce s ,   m F os F   an d   od F ,   g u id es  th m o b ile  r o b o to   th tar g et  w h ile  av o id in g   th o b s tacle s .   T h f o r ce s   ar d escr ib ed   in   d etail  as f o llo w s   ( 1 9 ) :     S m o s o d F F F F                 ( 1 9 )     w h er   ( ) ( ) m r r s r s F K X X D X , , , , 1 ( ) ( ) } os n o s s i s s i s i s s i i F K X x D X x   an d , , , , 0 ( ) ( ) } . od n o d d i s d i d i s d i i F K X x D X x   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       A n   A ctive   V ir tu a l I mp ed a n ce   C o n tr o l A lg o r ith F o r   C o llis i o n   F r ee   N a vig a tio n   o f ...   ( Ja n g myu n g   Lee )     105   No te  th at  , si x   an d   , di x r ep r esen th e   p o s itio n   o f   th th i   s tatic  an d   d y n a m ics  o b s tacle s ,   r esp ec tiv el y .   T h e   v ar iab les   in   E q u atio n   ( 1 9 )   ar s u m m ar ized   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   C o n s tan t s   f o r   v ir t u al  i m p ed a n ce   alg o r it h m .   V a r i a b l e   D e f i n i t i o n   r K   S p r i n g   c o n s t a n t   t o   t a r g e t   p o s i t i o n   r D   D a mp i n g   c o n st a n t   t o   t a r g e t   p o si t i o n   , si K   S p r i n g   c o n s t a n t   f o r   th i   st a t i c   o b st a c l e   , si D   D a mp i n g   c o n st a n t   f o r   th i st a t i c   o b st a c l e   , di K   S p r i n g   c o n s t a n t   f o r   th i d y n a mi c   o b s t a c l e   , di D   D a mp i n g   c o n st a n t   f o r   th i d y n a mi c   o b s t a c l e       T h r ep u ls iv e   f o r ce   () b o s o d F F F    ca n   b r e p r esen ted   u s i n g   th e   o b tain ed   c o llis io n   v ec to r   W C   w . r . t.   th w o r ld   f r a m as  f o llo w s :     1   WW b o c o c d F K C u D C u dt              ( 2 0 )     w h er 0 K   is   s p r in g   co e f f icien t,   0 D   is   d a m p in g   co ef f icie n t,  a n d   1   WW c u C C .   T h r ep u ls iv f o r ce   is   g e n er ated   r eg ar d less   o f   t h t y p e s   o f   o b s tacle s   a n d   all  th r e p u ls i v f o r ce s   ar ad d ed   to g eth er .   Fo r   th s tatic   o b s tacle ,   t h co n v en t io n al   v ir t u al   i m p ed a n ce   al g o r ith m   i s   e f f ec ti v e.   O n   th e   o th er   h an d ,   w h e n   t h er ar m u ltip le  o b s ta cles,  t h m o b ile   r o b o is   j a m m ed   a n d   ca n n o n av ig ate   f u r t h er .   I n   ad d itio n ,   t h e   s u d d en   r ep u l s iv f o r ce   ag ai n s th m o v i n g   o b s tacle   ca u s e s   u n s tab le  v elo cit y   c h an g es  to   t h m o b il r o b o s o   th at  t h m o b ile  r o b o v ib r ates   o n   th p ath   o r   d ev iate s   f r o m   th p ath .   Flo w c h ar o f   t h s o u n d   s o u r ce   tr ac k i n g   m o b ile  r o b o t s y s te m   a s   s h o w n   in   Fi g u r 5 .           Fig u r 5 .     Flo w c h ar t o f   th s o u n d   s o u r ce   tr ac k i n g   m o b ile  r o b o t sy s te m .       3 . 3 .   Act iv e   v irt ua l i m peda nc a lg o rit h m   A   n e w   ac ti v v ir tu al  i m p ed an ce   alg o r ith m   is   p r o p o s ed   to   o v er co m th d is ad v a n ta g es  o f   th e   co n v e n tio n al  v ir tu a i m p ed an c m e th o d [ 2 2 ]   th at  g en er ates  a ttra ctiv an d   r ep u ls i v f o r ce s   p r o p o r tio n al  to   th e   d is tan ce   an d   r elati v v elo citi es  ag ai n s t h tar g et  a n d   o b s tacle .   B ec au s th co llis io n   p o s s ib ilit y   in cr ea s e s   ab r u p tl y   w h en   t h o b s tacle   ap p r o ac h es  th m o b ile  r o b o w i t h   h i g h   r elativ v elo cit y ,   n e w   n o n li n ea r   ac ti v e   v ir tu a l i m p ed an ce   h as b ee n   p r o p o s ed   to   in co r p o r ate  th s itu a tio n s   as  f o llo w s   ( 2 1 ) :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.  6 ,   No .   2 ,     J u n e   201 7   :   99   1 1 1   106   1 WW b a c a c d F K C u D C u dt                (2 1 )     w h er a K   an d   a D   ar d ef in ed   as  Fi g u r e   5 ( a)   an d   ( b ) ,   r esp ec tiv el y .   Fig u r 6   s h o w s   a K   an d   a D   as  f u n ctio n   o f   th d i s tan ce   a n d   r el ativ v elo cit y   a g ai n s t h o b s t ac le,   w h ic h   ar in   E q u atio n   ( 2 1 ) .   As  s h o w n   in   Fi g u r e   6 ( a) ,   th e   o K   in cr ea s es  w h e n   th d is ta n ce   to   th o b s tacle   d ec r ea s es  u n t il  1 .   Ho w e v er ,   w h en   t h d is ta n ce   is   v er y   s m al l,  th r ep u ls i v f o r ce   n ee d s   t o   b s atu r ated   to   co n s id er   th m a x i m u m   v elo cit y   o f   th m o b ile  r o b o to   av o id   th o b s tacle .   T h er ef o r th o K   v alu is   s et  to   b d ec r ea s ed   w h e n   th d is tan ce   i s   s m a ller   th a n   1 .   On   th o th er   h an d ,   th r ep u l s i v f o r ce   ag ai n s t h r elativ e   v elo cit y   is   co n s id er ed   ef f ec tiv b elo w ,   1 ,   as  s h o w n   i n   F ig u r e   6 ( b ) .   N o te  th at  w h e n   t h r ela tiv v elo cit y   to   th o b s tacle   i s   lar g er   t h an ,   1 ,   th g a in ,   a D ,   is   ad j u s ted   n o to   r eq u ir th m a x i m u m   v elo cit y   o f   th m o b ile   r o b o t.           Fig u r 6 .   Dete r m in a tio n   o f   a K   an d   a D       4.   E x peri m e nta l sy s t e m s   4 . 1 .     M o bil ro bo t   Fo r   th i s   s tu d y ,   t w o   d i f f er en tia l - d r iv i n g   m o b ile  r o b o ts   ar d e v elo p ed .   f r o n r o b o g e n er a tes  s o u n d   s ig n al s   w h ile  it  i s   tr av e lin g .   T h r ea r   r o b o f o llo w s   th s o u n d   s o u r ce   ac co r d in g   to   t h ac c eler atio n   g e n er ated   b y   t h ac ti v v ir t u al  i m p ed a n ce   alg o r it h m   a s   s h o w n   i n   E q ua tio n .   ( 1 8 ) .   Fig u r 7   s h o ws  th s o u n d   s o u r ce   m o b ile   r o b o s y s te m .   T o   h elp   th s o u n d   r ec o g n itio n ,   t h f r o n r o b o g en er ate s   s o u n d   s ig n al  f o r   0 . 5   s   in   ev er y   2   s .   So u n d   s o u r ce T h m o b ile  r o b o in   Fig u r e   7   is   d esig n ed   to   ca r r y   t h s o u n d   s o u r ce ,   NT - C o m m an d er - 1   g en er ated   b y   NT R ex L A B .   T w o   DC   m o to r s   ar R B - 3 5 GM   p r o d u ce d   b y   D& J   W I T H,   w h ic h   h a v 5 0 :1   r ed u ctio n   g ea r s   an d   e n co d er s   ( 2 , 6 0 0   p u ls es/ro t) .   T o   am p li f y   t h s o u n d   s i g n al,   t h R 0 0 2 ( 5   W )   p o w er   a m p li f ier   b y   F u n n y KI T   C o r p .   h as  b ee n   u s ed   w i th   L S - 7 0 5 ( 3 0   W )   s p ea k er   p r o d u ce d   b y   L o tte  E lect r o n ics  C o r p .   T a b le  I I   s u m m ar izes t h h ar d w ar s p ec if icatio n s   o f   t h m o v i n g   s o u n d   s o u r ce .           Fig u r 7 .   Mo v in g   s o u n d   s o u r c e.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       A n   A ctive   V ir tu a l I mp ed a n ce   C o n tr o l A lg o r ith F o r   C o llis i o n   F r ee   N a vig a tio n   o f ...   ( Ja n g myu n g   Lee )     107   T ab le  2 .   Har d w ar s p ec if ica ti o n s   o f   t h m o v i n g   o b j ec t   L i st   S p e c i f i c a t i o n   S i z e ( mm )   3 5 2 ( W ) * 3 2 6 ( L ) * 3 2 0 ( H )   W e i g h t ( k g )   5 . 3   D i st a n c e   b e t w e e n   w h e e l s( mm )   2 9 0   R a d i u s o f   w h e e l ( mm )   60       Mo b ile  r o b o t :   T h d if f er en ti al - d r iv i n g   m o b ile  r o b o in   Fig u r e   8   is   d esi g n ed   u s i n g   t wo   DC   I G - 3 2 P GM   m o to r s   f o r   ea c h   w h e el  an d   b all  ca s ter   to   b alan ce   th e   s y s te m .   T h r ed u ct io n   g ea r s   w i th   5 0 :1   r ed u ctio n   r atio   h av b ee n   u s e d   f o r   m o to r s   w i th   e n co d er s   ( 2 , 6 0 0   p u ls es/ro t) .   A   m icr o p h o n ar r a y   h as  b ee n   f o r m ed   u s in g   th r ee   m icr o p h o n es  o f   E T M - 0 0 1 ,   w h ic h   h a s   - 2 3   d B   o m n i - d ir ec tio n a s en s iti v it y   f o r   5 0   Hz  to   1 8   k Hz  s ig n al s .   T h d is ta n ce   b et w ee n   t h m icr o p h o n e s   i s   4 0   c m .   T h r ec eiv ed   s i g n al   is   a m p li f ied   b y   K2 3 7 2   ( u n i v er s al  s ter eo   p r e - a m p l if ier   k it,  Vel le m a n   C o r p . )   to   4 0   d B .   A n   A R M   s er ies   M y C o r tex - L 8 9 6 2   is   u s ed   as   an   M C a n d   t h s i g n al  i s   s a m p led   b y   1 0 0   k Hz  a n d   h a s   b ee n   co n v er ted   to   a   d ig ital   s i g n al  u s in g   1 0 - b it  A D C .   T ab le  I I I   s u m m ar ize s   th h ar d w ar s p ec i f icatio n s   o f   t h m o b ile  r o b o t.           Fig u r 8 .   C o m p o n e n ts   o f   t h e x p er i m e n tal  m o b ile  r o b o t.       T ab le  3 .   Har d w ar s p ec if ica ti o n s   o f   t h m o b ile  r o b o t.   L i st   S p e c i f i c a t i o n   S i z e ( mm )   3 5 0 ( W ) * 8 2 0 ( L ) * 2 6 2 ( H)   W e i g h t ( k g )   3 . 9 4   D i st a n c e   b e t w e e n   w h e e l s( mm )   4 1 0   R a d i u s o f   w h e e l ( mm )   60       4 . 2 .   Sens o rs a nd   esti m a t io n o f   dis t a nces t o   o bs t a cles   T o   d etec th o b s tacle s ,   an   u ltra s o n ic  s e n s o r   S R F - 0 5 ,   w h i ch   is   c h ea p   an d   ea s y   to   u s e   h as  b ee n   u tili ze d .   T h d etec tio n   an g l e   is   li m ited   b y   3 0 °  w it h in   t h r an g o f   3 ~3 0 0   cm .   T o   o v er co m t h n ar r o w   d etec tin g   a n g le  o f   th u ltra s o n ic  s e n s o r ,   th r ee   u ltra s o n ic  s e n s o r s   ar in s ta lled   o n   th m o b ile  r o b o to   f o llo w   th s o u n d   s o u r ce   w h ile  it i s   av o id in g   o b s tacle s ,   as  s h o w n   i n   Fig u r e   9.   T h p er f o r m an ce   o f   o b s tacle   av o id an ce   is   d eter m i n ed   b y   t h s en s o r s   to   d etec o b s tacle s   an d   co n tr o alg o r ith m s   to   av o id   t h o b s tac les.  T h er ef o r e,   th c h ar ac ter is t ics  o f   th s e n s o r s   s h o u ld   b co n s id er ed   ca r ef u ll y   f o r   o b s tacle   av o id an ce .   T h u ltra s o n ic  s en s o r ,   SR F - 0 5 ,   r ad ia tes  4 0   k Hz  s ig n al,   w h o s p r o p ag atio n   v elo cit y   d ep en d s   o n   th m ater ial  o f   t h e   p ath   an d   th te m p er atu r o f   t h m ater ial.           Fig u r 9 .   C o n f ig u r atio n   o f   th u ltra s o n ic  s e n s o r s   o n   t h m o b i le  r o b o t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.  6 ,   No .   2 ,     J u n e   201 7   :   99   1 1 1   108   No tice  th at   th e   T OF   ( T im o f   Fli g h t)   o f   t h u ltra s o n ic  s i g n al  is   d ep en d en o n   th v elo cit y   w h ic h   is   r ep r esen ted   as   ( 2 2 ) :       [ / s e c ] 3 3 1 . 5 0 . 6 v m T                  (2 2 )     w h er T   is   t h te m p er at u r in   C elsi u s .       5.   E XP E R I M E NT S   T o   test   th s u p er io r it y   o f   t h p r o p o s ed   alg o r ith m ,   t h r e ex p er i m e n ts   h a v b ee n   p er f o r m ed .   E x p er i m e n 2 Av o id an ce   o f   m u ltip le  s tat ic  o b s tacle s T h ac ti v v ir t u al  i m p ed an ce   alg o r ith m   h as  b ee n   ap p lied   to   th m o b ile  r o b o n av ig a tio n   u n d er   s tatic  o b s tacl en v ir o n m e n a s   s h o w n   in   Fi g u r e   1 1 ,   w h er t w o   o b s tacle s   ar lo ca ted   in   th p ath   to   th g o al  p o s itio n   w h er t h s o u n d   s o u r ce   is   lo ca ted           Fig u r 1 0 .   E x p er im e n t s   f o r   ch ec k in g   t h p er f o r m a n ce   o f   s o u n d   tr ac k i n g .           Fig u r 1 1 .   E x p er im e n tal  e n v ir o n m e n f o r   m u l tip le  f i x ed   o b s tacle   av o id an ce .   ( T h s ize  o f   o b s tacle s   ar 100  ( W )   *   3 0   ( H)   *   5 0   ( D)   m m   f o r   Ob s tacle   1   an d   8 0   ( W )   *   3 0   ( H)   *   5 0   ( D)   m m   f o r   Ob s tacle   2 )       Fig u r 1 2   co m p ar es  t h e x p er im e n tal   tr aj ec to r ies  u s i n g   th co n v e n tio n al  v ir t u al   i m p ed a n ce   alg o r ith m   an d   t h n e w   ac ti v v ir tu a i m p ed an ce   al g o r ith m .   T h th r esh o ld   v al u e,   1 ,   is   s elec ted   as  1 0 0   m m   n o to   o v er - d r iv t h m o b ile  r o b o w h e n   t h o b s tacle   is   v er y   n ea r   to   t h r o b o t.  No tice  th a th e   r ep u ls i v f o r ce   f o r   th d is ta n ce   to   t h o b s tacle   is   n o n li n ea r   as  s h o w n   in   Fi g u r e   6 ( a)   in   th i s   ac ti v e   v i r tu a i m p ed an c e   alg o r ith m .   A ls o   1   is   s elec ted   em p ir icall y   to   k ee p   th m a x i m u m   v elo cit y   o f   th m o b ile  r o b o s m a ller   th a n   7 2 0   m m /s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.