I nte rna t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io n   ( I J RA )   Vo l.   5 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6 ,   p p .   87 ~ 9 7   I SS N:  2089 - 4856          87       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I J RA   Using   a   M o bile R o bo w ith  Interpo la tion  a nd Ex trap o la tion  M ethod  f o Che mica l Source Lo ca li z a tion  i n Dyna m i Adv ection - D iff usi o n Env iro n m en t       Xia ng   G a o L ev ent   Aca r   De p a rt m e n o f   El e c tri c a a n d   Co m p u ter E n g in e e rin g ,   M isso u ri  U n iv e rsit y   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y ,   US A       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   8 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   A p r   2 4 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   Ma y   1 6 ,   2 0 1 6       T h is  p a p e a d d re ss   th e   p ro b lem   o f   m a p p in g   li k e l y   p a rti c le  p a th   d e riv e d   f ro m   a   c h e m ic a so u rc e   u sin g   in terp o l a ti o n   a n d   e x trap o latio n   m e th o d .   Ord e r   lo c a li z a ti o n   is  t h e   p r o b lem   o f   f in d in g   th e   so u rc e   o f   a n   o d o o o th e v o latil e   c h e m i c a l.   M o st  lo c a li z a ti o n   m e th o d   re q u ire  th e   r o b o t o   f o ll o w   th e   o d o r   p lu m e   a lo n g   it s e n ti re   len g th ,   w h ich   is  ti m e   c o n su m in g   a n d   m a y   b e   e sp e c iall y   d if f icu lt   in   a   c l u tt e re d   e n v iro n m e n t.   In   th is  p a p e r,   a   m a p   o f   se n so rs’  e n v iro n m e n wa u se d ,   to g e th e w it h   th e   p a th   li n e   o f   a irf lo w ,   to   p re d ict  th e   p a tt e rn   o f   a ir  m o v e m e n t.   T h e   ro b o t h e n   u se d   t h e   a irf lo w   p a tt e rn   to   re a so n   a b o u t h e   p ro b a b le  lo c a ti o n   o f   th e   o d o so u rc e .   T h is  d e m o n stra tes   th a in terp o latio n   a n d   e x trap o latio n   m e th o d   c a n   b e   u se d   to   a ss ist  o d o l o c a li z a ti o n   se a rc h   a n d   in d ica tes   th a sim il a tec h n iq u e h a v e   g re a o p e ra ti n g   in   a n   u n stru c t u re d   e n v iro n m e n to   re a so n   a b o u it su rr o u n d in g s.  T h is  p a p e r   p re se n d e tails  o f   g e tt in g   th e   m o d e o f   p a rti c le  p a th   u sin g   in terp o latio n   a n d   e x trap o latio n   m e th o d ,   m o d e o f   p a rti c le  p a th   s u rro u n d in g   th e   o b sta c les   a n d   o p e n i n g s,  re su lt   o f   p ra c ti c a o d o so u rc e   lo c a ti o n   sim u latio n .   K ey w o r d :   C h e m ical  S o u r ce   L o ca lizat io n     C o m p u tatio n al  M et h o d   F lu id   F lo w   S y s te m s   M o b ile  R obot   S en s o r s   N et w o r k   Co p y rig h ©   2 0 1 6   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Xian g   Gao ,   Dep ar te m en t o f   E lectr ical  an d   C o m p u ter   E n g in ee r i n g ,   M isso u ri   Un iv e rsity   o f   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   3 0 1   W .   1 6 th   St,  R o lla,   MO ,   US A .   E m ail:  x g h n c@ m s t.e d u       1.   I NT RO D UCT I O N   T h d etec tio n   o f   th air b o r n ch e m ica ls   p r esen t s   d if f e r en t y p o f   c h allen g t h an   th e   m o r e   tr ad itio n al  d etec tio n   e f f o r ts ,   s u ch   as  v is u al - b ased   d etec tio n   o r   p r o p ag atin g   s i g n al  d etec tio n   [1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   an d   5 ] T h ch e m ical s   th a ar air b o r n ten d   to   d r if i n   v ar io u s   d ir ec tio n s   d u to   w i n d ,   u p - d r a f t,   an d   o b s tacle s .   A s   r esu lt,  i s o latio n   o f   th e   s o u r ce   o f   s u c h   p ar ticles   b ec o m es  co n s id er ab le  d if f icu l a n d   d ep en d en o n   to p o g r ap h y   an d   en v ir o n m en t.   T h er h as  b ee n   s o m p r ev io u s   r esear ch   o n   th d etec tio n   an d   m o d eli n g   o f   air b o r n p ar ticles,  p lu m e   lo ca tio n   an d   tr ac k in g .   Ho w e v er ,   m o s o f   s u c h   r esear c h   is   b ased   o n   s e n s o r   in f o r m at io n   o n   m o v i n g   r o b o ts   th at   ar g u id ed   b y   th e   d etec to r s .   T h ese  t y p es  o f   s e n s in g   r o b o ts   ar ass u m ed   to   m o v ab o u f r ee l y   f o llo w in g   t h e   tr ail  o f   ch e m ical   s i g n a tu r e,   w h ile  t h e y r co n ti n u o u s l y   s e n s i n g   f o r   t h p ar ticles.  B o th   o f   t h ese  a s s u m p tio n s   ar n o v alid   in   in ac ce s s ib le  an d   h o s tile  en v ir o n m e n ts   w i t h   s en s o r s   th at  ca n   eith er   f u n ctio n   o n ce   o r   n ee d   alo n g   r ej u v e n atio n   ti m c y cle s .   I n   o u r   ap p r o ac h   to   t h p r o b lem   o f   c h e m ical  p ar ticle  d etec ti o n   an d   s o u r ce   lo ca tio n ,   w u s s m al l   n u m b er   o f   ch e m ical  s en s o r s   th at  ar s p ar s el y   s ca tter ed   ar o u n d   an   ar ea   o n l y   k n o w n   b y   t w o - d i m e n s io n al   m ap .   I n   r ea l - w o r ld   p r o b lem s ,   w a n ticip ate  t h at  m o b ile  r o b o w o u ld   d r o p   s o m o f   th e s s en s o r s   o n   th ar ea   o f   in ter es w h i le  tak i n g   s o m ar ea p ictu r es.  W ass u m e   th at  th s en s o r   d ata  alo n g   w it h   t h m ap   ar tr an s m itted   to   n ea r b y   lo ca tio n   p er h ap s   to   v e h icle  t h at  w il b tr av el in g   t h r o u g h   th e   ar ea   o f   in ter est.  W e   w o u ld   lik to   u s t h m ax i m u m   a v ailab le  i n f o r m atio n   co n ten to   g e n er ate  f ir s m o d el  o f   th c h e m ical   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6 :   87     9 7   88   p ar ticle  d is tr ib u tio n ,   a n d   th e n   lo ca te  th s o u r ce   o f   t h p ar ticl es  b ased   o n   th e   m o d el.   B y   t h e   r ea s o n in g   s y s te m ,   w teac h   th m o b ile  r o b o t to   m o v i n to   th ar ea   w h er m o s t - li k el y   h o o d   o f   ch e m ical  s o u r ce   ar e .       2.   DE SCR I P T I O O F   T H E   M E T H O DO L O G Y   A s   test   ca s e,   w co n s i d e r   t h r ee   s en s o r   c o n f ig u r at io n   s y s tem   as  in   Fig u r 1 .   I n   th e   f ig u r e,   th th ick   b la ck   lin es   a r th b o u n d a r ie s   o f   th r o o m ,   th r e d   d o ts   a r th s en s o r   lo ca ti o n s ,   an d   t h r e d   d o tt ed   lin e s   d esig n a te   th e   b o r d e r   o f   th b o u n d a r y   zo n e .   So m ch e m ical  s e n s o r s   ar d e s ig n ed   to   d etec s i m p l y   t h ex i s ten ce   o f   ch e m ica p ar ticle  an d   tr ig g er   p o s itiv r esu l w h e n   th co n ce n tr atio n   a m o u n ts   ar ab o v p r eset  th r esh o ld   lev el.   I n   o u r   d esig n ,   in s tead   o f   th t h r esh o ld ,   w m a k u s o f   th ac t u al  co n ce n tr atio n   lev els  th at  ar d etec ted .   T h is   ap p r o ac h   alo n g   w it h   s o m o t h er   d ata  en ab les  u s   t o   m o d el  th f lo w   o f   th p ar ti cles  an d   t h lo ca tio n   o f   t h s o u r ce .   E ac h   s e n s o r   p r o v id es  th co - lo ca ted   s en s o r y   i n f o r m atio n   o f   th w i n d   v elo cit y ,   th co n ce n tr atio n   o f   t h p ar ticles,  an d   th co n ce n tr atio n   d i f f er e n tial   p r ef er ab l y   p er p en d ic u lar   to   t h e   w i n d   d ir ec tio n .   T h co n ce n tr atio n   d i f f er e n tial   in f o r m atio n   is   o b tai n ed   n o b y   an   ad d itio n al  s e n s o r y   d ev ic b u b y   a n   o f f - ce n ter ed   m u l ti - o r if ice  d etec tio n   h ar d w ar co n f i g u r atio n .   I n   o u r   d er i v atio n s ,   w as s u m t h at   t h d if f er e n tial i n f o r m atio n   i s   p er p en d icu lar   to   th e   w i n d   d ir ec tio n ,   b u w ca n   ac co m m o d ate  an y   n o n - ze r o   k n o w n   an g u lar   o r ien tatio n   s i m p l y   b y   co o r d in ate  tr an s f o r m atio n .   Desi g n ati n g   t h lo ca tio n   o f   t h s en s o r s   b y   ( x ,   y ) ,   w e   r ep r esen t h f lo w   o f   air   b y , xy  .   Si m i lar l y ,   w r ep r esen t t h s e n s ed   p ar ticle  co n ce n tr atio n   b y   s   an d   th co n ce n tr atio n   g r ad ie n t b y s .           Fig u r 1 .     T h lo ca tio n   o f   th r ee   s en s o r s   i n   s q u ar en clo s u r e.     Fig u r 2 .   An   air - b o r n p ar ticle   p ath   w i th   m atc h i n g   ter m i n al  v elo citie s .       On ce   w e   o b tain   th e   s e n s o r y   in f o r m atio n ,   w s tar w i th   a n   ap p r o x i m atio n   o f   t h p ar ticl e   p ath .   I n   o r d er   t o   av o id   m u ltip le  s o l u tio n s ,   w m ak n u m b er   o f   ass u m p tio n s .   Ass u m ptio n   1 :   T h e   a ir - b o r n e   p a r ti cles   t r av el  th m o s t   d ir ec t   r o u t e.   B ased   o n   A s s u m p tio n   1 ,   w c o n f i g u r p ath s   t h at  g o   t h r o u g h   th e   s e n s o r   lo ca tio n s ,   s u c h   t h a th e   p ath s   s atis f y   t h lo ca tio n s   as   w ell   as  t h d i f f er e n tial s .   T h is   ap p r o ac h   lead s   to   p ar a m etr ic   cu b ic - p o l y n o m ial   r ep r esen tat io n   o f   t h p at h   i n   ter m s   o f   v ar iab le  t.  W u s th c u b ic  Her m ite  s p li n es  w it h   th e   en d   p o in t   d if f er e n tial s   w eig h ted   t h r ee   tim es,  s u c h   th at   32 32 ( ) ( 2 ( (0 ) ( 1 ) ) 3 ( (0 ) ( 1 ) ) ) 3 ( ( 1 ) (0 ) ) 3 ( ( 1 ) 2 (0 ) ) ) 3 (0 ) (0 ) , ( ) ( 2 ( (0 ) ( 1 ) ) 3 ( (0 ) ( 1 ) ) ) 3 ( ( 1 ) (0 ) ) 3 ( ( 1 ) 2 (0 ) ) ) 3 (0 ) (0 ) . x t x x x x t x x x x t x t x y t y y y y t y y y y t y t y   w h er th p ar a m etr ic  c u r v s t ar ts   at  o n s en s o r   lo ca tio n   at   x ( 0 ) ,   y ( 0 )   an d   en d s   at  t h o th er   s en s o r   lo ca tio n   at   x ( 1 ) ,   y ( 1 )   as  g o es  f r o m   0   to   1 .   Fig u r 2   s h o w s   t h s p lin e   a p p r o x im a tio n   o f   a   p ar ticle  p at h   f r o m   o n s e n s o r   to   an o th er   w it h   m atch in g   i n itial a n d   f i n al  v e lo cities.   I f   w s tr ictl y   ap p l y   t h is   in ter p o latio n   m eth o d ,   w e   en d   u p   t wo   p o s s ib le  ch o ice s ,   o n p at h   g o in g   f r o m   Sen s o r   1   to   Sen s o r   2   an d   an o t h er   p ath   g o in g   f r o m   Se n s o r   2   to   Sen s o r   1 .   W co u ld   ex p lo r b o th   p o s s ib ilit ies   o r   h av d ec is io n   m a k i n g   p r o ce s s   b ased   o n   o th er   f ac to r s   to   eli m i n ate  o n o f   t h ch o ices.  Her e,   as  f ir s s tep ,   w c h o o s th s h o r test   p ath   o p tio n .   Ass u m ptio n 2 :   T h p ath   o f   th air - b o r n p ar ticles h as  m i n i m al  le n g t h .   E v en   th o u g h ,   w n o w   h av e   p ath   f r o m   o n s e n s o r   to   an o t h er ,   th er ar s till   co u p le   o f   is s u es  to   b r eso lv ed .   T h f ir s is s u is   r elate d   to   th u n d er l y i n g   p r es u m p tio n   th at  a   p ar ticle  s o m eh o w o u ld   tr av el  f r o m   o n s en s o r   to   th o th er   ev e n   th o u g h   th s en s o r s   ar e   at  ar b itra r y   lo ca tio n s .   T o   co r r ec t th is   p r o b lem ,   w r el y   o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       Usi n g   a   Mo b ile  R o b o t wi th   I n t erp o la tio n   a n d   E xtra p o la tio n   Meth o d   f o r   C h emic a l S o u r ce   . . .   ( X ia n g   Ga o )   89   th d is s ip atio n   p r o p er ty   o f   t h p ar ticles.  W co m p u te  t h ex p ec ted   co n ce n tr atio n   v al u e   alo n g   t h e   co m p u ted   p ath   an d   co m p ar it  w it h   th ac t u al  s e n s ed   co n ce n tr ate   o n   v al u e.   B ased   o n   th er r o r   an d   th e   m ea s u r ed   g r ad ie n co n ce n tr at io n ,   w d eter m in e   n e w   lo c atio n   p er p en d icu lar   to   th e   i n i tial  p ath   w h er th e   ex p ec ted   an d   s e n s ed   co n ce n tr atio n   v a lu e s   m atch .   W t h e n   co m p u te  t h co r r ec ted   p ath   g o in g   t h r o u g h   o n o f   th s en s o r s   an d   th n e w   lo ca ti o n .   W h en   w r ep ea th p r o ce s s   f o r w ar d s   f r o m   o n s e n s o r   an d   b ac k w ar d s   f r o m   an o th er   o n e,   w e n d   u p   g etti n g   t w o   co n s is te n p at h s   w it h   co r r ec co n ce n t r atio n   v al u es.  Fig u r 3   s h o w s   th e   t w o   p ath s   g e n er ated   b y   m atc h i n g   t h ex p ec ted   an d   s e n s ed   co n ce n tr at io n   v a lu e s .     T h s ec o n d   is s u is   r elate d   to   th ch o ice  o f   t h p ar a m eter   t .   I n   o u r   p ar am etr izat io n ,   w e   ch o s to   s tar at  0   at  o n o f   th s en s o r s   an d   en d   at   0   in itiall y   at  an o th er   s e n s o r   at  1 .   W w o u ld   lik to   h av t h e   p ar am eter   b g o o d   r ep r esen tativ o f   ac tu al  tr av el  ti m e,   s in ce   w al s o   w o u ld   li k to   o b tain   co n n ec ted   p ath s .   T o   co r r ec th is   p r o b le m ,   w co m p u te  t h s p ee d   at  ev er y   p o in alo n g   t h p at h   as   li n ea r   f u n ctio n   o f   t h e   d is tan ce   f r o m   o n s en s o r   to   t h o th er   o n w h ile   m a tch i n g   th s e n s ed   s p ee d   v alu e s   at   t h t w o   e n d   p o in t s .   Fig u r 4   s h o w s   t h t w o   p ath s   w it h   eq u al l y - ti m ed   d is ta n ce s .   I n   th ex i s te n ce   o f   m u ltip le  s e n s o r s ,   w n ee d   to   m ak s u r t h at  th p ath s   co n ti n u s m o o t h l y   p ass i n g   th r o u g h   t h n ei g h b o r h o o d   o f   s en s o r s .   A s   an   e x a m p le,   if   w g en er ate  p at h   f r o m   Se n s o r   1   to w ar d s   Se n s o r   2 ,   th en   w n ee d   to   m ak s u r t h a at  th ter m i n al  p o in n ea r   Se n s o r   2   w h a v an o t h er   p ath   t o w ar d s   Se n s o r   3 .   I n   th is   e x a m p le,   th i s   ex te n d ed   p ath   g o es  t h r o u g h   Sen s o r   1   an d   th n ei g h b o r h o o d s   o f   Sen s o r s   2   an d   3   d u to   p ath   u p d ates  f o r   th co n s is te n c y   o f   th p ar ticle  p r o p ag atio n .   T o   o b tain   g en er al  d ev e lo p m en o f   all  p o s s ib le  p ath s   p ass in g   t h r o u g h   t h n ei g h b o r h o o d s   o f   s en s o r s ,   w i n tr o d u ce d   co u p le  o f   m o r ass u m p tio n s .           Fig u r 3 C o n s i s te n t a ir - b o r n p ar ticle  p ath s   b et w ee n   t w o   s e n s o r s   Fig u r 4 .   C o n s i s te n t a ir - b o r n p ar ticle  p ath s   b et w ee n   t w o   s e n s o r s       Ass u m ptio n 3 :   T h in d iv id u a l seg m e n ts   o f   t h p ath s   th a t sp an   m u ltip le  s en s o r   r eg io n s   h av to   h av th s a m f lo w   d ir ec tio n s .   Ass u m ptio n 4 :   T h p ath s   th at   s p an   m u ltip le  s e n s o r   r eg io n s   al w a y s   g o   th r o u g h   at  least o n e   s en s o r .   B ased   o n   th ab o v ass u m p tio n s ,   Fi g u r 5   s h o w s   t h th r ee   cu r v e s   th at  g o   th r o u g h   th e   t h r ee   s en s o r   r eg io n s   o f   Fig u r 1 ,   an d   Fig u r 6   s h o w s   t h s a m p ath s   w ith   eq u all y - ti m ed   d is tan ce s .           Fig u r 5 .   C o n s i s te n t a ir - b o r n p ar ticle  p ath s   a m o n g   th r ee   s en s o r s   Fig u r 6 .   C o n s i s te n t a ir - b o r n p ar ticle  p ath s   a m o n g   th r ee   s en s o r s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6 :   87     9 7   90   As  w e   o b s er v f r o m   th e   Fi g u r es  4   an d   6 ,   t h er e   ar t w o   s et   o f   p o s s ib le  p ar ticle  f lo w   d ir e ctio n s .   At   th is   p o i n t,  w p u r s u b o th   p o s s ib ilit ie s   an d   m ak d ec is io n   o n   t h ac tu al  f lo w   p at h   later   b y   co n f l ic t   r eso lu tio n   la y er .   As  w d escr ib ed   ab o v e,   in   th e   p r o ce s s   o f   d eter m i n i n g   th p a r ticle  p ath s   t h at  g o   t h r o u g h   t h s en s o r s ,   w e   p r i m ar il y   r el y   o n   t h s en s o r y   v al u es,   t h p ar ticle  d i s s ip atio n   p r o p er ties ,   an d   in ter p o l atio n .   Ho w e v er ,   i n   o r d er   t o   g en er ate  f u ll c o v er a g o f   p ath s   f o r   th w h o le  r o o m ,   w n ee d   to   ex tr ap o late  as  w ell.   I n   t h f ir s s tep   o f   th e   in ter p o latio n ,   w e x te n d   t h p r i m ar y   p ath s   th at   g o   t h r o u g h   t h e   s e n s o r s   w i th   lin ea r   ap p r o x i m atio n s   o f   th e   air   f lo w   p ar a m eter s ,   an d   th p ar ticle  d is s ip atio n   p r o p er t ies  o f   th p ar ticle   co n ce n tr atio n s .   Fi g u r es  7   an d   8   s h o w   t h p ath   e x te n s io n s ,   wh er w p u r p o s el y   e x te n d ed   th p ath s   b e y o n d   th e   r o o m   b o u n d ar ies.  W w ill  ta k ca r o f   th p o r tio n s   th at  g o   b ey o n d   th b o u n d ar ies  s p ec ia ll y   a f ter   th w h o le  r o o m   co v er ag b elo w .           Fig u r 7 .   P r im ar y   air - b o r n p ar ticle  p ath   ex te n s io n s   g o in g   th r o u g h   t w o   s e n s o r s   Fig u r 8 .   P r im ar y   air - b o r n p ar ticle  p ath   ex te n s io n s   g o in g   th r o u g h   t h r ee   s en s o r s       I n   th n e x s tep   o f   th ex tr ap o latio n ,   w f ill  th w h o le  r o o m   w it h   s ec o n d ar y   p ath s .   Fo r   th s ec o n d ar y   p ath s   t h at  ar b et w ee n   t w o   a d j ac en p r im ar y   p at h s ,   w d eter m i n th n o r m al s   ( p er p en d icu lar   li n es  to   th e   tan g e n t s   o f   t h p ath s ) ,   an d   u s e   th i n ter s ec tio n   p o i n ts   o f   th n o r m als  to   g e n er ate  s ec o n d a r y   p at h .   W ass i g n   th a v er ag e   v al u e s   o f   t h p a r ticle  co n ce n tr atio n s   a n d   t h co n ce n tr atio n   g r ad ien ts   o n   th ese  p ath s .   Fo r   t h e   s ec o n d ar y   p at h s   t h at   ar o n   t h o u t s id r eg io n s   o f   t h p r i m ar y   p ath s ,   w u s s i m ilar   n o r m a l   ex te n s io n s ,   b u t   w e x tr ap o late  th p ar ticle  c o n ce n tr atio n s   a n d   th co n ce n tr atio n   g r ad ien ts .   Fi g u r es  9&10  s h o w   t h p at h   ex ten s io n s   as  w ell  a s   th w h o l r o o m   co v er ag w i th   p r i m ar y   an d   th s ec o n d ar y   p at h s .           Fig u r 9 .   P r im ar y   a n d   s ec o n d a r y   air - b o r n p a r ticle  p ath s   g o i n g   th r o u g h   t w o   s en s o r s   Fig u r 1 0 .   P r im ar y   an d   s ec o n d ar y   air - b o r n p ar ticle  p ath s   g o i n g   th r o u g h   th r ee   s e n s o r       He  ex ten d ed   p r i m ar y   an d   t h s ec o n d ar y   p ath s   d ep en d   o n   th b est  d ata  f it  b ased   o n   th s en s o r y   d ata.   I n   th g e n er atio n   o f   t h ese  p at h s ,   w   e x cl u d ed   th ef f ec ts   o f   th r o o m   b o u n d ar ies.  Ob v io u s l y ,   if   w tr u n ca te   th p at h s   at   t h b o u n d ar y ,   w e ll  g e n er ate  u n n at u r al  p ar ticle   b eh av io r ,   w h er p ar ticle  w o u ld   o r ig in ate   o n   o n s id o f   th e   b o u n d ar y   a n d   d i s ap p ea r   o n   t h o t h er   s id e.   T o   m o d el  t h p ar ticle   p ath   al o n g   th e s t y p es   o f   b o u n d ar y   s tr u ctu r e s ,   w n ee d   to   in co r p o r ate  r ea lis tic  f lo w s   o f   air   in   th n ei g h b o r h o o d   o f   th b o u n d ar ies.  O u r   ap p r o ac h   to   h an d le  th b o u n d ar ies  is   b ased   o n   co n v ex   b u f f er   zo n in   th n ei g h b o r h o o d   o f   th r o o m   b o u n d ar y ,   w h er th air - b o r n e   p ar ticle  f lo w   is   d is to r ted   in   th d ir ec tio n   o f   th b o u n d ar y .   I n   th is   zo n e,   w m ap   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       Usi n g   a   Mo b ile  R o b o t wi th   I n t erp o la tio n   a n d   E xtra p o la tio n   Meth o d   f o r   C h emic a l S o u r ce   . . .   ( X ia n g   Ga o )   91   th p o r tio n s   o f   t h p ath s ,   wh ich   ar in   t h b u f f er   zo n o r   o u ts id th r o o m   b o u n d ar y ,   in   m a n n er   th a t   p r eser v es th co n tin u it y   o f   t h e   lo ca tio n   an d   th d e r iv ati v o f   p ar ticle  en ter in g   th i s   zo n e.   Ass u m ptio 5 :   T h p at h s   th at  g o   ac r o s s   t h b o u n d ar y   r e g io n s   al w a y s   g o   c lo s to   t h e   b o u n d ar y   in f in itel y .   I f   w d en o te  t h p er p en d icu la r   d is tan ce   o f   p o in o n   o n o f   th p at h s   b y   d ,   t h en   w e   co m p u te  t h e   n e w   d is tan ce   d   as t a n h ( ) d w d w   ,   w h er w   i s   th w id t h   o f   t h b u f f er   zo n e.   T h is   ap p r o ac h   m ap s   th e   p ath s   at  in f i n it y   o n to   th r o o m   b o u n d ar y   a n d   en ab les   all  o f   t h p o r tio n s   o u ts id th r o o m   b o u n d ar y   to   b in   th e   b u f f er   zo n e.   Fi g u r es  1 1   an d   1 2   s h o w   th co m p lete  s et  o f   p at h s   co n f in ed   w it h i n   th r o o m   b o u n d ar y .             Fig u r 1 1 .   B o u n d ar y   co n f i n ed   air - b o r n p ar ticle  p ath s   g o i n g   th r o u g h   t w o   s en s o r s   Fig u r 1 2 .   B o u n d ar y   co n f i n ed   air - b o r n p ar ticle  p ath s   g o i n g   th r o u g h   th r ee   s e n s o r s       T o   f u r th er   v alid ate  o u r   ap p r o ac h ,   w ap p lied   t h s a m p r in c ip les  o n   s lig h tl y   lar g er   r o o m   in   Fi g u r e   13   an d   w it h   t w ice  th air   s p ee d   in   Fig u r e   14 .   A s   w ca n   o b s er v f r o m   t h ese  f i g u r es,  o u r   ap p r o ac h   p r o v id es   s atis f ac to r y   a n d   co n s is ten t a ir - b o r n p ar ticle  f l o w   p ath s   b ase d   o n   f e w   s e n s o r y   d ata.           Fig u r 1 3 .   B o u n d ar y   co n f i n ed   air - b o r n p ar ticle  p ath s   g o i n g   th r o u g h   t w o   s en s o r s   in   r ec tan g u lar   r o o m   Fig u r 1 4 .   B o u n d ar y   co n f i n ed   air - b o r n p ar ticle  p ath s   g o i n g   th r o u g h   t w o   s en s o r s   w i th   t w i ce   th air   s p ee d         3.   C O M P ARE AND   VALI D A T E   O UR  AP P RO ACH   T o   co m p ar an d   v alid ate  o u r   ap p r o ac h ,   w u s ex ac an al y tical  m et h o d s   f o r   s i m p ler   ca s es  an d   u s e   f i n ite - ele m en m et h o d   b ased   b u s i n es s   s o f t w ar ( s u c h   as  C O MSO L )   f o r   m o r co m p licated   ca s es.   T h an al y s is   o f   air b o r n p ar ticle  m o tio n   is   id e n tical  to   t h f l u id   m o tio n   an a l y s is   i n   p h y s ics .   T h f lu id   m o tio n   is   g o v er n ed   b y   t h N av ier - Sto k e s   n o n l in ea r   p ar tial  d if f er e n tial  eq u atio n   [ 6 ] ,   s u ch   th at  m o tio n   i n   th e   t w o   d i m e n s io n al  s p ac s a tis f ie s :     22 22 22 22 0, 1 ( ) , 1 ( ) , uv xy u u P u u uv x y x xy v v P v v uv x y y xy                                                                            ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6 :   87     9 7   92   W h er e u an d v ar th co m p o n e n ts   o f   th v e lo cit y   i n   t h e x an d y d ir e ctio n s ,   is   th f lu id   d en s it y,   an d P is   t h p r ess u r e.   T h an al y tical  s o lu tio n s   to   t h N av ier - S to k es  eq u a tio n s   d ep en d   o n   th in i tial  an d   t h b o u n d ar y   co n d itio n s ,   a n d   th ex ac t so lu t io n s   ex is t o n l y   f o r   s i m p le  ca s e s .   I n   th is   p ap er ,   w w ill  a s s u m e   th at  t h p ar ticle   f lo w   d y n a m ics  is   t w o   d i m e n s io n al,   an d   i t s   u n co m p r ess ib le,   in v is cid ,   a n d   ir r o tatio n al.   I f   D   is   s i m p l y   co n n ec ted   d o m ai n   i n   ( x , y )   an d   th e   f lo w   is   ir r o tatio n al,   t h in te g r al   u d x v d y is   i n d ep en d en t   o f   p ath   in   D.   I f   w e   i n teg r ate   f r o m   a   f i x e d   p o in t ( , ) ab   to   v ar iab le  p o in t ( m , n ) th en   t h i n te g r al  b ec o m e s   f u n ctio n s   of   t h e   p o in t ( m , n ) :     ( m , n ) ( , ) ( m , n ) ( ) ab u d x v d y                                                                                                  ( 2 )     T h f u n ctio n ( , y ) x is   ca lled   v elo cit y   p o ten t ial  o f   t h m o tio n .   S i n ce   t h in te g r al  is   in d ep en d e n o f   p at h ,   u d x v d y is   an   e x ac t d if f er en t ial,   n a m el y ,   th d i f f er e n tial o f   f u n c tio n ( , y ) x ,   th at  is ,     u d x v d y d x d y xy                                                                                           ( 3 )                                                                    F o r m   ( 3 ) ,     , uv xy                                                                                                                 ( 4 )                                                   B y   s u b s t itu tin g   u   an d   v   i n   ( 4 ) ,   in to   ( 1 )   w s ee   t h at ( , y ) x s atis f ies  L a p lace s   eq u atio n :       22 2 22 0 xy                                                                                                                          ( 5 )     B y   t h ab o v th eo r etica l d er iv atio n ,   w u s L ap lace s   eq u at i o n   to   m o d el  f l u id   m o tio n .     L et ( , y ) x b co n j u g ate   f u n ctio n   o f ( , y ) x . T h f u n ctio n ( , y ) x is   ca lled   th e   s t r ea m   f u n ctio n   o f   t h e   f lo w .   T h c u r v es   ( , y ) c o n s t x  ar th s tr ea m li n es   o f   th e   f l u id .   W k n o w   th at  b o t h ( , y ) x an d ( , y ) x h av co n tin u o u s   s ec o n d   d er iv ativ es a s   s h o w n   i n   [ 7 ] T h en   t h co m p lex   f u n c tio n     ( x , y ) ( , y ) ( , y ) F x i x                                                                                            ( 6 )     is   an al y tic  i n   t h r eg io n   o f   th f lo w .   T h is   f u n ctio n   i s   ca lled   th co m p le x   p o ten tial o f   t h f lo w .   T h v elo cit y   o f   t h f lo w   ca n   b o b tain ed   b y   d if f er en tiati n g   ( 6 )   an d   u s in g   C a u c h y - R ie m an n   eq u atio n s   [ 8 ];   w e   f i n d       ( x , y ) x F i i u i v x x x y                                                                                           ( 7 )     G en er al  s o lu tio n   to   ( 7 )   ca n   b co m p licated   a n d   u n n ec es s ar y   f o r   t h s i m p le   ca s e s   t h at  w ar e   co n s id er in g .   I n d ee d ,   w w ill   ass u m t h f u n ct io n   f r o m   th in i tial  f lo w   a n d   d eter m i n t h s p ec if ie s   b y   s u b s t itu t in g   t h f u n ctio n s   in t o   th d if f er en tia eq u atio n s .   B ec au s o f   t h u n iq u e n es s   o f   th s o l u tio n   to   t h e   d if f er e n tial  eq u atio n   u n d er   in i tial  an d   b o u n d ar y   co n d it io n s ,   if   t h f u n c tio n   s at is f ies   ( 5 )   an d   t h b o u n d ar y   co n d itio n s ,   t h en   i t s   th u n iq u s o lu tio n .   I n   ca s e,     I n v i s cid   f lo w   p ast a  c y li n d r ical  o b s tacl e .   I n   t h is   ca s e,   t h co m p le x   p o t en tial  f o r   a n   id ea f l u id   f lo w i n g   f r o m   le f to   r i g h ac r o s s   th co m p lex   p lan an d   ar o u n d   t h u n it c ir cl e 22 1 z x y .   W u s th e   f ac t h at  t h co n f o r m al  m ap p in g   1 () w S z z z   m ap s   t h d o m ain   { z : 1 } Dz  o n e - to - o n an d   o n to   th e w p lan s lit  alo n g   th s e g m en t 2 2 , 0 uv T h co m p lex   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       Usi n g   a   Mo b ile  R o b o t wi th   I n t erp o la tio n   a n d   E xtra p o la tio n   Meth o d   f o r   C h emic a l S o u r ce   . . .   ( X ia n g   Ga o )   93   p o ten tial  f o r   u n i f o r m   h o r izo n tal  f lo w   p ar allel  to   th is   s li in   t h e w p lan is 1 () F w A w ,   w h er A   is   p o s itiv r ea n u m b er .   T h s tr ea m   f u n ctio n   f o r   th f lo w   i n   t h e w p lan is   ( u , ) v A v s o   th at  t h s lit  l ies   alo n g   t h s tr ea m li n e ( , ) 0 xy .           Fig u r 1 5 .   Flu id   f lo w   ar o u n d   cir cle       T h co m p o s ite  f u n ctio n 21 ( ) ( S ( z ) ) F z F d eter m i n es  t h f lu id   f lo w   i n   t h d o m a in   D,   w h er t h e   co m p le x   p o ten tial  i s 21 1 ( ) ( S ( z ) ) A ( z ) F z F z ,   w h er e 0 A W ca n   u s p o lar   co o r d in ates  to   ex p r ess   2 () Fz   as    22 2 1 ( ) ( ) A ( ) 1 ( r ) ( c os si n ) ( r ) 11 A ( r ) c os ( r ) si n ii i F z F re re re A c os i rsi n rc os i rsi n r i r A c os i rsi n r iA rr         T h s tr ea m li n 1 ( , ) ( ) s i n 0 r A r r   co n s is t s   o f   t h r ay s   1 , 0 1 , r a n d r   alo n g   t h x   a x is   a n d   th e   cu r v e 1 0 r r  ,   w h ic h   is   th u n it  cir cle 1 zr  T h u s   th u n it c ir cle  ca n   b co n s id er ed   as a   b o u n d ar y   c u r v f o r   th f lu id   f lo w .   T h ap p r o x im at io n   21 1 ( ) ( S ( z ) ) A ( z ) A z F z F z   is   v alid   f o r   lar g v al u es  o f   z,   s o   w ca n   ap p r o x im a te  t h f lo w   w it h   u n i f o r m   h o r izo n tal  f lo w   h av in g   s p ee d   ( , ) V x y A   at  p o in ts   th at  ar d is tan t   f r o m   t h o r ig i n .   P ick in g   ar b itra r y   t w o   p o in t s   in   t h xy   p lan ( 11 ( , ) xy an d 22 ( , ) xy b th t w o   s en s o r s   lo ca tio n s ,   w e   u s th e   i n ter p o latio n   m et h o d   ca n   g et   t h f l u id   p r o p ag atio n   p at h   b et w e en   t h t w o   p o in t s .   Ho w e v er ,   af ter   co n s id er in g   t h ch e m ical  co n ce n tr atio n ,   t h en d p o in ts   o f   t h p at h   s h o u ld   b m o d if ied .   W h e n   th t w o   p o in ts   ar c h o s en   o n   s a m s tr ea m li n e,   t h s tr ea m li n ca n   b ca lcu lated   to   32 y a x b x c x d .   T h er r o r   ter m   is 22 11 ( , ) 3 2 2 ( , ) () xy xy k a x b x c x d d x Ax ,   w h er th e   A   is   a   p o s itiv r ea n u m b er   an d   ( a, b , c, d )   ar f o u r   p ar am eter s   t h at  is   r elate d   w ith   th co o r d in ate s   o f   t h t w o   p o in ts   an d   d er iv ativ e s   o f   t h t w o   p o in ts   .   T h b elo w   f i g u r g iv t h er r o r   cu r v b et w ee n   f l u id   d y n a m ic   m et h o d   an d   o u r   p r o p o s ed   m et h o d .   T h lef o n i s   f lu id   p ath   p lo u s i n g   o u r   p r o p o s ed   m et h o d ,   th r i g h t   o n is   t h er r o r   cu r v e.   Fo r   ce r tain   p ath ,   we   s elec t h is   r ed   p ath   b e   th e   co n s id er ed   p ath ,   t h en   f i x   o n p o i n t 1 1 x ch an g e 2 x in   t h r e g io n ( 0 , ) I n   t h f i g u r 1 6 ,   th er r o r   cu r v s h o w s   th er r o r   v alu o f   f l u id   p ath   d er iv ed   b y   o u r   p r o p o s ed   m et h o d .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6 :   87     9 7   94     Fig u r 1 6 .   T h p er f o r m a n ce   o f   in ter p o latio n   an d   ex tr ap o lati o n   f o r   t h f lu id   f lo w   ar o u n d   i n f i n ite  w all       I n   s u m m ar y ,   b ased   o n   all  o f   t h ab o v r esu lts ,   t h e y   ca n   co n cl u d th at  t h er r o r   ter m   i s   r elate d   w it h   th co o r d in ates a n d   d er iv ati v e s   o f   t w o   s en s o r s   an d   t h b o u n d ar y   co n d itio n .   O b v io u s l y ,   it s   co in cid en w it h   th n at u r al  la w .   T h clo s er   d is tan ce   o f   t w o   s e n s o r s ,   t h er r o r   ter m   o f   th c h e m ical  p r o p ag atio n   p ath   is   s m al ler .   I n   th o th er   w o r d s ,   th m o r s en s o r s   w u s e,   t h b etter   r esu lt  w g e t,  s in ce   t h d is t an ce   o f   an y   t w o   s en s o r s   b ec o m clo s er .   A s   f o r   th b o u n d ar y   co n d itio n ,   t h s i m p lest   co n d it io n   is   f r ee   b o u n d ar y   i n   w h ic h   th er r o r   is   eq u al  to   ze r o .   I t b ec au s e   t h cu b ic  h er m it  Sp lin f u n ctio n   ca n   ap p r o x i m ate  a n y   f u n ctio n ,   h o w e v er ,   th p ath   o n   t h co m p le x   b o u n d ar y   w il l b r in g   h i g h er   o r d er   er r o r   t er m .   W h en   t h o r d er   o f   Sp lin f u n ctio n   i s   in f in ite,   th er r o r   o f   ap p r o x im atio n   s h o u ld   b ze r o .         4.   T he  f ra m ew o rk   a nd   a lg o rit hm   o f   m o bil ro bo t   co ntr o l a r chit ec t ure   4 . 1 .   O do r   Sens o & Ane m o m et er   s e ns o r   T h i m p o r tan p ar ts   o f   m o b ile   r o b o f o r   d etec tin g   a n d   tr ac k i n g   ch e m ical   s o u r ce   ar o d o r   s en s o r s   a n d   an e m o m eter   s e n s o r s .   T h o d o r   d is tr ib u tio n   ch an g es  r a p id ly   i n   d y n a m ic  ad v ec tio n - d if f u s io n   air f lo en v ir o n m e n t s .   T h er ef o r e,   o d o r   ca n n o b in ter ce p ted   in   m o s t   w o r k s p ac es,  a n d   ev en   w h e n   t h r o b o in ter ce p ts   th o d o r ,   th in ter ce p tio n   ti m is   b r ief   b ec au s o f   t h r ap id l y   ch a n g in g   p lu m e   [ 9 ].   I n   s u c h   ca s e,   th r o b o n ee d s   to   r esp o n d   i m m ed iatel y   to   th e   p r esen ce   o f   th e   o d o r   ar r iv al.   T h o d o r   s en s o r   d etec t s   th p r ese n ce   o f   a n   air b o r n s u b s ta n ce   th r o u g h   a   ch an g i n   th elec tr ical  r esi s tan ce   o f   ch e m icall y   s e n s i tiv ca r b o n - d o p ed   p o ly m er   f il m   [ 10 ] .   I is   w ell  k n o w n   t h at  b o t h   t h r esp o n s ti m a n d   th r ec o v er y   ti m o f   t h co m m o n l y   u s ed   m etal - o x id e - s e m ico n d u cto r   g as  s en s o r s   ar len g t h y   ( o f   th o r d e r   o f   s ev er al  s ec o n d s   to   te n s   o f   s ec o n d s ) .   T h er ef o r e,   w ith   f i x ed   co n c en tr atio n   t h r es h o ld   in   n atu r al   o u td o o r   air f lo w   en v ir o n m e n ts ,   b o th   th o d o r   d etec tio n   an d   n o   d etec tio n   ev en ts   ca n   la g   s i g n i f ica n tl y .   T h lar g er   th f ix ed   th r e s h o ld ,   th f u r th er   th o d o r - d etec tio n   ev e n t la g s   b e h in d   t h r ea l o d o r   in ter ce p tio n ,   an d   th b ig g er   th r i s k   o f   n o t d etec tin g   th o d o r   co n tact   ( f o r   ex a m p le,   i f   th r ea o d o r   co n ce n tr atio n   is   2 0   p p m ,   w i th   th f i x ed   th r es h o ld   o f   2 5   p p m ,   t h r o b o f ails   to   f i n d   th o d o r   p lu m e) .   T h s m aller   th f i x ed   th r es h o ld ,   th e   g r ea ter   th ch an ce   o f   in v alid   d etec tio n   ev e n ts   ( i.e . ,   ev en   th o u g h   th g a s   s e n s o r   i s   n o i n   t h o d o r   p lu m e,   o d o r   d etec tio n   ev e n t s   s t ill  o cc u r ) .   T o   m ak e   th e   r o b o t   q u ick l y   a n d   r eliab l y   r esp o n d   to   o d o r   in ter ce p tio n ,   b in ar y   co n ce n tr atio n   w it h   an   ad ap ti v th r e s h o ld   r ath er   th an   f i x ed   t h r es h o ld   is   u s e d   in   th i s   r e s ea r ch .   T h ad ap ti v t h r es h o ld   u s ed   i n   th i s   r ese ar ch   w a s   p r o p o s ed   in   [ 11 ]   an d   ca n   b r ep r esen ted   as:     1 ( 1 ) S 1 S0 KK K K SK S K    W h er e   S K is   th e   m ea s u r ed   o d o r   co n ce n tr atio n   at   ti m s tep   k ,   0 S   is   th e   i n itial   co n ce n tr atio n   d etec ted   at  th s tar t a n d   λ     [ 0 ,   1 ] . T h b in ar y   co n ce n tr atio n   w i th   ad a p tiv th r es h o ld   is   d ef i n ed   as:   1 10 0 KK k SS z e ls e      W h er e k z in d icate s   a n   o d o r   d etec t io n   ev e n t a t ti m s tep   k .     An   a n e m o m eter   m o u n ted   o n   th r o b o ca n   p r o v id r elati v v elo cit y   b et w ee n   th e   air f lo w   a n d   t h e   an e m o m eter .   T h air -   f lo w   v elo cit y   d escr ib ed   in   t h is   p ap e r   w a s   m o d if ied   v al u e,   w it h   th v elo cit y   o f   t h e   r o b o t’ s   m o tio n   b ein g   s u b tr ac ted   f r o m   t h an e m o m eter   m ea s u r e m e n t.  T h an e m o m eter   is   a   Sh ib au r F6 2 0 1 - air   f lo w   s en s o r ,   w h ich   ca n   s en s w in d   f lo w   d o w n   to   0 . 0 5   m /s .   I is   en c lo s ed   in   a   tu b to   p r o v id e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJ RA   I SS N:  2089 - 4856       Usi n g   a   Mo b ile  R o b o t wi th   I n t erp o la tio n   a n d   E xtra p o la tio n   Meth o d   f o r   C h emic a l S o u r ce   . . .   ( X ia n g   Ga o )   95   u n id ir ec tio n al  s en s iti v it y ,   w h ich ,   co m b i n ed   w it h   s ca n n i n g   b eh a v io r ,   allo w s   t h r o b o to   m ea s u r w in d   d ir ec tio n .   W h en   w i n d   d ir ec tio n   in f o r m at io n   is   r eq u ir ed ,   th r o b o f ir s r o tates  9 0 ,   an d   th en   r o tates  s lo w l y   3 6 0   w h ile  r ea d i n g   th e   w i n d   s e n s o r   o u tp u a n d   f in a ll y   r o tates  b ac k   to   t h h ea d in g   co r r esp o n d in g   to   th e   h i g h est   s en s o r   v alu e.     4 . 2 .     M o bil ro bo t   c o ntr o l a r chit ec t ure   I n   th i s   p ap er ,   w p r o p o s ed   a   n o v el   co n tr o al g o r ith m   o f   m o b ile  r o b o f o r   d etec tin g   a n d   tr ac k i n g   ch e m ical  s o u r ce . .   A t e ac h   ti m s tep ,   th lo ca tio n   o f   t h odor   s o u r ce   is   esti m ated   a n d   th te r m in a tio n   co n d itio n   is   ch ec k ed .   I f   t h ter m in ated   co n d itio n   is   s ati s f ied ,   th m is s io n   o f   d etec ti n g   c h e m ic al  s o u r ce   is   e n d ed ,   o th er w is t h m o b ile  r o b o m o v m o r e   lo ca tio n s   to   d o   m o r m ea s u r e m e n t s   an d   u p d ates  t h g a s   d is tr ib u tio n   m ap   an d   o d o r   s o u r ce   lo ca lizatio n .   T h is   tr ac in g   s tr ate g y   i s   d e s c r ib ed   as  f o llo w s .   A f ir s t,  t h r o b o m o v es  ar b itra l   at  t w o   lo ca tio n s ,         b ec au s e   t h ch e m ica p ar ticle  f lo w   is   d er iv ed   b y   at  least  t wo   s en s o r   n o d es.  A f ter   t h f ir s t   s tep ,   th e   r o b o ca n   k n o w   t h s o u r ce   lo ca tio n   r o u g h l y   b y   t h g as  d is tr ib u tio n   m ap .     T h en ,   th r o b o m o v es   to   n e w   lo ca tio n   w h er it   is   alo n g   th e   d ir ec tio n   o f   c h e m ical   p ar ticle  p r o p ag at io n .       W h e n   w e   g o n e w   lo c atio n   a n d   u p d ated   th g as  d is tr ib u tio n   m ap ,   w h av t w o   m et h o d s .   W ca n   u s all   o f   th s en s o r s   to   m ap   t h ch e m ica p ar ticle   p r o p ag at io n ,   o r   w ca n   u s n e w   s e n s o r   to   u p d ate   th m ap   d er iv ed   b y   th f o r m er   s en s o r s .   T h r o b o m o tio n   s tep   can   b ad ap tiv e   th r o u g h   t h r ea l - ti m t h g a s   d is tr ib u t io n   m ap .     5.   E x peri m e nta l R esu lt   Fro m   t h Go o g le  E ar t h ,   r ea m ap   o f   M is s o u r i U n i v er s it y   o f   s cien ce   an d   tec h n o lo g y   ca n   b d er iv ed .   Usi n g   th ed g d etec tio n   m eth o d ,   th p r o ce s s ed   m ap   o n l y   e x its   th m a in   b u ild i n g s .   Fi g u r 17   s h o w ed   th r ea m ap   ca p tu r ed   f r o m   Go o g le  E a r th .   Fig u r 18   s h o w s   t h r ea l m ap   p r o ce s s ed   b y   t h ed g d et ec tio n   ap p r o ac h .           Fig u r 1 7 .   A   r ea m ap   o f   Mis s o u r i U n i v er s it y   o f   s cien ce   a n d   tech n o lo g y   f r o m   t h Go o g le  E ar th   Fig u r 1 8 .   A   r ea m ap   o f   Mis s o u r i U n i v er s it y   o f   s cien ce   a n d   tech n o lo g y   p r o ce s s ed   b y   ed g d etec tio n   m et h o d       Usi n g   all  o f   ab o v ap p r o ac h es,  w ca n   ex te n d   th p ath   u n li m ited l y .   Ho w e v er ,   in   f ac t h en tire   p ath s   ar n o co m p lete l y   e x ac t.  W s h o u ld   k n o w   w h er w ca n   s t ar p ath   an d   w h er th p at h   en d s   to   d ec id th ef f ec tiv r a n g o f   th p at h s .   T h f o llo w i n g   ass u m p tio n   i s   in t r o d u ce d   f o r   th p ath s   cr ed ib le  s ec tio n .   Ass u m ptio n 8 :   B ased   o n   th m ea s u r e m e n t r a n g o f   s en s o r s ,   o n l y   th s ec tio n s   o f   t h p ath s   w h er ar s u r r o u n d ed   b y   s e n s o r s   ar cr ed ib le.   B ec au s th in f o r m a tio n   co ll ec ted   b y   th s e n s o r s   is   lo ca l   v ar ia b le,   o n l y   th d ata  o n   th s en s o r   lo ca tio n   is   co m p letel y   co r r ec t   an d   th en tire   p ath s   ar co n s t r u cted   b ased   o n   th s en s o r s   d ata.   T h s ec tio n   o f   th p ath s   w h er ar n ea r   th s en s o r s   h a v m o r cr ed ib le  lev el,   w h ile  th s ec tio n s   o f   th p ath s   w h er ar f ar   f r o m   t h s e n s o r s   s h o u ld   h a v e   lo w   cr ed ib le  lev el.   Usi n g   a ll  s en s o r s   b th v er tices,  w e   ca n   p lo co n v e x   p o ly g o n   in   w h ich   w b elie v th p at h s   ar e   co m p letel y   co r r ec t.  Kee p in g   a n   eq u a d is ta n c w it h   t h p o l y g o n ,   w g et  zo n w h ic h   i s   en cir c led .   I n   th is   e n ci r cled   s ec tio n ,   t h p ath s   ar co r r ec in   ce r tain   p r o b a b ilit y .   I n   th e   Fig u r 19 ,   th g r ee n   d o tted   lin es  s h o w   th e x ac zo n e,   th y e llo w   d o tted   lin es  d esi g n ate  t h u n ce r tai n   r eg io n .   A t h s a m ti m e,   th b o u n d ar y   l in e s   o f   u n ce r tai n   zo n tr u n ca te  t h p ar ticle  p ath s .   Hen ce ,   w ar ab le  to   o b tain   b o th   t h s tar tin g   p o in t s   an d   e n d in g   p o i n ts   o f   t h p a th s .     B e y o n d   t h i s   u n ce r tai n   z o n e,   th p at h   i s   n o th o u g h b cr ed ib le.   I t’ s   b ec au s th p o r tio n s   b e y o n d   t h u n ce r tain   zo n ar d er iv ed   b y   e x tr ap o latio n   w i th o u t   an y   u p d a ted   d ata  f r o m   n ea r b y   s en s o r s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4856   IJ RA    Vo l.   5 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6 :   87     9 7   96       Fig u r 1 9 .   T h cr ed ib le  s ec tio n s   o f   c h e m ical  p ath   u s i n g   d if f er en t n u m b er   o f   w o r k i n g   s e n s o r       T o   v er if y   th e   e f f ec t iv e n es s   o f   th p r o p o s ed   ass u m p t io n s ,   r ea s i m u latio n   i s   d ev e lo p ed   b y   C OM SO L   s o f t w ar t h at  is   u s ed   to   an al y z co m p le x   f lo w   o f   f l u id   d y n am ics.  W ass u m th a th w i n d   is   f r o m   s o u th w e s t   4 5   d eg r ee s   an d   th co n f ig u r atio n   is   o n   s a m s ize  an d   p o s itio n   w it h   th Go o g le  m a p .   T h is   s o f t w ar is   ac co r d ed   to   Fin ite  E le m en m eth o d   to   p r o ce s s   th f lu id   d y n a m ic  is s u e,   s o   w w a n to   u s th r esu l f r o m   th is   s o f t w ar to   d o   co m p ar is o n .   Fro m   th e   r es u lts   p r o d u ce d   C OM SO L ,   w ar ab le   to   o b tain   th e   v elo cit y   o f   air f lo w   at  e v er y   p o in a n d   th e   p ar ticle  p ath s .   W s elec te n   p o in ts ,   an d   r ec o r d   its   lo ca tio n s   an d   v e lo cities  o n   th ese  p o in t s .   Fig u r 20   s h o w s   th s tea m   li n o f   air f lo w   p r o p ag atio n   w h ich   ill u s tr ates  th e   ch e m ical  p ar ticle s   d is p er s io n .         Fig u r 2 0 .   A ir - b o r n p ar ticle  p ath s   g o i n g   th r o u g h   ten   s en s o r s   in   r ea m ap   p r o ce s s ed   b y   C OM SO L       I f   t h r es u lt s   u s i n g   o u r   p r o p o s ed   ap p r o ac h   an d   th e   r es u lt s   u s i n g   C OM SO L   ar id en ti ca l,  it  ca n   s u p p o r o u r   p r o p o s ed   ap p r o a ch   is   co r r ec t.    Ou r   ap p r o ac h   u s es  t h s a m m ap ,   l o ca tio n s   an d   v elo citie s   o f   s en s o r s   t h at  ar s elec ted   f r o m   t h r e s u l o f   C O MSO L .   T h cir cles   s i g n i f y   t h lo ca tio n s   w h er w f i x ed   s en s o r s .   T h r ed   cir cles  m ea n   t h s en s o r s   ar w o r k in g ,   a n d   t h b la n k   cir cles   m ea n   t h s en s o r s   ar n o t   w o r k i n g .   C o m p ar in g   t h e   f i g u r 1 9   an d   f i g u r 2 0 ,   w ca n   f i n d   th e   air f lo w   p ath   is   al m o s s a m e.     Fi g u r 19   s h o w   th ca s e s   w h er d if f er e n n u m b er   o f   w o r k i n g   s en s o r s   ex is ted .     W h en   th w o r k i n g   s en s o r s   ar ch an g ed   f r o m   e ig h t   to   o n e,   th e   m ap s   o f   t h e   air f lo w s   ar d i f f er en t.   A   lar g er   n u m b e r   o f   w o r k i n g   s e n s o r   p r o d u ce   r esu lt s   clo s er   to   t h r ea d ata   o b tain e d   f r o m   C OM SO L .   T h s en s o r s   d is p atch   a f f ec t s   th e   r esu lt  o f   s i m u la tio n   also .   I t   is   o b v io u s   t h at  o p ti m ized   d is p atch   ca n   co llect  m o r in f o r m atio n   f o r   t h s y s te m .   Fo r   an   ex tr e m e x a m p le,   i f   w f i x   all  o f   t h s e n s o r s   i n   s m all  ar ea   to g et h er ,   th e f f ec tiv p ath s   w ill e x is ted   i n   th is   s m a ll a r ea   o n l y .       6.   CO NCLU SI O N   T h er ar m a n y   u s e f u l   an d   h u m a n itar ia n   ap p licatio n s   t h a ca n   lo ca te  t h s o u r ce   o f   a   ch e m ical   s o u r ce .   C u r r en tl y ,   t h m aj o r it y   o f   w o r k   in   th is   ar ea   u s es   r ea ctiv co n tr o s ch e m e s   th a tr ac k   an   o d o r   p lu m e   alo n g   it s   e n tire   len g t h ,   w h ic h   i s   s lo w   a n d   d if f icu lt  i n   clu tter ed   en v ir o n m e n ts .   T h is   p ap er   em p lo y s   h i g h - lev e l   co n tr o s ch e m e.   T h in ter p o la tio n   a n d   ex tr ap o latio n   m e th o d   is   u s ed   to   m o d el  t h e   p ar ticle  p ath   i n   t h s en s o r s   en v ir o n m e n t.  T h en   r ea s o n in g   s y s te m   u s t h p ath   m o d el  t o   g et  th v elo cit y ,   c h e m ical  c o n ce n tr atio n   at  an y   p o in o n   t h m ap   an d   p r ed ict  th m o s p r o b ab le  lo ca tio n s   o f   t h o d o r   s o u r ce .   T h is   ap p r o a ch   h a s   b ee n   s h o wn   to   b ef f ec t iv f o r   o d o r   lo ca lizatio n   in   k n o w n   e n v ir o n m e n t,  w it h o u t h n ee d   f o r   th r o b o to   tr av el  to   th e   s o u r ce .   W ith   t h f u r t h er   d ev elo p m e n th er i s   g r ea p o te n tial  f o r   t h is   ap p r o ac h   to   lead   to   m an y   v al u ab le  ap p licatio n s   b y   g e n er aliza tio n   to   w id er   r an g o f   en v ir o n m e n tal  co n f i g u r atio n s .   T h p ap er   p r esen d ev elo p m en to   s o lv t h p r o b le m   th er e x is o b s tacle s   an d   o p en in g   i n   t h en v ir o n m e n t.  T h ap p r o ac h   g iv e s   th m o d o f   t h p ar ticle  p at h   s u r r o u n d in g   t h o b s tacle s   a n d   o p en in g s .   T h d ev elo p m e n h as  s u cc ess f u ll y   a p p lied   in   g en er al  en v ir o n m e n t,  b ec au s t h p r o p ag atio n   o f   th c h e m ical  p ar ticle  ca n   g o   th r o u g h   o b s tacle s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.