Int ern at i onal  Journ al of  R obot ic s  and  Autom ati on (I JRA)   Vo l. 8 ,  No. 3 ,  S eptem ber   201 9 ,  pp.   1 89 ~ 1 9 3   IS S N:  20 89 - 4856 ,  DOI: 10 .11 591/ i jra . v 8 i 3 . pp 1 89 - 1 9 3     189       Journ al h om e page :  http: // ia escore.c om/j ourn als/i ndex. ph p/IJRA   Artifici al p ancreas te chniq ues based on  ro bu st mod el predictiv e  co nt rolle r       Waleed  Kh alid Al - Az z awi   Facul t y   of  Infor m at ion  T e chnol o g y ,   Arab   Open U nive rsit y   B ahr ai n,   Ira q       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   Ma y  3 , 2 01 9   Re vised  Ju l  5 ,   201 9   Accepte d  Aug 1 , 2 01 9       Diabe t es  is   kno wn  as  the  m aj or   ca use   of  d eath  in   th e  world   l ea d in g  to   kidn e y ,   ret inop at h y   and   c ard iova scu la r   dise ase s  as   we ll .   In   thi s   paper,  a  Robust   Model  Predi ct i ve  Contro ll er   ( RMP C)  is  int r oduce d  to  d esign  artificia l   panc re as  that  sol ved  the  m odel   u nce rt ai nt y   and  k ee p  th e  blood   gl ucose   le v el  in  th e  norm al  r ange   b y   r egul a ting  the  siz e  of   i nsulin  infusion   from   pum p  base d  on   RMP C.   Th e   sim ula ti on   result s   will  pre s ent   a  good   per fo rm anc e  of   the   propos ed  cont roller   to   a void  disturb ance  and   robustn ess  aga i nst   unce rt ai nt ie s.   Ke yw or d s :   Ar ti fici al  p a ncrea s   MPC  techn i ques   Robust m od el   pr e dicti ve  con t ro ll er  (RM PC)     Copyright   ©   201 9   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Walee d K halid  A l - Azza wi ,   Faculty  of In form ation  Tec hn ology,    Ar a b Open  Un iversity  Bahra in, Ira q .   Em a il :  waleedk i@y ah oo.c om       1.   INTROD U CTION     Ty pe  1   d ia bete s  is  an  inve te ra te   disease  in  w hich  the  pa ncrea s  do e s  not  pr oduce  s uffici ent  insu li n  to   con t ro l  glu c ose   le vels  in   the  blood.  In  the  s hortage   of  in sul in,  the  adm it tan ce  of  gl uco s e  into  s kelet al ,  c ard ia c,   sm oo th  m us cl e   and  ot her   ti ss ues  is  re duced .   W he n  i ns ulin   is  m issi ng   f or   a  longer  pe rio d  of  ti m e,  the  m us cle   and  ti ssu e   cel ls  will   sta rt   us in g  fat  a s  energy  s ource ,  in   place  of  gl ucose  fro m   the  blood  stream .     The  dist urba nc e  of   m eal   eating   prese nts  grea t  chall eng es  to  autom at ic   blo od   gl uco se  c ontrol.  T h er e  are  m any  factors  m us t  be  m easur ed  t o  regulat e  bloo d  glu c os e  s uch   a s.  Fats  an d  pr ot ei ns   cause  delay s  in  abs orption   of  glu c os e  f r om   c arbo hydr at es  e at en  at   the  sam e  tim e,  ph ysi cal   exer ci se  af fec ts  the  bloo d  gl ucose  re gu la ti on  by   reducin g  the  r equ i rem ent  f or  insu li n,   a nd  f ur t her m or e,  str ess  an d  physi cal   il lness  are  involve d  in  t he   blood  glu c os e  re gula ti on   process.  T hu s ,  de sig ning  accurate  pr e dic ti ve  m od el s  ar e  hard  to  ac hie ve.   I n  2011,  D i m i tr i   Boirou x  et  al,  app li ed  a ro bus t feed forw a r d - f eedb ac k  c ontr ol  str at egy to  pe op le   with ty pe 1  diabetes.  The  f eed   forw a r d  c on t rol le r  co ns ist s  of  a  bolus   cal c ulator   w hich   c om pen sat es  th e  distu r ban ce   com ing   f ro m   m eal s.     The feed bac k  c on t ro ll er is  b as ed on a li nea rized  descr i ptio n of t he  m od el   de scribin g  t he p at ie nt [ 1].    In   2008,   Gia nni  Ma rc hetti   et   al   con ce r ned  with  t he  im pr ovem ent  of   ne w  fe ed  f orwa rd - fee dback   con t ro l  te ch ni qu e s  f or   act ua l  glu cose  c ontrol  an d  ty pe  1d ia betes.  E nhanced   post - m e al   respon se s  c an  be   achieve d  by   a   pr e - pra nd ia l  sna ck   or   bolus ,   or  by  re du ci ng  t he   gl uco se   set - po i nt  pr i or  to   t he   m eal   [2 ] .  In  20 17,   Mojga n  E sn a - Ash a ri   et   al   pro posed   a   te chn i qu e   for  bl ood  gl ucose  l evel  regulat io n  i n  ty pe   I  di abetes.    The  c ontr ol  ap proac h  is  base d  on  no n - li nea r   m od el   pr e dicti ve  c on t ro l.   T he   pur pose  of  the   pro posed   co nt ro ll er   op ti m iz ed  with  gen et ic   al gori thm s  is  to  m easur e  bloo d  gl uc os e  le vel  e very   tim e  and   est im at e  it   fo r  the   nex t   tim e  interval  [3 ] .   I n  2017,   Lu kas  Or tm ann   et   al ,  i ntrodu ce d  a  M odel   Pr e dicti ve  Con tr oller   that   ta ke s     the  per i od ic   I nsuli n  sen sit ivit y  into   acc ount,   s o  as   t o  im pr o ve  bloo d  gl ucose  c on tr ol.   T he   upc om ing   ef f ect   of   the  I nsuli n  se nsi ti vity   is  est i m at ed  by  a  m achine  le a rn i ng  te chn iq ue,  na m el y,  a  custo m iz ed  Gaussi an  P rocess  (G P ),   base d  on  histo rical   trai ni ng   data  [ 4].  I n  2017,  C hiara  Toffa nin ,  pro pose d  an   ada ptive  Mo del  P redi ct ive   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N : 2089 - 4856   I nt  J   R ob  &  A uto m ,  Vo l.   8 , No .  3 ,  Septem ber   201 9   :   1 89   –   1 9 3   190   Con tr ol  a pproach  to  ac co unt  for  it   an d  te st   it   in  sil ic o.   R un - to - Ru n  m eth od  a da pts  the   subcuta neous   basal   insu li n  delive r y  throu ghout  the  ni gh t  a nd  the  car bohy dr at e - to - i nsuli n  rat io  thr ough ou t  t he  day,  ac co rdi ng   to   so m e p erf orm a nce indic es m e asur e d  f r om  su bcu ta neous  c onti nuous g l uc ose  sen s or   data [5 ] . In 201 7,  B erno J .   E.  Mi sg el d  et   al   pr ese nted  a  novel  m et ho d  to wards  real - tim e  est i m at i on   of  ins ulin  sensiti vity   in  ty pe - 1  diabetes.   T he  pr e dicti ve  of  i ns uli n  se ns it ivi ty   is  inv e sti gated  w hile  a  ca r bo hydrat e  upta ke  distu rb a nce   ta kes   place  sim ultan eousl y  [6 ] .  I n  const ru ct ,  i n  th is  pap e r,   th e  Robust  Mo del  P red ic ti ve  C on tr oller  (RMPC )  desi g n  appr oach   will   be  em plo ye d  for  the  regul at ion   of  c on st raine d  syst em s.  RM PC  al gorithm s  are  able  to  coor din at e  hard  c o nst raints  on  sta te   ou t pu ts   an d  in puts.  Stabil it y  and   rob us tness   are   co ns ide red  pr op e rtie s  o f   RM PC  con t ro l le rs,   as  t hey  ar e  essenti al   to  hard war e  im ple m entat ion .  A  whole  the or y  on  r obus t  sta bili ty   of   RM PC h as  bee n  a pp li ed  for l inear  and  nonli near sy ste m s.       2.   PROBLE M  DE SC R IPTIO N   The   co ntr ollers   are   buil t  in   bo th  tra diti onal   a nd  RM PC.   Howev e r,  it   holds   only   for   li near  sc hem e  of   the  syst em .  Wh il e  deali ng  with  the   no n - li nea r  syst e m   op erati on s ,   the  syst em   sh oul d  be   li ne arised.     This  li near ise d  form   of   the  non - li ne ar  syst e m   cou ld  be  pr op e rly   con t ro l  us in g  tra diti onal   con tr ollers  s uch   as  (i.e.   Mo del  Pre dicti ve  C on t r oller).  In  a n  Ar ti fici al   Pa nc reas  re gu la ti on ,  c on ti nuous   s ub c utane ous   insu li n  inf us io n  c omm on   with   sub cutane ous  gluc os e  sensi ng  has  bee n  sho wn  to   be  e ff e c ti ve  f or  fe ed   f orwar d  channel   “o ut - of  m eal ”  per i ods,  pr e ser vatio n  bl ood  glu c os e   in   the   regular   le vel   in   the   post  a bsor ptive   case.  Howe ver,  the  feedbac k  c hannel  has   not  be en  s o  s uccess f ul  in  treat in g  i ns uli n  de sires  at   m eal s  sta te   [7 ,  8].     In  s pite  of  de vel opm ents  in   sen sor  a nd  pum p  eq uip m e nt,  t he  Ar ti fic ia l  Panc reas  m us t  coo r din a te   wit h    the  delay s  a nd  inaccu racies  i n  gl ucose  se ns i ng.   T his  is   ve ry  hard   w he n  a   sy stem   disturba nc e,  s uc h  as ,  a   m eal,   happe ns   a nd  trig ger s  a   fast  glu c os e  inc rea se  that  is  co nsi der a bly  faster   than  t he  ti m e   require d  for  i ns uli n  abs orption.  T he   sta bili ty   pr oble m   of   con st raints  pla nts  in  cl os e d - l oop  with  MPC   co ntr ollers  is  show n  in   Figure  1.            Figure  1. A rtific ia l p anc reas t echn i qu e s       3.   METHO DOL OGY   Mod el   pr e dicti ve  c on tr ol  is  a   m et ho d  of  co ntr ol  in  w hic h  the  prese nt  co ntr ol  sig nal  is  ob ta ine d  by   so lvi ng,  at   each  sam pling   tim e,  a  finite   co nst raints  open - lo op   optim al   con trol  pro blem ,  us ing   the  rece nt  sta te   of   t he  syst em   as  the  init ia l  sta te ,  the  op ti m i zat ion   pro du ce s  an  optim al   c on t ro l  si gn al   s equ e nce  a nd  t he  fi rst   con t ro l  sig nal  in  this  se qu e nc e  is  app li ed  t o  the  syst e m .  M PC  is  able  to  c op e  with  hard  const raints  on   con t rol   sign al s  a nd  sta te s  as  sho wn  in  Fi gure   2.   Th eref or e ,  been  a pp li ed   in  m edical   app li cat io n  w her e  ap pro va l  of  cons trai nts  is  m os tly  ver y  sign i ficant  since   eff ic ie ncy  re quest s  operati ng  points  on   or  cl os e  to  the  li m it   of     the set  of  ac ce ptable stat es a nd c on t ro l si gn a ls.           Figure  2. MPC  for  c onstrai nts  syst e m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   R ob  &  A uto m   IS S N:  20 89 - 4856       Arti fi ci al p anc reas  te c hn i qu e s base d on rob us t m odel   pr ed ic ti ve con troll e r   ( Waleed  Kh al id Al - Azz awi )   191   4.   MO DELIN G  AND SIM UL ATIO N   In   t his  pap e r,   t he  MPC   desig n  will   be  em plo ye d  for  t he  re gu la ti on  of   c on strai ned  syst em s.  A  rob us t   sta bili ty   of   MPC   has   bee n  a vo i d  vio la ti ons   of  in pu t  a nd  ou t pu t  c onstrai nts  dri ve   certai n  ou t pu t  var ia bles  to   their  optim al   set   points,   wh il e  kee pi ng  oth e r  ou tp uts  withi n  sp eci fie d  val ue.  A void   re dunda nt  m ov em ent  of  the  in put  var ia bles.  Esti m a ted   values   of  ou tpu t  var ia bles  are  pr e dicte d  us in g  a   li nea r  qu a drat ic   re gu l at or   of     the  plant  a nd   cu rr e nt  m easur em ents.  T he   co ntr ol  si gn a l  cal culat ion s   are   acc ordin g  t o  bo th   up com ing  pr e dicti on s   a nd r ece nt  m easur em ents.  The   c on t ro l   sig nals ( ) ,  at   the  ℎ   sam pling   tim e  are  cal c ul at ed  s o  t hat  they  m ini m iz e  a p e rfor m ance  ind e x  J . th e  constraints  of  op t i m al  co ntro l  syst e m  as   (1) :       { ( )  ≤ ( ) ≤ ( )  ( )  ≤ ( ) ≤ ( )    (1)     The In su li n ki ne ti c equ at io ns   are   (2) :     ̇ = 1 [ − ( ) + ( ) ]       ̇ = 1 [ − ( ) + ( ) ]     (2 )     ̇ = 1 [ − ( ) + ( ) ]       Wh e re,  I -   ins ul in p la sm a, X -   insu li n  inter sti tial, S -   ins ulin s ensiti vity  an d  U -   co ntr ol sig na l   Wh il e, t he gluc os e  kin et ic  e quat ion s a re  (3)  [ 9]:     ̇ = ( ) + ( ) + 1 [ ( ) + ( ) ]     (3 )     ̇ = [ ( ) − ( ) ] − ( ) ( )       w he re,  G -   glu c os e  plasm a, an d Y -   subc utane ou s  c om par t m e nt .   Accor ding  t o  m edical   ex per i ence  , , , , ,      can   be  c onside red  c onsta nt .   Acc ordin g  t o  insu li n  a nd  gluc os e  kin et ic   eq uation  the  sta te   sp ace  represe ntati on   for  bo t h  ins ulin  a nd  gl uco se  e quat io ns   ar e   (4 - 5) :     [ ̇ ̇ ̇ ] = [         − 1 0 1 − 1 0 0 0 − 1 ]         [ ] + [ 0 0 1 ] ( )   (4)     [ ̇ ̇ ] = [ − 1 1 − ( + ( ) ] [ ]     (5)     Accor ding  to  m edical   analy sis  the  he patic   ba la nce  eq uatio ns   was  de si gne d  to  reduce  t he   eff ect ive  of  m eal  ( disturba nce)   ( 6)     = { 0 . 88                    ≥ 0 . 88                            0 ≤ ≤ 0 . 88 0                                      ℎ         = 0 . 06   − 0 . 25       = {                                                ≥ 0 . 25 0                      ℎ         = 0 . 25 +     (6 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                IS S N : 2089 - 4856   I nt  J   R ob  &  A uto m ,  Vo l.   8 , No .  3 ,  Septem ber   201 9   :   1 89   –   1 9 3   192   = 0 . 87 +  ℎ0 . 0045 ( − 175 )       = 0 . 11       Fr om   the  c onst raints  syst em   outp ut,  t he  as sum ed  in pu t   an d  ou t pu t   are   gi ve n  as   known   pa ram et er  to  the  co ns tr ai nts   syst e m   identific at ion   t oo l box.   It  prov i des   the  best  a ppr opriat e  tra ns fe r  f unct ion  by  us in g    the  ada ptive  tu ning  m et ho d  to   get  the  val ues   of   po l es  a nd  z ero es  a nd  li nea rized  the  c onst raints  syst em   wh ic h  is  sho wn  in   Fi gure   3.  T he   ac hieve d  syst e m   m od el   is  us e d  to  li nea rise  t he   co ns trai nts  sy stem   and  the   m od el  pr e dicti ve  is  de sign e d  t o  sim ul at e the syst em   as prese nted  i n Fi gure  4.           Figure  3. Me as u re d  a nd sim ul at ed  syst em  o utp ut           Figure  4. I nput  stat e (in s ulin ) t o  outp ut stat e  (b l ood gluc os e )  f or  plant        Af te r   fi nd i ng  the  tra diti onal   (P I D)  c on t ro ll er,   the  pla nt  is  ob viousl y  check e d  a nd  est im at es     the  pe rfo rm ance.  H oweve r,  the  set tl ing  tim e  ta ken  is  in fi nite  an d  t he  process  is   not  st able  f or  the   es tim a te d  ou t pu t.   Wh il e,   w hen  the   R MPC   is  co nne ct ed  vice  P ID  co ntr oller.  T he  RM PC  t ha t  ha ve  been  de sign e d    the  c ontrolle d  var ia bles  a nd  m od el   outp ut  base d  o n  M PC  co ntr oller   to olb ox.   T he   in herent  desig ne d  R MP C   con t ro ll er   had  m od el   w hich   is  s how n  in   Fig ur e   5.   RM PC  c an  i ncr ea se  syst e m   sp eed   a nd  est i m ation   acc ur acy .   This tech ni qu e  g ive s a  fairly   pro per  e stim ate  of the  sp ee d and i s ro bust t o any  par am et er v a riat io n.           Figure  5. RM P C o utput f or in su li n  a nd  bloo d gluc os e stat e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   R ob  &  A uto m   IS S N:  20 89 - 4856       Arti fi ci al p anc reas  te c hn i qu e s base d on rob us t m odel   pr ed ic ti ve con troll e r   ( Waleed  Kh al id Al - Azz awi )   193   5.   CONCL US I O NS   In   this  pa per ,  we  desc ribe d  RM PC  based   on   a  li nea rized   form   of   con st raints  syst em .  The  sta te   is   increase d  with   an  i ns erte d  m eal   (d ist ur ban c e)  to  e nsure   a  sta te   con tr ol  of  the  bloo d  glu co se.  We  us e   MPC   te chn iq ues   to   cal culat e  ins ulin  qua ntit y  in  t he  cases   w he r e  the   in su li n  s ensiti vity   re duct ion s   an d  in   t he  case   wh e re  th e  an y  m eal   (d ist urba nce)  is  ta ke n.   T he  sim ul at ion   resu lt s  pr ese nted   in  t his  pa pe r  s how  tha t     the  desig ne d  RM PC  is  m or e  ef fecti ve,  it   has  faster   set tl ing  tim es.  Th e   unce rtai n  pa ra m et er  in  i nput   an d  it s  eff ect   on  the  diff e re nt  facto rs  of   t he  real - tim e  syst e m   a re  al so  m easur ed .  T he  desig ned  RM PC  no t  on l y   consi der e d  of  the   un e xpect ed  distu r ban ce s  in   syst em ,  howe ver  al s o  recover   t he  c ertai n  pa ram eter s  t o    the d e sired  v al ues, he nce  pr e s enting t he r ob ust ness  i n per for m ance.       REFERE NCE S   [1]   Boiroux,   Dim itri;  Finan ,   Dani el   Aaron ,   “ Strat eg ie s  for  glu cose   cont ro l  in   peopl e  wi th  t y pe   1  dia b etes , ”    In  Proc ee dings   of  th e  18 th  Wo rld  Congress   of   the  Int ernati on al  F ede ration   o f  Au tomati c   Co ntrol  ( IFA C)   DO I:  10. 3182/201108 28 - 6 - IT - 1002. 03714 , 2011.     [2]   Gianni   Marc h et t i ,   Mass imili ano Barol o ,   Loi s Jovanovi č ,   “ A fe edf orward – fee db ack gl ucose   con tro l  strateg y   for  t y p e 1   dia be te s m el l it us , ”  El se vi er,   Jour nal  of   Proc ess   Control ,  Vol ume   1 8,   Iss ue  2 ,   Fe bru ary  2008,   Page s   149 - 162.     [3]   Mojgan  Esna - A shari ,   Ma r y am  Ze kri ,  Masood  As kar i ,   “ Predic t ive  Control  of   t he  B lood   Gluco se  L evel   in   T y p e  I   Diabe t ic   Pa tient   Us ing  Del a y   D iffe ren ti a l  Equa t ion  W ang  Mode l , ”  Journal   of   Me dic a l  Signa ls  and  Sensors ,   2 017   Jan - Mar;   7( 1) :  8 – 20.     [4]   Luka s  Ortm ann,  Dawei   Shi ,   E y a l  Dass au,   “ Gauss ia n  Proce ss - Bas ed  Model   Predictive   Con trol   of   Blood  Glucose   f or  Pati ent s   with T ype  1  Di abete s M el litus , ”   arXi v:1 707. 09948v1  [ cs . S Y ]   31   Jul 2017 .   [5]   C.   Toff an in,   R .   Visenti n,   M .   Mess ori,   F.  Di  Palma,   L .   Mag ni,   and  C .   Cob el li,  “ Towa rds  a   run - to - run  ad a pti ve  art if ic i al pa ncr eas :  In  si l ic o   results ,”  IE EE Tr ans. Biomed. E ng . ,   2 017.   [6]   B.   J.   Misgeld ,   P .   G.   T enbr ock ,   and  S.   Le onh ar dt,   “ Redu ce d - or der   fi ltering  for  insuli n  sensi ti vi t y   esti m ation  un der   ext ern al   d isturbance s , ”   in   Am er.   Control   Conf .   I E EE ,   2017,   pp.   14 44 – 1449.   [7]   C.   D.   Man   M.   C amill er i  C .   Cob e ll i ,   " A  s y stem  m odel   o f  or al  glu c ose  absorpt ion:  Vali da ti on   on  g old  stand ard   data , "  IEE E   Tr ans.  Bi o med.   Eng . ,   vo l. 5 3  no.   12  pp .   247 2 - 2478  Dec .   200 6.   [8]   F.  Chee T.  Fern a ndo,   “ Closed - Lo op  Control of  B l ood  Glucose , ”  G ermany  Be rl in:   Springer - Ve rlag  2007.   [9]   A.   Colosim o,   “ Medic a l  Dat a  A naly s is , ”  3 rd   int e rnational   S ymposium,  ISMDA  20 02,   Rome ,   Italy, 2002     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.