I n t e r n at i on al  Jou r n al  of  R o b ot i c s  an d  A u t o m at i on  ( I JR A )   V o l. 8 ,  No . 4 D ecem b er   201 9 pp.   30 1 ~ 31 2   I SSN :   2089 - 4856,   D O I :  10. 11 591/ i j ra . v 8 i 4 . pp 3 01 - 312     301       Jou r n al  h om e p age ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our nal s / i nde x . php/ I J R A   Co nt ro l   s hun t  a ct iv e f ilt e r ba s ed  on   dq   f ra m us ing   c urrent   m o del predic t io n       C h i  N gu ye n  V an ,  H oan g D a n g D an h   T ha i  N g u y e n U ni v e r s i t y  of   T e c hnol og y ,  V i e t na m       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T     A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   A pr  26 ,  2 01 9   Re v i se d   Se p   2 0 ,  2 01 9   A ccep t ed   Oc t   6 ,  201 9       T he  nonl i ne a r  l oa ds   pr e s e nt  m or e  i n t he  p ow e r  s y s t e m s  i n t he  pr a c t i c e  t oda y   by  de v e l opi ng  of  e l e c t r oni c  t e c hn ol og y  a nd us i ng  t he  s m a l l  di s t r i b ut e d p ow e r   s our c e s  ( s ol a r   pow e r ,  w i nd  pow e r  e t c . ) ,  t h i s  cau s es  t h e  i n cr eas i n g  t h e h i g h   f r eq u en c y  s w i t ch   d ev i ces  et c.  i n  t h e p o w er  n et w o r k .  N o n l i n ear  l o ad s  cau s non - s i nus oi da l  c ur r e n t s  a nd v ol t a g e s   w i t h ha r m oni c  c o m pone nt s ,   i nc r e a s i ng   t h e r eact i v e p o w er ,  o v er l o ad  o f  p o w er  l i n es  an d  el ect r i cal  d ev i ces ,  l o w  p o w er   f a c t or  a nd a f f e c t i ng  ba dl y  t o t he  ne t w or k s .  S h u n t a c tiv e   f ilte r s  ( S A F )   w ith   cu r r en t  co n t r o l l ed  v o l t ag e s o u r ce i n v er t er s  ( C C V S I )  ar e u s ed   ef f ect i v el y     t o r e duc e  t he  ha r m oni c s  a nd t o b a l a nc e  t he  pha s e s  s i nus o i da l  s o ur c e  c ur r e nt s   by  ge ne r a t i ng  t he  c ur r e nt s  t o c o m pe ns a t e  t he  ha r m oni c  c ur r e nt s   c a us e d b y     t he  non l i ne a r  l oa ds .  I n t hi s  pa pe r   w e   s uppos e  a  c ont r ol  s t r a t e gy  t o g e ne r a t e   t he  c om pe ns a t i on c ur r e nt s  of  S A F  b y  us i ng  t he   c ur r e nt  m ode l  pr e di c t i v e   e n g in e e r in g .  T h is   m e th o d  is  b e tte r  th a n  th e  c o n tr o l s tr a te g y  u s in g   P I   c o n tr o lle r  in  te r m  o f  tr a n s ie n t ti m e .  T he  de s i r e d c om pe ns a t i on c ur r e nt s  c a n   t r ack  ex act l y  t h e r ef er en ce c o m p en s at i o n  cu r r en t s  o n  t h dq   f r am e.     T he  s i m ul a t i on r e s ul t s  i m pl e m e nt e d on t he  non l i ne a r  l oa d,  a  f ul l  br i dg e   r ect i f i er  an d  3  p h as e u n b al an ce l o ad ,  s h o w  t h at  t h e t r an s i en t  p er i o d  d ecr eas e   f r o m  0. 1s  t 0. 02s  i n c om pa r i ng   w i t h P I  c ont r ol l e r .  T he  e x pe r i m e nt a l  r e s ul t s   pr o of  t ha t  t he  T H D  of   s our c e  c ur r e nt s  de c r e a s e   f r o m  24. 8%   t o 5 . 4%  w h en   us i ng  t he   pr o pos e d  m e t hod.   Ke y wo rd s :   A c ti v e  p o w e r   f ilte r   CCV S I   P i c o n tr o lle r     P o w er  q u al i t y   T o ta l h a r m o n ic  d i s to r tio n   C opy r i g ht   ©  201 9   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   A l l  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   C hi  N g u y e n V a n ,   D e p a r t m e nt  o f  C o n t r o l  E ngi ne e r i ng a nd  I ns t r u m e nt s ,   T ha i  N gu ye n U ni ve r s i t y o f  T e c hno l o g y ,   3 /2  s tr e e t,   T h a i N g u y e n  C i t y ,   V ie t N a m .   E m a il:  ngc hi @ t nu t . e d u. v n       1.   I NT RO D UCT I O N   T h e d ev el o p i n g  q u i c k l y  o f  t h e el ect r i cal  en g i n eer i n g  t ech n o l o g y   m ak e s   th e  p o w e r  s y s te m s  to  b e   m o r co m p l e x   i n   w h i c h   t h i n d u s t r i al ,   co m m er ci al   l o ad s   a n d   d at cen t er   l o ad s   ar e   i n cr eas i n g   r ap i d l y .   T h e   in d u s tr ia l lo a d s  in c l u d e  th e   m o to r  d r iv e n  b y  h ig h   f r e q u e n c y   s w itc h  in v e r te r s ,  h ig h   f r e q u e n c y  e le c tr ic a l   f u r n aces ,   s at u r at ed   m o t o r s ,  t h e co m m er ci al  l o ad s  i n   t h e  b u i l d i n g s  ar e o r g a n i zed  b y  s at u r a t ed   m o t o r s ,  H A V C   l oa d,  L E D ,  co m p u t er s ,  d at a s t o r ag e s y s t e m s ,  s p eci al  el ect r o n i cs  d e v i ces ,  et c.   A l l   l o ad s  d es cr i b ed  as  ab o v e ar cal l ed  b y   n o n l i n ear  l o ad s  a n d  t h e y  ar e t h e ca u s e s  g e n er at i n g  s o m e  i s s u e s  ab o u t  t h e q u al i t y  o f  t h e p o w er   s y s t e ms   [1 ] .  S o m e o f  t h m aj o r  i s s u es  r el at ed  t o  cu r r en t  h ar m o n i cs  i n cl u d e g en er at o r  b u r n o u t s ,  v i b r at i o n  i n   m o t o r s   w h i l e o p er at i n g ,  co m p u t er  n et w o r k   f ai l u r es  et c.  T o  m ea s u r e t h e h ar m o n i c s  d i s t o r t i o n  p r es en t ,  t h e   i n d ex  T H D  i s   u s ed ,  T H D  i s  d ef i n ed  as   t h s u m m at i o n  o f  al l  t h h ar m o n i cs  co m p o n e n t s  o f  t h e cu r r en t   w a ve f o r m  c o m p a r e d  a ga i ns t   t he  f u nd a m e nt a l  c o m p o ne nt  o f  t he  c ur r e nt   w a ve f o r m .  B y t he  I E E E  s t d .  5 1 9,  t he   T H D  o f  t he  s o ur c e  c ur r e nt   s ho ul d  b e  l e s s  t ha n 5 % .     T o  r e d uc e  t he  ha r m o ni c s ,  o w i ng  t o  t he  a d va nc e m e nt  i n   p o w er  el ec t r o n i s w i t c h es  t h e S A F  i s   u s ed   w i d el y  n o w ad a y s .  T h e S A F   i s  co n n ect ed  i n  p ar al l el   w i t h  n o n l i n ear  l o ad  t o  c o m p e n s at e t h e h i g h er  o r d er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SSN : 208 9 - 4856   I nt   J   R ob &   A ut o m V o l.   8 , N o 4 D ecem b er  2 0 1 9   :   3 01     312   302   h ar m o n i cs  cu r r en t s  b as ed  o n   C C V S I .  T h e p o s i t i o n  i n  t h e p o w er   s y s t e m  a n d  t h e t y p i cal   s t r u ct u r e  o f  S A F  i s   d ep i ct ed   r es p ect i v el y  i n  t h e F i g ur e   1 a an d   1b   [2 ] .           Fi g ur e   1.  a )   T h e  pos i t i on  of  S A F  on  t h e  po w e r  s y s t e m ;   b )  T he  t y p i c a l   s t r uc t ur e  o f  S A F  u s i ng t he  C C V S I       T o  im p le m e n th e   c o n tr o l o u te r  lo o p ,  g e n e r a tin g  t h e  d e s ir e d   c o m p e ns a t i o n c ur r e nt s ,   w e  ne e d  t he   ex t r a co n t r o l  l o o p ,  t h at  d et er m i n es  t h e act i v e p o w er  l o s s   lo s s p   u s ed  t o  cal cu l at e t h cr e f i .   T h e act i v e p o w er   lo s s   n o r m a ll y  is  d e te r m i n e d   b y  P I  c o n tr o lle r  i n  O d e r  to   m a i n ta i n  t h e   c o ns t a nt  vo l t a ge  D C  a c r o s s  o n t he   cap aci t o r ,  i t  i s  s ho w n i n F i g ur e  2 .   T h e  tr a n s f e r   f u n c tio n  o f  t h e  p la n  f o r  th i s  e x tr a  c o n tr o l lo o p  is  a s  f o llo w s :     G () 1 ex ex ex k s s   (1 )     w h er ex ex /2 , 2/ co k R V RC  R   is  th e  r e s is ta n ce p ar al l el  t o  t h e cap aci t o r  S A F ,   co V   i s  t h e r ef er en ce   cap aci t o r  v o l t ag e,   C   i s  t h e r at ed  cap aci t an ce.  T h e r o l e o f  o u t er  l o o p  i s  t o   m eas u r e t h l o ad  cu r r en t s ,  s o u r ce   v o l t ag e s ,  an d   t h e n  cal c u l at e s   t h e r eact i v e p o w er ,  r ef er en ce  act i v p o w er  t h at   n eed s  t o  b e  co m p en s a t ed .   A l l   cal cu l at i o n s  ar e i m p l e m e n t ed  o n  t h dq   f r a m e a s  d es cr i b ed  o n  t h F i g ur e   3.   S u ppos e  t h a t  t h e   l oa d c u r r e n t   di s t or t e d by  h a r m on i c s   L i ,   S A F  m eas u r es  t h e   L i   an d  t h en  cal cu l a t e th e  c o m p e n s a tio n  c u r r e n ts  in j e c tin g  to  th e  p o w e r  s y s te m   C i   s uc h t ha t  t he  s o ur c e  c ur r e nt s    S LC i ii   m ai n t ai n  t h e s i n u s o i d al   w a v e f o r m .  I t   m ean s  t h at  t h h ar m o n i c cu r r en t s  ca u s ed  b y  t h n o n l i n ear  l o ad  ar co m p e n s at ed  co m p l et el y  b y  t h e co m p en s at i o n  c u r r en t C i .  T h e co n t r o l  s t r at eg y  o f  S A F  i n cl u d es  t w o  co n t r o l   l oop:  t h e  ou t e r  l oop a n d t h e  i nn e r  l oop.  T h e  ou t e r  l oop  i s  us e d t o c a l c ul a t e  t h e  r e f e r e n c e  c o m pe n s a t i o c ur r e nt s   C r e f i   b as ed  o n  t h e l o ad  c u r r en t s   m eas u r ed   L i ,  t he  i n ne r  l o o p  m a ke s  t he  c o m p e ns a t i o n c ur r e nt   C i   t r a c ki n g t he  r e f e r e nc e  c ur r e nt s  b y  c o nt r o l l i n g t he   C C V S I  u s i ng I G B T .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt   J   R ob &   A ut om   I SSN :   2089 - 4856       C ont r ol  s hunt  ac t i v e  f i l t e r  bas e d on  dq   f r am e us i ng c ur r e nt . . .  ( C hi  N guy e n V an)   303       F i gu r e  2.  T h e  s t r u c t u r e  of  c on t r ol  l oops   o f  S AF           F i g ur e   3 T h e  s tr u c tu r e  o f  o u te r  c o n tr o l lo o p       F i r s t l y,  3  p ha s e s  l o a d  c ur r e nt s   i L = [        ] ,  3  p h as es  s o u r ce v o l t a g es   = [        ]   ar tr a n s f o r m e d  to  th e      f r a m e  b y   u s in g  t h e  C la r k e  tr a n s f o r m a tio n   w it h  tr a n s itio s n m a t r i F     2 3 s s v v        ss v Fv 2 3 L L i i        LL i Fi   wi t h   1 1/ 2 1/ 2 0 3 /2 3 /2       F     ( 1 )     W e o b t ai n  t h e cu r r en t s   , LL ii    an d  v o l t ag es   , ss vv    o n t he      f r am e.  S eco n d l y ,  t h e cu r r en t s  an d  v o l t ag e s   o n t he      f r a m e ar u s ed  t o  cal c u l at e t h e i n s t an t a n eo u s  act i v p o w er  a n d  i n s t a n t a n eo u s  r eact i v e p o w er   t ha t   can  b e d es cr i b ed  i n  t er m  o f  t w o  p ar t s :  t h e l o w   f r eq u en c y  a n d  h i g h   f r eq u en ci e s  as   f o l l o w ,     s L sL s L sL p v i vi p p q v i vi q q       ( 2 )     i n w h i c , pp   a r e  t he  l o w   f r e q ue n c y  a nd  t he   hi g f r e q ue nc y c o m p o ne n t s  o f  i ns t a nt a ne o u s  a c t i ve  p o w e r ,  a nd   , qq   a r e  t he  l o w   f r e q ue nc y  a nd  t he   hi gh  f r eq u e n c y  co m p o n en t s  o f  i n s t a n t a n eo u s  r eact i v e p o w er .  T h e   in s ta n ta n e o u s  a c tiv e  p o w e r  i s  p a s s e d  th r o u g h  a  lo w  p a s s  f ilte r  ( L P F )  to  f ilte r  o u t th e  h i g h   f r e q u e n c y   c om pon e n t s   p ,  t he  o ut p ut  o f   L P F  i s  t he   p .  T he  c o m p en s at i o n  act i v e p o w er  a n d  r eact i v e p o w er  ar e   cal cu l at ed  b y  t h e eq u at i o n s  as   f o l l o w ,     r lo s s lo s s r p p p p p pp q qq     ( 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SSN : 208 9 - 4856   I nt   J   R ob &   A ut o m V o l.   8 , N o 4 D ecem b er  2 0 1 9   :   3 01     312   304   T h e co m p en s at i o n  c u r r en t s  on t h e    [] T cr ef cr a cr ii  i   a r e  o b ta in e d  b y   u s i n g  t h e   f o llo w in g  r e la tio n :     22 1 s sr cr ef s sr ss v vp v vq vv     i   ( 4 )     T he  o ut e r  c o nt r o l  l o op  c a l c ul a t i ng t he  e q ua t i o ns   ( 1 ) - ( 4 )   d es cr i b ed  as  F i g ur e   3  is  im p le m e n te d   c o m p le te l y  b y  t h e  a n a lo g  c ir c u its  th a t g u a r a n te s   w e ll t h e  r e q u ir e m e n ts  o f  t h e  tr a n s ie n t t i m e .  T h e  e x tr a  c o n tr o l o o p  u s i n g  t h e P I  co n t r o l l er  h as  g o o d  p er f o r m a n ce.  R ecen t l y ,  t h er e ar e s o m m et h o d s  d ev el o p ed  t o  i m p r o v t he   r e s pon s e s   of   t h e   out e r  c on t r ol   l oop  by   f oc us i n g   on   t h e   c h oi c e  L P F s   pa r a m e t e r s   [3 ] .  T h e  m e t h ods  f or   t u r n i n g  b et t er  o f  t h e P I p ar a m et er s  ar e p r es en t ed  o n  t h m a t er i al s   [ 4 ,   5 b y  d e t e r m i ni ng e xa c t l y t he   va l ue s   R co V a nd   C   o f  S A F ,  b y  co n s i d er i n g   t h e o f f s et  o f  t h e p ar a m e t er s ,  b y  u s i n g  t h e ad ap t i v m et h o d s .   B e si d e ,   us i n g t he  P I  c o nt r o l l e r ,   t he  us i n ne ur a l   ne t w o r ks   E rro r!  R ef eren ce s o u rce n o t  f o u n d . f uz z y t e c hni c s   [9 ]   an d  w av el et   [ 10]   ar e d ev el o p e d  r ec en t l y  t o  co n t r o l  t h out e r  l oop.   T o i m pr ov e s     t h e p er f o r m a n c e  o f  t h e  out e r  c on t r ol  l oop   th e r e  a r e  s o m e  tu r n in g  P I   c o n tr o lle r s   p ar am et er s ,  e x a m p l e t h e   us i n g   of   t h e  opt i m a l   m e t h od P S O   [ 11] .  W he n c o ns i d e r  t he   no n - id e a m a i n s  v o lta g e ,   i [ 12]   p r e s e nt s  t he   c o m p e ns a t i o n e n gi ne e r i n g b y  us i n g t w o   L P F s  f o r  t w o  s o ur c e  vo l t a ge s  o n t he   dq   f r am e.  T h e i n n er  l o o p s   r o le   i s  t o  co n t r o l  I G B T  o f  S A F  t o   g en er at t h e  co m p en s at i o n  cu r r en t s  i n j ect ed  t o  t h e p o w e r  ne t w or k s u c h t h a t  i t   c a n t r a c k q ui c kl y t he  c ur r e nt s   , cr cr ii    T h er e ar e  m a n y   m et h o d s   t o de s i gn  i nn e r  l oop’ s  c on t r ol l e r  a s  P I  c on t r ol ,  k n o w n  a s  f i x e d  f r e qu e n c c on t r ol  or  hy s t e r i c  c u r r e n t  c ont r ol   [ 13] ;  t he  c o nt r o l  e ng i ne e r i ng  S F X - ADF   [ 14,  15] ; D e lta   m o d u la tio n  te c h n ic   [1 6 - 1 8 o r  D ead - B ead   [ 19 ,  2 0] .  T h e  c on t r ol  pr obl e m  o f  i nne r  c on t r ol  l oop i s   m o s t   i n t e r e s tin g  r e s e a r c h  to p ic s   an d  t h i s  t o p i c h as  at t r act ed  a g r eat  d eal   o f  a tte n tio n  f r o m  s c h o la r s   to  i m p r o v e  th e  d y n a m ic   c h ar act er i s t i c,   co m p e n s at e co m p l et el y  t h e h a r m o n i cs ,  r ed u ce  t h e T H D ,   m i n i m i ze t h e o s ci l l at i o n  o f  p o w er  n et w o r k s  ca u s ed   by   n onl i n e a r  l oa ds  e t c .  T oda y ,  t h e  a ppl y i ng  n e u r a l   n e t w or k   [ 21] ,  f u z z y  e n g in e e r  c o n tr o l to  th e   i n n e r  l oop c a i m p r o v e t h e d y n a m i c  c h ar act er i s t i c b u t  i m p l e m en t   h ar d l y  i n  p r act i ce d u t o  t h e  s p eed  o f   m i cr o p r o ces s o r  an d   c a lc u la tio n  a m o u n t,   s o  th a t s o   th a t t h is   m e t h o d s  a r e  c u r r e n tl y  th e o r ie s   [2 2 - 24] .   T he  P I  c o nt r o l l e r s  ha ve   s o m e  a d va nt a ge s   s uc h a s  q ui c k l y r e s p o ns e ,  e a s i l y s e t up  a nd  t ur ni n g b an al o g  ci r c u i t s ,   h o w ev er ,  t h d y n a m i cs  o f  t h e P I  co n t r o l l er  ar e i n ad eq u at e b ecau s e o f  t h e  l i m i t ed  b an d w i d t h   of  t h e  c on t r ol l er .  A s  a r es u l t ,  t h e S A F   m a y   n o t  g i v e t h e r eq u i r ed  p er f o r m a n ce  w h e n  t h e  l o ad s  h av e a h i g h   d eg r ee o f  n o n - li n e a r it y   [5 ,   25] .   T h i s  pa pe r  p r e s e n t s  a  c on t r ol   m e t h od f or  t h e  i nn e r  l oop of  S A F  b y  us i n g  t h e  c u r r e n t   m ode l  p r e d ic tiv e   o n t he   dq   f r a m e .  T he   m e t ho d s  a d va nt a ge  i s   t ha t  t he  t r a n s i e nt  p e r i o d  s ho r t e r  t ha m e t ho d   us i n g P I  c o nt r o l l e r .   T h e d es i r ed  co m p e n s at i o n  c u r r en t s  ca n  t r ac k  e x act l y  t h e r ef er en ce co m p en s at i o n  cu r r e n t s  o n  t h e   dq   fr a m e .   T h e  s i m u la tio n  r e s u lt s  i m p le m e n t ed  o n  t h e n o n l i n ear  l o ad ,  a f u l l  b r i d g e r ect i f i er  an d  3  p h as u n b al a n ce l o ad ,   s h o w  t h a t  t h e  t r a ns i e nt  pe r i od  de c r e a s e  f r om  0. 1s  t o 0. 02s  i n  c om pa r i ng   w i t h  P I  c on t r ol l e r .  T h e  e x pe r i m e n t a l   r es u l t s  p r o o f  t h at  t h e T H D  o f  s o u r ce cu r r en t s  d ecr eas e f r o m  2 4 . 8 %  t o   5. 4%  w h e n   u s i ng  t he  pr o pos e d m e t h od.   T h e r es t  o f  t h e p ap er  i s  o r g an i zed  as  f o l l o w s :  S ect i o n  I I  d es c r ib e s  th e  C o n tr o lle r  d e s ig n  o f   i n n e r  l oop f or  S A F   ba s e d on  c u r r e n t   m ode l  pr e di c t i on  o n   dq   f r a me .   S e c tio n  I I I  illu s tr a te s   s i m u la tio n  a n d   e x p e r i m e n t r e s u lt s .   F i n al l y ,  S ect i o n  I V  co n cl u d es  t h e p ap er .       2.   CO NT RO L L E R DE S I G O F  I NNE L O O P  F O R S AF  B AS E D O N CUR RE NT  M O DE L   P RE DI C T I O N O dq   F RAM E   T h e  c on t r ol  s t r u c t u r e  of   t h e  i n n e r  l oop f or  S A F  ba s e d on   c u r r e n t   m ode l  pr e di c t i o n o dq   f r a me  i s   s ho w i n F i g ur e   4 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt   J   R ob &   A ut om   I SSN :   2089 - 4856       C ont r ol  s hunt  ac t i v e  f i l t e r  bas e d on  dq   f r am e us i ng c ur r e nt . . .  ( C hi  N guy e n V an)   305       F i g ur e   4 T he  c o nt r o l  s t r uc t ur e  o f   S A F s  i n n e r  l oop ba s e d on  c u r r e n t   m ode l  pr e di c t i on       T o b t a i t he   c ur r e nt   m o d e l   p r e d i c t i o f o r   S A F ,   us i ng  t he   e q ua t i o ns   w r i t t e o t he   abc   f r a me   b y   K i r c hho f f   II f o r S A F ,   w i t h   [] T a fa a fb a fc v vv af v   is   v o lta g e   v e c to r  o f  S A F ,  w e h av e :     d RL dt  af c c s v i iv   ( 5 )     w h er R   a nd   L   ar e t h e o u t p u t  s m o o t h i n g  i n d u ct o r  i n d u ct a n ce an d  r es i s t a n ce o f  t h e S A F .  T r an s f o r m i n g   t he   e q ua t i o ( 5 )   i n s ync hr o no u s  r e f e r e nc e   f r a m e   us i n g t r a ns f o r m a t i o ma t r i x   G ,  w e   ge t  t he  S A F  vo l t a ge s  o n t he   dq   f r am e a s ,     0 2 3 T sd sq s v vv     sd q s v Gv   ( 6 )     wi t h   G   i s  d ef i n ed  o n  t h m at er i a l   [ 26,   27] .  T h eq u a tio n   ( 5 )   i s   no w   w r i t t e n o n t he   dq   f r a m e as ,     0 cq cd c i d R L i L dt i         a f dq c dq c dq s dq v i iv   ( 7 )     I n  o r d e r  to  o b ta in  th e  c u r r e n t  p r e d ic tiv e   m o d e l o f   S A F ,  d is c r e tiz in g  e q u a tio n   ( 7 )   w it h   s a m p le  ti m e   s T ,   w e  ha ve :     0 () () () () () ( 1 ) () () cq cd s c ik L k R k L i k k k k T ik         a f dq c dq c dq c dq s dq v i ii v   (9 )     T he   0 [ () () () ] T cq cd c L i ki ki k   i s  t h e cr o s s  co u p l i n g  t er m  b et w een   d   a nd   q   a xi s .  A s s u m i n g a   th r ee p h as b al a n ced  p o w er  s o u r ce,  t h () k sd q v   t er m  can  b r e m ov e d,  s o t h e  e qu a t i o E rro r!  R ef eren ce s o u rce n o t   f o u n d .   b eco m e s     0 () () () () ( 1 ) () cq s cd ss c ik RT L L k k Li k k TT ik         a fdq c dq c dq vi i   ( 10)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SSN : 208 9 - 4856   I nt   J   R ob &   A ut o m V o l.   8 , N o 4 D ecem b er  2 0 1 9   :   3 01     312   306   T h cu r r en t   p r ed i ct i v m o d el   o f   t h e   S A F   at   t h e   t i m 1 k   can   b o b t ai n ed   b y   s ol v i n e qu a t i o E rro r!  R ef eren ce s o u rce n o t   f o u n d .   us i n g t he  r e p l a c i ng  1 kk  .     0 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( ) ( 1) cq ss cd s s s c ik T LT L k k ik k RT L RT L RT L ik          c dq a f dq c dq iv i   ( 11)     W h e n   m ode l i n g t h e  pr e di ct i v e co n t r o l l er ,  t h e  f eed b ack  s i g n al   s h o u l d  t a k e i n t o  acco u n t  t h e d r i f t  i n   t h e p r ed i ct i v m o d el  eq u at i o n s  d u e t o  t h e n o n l i n ear  n at u r e o f  S A F ,   w e co n s i d er  t h e er r o r  b et w ee n  r eal  o u t p u t   c ur r e nt s  o f  S A F   () k cd q m i   an d  p r ed i ct i v e cu r r en t s   () k cd q i   cal cu l at ed  b y   m o d el   E rro r!  R ef ere n ce s o u rce  n o t  f o u n d .   at   t h e  s a m e d i s cr et e  i n s t an ce  as   () () () k kk  cd q m cd q ei i .  T h er ef o r e,  an   e rro r   () ek   n eed  t o  b e  ad d e d  t o  t h e o u t p u t  p r ed i ct i v e c u r r en t s  t o  co r r ect ,  w h av e t h e co r r ect ed  o u t p u t   p r ed i ct i v e cu r r e n ts  a n e x t d is c r e te  in s ta n c e   as :     ˆ ( 1) ( 1) ( ) k kk  cd q cd q ii e   ( 8 )     w h er   i s  t h e co r r ect i o n  co ef f i ci en t .   N ex t ,  u s e t h e o b j ect i v e f u n ct i o n  as :     2 ˆ ( 1) ( 1) ( 1) Jk k k     c dq c r e f dq a f dq ii v   ( 9 )     w h er e ,   ar e t h w ei g h t i n g  co ef f i ci en t  o f  t h e p r ed i ct i v e er r o r  an d  t h e p r ed i ct i v c o n tr o l v a r ia b le ,   r es p ect i v el y .   I t i s  n o te d  th a t th e  c o n tr o l v a r ia b le  o f  S A F  i s  v o lta g e s   a fdq v .  S u b s tit u tio n  th e   ( 1) k cd q i   on  t he   e q ua t i o n ( 1 1 ) ,   w e  ha ve :     2 2 2 2 ˆˆ ( 1) 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ˆ    =   ( 1) ( ) 2 ( 1) ( 1) ( 1)       ( 1) Jk k k k k k k k k k k             c dq c dq c r e fdq c r e fdq a fdq c dq c dq c r e fdq c r e fdq a fdq i ii i v i ei i i v   ( 10 )     T h e o p t i m al  co n t r o l  v ar i ab l e   can  b e o b t ai n ed  b y  d i f f er en t i a t i n g  t h e o b j ect  f u n ct i o n  J   w i t h  r es p ect  t o   t h e v o l t a g e an d  eq u at i n g  t h at  t o  zer o   /0 dJ dt ,  t h e  opt i m a l  c on t r ol  v o l t a g e  v a r i a bl e  c a n  be  f oun d t o be :     2 2 ( 1) ( 1) ( ) ( ) ss s ss T RT L L k k kk RT L RT L T      a fdq c r e fdq c dq v i ie   ( 11 )     T h e  b lo c k  d ia g r a m  o f  th e  o p tim a l c o n tr o l v o lta g e  v a r ia b le  f o r  s i m u la tio n  a n d  p r act i cal   i m p le m e n ta tio n  is   s h o w n  i n   Fi g ur e   5.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt   J   R ob &   A ut om   I SSN :   2089 - 4856       C ont r ol  s hunt  ac t i v e  f i l t e r  bas e d on  dq   f r am e us i ng c ur r e nt . . .  ( C hi  N guy e n V an)   307     F i g ur e   5 T h e d i ag r am   f o r  i nne r  c on t r ol l e r  of  S A F  ba s e d on  c u r r e n t  pr e di c t i v e   m ode l   T h e  c on t r ol  l a w  f or  t h e  i nn e r  c on t r ol  l oop  of  S A F  e s t a bl i s h e d b y   e q u a tio n   ( 11 )   ha s  t he  s i m p l e   st r u ct u r e,  t h e co n t r o l  act i o n   f o r  t h e n e x t  d i s cr et e i n s t a n ce i s  t h e co n t r o l  v o l t a g e s e n d i n g   t o  t h e s p ace v ect o r   m o d u l at i o n  b l o ck  t o  d r i v e I G B T  b r i d g e g en er at i n g  t h e d es i r ed  co m p en s at i o n  c u r r en t s .     T h e  c o n tr o l la w   ( 11 )   t ak e i n t o  acco u n t  t h e p r ed i ct i v e co m p e n s at i o n  cu r r en t s  o n  t h e d i s cr et e i n s t a n ce   1 k ( 1) k cd q i ,  i n o r d e r  t o  ge t  t he  d e m a nd   s uc h a s  t he  e r r o r  b e t w e e n  t he   o ut p ut   p r e d ic tiv e  c u r r e n t o f   S A F   a n d S A F s  de s i r e d ou t pu t  c ur r e n t   ( 1) k cr e f d q i   i s   m i n i m i ze at  t h e n e x t  d i s cr et e i n s t a n ce,  s o   J   r e ach  t o   mi n i mu m.   T he  c o s t   f u nc t i o i nc l ud e s   t w o   t e r m s :  t he  o ut p ut  c ur r e nt  e r r o r   ˆ ( 1) ( 1) kk  cd q cr e f d q ii   a nd   c o n tr o vo l t a ge   ( 1) k af d q v   w i t h  t w o  ad j u s t m e n t  p ar a m et er s     a nd   .       3.   TH E S IM U LA TIO N  A N D  E X P ER I M EN T A L R ES U LT S   T h e s i m u l at i o n  p ar a m et er s :  T h n o n l i n ear  l o ad  co n s i s t  o f  t w o  l o ad s  co n n ect ed  i n  p ar al l el :   t he  f ul l   b r i d ge  r e c t i f i e r  s up p l y i ng  vo l t a ge  f o r  t he  D C  l o a d   w i t 10 t R  ,   an d  t h e 3  p h as e u n b al a n ced  l o ad  w i t h   2, 4 , 6 LA LB LC RR R  .   T h e r es i s t a n ce a n d  i n d u ct a n ce o f  l o ad   w i r e i s   0. 001 , 1 6 Lr Lr R L eH  r es p ect i v el y .   T h r ee  p h a s v o l t ag s o u r ce  h as   380 , 50 d U V f Hz  ,   t h s o u r ce  r es i s t a n ce  a n d   s o u r ce   i n d u ct a n ce ar 0. 001 , 1 8 Ln Ln R L eH  .  T h e r es i s t an ce an d  i n d u ct a n ce o f  t h w i r e  f r o m  s o u r ce t o  l o ad   ar e r es p ect i v el y   0. 001 , 1 6 gl gl R L eH  .  T he  S A F   ha s  I G B T  w i t s n u b b er  r es i s t an ce  10000 , s R  s n u b b er  cap aci t an ce  ( ), s CF    t h e O N  r es i s t an ce  4 10 on R  ,  t h e f o r w a r d  v o l t ag es  ar e 1  V ,   66 10 , 2 10 ft T sT s   .  T he  s m o o t h i nd uc t a nc e   i s   3 1. 2 10 ck L H  .  T h ex tr a  P I  c o n tr o lle r  h a s   0 . 1; 1 pi KK  1000 dc UV .   T h e s a m p l e t i m e i s   5 6, s T eH    t h e   ode 45 ( do r m a n d - P r i n ce)  i s  u s ed  t o   s o l ve   t he   d i s cr et e d i f f er en t i al  eq u at i o n s .  T h e s i m u la tio n  r e s u lt s  a r e   s h o w n  i n   F ig ur e   t 16.   T he  F i g ur e   s ho w s  t he   s o ur c e  vo l t a ge ,  F i g ur e   7  r ep r es en t s  t h e l o ad  cu r r en t s  o r  s o u r ce c u r r en t s   i n  t h e c as e n o t  u s i n g   S A F .   T he  F i g ur e   8  ill u s tr a te s  th e   s o u r c e  c ur r e nt s   w h e n u s i ng S A F .  T he  F i g ur e   9  d em o n s t r at es  t h e co m p e n s at i o n   cu r r en t s  d et er m i n ed  b y  t h e o u t er  co n t r o l  l o o p  an d  t h e r eal  co m p e n s at i o n  cu r r e n t s   m ad e b y   i n n er  l o o p  t o  i n j ect   t o  t he   ne t w o r k,   w h i c h c a us e d  b y   t he  c o nt r o l   la w   ( 11) T he  F i g ur e   10  a n d F i g u re   11  de pi c t  t h e   h a r m oni c   a na l ys i s  o f  t he  s o ur c e  a nd  l o a d  c ur r e nt s   w h e n u s i n S A F .  T he  F i g ur e   12 i nt r odu c e d   t he  va r yi n g o f  t he   vo l t a g e   acr o s s  cap aci t o r .   T h e d es i r ed  co m p e n s at i o n  c u r r en t s  a n d  r eal  cu r r en t s  o n  t h e d  f r a m e ar e f i g u r ed  o u t  i n  t h e   Fi g ur e   13,  t h e  c o n t r o l  vo l t a ge   o f  S A F  o n t he  d  f r a m e  i s  p a i nt e d  i t he  F i g ur e   14.  T h e  F i g u r e  15 a n d F i gu r e   16   s ho w  t he  s p a c e   m o d ul a t i o n c o nt r o l  vo l t a ge  o n t he   abc   f r a m e  an d  I G B T  co n t r o l  v o l t ag es ,  r es p ect i v el y .           F i g u r e 6 .  T h e 3   p h as e s o u r ce  v o l t ag e s           F i gu r e  7.   T he  l o a d c ur r e nt s  o r  s o ur c e  c ur r e nt s  i n t he  c a s e   no t  us i ng  S A F   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SSN : 208 9 - 4856   I nt   J   R ob &   A ut o m V o l.   8 , N o 4 D ecem b er  2 0 1 9   :   3 01     312   308         F i g ur e  8 .  T he  s o ur c e  c ur r e nt s   w h e n us i n g S A F           Fi g ur e   9 .  T h e co m p en s a t i o n  c u r r en t s  d et er m i n ed  b y  t h e o u t e r  co n t r o l  l o o p  an d  t h e r eal  co m p e n s at i o n  c u r r en t s   m a d e  b y  in n e r  lo o p  to  in j e c t to   t he  ne t w o r k           Fi g u r e  10.   T h e h ar m o n i c an al y s i s  o f  t h l o ad  cu r r en t s       FFT analysis Harmonic order 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Mag (% of Fundamental) 0 20 40 60 80 100 Fundamental (50Hz) = 16.04 , THD= 27.65% Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt   J   R ob &   A ut om   I SSN :   2089 - 4856       C ont r ol  s hunt  ac t i v e  f i l t e r  bas e d on  dq   f r am e us i ng c ur r e nt . . .  ( C hi  N guy e n V an)   309       F i g ur e   11.   T he  ha r m o n i c  a na l ys i s  o f  t he  s o ur c e   w h e us i n S A F           F i g u r e 1 2 .   T h e v ar y i n g  o f  t h v o l t ag e acr o s s  cap aci t o r  o f  t h e  S A F           F i g u r e 1 3 .   T h e d es i r ed  co m p en s at i o n  cu r r en t s  a nd  r e a l  c ur r e nt s  o n t he  d  f r a m e           F i gu r e  14.   T h e  c on t r ol  v ol t a g e  of  S A F  on  t h e  d f r a m e           Fi g u r e  15.   T h e s p ace  m o d u l at i o n  co n t r o l  v o l t ag e o n  t h abc   fra m e       FFT analysis Harmonic order 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Mag (% of Fundamental) 0 20 40 60 80 100 Fundamental (50Hz) = 16.9 , THD= 4.98% Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
              I SSN : 208 9 - 4856   I nt   J   R ob &   A ut o m V o l.   8 , N o 4 D ecem b er  2 0 1 9   :   3 01     312   310       F i g ur e   16.   T he  I G B T  c o nt r o l   vo l t a ge s       W he n no t   us i n g t he   S A F  t o  f i l t e r  t he  ha r m o ni c s ,   t h h ar m o n i c cu r r en t  d i s t o r t i o n  ar e af f e ct ed  b y  t h n o n l i n ear  l o ad s  ( s ee F i g ur e   7 )   w i t h T H D  i s  2 7 . 6 5 % ,  i w hi c h t he  5 th   o r d er  h ar m o n i c i s  2 2 % ,  t h e 7 th   o rd e ha r m o ni c  i s  1 0 % ,  t he  1 0 th   , 1 1 th ,   13 th   o r d er  h ar m o n i cs  ar e 2 2 % ,   w h e n  co n n ect i n g  t h e S A F   t o  t h e n et w or k ,  t he   T H D  of  t h e  s ou r c e  c u r r e nt s  de c r e a s e  r a pi dl y  t o 4. 98% ,  t h e  f un da m e n t a l  c u r r e nt  c o m po n e nt  ( 50H z )  i s   a ppr ox i m a t e l y  100% ,  t h e  3,  5,  9,  11 ,   13 th   o r d e r  h ar m o n i cs  ar e n o t  r each ed  t o  1 % ,  t h e 7 th   ha r m o ni c s  i s  3 % .     T h e ad v an t ag e o f  t h e co n t r o l  l a w   ( 11)   i s  r ep r es en t ed  o n  t h F i g ur e   9 ,  t h e r eal  co m p en s at i o n  cu r r en t s   o n  t h e p h as e s   A ,  B ,  C  t r ack  c o m p l et e l y   t o  t h e d es i r ed  co m p en s at i o n  c u r r en t s  b y   t r an s i en t  t i m e 0 . 0 1 2 s .  T he   r eal  co m p en s at i o n  c u r r en t   o n t he   d   a x is  i s  ill u s tr a te d  in  th e   F ig ur e   10.  T h e  t r a n s i e nt  pe r i od i s  s h or t e r   ap p r eci ab l y  i n  co m p ar i n g   w i t h   u s i n g  t h e  P I  co n t r o l l er  i n  t h m at er i al s   [ 28,  29]   w hi c h i s  0 . 1 s .   T he  T ab l e 1   d e m o ns t r a t e s  t he  T H D  va r yi n g o f  t he  s o ur c e  c ur r e nt s  b y c h a ngi n g t he  l o a d .  T H D  ha s   up w a r d  t r e nd   w he n t he   l o ad  p o w er  i s  d ecr eas e an d   v i ce v er s a.  I f   t R   i 10   t he n T H D  i s  4 . 9 8 % ,  ho w e ve r  i f   t R   i 25   t he n T H D  i s   i nc r e a s i ng l y  4 . 9 8 % .  T he  e xp e r i m e nt a l  r e s ul t  i s   s ho w n  i n t he   F i g ur e   1 7.       T ab l e 1 .   C o m p a r i n g t he  va r yi ng o f  T H D  b y  t he  c ha ng i n g o f  t he  l o a d   3   4   6   8   1 0   1 5   2 0   2 5   2 4 . 05 %   2 4 . 32 %   2 5 . 21 %   2 5 . 74 %   2 7 . 65 %   2 7 . 84 %   2 7 . 84 %   2 8 . 26 %   4 . 5 1 %   4 . 5 3 %   4 . 6 1 %   4 . 7 7 %   4 . 9 8 %   5 . 0 1 %   5 . 0 7 %   5 . 1 1 %           F i g ur e   17.   T h e ex p er i m e n t al  r es u l t s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.