Int ern at i onal  Journ al of  R obot ic s  and  Autom ati on (I JRA)   Vo l. 9 ,  No. 1 ,  Ma rch   20 20,  pp.  1 ~ 5   IS S N:  20 89 - 4856,  DOI: 10 .11 591/ i jra . v9 i 1 . pp 1 - 5     1       Journ al h om e page :  http: // ij ra .iae score .com   Mini mization of  re al p ower loss b y enhanc ed teachi ng  learnin g based  op timizati on  algorit hm       K.   Le nin   Depa rtment  o f  E EE   Prasad   V.   Potluri   Sid dhar th a Instit ute of Te ch nolog y ,   Ind ia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   Dec  07 , 201 7   Re vised  Oc t  06 , 2 01 9   Accepte d  Oct  31 , 201 9       Thi s  pap er  pr ese nts  an   Enh anc e d  Teac hing - Lear ning - Based  Opt i m iz at ion   (ET LBO)   al go rit hm   for   sol ving  r ea c ti v e   power   flow   probl em.    Te a chi ng - l ea rn i ng  proc ess  is  an   itera ti ve   pro ce s s  where   in   th e  c onti nuous   int er ac t ion  t ake s   pla c e  for  the   tr ansfe r  of  knowl edge .   Movem ent s  of  trial   soluti ons  will   i nvesti gate  th e  i nte rna lly   fin al   stage s.  Up  gra dat ion  of     the   al gori thm  has  bee n   done  t hrough  b y   adding  weight   in  t he  l ea rne r   val ues.   Projecte d  ET LBO  al go rit hm   has  bee n   te sted   in  st and a rd  IE EE  57, 118  bus s y s tem s a nd  power  lo ss   has  bee n   red u ce d  eff i ci en tly .   Ke yw or d s :   En han ce d  te ac hing lear ning   Op ti m al  r eact i ve powe r   Transm issi on  loss   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  B Y - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   K.   Leni n ,   Dep a rtm ent o f EEE ,   Pr asa d V. Potl ur i  Sid dh a rtha Instit ute  of Tec hnology,   Kanu ru, V i j ay awad a , An dhra  Pr a des h,   I nd ia .   Em a il :  gk le nin@gm ai l.co m       1.   INTROD U CTION     Op ti m al   reactiv e  powe r  dis pa tc h  pro blem   i s  one   of   the   di ff ic ult  opti m izati on   pro blem s   in   po wer  syst e m s  &  va ri ou s   m at he m at i cal   te chn i ques  [1 - 9 ]   ha ve   bee n  util iz ed  to   s ol ve  the   pro blem .  Re centl y  m any  ty pes  of  E vo l ut ion ary  al gorithm s  [1 0 - 15]   ha ve  been  use d  t o  so l ve  th e  re act ive  powe r  pro blem .   This  pa per  pr ese nts  a n  En han ce d  Teac hin g - Lea rn i ng - B ased  O pti m iz a ti on   (ETLB O)  al gorithm   for   so l ving  reacti ve   powe r  flo w  pro blem .  Ba sic   Teac hing - Lea rn i ng - Ba sed   O pti m iz at ion   [ 16]   s uccessfull y  so lve d   va ri ou s  op ti m iz ation   pro blem s.   In   this  pro j ect e d  w ork   ne w  l earn e r  values   the  par t   of  it s  pr e vious  va lue    is  co ns ide red  and  it   ha s  bee n  decide d  by  a  wei gh t  facto r  “ wf’ .  D ur i ng  the  ea rly   sta ge s  of  t he  sea r ch   Indivi du al s   are   enc oura ge d  t o  sam ple  dive rs e  zo nes   of  the   exp l or at io n  s pa c e.  P r oj ect e d  ETLBO   al gorit h m   has bee n  te ste d i n  sta nd a rd I E EE 57, 118 b us  syst e m s an d re al  p owe r  los s  ha s b ee n red uce d.       2.   PROBLE M  F ORMUL ATI ON   Re du ct io n  real  powe r  loss  is  t he  key goal  of the  w ork  a nd  the  ob j ect ive f unct ion  has  bee n  w ritt en     as foll ows   (1) :     F = P L = ∑   g k k ∈ N br ( V i 2 + V j 2 − 2 V i V j cos θ ij )   (1)     Vo lt age  d e viati on m at he m atic al ly  w ritt en  as   (2 - 3) ,      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N : 2089 - 4856   I nt  J   R ob  &  A uto m ,  Vo l.   9 , No .  1 ,  Ma rch 2 020  :    1   –   5   2   F = P L + ω v × Voltag e   Deviat io n   (2)                = ∑ | − |  =   (3)     Con st raint (E qual it y)   (4) :       P G = P D + P L   (4)     Con st raints  (In equ al it y)   (5 - 9):     P g sla ck min ≤ P g sla c k ≤ P g sla ck ma x   (5)     Q gi min ≤ Q gi ≤ Q gi max   , i ∈ N g   (6)       V i min ≤ V i ≤ V i max   , i ∈ N   (7)     T i min ≤ T i ≤ T i ma x   , i ∈ N T   (8)     Q c min ≤ Q c ≤ Q C max   , i ∈ N C   (9)       3.   ENHAN CED   TE AC HI NG - LE ARNING - BASED  OPTI MIZ ATION  ALGO RITH M   Ba sic   Teachin g - Lea r ning - Ba sed  Op ti m iz ati on  Al gorithm   consi st  of  fi rst  pa rt  “Teac her  Ph as e”   and   t he  seco nd   “Learne r  P has e”.  Lear ning  f r om   the  te acher  is  the  “Teac he r  Ph a se”  m ea ns   an d  le ar ning   thr ough  the   int eracti on  bet we en  le ar ners  is  t he  “Lea rner P ha se”.  I n  searc h  sp ace b ounded   the p op ulati on  Y  is arb it ra rily  in it ia li zed b y   (1 0 - 11) :     ( , ) 0 =    +     × (  −  )   (10)     ( ) = [ ( , 1 ) , ( , 2 ) , ( , 3 ) , . . , ( , ) , . . , ( , ) ]   (11)       3.1.   Te ac her  p ha se   At g e ne rati on  g   the  m ean p ar a m et er  E g   of ea ch  s ubj ect   le a r ner s  in  t he  cl as s   is gi ven as   (12) :     =   [ 1 , 2 , . . , , … , ]   (12)     A new - fa ngle d set  of im pr ove d  le ar ners is a dded  to  t he  e xisti ng   popula ti on  of lea rn e rs   ( 13 - 14) .       ( ) = ( ) +    × (  ℎ  −  )   (13)      =    [ 1 +    ( 0 . 1 )   { 2 − 1 } ]   (14)     3. 2 .    Le ar ner  pha se   Kno wled ge of   the lea r ner is i m pr ov e d by   ( 15) ,     ( ) = { ( ) +  × ( ( ) − ( ) )        ( ( ) ) < ( ( ) ) ( ) +  × ( ( ) − ( ) )  ℎ     ( 15)     3.3.   Al go ri thm  t ermi n at i on    Af te r   MAX IT   c onditi ons sati sf ie d  the al gorith m   is t er m inate d.   Value  of t he  w ei ght  factor r edu ce d  li near ly  w it h  ti m e fr om  a m axi m u m  to  a m ini m u m  v al ue  by   (16) ,      =   − (   −   max   ) ∗   (16)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   R ob  &  A uto m   IS S N:  20 89 - 4856       Mi nimiza ti on  of  rea l  po we r  lo ss b y  enh an ce d t each i ng lear ni ng   base d op ti miz atio n… ( K.   Lenin )   3   En han ce d  le a r ner s  in  t he  te ac her p hase ca n be   (17) ,       ( ) =  ∗ ( ) +  ∗ (  ℎ  −  )   ( 17)     And  i n  le ar ner  ph a se a set  of i m pr ov e d  l ear ne rs  a re   ( 18) ,       ( ) = {  ∗ ( ) +  × ( ( ) − ( ) )        ( ( ) ) < ( ( ) )  ∗ ( ) +  × ( ( ) − ( ) )  ℎ     (18)       4.   SIMULATI O N RESULTS   At  first   En ha nc ed  Teac hin g - L earn i ng - Ba sed   Op ti m iz ation   ( ETLBO )  al gor it h m   has   be e n   te ste d  in   sta nd a rd  IE EE - 57  bus  power  syst e m .  18 ,   25  and  53  a re  the   reacti ve  power  com pen sat io n  bu s es.  PV   buse s   are  2,  3,  6,  8,  9  a nd  12  a nd  bus  1  is  sla ck - bus.  In   Ta ble  1  T he  s ys tem   var ia ble  lim i ts  a re  giv e n .     The preli m inary conditi ons fo r  the  I EE E - 57  bu s  po wer sy stem  are  gi ven a s foll ow s:     P load  = 12 . 126 p .u .  Q load = 3.0 64  p . u.     The  t otal i niti al  g ene rati ons a nd po wer l os se s ar e  obta ined   as foll ows:     ∑   = 12. 478 p .u.  ∑ = 3.316 5 p.u.     P loss  = 0 . 25886  p.u. Q loss = - 1.2081 p.u .     Table  2   s hows   the co m par is on of  op ti m u m  r esults.   Ta ble  3   s hows  t he vari ous syst em  co nt ro l  var ia bles.       Table  1.   Var ia ble  lim it s   Rea c ti ve   power gene ra ti on  li m it s   Bus no     1   2   3   6   8   9   12   Qgm in   - 1. 4   - . 015   - . 02   - 0. 04   - 1. 3   - 0. 03   - 0. 4   Qgm ax   1   0. 3   0. 4   0. 21   1   0. 04   1. 50   Volta ge   and   ta p   sett ing   li m it s   vgm in   Vgm ax   vpqm in   Vpqm ax   tkmin   tkmax   0. 9   1. 0   0. 91   1. 05   0. 9   1. 0   Shunt Ca pa ci tor   Li m it s   Bus no   18   25   53   Qcm in   0   0   0   Qcm ax   1 0   5. 2   6. 1       Table  2 . C om par iso n resu lt s   S.No.   Op ti m izatio n   alg o r i th m   Fin est so lu tio n   Po o rest so lu tio n   No r m al   so lu tio n   1   NLP  [ 1 7 ]   0 .25 9 0 2   0 .30 8 5 4   0 .27 8 5 8   2   CGA [ 1 7 ]   0 .25 2 4 4   0 .27 5 0 7   0 .26 2 9 3   3   AGA [1 7 ]   0 .24 5 6 4   0 .26 6 7 1   0 .25 1 2 7   4   PSO - w  [ 1 7 ]   0 .24 2 7 0   0 .26 1 5 2   0 .24 7 2 5   5   PSO - cf  [ 1 7 ]   0 .24 2 8 0   0 .26 0 3 2   0 .24 6 9 8   6   CLPSO [ 1 7 ]   0 .24 5 1 5   0 .24 7 8 0   0 .24 6 7 3   7   SPSO - 0 7  [ 1 7 ]   0 .24 4 3 0   0 .25 4 5 7   0 .24 7 5 2   8   L - D E  [ 1 7 ]   0 .27 8 1 2   0 .41 9 0 9   0 .33 1 7 7   9   L - SACP - DE  [ 1 7 ]   0 .27 9 1 5   0 .36 9 7 8   0 .31 0 3 2   10   L - SaD E  [ 1 7 ]   0 .24 2 6 7   0 .24 3 9 1   0 .24 3 1 1   11   SOA [ 1 7 ]   0 .24 2 6 5   0 .24 2 8 0   0 .24 2 7 0   12   LM  [ 1 8 ]   0 .24 8 4   0 .29 2 2   0 .26 4 1   13   MBEP1 [ 1 8 ]   0 .24 7 4   0 .28 4 8   0 .26 4 3   14   MBEP2 [ 1 8 ]   0 .24 8 2   0 .28 3   0 .25 9 2   15   BES1 0 0  [ 1 8 ]   0 .24 3 8   0 .26 3   0 .25 4 1   16   BES2 0 0  [ 1 8 ]   0 .34 1 7   0 .24 8 6   0 .24 4 3   17   Prop o sed  E TL BO   0 .22 0 4 8   0 .23 0 1 2   0 .22 2 8 2       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N : 2089 - 4856   I nt  J   R ob  &  A uto m ,  Vo l.   9 , No .  1 ,  Ma rch 2 020  :    1   –   5   4   Table  3 . C on t r ol v a riables  ob ta ined  a fter  optim iz ation   Co n trol   Variables   ET LB O   V1   1 .1   V2   1 .03 5 0   V3   1 .03 4 0   V6   1 .02 8 0   V8   1 .02 0 0   V9   1 .00 9 0   V1 2   1 .01 6 0   Qc1 8   0 .06 6 2 0   Qc2 5   0 .20 0 0   Qc5 3   0 .04 7 1 0   T4 - 18   1 .00 9 0   T21 - 20   1 .04 6 0   T24 - 25   0 .86 4 0   T24 - 26   0 .87 2 0   T7 - 29   1. 0500   T34 - 32   0 .87 0 0   T11 - 41   1 .01 2 0   T15 - 45   1 .03 0 0   T14 - 46   0 .91 0 0   T10 - 51   1 .02 0 0   T13 - 49   1 .06 0 0   T11 - 43   0 .91 0 0   T40 - 56   0 .90 0 0   T39 - 57   0 .95 0 0   T9 - 55   0 .95 0 0       The n  E nhance d  Te achi ng - Le arn i ng - Ba sed   Op ti m iz ation   ( ETLBO )  al gor it h m   has  bee n  te ste d  in   sta nd a rd  IE E E  118 - bus  te st  sy stem   [ 19 ].   T he   syst e m   has  54   generato r  bu s es,  64  loa d  bus es,  18 6  bra nches   and  9  of  the m   are  with   th e  ta p  set ti ng  t ran s f or m ers.   T he  li m i ts  of  volt age  on  ge ne rator  buses  a re    0.95 - 1.1  pe r - un it .,  an d  on  lo ad  buses  are  0.95 - 1.05   per - un it .  T he   l im i t   of   tr ans f or m e r  rate  is  0.9 - 1.1,    with the  ch a ng es step  of 0.0 25.  W it h  t he  c ha ng e   in  ste p of  0.01 t he  li m it at i on s  of  reacti ve powe r  s ource a re   li ste d  in   Ta ble  4 .   The   sta ti sti cal   com par ison  res ults  of   50   tria l  runs   ha ve   be en   li st  in   Ta ble  5   an d    the  re s ults  cl early   sh ow  t he  bette r  perf or m ance  of   pro posed   E nha nced   Teachi ng - Lea r ning - Ba sed   Op ti m iz ation  (ETLB O )  al gori thm   in r ed ucin g  the  r eal   powe r  loss .        Table  4.  Lim itati on   of r eact iv e pow e r  s ource s   BUS   5   34   37   44   45   46   48   QCMAX   0   14   0   10   10   10   15   QCMIN   - 40   0   - 25   0   0   0   0   BUS   74   79   82   83   105   107   110   QCMAX   12   20   20   10   20   6   6   QCMIN   0   0   0   0   0   0   0       Table  5.  C om par iso n resu lt s   Activ e po wer  lo ss   (M W )   BBO   [ 2 0 ]   IL SBB O/st rategy1   [ 2 0 ]   IL SBB O/st rategy1   [ 2 0 ]   Prop o sed   ET LBO   Min   1 2 8 .77   1 2 6 .98   1 2 4 .78   1 1 6 .120   Max   1 3 2 .64   1 3 7 .34   1 3 2 .39   1 2 0 .340   Av erage   1 3 0 .21   1 3 0 .37   1 2 9 .22   1 1 7 .040       5.   CONCL US I O N   In   t his   w ork   En han ce d  Tea chin g - Lea r ning - Ba se d  Op ti m iz at ion   (ET LBO)  al gorith m   so lved    the  opti m a l  reacti ve  powe r  pro blem .  A  pa ram et er  cal led   as  “ weig ht”   has  bee n  incl ud e d  i n  th e  ba sic    Teachin g - Lear ning  b ase d  al gorithm .   The   perform ance  of  t he  pro pose d  En ha nced  T eachin g - L ear nin g - Ba sed  O ptim izati on   ( ETLBO )  al gorithm   has  bee n  ha s  bee n  te ste d  in   sta nd a r d  IE EE  57 ,118   bus  syst e m s   and real  powe r  loss  c onside ra bly re du ce d.             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   R ob  &  A uto m   IS S N:  20 89 - 4856       Mi nimiza ti on  of  rea l  po we r  lo ss b y  enh an ce d t each i ng lear ni ng   base d op ti miz atio n… ( K.   Lenin )   5   REFERE NC ES     [1]   O.   Alsa c   and   B.   Sco tt,  “ Opti m al   lo ad   flow   with  st ea d y   sta t e  se cur i t y , ”   I E EE  Tr ansa ction.   PA S  - 1973,     pp.   745 - 751 .   [2]   Le e   K .   Y . ,   Paru   Y .   M . ,   Oritz  J .   L . ,   “ A  un it ed   a pproa ch   to   opt i m al   r ea l   and   re a ct iv e  pow er   dis pat ch , ”   I EE E  Tra nsac ti ons on   power  Apparatu s  and  s y s te m s 19 85:  PA S - 104  :  1 147 - 1153 .   [3]   A.   Montic e ll i ,   M.   V.   F .   Pere i ra,   and  S .   Gra nvil le,  “ Secur i t y   constr ai n ed  o pti m al   power  fl ow  with  post   cont i ng ency   co rre ctive  r esc he duli ng , ”   IE EE  Tra nsa ct ions   on  Pow er  S y stems :   PW R S - 2,   No.  1,     pp. 175 - 182. ,   19 87.   [4]   Dee b  N . ,   Shahi dehpur   S.   M  , Li ne ar  r eact iv e   power  op ti m izati on   in   a   l arg e  power   ne twork  using  the   dec om positi on  a pproa ch. I E EE T ran sac t ions o n  p ower  s y st em 199 0:  5(2):   428 - 435 .   [5]   E.   Hobs on  , ’Net work  consra ine d   react iv e  power   cont ro l  using  linear   progr amm ing,   ‘  I EEE   Tr a nsac ti ons  on   power  s y st ems   PA S  - 99  (4)  , pp   8 68=877,   1980 .   [6]   K.   Y   L ee  , Y .   M  Park   ,   and   J.   L .   Orit z,  “ Fuel   – c ost  opt imiza t ion   for   both   r eal   an d  re active  power   dispa tc h es”   ,     IEE   Proc ;  131C , (3),   pp . 85 - 93.   [7]   M.   K.  Mango li,  and   K.   Y.  L ee ,   “ Optimal  r e al   and  r ea c ti v e   power  cont rol   using  l ine a r  p rogra m m ing , ”  El e ct r. 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