I nte rna t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io n   ( I J RA )   Vo l.   4 ,   No . 3 ,   Sep tem b er     2 0 1 5 ,   p p .   2 30 ~ 2 4 2   I SS N:  2089 - 4856           230       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J RA   M a nuscript Sha p es G en erated  by  No v el Bi - Ax is Co ntrol  A lg o rith m   B a sed  o n A  M a the m a tic a l H a ndw riting M o del       I m ene  M a h m o ud ,   I nes   C hih i ,   Af ef   Abedl k ri m ,   M o ha m ed   B enre j eb   Un iv e rsit y   T u n is  EL   M a n a r,   Na ti o n a E n g in e e rin g   S c h o o l   o f   T u n is   (ENIT ),   T u n isia   De p a rtme n t   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   A u to m a ti o n   lab o ra t o ry   LA R A .       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed     R ev i s ed     A cc ep ted       Ha n d w rit in g   m o v e m e n is  o n e   o f   th e   m o st  c o m p lex   a c ti v it ies   o f   h u m a n   m o ti o n s.  It’s  a   b len d   o f   k in e sth e ti c ,   c o g n it iv e ,   p e rc e p tu a a n d   m o to r   c o m p o n e n ts.   T h e   stu d y   o f   th is  b io lo g ica p ro c e ss   sh o w s th a b e ll - s h a p e d   v e lo c it y   p ro f il e a re   g e n e ra ll y   o b se rv e d   in   th e   h a n d w rit in g   m o ti o n .   In   th is   p a p e r ,   a n   id e n ti f ica ti o n   tec h n i q u e ,   b a se d   o n   Re c u rsiv e   L e a st  S q u a re   a lg o rit h m   (R L S ),   is  p ro p o se d   to   id e n ti fy   th e   p e n - ti p   m o v e m e n in   h u m a n   h a n d w rit in g   p ro c e ss ,   b y   u sin g   i n p u a n d   o u t p u d a ta  w h ich   p re se n EM G   sig n a ls  a n d   v e lo c it ies   a c c o rd in g   to   x   a n d   y   c o o rd in a tes .   Us in g   th e   e sti m a ted   c o o rd i n a tes   th a h a v e   re su lt e d   f ro m   th e   v e lo c it y   m o d e l;   we   p ro p o se   a   n o v e l   a lg o rit h m   to   g e n e ra te  h a n d w rit ten   g ra p h ic  trac e s,  w h ich   is   in sp ire d   f ro m   th e   id e a   o f   trac in g   c ircle b y   Br e se n h a m   b i - a x is  c o n tro l   a lg o ri th m .   T h e   e ffe c ti v e n e ss   o f   th is  a p p r o a c h   sh o u l d   b e   o b se rv e d   o n   p re d icti n g   c u rsiv e   A ra b ic  letters   a n d   A r a b ic  w o r d   w rit ten   o n   (x , y p lan e ,   th e se   sh a p e s   c o n stit u ti n g   a   re c o rd e d   e x p e rim e n tal  b a sis.   K ey w o r d :   ( x ,   y )   P lan e   A l g o r ith m   B r esen h a m   b i - a x i s   C o n tr o l   C u r s iv A r ab ic  L etter s .   E lectr o m y o g r ap h y   Hu m an   H a n d w r iti n g   M o tio n   S ig n als  E M R ec u r s i v L ea s t   S q u ar A lg o r it h m   Velo cit y   Co p y rig h ©   201 5   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   I m en Ma h m o u d ,   Un i v er s it y   T u n i s   E l M an ar ,   Natio n al  E n g i n ee r in g   Sc h o o l o f   T u n is   ( E NI T ) ,   T u n is ia .   Dep ar te m en t o f   E lectr ical  E n g in ee r in g   B P   3 7 ,   1 0 0 2 ,   T h B élv éd èr ,   Stre et  B ash ir   Sale m   B elk h ir ia  ,   Un iv er s it y   C a m p u s   ,   1 0 0 2 ,   T u n i s ,   T u n is ia   E m ail:  m a h m o u d i m e n e8 9 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     As  w ell  as  o r al  la n g u a g e,   h an d w r i tin g   i s   r eg ar d ed   as  co m m u n icatio n   to o an d   es s en tia to   ed u ca tio n al,   p r o f ess io n al  a n d   s o cial  in cl u s io n .   W r itin g   is   c o m p le x   an d   f ast  m o to r   s k il l r eq u ir in g   ce r tain   lev el  o f   la n g u a g d ev elo p m e n t,  m aster y   o f   g r ap h ic  s p ac an d   ce r t ain   d eg r ee   o f   m o to r   d ev elo p m e n t,  an d   e m o tio n al  p r ax i s .   W r itin g   i s   b asicall y   a n   ac ti v it y   a n d   in d i v i d u al  ch ar ac ter is tic  as  w e ll  as  t h v o ice  an d   f ac o f   o n p er s o n .   I r ef lects  th m en tal  an d   p h y s ical  s tate  o f   w r iter ,   [ 2 9 ]   an d   [ 3 0 ] .   I also   r eq u ir es  g o o d   co o r d in atio n   an d   ca r ef u ar r an g e m e n o f   s e v er al  f ac to r s   s u ch   as  th g e n er atio n   o f   n er v i m p u ls es,  m o v e m e n t s   o f   th e   u p p er   li m b s ,   etc.   Ha n d w r iti n g   v elo cit y   h as   also   at tr ac ted   th atte n tio n   o f   m a n y   r esear ch er s   w h o   co n s id er ed   it  as  m ea n s   o f   d is tin g u is h i n g   b et w e e n   th wr itin g   o f   o n p er s o n   an d   th at   o f   an o th er .   T h ey   p r o v ed   th at  th h an d w r iti n g   s p ee d   is   f u n d a m en tal  ch ar ac ter is tic  f o r   m o d elin g   th h an d w r i tin g   s y s te m .   P lam o n d o n   co n f ir m ed   th at  t h v elo cit y   p r o f iles   o f   t h is   p r o ce s s   ar ap p r o x i m atel y   b ell  s h ap ed ,   [ 1 ] ,   [ 2 ] ,   [ 3 ] ,   [ 4 ] ,   [ 5 ] ,   [ 6 ] ,   [ 7 ] ,   [ 8 ] ,   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .   Scien ti s ts   f ed   th e ir   en tire   li f eti m in   d e v elo p in g   tech n o lo g ie s   th at  w o u ld   ac t a s   s u b s ti tu te  to   h id e   p h y s ical  i m p a ir m e n t.  P ast  ac h iev e m en t s   i n f er   t h at  t h er w er d ev ices  w h ic h   w h e n   co u p led   w it h   p h y s icall y   ch alle n g ed   p er s o n ,   w o u ld   ass i s i n   er asi n g   th tr ac e s   o f   t h e   ab n o r m alit y .   B u s till   th o r i g in a lit y   o f   h u m a n s   r etain s   it s   co lo r .   No   d ev ice  co u ld   d o   th j o b   w it h   s o   m u ch   p er f ec tio n   as  h u m a n   d o es.  An d   ev er y   h u m a n ,   p h y s icall y   ab le  o r   d is ab led ,   is   u n iq u e.   W h y   ca n ' ap p r o ac h es  i m ita te  h u m an 's  u n iq u en ess   o f   m o v e m e n t s ,   esp ec iall y   h an d w r iti n g   m o tio n ,   [ 1 1 ] ,   [ 1 2 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       Ma n u s crip S h a p es Ge n era ted   B N o ve l B i - A xis C o n tr o l … . ( I men Ma h mo u d ) 231   Var io u s   co n v en tio n al  a n d   u n c o n v e n tio n al  ap p r o ac h es  h av b ee n   d ev elo p ed   in   th liter at u r to   ch ar ac ter ize  h an d w r iti n g   p r o ce s s   a n d   it s   co n tr o l s y s te m   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] ,   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] ,   [ 1 9 ] ,   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ] .   As  f ir s a n al y s is ,   Va n   Der   Go n   d ev elo p ed   m a th e m atic al  m o d el  c h ar ac ter izin g   t h p h en o m en o n ,   [ 2 3 ] .   An   elec tr o n ic  v er s io n   i s   th e n   p r o p o s ed   b y   Mc   Do n ald   w h o   co n s id er ed   th s y s te m   o f   h a n d w r i tin g   a s   m a ss   m o v i n g   in   v i s co u s   m ed i u m   [ 2 4 ] .   T h is   m o v e m en is   d esc r ib ed   b y   lin ea r   d i f f er en tial  eq u atio n   o f   s ec o n d   o r d er .   A   m o d el  g o v er n ed   b y   t w o   n o n li n ea r   d if f er en tial  e q u atio n s   o f   t h s ec o n d   o r d er   w a s   d ev elo p ed   b y   Yasu h ar a,   w h o   j o in ed   th ef f ec o f   th f r ictio n al  f o r ce   b etw ee n   th p e n   tip   an d   th w r it in g   s u r f ac e,   th e n   h e   id en ti f ied   an d   d ec o m p o s ed   r ap id ly   w r iti n g   s y s te m   [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] .   Fro m   th i s   m o d el,   I g u i d er   d ev elo p e d   tw o   ap p r o ac h es;  th f ir s is   u s ed   t o   ex tr ac th p u l s atio n s   co n tr o [ 2 7 ] ,   an d   th s ec o n d   t o   r ec o g n ize  t h cu r s iv e   A r ab ic  s cr ip t [ 2 8 ] .   E d elm a n   a n d   Flas h   h av d e v elo p ed ,   in   1 9 8 7 ,   m o d el  b ased   o n   th s tu d y   o f   t h tr aj ec to r ies   o f   th h an d   [ 2 9 ] .   Usi n g   u n co n v e n tio n al  ap p r o ac h es,  s e v er al  m o d els ar p r o p o s ed   f o r   th ch ar ac ter izatio n   o f   t h e   p r o ce s s   o f   h a n d w r it in g .   T h ese   m o d els  ar b ased   o n   th co n c ep ts   o f   ar tif ic ial  n e u r al  n e t w o r k s ,   t h f u zz y   lo g ic,   g en et ic  alg o r it h m s ,   etc. ,   [ 3 0 ] .   Oth er   ap p r o ac h es  b ased   o n   co n tr o alg o r ith m   w er p r o p o s ed   to   d ev elo p   m o b ile   li m b   m o d els,  [ 3 1 ] ,   [ 3 2 ] ,   [ 3 3 ] ,   [ 3 4 ] ,   [ 3 5 ] .   T h d if f er en m o d els  p r o p o s ed   in   th e   liter at u r to   ch ar ac ter ize  th h u m a n   h an d w r iti n g   p r o ce s s   h a v e   co n tr ib u ted   to   th e   ch ar ac ter iz atio n   o f   li m ited   n u m b er   o f   h an d w r it ten   s h ap es.  I n d ee d ,   th g en er atio n   o f   h an d w r iti n g   tr ac es  n ee d s   m o r p r ec is io n .   P ar ticu lar ly ,   A r a b ic  letter s   r ep r esen m u c h   m o r cu r v atu r s o   th e   f o llo w   o f   t h is   letter s   o r   th eir   r ec o g n itio n   is   m o r co m p lex .   B ased   o n   th is   p r in cip le  a n d   u s in g   B r ese n h a m   al g o r ith m ,   w p r o p o s e,   in   th i s   p ap er ,   b i - ax is   co n tr o l   ap p r o ac h ,   to   g en er ate  s o m h a n d w r i tin g   c u r s i v A r ab ic  letter s   an d   g eo m etr ic  f o r m s .   T h f o llo w i n g   p ap er   is   o r g an i ze d   as  f o llo w s .   Sectio n   I I   p r esen t s   th e x p er i m e n tal  ap p r o a ch   u s ed   in   th is   p ap er .   T h n ex s ec tio n   e m p h a s izes  o n   t h id en ti f icatio n   o f   t h b ell - s h ap ed   v elo cit y   p r o f ile  r elativ to   t h e   h an d w r iti n g   m o v e m e n t.  T h en   s i m u latio n s   r es u lt s   ar a p p lied   to   d if f er en t   A r ab ic  l etter s   an d   s i m p le   g eo m etr ical   f o r m s   r elat iv e   to   m an y   w r iter s .   Sec tio n   I V   r ep r esen t s   t h n o v el   p r o p o s ed   alg o r ith m   to   g e n er ate   h an d w r iti n g   tr ac es.  T h d i s cu s s io n   o f   th n e w   alg o r it h m   a n d   n u m er ical  r e s u l ts   ar r ep r es en ted   i n   s ec t io n   V.   T h co n clu s io n   a n d   s o m p er s p ec tiv es a r in   s ec tio n   VI .       2.   M AT H E RIAL S AN M E T H O DS   2 . 1 .   E x peri m e nta l a pp ro a ches a nd   da t a   ba s is   T h p r o d u ctio n   o f   g r ap h ic  tr ac es is   tr ea ted   as a   n atu r al  p r o ce s s   o f   co m p le x   co g n i t iv e v e n t.  I n d ee d ,   th b r ain   p r o ce s s es   th e   lo ca tio n   i n f o r m atio n   o f   t h p en   tip ,   s en b y   t h e y es.   T h is   i n f o r m at io n   is   a n al y ze d   a n d   ev alu a ted   b y   a n   in tel lig e n co n tr o s y s te m ,   to   s e n d   an   o r d er   to   th m u s cles  o f   th f o r ea r m   t o   m o v th h a n d   to   th d esire d   n e w   p o s itio n   [ 3 6 ] .   Du r in g   t h ac t   o f   w r it in g ,   t h m o v e m en ts   p er f o r m ed   ca n   b d escr ib ed   lik e   d is p lace m e n ts   in   t w o - d i m e n s i o n al  s p ac o f   th w r iti n g   p lan .   I n   th liter atu r e,   m u ltip le  r esear ch es  p r o v ed   th at   th n at u r al  co m p o n e n o f   th g r ap h ic  tr ac co r r esp o n d s   to   s p ac d is p lace m e n ts   o f   t h p en   d u r in g   th e   f o r m atio n   o f   t h tr aj ec to r y   [ 3 7 ] ,   [ 3 8 ] ,   [ 3 9 ] .   I n   s p ite  o f   t h co m p le x it y   o f   t h e f f ec to r s   s y s te m s   i n cl u d in g   t h e   ar ticu latio n s   o f   t h s h o u ld er ,   th elb o w ,   t h w r is a n d   th e   h an d ,   f o r   to tal   o f   f o r t y   t h r ee   m u s cl es,   th e   s t u d y   co n d u cted   b y   Yasu h ar id en tif ied   f o u r   p r in cip al  m u s cles   f o r   th h an d   co n tr o l.  Fro m   th is   an a l y s is ,   a n   ex p er i m e n tal  s t u d y   ca r r ied   in   [ 4 0 ] ,   [ 4 1 ] ,   [ 4 2 ] ,   h as  r ec o r d e d   E lectr o m y o g r ap h y   s i g n als  ( E MG )   d u r in g   t h ac t   o f   w r iti n g .   Star ti n g   f r o m   t h s u r f ac elec tr o d es  u s ed   p er   p air   an d   h a v i n g   co m m o n   m a s s ,   t h e x p er i m e n tal   s tu d y   a llo w ed   r ec o r d in g   th p en - tip   co o r d in ates  m o v i n g   o n   ( x , y )   p lan an d   elec tr o m y o g r a p h y   s i g n als  d u r i n g   th w r it in g   ti m e.   T h ese   s i g n als  ca n   b m ea s u r ed   ea s il y   o n   th e   s k i n   s u r f ac es  at   s o m m u s cle   r eg io n s .   Ho w e v er ,   it  ca n   o n l y   e x tr ac t   th g lo b al  f ea t u r es  o f   m u s c le  m o v e m en ts   b ec au s it  i s   th te m p o r all y   a n d   s p atiall y   ac c u m u lated   s i g n al  f r o m   m an y   m o to r   u n it s .   T h er e f o r e,   it  is   n o g u ar a n teed   th at   ea ch   E MG   s ig n a l   co n tain s   th i n f o r m atio n   ab o u th m o to r   co m m a n d s   o n   w r i tin g .   W co n s eq u en t l y   as s u m th at  th ad eq u ate   in f o r m atio n   to   r ep r esen t h ti m s er ies  o f   th m o to r   co m m an d s   ca n   b ex tr ac ted   w it h   s o m s u itab le  s i g n als   o b tain ed   b y   p r o ce s s in g   t h E MG   s i g n a ls   m ea s u r ed   f r o m   s e v er al  m u s cles  r ela ted   w ith   h a n d w r iti n g   m o v e m en t   [ 4 3 ] ,   [ 4 4 ] ,   [ 4 5 ] .   I n   o r d er   to   m ea s u r t h p en - ti p   m o v e m e n to n   ( x ,   y )   p lan a n d   th e   E MG   s ig n al s   o f   f o r ea r m   m u s cle s   o n   w r i tin g   p r o ce s s es,  a n   ex p er i m en tal  ap p r o ac h   w a s   p r o p o s ed   to   co n s tr u ct  m ea s u r in g   s y s te m   s h o w n   i n   Fig u r 1 .   I n d ee d ,   E MG   s ig n a ls   ar o b tain ed   f r o m   t h t w o   m o s ac ti v m u s cles  o f   th f o r ea r m ,   n a m e l y   t h e   ab d u cto r     p o llicis   lo n g u s ‖    a n d   th e x te n s o r   ca p r u l n ar is ‖  w h ic h   ar t h m o s ac ti v a n d   ar o p p o s ed   in   m o v e m e n t;  w h en   o n co n tr ac t s   th o th er   e x ten d s .   T h is   ex p er i m en ta ap p r o ac h   r eq u ir es  d i g ital   p en   tab let  ( W A C OM ,   KT - 0405 - R N) ,   P C   to   d is p la y   an d   m e m o r ize  t h tr ac es  o f   th p en - tip   m o v e m en an d   its   p r ess u r f o r ce   P   o n   th w r it in g   s u p p o r t.  T h E MG   s ig n al s   ar m ea s u r ed   at  t h d is p o s ab le  elec tr o d es  ( ME DI C OT E S T ,   B lu e   Sen s o r   N - 00 - S)   ad h er ed   o n   th s k i n   o f   th s u b j ec t’ s   w r iti n g   f o r e ar m ,   an d   ar r ec o r d e d   in to   th d ata  r ec o r d er   ( T E A C ,   D R - C 2 )   th r o u g h   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   4 ,   No .   3 Sep tem b er   201 5 :   2 30     24 2   232   p r ea m p li f ier s   ( T E AC ,   AR - C 2 E MG 1 ) .   T h s a m p lin g   r ate  f o r   m ea s u r in g   t h E MG   s i g n als  is   1 0 0 0   Hz  an d   th at   f o r   m ea s u r in g   t h p en - tip   m o v e m e n i s   ab o u 5 0 0   Hz.   T h o s m ea s u r i n g   d ata  ar s y n c h r o n ized   b y   s en d i n g   a   s tep   s ig n al  f r o m   t h p ar allel  in ter f ac p o r t o n   th P C   to   th d ata  r ec o r d er .           F ig u re   1 .   Ma g n etiza tio n   as a   f u n ctio n   o f   ap p lied   f ield .       3.   T H E   P RO P O SE AL G O RI T H M   T O   G E NE RAT E   H A NDWRI T I NG   T RAC E S   Me u n len b r o ek   also   s h o w ed   t h at  th g e n er atio n   o f   v er tical   lin es  i s   f a s ter   th a n   h o r izo n t al  an d   th e   m o v e m e n f r o m   to p   to   b o tto m   i s   f as ter   an d   p r ec is e   li n es   t h at  m o v e m e n f r o m   b o tto m   t o   to p   [ 4 6 ] .   B ased   o n   th is   a n a l y s is ,   w c h o s e,   p a r tici p an ts ,   i n   t h e x p er i m e n tal   ap p r o ac h   ,   th a ar u s ed   to   p r o d u c J ap an ese   w r iti n g   s y s te m s ,   h a v i n g   v er tica d ir ec tio n   o f   tr av el  o r   an   h o r izo n tal  o n f r o m   le f to   r ig h w h i ch   is   d if f er en t   f r o m   A r ab ic  w r it in g   s y s te m s .   I n   t h i s   ex p er i m e n t,  t h p ar ticip an t s   h av e   w r itte n   g eo m etr ic   f o r m s   an d   A r ab ic   letter s ,   w h ic h   i n f l u e n ce s ,   o b v io u s l y ,   o n   th v elo cit y   a n d   th p r e f er r ed   d ir ec tio n   o f   t h w r iter s .   I n   t h is   ca s t h e   p r o d u ctio n   o f   g eo m etr ic  s h ap es  is   f a s ter .   T h ese  w r i ter s   h a v d r aw n   ei g h b asic  g eo m etr i s h ap es,  an d   t h r ee   cu r s i v es   A r ab ic  letter s .   I n d ee d ,   A r ab ic  le tter s   p r ese n t   m o r cu r v atu r e   th a n   th e s g eo m e tr ic  s h ap es  a n d   t h e   g en er atio n   o f   t h o s letter s   i s   m u c h   m o r co m p le x .   I n   th i s   s ec tio n ,   w p r o p o s n e w   al g o r ith m   to   g en er ate  A r ab ic  letter s   an d   co m p le x   g eo m et r ic   s h ap es   u s i n g   b i - a x i s   co n tr o tec h n iq u e.   I n   t h i s   co n te x th er ar e   s ev er al  a lg o r it h m s   p r o p o s ed   in   t h liter at u r e   in cl u d in g   B r esen h a m   a lg o r it h m   an d   Di g ital  Di f f er en tial  An al y ze r   alg o r it h m   ( DD A ) .   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   o f   h a n d w r i tin g   s h ap es   g e n e r atio n   is   i n s p ir ed   f r o m   B r es en h a m   al g o r ith m .   T h is   last   o n is   also   n a m ed   Mid p o in t‖,   b ec au s o f   it s   h ig h   ef f icie n c y   an d   ea s o f   i m p le m en tatio n   a n d   it  is   w id el y   u s e d   in   th co m p u ter   g r ap h ic  r as ter   d is p la y i n g   d ev i ce .   DD A   h as  t h f o llo w i n g   p r o b lem s A cc u m u la tio n   o f   r o u n d - o f f   er r o r s   ca n   m ak e   th e   p ix ilated   l in d r i f a w a y   f r o m   w h at  w a s   i n te n d ed   an d   th r o u n d in g   o p er atio n s   an d   f lo ati n g   p o i n t   ar ith m etic  in v o l v ed   ar ti m c o n s u m i n g ,   [ 4 7 ] .     3 . 1 .   Ana ly s is   o f   ha nd w rit ing   v elo cit y   t o   identif y   ha nd w ri t ing   pro ce s s   f ro m   E M G   s ig na ls   W ass u m e   th a t h h an d w r it in g   v e lo cit y   p la y s   s ig n i f ica n r o le  i n   t h co n tr o an d   g e n esis   o f   t h e   h u m a n   h a n d w r iti n g   p r o ce s s   an d   th at  th ce n tr al  n er v o u s   s y s te m   m a y   tak t h is   i n f o r m atio n   in to   ac co u n in   t h e   r ec o n s tr u ctio n   o f   th p en - tip   t r ac e.   Sig n i f ica n tl y ,   th e   elec tr o m y o g r ap h y   ( E MG )   s i g n a ls   m ea s u r ed   o n   th s k i n   s u r f ac o f   w r it in g   f o r ea r m   co n tain   t h s u f f icie n in f o r m atio n   to   ill u s tr ate  t h m o to r   co m m an d s   o f   th e   h an d w r iti n g   p r o ce s s .   Velo city   p r o f ile s   co r r esp o n d in g   to   d if f er e n m ea s u r e m e n ts   o f   t h p en - tip   s h if ts   ar e   p r esen ted   to   p r o v t h i n v ar ia n ce   o f   t h ese  p r o f i les  w h ic h   ta k es  p lace   as  b ell - s h ap ed .   T h co r r elatio n   b et w ee n   th v elo cit y   p r o f ile  V( k )   a n d   th tr aj ec to r y   o f   t h p en - tip   a cc o r d in g   to   x   a n d   y   ax e s   i s   t h en   a n al y ze d .   T h e   v elo cit y   o f   th p e n - t ip   m o v e m en t is ca lc u lated   as  f o llo w :         (   )         (   )           (   )         ( 1 )       (   )       (       )     (   )   (       )     (   )         ( 2 )       (   )       (       )     (   )   (       )     (   )         ( 3 )       : p en - tip   v elo cit y   V x,   V y   :   p en - tip   v elo cities ac co r d in g   t o   an d   y   ax is   r esp ec tiv el y   x y   : p en - tip   d is p lace m en t a cc o r d in g   to   an d   ax i s   r esp ec ti v el y   ( k )   : ti m o f   h a n d w r it in g   m o v e m e n t       3 . 2 .   Ca s o f   s i m ple g eo m et ric  m o v e m ent s   T h ex p er i m en tal  b asis   av o w s   th s tu d y   o f   t w o   s i m p le  g r ap h ic  f o r m s   n a m el y   cir cle"   an d   " tr ian g le" ,   F ig u r 2 . an d   2 . c.   T h F ig u r 2 . b   illu s tr ates  th at  t h v e lo cit y   s h ap o f   th g eo m etr ic  f o r m   cir cle‖   co n f o r m s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       Ma n u s crip S h a p es Ge n era ted   B N o ve l B i - A xis C o n tr o l … . ( I men Ma h mo u d ) 233   to   s u p er p o s itio n   o f   b ell - s h ap es  an d   th v elo cit y   p r o f ile  o f   t h g eo m etr ic  f o r m   tr ia n g le‖  co m b i n es  t h r ee   b ell   s h ap es  w h ic h   co r r esp o n d s   to   th th r ee   s e g m en ts   o f   t h e   tr ia n g le,   f i g u r 2 . d .             Fig u r 2 .   Fo r m   a n d   v elo cit y   p r o f iles   o f   g eo m e tr ic  f o r m s ,   cir cle  an d   tr ian g le       3 . 3 .   Ca s o f   Ara bic le t t er s   T h v elo cit y   p r o f ile  o f   t h A r a b ic  letter   SIN ‖  is   s h o w n   in   f i g u r 3 .         F ig u re   3 .   Fo r m   a n d   v elo cit y   p r o f ile  o f   t h A r ab ic  letter   SIN       T h h an d w r i tin g   v elo cit y   o f   SIN ‖  h as  t h r ee   m ai n   r an g es ,   d iv er s in   d u r atio n s   an d   a m p lit u d es,   co n s tit u ted   b y   v elo cit y   o f   b ell - s h ap ed   f o r m s   t h at  co r r esp o n d s   to   th r ee   p r i m iti v es  o f   th co n s id er ed   letter :   t w o   s m all  h al f   cir cles  an d   la r g er   th ir d   o n e.   T h v elo cit y   o f   h an d w r iti n g   tr aj ec to r y   s h o w s   s o m p r o g r ess io n s   o f   m a x i m a.   Z er o   v a lu i n d ic ates  th b e g in n i n g ,   th e n d ,   as  w ell  as  t h ch a n g o f   m o v e m e n d ir ec tio n .   I n   o th er   w o r d s ,   th ch ar ac ter i s ti o f   th letter   ―AY N‖  allo ws  d eter m in i n g   t w o   ar ea s   th at   ar f o r m ed   b y   a   s u p er p o s itio n   o f   b ell - s h ap ed   f o r m s   th a co r r esp o n d s   to   t h t w o   a lr ea d y   e x is ti n g   p r i m i tiv es   o f   t h le tter ,   co n s is tin g   o f   t w o   h al v es  o f   cir cles.  T h er ef o r e,   th w r itin g   v elo cit y   ca n   b u n d er s to o d   as  s u p er p o s itio n   o f   b ells   d is tr i b u ted   b y   f ield   w it h   d if f er en d u r atio n s   a n d   a m p lit u d es.  E ac h   zo n co r r es p o n d s   to   s p ec if ic  p r im iti v o f   th w r i tten   let ter .     3 . 4 .   P ro po s ed  ha nd w rit ing   v elo cit y   m o del   T h p ar am etr ic  id en ti f icatio n   is   b y   d ef i n itio n ,   an   ex p er im e n tal  ap p r o ac h   o f   d eter m i n in g   m at h e m a tical  m o d el  p ar a m ete r s   o f   g iv e n   p r o ce s s   an d   th at   g en er ates  a n   o u tp u r esp o n s e,   s i m ilar   to   th r ea l   s y s te m .   As  r es u lt,  t h is   tech n iq u is   b ased   o n   t h p r ed ictio n   er r o r ,   w h ic h   li n k s   t h o u tp u o f   th p r o ce s s   a n d   th o u tp u p r ed icted   b y   t h m o d el.   I n   o r d er   to   m i n i m ize  th e   p r ed ictio n   er r o r ,   th m o d el  p ar a m eter s   ar to   b e   m o d i f ied   a n d   alter ed   at  ea c h   s a m p li n g   ti m t h r o u g h   t h u s o f   a n   al g o r ith m   w h ic h   e s ti m ates  t h m o d el   p ar am eter s .   I n   th liter atu r n u m er o u s   r ec u r s i v an d   n o n - r e cu r s i v alg o r ith m s   ar p r esen t ed .   T h f ir s t y p o f   alg o r ith m   ca n   b ex ec u ted   o n   r ea ti m an d   r eq u ir es  le s s   m e m o r y   r eso u r ce s   i n   ter m s   o f   c alcu latio n s .   I n   t h i s   s ec tio n ,   t h m o d el s   s tr u ct u r is   f ir s tl y   p r o p o s ed .   T h en ,   th R ec u r s iv L ea s Sq u ar al g o r ith m   is   u s ed   in   o r d er   to   id en tify   t h h a n d w r i tin g   p r o ce s s ,   th r o u g h   th u s o f   v elo ci t y   in f o r m a tio n   [ 1 3 ] .   T h s u g g e s ted   m ath e m atica m o d el   w h ich   c h ar ac ter izes   th h a n d w r it in g   v elo cit y   is   f o u r th   o r d er   m o d el  i n p u d ela y ed       an d       v elo cities,        an d         at                          an d           in s tan ts ,   in   ad d itio n   t o   in p u t s   r elate d   to   E MG   s ig n als  d elay ed   at                      an d           T h o u tp u ts   ar     an d     at  k   i n s ta n t,  f i g u r 4 .   T h f o llo w in g   e q u atio n s   c h ar ac ter ize  th p r o p o s ed   m o d el  :         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   4 ,   No .   3 Sep tem b er   201 5 :   2 30     24 2   234               ( 4 )                 ( 5 )                       :   o u tp u ts   v ec to r s ,   r elativ to   es ti m ated   v e lo cities   :   ac co r d in g   to   an d   m o v e m e n ts   r esp ec ti v el y                                                                                       p ar am eter s   r elativ to   t h est i m ate  V xe   an d   V ye   r esp ec ti v el y                               p ar am eter s   r elativ to   t h est i m ated   v elo cit y   k     :d is cr ete  ti m e     3 . 4 . 1 . I dentif ica t io n t ec hn iq ue   R ec u r s iv e   L ea s t   Sq u ar es  a lg o r ith m   ( R L S)  is   u s ed   f o r   t h h a n d w r i tin g   v elo cit y   p r o ce s s   id e n ti f icatio n   [ 1 4 ] .   I o f f er s   g o o d   co n v er g en ce   r ate,   esp ec iall y   f o r   h i g h l y   co r r elate d   in p u s i g n a ls .   T h ef f icie n c y   o f   t h is   alg o r ith m   i n   ter m s   o f   co n v er g en ce   r ate,   tr ac k in g   an d   s tab il it y   d ep en d s   o n   th f o r g etti n g   f a cto r .   I n   th is   s t u d y ,   w c h o s f i x ed   f o r g et tin g   f a cto r ,   eq u al,   in   th is   w o r k ,   to   0 . 9 5           F ig u re   4 .   New   p r o p o s ed   s tr u ctu r o f   h an d w r iti n g   v elo cit y   m o d el       R L S a lg o r it h m   p er f o r m s   t h f o llo w i n g   o p er atio n s   to   u p d ate  th p ar a m eter s   o f   t h r esear c h ed   m o d el,   [ 1 5 ] .       W ith       ̂   : v ec to r   o f   esti m ated   p ar a m ete r s ,   P ( k )   : a d ap tio n   m atr ix ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       Ma n u s crip S h a p es Ge n era ted   B N o ve l B i - A xis C o n tr o l … . ( I men Ma h mo u d ) 235   y ( k )   : a ctu al  o u tp u t th s is te m   to   id en ti f y ,   ψ( k )   : o b s er v atio n   m a tr ix ,   ( k )   : e s ti m ated   er r o r .     T h m o d el  s tr u ct u r * u s ed   t o   id en ti f y   t h h an d w r iti n g   s y s te m   d y n a m ic s   f o r   m u lti - in p u ts - m u lt i - o u tp u ts   i s   g iv e n   as  f o llo w s :       an d   y   : e r r o r   v ec to r s ,   r elativ to   th v elo cities ac co r d in g   to   an d   y   m o v e m en ts   r esp ec ti v el y         an d           :   Ma tr ices  w h is h   ele m e n ts   ar e   th d ela y ed   i n p u t s   an d   o u tp u t s   co m p o n e n ts   r elati v to   t h e   v elo cities ac co r d in g   to   an d   m o v e m en ts   r esp ec ti v el y .     Usi n g   t h esti m ated   p ar a m eter s   v al u es,  th n e w   p r o p o s ed   h an d w r i tin g   v elo cit y   m o d el  is   as   f o llo w s :                               ( 1 3 )                                   ( 1 4 )                              ( 1 5 )                          ( 1 6 )     T h p r ed icted   p a r am eter s   o f   v elo citie s   v ec to r s     ̂     an d     ̂     a cc o r d in g   to   x   a n d   y   m o v e m en ts ,   r esp ec tiv el y ,   w i ll ta k th f o ll o w i n g   f o r m s :         Fig u r 5   s h o w s   s o m e x a m p les  o f   t h co m p ar is o n   b et w ee n   t h r ea tr aj ec to r y   o f   h an d w r iti n g   v elo cit y   a n d   t h r ec o n s tr u c ted   v elo cit y   tr aj ec to r y   w it h   th s a m s tar tin g   p o in t.  I n   ad d itio n ,   g o o d   co n co r d an ce s   b et w ee n   t h s a v ed   letter s   an d   th letter s   o b tai n ed   f r o m   t h p r o p o s ed   m o d el  ar s h o w n .   T h s o lid   lin p r esen ts   th r ec o r d ed   ex p er im e n tal  d ata  an d   th d o tted   lin is   r elativ to   th an s w er   g iv e n   b y   t h est i m a ted   p ar am e t er s   o f   th o b tain ed   m o d el.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   4 ,   No .   3 Sep tem b er   201 5 :   2 30     24 2   236           Fig u r 5 .   Ob tain ed   id en ti f icati o n   r esu lt s   ( f o r m ,   v elo cities ac co r d in g   to   an d   to   ax is )       P r o p o s ed   in   th is   s ec tio n ,   ar t w o   t y p es  o f   v alid atio n   o f   th p r o p o s ed   h an d w r iti n g   v e lo cit y   m o d el.   T h f ir s o n p r ed icate s   t h p en - tip   tr aj ec to r ies  in   th e   m o n o   w r iter   ca s e.   T h is   r e s u l is   i n   t h in te g r atio n   o f   th e   p ar am eter s   o f   m o d el  ch ar ac ter izin g   letter   o r   g eo m e tr i f o r m   w i th   d ata  s av ed   f r o m   an o th er   e x a m p le  o f   th s a m k i n d   o f   d r a w i n g   tr a ce   an d   o f   t h s a m w r iter .   T h s ec o n d   o n is   p r ed ictio n   in   t h m u lt i   w r iter   ca s e.   I n   o r d er   to   d o   s o ,   w d id   ap p ly   t h ex p er i m en ta r ec o r d ed   in p u d ata  o f   an   A r ab ic  letter   o r   b asic  g eo m etr ic   f o r m   f o r   f ir s w r i ter   w it h   p ar a m eter s   o f   an o t h e r   m o d el  ch ar ac ter izi n g   th s a m p en - tip   tr ac o f   an o th er   w r iter .     3 . 4 . 2 .   Va lid a t io n o f   t he  pro po s ed  ha nd w rit ing   v elo cit y   m o del :   M o no w ri t er   ca s e   R ec o r d ed   d ata  r elativ to   o n m o d el  o f   g r ap h ic  tr ac ar h er ap p lied   to   d if f er en m o d els  f o r   th e   s a m w r iter   a n d   th s a m t y p e   o f   th tr ac e.                               Fig u r e   6 .   So m v alid it ies   r es u lts   i n   m o n o w r iter   ca s ( f o r m ,   v elo cities ac co r d in g   to   an d   to   ax is )       T h co m p atib ili t y   b et w ee n   th p r ed ictio n   r esu lts   o f   p e n - t ip   v elo cit y   a n d   t h e x p er i m e n ta d ata  ar e   s h o w n   i n   f i g u r 6 .   Do tted   li n e s   s h o w   r ec o r d ed   r esu lt s   a n d   s o li d   lin e s   ill u s tr ate  p r ed icted   o n es.  Ulti m atel y ,   f o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       Ma n u s crip S h a p es Ge n era ted   B N o ve l B i - A xis C o n tr o l … . ( I men Ma h mo u d ) 237   v ar io u s   t y p es  o f   A r ab ic  letter s   an d   g eo m etr ic  d r a w i n g s   b y   t h s a m w r iter ,   o u r   p r o p o s ed   m o d el  co n f ir m s   th e   p o s s ib ilit y   o f   d ir ec t p r ed ictio n   o n   h an d w r iti n g   v elo cit ies an d   tr ac es f r o m   EMG  s i g n als.     3 . 4 . 3 . Va lid a t io n o f   t he  pro po s ed  ha nd w rit ing   v elo cit y   m o del :   M ulti w rit er   ca s e   T h ai m   o f   t h is   s ec tio n   is   to   p r o p o s o n m o d el  f o r   t h s a m t y p es  o f   tr ac b u f o r   t w o   d if f er en t   w r iter s .   T h is   is   o b tain ed   b y   a p p ly i n g   E MG   d ata  r ec o r d e d   f o r   tr ac e   w r itten   b y   w r iter 1   i n to   m o d el  o f   th e   s a m t y p o f   d r a w i n g   r elati v e   to   w r iter 2 .   P r ed icted   v elo cit y   p r o f iles   an d   p en - tip   tr aj ec to r ies  ar s h o w n   in   f i g u r 7 ,   w h ich   ill u s tr ate  an   ag r ee m e n w it h   ex p er i m e n tal  d ata  in   th ca s o f   g eo m e tr ic  d r a w i n g   a n d   A r ab ic   letter .       Fig u r e   7.   So m v alid it y s   r es u lts   in   m u lti w r iter   ca s e       Hen ce ,   f o r   m a n y   k i n d s   o f   t r ac es  ( A r ab ic  letter   o r   g eo m etr ic  f o r m s ) ,   th p r o p o s ed   m o d el  ca n   r ec o n s tr u ct  p e n - tip   tr ac es,  f r o m   h a n d w r iti n g   v e lo cit y   a n d   E MG  f o r m s ,   w it h   n o n e g li g ib le  er r o r .   T h is   d ep en d s   n ec es s ar il y   o n   t h tr ac e’ s   f o r m ,   t h h a n d   w r ite r s   v elo cit y   an d   t h w r i ter s .   I n d ee d   th s a m e   in d iv id u al  ca n   h av d i f f er e n h an d w r iti n g   v elo citie s ,   an d   ev id en tl y   t h ese  v elo cities  d i f f er   f r o m   o n p er s o n   to   an o th er .       4.   T H E   NO V E L   A L G O RI T H M   B ASE O T H E   B RE SE NH AM   CIRCL E   I n   o r d er   t o   ex p lain   m o r th is   n o v el  ap p r o ac h ,   w ch o o s t h cu r s iv A r ab ic  letter   ―AY N ‖,   Fig u r 9 .   W n o te  th at  t h i s   letter   i s   co n s id er ed   as  co m p le x   h an d w r iti n g   s h ap e.   I t’ s   s h o w n   t h at  it  co u ld   b d iv id ed   in to   t w o   c ir cles:  T h f ir s cir cle  i s   o f   s m aller   d ia m eter   t h a n   t h s ec o n d   cir cle.   I n   t h i s   ca s e   w e   w er o b lig ed   to   ch o o s s p ec if ic  co o r d in ates o f   th m ai n   p o in t s   s o   th at  t h tr a cin g   o f   t w o   cir cles c o u ld   b d o n e.       Fig u r e   8.   P r o p o s ed   m o d els       Fro m   t h co o r d in ates  o f   th l etter   ―AY N‖  r ec o r d ed   o n   th d ata  b asis   o f   t h h a n d w r it in g   s h ap es,  w e   w er ab le  to   d etec co o r d in at es  o f   th e   t w o   ce n ter s   P 1 ( x 1 ,   y 1 )   a n d   P 2 ( x 2 ,   y 2 )   o f   ea ch   s e m icir cle  C 1   a n d   C 2   r esp ec tiv el y .   W h av e   also   d ete cted   th e   co o r d in ates  o f   t h e   b eg in n i n g   a n d   t h e n d in g   o f   ea ch   ar o f   cir cle.   T o   g en er ate  t h letter   ―A YN‖   w p r o p o s ed   t w o   r ig h tr ian g le s   h av in g   as  ce n ter   o f   g r av i t y   b o th   P 1   an d   P 2   ce n ter s   o f   t h cir cles   C 1   a n d   C 2   r esp e ctiv el y   a n d   t h at  i n   o r d er   to   ap p ly   t h e   d r a w   cir cle  p r o p o s ed   b y   B r esen h a m .   O n ce   w h av d etec ted   th co o r d in ates  o f   t h b eg i n n in g   an d   en d   o f   t w o   s e m icir cle s ,   w e   co n d u cted   w i th   t h in itial izatio n   o f   t h v er tices   o f   t w o   tr ian g les.   T h f o llo w i n g   s tep   w as  ca lc u lat in g   t h e   r ad iu s   w h ich   is   th h al f   of   th h y p o te n u s o f   ea ch   tr ian g le   s o   t h at  w w o u ld   b ab le  to   ap p ly   t h B r ese n h a m   cir cle  m et h o d   u s   w e   h a v e   m en tio n ed   in   t h p r ev io u s   p ar ag r ap h ,   Fi g u r 1 0 .   T h n u m er i ca l r esu lt s   ar s h o w n   in   t h Fi g u r 1 1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   4 ,   No .   3 Sep tem b er   201 5 :   2 30     24 2   238       Fig u r 9 A r ab ic  L et ter   ―A Y N     Fig u r 1 0 .   Flo w   ch ar f o r   th n o v el  al g o r ith m       As  f ir s ex a m p le  to   ex p lain   th is   ap p r o ac h ,   w ch o s to   cr ea te  cir cle  b ased   o n   th B r esen h a m   alg o r ith m   a n d   to   co m p ar it   to   th cir cle  f r o m   t h d ata b ase.   Fig u r 4   s h o w s   g o o d   ag r ee m e n w i th   th e   r ec o r d e d   s h ap an d   p r o v es th a t th p r o p o s ed   alg o r ith m   ca n   r ec o n s tr u ct  t h g eo m etr ic  h an d w r iti n g   tr ac e.           Fig u r e1 1 .   Nu m er ical  r es u lt o f   cir cle     Fig u r 1 2 .   Nu m er ical  r es u lt o f   th letter   ―A YN       5.   DIS CU SS I O N   W h av p r ev io u s l y   ap p lied   th n e w   alg o r it h m   to   r ec o n s tr u ct   th r ee   d if f er en A r ab ic  letter s   ―A Y N‖   ch o s en   a s   f o llo w :     W r iter   ( 1 ) - E x a m p le  ( 1 ) : th f ir s t le tter   is   g en er ated   b y   w r iter   ( 1 ) .     W r iter   ( 1 ) - E x a m p le  ( 2 ) : th s e co n d   is   an o th er   letter   ( d if f er e n t th an   t h f ir s t)   an d   g en er ated   b y   t h s a m w r iter   ( 1 ) .     W r iter   ( 2 ) : th th ir d   letter   is   g en er ated   b y   a n o th er   w r iter   ( 2 ) .   Fig u r 1 3   s h o w s   th e   r esp o n s e   o f   t h e   p r o p o s ed   alg o r ith m   i n   th e   ca s e   o f   w r i ter   ( 1 ) - ex a m p l ( 1 ) .   W e   r e m ar k   t h at  t h b i - ax is   al g o r it h m   allo w s   to   r ec o n s tr u c th e   letter   b u w it h   co n s id er ab le  er r o r   esp ec ially   in   th in ter m ed iate  ar ea   o f   t h let ter .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       Ma n u s crip S h a p es Ge n era ted   B N o ve l B i - A xis C o n tr o l … . ( I men Ma h mo u d ) 239       Fig u r 1 3 .   C o m p ar is o n   b et w e en   th let ter   ―AY N‖  b y   th n o v el  alg o r it h m   an d   b y   w r iter   ( 1 )   -   ex a m p le  ( 1 )     Fig u r 1 4 .   C o m p ar is o n   b et w e en   th let ter   ―AY N‖  b y   th n o v el  alg o r it h m   an d   b y   w r iter   ( 1 )   -   ex a m p le  ( 2 )       T h s ec o n d   ex a m p le   o f   th e   let ter   ―AY N‖,   F ig u r 1 4 ,   w r itte n   b y   t h s a m w r iter   ( 1 ) - e x a m p le( 2 ) ,   h as   less   cu r v atu r in   t h en d   o f   th f ir s cir cle  th an   t h f ir s ex a m p le  ( 1 ) .   Go o d   ag r ee m en is   s h o w n   i n   th i s   ca s e,   b u w r e m ar k   t h at  litt le  r ef i n e m e n t i s   r eq u ir ed .   Fig u r 1 5   p r esen t s   t h r esp o n s o f   o u r   b i - a x i s   al g o r ith m   in   t h th ir d   ca s ( A r ab ic  lett er   A Y N‖   w r itte n   b y   w r iter   ( 2 ) ) .   Desp ite  ch an g i n g   th w r iter ,   th p r o p o s ed   b i - ax is   a lg o r it h m   ca n   m i m ic  t h r ec o r d ed   h u m a n   h a n d w r iti n g   le tter s .         Fig u r e   15.   C o m p ar is o n   b et w e en   th let ter   ―AY N‖  b y   t h n o v el  alg o r it h m   an d   b y   w r iter   ( 2 )     T o   g en er ate  an o th er   A r ab ic  l etter ,   an   a m e lio r atio n   o f   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   is   n ee d ed   an d   o th er   p ar am eter s   ar n ec es s ar y .   I was a lr ea d y   test ed   o n   t h SIN   letter   ap p lied   o n   th r ee   cir cles f o llo w in g   t h e   s a m e   s tep s   o f   t h ―AY N‖ s   a lg o r it h m .   Fi g u r 1 6   s h o w s   a   co n s i d er ab le  er r o r   b etw ee n   t h r ec o r d ed   d ata  an d   th e   g en er ated   o n e   b y   t h n e w   al g o r ith m .   W co n cl u d t h at  a m elio r atio n   is   r ec o m m e n d ed   in   t h ca s e   o f   v er y   co m p le x   h a n d w r iti n g   s h ap e s .         Fig u r e   16.   C o m p ar is o n   b et w e en   th let ter   ―SI N‖  b y   th n o v el  alg o r ith m   a n d   th d atab ase       Af ter   th g e n er atio n   o f   s ev er a A r ab ic  letter s ,   t h p r o d u ctio n   o f   A r ab ic  w o r d s   w as  t h s u b j ec o f   o u r   r esear ch .   W tr ied   to   g en er a te  th e   A r ab ic  s u r n a m e   ' Ma le k '   w h ic h   p r ese n ts   s er ie s   o f   cir cle  o r   p ar ts   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.